CAPITULO IX. ELEMEN TORNIL

1. INTRODUCCION

Casi todos los dispositiv de sujeción roscados. helícoidad que se forma cilindro. Las roscas ade sujección, son usadas p herramientas de medició 2. NOMENCLATURA

I

ar'J.g1.l1

la.

:t"'O:

N: Número de hilos por P: Paso = distancia entre paralelamente al eje = C: Avance = distancia qu da una vuel Rosca simple (un solo fil Rosca doble (dos filetes): Rosca triple (tres filetes): Altura de filete: distanci Angulo de rosca (2(x): el f Angulo de hélice: A el tangente al filete.

3. CLASIFICACIÓN DE

• De potencia o movi taladros de empuje, h • Sujetadores roscados en motores, bielas, ra

4. TIPOS DE ROSCA

Cuadrada, trapezoidal, b y triángu lar (tornillos de

La rosca fina tiene may longitud que la ordinar depende también del diám

; I

l

~

r ,

~'/2 ,,~

I

: j

r

d

dr

"..

_...-- ... --

I

L 'f

5. ESPECIFICACIONES

• Sistema Unificado: do UN y UNR (se utiliza resistencia a la fatiga). Ejemplo: 3/4" - 1 O UNRF

• Sistema Métrico: se e paso en milímetros. Ejemplo: l'vI24 x 3

M' 24: { 3:

6. ASPECTOS MECÁNIC TRANSMISIÓN

T d

h

c

L t

Una expreslOn para la evaluación de los tornillo Si

¡..t

= O ,entonces

(ecuaciones válidas para

En el caso

roscas Acm

Cuando el tornillo se car cojinete de empuje o de componente axial.

carga está concentrad coeficiente de fricción el Te

(5)

7. SUJETADORES ROS

Su denominación depen hechos y no de como se e

Tornillo: su función prim agujero roscado. Un to torsión en su cabeza.

Pernos: disenados para aprietan aplicando un pa la de sujetar dos o más ellas.

Espárrago. (perno con d extremos; uno entra en tuerca. Prisioneros: (chavetas y

cual sirve de tuerca la p

Husillos: tornillo de tra Avanza la tuerca unida a

Tornillos de máquina d planas de metal o lámina

Tornillos de maquinaria con cabeza hexagonal, c hexagonal, etc. se emple

La longitud total de la r pulgadas, con diámetro

20 + 0.25 pul 20 + 0.5 pulg

Para los tornillos de las rosca es:

LT

20 + 6 20 + 12 20 + 25

L

12 L

8. UNIONES ATORNILL

Caso en donde se b sensamblada sin ap suficientemente fuerte f1exión, cortante o com unión atornillada co solución. o Cuando se aprieta la así la fuerza de suj pretensado o precarg externa de tensi o El agarre en un jun material sujetado (ele ::J rigidez de la porció de sujección consta d espiga y la porción no ::J

9. RESISTENCIA DEL P

Es el factor más import análisis de uniones a estándares se expresa c como la fuerza máxim experimentar una deform

La resistencia limite es l de esfuerzo de tensión resistencia de fluencia (S

10. CARGA EXTERNA S

p

p

P es de tensión y ongIna k:

S

==~I~ kh

Y S = Pm

,

don

kili

en la zona de sujeción y la zona de sujeción actu

P m k" ,co

Entonces:

km

k P

En consecuencia: La car

La carga resultante en lo k P

SiC

=

-F

Constante

k" + km

El esfuerzo de tensión en área de esfuerzo de tensió CP F¡ ... +(8

Al Al

11. UNIONES CON PERN CARGA CORTANTE

Esta junta pue

1. Por flexión remachados

M Z

Z: módulo de l

No se sabe exactamente c ni se conocen las deforma

elementos sujetados. S factor de segundad.

2. Falla del remache, p F lrd T = (A

A,

4

del grupo)

d: diámetro nominal

3. Ruptura de una de o =

F

!\

(A es

área

una cantidad igual

4. Por aplastamiento d

el perno. Este esfue distribución la ca remache. Se estable distribuidas de man proyectada del rema F/ . Ab ,'!\b '

td,'

5. Desgarre por cortan

Generalmente se spr 1.5 diámetros de dista correspondientes. En separaciones mayores.

Para determinar las fue perno es necesario Por estática el centroide son las distancias respe

en donde Al, A2, A3, ... A de pernos.

12. CARGA CONSTAN A CA

IN 1b/in

llllJ 00 00

~~--~----------------

1. fuerza corta los pernos, o sea:

vln

(10)

V In donde:

. cortante o carg n: # de pernos

1. La carga de momento adicional sobre cada re, ro son las distanc centro de cada perno

El rno más alejado mayor y el más próxim

Por tanto: F¡\

Donde: F" = es la car

Resolviendo simultáne

Donde el subíndice n hallarse.

