• Definición de inventario Los Inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso ordinario del negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior comercialización. Es decir, son aquellos materiales o bienes ociosos que la organización conserva para su uso en algún momento en el futuro. Los inventarios comprenden, además de las materias primas, productos en proceso y productos terminados o mercancÃ-as para la venta, los materiales, repuestos y accesorios para ser consumidos en la producción de bienes fabricados para la venta o en la prestación de servicios; empaques y envases y los inventarios en tránsito. Una razón por la cual las organizaciones mantienen inventarios es que sus administradores raramente pueden predecir con exactitud el nivel de ventas, el tiempo de producción, la demanda y las necesidades de uso, por lo que los inventarios sirven de colchón contra un uso incierto y fluctuante, y mantienen a la mano un suministro de elementos, en caso de que estos sean necesarios para la organización o para sus clientes. A pesar de que los inventarios llenan un papel importante y esencial, el desembolso asociado con su financiamiento y mantenimiento es una parte sustancial del costo del negocio. Algunos inventarios son inevitables. Todo o cuando menos una parte del inventario de manufactura en proceso es inevitable. Al momento de llevar a cabo el recuento del inventario, parte de el estará en las maquinas, otra parte estará en la fase de traslado de una máquina a otra, o en tránsito del almacén de materias primas a la lÃ-nea de producción o de ésta al almacén de artÃ-culos terminados. Si vamos a tener producción es inevitable tener inventarios en proceso. El resto del inventario que se tenga en accesorios, materias primas, artÃ-culos en proceso y artÃ-culos terminados simplemente se mantiene por una razón básica. Principalmente se tiene inventarios porque nos permite realizar las funciones de compras, producción y ventas a distintos niveles. • Objetivo El objetivo del inventario es proveer o distribuir adecuadamente los materiales necesarios a la empresa, colocándolos a disposición en el momento indicado, para asÃ- evitar aumentos de costos o pérdidas de los mismos, permitiendo satisfacer correctamente las necesidades reales de la empresa a las cuales debe permanecer constantemente adaptado. Por lo tanto la gestión de inventarios debe ser atentamente controlada y vigilada. 3. Funciones y Propósito • Funciones del inventario • Eliminación de irregularidades en la oferta • Compra o producción en lotes o tandas • Permitir a la organización manejar materiales perecederos • Almacenamiento de mano de obra • Ayudar a la independencia de operaciones − Continuidad de las variaciones de demanda • Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento • Determinar la óptima secuencia de operaciones • Uso óptimo de la capacidad productiva El inventario tiene como propósito fundamental proveer a la empresa de materiales necesarios, para su continuo y regular desenvolvimiento y de esta forma afrontar la demanda. • Propósitos de los Inventarios 1

