Geo-clima y medio ambiente Versión II. 2009

Geo-clima y medio ambiente

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Actividad 230301-1(v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos centrales Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

Observa con atención los datos de esta tabla, en la misma se ofrecen datos sobre el clima de diversos lugares del territorio histórico de Álava. Principales parámetros meteorológicos por estaciones. 2007 Cota (metros) ÁLAVA Abetxuko Alegria Altube Arkaute Espejo Gardea Gorbea Herrera Iturrieta Kapildui Llodio Navarrete Ozaeta Páganos Salvatierra Saratxo Subijana Vitoria-Gasteiz Zaldiaran Zambrana

510 545 618 517 504 141 662 1.188 987 1.173 207 689 548 577 589 230 537 546 980 470

Precipitación (l/m 2) Máxima en Nº de Acumulada un día días 678 783 1.154 696 685 1.151 1.424 737 1.059 : 1.171 740 952 513 824 808 784 649 635 525

30 35 47 32 45 59 80 38 49 : 51 34 46 30 40 32 59 30 39 36

v ¿Qué nombre tiene la estación meteorológica colocada a mayor altitud en Álava? ..............................................................................................................................................

144 152 181 151 145 168 186 183 162 : 182 153 164 113 158 149 154 135 162 136

Media 11,4 10,8 11,1 10,9 13,1 12,6 10,8 8,0 8,7 : 12,8 9,1 10,3 12,0 10,7 11,4 11,7 12,3 8,0 11,8

Temperatura (º C) Máxima Mínima Máxima media media absoluta 17,2 16,0 16,4 16,6 19,7 18,2 16,3 11,6 13,6 : 18,0 14,9 16,2 17,4 16,5 16,8 18,0 16,9 12,2 17,9

6,4 6,0 6,4 5,7 7,3 8,1 6,3 4,9 3,9 : 8,7 3,7 4,9 7,3 5,4 6,8 6,2 8,4 4,8 6,4

36,6 35,6 36,6 36,2 39,2 37,3 34,7 30,0 34,1 : 37,9 33,9 34,9 35,6 36,5 36,3 39,6 37,1 32,2 37,3

Mínima absoluta -8,2 -10,8 -8,5 -11,3 -6,9 -4,9 -5,9 -6,7 -13,0 : -4,8 -10,5 -11,7 -6,2 -14,7 -7,3 -8,0 -6,0 -8,8 -7,9

v ¿En cuál se ha registrado la temperatura media más alta entre las máximas medias? ...............................................................................................................................................

v ¿En cuál de las estaciones se ha recogido una precipitación acumulada v mayor? ..............................................................................................................................................

¿Y entre las mínimas medias? ...............................................................................................................................................

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Geo-clima y medio ambiente Vamos a estudiar algunas de las distribuciones de esa tabla:

v Calcula la mediana, moda y media de la precipitación total acumulada. Si

Actividad 230301-2(v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos centrales Dificultad: .

v Calcula la mediana y la media de las temperaturas máxima y mínima medias. Si sabes usar una hoja de cálculo la puedes usar para realizar estos cálculos.

sabes usar una hoja de cálculo la puedes usar para realizar estos cálculos. Mediana: ………………………................................................................................................ Moda: .............................................................................................................................. Media aritmética: ……………………...................................................................................

Temperatura máxima media: Mediana: ……………………….................................................................................................. Media aritmética: ……………………....................................................................................

v La precipitación media acumulada en Gipuzkoa durante el mismo período

Temperatura mínima media: Mediana: ……………………..................................................................................................... Media aritmética: ……………………....................................................................................

de tiempo fue de 1.493 l/m2. ¿Qué puedes decir al comparar, según estos datos, el clima de Gipuzkoa y la media de todo el territorio? ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... …………………………………….....................................................................................................

v ¿Cuál es la precipitación media a lo largo de todo el año en Altube? …………………………………….....................................................................................................

v ¿Cuál es la precipitación media por día que ha llovido en Altube? ……………………………………..................................................................................................... v Explica cómo has resuelto estas dos preguntas y la diferencia que existe entre ambas. ……………………………………..................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... ……………………………………..................................................................................................... …………………………………….....................................................................................................

v ¿En cada una de esas distribuciones qué valor es mayor, el de la media o el de la mediana? ¿Qué significado le das a estos resultados? ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. v Indica 3 lugares cuya temperatura máxima media esté por encima de la media aritmética de toda la distribución: ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. v Indica otros 3 lugares cuya temperatura mínima media esté por debajo de la media aritmética de toda la distribución: ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………..

