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CAPÍTULO 2 Fundamentos de computación gráfica Los procesos de manipulación de gráficos requieren de una tecnología sofisticada en temas como intercambios de formatos, escalado, filtrado, manejo del color mediante paletas, etc. Los formatos mas utilizados son BMP (Bitmap), GIF (Graphic Interchange Format) y JPEG (Joint Picture Expert Group). Cuanto mayor y más nítida sea una imagen y cuantos más colores tenga, más difícil es de presentar y manipular en la pantalla de un computador. Las fotografías, dibujos y otras imágenes estáticas deben pasarse a un formato que el computador pueda manipular y presentar. Entre esos formatos están los gráficos de mapas de bits (o de píxeles), conocido en el ámbito de la computación gráfica como ráster y los gráficos vectoriales.

Lección 6 Tipos de graficación computacional 6.1 Gráficos ráster Las imágenes de mapa de bits (bitmaps o imágenes ráster) están formadas por una rejilla de celdas, a cada una de las cuales, denominada píxel (Picture Element, Elemento de Imagen), se le asigna un valor de color y luminancia propios, de tal forma que su agrupación crea la ilusión de una imagen de tono continuo.

Figura 7 Mapa de bits

Un píxel es pues una unidad de información, pero no una unidad de medida, ya que no se corresponde con un tamaño concreto. Un píxel puede ser muy pequeño (0.1 milímetros) o muy grande (1 metro). Una imagen de mapa de bits se crea mediante una rejilla de pixeles única. Cuando se modifica su tamaño, se modifican grupos de pixeles, no los objetos o figuras que contiene, por lo que estos suelen deformarse o perder alguno de los pixeles que los definen. Por lo tanto, una imagen de mapa de bits está diseñada para un tamaño

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determinado, perdiendo calidad si se modifican sus dimensiones, dependiendo esta pérdida de la resolución a la que se ha definido la imagen.

Figura 8 Dos rejillas de 3*3 píxeles

La resolución de una imagen es un concepto que suele confundir bastante, principalmente porque no es un concepto único, sino que depende del medio en el que la imagen vaya a ser visualizada o tratada. Así, podemos hablar de resolución de un archivo digital, resolución de impresión, resolución de semitono, resolución de escaneado, etc. Se define como el número de píxeles distintos que tiene una imagen por unidad de longitud, es decir, la densidad de éstos en la imagen. Sus unidades de medida son los pixeles por pulgada (ppp o ppi, pixels per inch, en inglés) o los pixeles por centímetro (más raramente). Cuanto mayor sea esta resolución, más contenedores de información (pixeles) tiene el archivo digital, más calidad tendrá la imagen y más peso en Kb tendrá el archivo. Esta resolución está muy ligada al concepto de resolución de pantalla en un monitor, referida al número de píxeles por pulgada existentes en la pantalla del monitor en el que se visualiza la imagen. Una configuración del monitor en alta resolución exhibirá más píxeles por pulgada, por lo que éstos serán más pequeños, permitiendo una mejor visualización de la imagen en pantalla. En ningún caso podremos visualizar una imagen a mayor resolución que la de pantalla, que suele ser de 72 ppp en un sistema Mac y de 96 ppp en un PC. Una vez definida la resolución de pantalla, el tamaño de los pixeles dependerá del tamaño físico de la pantalla, medido en pulgadas. En la próxima sección se profundizará sobre este punto. En el trabajo de digitalización de imágenes con escáner se maneja el concepto de resolución de muestreo, que define el número de muestras que se toman por pulgada. Su unidad de medida son las muestras por pulgada (spi, samples per inch). Cuantas más muestras por pulgada tenga una imagen escaneada, más cercana estará la imagen digital a la imagen original. Esta forma de medir la resolución se utiliza poco, habiéndose adoptado como medida de calidad de una imagen escaneada los píxeles por pulgada (ppp) que tiene la imagen digital resultante del proceso.

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Una forma común de clasificar las imágenes según su resolución es aquella que las divide en imágenes de alta resolución (hi-res) e imágenes de baja resolución (lowres). Una imagen de alta resolución está prevista para la impresión, teniendo generalmente 300 ppp o más. Una imagen de baja resolución está prevista solamente para su exhibición en pantalla, teniendo generalmente una resolución de 100 ppp o menos.

