I.E.S SILVERIO LANZA

Dpto. de Física y Química

FÍSICA MODERNA

Física Moderna Efecto fotoeléctrico Se conoce como efecto fotoeléctrico a la emisión de electrones (fotoelectrones) por las superficies metálicas, cuando se iluminan con luz de frecuencia adecuada. En los metales alcalinos el efecto se presenta ya con la luz visible, en los demás metales con la luz ultravioleta. El estudio cuantitativo de este efecto, ha conducido a las siguientes conclusiones experimentales:

•

Para cada metal existe una frecuencia mínima (frecuencia umbral) por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico, independientemente de la intensidad de la radiación luminosa.

•

Si la frecuencia de la luz incidente es mayor que la frecuencia umbral, la intensidad de la corriente fotoeléctrica es proporcional a la intensidad de la radiación.

• •

La emisión de electrones es prácticamente instantánea (unos 10 s)

-9

La energía cinética de los electrones aumenta al hacerlo la frecuencia de la luz.

En 1905, EINSTEIN explicó el efecto fotoeléctrico aplicando a la luz ideas de PLANCK sobre la radiación térmica: La luz se propaga por el espacio transportando la energía en forma de cuantos de luz, llamados fotones, cuya energía viene dada por la ecuación:

E = h⋅f Dónde f es la frecuencia de la luz, y h la constante de -34 Planck (6,63·10 J·s) •

W e se denomina “trabajo de extracción” o “función de trabajo” y es la energía mínima que el electrón necesita para escapar de la superficie del metal. Su valor es independiente de la temperatura, y tiene un valor fijo para cada metal; se expresa en electrón-voltio.

We = h ⋅ fo •

Si la energía del fotón es menor que el trabajo de extracción, el electrón no escapa, no se produce el efecto fotoeléctrico.

•

Si la energía del fotón es igual al trabajo de extracción, estamos en la frecuencia umbral fo, frecuencia mínima necesaria para arrancar el electrón del metal, e iniciar el efecto fotoeléctrico.

•

Si la energía del fotón es mayor que el trabajo de extracción, el electrón escapa del metal con una energía cinética determinada.

h·f = h·fo + ½ mv

2

Ec = h(f – fo)

Energía del fotón = Trabajo de extracción + Energía cinética del electrón


Potencial de frenado (Vo). Representa la diferencia de potencial necesaria para evitar la aparición del efecto fotoeléctrico, es decir, para frenar los electrones más rápidos, de máxima energía cinética. Se cumple: ½ mv

2 máx

= e·Vo

Siendo m, e, v la masa, carga y velocidad del electrón.

1

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FÍSICA MODERNA

Mecánica cuántica Hasta principios del siglo XX, se consideraba al electrón como una partícula y a la radiación electromagnética como una onda. Sin embargo, la radiación electromagnética se comportaba en ocasiones, como un conjunto de fotones. Esta y otras razones, llevaron a los físicos de principios del siglo XX a desarrollar una nueva teoría. La mecánica cuántica. Dos aspectos característicos de esta teoría son: la dualidad onda-corpúsculo, y el principio de indeterminación. Los resultados de esta teoría permiten explicar la estructura del átomo y el comportamiento de las partículas subatómicas.


DUALIDAD

ONDA-CORPÚSCULO. El efecto fotoeléctrico pone de manifiesto que hay dos grandes teorías sobre la luz, y ninguna de las dos es completa. Esta situación la resolvió DE BROGLIE, que logró conciliar ambas teorías, postulando que “La luz está formada por fotones, pero a cada fotón hay que asociarle una onda que le acompaña en el espacio”. La hipótesis es extensible a cualquier partícula que se mueva, y supone que la longitud de onda asociada a la materia viene dada por la expresión:

λ=

h h = p mv


PRINCIPIO

DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG. Como consecuencia de lo anterior, en el mundo atómico, la introducción de aparatos de medida provoca perturbaciones, surgiendo una indeterminación al intentar aplicar los métodos ordinarios de observación a los fenómenos de escala atómica. HEISEMBERG demostró que: “El producto de la incertidumbre (error) en la posición (∆x) por la incertidumbre en la cantidad de movimiento (∆p), es mayor o igual que la constante de Plank racionalizada”.

∆x ⋅ ∆p ≥

h 2π

A nivel atómico, significa que debemos renunciar a la idea de “trayectoria” de un objeto, únicamente podemos calcular “probabilidades” de que ocurra un suceso.

