INSTALACIONES ELECTRICAS EN BAJA TENSION

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión DMELECT, S.L.  Copyright 1991, 2004. Todos los derechos reservados. DMELECT, S.L. C/General Alvear, 4, 3º B 04800 Albox (Almería) Tlfno: 950 120757; Fax: 950 120891 http://www.dmelect.com e-mail:[email protected]

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Indice

INDICE CAPITULO 1. DESCRIPCION Y ANALISIS DE CONCEPTOS BASICOS. 1. INTRODUCCION. 2. DEFINICIONES. 3. LEYES FUNDAMENTALES. 3.1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF. 3.2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF. 4. PROBLEMAS CLASICOS QUE PLANTEA LA SOLUCION DE CIRCUITOS ELECTRICOS. TIPO DE CIRCUITOS. 4.1. ANALISIS O COMPROBACION. 4.2. DISEÑO O SINTESIS. CAPITULO 2. MODELO FISICO-MATEMATICO DE LOS CONDUCTORES ELECTRICOS. FORMULAS A EMPLEAR. 1. INTRODUCCION. 2. CORRIENTE ELECTRICA. INTENSIDAD. 3. GENERACION DE UNA TENSION ALTERNA SENOIDAL. 3.1. VALORES ASOCIADOS A LAS FUNCIONES SENOIDALES. 4. GENERACION DE UN SISTEMA TRIFASICO DE TENSIONES EQUILIBRADAS. 4.1. TENSION SIMPLE O DE FASE, TENSION DE LINEA, INTENSIDAD DE FASE Y DE LINEA EN LOS SISTEMAS TRIFASICOS EQUILIBRADOS. 5. CONDUCTORES ELECTRICOS. 5.1. MATERIAL CONDUCTOR. 5.2. AISLAMIENTO. 5.3. ARMADURAS. 5.4. CUBIERTAS. 5.5. NIVEL DE AISLAMIENTO. 6. RESISTENCIA ELECTRICA DE LOS CONDUCTORES ELECTRICOS. 7. INDUCTANCIA DE LOS CONDUCTORES ELECTRICOS.

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Indice 8. CAPACIDAD DE LOS CONDUCTORES ELECTRICOS. 9. EFECTO PELICULAR Y DE PROXIMIDAD. 10. PERDIDAS DE POTENCIA ELECTRICA POR CONDUCTANCIA TRANSVERSAL EN CONDUCTORES AISLADOS. 11. RESISTENCIA DE AISLAMIENTO Y RIGIDEZ DIELECTRICA. 12. POTENCIA EN REGIMEN PERMANENTE SENOIDAL. 13. POTENCIA APARENTE, ACTIVA Y REACTIVA. 14. PERDIDA DE TENSION EN UNA LINEA ELECTRICA. PERDIDA DE POTENCIA. 15. RESUMEN DE FORMULAS. CAPITULO 3. CALCULO DE SECCIONES EN LINEAS ELECTRICAS DE BAJA TENSION. CRITERIOS DE CALENTAMIENTO Y DE CAIDA DE TENSION. 1. INTRODUCCION. 2. DETERMINACION DE LA POTENCIA DE CALCULO DE UNA LINEA. 3. ELECCION DE LA SECCION POR CRITERIO TERMICO O CALENTAMIENTO. INTENSIDAD MAXIMA ADMISIBLE. 4. ELECCION DE LA SECCION POR PERDIDA DE ENERGIA. CAIDA DE TENSION. CAPITULO 4. ELECCION DE PROTECCIONES EN LAS INSTALACIONES ELECTRICAS DE BAJA TENSION. 1. INTRODUCCION. 2. PROTECCION CONTRA SOBREINTENSIDADES. 2.1. SOBRECARGAS. 2.2. CORTOCIRCUITOS. 3. PROTECCION DE LAS INSTALACIONES CONTRA SOBRETENSIONES. 3.1. SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ELECTROSTATICAS. 3.2. SOBRETENSIONES A FRECUENCIA INDUSTRIAL. 3.3. SOBRETENSIONES ATMOSFERICO).

POR

DESCARGAS

ATMOSFERICAS

(ORIGEN

3.4. SOBRETENSIONES POR MANIOBRAS EN LAS REDES. 3.5. PRINCIPIOS DE PROTECCION CONTRA LAS SOBRETENSIONES.

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Indice 4. PROTECCION DE LAS INSTALACIONES CONTRA LOS CHOQUES ELECTRICOS. 4.1. PROTECCION CONTRA LOS CONTACTOS DIRECTOS Y LOS CONTACTOS INDIRECTOS. 4.2. PROTECCION CONTRA LOS CONTACTOS DIRECTOS (PROTECCION CONTRA LOS CHOQUES ELECTRICOS EN SERVICIO NORMAL). 4.3. PROTECCION CONTRA LOS CONTACTOS INDIRECTOS (PROTECCION CONTRA LOS CHOQUES ELECTRICOS EN CONDICIONES DE DEFECTO). CAPITULO 5. PUESTA A TIERRA DE LAS MASAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS DE BAJA TENSION. 1. INTRODUCCION. 2. OBJETO DE LAS PUESTAS A TIERRA. 3. PARTES QUE COMPRENDEN LOS CIRCUITOS DE PUESTA A TIERRA. 4. CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS INTEGRANTES DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA. 4.1. TOMAS DE TIERRA. 4.2. CONDUCTORES DE TIERRA O LINEAS DE ENLACE CON EL ELECTRODO DE TIERRA. 4.3. BORNES DE PUESTA A TIERRA. 4.4. CONDUCTORES DE PROTECCION. 4.5. CONDUCTORES DE EQUIPOTENCIALIDAD. 5. TENSION DE CONTACTO, TENSION DE PASO Y TENSION DE TRANSFERENCIA. 6. RESISTENCIA DE TIERRA. 6.1. RESISTIVIDAD DEL TERRENO 6.2. VALORES TEORICOS DE LA RESISTENCIA DE TIERRA PARA ELECTRODOS ARTIFICIALES. 6.3. MEDIDA DE LA RESISTENCIA DE UNA PUESTA A TIERRA. 7. TOMAS DE TIERRA INDEPENDIENTES. 8. SEPARACION ENTRE LAS TOMAS DE TIERRA DE LAS MASAS DE UTILIZACION Y DE LAS MASAS DE UN CENTRO DE TRANSFORMACION. CAPITULO 6. CALCULO DE INSTALACIONES ELECTRICAS POR METODOS MATRICIALES. 1. INTRODUCCION. Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Indice 2. BASES DE CALCULO. 3. METODO DE ANALISIS MATRICIAL POR NUDOS. 3.1. PROPIEDADES Y VENTAJAS DEL METODO MATRICIAL. CAPITULO 7. TARIFAS ELECTRICAS. 1. INTRODUCCION. 2. ANALISIS DE COSTES DE LA ENERGIA ELECTRICA. 3. DEFINICION DE LAS TARIFAS. CAMPO DE APLICACION. CAPITULO 8. BATERIAS DE CONDENSADORES. 1. INTRODUCCION. 2. NECESIDAD DE COMPENSAR LA POTENCIA REACTIVA. 3. TIPO DE COMPENSACION. 4. POTENCIA REACTIVA CONSUMIDA POR LA INSTALACION. 4.1. INSTALACION EN LA FASE DE PROYECTO. 4.2. INSTALACION EN FUNCIONAMIENTO. 5. FORMULAS A EMPLEAR.

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Capítulo 1. Descripción y Análisis de Conceptos Básicos

Capítulo 1. Descripción y Análisis de Conceptos Básicos 1. Introducción Las instalaciones eléctricas de "baja tensión" se abordan, en su diseño y comprobación, mediante las fórmulas que se obtienen de la teoría de circuitos. Esta teoría es un caso particular de la teoría electromagnética que se desarrolla a partir de las ecuaciones de Maxwell. →→

∫

c

E dl = - d/dt

→ →

∫

s

B ds

(1.1)

→→

∫

c

B dl = µo I + µo εo d/dt

→→

∫

s

E ds

(1.2)

(1.1) Esta ecuación no es más que la Ley de Faraday y afirma que un campo magnético variable produce un campo eléctrico. (1.2) Esta es la ley de Ampère generalizada e indica que un campo eléctrico variable crea un campo magnético. Maxwell fue el primer científico que estudió de un modo conjunto las leyes del electromagnetismo.

La solución completa de los problemas que plantean las instalaciones eléctricas de baja tensión, mediante la teoría del campo electromagnético, es muy díficil de obtener, suponiendo que sea posible obtener una solución práctica de los problemas que se plantean, por ello se establecen hipótesis simplificativas, que nos llevan a la teoría de circuitos con parámetros concentrados. Las hipótesis simplificativas fundamentales consisten en despreciar la radiación electromagnética y fenómenos de campo similares, debido a que los devanados inductivos, las placas de condensadores, conductores de conexión y otras partes de los circuitos eléctricos, son muy pequeñas en comparación con la longitud de onda, correspondiente a la frecuencia a la que se estudia el circuito (normalmente en instalaciones de baja tensión 50 Hz). Otra razón es dada por la relación de la conductividad entre conductores y aisladores, que es muy elevada, por ello es posible "encerrar" corrientes eléctricas. No obstante, cabe señalar que en todo campo eléctrico variable, se manifiesta un campo magnético y la simplificaciones del campo electromagnético que se hacen en la teoría de circuitos pueden no ser válidas en casos extremos.

2. Definiciones Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos, en el que existe la posibilidad de que se originen corrientes eléctricas. La función de los circuitos eléctricos es la distribución de la energía eléctrica, y la transformación recíproca de ésta en otras clases de energía. Las propiedades y el comportamiento de los circuitos eléctricos pueden ser deducidos a partir de leyes experimentales que aceptamos como axiomas. El éxito de una teoría matemática, adecuada para los circuitos eléctricos, está basado en que los elementos físicos que los constituyen responden muy bien a modelos matemáticos sencillos (resistencias, condensadores, bobinas de inducción, etc), como veremos más adelante.

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Capítulo 1. Descripción y Análisis de Conceptos Básicos

3. Leyes Fundamentales Las leyes de Kirchhoff son consideradas como leyes fundamentales, y en ellas están basadas las ecuaciones que satisfacen, en su comportamiento, los circuitos eléctricos.

3.1. Primera Ley de Kirchhoff Esta ley constituye el principio de continuidad y establece que la suma algebraica de las intensidades concurrentes en un nudo es nula en todo instante.

Fig. 1.1

3.2. Segunda Ley de Kirchhoff La suma algebraica de las tensiones a lo largo de una línea cerrada es nula en todo instante. Esta ley es consecuencia del propio concepto de tensión entre dos puntos, que es la diferencia de sus potenciales eléctricos. La flecha apunta al potencial menor. Esta ley es válida independientemente de los elementos comprendidos entre los puntos, es aplicable incluso a un circuito eléctrico abierto (dos terminales en tensión, sin ningún elemento entre ellos).

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Capítulo 1. Descripción y Análisis de Conceptos Básicos

Fig. 1.2

4. Problemas clásicos que plantea la solución de circuitos eléctricos. Tipo de circuitos. Los dos típicos problemas a los que nos enfrentamos en la solución de instalaciones eléctricas son:

4.1. Análisis o Comprobación Este es el típico problema en el que, conocidos todos los parámetros de la instalación, incluidas las secciones de los circuitos de alimentación a los receptores, se obtienen las intensidades y caídas de tensión en los elementos de transporte de la energía eléctrica, es decir, obtenemos la respuesta de los circuitos para unas condiciones determinadas.

4.2. Diseño o síntesis Este apartado es en el que nos centraremos en el desarrollo de esta obra. Normalmente la potencia a transportar nos viene impuesta por los receptores que están establecidos y nosotros debemos diseñar los conductores de conexión (conductores eléctricos de alimentación), es decir, debemos obtener las secciones de éstos para que sean capaces de soportar las intensidades que circulan por ellos (calentamiento) y al mismo tiempo dichas secciones deben establecer caídas de tensión admisibles para el buen funcionamiento de los receptores (comprobación a caída de tensión). Es obvio que existen muchas soluciones a este problema y muchas serían las secciones que cumpliesen con los planteamientos establecidos, por lo tanto, la solución definitiva vendrá establecida por criterios económicos. En el cálculo de una línea sencilla, el criterio económico óptimo suele coincidir con la mínima sección de las que cumplen los requisitos, y la elección es inmediata. En el caso de líneas eléctricas complejas, redes ramificadas con muchos itinerarios, redes malladas, etc (como ejemplos se tienen las redes de Alumbrado Público y las Redes de Distribución de Energía Eléctrica), los planteamientos económicos nos dan de nuevo la solución, pero éstos son más complejos en su

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Capítulo 1. Descripción y Análisis de Conceptos Básicos resolución y precisan casi siempre la ayuda del computador (métodos matriciales), como más adelante veremos. El tipo de circuitos que debemos resolver los podemos calificar como lineales y su comportamiento puede caracterizarse mediante ecuaciones diferenciales lineales.

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos. Fórmulas a emplear 1. Introducción En el capítulo anterior vimos que el cálculo y diseño de las instalaciones eléctricas de Baja Tensión se basa en el dimensionado más económico de los conductores de alimentación a los receptores, esto supone encontrar la sección adecuada de un conductor eléctrico, de forma que sea capaz de soportar el calentamiento que en él se produce por el paso de la corriente eléctrica y que la pérdida de tensión esté dentro de los límites establecidos por la reglamentación vigente, para el correcto funcionamiento de los receptores eléctricos (motores, luminarias, etc). Para llegar al punto final de la obtención de la sección debemos caracterizar los elementos eléctricos, con los que podemos modelizar un conductor, y esto nos permitirá "ligar" u obtener la relación matemática entre los conceptos señalados: Potencia eléctrica, Intensidad o corriente eléctrica, Tensión o diferencia de potencial, Sección, etc.

2. Corriente eléctrica. Intensidad Se comprenderá muy bien todo cuanto vamos a decir, si se tiene en cuenta que la materia está formada por átomos, constituidos a su vez por un núcleo; dicho núcleo está rodeado por órbitas de distinto nivel energético, las cuáles contienen electrones, partículas elementales de carga eléctrica negativa. Los núcleos de los átomos contienen neutrones y protones, siendo éstos últimos partículas elementales de carga eléctrica positiva. Los átomos aislados se presentan eléctricamente neutros, de forma que poseen el mismo número de protones y de electrones. Los electrones en órbitas más alejadas del núcleo central se mantienen menos fuertemente unidos a éste, de forma que basta una pequeña cantidad de energía para que se rompa dicha unión (un aumento de temperatura por ejemplo). En un metal, los átomos están ordenados en estructuras cristalinas, aportando a la colectividad los electrones de las capas exteriores, éstos se mueven libre y aleatoriamente en el seno de la estructura. Cuando el metal es sometido a la acción de un campo eléctrico (diferencia de niveles de energía eléctrica), los electrones se ponen en movimiento, adquieren energía cinética (energía de movimiento) y dan lugar a lo que se denomina "corriente eléctrica". La cantidad de "carga eléctrica" (electrones) que atraviesa una sección determinada en la unidad de tiempo se conoce como Intensidad y se expresa I=dQ/dt (2.1), siendo su unidad el Amperio (A). La tensión o diferencia de energía potencial eléctrica debida al campo eléctrico, causa de la circulación electrónica, se mide en Voltios (V). Con estas definiciones anteriores, podemos clasificar a los materiales como Conductores cuando se requieren intensidades de campo eléctrico relativamente reducidas, es decir, diferencias de energía potencial eléctrica pequeñas entre dos puntos, para establecer grandes "corrientes electrónicas" (intensidades). Los materiales conductores utilizados por excelencia en las instalaciones eléctricas de Baja Tensión son el Cobre (Cu) y el Aluminio (Al).

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

3. Generación de una tensión senoidal Tomemos una espira plana rectangular, Fig. 2.1, girando con una velocidad angular geométrica "ω" constante, entre un campo magnético uniforme producido por un par de polos magnéticos, N-S, esto es p=1, siendo "p" un dipolo magnético. Tomando como origen de ángulos el eje vertical, sentido positivo el de rotación de la espira, y haciendo coincidir el origen de tiempos y de ángulos, se puede expresar el flujo magnético que atraviesa la espira, en función del tiempo, como: φ(t)= φ0 cos ω t

(2.2)

→→ Dado que el φ= B S (producto escalar de dos vectores). Siendo: → - B= Vector del campo magnético. → - S= Vector superficie de la espira. → → - φ0= B S = Valor máximo del flujo, cuando B y S forman ángulo cero. − ω t = ϕ = Angulo recorrido por la espira respecto del origen de ángulos, o ángulo formado por los vectores B y S en el instante "t".

Fig. 2.1

Una vez expresado el flujo magnético en función del tiempo, vemos que éste en su propia naturaleza es una onda senoidal que completa un ciclo, cuando la espira recorre un vuelta completa entre el par de polos (p=1). Haciendo uso de nuestra ya conocida ley de Faraday (para una sola espira). u(t)= - dφ/dt

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Sustituyendo el flujo por la expresión (2.2) y derivando, obtenemos: u(t)= ω φ0 sen ω t Si en lugar de una espira, se tienen "N" espiras: u(t)= ω N φ0 sen ω t Haciendo ω N φ0 = U0, se tiene: u(t)= U0 sen ω t

(2.3)

Esta es la expresión de una tensión alterna senoidal. Si entre los bornes de nuestra espira conectamos una resistencia eléctrica R, se producirá una intensidad: i(t)= u(t)/R = U0/R sen ω t = I0 sen ω t

(2.4)

Esta es la expresión de una intensidad senoidal producida en una resistencia eléctrica. U0 e I0 se conocen en ondas senoidales como Amplitud.

3.1. Valores asociados a las funciones senoidales De los valores asociados a las ondas senoidales, el más conocido por los técnicos es sin duda el valor eficaz y por supuesto uno de los más importantes. Se tendrá para la tensión: T

U²= U0²/T

∫

sen² ωt dt = U0²/T (t/2 - sen 2 ωt/4ω)0T

0

Según vimos anteriormente, en una vuelta de la espira se completa un ciclo, ciclo que es la parte de onda comprendida en el periodo T. Expresando pues una vuelta como 2π radianes, se tendrá que: ω = 2π/T

(2.5)

Expresándola en función de la frecuencia se tendrá: ω = 2πf

(2.6)

La frecuencia de las tensiones e intensidades senoidales de nuestras instalaciones es de 50 Hz (ciclos por segundo). Empleando la ecuación (2.6): U²= U0²/2;

U (Valor eficaz)= U0/√2

(2.7)

Expresión que nos da el valor eficaz en función del valor de cresta o amplitud. En adelante, tanto en las tensiones como en las intensidades, utilizaremos los valores eficaces, como es costumbre en la práctica de la ingeniería, puesto que son los valores proporcionados por los aparatos de medida.

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

4. Generación de un sistema trifásico de tensiones equilibradas Ya vimos anteriormente, en el apartado 3, fig. 2.1, como se generaba una onda de tensión alterna senoidal. El mismo resultado se obtiene, como es obvio, permaneciendo fija la espira (o bobina) y girando el campo magnético uniforme, con una velocidad constante geométrica ω (sigue siendo válida la Ley de Faraday). Pues bien, por cuestiones constructivas y otros motivos, este último, es el sistema que se utiliza en la práctica; además en la figura 2.1 estudiamos el campo magnético formado por un solo par de polos (norte-sur), esto es p=1. En los generadores reales suelen utilizarse ruedas con más de un par de polos, p > 1; en estas condiciones vamos a comentar detalles muy interesantes. Si el rotor está formado por un solo par de polos p=1, como ocurría en la fig. 2.1, entonces la pulsación eléctrica ω=2πf, de la tensión inducida en la bobina ("n" espiras), será ω=ωg, pues un ciclo eléctrico se completa en una vuelta geométrica. En una máquina con p=2, como la de la fig 2.2, un ciclo eléctrico se completa en la tensión inducida con media vuelta geométrica, esto es, ω=2ωg. En general se puede deducir que ω=pωg.

Fig. 2.2

Lo descrito significa que en una máquina de p "pares de polos", una rotación igual a 1/p de vuelta, esto es, 360º/p (grados geométricos), basta para obtener un periodo en la tensión inducida, o lo que es lo mismo 360 grados eléctricos. También hay que señalar que la frecuencia de nuestras instalaciones eléctricas es de 50 Hz, con lo que se deduce fácilmente que la velocidad geométrica en los generadores y motores queda determinada por la frecuencia eléctrica y el número de pares de polos, pues: ωe = p ωg

2πf = p n 2π / 60 f = p n / 60

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Siendo: - n= nº de revoluciones por minuto, r.p.m. - n= 60 f / p (2.8) Así para: p= 1, n=3000 r.p.m. p=2, n=1500 r.p.m. p=3, n=1000 r.p.m. Si ahora, sobre la fig. 2.2 hacemos unas pequeñas modificaciones, como, por ejemplo, que la rueda polar tenga sólo p=1 para simplificar y al mismo tiempo colocamos 3 grupos de bobinas iguales separadas 360º/3=120 grados geométricos, se tiene la fig. 2.3, y de ésta se deduce, si la rueda polar es simétrica, que las tensiones inducidas forman un sistema trifásico de tensiones equilibradas, dado que la amplitud es la misma y entre cada dos sucesivas hay una diferencia de fase igual a 2π/3 radianes (120 grados eléctricos).

Fig. 2.3

Así pues, podemos escribir: _ U1 = U 0 = U 0º _ U2 = U -2π/3 = U -120º _ U3 = U +2π/3 = U +120º

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Normalmente, en las tres bobinas se unen los puntos de menor potencial eléctrico; este punto se llama "punto neutro", constituyendo así lo que comúnmente se denomina sistema de fuentes de alimentación en "estrella" (fig 2.4).

Fig. 2.4

4.1. Tensión simple o de fase, tensión de línea, intensidad de fase y de línea en los sistemas trifásicos equilibrados Hemos visto, anteriormente, como se generaba un sistema trifásico de tensiones senoidales y como éstas se conectaban normalmente en "estrella". Se denomina tensión simple o de fase la que existe entre el terminal de fase y el punto neutro, Uan, Ubn y Ucn. Se denomina tensión compuesta o de línea, la que existe entre dos terminales de fase, Uab, Ubc y Uac. La relación que existe entre la tensión compuesta o de línea y la tensión simple o de fase es muy fácil de establecer. _ _ _ _ UL = Uab = Uan - Ubn = UF (10º - 1-120º) = UF √3 30º A esta expresión final se ha llegado fácilmente, empleando los métodos conocidos de números complejos o simplemente aplicando el teorema del coseno. La conclusión final es que la tensión de línea respecto a la tensión de fase del mismo origen, va adelantada 30º y sobre todo y más importante, tenemos que: UL = √3 UF

(2.9)

En cuanto a las intensidades, se dice que un sistema es equilibrado cuando las fuentes de alimentación son equilibradas y las cargas del sistema presentan impedancias iguales entre sí. Las cargas en un sistema trifásico, para evitar hilos en la transmisión de energía, suelen conectarse entre sí también en los sistemas "Estrella, Y" y "Triángulo ∆".

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

Fig. 2.5

Con las condiciones anteriores, en una conexión "estrella-estrella", se tiene: _ _ ϕ a = ϕ b = ϕ c ; IL = IF Las cargas de un sistema trifásico también suelen conectarse en triángulo (fig. 2.6)

Fig. 2.6

En este caso es obvio que UL = UF, y que son ahora Iab, Ibc e Ica las que van desfasadas un ángulo ϕ , argumento de la impedancia Z∆, con respecto a Uab, Ubc y Uca respectivamente. En estas condiciones: _ _ _ _ IL = Ia = Iab - Ica (1ª Ley de Kirchhoff aplicada al nudo "a") IL = IF √3 -30º Puede obtenerse también aplicando números complejos o el teorema del coseno. La intensidad de línea va retrasada 30º respecto a la de fase del mismo origen, en una conexión triángulo de las cargas, y sobre todo: IL = √3 IF

(2.10)

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Conclusiones: - 1º) Un sistema eléctrico trifásico, se dice equilibrado, cuando las fuentes de alimentación son equilibradas y las impedancias de cargas son iguales. Las fuentes de alimentación se suelen conectar en "estrella", como hemos visto. El punto común se denomina Neutro. - 2º) En un sistema trifásico equilibrado "estrella-estrella", se tiene: UL = √3 UF;

IL = IF

- 3º) En un sistema trifásico equilibrado "estrella-triángulo", se tiene: UL = UF ;

I L = √3 IF

- 4º) Según lo visto anteriormente y de acuerdo con el RBT, Real Decreto 842/2002, Artículo 4, las tensiones nominales usualmente utilizadas en las distribuciones de corriente alterna serán: a) 230 V entre fases para las redes trifásicas de tres conductores. b) 230 V entre fase y neutro y 400 V entre fases para las redes trifásicas de cuatro conductores.

5. Conductores eléctricos El conductor eléctrico ha sido claramente definido anteriormente, su misión principal es la del transporte de energía eléctrica desde la generación hasta el consumo (receptores), con las mínimas pérdidas de energía posibles. La utilización de conductores aéreos desnudos, sustentados por apoyos empotrados en el terreno y sujetos a aisladores de características adecuadas, es una de las formas clásicas del transporte de energía eléctrica en alta tensión, no obstante, no se suelen emplear mucho en baja tensión. Los cables aislados para baja tensión están formados básicamente por un conductor o haz de conductores (tripolar o tetrapolar), rodeados por un aislamiento (ver figura 2.7). Asimismo, para mejorar su resistencia mecánica o su resistencia a agentes atmosféricos, ataques químicos, etc, se completan con otros elementos que veremos a continuación.

Fig.2.7

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

5.1. Material conductor Como conductores eléctricos en cables aislados se emplea el cobre (Cu) y el aluminio (Al). El cobre es un material ideal como conductor eléctrico. Su ductibilidad permite la obtención de finos hilos, con los que poder hacer cables, favoreciendo la circulación periférica de la corriente sin aumento aparente de la resistencia. Posee buenas características mecánicas y su resistencia a la corrosión y al ataque de gran número de productos químicos le confieren una larga vida útil. También presenta unas buenas características eléctricas, como alta conductividad 2 o pequeña resistividad eléctrica (ρ; Ω·mm /m). Presenta como inconveniente su mayor precio frente al aluminio. El aluminio se oxida con facilidad en presencia de oxígeno, formando una capa superficial de óxido de aluminio que protege el material interior, aunque esto dificulta la conducción de electricidad a través de la superficie, aumentando su resistencia aparente. La resistividad del aluminio es 1,6 veces la del cobre, pero su densidad es 0,3 la de éste, así de esta manera, a igualdad de resistencia eléctrica:

R

Cu

S

Al

=

=

ρ

Cu

S

ρ ρ

⋅L

Cu

Al

=R

Al

=

ρ

Al

S

⋅L

Al

⋅ S Cu = 1,6 ⋅ S Cu

Cu

El peso de Aluminio es 1,6 · 0,3 = 0,5, o sea, la mitad del peso de cobre. Esto, junto al precio de ambos, da ventajas económicas al aluminio. No obstante, las propiedades mecánicas del aluminio son muy inferiores a las del cobre. Resistividad, ρ (Ω·mm2/m); 20 ºC

3 Densidad (kg/m )

Cu

0,017241

8970

Al

0,028264

2703

5.2. Aislamiento Los materiales que se utilizan como aislamiento en los cables de Baja Tensión son materiales plásticos, dentro de éstos se distinguen: Termoplásticos y Termoestables. Los materiales Termoplásticos pierden su resistencia mecánica al calentarse, reblandeciéndose y fluyendo. El más utilizado es el policloruro de vinilo (PVC). Es resistente a la tracción, a la abrasión, a los agentes químicos y atmosféricos y a ciertos aceites. Su elevado factor de pérdidas lo hace inadmisible para altas tensiones, empleándose mucho en baja tensión como aislamiento y también como cubierta. Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

Los materiales Termoestables son plásticos que no se deforman ni pierden propiedades mecánicas al aumentar la temperatura. Los empleados en Baja Tensión son los siguientes. - Polietileno reticulado (XLPE), obtenido por reticulación química del polietileno, constituye un excelente aislante eléctrico. No obstante, es absorbente para el agua, debe utilizarse con precaución en ambientes húmedos. - Goma etileno propileno (EPR), es un polímero muy estable, de buenas propiedades aislantes y buenas características mecánicas.

5.3. Armaduras y pantallas Las armaduras se colocan entre el aislamiento y la cubierta, con el fin de dotar al cable de elevada resistencia mecánica. En general, están realizadas con acero, en forma de fleje, arrollando en espiral y formando una armadura continua. De esta forma se protegen los conductores en los lugares donde puedan verse sometidos a golpes. Las pantallas se utilizan para mejorar la distribución del campo eléctrico en el cable. Se busca conseguir un campo eléctrico radial entre cada conductor y su pantalla metálica, la cual estará conectada a tierra; de esta forma el aislamiento se aprovecha por igual en toda la sección. Asimismo, con la pantalla puesta a tierra se evitan influencias del campo eléctrico interno del cable sobre el exterior y viceversa.