• Aprovechar economÃ-as de escala. La producción y transporte de artÃ-culos en altos volúmenes es menos costosa. • Servir a los clientes. La demanda de los clientes no es 100% predecible por lo que se requiere inventario para cubrir las variaciones de los pedidos. • Suavizar producción y desacoplar procesos. Demanda estacional se satisface con inventario en lugar de un alto nivel de capacidad. • Ventajas y desventajas del inventario • Ventajas de un sistema de inventario. • Una administración adecuada de los inventarios, puede hacer una contribución importante a las utilidades de la empresa. • Permite a las empresas responder ante los cambios repentinos que pueden darse en la demanda con relación a las proyecciones establecidas con anterioridad. • Al mantener un nivel adecuado de inventario, se puede asegurar el suplir las demandas de los clientes con mayor rapidez. • Se mejoran los niveles de servicio. • La empresa puede realizar sus tareas de producción y de compra maximizando recursos logrando atender las necesidades de sus clientes con mayor rapidez. • Se pueden lograr mejores negociaciones con los proveedores, obteniendo precios más competitivos. • Ayuda a mantener una variedad sostenibles de bienes o productos para el beneficio de los clientes, con mayores y mejores opciones de compra. • Asegura el mantener los insumos necesarios y la producción con los mismos, ante posible escasez de uno o varios de ellos. • Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, deben incrementarse hasta donde el resultado de ahorro sea mayor que el costo total de mantener un inventario adicional. La eficiencia del proceso de un sistema de inventarios es el resultado de la buena coordinación entre las diferentes áreas de la empresa, teniendo como premisas sus objetivos generales. • Protección temporal ante cambios en precios y tasa inflacionaria. • Desventajas de un sistema de inventario. • El mal manejo de inventario pueden contribuir a las quiebras de los negocios, cuando estas son mal manejadas. • Los inventarios excesivos son costosos a causa de los costos de operación, riesgos e inversión insostenible; también lo son los inventarios insuficientes, por que los clientes podrÃ-an dirigirse a los competidores si los productos no están disponibles cuando los demandan y de esta manera se pierde el negocio, haciendo la diferencia entre utilidades y pérdidas. La administración de inventario requiere de una coordinación entre los departamentos de ventas, mercadeo, compras, producción y finanzas; una falta de coordinación nos podrÃ-a llevar al fracaso financiero. • En el caso de productos perecederos, el incurrir en altos niveles de inventario puede representar perdidas cuantiosas para la empresa por obsolescencia de los mismos. • Algunas empresas consideran que no deberÃ-an mantener ningún tipo de inventario porque mientras los productos se encuentran en almacenamiento no generan rendimiento y deben ser financiados. Sin embargo, es necesario mantener algún tipo de inventario porque la demanda no se puede pronosticar con certeza. • Dos empresas esencialmente idénticas, con la misma cantidad de inventario, pero con grandes diferencias en los grados de flexibilidad de sus operaciones, pueden tener inventarios desbalanceados, debido básicamente a controles ineficientes de estos. • Estructura de Costos de inventario La meta de administración del inventario es proporcionar los inventarios necesarios para sostener las operaciones en el más bajo costo posible. De tal modo, el primer paso que debe seguirse para determinar el nivel óptimo de inventario es identificar los costos que intervienen en su compra y mantenimiento, y posteriormente, en que punto se minimizan estos costos. La clasificación habitual de costos que utilizan los gestores de los inventarios es la siguiente: 2

• Costos de ordenamiento. Son los relacionados con la colocación y recepción de un pedido para comprar nuevos inventarios. En su mayor parte, los costos asociados con cada pedido son fijos, independiente del tamaño de la orden. • Costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión de stocks. Incluye todos los gastos asociados con el hecho de tener un inventario. Por lo general, dichos gastos aumentan en proporción directa a la cantidad promedio de inventarios que se lleve. AquÃ- están los Costos Financieros de las existencias, Gastos del Almacén, Seguros, Deterioros, pérdidas y degradación de mercancÃ-a. En principio debe incorporar los siguientes conceptos: Costos de Materiales incorporados que, según las prácticas contables de la empresa pueden ser valorados de acuerdo a los siguientes criterios: • Método FIFO ( first in, first out ). − ( Primero en entrar, primero en salir ) PEPS • Método LIFO (last in, first out ). − ( Ultimo en entrar, primero en salir )UEPS • Método MIFO (midle in, first out) es un promedio ponderado • Precios estandarte de la empresa • Precios estimados de reposición • Costos directos de producción ( MOD, depreciaciones etc. ) • Costos Indirectos • Costos de lanzamiento o implÃ-citos del pedido Costo de preparación de las máquinas cuando el pedido lo lanza producción, Costo de conseguir "LUGAR" en el almacén de recepción (movilización de mercancÃ-as o transporte a otras localizaciones, por ejemplo), costos de transporte exclusivamente vinculados al pedido (la factura de un "courier" en el caso de una reposición urgente, por ejemplo), costos de supervisión y seguimiento de la necesidad de lanzar un pedido, etc. Costos Administrativos vinculados al circuito del pedido. Costos de recepción e inspección. • Costos de ruptura de stocks . Los Costos de ruptura o de rotura de stocks incluyen el conjunto de Costos por la falta de existencias, estos costos no serán absorbidos por la producción en proceso, sino que irán a parar directamente al estado de resultados. La valoración de estos costos de ruptura es difÃ-cil y poco frecuente, solo es posible si la empresa esta provista de un eficiente sistema de gestión de la calidad, en general el gestor de inventarios deberá conformarse con estimaciones subjetivas o costos Estándar. En literatura especializada estos son considerados entre el 1% y el 4% de los ingresos por ventas, pero esto es también tentativo. • Tipos de Inventarios Los conceptos que forman al inventario pueden agruparse en una de las siguientes categorÃ-as: • Materia Prima Incluye los nuevos artÃ-culos de inventario que se le compra a los proveedores; es el material que compra una empresa para transformarlo en productos terminados destinados a ser vendidos. En la medida en que la empresa tenga un inventario de materia prima, las demoras en la colocación de ordenes y en las entregas de los proveedores no afectarán el proceso de producción. • Inventario de producción en proceso Se refiere a los artÃ-culos del inventario que se encuentra en diferentes etapas del proceso de producción. Si una empresa tiene inventario de producción en proceso en cada etapa del proceso de manufactura, no 3

