FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS PARA EL CALCULO DE INTERESES CREDITO PAGA DIARIO Consideraciones  Dirigido a personas dedicadas al comercio en un mercado de abastos, con condición de empadronado(a) quienes pueden acceder a este crédito pagando sus cuotas todos los días en la comodidad de su negocio.  Las fórmulas detalladas tienen el objeto de informar sobre el cálculo del interés del crédito y la cuota a pagar.  La tasa de interés del ejemplo es referencial y está expresada en términos porcentuales en base a 360 días y en términos de Tasa Efectiva Anual (TEA).  El crédito Paga diario tiene una programación de cuotas diarias en las que no se consideran pagos en días domingos y feriados.  Las operaciones de amortización y pago de cuotas están afectas al Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF) con una tasa de 0.005% conforme a la Ley 29667 vigente desde el 1 de abril de 2011.  El seguro de desgravamen aplica a créditos mayores o iguales a 1,500 soles.  Los intereses pagados están incluidos en el monto de la cuota final.  Para consultar las tasas vigentes aplicables a los ejemplos, comisiones o gastos aplicados a operaciones activas como seguro de desgravamen entre otros, visite nuestra página WEB htttp://www.cmac-cusco.com.pe/ Fórmulas 1. Conversión de la Tasa Efectiva Anual a la Tasa Efectiva Mensual TEM = ((1 + TEA)1/12 − 1) 2. Ajustar la TEM a la tasa efectiva diaria “TED” TED = ((1 + TEM)1/30 − 1) 3. Cálculo del interés del periodo i = S ∗ [(1 + TED)t − 1] Donde: i : Interés del periodo S : Saldo capital del crédito TED : Tasa efectiva Diaria t : Número de días del periodo correspondiente 4.

Cálculo de la cuota final a) Interés Acumulado Primero se calcula el interés acumulado de cada periodo 1 IA 𝑖 = (1 + TED)Di

Fecha de actualización: Junio 2016

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Donde: IA i : Interés Acumulado del periodo TED : Tasa Efectiva Diaria D i : Días acumulados correspondiente a cada periodo (Donde: i= 1, 2,…., n) Días de cada periodo: d1 , d2 , d3 , … , dn Periodo 1 2 3

Días d1 d2 d3

Días acumulados d1 = D1 d1 + d2 = D2 d1 + d2 + d3 = D3

⋮

⋮

⋮

n

dn

d1 + d2 + d3 + ⋯ + dn = Dn

Finalmente se calcula el Interés Acumulado Total que es la sumatoria de los intereses acumulados de cada periodo. IA = ∑

n

IAi

i=1

Donde: IA : Interés Acumulado IA i : Interés Acumulado del periodo b) Cuota base Cuota base =

Monto 1 IA

c) Amortización Amortización = Cuota base − Interes d) Seguro de Desgravamen 2 S. Desgravamen = TasaDesgr ∗ Monto ó S. Desgravamen = TasaDesgr ∗ S Donde: S.Desgravamen: Seguro de Desgravamen TasaDesgr : Prima del Seguro de Desgravamen S : Saldo capital del crédito

1 2

Monto del crédito La prima del Seguro de Desgravamen se aplica para créditos mayores o iguales a S/ 1,500. - Si el crédito es menor o igual a S/ 20,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Monto desembolsado - Si el crédito es mayor a S/ 20,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Saldo capital del crédito

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e) Cuota final Cuota final = Amortización + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF + Int. Gracia 3 5.

Cálculo de la TCEA 4 De acuerdo a SBS, la tasa de costo efectiva anual se calcula así: 𝑖𝑎 = (1 + 𝑖𝑡 )𝑘 − 1 ………………………….………………. (*) Donde: 𝑖𝑎 : Tasa del costo efectivo anual (TCEA) 𝑖𝑡 : Tasa Interna de Retorno (TIR) k : Número de cuotas en un año a) Tasa Interna de Retorno (mensual) Corresponde a la tasa de costo efectiva mensual (TCEM). Se considera el monto del crédito y las cuotas de cada periodo. M=

Cuota 1 Cuota 2 Cuota n + + ⋯ + (1 + it )1 (1 + it )2 (1 + it )n

Donde: M : Monto desembolsado Cuota : Cuota de cada periodo it : TIR o TCEM n : Número de cuotas b) Tasa de Costo Efectivo Anual Reemplazando en (*): TCEA = (1 + TIR)360 − 1 6.

