Departamento de Tecnología Electrónica ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INFORMÁTICA

1º Ingeniería Informática

FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES Enunciados de las Prácticas de Laboratorio

PROGRAMA 2009/2010

Práctica 1: Familiarización con el instrumental de laboratorio Práctica 2: Manejo de puertas XOR Práctica 3: Función combinacional con puertas NAND Práctica 4: Función combinacional con subsistemas Práctica 5: Circuito secuencial síncrono Práctica 6: Examen

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Notas importantes sobre el Estudio Teórico Para desarrollar experimentalmente las prácticas en el laboratorio, es necesario que previamente se de respuesta a cada una de las cuestiones planteadas en el enunciado. Esto es, debe hacerse un estudio teórico de la práctica, en el que aparezcan los circuitos que hay que montar, la estrategia a seguir para medir, para comprobar el funcionamiento, etc. EJEMPLO: Para la práctica 1, cada alumno debe representar gráficamente las señales que se solicitan en varios apartados de la parte experimental, p. ej. Caso 2º del apartado "b" v3btriang (V) T = 0.1 ms 3 0 t (ms) -7 También hay que resolver el circuito de 2 resistencias y una fuente que hay que montar y probar en el apartado "d" de la parte experimental. Es muy conveniente leer el Manual de laboratorio antes de hacer la 1ª práctica. Este manual se debe llevar a todas las demás sesiones como material de trabajo. El profesor podrá realizar preguntas o pedir aclaraciones sobre el estudio teórico realizado y sobre el desarrollo de la práctica.

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Práctica 1 FAMILIARIZACIÓN CON EL INSTRUMENTAL DE LABORATORIO 1. OBJETIVOS a) b) c) d) e)

Conocer el instrumental habitual en el laboratorio Adquirir soltura en su utilización Generar señales con parámetros predefinidos Medir parámetros temporales y eléctricos de señales Montar y resolver un circuito simple.

2. ESTUDIO TEÓRICO. 2.1)

2.2) 2.3) 2.4)

Responda a las siguientes cuestiones: Represente gráficamente las señales solicitadas en el apartado 3.1 del estudio experimental. Incluya las escalas de ambos ejes y muestre los valores asociados a cada señal. Indique qué instrumental necesitará para generar y para visualizar esas señales. Para responder a esta cuestión, lea la descripción del instrumental1. (Recuerde que debe traer este Manual a cada sesión práctica). Represente también las señales solicitadas en el apartado 3.2 del estudio experimental. Resuelva el circuito de la Figura 1, indicando qué vale VB para el caso R1 = R2. Resuelva el circuito de la Figura 1, indicando qué vale VB para el caso R1 = R2.

3. ESTUDIO EXPERIMENTAL. Instrumental y componentes: Osciloscopio, generador de ondas, fuente de alimentación, elementos de montaje y resistencias. 3.1) Obtenga y represente en la pantalla del osciloscopio las siguientes señales: - Señal continua de 5 voltios. - Señal continua de 10 voltios. - Señal continua de -10 voltios. 3.2) Obtenga y represente en la pantalla del osciloscopio las siguientes señales: - Señal senoidal, 1 Khz, entre -5 y 5 voltios. - Señal triangular, 10 Khz, entre -7 y 3 voltios. - Señal cuadrada, 100 Khz, entre 0 y 5 voltios. 3.3) Monte el circuito de la Figura 1: - Excite el circuito con una tensión continua (V) de valor 12 V. - Mida con ayuda del osciloscopio la tensión en los puntos A y B del circuito. - Represente simultáneamente ambas señales en la pantalla. 1. Véase el Manual "Introducción al Laboratorio de Electrónica Digital"

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B

A

+

R1 V

R2

B

A

VB -

+

R1 Vi

R2

VB -

Figura 1: Divisor de tensión con fuente dc.

Figura 1: Divisor de tensión con fuente ac.

3.4) Monte el circuito de la Figura 1: - Excite el circuito anterior con una señal senoidal (Vi) de 10 Khz, cuya tensión varíe entre -5 y 5 V. - Haciendo uso del osciloscopio, visualice la señal en los puntos A y B del circuito. - Represente simultáneamente ambas señales en la pantalla.

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Práctica 2 MANEJO DE PUERTAS XOR 1. OBJETIVOS a) Manejar puertas XOR integradas. b) Realizar diseños modulares que utilicen las puertas XOR. c) Usar diodos LED como visualizadores digitales, comprobando su rango de validez.

