Curso

Inclusión de las tecnologías

en el aula

Énfasis Matemáticas

Evaluación Módulo 2 Clase: 3º Año. Maestra: Gabriela Freire.

2011 Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá”

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Maestra Gabriela Freire

Evaluación Módulo 2 Primera parte: Elaboración de la primera parte de una propuesta didáctica para trabajar en la escuela un tópico generativo con inclusión de tecnologías digitales. Tópico generativo: “Representación de fracciones” Área del Conocimiento Matemático. Disciplina: Numeración-Racionales. Contenido: -La fracción decimal, décimos. La notación fraccionaria y decimal. (Contenido que se aborda en esta evaluación)

Antecedente: La composición y descomposición de la unidad con:- medios y cuartos, -medios, cuartos y octavos, -quintos. Proyecciones: La comparación y ordenación de fracciones decimales mayores, menores e iguales a la unidad. 1 Metas de comprensión: (¿Qué deseamos que el alumno comprenda acerca de este tópico?) Meta de comprensión Nº 1. -Acercar al niño a la fracción decimal, que la conceptualice como un número y la pueda expresar en notación fraccionaria y decimal. Meta de comprensión Nº2. -Adquirir nociones que les permitan comprender los distintos significados de las fracciones para que de esa manera puedan reconocerlas como instrumentos y conceptos que les faciliten resolver problemas. Desempeños de comprensión: (¿Qué propondremos a los niños que hagan para que puedan alcanzar las metas de comprensión? Recuerden que “Los tipos de desempeño se plantean con niveles crecientes de complejidad y autonomía: actividad de exploración del tópico, investigaciones guiadas y proyectos finales de síntesis).

1- Presentación de una animación, situación problema en “Scratch” acerca de “La fracción decimal, Décimos”. Creación de la maestra de clase en colaboración con sus alumnos. Esta situación pretende tener una visión de la matemática no cerrada a los problemas escolares. 2- Creación de un juego en el programa “Memorizar” con el propósito de resignificar y apreciar qué avances realizaron los niños. Desempeños de Exploración: (Mencionen aquí los desempeños de Exploración. Recuerden que estos “son los desempeños de comprensión que generalmente corresponden al inicio de la unidad. Dan a los estudiantes la ocasión de explorar el tópico generativo y al docente le dan la oportunidad de conocer la comprensión que tienen los estudiantes sobre el tópico. De estas exploraciones surge la posibilidad de establecer vínculos entre los intereses personales del estudiante y el tópico”) (Especifiquen el uso de recursos web y/o actividades de la XO dentro de estas tareas. Formulen las

consignas que darán a los estudiantes en la forma más clara posible)

Algunas actividades relacionadas al Antecedente: Juego de exploración: La composición y descomposición de la unidad con:- medios y cuartos, -medios, cuartos y octavos, -quintos. Uso de las regletas cuisenaire. Juego en duplas de “Fracciones de un círculo”, link creado desde Portal Ceibal hacia blog de la maestra de clase: http://gabrielafreire69.blogspot.com

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Contenidos extraídos del Programa de Inicial y Primaria 2008.

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Trabajo de exploración con las regletas cuisinaire. La enseñanza de las matemáticas parte del uso del material concreto porque permite que el mismo estudiante experimente el concepto desde la estimulación de sus sentidos, logrando llegar a interiorizar los conceptos que se quieren enseñar a partir de la manipulación de los objetos de su entorno. Como bien lo dice Piaget los niños y niñas necesitan aprender a través de experiencias concretas, en concordancia a su estadio de desarrollo cognitivo. La transición hacia estadios formales del pensamiento resulta de la modificación de estructuras mentales que se generan en las interacciones con el mundo físico y social. Es así como la enseñanza de las matemáticas inicia con una etapa exploratoria, la que requiere de la manipulación de material concreto, y sigue con actividades que facilitan el desarrollo conceptual a partir de las experiencias recogidas por los alumnos durante la exploración. La maestra guía la actividad con el propósito de frecuentar las fracciones en contextos contínuos: la relación Parte- Todo. Se toma como representación del 1, la regleta más larga. Intervención docente: (Algunas interrogantes planteadas durante el desarrollo de la actividad) Busquen una regleta que entre dos veces en la más larga. ¿Qué representa cada una de las partes? ¿Cómo son esas partes? ¿Están todos de acuerdo? Notación fraccionaria en el pizarrón. Ahora prueben con la regleta roja, ¿Cuántas veces entra? ¿Qué representa? Se continúa comparando las demás regletas. ¿Cuántas veces entra la regleta más pequeña en la más larga? Escritura en el pizarrón del número fraccionario. ¿Cuántas regletas pequeñas necesito para completar la otra mitad de la unidad? Pablo descubre que la otra mitad la puede completar con 2/4, Antonio dijo que con 4/8 también se puede. Entonces cuántos ¿cuartos y cuántos octavos necesito para completar una unidad? En estas situaciones los niños están trabajando intuitivamente la suma de fracciones con distinto denominador. El practicante presencia la actividad.

