XI Reunión de Comunicación de Banca Central CEMLA-BCRA Buenos Aires, Argentina 18 - 20 octubre de 2006
Interacción comunicativa entre el banco central y el público bajo una estructura analítica de teoría de juegos Federico Rubli Kaiser * Director de Relaciones Externas Banco de México
[email protected] */ Las opiniones expresadas en esta presentació ón. presentación son personales y no necesariamente coinciden con los de la Instituci Institució
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Índice I.
Introducción
II.
Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta IV. Conclusiones
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Índice I.
Introducción
II.
Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones
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I. Introducción z
Motivación para buscar un marco analítico.
z
La comunicación es sin duda un ejercicio de doble vía: Las dos partes involucradas son simultáneamente receptoras y emisoras de información.
z
Cada parte responde y reacciona a la comunicación recibida, lo que a su vez propicia reacciones nuevas por parte del emisor inicial.
z
Lo anterior propicia el diseño de estrategias de reacción.
z
La teoría de juegos es una herramienta del análisis económico que puede ayudar a mejorar nuestro entendimiento de situaciones económicas específicas. 4
I. Introducción z
En el caso que nos ocupa, tenemos a dos jugadores (el banco central y el público) que interactúan (juegan) entre si, cada uno con sus propias estrategias, para lograr un objetivo final (la estabilidad de precios).
z
Un jugador está buscando una estrategia que debe resultar en el logro de un objetivo particular, pero el otro jugador también tratará de optimizar el juego desde su punto de vista.
z
El resultado final del juego dependerá, por lo tanto, de manera conjunta de las estrategias escogidas por todos los participantes del juego. 5
I. Introducción z
Una definición de equilibrio estratégico de un juego es la proporcionada por Robert Aumann (Premio Nobel de Economía 2005): Un equilibrio estratégico es cuando las acciones y planes de todos los jugadores son óptimos, y cada jugador sabe como va a actuar el otro jugador, sabe como va a reaccionar a determinados incentivos. Hay conocimiento mutuo sobre ello, y cada jugador es racional dado el comportamiento del otro.
z
Si aplicamos la definición anterior al “juego” de lograr la estabilidad de precios, podemos percatarnos muy claramente de las condiciones necesarias entre el banco central y el público para lograr el cumplimiento del objetivo: plena transparencia sobre planes y acciones, y conocimiento de reacciones.
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Índice I.
Introducción
II.
Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones 7
II. Conceptos básicos de teoría de juegos i. La teoría de juegos clásica dividió el campo entre juegos cooperativos y no-cooperativos. z
La diferencia esencial entre ambas categorías, es que los cooperativos permiten acuerdos obligatorios y sancionables, mientras que los segundos no.
z
Para nuestro caso de la interacción comunicativa entre el banco y el público para la consecución de la estabilidad de precios, los juegos cooperativos no son aplicables, pues dicha interacción no puede ser obligatoria ni sancionable. 8
II. Conceptos básicos de teoría de juegos ii. El Dilema del Prisionero z
Es el caso más famoso de un juego básico que se aplica en muchos contextos políticos, sociales y económicos, en los cuales la racionalidad general de preferencias conflictivas entre los participantes, evita acciones cooperativas e inflinge pérdidas a todos los jugadores.
iii. El Equilibrio de Nash z
Este equilibrio se da cuando ningún jugador tiene incentivos para “moverse” (cambiar de decisión) unilateralmente (es decir, ceteris paribus).
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II. Conceptos básicos de teoría de juegos iv. Juego de una sola vez con información perfecta z
Es un juego que se juega una sola vez bajo condiciones de información perfecta en el cual las decisiones estratégicas no son recurrentes.
v. Juegos dinámicos z
Son repetitivos ó recurrentes; pueden darse con información completa o bien con información imperfecta. Categoría más interesante para nuestro contexto. Considera a los llamados “modelos de construcción de reputación” así como los “juegos de señal” (signalling games). Su aplicación a nuestra problemática de comunicación con el público resulta evidente. 10
II. Conceptos básicos de teoría de juegos vi. Pago (Payoff) z
La representación más usual de un juego, es donde cada jugador escoge simultáneamente una estrategia, y la combinación de estrategias escogidas por los jugadores determina un pago (payoff) para cada uno.
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Índice I.
Introducción
II.
Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones 12
III. El dilema del prisionero La tradicional explicación del dilema es la siguiente, y se conoce como la matriz de pagos (payoff matrix). Prisionero 2 Confesar (no cooperar) Confesar (no cooperar) Prisionero 1
No confesar (cooperar)
-5 , -5
No confesar (cooperar) i
-12 , 0
0 , -12
e
-1 , -1 e
e
Equilibrio de Nash
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III. El dilema del prisionero z
Ambos individuos recibirán un mejor trato (menor castigo) si ambos confiesan: para cada uno de ellos el mejor resultado
individual
se
obtiene
de
confesar,
independientemente de lo que haga el otro, es decir -5 para ambos. z
Decisiones
individuales,
racionales
y
aisladas
(que
minimizan el riesgo o maximizan la ganancia de actuar en aislamiento) no conducen a ninguno de ellos hacia la cooperación. z
Claramente cada uno está motivado por el temor racional de que si no confiesa el delito, pero el otro sí confiesa, entonces el riesgo es que recibirá la sentencia mayor. 14
III. El dilema del prisionero z
Confesar le proporciona a cada uno un resultado comparativamente
mejor,
aunque
colectivamente
el
resultado no es óptimo. ÓPTIMO DE PARETO z
Se dice que existe una combinación de pagos eficiente en el sentido de Pareto, cuando un individuo no puede mejorar su
situación
sin
perjudicar
al
otro.
(En
términos
coloquiales, “sólo mejoro si te perjudico”). z
Por lo tanto, decisiones que son racionales desde el punto de vista individual, se tornan irracionales desde un ángulo colectivo. 15
III. El dilema del prisionero z
El dilema se resuelve tan pronto los prisioneros tengan la capacidad de negociar un acuerdo creíble y obligatorio que pueda evitar el surgimiento de una estrategia dominante lastimosa. La sola posibilidad de permitir una comunicación entre ellos, bastaría para que cooperen entre sí, siempre y cuando prevalezcan la confianza y honestidad entre ellos de cumplir lo pactado.
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Índice I.
Introducción
II.
Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones 17
IV. Aplicación del dilema del prisionero z
Apliquemos el dilema del prisionero a nuestro contexto de la interacción comunicativa entre el banco central y el público.
z
Como jugadores racionales, ambos comparten el concepto de que la estabilidad de precios es benéfica y deseable.
z
En su interacción comunicativa el banco central se plantea dos posibilidades:
z
9
Continuar proveyendo amplia información (ser transparente) para la formación de expectativas
9
Ser todavía más transparencia)
comunicativo
e
informativo
(mejorar
la
Por su parte, el público también tiene dos posibilidades: 9
Continuar brindando al mercado (y por ende al banco), una buena retroalimentación que revele sus expectativas (ser transparente).
9
La estrategia de mejorar su retroalimentación informativa con mejores análisis, técnicas, modelos etc. (mejorar la transparencia).
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IV. Aplicación del dilema del prisionero Las estrategias de este juego con sus respectivos resultados se pueden representar en la siguiente matriz de pagos: Público Transparente
Transparente Banco Central
Más transparente
M,M
Más transparente
i
S,B
e
A,A
B,S e
e
En la matriz, los pagos que resultan son, en orden decreciente: S=Superalto ; A=Alto ; M=Medio ; B=Bajo. Equilibrio de Nash.
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IV. Aplicación del dilema del prisionero z
La solución óptima al juego es representada por el cuadrante (A,A).
la
combinación
z
Pero desde el punto de vista individual, (A,A) no será la opción que escojan los jugadores, ya que representa una estrategia que otorga un pago menor para cada estrategia que escoja la otra parte.
z
Este juego resulta en un solo equilibrio de Nash representado por la combinación de estrategias (M,M), que termina siendo una solución inferior para ambos.
z
La manera de lograr el óptimo colectivo de este juego es que ambas partes logren establecer un compromiso creíble de que serán más transparentes. 20
IV. Aplicación del dilema del prisionero z
Sin embargo, este tipo de compromisos son difíciles de lograr, requieren de una tecnología contractual que sea obligatoria y sancionable.
z
La solución es que ambos busquen coordinarse para alcanzar el mejor resultado (A,A).
z
En conclusión, resolver el dilema de este juego enfatiza la importancia de la coordinación informativa, en el sentido más amplio, entre el banco central y el público para ser mutuamente más transparentes. 21
Índice I.
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III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones 22
V. El juego se repite con información perfecta z
La coordinación en el sentido de nuestro juego puede ser difícil de entender sin considerar la interacción repetitiva entre jugadores. Éstos interactúan a lo largo de un horizonte de duración incierta.
z
Dentro de estos juegos dinámicos existe la posibilidad de utilizar estrategias cambiantes, útiles dentro de nuestro contexto, las cuales se conocen como “estrategias de gatillo” (trigger strategies).
z
Se
definen
como
una
estrategia
que
dicta
seguir
determinado curso de acción hasta que se cumpla con una determinada condición, y luego establece seguir una estrategia diferente para el resto del juego.
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V. El juego se repite con información perfecta z
En nuestro contexto podemos pensar en varios casos en que al banco central le convenga seguir una estrategia comunicacional de este tipo.
z
Por ejemplo, se puede seguir una estrategia determinada de comunicación para lograr alinear las expectativas de inflación con la meta, y una vez que esto se haya logrado, se aplicará una estrategia diferente para mantener la convergencia de las expectativas con el objetivo.
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Índice I.
Introducción
II.
Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones
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VI. Pero la información es imperfecta z
Bajo
condiciones
de
información
imperfecta,
la
comunicación sería insuficiente para lograr un equilibrio, ya que hay incertidumbre acerca del futuro, específicamente sobre
las
pérdidas
y
ganancias
potenciales
de
la
cooperación que dependen del comportamiento de cada jugador.
z
Esta
dimensión
dinámica
introduce
cambios
en
el
comportamiento de los jugadores, ya que se le tendrá que dar una cierta ponderación a los resultados futuros para las decisiones presentes. 26
VI. Pero la información es imperfecta z
En términos técnicos, esto es lo que se conoce como “la tasa intertemporal de descuento” (Presente > importante que futuro tasa alta).
z
En un juego dinámico, al aprender acerca del comportamiento de la otra parte, los jugadores adquieren la habilidad de crear y desarrollar sus propios incentivos para cooperar.
z
En esta dinámica se producen los llamados “efectos de reputación”.
z
Es razonable suponer que cuando interactúan nuestros dos jugadores –el banco central y el público- no conocerán con precisión la función de pagos que el otro trata de maximizar. 27
VI. Pero la información es imperfecta z
Esto puede adjudicarse a varias razones: por ejemplo, las autoridades del banco central son nuevas y carecen de experiencia, o bien hay condiciones políticas que pudieron haber cambiado las preferencias del público.
z
Por ello, al iniciar el juego, ambas partes tratarán de conocer los pagos y preferencias del otro, para así poder evaluar la probabilidad de que se den ciertas estrategias y acciones.
z
Este es claramente un juego relevante bajo condiciones de relativa inflación y por ende de una credibilidad débil del banco central para lograr la estabilidad de precios.
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VI. Pero la información es imperfecta z
Una dimensión dinámica en estos juegos aceptación
de
condiciones
de
se deriva de la
incertidumbre.
Por
ello,
constantemente hay una revisión de las estrategias, en la medida en que el aprendizaje y la nueva información contribuyan a reducir la incertidumbre. Por ellos es de esperarse que estos juegos dinámicos contemplen equilibrios de Nash múltiples. z
En estos juegos se pueden dar dos categorías importantes: ¾
Los de señal. Parten de una asimetría informativa. Un jugador tiene el incentivo de mandarle una señal al jugador menos informado sobre la información que posee, si esto puede beneficiar a ambos. Hay dos tipos de información: Formal, datos duros y verificables Sólo palabras (Cheap talk)
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VI. Pero la información es imperfecta 9 La información que transmite el banco central para enviar señales sobre sus intenciones futuras de política monetaria, son palabras que tienen un gran peso e influencia. 9 Típicamente se da cuando el gobernador da opiniones sobre el comportamiento de una serie de variables macroeconómicas para hacer entrever, intencionadamente, una posible dirección de una decisión futura de política monetaria. 9 Este es un buen ejemplo en que se da una interacción informativa entre la autoridad monetaria y el mercado en un contexto de un juego con análisis de reacciones, estrategias y reglas de probabilidad.
¾
Los de construcción de reputación. La reputación se ancla en las creencias que cada jugador tiene sobre la probabilidad de que el otro jugador se comporte de cierta manera. 30
Índice I.
Introducción
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Conceptos básicos de teoría de juegos
III. El dilema del prisionero IV. Aplicación del dilema del prisionero V. El juego se repite con información perfecta VI. Pero la información es imperfecta VII. Conclusiones
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VII. Conclusiones z
Una de las lecciones más importantes que se deriva de una categoría de juegos (cheap talk) es que si los mensajes son creíbles, entonces estos auxiliarán a los jugadores a reducir la probabilidad de que en forma ex post se den fallas de coordinación.
z
Un aspecto relevante que no se comentó en los modelos de juegos que se presentaron es que la cooperación puede lograrse cuando éstos están aprendiendo a “jugar el juego”.
z
La repetición del juego -representada en nuestro contexto por la interacción comunicativa constante- es la que al final posibilita la cooperación entre jugadores para alcanzar el equilibrio virtuoso.
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VII. Conclusiones z
Un ingrediente primordial es la paciencia para entender al otro jugador, y ello implica que se tenga una tasa intertemporal de descuento muy baja. En otras palabras, hay que desenfatizar el ahora y pensar en los beneficios del mañana.
z
La mejor herencia para el futuro que puede dejar nuestro juego, es la estabilidad de precios duradera. Ésta debe ser la motivación
de
nuestras
estrategias
comunicacionales:
perseverar en ellas para alcanzar una solución de equilibrio permanente.
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VII. Conclusiones Es importante mantener en perspectiva que nuestro contexto analizado es un juego de gran interacción dinámica. Constantemente
los
jugadores
están
revisando
y
actualizando sus señales de política, sus interpretaciones y creencias, que conducen a evaluar y diseñar estrategias nuevas. Al final, el nombre del juego es jugar una estrategia coordinada que sea universalmente ventajosa en el sentido de lograr las condiciones óptimas de Pareto.
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Federico Rubli Kaiser Director de Relaciones Externas Banco de México
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