Kit de Evaluación Demostrando lo que aprendimos

Manual de uso del kit de salida Nombre del docente:

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

¿Qué es y para qué sirve el Kit de Evaluación? El presente documento describe y explica los usos de la segunda parte del Kit de Evaluación DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS. Está dirigido a los docentes del área de Comunicación y Matemática que tienen a cargo la enseñanza a estudiantes de quinto grado de secundaria. Esta segunda parte del Kit de Evaluación es un conjunto de instrumentos que sirven para monitorear los aprendizajes de los estudiantes a la salida de quinto grado de secundaria. Además, sobre la base de los resultados derivados de su aplicación, el docente puede reflexionar sobre su práctica pedagógica y tomar decisiones que mejoren el desempeño de los estudiantes: reajusta estrategias didácticas, diversifica materiales educativos, enfatiza el desarrollo de ciertas capacidades, etc. Asimismo, le permiten medir el logro de las capacidades de los aprendizajes esperados e identificar aciertos y dificultades en los estudiantes.

¿Cuál es el objetivo del Kit de Evaluación? El objetivo global del Kit de Evaluación es brindar al docente de quinto de secundaria en las áreas de Comunicación y de Matemática una herramienta de evaluación que le permita conocer cuánto saben sus estudiantes. Esta segunda parte ha sido diseñada de acuerdo con las metas esperadas de los estudiantes al finalizar el quinto año de secundaria. Su aplicación permitirá al docente conocer el nivel de logro de los aprendizajes esperandos para el quinto grado de secundaria de tal modo que pueda tomar acciones para consolidarlos.

RECORDEMOS Este kit es solo un apoyo a la evaluación que hace el docente en el aula. La evaluación de aula debe ser permante, formativa, diversa y auténtica. Por tanto, no debe reducirse solo a la aplicación de pruebas, sino que debe estar presente en todas las actividades que el docente desarrolla en el aula. La evaluación de aula debe entenderse como un proceso que puede realizarse de diversas formas, de manera contextualizada y que exige la aplicación de habilidades complejas para la solución de problemas reales o la generación de respuestas originales.

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

¿Qué contiene el kit de salida? Este kit de salida contiene los siguientes instrumentos:

Un manual de uso del kit de salida para el docente



Cinco instrumentos de evaluación: • Una prueba individual de Comprensión de textos escritos (consta de 2 cuadernillos) • Una actividad grupal de Expresión de textos orales (consta de 1 cuadernillo) • Una prueba de Producción de textos escritos (consta de 1 cuadernillo) • Una prueba de Matemática (consta de 2 cuadernillos) • Una actividad de Resolución de problemas en equipo (consta de 1 cuadernillo)



Registros de logros: • Tres para Comunicación • Dos para Matemática

¿Qué evalúan las pruebas del kit de salida? Las pruebas del kit de salida miden aquellas capacidades de las áreas de Comunicación y Matemática que los estudiantes deben haber desarrollado durante el quinto grado de secundaria. A continuación, se presentan cuadros de capacidades con sus respectivos indicadores para las áreas de Comunicación (Comprensión de textos escritos, Expresión de textos orales y Producción de textos escritos) y Matemática (Resolución de problemas de Número y operaciones; Resolución de problemas de Cambio y relaciones). Estas capacidades e indicadores guardan correspondencia con lo establecido en los Mapas de Progreso y las Rutas del Aprendizaje.

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Cuadro 1: Capacidades e indicadores evaluados en Comprensión de textos escritos y Expresión de textos orales Capacidad Identifica información en diversos tipos de textos según el propósito.

Indicador Localiza información relevante en diversos tipos de texto con estructura compleja y, vocabulario variado y especializado. Reconstruye la secuencia de un texto con estructura compleja y vocabulario variado y especializado. Deduce el significado de palabras, expresiones y frases con sentido figurado, carga irónica y doble sentido, a partir de información explícita. Deduce atributos, características, cualidades y funciones de personajes (personas, animales), objetos y lugares en diversos tipos de textos con estructura compleja.

Comprensión de textos escritos

Infiere el significado del texto.

Deduce relaciones de causa-efecto, problema-solución, comparación y descripción entre las ideas de un texto con estructura compleja y con vocabulario variado y especializado. Deduce el tema central, subtemas, la idea principal, la tesis, los argumentos y las conclusiones en textos de estructura compleja y con diversidad temática. Deduce el propósito de un texto de estructura compleja y profundidad temática.

Reflexiona sobre la forma, contenido y el contexto del texto. Expresa ideas, emociones y experiencias con claridad empleando las convenciones del lenguaje oral en cada contexto. Expresión de textos orales

Aplica variados recursos expresivos según su propósito y las distintas situaciones comunicativas.

Opina sobre el tema, las ideas, la efectividad de los argumentos y conclusiones de textos con estructura compleja, comparándolo con el contexto sociocultural. Explica la intención del autor en el uso de los recursos textuales a partir de su conocimiento y del contexto sociocultural. Ordena sus ideas en torno a un tema específico a partir de sus saberes previos y fuentes de información, evitando contradicciones. Utiliza vocabulario preciso, pertinente y especializado. Varía la entonación, volumen, ritmo, pausas y cadencias para enfatizar el significado de su texto. Complementa su texto oral con gestos, ademanes, contacto visual, posturas corporales y desplazamientos adecuados a sus normas culturales.

Participa activamente en interacciones, dando y solicitando información Interactúa manteniendo el relevante y eligiendo estratégicamente cómo y en qué momento hilo temático y adaptándose intervenir. a las necesidades de la Coopera, en sus interacciones, de manera cortés y empática, interacción. brindando información adecuada en cuanto a calidad y cantidad.

Planifica la producción de diversos tipos de textos.

Selecciona de manera autónoma el destinatario, el tema, el tipo de texto, los recursos textuales y las fuentes de consulta que utilizará de acuerdo con su propósito de escritura. Selecciona de manera autónoma el registro (formal e informal) de los textos que va a producir, en función del tema, canal o propósito. Propone de manera autónoma un plan de escritura para organizar sus ideas de acuerdo con su propósito comunicativo.

Producción de textos escritos

Textualiza experiencias, ideas, sentimientos, empleando las convenciones del lenguaje escrito.

Escribe variados tipos de textos sobre temas especializados con estructura textual compleja, a partir de sus conocimientos previos y fuentes de información. Mantiene el tema cuidando no presentar digresiones, repeticiones, contradicciones o vacíos de información. Relaciona las ideas utilizando diversos recursos cohesivos: puntuación, pronombres, conectores, referentes y sinónimos en la medida que sea necesario. Usa los recursos ortográficos de puntuación y tildación en la medida que sea necesario, para dar claridad y sentido al texto que produce.

4

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Cuadro 2: Capacidades e indicadores evaluados en Matemática Capacidad

Indicador Comprensión y uso de los números

Resolución de problemas de número y operaciones

Comprensión y uso de las operaciones

Identifica números irracionales en un conjunto de números reales. Representa en forma gráfica cantidades expresadas en fracciones. Representa números reales presentes en su entorno, usando intervalos. Formula situaciones problemáticas referidas al pensamiento proporcional (porcentajes), que demandan integrar información y las resuelve. Resuelve situaciones problemáticas que implican usar las nociones multiplicativas y aplicar un patrón multiplicativo dado. Resuelve situaciones problemáticas que implican la interpretación y el cálculo de porcentajes (tasas de interés) en diferentes contextos Resuelve situaciones problemáticas que demandan inferir el patrón de una secuencia y establecer relaciones entre un término de la progresión geométrica y el orden de dicho término.

Matematiza

Interpretación y generalización de patrones

Representa

Resolución de problemas de cambio y relaciones

Argumenta

Interpreta el patrón en una secuencia de números reales dada y aplica dicho patrón. Interpreta la regla de formación y determina algunos términos faltantes en una sucesión creciente o decreciente (sucesión recurrente).

Comunica Elabora diversas estrategias para resolver problemas

Infiere una regla general para encontrar cualquier término de una sucesión numérica creciente o decreciente.

Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante ecuaciones cuadráticas. Comprensión y uso de igualdades y desigualdades

Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante ecuaciones o inecuaciones lineales e interpreta los valores obtenidos de acuerdo al contexto del problema. Resuelve situaciones problemáticas que implican modelarlas usando inecuaciones lineales con dos variables e identificar la gráfica del conjunto solución. Demuestra una identidad algebraica a partir de una condición dada.

Utiliza expresiones simbólicas

Resuelve problemas referidos a usar la relación proporcional de hasta tres magnitudes empleando diversas estrategias. Resuelve situaciones problemáticas que implican la comprensión y uso de los porcentajes en situaciones de incrementos y disminuciones. Identifica y relaciona variables presentes en una situación problemática que involucra funciones lineales y /o cuadráticas. Comprensión y uso de las relaciones y funciones

Interpreta una situación problemática mediante una función lineal, analizando su comportamiento. Modela mediante una expresión algebraica una situación problemática que involucra a una función lineal o función cuadrática. Resuelve situaciones problemáticas suceptibles de ser resueltas usando una expresión lineal y que implican establecer relaciones proporcionales entre magnitudes dadas. Identifica la gráfica en el plano cartesiano de una situación que se puede modelar por medio de una función exponencial. Formula y resuelve problemas referidos al uso de relaciones proporcionales entre magnitudes en situaciones de la vida cotidiana.

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Kit de Evaluación para quinto grado de secundaria

DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMO ¿CÓMO USAR ESTE KIT DE EVALUACIÓN?

1

A

¿C

Día 1

Siga los pasos de este esquema.

Lectura 3 Expresión Oral 4

Día 1 Cuadernillo 60 minutos Matemática 1

6

REFLEXIÓN DOCENTE: ¿QUÉ DEBO MEJORAR? Puede hacer preguntas como las siguientes: ¿Estamos trabajando con textos de diversos tipos, como noticias, artículos de divulgación científica, ensayos, etc.? ¿Estamos trabajando problemas relacionados con cantidades, regularidades y cambio?

4 5

RETROALIMENTACIÓN CON LOS ESTUDIANTES Hable con los estudiantes sobre sus pruebas corregidas, repregunte y reflexione con ellos sobre sus aciertos y errores. Escriba comentarios y sugerencias en las pruebas de los estudiantes para que ellos reflexionen sobre sus aciertos y errores.

Cu M

OS

APLICACIÓN

Cómo se aplican las pruebas? Comunicación Día 2

1

30 minutos 40 minutos

Lectura Escritura

30 minutos 60 minutos

2

Matemática Día 2

Cuadernillo Matemática 2

60 minutos

CORRECCIÓN Usar el manual de corrección del Kit.

Día 3 Cuadernillo Matemática 3

ANÁLISIS DE RESULTADOS ¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores corresponden estas preguntas?

60 minutos

3

SISTEMATIZACIÓN DE RESULTADOS Usar el Registro de logros.

¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupos todavía no lo logran? ¿Cuáles son las dificultades particulares de cada estudiante?

Peralta Carlos Zavaleta Farfán Pamela Castillo

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

1

Aplicación: ¿Cómo y cuándo aplicar las pruebas del Kit de salida?

1.1 ¿Cuándo aplicar las pruebas del kit de salida? Dado que las pruebas buscan recoger información sobre los aprendizajes que los estudiantes han logrado durante el año, se le sugiere que aplique la prueba en el momento que considere conveniente durante el tercer trimestre.

1.2 ¿Cómo aplicar las pruebas del kit de salida? Comunicación Día 1

Día 2

Cuadernillos a aplicar

Tiempo de desarrollo de los cuadernillos

Cuadernillos a aplicar

Tiempo de desarrollo de los cuadernillos

Cuadernillo de salida 1 (Demostrando lo que aprendimos - Comunicación)

30 minutos

Cuadernillo de salida 2 (Demostrando lo que aprendimos - Comunicación)

30 minutos

Cuadernillo de salida 3 (Expresamos nuestras ideas sobre los textos leídos)

40 minutos

Cuadernillo de salida 4 (Escribamos un cuento)

60 minutos

• Antes de empezar, el docente debe evaluar si el tiempo propuesto es suficiente para que su grupo desarrolle la prueba. En caso de que no lo sea, puede asignar hasta 10 minutos más a los estudiantes.

Matemática Día 2

Día 1 Cuadernillos a aplicar Cuadernillo de salida 1 (Demostrando lo que aprendimos Matemática)

Día 3

Tiempo de desarrollo de los cuadernillos

Cuadernillos a aplicar

Tiempo de desarrollo de los cuadernillos

Cuadernillos a aplicar

Tiempo de desarrollo de los cuadernillos

60 minutos

Cuadernillo de salida 2 (Demostrando lo que aprendimos Matemática)

60 minutos

Cuadernillo de salida 3 (Resolvemos problemas en equipo)

60 minutos

• Antes de empezar, el docente debe evaluar si el tiempo propuesto es suficiente para que su grupo desarrolle la prueba. En caso de que no lo sea, puede asignar hasta 10 minutos más a los estudiantes.

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Organice adecuadamente el espacio para que los estudiantes desarrollen las pruebas con comodidad y de manera individual.



Propicie un ambiente adecuado para que los estudiantes desarrollen las pruebas sin distracciones y en un clima de confianza.



Antes de iniciar la prueba, dé algunas indicaciones a los estudiantes y asegúrese de que las hayan entendido.



Responda con claridad las consultas que sus estudiantes tengan sobre cómo marcar o contestar la prueba, pero en ningún caso debe decirles la respuesta.



Para las pruebas grupales en ambas áreas (Resolvemos problemas en equipo en Matemática y Expresamos nuestras ideas sobre los textos leídos en Comunicación), forme grupos de trabajo de, preferentemente, cuatro estudiantes cada uno.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

En las secciones siguientes, se proporcionará un procedimiento detallado para la corrección, la sistematización, el análisis y la reflexión relacionados con las pruebas de Comprensión de textos escritos y de Matemática. Para conocer los procedimientos relacionados con las pruebas de Expresión de textos orales y Producción de textos escritos, lo invitamos a revisar las secciones específicas sobre estas pruebas al final del Anexo 1.

2

Corrección

Para la corrección de las pruebas de Compresión de textos escritos y de Matemática, se utiliza un manual de corrección, en el cual encontrará los criterios para corregir cada pregunta (ver Anexos).

¿Cómo usar el manual de corrección?

Una vez aplicadas las pruebas, el docente debe corregir las respuestas de acuerdo con los MANUALES DE CORRECCIÓN de las pruebas de salida. Estos manuales se encuentran en la sección Anexos.



Cada manual de corrección contiene los criterios generales para saber si una respuesta es adecuada o no. La tabla siguiente muestra los tipos de respuesta que se considerarán en cada área y las marcas o puntajes que se utilizarán para representarlos. Tipos de respuesta por área Pruebas de Comunicación



Prueba de Matemática

Marcas/Puntajes

Respuesta adecuada Respuesta inadecuada Respuesta adecuada

2

Respuesta parcial

1

Respuesta inadecuada

0



Como se puede observar, en el área de Comunicación, se considerarán dos tipos de respuestas: las que se ajustan al criterio de corrección (respuestas adecuadas) y las que no (respuestas inadecuadas). En el área de Matemática, se hará una distinción adicional: además de las respuestas adecuadas e inadecuadas, se considerará respuestas que cumplen en parte, pero no totalmente, con el criterio de corrección (respuestas parciales).



Si sucediera que la respuesta de uno de los estudiantes no está contemplada claramente en los criterios de corrección, utilice su juicio pedagógico para saber si el estudiante, con esa respuesta, está demostrando el logro del aprendizaje señalado por el indicador.

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Utilice los MANUALES DE CORRECCIÓN de los cuadernillos de las pruebas de salida que se encuentran en la sección Anexos para corregir las pruebas de sus estudiantes. Al finalizar, continúe con el paso 3: SISTEMATIZACIÓN.

3

Sistematización

Para la sistematización de los resultados, se registrará el puntaje obtenido por los estudiantes en cada pregunta en un cuadernillo especial, que llamamos registro. En este kit, cada prueba tiene su propio registro, que encontrará junto con los demás cuadernillos.

¿Para qué sirve el registro? El registro nos ayuda a obtener información sobre las siguientes preguntas:

¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes?



¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas?



¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupo aún no lo ha hecho?



¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante?

En función de las respuestas a estas preguntas, el registro permitirá determinar el nivel de logro en el que se encuentran los estudiantes. La forma en que se determinarán estos niveles de logro varía según el área evaluada (Comunicación o Matemática). A continuación, detallamos cómo usar los registros de cada área para determinar los niveles de logro alcanzados por los estudiantes en las distintas pruebas.

¿Cómo usar el registro?

En COMUNICACIÓN

1

Escriba los apellidos y nombres de los estudiantes de su aula.

Alfaro Rodríguez, Cristóbal Mateo Asaro Quispe, Elena Clotilda Castro Videla, Rafael Huanca Sivana, Luz María



10

2

Traslade a los registros las marcas que usted ha hecho (√ o —) en cada pregunta de los cuadernillos.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Alfaro Rodríguez, Cristóbal Mateo Asaro Quispe, Elena Clotilda



3

Cuente las respuestas adecuadas (√) y anote el resultado en la columna “Cantidad de aciertos de cada estudiante”. Este es el puntaje final del estudiante.

Huanca Sivana, Luz María

27



4

Con este puntaje final, determine el nivel de logro que ha alcanzado cada estudiante y consígnelo en la columna correspondiente del registro (bajo el rótulo “¿En qué nivel se encuentra cada estudiante?”). Para determinar el nivel de logro del estudiante, utilice la tabla siguiente.

Cantidad de aciertos del estudiante 27 a más respuestas adecuadas

Nivel del estudiante DESTACADO. El estudiante ha logrado aprendizajes por encima de lo esperado para esta etapa del año.

Entre 21 y 26 respuestas adecuadas

LOGRADO. El estudiante está aprendiendo lo que se espera en esta etapa del año.

Entre 16 y 20 respuestas adecuadas

EN PROCESO. El estudiante está en proceso de lograr lo que se espera en esta etapa del año. Por ello, requiere acompañamiento.

EN INICIO. El estudiante no está aprendiendo lo que se espera. Tiene muchas dificultades para responder 15 o menos respuestas adecuadas incluso las preguntas más sencillas. También podría estar respondiendo al azar.



5

Finalmente, cuente las respuestas correctas de cada columna y anote el número en la última fila. Este conteo le permitirá determinar cuáles son los puntos fuertes y débiles de los estudiantes en su conjunto.

En MATEMÁTICA

1

Escriba los apellidos y nombres de los estudiantes de su aula.

11

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA



2

Traslade a los registros los puntajes (0, 1 o 2) que ha colocado en cada pregunta de los cuadernillos.



3

Sume los puntos y anote el resultado en la columna “Cantidad de puntos obtenidos por cada estudiante”. Este es el puntaje final del estudiante.



4

Con este puntaje final, determine el nivel de logro que ha alcanzado cada estudiante y consígnelo en la columna correspondiente del registro (bajo el rótulo “¿En qué nivel se encuentra cada estudiante?”). Para determinar el nivel de logro del estudiante, utilice la tabla siguiente. Tabla de niveles de logro

Cantidad de aciertos del estudiante



12

5

Nivel del estudiante

De 58 a más puntos.

DESTACADO. El estudiante ha logrado aprendizajes por encima de lo esperado en esta etapa del año.

Entre 49 y 57 puntos.

LOGRADO. El estudiante está aprendiendo lo que se espera en esta etapa del año.

Entre 33 y 48 puntos.

EN PROCESO. El estudiante está en proceso de lograr lo que se espera en esta etapa del año. Por ello, requiere acompañamiento.

32 o menos puntos.

EN INICIO. El estudiante no está aprendiendo lo que se espera. Tiene muchas dificultades para responder incluso las preguntas más sencillas.

Cuente las respuestas adecuadas (aquellas que valen 2 puntos), las respuestas parciales (aquellas que valen 1 punto) y las respuestas inadecuadas (aquellas que valen 0 puntos). Anote las cantidades en las casillas correspondientes del registro.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Análisis de resultados ¿Cómo interpretar los resultados de los estudiantes?

4

Luego de sistematizar los resultados, responderemos estas preguntas:

a)





Responder estas preguntas nos ayudará a identificar en qué están fallando más los estudiantes de nuestra sección y a reflexionar sobre las posibles causas de esta situación. b)





¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas?

¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupo aún no lo ha hecho? Responder esta pregunta nos ayudará a identificar cuál es el grupo de estudiantes con más dificultades y que requiere atención prioritaria, y cuál el grupo que ha logrado lo esperado y requiere mayores retos.

c)



¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante? Responder esta pregunta nos ayudará a identificar las debilidades y fortalezas de cada uno de los estudiantes para así ofrecerles atención diversificada.

En Comunicación

a)

¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas?



Observemos la última fila del registro de logros. Recuerde que en esta fila usted anotó la cantidad de aciertos de cada pregunta. A partir de esta información, hagamos el análisis.



Como habíamos señalado, en el registro de Comprensión de textos escritos, las preguntas están agrupadas por capacidad. Teniendo en cuenta esto, analicemos los resultados obtenidos:



• En cada capacidad, ¿cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes?, ¿a qué indicadores pertenecen estas preguntas?



• En toda la prueba, ¿hay alguna capacidad o algún indicador que sea menos logrado por los estudiantes? Es decir, ¿cuál es el menos respondido o el que tiene menos respuestas adecuadas?



• ¿Hay algún texto en el cual la mayoría de las preguntas tiene pocos aciertos?

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Este análisis favorecería que reflexionemos acerca de si estamos ofreciendo a los estudiantes textos variados, o si estamos promoviendo una lectura inferencial y reflexiva de los textos.

b)



¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupo aún no lo ha hecho? Para determinar esto, identifique cuál es el nivel en que se ubica cada uno de sus estudiantes, utilizando la última columna del registro.

Huanca Sivana, Luz María

27



Destacado

Teniendo en cuenta esto, analicemos los resultados obtenidos:



• ¿En qué niveles de logro se encuentran sus estudiantes?



• ¿Qué estrategias de intervención puede usted implementar para cada grupo de estudiantes, teniendo en cuenta los diferentes niveles de logro en los que se encuentran?

c)

¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante? Es importante no solo saber cuál es el desempeño del grupo de estudiantes, sino también cuáles son las mayores dificultades de cada uno. De esta manera, podremos hacer una retroalimentación más individualizada. Por ejemplo, considere la situación siguiente en el registro:

Alfaro Rojas, Carlos Bernales Alva, Alejandra Choquehuanca Pérez, Mariana





- Interpreta frases con sentido figurado.



- Deduce el significado de palabras o frases por el contexto.



14

Analicemos los resultados obtenidos por la estudiante Alejandra Bernales. En la capacidad “Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto”, no ha logrado responder adecuadamente las preguntas 9 y 13 del cuadernillo 1 ni la pregunta 3 del cuadernillo 2, que corresponden a los indicadores siguientes:

Sobre esta base, podremos desarrollar estrategias de retroalimentación adecuadas para esta estudiante en particular.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

En Matemática

a)



¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas? Como habíamos señalado, en el Registro de Matemática, las preguntas están organizadas en Número y operaciones y Cambio y relaciones. Al interior de estos, se han organizado según los aspectos considerados en el Mapa de Progreso del aprendizaje de IPEBA: Aspectos Número y operaciones Cambio y relaciones

• Comprensión y uso de los números • Comprensión y uso de las operaciones • Interpretación y generalización de patrones • Comprensión y uso de las desigualdades • Comprensión y uso de las relaciones y funciones



Tomando en cuenta lo anterior, observemos las últimas filas del Registro de logros. Recuerde que en estas filas usted anotó la cantidad puntos obtenidos en cada pregunta así como la cantidad de respuestas parciales. A partir de lo anterior, analicemos los resultados obtenidos:



• Para cada fila, ¿cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué aspectos e indicadores pertenecen estas preguntas?



• En toda la prueba, ¿hay alguna aspecto o algún indicador que particularmente sea menos logrado por los estudiantes? Es decir, ¿que sea el menos respondido o el que tenga menos respuestas adecuadas?



• ¿Qué dificultades especificas evidencian los estudiantes en este aspecto?



• ¿Hay algún indicador que particularmente es menos logrado por los estudiantes (por ejemplo, podría ocurrir que las preguntas del indicador “Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante sistemas de ecuaciones o inecuaciones lineales e interpreta los valores obtenidos de acuerdo al contexto del problema” sean las menos respondidas de la prueba)? Este análisis nos permitirá identificar los aspectos en los que los estudiantes aún no han desarrollado una comprensión o capacidad adecuada para quinto de secundaria, así mismo nos ayudará a identificar aquellos aspectos en los que se han alcanzado logros importantes. Similarmente nos permitirá identificar con qué tipo de tareas están más familiarizados nuestros estudiantes: tareas que demandan analizar y modelar, o tareas rutinarias y poco significativas. Probablemente, las tareas con las que estén más familiarizados nuestros niños sean aquellas que les estemos ofreciendo en clase.

15

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA



b)

¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupo aún no lo han hecho?



Recuerde que los estudiantes que se encuentran en INICIO son los que tienen mayores dificultades y que si continúan en este nivel sus posibilidades de seguir aprendiendo serán limitadas.



Los estudiantes que se encuentran en PROCESO tampoco están aprendiendo lo que se espera, si bien tienen menos dificultades que los estudiantes que están en el nivel INICIO, igualmente presentarán dificultades para continuar aprendiendo.



Finalmente, los estudiantes que están en un logro DESTACADO o LOGRADO, están aprendiendo adecuadamente, en este caso se deben seguir estimulando a este grupo de estudiantes con mayores retos.



Teniendo en cuenta lo anterior es importante identificar en qué nivel se encuentra el grupo de estudiantes para poder tomar decisiones sobre cómo garantizar que los estudiantes continúen aprendiendo y superen sus dificultades. Para ello, identifique cuál es el nivel en el cual se ubica cada uno de sus estudiantes. Utilice la última columna del registro, donde ha consignado el nivel de logro de cada uno de sus estudiantes.



En el área de Matemática, analizaremos los resultados obtenidos por la estudiante Alejandra Bernales.



Luego, analicemos los resultados obtenidos:



• ¿En qué niveles de logro se encuentran sus estudiantes?



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c)

• ¿Qué estrategias de intervención puede usted implementar para cada grupo de estudiantes, teniendo en cuenta los diferentes niveles de logro en los que se encuentran?

¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante?



Es importante no solo saber cuál es el desempeño del grupo de estudiantes, sino también cuáles son las mayores dificultades de cada uno y, de esa manera, poder hacer una retroalimentación más individualizada.



En el área de Matemática, analizaremos los resultados obtenidos por el estudiante Carlos Alfaro.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

5



• En Comprensión y uso de los números, Carlos no ha logrado responder adecuadamente las preguntas 14 del cuadernillo 1 ni las preguntas 2 y 15 del cuadernillo 2 que corresponden a los indicadores:



• Identifica números irracionales en un conjunto de números reales.



• Representa números reales presentes en su entorno, usando intervalos.



De esto inferimos que Carlos Alfaro aún no logra consolidar la comprensión de los números reales, por lo tanto presenta dificultades al identificar números irracionales buscar otras representaciones de números reales mediante intervalos.



Según lo conversado anteriormente, podemos entonces aproximarnos mejor a las dificultades y potencialidades de Carlos, para a partir de ello, pensar en estrategias o actividades específicas que atiendan a las necesidades de este estudiante.

Reflexión con los estudiantes ¿Cómo realizar la retroalimentación con ellos?

La evaluación no termina al momento de colocar una nota al estudiante. Es necesario que el estudiante sepa qué es lo que está logrando y qué no ha logrado todavía. A partir de esta reflexión, el docente debe conducirlo hasta conseguir que el mismo estudiante supere las dificultades que tenía. A este proceso lo llamamos “retroalimentación” y es muy importante para conseguir aprendizajes de calidad. Además, gracias a la retroalimentación, el estudiante puede ir incorporando el hábito de evaluarse a sí mismo (darse cuenta de sus errores) y, de esa manera, mejorar su aprendizaje. Los estudiantes que reciben retroalimentación de sus evaluaciones aprenden mejor que aquellos que no la reciben. La retroalimentación a los estudiantes debe llevarse a cabo con ciertos cuidados. Le sugerimos seguir las siguientes recomendaciones: ¿Cómo dar una buena retroalimentación?

¿Qué NO hacer durante la retroalimentación?

• Estimule los logros. Los estudiantes deben saber que usted también se está dando cuenta de sus avances y que ello es el punto de partida para mejorar.

• Dedicarse únicamente a observar las fallas. Pensar que la única forma de mejorar es señalando solamente los errores es una equivocación, pues se intimida y debilita la confianza del estudiante.

• Busque entender el motivo del bajo rendimiento de sus estudiantes; este se puede deber a muchas causas. Entenderlas le permitirá orientar la retroalimentación e intervenir de manera acertada.

• Descalificar al estudiante debido a su bajo rendimiento. No parta de la idea de que los estudiantes con bajo rendimiento son flojos, distraídos o poco inteligentes.

• Dele pistas al estudiante para que encuentre la respuesta. La retroalimentación es hacerle al estudiante nuevas preguntas que lo ayuden a encontrar la respuesta a la pregunta qué falló.

• Dar la respuesta. Si usted da la respuesta quita la posibilidad de que el estudiante la piense y descubra.

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Podemos dar retroalimentación tanto de manera oral como por escrito. Ambas formas de dar retroalimentación son importantes y complementarias. Por ello, deben utilizarse de acuerdo con las circunstancias. La retroalimentación escrita Son los comentarios que los docentes escribimos al lado de la respuesta del estudiante. Esta práctica es muy común; sin embargo, muchas veces, desperdiciamos el verdadero potencial de estos comentarios escribiendo generalidades. Por ejemplo, comentarios como “Poco claro”, “Mejorar” o “¡Incompleto!” dicen poco o nada al estudiante acerca de cómo llegar a construir una respuesta adecuada. Por ello, debemos acostumbrarnos a elaborar comentarios que permitan al estudiante fijar su atención en el origen de su error. Por ejemplo, comentarios como “Lee de nuevo, ¿estás seguro de que...?” obligan al estudiante a regresar sobre su prueba y reflexionar sobre el paso que dejó de hacer o que no realizó correctamente. Es importante que les otorgue a los estudiantes un tiempo en el aula para asegurarse de que lean los comentarios que usted escribió. Oriéntelos las veces que sean necesarias para reflexionar sobre ellos. A continuación, veremos algunos ejemplos tomados de las pruebas del presente kit. Estas son respuestas reales a algunas preguntas de las pruebas. ¿Qué comentarios podríamos agregar a estas respuestas? ¿Cómo debemos orientar la atención del estudiante para que encuentre la respuesta por sus propios medios? Veamos algunos ejemplos de comentarios en las pruebas de Comprensión de textos escritos:

Ejemplo

1

Texto: Payasos: un alegato en favor de Ricardo Arjona Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce los valores o ideología que están implícitos en el texto. Cuadernillo: 2 pregunta: 12

El autor piensa que Arjona es un gran artista.

Comentario: Vuelve a leer el texto pensando en esta frase. ¿A qué crees que se refiere el autor cuando menciona que las canciones de Arjona son chistes?

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

En este ejemplo, vemos que el estudiante respondió equivocadamente “El autor piensa que Arjona es un gran artista”, porque probablemente se ha dejado llevar por el título del texto o ha leído la frase propuesta de manera aislada y sin relacionarla con el sentido global del texto. Un comentario del tipo “Vuelve a leer el texto pensando en esta frase. ¿A qué crees que se refiere el autor cuando menciona que las canciones de Arjona son chistes?”, llevará su atención de vuelta al texto. De esa forma, al volver a leer, el estudiante podrá darse cuenta de que en varios pasajes del texto los comentarios del autor denotan que no valora a Arjona como compositor sino que, más bien, considera sus composiciones como piezas cómicas.

Ejemplo

2

Texto: La dieta mental para tener un cerebro sano Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce el significado de palabras o frases por el contexto. Cuadernillo: 1 pregunta: 9

Varios ejemplos que mostrar

Comentario: Relee el título. ¿Existe relación entre “dieta mental” y “variado menú”? Según lo que conoces, ¿de qué se compone un menú? En este ejemplo, nos damos cuenta de que el estudiante ha dado una respuesta superficial. Debemos formular algunas preguntas que lo ayude a interpretar mejor el sentido del texto. El comentario debe activar su saber previo sobre “dieta” y “menú” para que descubra la relación entre estos. De esa forma, al volver a leer el texto, el estudiante podrá mejorar su respuesta. Por ello, el comentario que estamos proponiendo induce al estudiante a profundizar más en la lectura y a encontrar algunas relaciones que anteriormente no había encontrado.

19

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Ahora, veamos algunos ejemplos de comentarios escritos en las pruebas de Matemática: Ejemplo

1

Capacidad: Comunica y representa Indicador: Representa en forma gráfica cantidades expresadas en fracciones. Procesos Evaluados: • Interpreta la situación propuesta, los datos y lo que se le pide representar. • Interpreta la representación gráfica de la unidad de la figura mostrada. • Representa gráficamente la fracción solicitada • Comprueba si la representación realizada satisface las condiciones dadas en el enunaciado. Cuadernillo: 2 Pregunta: 1 Respuesta correcta: Ver manual de codificación

Analicemos la siguiente respuesta de un estudiante:

Comentario: ¿Por qué sombreaste 5 cuadraditos? En tu dibujo, ¿qué representa un cuadradito? En este caso, pareciera que el estudiante solo está observando el numerador de 3 son tres cuadraditos sombreados, 5 serían 5 la fracción, concluyendo que si 4 2 cuadraditos sombreados. Esto se debe a que el estudiante no interpreta adecuadamente la noción de la fracción como parte-todo no pudiendo, por ello, identificar a la unidad. Lo que no le permitiría representar la fracción pedida. Para orientarlo, podría plantearle las siguientes preguntas: ¿Cuánto representa un cuadradito? ¿Cuántos cuadraditos representan la unidad? ¿5 es mayor o menor que 2 una unidad? Por último, le puede preguntar por la cantidad de unidades que necesitará para representar los 5 . 2

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Ejemplo

2

Capacidad: Matematiza Indicador: Resuelve situaciones problemáticas que implican la comprensión y uso de los porcentajes en situaciones de incrementos y disminuciones. Procesos Evaluados: • Interpreta la situación propuesta, los datos y lo que se le pide representar. • Determina la relación entre la capacidad del estadio expresado en cantidad de personas. • Calcula el porcentaje de aumento referente a la capacidad actual del estadio expresado en cantidad de personas. • Analiza su respuesta en el contexto dado. Cuadernillo: 1 Pregunta: 10 Respuesta correcta: S/. 30

Observemos esta otra respuesta de un estudiante:

Comentario: ¿Cuánta es la cantidad de personas que representa el 100 % de la

capacidad actual del estadio? ¿48 000 ó 62 400 personas?

En este caso se recomienda indagar para identificar el procedimiento que llevó al estudiante a concluir que la capacidad del estadio se incrementó en 14%. Tal vez lo haya obtenido mediante una situación aditiva de comparación, donde restó 48 000 de 62 400, obtuvo 14 400 y por limitaciones en la interpretación del porcentaje concluyó que esta diferencia representa el 14%. Para que pueda enfrentar situaciones como esta, primeramente debemos ayudarlo a identificar que el 100% es la capacidad actual del estadio (48 000 personas) ya que erróneamente, puede estar pensando que es la capacidad que tendría en el futuro (62 400 personas). Esto debido a que asumen que el 100% siempre corresponde a la mayor cantidad. Le sugerimos realizar las siguientes preguntas: ¿Cuál es la cantidad de personas que representa el 100% de capacidad del estadio? ¿48 000 ó 62 400 personas? Finalmente, sugiérale que determine el 10% de la capacidad actual del estadio y, a partir de ella, el 20% de dicha capacidad. Oriéntelo para que a través de un proceso de estimación o aproximación, se percate que aún con un incremento del 20% no se llega a las 62 400 personas, por lo que dicho incremento no podría ser del 14% .

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

La retroalimentación oral Hemos visto cómo retroalimentar las respuestas de los estudiantes escribiendo comentarios que los conduzcan a volver sobre sus respuestas. Ahora, veremos como podemos hacer ese proceso de forma oral. En el ejemplo siguiente, mostramos cómo dialogar con un estudiante si este da una respuesta inadecuada en Comprensión de textos escritos. Ejemplo

Texto: Pobladores linchan a delincuentes Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce relaciones lógicas (causa-consecuencia, intención-fin, oposición, semejanza, etc.) entre las ideas del texto. Cuadernillo: 2 pregunta: 6

1

porque hacían dano a la gente. Podríamos iniciar el siguiente diálogo: PROFESOR: Leamos nuevamente los dos primeros párrafos de la noticia y pensemos ¿cuál fue el motivo del ajusticiamiento de los delincuentes? ESTUDIANTE 1: Porque eran malos. PROFESOR: Esa puede ser una razón general, pero no es tan precisa. Veamos nuevamente. De acuerdo con la información del texto, ¿específicamente por qué los pobladores lincharon a los delincuentes? ESTUDIANTE 1: Porque hacían daño a la gente. PROFESOR: De acuerdo, pero ¿de qué manera hacían daño a la gente? ESTUDIANTE 1: Robaban. PROFESOR: Es correcto. ¿A quién y qué le robaron? ESTUDIANTE 1: ¡Su celular a un comerciante! PROFESOR: Entonces, ¿por qué los pobladores ajusticiaron a los delincuentes? ESTUDIANTE 1: ¡Porque le robaron su celular a un comerciante! PROFESOR: ¡Muy bien!

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Ejemplo

2

Texto: Sepa qué detalles debe tomar en cuenta para enfrentar con éxito una entrevista de trabajo Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce el significado de palabras o frases por el contexto. Cuadernillo: 2 pregunta: 3

Que hay que ser pulcro en rostro, unas y zapatos. Podríamos iniciar el siguiente diálogo: PROFESOR: Luego de haber leído todo el texto, revisemos juntos nuevamente el tercer párrafo y pensemos ¿qué significa “mostrar pulcritud en rostro, uñas y hasta en los zapatos”? ESTUDIANTE 1: Que hay que ser pulcro en rostro, uñas y zapatos. PROFESOR: Es cierto, pero eso es lo que dice el texto de manera literal. ¿Qué crees que significa esa frase? ESTUDIANTE 1: Que hay que cuidar la imagen personal, que debemos ser limpios. PROFESOR: De acuerdo, pero pensemos ¿qué significa “hasta en los zapatos”? ESTUDIANTE 1: Hasta el último detalle de la imagen. PROFESOR: Eso es. Ahora, ¿para qué se recomienda hacer eso en una entrevista de trabajo? ESTUDIANTE 1: Para dar una buena impresión. PROFESOR: Muy bien. Entonces, ¿qué significará toda la frase? ESTUDIANTE 1: ¡Que uno debe ir muy limpio a la entrevista y cuidar todos los detalles de su imagen personal para dar una buena impresión! PROFESOR: ¡Excelente!

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Ahora, veamos ejemplos de cómo dialogar con un estudiante si da una respuesta inadecuada en Matemática: Ejemplo

1

Capacidad: Comunica y Representa Indicador: Identifica la gráfica en el plano cartesiano de una situación que se puede modelar por medio de una función exponencial. Procesos Evaluados: • Interpreta la situación propuesta, los datos y lo que se le pide encontrar. • Modela la situación planteada como función exponencial que relaciona las variables del problema (días y personas) • Resuelve la situación identificando cuál es la gráfica que representa adecuadamente la relación entre las variables ( días y personas) Cuadernillo: 2 Pregunta: 11 Respuesta correcta: La alternativa “a”

Observe la siguiente respuesta de un estudiante: Entregue al estudiante su prueba corregida, permítale que la vea por un tiempo y dialogue con él. PROFESOR: Veamos… ¿de qué se trata el problema? Leamos. ESTUDIANTE: El problema nos cuenta la historia de un estudiante que propone realizar una “cadena de favores” a diferentes personas cada día. PROFESOR: ¿Pero cómo se formaría esta cadena de favores? ESTUDIANTE: Se formaría de esta manera, una persona haría un favor a 3 personas distintas y al día siguiente cada persona que recibió el favor, haría un favor a otras 3 personas diferentes que no estaban en la cadena y así sucesivamente día a día se armaría la cadena. PROFESOR: ¡Muy bien! Ahora analicemos el esquema… si una persona les hace un favor a 3 personas diferentes el primer día, ¿cuántas personas recibirán un favor el segundo día? ESTUDIANTE: Uhmmm… como cada una de las 3 personas tendrá que hacer un favor a otras personas, entonces el segundo día, 9 personas recibirán un favor. PROFESOR: ¿Y el tercer día?

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

ESTUDIANTE: Uhmmm….como cada una de las 9 personas realizará un favor a otras 3 personas entonces el tercer día habrán 27 personas que recibirán un favor. PROFESOR: ¡Bien!, ahora quiero que analicemos y organicemos mejor la información. Cuéntame ¿cómo ha ido creciendo la cadena día a día? ESTUDIANTE: En el 1er día, 3 personas recibieron un favor, en el 2.° día, 9 personas diferentes recibieron un favor, en el 3.er día, 27 personas recibieron un favor… PROFESOR: Ajá, entonces ¿en el 4to día? ESTUDIANTE: Ah, en el cuarto día, 81 personas, y el 5.°, 243 personas, y así sucesivamente…. PROFESOR: Entonces, ya que te diste cuenta de la relación entre los días transcurridos y las personas que reciben un favor… ¿cuál de las cuatro gráficas representaría mejor esta relación? ESTUDIANTE: Yo marqué la alternativa “d” pero ahora me doy cuenta que no hay correspondencia entre los valores de cada variable. Solo cumple para para el primer día ya que este día son tres las personas que reciben un favor, y eso es cierto. Sin embargo, para el resto de valores no corresponden a la relación que habíamos encontrado. PROFESOR: ¿Y cuál de las gráficas representa mejor la relación entre las personas y los días transcurridos? ESTUDIANTE: Me parece que es la gráfica de la alternativa “b” PROFESOR: ¿Y por qué elegirías esta gráfica? ESTUDIANTE: Porque esta gráfica representa la relación que ya conocemos… para el 1er día tres invitados, para el 2do día 9 invitados, es decir la cantidad de invitados vienen a ser potencias de 3: 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81; etc. PROFESOR: ¿Y por qué para el día cero hay 1 persona? ¿Qué significa el día cero? ESTUDIANTE: Uhmmm…el día “cero” es en realidad el momento en el que la primera persona todavía no inicia la “cadena de favores” PROFESOR: Bien, muy bien.

En este caso podemos observar cómo el profesor puede aprovechar una situación real para analizar las características de una función tales como el crecimiento o decrecimiento Ejemplo

2

Capacidad: Comunica y representa Indicador: Representa números reales presentes en su entorno, usando intervalos. Procesos Evaluados: • Interpreta la situación propuesta, los datos y lo que se le pide encontrar. • Interpreta las situaciones aditivas de comparación entre los tiempos realizados por cada corredor. • Determina el tiempo que demora el estudiante que llegó en el tercer puesto. • Interpreta y determina el rango de tiempo del estudiante que ocupó el segundo lugar. • Verifica si los posibles valores encontrados satisfacen las condiciones del problema. Cuadernillo: 2 Pregunta: 2 Respuesta correcta: Ver manual de codificación

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Respuesta del estudiante: Primer puesto: Le sacó una diferencia de 7,8 s

31 s

Segundo puesto: 32,8 s Tercer puesto:

Diferencia de más de 5 s

38,8 s

Respuesta del estudiante:

Entregue la prueba corregida al estudiante, bríndele un tiempo prudencial para que la vea e inicie el siguiente diálogo: PROFESOR: Veamos… ¿de qué se trata el problema? ESTUDIANTE: Trata de una competencia de natación de 50 metros libres que se realizó en un colegio y se describe los tiempos que tardaron los tres primeros puestos en llegar a la meta. PROFESOR: Bien, ¿y se conocen los tiempos que tardaron los tres? ESTUDIANTE: No. Solo se conoce que el estudiante que llegó en primer lugar tardó 31 segundos. PROFESOR: Y los otros dos estudiantes, ¿tardaron más o menos tiempo? ESTUDIANTE: Mmmm, deberían tardar menos, creo. PROFESOR: ¿Crees? , haber piénsalo un poquito. Imagínate que tú estás en la competencia, el que llega a la meta después que tú, ¿tardará más o menos tiempo en llegar a la meta? ESTUDIANTE: Tardará más tiempo, demorará más en llegar a la meta. Entonces, ¡ya sé!...el tiempo que tardaron los otros dos estudiantes tendría que ser mayor que 31 segundos. PROFESOR: Muy bien, entonces, ¿cuánto tiempo demoró el tercer estudiante? ESTUDIANTE: Si el primer puesto tardó 31 segundos y hubo una diferencia de 7,8 segundos entre el primer puesto y el tercero, entonces el tercer puesto tiene que tardar más, exactamente tuvo que tardar 38,8 segundos. PROFESOR: ¡Muy bien!, ¿y cómo podemos hacer para determoinar el tiempo que demoró el estudiante que llegó en el segundo lugar? ESTUDIANTE: Mmmm… bueno, me dicen que el estudiante que llegó en el tercer puesto fue superado por el segundo puesto con una diferencia de más de 5 segundos. Esto quiere decir que el tercer puesto demoró 6 segundos más que el segundo puesto. PROFESOR: Mmmm… haber analicemos juntos lo último que acabas de decir. Sabemos que el tercer puesto tuvo que tardar más tiempo en llegar a la meta que el que llegó en segundo puesto, ¿sí? ESTUDIANTE: Así es maestro….y como me dicen que hubo una diferencia de más de 5 segundos, entonces consideré 6 segundos adicionales. PROFESOR: Ajá, pero referirnos a una diferencia de más de 5 segundos, ¿implica solo 6 segundos? ESTUDIANTE: Ah, no. Creo que no. No, necesariamente. PROFESOR: ¿Y podría haber una diferencia de 5 segundos entre el segundo puesto y el tercer puesto?

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

ESTUDIANTE: No PROFESOR: ¿Y por qué no? ESTUDIANTE: Porque deben tener una diferencia de más de 5 segundos, es decir mayor que 5 segundos. PROFESOR: Y si tuvieran una diferencia de 5 segundos exactamente, ¿cuánto tiempo tardaría el segundo puesto? ESTUDIANTE: Uhmmm….a ver…a 38,8 le resto 5 segundos… ¡ya sé! Tardaría 33,8 segundos PROFESOR: ¿Pero realmente podría tardar 33,8 segundos el segundo puesto? ESTUDIANTE: No, porque ya sabemos que la diferencia entre el tercer y segundo puesto debe ser mayor que 5 segundos y no 5 segundos exactos. PROFESOR: ¿Entonces? ESTUDIANTE: Entonces, el tiempo que tardaría debe ser un tiempo menor que 33,8 segundos PROFESOR: Entonces, ¿cuáles son los posibles valores del tiempo que tardará el estudiante que llegó en segundo puesto? ESTUDIANTE: Los valores tienen que ser mayores que 31 segundos pero menores que 33,8 segundos, ya que debe tener una diferencia de más de 5 segundos. PROFESOR: ¡Muy bien!. Lo lograste.

Con este tipo de retroalimentación podremos lograr que valoren la importancia y el significado de los intervalos en contextos de su vida diaria.

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Reflexión docente ¿Qué debo mejorar?

Como ya hemos señalado, la evaluación nos permite conocer qué es lo que cada uno de nuestros estudiantes ha aprendido y qué es lo que todavía no logra. Como hemos visto, la evaluación es de gran utilidad para mejorar el desempeño del estudiante. Sin embargo, no debemos perder de vista que también permite al docente reflexionar sobre lo que hace falta en el aula. Consideremos los siguientes casos:

En Comunicación

Caso 1: La profesora Margarita, después de evaluar el nivel de Comprensión de textos escritos de sus estudiantes, reflexionaba. “Mis estudiantes tienen mejores resultados cuando se enfrentan a textos narrativos. No les va tan bien cuando se trata de textos argumentativos o expositivos”. Entonces, se dio cuenta de que la mayoría de textos que les estaba ofreciendo a sus estudiantes eran del primer tipo.

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“Creo saber la razón. Hemos estado trabajando sobre todo con textos narrativos y he dejado de lado la variedad de textos que existe”. Margarita decidió cambiar la situación. “Les presentaré una variedad de textos”. Y en la siguiente evaluación… “Mis estudiantes mejoraron y ahora comprenden todo tipo de textos”. Caso 2: El profesor Juan, después de evaluar el nivel de Comprensión de textos escritos de sus estudiantes, reflexionaba. “Mis estudiantes tienen mejores resultados cuando deben obtener información literal de los textos que leen. No les va tan bien cuando deben inferir o reflexionar sobre estos”. Entonces, se dio cuenta de que la mayoría de preguntas que estaban trabajando eran del tipo literal. “Creo saber la razón. Hemos estado trabajando sobre todo preguntas sobre información literal y no hemos trabajado lo suficiente con preguntas de inferencia o de reflexión”. El profesor Juan decidió cambiar la situación. “Les presentaré preguntas que les permitan comprender los textos que leen en todos los niveles”. Y en la siguiente evaluación… “Mi grupo ha mejorado en inferencia y en reflexión. Seguiré trabajando con este tipo de preguntas”. ¿Qué cambió? ¿Qué hizo la diferencia? Como vemos, las evaluaciones que aplicaron los profesores Margarita y Juan les ofrecieron elementos no solo para conocer los logros y necesidades de sus estudiantes, sino también para descubrir aspectos de su práctica pedagógica que debían ser

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“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

mejorados. En este caso, los ayudaron a descubrir que no estaban ofreciendo las oportunidades adecuadas de aprendizaje a sus estudiantes, lo que les impedía desarrollar sus capacidades de la mejor manera. Por ello, es importante usar el Kit de Evaluación como un instrumento que les permita a los profesores reflexionar sobre su práctica en el aula.

En MATEMáTICA El profesor Víctor después de observar los resultados de sus estudiantes en Matemática, reflexiona: “Mis estudiantes tienen buenos resultados cuando resuelven tareas de funciones lineales o cuadráticas basados en el uso de operaciones y tabulaciones de acuerdo a su regla de formación. Pero tienen dificultades para interpretar y modelar situaciones de contexto real mediante funciones de este tipo como por ejemplo los de compra y venta”. Entonces el profesor decidió: “Trabajaré con sus estudiantes situaciones que les permitan modelar funciones lineales o cuadráticas a partir de contextos reales. Analizar esta situación será más significativo para mis estudiantes”.

Después de aplicar la siguiente evaluación, observa los resultados y reflexiona. “¡Qué bueno! Mis estudiantes lograron interpretar y modelar situaciones de la vida cotidiana mediante funciones lineales y cuadráticas. Ahora sí, comprenderán cómo las funciones nos sirven para conocer y predecir situaciones de la vida real”. ¿Qué cambió? ¿Qué hizo la diferencia? Como vemos, la evaluación aplicada en el aula del profesor Víctor, le ofreció elementos no solo para conocer los logros y dificultades de sus estudiantes, sino también para descubrir aspectos de su práctica pedagógica que debían ser mejorados. Por ello, es importante usar el Kit de Evaluación como un instrumento que les permita a los profesores reflexionar sobre su práctica en el aula. Reflexiones en torno a los posibles hallazgos en Matemática Caso 1: Los estudiantes pueden encontrar el patrón y el término siguiente en una situación que implica algún tipo de regularidad pero expresar la regla de formación algebraicamente no le resulta tan sencillo. 29

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Hay evidencia que los estudiantes pueden percibir de manera sencilla el patrón y determinar el término inmediato que sigue en la sucesión mostrada. Sin embargo lograr una generalización para encontrar la regla de formación (expresión algebraica) que permita encontrar cualquier término de la sucesión por más distante que sea es una tarea de una dificultad mayor para el estudiante. En una sucesión que utiliza un soporte gráfico como la siguiente:

,

,

,

,...

El estudiante es capaz de encontrar la secuencia numérica que corresponde a la cantidad de triángulos del mismo tamaño que compone cada figura, además que la diferencia entre cada término es a la vez una secuencia de números impares a partir del 3. Luego cuando la tarea implica que encuentren el término de la posición 50 de la secuencia, esto se muestra de mayor complejidad para los estudiantes, algunos tratarán de encontrar dicho término de uno en uno, utilizando una regla recursiva, lo que implica mucho esfuerzo desplegado (¿y si el término pedido fuera el de la posición 200?), son muy pocos los estudiante que analizan las relaciones existentes y a través de la inducción expresan algebraicamente una regla de formación. Por ello, conviene identificar lo siguiente: ¿Qué tareas estamos abordando con los estudiantes respecto a las regularidades? ¿Estamos brindando las oportunidades para que los estudiantes parafraseen o generalicen los patrones numéricos involucrados en situaciones que implican regularidades? ¿Hemos identificado las dificultades que tienen nuestros estudiantes en el proceso de inducción para pasar de lo particular a lo general? Caso 2: Los estudiantes tienen relativamente más éxito al resolver situaciones problemáticas que involucran un incremento o descuento único pero tienen dificultades cuando estas situaciones están referidas a incrementos o descuentos sucesivos. Trataremos de ilustrar esta idea con el siguiente caso: La profesora Andrea presenta una situación problemática en la que una persona debe decidir en comprar una prenda que la venden en dos tiendas diferentes, con el mismo precio de lista, pero con descuentos del 50% en la primera tienda y con descuentos del 30% + 20% en la segunda tienda. Los estudiantes posiblemente responden que da lo mismo comprar en cualquiera de las tiendas ya que para ellos 30% + 20% es igual 50%, y no advierten que estos descuentos sucesivos equivalen a un descuento único del 44% por lo que les convendría comprar en la primera tienda donde el descuento es mayor. Es importante reconocer que estos “errores” son parte del proceso que siguen los estudiantes en la comprensión de los porcentajes. Por tanto, ellos requieren de nuestro apoyo para seguir avanzando en este propósito. Por ello: ¿Hemos identificado en qué etapa de la construcción del significado de porcentaje se encuentra cada uno de los estudiantes que tienen dificultades y qué aspectos debemos trabajar con ellos? ¿Estamos ofreciéndoles las oportunidades suficientes para que aborden situaciones problemáticas que involucren descuentos o aumentos sucesivos con porcentajes? 30

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

ANEXO 1

Manual de corrección

Comprensión de textos escritos Las pruebas de Comprensión de textos escritos contienen preguntas cerradas (de opción múltiple) y abiertas (en las que el estudiante debe redactar su respuesta). Las claves de respuesta de las preguntas cerradas están consignadas en una tabla al inicio de este manual de corrección. Encontrará los criterios para corregir las preguntas abiertas a continuación de la tabla.

Cuadernillo 1 - SALIDA

Salida 1

Claves de las preguntas cerradas N° 1 6 7 8 11 13 14

clave b a 2, 5, 4, 1, 3 d c b a

Criterios de corrección de las preguntas abiertas. Recuerde que esta prueba solo mide las capacidades comprensión lectora. Por lo tanto, no tome en cuenta la ortografía, la gramática y la puntuación en las respuestas de sus estudiantes.

Pregunta 2

Capacidad: Reflexiona sobre el texto y lo evalúa. Indicador: Emite un juicio crítico sobre la estructura u organización de la información del texto..

Respuesta adecuada El estudiante reconoce la relevancia de incluir dicha información para resaltar las bondades del evento publicitado y, de esta manera, convencer a las personas de asistir. Es necesario que ambas ideas, resaltar las bondades del evento y convencer al público, sean explícitas. Por ejemplo: • Para dar mayor realce al mensaje donde comentan importantes personas acerca de la película, así como también invitar a los lectores captando su atención con dichas frases.

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• Porque se quiere resaltar que es una buena película para que la gente vaya. • Porque son comentarios importantes que sirven para que el público sepa que la película es buena y hay que ir a verla.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Porque son ejemplos a seguir para triunfar. • Porque es importante poner esa información. • Porque es hermoso.

Pregunta 3

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce la estructura retórica del texto.

Respuesta adecuada El estudiante deduce que los amantes de la cocina representan a los destinatarios principales del aviso publicitario y fundamenta su respuesta utilizando la información sugerida en el texto. Otras respuestas serán aceptadas si están debidamente fundamentadas. Por ejemplo:

• Elegí a Rosa, porque al ser un documental, su mensaje es dirigido a personas que realmente estén interesadas en el tema. • Yo elegí a Rosa, porque en el aviso dice “si te gusta la cocina, no te la puedes perder”. Entonces, a los amantes de la cocina les gusta la cocina y, por eso, no se la pueden perder.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas: • Elijo a Paula, porque está dirigido a los que • Yo elegí a las mujeres peruanas, porque ellas están interesadas en la cocina. • Elegí a Rosa, porque el afiche es para los amantes de la cocina.

Pregunta 4

32

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce relaciones lógicas (causaconsecuencia, intención-fin, oposición, semejanza, etc.) entre las ideas del texto.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Respuesta adecuada El estudiante reconoce la relación entre el subtítulo y la imagen que está detrás del plato, ya que deduce el significado de esta imagen e interpreta la relación de complementariedad que tiene con el subtítulo. Deduce que la multitud que aparece en la imagen es la base del cambio o revolución que revaloriza la gastronomía peruana, y que este cambio involucra a cada vez más personas. Por ejemplo: • La imagen muestra una multitud de gente y la gente está revolucionando la cocina. • La imagen da la idea de una revolución, pues hay mucha gente involucrada en los cambios de la gastronomía peruana. • La frase se complementa con la imagen, porque hay mucha gente que ha hecho posible la revolución de la gastronomía.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • La imagen es de un enorme grupo de gente. • Son personas que quieren revolucionar la comida peruana. • En que hay muchas personas que quieren ver la película.

Pregunta 5

Capacidad: Reflexiona sobre el texto y lo evalúa. Indicador: Utiliza información del texto para sustentar opiniones de terceros.

Respuesta adecuada El estudiante explica el porqué de la inclusión de los tres elementos propuestos, y en cada uno de ellos explicita la intención de usarlo como forma de persuasión para que el público vea el documental. Considera los siguientes argumentos: 33

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA



• Premio del público: porque el documental ha merecido el reconocimiento del público por su gran calidad. • Logotipo del Ministerio de Cultura: porque así buscan convencer a las personas de que es un evento artístico de calidad, ya que el Ministerio de Cultura es la institución encargada de promover y apoyar los eventos culturales. • Información: porque presenta al director del documental, quien, de ser alguien reconocido, aumenta su valor.

Por ejemplo: • Premio del público: para convencer de que es una buena película y así la gente la vaya a ver. • Premio del público: al tener la película algún reconocimiento, estimula la atención del público para asistir. • Logotipo del Ministerio de Cultura: porque si el Ministerio de Cultura lo apoya, de ser bueno. • Logotipo del Ministerio de Cultura: al tener el logotipo se puede inferir que esta película ha sido revisada y registrada por el ministerio. • Información: porque el director del documental es una persona muy reconocida por hacer buenas películas. • Información: para saber quién fue el director. • Información: se agregó debido a que si se conoce la trayectoria del director y es considerada buena, atraerá al público.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Premio del público: es un concurso de nivel mundial. • Logotipo del Ministerio de Cultura: apoya nuestra comida para que salga adelante. • Información: se encarga de que este evento todas las personas lo puedan ver.

Pregunta 9

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce las características de los personajes de una historia.

Respuesta adecuada El estudiante deduce que el rol de la sacerdotisa en la historia de Yoveraqué es influir en él mediante los augurios que pronostica y que Yoveraqué toma en cuenta para actuar. Además, el estudiante puede señalar que considera a la sacerdotisa una mujer sabia, razón por la que influye en Yoveraqué. Por ejemplo:

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• Influye en gran medida, debido a que ella le dice que Yiralac deberá ser asesinada para proteger a su pueblo y él cumple con lo que le indica.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”



• Yoveraqué siempre preguntaba a la sacerdotisa qué debía hacer y le obedecía en todo lo que esta le indicaba, por el poder que tenía para comunicarse con los dioses. • Al ser una mujer sabia, la sacerdotisa puede contactarse con los dioses y transmitirle a Yoveraqué sus planes.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Influye de manera positiva, ya que le da fuerzas para que continúe adelante. • En que gracias a ella se ganaban las guerras. • Ella influye en él siempre.

Pregunta 10

Capacidad: Reflexiona sobre el texto y lo evalúa. Indicador: Emite un juicio crítico sobre la estructura u organización de la información del texto.

Respuesta adecuada La respuesta hace referencia a los siguientes hechos: (i) Al nacer, Yoveraqué ya tiene marcado su destino, será el último de su estirpe. (ii) Los dioses exigen a Yoveraqué el sacrificio de Yiralac a cambio de la victoria. (iii) Los dioses han dado la espalda a los incas y permitirán que el invasor funde ciudades sobre las del imperio. Por ejemplo: • Porque al final de cuentas no se pudo impedir el sacrificio y los dioses pudieron obtener lo que pidieron. • Por ejemplo, cuando le piden que sacrifique a su hija. Pobrecito, qué padre va querer sacrificar a su hija, eso no lo decidió él. • Desde el principio de la historia, se dice que Yoveraqué será el último de su dinastía. • La hija acepta sin protestar su destino.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Yoveraqué suspira a la luna para que impida el sacrificio de su hija Yiralac. • Es que, cuando los dioses piden algo, lo piden. • Cuando los dioses piden algo, debemos obedecerlos.

Pregunta 12

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce el tema o los subtemas del texto.

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Respuesta adecuada El estudiante deduce el tema central del texto. Para ello, identifica, primero, la idea principal de cada párrafo. Ideas principales (La respuesta del estudiante debe reflejar la idea principal; no se espera una respuesta que corresponda de manera exacta con los criterios dados). Por ejemplo:

• 1º párrafo: Introducción: presentación del tema (Un beso no solo deja rastro en nuestra memoria, sino que interviene en un gran número de circuitos neuronales). • 2º párrafo: En un beso, hay varios elementos: agua, grasa, sal, bacterias, etc. • 3º párrafo: Con un beso, se produce un efecto estimulante del sistema nervioso central que genera una sensación de bienestar. • 4º párrafo: Un beso permite detectar en la otra persona muchos datos, como la temperatura, el gusto y el olor. • 5º párrafo: Los besos aumentan la secreción de saliva, que drena las células muertas y las bacterias, lo que mejora el aliento, y se disminuye el nivel ácido, que causa caries y placa dental. • 6º párrafo: Al parecer, el beso, sobre todo el primero que se tiene con alguien, debe remover lo más profundo del propio ser para ser efectivo. Tema central (La respuesta del estudiante debe reflejar el tema central, no se espera una respuesta que corresponda de manera exacta con los criterios dados). Por ejemplo: • El beso y sus efectos. • Características del beso. • Ventajas del beso. • Beneficios del beso. • Los efectos del beso.

Respuestas inadecuadas El estudiante no deduce el tema central, ya sea porque no identifica alguna o ninguna de las ideas principales, o porque no es capaz de vincularlas y frasearlas adecuadamente para construir el tema central. Reconoce la información de los párrafos, pero no identifica el tema central. 36

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Pregunta 15

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce relaciones lógicas (causaconsecuencia, intención-fin, oposición, semejanza, etc.) entre las ideas del texto.

Respuesta adecuada El estudiante deduce que las razones por las cuales el autor compara el efecto del beso con el efecto de una sobredosis se basan en que un beso produce “una auténtica conmoción en el organismo” en el sistema nervioso central, porque aumentan en el cerebro los niveles de dopamina (sustancia asociada con la sensación de bienestar) y se estimula la liberación de endorfinas (hormonas de la felicidad) que generan una sensación de bienestar. Por ejemplo: • Para comparar la intesidad del beso con una droga, dando mayor solidez y una idea general de su argumento. • Para darnos una idea más o menos de cómo es la sensación que se tiene al dar un beso. • Porque cuando te dan un beso sientes como una descarga, que se parece a una sobredosis.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Porque tiene una relación con el cerebro, ya que al besar da una sensación. • Porque cuando besamos sentimos una descarga.

Manual de corrección

Comprensión DE TEXTOS ESCRITOS Cuadernillo 2 - salida Las pruebas de Comprensión de textos escritos contienen preguntas cerradas (de opción múltiple) y abiertas (en las que el estudiante debe redactar su respuesta). Las claves de respuestas de las preguntas cerradas están consignadas en una tabla al inicio del manual de correción. Los criterios para corregir las preguntas abiertas las encontrará a continuación de la tabla.

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Salida 2

Claves de las preguntas cerradas N° 2 3 4 6 9 11

clave d c d c a b

Criterios de corrección de las preguntas abiertas. Recuerde que esta prueba mide las capacidades comprensión lectora. Por lo tanto, no tome en cuenta la ortografía, la gramática y la puntuación en las respuestas de sus estudiantes.

Pregunta 1

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Interpreta frases con sentido figurado, cuando hay algunas pistas en el texto.

Respuesta adecuada El estudiante interpreta la figura literaria, pues deduce la metáfora entre “conocimiento” y “fuente de agua”, y entre las acciones de “aprender” y “saciar la sed” para satisfacer una necesidad vital. La riqueza (“ricas”) puede ser interpretada como un vasto bagaje de conocimientos que encierra el patrimonio. Por ejemplo: • Que los jóvenes o algunas personas no están informadas sobre la riqueza cultural que poseemos, ya que el estado no nos brinda el apoyo necesario. • Significa que la gente no aprende de los muchos conocimientos que hay en el patrimonio porque no conoce el patrimonio. • Significa que los jóvenes no saben que los monumentos antiguos les pueden servir para aprender muchas cosas sobre su país y su cultura.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • El patrimonio cultural debe estar al alcance de todas las personas, sin importar su condición socio-económica. • Significa que en el patrimonio hay riqueza porque en muchos casos hay oro como en El Señor de Sipán. • Significa que las personas tienen sed de conocimiento de estas riquezas. 38

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Pregunta 5

Capacidad: Reflexiona sobre el texto y lo evalúa. Indicador: Emite un juicio crítico sobre el contenido del texto.

Respuesta adecuada El estudiante expresa su acuerdo con la postura del autor y justifica su opinión aludiendo a que el patrimonio debe conservarse para conocer nuestra cultura, educar a los ciudadanos y generar una identidad histórico - cultural. En su argumento, debe relacionar la idea de patrimonio con la de cultura. Por ejemplo: • Sí estoy de acuerdo, porque al ser peruanos debemos conocer lo que tenemos e interesarnos por ello, pero el estado no nos da la facilidad para hacerlo. • Sí estoy de acuerdo. Vale la pena conservar el patrimonio porque así las personas aprenden sobre su historia.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • No, porque el patrimonio vale porque es como una herencia de los antiguos, no porque genere cultura. • No, porque el patrimonio es importante en sí mismo, así a la gente no le interese igual tenemos que conservarlo.

Pregunta 7

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce relaciones lógicas (causaconsecuencia, intención-fin, oposición, semejanza, etc.) entre las ideas del texto.

Respuesta adecuada El estudiante identifica que el nombre hace referencia a los criterios para clasificar los virus: (i) las diferencias antigénicas en las proteínas de la membrana o de las nucleoproteínas y (ii) la variante de estas proteínas. Por ejemplo: 39

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA



• Porque el virus de la influenza es de tipo A, con sus dos proteínas en la membrana, con su variante 1 en Hemaglobulina y 1 en Neuroaminidasa. • Se llama A, porque el virus es del tipo A. La H es por la Hemaglutinina y la N por la Neuraminidasa. El 1 es porque se trata de la variante 1 de la Hemaglutinina (H) y la variante 1 de la Neuraminidasa (N). • Se llama así porque el virus pertenece al tipo A porque sus proteínas de membrana son la hemaglutinina (H) y neuraminidasa (N) y porque la variante de estas dos proteínas es la número 1.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Porque es una enfermedad muy peligrosa y muy contagiosa; por eso, se clasifica en tipos. • Porque se utilizan letras y números para nombrar a los virus. • Porque los virus son nombrados con la nomenclatura “H-Número” y “N-Número”.

Pregunta 8

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce la estructura retórica del texto.

Respuesta adecuada El estudiante deduce que el propósito del texto es explicar cómo se produce la gripe AH1N1. En ese sentido, debe estar de acuerdo con la respuesta de Teresa. Y fundamenta su respuesta utilizando la información presentada en el texto. Por ejemplo: • Estoy de acuerdo con Teresa porque este tipo de afiche (infografía) es uno de tipo informativo. Ella presenta datos sobre el proceso de infección, etc. • Estoy de acuerdo con Teresa, porque el texto (la infografía) presenta información básica de la gripe AH1N1 como qué es y cuáles son los síntomas para luego explicar cómo se contagia y cómo se puede prevenir. Es decir, en síntesis, el objetivo del texto es explicar cómo se produce la gripe AH1N1. • Estoy de acuerdo con Teresa, porque el texto (la infografía) explica qué es la gripe AH1N1 y cómo se produce.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Estoy de acuerdo con Teresa, porque me hace entender que esa es la razón porque estamos aprendiendo todos. 40

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”



• Yo elegí a Frank, porque en el texto se narra la historia y evolución de la gripe AH1N1. • Yo elegí a Teresa, porque estoy de acuerdo con ella. • Yo elegí a Teresa, porque ella ha señalado lo correcto.

Pregunta 10

Capacidad: Reflexiona sobre el texto y lo evalúa. Indicador: Emite un juicio crítico sobre la estructura u organización de la información del texto.

Respuesta adecuada El estudiante establece que el autor incluyó esa frase para indicarles o advertirles a los lectores que el dato señalado de los 44 fallecidos es una cifra real hasta la fecha que se indica (09 de agosto de 2009). Por ejemplo: • Esa fecha es hasta el 9 de agosto • El autor incluyó esa frase para señalar que esa es la cantidad de fallecidos solo hasta la fecha indicada. • El autor incluyó esa frase para precisar que los datos son hasta esa fecha.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Para darnos a entender que el virus se está desarrollando y haciéndose más fuerte cada día. • El autor quiere hacernos saber que solo hay datos de ese día.

Pregunta 12

Capacidad: Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce relaciones lógicas (causaconsecuencia, intención-fin, oposición, semejanza, etc.) entre las ideas del texto.

41

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Respuesta adecuada El estudiante integra los argumentos del autor a lo largo del texto para deducir que los cyborgs no pierden su humanidad porque esta reside, principalmente, en ciertas funciones cognitivas superiores como: la razón, la consciencia y la autoconsciencia. Por ejemplo: • No, porque reside en la posesión de funciones cognitivas superiores, autonomía, conciencia y autoconciencia que cada persona tiene. • No, porque la humanidad no depende de la tecnología, sino de la capacidad del ser humano para pensar y para sentir. • No, porque la humanidad se distingue por la razón, la consciencia y la autoconsciencia y los cyborgs conservan estas capacidades.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Sí, porque se instalan en su cuerpo aparatos tecnológicos que mejoran su capacidad mental e intelectual. • Sí, porque el avance tecnológico nos lleva de manera cada vez más acelerada a la deshumanización. • No, porque los seres humanos no pueden deshumanizarse. • No, porque la tecnología es buena. • No, porque los cyborgs conservan parte de su cuerpo humano.

Pregunta 13

Capacidad: Reflexiona sobre el texto y lo evalúa. Indicador: Emite un juicio crítico sobre el contenido del texto.

Respuesta adecuada Reconoce que el entrevistado no responde directamente la pregunta sobre los riesgos de generar diferencias entre las personas por razones económicas, sino que más bien expresa su voluntad de ser un cyborg sin importar lo que opinen o quieran los demás. Por ejemplo: • No, porque la pregunta es sobre las posibles diferencias entre las personas que pueden ser cyborgs porque tienen dinero y los que no pueden hacerlo por ser pobres, mientras que Warwik responde diciendo que el quiere ser un cyborg. • No, no hay correspondencia, porque la pregunta busca conocer su opinión sobre las posibles diferencias que se pueden producir entre humanos producto de los cyborgs y Kevin responde defendiendo su postura de ser un cyborg. • No, porque a Kevin solo le interesa ser un cyborg. Él no está pensando en que esto puede hacer que haya diferencias entre humanos y tampoco le interesa. Por eso, no reflexiona sobre la pregunta ni la responde directamente.

42

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • No, según él no le interesa ser un cyborg y nada más. • Sí, porque Kevin toma una mala decisión, quería ser cyborg, no quería ser humano. • Sí, porque le preguntan por los dos tipos de personas y él responde sobre eso. • No, porque le preguntan una cosa y él responde otra.

Pregunta 14

Capacidad: : Realiza inferencias para construir el sentido global de un texto. Indicador: Deduce relaciones lógicas (causaconsecuencia, intención-fin, oposición, semejanza, etc.) entre las ideas del texto.

Respuesta adecuada Marca NO: El estudiante deduce el sentido de la frase “seres humanos más evolucionadas” en el texto 1 y concluye que esta se refiere a que el cyborg es un tipo de humano superior al humano que no lo es (en un sentido de superioridad vs inferioridad). Luego, deduce el sentido de la frase en el texto 2 y concluye que esta se refiere a que los cyborgs son seres humanos mejores, ya que han mejorado su calidad de vida. Luego, las compara y establece que estas no tienen el mismo significado en ambos textos. Por ejemplo: • No, porque Kevin supone que los cyborgs son superiores a los humanos, en cambio, en el segundo, se refiere a un posible desarrollo para la humanidad. • No, porque en el primer texto se refiere a seres humanos superiores, como si fueran una raza superior, mientras en el segundo se refiere a que los seres humanos mejoran su calidad de vida. • No, porque en el primero habla de las capacidades intelectuales superiores de los cyborgs y en el segundo habla de que nuestras capacidades como seres humanos pueden mejorar. Marca SÍ: El estudiante justifica haciendo referencia a la mejoría en la calidad de vida. • Sí, porque nos habla de que el humano puede evolucionar más sus sentidos a través de este aparato.

43

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • Porque en ambos nos dan a conocer como una persona puede seguir con su vida normal pero con mayores beneficios en ella. • Sí, porque ambos hablan de que el ser humano va a evolucionar. • No, porque en el primero el cyborg tendrá dinero y en el segundo no se habla de ese tema.

Pregunta 15

Capacidad: Identifica información explícita. Indicador: Extrae información explícita.

Respuesta adecuada El estudiante señala que en ambos textos se aborda el tema de los beneficios de convertirse en cyborgs, porque permitirá mejorar la calidad de vida al mejorar todas nuestras capacidades en general. También, puede referirse a la idea de que un cyborg es una persona que ha incorporado un aparato cibernético en su cuerpo. Por ejemplo: • Los cyborgs poseen diversas capacidades que los humanos no poseen, esto es un desarrollo cyber-humano. • Los beneficios para el ser humano de convertirse en un cyborg. • Mejoras en la calidad de vida humana al transformarse en cyborg.

Respuestas inadecuadas Otras respuestas • No debería existir ya que los humanos solo estamos aquí porque tenemos que cumplir un propósito. • Lo malo que puede ser convertirse en cyborg. • Que los cyborgs pueden conectar sus cerebros. • Que hay mucha discriminación contra ellos.

Cómo evaluar la expresión de textos orales Introducción El kit de evaluación incluye dos cuadernillos (uno de entrada y otro de salida) para evaluar las competencias comunicativas orales de sus estudiantes. Con las actividades propuestas en dichos materiales, usted puede tener un acercamiento al desarrollo de las capacidades de expresión oral. A pesar de que se le propone una secuencia de evaluación en este kit, usted puede elegir el momento más adecuado para su aplicación. En esta sección, le explicamos en qué consiste la actividad de expresión oral, y cómo nos puede ayudar a evaluar y mejorar los aprendizajes de sus estudiantes. 44

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Las pruebas y sus actividades En la actividad de salida de oralidad, la lectura que sirve de estímulo para la discusión oral es la obra teatral Yoveraqué. Esta actividad recrea un debate en el que participan los estudiantes. Para ello, la actividad contempla un conjunto de interrogantes a propósito de la pieza teatral para que sirva de guía en la discusión. Las preguntas contenidas en las pruebas NO son preguntas de comprensión lectora. A partir de las interrogantes planteadas, se busca que los estudiantes puedan organizar las ideas que utilizarán posteriormente para exponer sus ideas de manera oral. Puesto que se trata de formar varios grupos de discusión que trabajarán de manera simultánea, se le recomienda organizar a sus estudiantes en grupos de 4 integrantes. Es necesario que al interior de estos grupos dos estudiantes asuman los roles de moderador y de secretario: mientras el primero se encarga de asignar los turnos y conducir la discusión de manera ordenada, el segundo ayuda en el registro de las ideas expuestas. Luego de que los estudiantes hayan trabajado sus ideas en soporte escrito con la ayuda de las actividades propuestas, usted puede proceder al trabajo para evaluar las competencias orales. Usted puede asignarle un tiempo a cada grupo para que, de forma ordenada, recreen un debate a partir de cada una de las preguntas del material. Recuerde que lo importante de la actividad de oralidad de este kit es la comunicación oral que realicen sus estudiantes. Las preguntas que encontrará en cada prueba solo tienen por finalidad permitirles a sus estudiantes organizar sus ideas sobre las cuales debatirán. La lista de cotejo Con la finalidad de facilitar el proceso de evaluación, se le presenta la “Lista de cotejo para la evaluación del desempeño de la expresión comunicación oral”.

Uso de recursos expresivos

¿Utiliza gestos ¿La entonación y ademanes es adecuada para enfatizar para el contexto las ideas que comunicativo? transmite? SÍ

NO

SÍ

NO

Expresión de ideas ¿Presenta sus ideas organizadas sin contradicciones o vacíos de información durante su intervención? SÍ

NO

Interacción

¿Emplea un vocabulario adecuado para la situación comunicativa? SÍ

NO

¿Respeta el turno de intervención de sus interlocutores? SÍ

NO

¿Es cortés al brindar o solicitar información?

SÍ

NO

Como usted puede apreciar, esta lista de cotejo considera tres de las cinco capacidades señaladas en las Rutas del aprendizaje en la matriz de expresión oral.1 Cada una de estas capacidades presenta un par de indicadores que han sido formulados como pregunta para que usted señale si el estudiante cumple o no dicho indicador. Puede usar SÍ / NO o una simple X para marcar la situación de su estudiante en relación con el indicador correspondiente. De este modo usted podrá distinguir en qué nivel se encuentran sus estudiantes en el desarrollo de su expresión oral.

1

Usted puede consultar para más detalle Rutas del aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Fascículo 2. Comprensión y expresión de textos orales VII ciclo (Ministerio de Educación, 2013).

45

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Corrección Le ofrecemos aquí una explicación más detallada de lo que debe considerar para cada criterio de la lista de cotejo. • ¿La entonación es adecuada para el contexto comunicativo? La modulación de la voz nos puede comunicar la emoción o la intención del hablante cuando trata de comunicar un mensaje. La entonación que el estudiante realice durante su comunicación oral debería enriquecer las ideas que este expresa. A partir de ella, por ejemplo, podríamos reconocer el sentido irónico de sus palabras o la importancia de un argumento en el caso de un debate. • ¿Utiliza gestos y ademanes para enfatizar las ideas que transmite? Estos elementos del lenguaje no verbal corresponden a los recursos expresivos a los que el estudiante recurre para lograr que su intención comunicativa sea entendida por sus interlocutores. Así, la mirada, la sonrisa o la postura también refuerzan el sentido que comunica con sus palabras, además de lograr una mejor empatía con sus oyentes. • ¿Presenta sus ideas organizadas sin contradicciones o vacíos de información durante su intervención? Teniendo en cuenta la situación comunicativa en la que se encuentra, el estudiante debe organizar sus ideas de manera que sus oyentes puedan comprender su intención comunicativa, las ideas importantes de su discurso, así como que estas presenten información suficiente y no entren en contradicciones. • ¿Emplea un vocabulario adecuado para la situación comunicativa? En este punto, su atención debe dirigirse a reconocer la pertinencia de las palabras empleadas por el estudiante. Dependiendo de la situación comunicativa propuesta, el uso de palabras técnicas o de un vocabulario más especializado pueden ser pertinentes, mientras que en otros contextos un lenguaje más coloquial puede ser igualmente efectivo para la comunicación de sus ideas. • ¿Respeta el turno de intervención de sus interlocutores? Con la finalidad de lograr una interacción eficaz de ideas, los estudiantes utilizan formas corteses para interactuar con sus interlocutores. • ¿Es cortés al brindar o solicitar información? El diálogo para la construcción de un conocimiento implica que los interlocutores involucrados se preocupan por comprender cabalmente el sentido de aquello que los otros exponen. Ello significa que, por ejemplo, solicitar información relevante en caso de duda se realice de modo que la interacción no se vea afectada.

46

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Análisis y retroalimentación A partir de uso de la lista de cotejo, usted puede identificar los logros que han alcanzado sus estudiantes y aquellos en los que aún deben trabajar. Con este instrumento usted puede realizar análisis individuales o grupales y, en consecuencia, planificar las acciones pedagógicas correspondientes. En Rutas del aprendizaje (p. 103), se presenta un conjunto de situaciones de aprendizaje para que usted pueda emplearlas o adaptarlas para seguir desarrollando las capacidades involucradas en la expresión oral. Tenga en cuenta en la lista de cotejo que aquí se le presenta solo ha cubierto tres de las cinco capacidades. Usted puede tomar dicha lista como ejemplo y formular una nueva que contemple las otras capacidades e indicadores que sus estudiantes deben desarrollar. Algunas consideraciones finales Le ofrecemos aquí una explicación más detallada de lo que debe considerar para cada criterio de la lista de cotejo. • La actividad propuesta en el presente kit consiste en la generación de un espacio de diálogo. Por ello, es importante alentar a todos los estudiantes para que, a través de su participación en la comunicación oral, construyan un saber, descubran nuevas inquietudes que los conduzcan a investigar de manera autónoma o cuestionen prejuicios. Asimismo, la actividad que aquí se presenta es un espacio para escuchar, con empatía y apertura intercultural, las múltiples voces y puntos de vista de los estudiantes, las mismas que contienen saberes, posturas o sesgos. Se trata, en otras palabras, de un espacio de intercambio de ideas, opiniones y puntos de vista que pueden aplicar/trasladar a otros espacios de su vida diaria y social. • La “Lista de cotejo” es un instrumento de evaluación que usted puede adaptar para otros contextos. Puede usar alguna noticia polémica para discutir sobre tal o cual idea que divide a la población. Puede recurrir a alguna escena de alguna película, teleserie o telenovela que le sirva para reflexionar sobre un tema en particular. Lo invitamos a generar sus propios temas e insumos textuales para generar espacios en los que sus alumnos demuestren sus competencias comunicativas orales. Puede revisar la página 24 de Rutas del aprendizaje en la que se presenta un cuadro con ejemplos de situaciones comunicativas propicias para la comunicación oral.

Cómo evaluar la producción escrita Introducción El kit de evaluación de salida incluye un cuadernillo con una prueba de escritura, que usted puede usar para realizar una aproximación al desarrollo de las capacidades de sus estudiantes en producción de textos. Aunque recomendamos aplicar la prueba de escritura después del segundo cuadernillo de lectura, la prueba misma es autónoma y usted puede elegir aplicarla en cualquier momento que le parezca conveniente. En esta sección, le explicamos en qué consiste esta prueba, y cómo nos puede ayudar a evaluar y mejorar los aprendizajes de los estudiantes. La consigna La consigna de la prueba de escritura del kit de evaluación de salida es la siguiente:

47

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

“Vas a participar en un concurso de cuentos organizado en tu escuela. Para participar, tu cuento debe partir de la siguiente situación: jugando en el recreo, te haces una herida en la rodilla y descubres con susto que, en el fondo de la herida, hay una serie de circuitos electrónicos. Desconcertados, tus padres te llevan a un hospital y el diagnóstico no tarda en llegar: eres un robot. Debes contar qué haces primero al enterarte de que eres un robot, qué sucede luego y cómo termina tu historia.” Esta consigna le pide al estudiante que redacte un cuento de ciencia-ficción, en el que la situación problemática es especificada de antemano: es imposible que la vida continúe igual cuando uno descubre que es en realidad un robot. En este contexto, esperamos que el estudiante aproveche la consigna para explorar las consecuencias que este descubrimiento tendría para un adolescente de su edad – consecuencias que pueden ser felices, o no serlo. La consigna empuja además al uso de la primera persona (el punto de vista interno), lo que puede ser explotado por el estudiante para describir los estados emocionales de un personaje que descubre súbitamente que es distinto de los demás. Como el género es el cuento, esperamos que la situación se resuelva de alguna manera (exitosa o no), aunque en el nivel de quinto de secundaria cabe esperar que los estudiantes opten por finales abiertos que dejen al lector en suspenso. La rúbrica Recuerde que los estudiantes tienen una hora para producir un texto que responda a la consigna (usted puede darles más tiempo si lo juzga apropiado). Luego, para evaluar las producciones de los estudiantes, le proponemos tomar como punto de partida la rúbrica siguiente.

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Nivel Esperado

Nivel En Proceso

Uso del borrador como insumo

El texto escrito en el espacio de borrador es un insumo del texto final.

El texto escrito en el espacio de borrador no es un insumo del texto final, o bien el espacio de borrador no fue usado.

Género cuento

El autor propone un desarrollo (exitoso o no) de una situación problemática, que no tiene que ser necesariamente la de la consigna.

El autor no presenta un nudo narrativo. Si introduce alguna situación aparentemente problemática, se limita a mencionarla, y no la desarrolla como motor de los eventos en el texto.

Adecuación al tema

El autor ajusta adecuadamente su texto al tema propuesto en la consigna.

El autor no logra adecuar su texto al tema propuesto en la consigna.

Coherencia

El autor presenta un texto bien organizado, en el que los temas y subtemas se desarrollan de manera natural, sin digresiones o vacíos notorios que dificulten la lectura.

El texto está generalmente bien organizado, aunque presenta digresiones o vacíos que dificultan su comprensión.

Uso de conectores

Las oraciones del texto están adecuadamente conectadas entre sí.

Existe uno o más problemas de conexión entre oraciones, ya sea por el uso fallido de un conector o por su ausencia.

Puntuación

Los signos de puntuación han sido usados adecuadamente, siempre que se necesitan.

Existe uno o más signos de puntuación que no han sido usados correctamente.

Ortografía

El autor presenta un texto sin errores de ortografía.

El autor ha cometido uno o más errores de ortografía.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Como usted puede apreciar, esta rúbrica incluye ocho criterios. Estos criterios fueron elaborados de tal manera que apunten a desempeños específicos mencionados en el fascículo I de las Rutas del Aprendizaje (Comprensión y producción de textos escritos) del Ciclo VII. Cada criterio distingue dos niveles: el nivel esperado para la salida de quinto de secundaria y el nivel en proceso, que indica sencillamente que el estudiante no alcanza lo que esperamos en el criterio correspondiente. Corrección Usando el registro, usted puede aplicar la rúbrica individualmente a las producciones de sus estudiantes. Le proporcionamos aquí una explicación más detallada de la forma en que se debería aplicar cada criterio durante la corrección. • Uso del borrador como insumo Este criterio evalúa si el estudiante ha usado un borrador en el proceso de planificación de su texto. El uso de un borrador es un indicador de que el estudiante entiende que la escritura es un proceso distinto de la oralidad, que le ofrece tiempo para formular sus ideas de la manera que juzgue más efectiva. En este criterio se considera que el estudiante alcanza el esperado si su borrador sirve como insumo para el texto final. • Género cuento En este criterio se evalúa si el estudiante produce un texto que sea un cuento, por lo cual esperamos que plantee una situación problemática como motor de los eventos que narra. Para alcanzar lo esperado en este criterio, no es necesario que el estudiante desarrolle específicamente la situación problemática propuesta en la consigna. Lo importante es que introduzca y desarrolle un problema al que uno o varios personajes se deben enfrentar. Las desviaciones del tema propuesto en la consigna se considerarán en el criterio Adecuación al tema. • Adecuación al tema En este criterio se evalúa la adecuación del texto a la consigna más allá del desarrollo de la situación problemática propuesta. Se espera, por ejemplo, que escriba en primera persona, que el narrador sea el personaje que descubre que es un robot, que sea un(a) estudiante de secundaria, etc. Las desviaciones notorias de la consigna pueden indicar que el estudiante no sabe adecuarse a la situación comunicativa. • Coherencia Este criterio evalúa si la información del texto está organizada claramente, sin digresiones o vacíos que dificulten su lectura. En esta categoría, nos preguntamos si el texto mantiene el tema (si no se va “por las ramas”) y si nos da toda la información que necesitamos para entender lo que el autor quiere decir. Tome en cuenta que es posible que el estudiante haya decidido escribir un final abierto para crear suspenso: en esos casos hay que ser conscientes de que el estudiante ha elegido de manera voluntaria no ofrecer información (para así crear un efecto específico), y no se debería penalizar. • Uso de conectores En este criterio (que está emparentado con el anterior) evaluamos si las oraciones y los párrafos del texto están debidamente conectados. Esto no significa que siempre debe haber un conector entre las oraciones y los párrafos. Simplemente buscamos que no haya problemas de comprensión cuando pasamos de una oración a otra, y de un párrafo a otro. A menudo, al escribir, debemos especificar cuál es la relación entre una idea y otra para que quede claro cuáles son sus roles respectivos. En un texto bien 49

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

conectado, estas relaciones siempre quedan claras (no hay “baches de comprensión”). Cuando no lo son, a menudo se debe a la ausencia, o al mal uso, de un conector.2 • Puntuación En este criterio, se evalúa el uso que hace el estudiante de los signos de puntuación (en particular el punto y la coma) para indicar el flujo o “ritmo” de su texto. A la salida de quinto de secundaria, esperamos que el estudiante sepa usarlos adecuadamente, siempre que sean necesarios. Le aconsejamos no ser demasiado severo en este punto: no buscamos que la puntuación sea perfecta desde el punto de vista de un manual de estilo, sino que sea funcional para la comprensión del texto del estudiante, sin incurrir en errores graves como la ausencia de un punto o coma entre oraciones, o la ausencia de la coma enumerativa. • Ortografía La situación propuesta en la consigna (presentación de una narración con un tema determinado a un concurso de cuentos) compele al estudiante a cuidar su ortografía normativa, dado que el destinatario de su texto será un juez del concurso literario – probablemente un adulto. Como sabemos, la ortografía normativa es difícil de dominar para los estudiantes, pero a la salida de quinto de secundaria deberíamos en principio apuntar a que el texto no contenga errores ortográficos. Siéntase en libertad de cambiar este criterio, si lo juzga pertinente, planteando un número máximo de errores (por ejemplo, no más de tres) para el nivel esperado. Al usar el registro, usted tiene la posibilidad de indicar si un estudiante en particular está en el nivel esperado o en proceso para un criterio determinado marcando la casilla correspondiente en la fila del estudiante. Análisis y retroalimentación A partir del uso combinado de la rúbrica y el registro, usted puede comenzar a identificar los puntos fuertes y débiles de sus estudiantes en producción de textos. El registro le da la posibilidad de hacer el análisis tanto individual como grupal, y de planificar acciones pedagógicas como resultado de este análisis. Para planificar sesiones de retroalimentación, usted puede usar los diversos insumos proporcionados en el fascículo I de las Rutas del Aprendizaje (Comprensión y producción de textos escritos) del Ciclo VII. Para saber qué secciones de este fascículo sería mejor usar, considere la división siguiente: • Los problemas observados en los criterios uso del borrador como insumo, género cuento y adecuación al tema están asociados a capacidades de planificación. • Los problemas observados en los criterios coherencia, uso de conectores, puntuación y ortografía están asociados a capacidades de textualización. En ambos casos aconsejamos consultar las secciones correspondientes del fascículo como punto de partida para planificar sesiones de retroalimentación. En algunos casos no es sencillo determinar si un “bache de comprensión” es un problema de coherencia (vacío de información, ausencia de una idea necesaria para la comprensión) o un problema de conexión (ausencia o mal uso de un conector). En estos casos, le aconsejamos seguir el principio siguiente: si el bache de comprensión se puede arreglar agregando o quitando un conector, asuma que se trata de un problema de conexión. Si, en cambio, es necesario agregar más material que un conector para arreglar el problema, asuma que se trata de un problema de coherencia.

2

50

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Lo que la prueba no cubre Como sabemos, la escritura es una competencia muy compleja. Hacer una rúbrica que cubra todos los aspectos de la competencia de producción de textos es imposible. La razón para ello es que una rúbrica parte de un producto terminado (el texto) para inferir el desarrollo de ciertas capacidades en el estudiante. Sin embargo, existen capacidades cuyo desarrollo no se puede inferir leyendo el texto, sino observando el proceso mismo de su escritura o entrevistando al estudiante. Entre estas capacidades, las más importantes son sin duda las de monitoreo y revisión del texto. Como mencionamos al comienzo, la escritura ofrece al individuo la posibilidad de formular el mensaje de la manera que uno juzgue más eficaz. Nos da la opción de reformular versiones previas para obtener un texto más acabado, más satisfactorio. La sola lectura de un texto no nos da la posibilidad de saber cuánto ha desarrollado un estudiante sus capacidades de monitoreo y revisión – es decir, su capacidad de reflexión crítica sobre su propia práctica como escritor. Para averiguarlo, debemos acercarnos al estudiante: observarlo mientras escribe, hacerle preguntas, invitarlo a que nos explique cómo va cambiando lo que escribe, si relee su propio texto desde una perspectiva crítica, etc. Solo así podremos aconsejarlo apropiadamente en estos aspectos, que son fundamentales para el desarrollo de todas las capacidades asociadas a la competencia de producción de textos.

Manual de corrección

matemática Cuadernillo 1 - SALIDA

Salida 1

Claves de las preguntas cerradas N° 2 10 11 12

Nombre Uno y otro doblez Carrera de pista Concurso de historia Película familiar

clave b c c a

Criterios de corrección de las preguntas abiertas

Pregunta 1 UNO Y OTRO DOBLEZ

Cambio y relaciones Capacidad: Elaboración y uso de estrategias y procedimientos matemáticos. Indicador: Resuelve situaciones problemáticas que demandan inferir el patrón de una secuencia y establecer relaciones entre un término de la progresión geométrica y el orden de dicho término.

51

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

2

Respuesta adecuada

El estudiante identificó el patrón de la progresión geométrica que se formó al relacionar la cantidad de dobleces y la cantidad de partes que se formaron y además explicó dicho patrón o regla de formación. Por ejemplo: * 1.er doblez 2.o doblez

3.er doblez

4.o doblez 5.o doblez

6.o doblez

2 partes 4 partes 8 partes 16 partes 32 partes 64 partes 21 22 23 24 25 26 Luego, la cantidad de partes es igual a 2 elevado al número de dobleces correspondiente. * 2 4 8 16 32 64 128 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Entonces, la cantidad de partes que se forman se va duplicando por cada doblez. 1

Respuesta parcial

El estudiante identificó el patrón de la progresión geométrica que se formó al relacionar la cantidad de dobleces y la cantidad de partes que se formaron; pero no hizo explícito o no explicó el patrón o regla de formación. Por ejemplo:

0

1

2

3

4

5

6

7

2

4

8

16

32

64

128

Respuesta inadecuada

Aquella respuesta en las que se evidencia que el estudiante no comprendió la situación o no logró establecer el patrón de formación, y completó la tabla con números incorrectos usando otros criterios. 52

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Pregunta 3 UNO Y OTRO DOBLEZ

2

Cambio y relaciones Capacidad: Comunica y representa. Indicador: Infiere una regla general para encontrar cualquier término de una sucesión numérica creciente o decreciente.

Respuesta adecuada

El estudiante logró modelar la relación entre la cantidad de dobleces y la cantidad de partes, y la generalizó usando el lenguaje algebraico. Considere también como adecuada si expresó dicha regla de manera verbal. Por ejemplo: * 2n partes, siendo “n” el número de dobleces. * x: cantidad de dobleces, y: la cantidad de partes Entonces: y = 2x. * El número de partes resulta de elevar 2 a tantas veces el número de dobleces. * 2n 1

Respuesta parcial

El estudiante identificó el patrón de la secuencia, pero no logró generalizarlo ni expresarlo usando el lenguaje algebraico. Por ejemplo: * 21 22 23 24 25 * La cantidad de partes se va obteniendo al multiplicar por 2. 0

Respuesta inadecuada

Otras respuestas en las que el estudiante no logró expresar una regla algebraica y tampoco dar cuenta del patrón de la secuencia.

Pregunta 4 UNO Y OTRO DOBLEZ

Cambio y relaciones Capacidad: Comunica y representa. Indicador: Resuelve situaciones problemáticas que demandan inferir el patrón de una secuencia y establecer relaciones entre un término de la progresión geométrica y el orden de dicho término.

53

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

2

Respuesta adecuada

El estudiante, a partir de la interpretación del patrón de la secuencia, logró encontrar que para obtener 512 partes se debe doblar la hoja 9 veces. Por ejemplo: * 1.o 2.o 3.o 4.o 5.o 6.o 7.o 8.o 9.o 2 4 8 16 32 64 128 256 512 x2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Identifica la posición del término que está asociado a 512 partes: 9. Respuesta: 9 dobleces * “n”: cantidad de dobleces 2n = 512; 2n = 29; Respuesta: 9 dobleces 0

entonces: n = 9

Respuesta inadecuada

El estudiante evidencia que no comprendió la situación y propuso otras respuestas diferentes a la adecuada. Por ejemplo: * 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1022 * 512 x 2 = 1024

Pregunta 5 HACER UNA TORTA

54

Cambio y relaciones Capacidad: Elabora y usa estrategias y procedimientos matemáticos. Indicador: Resuelve problemas referidos a usar la relación proporcional de hasta tres magnitudes empleando diversas estrategias.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

2

Respuesta adecuada

El estudiante logró establecer las relaciones de proporcionalidad entre los tres elementos presentes en la tabla (cantidad de tortas, huevos y harina) y respondió correctamente: 64 huevos y 12 kg de harina. También considere como adecuada si comete 1 error de cálculo y si este error es evidente. Por ejemplo: Multiplica * Los datos numéricos de la primera columna por 16, pues el estudiante identificó la relación de proporcionalidad a partir del dato: “En la preparación de cada torta usa la misma cantidad de ingredientes”. x 16 16 64 12

* El estudiante completó la segunda y cuarta columna, y sumó los valores respectivos de tortas, huevos y harina: +

+

= 16

12

48

64 12

1

Respuesta parcial

El estudiante relacionó solo dos de los elementos presentes en la tabla, pero no respondió la pregunta. Por ejemplo: En estos ejemplos relacionó la cantidad de tortas y la 6 cantidad de huevos. 12

48

12

48

55

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

0

Respuesta inadecuada

Otras respuestas.

Pregunta 6 FORMULANDO PROBLEMAS

2

Número y operaciones Capacidad: Matematiza. Indicador: Formula situaciones problemáticas referidas al pensamiento proporcional (porcentajes) que demandan integrar información y las resuelve.

Respuesta adecuada

El estudiante logró comprender la situación, formuló un problema factible de responder con la información de los carteles, y procedió a resolver el problema propuesto. Por ejemplo: * Lucero desea comprar dos pantalones para su hijo Carlitos y observa las ofertas que ofrecen las tiendas “Marquitos” y “Modas Lupe”. ¿Dónde le conviene comprar a Lucero si el precio de lista del pantalón en ambas tiendas es S/. 80? Resolución: En la tienda “Marquitos” Lucero pagaría S/. 80 por 2 pantalones. En la tienda “Modas Lupe” se hacen descuentos de 20% + 30%, que es equivalente al 44%; luego cada pantalón le costaría S/. 44,80 y por 2 pagaría S/. 89,60. Por tanto, le conviene comprar en la tienda “Marquitos”. * Inés quiere comprar un polo para cada uno de sus mellizos. ¿En qué tienda debe comprar si en la tienda “Marquitos” el precio de lista del polo es S/. 56 y en la tienda “Modas Lupe” el precio de lista del polo es S/. 50? Resolución: En la tienda “Marquitos” Inés pagaría S/. 56 por 2 polos. En la tienda “Modas Lupe”, si el precio de lista del polo es S/. 50, luego de aplicados los descuentos cada polo le costaría S/. 28 y por 2 pagaría S/. 56. Por tanto, da lo mismo comprar en cualquiera de las dos tiendas. * Juan quiere comprar una camisa, cuyo precio en ambas tiendas, es S/. 60 antes del descuento. ¿En qué tienda le conviene hacer la compra? Resolución: Depende, porque si quiere comprar una camisa y finalmente se anima por dos, le convendría comprar en la tienda “Marquitos”; pero si quiere comprar solo una camisa le conviene hacerlo en la tienda “Modas Lupe” porque pagaría S/. 33,60. 56

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

1

Respuesta parcial

El estudiante formuló un problema que se puede responder usando únicamente la información de uno de los carteles. Por ejemplo: * ¿Cuánto pagará Daniel por un pantalón cuyo precio en la tienda “Modas Lupe” es S/. 70? Resolución: En “Modas Lupe” 20% + 30% es equivalente a un único descuento de 44%, luego el pantalón le costaría S/. 39,20. * ¿Cuánto se pagará por un pantalón cuyo precio es S/. 85 en la tienda “Marquitos”? Resolución: Se pagará S/. 85 por un pantalón, pero por la oferta se llevaría 2 pantalones. También considere, como respuesta parcial, aquella en la que el estudiante formuló un problema factible de resolver con la información de los carteles, pero que no fue resuelto. 0

Respuesta inadecuada

El estudiante no logró interpretar el significado de los porcentajes, debido a ello formuló una situación que no guarda relación con la información de los carteles o plantea un contexto diferente al presentado.

Pregunta 7 ESCRIBIENDO UNA FÓRMULA

2

Cambio y relaciones Capacidad: Razona y argumenta. Indicador: Infiere una regla general para encontrar cualquier término de una sucesión numérica creciente o decreciente.

Respuesta adecuada

El estudiante modeló la relación entre la posición y el valor del término de una secuencia numérica, mediante una regla algebraica. Por ejemplo: * 1.er término: 12 + 1 = 2 2.° término: 22 + 1 = 5 3.er término: 32 + 1 = 10 4.° término: 42 + 1 = 17 5.° término: 52 + 1 = 26 n.° término: n2 + 1 El valor de cualquier término de la secuencia se podría encontrar con la expresión: n2 + 1 * a1 = 2 n > 1 an = an-1 + 2n - 1

57

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Respuesta parcial

1

El estudiante identificó el patrón de la secuencia o encontró el término siguiente (6.° término o algunos más) de la secuencia, pero no logró expresar la regla de formación. Por ejemplo: * 2 5 10 17 26 37 +3 +5 +7 +9 +11

+2 +2 +2 +2

Respuesta inadecuada

0

Otras respuestas en la que el estudiante no logró expresar una regla algebraica y, tampoco, el patrón de la secuencia.

Pregunta 8 PROPORCIÓN ÁUREA

Cambio y relaciones Capacidad: Razona y argumenta. Indicador: Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante ecuaciones cuadráticas.

Respuesta adecuada

2

El estudiante planteó la proporción áurea, utilizando una o dos variables, y aplicó un algoritmo de resolución de una ecuación cuadrática para calcular la longitud de los segmentos. Por ejemplo: * Sean AB = 10 cm, AC = x y CB = 10 – x La proporción áurea es: 10 x = x 10 - x x = 6,18 cm Luego: AC = 6,18 cm y CB = 3,82 cm. x + y = 10 *

58

10 x = y y

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

10y = x2 10(10 - x) = x2 100 - 10x = x2 x2 + 10x -100 = 0 x = 6,18 cm Luego: AC = 6,18 cm y CB = 3,82 cm. 1

Respuesta parcial

El estudiante planteó correctamente la proporción áurea utilizando una sola variable, pero no resolvió la ecuación cuadrática o tuvo errores de procedimiento. Por ejemplo: * Sean AB = 10 cm, AC = x y CB = 10 – x Luego la proporción áurea es: 10 x = x 10 - x * Sea la proporción áurea: Resuelve:

10 x = x 10 - x 100 - 10x = x2



x2 + 10x - 100 = 0 (x + 20)(x - 5) = 0 x = -20 o x = 5 x = 5

Respuesta: AC = 5 cm y CB = 5 cm. 0

Respuesta inadecuada

El estudiante no planteó correctamente la proporción áurea o la planteó con dos variables y no la resolvió. Por ejemplo: * Sean AB = 10, AC = x y CB = y Proporción áurea:

10 x = y y

Pregunta 9 ALQUILER DE MOTOS

Cambio y relaciones Capacidad: Matematiza. Indicador: Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante ecuaciones o inecuaciones lineales e interpreta los valores obtenidos de acuerdo al contexto del problema.

59

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Respuesta adecuada

2

El estudiante logró establecer las relaciones entre los dos costos dados. Realizó comparaciones y determinó de manera algebraica o aritmética para qué distancias conviene alquilar en el establecimiento “Motocicleando”. Por ejemplo: * Motocicleando: 35 + 2x Motomotors: 7 + 16x El costo en “Motocicleando” debe ser menor que el de “Motomotors”, entonces:



35 + 2x < 7 + 16x

x > 2 Luego, conviene alquilar en Motocicleando para distancias mayores a 2 km.

*

kilómetros recorridos 1 2 3

Motocicleando 35 + 2(1) = S/. 37 35 + 2(2) = S/. 39 35 + 2(3) = S/. 41

Motomotors 7 + 16(1) = S/. 23 7 + 16(2) = S/. 39 7 + 16(3) = S/. 55

Conviene alquilar en el establecimiento Motocicleando para distancias mayores a 2 km. 1

Respuesta parcial

El estudiante modeló los costos de los dos establecimientos por medio de una expresión algebraica, pero no encontró para qué distancias conviene alquilar en “Motocicleando” o encontró un único valor y no un intervalo solución. Por ejemplo: * Motocicleando: 35 + 2x Motomotors: 7 + 16x * Para 10 km, porque: Motocicleando: 35 + 20 = S/. 55 Motomotors: 7 + 160 = S/. 167 Conviene alquilar en Motocicleando si deseo recorrer 10 km de distancia. 0

Respuesta inadecuada

Otras respuestas que da el estudiante.

Pregunta 13 FUNCIÓN CUADRÁTICA

60

Cambio y relaciones Capacidad: Matematiza. Indicador: Identifica y relaciona variables presentes en una situación problemática que involucra funciones lineales y /o cuadráticas.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Respuesta adecuada

2

El estudiante logró identificar F como la función cuadrática y justificó su decisión. También considere como adecuada si justificó que G es una función lineal y, por tanto, que F es la función cuadrática. Por ejemplo: * La función cuadrática es F porque su gráfica es una parábola, mientras que G es lineal (puede o no representar en un plano ambas funciones). * F es la función cuadrática porque para cada valor de “x” que se eleva al cuadrado y se multiplica por 2, se obtiene un valor de F(x). * La función cuadrática es F porque su regla de formación es F(x) = 2x2. * G es una función lineal ya que su regla de formación es G(x) = 2x + 2, entonces F es la función cuadrática. * Al graficar G, se obtiene una línea recta por tanto F es la función cuadrática. 1

Respuesta parcial

El estudiante identificó a F como la función cuadrática, pero no brindó una justificación para sustentar su posición. Por ejemplo: * La función cuadrática es la función F. * F es la función cuadrática, porque G no lo es. * F es la función cuadrática porque crece más rápido que la otra. Este argumento no es suficiente pues podría tratarse de una función exponencial. 0

Respuesta inadecuada

El estudiante afirmó que G es la función cuadrática o concluyó que las dos o ninguna de las funciones son cuadráticas. También considere inadecuada si concluye que F es la función cuadrática pero su argumento es incorrecto o, también, cualquier otra respuesta que evidencie que no logró identificar la función cuadrática. Por ejemplo: * La función cuadrática es F porque 12 es 2.

Pregunta 14 NÚMEROS IRRACIONALES

Número y operaciones Capacidad: Comunica y representa. Indicador: Identifica números irracionales en un conjunto de números reales.

61

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

2

Respuesta adecuada

El estudiante logró identificar y marcar solo los números irracionales presentes en el conjunto de números mostrado. También considere como adecuada si marcó como números irracionales: 6π, 10 y además cualquiera de los otros dos: 2√10 o √3. Puede equivocarse en marcar como máximo un número racional. Por ejemplo: 1 2

1

Respuesta parcial

El estudiante logró identificar solo los números irracionales más evidentes. Marcó como irracionales 6π, 2√10 y √3 o marca 2√10 y √3 , pudiendo marcar por error 1 o 2 números racionales. Por ejemplo:

0

Respuesta inadecuada

Toda aquella respuesta que evidencie que el estudiante no logró identificar los números irracionales. Por ejemplo:

Pregunta 15 CURIOSIDADES CON EL UNO

62

Cambio y relaciones Capacidad: Razona y argumenta. Indicador: Interpreta el patrón en una secuencia de números reales dada y aplica dicho patrón.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Respuesta adecuada

2

El estudiante logró identificar el patrón numérico que existe al elevar al cuadrado un número conformado únicamente por cifras 1 y escribe como resultado de 11 111 1112 el número 123 456 787 654 321. 0

Respuesta inadecuada

El estudiante dio otras respuestas diferentes a la respuesta adecuada.

Pregunta 16 SUCESIÓN

Cambio y relaciones Capacidad: Comunica y representa. Indicador: Interpreta la regla de formación y determina algunos términos faltantes en una sucesión creciente o decreciente (sucesión recurrente).

Respuesta adecuada

2

El estudiante logró interpretar la regla de formación dada y obtuvo los 4 términos siguientes de la sucesión recurrente dada. Considere también como adecuada si escribe los 3 términos siguientes omitiendo el último término solicitado. *

3 5 8 13

*

3 5 8

Respuesta parcial

1

El estudiante no logró interpretar la regla de formación y, por tanto, obtiene una respuesta equivocada. Por ejemplo: *

3 5 7 12

*

2 3 3 4

*

3 5 8 12 63

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Manual de corrección

matemática Cuadernillo 2 - SALIDA

Salida 2

Claves de las preguntas cerradas N° 10 11 13 14

Nombre Costo de impresión Cadena de favores Ahorros Caída libre

clave d b c a

Criterios de corrección de las preguntas abiertas

Pregunta 1 FRACCIONES

64

Número y operaciones Capacidad: Comunica y representa Indicador: Representa en forma gráfica cantidades expresadas en fracciones.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Respuesta adecuada

2

El estudiante identificó que la unidad está conformada por 4 cuadrados y a partir de ello representó la fracción 5/2 dibujando y sombreando dos unidades y media o 10 cuadrados. Por ejemplo: *

*

*

*

Respuesta inadecuada

0

El estudiante no logró comprender la situación, dibujó una cantidad de cuadrados diferente a los 5/2 de la unidad. Por ejemplo: *

*

65

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Pregunta 2 COMPETENCIA DE NATACIÓN

2

Número y operaciones Capacidad: Comunica y representa Indicador: Representa números reales presentes en su entorno, usando intervalos.

Respuesta adecuada

El estudiante logró interpretar y modelar las relaciones y comparaciones entre los tiempos dados, y obtuvo el intervalo de los posibles valores del tiempo que tardó quien llegó en el segundo lugar. Por ejemplo: * Si la persona que ocupó el primer lugar llegó a la meta en 31 segundos, y quien ocupó el tercer lugar llegó 7,8 segundos después, entonces tardó 38,8 segundos. Por su parte la persona que ocupó el segundo lugar superó a quien llegó tercero por más de 5 segundos de diferencia. Entonces, la persona que ocupó el segundo lugar llegó después de los 31 segundos, pero antes de los 33,8 segundos. * Los posibles valores del tiempo que tardó la persona que llegó en segundo lugar pertenecen al intervalo ]31; 33,8[. * El estudiante que ocupó el segundo lugar demoró en llegar a la meta más de 31 segundos, pero menos que 33,8 segundos. 1

Respuesta parcial

El estudiante utilizó uno de los extremos abiertos del intervalo para expresar los posibles valores del tiempo que tardó el segundo lugar. También considere como parcial si el estudiante mencionó solo uno o más valores del intervalo ]31; 33,8[. Por ejemplo: * El estudiante que ocupó el segundo lugar en la competencia, tardó más de 31 segundos. * Un tiempo menor a 33,8 segundos fue lo que tardó la persona que llegó en segundo lugar. * El estudiante que ocupó el segundo lugar llegó a la meta en 32 segundos, aproximadamente. 0

Respuesta inadecuada

El estudiante señaló valores que se encuentran fuera del intervalo ]31; 33,8[ para el tiempo que demoró quien ocupó el segundo lugar en llegar a la meta. Por ejemplo:

66

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

* El estudiante que ocupó el segundo lugar llegó en 33,8 segundos. * Quien ocupó el segundo lugar tardó 26 segundos en llegar a la meta. * Los posibles valores que tardó quien llegó, en segundo lugar son: 32, 33, 34 y 35 segundos.

Pregunta 3 LA MOTOCICLETA

2

Número y operaciones Capacidad: Elabora y usa estrategias y procedimientos matemáticos Indicador: Resuelve situaciones problemáticas que implican la interpretación y el cálculo de porcentajes (tasas de interés) en diferentes contextos.

Respuesta adecuada

Se evidencia que el estudiante comprendió la situación planteada, hizo las comparaciones respectivas entre los montos que corresponden al interés, y respondió que es conveniente el préstamo del primer Banco, justificando su elección a partir de la comparación de los intereses generados en ambos préstamos. Por ejemplo: * Banco 1: préstamo de S/. 8 000 a una tasa de interés de 20%, después de 3 años. P1= 8 000 (1+0,2)3 = S/. 13 840 Interés: 13 840 – 8 000 = S/. 5 840 Banco 2: préstamo de S/. 10 000 a una tasa de interés del 25%, después de 3 años. P2= 10 000 (1+0,25)3 = S/. 19 531, 25 Interés: 19 531,25 - 10 000 = S/. 9 531,25 Al comparar se concluye que, conviene más el préstamo de primer Banco, ya que por el préstamo del segundo el interés es mayor. * Conviene el préstamo del primer Banco porque cobra aproximadamente S/. 5 500, mientras que el otro banco te cobra alrededor de S/. 9 500 de interés.

67

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

0

Respuesta inadecuada

El estudiante no interpretó el significado del interés compuesto y respondió que le conviene el primer Banco a partir de la comparación directa de las tasas de interés. También es inadecuada aquella respuesta en la que menciona como conveniente el préstamo del segundo Banco porque le dan más dinero. Por ejemplo: * Conviene el primer banco porque el 20% es menor que el 25%. * El préstamo del segundo banco es más conveniente porque tiene mayor cantidad de dinero.

Pregunta 4 LA MOTOCICLETA

2

Cambio y relaciones Capacidad: Matematiza Indicador: Interpreta una situación problemática mediante una función lineal, analizando su comportamiento.

Respuesta adecuada

El estudiante dedujo que cada vez que va disminuyendo el valor de la motocicleta en 25%, en una cantidad creciente de años “n”, este valor de la moto tiende a cero. Por ejemplo: * Si la motocicleta va perdiendo anualmente su valor en una cuarta parte o en 25%, va a llegar un momento en que la motocicleta valdrá casi nada o nada. * El 25% de $ 5 000 es $ 1 250. Luego, el 25% de $ 3 750 es $ 937,50. En el siguiente año, el 25% de $ 2 812,50 es $ 703,50 y así se observa que va disminuyendo el valor de la motocicleta hasta que su valor cada vez se acerca más a $ 0. * Año tras año va quedando el 75% del valor de la motocicleta. Transcurrido el primer año queda el 75% de $ 5 000 que es $ 3 750; en el siguiente $2 812,50; luego en el que sigue queda $ 2 109,37 y así sucesivamente disminuye aproximándose a $ 0. 1

Respuesta parcial

El estudiante comprendió que el valor de la motocicleta va disminuyendo año tras año; y muestra cálculos al menos para dos años transcurridos; sin embargo, no concluye que al transcurrir “n” años, el valor de la motocicleta tiende a 0. Por ejemplo: * El 25% de $ 5 000 es $ 1 250; luego el 25% de $ 3 750 es $ 937,50, va quedando entonces $ 2 812,50, y así va disminuyendo.

68

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

0

Respuesta inadecuada

Otras respuestas del estudiante que evidencien que no comprendió la situación planteada. * En el primer año: $ 5 000 – $ 25 = $ 4 975; luego, en el segundo: $ 4 975 - $ 25 = $ 4 950, y así durante muchos años. * El 25% de $ 5 000 es $ 3 750.

Pregunta 5 CIRCO “CARCAJADAS”

2

Cambio y relaciones Capacidad: Elabora y usa estrategias y procedimientos matemáticos. Indicador: Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante ecuaciones o inecuaciones lineales e interpreta los valores obtenidos de acuerdo al contexto del problema.

Respuesta adecuada

El estudiante logró interpretar la información presentada en la situación y planteó una estrategia (numérica, algebraica o heurística) que le permitió obtener que el costo del refresco de chicha es de S/. 2. Por ejemplo: * Sea “x” el costo de la bolsa de canchita e “y” el costo del refresco de chicha. De acuerdo a los datos: 5x + 7y = 26,50 3x + 3y = 13,50 Luego y = 2; entonces el refresco de chicha cuesta S/. 2. * Si la bolsa de canchita costara S/. 2,50 y el refresco S/. 2, se tiene que: 5(2,50) + 7(2) = 26,50 3(2,50) + 3(2) = 13,50 Vemos que si cumple; por tanto, el refresco de chicha cuesta S/. 2.

69

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

1

Respuesta parcial

El estudiante logró interpretar la situación y plantea una estrategia correcta, pero no la completa. Por ejemplo: * Sea “x” el costo de la bolsa de canchita e “y” el costo del refresco de chicha. Entonces 5x + 7y = 26,50 3x + 3y = 13,50 0

Respuesta inadecuada

El estudiante no interpretó correctamente la situación problemática presentada y ejecutó procedimientos errados. No justifica su respuesta. Por ejemplo: * El costo del refresco de chicha es S/. 7 o S/. 3. * El costo del refresco es S/. 10.

Pregunta 6 CONSTRUYENDO CAJAS

2

Cambio y relaciones Capacidad: Elabora y usa estrategias y procedimientos matemáticos. Indicador: Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas mediante ecuaciones cuadráticas.

Respuesta adecuada

El estudiante logró comprender la situación y planteó una estrategia (aritmética o algebraica) que le permitió encontrar las dimensiones de la caja: 12 cm, 6 cm y 2 cm. También es respuesta adecuada si solo encuentra el valor de la altura de la caja. Por ejemplo: * Antes de armar la caja, quitamos el área de los cuadrados de la esquinas; debe resultar 144 cm2 (la superficie total).

x2

x2

x2

x2

160 – 4x2 = 144, x = 2 Por tanto, las dimensiones de la caja son: 6 cm, 12 cm y 2 cm.

70

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

* Al sumar la superficie de cada una de las partes de la caja debe resultar 144 cm2. Entonces: 2x(16-2x) + 2x(10-2x) + (16-2x)(10-2x) = 144 Efectuando resulta x = 2.

12 cm 2

2

24

cm

12 cm 2

c 72

2

m

2

cm 24

* Las dimensiones de la caja son: 12 cm, 6 cm y 2 cm porque se verifica que para la superficie total de la caja es 144 cm2. Siendo x = 2, entonces 2(12cm2) + 2(24cm2) + 72cm2 = 144cm2 1

Respuesta parcial

El estudiante comprendió la situación, por ello planteó una ecuación que representa la superficie total de la caja mostrada en la figura; sin embargo, no obtuvo la solución de dicha ecuación. Por ejemplo: * 2x(16-2x) + 2x(10-2x) + (16-2x)(10-2x) = 144 * 160 – 4x2 = 144 0

Respuesta inadecuada

Otras respuestas del estudiante en las que se evidencia que no comprendió la situación planteada, ni planteó una estrategia correcta de solución.

Pregunta 7 BANDERINES

2

Cambio y relaciones Capacidad: Matematiza Indicador: Identifica y relaciona variables presentes en una situación problemática que involucra funciones lineales y /o cuadráticas.

Respuesta adecuada

El estudiante logró relacionar las dimensiones del banderín rectangular y su respectiva área, y completó al menos dos columnas con valores correctos. Por ejemplo:

71

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

*

*

*

2

5

3

1

8

50

18

2

4

6

2

5

32

72

8

10

2

4

8

32

Respuesta parcial

1

El estudiante registró la medida del ancho y del largo del banderín rectangular, sin tomar en cuenta que se pidió área. Por ejemplo: *

0

5

1

10

7

10

2

20

14

Respuesta inadecuada

El estudiante no logró relacionar las dimensiones del banderín y el área del mismo. Tampoco registró la medida del ancho y del largo del banderín. Por ejemplo: *

*

Pregunta 8 BANDERINES

72

2

3

4

5

4

18

28

38

2

7

9

5

4

49

81

25

Cambio y relaciones Capacidad: Comunica y Representa Indicador: Modela mediante una expresión algebraica una situación problemática que involucra a una función lineal o función cuadrática.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

2

Respuesta adecuada

El estudiante logró modelar la relación entre las dimensiones del banderín y su área respectiva, mediante una expresión algebraica que considera a “x” o cualquier otra variable como el ancho del banderín rectangular. Por ejemplo: * Sea “x” el ancho del banderín y “2x” el largo, luego el área es: F(x) = 2x2. * Sea “a” el ancho del banderín y “b” el largo, donde b = 2a, entonces el área es: F(a) = 2a2. * F(x)= x(2x) * F(x)= 2x.x 0

Respuesta inadecuada

El estudiante escribió cualquier otra expresión que no modela la situación planteada. Por ejemplo: * Área = largo x ancho * F(x) = x2

Pregunta 9 COSTO DE IMPRESIÓN

2

Cambio y relaciones Capacidad: Matematiza Indicador: Modela mediante una expresión algebraica una situación problemática que involucra a una función lineal o función cuadrática.

Respuesta adecuada

El estudiante logró establecer relaciones de proporcionalidad directa entre el costo de un libro (C), el número de páginas (p) y la cantidad de ejemplares impresos (n), representándola mediante una expresión algebraica que toma en cuenta la información dada en el problema. Por ejemplo:

73

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

*

C = k expresa la relación de proporcionalidad. p.n Con la información proporcionada: 48.000 =k, de donde se obtiene k = 1 240 4000 20 Entonces la expresión algebraica es: C = 1 o C = 1 p.n p.n 20 20

* 48.000 = C 240 4000 p.n

Luego: 1 = C 20 p.n

C = 1 p.n 20

Respuesta parcial

1

1 p.n = C 20

El estudiante logró establecer las relaciones de proporcionalidad entre las variables, pero no consideró la información dada en el problema. Por ejemplo: * Sea “C” el costo de un libro, “p” el número de páginas y “n” la cantidad de ejemplares impresos. La relación de proporcionalidad es: C = k p.n C * p.n = k

Respuesta inadecuada

0

Otras respuestas que evidencian que no logró relacionar correctamente las variables de la situación planteada. Por ejemplo: * C = p.n * C + p + n = 48 000 + 240 + 4 000 = 52 240

Pregunta 12 FORMULANDO PROBLEMAS

2

Cambio y relaciones Capacidad: Matematiza Indicador: Formula y resuelve problemas referidos al uso de relaciones proporcionales entre magnitudes en situaciones de la vida cotidiana.

Respuesta adecuada

El estudiante logró identificar las relaciones de proporcionalidad existente entre las dos variables presentes en la tabla (cantidad y monto), y formuló un problema cotidiano que involucra: la información proporcionada por la tabla y una pregunta o consigna que sea posible de responder. Por ejemplo: 74

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

* Andrea ahorra una misma cantidad de dinero cada día y anota en una tabla los montos que tiene según los días transcurridos. ¿Cuánto dinero ahorró en 15 días? Resolución: Si en 5 días ella ahorra S/. 7,50 y en 9 días ahorra S/. 13,50, esto quiere decir que por día ahorra S/. 1,50. Entonces, en 15 días ahorrará S/. 22,50. * Jaime anota en una tabla las rifas que vende y el monto recaudado en cada venta. Determina el precio de cada rifa. Resolución: En 12 rifas logra recaudar S/. 18, esto quiere decir que cada rifa la vende a S/. 1,50.

Respuesta parcial

1

El estudiante logró relacionar correctamente las variables presentadas y formuló un problema que involucra la información proporcionada en la tabla; sin embargo, la pregunta se responde directamente de dicha información. También considere como respuesta parcial si no muestra su resolución. Por ejemplo: * Diana sabe que si compra 5 kg de naranjas, gasta S/. 7,50. ¿Cuánto gasta si compra 9 kg de naranjas? Resolución 9 kg de naranjas cuestan S/. 13,50. * ¿Cuánto cuestan 7 galletas, si sabemos que 5 galletas cuestan S/. 7,50? 0

Respuesta inadecuada

Cuando el estudiante no logró interpretar la relación de proporcionalidad entre las variables presentadas en la tabla. Por ejemplo: * En la tabla se muestra que 5 alumnos sacaron 7,5 de nota. ¿Cuál fue la nota que obtuvieron 9 alumnos? * Daniel anota en la tabla la cantidad de canicas y de dinero que tiene. ¿Cuántas canicas y cuánto dinero tiene en total?

Pregunta 15 ¿QUÉ NÚMERO DECIMAL ES?

Número y operaciones Capacidad: Comunica y Representa Indicador: Identifica números irracionales en un conjunto de números reales.

75

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

2

Respuesta adecuada

El estudiante identificó que las expresiones decimales infinitas y no periódicas son los números irracionales y marca solo los números irracionales presentes en el conjunto de números mostrado. Considere como adecuadas si marca solamente dos números irracionales. Por ejemplo:

1

Respuesta parcial

El estudiante identificó al menos 2 de los números irracionales y se equivocó al marcar 1 número racional. Por ejemplo:

0

Respuesta inadecuada El estudiante no logró identificar los números irracionales. Por ejemplo:

Pregunta 16 ¿SERÁ CIERTO?

76

Cambio y relaciones Capacidad: Razona y argumenta Indicador: Demuestra una identidad algebraica a partir de una condición dada.

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

Respuesta adecuada

2

El estudiante respondió que NO es cierto que se cumpla la proposición para todo a, b, c enteros y lo justifica escribiendo al menos un caso que respalda su punto de vista. Por ejemplo: * Sea a = 4, b = -2 y c = -2, donde 4 – 2 – 2 = 0 Luego, (4)2 + (-2)2 = (-2)2 no se cumple, pues 20 = 4 Entonces, la proposición no es correcta. * No es cierto porque solo se cumple cuando a, b y c son iguales a 0. Con otros valores no se cumple. * No es cierto porque para a = 1, b = 2, c = -3, no se cumple la proposición.

Respuesta inadecuada

0

El estudiante señaló que NO es cierta la proposición, pero no justificó o dio una explicación incoherente con su respuesta. También considere inadecuada si el estudiante responde que SI es cierta la proposición. Por ejemplo: * *

porque cuando a, b y c son iguales a 0, sí cumple.

¿ Cómo evaluar la resolución de problemas en equipo? Durante el desarrollo de los cuadernillos de resolución de problemas en equipo, acompañe de cerca el trabajo de sus estudiantes, para poder orientar su trabajo, realizar una retroalimentación y evaluar su trabajo individual y en equipo. La rúbrica que se presenta a continuación, permite evaluar el desempeño de los estudiantes en el desarrollo del cuadernillo 3 (Resolvemos problemas en equipo) categorizándolos en cuatro niveles: En inicio, en proceso, satisfactorio y sobresaliente según las descripciones específicas brindadas. Es decir, al desempeño de cada estudiante y de cada equipo, se le asignará un nivel en cada uno de los criterios evaluados. Así mismo, se presentan en los anexos dos fichas de registro, una correspondiente al desempeño individual del estudiante y otra para el desempeño del equipo. Al momento de evaluar asigne en las fichas de registro el nivel que le corresponde a cada estudiante y a cada grupo respectivamente. Esto le permitirá identificar las dificultades de los estudiantes en función a los criterios considerados, para poder implementar estrategias pertinentes. Por ejemplo:

Si analizamos el desempeño individual de Lucia Delgado, observamos que sus principales dificultades están asociadas a las capacidades de argumentación y de justificación de procesos, a partir de esto podemos pensar en estrategias específicas que atiendan esta necesidad. 77

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Actitud hacia el trabajo • Compromiso con la tarea • Aporte personal en la resolución de la tarea • Escucha atenta de las opiniones del otro y valora e integración de los aportes personales de cada uno de los integrantes • Liderazgo

• Intenta abordar la situación sin criterios ni una estrategia definidos. Su aproximación a la solución no está centrado en las relaciones entre las variables o magnitudes involucradas. • No obtiene respuestas y si las obtiene no tiene sentido en el contexto dado. • No logra explicar su razonamiento ni la validez de su respuesta. • Intenta explicar su razonamiento a sus compañeros, y lo hace de manera desestructurada, sin establecer relaciones ni conclusiones, solo reproduce la información parcial dada en el enunciado. • No se compromete; realiza otras actividades sin vínculo alguno con la tarea o esporádicamente simula cumplir su rol asignado. • No hay aporte que beneficie el desarrollo grupal de la situación. • No muestra interés en la explicación de los compañeros ni por integrar la información recibida para encontrar la mejor solución. • No asume un rol activo en el trabajo grupal

Diseño y aplicación de estrategias • Apertura en la búsqueda de estrategias heurísticas • Pertinencia de la respuesta • Justificación de procedimientos o pasos realizados y fundamentación de los resultados Comunicación de avances y respuestas • Expresión oral

INICIO

• Muestra dificultades para comprender globalmente la situación. • No identifican las variables involucradas en las situaciones problemáticas planteadas.

Comprensión de la tarea • Identificación de datos, condiciones e interpretación de relaciones entre las variables involucradas.

Criterios PROCESO

• Participa irregular o inconstante en las actividades, generalmente por presión del otro integrante o del docente. • Da pocas ideas y soluciones. • No respeta ideas o aportes del otro(s), o no se interesa en estos, salvo los que tienen ideas similares a las suyas. • No muestra interés por integrar las propuestas de los compañeros. • No asume un rol activo en el trabajo grupal y deja que otro asuma su rol.

• Presenta avances y/o resultados, y logra explicar solo algunas de las relaciones de las variables. Su explicación puede ser incompleta e inconexa.

• No logran comprender completamente la situación, identifican los datos, las gráficas dadas, las condiciones; sin embargo, no logran establecer todas las relaciones entre las variables involucradas (Espacio – tiempo, Velocidad – tiempo, Velocidad – espacio) • Muestra una estrategia intuitiva que sólo atiende parte de las condiciones o que le permiten establecer algunas relaciones (las más sencillas). • Obtiene respuestas y no todas son pertinente pues no ha logrado establecer las relaciones adecuadas. • Argumenta con debilidad sus resultados, tiene dificultades para justificar su procedimiento.

SATISFACTORIO • Interpreta la situación tomando en cuenta los datos, condiciones y variables, y logran establecer las relaciones necesarias para responder las situaciones. (Espacio – tiempo, Velocidad – tiempo, Velocidad – espacio); sin embargo no muestran solvencia o les cuesta explicar dichas relaciones. • Establece y aplica una estrategia apropiada que toma en cuenta toda la información y sobre todo las relaciones entre las variables dadas. Algunas de estas relaciones son intuitivas. • Propone respuestas adecuadas. • La mayoría de veces justifica sus propuestas. Y argumenta con coherencia la validez de su respuesta, aunque puede tener algunas imprecisiones. • Presenta resultados pertinentes expone claramente la estrategia y su razonamiento, pero con algún aspecto no fundamentado completamente. • Puede presentar algunas imprecisiones en la terminología usada. • Participa activamente en la mayoría de actividades, según el rol asignado. • Proporciona ideas y sugiere soluciones en gran parte del trabajo, recurriendo a tomar • Generalmente escucha y valora el aporte del otro(s), integra las ideas de los compañeros para elegir las dos soluciones. • Muestra interés en que el equipo logre resultados.

Niveles

Valoración del trabajo individual

Rúbrica de la pregunta de resolución de problemas en equipo

SOBRESALIENTE

• Participa activamente en todas las actividades, según el rol asignado. • Toma la iniciativa, proporciona ideas y soluciones constantemente. • Escucha al otro(s), registra e integra avances o aportes y propone soluciones de cómo integrar dichas ideas. • Promueve la participación constructiva del otro integrante del equipo.

• Presenta resultados con la información completa, estructurada y pertinente. • Exposición clara, fluida y completa, con una secuencia lógica limpia. • Usa el lenguaje matemático pertinente.

• Interpreta la situación tomando en cuenta los datos, condiciones y variables, y establecen las relaciones necesarias para todas las variables involucradas en las situaciones problemáticas planteadas y formulan situaciones hipotéticas y su análisis está centrado en el cambio y las variaciones de las magnitudes involucradas. • Su estrategia de solución está centrada en el análisis del cambio, es decir interpreta en cambio y la relación entre las variables con solvencia. • Obtiene más de un resultado aceptable en los casos donde es posible. Analiza la validez de sus respuestas en el contexto de la situación. • Justifica debidamente sus propuestas y argumenta con solvencia la validez de sus resultados.

MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

• No hay predisposición a trabajar en grupo, unos toman la iniciativa con poco éxito. • Hay resistencia por asumir roles, o los aceptan y no cumplen sus funciones. • Los más interesados y el coordinador inician el trabajo motivando el resto pero pocos participan, algunos son indiferentes. • Se dilata el tiempo en otras actividades, o no controlan el tiempo y les es insuficiente.

Organización del grupo para la realización de la tarea • Capacidad de integración y disposición hacia el trabajo en equipo • Capacidad para la organización del equipo de trabajo y la distribución de las tareas o los roles • Compromiso de los integrantes • Uso y optimización del tiempo

• No hay predisposición a trabajar en grupo. • Hay resistencia en sus integrantes por asumir la coordinación del equipo o algún otro rol. • La tarea no se aborda sino por insistencia del aplicador. Pocos integrantes participan en la ejecución de la tarea, algunos permanecen indiferentes. • Se dilata el tiempo en el desarrollo de otras actividades.

SATISFACTORIO

• Acuerdan criterios de valoración que van más allá de lo pedido. Se discuten las propuestas y las retroalimentan. • La argumentación es coherente, completa y clara.

SOBRESALIENTE

• El grupo se reúne según las indicaciones del docente y está motivado en resolver la actividad. • Organizan el grupo asignando roles y estos cumplen con sus funciones. • La tarea se desarrolla con la participación de todos los integrantes. • Realizan la tarea pero dilatan la realización (sobre todo al inicio) de la tarea; sin embargo, cumplen con los objetivos del grupo.

• El grupo se siente cómodo trabajando en equipo y muestran una buena actitud. • El grupo toma la iniciativa y organiza con facilidad, nombran un coordinador y otros roles, incluso adicionales y se distribuyen las tareas en forma equitativa, considerando las de los integrantes. • Todos aportan y comentan los aportes. Tratan de construir una idea sobre otra. • Se centran en la realización de la tarea optimizando el tiempo.

• Interpretan la situación • Interpretan la situación los datos, considerando los datos, condiciones y variables, formulan condiciones y variables de la hipotesis para garantizar la situación. Conversan sobre la comprensión de todos. situación. • Establecen y aplican varias estrategias • Establecen y aplican una estrategia de solución con adicional al de la apropiada con toda la información distancia recorrida por todos. Por y resulta ser una distribución justa ejemplo, considera que el auto también del gasto realizado la distancia tiene un desgaste adicional. total recorrida por cada uno. • Obtienen varias respuestas correctas que consideran varios criterios, verifican • Obtienen una respuesta, y reflexionan sobre sus resultados en reflexionan sobre esta, pero solo función al contexto dado. para verificar los cálculos realizados.

• El equipo establece criterios • Aplican criterios no consensuados. pertinentes de análisis de las No analizan la propuestas propuestas. individuales, solo las escuchan. • La argumentación atiende lo • Su argumentación no atiende esencial. Explica las relaciones y a todos los procesos ni argumenta su razonamiento son razonamientos que deben atravesar suficiencia. para resolver la situación.

PROCESO

• No logran comprender completamente la situación, no consideran todas las condiciones involucradas en la resolución de la situación. • Muestran una estrategia intuitiva que sólo atiende parte de las condiciones o que no considera la distribución más justa el gasto del traslado. • Obtienen una respuesta que no es la más justa y no reflexionan sobre sus procesos o razonamientos.

• No tienen criterios previamente establecidos para discutir las propuestas individuales • Asumen argumentos sueltos, inconsistentes.

INICIO

Niveles

Desarrollo del problema • Muestran dificultades para comprender globalmente la grupal situación. • Comprensión de la • Intentan abordar la situación sin situación criterios ni una estrategia definidos • Diseño y aplicación de • No obtienen respuestas y si las estrategias obtienen no tiene sentido en el • Análisis y reflexión sobre contexto dado y no verifican sus la respuesta obtenida respuestas en función al contexto • Comunicación de dado avances y respuestas

Argumentación del trabajo individual • Discusión y análisis de las propuestas individuales

Criterios

VALORACIÓN DEL TRABAJO EN EQUIPO

“DEMOSTRANDO LO QUE APRENDIMOS”

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MANUAL DE USO DEL KIT DE SALIDA

Solucionario del problema “Viajando a la escuela”

Problema 1:

Problema 2:

Pedro

Milagros Fabio

Nicole

Susana

Es probable que Fabio y Nicole se hayan desplazado a la escuela en bicicleta, corriendo o talvés utilizando algún medio que sea más rápido que el caminar, pero no tan rápido como el desplazarse en un auto. Se podría llegar a esta conclusión si analizamos lo siguiente:

• Nicole y Susana recorren la misma distancia (2 km) para llegar a la escuela. Sin embargo, Nicole demora menos tiempo que Susana, lo que nos hace pensar que no caminó como sí lo hizo Susana. Es probable que Nicole haya utilizado un medio más rápido (como una bicicleta o patinetas) para desplazarse hasta su escuela. • Fabio tuvo que recorrer el doble de kilómetros que Susana (él recorrió 4 km y ella solo 2 km), sin embargo utilizó menos tiempo para llegar a su destino. Asimismo, si Fabio se hubiese desplazado en un auto, seguramente hubiera invertido menos tiempo que Pedro (quien si viajó en auto) para llegar a la escuela, ya que su casa se encuentra más cerca a la escuela, que la casa de Pedro. Problema 3:

Problema 4:

A los tres minutos de iniciar su viaje, alcanzó una velocidad de 2 km/h y al encontrarse con una vía “en bajada” llegó a alcanzar una velocidad de 5 km/h. Luego ingresa a una pista en “subida” por lo que su velocidad disminuye y a los 15 minutos de su recorrido dobla en otra esquina y hace un esfuerzo más por tratar de aumentar su velocidad. • Encontrándose algo cansada, su pedaleo se hace cada vez con menor fuerza, por lo que su velocidad disminuye aproximadamente a 4 km/h. Dobla una esquina más y entra al último tramo de su recorrido y al cabo de unos minutos alcanza una velocidad de 7 km/h. • Durante algunos minutos mantiene esta velocidad, hasta que decide ir frenando para finalmente detenerse al llegar a su escuela después de haber transcurrido 30 minutos. Problema 5: a. Analizando el recorrido de cada amigo

Pedro Nicole Susana Fabio Total

80

Recorrido desde la casa de cada amigo hasta la casa de Milagros (km)

Recorrido por día (Ida y vuelta-km)

12 8 4 2

24 16 8 4 52

b. Costo total invertido en gasolina por día: S/. 13 c. Parte que le corresponde pagar a cada amigo: 24 * Pedro = x 13 = S/. 6 x 5 días = S/. 30 52 16 * Nicole = x 13 = S/. 4 x 5 días = S/. 20 52 8 * Susana = x 13 = S/. 2 x 5 días = S/. 10 52 4 * Fabio = x 13 = S/. 1 x 5 días = S/. 5 52