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Actividad 230302-1(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos de dispersión Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

En esta tarea vamos a comparar las temperaturas máximas y mínimas de Álava y Gipuzkoa, con el fin de poder hacer un estudio comparativo de los climas de ambos territorios.

2007 ÁLAVA Abetxuko Alegria Altube Arkaute Espejo Gardea Gorbea Herrera Iturrieta Kapildui Llodio Navarrete Ozaeta Páganos Salvatierra Saratxo Subijana Vitoria-Gasteiz Zaldiaran Zambrana

Media 11,4 10,8 11,1 10,9 13,1 12,6 10,8 8,0 8,7 : 12,8 9,1 10,3 12,0 10,7 11,4 11,7 12,3 8,0 11,8

Temperatura (º C) Máxima Mínima Máxima media media absoluta 17,2 16,0 16,4 16,6 19,7 18,2 16,3 11,6 13,6 : 18,0 14,9 16,2 17,4 16,5 16,8 18,0 16,9 12,2 17,9

6,4 6,0 6,4 5,7 7,3 8,1 6,3 4,9 3,9 : 8,7 3,7 4,9 7,3 5,4 6,8 6,2 8,4 4,8 6,4

36,6 35,6 36,6 36,2 39,2 37,3 34,7 30,0 34,1 : 37,9 33,9 34,9 35,6 36,5 36,3 39,6 37,1 32,2 37,3

Mínima absoluta -8,2 -10,8 -8,5 -11,3 -6,9 -4,9 -5,9 -6,7 -13,0 : -4,8 -10,5 -11,7 -6,2 -14,7 -7,3 -8,0 -6,0 -8,8 -7,9

2007 GIPUZKOA Agauntza Aitzu Aixola Aizarnazabal Alegia Altzola Amundarain Andoain Añarbe Arrasate Belauntza Berastegi Bidania Ereñozu Estanda Ibai Eder Jaizkibel Lasarte Leitzaran Matxinbenta Oiartzun Oñati Ordizia San Prudentzio Urkulu Zarautz Zegama Zizurkil

Media 11,8 11,8 11,5 13,3 13,1 12,8 12,4 13,5 11,9 12,5 12,4 11,4 10,8 12,9 12,1 13,1 11,7 13,9 12,3 12,1 14,1 12,3 12,9 12,7 12,0 12,9 11,5 13,4

Temperatura (º C) Máxima Mínima Máxima media media absoluta 17,2 16,7 16,3 17,7 18,5 17,9 17,8 18,4 17,2 17,7 17,6 16,2 14,7 17,3 17,5 17,6 15,1 18,1 16,9 16,8 19,6 17,8 18,3 17,8 17,0 16,6 15,4 17,6

7,5 7,6 7,5 9,5 9,0 8,9 7,9 9,4 7,6 8,4 8,4 7,1 7,6 9,4 7,9 9,1 9,1 10,4 8,4 8,1 9,8 7,9 8,6 8,6 8,2 9,9 8,2 10,0

35,2 35,3 33,9 35,7 37,4 35,6 36,9 35,5 34,2 37,1 36,8 35,5 33,7 33,4 35,8 36,9 35,2 37,3 34,5 34,6 37,3 36,9 37,4 36,8 36,2 35,2 34,3 36,8

Mínima absoluta -6,7 -5,9 -5,1 -3,7 -5,6 -3,8 -7,3 -4,9 -7,1 -5,7 -6,1 -12,9 -5,0 -4,4 -6,2 -4,5 -6,5 -1,6 -8,1 -5,7 -4,1 -5,8 -6,2 -5,1 -4,5 -2,7 -4,3 -5,4

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Actividad 230302-2(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos de dispersión Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente v Teniendo en cuenta las tablas anteriores, calcula para cada distribución la media de las diferencias entre las temperaturas máximas y mínimas absolutas, la desviación media, la varianza y la desviación estándar.