3. Se suman las cargas resultante en cada pe

MODELO 1. Un tornillo simple de 25mm tiene un Una carga vertical en el coeficientes de ffIcción s roscas. El diámetro f Determinar la eficiencia y "bajar" la carga.

kN, (:' =5mm y dm=22

El p ar requerido para ele

16.23Nm

El par requerido para ba

I n ~'(O.()8)

'~-'--2~Lh *(22.5) + T"'hldu

-6.63LVm

La e ficiencia será: 0.294

MODEL02. Una junta de grado 5 une piezas hecha Determinar la carga corta la junta. Si se especifica l n= 1.8 para constante en pernos, n=2.4 para apla tension de los miembros

PLACAS: SAE 1040, Sy= 7 PERNOS GRADO 5: 9 1. CORTANTE EN PERNO

As == 2

F= Ssy*(Asl n

2. APLASTAMIENTO SOBR F= Sypcrno(A b);

Ab=

n F= 92 * (1..:n) = 54.78 kip 2.2

3. APLASTAMIENTO SOBR Svplaca(Ab) n

F= ~- * (l.31) =:: 38.75 kip 2.4 4. POR TENSION EM LAS F=SyolacafA) ; n 71 (. _ )

-­ *

L)l)

2.6

A

43.42kip; carg

PROBLEMAS

l. Calcule la potencia re transmisión de pote

cuadradas de un pas velocidad de 4Smm/ coeficientes de fricció el collarín. El diámet

2. Un tornillo de transm simple tiene una pote de lrpm. El diámetro 6mm. Los coeficiente 0.09 para el collarín, 45mm. Calcule la ca com binada del tornill

3. La figura muestra u SAE grado S. los el estirado en frío. Dete que puede aplicarse siguientes factores d para aplastamiento piezas unidas, 2.5; y

4.

coneXlOn atornilla pernos SAE grado 5. rolado en caliente. F=40001b se aplica a para todos los modos

51n_~__~.....

8

r- J

Sml

:3

5 m

+

1 "8 -1­

5. La figura muestra un grado 5. la carga c 5400lb. Los elemen estirado en frío. Dete modo de falla posible.

2- 1U

I

8

6. Un perfil de canal ve tiene un voladizo suj acero AISI 1006 rolad 1015 rolado en calien 5.8. en el caso de un segura F que puede a

CAPITULO X. RESORT

1. INTRODUCCIÓN

Son elementos que se sometidos a cargas mo eventos puede llegar generalmen te deben mo induce a aprovechar al m

Para el proyectista es valores limites de resis correcto cálculo del reso

Las principales aplicacio

l. Para absorber energ fuerza, como en los a

2. Para controlar los mecanismo que de guiado (o mal guia ejemplo entre un vás de fuerza".

3. Como un medio de secu de energ espiral de los relojes.

4. Para equilibrar o m balanzas de resorte e

5. Para contrapesar fu como los reguladores

6. Para controlar vibrac

'2. CLASIFICACION

Los más utilizados en son:

Resorte de alambre { He

Resortes planos o de ballestas

{

Vo El De Oi

Resortes de formas espec

y el resorte de fuerza con

3. ESFUERZOS EN RESO

Pueden estar solicitados pueden tener las espiras resorte que se muestra: • • • •

Está sometido a comp O: diámetro medio de d: diámetro del alamb Una sección cualqui cortante directa F y restante del resorte.

El esfuerzo máximo del a

T máx

Tr

+

='

J

F A

Entonces: T máx

Si

8FD

+

='

nd"

Se define el índice de res curvatura de las vueltas; .,..

"'máx ~

Ks

8FD

nd'

se aplica para cargas es de corrección del esfuerz Ks

2C+1 2C

Para la mayoría de los re

4.

EFECTO DE CURVAT

La curvatura del alambr del resorte y lo aminora de curvatura es importa despreciable para carga por medio de las ecuacio

Factor de Wahb: Kw

=

4

4

Factor de Bergstrasser:

Los resultados de usar la por ciento. Algunos pref Utilizando la Ecuación ( factor de corrección de falla por fatiga:

Kc

=

2C(2C 1_) (4C ~- 3)(2C 1)

K"i K,

5. DEFORMACIÓN DE R

Se conoce que la energía corte directo, puede ser c

u

+

2G1

2AG

(10.7)

En el caso del resorte: alambre) N

==

Número de vueltas A=

U

nd"/ /4. R

(10

Aplicando el teorema de y

Como C

==

9~, entonces:

y=

8FD'N d.JG

La constante del resorte

(Válida para resortes de

6. RESORTES DE TENSI

Llamados también de e ofrece resistencia a una de sección circular y es fabricantes imparten ci mantener la longitud libr

7. CLASES DE EXTRE DE EXTENSIÓN



-0.242F¡) í - 0.242 F¡) j + O.

=

.....

r ->

r( JI'

-->

J-i~.,

¡\

l(¡/J 1\

S50 -l.05

!;~l

1000 ()

-i 1\

F¡)

1400

J

o 4

k

250 -1.47

J

k

O

O

FH

F¡¡

-

-j 187.5

-0.242F¡) -.242Ff) O

Términos en i: Entonces:

1.000+ 176.2SF

F{) =-1.37i -1.37)

Términos en ): 546 -lOOOFíi FIJZ

=

--6.92kN

Términos en k:

2200 + 1000F/

F/ = FB

[( -1.057 + 4) 1.47 k) + (-0.5

Fr¡

-

=2.42i

-

2.094j+3.06k

kN

La fuerza radial en O será FrO

La fuerza de empuje Te = 2.42k

F,'B =

-0.536)2 +(-6.92)2

=

6.94

CARGA RADIAL EQUIVALEN

Reemplazandó:

P: o =0.4(3.71)+1.5 (

0.47(6.94) _ 1.)

