Guía de lectura: “El Club de la Hipotenusa”

Guía de lectura “El club de la hipotenusa” Este título también dispone de solucionario y ficha técnica

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Guía de lectura: “El Club de la Hipotenusa”

Prólogo (pp. 7-9) 1.

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En estas páginas preliminares Claudi Alsina expone el objetivo de este libro. ¿Qué diferencia su obra del resto de las historias escritas sobre esta ciencia? Según las reflexiones de Alsina, ¿qué aportarían las anécdotas a la Historia Universal? ¿Qué estructura ha adoptado el autor para disponer las diferentes anécdotas que componen El Club de la Hipotenusa?

Matemáticas mediterráneas de hace unos cuantos siglos (pp. 13-38) 1.

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Alsina comienza su viaje al pasado enumerando los diferentes aspectos de la vida del hombre que precisaron de un sistema numérico que los contabilizara (pp. 13-16). ¿Cuáles fueron las principales necesidades que cubrieron las matemáticas en la Antigüedad? ¿Qué instrumentos se utilizaron para contar? Enumera algunos ejemplos. ¿Qué utilidad tenían los calendarios? ¿Cuáles fueron las primeras civilizaciones que lo implementaron (p. 16)? El autor indica algunas construcciones en las que se reflejan los conocimientos matemáticos del hombre en la Antigüedad (pp. 1718). Investiga y amplía la información sobre uno de los dos ejemplos que ofrece Alsina. ¿Conoces más casos en los que se produzca una relación similar entre las matemáticas y la arquitectura? A través de diferentes anécdotas el autor subraya la trascendencia de la difusión de Los elementos de Euclides (pp. 24-26). ¿Por qué fue tan importante esta obra? ¿Qué hizo de Los elementos el segundo best seller desde la invención de la imprenta? Alejandría fue uno de los centros culturales más fecundos de la Antigüedad (pp. 30-31). ¿Qué personajes mencionados por Claudi Alsina vivieron en esta ciudad? ¿Por qué condenaron los cristianos a Hypatia? Investiga sobre este aspecto utilizando los recursos en línea. ¿Qué significado adquirió el número seis y el número siete entre la Antigüedad y principios de la Edad Media (pp. 31-32)? ¿De dónde provienen los términos matemáticas (p. 18) y cálculo (p. 34)? ¿Qué información ofrece su etimología sobre la cotidianidad del hombre de la Antigüedad?

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10. ¿Quién estipuló el calendario que utilizamos en la actualidad (pp. 37-38)? ¿Por qué Alsina sostiene que es erróneo?

Desde oriente a Toledo pasando por Bagdad (pp. 41-58) 1.

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Claudi Alsina introduce el capítulo realizando algunas observaciones generales sobre el carácter de la sociedad medieval (p. 41). ¿Por qué el autor habla de multiculturalidad en este período histórico? ¿Cuáles fueron los primeros sistemas de escritura numérica que se idearon a principios de la Edad Media? ¿De dónde surgió el cero? ¿Cuál era su utilidad (pp. 43-44)? A lo largo de este capítulo el autor menciona los diferentes descubrimientos que realizaron los árabes en España. ¿Cuándo dominaron la Península Ibérica? ¿Qué ciudades florecieron con su presencia? Enumera tres de las innovaciones implementadas por Al-Andalús. En el capítulo XV de la segunda parte de El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha se menciona a un algebrista (p.49). ¿Qué tareas debían desarrollarse en este oficio durante la Edad Media y el Renacimiento? Leonardo de Pisa (pp. 52-54) y Ramon Llull (pp. 55-56) fueron hombres muy prolíficos que realizaron importantes avances en el campo de las matemáticas desde perspectivas muy diversas. ¿Qué conceptos actualizaron de los matemáticos musulmanes? ¿Qué cultura precolombina fue, al parecer de Claudi Alsina, la más avanzada en lo que conocimientos matemáticos se refiere (p. 57)? ¿Qué otras civilizaciones precolombinas realizaron avances en este campo? ¿Quiénes difundieron algunos de los progresos realizados por la cultura Islam en la Edad Media?

Renacimiento matemático (pp. 61-77) 1.

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El autor introduce esta sección con los orígenes del símbolo igual gracias a la intervención del galés Robert Recorde (pp. 61-63). ¿Qué otras aportaciones realizó Recorde en el siglo XVI? El Tratado de Tordesillas pretendía dividir en partes iguales las tierras descubiertas recientemente (p. 64). ¿Quién promulgó este acuerdo? ¿Quién obtuvo la mejor parte? ¿Por qué? Además del signo igual, ¿qué otros símbolos matemáticos se estabilizaron gráficamente entre los siglos XV y XVI?