El cálculo del valor medio y la desviación media ya es conocido; si tienes alguna duda puedes consultar: http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritmética (para la media aritmética) y http://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_media (para la desviación media). Los procedimientos para el cálculo de la varianza y la desviación estándar los puedes encontrar en: http://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_estándar Si dominas el uso de una hoja de cálculo basta con que selecciones, respectivamente, las funciones “VAR y “DESVEST” y luego selecciones el conjunto de datos al que quieres aplicar este cálculo. Lo importante es que utilices bien estos resultados para sacar conclusiones de las distribuciones que estamos estudiando. La desviación media, la varianza y la desviación estándar son valores que nos indican si una distribución está más o menos agrupada con relación a la media.

Nosotros ya hemos hecho los cálculos que te hemos pedido utilizando una hoja de cálculo. Y hemos obtenido los siguientes resultados:

Media

41,30

Media

Desviación media

1,66

Desviación media

Varianza

5,03

Varianza

Desviación estándar

2,24

Desviación estándar

Territorio:…………………….

44,40 2,48 10,42 3,23

Territorio:…………………….

v Indica qué conjunto de datos corresponde a cada distribución. v ¿Dónde te parece que la diferencia de temperatura entre máxima y mínima es mayor? ¿Por qué? ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ v ¿En qué territorio te parece que esta diferencia se reparte de manera más homogénea? ¿Por qué? ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

v Haz una interpretación de estos datos, comparando las dos distribuciones que han sido objeto de este estudio. ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

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Actividad 230303-1(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Analiza, con atención, los datos de la tabla siguiente. En la misma aparecen datos relativos a los embalses de la C.A. de Euskadi:

2007

25,3

36,0

31,0

65,5

Superficie del pantano (Ha)

50,0

1.863,3

972,4

201,0

5,7

146,5

71,9

43,7

50,0

570,0

400,0

37,3

4,0

87,9

43,1

33,3

Enero

3,9

43,2

20,8

25,3

Febrero

4,1

42,7

21,3

27,4

Marzo

4,2

74,1

38,0

34,0

Abril

4,1

111,8

54,9

36,7

Mayo

4,1

110,1

47,1

36,5

Junio

4,0

111,8

55,2

36,7

Julio

4,0

108,1

52,4

34,7

Agosto

3,9

98,3

48,5

34,0

Septiembre

4,0

94,5

48,3

36,4

Octubre

4,0

88,6

44,4

34,5

Noviembre

4,1

87,2

43,7

30,6

Diciembre

4,1

84,5

42,8

32,4

Capacidad de aliviadero (m3/seg) Volumen medio embalsado (Hm3):

de Urrunaga y Añarbe. Calcula para ello los parámetros que consideres necesarios, e indica en ese informe cuál de esos pantanos acumula más agua de manera absoluta y con relación a su capacidad total; indica, así mismo, cuál de ellos lo hace de manera más regular.

Albina Ullibarri Urrunaga Añarbe

Altura de la presa (m)

Capacidad (Hm3)

v Haz un estudio comparativo del volumen medio embalsado en los pantanos

Total año:

............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

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Actividad 230303-2(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Analiza, con atención, los datos de la tabla siguiente. En la misma aparecen datos relativos a los embalses de la C.A. de Euskadi:

2007

25,3

36,0

31,0

65,5

Superficie del pantano (Ha)