tendrá que detener por completo la producción, si se presenta una problema en una de las etapas anteriores. • Inventario de productos terminados Representa aquellos artÃ-culos que están listos para su venta. Las empresas llevan un inventario de productos terminados para asegurarse de que puedan surtir los pedidos cuando éstos se reciben. Si no cuenta con un inventario de productos terminados, la empresa tiene que esperar hasta la terminación del proceso de producción para poder vender el inventario. De tal modo, la demanda podrÃ-a no quedar satisfecha en el momento en que se manifiesta. Cuando un cliente llega y no existe un inventario para satisfacer su demanda, surge un faltante de inventario que puede provocar que la empresa pierda parte de su clientela a favor de los competidores, tal vez en forma permanente. • Inventarios de Materiales y Suministros Dentro de estas mencionamos: 6.4.1 Materias primas secundarias: sus especificaciones varÃ-an según el tipo de empresa. 6.4.2 ArtÃ-culos de consumo destinados para ser usados en la operación de la empresa, dentro de estos artÃ-culos de consumo los más importantes son los destinados a las operaciones y están formados por los combustibles y lubricantes, siendo estas de gran importancia para la misma. • ArtÃ-culos y materiales de reparación y mantenimiento de las maquinarias y aparatos operativos; los artÃ-culos de reparación por su gran volumen necesitan ser controladores adecuadamente, la existencia de estos varÃ-an en relación a sus necesidades. • Clasificación de Inventarios Podemos clasificar los inventarios en: • Según su concepción logÃ-stica • Inventarios cÃ-clicos o de lote: Se generan al producir en lotes no de manera continua. Por ejemplo cuando un tornero acumula piezas hasta completar un lote que será enviado al fresado o al siguiente proceso. Estos inventarios facilitan las operaciones en sistemas clásicos de producción, porque permiten que el sistema productivo no se detenga. • Inventarios estacionales (por estación): Son aquellos donde se contabilizan aquellos productos que poseen demandas que depende de alguna estación o periodo de tiempo especÃ-fico. Un ejemplo de estos pueden ser: los paraguas, los juguetes y los artÃ-culos de moda. • Inventarios de seguridad: Se generan para amortiguar variaciones en la demanda o para cubrir errores en la estimación de la misma. Estos inventarios derivan del hecho de que la demanda de un bien o servicio proviene usualmente de estudios de mercado que difÃ-cilmente ofrecen una precisión total. • Inventarios especulativos: Estos se derivan cuando se espera un aumento de precios superior a los costos de acumulación de inventarios, por ejemplo, si las tasas de interés son negativas o inferiores a la inflación. • Según su Sistema de Registro • Inventario Periódico o FÃ-sico: No mantiene un registro continuo del inventario disponible, más bien al final del periodo, se realiza un conteo fÃ-sico del inventario disponible y aplica los costos unitarios para determinar el costo del inventario final. Ésta es la cifra de inventario que aparece en el Balance General. El sistema periódico es generalmente utilizado para contabilizar los artÃ-culos del inventario que tienen un costo unitario bajo. Los artÃ-culos de bajo costo pueden no ser lo suficientemente valiosos para garantizar el costo de llevar un registro al dÃ-a del inventario disponible. • Inventario Perpetuo o Permanente: Se mantiene un registro continuo para cada artÃ-culo del inventario. Los registros perpetuos son útiles para preparar los estados financieros mensuales, trimestral o 4