Cálculo de interés para periodos de gracia idiferido = M ∗ [(1 + TED)t − 1] Donde: idiferido : Interés para días de gracia M : Monto del préstamo t : Número de días de gracia TED : Tasa de interés Efectiva Diaria

7.

Cálculo de la Mora Mo = TMD ∗ t ∗ A

3

Para créditos Paga Diario se considera un interés denominado “interés de gracia” generado por los días domingos y feriados. Entonces el Int.Gracia es: Int. Gracia = ∑ InteresDom_Fer , donde: InteresDom_Fer es el interés de los días domingos y feriados; este monto se prorratea para todas las cuotas. 4

La Tasa de Costo Efectiva Anual permite igualar el valor actual de todas las cuotas con el monto otorgado en crédito al cliente. Se considera la Cuota final.

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Donde: Mo : Mora TMD : Tasa de Interés Moratorio Diario t : Días de atraso A : Amortización de la cuota

APLICACIÓN DE LAS FORMULAS EN CASOS PRACTICOS El 2 de mayo se realiza el desembolso de un crédito por un monto de S/ 800, a una tasa efectiva anual (T.E.A.) de 112.91% a un plazo de 30 días. ¿Cuál será el interés generado cada mes? 1.

Conversión de la TEA a TEM 1⁄ 12

TEM = (1 + TEA)

−1 1⁄ 12

TEM = (1 + 112.91%) TEM = 6.50% 2.

Ajustar a la tasa diaria 1⁄ 30

TED = (1 + TEM)

−1

1 + 6.50%) ⁄30

TED = (1 TED = 0.210137% 3.

−1

Cálculo del interés del periodo i = S ∗ [(1 + TED)t − 1] i = 800 ∗ [(1 + 0.210137%) − 1] i = S/1.68

Del primer mes:

Días Efectivos t1 t2 02/05/2016 02/05/2016 03/05/2016 03/05/2016 04/05/2016 04/05/2016 05/05/2016 05/05/2016 06/05/2016 06/05/2016 07/05/2016

4.

−1

t2 - t1 1 1 1 1 1

i = S x [(1+TED)]^t - 1] S TED 800.00 0.210137% 774.14 0.210137% 748.22 0.210137% 722.25 0.210137% 696.22 0.210137% 670.14 0.210137%

i 0.00 1.68 1.63 1.57 1.52 1.46

Cálculo de la cuota final a) Interés Acumulado IA = ∑

n

IAi

i=1

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IA =

1 1 1 + + ⋯+ 1 2 (1 + 0.00210137) (1 + 0.00210137) (1 + 0.00210137)30

IA = 29.04 b) Cuota base Cuota base =

Monto interes acumulado

Cuota base =

800 29.04

Cuota base = S/27.54 c) Amortización Para el primer periodo: Amortización = Cuota base − interes Amortización = 27.54 − 1.68 Amortización = S/25.86 d) Seguro de Desgravamen El monto de desembolso es menor a S/ 1,500, por tanto no aplica. e) Cuota final Cuota final = Amortización + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF + Int. Gracia Cuota final = 25.86 + 1.68 + 0.00 + 0.00 + 0.00 + 0.15 5 Cuota final = S/27.69 5.

Cálculo de la TCEA a) Tasa Interna de Retorno (mensual) 800 =

27.69 27.69 27.69 + + ⋯+ (1 + it )1 (1 + it )2 (1 + it )n

Despejando it: i𝑡 = TIR = 0.25% b) Tasa de Costo Efectiva Anual TCEA = (((1 + TIR)360 ) − 1) TCEA = (((1 + 0.0025)360 ) − 1) ∗ 100 TCEA = 141.90%

6.