Figura 9 Modificación en la resolución

A mayor resolución, más píxeles hay en una imagen, más grande es su mapa de bits, mayor información contiene y mayor capacidad de distinguir los detalles espaciales finos, por lo que tendrá más definición, permitiendo un mayor detalle, unas transiciones de color más sutiles y una mayor calidad de reproducción. Las imágenes de mapas de bits dependen de la resolución a la que han sido creadas, por lo que al modificar su tamaño pierden calidad visual. Si se disminuye, los trazos finos perderán definición, desapareciendo partes de los mismos, mientras que si se aumenta, la imagen se pixelará, al tener que cubrirse de forma aproximada pixeles que inicialmente no existían, produciéndose el conocido efecto de dientes de sierra.

Figura 10 Efecto de pixelado en mapas de bits

El principal inconveniente con los gráficos de mapas de pixeles durante el almacenamiento a su transmisión a través de una línea de comunicación de datos, es el elevado tamaño de los archivos que generan. Se hace por tanto necesaria la compresión de estos archivos.

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La compresión, tanto de archivos de imágenes como de cualquier otro tipo de archivo informático, puede ser de dos tipos, compresión con pérdidas y compresión sin pérdidas. En la compresión con pérdidas se elimina información de la imagen que no es percibida por el ojo. Una vez se ha comprimido una imagen no se puede volver a restaurar con la calidad de la original, la información irrelevante es eliminada en el proceso de compresión. Utilizar las tres dimensiones espaciales en los gráficos complica tremendamente la generación de imágenes. No es únicamente utilizar una tercera coordenada en la descripción de los objetos, existen, además nuevos problemas a tener en cuenta como la iluminación, la ocultación de unos objetos por otros, el uso de textura y una profundidad, además de tecnologías utilizadas para dotar de realismo a las imágenes generadas por computador.

6.2 Gráfico vectorial Un gráfico vectorial está definido por un conjunto de primitivas geométricas de tal modo que, al dibujarlas, se compone la imagen final. Por lo tanto, las imágenes en los gráficos vectoriales no se construyen píxel a píxel, sino que se forman a partir de vectores, objetos formados por una serie de puntos y líneas rectas o curvas definidas matemáticamente. Por ejemplo, una línea se define en un gráfico de mapa de bits mediante las propiedades de cada uno de los píxeles que la forman, mientras que en un gráfico vectorial se hace por la posición de sus puntos inicial y final y por una función que describe el camino entre ellos. Análogamente, un círculo se define vectorialmente por la posición de su punto central (coordenadas x,y) y por su radio (r). Cada vector en un gráfico vectorial tiene una línea de contorno, con un color y un grosor determinados, y está relleno de un color a elegir. Las características de contorno (o filete) y relleno se pueden cambiar en cualquier momento. Las imágenes vectoriales se almacenan como una lista que describe cada uno de sus vectores componentes, su posición y sus propiedades. En cuanto a la resolución, los gráficos vectoriales son independientes de la resolución, ya que no dependen de una retícula de píxeles dada. Por lo tanto, tienen la máxima resolución que permite el formato en que se almacena, no se presentan inconvenientes con el efecto de pixelado ya que la descripción

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matemática de un objeto es independiente del tamaño al cual se esté dibujando el objeto. Las entidades geométricas que forman parte de un gráfico vectorial son: el segmento de recta, las circunferencias, las elipses, y los arcos de circunferencia. Las trasformaciones típicas sobre las imágenes vectoriales son la traslación, la rotación, el escalado y la cizalla. Estas transformaciones, puramente geométricas, se muestran en la siguiente figura. Después de aplicarlas el objeto gráfico conserva su precisión.

Figura 11 Transformaciones en gráficos vectoriales

Lección 7 Sistema de coordenadas Según Delrieux, el primer paso para conseguir una representación adecuada de las primitivas es caracterizar matemáticamente el medio que nos permite representarlas. Las primitivas gráficas independientes de dispositivo (en la “imagen” mental del usuario) normalmente se representan en un espacio euclidiano de una determinada dimensión. En dichas condiciones un punto es una entidad matemática p = (x; y), donde (x;y)  R2. En el soporte aritmético de la computadora, dicha representación se efectúa con los tipos de datos provistos, que pueden ser números reales con punto flotante de simple o doble precisión. Este espacio se denomina espacio de la escena y es uno de los muchos espacios que se utilizarán para factorizar adecuadamente las diversas tareas de un sistema gráfico. Por último, en el soporte gráfico del buffer de pantalla, un punto se representa con un pixel, y dicha representación se efectúa accesando una posición de memoria con un contenido dado. Este espacio se denomina espacio de pantalla y se direcciona a partir del sistema de coordenadas físico, cuyo origen es el vértice superior izquierdo. Es posible encontrar varias correspondencias posibles entre el sistema de coordenadas físico y un sistema de coordenadas arbitrario en el espacio de la escena. En la literatura normalmente se considera que un pixel es un