50,0

1.863,3

972,4

201,0

5,7

146,5

71,9

43,7

50,0

570,0

400,0

37,3

4,0

87,9

43,1

33,3

Enero

3,9

43,2

20,8

25,3

Febrero

4,1

42,7

21,3

27,4

Marzo

4,2

74,1

38,0

34,0

Abril

4,1

111,8

54,9

36,7

Mayo

4,1

110,1

47,1

36,5

Junio

4,0

111,8

55,2

36,7

Julio

4,0

108,1

52,4

34,7

Agosto

3,9

98,3

48,5

34,0

Septiembre

4,0

94,5

48,3

36,4

Octubre

4,0

88,6

44,4

34,5

Noviembre

4,1

87,2

43,7

30,6

Diciembre

4,1

84,5

42,8

32,4

Capacidad de aliviadero (m3/seg) Volumen medio embalsado (Hm3):

de Albina y Ullibarri. Calcula para ello los parámetros que consideres necesarios, e indica en ese informe cuál de esos pantanos acumula más agua de manera absoluta y con relación a su capacidad total; indica, así mismo, cuál de ellos lo hace de manera más regular.

Albina Ullibarri Urrunaga Añarbe

Altura de la presa (m)

Capacidad (Hm3)

v Haz un estudio comparativo del volumen medio embalsado en los pantanos

Total año:

............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Actividad 230304-1(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

v Averigua dónde están en el mapa de la C.A. de Euskadi esos dos

Lee, con atención, las tablas siguientes: Arkaute es un pueblo de la llanada alavesa próximo a Vitoria-Gasteiz. Zarautz, en cambio, es un pueblo de la costa guipuzcoana.

ARKAUTE 2 Precipitación acumulada (l/m ) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2006 40,5 29,8 75,3 33,6 37,5 91,5 28,7 7,6 27,3 66,4 54,6 48,7

2007 54,2 92,8 159,6 79,5 89,6 47 5 54,1 15,9 52,4 17,1 29

lugares y relaciona los datos que has obtenido con el tipo de clima que es propio de los mismos.

ZARAUTZ 2 Precipitación acumulada (l/m ) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2006

2007

89,6 42,5 98 64 42,2 96,6 62,2 34,7 65,4 77,8 102,4 82,4

96,1 107 155,7 86,5 100,1 53,3 29,9 176,5 67,8 118,2 47,6 77,8

v Queremos saber qué año, de los dos analizados, ha sido más lluvioso en cada uno de esos observatorios. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ v También nos gustaría saber en cuál de esos observatorios ha llovido más durante estos dos años. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Actividad 230304-2(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

v Averigua dónde están en el mapa de la C.A. de Euskadi esos dos

Lee, con atención, las tablas siguientes: Gorbea es el monte más alto de Bizkaia, con una cota de 1.475 m. Bermeo es un pueblo de la costa vizcaína.

GORBEA Precipitación acumulada (l/m2) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2006

2007

118,9 98,3 235 65,3 39,2 111,2 35,5 20,2 51,1 47,7 118,9 104,9

102,3 233 330,4 143,4 118,9 42,1 4,6 86,3 58,4 117,6 81,4 105,6

lugares y relaciona los datos que has obtenido con el tipo de clima que es propio de los mismos.

BERMEO 2 Precipitación acumulada (l/m ) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2006

2007

143,5 90,6 141,1 57,4 53,5 54,4 73,8 70,5 236,3 123 144,6 145,2

122,8 153,5 238,7 102,7 84,5 61,8 52,1 153,3 77,3 89,1 67,6 85,5

v Queremos saber qué año, de los dos analizados, ha sido más lluvioso en cada uno de esos observatorios. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ v También nos gustaría saber en cuál de esos observatorios ha llovido más durante estos dos años. ¿Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

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Actividad 230305-1(v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

En estas tablas pueden verse los datos recogidos en el observatorio de Igeldo (Donostia-San Sebastián) y en el Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz. Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año.