provisionalmente. El negocio puede determinar el costo del inventario final y el costo de las mercancÃ-as vendidas directamente de las cuentas sin tener que contabilizar el inventario. También ofrece un alto grado de control, porque los registros de inventario están siempre actualizados. El conocimiento de la cantidad disponible ayuda a proteger el inventario. • Según el Costo y Volumen A Alto Volumen Monetario B      Volumen Monetario Medio C      Bajo Volumen Monetario • Según el Tipo de Demanda • Demanda independiente: es cuando un artÃ-culo es independiente de la demanda de cualquier otro artÃ-culo. • Demanda dependiente: un artÃ-culo depende de la demanda de otro. 8. La Demanda. Concepto y Clasificación • Concepto de la Demanda La demanda es la actividad que describe la conducta de los compradores o compradores potenciales de un bien o servicio. • Clasificación de la demanda Puede ser clasificada atendiendo a diferentes criterios, dentro de éstos se consideran tres de vital importancia. 8.2.1 En primer lugar se clasificará según sea nivel de dependencia de la misma. 8.2.1.1 Cuando la demanda de productos no está sincronizada con los planes de producción utilizamos el Modelo de la Demanda Independiente, ésta se ve influenciada directamente por las condiciones del mercado y por tanto es independiente a la demanda de cualquier otro artÃ-culo; por lo general aquÃagrupamos a los productos terminados y a los aprovisionamientos. 8.2.1.2 Se considera Demanda Dependiente a aquella que depende de la demanda de otro artÃ-culo, se relaciona con la demanda de partes o piezas de ensamble, asÃ- como de productos en proceso por lo que la misma es generada mediante un programa de producción o venta. Modelo Demanda Independiente o No programado Modelo Demanda Dependiente o Programado Incluye partes y productos de ensamble, productos Incluye productos terminados y de aprovisionamiento en proceso No sincronizada con los planes de producción Se sincroniza con los planes de producción La reposición de los materiales es imprescindible La falta de algún artÃ-culo se pudiera sustituir por en el proceso ya que sin estos el trabajo se otro que también satisficiese al cliente paralizarÃ-a Demanda probabilÃ-stica Demanda preestablecida por contrato o programada

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Se combina con el modelo de Cantidad Optima de Compra conocido como Modelo de cantidad de pedido fijo o formula Wilson

Se basa en técnicas de Justo a Tiempo (JIT) y MRP

8.2.2 En segundo lugar la demanda se clasificara en función del grado de conocimiento que se tenga 8.2.2.1 La demanda es determinista cuando se conoce exactamente la cantidad y el momento en que va a ser necesitado. Entre ellos podemos encontrar: ArtÃ-culos destinados a una promoción que cesará con el agotamiento de la cantidad especificada, sin generar otra demanda posterior; artÃ-culos que son requeridos sobre la base de un programa sin experimentar variaciones ni en cantidad ni en plazo respecto al plan inicial.  Debe destacarse que si en un momento determinado un artÃ-culo presente una demanda determinista, no excluye la posibilidad de que llegue a convertirse en uno cuya demanda sea aleatoria. 8.2.2.2 La demanda es aleatoria cuando no se conoce con certeza la cantidad y el momento en que van a ser necesitados los artÃ-culos, pero si es posible conocer la distribución de probabilidades que sigue el comportamiento de la misma. 8.3 En tercer lugar la demanda se clasifica según la frecuencia con que es demandado el producto a lo largo del tiempo 8.3.1 Movimiento Rápido es cuando un producto es demandado con regularidad independientemente de la cantidad que se solicite, por tanto, si un determinado producto es demandado frecuentemente, aunque cada vez que se demande sea sólo una unidad, se puede afirmar que es de movimiento rápido.  • Se consideran de lento movimiento aquellos productos que no se demandan frecuentemente independientemente de la cantidad que se solicite, por lo que sÃ- un determinado producto es demandado en un perÃ-odo y no es demandado regularmente en los perÃ-odos que siguen, aunque cada vez que se necesite sea en cantidades enormes, se dice que es de lento movimiento. 9. Análisis ABC El análisis ABC se crea con Pareto, economista italiano quien hacia 1897, afirmó que el 20% de las personas poseen el 80% de las riquezas. Este principio es aplicable a muchas situaciones e incluso a la gestión de inventario. Este principio significa que existen tres tipos de materiales. El primero representa el mayor porcentaje de materiales en términos de valor en consumo de pocos materiales, entendiendo por valor de uso, el producto del consumo del artÃ-culo o producto por el precio promedio del mismo. A este le preceden la división de aquellos productos con menos porcentaje de materiales en términos del valor en consumo. En términos generales, en una empresa no se justifica un mismo esfuerzo en los recursos de la misma (valor) y el gran número de productos o artÃ-culos (volumen). Esto sugiere que se le debe prestar mayor atención a los artÃ-culos de mayor valor que a los de menor. Una empresa que emplea esté sistema debe dividir su inventario en tres grupos: A, B, C. en los productos "A" donde se ha concentrado la máxima inversión. El grupo "B" esta formado por los artÃ-culos que siguen a los "A" en cuanto a la magnitud de la inversión. Y grupo "C" que lo componen en su mayorÃ-a, una gran cantidad de productos que solo requieren de una pequeña inversión. La división de su inventario en productos A, B y C permite a una empresa determinar el nivel y tipos de procedimientos de control de 6

