วิชาบูรณาการ ะ ล แ ร์ ต ส า ศ ต ณิ ค การสร้างเว็บไซต์

การวัดการ กระจาย สัมบูรณ์

การวัดการกระจาย

สัมบูรณ์ หมายถึง การวัดการกระจายของ ข้อมูล เพียงชุดเดียว เพื่อดูว่าการสังเกตแต่ละค่า ในข้อมูลมีความแตกต่างมากน้อยเพียงใด มีดังนี้

พิสัย (Range : R)

พิสัย หมายถึง การหาการกระจาย ของข้อมูลโดยนำข้อมูลที่มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่ำที่สุด เพื่อให้ได้ ค่าที่เป็นช่วงของการกระจาย ซึ่ง สามารถบอกถึงความกว้างของ ข้อมูลชุดนั้นๆ สำหรับสูตรที่ใช้ในการ หาพิสัยคือ พิสัย (R) = Xmax - Xmin

ตัวอย่างที่1 จงหาพิสัยจากข้อมูลชุดนี้ 25,19,32,29,19,21,22,31,19,20,15,22,23,20

วิธีทำ

พิสัย (R) = Xmax - Xmin = 32 - 15 = 17 ข้อมูลชุดนี้มีพิสัย(R) เท่ากับ 17 ดังนั้นความแตกต่างของข้อมูลสูงสุดกับข้อมูล ต่ำสุดมีค่าเท่ากับ 17

ตัวอย่างที่ 2 จากข้อมูล 34, 32, 16, 45, 11, 7, 35, 20 จงหาพิสัย วิธีทำ

พิสัย = X max - Xmin = 45 - 7 = 38





ตัวอย่างที่ 3 จงหาพิสัยของน้ำหนักของ นักเรียนชายในโรงเรียนแห่งหนึ่งจำนวน 100 คน วิธีทำ จากตาราง ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่มี ค่ามากสุด = 74.5 ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มี ค่าต่ำสุด = 60.5 เพราะฉะนั้น พิสัย = 74.5 - 60.5 = 14

*** กรณีที่ข้อมูลมีการ แจกแจงเป็นอันตรภาคชั้น พิสัย = ขอบบนของ อันตรภาคชั้นที่มีค่ามาก สุด - ขอบล่างของ อันตรภาคชั้นที่มีค่าต่ำสุด

ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation) คือ ค่าที่ใช้วัดการกระ จายข้อมูลที่ได้จากครึ่งหนึ่งของผลต่างของ ควอร์ไทล์ที่3 กับ ควอร์ไทล์ ที่1 ใช้สัญลักษณะ Q.D แทน ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ ถ้าส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์มีค่ามากแสดงว่ามีเเสดงว่ามีการกระจายมาก ถ้าส่วนเบี่ยบเบนควอไทล์มีค่าน้อยเเสดงว่ามีการกระจายน้อย

ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation) คือ 3. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลรอบๆ ค่าเฉลี่ย (Mean Deviation) (Mean) โดยการหาค่าเฉลี่ยของผลรวมของผล ต่างระหว่างคะเเนนเเต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย ใช้ สัญลักษณ์ M.D แทน ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมีค่ามาก เเสดงว่า มีการ กระจาย มาก ถ้าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยมีค่าน้อย เเสดง มีการ กระจายน้อย

4.ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) เป็นค่าที่ใช้วัด การกระจายของข้อมูลเพื่อศึกษาดูว่าข้อมูลมีการกระจายห่าง ออกจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากน้อยเพียงใด เป็นวิธีการทางสถิติ ที่ดีเเละนิยมใช้มากน้อยเพียงใด เป็นวิธีการทางสถิติที่ดีเเละนิยม ใช้มากที่สุด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มีค่ามาก เเสดงว่าข้อมูลมี ค่าเเตกต่างจากค่าเฉลี่ยมากนั่นคือข้อมุลเเต่ละตัวมีการกระจาย ห่างกันมาก ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มีค่าน้อย เเสดงว่า ข้อมูลมี ค่าเเตกต่างจากค่าเฉลี่ยน้อย นั่นคือข้อมูลมีค่าใกล้เคียงกัน ใช้ สัญลักษณ์σ อ่านว่าซิกมา (Sigma) เเทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของประชากร เเละใช้สัญณ์ S หรือ S.D เเทนส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน

บรรณานุกรม

https://www.google.co.th/searc h https://6222pimrapats.wordpre ss.com/contact/

เสนอ

จัดทำโดย นางสาว นิราวรรณ กรมดารา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 เลขที่11

O 6

ครู อุษา โตแก้ว ครู รัตนาภรณ์ ผิวงาม ครู เขมปภัส สืบศักดิ์