Frecuencias génicas y genótipicas

Polimórfismo:

cuando

existe

una

probabilidad

mayor al 99% de encontrar más de un alelo en una muestra de genes.

Frecuencia alélica (génica): proporción de las copias génicas en la población que corresponden a un alelo determinado.

Frecuencia genotípica: proporción de la población que tiene un genotipo determinado.

Esquema que resume los resultados de las electroforesis de segmentos amplificados del gen CCR5 en una muestra de 294 parisinos. Los números encima de las bandas corresponden al número de personas que presentaron el perfil electroforético respectivo. 224

64

6

¿Cuáles son las frecuencias génicas y genotípicas del gen CCR5 en la muestra de parisinos? Hartl D.L. 2000. A Primer of Population Genetics. 3Rd ed., Sinauer Associates Inc. Massachusetts, USA: 221 pp.

Frecuencias génicas y genótipicas

p+q=1 p = (nAA + 1/2nAa) / n Var p = pq/2n

Población hipotética

Peces rojos (A1A1) = 360 Peces violeta (A1A2) = 480 Peces azules (A2A2) = 160 ¿cuáles serán las proporciones genotípicas en la siguiente generación? (Roughgarden J, 1996. Theory of Population Genetics and Evolutionary Ecology. An Introduction. Prentice Hall, NJ, USA. 612 pp.)

Población hipotética

Peces rojos (A1A1) = 288 Peces violeta (A1A2) = 0 Peces azules (A2A2) = 72 ¿cuáles serán las proporciones genotípicas en la siguiente generación? (Roughgarden J, 1996. Theory of Population Genetics and Evolutionary Ecology. An Introduction. Prentice Hall, NJ, USA. 612 pp.)

Principio de Hardy-Weinberg

Dice que el proceso de la herencia, por si mismo, no cambia ni las frecuencias génicas (en una población con apareamiento al azar) ni las frecuencias genotípicas de un determinado locus.

Principio de Hardy-Weinberg En 1908 el matemático inglés G.H. Hardy y el biólogo alemán W. Weinberg, formularon de manera independiente la ley de Hardy-Weinberg. Si hay sólo dos alelos, A y a, con frecuencias alélicas p y q, las frecuencias genotípicas (de los tres posibles genotipos) son:

(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 A

a

AA

Aa

aa

Suponer un locus con dos alelos A y a, con frecuencias

p y q. Suponer además panmixia. Las frecuencias genotípicas en la nueva generación serán:

machos

p(A)

q(a)

p(A)

p2(AA)

pq(Aa)

q(a)

pq(Aa)

q2(aa)

hembras

La probabilidad de un individuo con genotipo AA es igual a la probabilidad de que reciba un gameto A de su padre multiplicada por la probabilidad de que reciba un gameto A de su madre

p x p = p2 El genotipo Aa puede formarse por dos caminos (recibiendo A de la madre y a del padre, y viceversa); por lo tanto tendrá una frecuencia total de

pq + pq = 2pq

Como en la primera generación las frecuencias alélicas son p y q. La frecuencia media del alelo A es igual a la frecuencia de los individuos AA (p2) más la mitad de la frecuencia de los individuos Aa (2pq) o: Frecuencia de A = p2 + 2pq/2 = p2 + pq = p (p + q) =p La razón es que (p + q) = 1, ya que la suma de las frecuencias alélicas siempre debe ser igual a 1. Las frecuencias genotípicas serán las mismas generación tras generación.

Fuente: Wiki commons

Alelos múltiples Para tres alelos, A1, A2 y A3 con frecuencias p, q y r la distribución en el equilibrio de Hardy-Weinberg es: (p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr Generalizando para múltiples alelos: A1, A2, A3,...,Ak con frecuencias p1, p2, p3,...,pk la distribución en el equilibrio de Hardy-Weinberg es: (A1 + A2 + A3 + ... + Ak)2 = Σp2i + Σ2pipj

Genes ligados al cromosoma X en los machos se expresará un solo alelo recesivo ligado al cromosoma X. En las hembras hay tres genotipos (AA, Aa, aa) y en los machos dos (A, a).

huevos

esperma con X

esperma con Y

XA (p)

Xa (q)

Y

XA (p)

XA X A (p2)

XA Xa (pq)

XA Y (p)

Xa (q)

XA Xa (pq)

Xa Xa (q2)

XaY (q)

Frecuencias en la descendencia Machos Hembras A: p AA: p2 A: q Aa: 2pq Aa: q2

Supuestos del principio de Hardy-Weinberg (Godfrey Hardy, Wilhelm Weinberg, 1908)

1. Panmixia. 2. Poblaciones tan grandes que puedan ser tratadas como infinitas (no hay error de muestreo). 3. No se adicionan genes desde afuera de la población. 4. Los genes no cambian de un estado alélico a otro. 5. Todos los individuos tienen iguales probabilidades de supervivencia y reproducción. 6. Los organismos son diploides. 7. Generaciones que no se sobrelapan. 8. Iguales frecuencias alélicas en los sexos.