, (0.47(3.71) 0.4(6.94)+1.5 \ 1.5

~jj

Como: FeO >FrO

usar

usa

Y:

Para

o:

Para B:

FRff

1

6. 94 (36 j\ (900 l..\ 3

\500

PROBLEMAS

1. Un cojinete de cola d radial equivalente aplic a) b) c)

La duración pr revoluciones. La duración logra horas, si la velocid La duración media

2. Un cojinete tiene una ¿Qué carga radial equ una velocidad de 400r de cojinetes tenga u condiciones?

3. Seleccionar un rodam radial de 360kg y u Proyectar para 5600 ho vibración moderada. E y se considera que el a

4. Una carga axial F 1 cojinete de rodamiento

hora. El ciclo 300rev / mino

se

rep

5. Un cojinete debe sopo radial de 500kg en un e un diámetro de 30mm probable igual o supe adecuado en los supuest a) b)

Componente axial de Componente axial d 75mm.

CAPITULO XII l. INTRODUCCIÓN

Los acoples se usan desde hace m menos estuvieran aproximadame utilizaron los acoples rígidos, per exigencias de velocidad y de ca necesario desarrollar acoplamient los efectos nocivos causados p muchos casos inevitables en los ej

Los acoples de definen como elem unir dos ejes uno motriz y otr transmitir torque. Pero existen mu transmitir torque actúan como am de cargas de impulso origin funcionamiento. También un ac medio de seguridad cuando se pr por rotura de algún pasador o p independice o aísle el funcionamie

2. REQUERIMIENTOS DEL SISTE

Cuando se selecciona un acopl requerimientos del sistema. No e de motor, transmisión y la carga también conocer como las dos pa desalineamiento, así como tam temperatura de trabajo. Antes de tener en cuenta:

l. Tipo de motor: eléctrico, de com 2. Tipo de carga: ventilador, bom determinar las inercias. 3. Torque nominal o torque de ope 4. Torque máximo. Pico esperad sobrecarga, etc. 5. Torque de vibración. Torque os 6. Número de arranques por hora. 7. Desalineamiento. Cantidad y t y la carga: paralelo, angular y/o 8. Tipo de montaje: eje a eje, eje a 9. Tamaño del eje: diámetros de lo lO.Temperatura de operación: tem transmisión se efectúa en sitios II.Rango de la velocidad de oper rango de operación.

12.Factor de servlClO. condiciones de opera como un multiplicado 3. CARACTERÍSTICAS DE

Una vez definidos los reque características del acoplami deben revisar las siguientes

1. Capacidad de torque 2. Calibre. Mínimo y m 3. Tipo de montaje. C cualquier acoplamien 4. Rango máximo de vel 5. Desalineamiento. G aceptado en el monta 6. Material flexible. Ca contaminación con ac

4. ACOPLES DE ELEMENT

No siempre se puede obtene y permanente que exigen

árboles a conectar inexact fabricación, acentuada por servicio por efectos de la tem fundaciones, hace recome móviles.

Los acoplamientos móviles conexiones entre dos árb desplazamientos de éstos, durante su funcionamiento. Los acoplamientos móviles de tres clases: Desplazamiento axial Desplazamiento radial y Desplazamiento angular

Dos sufren desplaza alineados y se desplazan a su desplazamiento es ra paralelos, aunque separad desplazamiento es angula determinado ángulo a. Los en la Figura. 60.

De~plazamíento

Eje 1

Axial

Ej

FIGURA 60. Desplazamiento

5. SELECCIÓN DEL ACOPLA El primer paso es hacer una

y en las dimensiones del eje.

los requerimientos de montaj operación, temperatura de op

No todos los sistemas requie uniformemente, como los m cargas y rara vez se prese natural probablemente no r pauta para determinar los r uniformes, los fabricantes de servicio, como una aproxima torque máximo y frecuenc acoplamiento seleccionado es requerido por el factor de serv

El factor de servicio es adec desventajas está su impreci todas las variables. Además, cuenta el factor de servicio especificar el acoplamiento m

La selección de un acoplamie de torque y tamaño del eje. acople flexible en el sistem sistema y las caracterís acoplamientos flexibles cum sistema de transmisión:

l. Transmiten torque y ro

2. Amortiguan la vibración. 3. Facilitan el desalineamien 4. Influyen en la frecuencia

La capacidad de manipular e define el tamaño básico del a continua en el acoplamiento ind de condiciones. El torque acoplamiento puede manejar p funcionamiento en continua r El torque de vibración es la vib 10Hz para acoplamientos e acoplamientos puede ser un (Juntas Hooke).