inventario necesarios. Clasificación ABC Clase A B C

Volumen Monetario Anual 80 % 15 % 05 %

Cantidad de artÃ-culos 20% 30% 50%

Para aplicar esta técnica es determinante identificar los aspectos que permiten establecer el grado de importancia de los productos, pudiendo señalarse como aquellos de mayor interés para la gestión de inventario los siguientes: • Volumen de ventas pronosticadas. Incluye tanto la cantidad como el precio. • Importancia del producto en el servicio que presta la organización por su valor de uso. • Nivel de servicio requerido • Riesgos de robos y obsolescencia. • Riesgo en el suministro. Es de vital importancia el potencial de ahorros en costos derivados de un control más estrecho. Aún cuando un artÃ-culo pueda tener un valor muy bajo en sÃ- mismo, es posible que el costo de un faltante de dicho artÃ-culo sea considerable. Por ejemplo, la falta de una materia prima aparentemente de poca importancia puede provocar costos adicionales por mano de obra inactiva y pérdida de la producción de toda una lÃ-nea de ensamble. Por tanto la clasificación de las partidas de inventario de acuerdo al grado de control necesario permite a los administradores concentrar sus esfuerzos en aquellos puntos donde los beneficios sean mayores. Controles para clasificación de inventarios A Es necesario mantener un estrecho control para aquellas partidas de inventario con altos costos por faltantes y para aquellas que presentan una parte importante del valor total del inventario. El control más estrecho puede quedar reservado a los artÃ-culos o productos que se utilizan en forma constante en volúmenes extremadamente elevados. La adquisición de los artÃ-culos o productos no está determinada por cantidades económicas o por ciclos. Se realizan cambios periódicos en la velocidad de flujo conforme a la demanda y la posición de inventario sufre cambios. Se mantienen suministros mÃ-nimos como protección contra las fluctuaciones de la demanda y posibles interrupciones en el suministro. Controles para clasificación de inventarios B Los parámetros del modelo son revisados con menor frecuencia que en el caso de las partidas de la Clase A. Los costos de faltantes de existencias para las partidas de la Clase B deberán ser de moderados a bajos y las existencias de seguridad deberán brindar un control adecuado de los faltantes, aún cuando la colocación de órdenes ocurra con menos frecuencia. Controles para clasificación de inventarios C

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La clase C representa la mayor parte de las partidas de inventario y un sistema de controles diseñados pero rutinarios debe ser adecuado para el mismo. Un sistema de punto de reabastecimiento que no requiera de una evaluación fÃ-sica de las existencias, generalmente será suficiente. Para cada una de estas partidas, las acciones necesarias son activadas cuando los inventarios se reducen hasta el punto de reabastecimiento. Si la utilización cambia, las órdenes serán activadas antes o después del promedio, siempre y cuando se establezca la compensación necesaria. Ejemplo del Análisis ABC Código 1

Consumo (Ud.) 1,100

2 3 4 5 6

Costo Unitario 2 600 100 1,300 100 10 100 1,500 200

Consumo (Valor) 2,200 40 4 3 60 25 2 2 2

24,000 400 3,900 600 250 200 3,000 400

500

1

500

Consumo Acumulado 24,000 6,000 3,9000 2,000 3,000 500 400 400 250 200

30,000 33,900 36.100 39,100 39,600 40,000 40,400 40,650 40,850

7 8 9 10 Clasificación

Código

Consumo (valor)