2. ESTUDIO TEÓRICO 2.1) Considere una puerta XOR (XOR-2) de dos entradas (A y B). Suponiendo que A es una señal binaria que cambia periódicamente, dibuje dos cronogramas, uno para B=0 y el otro para B=1, en los que muestre la entrada periódica A y la salida de XOR. ¿Qué relación hay entre A y la salida de XOR? 2.2) Usando puertas XOR-2, proponga dos diseños de una puerta XOR de 4 entradas, uno de ellos con tres niveles de XOR-2 y el otro, con dos niveles de XOR-2. Considere ahora el circuito de la Figura 2, el cual tiene varias utilidades. Analícelo en los siguientes supuestos, describiendo verbalmente su función: 2.3) Interprete la salida Z0 como función de la paridad de X3 - X0. 2.4) Tomando S como entrada de selección de operación de un circuito con D como salida y X3-X0 como entradas de datos, interprete D como función de la paridad de X3 - X0, para S = 0 y para S = 1. 2.5) Si el circuito es tomado como un convertidor de códigos y X3-X0 están en código Gray, interprete el código en el que aparecen las salidas Z3-Z0. 2.6) Sin embargo, si X3-X0 es un código binario, no hay una clara interpretación del código en las salidas Z3-Z0. Si se modifica el circuito de la Figura 2 con las siguientes ecuaciones: Z3 = X3; Z2 = X3⊕X2; Z1 = X2⊕X1 y Z0 = X1⊕X0 ,

Z3 X3 X2

Z2 Z1

X1 X0

Z0

S

D Figura 2: Puertas XOR encadenadas

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y X3-X0 están en código binario, compruebe que Z3-Z0 tienen código Gray. Modifique el circuito de la Figura 2 para obtener ese convertidor binario-a-Gray. 2.7) La Figura 3 muestra la etapa típica (para el bit i-ésimo) de un circuito que complementa a 1 y a 2 una palabra binaria de entrada (...bi...). La salida es ...Ci... mientras que Ki y Ki+1 son señales internas. Dibuje el circuito correspondiente a 4 etapas, desde i = 0 a i = 3. Para este circuito compruebe que la señal de entrada K0 sirve para seleccionar cuándo el circuito hace el complemento a 1 y cuándo el complemento a 2 de la palabra de entrada b3b2b1b0. Escriba la tabla funcional del circuito para hacer dicha comprobación. bi

Ki

Ki+1

Ci Figura 3: Etapa típica del complementador a 1 y a 2

3. ESTUDIO EXPERIMENTAL Instrumental y componentes: Generador de ondas, fuente de alimentación, osciloscopio, LEDs, elementos de montaje, un C.I. 7486 y un CI 7432. (El C.I. 7486 tiene 4 XOR-2 en un encapsulado de 14 pines, ver Figura 4; el CI 7432 posee 4 OR-2 con la misma distribución). Con el Generador de funciones, genere una señal cuadrada entre 0 y 5 V. (Recuerde que debe usar el osciloscopio para poner bien la amplitud y el nivel de offset de esa señal). Monte el circuito integrado 7486 en la regleta, polarícelo (+5 V y GND) y pruebe una de las puertas como XOR-2, comprobando el apartado teórico "2.1". 3.1) Para baja frecuencia en A (del orden de Hz), compruebe la XOR-2 mediante diodos LEDs (ver Figura 4) usando un diodo para ver la señal de entrada A y otro para la salida. Compruebe qué ocurre al aumentar la frecuencia de la señal A. 3.2) Construya una puerta XOR de 4 entradas con las dos soluciones aportadas en el apartado teórico "2.2", pruebe que funcionan correctamente y mida los tiempos de propagación a la subida y a la bajada. 3.3) Usando los diodos LEDs, monte y observe la operación del circuito de la Figura 2 y compruebe que realiza las funciones indicadas en los apartados 2.3, 2.4 y 2.5 del estudio teórico. 3.4) Reforme el circuito con las ecuaciones del apartado 2.6 del estudio teórico y compruebe que realiza la conversión binario a Gray.