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“punto con extensión" en el espacio de la escena, y por lo tanto el origen de dicho espacio coincide con el vértice superior izquierdo del pixel (0,0). Como se muestra en la siguiente figura. Una precisión mayor llevaría a enunciar que se encuentra en el centro del pixel (0.0).

Figura 12 Sistema de coordenadas en el espacio de la escena

De esa manera, el espacio de pantalla es un espacio discreto y acotado [0..maxx] * [0..maxy], con maxx, maxy  N, el cual está en correspondencia con el espacio de la escena (euclidiano) (x; y)  R2 . La conversión de los valores reales del espacio euclidiano e enteros para la representación en el espacio de pantalla se puede realizar a partir de las operaciones de redondeo o truncamiento. Por ejemplo, en el caso de C++ se puede realizar a través de un proceso de casting a datos enteros cortos o largos, o a través de las funciones ceil y floor de la librería math.h. Por dicha razón es que la operación de llevar una primitiva del espacio de la escena al espacio de pantalla se denomina discretización. Como se puede observar en la Figura 12 los rótulos maxx y maxy corresponden al valor máximo del rango que pueden tomar los puntos x,y en el espacio de pantalla, estos valores dependen de la resolución del monitor. La transformación de sistemas de coordenadas que es posible realizar en los procesos de graficación en 2D y 3D se explicarán en las unidades didácticas correspondientes.

Lección 8 Introducción a la teoría del color Alrededor del color se han realizado numerosas investigaciones, en esta sección se proporcionan lo principios fundamentales de esta teoría en un lenguaje lo más claro

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posible, utilizando para ello la conceptualización presentada por el Instituto de Artes Visuales, la Web del programador, Rafael Cebrián y Claudio Delrieux. Los colores forman parte de la vida misma, y el ser humano es uno de los seres privilegiados de la Naturaleza por poder disfrutar de ellos. En cualquier momento de la vida se están recibiendo constantemente impresiones de color, en la calle, trabajando, navegando por internet, estas impresiones tiene la facultad de exaltar, tranquilizar, de poner de buen humor o de inspirar pena. Es el mundo de color. Newton (1642-1727) primero y Young (1773-1829) después establecieron un principio que hoy nadie discute: la luz es color. Para llegar a este convencimiento, Isaac Newton se encerró en una habitación a oscuras, dejando pasar un hilillo de luz por la ventana y poniendo un cristal – un prisma de base triangular – frente a ese rayo de luz; el resultado fue que dicho cristal descompuso la luz exterior blanca en los seis colores del espectro, los cuales se hicieron visibles al incidir sobre una pared cercana.

Figura 13 Espectro con los 6 colores apreciados por Newton (violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo)

Unos años más tarde, el físico inglés Thomas Young realizó el experimento a la inversa. En primer lugar determinó por investigación que los seis colores del espectro pueden quedar reducidos a tres colores básicos: el verde, el rojo y el azul intenso. Tomó entonces tres linternas y proyectó tres haces de luz a través de filtros de los colores mencionados, haciéndolos coincidir en un mismo espacio; los haces verde, rojo y azul se convirtieron en luz blanca. En otras palabras, Young recompuso la luz. Así, la luz blanca, esa luz que rodea al ser humano, está formada por luz de seis colores; y cuando incide en algún cuerpo éste absorbe alguno de dichos colores y refleja otros. Esto da lugar al siguiente principio: Todos los cuerpos opacos, al ser iluminados, reflejan todos o parte de los componentes de la luz que reciben. En la práctica, y para comprender mejor este fenómeno, se dirá que, por ejemplo, un tomate rojo absorbe el verde y el azul y refleja el rojo; y un plátano amarillo absorbe el color azul y refleja los colores rojo y verde, los cuales, sumados, permiten ver el color amarillo. El color es una sensación subjetiva y nadie puede asegurar a ciencia cierta que percibe los colores igual que otro. De todas formas los hombres vemos más o menos igual y partiendo de esta premisa se deberá estudiar la teoría del color.

