Leonardo Flores

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Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

Objetivos Dirigido a: Profesionistas especializados en diseño estructural e ingeniería sísmica, académicos y consultores privados, así como personal técnico encargado de la elaboración de Atlas de Riesgo de las Unidades de Protección Civil estatales y municipales. Objetivo: Presentar y discutir la metodología propuesta para la elaboración de funciones de vulnerabilidad ante sismo de estructuras a base de muros de mampostería, muros de concreto y bases para el caso de de edificios de marcos de concreto para uso en vivienda con la finalidad de generar mapas de riesgo por sismo. Perfil del Participante: Profesionistas con carrera de ingeniero civil, arquitecto, ingeniero arquitecto, ingeniero militar constructor, ingeniero municipal ya sean académicos, investigadores, empleados de dependencias de gobierno local o profesionistas independientes. 4 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Sismos Fenómeno geológico, tiene su origen y repercusión en la capa externa de la tierra, se manifiesta con repentinas vibraciones o movimientos de gran intensidad.

5 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Placas tectónicas: Deriva de los continentes

6 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Movimiento de la corteza terrestre

Cordillera

Litosfera

Trinchera

Trinchera Manto

700 km

Núcleo exterior Núcleo interior

7 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Placa Norteamericana

Placa de Cocos

Placa del Pacífico

Placa Antártica

Placa Euro Asiática

Placa del Caribe

Placa de Nazca

Placa Norteamericana

Placa Juan de Fuca

Placas tectónicas

Placa Árabe

Placa Africana Placa Sudamericana Placa Escocesa

Placa India

Placa Placa del Filipina Pacífico

Placa Australiana Placa del Pacífico

8 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Actividad sísmica mundial

British Geological Survey 9 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tectónica de placas

Placa de Norteamérica

Placas divergentes México

Placa del Pacífico Placa de Cocos

Placa del Caribe

Placas convergentes

Placa de Nazca

Placas de transformación o transcurrentes (movimiento lateral)

10 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Foco y Epicentro

Epicentro

Foco o Hipocentro

11 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Fenómeno de subducción

Cresta oceánica Falla de transformación

Placa 1

Trinchera oceánica

Continente

Placa 2

12 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tipos de ondas

ONDAS P (principales o de dilatación)

13 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tipos de ondas

ONDAS S (secundarias o de cortante)

14 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tipos de ondas Ondas P. Primarias o de compresión

Ondas S. Secundarias o de cortante

15 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tipos de ondas Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh

Ondas superficiales- onda LOVE

16 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tiempo de arribo de ondas

Ondas superficiales

17 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Localización del epicentro

24°

Latitud N

22°

20° S3 ?

18°

?

S2 ?

? ? ?

?

S1

?

? ? ?

?

16°

?

? ?

106°

104°

102°

Epicentro

?

100°

98°

96°

94°

92°

90°

Longitud O 18 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Sismicidad en México

19 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993) Tijuana

A B C D Monterrey San José del Cabo Mazatlan

Cancún

Puerto Vallarta

Guadalajara Cd México Oaxaca Acapulco

20 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)

400 360 300 260 230 200 190 160 142 126 116 105 95 88 75 67 62 58 52 49 48 48 47 47 47 47 47

Mapa de aceleraciones en terreno firme CFE, 2008

a0, cm/s²

21 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Áreas de falla generadoras de los sismos más importantes en el siglo XX

22 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Brecha sísmica de Guerrero

23 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escalas para medir sismos

Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en una zona específica. Hay una calificación para cada lugar. Depende de la sensibilidad de las personas y también de la vulnerabilidad de las estructuras en ese sitio. Richter: Mide la cantidad de energía que libera el sismo. Es única para cada sismo. Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, ≥7 alto

24 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escala de Mercalli Modificada (MM) (resumida) I

Sólo por instrumentos

III Lámparas oscilan

VIII Difícil conducir vehículos, daño severo en mampostería pobre, daño ligero en mampostería buena pero sin diseño, grietas en taludes inclinados

II

Sentido por personas en reposo en pisos superiores

IV Ventanas y puertas crujen

IX

Pánico general, adobe destruido, daño severo a mampostería buena pero sin diseño, daño severo a edificios con marcos

VI Sentido por todos, vidrios se quiebran, objetos caen de estantes y libreros, daño ligero en adobe

X

Mampostería destruida, edificios dañados o destruidos, puentes destruidos, daño en presas, rieles deformados

VII Dificultad para estar de pie, sentido en vehículos andando, daño severo en adobe, daño ligero en mampostería pobre

XI

Daño general en construcciones, rieles muy deformados, ruptura de tuberías enterradas

V Sentido en la calle, objetos inestables desplazados, puertas se abren y cierran

XII Destrucción total, masas de roca desplazadas, objetos lanzados 25

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca, septiembre 30, 1999. M=7.0 24°

Latitud N

22°

III

Guadalajara

20°

Cd. de Mexico Puebla

IV

Tehuacán

18° Oaxaca Acapulco

VIII Tututepec

16°

VII

VI

V

IV

III II

Mihuatlán

Puerto Escondido

106°

104°

102°

100°

98°

96°

94°

92°

90°

Longitud O 26 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escala de magnitud Richter En 1932, Charles Richter desarrolló una escala estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos ocurridos en regiones tanto habitadas como no pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de magnitud (M), basada en evaluación de numerosos sismos en la costa de California.