Todos los sistemas de transmis vibración puede exceder los li sistema. Los acoplamientos fle cantidad de vibración, tanto Cuando se utiliza acoplamient material, la cual la absorbe má completa. Materiales blandos mejor las vibraciones que los sistema tiene desalineamiento, usar un acople que pueda o Segundo, se debe asegurar q excesivas sobre el equipo debido

La cantidad de desalineamiento variable. Los platos de trans solamente desalineamientos mecanizaclOn, tan pequeña acoplamientos pueden acepta máximo desalineamiento admis utilizado y la cantidad de tor transmitiendo bajo alineación p

Si hay un sistema de desalinea es importante. El desalineamie el sistema. Si las fuerzas radi como los cojinetes, sellos y ejes y fallas prematuras. Materia diferentes; los materiales blan que los materiales rígidos.

La frecuencia natural de un inercia de cualquiera de los co usado. Generalmente cuando difícil y costoso cambiar la iner

la selección del acoplamiento sistema. 6. CLASIFICACION DE LOS

Los acoplamientos pueden se • • • • •

Acoplamientos Acoplamientos Acoplamientos Acoplamientos Acoplamientos

6.1.

rígidos flexibles deslizantes de unión u contra sobr

Acoplamientos rígidos

Los acoplamientos rígidos perfectamente alineados y desplazamiento durante el fu conseguir en la práctica, y si de factores ya mencionadas desgaste de los cojinetes, la carga, etc., los cuales origi rotura del acoplamiento. Por que todo en ejes relativam velocidades. Los acoplamientos rígidos se

Acoplamiento de manguito Acoplamiento de manguito Acoplamiento de bridas.

El acoplamiento de manguit pasadores cónicos que unen Ver Figura 61.

(~- {'"~~~ O-~~,,-I~,~: ~ r,;Z,l í:

~~

Mang

Figura 61. Acoplamiento de m

El acoplamiento de manguit ajustan mediante pernos y

alineación de los dos ejes. U acoplamiento es que puede s mover los ejes. (Figura 62). Chaveta

I

Mitades metal

Figura 62. Acoplamiento de m

acoplamiento de bridas es ajustan mediante pernos y d misma ventaja de montarse acoplamiento de manguito transmitir mayores potencias

Figura 63. Acoplamiento de b

En la figura se muestra, un a siguientes anotaciones aplica

h

Figura 64. Acoplamiento de brid

OBe == diámetro del círculo de pe OH =: diámetro del cubo o camp Os = Oiámtro del eje Mt = capacidad de torque, N .m. Ss ::= esfuerzo constante admisi SB ::= presión de apoyo para el p t espesor del plato, mm d diámetro del perno, mm n ::= número efectivo de pernos para los pernos son ensanchado espacio libre. El diámetro del cubo o campa veces el diámetro del eje, o: OH

El mínimo espesor del plato e Resistencia al cortante del pla asumiendo que los pernos esta plato. La capacidad de torque, mínima área en el empalme de de: Mt

OH

Ss (nOHt) --- o t == 2 nSSO[l Para las cargas sobre el cojine capacidad de torque es: ==

Mt

==

Ss (dt)

Para los acoplamientos rígidos hace teniendo en cuenta una de

l. Los pernos están justame desde la mitad del acople cortante uniforme en el vá

2. Los pernos están justame desde la mitad con un es perno igual a 1.33 veces el

3. Los pernos están suficien potencia es transmitida d medio de la fricción.

4. Los pernos son apretados por medio de fricción y el esfuerzo cortante en los pe 6.2.

Acoplamientos flexibles.

Los acoplamientos flexibles metálicas iguales, unidas a elemento intermedio flexible q

Los acoplamientos flexibles p ejes, tanto en forma axial com choques y vibraciones ocurrid

Los acoplamientos flexibles m Acoplamiento tipo Oldham Acoplamiento de cadena Acoplamiento de cojín.

El acoplamiento tipo Oldham rasurados frontalmente y de ensambla en las ranuras, las grados. Este tipo de acoplami radial de los ejes. (Figura 65).

/

4.-..

Figura 65. Acoplamiento de ti

El acoplamiento de cadena e dentadas, sobre las que se ad muestra la Figura 66, de tal se efectúa a través de la cade sólo cierto desplazamiento a desplazamiento angular de lo Cubo 1 - - ­.....

Figura 66. Acoplamiento de ca

El acoplamiento de cojín cons

y de una banda intermedia de

acoplamientos de cojín se ca desplazamiento de los árbol angular. (Figura 67).

Figura 67. Acoplamiento de co 6.3.

Acoplamientos deslizant

El acoplamiento deslizante má interna cuadrada en el cual en de tal manera que el eje pue transmisión de movimiento. E entre el toma de fuerza del compensar el alargamiento y ejes durante las curvas.

6.4. Acoplamiento de unión un

La junta cardánica universa constante compuesto básicam mediante una pieza en forma d

Una horquilla se conecta al conecta al árbol receptor, que pero con velocidades angulare la junta son: al bajo costo d robusta, y c) larga vida y facilid

El movimiento cinemático de l en ángulo, el mOv'Ímiento d movimiento de la horquilla de aceleración. La variación en dependen del ángulo de opera tiene las siguientes característi

1. La velocidad y el desplazam 2. El desplazamiento angular velocidad retrasa y avanza l

3. La aceleración angular in horqUllla impulsada ocurr horquillas es la misma. 4. La aceleración angular m ángulo de retraso o adelan 5. Al incrementar el desp aceleración aumentan cua en una tasa creciente.