5.4. Cubiertas Las cubiertas constituyen la parte externa del conductor aislado, siendo su misión principal la protección del aislamiento de las influencias externas, como la luz solar, el ataque de productos químicos, la humedad y daños mecánicos por abrasión. En baja tensión se emplea principalmente el PVC.

5.5. Nivel de aislamiento La tensión o nivel de aislamiento de un conductor aislado de baja tensión viene definido por dos valores U0/U, siendo U0 la tensión nominal entre cada conductor y tierra, es decir, la tensión nominal fase-tierra (F-T), y U la tensión nominal entre conductores (tensión compuesta o de línea, F-F). El nivel de aislamiento de un cable debe ser apropiado para las condiciones de operación de la red en la que el cable vaya a ser instalado. Su elección depende de dos factores: a / Tensión nominal (Un) de la red. b / Esquema de distribución, conexión a tierra de la alimentación (el neutro). Sistemas de distribución con el neutro a tierra TN y TT, y sistemas de distribución con el neutro aislado de tierra IT (Véase ITC-BT-08). En cualquier caso, siempre se atenderán las consideraciones de la compañía suministradora de la electricidad.

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Para comprender adecuadamente lo anterior y así elegir correctamente el nivel de aislamiento de los conductores, podemos evaluar de forma simple los sistemas de distribución de energía eléctrica.

Fig 2.8. Red con neutro a tierra.

Obsérvese que en los sistemas con el neutro unido directamente a tierra o a través de una pequeña impedancia, la tensión fase-tierra (F-T) siempre será igual a la tensión fase-neutro (F-N), incluso en el caso de producirse un defecto a tierra de una de las fases, la tensión fasetierra en las no averiadas seguirá valiendo la tensión simple o de fase (F-N).

Fig. 2.9. Defecto a tierra de una fase, en red con neutro a tierra.

En cambio, en una red con el neutro aislado de tierra o unido a través de una impedancia muy grande, las tensiones fase-tierra quedarán a potencial flotante, no conocemos su valor. En el caso de producirse un defecto a tierra en una fase, la tensión fase-tierra en las no averiadas puede llegar a valer la tensión compuesta o de línea (F-F).

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

Fig 2.10. Defecto a tierra, en red con neutro aislado.

Según lo expuesto, la tensión fase-tierra, es decir, la tensión que soporta el aislamiento de los conductores en un sistema con neutro unido a tierra permanecerá constante y de valor UFN (fase-neutro, tensión simple), aún en el caso de producirse un defecto a tierra. De esta manera, el nivel de aislamiento de los conductores entre fase y tierra estará preparado para soportar la tensión simple UFN = UFF / √3. En cambio, en los sistemas de distribución con el neutro aislado, la tensión del aislamiento (F-T) puede llegar a valer la tensión compuesta de la línea, así pues, el nivel de aislamiento entre fase y tierra de los conductores debe estar preparado para soportar dicha tensión, la cual encarece la red. Los cables normalmente utilizados en baja tensión son de nivel de aislamiento o tensión asignada 450/750 V y 0,6/1 kV.

6. Resistencia eléctrica de los conductores eléctricos Los conductores eléctricos se emplean para el transporte de energía eléctrica, generada en un punto y convertida en energía mecánica, calorífica, etc, en otro punto. En este transporte de energía, se observa que se producen pérdidas de potencia proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente y a una constante característica del material, que es lo que denominamos Resistencia. Se mide en Ohmios (Ω) y nos da idea de las dificultades que presenta el conductor al paso de la corriente eléctrica. Esta pérdida de energía (efecto Joule) se manifiesta en forma de calor, aumentando la temperatura del conductor, como veremos más adelante. La ley de Joule en forma de potencia (energía por unidad de tiempo) es: P = R · I2

(2.11)

Siendo: - P: Potencia eléctrica disipada en forma de calor, en vatios (W). - R: Resistencia eléctrica característica del conductor, en ohmios (Ω). - I: Valor eficaz de la intensidad de corriente, en amperios (A). La resistencia eléctrica “R” (Ω) de un conductor de longitud L (metros) y sección S (mm2), obedece a la expresión: 22

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

R=

ρ⋅L S

(2.12)

Siendo: 2 - ρ: resistividad en Ω · mm / m - ρCu (20 ºC): 0,017241 - ρAl (20 ºC): 0,028264

Su inversa, la conductividad eléctrica “K”, será: - KCu (20 ºC): 56 - KAl (20 ºC): 35 La resistividad varía con la Tª del material, pudiendo expresarse:

ρt = ρ20 [1 + α (t – 20)] Siendo: - ρt: resistividad a la temperatura t, en ºC. - ρ20: resistividad a 20 ºC. - α: 0,00392 para Cu, 0,00403 para Al y 0,00360 para Almelec (Al-Mg-Si). Veremos más adelante que un conductor en equilibrio térmico con el ambiente (régimen permanente), no puede superar la máxima temperatura de régimen permanente “tmax” (depende de su aislamiento, 70 ºC para PVC, 90 ºC para XLPE y EPR), la cual corresponde a la intensidad máxima admisible para el conductor según el tipo de instalación “Imax”. Según lo señalado, el lector puede calcular la temperatura real del conductor “t“ de acuerdo con la intensidad de cálculo o empleo prevista en el conductor ”I”. Teniendo en cuenta que la temperatura ambiente t 0 se considera de 25ºC para cables enterrados y 40ºC para cables al aire, el incremento de temperatura del cable respecto de la temperatura ambiente es proporcional al cuadrado del valor eficaz de la intensidad. Por tanto:

t = t 0 + (t max − t 0 )( I / I max ) 2

(2.13)

Según lo expuesto, la resistencia eléctrica es un elemento que disipa o convierte la energía eléctrica en calor. La expresión que liga dicho elemento con las variables de nuestros circuitos eléctricos (tensión “U” e intensidad “I”), nos viene dada por la ley de Ohm. U=R·I

(2.14)

Siendo: - U: Valor eficaz de la tensión en bornes de la resistencia, en voltios (V). - R: Resistencia eléctrica, en ohmios (Ω). - I: Valor eficaz de la intensidad de corriente, en amperios (A).

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23

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

7. Inductancia de los conductores eléctricos Cualquier corriente eléctrica lleva asociada un campo magnético, según la ley de Ampère (2ª ley de Maxwell):

∫

→

→

H · dl = I

(2.15)

Siendo: →

- H: Excitación o fuerza magnetomotriz (A/m). →

- dl: Desplazamiento infinitesimal a lo largo de un camino cerrado (m). - I: Valor eficaz de la corriente que atraviesa la superficie delimitada por dicho camino cerrado (A). Dicho campo magnético se extiende por el espacio, pudiendo relacionar la energía almacenada en forma de campo magnético con la intensidad que atraviesa un conductor: E=½·L·I

2

(2.16)

Siendo: - E: Energía almacenada en forma de campo magnético, en julios (J). - L: Coeficiente total de autoinducción e inducción mutua en un conductor, en henrios (H). - I: Valor eficaz de la intensidad de corriente que atraviesa un conductor, en amperios (A). Asimismo, si la corriente eléctrica que atraviesa los conductores varía su valor eficaz con el tiempo, corriente alterna, inducirá una tensión (diferencia de energía potencial eléctrica) en nuestro conductor, según la ley de Faraday (1ª de Maxwell):

U=

∫

→

→

E · dl = - d/dt

∫

→

→

B · ds = - dφ/dt

(2.17)

Siendo: - U: Tensión inducida, en voltios (V). - φ: Flujo magnético que atraviesa la superficie delimitada por un camino cerrado, creado por la corriente de valor I. Dada la relación que existe entre el flujo magnético y la intensidad de corriente eléctrica que lo crea (Ley de Ampère):

φ=L·I

(2.18)

L= φ/I

(2.19)

Podemos expresar la tensión inducida en nuestro conductor en función de la intensidad que lo atraviesa: e (t) = - L·di(t) / dt

24

(2.20)

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos El signo menos (-) obedece a la ley de Lenz, y significa que la tensión inducida se opone a la causa que la produce. En los conductores eléctricos atravesados por corrientes alternas se presenta, por tanto, como una caída de tensión: e (t) = L·di(t) / dt

(2.21), para la intensidad: i (t ) =

∫

t

−∞

u (t ) dt

Por último, para corrientes y tensiones alternas senoidales de frecuencia 50 Hz, la expresión 2.21 quedará: e=ω·L·I

(2.22)

X=ω·L

(2.23)

e=X·I Siendo: - e = Valor eficaz de la tensión, en voltios (V). - X = Reactancia del conductor, en ohmios (Ω). - ω = 2 · π · f. Velocidad eléctrica, f: 50 Hz. - L = Coeficiente total de inducción, en henrios (H). - I = Valor eficaz de la intensidad que atraviesa el conductor, en amperios (A). Según las expresiones anteriores, la reactancia X = ω · L (Ω), es función de la velocidad eléctrica y del coeficiente total de autoinducción. En los conductores puede expresarse el coeficiente total de autoinducción como sigue: -3 L = [0,05 + 0,46 log (d/r)] 10

(H/km)

(2.24)

Siendo: - d: separación de los conductores, en metros (m). - r: radio del conductor eléctrico. Nota: Para una disposición geométrica en triángulo de los conductores, se tiene: d = 3 d12 ⋅ d 23 ⋅ d 31

No obstante, en los conductores aislados suele expresarse directamente la reactancia unitaria en Ω/km, valor que facilitan los fabricantes de cables aislados. En baja tensión suele tomarse como valor medio Xu = 0,1 Ω/km y en los conductores desnudos Xu = 0,33 Ω/km. Las reactancias unitarias son expresiones más prácticas que la vista anteriormente (2.24), dado que en una línea o red de Baja Tensión podemos tener parte aérea y parte enterrada con conductores aislados. Concluimos pues, que en los conductores eléctricos recorridos por corrientes alternas, parte de la energía eléctrica que transportan se queda almacenada en forma de campo magnético, manifestándose en los conductores como una caída de tensión. Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

25

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

8. Capacidad de los conductores eléctricos En los sistemas eléctricos recorridos por corrientes alternas, parte de la energía que transportamos no llega a su destino, quedándose almacenada en el campo eléctrico existente, debido a las capacidades que aparecen entre los conductores, entre éstos y tierra y entre los conductores y sus pantallas metálicas (puestas a tierra) en el caso de conductores aislados apantallados. Aparece por lo tanto un condensador en el que el dieléctrico es el aire o el aislamiento del conductor. Su efecto sobre las caídas de tensión en baja y media tensión es despreciable. El cálculo de la capacidad puede realizarse con las expresiones siguientes: 24, 2 −9 (F/km, conductores desnudos) (2.25) C= ⋅ 10 log( d / r ) Siendo: - C: capacidad de los conductores, en faradios/kilómetro (F/km). - d: distancia media geométrica entre los conductores, obtenida de forma similar a la que se utilizó en el cálculo de la inductancia, en metros (m). - r: radio del conductor, en metros (m). En cuanto a los conductores aislados, es más práctico recurrir a los datos de los 2 fabricantes, así por ejemplo para un conductor de sección 150 mm , 0,6/1 kV, se tiene un valor C = 0,256 µF/km. Dada la relación que existe en un condensador entre la tensión (U) e intensidad (I), parámetros característicos de los circuitos eléctricos, se tiene para cualquier corriente y tensión variable en el tiempo: t

u (t ) = 1 / C ∫ i (t )dt ;

i(t ) = Cdu (t ) / dt ;

Q(t ) = Cu (t )

(2.26)

−∞

Para corriente y tensión alterna senoidal: U =

1 ⋅I j ⋅ C ⋅ω

_ _ I = j ⋅ω ⋅ C ⋅U Z

c

=

1

ω ⋅C

Siendo: - U: Valor eficaz de la tensión, en voltios (V). - I: Valor eficaz de la intensidad, en amperios (I). - Zc: Módulo de la impedancia capacitiva, en ohmios (Ω). - ω: velocidad eléctrica, 2 π f, f = 50 Hz. - C: Capacidad, en faradios (F).

26

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Para resaltar que este efecto capacitivo es despreciable en baja tensión, tomaremos el -6 caso más desfavorable, un conductor aislado, 0,6/1 kV, C=0,256·10 F/km, instalado en una red con neutro unido a tierra, 230/400 V.

Fig. 2.11. Intensidad a tierra por acoplamiento capacitivo

Según lo expuesto, la intensidad a tierra que se cierra por el neutro será: -6 I = ω · C · U0 = 2 · π · 50 · 0,256·10 · 230 = 0,0185 A, en 1 kilómetro de la red y por fase.

En el caso de conductores desnudos al aire, la capacidad es aún menor por kilómetro, dando lugar a intensidades aún más pequeñas (al ser mayor la impedancia).

9. Efecto pelicular y de proximidad Las expresiones planteadas para la resistencia eléctrica en los apartados anteriores son válidas para corriente continua, pero en corriente alterna la distribución de corriente en los conductores no es uniforme, se acumula más carga en la periferia, dando lugar a un incremento en las pérdidas producidas y por lo tanto en la resistencia efectiva. Esto es debido a las fuerzas electromotrices que se inducen en el conductor por su propia corriente. Asimismo, cuando dos o más conductores van paralelos y próximos entre sí, los campos creados por cada conductor modifican la distribución de densidad de corriente en los otros, lo que produce un aumento en la resistencia efectiva. Este fenómeno se conoce como efecto pelicular y de proximidad, siendo directamente proporcional a la frecuencia (Hz) y al diámetro de los conductores. Como la frecuencia es un valor constante (50 Hz), los fabricantes de cables adoptan la solución de crear secciones grandes a base de pequeños hilos, reduciendo sensiblemente este efecto. Aunque su cálculo riguroso se puede encontrar en la UNE 21144, de forma aproximada y para cables en baja tensión se puede suponer un incremento de resistencia inferior al 2% en alterna respecto del valor en continua.

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27

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

10. Pérdidas de potencia eléctrica por conductancia transversal en conductores aislados En un dieléctrico sometido a tensiones alternas senoidales, aparte de la corriente reactiva adelantada π/2 a la tensión, aparecen corrientes óhmicas debidas a la resistividad del medio. Estas corrientes, que representan un consumo de potencia, dan lugar al calentamiento de los dieléctricos. Se denomina factor de pérdidas de un dieléctrico (tgδ) a: tgδ = Iresistiva/Ireactiva;

tgδ (PVC) = 0,1; tgδ (EPR) = 0,01;

tgδ (XLPE) = 0,005

Cuando el campo eléctrico se hace muy intenso y supera la rigidez dieléctrica del medio, se produce la perforación del aislante. Esto puede ocurrir en ocasiones si existen pequeñas oclusiones de aire o agua en la masa aislante. El calor desarrollado hace crecer la grieta formando arborescencias que acaban por inutilizar el aislante.

11. Resistencia de aislamiento y rigidez dieléctrica Según lo comentado anteriormente, es lógico suponer que en las instalaciones eléctricas de baja tensión la Resistencia de aislamiento de nuestros conductores debe ser comprobada, así como la Rigidez dieléctrica, para el correcto funcionamiento de nuestra instalación. Para un cable aislado la Resistencia de aislamiento es la resistencia que ofrece éste al paso de la corriente eléctrica, se puede expresar:

Ra = ρ a e / πdL (2.27) Siendo: - Ra = Resistencia de aislamiento. - ρ a = Resistividad de aislamiento. - e= Espesor del aislamiento. - d= Diámetro del cable aislado. - L= Longitud del cable aislado. Como puede observarse, la resistencia de aislamiento es inversamente proporcional a la longitud del conductor, así pues cuando efectuamos en una instalación la medida de la resistencia de aislamiento ¿cómo podemos saber si es correcta?. La solución está en referirla a una determinada longitud o lo que es lo mismo determinar una resistencia de aislamiento intrínseca o unitaria. De la expresión 2.27 se tiene:

Ri = Ra L = ρ a e / πd = cte para un cable de una determinada sección y aislamiento.

Ri se determina multiplicando una constante característica de cada material aislante, proporcional a su resistividad, denominada constante de aislamiento, K i , por una En la práctica, esta

expresión función de los diámetros del cable.

Ri = K i log(d e / d i ) en M Ω . Km

28

(2.28)

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Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Donde: - K i = Constante de aislamiento. - d e = Diámetro sobre el aislamiento. - d i = Diámetro sobre el conductor. Los valores mínimos aceptables de K i pueden encontrarse en la Norma UNE 21123 para cada material aislante: PVC

K i = 36,7 M Ω .km

XLPE ó EPR

K i =3670 M Ω .km

Aplicando lo dicho para un cable de diámetro sobre el conductor de 1,2 mm y espesor de aislamiento de PVC de 0,6 mm, debe presentar una resistencia de aislamiento unitaria mínima de:

Ri = 36.7 log(1,2 + 2.0,6 / 1,2) = 11,05 M Ω .km Según esto, si efectuamos la medida de la resistencia de aislamiento para longitudes diferentes de 1 km, debemos ajustar dicho valor multiplicando por la longitud en km o lo que es lo mismo, obtener la unitaria o referirla a una longitud (1 km). Si medimos para 50 m, 300 M Ω (recuérdese que la resistencia de aislamiento es inversamente proporcional a la longitud):

Ri =300.0,05= 15 M Ω .km Todo lo señalado puede emplearse en redes de distribución en ausencia de datos de las compañías eléctricas. No obstante, para instalaciones interiores y según la ITC-BT-19, las instalaciones deberán presentar una resistencia de aislamiento Ra ≥ 0,5 MΩ para tensión nominal de la instalación inferior o igual a 500 V, siendo la tensión de ensayo en corriente continua de 500 V (con esta tensión la corriente máxima será de 1 mA). Este aislamiento se entiende para una instalación en la cual la longitud del conjunto de las canalizaciones y cualquiera que sea el número de conductores que la componen no exceda de 100 metros. Cuando ésta longitud exceda del valor anteriormente citado y no sea posible fraccionar la instalación en partes de 100 metros aproximadamente, se admite que el valor de la resistencia de aislamiento de toda la instalación sea, con relación al mínimo que le corresponda, inversamente proporcional a la longitud total, en hectómetros (100 m), de las canalizaciones. Esto significa que en instalaciones interiores o receptoras nuestra longitud unitaria o de referencia es 1 hectómetro. El control de la Resistencia de aislamiento es imprescindible para comprobar la calidad del material aislante de nuestros cables, ahora bien, el que se obtengan resistencias de aislamiento muy elevadas es necesario pero no suficiente para garantizar que el cable es apto para el servicio al que se destina. Deberán efectuarse otras comprobaciones, como la Rigidez dieléctrica . Así, según ITCBT-19, la Rigidez dieléctrica de una instalación ha de ser tal que, desconectados los aparatos de utilización (receptores), resista durante 1 minuto una prueba de tensión de 2U+1000 V a frecuencia industrial, siendo U la tensión máxima de servicio expresada en voltios y con un mínimo de 1500 voltios. Este ensayo se realizará para cada uno de los conductores incluido el neutro, con relación a tierra y entre conductores, salvo para aquellos materiales en que se justifique que haya sido realizado dicho ensayo previamente por el fabricante.

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29

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

12. Potencia en régimen permanente senoidal Un receptor eléctrico puede ser representado por su impedancia (resistencia y reactancia) Z, de forma que. Z = √(R² + X²);

ϕ

= tg-1 (X/R)

Al aplicar una tensión a nuestro receptor, debido a la impedancia, la intensidad que se establece por él vendrá desfasada con respecto a la tensión un ángulo ϕ . Tensión: u(t)= √2 U sen ω t Intensidad: i(t)= √2 I sen (ωt -

ϕ)

Siendo: I = U/Z La expresión más general de la potencia quedará: p = u i = 2 U I sen ωt sen (ωt -

ϕ ) = U I (cos ϕ

De donde el valor medio P= U I cos nuestro receptor.

ϕ

- cos (2 ωt -

ϕ ))

(2.29), es la potencia activa, real o verdadera, de

Para un receptor trifásico se tendrá P= 3 U I cos eficaces de tensión e intensidad de línea respectivamente.

ϕ

(2.30), donde U e I son los valores

13. Potencia aparente, activa y reactiva Como resumen de todo lo visto, podemos concluir diciendo que en corriente continua la potencia se expresa por el producto U I, con U e I constantes. En corriente alterna, y en particular en elementos puramente resistivos, se tiene la misma expresión, sólo que U e I son los valores eficaces proporcionados por los aparatos de medida. No obstante, en general, en corriente alterna, la potencia activa P incluye el Cos ϕ , por ello al producto U I se le denomina potencia aparente y se representa por: S=UI

(2.31)

La impedancia que presenta cualquier elemento pasivo o receptor en corriente alterna la podemos representar por una resistencia en serie con una reactancia.

30

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos

Fig. 2.12

Si representamos su triángulo característico (fig. 2.12), tomando la intensidad como origen de fases y multiplicando todos sus lados por dicha intensidad tenemos: R I = U cos

ϕ

=Ua

Representa la tensión en la componente resistiva del receptor. X I = U sen

ϕ

= Ur

Representa la tensión en la componente reactiva (reactancia) del receptor (componente reactiva de la tensión). La hipotenusa del triángulo de tensiones representa la tensión total a la que está sometido nuestro receptor. Si nuevamente multiplicamos nuestro triángulo de tensiones por la intensidad, obtendremos el triángulo de potencias de nuestro receptor, en el que el cateto horizontal R I² = U I cos ϕ = P, es la potencia absorbida o disipada en la componente resistiva, o lo que es lo mismo la potencia activa. Por otra parte, X I² = U I sen ϕ = Q representa la amplitud de las oscilaciones de la potencia en la componente reactiva (reactancia) de nuestro receptor, por ello se le conoce como potencia reactiva. La hipotenusa de dicho triángulo representa la potencia aparente. Las relaciones obvias que se desprenden de dicho triángulo serán: S² = P² + Q²;

tg

ϕ

= Q/P;

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

cos

ϕ = P/S

31

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos La potencia activa "P" es físicamente una potencia útil, convertible en otro tipo de potencia mecánica o calorífica. Su unidad es el vatio (W) y como múltiplo el kW (kilovatio). La potencia reactiva, también denominada magnetizante, no es físicamente una potencia, ni proporciona, ni es convertible, en potencia útil, pero es necesaria para que existan los propios campos magnéticos y por tanto motores, transformadores, generadores, etc. Su unidad es el var (VAr) y su múltiplo el Kilovar (kVar). La potencia aparente, al igual que la reactiva, no es físicamente una potencia, pero como hemos visto, es muy útil su definición y al igual que la reactiva se puede medir, siendo su unidad el voltamperio (VA) y su múltiplo el kilovoltamperio (KVA). Como conclusión vamos a resaltar el papel tan importante que juega el Cos ϕ en las instalaciones eléctricas. Si consultamos la expresión: cos ϕ = U I cos ϕ / U I = P / S = KW / KVA. Se deduce rápidamente que cos ϕ representa el grado de aprovechamiento de la energía disponible. Así, si se tiene un generador de 500 KVA, podemos obtener: cos

ϕ

cos

ϕ = 0,7 → 350 Kw

= 1 → 500 Kw

Vemos que un "cos generador.

ϕ " pequeño hace que obtengamos un bajo rendimiento de nuestro

Pero aún hay más, los receptores usados en nuestra vida diaria vienen definidos por su potencia activa o potencia útil que podemos obtener de ellos, esto hace que para proporcionar una determinada potencia activa "P" a un receptor, la intensidad, y por tanto la caída de tensión y la pérdida de potencia en las líneas de alimentación, serán mayores cuanto menor sea cos ϕ : I = P / U cos

ϕ

Si denominamos Rl la resistencia total de las líneas de alimentación a nuestro receptor, se tiene: (Pérdidas) ∆ P = Rl I² = Rl P² / U² cos² ϕ Expresado en función de la energía reactiva;

∆ P = Rl I² = Rl S² / U² = Rl

(P² + Q²) / U²

Conclusiones muy valiosas en el estudio de las instalaciones eléctricas de baja tensión.

14. Pérdida de tensión en una línea eléctrica. Pérdida de potencia Llegados a este punto, con los conceptos ya vistos y antes de presentar un cuadro resumen de las fórmulas empleadas en las instalaciones de baja tensión, veamos la caída de tensión y pérdida de potencia en una línea eléctrica que alimenta un receptor. En los conductores eléctricos que son recorridos por corrientes alternas se producen pérdidas de energía, como hemos podido comprobar en los epígrafes 6. Resistencia eléctrica de los conductores, 7. Inductancia, 8. Capacidad, 9. Efecto pelicular y 10. Conductancia transversal.

32

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Según esto, parte de la energía que transportamos por los conductores de Baja Tensión no llega a los receptores, donde sería aprovechada como energía útil, transformable en mecánica o calorífica. Dicha energía se transformará en calor (aumentando la Tª de los conductores) por efecto Joule, o quedará almacenada en forma de campos magnéticos y eléctricos a lo largo del recorrido de los conductores. De todas las posibles conversiones de energía en el recorrido de los cables eléctricos, estudiadas en los epígrafes anteriores, podemos considerar con suficiente aproximación, sólo las debidas al efecto resistivo e inductivo, despreciando las demás. Así pues, el circuito equivalente de los cables eléctricos será:

Fig. 2.13. Circuito equivalente.

Una manifestación de la transformación de energía a lo largo de los cables, es la diferencia de tensión entre el origen de la línea y en bornes del receptor; esta diferencia es conocida como caída de tensión. La caída de tensión puede expresarse en función de los parámetros de la instalación.

Fig. 2.14. Diagrama vectorial del circuito equivalente.

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33

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos En estas condiciones, la caída de tensión (pérdida de tensión) en la línea, será aproximadamente: U1 - U2 = e = I (R cos ϕ + X sen ϕ )

(2.32)

Siendo: - e = Caída de tensión en voltios (valor eficaz). - I = Intensidad en la línea en Amperios (valor eficaz). - R = Resistencia en ohmios de la línea, cuya expresión, según (2.12), R=L/KS. - L = Longitud total de la línea en m. - S = Sección de la línea en mm². - X = Reactancia en ohmios de la línea, como ya dijimos en un cable, ésta la proporciona la bobina (inductancia) X= ωL; ω= 2πf; f= 50 Hz. - L = Es la Autoinducción en Henrios/km; el valor de L para conductores puede expresarse: -3

L= (0,05 + 0,46 log (d/r) 10

- d= Separación de conductores en m. - r= Radio del conductor en mm. Como es evidente, esta expresión de "L" exige conocer las distancia entre conductores. Para conductores desnudos en tendido aéreo, no habrá problemas en conocer estos datos (vienen dados por los cálculos mecánicos). En cambio, para cables aislados la cuestión se complica y se suele trabajar con la reactancia unitaria Xu. No obstante, cabe señalar que para líneas en baja tensión con conductores aislados, como la distancia entre ellos es pequeña, el valor de la reactancia por unidad de longitud Xu es muy pequeña frente a la resistencia (R), y en muchos cálculos se desprecia (sobre todo para conductores de pequeña sección). A continuación se dan los siguientes valores de Xu (Reactancia por unidad de longitud) para elementos de las instalaciones eléctricas en baja tensión: - Conductor aéreo desnudo; Xu= 0,33 mΩ/m = 0,33 Ω/Km. - Conductor aislado; Xu= 0,1 mΩ/m = 0,1 Ω/Km. Expresando la Reactancia en su valor por unidad de longitud y generalizando para el caso de "n" conductores por fase, se tiene: X = Xu L / n Asimismo, la resistencia del conductor generalizada: R=L/KSn Siendo "n" el número de conductores por fase. Sustituyendo en (2.32): e= I (L cos ϕ / K S n + Xu L sen

34

ϕ

/ n)

(2.33)

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos Por último, señalaremos que la expresión (2.33) se ha deducido para un solo conductor de longitud "L", por el que circula la intensidad "I". Dado que en las instalaciones eléctricas se transmite energía mediante dos conductores en los sistemas monofásicos (fase-neutro, fase-fase) -2.32 y 2.33-, se tendrá para suministros monofásicos: e = 2 I (R cos ϕ + X sen ϕ ) e = 2 I (L cos ϕ / K S n + Xu L sen ϕ / n)

(2.34)

Para suministros trifásicos, empleando tensiones e intensidades de línea y teniendo en cuenta las relaciones, ya vistas entre éstas magnitudes (tensión de línea, tensión de fase e intensidad de línea y fase), se tiene: e = √3 I (R cos ϕ + X sen ϕ ) e = √3 I (L cos ϕ / K S n + Xu L sen ϕ / n)

(2.35)

Como vemos, son las ecuaciones básicas que se emplean en el cálculo de la caída de tensión en las líneas eléctricas de baja tensión. Particularmente es interesante, en las ecuaciones anteriores, el caso en que n= 1 y Xu= 0 y además expresamos la caída de tensión en función de la Potencia activa en vez de la intensidad de línea. Si recordamos (2.29) P= U I cos ϕ en un sistema monofásico, y (2.30) P= √3 U I cos ϕ en un sistema trifásico, sustituyendo en (2.34) y (2.35), se tiene: Sistema monofásico: Con n=1, Xu=0, se tiene: e= (2 L / K S) I cos ϕ , según (2.29) I cos ϕ = P / U e= 2 L P / K S U

(2.36)

Sistema trifásico: Con n=1, Xu=0, se tiene: e= (L / K S) √3 I cos ϕ , según (2.37) √3 I cos ϕ = P / U e=LP/KSU

(2.37)

Expresiones estas últimas muy utilizadas en líneas eléctricas de baja tensión.