Relación masa-energía Defecto de masa. Energía de enlace. Energía de enlace por nucleón Experimentalmente se ha comprobado que la masa de cualquier átomo es menor que la suma de las masas de las partículas que componen dicho átomo. A esa se la denomina “defecto de masa”. Si se quiere romper un núcleo para aislar sus nucleones, hay que aportar una cierta energía. Esta energía coincide con la energía liberada al formarse el núcleo a partir de sus componentes, y recibe el nombre de “energía de enlace”. El núcleo es más estable (menos energético) que el total de sus nucleones aislados, ya que al formarse se libera energía. Según la física relativista, un cambio de energía ∆E está asociado a un cambio de masa ∆m, de acuerdo con la expresión:

∆E = ∆m c2

Dividiendo la energía de enlace entre el número de nucleones (partículas del núcleo), obtenemos la “energía de enlace por nucleón”. Cuanto mayor sea esa energía, mayor será la estabilidad nuclear, ya que esa energía es la que hay que suministrar a cada nucleón para separarlo del núcleo.

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FÍSICA MODERNA Partícula

Símbolos 1 1H

Protón

p,

Neutrón

n ,

1 0

Electrón

e- ,

0 −1

Masa (u) 1,007276

n e , β-

1,008665 0,0005486

Unidad de energía El electronvoltio (eV) es la energía que adquiere un electrón al someterlo a una diferencia de poten-19 -19 cial de 1 voltio. 1 eV = qe · V = 1,6·10 (C) · 1 (V) = 1,6·10 J.

Radiactividad La radiactividad es la emisión espontánea de energía que producen algunos núcleos atómicos. Los núcleos que pueden emitir radiación de manera espontánea se llaman radiactivos o inestables. Debido a que la energía se conserva, un núcleo debe tener un exceso de energía en su interior antes de poder emitirla. Es esta energía "sobrante" la que el núcleo comunica a partículas energéticas en el caso de emisión de partículas alfa y beta, o a radiación electromagnética, si se emiten rayos gamma. Durante el fenómeno de la radiactividad, los núcleos inestables se convierten en otros diferentes, emitiendo radiaciones, las cuales, son capaces de penetrar en cuerpos opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotográficas, y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias. Existen tres tipos de radiaciones.


Partículas α: son núcleos de He (2 protones y 2 neutrones 42 He ). Tienen alcance reducido y son absorbidas por el aire.


Partículas β: son electrones rápidos procedentes de neutrones que se desintegran en el núcleo dando lugar a un protón y un electrón. Tienen alcances variables, y son absorbidos por metales.


Rayos γ: son radiaciones electromagnéticas de mayor frecuencia que los rayos X, y con alto poder de penetración. En este tipo de radiación el núcleo no pierde su identidad, sino que se desprende de la energía que le sobra para pasar a otro estado de energía más baja emitiendo los rayos gamma, o sea fotones muy energéticos. Este tipo de emisión acompaña a las radiaciones alfa y beta. Por ser tan penetrante y tan energética, éste es el tipo más peligroso de radiación.

Desintegración radiactiva Es un proceso aleatorio gobernado por leyes estadísticas. Si llamamos N al número de núcleos que aún no se han desintegrado en un tiempo t, el número de emisiones por unidad de tiempo será proporcional al número de núcleos existentes.

dN = −λ N dt

(Ley de desintegración radiactiva o Ley de decaimiento exponencial)

λ = constante radiactiva, característica de cada isótopo radiactivo. El signo “menos” indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo. Integrando la expresión anterior, obtenemos:

dN N = − λ dt ⇒ ln = −λ t ⇒ N No

N = No e − λ t

La expresión anterior constituye la “LEY DE EMISIÓN RADIACTIVA”. Esta ley permite calcular el número de núcleos N que aún no se han desintegrado en un tiempo t.


ACTIVIDAD A. También se llama “velocidad de desintegración”. Es el número de emisiones de una sustancia por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I. es el Becquerel (Bq) que es una desintegración por segundo. (Otra unidad es el Curio, que se define como la actividad de 1 g de Ra-11 -1 dio) (λRa=1,4·10 s ; MRa=226 u).