2

24,000 5 8 1 4 10 3 9 6 7

B A C

10. Inventarios CÃ-clicos Son inventarios que se requieren para apoyar la decisión de operar según tamaños de lotes. Esto se presenta cuando en lugar de comprar, producir o transportar inventarios de una unidad a la vez, se puede decidir trabajar por lotes, de esta manera, los inventarios tienden a acumularse en diferentes lugares dentro del sistema. 8

Este es un método en el que el inventario se cuenta a intervalos regulares durante el ejercicio, es decir, se efectúan a lo largo del año sobre cantidades pequeñas de producto. Este tipo de inventario permite repartir la carga de trabajo de manera más uniforme, no causa tantas interrupciones a las actividades del almacén y permite disponer de información más precisa sobre las existencias. Dichos intervalos (o ciclos) dependen del indicador de inventario cÃ-clico establecido en los artÃ-culos o productos. El inventario cÃ-clico permite contar con más frecuencia los artÃ-culos de alta rotación que los artÃ-culos obsoletos, por ejemplo. 10.1 Procedimiento general de inventario cÃ-clico En el registro maestro de materiales (datos de almacén), se marcan todos los materiales que deben incluirse en el inventario cÃ-clico, mediante un indicador de inventario cÃ-clico. El indicador de inventario cÃ-clico se utiliza para agrupar los materiales en diversas categorÃ-as de inventario cÃ-clico (por ejemplo, A, B, C y D). En cada categorÃ-a se definen los intervalos de tiempo del recuento de materiales. Se pueden marcar los materiales del siguiente modo: • Manualmente en el registro maestro de materiales (datos de almacén) • Automáticamente con el análisis ABC 10.2 Inventarios FÃ-sicos. Debido a que aun en los mejores sistemas existen discrepancias entre lo que existe fÃ-sicamente y lo que el kardex o el sistema computarizado indica, es necesario efectuar inventarios fÃ-sicos a fin de comparar ambas cantidades. Estos son de dos tipos: puntuales y permanentes. Los inventarios puntuales, los mas tradicionales, se efectúan generalmente una vez por año y usualmente es necesario restringir el movimiento de materiales durante ese proceso. Se efectúa un conteo Ã-tem por Ã-tem y se compara contra lo que anuncia el kardex. Las diferencias son cuidadosamente anotadas y sometidas a un análisis posterior. 11. Modelos Cuantitativos para la Demanda Independiente. Dentro de la Demanda Independiente tenemos los Modelos de Inventarios DeterminÃ-sticos, aplicables para una demanda de tasa constante, o prácticamente constante de un elemento. También tenemos los Modelo de Inventarios ProbabilÃ-sticos, aplicables cuando la demanda para un elemento únicamente se puede describir en términos ProbabilÃ-sticos. 11.1 Modelos DeterminÃ-sticos 11.1.1 Modelo de Cantidad Económica a Pedir (EOQ) Es aplicable cuando la demanda de un elemento tiene una tasa prácticamente constante o cuando la totalidad de la cantidad pedida llega al inventario en un momento en el tiempo. La hipótesis de la tasa de demanda constante significa que en cada periodo de tiempo se extrae del inventario un mismo número de unidades. La decisión de cuanto pedir involucra seleccionar una cantidad a pedir que establezca un termino medio entre mantener pequeños inventarios y ordenar frecuentemente, y mantener inventarios grandes y pedir poco frecuentemente. Los costos de posesión son aquellos asociados con mantener o llevar un nivel dado de inventarios; estos costos dependen del tamaño del mismo. Primero, esta el costo de financiar el costo del inventario. Si la empresa utiliza su dinero propio, sufre un costo de oportunidad, asociado con el hecho de que no podrá utilizar este dinero en otras inversiones. En cualquiera de los casos existe un costo por interés relacionado 9