15. Resumen de fórmulas Para finalizar este capítulo, haremos un cuadro resumen de las fórmulas deducidas y que se van a emplear en el cálculo de líneas eléctrica de Baja Tensión.

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35

Capítulo 2. Modelo físico-matemático de los conductores eléctricos SISTEMA MONOFASICO Intensidad (A)

I = Pc / U cos ϕ

η

SISTEMA TRIFASICO I = Pc / √3 U cos ϕ

η

Caída de tensión (V)

e = 2 I (R cos ϕ + X sen ϕ )

Caída de tensión (V) desglosando R y X

e = 2 I (L cos ϕ / K S n + Xu L sen ϕ / n)

e = √3 I (L cos ϕ / K S n + Xu L sen ϕ / n)

e = 2 L Pc / K S U n + 2 I Xu L sen ϕ / n

e = L Pc / K S U n + √3 I Xu L sen ϕ / n

Caída tensión (V) en función de Pc y de I Caída de tensión (V) para Xu= 0 Pérdida de potencia (W)

e = 2 L Pc / K S U n P = 2 R I²

e = √3 I (R cos ϕ + X sen ϕ )

e = L Pc / K S U n P = 3 R I²

Cuadro 2.1

En donde: - Pc = Potencia de cálculo en vatios (W). - I = Intensidad en amperios (A). - U = Tensión de servicio en voltios (V). En baja tensión: 400 ó 230 V. - R = Resistencia en ohmios (Ω). - X = Reactancia en ohmios (Ω). - Xu = Reactancia por unidad de longitud (mΩ/m o Ω/km). - e = Caída de tensión en voltios (V). - P = Pérdida de potencia en vatios (W). - L = Longitud de cálculo en metros (m). - K = Conductividad eléctrica. - S = Sección del conductor (mm²). - Cos ϕ = Coseno de fi. Factor de potencia. - n = Número de conductores por fase. - η = Rendimiento para líneas motor. - √3 = 1,732.

36

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión

Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión. Criterios de calentamiento y de caída de tensión. 1. Introducción Una vez se han establecido los conceptos necesarios para el cálculo, vamos a ver, en este capítulo, los criterios mediante los cuales se obtienen las secciones de los conductores eléctricos (diseño); para esto se deben tener en cuenta en primer lugar dos criterios, el de calentamiento y el de caída de tensión. El criterio de calentamiento hace referencia a la máxima corriente (intensidad) que puede circular por un conductor eléctrico, según su naturaleza, aislamiento, condiciones de instalación, etc, de forma que no se produzca una elevación de temperatura peligrosa para el mismo. Esta intensidad máxima se denomina Intensidad máxima admisible o simplemente intensidad admisible (Iad). En el RBT (Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión) se dan los valores de la Intensidad admisible, en un conductor, en función de su naturaleza, de la sección, de la canalización, etc., en servicio permanente y a una temperatura ambiente de 40º C para conductores al aire y de 25º C para conductores enterrados. Esta intensidad la vamos a denominar Intensidad de tablas (Itb). Las distintas instrucciones del RBT, de las que podemos obtener las intensidades de tabla, son: ITC-BT-06. Intensidades máximas admisibles de los cables aislados de tensión asignada 0,6/1 kV y desnudos, utilizados en redes aéreas. ITC-BT-07. Intensidades máximas admisibles de los cables aislados de tensión asignada 0,6/1 kV en redes enterradas. ITC-BT-19. Intensidades máximas admisibles de los cables aislados de tensión asignada hasta 0,6/1 kV (incluyen 450/750 V) en instalaciones interiores o receptoras. Las intensidades máximas admisibles se regirán en su totalidad por lo indicado en la Norma UNE 20460-5-523 y su anexo Nacional. Por otro lado, en los conductores eléctricos que son recorridos por corrientes alternas se producen pérdidas de energía, como hemos podido comprobar en los epígrafes 6. Resistencia eléctrica de los conductores, 7. Inductancia, 8. Capacidad, 9. Efecto pelicular y 10. Conductancia transversal. Todo lo expuesto significa, que parte de la energía que transportamos por los conductores de Baja Tensión no llega a los receptores, donde sería aprovechada como energía útil, transformable en mecánica o calorífica. Dicha energía se transformará en calor (aumentando la Tª de los conductores) por efecto Joule, o quedará almacenada en forma de campos magnéticos y eléctricos a lo largo del recorrido de los conductores. Estas pérdidas de energía, o lo que es lo mismo, de tensión, a lo largo de los conductores que alimentan los receptores de las instalaciones eléctricas (caída de tensión) deben estar dentro de unos límites para que los receptores funcionen correctamente. Estos límites nos vendrán dados en el Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión RBT como veremos más adelante, y la elección de la sección de los conductores por este criterio se basa en calcular dicha caída de tensión y comprobar que está dentro de los límites reglamentarios. Finalmente, la sección de un conductor en una instalación vendrá impuesta por criterios económicos, siempre que cumpla con las restricciones técnicas de calentamiento y caída de tensión.

2. Determinación de la potencia de cálculo de una línea Para la elección de la sección de un conductor por calentamiento y caída de tensión, necesitamos en primer lugar obtener la intensidad de cálculo o empleo que circula por los conductores de la instalación. Se ha visto anteriormente que para la obtención de la intensidad de cálculo (Ical), por las fórmulas del cuadro 2.1, se necesita la Potencia de cálculo (Pc). Normalmente en los receptores que vamos a alimentar, mediante nuestras líneas eléctricas, conocemos la potencia útil (activa) que demandan para su correcto funcionamiento, ésta viene expresada en vatios (W), Kilovatios (kW) o caballos (CV). Dado que trabajamos, según se vio, en vatios para obtener la intensidad en amperios (A), se tiene: 1 kW = 1000 W 1 C.V. = 736 W Normalmente, también nos viene como dato el cos ϕ (factor de potencia) del receptor. Pues bien, aún con éstos datos, la "Pc" es diferente a la activa, según el tipo de línea de que se trate. Nosotros vamos a distinguir 3 tipos de líneas básicas: Línea Motor. Este tipo de línea será la de alimentación a un motor eléctrico o a un conjunto de éstos (varios motores). Aplicando la ITC-BT-47, apartado 3, se tiene: 3.1. Motores solos. Los conductores de conexión que alimentan a un sólo motor deberán estar dimensionados para una intensidad no inferior al 125 por 100 de la intensidad a plena carga del motor en cuestión. 3.2. Varios motores. Los conductores de conexión que alimentan a varios motores, deberán estar dimensionados para una intensidad no menor a la suma del 125 por 100 de la intensidad a plena carga del motor de mayor potencia, más la intensidad a plena carga de todos los demás. Según esto, la expresión más general de la potencia de cálculo, para una Línea Motor, será: Pcm = 1,25 Pmp + Pms

(3.1)

Siendo: - Pcm = Potencia de cálculo línea motor. - Pmp = Potencia activa motor principal o mayor. - Pms = Potencia activa del resto de motores. Línea Alumbrado. Este tipo de línea será la de alimentación a luminarias, tanto tubos de descarga como incandescencias. Según la ITC-BT-44, apartado 3.1: "Los circuitos de alimentación a lámparas o tubos de descarga estarán previstos para transportar la carga debida a los propios receptores, a 38

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión sus elementos asociados y a sus corrientes armónicas. La carga mínima prevista en voltamperios será de 1,8 veces la potencia en vatios de los receptores”. Según esto se tendrá: PCA = 1,8 PAT + PAI

(3.2)

Siendo: - PCA = Potencia de cálculo de líneas alumbrado. - PAT = Potencia de luminarias de tubos de descarga. - PAI = Potencia de luminarias tipo incandescencia. Línea Otros Servicios. En este tipo de línea consideramos que la potencia de Cálculo "Pc" es igual a la del receptor, no existe ningún coeficiente de mayoración. Puede ser muy útil el empleo o la simulación de receptores de este tipo (tomas de corriente, en oficinas, en viviendas, etc). Por último vamos a definir otra serie de líneas más complejas, pero de muchísima utilidad, para todas ellas la Potencia de cálculo (Pc) se define de igual forma, engloba los conceptos que acabamos de ver y además interviene uno más, que es el Coeficiente de simultaneidad (Cs). Este coeficiente expresado en tanto por uno, nos indica el número de receptores o cargas susceptibles de funcionar al mismo tiempo. Agrupación. Este tipo de "Línea", a veces dentro de un Cuadro de mando y protección, no es otra cosa que un puente o conductor de poca longitud, por el que pasa toda la intensidad, debida a un conjunto de receptores que comparten una protección eléctrica (térmica y/o diferencial-contactos indirectos), común a todos ellos. Línea Subcuadro. Normalmente en las instalaciones eléctricas convencionales, los aparatos de mando y protección de las mismas se fraccionan o dividen en varios cuadros dentro de la instalación. El Cuadro General de Mando y Protección será aquel que recibe la Acometida de la Cia Suministradora de Electricidad, quedando otros cuadros (denominados Subcuadros), distribuidos en distintas secciones de la instalación y alimentados desde el Cuadro General. La línea que alimenta Subcuadros, los cuales contienen a su vez líneas agrupadas e independientes, se denomina "Línea Subcuadro". Acometida e Instalaciones de Enlace (Línea General de Alimentación y Derivación Individual). La Acometida, ITC-BT-11, es la línea que va desde la red de la Cia. Suministradora hasta la Caja General de Protección. Pertenece a la Cia. Suministradora. La Línea General de Alimentación, ITC-BT-14, es la línea que enlaza la Caja General de Protección con la Centralización de Contadores. La Derivación Individual, ITC-BT-15, es la parte de la instalación que, partiendo de la línea general de alimentación, suministra energía eléctrica a una instalación de usuario. Para todas estas líneas que hemos definido, y que contienen varias líneas que dependen de ellas (sobre las instalaciones de enlace cuelga toda la instalación), la obtención de la potencia de cálculo (Pc), es algo más compleja, ya que intervienen líneas de todo tipo de las básicas estudiadas, así como el coeficiente de simultaneidad. (Cs). Pci = 1,25 Pmp + C Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

(3.3) 39

Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión C = B - Pmp B = Cs Σj Pj En donde: - Σj Pj = Es la suma de las potencias de todos los receptores alimentados por la línea en estudio. Los motores aquí se suman por su potencia nominal, en cambio las líneas de alumbrado se contabilizan por la potencia de cálculo, para tener en cuenta los elementos asociados y las corrientes armónicas en los tubos de descarga. - B = Cs Σj Pj = Será la potencia que se demanda a la vez en la instalación. Nótese que el coeficiente de simultaneidad (varía entre 0 y 1) no puede ser tan bajo como queramos, pues el límite inferior de B será B ≥ max. Pj; siendo “max. Pj“ el receptor de mayor potencia de nuestra instalación. Por la misma razón: C = B - Pmp; "C" no puede ser negativo, ya que no podría funcionar el motor principal. De esta forma se ha estudiado, a fondo, como se obtiene la potencia de cálculo según el tipo de línea que se esté analizando. Por último, cabe señalar que el usuario debe tener en consideración líneas especiales, como las que alimentan condensadores, ya que éstas junto con los aparatos de mando y protección deben soportar en régimen permanente de 1,5 a 1,8 veces la intensidad nominal asignada del condensador.

3. Elección de la sección por criterio térmico o calentamiento. Intensidad máxima admisible El criterio térmico o de calentamiento hace referencia a la máxima corriente (intensidad) que puede circular por un conductor eléctrico de una sección dada, según su naturaleza, aislamiento, condiciones de instalación, temperatura ambiente, etc., de forma que no se produzca una elevación de temperatura peligrosa para el mismo. A la temperatura máxima permisible de un conductor aislado, en equilibrio térmico con el ambiente, se le denomina Temperatura de régimen permanente (Trp). La norma UNE 21144-90 “Cálculo de la intensidad admisible en los cables aislados en régimen permanente”, facilita los elementos necesarios para obtener la capacidad de carga de un cable en servicio permanente. La Tª de régimen permanente para aislamientos de baja tensión se puede obtener de la siguiente tabla: AISLAMIENTO

Polietileno reticulado (XLPE)

Etileno Propileno (EPR)

PVC

Trp (ºC)

90

90

70

El paso de la corriente eléctrica a través de un cable eléctrico eleva la temperatura de éste a causa del calor generado por las pérdidas producidas por efecto Joule. El cable alcanza una temperatura de equilibrio cuando el calor disipado al ambiente es igual al generado por las pérdidas.

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión La intensidad máxima admisible (Iad) en servicio permanente vendrá dada por la cantidad de calor, que por unidad de tiempo, puede evacuarse desde el cable al ambiente, estando el cable a la máxima temperatura que nos garantiza su vida útil estimada, es decir, su temperatura de régimen permanente (Trp). Así pues, dado un cable:

Fig. 3.1. Criterio térmico en un conductor.

El calor generado por efecto Joule (Pe), por unidad de tiempo, resulta: Pe = p · R · I2

(3.4)

Siendo: - p: nº de conductores bajo la envolvente o cubierta común, es decir, la polaridad del cable eléctrico. - R: Resistencia eléctrica, cuya expresión se vio anteriormente. - I: Intensidad eléctrica. El calor disipado al ambiente debido a la diferencia de Tª entre el cable y el ambiente, por unidad de tiempo, resulta: Pt = ∆T/Rt

(3.5)

Siendo: - Pt : Potencia calorífica. - ∆T: Diferencia de temperatura (Tª) entre el cable eléctrico y el ambiente. - Rt: Resistencia térmica, que depende del tipo de aislamiento de los conductores eléctricos, de las condiciones de instalación (enterrada, al aire, etc). Igualando ambas expresiones (3.4) y (3.5), se obtiene: 2 p · R · I = ∆T/Rt

Si sustituimos la resistencia eléctrica R por unidad de longitud por su valor, la ecuación anterior quedará:

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión

ρ⋅

Trp − Ta 1 2 ⋅I = Rt k⋅S

De esta ecuación ya se puede despejar el valor buscado:

Iad =

K ⋅ S ⋅ (Trp − Ta ) ρ ⋅ Rt

(3.6)

Siendo: - Iad: Intensidad máxima admisible por el conductor, en amperios (A). - K: Conductividad eléctrica del material conductor. 2 - S: Sección del conductor eléctrico (mm ). - p: polaridad del cable eléctrico; p=1 unipolar, p=3 tripolar. - ∆T: (Trp – Ta), en ºC. Este parámetro establece la diferencia de temperatura entre el cable en régimen permanente (Trp), vista en la tabla anterior en función del aislamiento del cable, y la temperatura ambiente. - Ta: Temperatura ambiente, que viene fijada en nuestra normativa en 40 ºC para cables al aire y 25 ºC para cables enterrados. Las intensidades admisibles (Iad) nos vienen dadas en forma de tablas, según su aislamiento, sección, naturaleza del conductor, y a una temperatura ambiente según su instalación, al aire (40 ºC) o enterrada (25 ºC). Estas se pueden encontrar para Baja Tensión: ITC-BT-06. Intensidades máximas admisibles de los cables aislados de tensión asignada 0,6/1 kV y desnudos, utilizados en redes aéreas. ITC-BT-07. Intensidades máximas admisibles de los cables aislados de tensión asignada 0,6/1 kV en redes enterradas. ITC-BT-19. Intensidades máximas admisibles de los cables aislados de tensión asignada hasta 0,6/1 kV (incluyen 450/750 V) en instalaciones interiores o receptoras. Las intensidades máximas admisibles se regirán en su totalidad por lo indicado en la Norma UNE 20460-5-523 y su anexo Nacional. El lector puede apreciar fácilmente que al cambiar la Tª ambiente también varía ∆T y como consecuencia la “Iad” del cable eléctrico. Para tener en cuenta esta variación de la intensidad admisible al variar la Tª ambiente, nuestra normativa fija los factores de corrección por temperatura, Fct. - Rt: Resistencia térmica. La resistencia térmica es el parámetro más complejo que aparece en esta sencilla expresión (3.6). En su evaluación exacta habrá que considerar la transmisión de calor al ambiente por conducción (a través del material conductor, aislamiento, cubierta, etc), convección y radiación. Su desarrollo teórico es muy complejo, aún admitiendo simplificaciones; debido a esto, cabe señalar que nuestra normativa nos proporciona tablas con la “Iad” en unas condiciones estándar de canalización. Para tener en cuenta variaciones de la intensidad admisible al cambiar las condiciones de instalación, debemos afectar de los factores de corrección por instalación, “Fci”. Ejemplo: conductores bajo tubo Fci = 0,8. Por todo lo expuesto, conviene señalar que en las ITC-BT-06, ITC-BT-07, ITC-BT-19 y normas UNE, podemos encontrar la intensidad admisible de cables eléctricos para Baja Tensión, 42

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión según la naturaleza del conductor (Cu, Al), sección (mm²), polaridad (unipolares, tripolares), aislamiento y en unas condiciones estándar de canalización y Tª ambiente (40 ºC al aire, 25 ºC enterrada). A dicha intensidad admisible en las citadas condiciones la denominaremos “Itb”. En caso de tener condiciones de instalación y Tª ambiente diferentes, debemos afectar de los correspondientes factores de corrección, así pues la intensidad admisible de un cable en cualquier situación será: Iad = Itb · Fct · Fci

(3.7)

Siendo: - Iad (A): Intensidad admisible real del cable eléctrico, en Amperios. - Itb (A): Intensidad admisible del cable en condiciones estándar de canalización y Tª ambiente, expresada en forma de tablas, en Amperios. - Fct: Factor de corrección por Tª ambiente. Es adimensional. - Fci: Factor de corrección por instalación. Es adimensional. Así pues, para la correcta elección de la sección de un cable por calentamiento, debe verificarse: Ical ≤ Iad = Itb · Fct · Fci

(3.8)

Itbs ≥ Ical / Fct·Fci Siendo: - Ical (A): Intensidad de cálculo o empleo que atraviesa un cable eléctrico, según la potencia eléctrica a suministrar, tensión de línea, etc, en Amperios. - Itbs: Intensidad normalizada para una sección (mm²), según el material conductor, aislamiento, polaridad y condiciones estándar de Tª ambiente y canalización. - Fct: Factor de corrección por Tª ambiente. - Fci: Factor de corrección por canalización. El lector podrá comprobar más adelante, que la elección de la sección de un cable por criterio térmico (calentamiento), es la sección mínima de dicho cable.

4. Elección de la sección por pérdida de energía. Caída de tensión En los conductores eléctricos que son recorridos por corrientes alternas se producen pérdidas de energía, como hemos podido comprobar en el capítulo anterior. Según esto, parte de la energía que transportamos por los conductores de Baja Tensión no llega a los receptores, donde sería aprovechada como energía útil, transformable en mecánica o calorífica. Dicha energía se transformará en calor (aumentando la Tª de los conductores) por efecto Joule, o quedará almacenada en forma de campos magnéticos y eléctricos a lo largo del recorrido de los conductores. De todas las posibles conversiones de energía en el recorrido de los cables eléctricos, estudiadas en el capítulo anterior, podemos considerar con suficiente aproximación, sólo las debidas al efecto resistivo e inductivo, despreciando las demás.

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión Según vimos en el capítulo 2, epígrafe 14, la expresión de la caída de tensión en un circuito eléctrico será: Sistema monofásico e(V) = 2 I (R cos ϕ + X sen ϕ );

e(%) = 100 e(V) / U

(3.9)

Sistema trifásico e(V) =

3 I (R cos ϕ + X sen ϕ ); e(%) = 100 e(V) / U

(3.10)

Nuestra normativa de baja tensión impone valores máximos para la caída de tensión: Línea general de Alimentación, ITC-BT-14. La caída de tensión máxima permitida será: - Para líneas generales de alimentación destinadas a contadores totalmente concentrados: 0,5 %. - Para líneas generales de alimentación destinadas a centralizaciones parciales de contadores: 1 %. Derivaciones Individuales, ITC-BT-15. La caída de tensión máxima permitida será: - Para el caso de contadores totalmente concentrados: 1 %. - Para el caso de contadores concentrados en más de un lugar: 0,5 %. - Para el caso de derivaciones individuales en suministros para un único usuario en que no existe línea general de alimentación: 1,5 % Instalaciones Interiores o receptoras, ITC-BT-19. La caída máxima de tensión permitida será: - La caída de tensión entre el origen de la Instalación Interior (a partir del cuadro de dispositivos generales de mando y protección) y cualquier punto de utilización será, salvo lo prescrito en las Instrucciones particulares, menor del 3 % de la tensión nominal para cualquier circuito interior de viviendas, y para otras instalaciones interiores o receptoras, del 3 % para alumbrado y del 5% para los demás usos. Esta caída de tensión se calculará considerando alimentados todos los aparatos de utilización susceptibles de funcionar simultáneamente. El valor de la caída de tensión podrá compensarse entre la de la instalación interior y la de las derivaciones individuales, de forma que la caída de tensión total sea inferior a la suma de los valores límites especificados para ambas, según el tipo de esquema utilizado.

Ejemplos aclaratorios El poder compensar la caída de tensión es muy interesante y repercute en un mejor aprovechamiento de las instalaciones eléctricas, aunque se complique un poco el cálculo en instalaciones complejas y muy subdivididas; así por ejemplo tendremos: Vivienda unifamiliar. En este caso, al ser de un solo usuario y carecer de línea general de alimentación, la caída de tensión total para la derivación individual será del 1,5 % y para cualquier circuito interior del 3%. Dado que pueden compensarse entre ellas, la caída de tensión total para una vivienda unifamiliar desde el final de la acometida hasta cualquier punto de utilización será del 4,5 %. Esto hace que, si tenemos una sección calculada por criterio térmico para la derivación individual, la cual proporciona por las fórmulas anteriores una cdt (caída de tensión) del 0,4 %, podemos aprovechar mejor la energía eléctrica disponiendo de una cdt para los circuitos interiores de 4,5 – 0,4 = 4,1 %.

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Capítulo 3. Cálculo de secciones en líneas eléctricas de baja tensión Edificio de viviendas con contadores totalmente concentrados. En este caso tendremos la línea general de alimentación con un 0,5 % y por otro lado desde el final de la línea general de alimentación hasta cualquier punto de utilización un 4%. Edificio de viviendas con contadores concentrados en más de un lugar. En este caso tendremos la línea general de alimentación con un 1 % y por otro lado desde el final de la línea general de alimentación hasta cualquier punto de utilización un 3,5%. Hay que hacer notar que en los edificios de viviendas el cálculo de la caída de tensión según las fórmulas (3.9) y (3.10) para los circuitos interiores se hará para una intensidad de funcionamiento del circuito igual a la intensidad nominal del interruptor automático de dicho circuito y para una distancia correspondiente a la del punto de utilización más alejado del origen de la instalación interior. Instalación de un solo usuario, industrial, comercial, etc. (no vivienda). En este caso, al ser de un solo usuario y carecer de línea general de alimentación, la caída de tensión total para la derivación individual será del 1,5 % y para cualquier circuito interior del 3% para alumbrado y del 5% para los demás usos. Dado que pueden compensarse entre ellas, la caída de tensión total para una instalación de un solo usuario (no vivienda) desde el final de la acometida hasta cualquier punto de utilización será del 4,5 % para alumbrado y del 6,5 % para los demás usos. Asimismo, cabe señalar que para instalaciones industriales que se alimenten directamente en alta tensión mediante un transformador de distribución propio, se considerará que la instalación interior de baja tensión tiene su origen en la salida del transformador. En este caso las caídas de tensión máximas admisibles serán del 4,5 % para alumbrado y del 6,5 % para los demás usos. Como conclusión de todo lo expuesto señalaremos, que se deberá calcular la caída de tensión en cada línea o circuito de las instalaciones eléctricas, fórmulas (3.9) y (3.10), la cual denominaremos caída de tensión parcial. La caída de tensión total será la suma de las parciales, en tanto por ciento, y no podrá ser superior a los valores señalados anteriormente según el RBT. Finalmente, comentar el hecho interesante de compensar las caídas de tensión, lo cual lleva a un mejor aprovechamiento de la energía eléctrica, no obstante en redes o instalaciones muy subdivididas puede ser complejo. Esto puede resolverse mediante algoritmos de optimización, los cuales nos permitirán el diseño de las instalaciones más económicas cumpliendo con las restricciones técnicas de calentamiento y pérdida de energía (caída de tensión).

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 1. Introducción La energía eléctrica es empleada en la mayoría de las actividades industriales y nos proporciona bienestar en nuestra vida diaria. También hemos visto como esta energía es generada en un punto y transportada para su utilización a otros lugares. En el transporte de la energía eléctrica se utilizan conductores eléctricos, habiendo dedicado el capítulo 2 y 3 a su comprensión y dimensionado óptimo. Los conductores eléctricos transitan por las edificaciones industriales, de viviendas, etc., constituyendo las instalaciones eléctricas. Hay que señalar que esta "convivencia" con los conductores eléctricos implica riesgos, para las personas y bienes, pues la energía eléctrica es susceptible de transformarse en "calor", existiendo por tanto el riesgo de incendios en nuestras edificaciones, y por supuesto, existe el riesgo en sí de la corriente eléctrica, que puede producir efectos perjudiciales en su paso a través del cuerpo humano. Cuando se diseña una línea o instalación de baja tensión, se toman como base los valores de tensiones e intensidades que sus distintos elementos (cables, aparamenta, cargas, etc) son capaces de soportar en las condiciones normales de utilización, “Valores asignados o nominales” en dichas condiciones. No obstante, durante la explotación de cualquier instalación suelen producirse corrientes o tensiones mayores que las tomadas para el diseño. Cuando se producen estas condiciones anormales (sobreintensidades o sobretensiones), es necesario que exista algún sistema de protección que las detecte y desconecte la parte afectada. Hay que señalar que el objetivo de este capítulo es la protección de los conductores a sobreintensidades (sobrecargas y cortocircuitos) y sobretensiones para que no superen sus máximas temperaturas permisibles y así evitar posibles incendios, así como la protección de las personas por choques eléctricos (contactos directos e indirectos). Veremos durante el desarrollo, que la protección a sobreintensidades puede provocar la elevación de la sección de los conductores, ya obtenida por los criterios de calentamiento y caída de tensión.

2. Protección de las instalaciones contra sobreintensidades Todo circuito eléctrico estará protegido contra los efectos de las sobreintensidades que puedan presentarse en el mismo, para lo cual la interrupción de este circuito se realizará en un tiempo conveniente o estará dimensionado para las sobreintensidades previsibles. Las sobreintensidades pueden estar motivadas por: Sobrecargas o cortocircuitos. La normativa que recoge estos sistemas de protección podemos encontrarla en: - ITC-BT-22. Instalaciones interiores o receptoras. Protección contra sobreintensidades. - UNE 20.460-4-43. Aspectos requeridos para los dispositivos de protección. - UNE 20.460-4-473. Aplicación de las medidas de protección expuestas en la UNE 20.460-4-43.

2.1. Sobrecargas Se considera que una instalación o parte de ella está sometida a una sobrecarga cuando, durante un cierto tiempo, es recorrida por una corriente mayor que la nominal o asignada, sin que exista ningún tipo de avería o fallo en la instalación. 46

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Las sobrecargas pueden ser: Sobrecargas previsibles Este tipo de sobrecargas se producen durante la utilización normal de la instalación, y son debidas a transitorios asociados al funcionamiento de ciertas cargas (motores de inducción en BT). Normalmente la magnitud y duración de estas sobrecargas son conocidas por el proyectista. Este tipo de sobrecarga no debe producir la actuación de ningún sistema de protección. Sobrecargas no previsibles Pueden ser debidas a: A / Averías en las cargas, como deterioro de cojinetes en motores, fallo de espiras en transformadores, etc. B / Sobreutilización de la instalación, por conexión de mayor número de cargas al previsto en proyecto. C / Sobreutilización de las cargas, extrayendo una potencia mayor a la prevista en proyecto. Toda instalación eléctrica debe disponer de un sistema de protección que detecte este tipo de sobrecarga y produzca la desconexión antes de que ningún elemento de la instalación sea deteriorado. Si por un conductor eléctrico circula una corriente superior a su “Iad”, su temperatura tiende a estabilizarse en un valor mayor a su temperatura admisible, Trp (ºC). Véase Capítulo 3, Trp (ºC) de conductores en equilibrio térmico con el ambiente. Cuando la temperatura del cable se mantiene frecuentemente por encima de su valor de régimen permanente, se acelera su proceso de envejecimiento, las propiedades dieléctricas y mecánicas del aislante se degradan y finalmente se producen defectos puntuales de aislamiento que originan cortocircuitos. En definitiva, las sobrecargas producen una reducción de la vida útil de los conductores.

