Introducción a los suelos no saturados

(84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: [email protected] Ernesto Strina: [email protected]

Introducción ón a suelos no saturados

Índice

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• • • • •

Fases del suelo no saturado Presiones totales, netas y succión Flujo de agua en zona no saturada Resistencia al corte Rigidez edométrica

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Grados de saturación y comportamiento de las fases

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Un suelo puede estar seco, parcialmente saturado o saturado Si está parcialmente saturado, tiene tres fases: partículas, agua y aire En función del grado de saturación • Sr < 40% El agua no tiene continuidad • Sr < 80% El aire tiene continuidad • Sr > 90% El aire está en forma de burbujas

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Fase gaseosa

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• La fase gaseosa es una mezcla de gases y vapor de agua • Comportamiento de gas ideal (Ley de Boyle)

P⋅V = n⋅ R⋅T • Ley de Dalton (suma de presiones parciales de gases en una mezcla): el comportamiento de un gas en la mezcla es independiente de los otros gases

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Fase gaseosa: vapor de agua

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• • • •

Presión de saturación de vapor uv0 Presión parcial de vapor uv Humedad relativa RH = uv / uv0 Si uv0 = uv (RH = 100%) la tasas de condensación y evaporación son iguales • A una temperatura dada, el vapor en el aire puede estar – Insaturado: uv < uv0 – Saturado: uv = uv0 – Sobresaturado: uv > uv0

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Fase gaseosa: vapor de agua

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Interfaz agua-aire

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La interfaz agua-aire se comporta como una membrana con resistencia a la tracción

BBC News In pictures Visions of Science.jpg

Insectos que viven sobre y bajo la interfaz (Milne and Milnc, 1978)

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Interfaz agua-aire

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La interfaz agua-aire se comporta como una membrana con resistencia a la tracción En un conducto “pequeño” el agua moja las paredes y la membrana se curva Se produce una diferencia de presión: ascenso capilar

(Wikipedia)

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Equilibrio de una columna capilar En el contacto agua-aire-sólido hay tres fuerzas • Tensión sólido-líquido σsl • Tensión sólido-gas σsg θ • Tensión líquido-gas σlg El ángulo del contacto surge del equilibrio de esas tres fuerzas

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σ sg − σ sl cos (θ ) = σ lg

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Equilibrio de una columna capilar El equilibrio de la columna capilar es • Peso columna de agua W = π r 2γ whc

• Fuerza de tensión superficial (Columna de vidrio comprimida) T = 2π rTs cos (θ )

• Por equilibrio 10

2Ts cos (θ ) W = T → hc = r ⋅γ w

Tensión superficial y ángulo de contacto

CO2 gas CO2 liquido (Santamarina 2012)

Tensión superficial y ángulo de contacto 100

Interfacial tension sion σ [mN/m]

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CO2 L-V boundary at 295 K Gaseous CO2

at 298 K Liquid CO2

H2O-CO2

80 60 40 20 0 0

12

5

10 Pressure [MPa]

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20 (Santamarina 2012)

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Índice

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• • • • •

Fases del suelo no saturado Presiones totales, netas y succión Flujo de agua en zona no saturada Resistencia al corte Rigidez edométrica

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Las tensiones capilares son tensiones efectivas

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La fuerza T que comprime la columna de vidrio comprime también a los suelos

(Santamarina 2012)

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Tensores de tensiones para suelos no saturados

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El estado del material queda definido por dos tensores independientes: tensión neta (σn) y succión (s)

 σ x τ xy τ xz   σ x −ua τ xy τ xz    σ y −ua τ yz  τ xy σ y τ yz  =  τ xy    τ τ σ τ yz σ z−ua  xz yz z   τ xz 

  u −u   a w + 0   0   

0 ua −uw 0

  0  ua −uw   0

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Tensores de tensiones para suelos no saturados

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El estado del material queda definido por dos tensores independientes: tensión neta y succión • Se debe cumplir ⌠ > ua > uω • Si ua > ⌠ la muestra explota • Si uω = ua el suelo está saturado, se recupera la definición de presión efectiva (σ =σ´+ u)  σ x τ xy τ xz   σ x −ua τ xy τ xz    σ y −ua τ yz  τ xy σ y τ yz  =  τ xy    τ τ σ τ yz σ z−ua  xz yz z   τ xz 

  u −u   a w + 0   0   

0 ua −uw 0

  0  ua −uw   0

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(Re)definiciones En los suelos no saturados se emplea la humedad volumétrica (cociente de volúmenes en vez de cociente de pesos) Vω Gs e θω = ⋅100 = Sr ⋅ =ω V 1+ e 1+ e

El concepto de “presión de poros negativa” se extiende a la zona de no saturación: succión

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La succión en un depósito no saturado

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Fuente permanente: ascenso capilar Fuentes variables: evapotranspiración

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Succión (definición académica)

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La succión es – físicamente – una medida del estado de energía libre del agua Existe una relación termodinámica entre la energía libre del agua y la presión parcial de vapor (Richards, 1965) u  RT RT ψ =−

( )

ln  v  = − ln RH ω v / ρ  uv0  ωv / ρ

La succión total ¬ es la suma de dos términos : • Succión osmótica  • Succión mátrica (ua – uw)

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Succión osmótica π

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La succión osmótica es producida por cationes atraídos por la superficie negativa de las partículas • Depende fundamentalmente del tipo y concentración de sales disueltas en el agua poral • Varía poco con el contenido de humedad • Existe aún para suelos saturados

