EXPERIMENTO FA1

LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL

"Intensidad acústica: Sonómetro"

MATERIAL:

1 (1) SONÓMETRO. 2 (1) OSCILOSCOPIO DIGITAL. 3 (1) GENERADOR SONORO CALIBRADO (104 dB, 94 dB) a 1000 Hz. 4 (1) CABLE DE CONEXIÓN SONÓMETRO-OSCILOSCOPIO.

OBSERVACIONES:

ANTES DE COMENZAR LA EXPERIENCIA, COMPROBAD QUE TODO EL MATERIAL QUE APARECE EN LA PRESENTE RELACIÓN SE ENCUENTRA EN LA MESA DE TRABAJO. AL FINALIZAR DEJAD EL PUESTO ORDENADO Y LIMPIO VOLVIENDO A COMPROBAR QUE TODO EL MATERIAL ESTÁ EN SU LUGAR Y LISTO PARA SER UTILIZADO DE NUEVO. AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA DESCONECTAD TODOS LOS APARATOS.

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EXPERIMENTO FA1

LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL

"Intensidad acústica: Sonómetro"

I.- Introducción al experimento:

El sonido ambiente está constituido por ondas tridimensionales propagándose en frentes esféricos (caso de no haber obstáculos) que se alejan del foco emisor. En general, los sonidos ambientales no están compuestos de frecuencias puras (ondas armónicas), sino que tiene una forma compleja la onda que se propaga, pero puede ser representada por la suma de varios términos o frecuencias armónicas (desarrollo de Fourrier). El sonido como una onda longitudinal de presión transporta energía que llega a nuestros oídos para provocar un desplazamiento del tímpano y el posterior movimiento de los huesillos situados en el oído medio (yunque, martillo y estribo), que transmiten la energía elástica a la linfa que la transforma en estímulo eléctrico neuronal para ser interpretado en el cerebro. Por ello, la sensación acústica no es función directa de la intensidad sonora (energía sonora por unidad de superficie perpendicular al frente de ondas), sino que depende de cada persona en particular. Existe un comportamiento medio de la población como respuesta a sonidos de diferentes frecuencias. Obsérvese que, aunque la intensidad de un ultrasonido (por ejemplo con una frecuencia de 80 KHz) sea muy elevada, no genera en nosotros ningún tipo de sensación sonora y sí en otro tipo de animales como los murciélagos, que han adaptado sus sensores auditivos a otro rango de frecuencias. En el caso más sencillo de una onda sonora armónica la expresión matemática será la siguiente:

p = p sen( kx + wt ) 1

1

0

(1)

la intensidad tendrá el valor: 2

1 p0 I= 2 ρv donde,

(2)

ρ, es la densidad del medio, v, la velocidad de propagación de la onda, que en nuestro caso se

considera constante para todos las frecuencias (medio no dispersivo) y P0 es la amplitud de la onda generada. Este resultado pone de manifiesto que la intensidad de una onda sonora es proporcional al cuadrado de su amplitud, esto es general para las ondas armónicas. En el caso de fluctuaciones de presión correspondientes a sonidos irregulares no armónicos, la amplitud no está bien definida. En estos casos se emplea, para determinar la intensidad transportada por la onda, el valor medio, durante un periodo, del cuadrado de la presión, P2rms . 2 2 1 T /2 = P ( t ) = ∫ P ( t ) dt P lim lT →∞ T − T / 2 2 rms

(3)

La intensidad acústica tiene el siguiente valor:

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2

P I= ρv rms

(4)

El oído humano puede acomodarse a un intervalo de intensidades de ondas muy amplio, desde 10-12 W/m 2 (umbral de audición) hasta 1 W/m 2 (umbral del dolor en la mayoría de las personas). Estas variaciones de intensidad corresponden a variaciones en la amplitud de la onda sonora de P0Umbral = 3 10-5 Pa. en el umbral de audición, hasta 30 Pa. para el umbral de dolor. Estas pequeñas variaciones de presión se superponen a la presión atmosférica normal de 101 Kpa. observa la sensibilidad extraordinaria del oído, que puede detectar variaciones de 1 parte por 1010. Debido al intervalo tan grande de intensidades a las que resulta sensible el oído y a que la sensación fisiológica no es directamente proporcional a la intensidad acústica, como ya se explicó anteriormente. Sino que su dependencia es más de tipo logarítmico decimal, se emplea para describir el nivel de intensidad de una onda sonora una escala logarítmica. El nivel de intensidad, β , que se mide en dB (decibelios) se define mediante la siguientes expresiones:

β = 10 log

I P = 20 log rms I0 P0

(5)

Donde, I, es la intensidad del sonido, I0 el nivel de referencia, tomado anteriormente como 10-12 W/m 2. Podéis comprobar que en esta escala de audición, el umbral de sensibilidad correoponden a los siguientes valores, 0 dB. y el de dolor 120 dB. En la tabla tenéis el nivel de intensidad sonora para algunos de los sonidos más habituales.