Igeldo (Donostia-San Sebastián) Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año. 1998 Nº de días despejados Nº de días nubosos Nº de días cubiertos Nº de días lluviosos Nº de días de nieve Nº de días de granizo Nº de días de tormentas

1999

2000

2001

1998

2002

42

29

30

33

24

176

165

181

169

190

147

171

155

163

151

198

210

206

206

201

3

7

0

4

0

14

10

4

2

6

36

31

19

17

15

Nº de días despejados Nº de días nubosos Nº de días cubiertos Nº de días lluviosos Nº de días de nieve Nº de días de granizo Nº de días de tormentas

1999

2000

2001

2002

27

14

24

22

9

217

202

206

207

218

121

149

136

136

138

166

177

175

175

193

8

13

2

10

0

1

1

1

3

3

19

33

22

23

28

v ¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de días despejados

v Uno de estos observatorios está junto al mar, el otro en medio de una

entre los años 1998 y 2002? ..............................................................................................................................................

llanura de altura media y clima continental. ¿Puedes decir cuál de ellos es el que está en cada uno de esos sitios y por qué? ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................

v ¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de días de nieve entre los años 1998 y 2002? ..............................................................................................................................................

v Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que llueva, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz? ..............................................................................................................................................

v Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que sea un día de granizo, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz? ..............................................................................................................................................

EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Actividad 230305-2(v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

En estas tablas pueden verse los datos recogidos en el observatorio de Igeldo (Donostia-San Sebastián) y en el Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz.

Igeldo (Donostia-San Sebastián) Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año. 1998 Temperatura media Temperatura máxima absoluta Temperatura mínima absoluta Temperatura media de las máximas Temperatura media de las mínimas Nº de días con temperaturas ≤ 0º C Nº de días con temperaturas ≥25º C Humedad relativa en % Precipitación total en mm.

1999

2000

2001

Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año.

2002

1998

13,7

13,6

13,8

13,7

14,0

35,2

32,0

33,4

31,2

31,2

-1,8

-2,2

-1,6

-5,6

1,8

16,7

16,5

16,8

16,7

16,8

10,7

10,7

10,8

10,8

11,1

3

11

3

8

0

21

28

29

26

16

76,5

79,3

77,2

75,5

77,0

1.537,3 1.437,9 1.582,5 1.051,4 1.676,9

Temperatura media Temperatura máxima absoluta Temperatura mínima absoluta Temperatura media de las máximas Temperatura media de las mínimas Nº de días con temperaturas ≤ 0º C Nº de días con temperaturas ≥25º C Humedad relativa en % Precipitación total en mm.

1999

2000

2001

2002

11,7

11,8

11,9

11,8

12

38,7

35,5

35,6

37,4

34,8

-7,6

-4

-7

-11,5

-3

17,2

17

17,8

17,4

17,5

6,2

6,7

6

6,1

6,5

47

41

57

51

24

51

72

71

58

47

77,6

77,7

75,8

73,8

75

707,5

743,1

651,6

605,1

682,3

v ¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de las temperaturas v Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que la temperatura máxima del día sea ≥ que 25º C, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz? máximas absolutas entre los años 1998 y 2002? ..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

v ¿En cuál de los dos observatorios es mayor la media de las temperaturas v Si se escoge un día al azar ¿Dónde es más probable que la temperatura mínimas absolutas entre los años 1998 y 2002? mínima del día sea ≤ que 0º C, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz? ..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

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Actividad 230306(v2) EXPERIENCIA Correlación Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

Las siguientes gráficas muestran la relación existente entre la cota (altura) a la que se encuentra un observatorio del territorio de Álava y la temperatura media medida en el mismo, en un caso, y con la precipitación anual acumulada, en el otro.

v ¿Cuál de las siguientes afirmaciones te parece correcta teniendo en cuenta los datos que aporta el gráfico? Justifica tu respuesta.

Temperatura media (ºC)

Relación entre cota y temperatura media anual 14,0 12,0 10,0 8,0

T. media anual

6,0 4,0

.......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................

2,0 0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

Cota (metros)

v ¿Cuál de las siguientes afirmaciones te parece correcta teniendo en cuenta los datos que aporta el gráfico? Justifica tu respuesta.

Relación entre cota y precipitación anual acumulada 1.600 Precipitación anual (l / m 2)

- No existe ninguna relación entre la altura y la temperatura. - Parece que al aumentar la altura aumenta también la temperatura. - Parece que al aumentar la altura disminuye la temperatura. - Parece que la altura no influye en la temperatura.