con el capital congelado en inventarios. Este costo de capital por lo general se expresa como un porcentaje de la cantidad invertida. Costo anual de posesión = (Nivel promedio del inventario) (Costo anual de posesión por unidad) Costo anual de posesión = (½ Q)*Ch El siguiente paso es determinar el costo de pedir, el cual se considera fijo independientemente de la cantidad. Costo anual de pedir = (Número de pedidos por año) (Costo por pedido) Costo anual de pedir = (D/C) C0 Para un costo anual total, representando como TC, se puede expresar como sigue: Costo anual total = Costo anual de posesión + Costo anual de pedir TC = (½ Q* Ch) + (D/C) C0 11.1.1.1 La decisión de ¿cuanto pedir? Una vez que hayamos obtenido nuestros costos de pedir y el de posesión, debemos encontrar la cantidad a pedir que minimice el costo anual para la empresa. Este viene dado por la siguiente ecuación Q* = √2D(C0) /Ch Donde: Ch = Estimación del Costo de Posesión C0 = Costo de puesta en marcha D = Tasa anual de demanda Q* = Cantidad económica del pedido El costo a pedir, el costo de posesión y la información sobre la demanda son los elementos de información que deben conocerse antes de utilizar el Modelo de Cantidad Económica a Pedir.

Grafica de EOQ (¿Cuánto pedir?)

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11.1.1.2 La decisión de ¿cuando pedir? La posición de inventario de uno de los elementos se define como la cantidad de inventarios a la mano más la cantidad de inventario pedido. La decisión de cuando pedir se expresa en función de un punto de reorden que no es más que la posición del inventario en la que debe colocarse un pedido nuevo. En terminologÃ-a de inventario el periodo de entrega se conoce como el tiempo de entrega para un nuevo pedido y la demanda que se espera durante el mismo se le conoce como demanda durante el periodo de entrega. Utilizando el sistema de inventario con una hipótesis de tasa constante de demanda y plazo de entrega fijo el punto de reorden es el mismo que la demanda durante el tiempo de entrega. Esto viene dado por la siguiente expresión: r = dm Donde: r = punto de reorden d = demanda por dÃ-a m = tiempo de entrega para un pedido nuevo en dÃ-as. Conociendo esto, podemos responder la pregunta ¿Con qué frecuencia se colocará el pedido?. El perÃ-odo entre pedidos se conoce como el tiempo de ciclos. N = D/Q* T = (dÃ-as laborables/año)/N Donde: N = Número de pedidos esperados T = tiempo del ciclo expresado en años D = Tasa anual de demanda Q* = Cantidad optima del pedido En general, la cantidad en la que el punto de reorden excede la demanda esperada durante el tiempo de entrega se conoce como el inventario de seguridad. 11.1.1.3 Hipótesis del modelo de la Cantidad Económico a Pedir (EOQ) • La demanda es determinÃ-stica y ocurre a tasa constante. • La cantidad a pedir es la misma para cada uno de los pedidos. El nivel de inventarios se incrementa en unidades cada vez que se recibe un pedido. • El costo por pedido es constante y no depende de la cantidad pedida. • El costo de pedir por unidad es constante y no depende de la cantidad pedida. • El costo de posesión del inventario unitario por periodo de tiempo es constante. • No se permiten rupturas o faltantes de inventario, como cero existencias o pedidos pendientes de surtir. • El tiempo de entrega de un pedido es constante. 11

• La posición del inventario se vigila continuamente. Como resultado, se coloca un pedido tan pronto como la posición del inventario llega al punto de pedido. En términos generales, se puede decir que es insensible a pequeñas variaciones o errores en la estimación de los costos. Esta poca sensibilidad indica que si por lo menos tenemos estimaciones razonables del costo de pedir y del costo de posesión, podemos esperar obtener una buena aproximación a la verdadera cantidad a pedir de costo mÃ-nimo. 11.1.2 Descuento por cantidad para el modelo de la Cantidad Económico a Pedir (EOQ) Se da en situaciones en las que los proveedores da un incentivo por pedidos grandes al ofrecer un costo menor de adquisición cuando los productos se ordenan en lotes o cantidades mayores. Gráfica Descuento por cantidad para el Modelo EOQ Q* = √2D*C0/Ch Donde: Ch = Estimación del Costo de Posesión C0 = Costo de puesta en marcha D = Tasa anual de demanda En los modelos de inventario que hemos considerado anteriormente no se incluyo el costo anual de compra del producto porque era constante y nunca afectaba la decisión de polÃ-tica de pedido y de inventarios. Sin embargo, en este modelo el costo anual de las compras depende de la cantidad pedida y del costo unitario asociado por lo que el costo anual de la compra se incluye en la ecuación del costo total como se muestra a continuación: TC = Q/2(Ch) + D/Q(C0) + DC • Modelo de tamaño de Lote Económico de Producción Este modelo implica la hipótesis de una tasa de suministro constante en donde el inventario se basara en el mismo numero de unidades en cada periodo de tiempo. En este, se diseñan situaciones de producción en las que, una vez colocado el pedido, se inicia la producción y diariamente se va agregando al inventario un numero constante de unidades, hasta que se haya completado la corrida o lote de producción. Es bueno resaltar que este modelo solo aplica en situaciones donde la tasa de producción sea superior a la demanda; el sistema de producción debe ser capaz de satisfacer la demanda. Durante la corrida de producción, la demanda estará reduciendo el inventario en tanto que la producción estará aumentándolo. Una vez terminada la corrida de producción, la demanda continua hará que el inventario disminuya gradualmente, hasta que se inicie una nueva corrida de producción. Gráfica de tamaño de Lote Económico de Producción Este se determina por la siguiente ecuación: Q* = √2D*C0 12