Fig. 4.1. Temperaturas de equilibrio de un conductor eléctrico en régimen permanente.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Cuando por un conductor circula una intensidad mayor que su intensidad admisible (I > Iad), su temperatura aumenta y tiende a estabilizarse, en régimen continuo, en una temperatura superior a su temperatura de régimen permanente (Teq > Trp). Se denomina tcalent (tiempo de calentamiento del conductor), al tiempo invertido en alcanzar su temperatura admisible (Trp). Evidentemente “tcalent” disminuye cuando la intensidad es superior a la intensidad admisible (fig. 4.1). La condición para que un dispositivo de protección frente a sobrecargas proteja adecuadamente a un conductor es que, para todas las sobrecargas posibles, el dispositivo de protección actúe interrumpiendo la corriente del circuito antes de que el conductor alcance su temperatura admisible (Trp). tac ≤ tcalent

(4.1)

Siendo: - tac: tiempo de actuación del dispositivo de protección. - tcalent: tiempo que tarda el conductor el alcanzar Trp (ºC) para una intensidad de corriente.

Fig. 4.2. Curvas t-I; conductor y dispositivo de protección.

Para que la protección del conductor sea efectiva y se verifique la ecuación 4.1, la curva de disparo del dispositivo de protección debe estar por debajo de la curva t-I del conductor. La protección a sobrecargas en baja tensión puede ser realizada por los siguientes dispositivos: - Interruptor automático con disparador directo de sobreintensidad de tiempo inverso. - Relé de sobreintensidad de tiempo inverso asociado al disparador secundario o indirecto de un interruptor automático. - Relé de sobreintensidad de tiempo inverso asociado a un disparador electromecánico (electroimán), el cual provoca la apertura de un contactor. 48

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión - Fusibles tipo “gl”. Conviene señalar en este punto, que los relés de sobreintensidad de tiempo inverso o a tiempo dependiente, responden a la expresión analítica t-I : n t (s) = k / (I/Ia) -1

Siendo: - t (s): tiempo de disparo en segundos. - I (A): Valor de la sobreintensidad en amperios. - Ia (A): Intensidad mínima de disparo del relé, intensidad de regulación mínima o intensidad de arranque del dispositivo de protección, en amperios. - K: constante que depende del tipo de curva (normalmente inversa, muy inversa o extremadamente inversa). Tiene la posibilidad de ser regulada en cada familia. - n: constante que depende del tipo de curva; su valor normalmente suele ser: n: 2 (extremadamente inversa) n: 1 (muy inversa) n: 0,02 (inversa) En los disparadores térmicos directos de tiempo inverso su funcionamiento depende del calentamiento producido por la corriente que atraviesa el disparador, formado por una bilámina de dos elementos conductores de diferente coeficiente de dilatación.

Fig. 4.3. Disparador térmico directo.

Los fusibles se designan por dos letras. La primera indica la zona de corte o rango de intensidades que el fusible es capaz de cortar. Según ésta, los fusibles pueden ser de tipo g y tipo a.

Fig. 4.4. Fusibles tipo “g”, curva t-I.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Los fusibles tipo “g” son de uso general, ya que pueden cortar corrientes o intensidades por encima de la intensidad de fusión hasta su poder de corte. Los fusibles tipo “a”, denominados de acompañamiento, garantizan el funcionamiento adecuado en la protección de elementos para intensidades varias veces superior a la In. Son adecuados, por tanto, para la protección a cortocircuitos (c.c.), en cambio, para la protección a sobrecargas deben combinarse con otro elemento (relés directos). La segunda letra indica el tipo de elemento a proteger, cables (G), motores (M), etc. En relación con la curva de características I (t) de los fusibles, se tienen las siguientes definiciones: Intensidad convencional de no fusión (Inf), es el valor de la corriente que el fusible puede soportar sin fundir en un tiempo dado (tiempo convencional, tc). Intensidad convencional de fusión (If), es el valor de la corriente que provoca la fusión en un tiempo dado (tiempo convencional, tc). Estos valores son importantes de cara a la protección a sobrecargas; el valor del tiempo convencional, tc, viene fijado por la norma UNE 21-103, en función del calibre de los fusibles. Así, para fusibles tipo “g” se tiene: Intensidad asignada o nominal (A)

Tiempo convencional (h)

In ≤ 63 63 < In ≤ 160 160 < In ≤ 400

1 2 3

Intensidad convencional Inf

If

1,25 In

1,6 In

Conviene hacer notar de cara a la protección contra sobrecargas por fusibles o interruptores automáticos dotados de disparadores térmicos directos que estos últimos son más eficaces ya que su intensidad de disparo en el tiempo convencional es como máximo de 1,45 In. Según todo lo expuesto y dado que la condición teórica de protección a sobrecargas (curva t-I del dispositivo de protección por debajo de curva t-I del conductor) es difícil de aplicar, pues normalmente no se conoce la característica t-I de los conductores al depender de las condiciones de instalación, la norma UNE 20460-4-43, apartado 433.2 establece un criterio de fácil aplicación para verificar la protección a sobrecargas. Se considera que un dispositivo protege a sobrecargas si se verifican las dos condiciones siguientes: 1/ Ical ≤ In ≤ Iad 2/ Id ≤ 1,45 Iad Siendo: - Ical: Intensidad de cálculo o empleo que circula por el conductor, mayorada según el tipo de carga a alimentar (motores, etc), en amperios.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión - In: Es la intensidad nominal del dispositivo de protección en amperios; en los aparatos regulables In es la intensidad de regulación escogida. - Iad: Intensidad admisible del conductor a proteger, afectada de sus factores de corrección por temperatura e instalación, en amperios. - Id: Intensidad de disparo o que asegura efectivamente el funcionamiento del dispositivo de protección; en la práctica se toma igual: -

A la intensidad de funcionamiento en el tiempo convencional, para los interruptores automáticos. A la intensidad de fusión en el tiempo convencional, para los fusibles del tipo “gl”

Para concluir el análisis de protección a sobrecargas diremos que como resultado de la aplicación de la norma UNE 20460-4-473 “Aplicación de las medidas de protección para garantizar la seguridad, en su apartado 473.1. Protección contra las corrientes de sobrecarga, emplazamiento de los dispositivos de protección”, debe colocarse un dispositivo que asegure la protección contra las sobrecargas en los puntos de la instalación donde se produzca una reducción del valor de la corriente admisible en los conductores, por ejemplo un cambio de sección, de naturaleza, de modo de instalación, es decir, en el origen de cualquier tipo de línea tal y como las hemos definido. No obstante, la citada norma permite lo que denominamos el desplazamiento o la omisión de la protección contra sobrecargas de acuerdo con lo siguiente: a) El dispositivo que proteja una canalización contra las sobrecargas puede colocarse en el recorrido de ésta canalización (por ejemplo al final) si la parte de canalización comprendida entre, por una parte, el cambio de sección, de naturaleza, de forma de instalación y, por otra parte, el dispositivo de protección, no contiene ni derivación, ni toma de corriente y responde a uno de los dos siguientes casos: a-1) Está protegida contra los cortocircuitos conforme a las prescripciones de la norma UNE 20460-4-43, apartado 434 (caso fácil de justificar por elementos aguas arriba). a-2) La longitud de esta canalización no es superior a 3 metros, y está realizada de forma que se reduzca al mínimo el riesgo de un cortocircuito y no está situada junto a materiales combustibles (caso más difícil de justificar). b) Omisión de protección contra las sobrecargas. Los diferentes casos enunciados en este apartado no deben aplicarse en las instalaciones situadas en los locales (o emplazamientos) que presenten riesgos de incendio o de explosión, y cuando las reglas particulares en ciertos locales especifiquen condiciones diferentes. Se admite no prever protección contra las sobrecargas: b-1) En una canalización situada por detrás (aguas abajo) de un cambio de sección, de naturaleza, de forma de instalación o de constitución, y que esté, efectivamente, protegida contra las sobrecargas por un dispositivo de protección situado por delante (aguas arriba). b-2) En una canalización que no es susceptible de ser recorrida por corrientes de sobrecarga, a condición de que esté protegida contra los cortocircuitos conforme a las prescripciones de la norma UNE 20460-4-43, apartado 434 (caso fácil de justificar por elementos aguas arriba) y que no incluya ni derivación ni tomas de corriente. Como ejemplo de canalizaciones que no son susceptibles de ser recorridas por sobrecargas se tiene:

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión b-2-1) Canalización que alimenta un equipo de utilización que dispone de protección contra las sobrecargas incorporado adecuado a dicha canalización de alimentación. b-2-2) Canalización que alimenta un equipo de utilización de forma fija, no susceptible de producir sobrecargas, y no protegido contra las sobrecargas; la corriente de utilización de este equipo no será superior a la corriente admisible en la canalización. Un ejemplo de este tipo de canalización son las resistencias puras (calentadores de agua, radiadores, etc) y dado que las canalizaciones que los alimentan se obtienen por criterio de calentamiento, Ical ≤ Iadm, cumplen con la condición de este apartado. b-2-3) Canalización que alimenta varias derivaciones protegidas individualmente contra las sobrecargas, de forma que la suma de las corrientes nominales de los dispositivos de protección de las derivaciones sea inferior a la corriente nominal del dispositivo que protegería contra las sobrecargas la canalización considerada; de esta forma se determinaría la sección de dicha canalización no susceptible de ser recorrida por sobrecargas. b-3) Se admite también no prever protección contra las sobrecargas en las instalaciones de telecomunicación, control, señalización, etc. Señalar así mismo que se recomienda omitir la protección contra las sobrecargas por razones de seguridad sobre los circuitos que alimentan equipos, en los que la apertura inesperada del circuito puede entrañar peligros; ejemplos de tales casos son: -

Los circuitos de excitación de máquinas giratorias. Los circuitos de alimentación de electroimanes de manipulación o de elevación. Los circuitos secundarios de los transformadores de intensidad. Los circuitos que alimentan los dispositivos de extinción de incendios.

En estos casos puede ser útil un dispositivo que advierta de las sobrecargas. Por último, señalar que la posibilidad de desplazar o de omitir la colocación del dispositivo de protección contra las sobrecargas, según los apartados anteriores, no son aplicables en el esquema IT, a menos que cada circuito no protegido contra las sobrecargas esté protegido por un dispositivo de protección con corriente diferencial residual.

2.2. Cortocircuitos 2.2.1. Definición de conceptos básicos El cortocircuito es considerado o analizado como un defecto franco (impedancia de defecto nula o despreciable) entre dos partes de la instalación a distinto potencial, y con una duración inferior a 5 s. Un cortocircuito es, por tanto, una sobreintensidad con valores muy por encima de la intensidad nominal que se establece en un circuito o línea, y puesto que la impedancia de defecto es nula o despreciable, estos valores de la sobreintensidad sólo quedan limitados por la impedancia de las líneas aguas arriba del defecto. Esto produce efectos térmicos (elevaciones de la temperatura en los aislamientos), reduciendo su vida útil y dando lugar a arcos eléctricos que son causa de muchos incendios.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Los conductores no podrán superar su máxima temperatura, denominada Tcc (ºC). AISLAMIENTO

POLIETILENO RETICULADO (XLPE)

ETILENO PROPILENO (EPR)

PVC

Tcc (ºC)

250

250

160

Asimismo, los cortocircuitos producen efectos electrodinámicos debido a las fuerzas de atracción o repulsión. Las causas más frecuentes de los cortocircuitos son: 1 / Fallos de aislamiento. Los fallos de aislamiento entre dos partes activas o una parte activa y masa, pueden ser provocados por sobreintensidades, o pueden tener origen mecánico (fallos de fijación, accidentes, etc). 2 / Defectos en las cargas conectadas. Parte de los cortocircuitos están provocados por averías en las cargas o por conexión incorrecta de las mismas. Asimismo pueden presentarse cortocircuitos por conexiones incorrectas en la instalación. Para una correcta protección a cortocircuitos y según UNE 20.460-4-43 apartado 434.1 (regla general), deben preverse dispositivos de protección para interrumpir toda corriente de cortocircuito antes de que ésta pueda resultar peligrosa debido a los efectos térmicos y mecánicos producidos en los conductores y en las conexiones. La protección a cortocircuitos en baja tensión puede ser realizada por los siguientes dispositivos: - Interruptor automático con disparador directo electromagnético. - Relé a tiempo independiente asociado al disparador indirecto o secundario de un interruptor automático. - Relé a tiempo independiente asociado a un disparador electromecánico (electroimán), el cual provoca la apertura de un contactor. - Fusibles tipo “g” o “a”. Los disparadores directos electromagnéticos son de disparo instantáneo, independiente de la intensidad, siempre que ésta sea igual o superior a la intensidad de actuación del disparador. El tiempo de apertura suele ser de 0,1 s.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión

Fig. 4.5. Disparador directo electromagnético.

En los relés o disparadores a tiempo independiente existe la posibilidad de ajustar o regular la intensidad de actuación (InxI>>), así como el tiempo de actuación, normalmente 0,1 s. Según lo expuesto, debemos determinar las corrientes de cortocircuito en cualquier punto de la instalación (por cálculo o medición, según UNE 20.460-4-43) y relacionarlas con los dispositivos de protección, evitando con ello que nuestros conductores (de una determinada sección) sufran por los efectos térmicos (superen su Tcc en ºC) y mecánicos. 2.2.2. Tipos y clases de cortocircuitos En primer lugar, cabe reseñar que se estudian los cortocircuitos como defectos francos, o sea, contactos directos (impedancia nula entre puntos bajo tensiones diferentes), ya que este tipo de defectos, aunque menos frecuente, produce mayores intensidades de c.c. que los producidos por medio de un arco eléctrico con el consiguiente desprendimiento de energía (caso más frecuente). En segundo lugar señalaremos, que en los circuitos trifásicos se pueden presentar usualmente las siguientes clases de cortocircuitos. - Cortocircuito tripolar (simétrico). - Cortocircuito asimétrico entre fase y tierra. - Cortocircuito asimétrico entre dos fases (sin contacto a tierra) - Cortocircuito asimétrico entre fase-neutro (sin contacto a tierra) Por último, sólo reseñar que se analizarán los cortocircuitos en baja tensión con potencia en el lado de alta tensión infinita, lo que significa que los elementos de la parte de alta no limitan la intensidad de c.c. demandada en baja tensión; debido a esto se obtendrán mayores intensidades de c.c. Por otra parte, cabe señalar que se analizarán los c.c. en un punto alejado del transformador, es decir, se estudiarán en cualquier punto de la instalación proyectada y con ésta en vacío. Una vez vistas estas premisas, a continuación se analizan las distintas clases de cortocircuitos, para así extraer consecuencias en el estudio de las instalaciones eléctricas de baja tensión. 2.2.2.1. Cortocircuito tripolar o simétrico La intensidad permanente de cortocircuito vendrá dada de la siguiente manera:

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión U/√3 Ipcc =  Zt

(4.2)

UF Ipcc =  Zt

(4.3)

Siendo: - U: Tensión compuesta o de línea. - UF:Tensión simple o de fase. - Zt: Impedancia total de la instalación de baja tensión, hasta el punto de c.c. Si estamos en bornes de un transformador la Zt será la impedancia de c.c. del transformador y se puede expresar en función de la tensión de c.c. en tanto por ciento (Ucc %), como se verá más adelante. 2.2.2.2. Cortocircuito asimétrico entre fase y tierra Para analizar este tipo de cortocircuitos de forma coherente, se plantearán las ecuaciones de defecto para los sistemas directo, inverso y homopolar, dando como resultado: 3 UF Ipcc =  Zd + Zi + Zh

(4.4)

Siendo: - Zd: Impedancia total sistema directo - Zi: Impedancia total sistema inverso - Zh: Impedancia total sistema homopolar De esta expresión se extraen las siguientes conclusiones: 1º) Si se utilizan instalaciones eléctricas con el neutro no unido directamente a tierra, la impedancia homopolar Zh= ∞, y por tanto, según la expresión anterior Ipcc=0, o sea, no se tendrá ninguna corriente en el circuito. Ahora bien, la tensión simple UF, en las fases no averiadas (no se ha producido defecto en ellas) pasarán a valer √3 UF, es decir, toman el valor de la tensión compuesta, por lo tanto, habría que prever los aislamientos para esta sobretensión. Asimismo, se produciría una carga brusca en las capacidades parásitas de las líneas, sobre todo en las aéreas (véase la expresión que liga carga y tensión en un condensador), hecho que combinado con las inductancias de las líneas puede provocar sobretensiones capaces de ocasionar averías importantes en los aislamientos de la aparamenta eléctrica utilizada. 2º) Teniendo en cuenta la conclusión anterior y admitiendo que en los sistemas estáticos (conductores) Zd = Zi = Zh, la intensidad de c.c. en la fase averiada será: 3 UF Ipcc =  3 Zt

(4.5)

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión UF Ipcc =  Zt

(4.6)

Igual a la producida en un cortocircuito tripolar. 2.2.2.3.Cortocircuito asimétrico entre dos fases (sin contacto a tierra) Si se procede de forma análoga al caso anterior, se obtiene en las fases defectuosas: U Ipcc =  2 Zt

(4.7)

√3 UF Ipcc =  2 Zt

(4.8)

Puede observarse como, en este caso, la corriente de cortocircuito será √3/2 = 0,866 veces la corriente establecida en un cortocircuito tripolar (trifásico simétrico). 2.2.2.4. Cortocircuito asimétrico entre fase-neutro (sin contacto a tierra) Si se procede de forma análoga al caso anterior, se tendrá: UF Ipcc =  2 Zt

(4.9)

En este caso la corriente de cortocircuito será 0,5 veces la establecida en un tripolar. De todo lo anterior se concluye que la máxima intensidad de cortocircuito se establece para un c.c. tripolar (trifásico-simétrico), y la menor para un c.c. fase-neutro. También conviene señalar que el c.c. tripolar es muy poco frecuente, en cambio, el c.c. fase-tierra constituye el 80 % de los cortocircuitos, dando lugar éste, con los sistemas de distribución utilizados y las hipótesis simplificativas asumidas, iguales intensidades de cortocircuito. 2.2.3. Obtención de las intensidades de cortocircuito. Fórmulas a emplear Según el estudio realizado de las clases de cortocircuitos en baja tensión, asumiendo el cortocircuito como un defecto franco (impedancia de defecto nula o despreciable), considerando potencia de c.c. infinita en el lado de alta tensión y calculando la instalación en vacío, se tendrá para cualquier línea o circuito de la instalación, una intensidad de c.c. permanente: 2.2.3.1. Origen de circuito o línea Ct U IpccI =  √3 Zt

(4.10)

Siendo: 56

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión - IpccI: intensidad permanente de c.c. en inicio de línea en kA. - Ct: Coeficiente de tensión. Se suele tomar entre 1 y 0,8. - U: Tensión trifásica en V. - Zt: Impedancia total en mΩ, aguas arriba del punto de c.c. (sin incluir la línea o circuito en estudio). De esta forma se obtendrá la máxima intensidad de c.c. que puede presentarse en una línea, determinada por un cortocircuito tripolar, según se ha visto, y en el origen de ésta, sin estar limitada por la propia impedancia del conductor. Se necesita para la determinación del poder de corte del elemento de protección a sobreintensidades situado en el origen de todo circuito o línea eléctrica. 2.2.3.2. Final de circuito o línea Ct UF IpccF =  2 Zt

(4.11)

Siendo: - IpccF: Intensidad permanente de c.c. en fin de línea en kA. - Ct: Coeficiente de tensión. Se suele tomar entre 1 y 0,8. - UF: Tensión monofásica en V.

- Zt: Impedancia total en mΩ, incluyendo la propia de la línea o circuito (por tanto es igual a la impedancia en origen mas la propia del conductor o línea). De esta forma se obtendrá la mínima intensidad de c.c. para una línea, determinada por un cortocircuito fase-neutro y al final de la línea o circuito en estudio. Se necesita para determinar si un conductor queda protegido en toda su longitud a c.c., ya que es condición imprescindible que la Ipccf sea mayor o igual que la intensidad del disparador electromagnético, para una curva determinada en interruptores automáticos con sistema de corte electromagnético, o que sea mayor o igual que la intensidad de fusión de los fusibles en 5 s, cuando se utilizan estos elementos de protección a cortocircuito. Este concepto es sencillo de entender, ya que con intensidades de cortocircuito grandes, actuará el disparador electromagnético o fundirá el fusible de protección; el problema se presenta con intensidades de c.c. pequeñas, pues en estos casos pueden caer por detrás del disparador electromagnético, actuando por lo tanto el relé térmico y no pudiendo asegurar el tiempo de desconexión en los límites adecuados (sabíamos con toda seguridad que cuando actúa el disparador electromagnético se produce la desconexión en tiempos inferiores a 0,1 s). La impedancia total hasta el punto de cortocircuito será: Zt = √(Rt² + Xt²)

(4.12)

Siendo: - Rt: R1 + R2 + ................+ Rn (suma de las resistencias de las líneas aguas arriba hasta el punto de c.c.) - Xt: X1 + X2 + .............. + Xn (suma de las reactancias de las líneas aguas arriba hasta el punto de c.c.)

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Asimismo, la resistencia (R) en mΩ y la reactancia (X) en mΩ para una línea o circuito se pueden expresar según las ecuaciones siguientes. L · 1000 · CR R =  K·S·n Xu · L X =  n

(mΩ)

(4.13)

(mΩ)

(4.14)

- R: Resistencia de la línea en mΩ. - X: Reactancia de la línea en mΩ. - L: Longitud de la línea en m. - CR: Coeficiente de resistividad. Este coeficiente tiene en cuenta el aumento de resistividad eléctrica con el aumento de temperatura o disminución de la conductividad eléctrica. Debe tomarse un mínimo de 1,5 para considerar el aumento con respecto a resistividades a 20 ºC. No obstante puede calcularse según las expresiones del apartado 6 del Capítulo 2. K: Conductividad del metal; KCu = 56; KAl = 35. - S: Sección de la línea en mm². - Xu: Reactancia de la línea, en mΩ, por unidad de longitud. - n: nº de conductores por fase. 2.2.3.3. Datos de partida Para poder resolver adecuadamente las ecuaciones vistas anteriormente y así considerar la impedancia total hasta el punto en que se considera el c.c., debemos señalar que en nuestra instalación conocemos las líneas que la componen, sus características, incluso sus secciones (obtenidas a calentamiento, cdt y protección a sobrecargas), no obstante dicha instalación puede estar conectada directamente a un transformador o a una red de distribución y en este último caso pueden proporcionarnos la IpccT (A) en el orígen de la instalación o no. Así pues nos encontramos con los siguientes datos de partida. a) Transformador. Se tendrá como dato la Potencia del transformador en kVA y el número de trafos en paralelo y con ello podremos determinar la RccT y XccT en el trafo, que nos darán la ZccT. En este caso, junto con la tensión compuesta de trabajo, la Ucc % y la URcc %, se establecerá la RccT y XccT, para encadenar la instalación, pues en un trafo se obtienen dichos valores de la siguiente forma:

58

Ucc % U² ZccT =  ·  100 S

(mΩ)

(4.15)

URcc % U² RccT =  ·  100 S

(mΩ)

(4.16)

XccT = √(ZccT² - RccT²)

(mΩ)

(4.17)

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Siendo: - ZccT: Impedancia de c.c. del trafo en mΩ.

- RccT: Resistencia de c.c. del trafo en mΩ.

- XccT: Reactancia de c.c. del trafo en mΩ. - Ucc %: Tensión de c.c. % del trafo. - URcc %: Componente resistiva de la tensión de c.c. % del trafo. - U: Tensión compuesta, en V. - S: Potencia nominal del transformador en KVA. Este supuesto de Trafo es más real y coherente en cuanto al cálculo, lo que ocurre es que se presenta en menos ocasiones que el entronque de red (sólo suele darse en polígonos industriales cuando se acomete directamente al centro de transformación o en una industria con trafo propio). En este caso el coeficiente de tensión Ct debe tomarse en 1, ya que están bien establecidas las impedancias de todos los elementos que intervienen en el cc. b) Conexión a red de distribución. En este caso se pueden presentar varias situaciones que trataremos de desarrollar: 1º) La mayor parte de las instalaciones que se proyectan y calculan son alimentadas a través de una acometida, desde una red existente en la zona, perteneciente a la cia. suministradora. Dicha acometida enlaza la red de distribución con la CGP (caja general de protección), origen de la instalación del abonado. Por todo esto, como primer paso, se debería comunicar a la compañía suministradora la ubicación de nuestra instalación y que ésta nos facilite el punto de conexión o entronque, así como la IpccT prevista (la cía. suministradora puede recurrir al cálculo de su red de BT en vacío, mediante el cálculo matricial y análisis nodal, estableciendo las condiciones de defecto para cada nudo de la red, pudiendo así determinar la Ipcc que se establecería en cualquier derivación-acometida de cualquier nudo). Esta información indica las características de la red que alimenta nuestra instalación y nos informa de la limitación de las intensidades de c.c. que dicha red impone desde el transformador hasta el punto de conexión con nuestra instalación. 2º) En caso de que la cía. suministradora no facilite la intensidad de c.c. en la CGP de nuestra instalación, pero conocemos o nos proporcionan la potencia en KVA del transformador que alimenta la red a la que vamos a conectar, podemos tomar como IpccT (A) = 40 S, siendo S la potencia en KVA del trafo. De cualquier forma, el técnico, si no conoce con exactitud el valor de la IpccT en la CGP, siempre debe tratar de extraer este valor, pues aunque no conozca con certeza la potencia (S en KVA) del transformador que alimenta la red a la que se va a conectar, siempre podrá extraer la necesaria para su instalación, pues conoce la máxima intensidad que esta demanda, y por lo tanto, puede obtener dicha potencia como:

√3 · Ical · U S =  1000

(4.18)

Como punto final, sólo restaría calcular IpccT (A) = 40 S.

(4.19)

3º) Caso de conocer exactamente la potencia del transformador y las secciones de la red de distribución desde éste hasta la CGP, el usuario también puede calcular el valor exacto de la Ipcc en dicha caja de protección (de la misma manera que lo podría haber hecho la cía. suministradora).