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En otra instancia se trabaja las fracciones en el modelo rectángulo y circular.

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En esta actividad el niño intuitivamente establece equivalencias.

Incluimos la tecnología. Juego: “Fracciones de un círculo” (Portal Ceibal). Acceden al juego a través del blog de la maestra de clase. Escucha de las instrucciones que nos expresa la creadora del juego (Desde la Notebook de la maestra). Exploran el juego “Fracciones de un círculo”. Cada niño lo descarga en su XO.

¿Cómo se juega? ¿Qué hay que hacer para ganar? (En otra instancia, en colaboración con los alumnos, o en un taller con padres, se puede modificar el juego, agregando otras variables). Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá”

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Los niños advierten que si al tirar el dado les toca un 4, deben elegir fracciones pequeñas y que cuanto mayor es el denominador, menor es la fracción. Algunas actividades relacionadas al contenido a abordar: “La fracción decimal, décimos. –La notación fraccionaria y decimal. 1- Hacia la Meta de comprensión 1. Se retoma la actividad con las regletas cuisenaire. La maestra guía la actividad nuevamente hacia la comparación entre la regleta más larga y la más corta. ¿Cuántas veces dijimos que entra la regleta más corta en la más larga? ¿Quién sabe escribir un décimo en forma fraccionaria? (Escritura en el pizarrón) ¿Cómo son las partes? La unidad la represento con el “1”, entonces, ¿Cuántos décimos necesitamos para tener “1”? En el pizarrón: 1= 10/10. ¿En un décimo hay una unidad? Los niños responden que no. Paralelamente la maestra escribe en el pizarrón el 0 ¿Cuántos décimos dijimos? 1. Notación decimal: 0, 1. Se explica que antes de la coma van las unidades o enteros, el primer lugar después de la coma corresponde a los décimos y que la coma simplemente separa la parte entera de la decimal. Se establece la siguiente igualdad: Si 1/10 = 0, 1. ¿Cuántos décimos corresponden a la mitad? Escriben las dos notaciones: 0,5= 5/10. También éstas: 0,2- 0,4- 0,3- 0,6- 0,8- 0,7-0,9 y en forma fraccionaria. ¿Cómo se escribirá 10/10 en forma decimal? Aquí surge la dificultad: algunos escriben 0, 1. Antonio dijo: -está mal, así se escribe un décimo. Lucía escribe 10,0. La maestra interviene: -¿Qué número van antes de la coma? Entonces ahí dice 10 unidades y si leemos hasta el primer lugar después de la coma dice 100 décimos. Agustina escribe: 1,10. Martín dice: -Ahí hay una unidad y un décimo. Daniel escribe: 1,0. -¿Está bien lo que escribió Daniel? –Pregunta la maestra. Lectura del número: 1 unidad- 10 décimos- 1,0. Hacia la meta de comprensión 2 a- Se trabaja a partir de la animación creada en “Scratch”- Fracción decimal: http://scratch.mit.edu/projects/gabrielafreire69/2088894 Escenario 1

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Escenario 2

Escenario 3

Intervención docente: Maestra: ¿En cuántas partes cortó, fraccionó la pizza la mamá de Juampi? Niños: En 10 partes. M: ¿Cómo son esas partes? N: Iguales. Escritura en el pizarrón de la notación fraccionaria. Lucía dijo que cada una de las partes representa un octavo. Escribe en el pizarrón 1/8. M: ¿Qué indica el “1”? N: La parte que se tomó de la unidad, porque la unidad es la pizza. M: ¿y el 8? Antonio dijo que las partes en que está dividida la unidad y advirtió que la pizza no está dividida en 8 partes iguales sino en 10. Martín: Hay que cambiar el denominador y colocar el 10. Agustín: Cada niño comió 2 pedazos porque si la pizza está dividida en 10 partes y son 5 niños, le corresponden 2. Santiago cuenta con los dedos de a dos, cada dedo corresponde a un niño. ¿Cómo podemos expresar esa cantidad que comieron, con un número? Pablo escribe en el pizarrón el número 2. M: ¿Están de acuerdo con Pablo que cada niño come 2? ¿2 qué? ¿Es lo mismo decir 2 que 2/10? Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá”

