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1 2 3

CURSO DE ESTADÍ ESTADÍSTICA AVANZADA Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3

I

SESIÓ ÓN 1 SESI SESIÓN

CORRELACI ÓN CORRELACIÓN

1.1 Introducció ón a la correlació ón Introducci correlaci Introducción correlación 1.2 Diagramas de dispersió ón dispersi dispersión 1.3 Coeficientes de correlació ón correlaci correlación 1.4 Errores de interpretació ón interpretaci interpretación Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

II I SESIÓ ÓN 2 SESI SESIÓN

REGRESI ÓN LINEAL REGRESIÓN SIMPLE

2.1 Introducció ón a la regresió ón Introducci regresi Introducción regresión 2.2 Modelo de regresió ón regresi regresión 2.3 Errores comunes de la regresió ón regresi regresión

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

En la mayor parte de los diseños de investigación se trata de descubrir relaciones entre diferentes variables POR EJEMPLO…

Un estudio que encuentra concentraciones superiores de anticuerpos entre los sujetos que recibieron las mayores dosis de una vacuna VARIABLES: Concentración de anticuerpos y vacuna RELACIÓN: A mayor dosis de vacuna, mayor concentración de anticuerpos

…CONCLUSIÓN:

Esta intervención probablemente resulta positiva para la prevención

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1

1 2 3

1 2 3

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

En el ejemplo anterior, estamos suponiendo que se valora si una variable con varias categorías tiene relación con otra variable cuantitativa Vacunados con altas Concentración de anticuerpos

PERO…

dosis/Vacunados con bajas dosis/No vacunados

¿y si queremos relacionar los pesos de unos niños recién nacidos con los pesos de sus madres?

En este caso tenemos dos variables cuantitativas Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

DIFERENCIA ENTRE UNA PRUEBA DE INDEPENDENCIA Y UNA PRUEBA DE GRUPOS CON DATOS PAREADOS Cuando se realiza un diseño experimental con datos pareados tiene sentido: El estudio de la relación entre las respuestas a los dos tratamientos La comparación de las medias de las respuestas a los dos tratamientos

Estos dos análisis estudian aspectos totalmente diferentes de las relaciones entre las variables Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

DIFERENCIA ENTRE UNA PRUEBA DE INDEPENDENCIA Y UNA PRUEBA DE GRUPOS CON DATOS PAREADOS

EJEMPLO

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

Experimento con 8 ratas para comparar dos somníferos diferentes T1 y T2

Los dos somníferos han sido aplicados en un orden al azar, pero se han aplicado a las 8 ratas los dos somníferos. Queremos contestar a las siguientes preguntas:

a

¿Existe una relación entre los efectos de los somníferos T1 y T2?

b

¿Cuál de los dos es más eficaz?

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

DIFERENCIA ENTRE UNA PRUEBA DE INDEPENDENCIA Y UNA PRUEBA DE GRUPOS CON DATOS PAREADOS

EJEMPLO

Experimento con 8 ratas para comparar dos somníferos diferentes T1 y T2

Los dos somníferos han sido aplicados en un orden al azar, pero se han aplicado a las 8 ratas los dos somníferos. Queremos contestar a las siguientes preguntas:

a

¿Existe una relación entre los efectos de los somníferos T1 y T2?

b

X Minutos de sueño bajo el somnífero T1 ¿Cuál de los dos es más eficaz? Y Minutos de sueño bajo el somnífero T2

Implica un estudio de relación entre las variables:

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2

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

DIFERENCIA ENTRE UNA PRUEBA DE INDEPENDENCIA Y UNA PRUEBA DE GRUPOS CON DATOS PAREADOS

EJEMPLO

Experimento con 8 ratas para comparar dos somníferos diferentes T1 y T2

Los dos somníferos han sido aplicados en un orden al azar, pero se han aplicado a las 8 ratas los dos somníferos. Queremos contestar a las siguientes preguntas:

a

¿Existe una relación entre los efectos de los somníferos T1 y T2?

b

Se trata de una relación entre dos ¿Cuál de los dos es máscuantitativas eficaz? variables

