HIDRODINÁMICA

Profesor: Robinson Pino H.

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CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS Flujo laminar: Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas.

Flujo turbulento: Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento se cruzan, produciendo un flujo inestable.

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CAUDAL (Q) Volumen (V) de fluido que atraviesa una sección de área , en un determinado tiempo (t)

Q=V t Si V1 es la rapidez con que el líquido atraviesa la sección de área (A), el Sus unidades caudal será: Sistema internacional: (m³/s) CGS: (cm³/s) (cm³/s)

Q = A · V1 3

ECUACIÓN ECUACI ÓN DE CONTINUIDAD Como no puede haber paso de fluido a través de la superficie lateral del tubo, ni tampoco hay fuentes ni sumideros, entonces el caudal a la entrada y a la salida del tubo es el mismo.

A2 Q entrada A1

Q entrada = Q salida Q salida

A1 · v1 = A2 · v2

Donde A y v son las áreas y rapidez respectivas. 4

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• Por una tubería circular de 20 (cm) de radio, circula un caudal de 6 metros cúbicos por segundo. ¿Con qué velocidad circula el fluido? Considere π = 3. A) 0.02 (m/s) B) 6 (m/s) C) 30 (m/s) D) 0.12 (m/s) E) 50 (m/s)

E Aplicación

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ECUACIÓN ECUACI ÓN DE BERNOULLI Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y constituye una forma de principio de conservación de energía mecánica. Se considera que en el flujo existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía potencial debida a la presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación.

P +1/2 · D ·V² ·V² + D D·· g ·h = constante 6

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ECUACIÓN ECUACI ÓN DE BERNOULLI Por conservación de la energía, la suma de los tres factores debe ser la misma en cualquier parte del fluido, luego, para el tubo de la figura, se tiene

P1+1/2 ·D1·V1² ·D1·V1² + D1 D1·g·h1 ·g·h1 = P2 +1/2·D2 ·V2² ·V2² + D2 D2·· g ·h2 7

APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI Este principio explica el vuelo de los aviones, ya que la forma y la orientación de las alas permiten que el aire pase con mayor velocidad por la parte superior que la inferior de éstas. Luego, la presión encima del ala es menor que la presión debajo de ella, produciendo una fuerza resultante dirigida hacia arriba, llamada fuerza ascensional o de sustentación (S).

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APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI Teorema de Torricelli La rapidez de salida de un fluido por un orificio, es la misma que adquiere un cuerpo que cae libremente, partiendo del reposo desde una altura h.

v= 2·g·h

h

v = rapidez del líquido por el orificio. g = aceleración aceleración de gravedad. h = altura desde el orificio hasta el nivel del líquido. líquido. 9

APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI Tubo de Venturi Consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma gradual. Se utiliza para medir la rapidez dentro de un fluido, a partir de las diferencias de presión entre el sector más ancho y más angosto del tubo.

V2² - V 1² = 2 2·· g ·h 1 2 v1 y v2 rapidez respectiva en cada punto punto.. g = aceleración aceleración de gravedad. gravedad. h = diferencia de altura entre los tubos pequeños que se encuentran sobre el tubo horizontal horizontal..

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Se tiene un tambor con agua cuya altura es de 80 [cm]. Se hace un orificio a 30 [cm] del suelo. ¿Con qué rapidez sale el fluido por el orificio?

A) 4 B) 6 C) 10 D) 6 E) 10

[m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s]

E Aplicación

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ROCE EN UN FLUIDO Cuando un cuerpo se mueve por un fluido, éste opone cierta resistencia a su avance por la acción de las fuerzas de roce. Estas fuerzas dependen de factores propios del cuerpo y del fluido, los cuales son: Tamaño del cuerpo. Forma del cuerpo. Velocidad del cuerpo. Viscosidad del fluido.

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VELOCIDAD LÍMITE LÍMITE (VL) Cuando un objeto se mueve dentro de un fluido, las fuerzas que actúan sobre él determinan el movimiento que realiza. Por ejemplo, cuando dejamos caer un objeto en un estanque con agua, actúan las fuerzas de gravedad empuje y roce. Luego, a medida que su velocidad aumenta, el roce también lo hace, por lo que la fuerza neta disminuye, logrando que el cuerpo baje con velocidad constante, llamada velocidad límite.

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ASPECTOS FÍSICOS FÍSICOS DEL SISTEMA CARDIOVASCULAR La física de los fluidos tiene muchas aplicaciones en los sistemas biológicos, como por ejemplo, en el cálculo de la presión sanguínea, donde se puede utilizar la ecuación de Bernoulli. El instrumento para medir la presión sanguínea se llama esfigmomanómetro.

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• Por una tubería horizontal de sección transversal variable, circula agua. En un punto donde la rapidez es 4 [m/s], la presión es 90 [KPa]. Sabiendo que la densidad del agua es 1 · 103 [kg/m3], ¿cuál es la presión que experimenta el agua en cierto punto donde su rapidez alcanza los 6 [m/s]? A) 10 [kPa] B) 20 [kPa] C) 40 [kPa] D) 60 [kPa] E) 80 [kPa]

E Aplicación

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SÍNTESIS DE LA CLASE Fluidos en movimiento Experimentan el Roce hidrodinámico

Cumplen el

Principio de Bernoulli

Que depende de

Tienen un Caudal

Que depende del Que es una forma de

Tamaño

Volumen

Forma Velocidad viscosidad

Tiempo Conservación de la energía mecánica

Velocidad Área 16

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