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Aprender a ver el color y obtener una interpretación de sus propiedades inherentes ha de ser el punto de partida si se desea realizar un tratamiento eficaz de éste en las distintas aplicaciones gráficas que se construyen.

8.1 Descripción formal del color como fenómeno físico Podemos ver las cosas que nos rodean porque La Tierra recibe la luz del Sol, esta estrella inunda constantemente el planeta con su luz, y gracias a ella es también posible la vida. La luz del Sol está formada en realidad por un amplio espectro de radiaciones electromagnéticas de diferentes longitudes de onda, formando un espectro continuo de radiaciones, que comprende desde longitudes de onda muy pequeñas, de menos de 1 picómetro (rayos cósmicos), hasta longitudes de onda muy grandes, de más de 1 kilómetro. El ser humano tan solo es capaz de visualizar un subconjunto de ellas, las que van desde 380 (violeta) a 780 nanómetros (rojo), esto lo apreció Newton en su experimento.

Figura 14 Espectro de la luz solar

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Cada longitud de onda define un color diferente (colores de emisión). La suma de todos los colores (longitudes de onda) da como resultado la luz blanca, siendo el color negro u oscuridad la ausencia de colores. En el fondo del ojo existen millones de células especializadas en detectar las longitudes de onda procedentes del entorno. Estas células, principalmente los conos y los bastoncillos, recogen las diferentes partes del espectro de luz solar y las transforman en impulsos eléctricos, que son enviados luego al cerebro a través de los nervios ópticos, siendo éste el encargado de crear la sensación del color.

Figura 15 Fisiología del ojo humano

Los conos se concentran en una región cerca del centro de la retina llamada fóvea. Su distribución sigue un ángulo de alrededor de 2° contados desde la fóvea. La cantidad de conos es de 6 millones y algunos de ellos tienen una terminación nerviosa que va al cerebro. Los conos son los responsables de la visión del color y se cree que hay tres tipos de conos, sensibles a los colores rojo, verde y azul, respectivamente. Dada su forma de conexión a las terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, son los responsables de la definición espacial. También son poco sensibles a la intensidad de la luz y proporcionan visión fotópica (visión a altos niveles). Los bastones se concentran en zonas alejadas de la fóvea y son los responsables de la visión escotópica (visión a bajos niveles). Los bastones comparten las terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, siendo por tanto su aportación a la definición espacial poco importante. La cantidad de bastones se sitúa alrededor de 100 millones y no son sensibles al color. Los bastones son mucho más sensibles que los conos a la intensidad luminosa, por lo que aportan a la visión del color aspectos como el brillo y el tono, y son los responsables de la visión nocturna. Existen grupos de conos especializados en detectar y procesar un color determinado, siendo diferente el total de ellos dedicados a un color y a otro. Por

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ejemplo, existen más células especializadas en trabajar con las longitudes de onda correspondientes al rojo que a ningún otro color, por lo que cuando el entorno en que nos encontramos nos envía demasiado rojo se produce una saturación de información en el cerebro de este color, originando una sensación de irritación en las personas. Cuando el sistema de conos y bastoncillos de una persona no es el correcto se pueden producir una serie de irregularidades en la apreciación del color, al igual que cuando las partes del cerebro encargadas de procesar estos datos están dañadas. Esta es la explicación de fenómenos como la Daltonismo. Una persona daltónica no aprecia las gamas de colores en su justa medida, confundiendo los rojos con los verdes. Debido a que el proceso de identificación de colores depende del cerebro y del sistema ocular de cada persona en concreto, es posible medir con toda exactitud la longitud de onda de un color determinado, pero el concepto del color producido por ella es totalmente subjetivo, dependiendo de la persona en sí. Dos personas diferentes pueden interpretar un color dado de forma diferente, y puede haber tantas interpretaciones de un color como personas hay. En realidad el mecanismo de mezcla y producción de colores generados por la reflexión de la luz sobre un cuerpo es diferente al de la obtención de colores por mezcla directa de rayos de luz, como ocurre con el del monitor de un ordenador, pero a grandes rasgos y a nivel práctico son suficientes los conceptos estudiados hasta ahora.