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FÍSICA MODERNA A=−

dN = λ N o e −λ t dt

o = λ No A → A = A o e − λ t

Ao = λ No = actividad en el instante inicial


PERIODO DE SEMIDESINTEGRACIÓN (t ½). También llamado “semivida”, es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos iniciales. Su valor se deduce de la ley de emisión radiactiva:

No = N o e −λ t 2

t1 =

⇒

2

ln 2 λ


VIDA MEDIA ( τ ). Tiempo medio que tarda un núcleo en desintegrarse. 1 t 12 τ= = λ ln 2 EJERCICIO: (Selectividad. Sept. 2010) Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono, de 0,25 Bq correspondiente al isótopo 14 C . Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años, determine: a) La constante radiactiva del isótopo 14 C . b) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo 14 C de 0,163 Bq, por cada gramo de carbono. Datos: 1 Bq = 1 desintegración/segundo ; Considerar 1 año = 365 días

FISIÓN NUCLEAR Algunos núcleos atómicos pueden liberar gran cantidad de energía si se dividen para formar dos núcleos más ligeros. El proceso se denomina fisión nuclear. Se lleva a cabo bombardeando con neutrones un núcleo pesado. La reacción de fisión del uranio-235 se llevó a cabo en 1938 y es de la siguiente forma: 235 92

U

+

1 0

n

→

141 56

+

Ba

92 36

+

Kr

3 01 n

En la reacción hay un defecto de masa de 0,2154 u, que corresponde a una energía liberada de 200 MeV por núcleo de uranio-235. Los isótopos más usados para reacciones de fisión son el uranio-235 y el plutonio-239. La físión nuclear tiene un alto rendimiento energético (con 1 Kg de uranio se obtiene la misma energía que con 2000 toneladas de petróleo). Sin embargo, la fisión presenta el riesgo de contaminación radiactiva y la dificultad de eliminar de forma rápida y segura los residuos.

FUSIÓN NUCLEAR Algunos núcleos atómicos pueden liberar gran cantidad de energía si se unen para formar un núcleo más pesado. El proceso se denomina fusión nuclear. Un ejemplo lo constituye la unión del deuterio y el tritio para formar helio-4 2 1

H

+

3 1

H

→

4 2

He

+

1 0

n

En la reacción hay un defecto de masa de 0,0189 u, que corresponde a una energía liberada de 17,6 MeV por núcleo de helio-4

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FÍSICA MODERNA La energía de activación de esta reacción, necesaria para que los núcleos se unan venciendo 6 las repulsiones electrostáticas, es proporcionada por una energía térmica muy elevada (⊇ 10 K). Las reacciones de fusión (también llamadas termonucleares) tienen lugar de forma natural en el Sol y las estrellas, gracias a las altas temperaturas de su interior. De forma artificial, se está en la actualidad investigando sobre la posibilidad de conseguir la fusión nuclear controlada; aún no se ha conseguido de forma rentable, debido a la dificultad técnica que supone confinar los reactivos, que, a temperaturas tan elevadas, están en estado de plasma (nuevo estado de la materia formado por cationes y electrones). La fusión nuclear controlada, presenta múltiples ventajas frente a la fisión: existen grandes cantidades de combustible (el hidrógeno del agua de los océanos), se obtiene una energía más de tres veces mayor que en la fisión y no se producen residuos contaminantes.

SOBRE LA RADIACTIVIDAD Ley de la radiosensibilidad Esta ley (postulada en 1906) dice que los tejidos y órganos más sensibles a las radiaciones son los menos diferenciados y los que exhiben alta actividad reproductiva. Como ejemplo, tenemos: 1. Tejidos altamente radiosensibles: epitelio intestinal, órganos reproductivos (ovarios, testículos), médula ósea, glándula tiroides. 2. Tejidos medianamente radiosensibles: tejido conectivo. 3. Tejidos poco radiosensibles: neuronas, hueso. Consecuencias para la salud de la exposición a las radiaciones ionizantes Los efectos de la radiactividad sobre la salud son complejos. Dependen de la dosis absorbida por el organismo. Como no todas las radiaciones tienen la misma nocividad, se multiplica cada radiación absorbida por un coeficiente de ponderación para tener en cuenta las diferencias. Esto se llama dosis equivalente, que se mide en sieverts (Sv), ya que el becquerel, para medir la peligrosidad de un elemento, erróneamente considera idénticos los tres tipos de radiaciones (alfa, beta y gamma). Una radiación alfa o beta es relativamente poco peligrosa fuera del cuerpo, en cambio, es extremadamente peligrosa cuando se inhala. Por otro lado, las radiaciones gamma son siempre dañinas, puesto que se les neutraliza con dificultad. Dosis aceptable de irradiación Hasta cierto punto, las radiaciones naturales (emitidas por el medio ambiente) son inofensivas. El promedio de tasa de dosis equivalente medida a nivel del mar es de 0,00012 mSv/h (0,012 mrem/h). 1

La dosis efectiva (suma de las dosis recibidas desde el exterior del cuerpo y desde su interior) que se considera que empieza a producir efectos en el organismo de forma detectable es de 100 mSv (10 rem) en un periodo de 1 año. Para la población general, el límite de dosis efectiva es de 1 mSv por año, aunque en circunstancias especiales puede permitirse un valor de dosis efectiva más elevado en un único año, siempre que no se sobrepasen 5 mSv en cinco años consecutivos. Métodos de reducción de la dosis: 1) Reducción del tiempo de exposición. 2) Aumento del blindaje. 3) Aumento de la distancia a la fuente radiante.