La figura 68 muestra la relac operando con un ángulo arbit

íJ

f:)

Figura 68 Relación angular de

El desplazamiento de salida ¡ y se puede calcular como: tan ¡Jo

cos 8 tan ¡Ji

Donde ¡Ji = ángulo de posición

Diferenciando la ecuación (12 velocidad angular de salida:

El ángulo de operación es asu de velocidad angular máxima

úJm

=

=

c

Diferenciando la ecuaClOn ( aceleración angular de salida

=2

o o

cu,2cos9

(1- sen29s

La aceleración angular máxim _ 2 2R' ( 0 0 ) m - ú~ sen 1-"

máximo retraso o avance es: (Ó)m = 2

Y¡=1/(COS~0)/~

Donde

Una derivación simplificada cardánica se muestra en la F

w,

v

R

Figura 69. Características cardánica.

Cuando la junta opera en á que la velocidad de entrada. ángulo, ambas velocidades s velocidad, se asume que u alrededor de la línea centra una velocidad lineal constant horquilla impulsadota es (D¡=

Cuando se observa a lo impulsada, la trayectoria cir mayor R y eje menor R cose. impulsora al eje rotacional e horquilla impulsada en térmi

V

Rcose

=

Si la horquilla de entrada es distancia desde el punto al e la velocidad lineal alrededor de orientación de la transm impulsora, en términos de la (;) ::::: o

vcose : : : R

Durante la rotación de 90° angular instantánea de la cosO. La velocidad angular velocidades máxima y míni observa en la Figura 69, la h completos de variación de v impulsada. El ángulo de atra la horquilla impulsora es:

tanO' Donde 6

PI y P2

tan¡32 - tan 1 + tan¡31ta

ángulos de la

Características de la lín

El posicionamiento rotaciona hace que el movimiento de movimiento de entrada, est sistema de doble Junta muy el ajuste de fase es perfecto, ejes conectados de modo qu simultáneamente. Con d transmisión, la variación de puede ser eliminada con el aj 6.6.

Momentos secundarios

En posición angulada, el to transmisión produce fuerzas

El momento de flexión está sujeción de las horquillas momento es aproximadament Mi = TcosOtanf3i

Donde Mi = momento en el T = torque transmi O = ángulo de ope ¡3i = ángulo de entr Para el eje de salida

mom

Mo == TcosO¡3o, donde

6.7. Juntas universales de Las yuntas universales fluctuaciones de las junta velocidad constante co convencionales. Las cruce horquillas con un soporte como se muestra en la Figu

¡';]e (te

entrada

Figura 70.

Con estas juntas, la relació unidad en el diseño del án unidad en todos los otros án

La ventaja cinemática de la son:

l. La vibración torsional es 2. Los ejes de la transmisió 3. Las cuplas dinámicas se Otras ventajas de estas jun de transmisión que usan el

, 1

j

l. Pueden ser ubicadas d sean iguales en direcci 2. Son típicamente usado son grandes para usar 3. El mecanismo de cent fluctuaciones de la vel generando una velocida 4. Pueden operar con an intermitentemente con 5. Tienen relativa alta vida 6. Usan los mismos apoyo 7. Permiten gran flexibilid de fuerza en el sistema de enganche con relaci de entrada al implemen 8. Estas juntas permiten mayor eficiencia que ot 6.8.

Acoplamientos contr

La necesidad de dispo aumentado debido al crec potencia excede normalm transmisión.

Cuando un implemento es tractor, la línea de transm resultado:

1) el toma de fuerza (tdf estructural; 2) Uno d como conjunto de eng poca resistencia del eng

Para aproximarse a los pro apoyar en el rediseño del de la linea de transmisión diseñar todos los compone potencia de operación nor las altas cargas de torqu sobrecargas.

Las sobrecargas de torque fuerza son evitadas inco limitar la potencia transf mecanismos mas comun transmisión son: al embra libre y c) el embrague elast

--=---'---------

La selección de algunas de e del toma de potencia está de

1) El tipo de elemento a ser p 2) Condiciones de operación 3) Las características del transmisión durante la o características generalmen 4) La carga limite de todos lo 5) La velocidad de toma de p 6) Los ángulos de operación Los catálogos de los fabrican los tipos y los detalles p aplicaciones de diseño.

Un tipo de embrague contra que consta de dos platos con o quebrada. (Figura 71). aju cuya tensión es controlable mecanismo al valor del esf produce una sobrecarga los de torsión. Este acoplamien tractores y en muchos combinadas. Los numerales del toma de fuerza y al eje numeral (4) es un acoplamie (5) son acoplamientos tipo Ho

Figura 71. Acoplamiento de p

Otros mecanismos mecanism proteger elementos o piezas los fusibles en las instalac mecanismo conduce primero máxima carga aplicable a resistencia a la cortadura de engranaje y su cubo ó entre u

Perno c

Perno cortable en

Figura 72. Pernos cortables.

