Guía Resumen Prueba 1 1) Un taxista Cobra $250 el banderazo y $400 por cada kilómetro a) Una función lineal que modele el problema si son los kilómetros recorridos b) El valor que se debe cancelar si se recorren 15 kilómetros c) Si se canceló un total de $14650 ¿Cuántos kilómetros recorrió? 2) Manuel decide instalar un negocio de venta de chaquetas deportivas, para ello decide arrendar un local donde por concepto de arriendo, luz y agua deberá cancelar un total de $140.000 mensuales, además de considerar que el precio de costo de cada calculadora es de $14.990. a) A qué precio debe vender cada calculadora si quiere obtener un 30% de ganancia b) Cuál es el costo si decide comprar 50 calculadoras mensualmente c) Establezca una función lineal que permita calcular el costo mensual, dependiendo de la cantidad x de calculadoras d) Cuál es la ganancia que obtendrá si vende 100 calculadoras mensuales. e) Establezca una función que permita obtener la ganancia mensual por el concepto de la venta de x calculadoras 3) Mary hereda 100.000 dólares y los invierte en dos bancos distintos. Uno de los bancos paga al 6% y el otro paga al 4% de interés anual simple. Encuentre una función que permita calcular el interés total anualmente dependiendo de cantidad invertida en el primer banco. 4) Un plomero y su ayudante trabajan juntos para reemplazar tuberías de casas antiguas. El plomero gana 45 dólares por hora de su trabajo y 25 dólares su ayudante. El plomero trabaja el doble del tiempo que el ayudante. Escriba una función que permita calcular cuánto dinero es necesario invertir para pagar al plomero y su ayudante dependiendo de x horas de trabajo del plomero. 5) Los inspectores de una línea de buses tienen el siguiente registro de viaje de una de sus unidades: Tiempo (horas) 0 1 2 3 4 Distancia (km) 2 82 162 242 322 a) Encuentre una función lineal que determine la ubicación del bus en función del tiempo b) Si el bus registra un tiempo de 1,5 horas ¿Qué distancia ha recorrido el bus? c) Si el bus ha recorrido una distancia de 418 kilómetros ¿Cuánto tiempo de viaje registra?

6) Un aserrador estima la altura de un árbol alto midiendo primero dos árboles más pequeños y lo registra en la siguiente tabla: Distancia hasta el árbol Altura del Árbol 25 metros 15 metros 75 metros 45 metros a) Encuentre una función lineal que modele la situación, recuerde definir las variables b) Calcule la altura del árbol, si este se encuentra a 145 metros. c) Interprete la pendiente. 7) Alejandro pinta una acuarela en una hoja de papel de 20  15 cm. Luego coloca su acuarela sobre una base de modo que quede una franja uniforme de x cm alrededor de cada pintura. Encuentre una función que permite calcular el perímetro de la base del cuadro. 8) La posición de un auto durante un viaje expresada en metros a lo largo de una carretera es después de segundos. a) ¿Cuál es la posición del auto después de 10 segundos? b) ¿Cuánto tiempo transcurrió si el auto recorrió 75 metros? 9) Pablo viajó de vacaciones a La Serena, para recorrer la ciudad decide arrendar un vehículo, para ello recurre a la agencia “Elija su Auto” para cotizar los valores de arriendo. Si arrienda un Chevrolet Corsa la empresa le cobra según la función C ( x)  28000  3500 x , donde x es la cantidad de horas de arriendo; si arrienda una Nissan Versa le cobra $40.000 diarios. a) Si arrienda el Chevrolet corsa por 12 horas ¿Cuánto debe Cancelar? b) Si el arriendo lo hace por 3 horas ¿Cuál de los dos vehículos le conviene arrendar? c) Si decidió arrendar el Chevrolet Corsa y canceló un total de $52.500 ¿Cuántas horas arrendó el vehículo? d) Interprete la pendiente 10) El siguiente gráfico presenta la relación entre los kwh consumidos de luz y el cobro realizado para el consumo de la familia Muñoz en la ciudad de Aisén.

