LA ESTADÍSTICA Dada su importancia en materia de análisis y procesamiento de información, haremos una pausa en el caminar hacia el análisis para observar con algo más de detenimiento el concepto de estadística. Para ello, nada mejor (a mi juicio) que la lectura de unas notas que hace algunos años me facilitó un colega, el que a su vez las extrajo quién sabe de qué polvoriento archivo, pero que a nuestro juicio contienen en si un valiosísimo aporte para que la comprensión, aunque parcial de esta disciplina. ¿Qué es Estadística? La mayoría de la gente está familiarizada con el término estadística usado para indicar y registrar hechos numéricos y cifras: por ejemplo, las alturas de los rascacielos de la ciudad, el precio diario de artículos seleccionados en un almacén, el tonelaje de carga encargada a un barco durante los últimos 15 años o aún el número de yardas ganadas por el equipo campeón en un juego de fútbol. Sin embargo, este uso del término no es el foco central del tema. La estadística principalmente trata con situaciones en que la ocurrencia de algún evento no puede predecirse con certeza. Nuestras conclusiones son frecuentemente inciertas porque nos basamos en datos o información incompleta -valorar la actual tasa de desempleados en una región basado en una inspección de unos pocos miles de gente es un ejemplo. Incerteza surge también cuando observaciones repetidas de un fenómeno produce resultados variables aún cuando intentemos controlar los factores que regulan el evento que está siendo observado. Por ejemplo, los pinos de un año no tienen todos la misma altura, aún cuando hayan germinado y crecido en el mismo semillero bajo idénticas condiciones meteorológicas y de terreno. El tiempo para cortar el césped, el peso de un pollo de seis semanas criado en una granja y el período de alivio de una fiebre después de tomar cierta medición son otros ejemplos de situaciones en las cuales aparece la variabilidad en observaciones repetidas. La estadística es un cuerpo de conceptos y métodos usados para coleccionar e interpretar datos relativos a un área particular de investigación y para extraer conclusiones en situaciones en que estén presentes la incerteza y la variación. Históricamente, la palabra "estadística" se deriva de la palabra latina "status" que significa "estado". Por varias décadas, estadística fue asociada únicamente con la exposición de hechos y cifras económicas, demográficas y situaciones políticas predominantes de un país. Aún hoy día, una gran cantidad de informes gubernamentales que contienen documentación numérica masiva y llevan títulos como "Estadísticas de la Producción Agraria" y "Estadística Laboral" son residuos del origen de la palabra "estadística". Una importante parte del público en general todavía tiene el concepto erróneo que la estadística está exclusivamente asociada con traumáticos arreglos de números y a veces desconcertantes series de gráficos. Por lo tanto, es esencial recordar que la teoría y metodología de la estadística moderna han hecho gigantes avances fuera de la mera compilación de tablas y gráficos numéricos. Como un tema, ahora la estadística abarca conceptos y métodos que son de gran importancia en toda investigación que involucre recolección de datos, mediante un proceso de experimentación y observación, y realizar inferencias u obtener conclusiones mediante el análisis de tales datos. La exposición numérica ha llegado a ser un aspecto menor de la estadística y pocos, si los hay, profesionales estadísticos gastan su vida únicamente construyendo tablas y gráficos. Estadística en la vida diaria El descubrimiento de hechos a través de la colección e interpretación de datos, no está limitada a investigadores profesionales, sino que ha penetrado a la vida diaria de toda la gente que hace lo posible, consciente o inconsciente, por entender materias de interés referente a la sociedad, condiciones de vida, el ambiente y el mundo en general. El enterarnos acerca del estado del desempleo, contaminación por desechos industriales, 1

el rendimiento de los equipos de fútbol, la efectividad de los analgésicos y otros intereses de la vida contemporánea recogen hechos y cifras y luego las interpretamos o intentamos entender las interpretaciones que otros hacen. Así, estamos aprendiendo cada día a través de un frecuente análisis implícito de información. Fuentes de información varían desde la experiencia individual a informes en los medios informativos, documentos gubernamentales, y artículos en revistas especializadas. Pronósticos del tiempo, informes de mercado, índices del costo de vida y los resultados de encuestas públicas de opinión son otros ejemplos. Los métodos estadísticos sin empleados ampliamente en la preparación de tales informes. Informes que son basados en sólidos razonamientos estadísticos y la cuidadosa interpretación de las conclusiones serán genuinos e informativos. Frecuentemente, sin embargo, el deliberado o inadvertido mal uso de la estadística conduce a conclusiones erróneas y distorsionadas de la realidad. Para el público en general, los consumidores básicos de estos informes, es esencial algunas ideas de razonamiento estadístico para una adecuada interpretación de los datos y evaluación de las conclusiones que son extraídas. El razonamiento estadístico da criterios para determinar qué conclusiones están realmente basadas en datos y cuáles no. En todos los campos de estudios en donde las inferencias son extraídas de análisis de los datos, la credibilidad de las conclusiones también depende grandemente del uso de los métodos estadísticos en la etapa de colección de los datos. Los métodos estadísticos juegan un papel importante en un estado democrático moderno. Por ejemplo, si los dirigentes elegidos pueden determinar los deseos de sus electores mediante un adecuado y rápido método de muestreo, así la formulación de los programas políticos puede estar más acorde con la voluntad del pueblo. Estadística e investigación científica La importancia fundamental de la metodología estadística es mejor apreciada cuando se inspecciona a la luz del proceso general del saber, a veces llamado método científico. Aunque la investigación científica no esté rígidamente estructurada, puede describirse como un proceso de gasto de esfuerzo para aprender acerca de regularidades ocultas de algunos aspectos los cuales aparecen en un mundo caótico. Modelos o teorías son postulados tentativos que tratan de explicar un fenómeno, deducciones lógicas son derivadas desde el modelo postulado y luego medidas con los descubrimientos reales, el modelo es modificado y continúa la búsqueda de unas mejores explicaciones. Los detalles del proceso científico son tan diversos como las disciplinas en estudio, pero algunos pasos básicos que forman la base de la mayoría de las investigaciones científicas son las siguientes: – Especificación de objetivos: Cuando el estado actual de conocimiento respecto a algo de interés es considerado inadecuado, los métodos de investigación pueden ser considerados para mejorar la comprensión. Esto podría además ser enfocado sobre metas más específicas tales como demostrar una nueva teoría o escrutar una teoría existente con respecto al alcance de las deducciones lógicas extraídas, verificándolas mediante descubrimientos reales. En algunas situaciones, la meta puede ser simplemente la creación de una base de datos de información que en forma precisa refleja el estado actual del asunto. Por ejemplo, las cantidades promedio de tiempo gastado semanalmente en recreación podrían ser recopiladas para estudiar las componentes del uso del tiempo de los estudiantes. Otras veces, el objetivo puede ser más extenso y no sólo adquirir una comprensión de los factores que influyen en un ambiente, sino también determinar las posibilidades de su uso en el control o modificación de algunas facetas del fenómeno. Un objetivo de esta forma es la comprensión de la química de los desperdicios sólidos dispuesta en una planta y su uso consiguiente para la purificación del agua de un río circundante. – Recolección de información: La información objetiva, dependiendo del propósito del estudio, es decisiva en cualquier investigación. Este proceso puede involucrar una amplia variedad de actividades, abar2

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cando desde elaborados experimentos en ambientes controlados, a ensayos de terreno, investigaciones socioeconómicas y encuestas y también registros históricos. En la era actual la progresiva instrumentación y mecanización en la cantidad de observaciones es un hecho habitual. La información es típicamente recolectada en la forma de datos, los cuales numéricamente miden algunas características o registran alguna característica cualitativa poseída por los individuos o elementos bajo estudio o ambos. Análisis de los datos: Los datos coleccionados mediante un apropiado proceso de experimentación u observación sirven como la fuente básica para adquirir nuevos conocimientos acerca de la materia bajo estudio. Es entonces necesario examinar el conjunto de datos y extraer información pertinente en las conclusiones surgidas en la especificación de objetivos. Un cuidadoso análisis de datos es decisivo para establecer el nuevo conocimiento adquirido y para evaluar su validez y sus debilidades. Informe de los descubrimientos: La significancia de la información suministrada por los datos debe entonces ser ponderada en el contexto que se conocía en la etapa inicial de la investigación cuando se especificaron los objetivos. Objetivos: Los análisis de datos están diseñados para responder a preguntas como: "¿Qué generalidades pueden extraerse del fenómeno bajo estudio a partir de las evidencias suministradas por los datos?". "¿Contradicen los datos una conjetura ya establecida?". "¿Los datos sugieren una nueva teoría para explicar el fenómeno?". Los resultados del análisis son luego empleados para responder estas preguntas y también para medir el grado de incerteza involucrada en las respuestas obtenidas. La ciencia frecuentemente toma la forma de revisión sugerida de una teoría existente la cual puede necesitar una investigación adicional a través de la colección y análisis de los hechos.

Así la naturaleza básica del conocimiento es típicamente una repetición de este ciclo en una u otra forma. Raramente, es una verdad descifrada en una o aún en pocas operaciones del ciclo y cambiando las condiciones en muchos campos demanda una continuación indefinida del proceso de repetición. El papel de la Estadística en la investigación científica La esencia de la estadística se compone del arte y la ciencia de la recolección, interpretación y análisis de datos y la habilidad para extraer generalidades lógicas relativas al fenómeno bajo investigación. Desde el punto de vista de las etapas esenciales del método científico descrito, es claro que la estadística penetra el dominio de toda investigación científica. Específicamente en la etapa de recolección de información, la estadística guía al investigador hacia los caminos y medios apropiados para recoger datos o información, incluyendo una determinación de tipo y extensión de los datos, de modo que las conclusiones extraídas de un análisis pueden ser establecidas con un cierto grado de precisión. En las áreas de estudio en las cuales la experimentación es costosa, el tipo y cantidad de datos requeridos para suministrar un nivel deseado de verosimilitud en las conclusiones se debe determinar cuidadosamente con anticipación. En otras áreas, también tales decisiones son decisivas para la validez y eficacia esencial de las conclusiones extraídas de un análisis de los datos. La rama de la Estadística que trata con la planificación de los experimentos se llama diseño de experimento y la que trata con la definición recolección de información diseño de muestreo. Después que los datos han sido recolectados hay una gran necesidad por los métodos estadísticos. Algunos de estos métodos están diseñados para resumir la información contenida en los datos y llamar la atención sobre las características sobresalientes y no hacer caso de los detalles no esenciales. Un grupo más importante de métodos para analizar los datos están dedicados a extraer generalidades o inferencias respecto del fenómeno bajo estudio. El tópico que trata con los métodos estadísticos que resumen y describen las características sobresalientes de los datos usualmente se conoce como estadística descriptiva. 3

Aunque históricamente la primera actividad, hoy día resúmenes descriptivos son sólo una estrecha parte de la esfera de actividades que caen bajo el alcance del tema de la estadística. Uno de los principales avances en la materia es, actualmente, la evaluación de la información presente en los datos y la valoración del nuevo aprendizaje ganado a partir de esta información. Esta es el área estadística inferencial y sus métodos asociados son conocidos como los métodos de la inferencia estadística. El uso de estos métodos proporciona una base de razonamiento para interpretar lógicamente los hechos observados, para fijar la amplitud en la cual estos hechos soportan o conducen un modelo postulado y para sugerir precisas revisiones de la teoría existente o quizá para planificar investigaciones adicionales. Las diferentes áreas de la estadística mencionadas anteriormente no son entidades disjuntas pensadas para usar cada una en etapas únicas de una investigación. Más bien, ellas están integradas en un sistema entrelazado de actividades donde los métodos usados en un área pueden tener fuertes influencias de aquellos usados en las otras áreas. Para decidir sobre el proceso y la dimensión de los datos que serán recolectados, se debe tener una percepción de los procedimientos deductivos contemplados para usar y la potencia de las inferencias anheladas. Por otro lado, los métodos de análisis de datos y extractores de conclusiones son fuertemente contingentes con el proceso por el cual fueron generados los datos. Situaciones ilustrativas de la recolección y análisis de datos Para clasificar las generalidades precedentes se darán aquí algunos pocos ejemplos. Ellos ilustran algunas situaciones típicas en que el proceso cognitivo de investigar un fenómeno involucran la recolección y análisis de datos en que los métodos estadísticos son consecuentemente conocimiento auxiliar indispensable para una relación sobre análisis se sugiere ver el anexo. – Producción de Vegetales: Experimentos que involucran la fertilización de diferentes tipos genéticos de especies vegetales para producir híbridos de alto rendimiento son de considerable interés para los científicos agrícolas. Como un ejemplo simple, supongamos que la producción de dos variedades de híbridos serán comparados bajo condiciones climáticas específicas. La única forma para conocer el rendimiento relativo de estas dos variedades es sembrarlas en un cierto número de sitios, coleccionar los datos sobre sus rendimientos y luego analizarlos. – Diagnósticos Clínicos: La detección precoz es de eminente importancia para el tratamiento quirúrgico exitoso de muchos cánceres. Debido a que frecuentes chequeos en hospitales son caros e inconvenientes, los médicos buscan procesos de diagnósticos efectivos que los pacientes puedan autoadministrarse. Para determinar los méritos de los nuevos procesos en término de sus tasas de éxito en detectar casos verdaderos y evitar detecciones falsas, el proceso debe ser ampliamente probado en un gran número de personas, que deben entonces sobrellevar chequeos en hospitales para comparación. – Programas de Entrenamiento: Programas de entrenamiento o enseñanza en muchos campos, diseñados para un tipo específico de clientes (estudiantes, trabajadores industriales, grupos de monitores, incapacitados físicos, niños retrasados, etc.) son continuamente controlados, evaluados y modificados para mejorar su utilidad en la sociedad. Para conocer acerca de la efectividad comparativa de diferentes programas, es esencial coleccionar datos sobre el logro o desarrollo de habilidad de materias en la completación de cada programa. – Migración Animal: Los biólogos estudian los hábitos migratorios de aves y animales marcándolos con números de identificación en localizaciones geográficas relevantes y posteriormente rastreándolos en otras localizaciones. Los datos obtenidos por tales métodos no sólo nos ayudan a entender el mundo animal sino que ellos también alertan a los conservacionistas de situaciones que requieren acciones para proteger a las especies dañadas. – Inspecciones Socioeconómicas: En las áreas interdisciplinarias de la sociología, economía y ciencias políticas, se emprenden estudios en aspectos tales como el bienestar económico de diferentes grupos étnicos, patrones de gasto en diferentes niveles de ingreso y actitudes hacia la legislación pendiente. Tales estudios son típicamente basados en datos obtenidos mediante entrevistas o contactando una muestra 4

representativa de personas seleccionada mediante un proceso estadístico de una gran población que forma el dominio de estudio. Los datos son luego analizados y se hacen interpretaciones del punto en cuestión. Población y muestra Aunque los ejemplos anteriores están extraídos de una amplia variedad de campos y solamente se dan superficiales descripciones del alcance y objetivos de los estudios, son fácilmente visibles algunas características comunes. Primero, la característica fundamental más aparente en todas estas áreas de estudios es el hecho que la colección de datos mediante un proceso apropiado de experimentación u observación es esencial para adquirir nuevos conocimientos. Segundo, es inevitable alguna cantidad de variabilidad en los resultados a pesar del hecho que las mismas condiciones o similares prevalecen durante las repeticiones de cada experimento u observación. Por ejemplo, en el caso de los vegetales, es irreal esperar que cada planta de una variedad particular tenga exactamente el mismo rendimiento, ya que la naturaleza no sigue una ley rígida. Análogamente, un programa de entrenamiento para individuos con condiciones similares produce variabilidad en las medidas de sus logros. La presencia de alguna variación inherente a los resultados y bajo condiciones experimentales constantes tiende a obscurecer el efecto de un cambio en estas condiciones. Un ingrediente importante del análisis estadístico de datos es la formulación de modelos apropiados que representen la variabilidad intrínseca encontrada en la naturaleza. Una tercera característica notable de los ejemplos del punto 5 es el hecho que es físicamente imposible o prácticamente no factible coleccionar y estudiar un conjunto de datos pertenecientes a un área específica de investigación. Cuando se obtienen los datos de experimentos de laboratorios o ensayos de terreno, no importa cuántas experimentaciones han sido realizadas, siempre puede obtenerse un número mayor. En opiniones públicas o en estudios de gastos de los consumidores una colección completa de información podría emerger sólo si los datos fueran recolectados de cada individuo en la nación. Por ejemplo, para coleccionar un conjunto completo de datos relativos al daño sufrido por todos los coches de un cierto modelo y año por colisiones en una velocidad específica, cada coche de ese modelo salido por las líneas de producción deberían ser sometidos a colisión. El conjunto completo de observaciones que podría coleccionarse haciendo repeticiones ilimitadas de un experimento o manteniendo un registro minucioso de todos los elementos dentro del alcance del estudio es demasiado enorme que podemos, en el mejor de los casos, visualizarlo en nuestra imaginación. Tal inmenso conjunto de datos puede ser considerado como la fuente de información completa, pero las limitaciones de tiempo, recursos y medios y a veces la naturaleza destructiva de la prueba, significa que debemos trabajar con información incompleta lo cual corresponde a los datos que son realmente recolectados en el curso de un estudio experimental. Las ideas fundamentales emanadas de nuestra discusión aclaran una distinción entre el conjunto de datos que es realmente obtenido a través de un proceso de observación y la enorme colección de todas las observaciones potenciales que se pueden originar en un contexto dado. La nomenclatura estadística para la primera es muestra y para la última es población, población estadística o población objetivo. (Una definición general de una población debe ser pospuesta hasta que se introduzcan varios otros conceptos). Para enfatizar la distinción entre muestra y población en esta etapa consideraremos situaciones en que cada medida (o registro de un rasgo cualitativo) en un conjunto de datos se origina de una fuente distinta llamada unidad de muestreo o más simplemente unidad. Estas fuentes pueden ser árboles, animales, granjas, familias u otros elementos, dependiendo del dominio del estudio. Los datos muestrales consisten entonces de medidas 5

correspondientes a una colección de unidades que son incluidas en un experimento real. Esta colección forma parte de una colección mucho más grande de unidades, acerca de la cual deseamos hacer inferencias. El conjunto de medidas que podrán resultar si todas las unidades de la colección mayor pudieran ser observadas, se define como la población. Una población (estadística) es el conjunto completo de medidas posibles o el registro de algún rasgo cualitativo correspondiendo a la colección entera de unidades para las cuales serán hechas las inferencias. La población representa el objetivo de una investigación y el objetivo del proceso de colección de datos es extraer conclusiones acerca de la población. Una muestra de una población estadística es el conjunto de medidas que son realmente recolectadas en el curso de la investigación. Algunos detalles adicionales deberían clasificar las diferencias entre los conceptos de población y muestra. Es importante notar que en contraste con su uso ordinario el término "población" en Estadística no implica una colección de seres vivos. Una población estadística es una colección de números que representan la totalidad de mediciones de alguna característica del grupo completo de unidades que son objeto de una investigación. La característica puede o no estar asociada con una población humana. En el estudio del rendimiento de un tipo particular de vegetal bajo condiciones climáticas específicas la población estadística de rendimientos es la colección de todas las medidas de producción que imaginariamente puedan ser recogidas si el vegetal fuera extensamente cultivado en todas las localizaciones geográficas con condiciones climáticas particulares y este proceso fuera repetido año tras año. En este contexto la población estadística no tiene nada que ver con cualquier población humana. Además deseamos aprender acerca del concepto abstracto de la totalidad de las medidas de producción. Una muestra es una parte de esta población infinita o el conjunto de las medidas de rendimiento realmente registradas en el curso de un experimento que resulta de sembrar un número de vegetales en unas pocas localizaciones con las condiciones climáticas dadas. Obviamente los datos muestrales variarán cuando se repita este experimento en ocasiones diferentes, mientras que la población (aún cuando no existe en la realidad) es considerada como un cuerpo estable de números a pesar de que el conjunto puede ser inmensamente grande e irregistrable. El costo de la mantención anual de coches de todas las familias de Estados Unidos durante 1977 es un ejemplo de este tipo de población. Desde nuestra percepción de una población estadística como el compendio de todas las observaciones potenciales en alguna faceta de la naturaleza, el proceso de investigación experimental puede ser considerado como un esfuerzo por obtener una comprensión de la población sobre la base de información incompleta recolectada mediante el muestreo. El tema de la estadística de la metodología para realizar inferencias inductivas respecto de la población a través de la colección y análisis de los datos muestrales. Estos métodos permiten deducir generalizaciones plausibles y luego medir el grado de incerteza bajo estas generalizaciones. Los conceptos estadísticos son también esenciales durante la etapa de planificación de una investigación cuando deba tomarse decisiones, como el modo y la dimensión del proceso de muestreo, de manera que los datos adecuadamente informativos puedan ser generados dentro de las limitaciones de los recursos disponibles. Los objetivos principales de la Estadística son: (a) Realizar inferencias de una población a partir de un análisis de la información contenida en los datos de la muestra, y (b) hacer evaluaciones del grado de incerteza involucrado en estas inferencias.

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Un tercer objetivo, no menos importante, es diseñar el proceso y la dimensión del muestreo de modo que las observaciones constituyan una base para extraer inferencias válidas y precisas. El diseño del proceso de muestreo es frecuentemente el paso más importante, especialmente en experimentos controlados en que diferentes factores que influyen en las mediciones pueden ser preplanificados. Un buen diseño para el proceso de colección de datos permite hacer un íntegro análisis y eficientes inferencias mientras que los sofisticados métodos de análisis de datos en sí mismo no salvan a mucha información de los datos producidos por experimentos deficientemente planificados. Estadística interactuando con otros campos Los primeros usos de la estadística en la estereotípica recopilación y pasiva presentación de datos, ha sido grandemente reemplazada por el moderno papel de suministrar herramientas analíticas con las cuales los datos pueden ser eficientemente recolectados, entendidos e interpretados. Los conceptos y métodos estadísticos permiten validar las conclusiones acerca de la población que se obtuvieron a partir de la muestra. Dado su extenso objetivo, el tema de la estadística ha penetrado en todos los campos del esfuerzo humano en que la verificación de afirmaciones y la ramificación de la información debe ser fundamentada en evidencias basadas o apoyadas en los datos. Los pocos ejemplos breves dados en el punto 5 no intentan demarcar la esfera de las aplicaciones estadísticas sino que se presentan para ilustrar la diversidad de aplicaciones estadísticas. El uso de métodos estadísticos en diferentes áreas de las humanidades, ciencia e ingeniería ha producido muchos tópicos interactivos, tales como la bioestadística, sicometría, ingeniería estadística, estadística económica, econometría y demografía. En muchas otras áreas en que los nombres compuestos no han surgido todavía, la materia de estadística juega un papel fundamental. Los conceptos básicos y el centro de la metodología son casi idénticos en todas las diversas áreas de la estadística aplicada. Surgen diferencias en el énfasis, debido a que ciertas técnicas son más útiles en una cierta área que en otra. Sin embargo, debido a la fuerte similaridad metodológica, los ejemplos extraídos de un amplio rango de aplicaciones estadística son útiles para crear una comprensión básica de diferentes métodos estadísticos, su uso potencial y sus vulnerabilidades al mal uso. Algo más sobre terminología estadística Ya se han presentado conceptos tales como muestra, población y otros. A continuación formalizaremos un poco más algunos de estos conceptos. Población: Entenderemos población como el conjunto de toda la información disponible o posible de disponer en un momento dado o en una situación dada. Esta información puede ser cuantitativa o cualitativa, dependiendo de si es de naturaleza numérica o no-numérica, respectivamente. Podemos decir que la información es la clave de éste y otros conceptos. Particularmente, la información es la que puede ser cuantitativa o cualitativa. Aquello que contiene la información se conoce con el nombre del variable. Entonces, otra forma de referirnos a lo anterior es: la población no es más que un conjunto de variables, y las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas (o numéricas o no-numéricas). Muestra: Una muestra es un subconjunto de la población. En este sentido una muestra puede contener algunas variables de las que conforman la población o parte de todas ellas. Por ejemplo, en un estudio sobre la concentración de almidón en el trigo, la población puede consistir de la cantidad de granos/espiga, peso 7

del grano, color del grano, diámetro del grano y concentración de almidón por espiga(ppm); observaciones realizadas sobre un total de 100 espigas. Aquí las cien espigas delimitan la cantidad de observaciones que se efectuarán sobre las otras variables, pero en sí no constituyen la población, sino el tamaño de ella. Lo que verdaderamente constituye la población son las observaciones que sobre las variables se efectúen. Al respecto, las variables son cantidad de granos/espiga, peso del grano, color del grano, diámetro de grano y concentración de almidón por espiga (notemos la presencia de variables cuantitativas y cualitativas en esta población). Una muestra de esta población puede consistir de 20 observaciones sobre todas las variables, o bien una cantidad de observaciones sobre tres de las seis variables. Una cuestión importante es determinar la "mejor" muestra, tema que no es de este curso. Parámetros y estadísticos: Cuando se obtienen medidas de resumen en una población, tales como promedios, totales, etc., estas características reciben el nombre de parámetros. Si estas medidas son obtenidas a partir de una muestra, entonces reciben el nombre de estadísticos o estadísticas o estadígrafos. En resumen, los parámetros son características (numéricas) fijas de la población, en cambio las estadísticas son características numéricas de la muestra (por lo tanto son variables, ya que dependerán de la muestra). En investigación es frecuente el problema de "decir o conocer" algo en relación a los parámetros, esto es, acercarse al conocimiento de estos. También es evidente que frente a un conjunto de observaciones o datos, deseemos organizar estos de manera que podamos decir con ellos lo que deseamos decir, y sólo eso; como así mismo lograr que ellos (los datos) nos revelen información oculta. La parte de la Estadística que se encarga de resolver el primero de estos problemas es conocida con el nombre de Inferencia Estadística, mientras que la que se encarga de lo segundo es la Estadística Descriptiva. Esta última es de suma importancia en cualquier fase de la investigación, ya que no se trata de describir sólo datos relativos a poblaciones, sino todo tipo de información, sea ésta poblacional o muestral. Su propósito fundamental es la organización, resumen y presentación de la información, de modo de rescatar lo particular de entre lo general, o vice versa, sin caer en extremos como perder la idea general a fin de destacar lo particular, o generalizar a extremo de perder una visión más puntual de los datos. En una primera parte del curso nos encargaremos de proporcionar los elementos básicos del proceso descriptivo de la información.

¡Hasta aquí el texto facilitado por mi amigo!

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