Fuente

β (dB)

I/I0

Descripción

Respiración

10

10

Escasamente audible

Biblioteca

104

40

Poco ruidoso

Conversación

106

60

Normal

Tráfico denso

107

70

----------------

Cataratas Niágara

109

90

La exposición prolongada daña el oído

Metro antiguo

1010

100

----------------

Despegue reactor

1012

120

Umbral de dolor

II.- Aparatos: El sonómetro es un instrumento formado por un micrófono (receptor de sonido en el rango de

frecuencia de audibilidad aproximadamente entre 8 Hz y 22 KHz), un filtro de ponderación que recoge la señal del micrófono y trata su espectro de frecuencias en función del patrón de frecuencia que se emplea para obtener la valoración de la sensación sonora, un amplificador que aumenta la ganancia de la señal generada por el micrófono y una fase de tratamiento de la señal. Una vez filtrada la señal e integrada a lo largo de tres velocidades de respuestas diferentes S- slow (lento), F- fast (rápido), I-

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impulso, esta señal será convertida en un nivel de intensidad sonora con las unidades adecuadas, dB (decibelios).

En el sonómetro apreciaréis diferentes funciones, que se activan desde diferentes interruptores, en la parte superior del mismo (ver figura 1). Observaréis dos tipos de interruptores, unos botones de pulsación y otros de desplazamiento. Los botones de pulsación son tres y activan las siguientes funciones:

Figura 1 - Botón negro (Hold), si se pulsa congela los dígitos de la pantalla para facilitar su lectura, se libera volviendo a pulsar. - Botón blanco (Reset), debajo del botón negro, inicializa el circuito. - Botón blanco (Light), pulsándolo nos permite visualizar la lectura de la pantalla en la obscuridad. Los botones de desplazamiento, activan las funciones: - Primer selector (Display), más próximo a la pantalla, nos permite visualizar la carga de la batería, en la posición izquierda, máximo valor registrado, en la posición central y nivel normal de ruido (spl), en la posición derecha. -En segundo selector (Reponse), manteniendo el orden desde la pantalla a la base, nos permite seleccionar la velocidad de respuesta a la que el sonómetro realiza la medida. Hay tres opciones, S- Slow (lento), I- impulso y F- Fast (rápido). -El tercer selector (Range), permite activar tres intervalos de escala en función del nivel del ruido que, presumiblemente, se va a medir. Opción 1-(20, 80 dB). Opción 2 (50, 110 dB) y Opción 3 (80, 140 dB). -El cuarto y último selector (Weighting), sirve para la selección de los filtros de ponderación dBA o dBC, en función del origen del ruido (industrial, urbano, etc.). Además es el interruptor de encendido y apagado del sistema. Por lo tanto, para conectarlo habrá que

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seleccionar una de las dos bandas dBA o dBC, en cuyo caso estará conectado el sonómetro con la opción seleccionada. Finalmente, podemos obtener una salida directa de la señal producida por el micrófono, una vez amplificada linealmente por la electrónica del aparato, en una entrada tipo “jack” situada en uno de los laterales del mismo. Esta es la señal que analizaremos a través de una conexión al osciloscopio digital. En función del sonómetro y de la escala elegida para realizar las medidas, la respuesta eléctrica obtenida, V, corresponderá a un valor de la amplitud de la onda sonora analizada, P=aV, donde “a” es el factor de amplificación lineal del sonómetro. Este factor “a” se evaluará con ayuda del calibrador acústico El osciloscopio digital que utilizaréis en esta experiencia, básicamente tiene las mismas funciones que el osciloscopio ordinario que habéis empleado anteriormente. En él y seleccionando la base de tiempos y ganancias oportunas podremos observar la forma de la onda sonora que registra en ese momento el sonómetro y que transferimos al osciloscopio mediante un cable conectado, por un lado, al “jack” de salida de la señal del sonómetro y por otro, a uno de los canales del osciloscopio. Pero la utilización de un osciloscopio digital, tiene sus ventajas, activando el modo de almacenamiento, podréis congelar la imagen de la señal y estudiarla directamente sobre la pantalla. Empleando los cursores adecuados a la base de tiempo o la ganancia, obtendréis el valor de la amplitud de la señal y el período de la misma en forma digital, es decir como un número que aparecerá en la pantalla, ganaréis en precisión y en comodidad utilizando estas funciones. También podréis almacenar la imagen obtenida (hasta un máximo de tres) utilizando la tecla “save” y analizarla posteriormente. Por último, como señal sonora utilizaréis la procedente del calibrador acústico, que genera señales calibradas en dos intensidades patrón, será una señal armónica con las opciones de 94 y 104 dB de intensidad sonora. Con este pequeño aparato de forma cilíndrica, procederéis de la forma siguiente. Para conectarlo, simplemente se selecciona en el interruptor de su base el nivel de intensidad sonora que se va a utilizar, se escuchará un pitido audible (1000 Hz, nivel de máxima percepción para el oído humano), posteriormente se introduce el micrófono del sonómetro en la cápsula del calibrador y se conecta aquél.