1

La dosis efectiva es una dosis acumulada. La exposición continua a las radiaciones ionizantes se considera a lo largo de un año, y tiene en cuenta factores de ponderación que dependen del órgano irradiado y del tipo de radiación de que se trate.

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CONCEPTOS RELATIVISTAS (Albert Einstein 1879-1955) 1.

SOBRE LA LUZ

-

La luz se propaga en el vacío siempre con la misma velocidad (se representa con la letra c), independientemente del estado de movimiento del cuerpo que la emite. La velocidad de la luz es un límite absoluto que ningún móvil puede sobrepasar. Los rayos de luz experimentan la atracción gravitatoria, y se curvan en las proximidades de una masa. En un campo gravitatorio muy intenso el espectro de la luz se desplaza hacia el rojo.

2.

SOBRE EL ESPACIO

-

-

En el espacio no existe un sistema de referencia absoluto respecto al cual medir todos los movimientos. La distancia entre dos puntos fijos depende del sistema de referencia. Un observador que mida una regla de 1 metro que viaja al 85 % de la velocidad de la luz respecto a él, dirá que la regla mide sólo 50 cm. Por el contrario, otro observador que viaje montado sobre la regla, no observará acortamiento alguno. Los objetos se “estiran” en presencia de un campo gravitatorio, de modo que una persona es ligeramente más alta en la Tierra que en la Luna, donde la gravedad es menor. v 2 lO es la longitud medida desde el sistema en reposo y l la longitud medida desde l = lO 1− 2 el sistema en movimiento. c

3.

SOBRE EL TIEMPO

-

No existe un tiempo absoluto. Cada sistema de referencia tiene su propio tiempo. La velocidad a la que pasa el tiempo varía con la velocidad del sistema de referencia. Un observador en reposo ve que el tiempo pasa más despacio en una nave espacial que se mueve con velocidad uniforme respecto a él. Sin embargo, los tripulantes de la nave no perciben que “su” tiempo se ralentice. El tiempo se “dilata” en presencia de un campo gravitatorio, de modo que un reloj en la Tierra va más despacio que el mismo reloj en la Luna. 2 v tO es el tiempo medido por el observador en reposo y t es el tiempo medido por el t O = t 1 − 2 observador en movimiento.

-

c

4.

SOBRE LA MASA Y LA ENERGÍA

-

La masa de un cuerpo (o mejor dicho, la inercia) aumenta con su velocidad. Esto hace difícil que una nave espacial pueda moverse con velocidades próximas a las de la luz, porque a medida que acelera su masa inerte se hace más grande. Cuando un cuerpo absorbe energía su masa aumenta. La masa y la energía son realidades equivalentes, y 2 la relación entre ambas viene dada por la ecuación: E = m c .

-

mO = m 1 −

v2 c2

mO es la masa de un objeto en reposo y m es la masa en movimiento.

5.

SOBRE LAS LEYES DE LA FÍSICA

-

La fuerza de la gravedad es el resultado de la curvatura del espacio-tiempo provocada por la presencia de una masa. La masa de la Tierra deforma el espacio-tiempo de su entorno, haciendo que los objetos (y la luz) caigan sobre ella. El universo tiene al menos cuatro dimensiones: tres de ella relativas al espacio y una relativa al tiempo.

-

CONCLUSIONES Las afirmaciones anteriores son, sin duda, controvertidas y desafían al sentido común. Sin embargo para Einstein el sentido común solo se basa en nuestra experiencia, que se limita a objetos no muy grandes moviéndose a bajas velocidades. En estas condiciones la mecánica de Newton (mecánica clásica) es perfectamente aplicable, ya que los efectos relativistas resultan despreciables. Pero cuando estudiamos las profundidades del átomo, o del universo, el sentido común ya no sirve de guía. Aparecen entonces diferencias apreciables entre los dos puntos de vista, y la Relatividad de Einstein resulta más precisa que la mecánica de Newton.

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