MODELO 1. Un acople rígi Seis pernos están posicionad 125mm. El eje y los pernos s 551.6 MPa y una resistencia Determinar el tamaño de lo capacidad que el eje en torsió 1. El factor de concentración

Si la resistencia al cortan 30% de la resistencia a la conformidad con el código

Entonces: Ss = 0.18 (551.6) = Ss 0.30 (344.7) La capacidad del eje: 6

Mt= TTSsD; = TTx(99,3x10 )x(50)

16

16

Usando la hipótesis 1: Lo carga es transmitida desd medio de un esfuerzo co perno. Mt=Ss (lj4nd 2)(lj2D8c)n 2437.2 = (99.3)(

Te

)(

4

d 8

- Usando la suposición 2: lo carga es transferida desde

esfuerzo cortante máxim cortante medio, el diáme 2437

=

¡ D

(99 =

MODELO 2. Asuma que el está basado en la hipótes apretados de tal manera qu acople a la otra mitad por seis pernos de diámetro 12 22240N. El diámetro inter exterior de 203 mm. El acoplamiento es de 0.15. E es de 50 mm y tiene una re una resistencia de fluencia están colocados en espacios la capacidad de potencia m que el deslizamiento ocurr capacidad de potencia del e Asuma que el eje trabaja a estable. El factor de concen "y

Capacidad de torque bas

F = fuerza axial en los p Rf

. , = -2 [R ra d ·10 de f' rlCClon 3 R

Rf =

3.1 (1 01.5)3 - (89)3l

==

31(101.5)2 -(89)2 j

Mt == F(RDUl

=

(133440) (95.

=

Potencia de fricción = 955

;r Capacidad de torque del

Mt Ss Ss

= SsrrD~ktj16

0.18 (586x10 6 ) == 105.5 0.3 (310.3x10 6 ) 93.1x

U sando el menor valor de S Mt == 93.1 (rr) (50)3 (0.75) 1

del eje = ~?96kN.mm 9. Por lo tanto, el acoplamiento fricción más alta que la c

MODELO 3. En la figura, u

SI de una junta universal e

mismo plano. mostrada.

Determin

relación entre las velo obtener el torque. Asumi potencia de entrada es igual

e=

T¡Ul¡

=

TIUll

=

20 Y f3 = 90° (posici T2 = 4

F C()S

.,

Otro método para encontrar e en la sección de la junta uti componentes de la fuerza que actúa sobre el eje cuando po (Fcos20oJ(50) => F = 850N El t orque en el eje

es : 50(F

Para la posición, eje S2 está e está en flexión tan bien como estaría en torsión solamente y

MODELO 4. Un embrague d tiene una superficie de fricci mm y el diámetro interior d fricción es de 0.2 al Determ una presión máxima en el e teoría del desgaste uniforme e Fn = 2nPmáx Ri (Ro

Ri)

Donde Fn = fuerza axial n Pmáx presión máxi Ri = radio interior Ro radio exterio

Fn = 2n [ 700.000)(125-50)(10b) Determinar el torque para T

n~lPmáx Ri [R~

R~ J

Donde T = torque del embra )l. coeficiente de fric T = n (0.2)(7x10S)(50) T = 288.64 N. mm

c) Determinar la fuerza axial el plato de 7x 10 5 Pa. Se a en el plato es válida. > R,.") ­ (R o

F

= np

F

= n (7x10S)[(125)2

F = 28865N

T

~TI(0.2)(7X105((

T

T

=

536035 N.mm

PROBLEMAS

l. Para los datos dados en pasadores o pernos de la apoyos de13.79x10 6 Pa (pa tensión de 137.9x10 6 P 68.95x10 6 Pa. Determinar sección E - E, que se encu

2. Un acoplamiento de brida Los acoples son conectado El circulo de los pernos e mm. Determinar el mínim transmitir el mismo tor potencia puede ser transm de carga?

3. Determinar la velocidad y del toma de fuerza a 100 varía entre cero y 360°. A de 30°.

4. En una yunta determin salida para desplazamien cuando el angula de traba

5. Para los datos dados en e embrague para una fuerz presión en el plato, si a determinar el torque en 22200N y presión maxim presión uniforme.

ANEXO 1. EL SISTE

INTRODUCCIÓN

la actualidad en lo los Estados Unidos se con pie - libra-segundo (fo segundo (inch- pound-sec el sistema internacional los altos costos que result

sistema internaciona hay una y sólo una un unidades fundamentales unidad de fuerza se r nombre de newton y s unidades que conforma el F= ML T2

(ki

peso de un objeto (g)ejercida sobre una gravedad normal es 9,806 masa de 1 kg es: W (lkg)

Con este documento se pr Sistema Internacional d comunicación científica e Ingeniería, con preferenci de normalizar la expresió otra.

1.

UNIDADES DE MEDID

sistema Internacional unidades suplementarias consistentes con las anteri y Suplementarias, sus def ISO 1000 de la Organizaci

Tabla l. Unidades básicas

Unidades Básicas

de de de de de de de

longitud tiempo masa tem peratura termodinám corriente eléctrica intensidad luminosa cantidad de sustancia

-unidades suplementarias ángulo plano sólido

Tabla 2. Múltiplos y prefijo

Múltiplos y Submúltiplos 10 9 10 6 10 3 *10 2 *10 1 * 1 0- 1 *10- 2 10- 3 10-6 10- 9 10- 12 *No se recomienda su uso.

l.1 Unidades derivadas. inclusive de las mIsmas

se utilizan para potencia, velocidad, et tienen nombres especial mediante la combinación 3).

