LENTES Y ÓPTICA DEL OJO En las investigaciones 2 y 3 vimos que si la luz atraviesa superficies de separación entre dos medios diferentes se desvía. Este hecho ha sido empleado para la construcción de lentes (es decir objetos transparentes de poco espesor limitados por dos superficies, de las cuales al menos una es curva) que permiten desviar la luz a partir del control de las dimensiones de la curvatura de la o las superficies, facilitando el enfoque de imágenes. El ojo posee dos elementos que funcionan como lentes: la córnea y el cristalino. Por lo tanto, para entender cómo el ojo enfoca imágenes en la retina es necesario explorar lentes sencillas. Una vez que la imagen se enfoca sobre las células receptoras en la retina, la información se transmite al cerebro a través del nervio óptico, y allí se interpreta. En esta actividad nos centraremos principalmente en las lentes del ojo, y no en los complejos procesos que se generan entre el nervio óptico y el cerebro. Ya vimos que la función de una lente sencilla es enfocar todos los rayos de luz que provienen de un mismo punto de un objeto en un solo punto de la imagen. En esta actividad exploraremos la formación de imágenes por una lente, y cómo estas imágenes cambian al cambiar las propiedades de las lentes y su distancia al objeto.

OBJETIVOS 1. Aprender las diferencias entre las imágenes formadas por lentes esféricas positivas y negativas. 2. Entender que el ojo humano no es un sistema de foco fijo sino que es capaz de variar su enfoque para ver objetos lejanos y cercanos. 3. Entender la óptica básica de la miopía e hipermetropía y la corrección de los defectos de refracción del ojo humano. 4. Aprender acerca de las imágenes formadas por lentes cilíndricas y su relación con el astigmatismo en el ojo humano.

GLOSARIO DE TÉRMINOS 1. Lentes esféricas positivas: Son lentes que convergen los rayos de luz de un objeto distante (en el infinito) en un punto de la imagen. También son conocidas como lentes convergentes o positivas (+). Ambas superficies de tal lente pueden ser esféricas, o una plana y la otra esférica. Las lentes convexas son más gruesas en el centro que en los bordes. Son frecuentemente lentes biconvexas con la misma curvatura en ambas superficies. 2. Lentes negativas esféricas: También conocidas como lentes divergentes o negativas (-). Como el nombre lo indica, el haz de rayos que incide en ésta lente diverge después de refractarse. Estas lentes son frecuentemente bicóncavas con la misma curvatura en ambas superficies. Las dos superficies de estas lentes pueden ser ambas esféricas o una plana y la otra esférica. Siempre son lentes delgadas en el centro y gruesas en los extremos. 3. Lentes cilíndricas: Estas lentes pueden tener las dos superficies cilíndricas o una superficie puede ser cilíndrica y la otra plana. Debido a que su forma es diferente, las propiedades ópticas de una lente cilíndrica son diferentes a las de las lentes esféricas, y serán investigadas en este práctico

de laboratorio. Al igual que las lentes esféricas, pueden ser positivas o negativas. 4. Eje óptico: Una línea imaginaria perpendicular a las superficies de una lente, que cruza por el centro de la misma. 5. Dirección de movimiento: Cuando la lente se mueve de forma perpendicular a su eje óptico, la imagen también se mueve. Cuando el movimiento de la imagen es en la misma dirección que el movimiento de la lente, se dice que es con el movimiento. Movimientos en la dirección opuesta, se los denomina en contra del movimiento. 6. Imagen real: Una imagen que se forma por rayos de luz que convergen (y se intersectan) en puntos de una imagen. Una imagen real puede recogerse en una pantalla. 7. Objeto real: Un objeto en el cual cada uno de sus puntos emite (o refleja) rayos de luz reales y divergentes. 8. Imagen virtual: Contrariamente a una imagen real, es una imagen imaginaria formada por rayos divergentes de luz. Cada punto de una imagen virtual es fuente aparente de rayos de luz divergentes. Una imagen virtual no puede recogerse en una pantalla. 9. Convención de signos: Cuando se dibujan diagramas de rayos, es usual suponer que la luz viaja de izquierda a derecha. Un objeto a la izquierda de una lente es llamado objeto real y una imagen a la derecha de la lente es llamada imagen real. Esta es una convención estándar conocida como convención Cartesiana. Las lentes se hacen coincidir con el origen del sistema coordenado y todas las distancias se miden desde el origen. Cuando se miden en la dirección de propagación de la luz, el signo convencional es +. Por otro lado, si la medida es hecha en dirección opuesta a la dirección de propagación de la luz, el signo convencional es –. Todas las alturas medidas hacia arriba del eje son +, mientras que todas las medidas hacia abajo del mismo son - . 10. Magnificación: La razón entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto (tamaño de la imagen/tamaño del objeto). Puede ser positiva (si la imagen del objeto es derecha) o negativa (si la imagen del objeto es invertida). 11. Distancia focal: Distancia a lo largo del eje, entre el plano central de la lente delgada y el sitio donde se forma la imagen de un objeto muy lejano. Por ejemplo, si la luz procedente de una fuente de luz distante se enfoca a 1.0 m de la lente, la distancia focal es 1.0 m. 12. Lente delgada: Lente cuyo espesor a lo largo de su eje óptico es mucho menor que su distancia focal. 13. Potencia: Es el inverso de la distancia focal de la lente: ( 1 distancia focal ). Convencionalmente, la potencia de la lente se da en Dioptrías (D). La unidad de la dioptría es el inverso del metro (1/metro). Si la luz de una fuente muy distante incide sobre una lente y la imagen se forma a una distancia de 2.0 m de la lente, entonces se dice que la lente tiene una distancia focal de 2.0 m y una potencia de 0.50 D. La potencia es físicamente una medida de la capacidad de la lente para hacer converger (o divergir) la luz que incide sobre ella. La potencia de las lentes se especifica con un signo (+/-), y un valor numérico en D (p.ej., +5D es una lente