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 4º) En caso de no tener acceso a ninguna información de las señaladas anteriormente, debemos considerar un mínimo de IpccT = 12000 A, como recomiendan algunas compañías suministradoras. Una vez conocida la IpccT (A) en el origen de la instalación (CGP), podemos hacer equivalentes todos los elementos, aguas arriba de la CGP, a un conductor, de forma que su impedancia (resistencia y reactancia) limite la IpccT hasta el valor señalado. En este caso el coeficiente de tensión Ct también debe tomarse en 1, ya que están bien establecidas las impedancias de todos los elementos que intervienen en el cc. 5º) Existe también la posibilidad de no encadenar nuestra instalación con ninguna impedancia aguas arriba, es decir, considerar R=0 y X=0; no obstante, en este modelo, para simular el efecto de la red o las fuentes de alimentación aguas arriba de nuestra instalación en la limitación a c.c. de las corrientes eléctricas, debe tomarse Ct=0,8, que al multiplicar por la tensión nos proporciona la cdt hasta el origen de nuestra instalación debido a las impedancias aguas arriba, circulando por ellas la Ipcc. A nosotros este modelo nos parece el menos acertado desde un punto de vista físico, ya que supone la misma limitación de la Ipcc para cualquier instalación sea cual sea su situación; esto puede acarrear en ocasiones mayores Ipcc y asumir con ello que actuarán los dispositivos encargados de la protección a c.c. en tiempos adecuados para los conductores y luego la realidad demostrar que no es así. 2.2.4. Cálculo y justificación de una instalación a cc (efectos térmicos). Interruptores automáticos con sistema de corte electromagnético. Fusibles calibrados 2.2.4.1.Introducción Llegamos a este punto sabiendo determinar las Ipcc en cualquier punto de la instalación a proteger contra los efectos térmicos de la corrientes de cortocircuito, y estamos en disposición de aplicar la regla general de la norma UNE 20460-4-43, la cual señala que deben preverse dispositivos de protección para interrumpir toda corriente de cortocircuito antes de que ésta pueda resultar peligrosa debida a los efectos térmicos y mecánicos en los conductores y conexiones. De cara a los efectos térmicos significa que los cables a proteger no superen la temperatura de c.c., que será la máxima temperatura admisible por un cable o conductor. A continuación se presentan las temperaturas máximas para cables aislados, en función de su aislamiento. Temperatura máxima del conductor (º C) Aislamiento

Servicio permanente

Policloruro de vinilo (PVC) Polietileno reticulado (XLPE) Etileno propileno (EPR)

70 90 90

Cortocircuito t ≤ 5 s 160 250 250

Como bien sabemos, la temperatura de régimen permanente, la que determina la intensidad admisible, es la temperatura de vida útil o industrialmente aceptable para un cable aislado, aquella a la que un conductor puede trabajar perfectamente en equilibrio térmico con el ambiente, sin que el aislamiento sufra deterioro ni envejecimiento.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión La temperatura de c.c. es la máxima temperatura permisible para un cable, por encima de la cual se produce deterioro del aislamiento, pudiendo dar lugar a arcos eléctricos, causa de muchos incendios. No podemos permitir que un cable supere dicha temperatura. Así pues, para comprobar las secciones de los conductores de la instalación a cortocircuito y para la elección del dispositivo de protección contra cortocircuito en una línea eléctrica, debemos relacionar la intensidad de cortocircuito con la duración del mismo, para que los conductores no alcancen las temperaturas máximas de cortocircuito señaladas. 2.2.4.2. Características de los dispositivos de protección Todo dispositivo que asegure la protección contra los cortocircuitos debe responder a las dos condiciones siguientes: a) Su poder de corte (PdeC) debe ser como mínimo igual a la corriente de cortocircuito supuesta en el punto donde está instalado; debe cumplirse por tanto que PdeC ≥ IpccI, donde: PdeC.: Poder de corte en kA del dispositivo de protección. IpccI: Intensidad permanente de c.c. en kA en inicio de conductor. - Interruptor Automático. Para estos dispositivos se tienen normalizados los siguientes poderes de corte, en kA: 3

4,5

6

10

15

22

25

35

50

70

100

- Fusibles. En este caso sólo existen poderes de corte normalizados de 50 y 100 kA. Cabe señalar, como análisis de lo indicado, el hecho de que los fusibles, por su constitución y principio de funcionamiento, son más económicos y eficaces en cuanto a poder de corte. Un interruptor automático de In = 100 A y PdeC = 50 kA es muchísimo más caro que un fusible de las mismas características. En cambio, el fusible pierde en maniobrabilidad y automatismo frente al interruptor automático, ya que este último puede ser dotado de reenganche automático y control remoto. b) El tiempo de corte de toda corriente que resulta de un cortocircuito, que se produzca en un punto cualquiera del circuito, no debe ser superior al tiempo que tarda en alcanzar la temperatura de los conductores el límite admisible (Tcc ºC). Esto es ta ≤ tmcicc. Según esto, los dispositivos de protección deben intervenir con una rapidez tal que el conductor no supere la temperatura máxima de c.c. Este concepto tan sencillo, significa que una intensidad permanente de c.c. (sólo depende de la tipología de la red, longitud, secciones, etc) a través de un conductor (de ahí que se deba calcular la intensidad de c.c. al final del cable IpccF, en toda su longitud), sólo puede ser soportada por el cable durante un tiempo (para no superar la Tcc ºC); este tiempo (s) es el que se denomina tmcicc (tiempo máximo que un conductor soporta una intensidad de cortocircuito). Es evidente, por tanto, que existe una relación unívoca entre la IpccF y el tmcicc para un cable de características determinadas (metal, aislamiento, sección, etc). Por tanto surge la pregunta ¿como calcular el tiempo máximo que un cable soporta una determinada intensidad en un c.c. (tmcicc)?. Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión En primer lugar, según UNE 20460-4-43 apartado, 434.3.2, para los cortocircuitos de una duración “t” como máximo igual a 5 segundos, la duración necesaria para que una corriente de cortocircuito eleve la temperatura de los conductores desde la temperatura máxima admisible en servicio normal (Trp ºC) al valor límite (Tcc ºC), puede calcularse, en primera aproximación, con ayuda de la fórmula siguiente:

t

=K. S I

(4.20) o lo que es igual:

2 2 t=K . S

I2

(4.21)

donde: - t = Es la duración en segundos (s). - S = Sección en mm². - I = Valor eficaz de la corriente permanente de c.c. en amperios (A). - K = Constante característica del material conductor y aislamiento. Aislamiento Metal Cu Al

PVC 115 74

XLPE,EPR 135 87

A la citada expresión se llega considerando que el cortocircuito se trata como un defecto franco con una duración menor o igual a 5 s. Este último concepto es importantísimo, ya que los c.c. (impedancia de defecto nula) producen grandes intensidades con respecto a la In de la línea, produciendo elevaciones de temperatura peligrosas para los cables y pudiendo dar lugar a incendios, de ahí que se deba desconectar el defecto lo antes posible. Esto trae una consecuencia importante y es que el cable no puede establecer un equilibrio térmico con el ambiente, por lo tanto, toda la energía liberada en forma de calor debe ser absorbida por el conductor (proceso adiabático, muy rápido). En este proceso adiabático se tiene también un límite, pues esta energía absorbida (depende del calor específico del conductor) produce en él una elevación de temperatura, la cual no puede superar la Tcc, por tanto, este hecho determinará el tiempo máximo que el conductor puede soportar la IpccF. Si le damos formulación matemática tendremos, por el principio de conservación de la energía: Energía liberada durante el c.c. = Energía absorbida por el conductor. La energía liberada durante el c.c. será: R · I² · t La energía absorbida por el conductor será: Ce · S · L (Tcc - Trp) Siendo: - Tcc: temperatura de cortocircuito - Trp: temperatura de régimen permanente

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Igualando ambas expresiones y sustituyendo la resistencia eléctrica por su valor (R=L/K·S), se obtiene: (L/k·S) · I² · t = Ce · S · L · (Tcc - Trp) I² · t = Ce · K · (Tcc - Trp) · S² La expresión, a la derecha de la igualdad, es una cte. para un conductor de características determinadas (metal, aislamiento, sección, etc), como habrá observado el lector. Por tanto, a "I² · t" se le denomina esfuerzo térmico máximo admisible por un conductor. Dicha expresión se suele presentar: I² · t = K

2

· S²

que es la expresión proporcionada por la UNE 20460-4-43.

De la expresión (4.21) obtenemos, por lo tanto, el tiempo máximo que un conductor de características dadas soporta una Ipcc. 2

K · S² tmcicc =  IpccF²

(4.22)

En este momento, dicho valor se puede comparar con el tiempo de desconexión de los elementos de corte y protección, para tener protegido el cable. 1.- Interruptor Automático. Tiempo de Desconexión. Curvas electromagnéticas Como ya sabemos, los interruptores automáticos dotados con sistema de corte electromagnético (disparador directo electromagnético) son adecuados para la protección a c.c. Para entender este proceso, veamos como actúan los disparadores electromagnéticos, recordando además, en este punto, que un interruptor automático o magnetotérmico con curvas fijas, consta de dos dispositivos para la protección a sobreintensidades. - Sobrecargas. El relé térmico actúa por calentamiento de un elemento calibrado. - Cortocircuitos. El relé electromagnético actúa por campo electromagnético. En la siguiente gráfica se aprecian las curvas de estos interruptores.

t (s) Térmico

Electromagnético

In

IMAG

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I (A)

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión El paso de actuación de una curva a otra viene determinado por la IMAG (intensidad del disparador electromagnético). Para un interruptor automático de una intensidad nominal dada (In), podemos tener varias curvas electromagnéticas determinadas por IMAG (A). Las curvas electromagnéticas en vigor según norma europea (EN), son B, C y D, que sustituyen y simplifican las anteriores (L, U, etc). Así pues, un interruptor automático de una intensidad nominal dada (In), se puede encontrar en varias curvas, B, C y D. Como existen varias posibilidades de proteger adecuadamente a c.c. un conductor (distintas curvas), y como además la In llega a este punto dada por la protección correcta a sobrecargas, se debe hacer un correcto uso de dichas curvas, estudiando, para ello, su forma de actuación. En primer lugar, cabe señalar que las curvas se clasifican en función de IMAG (A), así tendremos: CURVA B

⇒

IMAG = 5 In

CURVA C

⇒

IMAG = 10 In

CURVA D

⇒

IMAG = 20 In

El disparador electromagnético actúa del modo siguiente para las distintas curvas: CURVA

INTENSIDAD

B

< 3 In

C

< 5 In

D

< 10 In

B

≥ 5 In

C

≥ 10 In

D

≥ 20 In

TIEMPO DISPARO ELECTROMAGNETICO (S)

NO DISPARO

DISPARO t < 0,1 s

De aquí se deduce una cuestión importantísima, es el hecho que dada una línea o conductor con una sección determinada a calentamiento y a c.d.t. %, y dado un interruptor automático (o magnetotérmico) con una In elegida adecuadamente a sobrecargas, dicha línea puede quedar perfectamente protegida a c.c. si se verifican dos condiciones, UNE 20460-4-43, Anexo C : 1º) La corriente de cortocircuito mínima prevista Ipcc debe ser, al menos, igual a la intensidad de actuación del dispositivo de protección a cc, es decir, IpccF (A) al final del conductor debe ser mayor o igual que la IMAG para alguna de las curvas señaladas (IpccF ≥ IMAG), y para un interruptor de intensidad nominal In.

64

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión B

→

IpccF (A) ≥ 5 In

C

→

IpccF (A) ≥ 10 In

D

→

IpccF (A) ≥ 20 In

En este caso, tendremos la seguridad de que dicho interruptor (In) abrirá (para la curva que verifique la anterior expresión) en un tiempo inferior a 0,1 s = 100 ms. Gráficamente será:

t (s)

0,1 In

B

C

D IpccF

I (A)

En la figura se aprecia como en las condiciones representadas, el interruptor de intensidad nominal In desconectará la parte defectuosa en td < 0,1 s. Análogamente se tendría para dispositivos de protección a c.c. regulables donde la IMAG = n x In, siendo n la regulación (número de veces la In) del dispositivo de protección. 2º) La segunda condición para los interruptores automáticos dotados de disparador electromagnético consiste en que durante el tiempo de duración del cc “t”, la energía que deja pasar el dispositivo de protección debe ser soportada por el cable o lo que es igual, durante el c.c. el esfuerzo térmico admisble en el conductor (K² S²) debe ser mayor o igual al que deja pasar el dispositivo de protección (I²pcc t). De la 1ª condición se deduce que, en las circunstancias señaladas, el defecto durará menos de 0,1 s y de la 2ª condición se tiene que si el conductor soporta dicha IpccF 0,1 s o más, es decir, si tmcicc ≥ 0,1 s quedará asegurada la protección a c.c. Es evidente que han de darse las dos condiciones, pues si alguna no se verifica, pueden surgir graves consecuencias. - Si no se verifica la 2ª condición (tmcicc ≥ 0,1 s), significa que no podemos asegurar con certeza que el conductor soporte la IpccF, con lo cual se puede producir un calentamiento excesivo en su aislamiento (puede llegar a superar la Tcc) y como consecuencia producirse arcos eléctricos y posibles incendios. - Si no se verifica la 1ª condición, las consecuencias pueden ser las mismas, pues si en el interruptor (In), para cualquier curva posible, la IMAG no se ve superada por la IpccF, no se produce disparo del relé electromagnético, no pudiendo asegurar la desconexión del defecto para

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

65

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión t < 0,1 s. Por lo tanto, la IpccF entra en la zona de actuación del relé térmico y el tiempo de disparo se alarga, con frecuencia más de lo necesario para el conductor (tmcicc), siendo ésta la causa principal de incendios. Este hecho se refleja en la siguiente gráfica:

t (s)

0,1 In

IpccF

B

C

D

I (A)

El lector puede deducir lo peligrosas que pueden llegar a ser las pequeñas corrientes de c.c., pues aunque parezca una contradicción, éstas son las causantes del mayor porcentaje de incendios, ya que si en una instalación se tienen secciones pequeñas y longitudes grandes, ocurrirá que la IpccF (A) será pequeña en un c.c. (aún tratándose de un defecto franco) por la elevada impedancia, de ahí que se analice la IpccF (A) para el c.c. más desfavorable, en este caso fase-neutro. La seguridad impone pagar este precio. Veamos un ejemplo aclaratorio: Consideremos una línea de alumbrado en una vivienda ordinaria, donde la intensidad de cálculo (Ical) o empleo, debido a los receptores, es de 8,2 A. Se eligen conductores unipolares de Cu de 450/750 V, aislamiento PVC, canalización tipo B, Sección 1,5 mm2, según la ITC-BT-19 la Iadm= 15 A. Como protección térmica se tiene un interruptor magnetotérmico bipolar de In= 10 A. La intensidad de c.c. al final del conductor, por los procedimientos que conocemos, resulta ser de IpccF = 150 A. Veamos que ocurre si no elegimos adecuadamente la curva del disparador electromagnético. La 2ª condición a verificar impone: 2

K · S² tmcicc =  IpccF² 13225 · (1,5)² tmcicc =  = 1,32 s (150)² tmcicc = 1,32 s ≥ 0,1 s (si se verifica la actuación disparador electromagnético) Veamos ahora la 1ª condición:

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Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Curva B

⇒ IpccF = 150 ≥ 5 In = 50 (Se cumple)

Curva C

⇒ IpccF = 150 ≥ 10 In = 100 (Se cumple)

Curva D

⇒ IpccF = 150 ≥ 20 In = 200 (No se cumple)

Si no atendemos a la curva señalada en el interruptor de In 10 A y colocamos una curva D, la intensidad de c.c. IpccF entrará en la zona térmica, provocando la desconexión muy probablemente en tiempos superiores a 1,32 s, con lo cual se produce un calentamiento en el aislamiento y en el peor de los casos un incendio. Desgraciadamente estos casos ocurren a menudo. Por último, cabe señalar que las curvas B y C se suelen emplear en receptores de alumbrado y tomas de corriente y la curva D en motores, ya que esta última (siempre que sea válida a c.c.), desplaza bastante a la derecha el disparador electromagnético, permitiendo por tanto el arranque de motores. 2.- Fusibles calibrados. Tiempo de fusión. Longitud máxima protegida a c.c. Los fusibles son elementos de corte y protección muy utilizados en c.c., de hecho ya se vieron las ventajas que presentan frente a los interruptores automáticos, en cuanto a poder de corte y economía. Desgraciadamente se usan indiscriminadamente atendiendo sólo a su poder de corte y en el mejor de los casos se habla de una mágica longitud máxima de conductor protegida a c.c., sin entrar en profundidad en los conceptos físicos que permitan una utilización racional (dentro de sus limitaciones) de estos elementos de corte y protección. No en vano, estos elementos eran los más empleados antiguamente, aunque han venido a menos debido al avance tecnológico y el empleo del interruptor automático, que permite un rearme automático y manual mucho más rápido, así como la automatización de procesos. Sin embargo, no se debe olvidar que el fusible tiene una gran utilidad frente a c.c. gracias a su elevado poder de corte, incluso existen fusibles extrarrápidos que pueden limitar la máxima corriente de c.c., además de ser muy económicos; por todo ello merece la pena estudiarlos concienzudamente. Según UNE 20460-4-43 Anexo C se debe cumplir para fusibles la condición: a) La intensidad ce cortocircuito mínima prevista “Ipcc” debe ser, como mínimo igual a “Ia”. Nota: Cuando la característica de funcionamiento del dispositivo de protección se encuentra por debajo de la curva de esfuerzo térmico admisible de los conductores protegidos, para tiempos inferiores a 5 s, la intensidad Ia se toma igual a la intensidad de funcionamiento del dispositivo de protección en 5 s, esto es, IF5 Lo anterior nos lleva en los fusibles a que también se verifiquen dos condiciones para la correcta protección a cc: 1ª) La intensidad de cortocircuito admisible por un conductor durante 5 s [Iccc5 (A)], ha de ser superior o igual a la intensidad de fusión del fusible utilizado en 5 s [IF5 (A)], esto es; Iccc5 (A)

≥

IF5 (A).

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

(4.23)

67

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Para poder determinar esta 1ª desigualdad o condición, se tienen todos los conceptos necesarios. La Iccc5 (A) se puede extraer de la ecuación del esfuerzo térmico máximo admisible para un tiempo igual a 5 s, esto es: I²ccc5 · 5 = K

2

· S² 2

K · S² Iccc5 (A) = √ (  ) 5 La IF5 (A) se puede obtener, para distintos fusibles calibrados, de la norma UNE 21-10380, parte II. Esta condición representa físicamente que, durante el c.c., el fusible fundirá antes que el conductor alcance su temperatura máxima de c.c., o lo que es lo mismo, que la característica de funcionamiento del dispositivo de protección se encuentra por debajo de la curva de esfuerzo térmico admisible de los conductores protegidos

t (s)

5s

Curva térmica Conductor

Curva Fusible

IF5

Iccc5

I (A)

Supongamos que se tiene un conductor de 10 mm² Cu, unipolares, aislamiento PVC, con un valor de la intensidad de cortocircuito admisible en 5 s, 2

K · S² Iccc5 (A) = √ (  ) 5 13225 · 10² Iccc5 (A) = √ (  ) = 514,3 A 5 Analizando la norma UNE 21-103-80 parte II, veremos que el fusible máximo que protege este conductor a c.c. es el de 80 A (IF5 = 460 A), en cambio, no se podrá colocar un 100 A (IF5 = 600 A), pues no se cumpliría la condición 1ª. Ahora bien, si se quiere protección sólo a c.c., la elección será correcta hasta In - fusible = 80 A, no obstante, si se pretende también la protección a sobrecargas, el lector debe examinar este tipo de protección térmica desarrollada con detalle en el apartado correspondiente

68

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión (protección a sobrecargas). Cabe señalar, que si el conductor de 10 mm² Cu, PVC, es de 450/750 V, con sistema de canalización tipo B y la línea monofásica (2 unipolares), su intensidad máxima admisible será de 50 A, según ITC-BT-19. Si el receptor a alimentar demanda 21 A y el coeficiente de fusión de fusibles con respecto a la In se toma en 1,6 (véase protección térmica sobrecargas fusibles), se tendrá, Ical ≤ In CFF · In ≤ Iadm. conductor De donde: Iadm In ≤  CFF 50 In ≤  = 31,25 A 1,6 En este caso, sólo sería válido para protección térmica y c.c. el fusible de 25 A (IF5 = 140 A). 2ª) La 2ª condición fundamental impondrá que la intensidad permanente de c.c. al final del conductor [IpccF (A)] ha de ser mayor que la intensidad de fusión del fusible en 5 s [IF5 (A)], esto es; IpccF (A) ≥ IF5 (A)

(4.24)

Físicamente significa que estamos dentro de los límites de tiempo establecidos para un c.c. y serán válidas las ecuaciones de conservación de la energía en régimen adiabático.

t (s)

5s tmcicc tficc

Curva térmica Conductor Curva Fusible

IF5 IpccF

I (A)

De esta 2ª condición se extraen dos conclusiones importantes:

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

69

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 1ª) Si se cumplen las dos condiciones anteriores, podemos asegurar que el tiempo máximo que el conductor soporta la IpccF (A) –tmcicc- es mayor que el tiempo de fusión del fusible para la señalada IpccF (A) –tficc-, en otras palabras, para la intensidad de c.c. que se establece, causa de un defecto al final del conductor, el fusible funde (desconecta - tficc) antes que el conductor alcance su máxima temperatura de c.c., esto es, tmcicc (s) > tficc (s) (véase la gráfica anterior). En el ejemplo anterior, conductor de 10 mm² Cu, 450/750 V PVC, trabajando con el fusible elegido para protección también a sobrecargas (térmica), de In = 25 A, si el conductor tiene una longitud de 30 m. y por los procedimientos ya conocidos la IpccF (A) = 825 A, se tendrá: 2

K · S² tmcicc =  IpccF² 13225 · 10² tmcicc =  = 1,94 s 825² Determinar tficc para dicho fusible es muy sencillo, pues al conocer un punto de su curva (intensidad-tiempo), t = 5 s, IF5 = 140 A, su ecuación será: I² · t = cte = 140² · 5 = 98.000 Por lo tanto: cte. tficc =  IpccF² 98.000 tficc =  = 0,14 s 825² Como cabía esperar tmicc > tficc. 2ª) La segunda conclusión, no menos importante, si se cumplen las dos condiciones impuestas anteriormente, se extrae por sí sola y de forma muy simple, se trata de la longitud máxima protegida a c.c., debiendo razonar del siguiente modo. En primer lugar, se debe cumplir la condición 1ª - Iccc5 (A) ≥ IF5 (A) -, pues caso contrario no tendrá sentido hablar de longitud máxima protegida a c.c. Referente a la segunda condición, se invierte el razonamiento, interpretando que para cumplirse dicha premisa IpccF (A) ≥ IF5 (A), en vez de emplear el concepto de tiempo (significaba, cumplida la 1ª condición, que el fusible funde antes que el conductor alcance la máxima tª de c.c.), empleamos el concepto de intensidad, es decir, ¿qué longitud máxima debería tener un conductor para ser protegido a c.c. por un fusible dado?. La respuesta es bien sencilla, pues fijada la sección, sabemos que cuanto mayor es la longitud de un conductor, mayor su resistencia y por tanto mayor su impedancia, por lo tanto, analizando la ecuación de la intensidad de c.c. a grosso modo; U I =  Z 70

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Se observa que a mayor impedancia, menor será la IpccF, es decir, cuanto mayor sea la longitud del conductor, menor será la IpccF, por lo tanto, el límite de la IpccF para cumplir la 2ª condición IpccF ≥ IF5 es evidente, IpccF = IF5. Tan solo queda sustituir, en la ecuación primitiva empleada para calcular la IpccF, el valor de IpccF por el IF5. Ct UF IpccF =  2 Zt Se analiza esta situación en las condiciones más desfavorables que se puedan presentar, haciendo menor el numerador y lo mayor posible el denominador, esto se presenta en un c.c. fase-neutro (como venimos lógicamente analizando). Despejando el valor de la longitud máxima, pues ésta se encuentra asociada al valor de Zt, quedará: 0,8 UF Lmax =  2 · IF5 · √ [ (1,5 / K· S · n)² + (Xu / n · 1000)² ]

(4.25)

Siendo: - Lmax: Longitud máxima de conductor protegido a c.c. (m) - UF: Tensión de fase (V) - K: Conductividad - Cu: 56, Al: 35 - S: Sección del conductor (mm²) - Xu: Reactancia por unidad de longitud (mΩ/m). En conductores aislados suele ser 0,08 ó 0,1. - n: nº de conductores por fase - Ct= 0,8: Es el coeficiente de tensión ya analizado. - CR = 1,5: Es el coeficiente de resistencia. Si aplicamos dicha ecuación al ejemplo que se viene desarrollando, se obtiene, 0,8 · 220 Lmax =  2 · 140 · √ [ (1,5 / 56 · 10)² + (0,08 / 1000)² ] Lmax = 234, 56 m. Valor mayor a los 30 m de la línea, como cabía esperar. Finalmente señalaremos que según UNE 20460-4-473 apartado 473.2 el emplazamiento de los dispositivos de protección contra c.c. debe ser en un lugar donde se produzca una reducción de la intensidad admisible de los conductores por cambio de sección, naturaleza o modo de instalación, es decir en origen de lo que llamamos líneas o circuitos. No obstante se admite no colocar protección contra c.c. en el lugar citado si se verifica alguno de los siguientes casos: a) Si la parte de la canalización donde se produzca una reducción de intensidad admisible por una parte, y el dispositivo de protección, por otra, responde simultáneamente a la tres condiciones siguientes:

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 1.- Su longitud no será superior a 3 m. 2.- Estará realizada de forma que se reduzca al mínimo el riesgo de un c.c. 3.- Estará dispuesta de forma que se reduzca al mínimo los riesgos de incendio o de peligro para las personas. b) Un dispositivo de protección situado aguas arriba de la reducción de sección u otro cambio posee una característica de funcionamiento tal que protege contra los c.c. Señalar que la situación a) es más difícil que se presente en la realidad y suele ser más efectiva la opción b). Así mismo se pueden omitir las protecciones contra los c.c., en los siguientes casos: -

Canalizaciones que unen las máquinas generadoras, los transformadores, los rectificadores, las baterías de acumuladores a los paneles de control correspondientes, estando situados los dispositivos de protección sobre estos paneles. Circuitos cuyo corte podría entrañar peligros (véase apartado sobrecargas). Circuitos de medida de forma que la canalización se realice reduciendo al mínimo el riesgo de c.c. y la canalización no debe situarse junto a materiales combustibles.

También conviene señalar que en la ITC-BT-22 y UNE 20460-4-473 apartado 473.3 se tiene una explicación de las medidas de protección de los conductores de fase y neutro según los distintos sistemas de distribución. El corte y conexión del neutro debe ser tal que el conductor neutro no sea cortado antes de los conductores de fase y que se conecte al mismo tiempo o antes que los conductores de fase, ya que si no, se pueden producir sobretensiones por corte de neutro como veremos más adelante. 2.2.5. Esfuerzos electrodinámicos debidos a los c.c. El paso de la corriente eléctrica a través de los conductores durante un cortocircuito provoca no solo efectos térmicos (elevación de la temperatura) si no también efectos electrodinámicos (mecánicos). Esto se pone de manifiesto especialmente en los embarrados de las instalaciones eléctricas de baja tensión. Aplicando la ley de Ampere se tiene que el módulo de la fuerza que aparece entre dos conductores recorridos por la misma intensidad de corriente será: F = 2,04 Imaxcc² L / d

(4.26)

Siendo: - F= Fuerza que aparece entre los conductores en Kg. - L= Separación entre apoyos en una barra o pletina (conductor) en m. - d= Separación entre barras o pletinas (conductores) en cm. - Imaxcc²= Intensidad máxima de cortocircuito en kA. Asimismo la Imaxcc podemos expresarla en función del valor eficaz de la intensidad de corriente permanente de cortocircuito, Ipcc: Imaxcc = Y √2 Ipcc

(4.27)

Siendo:

72

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión (-2,567 H)

- Y = 1 + 0,92 e - H = Rt / Xt

Expresa la relación entre la resistencia y la reactancia totales en el punto de cortocircuito. Recuérdese que en bornes de un transformador Imaxcc = 2,5 Ipcc, esto es: Y √2 = 2,5 Dado que los embarrados están sujetos en distintos puntos (apoyos) con una longitud entre ellos de L (cm), la fuerza F (Kg) provocará sobre éstos un momento flector, quedando sometida la sección transversal de los embarrados a una tensión σ max (Kg/cm²) que dependerá del valor del momento (Kg.cm) y del módulo resistente (según el eje de colocación), siendo su expresión:

σ

= M/Wy

(4.28)

Sustituyendo el momento M en función de la fuerza y esta en función de la Ipcc se llega a la siguiente expresión (puede encontrarla en MIE-RAT-05):

σ

max =

Ipcc 2 L2 60dWyn

(4.29)

Siendo: - σ max: Tensión máxima en las pletinas (kg/cm²) - Ipcc: Intensidad permanente de c.c. (kA) - L: Separación entre apoyos (cm) - d: Separación entre pletinas (cm) - n: nº de pletinas por fase - Wy: Módulo resistente por pletina eje y-y (cm³) Finalmente comprobaremos que la tensión que se produce es menor que la soportada por el material constituyente del conductor, esto es:

σ Siendo

σ

max

≤ σ

adm

adm = 1200 Kg/cm² para el Cu y

(4.30)

σ

adm = 1000 Kg/cm² para el Al.

3. Protección de las instalaciones contra sobretensiones Todo material eléctrico (conductores, canalizaciones, etc) posee un aislamiento funcional para poder soportar las tensiones que aparecen, entre los conductores y entre éstos y tierra, en las instalaciones eléctricas de baja tensión, según los distintos sistemas de distribución de la energía eléctrica; en los conductores eléctricos aislados vimos en el capítulo 2 el nivel de aislamiento o tensión asignada o nominal de un cable (450/750 V y 0,6/1 kV). Esta tensión, según vimos, es la máxima de la instalación en la que podemos utilizar estos conductores y será soportada en régimen permanente y en condiciones normales sin deterioro de los aislamientos, evitando con ello posibles sobreintensidades y choques eléctricos y así poder garantizar la seguridad de bienes y personas. No obstante, en las instalaciones eléctricas pueden producirse sobretensiones que pueden perforar los aislamientos de los cables, los devanados de las máquinas, etc, dejándolos inservibles. Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión La incidencia que la sobretensión puede tener en la seguridad de las personas, instalaciones y equipos, así como su repercusión en la continuidad del servicio es función de: -

La coordinación del aislamiento de los equipos. Las características de los dispositivos de protección contra sobretensiones, su instalación y su ubicación. La existencia de una adecuada red de tierras.

En baja tensión pueden presentarse cuatro tipos de sobretensiones: -

Descargas atmosféricas. Maniobras en las redes, por conmutación o defectos (actuación de protecciones). Descargas electrostáticas. Sobretensiones a frecuencia industrial.

Nuestra normativa recoge el estudio de las dos primeras en: -

ITC-BT-23. Instalaciones interiores o receptoras. Protección contra las sobretensiones. UNE 20460-4-443. Protección contra las sobretensiones de origen atmosférico o debidas a maniobras.

No obstante haremos una breve descripción de las dos últimas pues resultan muy interesantes.

3.1. Sobretensiones por descargas electrostáticas En medios muy secos puede que una persona se cargue electrostáticamente por frotamiento (por ejemplo en moquetas sintéticas) alcanzando tensiones de varias decenas de kV. Su descarga es un impulso de corriente (frente de subida de algunos nanosegundos) de algunas decenas de amperios que puede producir perforaciones en algunos equipos electrónicos.