1.400 1.200 1.000 Precipitación (l/m ) 2

800 600 400 200 0

200

400

600

800

Cota (metros)

1.000

1.200

1.400

- No existe ninguna relación entre la altura y la cantidad de precipitación. - Parece que al aumentar la altura aumenta también la precipitación. - Parece que al aumentar la altura disminuye la precipitación. - Parece que la altura no influye en la precipitación. ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .........................................................................................................................

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Actividad 230307(v2) PROBLEMAS Datos absolutos y relativos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Lee, con atención, los datos de esta tabla que da información sobre algunas variables climatológicas de la ciudad de Vitoria-Gasteiz.

Vitoria-Gasteiz Principales variables climatológicas Precipitación acumulada (l/m ) 2

Temperatura media (ºC) Nº de días de helada

2004

2005

2006

2007

624

646,1

440,6

648,7

12,1

12

13,1

12,3

15

42

22

21

v Calcula el porcentaje de aumento en la precipitación anual acumulada

v Calcula la media de las precipitaciones acumuladas de los años 2004 y

entre los años 2004 y 2005, con relación al 2004.

2005, por un lado, y del 2006 y 2007, por otro. Calcula luego el porcentaje de variación del segundo de esos datos con relación al primero.

v Si toda el agua caída en un año se recogiera en un cubo de 1 m de lado,

v ¿Qué ha sido superior, la media de las temperaturas medias de los años

¿hasta qué altura se rellenaría ese cubo? ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................

2006 y 2007 o la de los años 2004 y 2005? ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

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Actividad 230308-1(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Lee, con atención, los datos contenidos en las siguientes tablas, y contesta a continuación a las preguntas.

Valores climatológicos normales

Valores climatológicos normales

Pamplona (Aeropuerto)

Donostia-San Sebastián (Aeropuerto)

Periodo: 1975-2000 - Altitud (m): 452 Latitud: 42º 46' 06'' N – Longitud: 01º 38' 21'' O

Periodo: 1971-2000 - Altitud (m): 8 Latitud: 43º 21' 24'' N - Longitud: 01º 47' 25'' O

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Media anual Desviación media

T 5,0 6,5 8,6 10,2 14,0 17,5 20,7 20,9 18,0 13,6 8,6 6,0

TM 8,9 11,1 14,0 15,5 19,8 23,9 27,6 27,8 24,4 18,7 12,8 9,7

Tm 1,2 1,9 3,3 4,9 8,2 11,2 13,7 14,0 11,7 8,4 4,3 2,4

………………

………………

………………

………………

………………

………………

T: temperatura media diaria TM: temperatura máxima diaria Tm: temperatura mínima diaria Fuente: http://www.aemet.es/es/portada

Media anual Desviación media

T 8,6 9,5 10,9 12,4 15,7 18,2 20,6 21,0 19,0 15,8 11,5 9,6

TM 12,8 13,9 15,4 16,8 20,0 22,3 24,7 25,2 23,7 20,4 15,8 13,7

Tm 4,4 5,1 6,4 8,0 11,3 14,0 16,4 16,7 14,3 11,2 7,2 5,5

………………

………………

………………

………………

………………

………………

v

Sitúa, en primer lugar, la posición relativa de estos dos aeropuertos, indicando cuál está más al norte-sur en relación al otro y cuál está más al este-oeste con relación al otro. Indica las diferencias de posición en grados, minutos y segundos. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ v Compara a continuación las cotas de ambos aeropuertos. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ v Calcula las temperaturas medias anuales y las desviaciones medias, para cada uno de los tres datos relativos a temperaturas. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ v Comenta esos datos comparándolos con los de situación. ¿A qué crees que se deben las diferencias observadas? ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................

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Actividad 230308-2(v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Lee, con atención, los datos contenidos en las siguientes tablas, y contesta a continuación a las preguntas.