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¿Qué relaciones se establecieron entre la escritura y las matemáticas durante el Renacimiento (pp. 68-72)? Cita dos ejemplos mencionados por Claudi Alsina. De atender a las anécdotas recopiladas por el autor y a las caricaturas elaboradas por Anthony Garner, ¿cómo eran los matemáticos en la Edad Media? ¿Qué rasgos observas en común? El hombre de Vitrubio ha sido una de las representaciones de Leonardo da Vinci que ha generado mayores conjeturas hasta nuestro tiempo (p. 75). ¿Qué significados se le han atribuido a esta figura? Teniendo en cuenta las diferentes anécdotas que componen este capítulo, ¿cuál te parece el avance más significativo en el campo de las matemáticas realizado durante el Renacimiento?

Tiempos enciclopédicos (pp. 81-96) 1.

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René Descartes fue uno de los pensadores que marcaron las tendencias ideológicas de los siglos XVII y XVIII (pp. 81-85). De atender a las anécdotas recogidas por Alsina, ¿cómo era Descartes? ¿Qué actitudes de este célebre filósofo te han sorprendido más? ¿Por qué la Iglesia dictaminó poco adecuados los postulados cartesianos (p. 85)? Investiga acerca de la censura que recibieron las obras de Descartes durante los siglos XVII y XVIII. ¿Quiénes fueron los artífices del cálculo infinitesimal (pp. 86-89)? ¿Qué descubrimiento relacionado con esta área se produjo hacia 1955? ¿Cuál fue la primera calculadora de la historia de las matemáticas (p. 89)? ¿Cuál era su función? ¿Quién fue Pierre de Fermat (pp. 90-92)? ¿Por qué sus planteamientos han trascendido a nuestros tiempos? ¿Qué descubrimientos matemáticos se aplicaron al terreno de la música en los siglos XVII y XVIII (pp. 94-95)? ¿Por qué Isaac Newton marcó un antes y un después en la historia de la ciencia (pp. 92-93)? Completa la información que aporta Alsina utilizando los recursos en línea. A la luz de las diferentes anécdotas que se recogen en este capítulo, ¿en qué países se produjeron la mayoría de innovaciones en las matemáticas?

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Matemática ilustrada (pp. 99-110) 1.

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Alsina introduce el capítulo enumerando algunos de los matemáticos más célebres de este período que pertenecían a la nobleza (p. 99). ¿Por qué consideras que hubo tantos matemáticos que pertenecían a esta clase social en el siglo XVIII? ¿Qué información te aportan estas anécdotas sobre el estilo de vida en este período? ¿A quién se le llamó el príncipe de las matemáticas (p. 103)? ¿Cuáles fueron sus aportaciones? ¿En qué contextos Leonhard Euler realizaba gran parte de sus cálculos mentales (p. 104)? En esta sección el autor recuerda a algunas familias del siglo XVIII en las que nacieron matemáticos muy prolíficos (pp. 100103). ¿De quiénes se trataban? ¿Qué innovaciones realizaron? Ofrece tres ejemplos. ¿A qué se refiere Simon Laplace cuando afirma: «Lo que conocemos no es mucho. Lo que no conocemos es inmenso» (p. 107)? En este período hubo diferentes mujeres que se dedicaron a las matemáticas (pp. 100-103, 107-109). Elige una de estas figuras y amplía los datos biográficos ofrecidos por el autor. ¿Qué factores consideras que favorecieron su dedicación a esta ciencia? ¿En qué ámbitos se produjeron los principales progresos de las matemáticas del siglo XVIII?

Años románticos (pp. 113-133) 1.

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El paso del siglo XVIII al XIX estuvo marcado por la implementación del sistema métrico decimal (pp. 114). ¿Qué argumentos se utilizaron para rechazarlo? ¿Cuándo se introdujo este sistema a España? ¿Cómo se garantizó su adopción (p. 115)? ¿De dónde proviene la medida de las vías ferroviarias españolas (p. 115)? Averigua el origen de esta medida. ¿Qué errores cometieron algunos matemáticos de los siglos XVIII y XIX? Explica uno de los casos que recopila Alsina y subraya el lugar en donde estaba el problema (pp. 116-118). ¿Cuáles fueron las aportaciones de Louis Cauchy a la historia del cálculo (p. 119)? ¿De qué manera Gustave Eiffel rindió homenaje a la historia de las matemáticas (p. 120)? Recupera información sobre esta construcción e indaga si existen más correspondencias matemáticas.

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La hija de Lord Byron fue la precursora de la programación informática (p. 122). ¿En qué consistieron sus descubrimientos? ¿Cuándo se implementaron? ¿Quién fue Charles Lutwidge Dogson (p. 131)? Investiga sobre su obra literaria más conocida y busca información sobre sus posibles relaciones con las matemáticas. ¿Por qué el cambio de siglo generó tanta incertidumbre? ¿Cómo lo resolvieron? A lo largo de esta sección Claudi Alsina refiere diferentes casos en que los que matemáticos muy conocidos por sus hallazgos, también cultivaron otras disciplinas. ¿Quiénes fueron? ¿Qué opinas de su versatilidad?