3.2. Sobretensiones a frecuencia industrial Este tipo de sobretensiones son muy interesantes, su característica principal es su frecuencia que sigue la de la red, normalmente 50 ó 60 Hz. 3.2.1. Corriente de fuga en la parte de alta tensión de un Centro de Transformación. Se pueden presentar cuando cae un rayo en una línea de Alta Tensión que provoca el cebado de las autoválvulas dejando pasar a tierra una corriente, de la frecuencia de la red, hasta que actúan las protecciones del centro de transformación. Esta corriente implica durante un breve tiempo y si la toma de tierra de las autoválvulas es la misma que la del neutro de BT, una elevación del potencial con respecto a tierra de la red de baja tensión (solicitación de tensión) y un riesgo de descarga por retornos a través de los materiales de baja tensión, de valor: - Uo + Ra.Ia, en los sistemas TT. - Uo 3 + Ra.Ia, en los sistemas IT (caso de estar conectado el neutro a través de una impedancia Z a la tierra de las autoválvulas o masas de AT del centro de transformación y está presente en las masas de BT un primer defecto).

74

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión -

Se hace notar que en los sistemas TN esta corriente provoca una elevación del potencial de las masas de la red de baja tensión con respecto a tierra y por tanto de la tensión de contacto de valor Ra.Ia .

Siendo: - Ra = Resistencia de la puesta a tierra de las autoválvulas (o masas de AT). - Ia = Corriente a tierra en la parte de AT debido al cebado de las autoválvulas o defecto AT/masas en un CT. Estos mismos efectos se producen en el caso de que la corriente sea debida a una descarga de la parte de AT a las masas en un Centro de Transformación, si la tierra de las masas de AT es la misma que la del neutro de la red de BT. 3.2.2. Rotura del conductor neutro en esquemas TN y TT. Aunque las redes de distribución son trifásicas la mayoría de los aparatos de utilización son monofásicos. Se llama la atención sobre el hecho de que la rotura o corte de neutro puede llevar a una subida de potencial peligrosa en los aparatos previstos para funcionar a tensión simple y que pueden ser sometidos a una tensión próxima a la tensión compuesta. 3.2.3. Puesta a tierra accidental en esquema IT. En caso de puesta a tierra accidental de un conductor de fase en esquemas IT las componentes dimensionadas para la tensión simple pueden estar sometidas, en las otras fases, a la tensión compuesta con respecto a tierra.

3.3. Sobretensiones por descargas atmosféricas (origen atmosférico) A continuación estudiamos las sobretensiones recogidas por nuestra normativa en la ITCBT-23 (Instalaciones interiores o receptoras. Protección contra las sobretensiones) y UNE 20460-4443 (Protección contra las sobretensiones de origen atmosférico o debidas a maniobras). Como ya hemos comentado, la incidencia que las sobretensiones pueden tener en la seguridad de las personas, instalaciones y equipos, así como su repercusión en la continuidad del servicio eléctrico, es función fundamentalmente de la coordinación del aislamiento. La coordinación del aislamiento en Baja Tensión es la adecuación de las sobretensiones que pueden aparecer en la redes o instalaciones y la rigidez dieléctrica a las sobretensiones de los materiales que aquellas alimentan, teniendo en cuenta la posibilidad de incluir dispositivos limitadores. Por lo tanto para poder controlar la coordinación del aislamiento es necesario conocer: -

Los valores y la energía de las sobretensiones. Las características de los materiales instalados. Escoger en caso necesario las protecciones adecuadas, teniendo en cuenta que para un determinado material no hay más que un valor de rigidez dieléctrica a las sobretensiones (fijado por su norma de construcción).

Así pues, siguiendo esta línea de razonamiento, vamos a evaluar los valores de las sobretensiones de origen atmosférico como se ha hecho con las electrostáticas y a frecuencia industrial.

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 3.3.1. Valores de las sobretensiones de origen atmosférico. El rayo es un fenómeno natural cuyos efectos pueden ser destructores. No todas las regiones de un país tienen el mismo riesgo, por lo que deben consultarse mapas de niveles ceraunicos o de frecuencias de tormentas al año. Los efectos del rayo pueden estudiarse bajo dos aspectos diferentes, cuando el elemento o material estudiado recibe directamente el rayo “caída directa de rayo” o cuando sólo recibe los efectos “caída indirecta de rayo”. El primer caso, caída directa de rayo, no es tratado en la normativa mencionada anteriormente y si alguien quiere profundizar puede consultar la UNE 21.185/1995. El segundo caso trata de la manifestación a distancia de una descarga directa de rayo y se estudian las sobretensiones conducidas (acoplamiento capacitivo), la elevación del potencial de tierra (acoplamiento resistivo) y la radiación electromagnética (acoplamiento inductivo). a) Acoplamiento capacitivo. Si la descarga de un rayo tiene lugar en una red de Alta Tensión, la transmisión al lado de BT se hace a través de los arrollamientos del transformador por acoplamiento capacitivo. En el lado de BT se suele tener menos del 4% de la sobretensión del lado de AT midiéndose en los domicilios de los abonados sobretensiones entre 4 y 6 kV como máximo. b) Acoplamiento resistivo. Cuando pasa a tierra la corriente de una descarga de rayo, se produce una elevación del potencial de tierra. Si la descarga se produce cerca de la toma de tierra de una instalación, la variación del potencial de tierra alcanza la instalación eléctrica, produciéndose una sobretensión (solicitación de tensión) debido a la diferencia de potencial entre la toma de tierra de la instalación eléctrica y la toma de tierra del neutro, lo cual se justifica teniendo en cuenta que el potencial U a una distancia D del punto de descarga de la intensidad de corriente del rayo se expresa: U=

ρ I / 2π D

(4.31)

Siendo: - U = Potencial en el punto considerado del terreno (V) - ρ = Resistividad del terreno ( Ω . m) - I = Intensidad de corriente de descarga del rayo (A) - D = Distancia del punto de descarga del rayo (m) Estas sobretensiones dependen de la resistividad del terreno y en las instalaciones de abonados en BT rara vez superan los 10 kV. Estas sobretensiones se producen en modo común (fases/neutro-tierra). c) Acoplamiento inductivo. La radiación electromagnética es otro fenómeno producido por la caída de un rayo. Dado que el frente de subida (pendiente) de la onda de intensidad de corriente del rayo es muy brusca se produce una variación extremadamente rápida del campo electromagnético, originando así tensiones inducidas en los bucles de conductores. Las tensiones inducidas pueden alcanzar centenares de voltios por metro cuadrado de bucle. El fenómeno se explica mediante las siguientes ecuaciones:

76

Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión B=

µ

0I

/ 2π D

(4.32)

U = L di dt

(4.33)

Siendo: - B = Inducción magnética (Tesla). -µ

0=

Permeabilidad magnética del vacío (4 π 10

−7

H/m).

- I = Intensidad de corriente de descarga del rayo (A). - D = Distancia del punto de descarga del rayo (m). - U = Tensión inducida en una espira o bucle (V). -

di = Pendiente de la onda de intensidad de corriente del rayo (A/s). dt

Esto explica que los campos eléctricos asociados a los relámpagos puedan inducir tensiones importantes en circuitos abiertos que actúan como antenas. También es importante recordar que en caso de utilizar limitadores de sobretensión las conexiones deben ser lo más cortas posibles. El estudio de las sobretensiones y sobreintensidades debidas al rayo ha llevado a la normalización de ondas como las siguientes:

Fig. 4.6. Ondas tipo rayo normalizadas.

La clasificación de los materiales según este tipo de onda es una referencia para conocer su rigidez dieléctrica al rayo.

3.4. Sobretensiones por maniobras en las redes Este tipo de sobretensiones se presentan en las redes cuando éstas sufren modificaciones bruscas de los circuitos o cargas conectadas a ellas por apertura y cierre de aparatos de mando o por actuación de elementos de protección. Este tipo de sobretensiones se propagan en forma de ondas de alta frecuencia.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Conmutación de circuitos inductivos. Cuando se establecen o interrumpen circuitos inductivos se producen impulsos de gran amplitud y tiempos de subida muy cortos; ésta variación brusca de la intensidad provoca sobretensiones en el mando de un motor eléctrico, en un contactor e incluso en un simple relé, cuya amplitud puede sobrepasar los 1000 V. Conmutación de circuitos capacitivos. Aunque las redes eléctricas son normalmente inductivas, la presencia de capacidades debidas a líneas en vacío o baterías de condensadores, pueden dar lugar a circuitos resonantes LC, produciendo sobretensiones de tipo oscilatorio. Interrupción de corrientes de cortocircuito. La interrupción de una gran corriente, como la de un cortocircuito, si el corte es muy rápido produce sobretensiones. Estas sobretensiones pueden ser muy importantes al fundirse ciertos fusibles, del orden de 1500 V o incluso pueden llegar a decenas de kilovoltios en la interrupción de la corriente en la soldadura por arco. El estudio estadístico de las sobretensiones de maniobra ha llevado a la normalización de ondas, y la clasificación de los materiales según este tipo de ondas es una referencia para conocer la rigidez dieléctrica a las sobretensiones de maniobra.

3.5. Principios de protección contra las sobretensiones Para garantizar la seguridad de las personas, la protección de los bienes y la continuidad en el servicio eléctrico, la coordinación del aislamiento busca reducir la probabilidad de fallo de origen dieléctrico del material. El nivel de sobretensión que puede soportar un material depende de sus dos características eléctricas principales: -

La distancia de aislamiento en el aire. La longitud de línea de fuga de sus aislantes o su recorrido.

Las categorías soportadas a los choques (categorías de sobretensiones) son los medios de distinguir los diversos grados de disponibilidad de los equipos en función de las probabilidades debidas a la continuidad del servicio y al riesgo aceptable de fallo. Por medio de la elección de las tensiones soportadas a los choques, se puede realizar una coordinación apropiada del aislamiento en el conjunto de la instalación, reduciendo así el riesgo de fallo a un nivel aceptable y proporcionando un fundamento para el control de las sobretensiones. Así, en el RBT, en la ITC-BT-23, se clasifican los materiales por categorías según la tabla adjunta: Tensión nominal de la instalación

Tensión (kV) soportada a impulsos 1,2/50

Trifásico (V) 230/400 400/690

Categ. IV 6 8

78

Monofásico (V) 230 _

Categ. III 4 6

Categ. II 2,5 4

µs

Categ. I 1,5 2,5

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 3.5.1. Disposiciones para el control de las sobretensiones Se pueden presentar dos situaciones para el control de las sobretensiones según UNE 20460-4-443 y la ITC-BT-23, control natural y control de protección: a) Control natural. Cuando una instalación se alimenta por una red de baja tensión enteramente subterránea y no incluye líneas aéreas, la tensión soportada al choque de los equipos, dada en el punto anterior 3.5., es suficiente y no se requiere ninguna protección suplementaria contra las sobretensiones de origen atmosférico. -

Una línea aérea constituida por conductores aislados con pantalla metálica unida a tierra o que incluya un conductor unido a tierra se considera equivalente a un cable subterráneo. Así mismo cuando una instalación se alimenta por, o incluye, una línea aérea de baja tensión y se tienen menos o igual a 25 días de tormenta al año, según UNE 20460-4-443 no se requiere ninguna protección complementaria contra las sobretensiones de origen atmosférico. Según la Norma CEI-61024-1, 25 días de tormenta al año equivalen a un valor de 2,24 caídas de rayo por km² y por año, de acuerdo con la fórmula: N g = 0,04

Td

1, 25

(4.34)

Siendo: - N g es la frecuencia de caídas de rayo por km² y por año. - T d es el número de días de tormenta al año. b) Control de protección. Cuando una instalación se alimenta por, o incluye, una línea aérea, deberá preverse una medida de protección contra las sobretensiones de origen atmosférico si el nivel ceraunico del lugar considerado corresponde a más de 25 días de tormenta al año. Los dispositivos de protección contra las sobretensiones de origen atmosférico deben seleccionarse de forma que su nivel de protección sea inferior a la tensión soportada a impulso de la categoría de los equipos y materiales que se prevé que se vayan a instalar. Los componentes de los dispositivos de protección contra las sobretensiones (limitadores de sobretensión) son principalmente las varistancias (resistencias metálicas no lineales de óxidos metálicos), explosores (con envolvente aislante para el encaminamiento por la superficie de un dieléctrico, o con gas en el interior de un tubo estanco) o componentes semiconductores de silicio (como diodos, etc.). Si comparamos las características de los distintos componentes de los dispositivos de protección contra sobretensiones, con respecto a un dispositivo ideal, se tendrá:

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Componente

Corriente de fuga (If)

Dispositivo ideal

0

Explosor

0

Corriente Tensión subsiguiente (Is) residual (Ur) 0

Energía conducida (E)

Tiempo de cond.

Baja

Alta

Corto

Fuerte

Baja

Alta

Largo

Varistancia

Baja

0

Baja

Alta

Medio

Diodo

Baja

0

Baja

Baja

Corto

Se hace notar que en los explosores aunque la tensión residual es baja la tensión de cebado (Us) es alta. Téngase en cuenta que el nivel de protección (Up) de un dispositivo de protección contra sobretensiones es el valor menor entre la tensión residual y la de cebado. Por último, señalar que los dispositivos de protección contra sobretensiones se conectarán en redes TT e IT entre cada uno de los conductores (incluyendo el neutro o compensador) y la tierra de la instalación. En TN-S se conectarán entre cada uno de los conductores de fase y el conductor de protección y en TN-C entre cada uno de los conductores de fase y el neutro o compensador.

4. Protección de las instalaciones contra los choques eléctricos En este apartado se pretenden describir las medidas destinadas a asegurar la protección de las personas y animales domésticos contra los choques eléctricos. En dicha protección se aplicarán las medidas para la protección: -

Contra los contactos directos y los contactos indirectos. Contra los contactos directos. Contra los contactos indirectos.

Nuestra Normativa recoge el estudio de la protección contra los choques eléctricos en: -

ITC-BT-24. Instalaciones interiores o receptoras. Protección contra los contactos directos e indirectos. UNE 20460-4-41. Protección contra los choques eléctricos.

4.1. Protección contra los contactos directos y los contactos indirectos La protección contra los choques eléctricos para contactos directos e indirectos a la vez se realiza mediante la utilización de muy baja tensión de seguridad (MBTS), que debe cumplir las siguientes condiciones: -

-

80

Según ITC-BT-36, la tensión nominal no excede de 50 V en c.a. y 75 en c.c. Fuente de alimentación de seguridad para MBTS de acuerdo con lo indicado en la norma UNE 20460-4-41. Puede ser transformador de seguridad según EN 60742, fuente de corriente con un grado de seguridad equivalente a un transformador de seguridad (motor-generador con devanados que presentan una separación equivalente), fuente electroquímica (pilas o acumuladores) y otras fuentes que no dependen de los circuitos como un grupo térmico-generador. Asimismo, los circuitos para las instalaciones de MBTS cumplirán lo especificado en la norma UNE 20460-4-41 y en la ITC-BT-36.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Recuérdese que en las instalaciones de MBTS las partes activas de los circuitos no deben ir conectadas eléctricamente a tierra, ni a partes activas, ni a conductores de protección. Las masas no deben conectarse intencionadamente ni a tierra, ni a conductores de protección o masas de otros circuitos.

4.2. Protección contra los contactos directos (protección contra los choques eléctricos en servicio normal) Esta protección tiene por objeto tomar las medidas adecuadas para proteger las personas contra los peligros que pueden derivarse de un contacto con las partes activas de los materiales eléctricos. Los medios a utilizar son según UNE 20460-4-41: a) Protección por aislamiento de las partes activas. El aislamiento tiene por finalidad impedir todo contacto con las partes activas. Estas deben estar completamente recubiertas por un aislamiento que sólo pueda quitarse por destrucción. Las pinturas, barnices, lacas y productos análogos, por regla general, no se considera que constituyan un aislamiento suficiente en el marco de la protección contra los contactos directos en servicio normal. b) Protección por medio de barreras o envolventes. Las partes activas deben colocarse en el interior de envolventes o detrás de barreras que posean por lo menos el grado de protección IP2x ó IPxxB. Si se necesitan aberturas mayores para la reparación de piezas o para el buen funcionamiento de los equipos, se adoptarán precauciones apropiadas para impedir que las personas o animales domésticos toquen las partes activas y se garantizará que las personas sean conscientes del hecho de que las partes activas no deben ser tocadas voluntariamente. Cuando sea necesario suprimir las barreras, abrir las envolventes o quitar partes de éstas, esto no debe ser posible más que: -

Con ayuda de una llave o herramienta. O bien, después de quitar la tensión de las partes activas protegidas por éstas barreras no pudiendo ser restablecida la tensión hasta después de volver a colocar las barreras o envolventes. O bien, si hay interpuesta una segunda barrera que no pueda ser quitada más que con la ayuda de una llave o herramienta y que impida todo contacto con las partes activas.

c) Protección por medio de obstáculos. Los obstáculos están destinados a impedir los contactos fortuitos con las partes activas, pero no los contactos voluntarios mediante un intento deliberado de contornear el obstáculo. Los obstáculos deben impedir: -

Bien una aproximación física no intencionada de las partes activas. O bien, los contactos no intencionados con las partes activas cuando se realizan intervenciones en materiales bajo tensión en el curso de la explotación.

Los obstáculos pueden ser desmontables sin ayuda de una llave, sin embargo, deben sujetarse de manera que se impida todo desmontaje involuntario.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión d) Protección por puesta fuera del alcance por alejamiento. La puesta fuera del alcance por alejamiento está destinada únicamente a impedir contactos fortuitos con partes activas. Esta medida no garantiza una protección completa y su aplicación se limita, en la práctica, a locales de servicio eléctrico sólo accesibles al personal autorizado (cuarto de contadores, centros de transformación, etc). Las partes accesibles simultáneamente que se encuentran a tensiones diferentes no deben encontrarse dentro del volumen de accesibilidad (dos partes se consideran simultáneamente accesibles si no distan más de 2,5 m). El volumen de accesibilidad de las personas se define como el situado alrededor de los emplazamientos en los que pueden permanecer o circular personas, y cuyos límites no pueden ser alcanzados por una mano sin medios auxiliares. Véase ITC-BT-24 y la norma UNE 20460-4-41. e) Protección complementaria por dispositivos de corriente diferencial-residual. Esta medida de protección está destinada solamente a complementar otras medidas de protección contra los contactos directos. El empleo de dispositivos de corriente diferencial-residual, cuyo valor de corriente diferencial asignada de funcionamiento sea inferior o igual a 30 mA, se reconoce como medida de protección complementaria en caso de fallo de otra medida de protección contra los contactos directos o en caso de imprudencia de los usuarios. No obstante, la utilización de tales dispositivos no constituye por si mismo una medida de protección completa y requiere el empleo de una de las medidas de protección enunciadas en los apartados anteriores.

4.3. Protección contra los contactos indirectos (protección contra los choques eléctricos en condiciones de defecto) Consiste en la adopción de medidas para la protección contra los choques eléctricos por contactos indirectos, es decir, la protección contra choques eléctricos debido a la aparición de tensiones de contacto (tensión que aparece entre partes accesibles simultáneamente), al ocurrir un fallo de aislamiento. 4.3.1. Protección por corte automático de la alimentación El corte automático de la alimentación está prescrito cuando puede producirse un efecto peligroso en las personas o animales domésticos en caso de defecto, debido al valor y duración de la tensión de contacto. Esta medida de protección requiere la coordinación entre los esquemas de conexión a tierra (ITC-BT-08), las características de los conductores de protección y los dispositivos de protección. Un dispositivo de protección debe aislar automáticamente de la alimentación el circuito o material protegido contra los contactos indirectos por este dispositivo de tal manera que, tras un defecto entre una parte activa y masa en el circuito o el material, no se pueda mantener una tensión de contacto supuesta superior a los valores de las tensiones límite convencionales Ul durante un tiempo suficiente para crear un riesgo de defecto fisiológico peligroso para una persona en contacto con partes conductoras simultáneamente accesibles.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión La tensión límite convencional es igual a 50 V en c.a. En ciertas condiciones se pueden especificar valores menos elevados, como 24 V, en locales mojados o conductores y para redes de alumbrado público. Las masas deben conectarse a conductores de protección en condiciones específicas para cada esquema de conexiones a tierra. Las masas accesibles simultáneamente deben conectarse al mismo sistema de puesta a tierra. Según lo expuesto, una instalación se considera segura si se garantiza que en caso de aparecer una tensión de defecto, en cualquier parte accesible a las personas, será eliminada por las protecciones en un tiempo inferior al deducido de la curva de seguridad. En la figura 4.6 se muestra la curva de seguridad adoptada por las normas UNE 20460 y CEI 364 para las condiciones de contacto seco y extenso (100 cm²) entre mano izquierda y pies.

Fig. 4.6. Valores admisibles de la tensión de contacto en función de la duración del defecto.

Así pues, es lógico que para garantizar la seguridad de personas y bienes se busquen sistemas encaminados por un lado a que las tensiones de contacto sean lo más bajas posibles y por otro lado combinar con mecanismos de protección capaces de detectar el cambio producido en alguna variable de la instalación eléctrica al producirse un defecto de aislamiento, de tal forma

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión que puedan desconectar o eliminar la falta en tiempos inferiores a los deducidos de la curva de seguridad (tiempos que somos capaces de soportar para una tensión de contacto dada). Con esta idea básica, podemos señalar que si las masas están conectadas a tierra, un fallo de aislamiento o accidente hace que la tensión de defecto originada (tensión a la que queda expuesta una persona que entra en contacto con la masa), es siempre menor que en caso de estar la masa aislada de tierra. Por último, cabe señalar que en una instalación eléctrica con las masas conectadas a tierra, cuando aparece un defecto de aislamiento en alguna fase, se producen las siguientes variaciones:

a) Instalación sin defecto.

b) Instalación con defecto.

Fig. 4.7 Cambio en las variables de una instalación eléctrica con las masas a tierra, al producirse un defecto de aislamiento.

1 / Circula una corriente de defecto Id por la fase averiada y por los conductores de tierra, que no existía antes de producirse el fallo de aislamiento. 2 / La suma vectorial de las corrientes que circulan por lo conductores activos de la instalación deja de ser igual a cero, al producirse un defecto de aislamiento. 3 / La tensión entre las masas y tierra (UMT) deja de ser cero. Todas las masas de la instalación, tras producirse el defecto de aislamiento, pasan a tener un potencial respecto de tierra: UMT = Rt · Id En los sistemas de protección existen dispositivos llamados relés, que vigilan permanentemente el valor de alguna de las variables eléctricas citadas, por ejemplo, la corriente de defecto a tierra o suma vectorial de las corrientes de los conductores activos, resistencia o impedancia de aislamiento a tierra, tensión de las masas respecto de tierra, provocando la desconexión de la parte de la instalación afectada, cuando la magnitud de la variable vigilada alcanza un cierto valor. 84

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Así veremos que según el esquema de conexiones a tierra (TN, TT o IT) se utilizan o son más eficaces unos dispositivos que otros. a) ESQUEMA TN. Características y prescripciones de los dispositivos de protección. Todas las masas de la instalación deben conectarse al punto neutro mediante conductores de protección, puesto a tierra en un punto próximo a cada transformador de alimentación o de cada generador. Se debe hacer una puesta a tierra múltiple, en puntos repartidos con regularidad, para asegurarse de que el potencial del conductor de protección se mantiene, en caso de fallo, lo más próximo posible al de tierra. Por la misma razón, se recomienda conectar el conductor de protección a tierra en el punto de entrada de cada edificio o establecimiento. Las características de los dispositivos de protección y las secciones de los conductores se eligen de manera que, si se produce en un lugar cualquiera un fallo, de impedancia despreciable, entre un conductor de fase y el conductor de protección o una masa, el corte automático se efectúe en un tiempo como máximo igual al valor especificado en la siguiente tabla: Uo (V)

Tiempo de interrupción (s)

230 400 >400

0,4 0,2 0,1

La condición siguiente cumple este requisito: Zs x Ia

≤

Uo

(4.35)

Siendo: - Zs. Es la impedancia del bucle de defecto, incluyendo la de la fuente, la del conductor activo hasta el punto de defecto y la del conductor de protección, desde el punto de defecto hasta la fuente. - Ia. Es la corriente que asegura el funcionamiento del dispositivo de corte automático en un tiempo como máximo igual al especificado en la tabla anterior. En caso de utilización de un dispositivo de corriente diferencial-residual, Ia es la corriente diferencial asignada. - Uo. Es la tensión nominal entre fase y tierra, valor eficaz en c.a. Dado que este sistema tiene el neutro puesto a tierra, como ya vimos, coincide con la tensión simple o fase-neutro. La explicación y justificación de la ecuación (4.35) es muy sencilla. Supongamos un sistema TN-C, en caso de defecto fase-masa lo que tenemos será un cortocircuito fase-neutro, que dará lugar, según vimos en el apartado de sobreintensidades, a una Ipcc. Este tipo de c.c. daba lugar a las menores corrientes y para la elección del dispositivo de protección contra los cortocircuitos debía verificarse que Ipcc ≥ Ia. Si el dispositivo de protección contra los cortocircuitos es un disparador electromagnético Ia es la intensidad de actuación o intensidad magnética (recuérdese 5In para curva B, 10In para curva C y 20In para curva D). Así pues, en caso de defecto (cortocircuito fase-neutro) se tendrá Zs x Ipcc = Uo; si hemos elegido adecuadamente el dispositivo de protección contra cortocircuitos se tendrá Ia ≤ Ipcc y sustituyendo en la anterior dará Zs x Ia ≤ Uo que es precisamente la expresión (4.35). Esto provocará la apertura del dispositivo de protección en tiempos inferiores a los expresados en la tabla

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión anterior (recuérdese para finalizar éste ejemplo que en caso de actuar el dispositivo electromagnético lo hace en tiempos inferiores a 0,1 s). De todo lo expuesto se deduce que en un sistema TN los dispositivos adecuados de protección a sobreintensidades verifican (4.35) y protegen al mismo tiempo contra los contactos indirectos. Hay que advertir que en este sistema pueden aparecer tensiones en las masas debidas a defectos fase-tierra, sobre todo en las líneas aéreas; en estos casos debe cumplirse la siguiente condición, con el fin de que el conductor de protección y las masas conectadas al mismo no puedan presentar una tensión respecto a tierra superior a 50 V :

RB RE

≤

50 U 0 − 50

(4.36)

Donde: - R B ( Ω ). Es la resistencia global de las puestas a tierra en paralelo. - R E ( Ω ). Es la resistencia mínima de contacto a tierra de los elementos conductores no conectados al conductor de protección, mediante los cuales puede producirse un defecto entre fase y tierra. - U 0 (V). Es la tensión nominal entre fase y tierra, valor eficaz en c.a. Por último señalar que en el esquema TN pueden utilizarse los dispositivos de protección siguientes: -

Dispositivos de protección de máxima corriente, tales como fusibles, interruptores automáticos (como ya hemos visto justificado anteriormente). Dispositivos de protección de corriente diferencial-residual.

Cuando el conductor neutro y el conductor de protección sean comunes (CPN, en esquema TN-C), no podrán utilizarse dispositivos de protección de corriente diferencialresidual. Cuando se utilice un dispositivo de protección de corriente diferencial-residual en esquemas TN-C-S, no debe utilizarse un conductor CPN aguas abajo. La conexión del conductor de protección al CPN debe efectuarse aguas arriba del dispositivo de protección de corriente diferencial-residual. Con miras a la selectividad pueden instalarse dispositivos de corriente diferencial-residual temporizada (del tipo “S”) en serie con dispositivos de protección diferencial-residual de tipo general. b) ESQUEMA TT. Características y prescripciones de los dispositivos de protección. Todas las masas de los equipos eléctricos protegidos por un mismo dispositivo de protección deben ser interconectadas y unidas por un conductor de protección a una misma toma de tierra. Si varios dispositivos de protección van montados en serie, esta prescripción se aplica por separado a las masas protegidas por cada dispositivo. El punto neutro de cada transformador o generador debe ponerse a tierra y si no existe se pondrá un conductor de fase. Para la protección a contactos indirectos debe cumplirse la siguiente condición: 86

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión R A xIa ≤ UL

(4.37)

Donde: - R A . Es la suma de las resistencias de la toma de tierra y de los conductores de protección de las masas. - I a . Es la corriente que asegura el funcionamiento automático del dispositivo de protección. Cuando el dispositivo de protección es un dispositivo de corriente diferencial-residual, Ia es la corriente diferencial-residual asignada. - U L . Es la tensión de contacto límite convencional (50, 24 V u otras, según los casos). En el esquema TT, se utilizan los dispositivos de protección siguientes: -

Dispositivos de protección de corriente diferencial-residual. Con miras a la selectividad pueden utilizarse dispositivos de tipo “S” con un tiempo de funcionamiento como máximo igual a 1 s. Dispositivos de protección de máxima corriente, tales como fusibles, interruptores automáticos. Cuando el dispositivo de protección es un dispositivo de protección contra sobreintensidades, debe ser: a) Un dispositivo que posea una característica de funcionamiento de tiempo inverso e Ia debe ser la corriente que asegure el funcionamiento automático en 5 s como máximo. b) Un dispositivo que posea una característica de funcionamiento instantánea e Ia debe ser la corriente que asegura el funcionamiento instantáneo.