Valores climatológicos normales

Valores climatológicos normales

Bilbao (Aeropuerto)

Madrid (Aeropuerto de Barajas)

Periodo: 1971-2000 - Altitud (m): 39 Latitud: 43º 17' 53'' N – Longitud: 02º 54' 21'' O

Periodo: 1971-2000 - Altitud (m): 582 Latitud: 40º 27' 15'' N – Longitud: 03º 32' 39'' O

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Media anual Desviación media

T 9,0 9,8 10,8 11,9 15,1 17,6 20,0 20,3 18,8 15,8 12,0 10,0

TM 13,2 14,5 15,9 16,8 20,1 22,6 25,2 25,5 24,4 20,8 16,4 14,0

Tm 4,7 5,1 5,7 7,1 10,1 12,6 14,8 15,2 13,2 10,8 7,6 6,0

………………

………………

………………

………………

………………

………………

T: temperatura media diaria TM: temperatura máxima diaria Tm: temperatura mínima diaria Fuente: http://www.aemet.es/es/portada

Media anual Desviación media

T 5,4 7,2 9,8 11,7 15,6 20,7 24,5 24,2 20,2 14,4 9,2 6,4

TM 10,6 12,9 16,3 18,0 22,3 28,2 33,0 32,4 27,6 20,6 14,7 11,0

Tm 0,3 1,5 3,2 5,4 8,8 13,0 16,1 16,0 12,7 8,3 3,8 1,8

………………

………………

………………

………………

………………

………………

v

Sitúa, en primer lugar, la posición relativa de estos dos aeropuertos, indicando cuál está más al norte y cuál está más al este con relación al otro. Indica las diferencias de posición en grados, minutos y segundos: ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ v Compara a continuación las cotas de ambos aeropuertos: ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ v Calcula las temperaturas medias anuales y las desviaciones medias para cada uno de los tres datos relativos a temperaturas: ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ v Comenta esos datos comparándolos con los de situación. ¿A qué crees que se deben las diferencias observadas? ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................

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Actividad 230309-1(v2) JUEGO Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

v Si dibujas (o recortas y pegas) sobre los cuadros de arriba los correspondientes dibujos, obtendrás una bonita figura. Si jugáis en grupo gana el que la termina antes.

0

5,5

8

4

9

5

7

6

Media de: 4,5,6 y 7

El valor de “a” para la media de: 4,5,a,6,8 sea 6

Desviación media de: 5,5,5,5

La moda de: 3,3,6,7,8,8,8

La mediana de: 3,4,2,6,5,4,7

El valor de “a” para que la moda de: 6,9,a,9,7,7,8 sea 9 El valor de “a” para que la mediana de: 3,5,6,4,7,a,9 sea 6 Desviación media de: 0, 10

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Actividad 230309-2(v2) JUEGO Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente

v Si dibujas (o recortas y pegas) sobre los cuadros de arriba los correspondientes dibujos, obtendrás una bonita figura. Si jugáis en grupo gana el que la termina antes.

6

4

5

7

0

2

3

1

La media de: 2,4,3,6 y 10

La moda de: 3,4,2,2,3,2,6

La mediana de: 3,6,9,1,6,4,8

La desviación media de: 6, 6, 8, 8

El valor de “a” para que la media de: 3,7,8,a,9 sea 6 El valor de “a” para que la moda de: 2,2,7,7,9,a,9 sea 7 El valor de “a” para que la mediana de: 5,4,3,8,a,2 sea 4 La media aritmética de las medias de éstas dos series a) 3,4,5 b) -3,-4,-5

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Geo-clima y medio ambiente

Actividad 230310(v2) SÍNTESIS Parámetros estadísticos: parámetros de desviación Dificultad: .

Los parámetros estadísticos son valores numéricos que sirven para estudiar las propiedades de las distribuciones de valores.

La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor.

Los más conocidos y simples son de dos tipos:

V = (1,22 + 0,22+ 0,82 +1,22 + 1,82)/5 = 6,8/5=1,36

* Parámetros centrales: moda, media y mediana (que ya hemos definido con anterioridad …). * Parámetros de desviación: desviación media, desviación estándar y varianza.

