GUÍA FUERZA y TORQUE Nombre................................................................................................................Curso........... • Las fuerzas, F1 = (−2.00i + 2.00j) N, F2 = (5.00i − 3.00j) N, F3 = (−45.0i) N, se aplican sobre un objeto para producir una aceleración de magnitud 3.75 m/s2. • ¿Cuál es la dirección de la aceleración? • ¿Cuál es la masa del objeto? • Si el objeto inicialmente está en reposo, ¿cuál es su rapidez después de 10.0 s? • ¿Cuáles son las componentes de velocidad del objeto después de 10.0 s? • Un tren de carga tiene una masa de 1.5 x 107 kg. Si la locomotora puede ejercer un tirón constante de 7.5 x 105 N: • ¿cuánto tarda en aumentar la velocidad del tren del reposo hasta 80 km/h? • Un objeto de 4.0 kg tiene una velocidad de 3.0i m/s en un instante. Ocho segundos después su velocidad es (8.0i + 10.0j) m/s. Si se supone que el objeto se sometió a una fuerza neta constante, encuentre: • Las componentes de la fuerza. • Su magnitud. • Encuentre la tensión en cada cuerda, para los sistemas mostrados en la figura. (Ignore la masa de las cuerdas.)

• Los sistemas mostrados en la figura siguiente están en equilibrio. Si las balanzas de resorte(Newtómetro) están calibradas en newton (ignore la masa de poleas y cuerdas; y suponga que el plano inclinado es sin fricción): • ¿Qué lectura indican en cada caso? • Un bloque de masa m = 2.0 kg se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado de ángulo ð = 60° mediante una fuerza horizontal F, como se muestra en la figura siguiente. • Determine el valor de F, la magnitud de F. • Encuentre la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el bloque. (Ignore la fricción.) • En el sistema que se muestra en la figura , una fuerza horizontal Fx se aplica sobre una masa de 8.00 kg. • ¿Para cuáles valores de Fx la masa de 2.00 kg acelera hacia arriba? • ¿Para cuáles valores de Fx la tensión en la cuerda es cero? ax • Un hombre de 72 kg está parado sobre una balanza de resorte en un ascensor. Partiendo del reposo, el ascensor asciende y alcanza su velocidad máxima de 1.2 m/s en 0.80 s. Se desplaza con esta velocidad 1

constante durante los siguientes 5.0 s. El ascensor experimenta después una aceleración uniforme en la dirección y negativa durante 1.5 s y se detiene. ¿Qué pasa con el registro de la balanza: • antes de que el ascensor comience a moverse? • durante los primeros 0.80 s? • mientras el ascensor se mueve a velocidad constante? • durante el tiempo que desacelera? • La masa m1, sobre una mesa horizontal sin fricción, se conecta a la masa m2 por medio de una polea sin masa P1 y una polea fija sin masa P2, como se muestra en la figura. Si a1 y a2 son las magnitudes de las aceleraciones de m1 y m2, respectivamente, • ¿cuál es la relación entre estas aceleraciones? • Determine expresiones para las tensiones en las cuerdas. • Determine expresiones para las aceleraciones a1 y a2 en función de m1, m2 y g. • Un bloque de aluminio de 2.00 kg y un bloque de cobre de 6.00 kg se conectan mediante una cuerda ligera sobre una polea sin fricción. Se deja que se mueven sobre un bloque−cuña fijo de acero (de ángulo ð = 30.0°), como se muestra en la figura. Determine: • La aceleración de los dos bloques. • La tensión en la cuerda. • ¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse al carro mostrado en la figura, con el propósito de que los bloques permanezcan en reposo respecto del carro? Suponga que todas las superficies, las ruedas y la polea son sin fricción. (Sugerencia: Observe que la fuerza ejercida por la cuerda acelera a m1.) • Suponga que sólo dos fuerzas externas se aplican sobre un cuerpo rígido, y que la dos fuerzas son de igual magnitud, pero de dirección opuesta. • ¿Bajo qué condiciones gira el cuerpo? • Dos vectores están dados por A = −3i + 4j, y B = 2i + 3j. Encuentre: •AxB • El ángulo entre A y B • Un estudiante afirma que ha encontrado un vector A tal que (2i − 3j + 4k) x A = (4i + 3j − k). • ¿Cree usted que lo anterior es cierto? Explique. • Escriba las condiciones necesarias de equilibrio para el cuerpo que se muestra en la figura. no se traslade ni rote. Considere el origen de giro en el punto O. • Una viga uniforme de peso w y longitud L tiene los pesos w1 y w2 en dos posiciones, como muestra la figura. La viga descansa en dos puntos. • ¿ Cuál es el valor de x para que la viga este en equilibrio en P, de manera tal que la fuerza normal en O sea cero? • Una escalera tiene un peso de tamaño 400 N y un largo 10.0 m se coloca contra una pared vertical sin fricción. Una persona cuyo peso 800 N en la tierra, está parada sobre la escalera a 2.00 del pie de ésta, medidos a lo largo de ella. El pie de la escalera se encuentra a 8.00 m de la parte inferior de la pared. • Calcule la fuerza ejercida por la pared y la fuerza normal ejercida por el piso sobre la escalera • Un tablón uniforme de 6.00 m de longitud y 30 kg de masa descansa, horizontalmente, sobre un andamio. Por uno de los extremos del andamio cuelgan 1.5 m del tablón. a.− ¿Qué distancia puede recorrer un pintor de 70 kg de masa sobre la parte colgante del tablón antes de que éste se voltee? 2

• Un oso hambriento, que pesa 700 N, camina sobre una viga con la intención de llegar a una canasta de comida (ver figura), que cuelga en el extremo de la viga uniforme que pesa 200 N y cuyo largo es igual a 6.00 m. La canasta pesa 80.0 N. • Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la viga • Cuando el oso está en x = 1.00 m, encuentre la tensión en la cuerda y las componentes de la fuerza ejercida por la pared sobre el extremo izquierdo de la viga • Si el alambre puede soportar una tensión máxima de 900 N, ¿cuál es la distancia máxima que el oso puede caminar, antes de que se rompa el alambre? • Un pescante uniforme, de 1.200 N, se sostiene por medio de un cable, como se indica en la figura. El pescante gira alrededor de un pivote en la parte inferior, y un objeto de 2.000 N cuelga de su parte superior. • Encuentre la tensión en el cable y las componentes de la fuerza de reacción del piso sobre el pescante • Un letrero uniforme, de peso w y ancho 2L, cuelga de una ligera viga horizontal, articulada, en la pared y soportada por un cable (ver figura). Determine: • La tensión en el cable • Las componentes de la fuerza de reacción ejercida por la pared sobre la viga, en términos de w, d, L y • La figura muestra una grúa de 3.000 kg de masa, que soporta una carga de 10.000 kg. La grúa se articula con un pasador liso en A y descansa contra un soporte liso en B. • Encuentre las fuerzas de reacción en A y B. • Una escalera uniforme, de 15 m y que pesa 500 N, descansa contra una pared sin fricción. La escalera forma un ángulo de 60.0° con la horizontal. • Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que el suelo ejerce sobre la base de la escalera, cuando un bombero, de 800 N, está a 4.00 m de la parte inferior • Si la escalera está a punto de deslizarse cuando el bombero está 9.00 m arriba, ¿cuál es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo? • Un tiburón, de 10.000 N, está sostenido por medio de un cable unido a una barra de 4.00 m articulada en la base. • Calcule la tensión necesaria para mantener el sistema en la posición mostrada en la figura • Encuentre las fuerzas horizontal y vertical ejercidas sobre la base de la barra (ignore el peso de ésta) • En la figura adjunta, las balanzas registran w1 = 38 N y w2 = 32 N. Si se ignora el peso del tablón de soporte, • ¿a qué distancia del pie de la mujer está su centro de masa, dado que su altura es de 2.0 m?

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