Tabla 3.

Unidades Deriva

Cantidad

eléctrica

! fuerza

ampe

! cantidad

•electricidad . . . . :::.=_---+cantidad de calor calor especifico ~ ~._-

!

.~~~_4~~~-

2. RECOMENDACIONES

Uso de Prefijos. Con insignificantes, a la vez qu casos es preferible utiliza las potencias de 10. Se r de múltiplos y submúltipl puede expresarse en milím no en centímetros (cm), Ejemplos:

12.300 m ó 12,3 x 10 3 m, 0,0123 mA ó 12,3 x 10- 6 A

En unidades compuesta numerador, excepto cua denominador, ya que ésta el gramo en muchos casos

200 J jkg en lugar de 2 dJ

Al utilizar unidades de ord también se debe elevar a (km)2 se define como: (1km)2

=:

(1000m)2= (1000)2

El mílímetro cuadrado se 6 m '2

Selección del Prefijo. A valor numérico y una un manera que dicho valor n cuando por conveniencia casos particulares. No se d

GW (gigawatio) en lugar de /-lm (micrométro) en lugar d

Mayúsculas. En unidade aquellas se han originado Isaac Newton. Cuando no con minúscula. Ejemplos:

Plurales. Unidades SI se Los símbolos se escriben si Ejemplos: 150 newtons o 150 N 25 milímetros o 25 mm

Puntuación. Normalment decimales. Para la separa se prefiere dejar espacios li

6 357 831, 376 88; en luga pero solamente en la part Ejemplo: 6.357.831,37688

Unidades Derivadas. El expresadas con símbolos s intermedio a media altura siempre que no haya luga Ejemplo: N.m ó N m, pero

Para expresar unidades d utilizar una linea oblicua, u Ejemplo: m/s,

m o s

ms- 1

combinaciones de oblicua a menos que confusiones.

3. OTRAS UNIDADES

Hay unidades que no importancia práctica so unidades de temperatura los nombres de algunos para volumen, hectárea métricas (t) para masa.

Temperatura. La termodinámica es el kelv grados Celsius o centígr así convenga. La relació exactamente. De otra relacionada con la tempe

Tiempo. La unidad cálculos técnicos. En otr días, etc.

Ángulos. La unidad d grados (0) y sus subm permisible cuando el radi

4. UNIDADES DE USO PR

Las cantidades físicas Agrícola deben expresar Tabla 4.

Tabla 4. Unidades de uso

Apl

•

I Velocidad de

1~.~locida(:L~el()cidacide

diná

de con ta

Área

Area de tela Área vidrio Tierra, laguna reservono Área radiador Área transfere Área canal

Área de tu ber

~- ....~---~~.O-p-e-ra-c"io....-n-e-s. Área por tiempo

I !