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990 27 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escala de magnitud Richter Una diferencia de un grado de magnitud entre dos sismos cualesquiera implica, en términos de energía liberada, una diferencia de 32 veces. Así, un sismo de magnitud 8 equivale a:

32 1000 32,000 1´000,000

sismos de magnitud 7 sismos de magnitud 6 sismos de magnitud 5 sismos de magnitud 4

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990 28 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989, componente norte-sur Exlago de Texcoco

Terreno firme (norte)

Centro

Ciudad de México Terreno firme (sur) Teacalco, Mor.

Filo de Caballo Paraíso Mesas Atoyac Las Vigas Coyuca

Copala

Epicentro

Océano Pacífico 29 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Efecto de sitio

Corte N-S del Valle de México donde se muestra esquemáticamente los depósitos profundos y algunos acelerogramas del 25-04-89

Registros de desplazamientos, ciudad de México 30 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004) 19.55

19.50

Latitud

Periférico

19.45

Aeropuerto

Reforma Viaducto

19.40

Zaragoza

Reforma Circuito

19.35

Interior Insurgentes

Culhuacán

Ermita Iztapalapa

Periférico

19.30

Zona IIId Zona IIIc

Tlalpan

Zona IIIb

19.25

-99.25

Zona IIIa Zona II Zona I

-99.20

-99.15

-99.10

-99.05

-99.00

-98.95

Longitud 31 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Respuesta de las estructuras al movimiento sísmico

Efecto del sismo en las estructuras F=m·a

V

a

m

m



k

Aceleración del terreno

Aceleración

Aceleración del terreno 200 100 0 -100 -200 0

20

40

60

80

100

120

Aceleración del terreno

140

160

180

200

Tiempo t, s

33 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Comportamiento sísmico de edificaciones con diafragma rígido Fuerzas inducidas por el sismo

El techo rígido distribuye las cargas sísmicas hacia los muros a la vez que forma una liga entre ellos

Los muros laterales soportan las fuerzas sísmicas y las transmiten a la cimentación

34 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Ecuación de equilibrio dinámico u Fa

Fa = m·a Fc = c·v Fk = k·u

m

c Fc

k

Fk

s

Ecuación de equilibrio dinámico

ma+cv+ku=0

Movimiento del terreno

Fk

Fc k

c

1

1

d

v 35 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Solución de la ecuación de equilibrio dinámico si u desplazamiento relativo a la base u =·du/dt velocidad respecto a la base s ¨ aceleración del terreno a = ü+s ¨aceleración absoluta 𝒎𝒖 + 𝒄𝒖 + 𝒌𝒖 = −𝒎𝒔 si ω = k/m ;

ccr = 2 km ;

ξ =c/ccr

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = −𝒔 36 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Solución para vibración libre 𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = 𝟎 a =  1-² u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]

T = 2/

t T =2 m/k

T

37 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Espectro de respuesta Terreno (T 0 s)

T =2 m/k

m1

k1

Respuesta (a, v, d, etc.)

T1 m2

T2

k2

m3 T1

T2

T3

Periodo de vibrar, seg

T3

k3

38 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Aceleración espectral

V

400

Aceleración

300

m

Terreno (T 0 s)

200 100 0 -100 -200 -300 -400

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

F=m·a

200

Tiempo t, s 400

100 0 -100 -200 -300 -400

Espectro

1000

T = 1.4 s

200

Sa, cm/s²

Aceleración

300

800

de respuesta

600 400 200

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Tiempo t, s

0 0

0.5

1

1.5 2 Periodo T, s

39 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Espectro de diseño 1

Aceleración Sa/g

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

Periodo T, s

(Reinoso y Jaimes, 2009)

40 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Cap. 3, NTC-S del RCDF Espectros para diseño sísmico si

T < Ta

a=c

si

Ta ≤ T ≤ Tb

a=qc

si

T > Tb

q = (Tb/T)r Zona

c

ao

Ta

Tb

r

Sa/g = a/Q'

a = a0 + (c-a0)T/Ta

0.5

DF, Zona IIIa c

0.4 0.3

I

0.16

0.04

0.2

1.35

1

II

0.32

0.08

0.2

1.35

1.33

c (Tb/T) r

0.2 0.1

IIIa

0.40

0.10

0.53

1.8

2

IIIb

0.45

0.11

0.85

3.0

2

IIIc

0.40

0.10

1.25

4.2

2

IIId

0.30

0.10

0.85

4.2

2

a0

0

1

2

3

4

5

Periodo T, s Ta

Tb

41 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004) 0.5 0.45 0.4

Sa/g = a/Q'