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Mateo dijo que no, que el 2 representa a las unidades y que no hay 2 pizzas. Pasa y escribe 2/10. M: ¿Están de acuerdo con Mateo? Agustína dijo que sí porque el “2” en la fracción significa las partes que se tomaron de la unidad y que el “10” representa las partes en que está dividida la pizza. b- En la actividad “Pintar” de la XO realizan la siguiente tarea “PARA PENSAR Y RESOLVER”: (Se instala la actividad, en la XO de cada niño, desde cuatro pendrive. Los niños ayudan a pasar la actividad a las máquinas de sus compañeros. También se la puede compartir a través de la red Add hoc) Antonio la resolvión así:

Así la resolvió Camila:

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c- Otra propuesta en la actividad “Pintar” de la XO. Así la resolvió Mateo:

d- Realización de un juego en la actividad “Memorizar”. Los niños aplican nociones adquiridas, tuvieron que poner en juego la idea de décimo que trabajamos.

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Se comparte este juego a través de la red Ad- hoc: Una nueva herramienta en las XO.

Algunas apreciaciones de este recurso. ¿Qué es una red Ad hoc? La Red Ad-hoc permite compartir Actividades. Contamos con tres redes, las cuales se distingue mediante los números 1, 6 y 11. Los alumnos y docentes pueden compartir diferentes actividades o trabajar en forma conjunta utilizando cada uno su XO. Actividades Compartidas Para compartir actividades los usuarios deben conectarse a la misma Red Ad-hoc. Luego de encontrarse conectados, uno de los usuarios debe abrir la Actividad a compartir y seleccionar la opción Compartir con Vecindario. Allí se verá el ícono de la Actividad que está siendo compartida. Al posicionarse sobre ese ícono aparecerá un menú y el usuario debe elegir la opción unirse. “Memorizar” es una de las actividades que permite que un alumno juegue con otro a descubrir sus pares desde sus respectivas XO. A este juego se le podrán incorporar pares más adelante cuando se aborde el contenido “La comparación y ordenación de fracciones decimales mayores, menores e iguales a la unidad”.

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Proyecciones y algunas reflexiones finales. Otra opción es crear un nuevo juego donde se aborde “La fracción decimal, décimos”, desde otros “modelos superficie”. 1°) las partes no deben ser obligatoriamente congruentes. Deben ser equivalentes en cantidad de superficie. Las siguientes son tres representaciones posibles de ½

Se debe variar los tipos de representaciones para que no se conciban únicamente en conjuntos continuos. Hay representaciones que se apoyan en el modelo conjunto, se incorporarán actividades con tapitas de refresco, simulando bolitas, caramelos, etc. Los instrumentos de medida, como por ejemplo los vasos graduados, las cintas métricas, son representaciones posibles del número decimal. No olvidar que debe especificarse siempre qué es lo que se considera como unidad. Es importante que se analicen, más adelante, los distintos modos de representación porque en ellos se apoya el desarrollo de la competencia matemática, al permitir generar procesos de comunicación. La intervención docente debe apuntar a que los conocimientos de los alumnos sobre estos números no se refieran exclusivamente al dominio de la escritura, lectura y cálculo, deben ampliarse a progresivas profundizaciones de las relaciones numéricas involucradas. Si los alumnos trabajan representaciones variadas podrán tener opción de elegir la más adecuada a la situación. Los alumnos deben ser conscientes de que ese objeto matemático “número racional” tiene muchas formas de expresarse lo que les dará la posibilidad de elegir la representación más adecuada según la situación que deba resolver. Si pensamos en la respuesta a esta interrogante: ¿Qué parte de un chocolate le tocará a uno de tres amigos, si queremos realizar un reparto equitativo y que no nos sobre nada? Creo que no es adecuado responder 0,33333…33…; lo adecuado en este caso es cuantificar esa parte con la expresión fraccionaria 1/3. La pertinencia de la elección del lenguaje adecuado es un objeto de la intervención docente, ya que como toda invención humana en general responde a ciertos motivos prácticos, que nuestros alumnos no deben desconocer, para mejorar su cultura matemática.

Fuentes consultadas Sobre didáctica. Llinares, S; Sánchez (1997) Fracciones. Editorial Síntesis. Madrid. Chamorro, María del Carmen.(2003) Didáctica de las Matemáticas.Editorial Pearson. Madrid. Broitman, C; Itzcovich,H; Quaranta,M (2001) Acerca de los números decimales: una secuencia posible. Sobre el conocimiento disciplinar. Cólera, J; De Guzmán, M. Bachillerato, Matemáticas I. Editorial Anaya. Madrid. Cólera,J; Gazelú,I;García,R;Oliveira,M;Martinez,M.(2003) Matemáticas 4. Editorial Anaya. Madrid.

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