------

Descargador d

Torque Momento Torque flector o Torque torque ,Torque

de apr del mo de dire de eng

•~:;~¿::~:~~

Energía t-- .

~~~s~~':;'

~--.-.--___+c:..:....;..:c:J..;:;:c:::...c.:::.::..::.

Energía or área ---

--.+-----~

Fuerza

..

~---

Fuerza del ped Fuerza de tiro Fuerza de pot de mano Fuerza de tiro Fuerza de reso embragues Fuerza de trac

Fuerza por Carga de una longitud Constante del

Frecuencia de Frecuencia el Frecuencia Sistemas de v Radiación ele

I

Altura genera longitud de m Profundidad d Espaciamient Tamaño llant Áncho de ban rodamiento Distancia ent I A ltura de tran Dibujo de Ing partes de máq Diámetro y ca cilindro t Diámetro de t Longitud Drenaje de ca escorrentía Evaporación y evapotranspir Lámina de rie , aplicación y p 'recipitación estacional Nivelación de i y relleno) I Circulo de gir Dimensiones Dimensiones en camión Distancia de Circunferenci de llanta Dimensiones Profundidad d reservorio trocha del tra

~

Aspereza de s Grosor de sup Espesor de tra superficial .Tamaño de pa I filtro ~..

I Cap-;cici-;'d en

megagramo

ICapacidad no Masa

lºa~:~;'~de c

. Masa vehicula Masa de un o Carga nomina Capacidad de de I Masas pequeñ I Mar:!.!'.'.eJasL su~ Recubrimiento Masa por área

Rata de aplica 2esticic!as-y fe Producción de Erosión de su

Masa por energía

Consumo espe gasolina Consumo espe

Masa por longitud

Capacidad de máquina Manejo de ma cosecha Flujo de polvo

I

Masa por tiempo

Masa por volumen

Flujo de aire Flujo de agua de aceite del

de un Uso general

Masa rotacion m Momentu m lineal

Masa en mov Motor, forma barra de tiro capacidad de de calor capacidad de acondicionad potencia hidr

Potencia

Potencia por área

hidrá Presión alre I Presión llanta Presión sobre I Presión turbo , Presión barom I Presión de a Frecuencia Velocidad del rotacional engranajes, ,ejes Dispositivos m Velocidad !

rJiS!uerz;;-

Esfuerzo del Fluencia del

Velocidad

de d

Sobre una sup Velocidad de t Velocidad Velocidad de e Velocidad del Velocidad líne Viscosidad Aceites y lubr Jdi~ámis_~ ¡Fluidos Viscosidad (cinemátic) I

l

Cilindro moto •de!:) p laza~i.~=-:n:....ct_=_o~b ITierra Volumen de c I Capacidad de Capacidad tan Volumen gas Volumen • C ontenedores Volumen líqui Capacidad: ta Reservorío hid Refrigerador Lastre líquido Lubricante Volumen Aplicación de or área

Flujo

Volumen Fh.ljº en ríos y por tiempo Calibración as

r-_ _ _ _ _ _

f--C-o..>Ln~s~u~m-o~d~e...l.-·~c

5. TÉCNICAS DE CONVER

La conversión de unid con criterio para determ tabla 5. La conversión de impráctica e irreal ya qu última forma. El prim precisión.

Precisión. Esta se ref mostrar. La precisión im unidad por encima o po ejemplo, el número 2,14 p valor entre 2,135 y 2,145. o no, siempre se debe e implica una precisión de está en términos de centé

Si las cifras significativa dimensión 2m. puede sig una dimensión exacta en En este último caso, a establecer el valor exacto precisión que se requiere.

Reglas para "redondear" menor de cifras decimales

• Cuando el primer díg último dígito que queda redondear 8,46325 a tres dos decimales el número q • Cuando el primer d 5 seguido por otro dígito se incrementará en una u con tres cifras decimales,

• Una cantidad se cercano que tenga el nú procedimiento no se debe

Ejemplo: 27,46 se redonde es correcto ya que redondea a 27,S si se redondea a un número incorrecto.

Factores de conversión

ACELERACIÓN: metrosjseg (mj seg2 )

1 mjseg 2 == 3.280 840jSE2 Duc to gravity 9.806 650 m AREA: metro 2 (m 2 ) 1 m 2 1550.00 pulg2 1 m2== 10.76391 pie 2

1 cm 2 == 0.000 1 m 2 0.155 0 1 ha 10.000 m 2 == 2.471 05

ENERGIA (trabajo) : joule (J)

1 J = 0.238 892 calorías 1 J == 0.737 561 pie-lb 1Kj 1000 J = 0.917 813 bt 1 MJ 1 000 000 J = 0.277 hr 1 MJ = 1.000.000 J = 0.372 H.P.hr FUERZA: newton (N) 1 N

=

0.224 800 lb de fuerza

LONGITUD: METROS (m) 1 m 39.370 pulg 1 M == 3.280 010 pie 1 km == 1000 m == 0.621 371

PRESION (fuerza/ área): 1kN kilo pascal (kPa)

1 kPa'" 0.145 038 psi (lb/pu 1 kPa 20.805lb/pie 2 1 yar '" 100 kPa 14.504 ps (1 bar es aproximadamente

MOMENTO DE TORSION: n metro (N.m) 1 N.m 1 N.m

=:

0.737 562 lb, pie 8.050 745, pulg.

VELOCIDAD: metros/ seg (m 1 m/ s 3.280 840 piel seg 1 km/hr = 1000 m/hr =: 0.6 hr

ANEXO 2. DIAGRAI CONCENTR

1. Barra de sección rectangular transversal. (Jo = F/A, siendo A=(w

3.0

2.8

1\'\

2.6

I

~ I

2.4

2.2

2.0

O

-1

0.1

'"'" 0.2

......

"

0.3

2. Barra de sección rectangular en t M h] () = ~x donde 1= -'--~~. . ." 1) l' 12

1.4 r--t--~----=

LOO~-;;-;--~~-0.1

0.2

3. Barra de sección circular en flex (Jo ;::: Mc/l, donde c = d/2 e I

0.05

0.

4, Barra de sección circular

0.05

0.1

ANEXO 3. FUERZA COR DEFL 1. En voladizo (cantiliver)

JF ~~r--~--1..'

1--------;

I

M

1

t

R¡

1M !

~----------------~--

2. En voladizo (cantiliver) -

¡V

3. En voladizo (cantíliver)

ca

; - - - _ . _ - I - -... - - - - i

¡

GTJTGTrrrrr r~

I

w

¡

,\.1¡

tRI v +

--,;

4. En voladizo (cantiliver)-ca

:.

f.o

---

1 I

IM8

M¡

C~ l~A_~~)-x

tRi 'v

+

5. Simplemente apoyada

v

M 1

~""--'-_. +

''''''> - - %

L

6. Simplemente apoyada-car

--x

i ;4,f 1

-,--- x

7. Simplemente apoyada - ca

:V

+­ --x

:M

+ Ii. __

------------" - - - x

"

8. Simplemente apoyad I.l' l----i·

·1

a ---.---->---- b -......,

i

....

1M B

Rl

8

¡V

1M ,

"'_ _ _ _ _-!--_ _ _ . 7

--

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