Estos dispositivos de protección de máxima corriente solamente son aplicables cuando R A tiene un valor muy bajo. La utilización de dispositivos de protección de tensión de defecto no está excluida para aplicaciones especiales cuando no puedan utilizarse los dispositivos de protección antes señalados.

Fig. 4.8. Dispositivo de protección de tensión de defecto.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 1- Interruptor de protección con bobina de tensión. Cuando la tensión de una masa supera una tensión determinada (24, 50 V), el interruptor abre el circuito. 2- Conductor de protección. 3- Conductor de tierra auxiliar. La aplicación de este sistema de protección no exige que las masas de una instalación deban estar unidas eléctricamente a tierra; requiere que se cumplan las condiciones siguientes: - Apertura del circuito en un tiempo inferior a 5 s. - Las tensiones de contacto serán inferiores a: 24 V - Locales mojados, húmedos. 50 V- Locales o emplazamientos secos. - La toma de tierra auxiliar será eléctricamente distinta a cualquier otra toma de tierra. b.1) Protección Diferencial. b.1.1) Introducción. Según hemos visto, los dispositivos de protección por corriente diferencial-residual se emplean en cualquier esquema de conexión a tierra (TN, TT e incluso IT como veremos más adelante), siendo los dispositivos de protección contra contactos indirectos por corte automático de la alimentación más utilizados en la práctica. Veremos a continuación los principios básicos de su funcionamiento y las ventajas de su utilización frente a otros dispositivos de corte. b.1.2) Principio de funcionamiento. En una instalación eléctrica sin defecto, en cualquier instante, la suma vectorial de las intensidades en los conductores de alimentación es siempre "cero" (fig 4.9).

→ → I1 + I2 = 0

(4.38)

Si se produce un defecto a tierra esto deja de cumplirse y se tiene:

→ → → I1 + I2 = IT

(4.39)

El mismo planteamiento puede hacerse para una instalación trifásica, con conductor neutro o sin él.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión

Fig. 4.9. Defecto de una masa a tierra.

La parte de la protección sensible a la corriente diferencial está formada por un toroide de material ferromagnético, atravesado por los conductores que alimentan la instalación (excluido el conductor de protección o tierra). Fig. 4.10.

Fig. 4.10. Transformador diferencial.

En caso de no existir defecto, aplicando (4.38) I1=I2; Φ1=Φ2, siendo el flujo resultante nulo. Cuando se produce un defecto a tierra, aplicando (4.39), Φ1≠Φ2 apareciendo un flujo resultante. Al aparecer el flujo como consecuencia del defecto se induce en la bobina "A", una fuerza electromotriz (por la estudiada ley de Faraday), la cual se emplea en alimentar el mecanismo de disparo, que abre o desconecta la instalación eléctrica defectuosa. Comercialmente, la protección diferencial la podemos encontrar como Interruptor diferencial, para pequeñas instalaciones (receptores), y el conjunto formado por relé y transformador diferencial e interruptor automático.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión b.1.3) Interruptor diferencial. Es un bloque compacto que provoca la apertura automática de la instalación cuando la suma vectorial de las intensidades que atraviesan los polos del aparato alcanza un valor predeterminado. A continuación (fig. 4.11) se presenta un esquema de los elementos que lo componen.

Fig. 4.11. Interruptor diferencial.

1 - Transformador diferencial de intensidad. 2 - Relé que actúa sobre el mecanismo de retención de los contactos abriendo el circuito cuando se detecta una corriente de fuga. 3 - Mecanismo de retención de los contactos móviles. 4 - Contactos móviles. 5 - Circuito de prueba, cuando P se cierra estando conectado el interruptor, aparecerá una intensidad en el relé diferencial que hará abrir el circuito. Las características fundamentales de estos interruptores son: - IN; Intensidad nominal del interruptor, es el valor máximo que pueden soportar los contactos principales; los valores más usuales son 25, 40 y 63 A, aunque pueden llegar a valores más elevados. Se presentan normalmente los interruptores diferenciales con 2 polos (bipolares) y 4 (tetrapolares). El poder de corte de los interruptores diferenciales es bastante reducido, y es función de la intensidad nominal; los valores usuales están entre 2, 4 y 6 kA. Asimismo, el interruptor diferencial no detecta sobreintensidades (sobrecargas o cortocircuitos), sólo detecta corrientes diferenciales, por lo que el interruptor diferencial, como la instalación, deberá protegerse a sobreintensidades mediante fusibles o interruptores automáticos.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión - I dN ; Sensibilidad del interruptor diferencial, es el valor mínimo de la corriente de defecto a partir de la cual el interruptor diferencial debe abrir automáticamente, en un tiempo conveniente (20, 30 ms), la instalación a proteger; determina la sensibilidad de funcionamiento del aparato. Dicha sensibilidad puede ser alta (menor o igual a 30 mA) o baja (superior a 30 mA, normalmente se utiliza 300 mA). b.1.4) Relé, transformador diferencial e interruptor automático. Ya hemos comentado en el apartado anterior que los interruptores diferenciales tienen bajo poder de corte, por lo que para grandes intensidades o en instalaciones donde se presentan grandes intensidades de cortocircuito, se emplea el conjunto Relé y Transformador diferencial e Interruptor automático, siendo éste del poder de corte adecuado en el punto de su instalación. El principio de funcionamiento es el mismo del interruptor diferencial, pero está formado por bloques separados (fig. 4.12).

Fig. 4.12. Relé, transformador diferencial e interruptor automático.

1 - Transformador diferencial. 2 - Relé diferencial. 3 - Disparador de emisión de corriente secundaria del interruptor automático. 4 - Interruptor automático. Para terminar señalaremos que un dispositivo de protección de corriente diferencial-residual es un dispositivo de disparo instantáneo. Esto significa que en caso de defecto fase-masa, siempre que la intensidad de defecto a tierra (en el sistema TT) sea superior a la intensidad diferencial-residual asignada o sensibilidad, el dispositivo actuará en un tiempo independiente del valor de la corriente y siempre que se verifique (4.37) desconectará la masa o la instalación defectuosa en un tiempo menor de lo que es capaz de soportar una persona según la fig.4.6, es decir la tensión de contacto permanecerá menos tiempo de lo que es capaz de soportar dicha persona. c) ESQUEMA IT. Características y prescripciones de los dispositivos de protección. En el esquema IT la instalación debe estar aislada de tierra o conectada a tierra a través de una impedancia de valor suficientemente alto. Esta conexión se efectúa bien sea en el punto neutro de la instalación, si está montada en estrella, o en un punto neutro artificial. Cuando no exista ningún punto de neutro, un conductor de fase puede conectarse a tierra a través de una impedancia.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión En caso de que exista un solo defecto a masa o a tierra, la corriente de fallo es de poca intensidad y no es imperativo el corte si se cumple la condición: Rt x Id ≤ UL

(4.40)

Donde: - R t . Es la suma de las resistencias de la toma de tierra y de los conductores de protección de las masas. - I d . Es la corriente de defecto en caso de un primer defecto franco de baja impedancia entre un conductor de fase y una masa. Este valor tiene en cuenta las corrientes de fuga y la impedancia global de puesta a tierra de la instalación eléctrica. - U L . Es la tensión de contacto límite convencional (50, 24 V u otras, según los casos). La intensidad de defecto en caso de un primer defecto franco podemos obtenerla según la expresión (4.41) y considerando que C 1 , C 2 y C 3 (capacidades homopolares de los conductores) son iguales entre si y de valor C (Véase Fig. 4.13): Id =

3 ⋅U ⋅ω ⋅ C ⋅ L 2

1 + (ω ⋅ C ⋅ L ) ⋅ (3 R ) t

(4.41) 2

Siendo: - U = Tensión compuesta de la línea (V). - ω = 2 π f = Velocidad eléctrica; f = 50 Hz. - C = Capacidad homopolar (F/km). - L = Longitud de la línea (km). - Rt = Resistencia de puesta a tierra de las masas (Ω).

Fig. 4.13. Primer defecto en esquema IT.

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión En el esquema IT, se utilizan los dispositivos de protección siguientes: -

Controladores permanentes de aislamiento. Dispositivos de protección de corriente diferencial-residual. Dispositivos de protección de máxima corriente, tales como fusibles o interruptores automáticos.

Si se ha previsto un controlador permanente de primer defecto para indicar la aparición de un primer defecto de una parte activa a masa o a tierra, debe activar una señal acústica y/o visual. Se deben tomar medidas para evitar cualquier peligro en caso de aparición de dos fallos simultáneos. Ningún conductor activo debe conectarse directamente a tierra en la instalación. Las masas deben conectarse a tierra, bien sea individualmente o por grupos. Después de la aparición de un primer defecto, las condiciones de interrupción de la alimentación en un segundo defecto deben ser las siguientes: -

Cuando se pongan a tierra las masas por grupos o individualmente, las condiciones de protección son las del esquema TT, salvo que el neutro no debe ponerse a tierra. Cuando las masas estén interconectadas mediante un conductor de protección, colectivamente a tierra, se aplican las condiciones del esquema TN, con protección mediante un dispositivo contra sobreintensidades, de forma que se cumplan las condiciones siguientes:

a) si el neutro no está distribuido: b) si el neutro está distribuido:

2xZS xIa 2x

' ZS

xIa

≤U ≤U0

Donde: - Z S . Es la impedancia del bucle de defecto constituido por el conductor de fase y el conductor de protección. '

- Z S . Es la impedancia del bucle de defecto constituido por el conductor de neutro, el conductor de protección y el de fase. - I a . Es la corriente que garantiza el funcionamiento del dispositivo de protección de la instalación en un tiempo t, según la tabla siguiente, o tiempos superiores, con 5 segundos como máximo para aquellos casos especiales contemplados en la norma UNE 20460-4.41. - U. Es la tensión entre fases, valor eficaz en corriente alterna. - U 0 . Es la tensión entre fase y neutro, valor eficaz en corriente alterna. Tensión nominal de la instalación (Uo/U) 230/400 400/690 580/1000

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Tiempo de interrupción (s) Neutro no distrib. Neutro distrib. 0,4 0,2 0,1

0,8 0,4 0,2

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión 4.3.2. Protección por empleo de equipos de la clase II o por aislamiento equivalente Se garantiza esta protección por: -

Utilización de equipos con un aislamiento doble o reforzado (clase II). Conjuntos de aparamenta construidos en fábrica y que posean aislamiento equivalente (doble o reforzado). Aislamientos suplementarios montados en el curso de la instalación eléctrica y que aíslen equipos eléctricos que posean únicamente un aislamiento principal. Aislamientos reforzados montados en el curso de la instalación eléctrica y que aíslen las partes activas descubiertas, cuando por construcción no sea posible la utilización de un doble aislamiento.

4.3.3. Protección en los locales o emplazamientos no conductores La norma UNE 20460-4-41 indica las características de las protecciones y medios para estos casos. Esta medida de protección está destinada a impedir, en caso de fallo del aislamiento principal de las partes activas, el contacto simultáneo con partes que pueden ser puestas a diferentes tensiones. Se admite la utilización de materiales de la clase 0 con la condición de que se respeten las condiciones siguientes: - Las masas deben estar dispuestas de manera que, en condiciones normales, las personas no hagan contacto simultáneo, bien con dos masas, bien con una masa y cualquier elemento conductor, si estos elementos pueden encontrarse a tensiones diferentes en caso de un fallo del aislamiento principal de las partes activas. - En estos locales o emplazamientos no debe estar previsto ningún conductor de protección. - Las paredes y suelos deben ser aislantes, debiendo presentar una resistencia no inferior a: - 50 k Ω , si la tensión nominal de la instalación es nominal de la instalación es > a 500 V.

≤

a 500 V, y 100 k Ω si la tensión

- Deberá evitarse la colocación posterior, en las instalaciones eléctricas no vigiladas continuamente, de otras partes (por ejemplo, materiales móviles de la clase I o elementos conductores, tales como conductos de agua metálicos), que pueden anular la conformidad con los apartados anteriores. - Deberán evitarse que la humedad pueda comprometer el aislamiento de las paredes y de los suelos. - Deben adoptarse medidas adecuadas para evitar que los elementos conductores puedan transferir tensiones fuera del emplazamiento considerado. 4.3.4. Protección mediante conexiones equipotenciales locales no conectadas a tierra Los conductores de equipotencialidad deben conectar todas las masas y todos los elementos conductores que sean simultáneamente accesibles. La conexión equipotencial local así realizada no debe estar conectada a tierra, ni directamente ni a través de las masas o de elementos conductores. 94

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Capítulo 4. Elección de protecciones en las instalaciones eléctricas de baja tensión Deben adoptarse disposiciones para asegurar el acceso de personas al emplazamiento considerado, sin que éstas puedan ser sometidas a una diferencia de potencial peligrosa. Esto se aplica concretamente en el caso en que un suelo conductor, aunque aislado del terreno, está conectado a la conexión equipotencial local. 4.3.5. Protección por separación eléctrica El circuito debe alimentarse a través de una fuente de separación, es decir: - Un transformador de aislamiento. - Una fuente que asegure un grado de seguridad equivalente al transformador de aislamiento, por ejemplo un grupo motor generador que posea una separación equivalente. La norma UNE 20460-4-41 enuncia el conjunto de prescripciones que debe garantizar esta protección. En el caso de que el circuito separado no alimente más que un solo aparato, las masas del circuito no deben ser conectadas a un conductor de protección. En el caso de un circuito separado que alimente muchos aparatos, se satisfarán las siguientes prescripciones: - Las masas del circuito separado deben conectarse entre sí mediante conductores de equipotencialidad aislados, no conectados a tierra. Tales conductores no deben conectarse ni a conductores de protección, ni a masas de otros circuitos ni a elementos conductores. - Todas las bases de tomas de corriente deben estar provistas de un contacto de tierra que debe estar conectado al conductor de equipotencialidad descrito en apartado anterior. - Todos los cables flexibles de equipos que no sean de clase II deben tener un conductor de protección utilizado como conductor de equipotencialidad. - En el caso de dos fallos francos que afecten a dos masas y alimentados por dos conductores de polaridad diferente, debe existir un dispositivo de protección que garantice el corte en un tiempo como máximo igual al indicado para esquemas TN.

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión

Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión 1. Introducción Según la ITC-BT-18, la puesta o conexión a tierra es la unión eléctrica directa, sin fusibles ni protección alguna, de una parte del circuito eléctrico o de una parte conductora no perteneciente al mismo mediante una toma de tierra con un electrodo o grupos de electrodos enterrados en el suelo. Mediante la instalación de puesta a tierra se deberá conseguir que en el conjunto de instalaciones, edificios y superficie próxima del terreno no aparezcan diferencias de potencial peligrosas y que, al mismo tiempo, permita el paso a tierra de las corrientes de defecto o las de descarga de origen atmosférico.

2. Objeto de las puestas a tierra Las puestas a tierra se establecen con objeto, principalmente, de limitar la tensión que con respecto a tierra pueden presentar en un momento dado las masas metálicas, asegurar la actuación de las protecciones y eliminar o disminuir el riesgo que supone una avería en el material utilizado, así como facilitar un camino seguro a tierra de las corrientes producidas por descargas atmosféricas

3. Partes que comprenden los circuitos de puesta a tierra Las disposiciones de puesta a tierra pueden ser utilizadas a la vez o separadamente, por razones de protección o razones funcionales, según las prescripciones de la instalación. La elección e instalación de los materiales que aseguren la puesta a tierra deben ser tales que: -

El valor de la resistencia de puesta a tierra esté conforme con las normas de protección y de funcionamiento de la instalación y se mantenga de esta manera a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta lo indicado en la ITC-BT-24. Las corrientes de defecto a tierra y las corrientes de fuga puedan circular sin peligro, particularmente desde el punto de vista de solicitaciones térmicas, mecánicas y eléctricas. La solidez o la protección mecánica quede asegurada con independencia de las condiciones estimadas de influencias externas. Contemplen los posibles riesgos debidos a electrólisis que pudieran afectar a otras partes metálicas.

Las partes típicas de una instalación de puesta a tierra son: -

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Toma de tierra. Conductor de tierra o línea de enlace con el electrodo de puesta a tierra. Borne principal de tierra. Conductores de protección. Conductor de equipotencialidad principal. Conductores de equipotencialidad suplementaria. Masas y elementos conductores (canalizaciones metálicas, etc.)

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión

4. Características de los elementos integrantes del sistema de puesta a tierra 4.1. Tomas de tierra Para la toma de tierra se pueden utilizar electrodos formados por: -

Barras, tubos (picas). Pletinas, conductores desnudos. Placas. Anillos o mallas metálicas constituidos por los elementos anteriores o sus combinaciones. Armaduras de hormigón enterradas, con excepción de las armaduras pretensadas. Otras estructuras enterradas que se demuestre que son apropiadas.

El tipo y la profundidad de enterramiento de las tomas de tierra deben ser tales que la posible pérdida de humedad del suelo, la presencia del hielo u otros efectos climáticos no aumenten la resistencia de la toma de tierra por encima del valor previsto. La profundidad nunca será inferior a 0,50 m. Los materiales utilizados y la realización de las tomas de tierra deben ser tales que no se vea afectada la resistencia mecánica y eléctrica por efecto de la corrosión de forma que comprometa las características del diseño de la instalación. Las canalizaciones metálicas de otros servicios (agua, líquidos o gases inflamables, calefacción central, etc.) no deben ser utilizados como tomas de tierra por razones de seguridad.

4.2. Conductores de tierra o líneas de enlace con el electrodo de tierra La sección de los conductores de tierra tiene que satisfacer las prescripciones del apartado “Conductores de protección” y, cuando estén enterrados, deberán estar de acuerdo con los valores de la tabla siguiente. La sección no será inferior a la mínima exigida para los conductores de protección. TIPO

Protegido mecánicamente

No protegido mecánicamente

Protegido contra la corrosión*

Según apartado conductores protección

16 mm² Cu 16 mm² Acero Galvanizado

No protegido Contra la corrosión*

25 mm² Cu 50 mm² Hierro

25 mm² Cu 50 mm² Hierro

* La protección contra la corrosión puede obtenerse mediante una envolvente.

4.3. Bornes de puesta a tierra En toda instalación de puesta a tierra debe preverse un borne principal de tierra, al cual deben unirse los conductores siguientes: -

Los conductores de tierra. Los conductores de protección. Los conductores de unión equipotencial principal.

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión -

Los conductores de puesta a tierra funcional, si son necesarios.

Debe preverse sobre los conductores de tierra y en lugar accesible, un dispositivo que permita medir la resistencia de la toma de tierra correspondiente.

4.4. Conductores de protección Los conductores de protección sirven para unir eléctricamente las masas de una instalación a ciertos elementos, con el fin de asegurar la protección contra contactos indirectos. En el circuito de conexión a tierra, los conductores de protección unirán las masas al conductor de tierra. En otros casos reciben igualmente el nombre de conductores de protección aquellos conductores que unen las masas: -

Al neutro de la red. A un relé de protección.

La sección de los conductores de protección será: S f (mm²)

S p (mm²)

----------------------------------------------------S

f

≤ 16

16 < S

f

S f > 35

Sp=S

≤

35

f

S p = 16 Sp=S f /2

Siendo: - S f . La sección de los conductores de fase de la instalación. - S p . La sección mínima de los conductores de protección. En todos los casos, los conductores de protección que no formen parte de la canalización de alimentación serán de cobre, con una sección al menos de: - 2,5 mm², si disponen de una protección mecánica. - 4 mm², si no disponen de una protección mecánica. Las masas de los equipos a unir con los conductores de protección no deben ser conectadas en serie en un circuito de protección.

4.5. Conductores de equipotencialidad El conductor principal de equipotencialidad debe tener una sección no inferior a la mitad de la del conductor de protección mayor de la instalación, con un mínimo de 6 mm². Sin embargo, su sección puede ser reducida a 2,5 mm² si es de cobre.

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión Si el conductor suplementario de equipotencialidad uniera una masa a un elemento conductor, su sección no será inferior a la mitad de la del conductor de protección unido a esta masa. La unión de equipotencialidad suplementaria puede estar asegurada, bien por elementos conductores no desmontables, tales como estructuras metálicas no desmontables, bien por conductores suplementarios, o por combinación de ambos.

5. Tensión de contacto, tensión de paso y tensión de transferencia Debido a la puesta a tierra en una instalación eléctrica, se origina una distribución de tensiones en la superficie del terreno en torno al punto de colocación del electrodo, durante el funcionamiento del sistema de puesta a tierra. La corriente eléctrica se difunde desde el electrodo a través del terreno; como consecuencia de esto, aparecerá una caída de tensión cuyo valor depende de la resistividad del terreno y del valor de la corriente eléctrica. Teóricamente, esta caída de tensión se produce desde el punto de toma de tierra hasta el infinito, pero en la práctica se observa que a unos 20 metros del electrodo no se produce ya variación de la tensión. Véase la fig. 5.1. para una pica vertical.

Fig. 5.1. Distribución de potencial en el terreno creado por la difusión de corriente en una pica vertical.

Este potencial, en un punto cualesquiera a una distancia “X” del electrodo, se expresa: UX =

ρI Ln L + X 2 + L2 2πL X

(5.1)

Siendo: - U X . Potencial en (V) a una distancia “X” del electrodo. - ρ . Resistividad del terreno en ( Ω xm). - I. Intensidad de defecto a tierra en (A). - L. Longitud de la pica en (m). - X. Distancia del punto considerado al electrodo en (m).

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión No obstante, en la práctica podemos utilizar con suficiente aproximación: U X = ρI

(5.2)

2πX

Para tener en cuenta los peligros que representa una puesta a tierra, se definen las siguientes tensiones: Tensión de contacto. Es la fracción de la tensión a tierra que puede ser puenteada por una persona entre la mano y el pie, cuando se produce el funcionamiento de la instalación de puesta a tierra. Para la determinación de la tensión de contacto (Vc), se supone que la persona tiene los pies juntos y se encuentra a un distancia de 1 m de la masa. Tensión de paso. Es la parte de la tensión a tierra que puede ser puenteada por un ser humano entre los dos pies, considerándose el paso de una longitud de 1 metro. Tensión de transferencia. Tensión que aparecerá en el punto 2 (otra puesta a tierra distinta) al funcionar la toma de tierra 1.

Fig. 5.2. Tensión de contacto, paso y transferida.

6. Resistencia de tierra El electrodo se dimensionará de forma que su resistencia de tierra, en cualquier circunstancia previsible, no sea superior al valor especificado para ella, en cada caso. Este valor de resistencia de tierra será tal que cualquier masa no pueda dar lugar a tensiones de contacto superiores a: - 24 V en locales o emplazamientos conductores. - 50 V en los demás casos.

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión Si las condiciones de la instalación son tales que pueden dar lugar a tensiones de contacto superiores a los valores señalados anteriormente, se asegurará la rápida eliminación de la falta mediante dispositivos de corte adecuados a la corriente de servicio. Durante el funcionamiento de la instalación de puesta a tierra, la corriente dirigida al suelo por el electrodo, se difunde en los alrededores de éste a través del terreno. Así pues, la resistencia de tierra vendrá dada por la mayor o menor oposición, a la difusión de la corriente en las cercanías del electrodo. Por lo tanto, los factores que influyen en el valor de la resistencia de tierra son, por un lado la resistividad del terreno ( ρ en ohm x m) y por otro la forma y dimensiones del electrodo.

6.1. Resistividad del terreno ( ρ ) La resistividad del terreno es un factor que depende fundamentalmente de la naturaleza del terreno, la temperatura y la humedad. La ITC-BT-18 en sus tablas 3 y 4 nos presenta la resistividad del terreno terrenos de diferentes naturalezas.

ρ

(ohm x m) para

Para terrenos secos, la resistividad " ρ " aumenta en grandes proporciones, por lo que la puesta a tierra debe hacerse en lugar lo más húmedo posible. También se tiene que para Tª inferiores o próximas a 0 ºC, la resistividad aumenta mucho, esto hace que a la hora de realizar una toma de tierra, se entierre el electrodo suficientemente. Aparte de los valores orientativos dados en ITC-BT-18 también podemos medir la resistividad del terreno. Para ello puede utilizarse el método de las cuatro picas. Para aplicar este método (fig. 5.3) se introducen en el terreno cuatro picas 1,2, 3 y 4 alineadas y separadas una distancia “a”. La corriente “I” circula a través del terreno entre los electrodos 1 y 4, y se mide la tensión entre 2 y 3.

Fig. 5.3. Medida de la resistividad del terreno.

En estas condiciones:

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión

ρ=

V 2π a I

(5.3)

6.2. Valores teóricos de la resistencia de tierra para electrodos artificiales La ITC-BT-18, en su tabla 5, nos da fórmulas para estimar la resistencia de tierra en función de la resistividad del terreno y las características del electrodo. a) Placa enterrada. Rt = 0,8

ρ

/P

(5.4)

Siendo P el perímetro de la placa en m. b) Pica vertical. Rt =

ρ

/L

(5.5)

Siendo L la longitud de la pica en m. c) Conductor enterrado horizontalmente. Rt = 2 ρ / L

(5.6)

Siendo L la longitud del conductor en m. Para electrodos formados por la asociación en paralelo de electrodos más simples se tendrá: Rt = 1 / (Lc/2 ρ + Lp/ ρ + P/0,8 ρ )

(5.7)

Siendo: - ρ = Resistividad del terreno en ohm x m. - Lc = Longitud total del conductor en m. - Lp = Longitud total de picas en m. - P = Perímetro total de las placas instaladas. Dado que para este cálculo teórico de la resistencia a tierra se utilizan, por un lado fórmulas aproximadas, y por otro lado se realizan los cálculos partiendo de un valor medio de la resistividad del terreno, una vez finalizada una toma de tierra en una instalación, debemos medir la resistencia que presenta, ya que los cálculos teóricos pueden conducir a errores. Por la importancia que ofrece, desde el punto de vista de la seguridad, cualquier instalación de toma de tierra, deberá ser obligatoriamente comprobada por el Director de Obra o Instalador Autorizado en el momento de dar de alta la instalación para su funcionamiento.

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión

6.3. Medida de la resistencia de una puesta a tierra El valor de la resistencia de tierra de una instalación deberá ser conocido tanto en la puesta en marcha, como durante su funcionamiento. La ITC-BT-18 señala que anualmente y en la época en que el terreno esté más seco se efectuará una comprobación de la resistencia a tierra por personal técnicamente competente, midiendo la resistencia a tierra y reparando inmediatamente los desperfectos que se encuentren. El método más usual para medir la resistencia a tierra de una instalación será, según la Fig. 5.4, el siguiente:

Fig. 5.4. Medida de la resistencia de tierra.

Para medir la resistencia a tierra del electrodo 1 se utilizan dos electrodos auxiliares 2 y 3. Se aplica una tensión entre 1 y 3 y se mide la intensidad que pasa mediante amperímetro; asimismo se mide la tensión que aparece entre 1 y 2 (el punto 2 debe estar suficientemente alejado). La resistencia de tierra vendrá dada por: Rt=U /I

(5.8)

Los aparatos que realizan esta medida de la resistencia de tierra se denominan telurómetros.

7. Tomas de tierra independientes Se considerará independiente una toma de tierra, respecto de otra, cuando una de las tomas de tierra no alcance, respecto de un punto a potencial cero, una tensión superior a 50 V, cuando la otra toma disipa la máxima corriente de tierra prevista.

8. Separación entre las tomas de tierra de las masas de utilización y de las masas de un centro de transformación Se verificará que las masas puestas a tierra en una instalación de utilización, así como los conductores de protección asociados a estas masas o a los relés de protección de masa, no están unidos a la toma de tierra de las masas de un centro de transformación, para evitar que durante la evacuación de un defecto a tierra en el centro de transformación, las masas de la instalación de utilización puedan quedar sometidas a tensiones de contacto peligrosas.