Aplicaremos la prueba de independencia

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1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Experimento con 8 ratas para comparar dos somníferos diferentes T1 y T2

Los dos somníferos han sido aplicados en un orden al azar, pero se han aplicado a las 8 ratas los dos somníferos. Queremos contestar a las siguientes preguntas: a

b

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

DIFERENCIA ENTRE UNA PRUEBA DE INDEPENDENCIA Y UNA PRUEBA DE GRUPOS CON DATOS PAREADOS

EJEMPLO

Experimento con 8 ratas para comparar dos somníferos diferentes T1 y T2

Los dos somníferos han sido aplicados en un orden al azar, pero se han aplicado a las 8 ratas los dos somníferos. Queremos contestar a las siguientes preguntas: a

¿Existe una relación los efectos los somníferos Implicaentre el estudio de laderelación entre T1 y T2? la variable tipo de tratamiento (X e Y) y la variable tiempo de sueño

b

¿Cuál de los dos es más eficaz? Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3

DIFERENCIA ENTRE UNA PRUEBA DE INDEPENDENCIA Y UNA PRUEBA DE GRUPOS CON DATOS PAREADOS

EJEMPLO

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

Se trata de una relación Aplicaremos la prueba ¿Existe una relación entre los efectos de los somníferos T1 y T2? de dos entre un carácter cualitativo de comparación (X e Y) y uno cuantitativo medias en grupos de (tiempo) datos pareados ¿Cuál de los dos es más eficaz? Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Si trabajamos con dos variables cuantitativas caben dos posibilidades:

1

Transformar una de las variables en policotómica o en ordinal (categorizar) mediante la subdivisión en intervalos y aplicar así el análisis de la varianza (ANOVA)

2

Aplicar las técnicas de correlación o regresión

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3

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Si trabajamos con dos variables cuantitativas caben dos posibilidades:

1

Transformar una de las variables en policotómica o en ordinal (categorizar) mediante la subdivisión en intervalos y aplicar así el análisis de la varianza (ANOVA)

2

Aplicar las técnicas de correlación o regresión Perderemos información

¡PROBLEMA!:

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Si trabajamos con dos variables cuantitativas caben dos posibilidades:

1

Transformar una de las variables en policotómica o en ordinal (categorizar) mediante la subdivisión en intervalos y aplicar así el análisis de la varianza (ANOVA)

2

Aplicar las técnicas de correlación o regresión De ón Para estudiar la relació relaci

POR EJEMPLO:

al tratar como si fueran iguales a todos los sujetos clasificados dentro de una categoría cuando realmente puede existir una amplia variabilidad

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

PERO…

entre la edad y el perí perímetro de la cintura, podría cintura agrupar la edad en =45

esa manera trataremos igual a una persona de 90 años que a una de 45

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1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Si trabajamos con dos variables cuantitativas caben dos posibilidades:

1

Transformar una de las variables en policotómica o en ordinal (categorizar) mediante la subdivisión en intervalos y aplicar así el análisis de la varianza (ANOVA)

2

Aplicar las técnicas de correlación o regresión VENTAJA: Aportan respuestas más precisas Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Si trabajamos con dos variables cuantitativas caben dos posibilidades:

1

Transformar una de las variables en policotómica o en ordinal (categorizar) mediante la subdivisión en intervalos y aplicar así el análisis de la varianza (ANOVA)

2

Aplicar las técnicas de correlación o regresión Pueden parecer métodos similares, pero se trata de dos procedimientos distintos tanto conceptualmente como en sus aplicaciones prácticas Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

4

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Vamos a desarrollar pruebas estadísticas para estudiar si existe relación o dependencia entre dos caracteres cuantitativos, basadas en el cálculo de un índice R ¿Cuál es la diferencia fundamental entre la prueba de independencia basada en la χ2 y la de la R?

La mayor potencia de la prueba basada en la R, puesto que las variables estudiadas, por ser cuantitativas, contienen mayor información que las cualitativas

¡IMPORTANTE!