5

Cálculo de interés para periodos de gracia idiferido = M ∗ [(1 + TED)t − 1]

Int. Gracia =

4.43 30

= 0.15

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Si un cliente solicitara un periodo de gracia de 3 días ¿Cuánto seria el monto de interés a pagar? idiferido = 800 ∗ [(1 + 0.00210137)3 − 1] idiferido = 800 ∗ 0.00631 idiferido = S/5.05 6 7.

Cálculo de la Mora Mo = TMD ∗ t ∗ A

En caso un cliente se atrasara 3 días en el pago de su quinta cuota, ¿Cuál será la cuota a pagar? La Tasa de interés moratoria anual es 132%, ajustada a la tasa diaria es: TMD = (1 + 1.32)1/360 − 1 TMD = 0.234% Por tanto la mora es: Mo = 0.00234 ∗ 3 ∗ 26.08 Mo = S/0.18 Entonces: Cuota con mora = Cuota final + Mo Cuota con mora = 27.69 + 0.18 Cuota con mora = S/27.87

6 El interés diferido se

cobra en la primera cuota

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CREDITO PAGADIARIO Monto Plazo TEA

800 30 días 112.91%

TEM

6.50%

Cuota base ITF

03/05/2016 04/05/2016 05/05/2016 06/05/2016 07/05/2016 09/05/2016 10/05/2016 11/05/2016 12/05/2016 13/05/2016 14/05/2016 16/05/2016 17/05/2016 18/05/2016 19/05/2016 20/05/2016 21/05/2016 23/05/2016 24/05/2016 25/05/2016 27/05/2016 28/05/2016 30/05/2016 31/05/2016 01/06/2016 02/06/2016 03/06/2016 04/06/2016 06/06/2016 07/06/2016

0.07658 0.210137% 02/05/2016 29.04

27.54 0.0050%

DESGRAVAMEN

0.000% NO

Multiriesgo

0.000% NO

TCEA

Fecha de pago

FKR TED Desembolso Interés acum.

Días de Gracia Día desembolso Periodo cero

141.90%

Periodo

Amortización 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0.00 25.86 25.91 25.97 26.02 26.08 26.13 26.19 26.24 26.30 26.35 26.41 26.46 26.52 26.57 26.63 26.69 26.74 26.80 26.85 26.91 26.97 27.02 27.08 27.14 27.20 27.25 27.31 27.37 27.42 27.61

Interés 0.00 1.68 1.63 1.57 1.52 1.46* 1.41 1.35 1.30 1.24 1.19 1.13 1.08 1.02 0.97 0.91 0.85 0.80 0.74 0.69 0.63 0.57 0.52 0.46 0.40 0.34 0.29 0.23 0.17 0.12 0.06

Int. Gracia

0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15

Interés diferido

0.00

02/05/2016

Pago parcial

0.00 NO

02/05/2016

Int. Gracia

4.43

0 NO

Desgravamen Multiriesgo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

ITF 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Saldo Capital 800.00 774.14 748.23 722.26 696.24 670.16 644.03 617.84 591.60 565.30 538.95 512.54 486.08 459.56 432.99 406.36 379.67 352.93 326.13 299.28 272.37 245.40 218.38 191.30 164.16 136.96 109.71 82.40 55.03 27.61 -0.00

Cuota Final 0.00 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.69 27.82

Días

Días Interés acumulados acumulado

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

*Datos utilizados para calcular la Mora

Fecha de actualización: Junio 2016

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1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00

1.00 1.00 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.97 0.97 0.97 0.97 0.96 0.96 0.96 0.96 0.96 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.94 0.94 0.94 0.94

“La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad con la Ley N° 28587 y sus modificatorias, así como el Reglamento de Transparencia de Información y Contratación con Usuarios del Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS N° 8181-2012 y sus modificatorias”. Para mayor información sobre nuestros productos y servicios financieros, tasas de interés, comisiones y gastos visite nuestras oficinas de atención o nuestra página Web: www.cmac-cusco.com.pe

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