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III.- Método de Experimentación:

En esta experiencia se estudiarán dos señales sonoras, la primera emitida por el calibrador y la segunda recibida directamente del ambiente. En la primera de ambas analizaremos la señal con dos niveles de intensidad sonora diferentes 104, 94 dB bien determinados, comprobando la relación existente entre las amplitudes (máxima variación de la presión) y sus niveles de intensidad sonoros en dB. Asimismo, aprovecharemos esta señal para determinar el coeficiente de amplificación lineal del sonómetro “a”, que nos permitirá calcular la amplitud de la onda sonora a partir de la señal eléctrica registrada, P=aV. En el segundo caso, analizaremos el ruido ambiente, calculando el nivel de intensidad sonora y su relación con el factor Prms.

a) Análisis del nivel de intensidad acústica de las señales generadas por el calibrador. Para realizar esta parte necesitaréis los siguientes elementos, el osciloscopio digital, el calibrador acústico y el sonómetro con el correspondiente cable de conexión sonómetroosciloscopio. Procederéis de esta manera: 1.- Conecta el osciloscopio al sonómetro, mediante el correspondiente cable de conexión. 2.- Enciende el calibrador acústico y empalma la salida del mismo con el micrófono del sonómetro. Elige el nivel de intensidad sonora más bajo 94 dB. 3.- Enciende el sonómetro en la escala dBA, el intervalo (50, 110 dB) y la opción de medida continua (spl) con velocidad de registro rápida (F). 4.- Enciende el osciloscopio y selecciona la base de tiempos y la ganancia adecuada para observar la señal con nitidez. 5.- Congela esta señal y estudia sus características, de la siguiente forma: 5a. Con ayuda de papel cebolla dibuja sobre la pantalla la señal obtenida.

Anótalo

en el cuadro 1. 5b. Utilizando los cursores de ganancia y base de tiempo, determina la amplitud y frecuencia de esta señal. Rellena la tabla 1. 6.- Varía el nivel de intensidad sonora a 104 dB.

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7.- Analiza la señal de la misma forma que se expuso anteriormente para aquella de 94 dB. Anota tus resultados en el cuadro 2 y la tabla 1.

b) Análisis de la energía de un pulso sonoro ambiental. En esta segunda etapa de la experiencia vas a trabajar con una onda sonora ambiental, es decir un ruido, que como comprobarás no tiene una forma de onda armónica y muchas veces ni siquiera tiene una forma repetitiva en el tiempo, es decir el período se puede considerar infinito. En este caso, nuestro interés, no es tanto describir exactamente la forma de la onda que produce el ruido que estamos analizando, sino saber cuantificar el efecto que éste tiene sobre nuestra sensibilidad sonora. Por ello, lo importante será analizar el nivel de intensidad sonora de citado ruido. Como hemos comprobado en el caso de una señal perfectamente armónica, el nivel de intensidad sonora está relacionado con la amplitud de la onda sonora. En el caso de un ruido, será difícil determinar cuál es la amplitud de la onda que lo genera, por ello vamos a evaluar el valor medio del cuadrado de la presión P2rms, ecuación (3). Teniendo en cuenta que en este apartado trabajaréis con una señal ambiental, no necesitaréis utilizar el calibrador acústico. Procederéis de la siguiente manera: 1.- Conectad los instrumentos tal y como se describió en el apartado anterior. 2.- Seleccionad la base de tiempos y la ganancia adecuada a la señal que queráis observar. Esta señal puede ser directamente el ruido ambiente o si queréis que sea más definida podéis pronunciar una vocal y observar la forma, tan singular, que tiene sobre el osciloscopio. Probad con diferentes señales, hasta que deis con la que más os convenga. Anotad en el cuadro 3 el nivel de intensidad sonora que muestra el sonómetro. 3.- Una vez que tengáis sobre la pantalla la señal que vais a estudiar, detenedla y dibújala directamente sobre papel cebolla. Anótadlo en el cuadro 3. 4.- Utilizando los cursores del osciloscopio digital, dividir la base de tiempos en 8 partes y anota en tu dibujo y en la tabla 2 la tensión promedio que tiene la señal para cada intervalo. Posteriormente, hallarás el valor medio temporal de esta señal, sumando el producto de la amplitud al cuadrado por el intervalo de tiempo y dividiendo por el período total analizado, es decir realizarás el siguiente calculo:

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Prms

2

a2 8 2 = ( )∑ Vi ∆t T 1

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IV.- Resultados y Conclusiones:

a) Análisis del nivel de intensidad acústica de las señales generadas por el calibrador. 1.- Considerando que la onda emitida es armónica y está bien determinado su nivel de intensidad sonora, utilizaremos la ecuación (5) para hallar el factor de amplificación lineal, “a”. Consideramos que la amplitud de la onda sonora es proporcional a la amplitud de la señal eléctrica generada por el sonómetro.

P = aV

(7)

sustituyendo en la ecuación (5) tendremos:

β = 20 log

aV P0

(8)

Ya que el nivel de intensidad sonora es conocido y P0=310-5 Pa, presión de referencia. A partir de los valores de la amplitud del pulso eléctrico generado por el sonómetro, podemos calcular, “a”. β

a = 1020

P0 V

(9)

Realiza el cálculo anterior y anota, en la tabla 1, el resultado de “a” en cada caso. Asimismo, calcula su valor medio. 2.- Considerando que la densidad del aire es 1.293 Kg/m3 y la velocidad de propagación 343 m/s, todo ello en condiciones normales. A partir de la ecuación (2), determina la Intensidad de energía que transporta la onda acústica. Para los dos casos que has estudiado experimentalmente, nivel de intensidad sonora de 94 y 104 dB. Anota los resultados en la tabla 1. Nivel de intensidad sonora dB

Tensión picopico salida sonómetro (V)

Amplitud pulso eléctrico V/2 (V)

Frecuencia Hz

a[Pa/Voltio] ecuación (9)

Pm, amplitud de la onda de presión Pm = a (V/2)[ Pa]

Intensidad sonora (W/m 2 ). Ecuación (2)

94

104

Tabla 1

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Valor medio de a=

Pa/V β = 94 dB

Cuadro 1

β = 104 dB

Cuadro 2 3.- Las señales generadas por el calibrador acústico. ¿De qué tipo son?. 4.- Una diferencia de 10 dB. en dos señales acústicas, ¿a qué relación entre las amplitudes de las señales corresponde?. Calcula el cociente P104/P94, ten en cuenta la expresión del nivel de intensidad sonoro en función de la amplitud de la onda acústica (5). 5.- ¿Se verifica la anterior relación en el caso de las medidas realizadas en el apartado a)?

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b) Análisis de la energía de un pulso sonoro ambiental. β=

dB

Cuadro 3 5.- Rellena las columnas relativas a la presión media (recuerda que la constante multiplicativa Pm=aV es la que determinaste anteriormente, utiliza el valor medio calculado. Calcula el valor medio de los 8 términos relativos a la presión al cuadrado. Anota este último resultado.

Intervalo Vm2 (V 2) Pm2 (Pa2) de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 Tabla 2 = Pmrs2 =

Pa2

6.- Anota en la tabla 3 los diferentes valores del nivel de intensidad acústica y la intensidad de las ondas sonoras analizadas. Emplea las expresiones (2) y (4) que relacionan la amplitud de la onda sonora con su intensidad.

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Sonido Calibrador 94 Calibrador 104 Ambiente

β (dB) 94 104

I (W/m2)

Tabla 3

7.- El cociente de las intensidades, para dos señales diferentes, ¿está relacionado con la diferencia entre los niveles de intensidad acústica para ambas señales?. De qué manera.

V.- Bibliografía:

1.- " Física". P. A. Tipler. 3ra Edición.2do tomo. Ed. Reverté (1992). 2.- “Física”. Alonso & Finn. De. Addison- Wesley (1992) 3.- "Tratamiento Matemático de Datos". Spiridonov.- Ed. Mir.

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