Es la prueba más potente que existe de relación entre dos variables Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

La finalidad de la correlación es…

Examinar la direcció dirección y la fuerza de la asociació asociación entre dos variables cuantitativas

Lo que nos permite…
Conocer la “intensidad” de la relación
Saber si, al aumentar el valor de una variable, aumenta o disminuye el valor de la otra variable

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1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

EJEMPLO

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

EJEMPLO

“Porcentaje de adultos de cada uno de los 15 países miembros de la UE que consideran que el precio que tienen los alimentos les influye a la hora de elegirlos”

En cada país existirán dos variables: Influencia del precio (segú (según la encuesta) Precio real

Queremos ver si esta percepción tiene relación con el precio que de hecho tienen realmente los alimentos en cada uno de los 15 países


La primera aproximación para valorar la asociación entre las dos variables suele ser hacer un diagrama de dispersió dispersión
Con la nube de puntos podemos apreciar si existe una tendencia entre las variables

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5

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

EJEMPLO

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1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Problemas de correlació correlación

1

Problemas de correlació correlación

2

Problemas de regresió regresión

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

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En este caso R es una estimación del llamado

de correlación entre las dos variables Problemas decoeficiente regresión
El coeficiente de correlación, además de servir para estudiar la independencia entre las dos variables, mide la intensidad de dicha relación Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Además de la prueba de independencia tendremos dos tipos de problemas:

1


Problemas de relación entre dos variables aleatorias

2

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

1 2 3

Además de la prueba de independencia tendremos dos tipos de problemas:

1

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

Además de la prueba de independencia tendremos dos tipos de problemas:

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

Problemas de correlació correlación
Los problemas de correlación, por ser problemas de relación entre dos variables aleatorias, no permiten dar interpretaciones causales

2

Problemas de
regresión Cuando las dos variables aleatorias siguen una distribución normal se demuestra que las líneas que mejor describen la relación entre ellas son las rectas de regresión Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

6

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

EJEMPLO

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Además de la prueba de independencia tendremos dos tipos de problemas:
Cuando una de las variables es aleatoria y la

controlada. Problemas deotra correlación

1


Es especialmente importante la recta de regresión que permite predecir el valor más probable de la variable aleatoria en función de cada uno de los distintos valores que puede tomar la variable controlada

Problemas de regresió regresión

2

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1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN Si se desea medir o cuantificar el grado de asociación entre dos variables se debe calcular un coeficiente de correlació correlación

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

CONDICIONES DE APLICACIÓ APLICACIÓN DE LA CORRELACIÓ CORRELACIÓN 1

Variables cuantitativas

Ambas variables examinadas han de ser cuantitativas

Para las variables ordinales se puede usar el coeficiente de Spearman

Hay dos coeficientes de correlación que se usan frecuentemente:

1

El coeficiente de correlació correlación de Pearson (paramé paramétrico) trico)

2

El coeficiente de correlació correlación de Spearman (no paramé paramétrico) trico)

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2

Variables normales

Requisito sólo para el coeficiente de Pearson, pero no para el de Spearman

2

Variables independientes

Sólo puede haber una observación de cada variable para cada individuo Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

7

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

INTERPRETACIÓ INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN Si X e Y son dos variables aleatorias independientes entre sí Por tanto si el coeficiente de correlación es distinto de cero

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

INTERPRETACIÓ INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN Supongamos que las variables siguen una distribución normal

Rxy=0

Entonces nos interesa contrastar la siguiente hipótesis:

Las variables aleatorias son dependientes

H0: ρxy=0

H0: Independencia de X e Y

H1: ρxy≠0

H1: Dependencia de X e Y

Valores usuales de significación:

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1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

α = 0.01, 0.05, 0.1 Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

DEFINICIÓ DEFINICIÓN

Grá Gráfico en el que una de las variables (Xi (Xi)) se coloca en el eje de abcisas, abcisas, la otra (Yi (Yi)) en el de ordenadas y los pares (xi,yi (xi,yi)) se representan como una nube de puntos

La forma de la nube de puntos nos informa sobre el tipo de relación existente entre las variables