(1 − D/P)Ch Donde: Ch = Estimación del Costo de Posesión C0 = Costo de puesta en marcha D = Tasa anual de demanda P = Tasa anual de producción Q = Costo Total Anual del Tamaño del Lote Económico de Producción 11.2 Modelos con demandas probabilÃ-sticas 11.2.1 Modelo de inventarios de un solo periodo, con demanda probabilÃ-stica. Se refiere a situaciones de inventarios en los que se coloca un solo pedido para el producto; al final del periodo el producto se ha vendido todo, o un saldo excedente sin vender se venderá a un valor de salvamento. El modelo de inventarios de un solo periodo se aplica en situaciones que involucran productos estaciónales o perecederos que no se pueden mantener en inventario para venderse en periodos futuros. En la mayorÃ-a de modelos de un solo periodo, la demanda exacta no se conoce. 11.2.2 Modelo de cantidad a pedir y de punto de pedido, con demanda probabilÃ-stica. Conocido como un modelo multi−periodo el sistema de inventario opera de manera continua con muchos ciclos, repetidos; el inventario puede trasladarse de un periodo al siguiente. Siempre que la posición del inventario llegue al punto del pedido, se colocará una orden de X unidades. Un pedido nuevo se colocará siempre que se alcance el punto de pedido. En ocasiones la cantidad a pedir llegara antes de que el inventario llegue a cero. Sin embargo, en otras ocasiones, una demanda mas elevada hará que ocurra escasez o faltante de inventario antes de recibir el nuevo pedido. Igual que con otros modelos el administrador debe de determinar la cantidad a pedir y el punto del pedido para el sistema de inventario. 11.2.3 Modelo de revisión periódica, con demanda probabilÃ-stica. Es un sistema de vigilancia continua, se verifica el nivel de inventario y los pedidos se coloca únicamente en momentos especificados en el tiempo. Con este tipo de sistema es fácil de coordinar el embarque y la recepción de pedidos para múltiples productos pues tiene la ventaja de que se coloquen al mismo momento varios productos dentro de la empresa. Q=M−H Donde: Q = Cantidad a pedir M = Nivel de reabastecimiento

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H = Inventario a la mano en el periodo de revisión Nivel de Inventario Nivel de inventarios Tiempo Q Q Llega cantidad a pedir de tamaño Q Pedido Colocado Pedido Colocado Pedido Colocado Demanda probabilÃ-stica reduce El nivel de los inventarios Punto de Pedido Escasez o faltante de inventario 0 Modelo de Cantidad Económica de Pedido con descuentos Cantidad a Pedir Parte de la demanda en el ciclo, sin suministro Parte del ciclo de inventario durante el cual se lleva a cabo la producción Fin del suministro Inicio del suministro Tiempo Costo $

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Modelo de Cantidad Económica de Pedido con descuentos Nivel de inventario Fase de producción Fase de no producción Nivel máximo de inventario Nivel Promedio del inventario Tiempo Nivel de re abastecimiento Periodo de revisión Periodo de revisión Q Nivel de inventarios Tiempo Q Q Plazo de entrega Faltante de inventario 0

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