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Succión mátrica (ua – uw)

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Es la extensión conceptual de la presión capilar • Producida por los meniscos aire-agua • Depende del tamaño de los vacíos y del contenido de humedad (gravimétrica) La presión parcial de vapor sobre la superficie curva es menor que sobre la superficie plana • La curvatura es proporcional a (ua – uw) • La humedad relativa se correlaciona con (ua – uw)

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Succión total Ψ =(ua – uw)+π

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La succión total es la suma de ambos componentes Medición directa • Humedad relativa Medición indirecta • Humedad • Temperatura • Conductividad térmica • Conductividad eléctrica

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Medición experimental de la succión y rangos de medición Directa Succión total

Psicrómetro (100 – 8000 kPa)

Papel de filtro (todo el rango)

Succión mátrica

Tensiómetro (0 – 90 kPa) Traslación de ejes (0 – 1500 kPa) -

Conductividad térmica (0 – 400 kPa)

Succión osmótica

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Indirecta

Extrusión (todo el rango)

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Psicrómetro (efecto Peltier)

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Papel de filtro

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La humedad del papel de filtro (calibrado) es proporcional a la succión

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Tensiómetro

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Mide la presión de agua negativa Se debe corregir debido a peso de columna de agua en el dispositivo

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Técnica de traslación de ejes

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Índice

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• • • • •

Fases del suelo no saturado Presiones totales, netas y succión Flujo de agua en zona no saturada Resistencia al corte Rigidez edométrica

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Transporte de fluidos en suelos no saturados

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Existen varias especies y fases • Especie agua, fase líquida y vapor • Especie aire, fase disuelta y gaseosa El transporte de agua y aire tiene componentes • Disfusivas: controladas por el gradiente de concentración • Convectivas: controladas por la velocidad del flujo

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Presión positiva y negativa

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Curva característica

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Durante el proceso de secado aumenta la succión

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Curva característica

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Durante el proceso de secado aumenta la succión Se mide una succión que inicia la desaturación

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Curva característica

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Durante el proceso de secado aumenta la succión Se mide una succión que inicia la desaturación A medida que aumenta la succión se reduce Sr hasta un valor residual Sres

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Curva característica

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Durante el proceso de secado aumenta la succión Se mide una succión que inicia la desaturación A medida que aumenta la succión se reduce Sr hasta un valor residual Sres Grado de saturación efectivo Sr − Sres Se = 1− Sres

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Flujo de agua fase líquida (y de aire disuelto)

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El agua fluye líquida cuando hay canales continuos El agua en fase líquida arrastra aire disuelto

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Coeficientes de permeabilidad

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La permeabilidad depende de Se kw = ksat Seδ

δ=

2 + 3λ

λ

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Histéresis de la curva característica

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La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje

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Histéresis de la curva característica

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La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje

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Histéresis de la curva característica

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La no uniformidad de la distribución de poros provoca que siempre queda algo de aire y agua en los procesos de imbibición y drenaje

(Santamarina 2012)

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Flujo en aire Fase gaseosa • Se estable flujo de aire para Sr < 80% • Depende del gradiente de presión de aire Fase disuelta • Componente difusiva: Ley de Fick ∂C Ja = − Da∇C = − Da ∇ua ∂ua C = ρ a (1− Sr ) n

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• Componente advectiva: transportado por el flujo de agua

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Factores que afectan la succión in situ

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• Climas con temporadas húmedas y secas generan variaciones estacionales de la succión • Si el suelo está cubierto, las variaciones de la succión son menores • Napas profundas generan mayores valores de succión • Vegetación aumenta el valor de la succión

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Índice

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• • • • •

Fases del suelo no saturado Presiones totales, netas y succión Flujo de agua en zona no saturada Resistencia al corte Rigidez edométrica

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Fuerza capilar = tensión intergranular Las fuerzas generadas por la tensión superficial se convierten en tensión efectiva y aumentan la resistencia al corte del suelo

Es por eso que existen los castillos de arena 43

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Resistencia al corte

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s= c'+ (σ − ua ) tan φ '+ ( ua − uw ) tan φ b

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¿Porqué existe ϕu?

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La compresibilidad del aire es 100 veces menor que la del agua: “no drenado” no significa “incompresible”

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Índice

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• • • • •

Fases del suelo no saturado Presiones totales, netas y succión Flujo de agua en zona no saturada Resistencia al corte Rigidez edométrica

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Cambio de volumen

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Cambio de volumen

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Coeficientes de compresibilidad • Respecto de presión neta at • Respecto de succión am Coeficientes de variación de humedad • Respecto de presión neta bt • Respecto de succión bm Coeficientes de cambio de volúmen • Respecto de presión neta m1s • Respecto de succión m2s

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Cambio de volumen (log)

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Cambio de volumen (log) • • • •

Indice de compresión x presiones netas Ct Indice de compresión x succión Cm Indice de contenido de agua x presiones netas Dt Indice de contenido de agua x succión Dm

Ct = Dt =

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∂e

(

∂log σ − ua ∂ω

(

∂log σ − ua

)

∂e Cm = ∂log ua − uw

)

∂ω Dm = ∂log ua − uw

(

(

) )

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Cambio de volumen - Histéresis

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Las superficies y los índices son distintos según se trate de secado o humedecimiento

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Cambio de volumen en enrocados

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(Oldecop y Alonso 2003)

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Bibliografía

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• Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley • Mitchell, J. Fundamentals of soil behavior. 3ª Ed. Wiley. • Fredlund, D. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. Wiley