convergente de 5 dioptrías, y una lente divergente con una potencia de 7 dioptrías se expresa -7D). Una lente con un mayor valor numérico de potencia es una lente más potente que una lente de menor valor numérico (p. ej. una lente de +7 D es más potente que una lente de +5 D).

INVESTIGACION 1: LENTES ESFÉRICAS POSITIVAS MATERIALES Y EQUIPO • • • • • • •

Fuente de luz muy distante o fuente de luz colimada (para simular un objeto distante) Fuente de luz/diapositiva objeto (flecha—objeto cercano) Juego de lentes esféricas positivas marcadas con su potencia refractiva Banco óptico Cinta métrica Portalentes Pantalla

Actividad 1-1: Observaciones cualitativas con lentes positivas (convergentes) Seleccione una lente esférica positiva con una potencia de 5 D. Verifique que es una lente esférica positiva deslizando sus dedos sobre la superficie de la lente- ¿es gruesa en el centro y disminuye el espesor en los bordes?— ¿Se siente la misma sensación en todas las direcciones, desde el centro hacia el borde de la lente? 1. Ahora sostenga la lente a 30 cm de esta página impresa. Su ojo deberá estar al menos a 50 cm de la lente. Pregunta 1-1: Describa lo que observa a través de la lente. 2. Mueva la lente de un lado a otro. Pregunta 1-2: Describa lo que observa. ¿Lo que está observando se mueve con o en contra del movimiento?

3. Gire la lente sobre su propio eje. Pregunta 1-3: ¿Ve algún movimiento? Si así es, describa el movimiento. 4. Observe las letras a medida que aleja la lente de la página acercándola al ojo Pregunta 1-4: ¿Observa algunos cambios en la imagen vista a través de la lente? Si así es, describa estos cambios.

5. Sostenga la lente al menos a 30 cm de su ojo y mire en dirección a un objeto en el corredor (un objeto distante).

Pregunta 1-5: ¿La imagen aparece derecha o invertida? ¿Borrosa o clara?

Actividad 1-2: Más observaciones cuantitativas con lentes positivas Tome una lente esférica positiva con una potencia intermedia dentro del rango disponible. Ponga la lente y la pantalla sobre el banco óptico. 1. Disminuya la intensidad de la luz en el cuarto e intente encontrar una imagen nítida de una fuente de luz distante sobre la pantalla, acercando o alejando la pantalla de la lente. ¿Es posible hacer esto? Si así es, mida la distancia entre la lente y la pantalla. Por definición, esta es la distancia focal de la lente. Distancia focal= 2. Ahora monte la fuente de luz/diapositiva objeto (transparencia con flecha) sobre el banco óptico enfrente de la lente a una distancia de la lente de 1.5 veces la distancia focal. Intente formar una imagen sobre la pantalla moviendo la pantalla hacia delante o hacia atrás de la lente. Pregunta 1-6: ¿Puede conseguir una imagen nítida sobre la pantalla? Si puede, ¿es la imagen más cercana o más distante de la lente que la imagen de un objeto distante (como la obtenida en 1)? NOTA: Recuerde que una imagen formada por rayos de luz reales convergiendo sobre una pantalla es llamada una imagen real. Pregunta 1-7: ¿Es la imagen real o virtual? ¿Derecha o invertida? ¿El tamaño de la flecha es más grande o más pequeño en la pantalla? Describa la magnificación. (Es mayor que o menor que 1? ¿Es positiva o negativa?)

3. Repita (2) con una lente de al menos dos veces la potencia original. Haga que la distancia entre la lente y la fuente de luz distante sea la misma que en (2). Para ver la imagen real, tendrá que mover la pantalla. Pregunta 1-8: ¿La imagen se forma más cerca o más lejos de la lente? ¿Es la imagen más grande o más pequeña que la producida por una lente de potencia menor (en 2)? (¿Es la magnificación mayor o menor?) ¿Es la imagen ahora derecha o invertida?