Lección 9 Modelos de color Los colores obtenidos directa y naturalmente por descomposición de la luz solar o artificialmente mediante focos emisores de luz de una longitud de onda determinada se denominan colores aditivos. No es necesaria la unión de todas las longitudes del espectro visible para obtener el blanco, ya que si se mezcla sólo rojo, verde y azul se obtiene el mismo resultado. Es por esto por lo que estos colores son denominados colores primarios, porque la suma de los tres produce el blanco. Además, todos los colores del espectro pueden ser obtenidos a partir de ellos.

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Figura 16 Colores primarios

Los colores aditivos son los usados en trabajo gráfico con monitores de ordenador, ya que el monitor produce los puntos de luz partiendo de tres tubos de rayos catódicos, uno rojo, otro verde y otro azul. Por este motivo, el modelo de definición de colores usado en trabajos digitales es el modelo RGB (Red, Green, Blue). Todos los colores que se visualizan en el monitor están en función de las cantidades de rojo, verde y azul utilizadas. Por ello, para representar un color en el sistema RGB se le asigna un valor entre 0 y 255 (notación decimal) o entre 00 y FF (notación hexadecimal) para cada uno de los componentes rojo, verde y azul que lo forman. Los valores más altos de RGB corresponden a una cantidad mayor de luz blanca. Por consiguiente, cuanto más altos son los valores RGB, más claros son los colores. De esta forma, un color cualquiera vendrá representado en el sistema RGB mediante la sintaxis decimal (R,G,B) o mediante la sintaxis hexadecimal #RRGGBB. El color rojo puro, por ejemplo, se especificará como (255,0,0) en notación RGB decimal y #FF0000 en notación RGB hexadecimal, mientras que el color rosa claro dado en notación decimal por (252,165,253) se corresponde con el color hexadecimal #FCA5FD.

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Figura 17 Notación RGB de colores

Esta forma aditiva de percibir el color no es única. Cuando la luz solar choca contra la superficie de un objeto, éste absorbe diferentes longitudes de onda de su espectro total, mientras que refleja otras. Estas longitudes de onda reflejadas son precisamente las causantes de los colores de los objetos, colores que por ser producidos por filtrado de longitudes de onda se denominan colores sustractivos. Este fenómeno es el que se produce en pintura, donde el color final de una zona va a depender de las longitudes de onda de la luz incidente reflejadas por los pigmentos de color de la misma. Un coche es de color azul porque absorbe todas las longitudes de onda que forman la luz solar, excepto la correspondiente al color azul, que refleja, mientras que un objeto es blanco porque refleja todo el espectro de ondas que forman la luz, es decir, refleja todos los colores, y el resultado de la mezcla de todos ellos da como resultado el blanco. Por su parte, un objeto es negro porque absorbe todas las longitudes de onda del espectro: el negro es la ausencia de luz y de color. En esta concepción sustractiva, los colores primarios son otros, concretamente el cian, el magenta y el amarillo. A partir de estos tres colores es posible obtener casi todos los demás, excepto el blanco y el negro. Efectivamente, la mezcla de pigmentos cian, magenta y amarillo no produce el color blanco, sino un color gris sucio, neutro. En cuanto al negro, tampoco es posible obtenerlo a partir de los primarios, siendo necesario incluirlo en el conjunto de colores básicos sustractivos, obteniéndose el modelo CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black). El sistema CMYK, define los colores de forma similar a como funciona una impresora de inyección de tinta o una imprenta comercial de cuatricromía. El color resulta de la superposición o de colocar juntas gotas de tinta semitransparente, de

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los colores cian (un azul brillante), magenta (un color rosa intenso), amarillo y negro, y su notación se corresponde con el valor en tanto por ciento de cada uno de estos colores. De esta forma, un color cualquiera vendrá expresado en el sistema CMYK mediante la expresión (C,M,Y,K), en la que figuran los tantos por ciento que el color posee de los componentes básicos del sistema. Por ejemplo, (0,0,0,0) es blanco puro (el blanco del papel), mientras que (100,0,100,0) corresponde al color verde.