a) Encuentre una función lineal que permita calcular el monto a pagar, conocido la cantidad de Kwh consumidos. b) Interprete la pendiente c) Calcule el monto a pagar si se consumieron 240 kwh de luz. d) Si se cancelaron $24.381 en el mes de marzo ¿Cuántos kWh de luz consumió la familia? e) En el mes de mayo se canceló un total de $37.960 ¿Cuántos kwh de agua consumió la familia si se le hizo un cobro de $7000 por concepto de corte y reposición? 11) En ciertos pacientes, se puede relacionar el riesgo coronario con el nivel de colesterol, cuando está por sobre 210 es lineal.

a) b) c) d)

Encuentre una función lineal que modele la situación Interprete el valor de la pendiente Calcule el riesgo coronario si el nivel de colesterol es de 245 Si el riesgo es de 0,825 ¿Cuál es el nivel de colesterol del paciente?

12) El costo de una llamada telefónica diurna de larga distancia desde Toronto a Mumbai, India, se calcula según la siguiente gráfica:

a) b) c) d)

Cuanto cancela por una llamada de 30 segundos Cuanto debe cancelar por una llamada de 3 minutos Cuanto debe cancelar por una llamada de 2 minutos y 15 segundos Si el valor a pagar fue de $450 ¿Cuánto es la duración máxima de la llamada?

13) La gráfica del peso de cierta persona como una función de su edad.

a) b) c) d) e)

¿Cuál es el peso al nacer? ¿A qué edad comenzó por primera vez a bajar de peso? Si el peso es de 30 kilos, ¿Qué edad tiene el niño? A qué edad comenzó a subir de peso por segunda vez ¿Cuánto tiempo mantuvo el mismo peso y cuál es el peso?

14) La distancia que recorre un vendedor desde que salió desde su casa a las 12:00 PM esta resumido en la siguiente tabla: Hora 15:00 18:00 21:00 Distancia desde su casa 1,5 1 1,5 (kilómetros) ¿Cuál de las siguientes grafica aproxima mejor la información resumida en la tabla? a) Distancia (kilómetros)

b)

15) Es habitual que un recién nacido pierda peso durante los primeros días de vida, posteriormente aumenta de peso ¿Cuál de las siguientes graficas modela la situación? a)

b)

c)

16) Un local de comida rápida internacional que comenzó a funcionar en el año 2009, ha variado el promedio de clientes por año según la siguiente función f ( x)  1,2 x  3,8 . Cuál de las siguientes tres gráficas modela mejor la situación: a) c

b)

c)

Solucionario 1) a)

, se deben cancelar $6250 si se recorren 15 kilómetros Se recorrieron 36 kilómetros. 2) a) Se debe vender a $19487. b) El costo es de $889.500 c) d) La ganancia es de $309.700 e) 3) 4) 5) a) b) Ha recorrido 122 kilómetros c) Recorrió 5,2 kilómetros. 6) a)

Distancia hasta el árbol (metros) ,

Altura del árbol

b) La altura es de 87 metros. c) Por cada 1 metro de distancia entre el aserrador y el árbol, la altura de este sube en 0,6 metros 7) 8) a) La posición es de 73 metros. b) Transcurrieron 10,4 segundos aproximadamente. 9) a) Debe cancelar $70.000 b) Le conviene el Chevrolet Corsa c) Lo arrendo por 14 horas y 12 minutos d) Por cada hora de arriendo el monto a cancelar sube en $3.500

10) a) b) Por cada kwh consumido la cuenta de la luz sube en 38,7 pesos c) Deben cancelar $28.638 d) Se consumieron 130 kwh. e) Consumieron 300 kwh. 11) a) b) Por cada 1 nivel de colesterol el riesgo coronario sube en 0,0025. c) El riesgo coronario es de 0,8875. d) El nivel de colesterol es de 220. 12) a) Cancela $150 b) Cancela 450 c) Cancela 350 d) La llamada dura desde 3 minutos y menos de 4 minutos. 13) a) 5 kilos b) A los 4 años c) 7 años d) A los 5 años e) durante un año mantuvo 20 kilos 14) Grafica b 15) Grafica b 16) Grafica C