Un diagrama de dispersión es la forma má más directa e intuitiva de formarnos una primera impresión sobre el tipo de relación existente entre dos variables Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE DISPERSIÓ DISPERSIÓN CON EL SPSS

I

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8

1 2 3

1 2 3

CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE DISPERSIÓ DISPERSIÓN CON EL SPSS

REPRESENTACIÓ REPRESENTACIÓN DE DIAGRAMA DE DISPERSIÓ DISPERSIÓN CON EL SPSS

$75.000

$50.000

$25.000

$0

$0

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1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

I $100.000

Salario actual

I

$125.000

$20.000

$40.000

$60.000

$80.000

Salario inicial Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Además un diagrama de dispersión también puede utilizarse como una forma de cuantificar el grado de relació relación lineal existente entre dos variables

PARA ELLO…

Basta con observar el grado en el que la nube de puntos se ajusta a una línea recta

SIN EMBARGO…

Utilizar un diagrama de dispersión como una forma de cuantificar la relación entre dos variables no es tan útil como puede parecer en un principio

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Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

9

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

¿POR QUÉ?

Esto es debido a que la relación entre dos variables no siempre es perfecta o nula Normalmente ni lo uno ni lo otro

Hay nubes de puntos a las que es posible ajustar una línea recta mejor de lo que es posible hacerlo a otras

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1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

El ajuste de una recta a una nube de puntos no parece una cuestión de todo o nada, sino más bien de grado

Se necesita algún índice numérico capaz de cuantificar ese grado de ajuste

Estos índices numéricos se denominan coeficientes de correlació correlación

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1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Definimos los dos coeficientes siguientes:

1

Coeficiente de correlació correlación mú múltiple

2

Coeficiente de correlació correlación parcial

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10

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Definimos los dos coeficientes siguientes:

1

Coeficiente de correlació correlación mú múltiple

EJEMPLOS: Coeficiente de correlación parcial
Coeficiente de Pearson
Coeficiente de Spearman

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1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

Definimos los dos coeficientes siguientes:

Indica la relación entre una de las variables y el conjunto de las restantes variables.

2

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1

CoeficienteIndica de correlación múltiple la relación directa entre dos de las variables, es decir, la correlación entre dos de las variables eliminando el efecto de las restantes variables

2

Coeficiente de correlació correlación parcial

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1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN DE PEARSON

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN DE PEARSON Puede tomar valores entre -1 y +1…


Es el más utilizado


Mide la intensidad de la relación entre dos variables cuantitativas
Es un método paramétrico (utiliza para su cálculo la media, la varianza, etc..) por ello requiere criterios de normalidad para las variables analizadas
Se conoce simplemente con el nombre de coeficiente de correlación, sin más apellidos

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+1

Relación perfecta en sentido positivo

0

Cuanto más cercanos a 0 sean los valores significará una relación más débil o incluso ausencia de relación

-1

Relación perfecta en sentido negativo Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

11

1 2 3

1 2 3

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN DE PEARSON Según su valor la relación entre las variables será: 1

0,9 0,8

Perfecta Excelente

POR EJEMPLO

Buena Hay una correlación perfecta (R=+1) entre el peso medido en libras y el peso medido en kilos

Regular

0,5

Mala Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN A LA CORRELACIÓN

1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN DE PEARSON En relación con la recta de regresión, su valor será mayor cuanto mayor sea la concentración de los puntos alrededor de la línea recta: +1

Los puntos forman una línea recta perfecta creciente

0

Cuanto más cercanos a 0 sean los valores significará una mayor dispersión de los puntos en el gráfico

-1

Los puntos forman una línea recta perfecta decreciente Guadalupe Ruiz Merino - Curso de Estadística Avanzada

1 2 3 1.2 DIAGRAMAS DE 1.3 COEFICIENTES DE DISPERSIÓN CORRELACIÓN

I

1.4 ERRORES DE INTERPRETACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓ CORRELACIÓN DE PEARSON Es una medida abstracta que no posee unidades, es adimensional Se cumplen las siguientes propiedades: R=0

No existe correlación

R>0

Al aumentar una de las variables aumenta la otra

R