โรงเรียนหนองปรือพิทยาคม

ความสัมพันธ์ระหว่าง การกระจายของข้อมูลและ ค่ากลางของข้อมูล

การวัดการกระจาย ความหมายของการวัดกระจาย การวัดการกระจาย คือ การวัดความแตกต่างกันของข้อมูล ประเภทของการวัดการกระจาย 1) การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolution Dispersion) เป็นวิธีในการวัดการกระจายของข้อมูล เพียงชุดเดียว เพื่อสรุปลักษณะของข้อมูลชุดนั้นว่ามีความแตกต่างกันของข้อมูลภายในชุดมากน้ อย เพียงใด 2) การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (Relative Dispersion) เป็นการวัดการกระจายแต่ละชุด เพื่อนำมา ใช้เปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป

1) การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolution Dispersion) 1.1) พิสัย

ข้อดีและข้อเสียของพิสัย ข้อดี 1) พิสัยเป็นการวัดการกระจายที่สามารถหาได้ง่าย สะดวก รวดเร็ว 2) พิสัยเป็นการวัดการกระจายที่มีประสิทธิภาพ หากข้อมูลแต่ละตัวมีค่าใกล้เคียงกัน ข้อเสีย 1) ค่าพิสัยเป็นค่าที่ไม่ละเอียดพอ โดยเฉพาะในกรณที่ข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก ๆ 2) การวัดการกระจายด้วยพิสัยใช้เฉพาะค่าเพียงสองค่าคือ ค่าสูงสุดและค่าต่าํ สุดเท่านั้น ค่าอื่น ๆ ไม่ได้นำมาพิจารณาเลย 3) กรณีที่ข้อมูลมีค่าใดค่าหนึ่งมากหรือน้ อยกว่าข้อมูลอื่น มาก ๆ การวัดการกระจายด้วย พิสัย จะทำให้ค่าที่สูงกว่าที่ควรจะเป็นมาก 4) ไม่สามารถใช้พิสัยวัดการกระจายของข้อมูลแจกแจงความถี่ที่มีอนัตรภาคของชั้นแรก หรือชั้นสุดท้ายเป็นแบบชั้นเปิดได้

การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (Relative Dispersion) สัมประสิทธ์ิของความแปรผัน (Coefficient of variation : C.V.)

Ex.คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิชาสถิติของนักศึกษากลุ่มหนึ่ง สุ่มตัวอย่าง 10 คน มีคะแนน ดังนี้ วิชาคณิตศาสตร์ : 3 , 5 , 5 , 7 , 9 , 10 , 10 , 16 , 18 , 18 วิชาสถิติ : 4 , 4 , 6 , 6 , 6 , 11 , 12 , 13 , 16 , 20 จงเปรียบเทียบว่าคะแนนวิชาใดกระจายมากกว่ากัน

คะแนนทั้งสองรายวิชามีการกระจายใกล้เคียงกันมาก และมีวิชาคณิตศาสตร์ที่มีการกระจายน้ อย กว่า กล่าวคือคะแนนไม่แตกต่างกันมาก สรุปว่ากลุ่มตัวอย่างสอบได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ดี กว่า

การวัดค่ากลางของข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อ มูลนั้นๆ จะช่วยทำให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องดีขึ้นการหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธี แต่ละ วิธีมีข้อดีและข้อเสีย และมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลและ วัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้นๆ ค่ากลางของข้อมูลที่สำคัญ มี 3 ชนิด คือ 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) 2. มัธยฐาน (Median) 3. ฐานนิยม (Mode)

ตัวอย่าง จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ 14 , 16 , 14 , 17 , 16 , 14 , 18 , 17 1) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้ 2) ถ้ามีนักเรียนมาเพิ่มอีก 1 คน และมีอายุเป็น 17 ปี ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นเท่าใด 3) เมื่อ 3 ปีที่แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้เป็นเท่าใด

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่มนี้ คือ 15.75 ปี

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบของนักเรียน 40 คน ดังนี้ จงหาค่าเฉลี่ย เลขคณิต

บรรณานุกรม

https://sites.google.com/site/gskrittiyanee/home/bth-thi-1khwam-ru-phun-than-thang-sthiti/1-7-kar-wad-kark-ra-cay

จัดทำโดย

นางสาวทักษิณาพร นุชประดิษฐ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่6/1 เลขที่10

เสนอ

ครู อุษา โตแก้ว ครู รัตนาภรณ์ ผิวงาม ครู เขมปภัส สืบศักดิ์