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3.5) Usando también el CI 7432 (que tieene 4 puertas OR de 2 entradas cada una), monte el circuito para complementar a 1 y complementar a 2 una palabra de 4 bits y, usando los diodos LEDs, compruebe ambas operaciones. Puntos de test +5V 14

13

12

11

10

9

=1

8 =1 diodos LED´s

7486 =1

1

2

3

=1

4

5

6

7 GND

Figura 4: C.I.7486 y visualizador con LEDs

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GND

Práctica 3 FUNCIÓN COMBINACIONAL CON PUERTAS INTEGRADAS 1. OBJETIVOS a) Comprobar que la puerta NAND es un conjunto completo en la realización de funciones de conmutación. b) Realizar un circuito combinacional con puertas NAND. c) Medir tiempos y visualizar gltches

2. ESTUDIO TEÓRICO. 2.1) Considerando que las variables se encuentran en único raíl y utilizando sólo puertas NAND de dos entradas, diseñe un circuito combinacional que realice la función F, explicando cómo obtiene el circuito en dos niveles NAND a partir de la expresión en suma de productos. F = ab + ac 2.2) Muestre el mapa de Karnaugh de F. 2.3) Dibuje la forma de onda de la señal F cuando b = 0, c = 0 y a es una señal cuadrada que oscila entre 0V y 5V con 10 KHz de frecuencia (Figura 5). a 5V 0V

t

F

t Figura 5: Señales utilizadas en la práctica

2.4) 2.5) 2.6) 2.7)

Repita el apartado 2.3 para el caso b = 0 y c = 1. Idem para b = 1 y c = 0. Idem para b = 1 y c = 1. Considerando que las puertas introducen un retraso Δ, repita este último apartado 2.6. Compare ambos resultados y explique las diferencias.

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3. ESTUDIO EXPERIMENTAL. Instrumental y componentes: Osciloscopio, generador de ondas, fuente de alimentación, elementos de montaje, C.I. 7400 . 3.1) Implemente el circuito diseñado y compruebe que realiza la función deseada. Para ello debe comprobar todas las celdas de la tabla de la función, usando la pantalla del osciloscopio para visualizar las señales "a" (señal como en la Figura 5) y F. 3.2) Mida los tiempos de propagación para los casos 2.3 - 2.6 del estudio teórico. 3.3) Para ese caso 2.6, aumente la frecuencia de la señal a hasta comprobar la existencia de azar. 3.4) De forma opcional, construya: - Una puerta NAND de 3 entradas (usando un solo C.I. 7400). - Una puerta AND de 3 entradas (usando un solo C.I. 7400). - Una puerta XOR de 2 entradas (usando varios C.I. 7400). - Una puerta OR de 3 entradas (usando varios C.I. 7400). 3.5) Si en el punto 3.3 ha observado pulso de azar, implemente y pruebe (usando dos C.I. 7400) el circuito que realiza f = ab + ac + bc Compruebe que realiza la misma función lógica pero no posee ese azar.

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Práctica 4 FUNCIÓN COMBINACIONAL CON SUBSISTEMAS 1. OBJETIVOS a) Diseñar funciones de conmutación mediante subsistemas combinacionales de propósito general. b) Diseñar funciones de conmutación mediante subsistemas combinacionales de propósito específico. c) Realizar subsistemas combinacionales con otros subsistemas de distinto tamaño.

2. ESTUDIO TEÓRICO 2.1) Obtenga una función de conmutación (F) que permita determinar si dos palabras de dos bits (A = (a1, a0), B = (b1,b0)) son iguales. Muestre el mapa de Karnaugh y dé la expresión mínima en suma de productos y en producto de sumas de F. 2.2) Diseñe un circuito que realice dicha función: a) mediante un MUX 8:1 e inversores. b) mediante un DEC 4:16 con salidas activas en bajo y NAND 4. Detalle convenientemente los circuitos, especificando los pesos de las entradas de los subsistemas además del resto de las señales. 2.3) Para el circuito del apartado 2.2 a) fije las entradas de selección del MUX a 0. Utilice para la entrada que queda una señal cuadrada que oscile entre 0 y 5V de 10KHz de frecuencia y dibuje la forma de onda que se obtiene para F (Figura 5). entrada

5V t

0V F

t Figura 5 (Repetida). Señales utilizadas en la práctica 2.4) Repita el proceso anterior para las siete combinaciones restantes de entradas de selección del MUX.

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3. ESTUDIO EXPERIMENTAL Instrumental y componentes: Osciloscopio, generador de ondas, fuente de alimentación, elementos de montaje, C.I. 74151, C.I. 7404, C.I. 74154 y C.I. 7420. Para el apartado opcional: C.I. 7400 y C.I. 74153. 3.1) Implemente el circuito diseñado en el apartado 2.1 del estudio teórico y compruebe que realiza la función deseada siguiendo el procedimiento de los puntos 2.3 y 2.4 del estudio teórico. 3.2) Mida los tiempos de propagación correspondientes a una entrada de selección de canal y, también, para una entrada de datos. 3.3) Repita los dos apartados anteriores para el circuito diseñado en el apartado 2.2 del estudio teórico. 3.4) De forma opcional: • Pruebe si su circuito del apartado 3.1 ó 3.2 experimental posee azares. • Con dos MUX 4:1 y cuatro NAND 2 realice un MUX 8:1 y compruebe su funcionamiento. • Con un DEC 4:16 realice: a) un DEC 3:8; y b) un DEC 2:4, y compruebe su funcionamiento.