Pregunta 1-9: ¿Qué puede decir acerca de la capacidad de enfoque de esta lente, comparada con la lente usada previamente (en 1)?

Intente contestar las siguientes preguntas adicionales basándose en sus observaciones: Pregunta 1-10: ¿Cuáles son las características de una imagen real?

Pregunta 1-11: ¿Qué puede decir acerca de una imagen real formada usando una lente positiva —¿Es siempre derecha o siempre invertida? — ¿Es siempre mayor que el objeto o siempre menor que el objeto? ¿Es la magnificación siempre positiva o siempre negativa? ¿Es la magnificación siempre mayor que 1 o siempre menor que 1?

Pregunta 1-12: ¿Qué relación hay entre la habilidad para converger rayos de una lente positiva y la potencia de esa lente? Explique.

Actividad 1-3: Imagen de un objeto cercano a una lente positiva 1. Tome una de las lentes examinadas en la Actividad 1-2, y sosténgala sobre ésta página impresa, a 30 centímetros de la misma. 2. Acerque lentamente la lente a la página, hasta que esté a una distancia de ésta menor que la distancia focal. Pregunta 1-13: ¿Qué le sucede al tamaño de la imagen de las letras a medida que la lente se acerca a la página?

Pregunta 1-14: ¿Qué le sucede a la imagen cuando la lente se encuentra a una distancia de la página menor que la distancia focal? ¿Es la imagen derecha o invertida? ¿Más grande o más pequeña que el objeto? ¿Es una imagen real?

Pregunta 1-15: ¿Qué dispositivo óptico común consiste de una lente positiva con el objeto más cercano que la distancia focal?

INVESTIGACIÓN 2: LENTES ESFÉRICAS NEGATIVAS MATERIALES Y EQUIPO • • • • • • •

Fuente de luz muy distante o fuente de luz colimada (para simular un objeto lejano) Fuente de luz/diapositiva objeto (transparencia con flecha—objeto no distante) Juego de lentes esféricas negativas marcadas con su potencia refractiva. Banco óptico Cinta métrica Portalentes Pantalla

Actividad 2-1: Observaciones cualitativas con lentes negativas (divergentes) Tome una lente esférica negativa. Verifique que es una lente negativa deslizando sus dedos sobre la superficie de la lente. ¿Es delgada en el centro y gruesa en los bordes? ¿Se siente este mismo cambio en el espesor en cualquier dirección en que se deslicen sus dedos? 1. Ahora sostenga la lente sobre esta página impresa aproximadamente a un brazo de distancia de la misma. Pregunta 2-1: Describa lo que observa a través de la lente.

2. Mueva la lente de un lado a otro. Pregunta 2-2: Describa lo que observa. ¿Lo que está observando se mueve con o en contra del movimiento? 3. Gire la lente sobre su eje. Pregunta 2-3: ¿Ve algún movimiento? Si así es, describa el movimiento

4. Seleccione una lente esférica con una potencia en el rango del tercio mayor de las lentes negativas disponibles. De nuevo observe esta página impresa, pero esta vez sosteniendo la lente a una distancia de tan solo unos 10-15 cm de la misma. Pregunta 2-4: ¿Son las letras grandes o pequeñas? ¿Derechas o invertidas? ¿Cuál es la magnificación aproximada de las letras?

5. Observe las letras mientras levanta la lente de la página y hacia el ojo. Pregunta 2-5: ¿Qué cambios observa en la imagen? Descríbalos.

6. Sostenga la lente a la longitud del brazo y mire hacia un objeto lejano. Pregunta 2-6: ¿La imagen aparece derecha o invertida? ¿Borrosa o clara? ¿Qué puede decir de su tamaño?

Actividad 2-2: Más observaciones cuantitativas con lentes negativas Tome una lente esférica negativa con una potencia intermedia dentro del rango disponible. Disminuya la luz del cuarto y, en el banco óptico, ponga la lente entre la fuente de luz/diapositiva objeto (transparencia con flecha) y la pantalla.

1. Intente formar con la lente una imagen real moviendo la lente hacia atrás y hacia adelante, acercándola y alejándola del objeto. Pregunta 2-7: ¿Logra formar una imagen nítida sobre la pantalla? Si puede, describa la imagen. Si no puede, ¿puede explicar por qué no pudo hacerlo? ¿Las lentes negativas tienen propiedades convergentes o divergentes? Explique.

2. Repita el experimento con otra lente negativa, pero de potencia mayor. Pregunta 2-8: ¿Puede formar una imagen? ¿Por qué si o por qué no? ¿Son sus observaciones semejantes a las realizadas en (1)?

Intente contestar las siguientes preguntas adicionales basándose en sus observaciones: Pregunta 2-9: ¿En qué difieren las lentes negativas de las positivas? ¿En qué forma difiere la acción que sobre los rayos provenientes de puntos de un objeto fuente ejercen las lentes negativas respecto de la que ejercen las lentes positivas?

Pregunta 2-10: ¿Es posible formar una imagen real usando una lente negativa? Explique.