Figura 18 Notación CMYK de un color

Los colores sustractivos son usados en pintura, imprenta y, en general, en todas aquellas composiciones en las que los colores se obtienen mediante la reflexión de la luz solar en mezclas de pigmentos (tintas, óleos, acuarelas, etc.). En estas composiciones se obtiene el color blanco mediante el uso de pigmentos de ese color (pintura) o usando un soporte de color blanco y dejando sin pintar las zonas de la composición que deban ser blancas (imprenta). Los sistemas RGB y CMYK se encuentran relacionados, ya que los colores primarios de uno son los secundarios del otro (los colores secundarios son los obtenidos por mezcla directa de los primarios). Otro modelo de definición del color es el modelo HSV o HSB, que define los colores en función de los valores de tres importantes atributos de estos, matiz (Hue), saturación (Saturation) y brillo (Value).

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Figura 19 Modelo de color HSV

El matiz del color (Hue), también conocido como tono es el color en sí mismo, supone su cualidad cromática, es -simplemente- un sinónimo de color. Es la cualidad que define la mezcla de un color con blanco y negro. Está relacionado con la longitud de onda de su radiación. Según su tonalidad se puede decir que un color es rojo, amarillo, verde. La saturación está relacionada con la pureza cromática o falta de dilución con el blanco. Constituye la pureza del color respecto al gris, y depende de la cantidad de blanco presente. Cuanto más saturado está un color, más puro es y menos mezcla de gris posee.

Figura 20 Saturación

El brillo (Value) o brillantez tiene que ver con la intensidad o el nivel de energía. Es la luminosidad de un color (la capacidad de reflejar el blanco. Alude a la claridad u oscuridad de un tono. Es una condición variable, que puede alterar fundamentalmente la apariencia de un color. La luminosidad puede variar añadiendo negro o blanco a un tono.

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Lección 10 Representación del color en computación gráfica El color en las tarjetas gráficas, como vimos, se representa por medio del espacio cromático RGB. Esto significa que el color de cada pixel se representa por medio de una terna de valores de las componentes en rojo, verde y azul, respectivamente, que tiene dicho color. Si cada pixel tiene asignada memoria para sus componentes RGB, se trata del modo true color. En cambio, si el pixel guarda un índice a una entrada en una tabla de colores donde está definido el color del cual está pintado el pixel, estamos en modos gráficos más económicos. En dichos modos, el acceso del índice del color de un pixel se efectúa según la aplicación utilizada para diseñar el gráfico. Por ejemplo, en C gráfico esta asignación se realiza por medio de la sentencia putpixel(x,y,c), mientras que asignar una entrada en la tabla de colores se realiza por medio de la sentencia setrgbpalette(c,r,g,b). En dicho modelo se utiliza la sentencia putpixel(x,y,c) para acceder al buffer de pantalla y dibujar un pixel en la posición x, y con el índice de color c, con x, y, c de tipo entero. En Java la instrucción Color micolor = new Color(r,g,b) define una objeto de la clase Color cuya coloración estará definida por los valores de sus parámetros enteros r, g, b. A su vez, para dibujar un pixel en el dispositivo gráfico actual no se define un método, pero es posible realizarlo a partir del método drawRect(x,y, 0, 0) de la clase Graphics. Este método dibuja un rectángulo con 0 pixeles de ancho y 0 pixeles de alto en la coordenada precisada por x, y (que son enteros), el resultado final de este método es el dibujo de un pixel en la ventana de gráficos. En los modos gráficos VGA y super VGA, los parámetros r, g, b son de tipo unsigned int, pero se truncan los dos bit menos significativos, dado que el rango efectivo de cada componente es de 0 a 63. Por lo tanto es conveniente utilizar una aritmética dentro de dicho rango para representar los colores, y multiplicar por 4 en el momento de la llamada. Los modos gráficos VGA y SVGA permiten definir en general 256 colores simultáneos (“paleta” gráfica) de entre 256K colores posibles. Estas posibilidades pueden ser, en algunos casos, poco satisfactorias, no sóolo porque la paleta sea limitada, sino porque los colores son definibles con poca precisión en algunos casos. Si bien el ojo humano detecta aproximadamente 350.000 colores diferentes (y es capaz de distinguir aproximadamente 50.000 en forma simultánea), esta sensibilidad no es uniforme en todo el espacio cromático, sino que es mucho mayor en ciertas áreas (por ejemplo en el eje naranja-violeta) y mucho menor en otras (por ejemplo en el eje magenta-verde).