Los parámetros de desviación nos indican si los valores de una distribución están muy agrupados en torno a la media, en cuyo caso se corresponde a parámetros de desviación bajos, o muy separados de la media, que corresponde a parámetros de desviación altos.

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

La distribución: 5,5,5,5,5,5 Tiene de media 5 y de distribución media 0 porque todos los valores coinciden con la media.

La desviación de un valor es su diferencia con la media aritmética. En la distribución: 4,5,6,4,7 la media aritmética es : (4+5+6+4+7)/5 = 26/5 = 5,2 La desviación media de una distribución es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada valor.

La distribución: 4,4,5,6,6 También tiene de media 5, pero la desviación media es 4/5 = 0,8 porque todos los valores ya no coinciden con la media.

Desviación media = (1,2 + 0,2+ 0,8 +1,2 + 1,8)/5 = 1,04

La distribución: 0,0,5,10,10 La siguiente tabla da el resultado de la desviación de cada valor:

Valor

4

5

6

4

7

Media = 5,2

Desviación

-1,2

-0,2

0,8

-1,2

1,8

Desviación media = 1,04

También tiene de media 5, pero la desviación media es 20/5 = 4 porque los valores están muy separados de la media.

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Actividad 230311-1(v2) TEST Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Calcula mentalmente la media aritmética de la siguiente distribución de datos que tienes a la derecha:

1/ Distribución: 3,3,6,6,9,9 a) 3 c) 9

Indica sin realizar ningún cálculo, ¿cuál de las siguientes distribuciones tiene una desviación media mayor?

b) 6 d) 6,5

2/ Distribuciones: a) 4,5,4,5,4,5 c) 1,1,1,9,9

Completa la tabla y calcula la desviación media de la siguiente distribución: 3,4,6,3,8 x 3 4 6 3 8

Desviación -1,8 -0,8 ………….. ………….. ………….. …………..

b) 1,8,1,8,1,8 d) 1,2,3,4,5,6,

3/ a) b) c) d)

Xm = 24/5 = 4,8

Si la varianza de una distribución es 2, ¿qué valor tiene la desviación estándar?

4/

Indica cuál de estas afirmaciones es cierta, solamente una lo es:

5/

a) c)

2,3 1,67 1,76 2,1

4 1,7

b) 1,41 d) 2

a) Cuanto mayor es la varianza más cerca están de la media la mayoría de los valores de la distribución. b) Cuanto menor es la varianza más cerca están de la media la mayoría de los valores de la distribución. c) El valor de la varianza no tiene nada que ver con que los valores de la distribución estén más o menos cerca de la media. d) Dos distribuciones que tienen la misma media tienen la misma varianza.

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Actividad 230311-2(v2) TEST Parámetros estadísticos Dificultad: .

Geo-clima y medio ambiente Calcula mentalmente la desviación media de la siguiente distribución: 4,4,4,4,4

En la siguiente distribución falta un valor. La desviación media del total de la distribución es 1, ¿cuál es el valor que falta? 3,3,3,5,5, …..

Completa la tabla y luego contesta: “x” representa el valor de la variable “f” su frecuencia “xm” la media aritmética “d” la desviación con relación a la media “N” número total de componentes de la distribución “Dm” desviación media

a) 4 c) 3

b) 2 d) 0

a) 1 c) 3

b) 5 d) 4

7/

8) El valor de xm es: a) 4,63 c) 3

b) 3,45 d) 3,55

9/ El valor de la moda es:

Redondea los cálculos a dos decimales

x

f

f.x

3

2

6

4

1

4

5

3

15

6

2

12

N= …..

6/

xm =…..

d

f.d

a) 6 c) 8

b) 3 d) 5

10/ La desviación media es: Dm =…..

a) 0,87 c) 0,77

b) 1,81 d) 0,67

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Geo-clima y medio ambiente

Actividad 230311-3(v2) TEST Corrección del test

Corrección del test: 1.b 2.a 3.c 4.c 5.b 6.d 7.b 8.a 9.d 10.b EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA