La Teoría Cuántica y Modelos Atómicos

La Teoría Cuántica y  Modelos Atómicos  El electrón  Placas eléctricamente  cargadas  Pantalla  Fluorescente  camino del  electrón  Imán  Alto Vol

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La Teoría Cuántica y  Modelos Atómicos 

El electrón  Placas eléctricamente  cargadas 

Pantalla  Fluorescente 

camino del  electrón  Imán 

Alto Voltaje 

• Corrientes de partículas con carga negativa se encontró  que emanan de los tubos catódicos.  •  Se le atribuye su descubrimiento a JJ Thompson   (1897). 

Descubrimiento y Propiedades del electrón  Se descubrió que estos rayos pueden ser desviados por los  campos eléctricos o magnéticos. Mediante el ajuste de  estos campos, la relación de la carga a la masa del "rayo"  desconocido se encontró. 

Ánodo 

Alto  Voltaje 

Placa del  campo  eléctrico 

Bobina para  producir campo  magnético 

Descubrimiento y Propiedades del electrón  En primer lugar, se encontró la velocidad de la partícula mediante  el ajuste del campo magnético fuerzas eléctricas a fin de que  fueran canceladas; el "rayo" viajó en una línea recta.  Σ F = ma 

Ánodo 

FB ­ FE = 0

qvB = qE 

v = E/B 

Alto  Voltaj e 

Placa del  campo  eléctrico 

Bobina para  producir campo  magnético 

Ya que pueden medir  E y B, se podría calcular v. 

Descubrimiento y propiedades del electrón  Después apagaron el campo eléctrico y la partícula se movió en  una trayectoria circular. Se midió el radio del círculo, por ver  donde la partícula golpeó el tubo, y luego determinaron la relación  de la carga a la masa: q/m.  Σ F = ma 

Anodo

v

FB= ma 

FB

qvB = mv2/r 

Alto  voltaje

Placas del  campo eléctrico

qB = mv/r 

q/m = v/Br 

q/m = 1,76 x1011C/kg 

1

¿Cuál de las siguientes no  es verdadero de los rayos  catódicos?    A

Se originan a partir del electrodo  negativo. 

B

Ellos viajan en una línea recta en la  ausencia de los campos eléctricos o  magnéticos.

C

Imparten una carga negativa a los  metales expuestos a ellos. 

D

Son compuestos de electrones. 

E

Las características de los rayos  catódicos depende del material  donde se emiten. 

Bobina para producir  campo magnético 

r

El Experimento de la Gota de Aceite  de Millikan Una vez que la relación de  carga/masa del electrón era  conocido, la determinación  Fuente de rayos X de cualquiera la carga o la  (radiación para ionizar) masa de un electrón daría al  otro. 

Aceite

Rociador

microscopio

placas cargadas  eléctricamente

Descubrimiento y propiedades del electrón  La masa de cada gota se estimó por su tamaño. El campo eléctrico  se ajustó con el fin de que la gota caiga a una velocidad constante.  Los datos mostraron que la carga era siempre un múltiplo entero de  una carga pequeña, e. Esa debe ser la carga de un solo electrón.  Atomizador 

Σ F = ma 

FE­ mg = 0 

qE = mg 

q = mg/E 

FE Gotas 

q fue siempre un número  entero múltiple del mismo  número, el cual fue dado  el símbolo "e" 

2

mg 

¿Cuál de estas podría ser la  carga de un objeto?  A

0,80 x 10­19 C

B

2,0 x 10­19 C

C

3,2 x 10­19 C

D

4,0 x 10­19 C

e = 1,602 x 10­19 C

Telescopio 

3

La carga de un electrón se  determinó en el  __________.    A Tubo de rayos catódicos, por JJ Thompson  B Experimento de la lámina de oro de Rutherford  C Experimento de la gota de aceite de Millikan  D Teoría atómica de Dalton E

Teoría atómica de la materia 

Radiación de Cuerpo Negro    Todos los objetos emiten  radiación electromagnética cual  depende de su temperatura: la  radiación térmica.  Un cuerpo negro absorbe toda la  la radiación electromagnética (luz)  que cae sobre él. Porque no hay  luz reflejada o transmitida, el  objeto aparece negro cuando  está frío. Sin embargo, el cuerpo  negro emite un espectro en  función de temperatura llamado la  radiación del cuerpo negro. 

Radiación de Cuerpo Negro    A temperaturas normales, no se  dan cuenta de esta radiación. 

Pero a medida que los objetos se  vuelven más calientes, se puede  sentir la radiación infrarrojo o  calor. 

A temperaturas aún más caliente,  objetos brillan rojo y todavía a  temperaturas más altas, objetos  pueden brillar blanco caliente  como en el filamento de una  bombilla de luz.

Radiación de Cuerpo Negro    Esta figura muestra  curvas de radiación de  cuerpo negro de tres  diferentes temperaturas. 

­3 λpT = 2,90 x 10  m­K 

Intensidad 

La longitud de onda en el  pico, λp, está relacionada  con la temperatura por: 

Frecuencia 

La física clásica no podía  explicar la forma de estos  espectros.  visible

4

Longitud de onda

¿Cuál de los siguientes colores indica la  temperatura mas caliente? 

A

Negro 

B Rojo  C

Amarillo 

D Azul 

Hipótesis Cuántica de Planck  • La naturaleza ondulatoria de la luz no podía explicar la  forma en cual un objeto brilla en función a su temperatura:  su espectro.  • Max Planck lo explico por el supuesto de que los  átomos sólo emiten radiación en cantidades cuánticas ...  en los pasos dados por la fórmula:  E = hf  donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de la  luz  h = 6,6x10­34J­s 

Hipótesis Cuántica de Planck  Planck no creía que era posible ...  pero funcionaba. Era como trabajar a  partir de las respuestas del libro ...  conseguir algo que funciona, pero sin  tener la idea de por qué.  No tenía sentido que los átomos  podrían tener sólo pasos de energía.  ¿Por qué no podían tener cualquier  cantidad de energía?  Planck pensó que otra solución  "verdadera" finalmente se encontraría  ... pero esto funcionaba por alguna  razón.  Lo que nos lleva a nuestro siguiente  misterio ... 

El Efecto Fotoeléctrico  Cuando la luz incide sobre un metal,  los electrones a veces vuelan.  La física clásica no pudo explicar  algunas características específicas  acerca de cómo el efecto funcionaba. 

Energía de  radiación 

cámara de  evacuación 

Así que Einstein usó la idea de Planck  para resolverlo.  Energía de  radiación 

Superficie  del metal

Electrones  emitidos

Terminal  positiva

Indicador de  corriente

Fuente de  voltaje 

superficie  de metal

El efecto fotoeléctrico  Si los átomos sólo pueden emitir luz  en paquetes de tamaños  específicos, tal vez la luz se  desplaza en forma de paquetes de  energía dada por la fórmula de  Planck. 

Fuente  de Luz 

Luz

E = hf  donde h es la constante de Planck  h = 6,6 x10­34J­s  o  4,14 x 10­15eV­s 

El llamó a estos paquetes tan  pequeños, o partículas de luz,  fotones .

fotocélula

5

¿Cual es la energía (en nJ) de un fotón con una  frecuencia de 5x1022Hz? 

El efecto fotoeléctrico  La energía cinética máxima de estos  fotones puede ser medido utilizando  una fuente de voltaje variable y  revertir los terminales de modo de  que el electrodo C es negativo y P  es positivo. Si el voltaje se  incrementa, hay un momento en que  la corriente llega a cero. Esto se  llama el voltaje de parada, V0, y es  dada por: 

Fuente de  Luz 

Luz

Fotocélula 

ECmax = eV0

El efecto fotoeléctrico  Hemos dicho anteriormente que cuando la luz incide sobre un  metal, los electrones a veces vuelan. Como los electrones se  mantienen en el metal por fuerzas de atracción, un poco de  energía mínimo, W0, que se llama la función de trabajo, se  requiere sólo para obtener un electrón libre del metal.  La entrada de energía del fotón será igual a la energía cinética  del electrón expulsado más la energía necesaria para liberar al  electrón.  hf = EC + W0

El Efecto Compton  AH Compton disperso luz de corta longitud de onda desde  varios materiales y descubrió que la luz dispersada tenía un   frecuencia menor que la luz incidente, lo que indica una pérdida  de energía. El aplicó las leyes de conservación del momento y  energía y encontró que los resultados previstos corresponden  con los resultados experimentales. 

Una sola longitud de onda del  fotón, λ, choca con un electrón  en un material, golpeándolo  hacia fuera de su átomo. El  fotón dispersado tiene menos  energía, ya que dio algunos al  electrón y por lo tanto tiene una  longitud de onda, λ'.

Electrón  después de la colisión  Incidente  fotón ( λ )

θ Φ

Electrón  en reposo 

Fotón  dispersado ( λ ' )

El Efecto Compton  El momento de un fotón es dada por:  Electrón  después de la colisión 

p = E/c 

Puesto que E = hf, 

Incidente  fotón ( λ )

p = hf/c = h/λ

Electrón  en reposo 

θ Φ

Usando la conservación del momento: 

Fotón  dispersado ( λ ' )

Donde M0 es la masa en reposo del electrón. 

Las interacciones de fotones  1. El Efecto Compton ­ El fotón puede ser dispersado por un  electrón y pierde energía en el proceso.  2. La efecto fotoeléctrico ­ Un fotón puede golpear un electrón de  un átomo y desaparecer en el proceso.  3. El fotón puede golpear un electrón atómico a una energía  estatal mayor si la energía del fotón no es suficiente para golpear  el electrón fuera del átomo.  4.  Producción de pares ­ Un fotón puede producir un electrón y  un positrón y desaparecer en el proceso. (Lo contrario de  producción de par puede ocurrir si un electrón choca con un  positrón. Esto se llama aniquilación .)

La teoría fotónica de la luz 

ECmax  de electrones

Esta teoría corpuscular de la luz supone que un electrón  absorbe un solo fotón e hizo predicciones específicas que  resultó ciertas. Por ejemplo, la energía cinética de los  electrones que escapan vs. la frecuencia de la luz se muestra a  continuación:  Esto demuestra  claramente en acuerdo  con la teoría del fotón, y  no con la teoría de la  onda. 

frecuencia de la luz

Esto muestra que la  luz está hecha de  partículas, fotones; la  luz no es una onda. 

Dualidad de Onda­Partícula; El principio de  Complementariedad  Anteriormente hemos demostrado que la luz es una  onda.  Ahora hemos demostrado que la luz es una  partícula.  ¿Cual es cierto?  Esta pregunta no tiene respuesta, hay que aceptar la  dualidad de onda­partícula de la naturaleza de la luz.  Aun que no podemos imaginar algo que sea una  onda y una partícula al mismo tiempo, esto resulta  ser el caso de la luz. 

6

La proporción de energía a  frecuencia para un  determinado fotón da    A su amplitud.  B su velocidad.  C la constante de Planck.  D

su función de trabajo. 

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

7

¿Qué es un fotón?    A

un electrón en un estado excitado 

B

un pequeño paquete de energía  electromagnética que tiene  propiedades como partículas

C

una forma de un nucleón, uno de las  partículas que componen el núcleo 

D

un electrón que se ha hecho  eléctricamente neutro 

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

8

La energía de un fotón  depende de    A su amplitud.  B su velocidad.  C su frecuencia.  D ninguna de las respuestas dadas 

E = hf  c = λf

h = 6,6 x  10­34Js  c = 3,00 x  108m/s 

9

¿Qué color de la luz tiene la  energía más baja de  fotones?    A rojo  B amarillo  C verde  D

azul 

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

10

El efecto fotoeléctrico es  explicable suponiendo que    A

que la luz tiene una naturaleza de onda. 

B

que la luz tiene una naturaleza de la partícula. 

C D

que la luz tiene una naturaleza de  onda y una naturaleza de partícula Ninguna de las anteriores 

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

11

La energía de un fotón que tiene  una frecuencia de 110GHz es  

A B C D

1,1 × 10­20 J

1,4 × 10­22 J 7,3 × 10­23 J 1,3 × 10­25 J

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

La frecuencia de un fotón  que tiene una energía de  3,7 x 10­18J es   

12

A 5,6 × 1015 Hz  B 1,8 × 10­16 Hz  C 2,5 × 10­15 J D 5,4 x 10­8 J 15 E 2,5 × 10  J

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

13

La energía de un fotón que  tiene una longitud de onda  de 12,3nm es    A 1,51 × 10­17 J

B 4,42 × 10­23 J C 1,99 × 10­25 J D 2,72 × 10­50 J

E 1,62 × 10­17 J

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

14

Si la longitud de onda de un  fotón es reducido a la  mitad, por cual factor  cambia su energia?    A 4 B 2 C 1/4 D 1/2

E = hf c = λf h = 6,6 × 10­34 J­s c = 3,00 × 108 m/s

Energía, masa y momento de un fotón  Es evidente que un fotón debe viajar a la velocidad de la luz, ya que  es la luz. 

La Relatividad Especial nos dice dos cosas de lo siguiente: 

La masa de un fotón es igual a cero. 

El momento de un fotón depende de su longitud de onda. 

m = 0

p = hf/c 

p = h/λ

y dado que c = λf

Esta última ecuación resultó tener enormes consecuencias. 

Naturaleza Ondulatoria de la Materia  De Broglie se preguntó: "Si la luz puede comportarse como  una onda o una partícula, puede la materia también  comportarse como una onda? "  Sorprendentemente, lo hace!  De Broglie combino p=h/λ con   p=mv para obtener  La longitud de onda de la materia  λ= h/(mv)  Esta longitud de onda es muy pequeña para los objetos  normales, por lo que nunca se había visto antes.  Pero tiene un impacto dramático en la estructura de los  átomos. 

Naturaleza Ondulatoria de la Materia  Longitudes de onda de electrones suelen ser alrededor de  10­10m, aproximadamente del tamaño de un átomo, por lo que el  carácter ondulatorio de los electrones es importante. 

De hecho, el experimento de la doble rendija que mostraba que  la luz era una onda, se ha reproducido con los electrones con el  mismo resultado ... los electrones son partículas y ondas. 

Electrones disparados de uno en uno hacia dos rendijas  muestran el mismo patrón de interferencia cuando se posan  sobre una pantalla distante. 

La "onda del electrón" debe pasar por las dos rendijas al mismo  tiempo ... que es algo que no se puede imaginar que una sola  partícula lo haga ... pero lo hace. 

El experimento más increíble!  Estas fotos muestran los electrones  disparados uno a la vez a través de dos  rendijas. 

Cada exposición se realizó después de un  tiempo un poco más largo. El mismo patrón  emerge como fue encontrado por la luz. 

Cada electrón individual debe comportarse  como una onda y pasar a través de las dos  rendijas. 

Sin embargo, cada electrón debe ser una  partícula cuando choca con la película, o no  haría un punto en la película, que sería  extenderse. 

Esta imagen demuestra que la materia se  comporta como tanto una onda como una  partícula. 

15

¿Cuál es la longitud de  onda de una bola de 0,25kg  que viaja a 20 m/s? 

λ = h/(mv) h = 6,6 × 10­34 J­s

16

¿Cuál es la longitud de  onda de una persona de  80kg que corre 4,0 m/s? 

λ = h/(mv) h = 6,6 × 10­34 J­s

17

¿Cuál es la longitud de  onda de la onda de materia  asociada con un electrón  (me= 9,1 x 10­31kg) que se  mueve con una velocidad  de 2,5×107m/s?  A

0,29 nm 

B

0,36 nm 

C

0,48 nm 

D

0,56 nm 

λ = h/(mv) h = 6,6 × 10­34 J­s

¿Cuál es la longitud de  onda de la onda de materia  asociada con un electrón  (m e = 9,1 x 10­31kg) que se  mueve con una velocidad  de 1,5 × 10 6m/s? 

18

A

0,29 nm 

B

0,36 nm 

C

0,48 nm 

D

0,56 nm 

λ = h/(mv) h = 6,6 × 10­34 J­s

El Atomo, circa 1900  • La teoría predominante era  que del modelo de "pudín de  ciruelas", presentada por  Thompson. 

Electrones  Negativos

• Incluyó una esfera positiva de   materia con electrones negativos  incrustada en él. 

Cargas positivas sobre  toda la esfera

Descubrimiento del núcleo 

rayos de  partículas 

fuente de  partículas alfa

Papel de oro  fino 

pantalla fluorescente  circular

Ernest Rutherford disparó   partículas de α a una capa  delgada de lámina de oro y  observo el patrón de  dispersión de las  partículas. 

Descubrimiento del núcleo  algunas son  dispersadas

otras no son  afectadas

Papel de oro  fino 

rayos de  partículas 

fuente de  partículas alfa

Aunque la mayoría de las  partículas pasaron  directamente a través,  como se esperaba,  algunos rebotaron ... lo  cual era totalmente  inesperado. 

pantalla fluorescente  circular

Los primeros modelos del Atomo  La única manera de  tomar en cuenta esto  era asumir que toda la  carga positiva estaba  contenida dentro de un  volumen pequeño. 

pantalla para ver partíc

ulas a

lfa

fuente  conteniendo  radon 

Un pequeño, muy  denso, núcleo debe  estar dentro de un  átomo prácticamente  vacío. 

partícula alfa

núcleo

Ahora sabemos que la  radio del núcleo es  1/10000 del átomo. 

El átomo nuclear 

incidente  partículas de alfa

Dado que algunas  partículas se desviaron a  grandes ángulos, el modelo  de Thompson no podría ser  correcto.  núcleo

átomos del  papel de oro

Los primeros modelos de los Atomos  El experimento de Rutherford demostró que el núcleo con carga  positiva debe ser muy pequeño en comparación con el resto del  átomo.  Entonces me acuerdo dos o tres días más tarde donde  Geiger viene a mí con una gran emoción y dijo: "Hemos  sido capaz de obtener algunas de las partículas alfa que  vengan hacia atrás ..." Fue el evento más increíble que  me ha pasado en mi vida. Era casi tan increíble como si  se disparó un proyectil de 15 pulgadas a un pedazo de  papel de seda y volvió y te golpeó.  ­ Rutherford 

El átomo nuclear  • Rutherford postuló un núcleo muy pequeño y denso con  los electrones alrededor del exterior del átomo. 

• La mayoría parte del volumen del átomo es espacio vacío. 

volumen ocupado  por los electrones 

núcleo conteniendo los  protones y neutrones 

átomo

El átomo nuclear  Si un átomo fuera magnificado para ser el tamaño de un  gimnasio (unos 100m de diámetro), el protón es  aproximadamente del tamaño de una pelota de ping pong (1cm  de diámetro), los electrones serían demasiado pequeños para  verlos, y todo lo demás sería sólo espacio vacío ... no llena de  aire (como un gimnasio), pero nada. 

volumen ocupado  por los electrones 

núcleo conteniendo los  protones y neutrones 

átomo

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El experimento de la lámina  de oro hecho acabo en el  laboratorio de Rutherford   __________.    A

confirma el modelo de la torta con  pasas del átomo 

B

condujo al descubrimiento del núcleo  atómico

C

fue la base para el modelo de  Thomson del átomo 

D

utiliza la desviación de partículas de   beta por una lámina de oro 

E

demostró la ley de múltiples  dimensiones 

En el modelo del átomo  nuclear de Rutherford,  __________.    A

las partículas subatómicas residen  en el núcleo 

B

las partículas subatómicas principales tienen  esencialmente la misma masa 

C

las partículas subatómicas de la luz  residen en el núcleo 

D

la masa se extiende esencialmente  uniforme a través del átomo 

Las partículas subatómicas  • Los protones fueron descubiertos por Rutherford en 1919. 

• Neutrones fueron descubiertas por James Chadwick en 1932. 

• Los protones y los electrones son las únicas partículas que  tienen carga. 

• Los protones y los neutrones tienen esencialmente la misma  masa. 

• La masa de un electrón es muy pequeña.  Partícula 

Carga  positivo  ninguna (neutral)  negativo 

Masa (uma) 

El problema con el átomo nuclear  • El núcleo de un átomo es pequeño, 1/10,000 el tamaño del  átomo. 

• Los electrones se encuentran fuera del núcleo, moviéndose  libremente en el vacío enorme del átomo  

• El núcleo es positivo, el electrón es negativo 

• Hay una fuerza eléctrica, FE= Kq1q2/r2, jalando los electrones  hacia el núcleo 

• No hay otra fuerza que actúa sobre el electrón, no hay nada que  lo apoya, experimenta una fuerza neta hacia el núcleo 

• ¿Por qué no los electrones caen a su núcleo? .. ¿por qué no se  colapsa un átomo en su núcleo? 

El problema con el átomo nuclear  Basado en las ecuaciones  ΣF = ma  y  x = x0 + vot +1/2at2  Todos los átomos se derrumbarían en 10­10s La Tierra se colapsaría menos de una milla de ancho  en menos de una milmillonésima de segundo. 

El universo como lo conocemos se acabaría. 

El problema con el átomo nuclear  Quizás los electrones orbitan alrededor del núcleo.... como los  planetas orbitan alrededor del Sol.

Pero entonces se aceleran constantemente a medida que  viajan en un círculo: 

a = v2/r 

Pero se sabe que una carga acelerada irradia energía  electromagnética....la luz.

Toda la energía cinética se irradiaría en aproximadamente la  misma mil millonésima de segundo ... entonces se caería en el  núcleo. 

Todos los átomos en el universo todavía se vendrían hacia  abajo. 

El problema con el átomo nuclear  La física clásica no pudo explicar cómo los átomos pueden  existir. 

Un nuevo enfoque era necesario. 

El siguiente paso llevó al modelo de Bohr del átomo, que  era una explicación semi­clásico de los átomos. Sería una  transición importante en la teoría cuántica moderna. 

Una pista importante se encontró en los espectros de  descarga de gas en tubos.

Espectros atómicos  Un gas muy fino se calienta en un tubo de descarga  emite una luz sólo en frecuencias características. 

Anodo 

Alto  voltaje

Cátodo

Espectros atómicos  Un espectro atómico es un espectro de líneas ­ sólo ciertas  frecuencias aparecen. Si la luz blanca pasa a través de tal gas,  ella absorbe en esas mismas frecuencias. 

Espectros atómicos 

¿Por qué no los átomos emiten, o absorben, todas las  frecuencias de la luz?  ¿Por qué irradian luz a tan sólo frecuencias muy específicas, y  no en otros? 

Espectros atómicos  Las longitudes de onda de los electrones emitidos del  hidrógeno tienen un patrón regular: 

Serie de Balmer 

Series de Lyman 

Serie de Paschen 

R = 1,0974 x 107 m­1

Spectra Atómica: Clave de la estructura  del átomo  Una parte del espectro total del hidrógeno se muestra aquí. Las  líneas no pueden ser explicadas por la teoría de Rutherford.  Longitud de  Onda 

Serie de  Lyman 

Serie de Balmer

Luz visible 

Serie de Paschen 

El modelo atómico de Bohr  Bohr propuso que los electrones podrían orbitar el núcleo, al igual  que las planetas orbitan el sol ... pero sólo en ciertas órbitas  específicas. 

Luego dijo que en esas órbitas, no irradian energía, como se  podría esperar normalmente de una carga acelerada. Estas  órbitas estables de alguna manera violarían esa regla. 

Cada órbita corresponde con un nivel de energía diferente para el  electrón. 

El modelo atómico de Bohr  Estos estados de energía posibles para los electrones atómicos  son cuantificados­ sólo ciertos valores son posibles. El espectro  podría explicarse como la transición de un nivel a otro. 

Electrones sólo irradian cuando se mueven entre las órbitas, no  cuando se quedan en una órbita. 

El modelo atómico de Bohr  Mientras el electrón este en una órbita dada por la  formula abajo, no emitía radiaciones  electromagnéticas.

El espectro observado del átomo de hidrógeno es  previsto con éxito por las transiciones entre estas  órbitas. 

El modelo atómico de Bohr  Un electrón está en órbita por la fuerza de Coulomb: 

El modelo atómico de Bohr  Utilizando la fuerza de Coulomb, se puede calcular  el radio de las órbitas. Estas coinciden con el  tamaño de los átomos ya conocidos muy bien. 

El modelo atómico de Bohr  Los radios de las órbitas del átomo de hidrógeno  son dadas por la fórmula siguiente, con la mas  pequeña órbita, 

rn = n2r1,          Z

(Para el hidrógeno, Z = 1) 

r1 = 0,53x10­10m.

n = 1, 2, 3, 4, ....  Tenga en cuenta que las órbitas crecen en tamaño  como el cuadrado de n, por lo que son mucho más  grandes a medida que aumenta n. 

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El radio de la órbita del estado  excitado tercero  (n=4) del hidrógeno es ______. r1 = 0,50 x 10­10 m.

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El radio de la órbita del quinto  estado excitado (n = 6) del  hidrógeno es ____ x10­10 m. r1 = 0,50 x 10­10 m

El modelo atómico de Bohr  Utilizando la fuerza de Coulomb, que calcula la  energía de cada órbita. Para hidrógeno el llegó a  este resultado:  E = 

­13,6 eV  n2

n = 1, 2, 3, 4, .... Tenga en cuenta que todos los niveles de energía  son negativos, de otro modo el electrón sería libre  del átomo.  Los niveles son más frecuentes y más cercanos a  cero, a medida que n aumenta.

El electrón­voltio (eV)  En la física atómica, las energías son tan bajos que  es difícil de usar julios (J). Una unidad más  pequeña de la energía es el electrón­voltio (eV).  Su valor es igual a la energía potencial de un  electrón en una región de espacio cuyo voltaje (V)  es de 1,0 voltios.  UE= qV  UE = (1,6 x 10­19C) (1,0 V)  UE = 1,6 x 10­19J ≡ 1,0 eV 

1,0 eV = 1,6 x 10 ­19J 

El electrón­voltio (eV)  También es conveniente convertir la constante de  Planck a unidades de eV­s en lugar de Js.  h = 6,63 x 10 ­34Js  h = (6,63 x 10 ­34Js) 

1,0 eV  ( 1,6 x 10 J )

h = 4,14 x 10 ­15eV­s 

h = 4,14 x 10 ­15eV­s 

1,0 eV = 1,6 x 10 ­19J 

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¿Cual es la energía del  segundo estado excitado  (n = 3) del hidrógeno? 

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¿Cual es la energía del  quinto estado excitado  (n = 6) del hidrógeno? 

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El modelo atómico de Bohr  Atomo ionizado (niveles de energía continuas)

Estado  excitado

Serie de  Paschen 

Energía (eV)

Serie de  Balmer 

El nivel de energía mas bajo se  llama el estado fundamental; los  otros son estados excitados.  Estado  fundamental

Serie de  Lyman 

Hipótesis de De Broglie Aplicada a los  átomos  Los científicos no les gustaron la falta de explicación de por  qué los electrones no irradian cuando están en esas órbitas. 

Pero la teoría de onda de la materia de Broglie lo explica muy  bien. Siempre y cuando la longitud de onda de un electrón en  órbita es el igual a la circunferencia de la órbita, no irradia. 

Este enfoque produce la misma relación en la propuesta de  Bohr.

Además, hace más razón el hecho de que los electrones no  irradian, como uno podría esperar lo contrario de una carga  acelerada. 

Hipótesis de De Broglie aplicada a los  átomos 

Estas son ondas  circulares estacionarias  de n = 2, 3 y 5. 

Física Cuántica  Mientras que fue un gran paso adelante, el modelo de  Bohr sólo trabajó para átomos que tenían un electrón,  como el hidrógeno o ciertos átomos ionizados.  Fallo para todos los otros átomos excepto con hidrógeno.  La idea de que el electrón era una partícula en órbita  alrededor del núcleo, pero con propiedades ondulatorias  que sólo permite ciertas órbitas, sólo trabajaba para el  hidrógeno.  Explicaciones semi­clásica fallaron excepto con el  hidrógeno. Resultó que sólo un golpe de suerte lo dejo  funcionar incluso en ese caso. 

La Mecánica Cuántica  Nuestro objetivo era explicar por qué los electrones en un átomo  no cae en el núcleo.  Un electrón, como una partícula cargada, caería por causa de la   Segunda Ley de Newton.  ΣF = ma  Pero los electrones, en los átomos, no son partículas, son las  ondas.  Las ondas no siguen la segunda ley de Newton.  Schrodinger tuvo que inventar una nueva ecuación para la  mecánica ondulatoria.  Hψ  = Eψ

La Mecánica Cuántica  Hψ  = Eψ La simplicidad de esta ecuación es engañosa. Esto es como se  parece cuando se expande a un tipo de problema. 

Solo es resuelto para los casos generales en curso avanzados  en universidades. Sin embargo, las computadoras se han utilizado para resolver  con precisión para muchos casos específicos: átomos,  moléculas, etc. 

La mecánica cuántica  Estas soluciones nos permitirá entender cómo el mundo  microscópico trabaja: los átomos, la tabla periódica, moléculas,  los enlaces químicos, etc.  La mecánica cuántica es muy diferente de la física clásica­ se  puede predecir lo que una gran cantidad de electrones hacen  en promedio, pero no tenemos la menor idea en que hace un  electrón individual. En Química, vaz a utilizar las soluciones de las ecuaciones de  Schrodinger, y la física que has aprendido este año, para  explorar la naturaleza de la materia. 

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