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De los 256K colores definibles, miles de ellos son idénticamente percibidos, mientras que otros no se representan con una fidelidad adecuada. En otras palabras, el espacio RGB es una forma muy ineficiente de representar colores porque la información está codificada de una manera muy “incoherente” con respecto a la capacidad del ojo. En los modos gráficos true color el problema se soluciona con un costo muy grande (3 bytes por pixel es mucho más de lo necesario). Sin embargo, hay personas con visión cromática muy sensible que siguen encontrando diferencias de matiz entre colores contiguos en la gama del amarillo-anaranjado y del violáceo. Probablemente la mejor solución hubiera sido contar con tecnología CSV en las tarjetas gráficas, dado que la conversión al RGB del monitor se puede hacer dentro de la controladora de video.

10.1 Paletas Estáticas y Dinámicas En muchas circunstancias la capacidad de manejo de colores en las tarjetas gráfica está restringida a una paleta de 256 colores simultáneos. Esto puede deberse a varios factores. Por ejemplo, puede ser necesaria la mayor resolución posible, y sin una cantidad de memoria adecuada para el frame buffer puede no ser suficiente para soportar el modelo true color. Puede ocurrir también por limitaciones tecnológicas (tarjetas o monitores obsoletos, falta de drivers, etc.). La limitación en la cantidad de colores simultáneos se sobrelleva, en general, con un esquema cromático que utiliza una paleta con los 256 colores más significativos de la imagen. Estos 256 colores son obtenidos durante la generación de la misma (generalmente con histogramas y técnicas de separación), por lo que las paletas se denominan dinámicas. Sin embargo, en un sistema gráfico de propósito general el esquema dinámico de paletas puede ser inadecuado cuando se desea manejar dos o más imágenes desarrolladas independientemente, porque cada una de ellas reclamará lo que considera que son los colores más adecuados. El sistema tiene que llegar a una solución de compromiso, sacrificando algunos de los colores de cada una de las imágenes. Esto produce como resultado un deterioro impredecible en la calidad gráfica. Al mismo tiempo, una paleta dinámica resulta inaceptable en aplicaciones interactivas, porque al modificar cualquier propiedad de la escena (el agregado de un nuevo objeto, los atributos de un objeto ya dibujado, las condiciones de iluminación, etc.) se requiere el recalculo de los histogramas de la escena completa, y el redibujado completo de la misma, lo cual insume un tiempo muy grande.

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En las paletas estáticas, por su parte existe un esquema cromático predefinido. Es decir, se define de antemano un conjunto de colores adecuados para graficar cualquier escena, en cualquier condición de iluminación y bajo cualquier algoritmo. Los resultados gráficos tienden a ser de menor calidad. Sin embargo, la calidad de las imágenes, una vez graficadas, no se deteriora con el posterior agregado de otras imágenes. Al mismo tiempo, la referencia al índice de color que corresponde a cada pixel puede calcularse a partir del color que debería corresponder al mismo. De esa forma, la imagen es graficada al mismo tiempo que es computada, sin un costo adicional debido al manejo de color. Un esquema estático de color ubica el índice de color con el que corresponde colorear un pixel en función del color reclamado por el modelo de iluminación, y los colores más cercanos disponibles en la paleta, probablemente por medio de interpolación. En capítulos posteriores estudiaremos como funcionan los modelos de iluminación. Supongamos ahora que para un punto p de cada cara en la escena se computan ecuaciones que determinan la componente del color para cada primario RGB. Cada pixel de cada cara reclamará un color determinado, es decir, una terna de reales (R(p), G(p), B(p)). Esta terna debe transformarse a una terna (R,G,B) dentro de la aritmética de la tarjeta gráfica. Al mismo tiempo, los valores de (R,G,B) deben estar asociados a uno de los índices de color disponibles. Una forma de diseñar paletas estáticas proviene de las siguientes consideraciones. Normalmente las tarjetas representan la intensidad de cada primario con una precisión de 6 bit en una escala entera de 0 a 63, lo cual permite 256K combinaciones de colores. De dichos 256K colores, es necesario elegir los 256 más representativos para un uso general. Más aún, deben ser elegidos de manera tal que cualquier aplicación gráfica que reclama un color no existente en la paleta, pueda encontrar rápidamente el índice de un color perteneciente a la paleta que sea el más adecuado para remplazarlo. Es necesario, entonces, elegir un subconjunto de las 64 intensidades permitidas para cada primario, de modo tal que el producto de la cantidad de elementos en cada conjunto sea menor o igual que 256. En los modos gráficos de 64K colores (conocidos como hi-color), se utiliza una partición en 32 * 64 * 32, asignándole mayor resolución cromática al primario verde, dada la gran sensibilidad del ojo al mismo. Pero en nuestro caso, combinaciones como 8 * 8 * 4 quedan eliminadas, porque 4 intensidades posibles para un primario es un valor demasiado pequeño, aún para el primario azul. La combinación que empíricamente resultó ideal fue 6 * 7 * 6, ya que su producto es 252, es decir, desaprovecha solamente 4 índices de color, y representa una buena solución de compromiso.