Prueba de chi-cuadrado para el equilibrio de Hardy-Weinberg

Hipótesis: el equilibrio de Hardy-Weinberg tiene una distribución aproximada al chi-cuadrado Chi-cuadrado (χ²) de Pearson establece que: χ² = Σ(O - E)2 / E Donde “O”: números observados y “E”: números esperados El Test exacto de Fisher corrije por el tamaño muestral

Ejercicios de aplicación sobre el Equilibrio de Hardy-Weinberg Existe un indel de 32 pb en el gen que expresa el receptor de la quimioquina humana CCR5: (Δ32). El gen

CCR5 codifica para un correceptor mayor del macrófago para el virus HIV-1. Los genotipos homocigotos para

CCR5-Δ32 son muy resistentes a la infección por HIV-1. En una muestra de 294 habitantes de Rheims, Francia, se

encontró

el

siguiente

número

de

personas,

discriminadas por genotipos: +/+: 224 personas; +/ Δ32: 64; Δ32/ Δ32: 6. Nota: +, señala el gen normal no mutado. (Hartl D.L. 2000. A Primer of Population Genetics. 3

Rd

ed., Sinauer Associates Inc. Massachusetts, USA: 221 pp.

)

Esquema que resume los resultados de las electroforesis de segmentos amplificados del gen CCR5 en una muestra de 294 parisinos. Los números encima de las bandas corresponden al número de personas que presentaron el perfil electroforético respectivo. 224

64

6

¿Está evolucionando esta población?

En una muestra de 294 parisinos se encontró: +/+: 224 personas; +/ Δ32: 64; Δ32/ Δ32: 6

número observados: 224 64 6 = 294 número esperados: 223 66 5 = 294

χ2 = 0.32 con 1 g.l.  P = 0.57

Conclusión: No hay evidencias suficientes para rechazar la hipótesis nula de que las frecuencias genotípicas están en EHW para este gen.

Alelos dominantes y alelos recesivos ocultos en los heterocigotos Cuando el alelo recesivo es raro, la mayoría de los individuos que portan el alelo son heterocigotos: 2pq:q2 => 2p/(q).

Ejemplo: relación homocigotes recesivos : heterocigotes (0.1:18); (0.05:38); (0.01:198); (0.005:398); (0.001:1998).

Alelos dominantes y alelos recesivos ocultos en los heterocigotos Ejemplos reales: La fibrosis cística es causada por mutaciones en el gen

CFTR (cystic fibrosis transmembrane conductance regulator) del cromosoma 7. Entre caucásicos la incidencia de afectados es cerca de 1 en 2500 recién nacidos, lo cual significa que 1 persona entre 26 es un portador heterocigoto de la mutación. (Hartl D.L. 2000. A Primer of Population Genetics. 3 USA: 221 pp.

)

Rd

ed., Sinauer Associates Inc.Massachusetts,

Dominancia

Fuente: Wiki commons. File:Biston betularia(js)02 Lodz(Poland).jpg

Dominancia En la polilla británica Cleora repandata, la coloración melánica es la expresión de un alelo dominante y la gris de uno recesivo. En cierta localidad el 10% de las polillas se encontraron melánicas, lo cual implica que aproximadamente 0.26% son homocigotos dominantes, 9,7% son heterocigotos y 90% son homocigotos recesivos (Futuyma, 1998).

Conclusión: ?

Dominancia En la polilla británica Cleora repandata, la coloración melánica es la expresión de un alelo dominante y la gris de uno recesivo. En cierta localidad el 10% de las polillas se encontraron melánicas, lo cual implica que aproximadamente 0.26% son homocigotos dominantes, 9,7% son heterocigotos y 90% son homocigotos recesivos (Futuyma, 1998).

Conclusión: dominancia se refiere al efecto fenotípico del alelo en condición heterocigota, no a su predominio numérico.

Ejercicios de aplicación sobre el equilibrio de Hardy-Weinberg El albinismo es determinado por un alelo recesivo en homocigosis. A = pigmentación normal (dominante) a = no-pigmentación (recesivo) AA, Aa = normales

aa = albinos

frecuencia de albinos en la población: 1/10.000

Hallar las frecuencias genotípicas y alélicas . Calcule la proporción de heterocigos versus albinos.

Ejercicios de aplicación sobre el equilibrio de Hardy-Weinberg Se hace un muestreo de peces en un río donde se encuentra una especie con ejemplares machos de colores rojos, púrpura y azul. -------------------------------------------------------------------Genotipo Fenotipo Frecuencias fenotípicas -------------------------------------------------------------------AA rojos 0.75 Aa púrpura 0.0 aa azules 0.25 -------------------------------------------------------------------(Roughgarden J, 1996. Theory of Population Genetics and Evolutionary Ecology. An Introduction. Prentice Hall, NJ, USA. 612 pp.)

(a) Calcular frecuencias genotípicas y alélicas iniciales. (b) Demostrar que después de una generación de cultivo en el laboratorio se alcanzan las frecuencias genotípicas y alélicas esperadas en el Equilibrio de Hardy-Weinberg.

•Calcular

las

frecuencias

genotípicas

y

alélicas

observadas. •Calcular las frecuencias genotípicas esperadas. •Verificar,

mediante

desviaciones

una

observadas

prueba

de

entre

las

X 2,

si

las

frecuencias

genotípicas observadas y esperadas se ajustan a un modelo de Equilibrio de Hardy-Weinberg.