Tiempos modernos (p. 137-216)

pp. 137-170 1.

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¿Por qué Alsina afirma que pese a que en el planeta Tierra hay más atención a nomenclaturas de estrellas cine, «en las estrellas de verdad hay más nombres de ciencia» (p. 139)? ¿Por qué la ley del mínimo esfuerzo es capital para las matemáticas modernas (p. 141)? Todos hemos oído hablar de axiomas, postulados o paradojas como la Ley de Murphy, el Axioma de Cahn, la Ley de Rush, entre otras (pp. 141-143). ¿Consideras que expresan la realidad? ¿Quiénes fueron sus precursores? ¿Conoces más leyes o axiomas de este tipo? ¿Cómo difundían los matemáticos sus trabajos en el siglo XX (p. 154)? ¿Qué diferencias habría con la publicación en otras disciplinas, como por ejemplo en la literatura? ¿Qué números primos se descubrieron recientemente (p. 154)? Julio Rey Pastor fue uno de los matemáticos del siglo XX más importantes en el panorama español (pp. 155-160). ¿Cuáles fueron sus aportaciones? De atender a las anécdotas que recoge Alsina, ¿qué rasgos consideras que eran característicos en este matemático? ¿Qué innovaciones se introdujeron a partir de la década de los años setenta en el terreno de las matemáticas (p. 166)? El siglo XX produjo grandes genios de las matemáticas, pero también seres humanos desequilibrados que contradicen sus capacidades intelectuales (pp. 169-170). Ofrece dos ejemplos de matemáticos que también destacaron por su insólita personalidad.

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pp. 170- 216 1.

¿Quién fue Paul Erdös (pp. 170-172)? ¿Cómo podrían aplicarse sus descubrimientos a los medios masivos? 2. ¿A quién legó Einstein la totalidad del Nobel en 1921 (p. 174)? 3. ¿Por qué el mapa de Arno Peters ha sido especialmente difundido por las ONG (pp. 177-178)? ¿Cuál era su principal objetivo? 4. Físicos como Albert Einstein realizaron muchísimas aportaciones al campo de las matemáticas. ¿Por qué Alsina considera que siempre hubo una relación de rivalidad entre ambas disciplinas (p. 183)? 5. ¿Qué aplicaciones han tenido las matemáticas en el amor o en el sexo en la segunda mitad del siglo XX (pp. 187-189)? ¿Qué opinas de la transversalidad de esta ciencia? ¿A qué otros terrenos consideras que podría aplicarse? 6. ¿Por qué los estudios del «zar del azar» resultan muy útiles desde el punto de vista práctico e inútiles desde el teórico (pp. 190191)? 7. La estadística tuvo una presencia notable a lo largo del siglo XX (pp. 193-194). ¿Quién fue uno de sus creadores? ¿Cuál es su premisa común? 8. En esta sección del Club de la Hipotenusa se mencionan diferentes juegos inspirados en las matemáticas (pp. 191-192, 196-198, 212-213). Elige uno de ellos y explica su origen y evolución hasta nuestros días. ¿Conoces más juegos relacionados con las matemáticas? 9. Alsina menciona en diferentes momentos a Luis Antonio Santaló y lo presenta como «el mejor matemático español del siglo XX» (p. 202). ¿Cuáles fueron sus contribuciones? 10. En este capítulo el autor ofrece numerosas anécdotas que se enmarcan en encuentros científicos como en el Congreso Internacional de Matemáticas (pp. 202- 203, 207-208, 211-214). ¿Qué función consideras que tienen estos eventos en el desarrollo de esta ciencia?

Cuestiones generales: 1.

Desde la Antigüedad los conflictos bélicos han precisado de una maquinaria en la que las ciencias exactas han desempeñado un papel esencial. Ofrece tres ejemplos de invenciones creadas para la guerra y amplía la información en caso de que sea necesario. ¿Qué opinas de esta utilidad de las matemáticas?

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Las matemáticas se han aplicado de diferentes maneras al campo de las artes plásticas e interpretativas. Enumera dos casos citados por Claudi Alsina en los que se establezcan relaciones entre el arte y las matemáticas. ¿Cómo se han aproximado los matemáticos a la docencia? ¿Por qué crees que Claudi Alsina ha incluido tantas anécdotas en esta obra? El Club de la Hipotenusa alude a diferentes momentos de la historia en los que se han utilizado las matemáticas para el envío de mensajes cifrados. Recuerda algunos de estos casos y, utilizando los recursos en línea, añade dos ejemplos más.

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