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De esa forma, se eligen 6 intensidades permitidas para los primarios rojo y azul, y 7 para el primario verde (que es para el cual el ojo humano es más sensitivo). De esa manera, el espacio RGB de la tarjeta queda “cuantizado” en 150 prismas rectangulares, y todos los colores representables que caen dentro de un mismo prisma se aproximan al valor del vértice más cercano. La determinación de los 6*7*6 valores se debe realizar en forma experimental, teniendo en cuenta la corrección del monitor utilizado. En un determinado monitor (un NEC MultiSync 3D) para una posición adecuada en las perillas de brillo y contraste, los resultados elegidos fueron rojo = (0,20, 32, 45, 55, 63), verde = (0, 15, 22, 30, 40, 50, 63) y azul = (0, 25, 35, 45, 55, 63). Debemos recordar que en este modo gráfico, es posible dar un valor entero de 0 a 63 a la intensidad en cada primario. La estructura de la cuantización del espacio RGB elegida resulta ser muy práctica en el momento de encontrar el color con el cual pintar un pixel. Antes de ejecutar la graficación, es decir, como paso de inicialización de la interfaz, se almacena la paleta en la tabla de colores de la pantalla. La estructura de la cuantización del espacio RGB elegida resulta ser muy práctica en el momento de encontrar el color con el cual pintar un pixel. Antes de ejecutar la grabación, es decir, como paso de inicialización de la interfaz, se almacena la paleta en la tabla de colores de la pantalla. Cuando es necesario graficar un pixel de un color R,G,B arbitrario, se buscan los valores r; g; b tales que rojo[r], verde[g], azul[b] sean los valores más cercanos, y luego se grafica el pixel con el índice de color 42*r+6*g+b. Por ejemplo, si el modelo de iluminación reclama un color (35,42,48), se ubican r=2, g=4, b=3 y se grafica el pixel con el índice de color 111. Con este esquema se produce el efecto de “bandas de Mach” cuando se pintan áreas contiguas con colores parecidos. Este efecto es producido por la capacidad del ojo de amplificar localmente pequeñas variaciones cromáticas, lo cual le permite, entre otras cosas, reconocer los bordes y las formas de los objetos. Sin embargo, el efecto que producen las bandas de Mach al utilizar esta paleta de colores es indeseado ( ver Figura 21 ). Pero a diferencia de lo que sucede con las paletas dinámicas, en nuestro esquema es posible utilizar una técnica de dithering aleatorio, es decir, se puede “perturbar” aleatoriamente un color dado cambiándolo por alguno de sus vecinos más próximos en la paleta.

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Figura 21 Paleta estática sin y con dithering aleatorio

Esto es así porque en nuestro modelo, dado un determinado color de la paleta, es posible ubicar rápidamente a sus colores vecinos, los cuales, además, son muy similares. Una forma muy económica de producir este efecto consiste en perturbar para cada primario la cuantización elegida. Si para el primario R se reclama un valor R, el cual está comprendido entre rojo[r] y rojo[r+1] se perturbará la elección del valor r o r+1 en la generación del índice de color asociado al pixel (lo propio se efectúa con los otros dos primarios). Para ello se genera un número aleatorio rnd uniformemente R  rojo[r ] distribuido entre 0 y 1. Si rnd  se utiliza r+1, y en caso contrario rojo[r  1]  rojo[r ] se utiliza r. En el ejemplo mencionado más arriba, la elección para la cuantización del rojo está circunscripta a los valores predefinidos 32 o 45. Como 35 es más cercano a 32 que a 45, la probabilidad de que se utilice dicho valor es mayor a la de utilizar 45. De esa manera, se transforma el aliasing cromático producido por la baja frecuencia de muestreo en un ruido uniforme.