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Práctica 5 CIRCUITO SECUENCIAL SÍNCRONO. 1. OBJETIVOS a) Realizar y probar un circuito secuencial síncrono. b) Identificar la máquina de estados del circuito. c) Estudiar el bloqueo en el circuito secuencial síncrono y sus posibles soluciones.

2. ESTUDIO TEÓRICO El circuito secuencial síncrono a montar (Figura 6) posee una entrada (x) y dos salidas (z1, z2). La operación que se desea realice ese circuito se ilustra en la Figura 7: Cuando x = 1, z1 permanece a 1 durante un ciclo y a 0 durante tres; z2 hace lo mismo pero dos ciclos después. Cuando x = 0, z1z2 toman los valores 01 y 10 durante un ciclo cada uno. La solución que se debe montar es la siguiente. Tendrá dos biestables JK (el 1 y el 2) cuyas ecuaciones de excitación y de salida son: J1 = K1 = q2 J2 = K2 = x z1 = q1 q2

z2 = q1 q2

z1

Ck

z2

x

X

Ck

z1

Figura 6: Circuito secuencial.

z2 Figura 7: Formas de onda del circuito.

2.1) Obtenga la tabla de excitación/salida, la de transición/salida y la de estado/salida correspondientes a las expresiones anteriores. 2.2) Compruebe si este circuito realiza la operación deseada (Figura 7). 2.3) Verifique que el circuito puede bloquearse en los estados q1 q2 = 00 ó 10 para x = 0. 2.4) Este bloqueo puede ser evitado de forma fidedigna de cualquiera de las formas siguientes: 1) De forma asíncrona, en el caso de que los biestables posean entradas asíncronas de puesta a 1. Verifique que la solución es conectar la entrada x (o x) del circuito con la entrada de puesta a 1 asíncrono del segundo biestable.

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2) Compruebe que hay otra solución exclusivamente síncrona al problema, esto es, que no requiere utilizar las entradas asíncronas de los biestables. Se obtiene sin más que cambiar las excitaciones del segundo biestable a: J2 = 1 K2 = x (Las restantes expresiones de J1, K1, z1 y z2, son las mostradas anteriormente.) Muestre las tablas de transición y de estado para ambos casos, d1 y d2. 2.5) Analice el patillaje de los circuitos integrados a utilizar en la parte experimental (C.I. 7476 y 7400). Lea el estudio experimental y, utlizando esos CI’s, dibuje los circuitos con las conexiones adecuadas y razone lo que ha de obtenerse en cada apartado experimental.

3. ESTUDIO EXPERIMENTAL Instrumental y componentes: Osciloscopio, generador de ondas, fuente de alimentación, elementos de montaje, 1 C.I. 7476 y 1 C.I. 7400. 3.1) Monte el circuito según la solución dada al principio del estudio teórico. La señal de reloj se obtendrá directamente del generador (onda cuadrada entre 0 y 5 voltios y de 10 Khz de frecuencia aproximadamente). La señal x se fijará a 0 (0V) ó a 1 (5V). 3.2) Con x = 1, verifique el comportamiento deseado. Durante la visualización en el osciloscopio de dos señales (Ck y zi ó z1 y z2) puede encontrarse problemas de disparo que resolverá eligiendo convenientemente el canal de disparo. 3.3) Pase de x = 1 a x = 0 (y de 0 a 1) varias veces y verifique que a veces se obtiene el comportamiento deseado y otras veces se bloquea el circuito. 3.4) Monte el circuito con la señal asíncrona (apartado 2.4/1 del estudio teórico) y compruebe que el circuito realiza la función deseada sin bloqueo para x = 0. 3.5) Modifique el circuito para implementar la solución del apartado 2.4/2 estudio teórico. Compruebe que tanto para x = 1 como para x = 0 se obtiene la solución deseada. 3.6) En este último caso, mida el tiempo de propagación desde el flanco de reloj hasta la salida qj de cada biestable y las salidas z1 y z2.

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