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión Si no se hace el control de independencia del punto anterior (apartado 7. Tomas de tierra independientes), entre las puestas a tierra de las masas de las instalaciones de utilización respecto a la puesta a tierra de protección o masas del centro de transformación, se considerará que las tomas de tierra son eléctricamente independientes cuando se cumplan todas y cada una de las condiciones siguientes: a) No exista canalización metálica conductora (cubierta metálica de cable no aislada especialmente, canalización de agua, gas, etc.) que una la zona de tierras del centro de transformación con la zona en donde se encuentren los aparatos de utilización. b) La distancia entre las tomas de tierra del centro de transformación y las tomas de tierra u otros elementos conductores enterrados en los locales de utilización es al menos igual a 15 metros para terrenos cuya resistividad no sea elevada ( ρ < 100 ohmios . m). Cuando el terreno sea muy mal conductor, la distancia se calculará, aplicando la fórmula: D=

ρI d 2πU

(5.9)

Siendo: - D: Distancia entre electrodos en metros. - ρ : Resistividad del terreno en ohmios x metro. - I d : Intensidad de defecto a tierra, en amperios, para el lado de Alta Tensión, que será facilitado por la empresa eléctrica. - U: 1200 V para sistemas de distribución TT, siempre que el tiempo de eliminación del defecto en la instalación de alta tensión sea menor o igual a 5 segundos y 250 V, en caso contrario. Para redes TN, U será inferior a 2 veces la tensión de contacto máxima admisible de la instalación definida en el punto 1.1. de la MIE-RAT 13 del Reglamento sobre Condiciones Técnicas y Garantía de Seguridad en Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación. c) El centro de transformación está situado en un recinto aislado de los locales de utilización, o bien, si está contiguo a los locales de utilización o en el interior de los mismos, está establecido de tal manera que sus elementos metálicos no están unidos eléctricamente a los elementos metálicos constructivos de los locales de utilización. Sólo se podrán unir la puesta a tierra de la instalación de utilización (edificio) y la puesta a tierra de protección (masas) del centro de transformación si el valor de la resistencia de puesta a tierra única es lo suficientemente baja para que se cumpla que en el caso de evacuar el máximo valor previsto de la corriente de defecto a tierra (I d ) en el centro de transformación, el valor de la tensión de defecto (V d = I d x R t ) será menor que la tensión de contacto máxima aplicada, definida en el punto 1.1. de la MIE-RAT 13 del Reglamento sobre Condiciones Técnicas y Garantía de Seguridad en Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación. La tensión máxima de contacto aplicada Vca a una persona será determinada en función del tiempo de duración del defecto según la fórmula siguiente:

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Capítulo 5. Puesta a tierra de las masas en instalaciones eléctricas de baja tensión

Vca =

k tn

(V )

(5.10)

Siendo: t (s)

K

n

0,1 < t ≤ 0,9

72

1

0,9 < t ≤ 3

78,5

0,18

35

k / tn = 50V

--

t = tiempo de duración de la falta (s).

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Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales

Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales 1. Introducción En los capítulos precedentes, se han establecido los criterios de cálculo y diseño de las instalaciones eléctricas de Baja Tensión. Ya entonces, señalamos en los métodos de elección de secciones, como, de las posibles soluciones que cumplían, en una línea, a calentamiento, caída de tensión y demás criterios, se elegía la menor, contribuyendo con ello a la optimización y decisión definitiva mediante criterios económicos, ya que esto es fundamental en instalaciones de mediano y gran tamaño. Ahora bien, existen muchas soluciones o posibilidades para distribuir la energía eléctrica y alimentar los receptores, hay veces que nos enfrentamos a redes muy ramificadas, incluso malladas (por ejemplo, redes de alumbrado público, redes de distribución malladas y/o ramificadas), y en éstos casos la optimización y el empleo de criterios económicos no es posible por métodos tradicionales, es más, las simple solución correcta de un sistema muy ramificado como una red de Alumbrado Público, acarrea serios problemas. La confección de un modelo matemático para cualquier red o situación que se nos pueda plantear, la solución rápida y eficaz a diversos planteamientos de un mismo problema, (por ejemplo, diseño de una red de alumbrado para varios límites de la caída de tensión, 2,5 %, 3 %, etc), empleo de criterios económicos de optimización para obtener una red más económica y que cumpla con las especificaciones técnicas, etc., sólo es abordable seriamente con métodos de cálculo matriciales y con ayuda del computador. Un ejemplo muy sencillo y que ayuda a fijar ideas es, por ejemplo, una línea con consumo puntual a lo largo de ella, Fig. 6.1.

Fig. 6.1.

Este es un ejemplo muy sencillo que no tiene dificultad empleando ningún método (tradicional o matricial), no obstante, describiremos varios métodos de solución: a) Método Tradicional. Procederíamos en el cálculo de atrás - adelante, obteniendo la intensidad de cálculo IcCD, apoyándonos en ésta obtendremos IcBC e IcAB; se elige la sección para cada tramo por criterios de calentamiento según el tipo de conductores y canalización (véase Capítulo 3). Por último se comprobará la caída de tensión máxima para el punto más desfavorable D (nos vendrá impuesta por normativa), sumando la caída de tensión parcial en % para cada tramo. No olvidemos, para completar el análisis, la elección de protecciones (capítulo 4) y en especial la ITC-BT- 22, sobre si se utilizan cambios de sección.

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Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales b) Método de los momentos eléctricos ó longitud equivalente. En este método se sigue el mismo procedimiento en cuánto al cálculo por calentamiento (obtención de intensidades) que en el caso a). Para el cálculo de la caída de tensión más desfavorable (punto D) se puede proceder del siguiente modo: L1 P1 + L2 P2 + L3 P3 = Le PT Le = (L1 P1 + L2 P2 + L3 P3 )/PT

(6.1)

Siendo: - Le = Longitud equivalente en m. - Li (L1, L2, L3, ...) = Longitud del tramo "i" en m. - Pi (P1, P2, P3, ...) = Potencia del tamo "i" en kW. - PT = Potencia total en kW. Para el ejemplo de la fig. 6.1 se tendrá: Le = (30 10 + 40 8 + 45 3) / 10 = 75,5 m. Considerando una línea ficticia de 75,5 m., con la potencial total en punta (10 kW), se tendría la misma caída de tensión en D, que proporcionará la línea real. Este método tiene la ventaja que agiliza el trabajo, pero se obtienen, en general, secciones mayores y todos los tramos de sección constante. c) Método de cálculo Matricial. Con el método de cálculo matricial se puede plantear el problema, como veremos más adelante, de una manera más amplia, optimizando tramos, cambiando la canalización de un tramo a otro, incluso se pueden obtener métodos matemáticos utilizando distinta naturaleza del conductor eléctrico (ej. en un tramo Al y en el resto Cu); recuérdese que una sección de Cu y otra de Al son eléctricamente equivalentes si la sección del cable de Al es 1,6 veces mayor que la del Cu). Por último, cabe señalar que los métodos matriciales, debido al uso del computador digital, permite la utilización de métodos más complejos, pero basados en hipótesis más reales.

2. Bases de cálculo Cada tramo o línea de una instalación eléctrica queda caracterizado por cuatro variables principales, que son: la intensidad (I), la caída de tensión máxima (e), la potencia que transporta (P), y la sección (S). Como bien sabemos, dos ecuaciones ligan obligatoriamente estos cuatro parámetros en cada tramo o línea, que son (como vimos en el capítulo 2): a) I = P / √3 U cos ϕ

Sistema trifásico

b) e = L P / K S U

Sistema trifásico (X = 0)

Cuando se tiene una línea única que alimenta un receptor o una línea ramificada sencilla, normalmente la potencia (P) a transportar es especificada como un parámetro de diseño, es decir, lo que conocemos es la potencia del receptor a alimentar. Así pues, queda sólo introducir una restricción más para tener el problema totalmente resuelto. Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales Desde un punto de vista teórico, la indeterminación puede resolverse fijando directamente una sección comercial o bien fijando un caída de tensión. La solución definitiva nos viene impuesta por criterios funcionales y económicos a la vez. Funcionales porque, como vimos en el capítulo 3, la restricción o ligadura que nos falta vendrá dada por el balance calorífico o máximo calor que es capaz de disipar el conductor al ambiente en las condiciones de su instalación (Intensidad máxima admisible, Iad); esto determinará una intensidad máxima a transportar para cada sección, en unas determinadas condiciones, con lo que tendré un rango de secciones válidas desde este punto de vista; otro criterio funcional, ligado al anterior, es que, de todas las secciones que cumplan con la condición anterior (calentamiento), debemos quedarnos sólo con las que cumplan con las máximas caídas de tensión que impone nuestra normativa (criterio de caída de tensión). Finalmente, la elección de la sección menor o mínima de las que verifican las dos condiciones anteriores, me proporcionará la solución definitiva aportando el criterio económico y por tanto el abaratamiento de las instalaciones, junto con la seguridad, la solución óptima. Por último, cuando la línea o tramo pertenece a una red muy ramificada o mallada, la intensidad que circula por ella, una vez especificados los consumos o potencias exteriores, no se conoce de forma inmediata, como en el caso anterior de una línea simple. No obstante, a cambio podemos introducir unas ecuaciones de ligadura, conocidas como Leyes Kirchhoff. El enunciado de dichas leyes puede verse claramente en el Capítulo I. Estas introducen una ecuación más por línea o tramo, ya que de la primera ley se obtiene un número de ecuaciones igual al número de nudos, N, pero al tener que verificarse el equilibrio de consumos (o potencias) exteriores, una de estas ecuaciones es ligada, de aquí que la primera ley de origen a N-1 ecuaciones linealmente independientes. La segunda ley proporciona tantas ecuaciones como número de mallas independientes, M. Por tanto se dispondrá de M + N - 1 ecuaciones adicionales. Por otro lado, debido a una propiedad topológica de los circuitos planos, se verifica que el número de líneas L, es igual al número de mallas más el de nudos menos uno, concluyendo finalmente que las leyes de Kirchhoff aportan una ecuación más por línea. La última ligadura o relación para la determinación de secciones en este tipo de redes, vendrá impuesta por criterios económicos, abaratando la red y haciendo asimismo que se cumplan las condiciones o restricciones fundamentales en todo tramo o línea, que son el criterio de calentamiento y el de caída de tensión. Existen muchos métodos de optimización de redes para métodos matriciales, como es el caso de minimizar el coste de la red.

3. Método de análisis matricial por nudos Este es el método más utilizado y el que se presenta como más eficaz, en el planteamiento y resolución de las redes eléctricas, en diseño o en comprobación, ya sean de Alumbrado Público, Redes de Distribución malladas y/o ramificadas, etc. Sea una red con N nudos, ver fig. 6.2.

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Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales

Fig. 6.2

Tomemos un nudo, que vamos a denominar "A", como referencia de las caídas de tensión (normalmente se toma un nudo de alimentación a la red eléctrica). Las caídas de tensión respecto de dicho nudo serán enA (n=1, ......... , N), así por ejemplo, para el nudo 1, se tendrá e1A. La caída de tensión para una rama cualquiera, por ejemplo la 7-2, será e72 = e7A - e2A. Si recorremos una línea cerrada, por ejemplo 1-2-3-4-5-6-1, se tendrá: e12 = e1A - e2A e23 = e2A - e3A e34 = e3A - e 4A e45 = e4A - e5A e56 = e5A - e6A e67 = e6A - e1A Si sumamos vemos que la caída de tensión a la largo de cualquier línea cerrada es "cero", debido a la naturaleza de las variables elegidas, que sean cuáles sean sus valores cumplen con la segunda ley de Kirchhoff, por lo tanto esta 2ª Ley no introduce condición alguna en la caída de tensión de un nudo, respecto al de referencia, "enA". Así pues, para determinar la caída de tensión "enA" en los distintos nudos (respecto de uno de alimentación), incógnitas que me conducirán a obtener la intensidad por rama, como veremos. Vamos a plantear en los distintos nudos la primera Ley de Kirchhoff. Para ello veamos la Fig. 6.2 y tomemos como nudo genérico de la red el "7". También vamos a aplicar el siguiente criterio: - Corriente entrante en el nudo "7" debido a las fuentes (si son aporte de energía en dicho nudo como un centro de transformación será positiva, si es un consumo será negativa) es igual a la corriente saliente por lo elementos pasivos. Esto no es otra cosa que un criterio de signos (se puede tomar cualquier otro criterio). Según lo dicho, se tiene para el nudo "7": i47 - i27 = Y17 (e7A - e1A) + Y37 (e7A - e3A) + Y57 (e7A - e5A) + Y67 (e7A - e6A)

(6.2)

Desglosando y sacando factor común, se tiene: Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión

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Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales (Y17 + Y37 + Y57 + Y67)e7A + (-Y17)e1A + (-Y37)e3A + (-Y57)e5A + (-Y67)e6A = i47 - i27 Esta ecuación es la ecuación nodal para el nudo 7 y se interpreta de forma muy fácil. En el primer miembro de la igualdad se tiene, que el primer sumando lo constituyen la suma de todas las admitancias de las ramas que concurren en el nudo en estudio, por la caída de tensión de dicho nudo respecto al de referencia. Los siguientes sumandos, negativos, los componen las admitancias de las ramas, unidas con el nudo en estudio, por la caída de tensión del otro nudo de la rama. El otro miembro de la igualdad es la suma de las intensidades (cargas), exteriores que concurren en el nudo en estudio, es decir, serán físicamente los consumos o entradas de energía a la red en dicho nudo. Puede representarse en nuestro nudo como i7. Generalizando para todos los nudos de la red, se tendrá: Y11 e1 + Y12 e2 + .......... + Y1N eN = i1 Y21 e1 + Y22 e2 + .......... + Y2N eN = i2 ............................................................. ............................................................. YN1 e1 + YN2 e2 + .......... + YNN eN = iN Expresado en forma matricial: Y11 Y12 .......... Y1N Y21 Y22 .......... Y2N . . . . . YN1 YN2 .......... YNN

.

e1 e2 . . . . eN

. =

i1 i2 . . . . iN

(6.3)

Donde: - YNN = Suma de admitancias de ramas que concurren en N (valor positivo). - YN1 = Admitancia de la rama que contiene los nudos N y 1, (valor negativo) YN1=Y1N. - eN = Caída de tensión del nudo "N" respecto al de referencia. - iN = Suma de las intensidades exteriores en el nudo "N".

3.1. Propiedades y ventajas del método matricial Vamos a resaltar algunas propiedades y ventajas del método matricial visto: a) El vector i1 ...... iN, de cargas exteriores es conocido, pues son los receptores o centros de transformación conectados a nuestra red. b) La matriz de admitancias [Y] es muy fácil de constituir, pues ya hemos visto en el capítulo 2 la expresión de ésta para una línea o cable de distribución. A parte, es fácil de resolver, debido a las propiedades que presenta: b1) La matriz [Y] es diagonalmente dominante y definida positiva, por lo que no se precisan técnicas complicadas de pivotamiento.

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Capítulo 6. Cálculo de instalaciones eléctricas por métodos matriciales b2) La matriz [Y] es simétrica Yij = Yji, por lo que el número de operaciones se reduce a la mitad. Los nudos que no se unan entre ramas aportarán ceros a dicha matriz. b3) Existen técnicas de renumeración interna de los nudos que explotan los ceros de la matriz, haciendo que su resolución por el método de eliminación de Gauss u otros métodos sea muy rápido y simple. c) Una vez obtenidas las incógnitas e1 ..... e2, por el método de Gauss o métodos iterativos, las intensidades en cada rama se obtendrán como sigue, por ejemplo, para la rama entre lo nudos i y j: Yij (ei - ej) d) También hay que señalar para finalizar, que podemos plantear las ecuaciones nodales para todos los nudos "N" de la red y para que el sistema sea determinado (recuérdese que debido a la ligadura exterior tan sólo se tienen N-1 ecuaciones independientes) podemos hacer intercambio de variables y en el nudo de referencia de caída de tensión, plantear como incógnita la intensidad exterior. Para que se comprenda mejor, se tiene que en una red de distribución, con un centro de transformación que la alimenta, éste es el nudo que debemos tomar de referencia y sobre él, obtener las caídas de tensión de todos los nudos de la red, evidentemente este nudo tendrá tensión constante y lo que nos interesa es que nos de la intensidad o carga que aporta al sistema o red de distribución. También señalamos que las cargas en los nudos pueden introducirse en distintas unidades (Cv, W, kW, A) y pueden abordarse criterios de diseño con optimización de secciones de la red, lo que hace del cálculo matricial el más potente y universal para abordar la resolución de redes eléctricas.

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Capítulo 7. Tarifas eléctricas

Capítulo 7. Tarifas eléctricas 1. Introducción A continuación se presenta lo más importante referente a las tarifas eléctricas, si el lector desea ampliar información (existen más tipos de tarifas de las que aquí se reflejan), puede ver las Ordenes Ministeriales publicadas en el BOE, así como otras publicaciones al respecto.

2. Análisis de costes de la energía eléctrica En los últimos años se aprecia un cambio sustancial en el precio del kWh, para un mismo consumo, según la tarifa a la que se encuentre acogido el usuario. En este tema se abordan con detalle los términos que componen la facturación eléctrica, así como las distintas tarifas en vigor. La facturación de la energía se basa en dos conceptos básicos. En primer lugar un término de potencia Tp, que es función de la potencia contratada y demandada por el usuario. En segundo lugar, un término de energía Te, que es función de la energía consumida y medida por el contador. Estos elementos de facturación básica se verán afectados por recargos o bonificaciones como consecuencia de la discriminación horaria y del factor de potencia. Término de potencia. Importe Tp = Potencia base facturación x meses x (Pts/kW·mes). Potencia base facturación: * Sin maxímetro: P. base facturación = P. contratada. PbF = Pc * Con maxímetro: Pc = Potencia contratada. PbF = Potencia base facturación. PmaxM = Potencia máxima registrada por el maxímetro. 1. Si la potencia máxima registrada por el maxímetro dentro del periodo de facturación estuviese dentro del rango +5 por 100, -15 por 100, de la potencia establecida en el contrato de abono, se tomará como potencia base de facturación la registrada por el maxímetro. Si → 0,85 Pc ≤ PmaxM ≤ 1,05 Pc Entonces → PbF = PmaxM 2. Cuando la potencia máxima registrada por el maxímetro en el periodo de facturación, fuese superior al 105 por 100 de la potencia contratada, la potencia base de facturación en el periodo considerado, será igual al valor registrado por el maxímetro más el 200 por 100 de la diferencia entre el valor registrado por el maxímetro y el 105 por 100 de la potencia contratada. Si → PmaxM > 1,05 Pc Entonces → PbF = PmaxM + 2(PmaxM - 1,05Pc)

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Capítulo 7. Tarifas eléctricas 3. Si la potencia máxima registrada por el maxímetro fuese inferior al 85 por 100 de la contratada, la facturación se hará por una potencia igual al 85 por 100 citado. Si → PmaxM < 0,85 Pc Entonces → PbF = 0,85 Pc Término de energía. Importe Te = Energía activa (kWh) x (Pts/kWh). Energía reactiva. * Afecta a todas las tarifas excepto 1.0. * Tarifa 2.0 aplicable en casos excepcionales. * Resto de las tarifas: obligado instalar contador de energía reactiva. * Recargo y bonificaciones: 17 kr(%) = ──────── - 21 ; expresado con un decimal redondeado cos² ϕ

cos

ϕ

Ea = ─────────── ; expresado con dos decimales redondeados

√(Ea²+Er²) Ea = Energía activa; Er = Energía reactiva. *Se aplica sobre los términos de potencia y energía. Discriminación horaria. * Afecta a todas las tarifas excepto a 1.0 y B.0. * La tarifa 2.0 puede tener discriminación horaria nocturna. * En el resto de las tarifas es obligatorio instalar contador de tarifa múltiple para los suministros con potencias superiores a 50 kW, y optativo para los de menos o igual de 50 kW. No obstante es conveniente la instalación siempre, ya que, cuando no se disponga de contadores con discriminación horaria, se aplicará un recargo por este concepto del 20 por 100 sobre el término de energía. * Se aplica sobre el término de energía. * Discriminación horaria nocturna para la tarifa 2.0: periodo horario duración descuento o recargo (%) ─────────────────────────────────────────────────────── LLANO 16 H/DIA +3 VALLE 8 H/DIA -55 ─────────────────────────────────────────────────────── * Discriminación horaria para doble tarifa:

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Capítulo 7. Tarifas eléctricas periodo horario duración descuento o recargo (%) ─────────────────────────────────────────────────────── PUNTA 4 H/DIA +40 LLANO 20 H/DIA --─────────────────────────────────────────────────────── * Discriminación horaria para triple tarifa tipo A: periodo horario duración descuento o recargo (%) ─────────────────────────────────────────────────────── PUNTA 4 H/DIA +70 LLANO 12 H/DIA --VALLE 8 H/DIA -43 ─────────────────────────────────────────────────────── * Discriminación horaria para triple tarifa tipo B: periodo horario duración descuento o recargo (%) ─────────────────────────────────────────────────────── PUNTA 6 H/DIA +100 LLANO 10 H/DIA --VALLE 8 H/LABOR. -43 24 H/SAB. DOM. Y FES. ───────────────────────────────────────────────────────

3. Definición de las tarifas. Campo de aplicación Las tarifas para la facturación eléctrica se clasifican en dos grandes grupos, atendiendo a la tensión de suministro, Baja y Alta tensión. En el presente tema y en general en las tarifas eléctricas con extensión "0" (1.0,2.0,3.0,4.0,B.0 y R.0) se identifican las tarifas de Baja Tensión. En Alta Tensión las que tienen extensión "1" (1.1,2.1,3.1,R.1 y D.1), corresponden a Tensión Un 70%

Larga utilización.

Sin embargo se quiere resaltar que el tipo de tarifa a utilizar (corta, media o larga utilización), no se debe elegir basándose exclusivamente en los términos de potencia y energía, si no que deben ser tenidos en cuenta los recargos correspondientes (discriminación horaria y energía reactiva).

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Capítulo 8. Baterías de condensadores

Capítulo 8. Baterías de condensadores 1. Introducción Compensar la energía reactiva en las instalaciones eléctricas de baja tensión, es muy importante; a continuación se presenta lo más importante o significativo referente a este tema.

2. Necesidad de compensar la potencia reactiva La mayor parte de los consumidores eléctricos para su funcionamiento absorben de la red no solo potencia activa, sino también potencia reactiva, que en el caso de motores y transformadores se requiere para la generación del campo magnético. La potencia reactiva es pues "una potencia" que no se puede transformar en potencia útil, pero que es necesario generar y transportar. Como consecuencia de esto da lugar en las líneas por un lado a una mayor pérdida de potencia (RI²) al ser mayor la intensidad (I=√(Ia²+Ir²)), que en el caso de que la componente reactiva (Ir) fuese cero. Por otro lado se producen unas mayores caídas de tensión (U=RIa+XIr), por el hecho de existir la intensidad reactiva. Todo esto se traduce en una disminución de la capacidad de la línea para transportar potencia activa. Asimismo con vistas a disminuir el consumo de energía reactiva de la red, existen unas tarifas autorizadas (B.O.E) que graban el consumo de energía reactiva. Una forma de solucionar el problema es generar la potencia reactiva en el punto donde se realice el consumo (lo más cerca posible). Debido a que casi todos los consumidores son inductivos, en la mayor parte de las aplicaciones industriales la compensación se realiza mediante sistemas de condensadores, que es sobre lo que trata el presente tema.

3. Tipos de compensación Una vez vista la necesidad de la instalación de condensadores para la corrección del factor de potencia, y reducir así los costes de la energía eléctrica, veamos ahora los diferentes métodos de compensación de energía reactiva: - Compensación Individual. - Compensación Centralizada. La compensación Individual es ventajosa en el caso de: - Grandes consumidores con una necesidad de potencia constante - Gran cantidad de horas de servicio. La compensación centralizada resulta útil en el caso de: - Gran cantidad de pequeñas cargas con potencias diversas. - Diferente cantidad de horas de servicio. -Condiciones atmosféricas desfavorables, (alta temperatura, humedad, etc.), en el lugar de emplazamiento de las cargas. - Poco espacio disponible junto a la carga.

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Capítulo 8. Baterías de condensadores

4. Potencia reactiva consumida por la instalación Para realizar el cálculo de la potencia reactiva que es necesario compensar, se tendrá que determinar en primer lugar la potencia reactiva consumida por la instalación y según el factor de potencia (cos ϕ ) que se quiera lograr, se determinará la potencia reactiva a compensar (Qc), según las fórmulas que pueden verse en el apartado 5. Se distinguen dos casos para determinar la potencia reactiva consumida por la instalación:

4.1. Instalación en la fase de proyecto En este caso para hacer una evaluación de la potencia reactiva consumida por la instalación, se emplearán los datos prácticos siguientes: Motores asíncronos ───────────────────────────────────────────────────────────── Valores indicativos de la potencia reactiva absorbida para ─────────────────────────────────────────────────────────── Potencia nominal motor 3000 r.p.m 1500 r.p.m 1000 r.p.m kW CV kVAr kVAR kVAr ───────────────────────────────────────────────────────────── 0,18 0,37 0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3 4 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30 37 45 75 75 90 110 132 160 200 250

1/4 1/2 3/4 1 1,5 2 3 4 5,5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 180 220 270 340

0,2 0,4 0,5 0,6 0,9 1 1,4 1,8 2,6 2,9 4,4 6,5 8,5 11 12,5 18 24 28 34 45 54 64 72 86 103 115

0,3 0,5 0,5 0,7 1 1,2 1,5 2 2,6 3,3 4,8 7,2 9,5 12 13,5 20 27 31 37 49 59 70 80 96 115 125

0,5 0,6 0,6 0,8 1,2 1,4 1,8 2,4 2,9 3,6 5,4 8 10 13 15 22 30 34 41 54 65 76 87 103 125 137

─────────────────────────────────────────────────────────────

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Capítulo 8. Baterías de condensadores Cuando se realice la compensación de potencia reactiva en un motor previsto para realizar el arranque estrella-triángulo, se tiene que tener ciertas precauciones; ya que, en la conmutación de la posición estrella a la posición triángulo, el suministro de la red se interrumpe un instante, con lo que el condensador separado de la red, permanece cargado y puede ser que se encuentre en oposición de fase con la tensión de la red al ser conectado de nuevo. La consiguiente compensación de potencial trae, en consecuencia, altas corrientes de compensación que perjudican al motor y al condensador y, ante todo, ocasionan deterioros en el material de conexión. Este problema se solucionará, bien empleando un arrancador estrella-triángulo especial o bien colocando el condensador independientemente del arrancador. Rectificadores El consumo de potencia reactiva de un rectificador (a partir de tiristores) es: Q = P senΦ siendo : Φ = ángulo de disparo. P = Potencia nominal del rectificador. Transformadores Los transformadores, al igual que las máquinas asíncronas, son consumidores de potencia reactiva, ya que absorben de la red la corriente magnetizante necesaria para crear el flujo en su circuito magnético. ───────────────────────────────────────────────────────────── Potencia nominal Transformador con tensión del primario de del transformador. 5 a 10 kV 15 a 20 kV 25 a 30 kV kVA kVAr KVAr kVAr ───────────────────────────────────────────────────────────── 25 2 2,5 3 50 3,5 5 6 75 5 6 7 100 6 8 10 160 10 12,5 15 250 15 18 22 315 18 20 24 400 20 22,5 28 630 28 32,5 40 ───────────────────────────────────────────────────────────── Lámparas de descarga para alumbrado Los fabricantes de luminarias proporcionan los valores de los condensadores que son necesarios instalar para funcionar con un factor de potencia comprendido entre 0,95 y 1. En la tabla siguiente se dan valores para el caso de lámparas fluorescentes y una tensión de 230 V.

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Capítulo 8. Baterías de condensadores ───────────────────────────────────────────────────────────── Potencia lámpara Potencia Condensador W VAr ───────────────────────────────────────────────────────────── 10 30 16 40 20 80 25 55 40 70 65 110 ─────────────────────────────────────────────────────────────

4.2. Instalación en funcionamiento Se pueden emplear diversos métodos para la determinación de la potencia reactiva de la instalación en funcionamiento: Instalación de registradores de potencia reactiva Se trata de un método bastante costoso que se aplica en instalaciones en las que el consumo de reactiva sea bastante variable. A partir de la lectura del contador de potencia activa Para ello se controla el número de revoluciones del disco del contador en un minuto, obteniéndose así el valor de la potencia activa: P = n x 60 / C (kW); n = Nº revoluciones por minuto. C = constante del contador en rev/kWh. Midiendo la tensión y la intensidad se deduce la potencia aparente: S = √3 x U x I / 1000 (kVA). De donde se obtiene la potencia reactiva consumida por la instalación Q = √(S² - P²). Este método es válido para instalaciones cuyo consumo de potencia sea más bien constante. A partir del recibo de la energía consumida En los recibos eléctricos nos aparece el consumo de la Energía Activa y de la Energía Reactiva. Estableciendo una ponderación de varios meses podemos establecer un consumo de la Energía Reactiva de la instalación.

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Capítulo 8. Baterías de condensadores

5. Fórmulas a emplear Las fórmulas utilizadas son: cos ϕ = P / √P² + Q² tg ϕ = Q / P Qc = P (tg ϕ 1 - tg ϕ 2). C = Qc 1000 / U² ω; (Monofásico-Trifásico c.estrella). C = Qc 1000 / 3 U² ω; (Trifásico c. triángulo). Siendo: - P = Potencia activa instalación (kW). - Q = Potencia reactiva instalación (kVAR). - Qc = Potencia reactiva a compensar (kVAR). - ϕ 1 = Angulo de desfase de la instalación sin compensar. - ϕ 2 = Angulo de desfase que se quiere conseguir. - U = Tensión compuesta (V). - ω = 2 π f ; f = 50 Hz - C = Capacidad condensadores (F), C x 1000000 (µF).

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Bibliografía

Bibliografía - Normas UNE. - Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión e Instrucciones Técnicas complementarias. - Normas Tecnológicas, NTE.

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