0.35 0.3 0.25

I II

0.2

IIIa IIIb

0.15

IIIc IIId

0.1 0.05 0 0

Zona

c

ao

Ta

Tb

r

I

0.16

0.04

0.2

1.35

1

II

0.32

0.08

0.2

1.35

1.33

IIIa

0.40

0.10

0.53

1.8

2

IIIb

0.45

0.11

0.85

3.0

2

IIIc

0.40

0.10

1.25

4.2

2

IIId

0.30

0.10

0.85

4.2

2

1

2

3

4

5

Periodo T, s

42 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)

A B C D

Espectros de diseño (estructuras del Grupo B) Zona sísmica

Ordenada espectral, a

c

A

Elástico r

a=c( Tb / T )

B Inelástico

C

a0

Ta

Tb

D Periodo T, s

Tipo de suelo I II III I II III I II III I II III

Centro Nacional de Prevención de Desastres

a0 0.02 0.04 0.05 0.04 0.08 0.10 0.36 0.64 0.64 0.50 0.86 0.86

c

Ta

Tb

r

0.08 0.16 0.20 0.14 0.30 0.36 0.36 0.64 0.64 0.50 0.86 0.86

0.2 0.3 0.6 0.2 0.3 0.6 0 0 0 0 0 0

0.6 1.5 2.9 0.6 1.5 2.9 0.6 1.4 1.9 0.6 1.2 1.7

1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 43

Programa PRODISIS, CFE 2008

44 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Programa PRODISIS, CFE 2008 Espectro de diseño 0.80

a0 = 262 cm/s²

En roca: c = 0.667

Aceleración/g, a, cm/s²

Puerto Vallarta, Jal. (20°46’ N, 105°05’W)

0.70 0.60 Elástico a

0.50

Inelástico a/Q'

0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

Periodo de la estructura, Te, s 45 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Reducción de fuerzas sísmicas Desplazamientos iguales

Áreas iguales

Ve

Ve k

Ve / 1.5

1

k 1

Ve / 2

Ve / 2.6

Ve / 4

e

Rigidez

e

Vy

k = Ve / e

Ductilidad

μ =u / y

Reducción de fuerza elástica

Vi = Ve / Q’

i

y

u 46

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Reducción fuerzas sísmicas

Q=1 Q = 1.5 Q=2 Q=3 Q=4

Zona III b

0.5 0.45

1

0.4

1.5 2

Sa/g = a/Q'

0.35

si T ≥ Ta, o T=? Q’ = Q

3 4

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1

si T < Ta Q’ = 1+T/Ta (Q-1)

0.05 0 0

1

2

3

4

5

Periodo T, s 47 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Métodos para análisis sísmicos

 Método simplificado  Para estructuras a base de muros  Limitaciones (HTot ≤ 13 m, etc.)  Suma de resistencias de muros en una planta en cada dirección ΣVR,i  Revisión Vu ≤ ΣVR,i

 Método estático  V0 = WT c/Q’, usar acc. espectral a=f(T)  distribuir fuerzas por piso Fi

 Métodos dinámicos  Modal espectral  Análisis Paso a paso 48 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Normas técnicas complementarias de diseño por sismo (NTC-S) Notación 1. Criterios generales de diseño 2. Elección del tipo de análisis 3. Espectros para diseño sísmico 4. Reducción de fuerzas sísmicas 5. Factor de comportamiento sísmico 6. Condiciones de regularidad 7. Método simplificado de análisis 8. Análisis estático 9. Análisis dinámico 10. Análisis y diseño de otras construcciones 11. Estructuras existentes Apéndice A 49 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004)

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Planta “sensiblemente simétrica” H / Bmín ≤ 2.5 L/B ≤ 2.5 Entrantes y salientes: dim ≤ 20% planta Sistema de piso rígido y resistente Aberturas: dimensión ≤ 20% planta; área ≤ 20% planta no dan asimetría no difiere de piso a piso

50 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004)

7) Peso ≤ 110% piso inferior peso ≥ 70% piso inferior (salvo azotea) 8) Área ≤ 110% piso inferior área ≥ 70% piso inferior (salvo azotea) área ≤ 1.5 veces cualquier piso inferior 9) Columnas restringidas en todo piso 10) Rigidez difiere < 50% del piso inferior resistencia difiere < 50% del piso inferior (salvo azotea) 11) es ≤ 10% dimensión de la planta 51 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004) Regular: Cumple todos los requisitos Irregular: Si difiere en cualquier requisito

Fuertemente Irregular si: es > 20% dimensión planta Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior

52 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad

Q’ se multiplica por: 1.0 0.9 0.8 0.7

si es regular si es irregular (no cumple 1 requisito) si es Irregular (no cumple 2 o más) si es fuertemente irregular

pero siempre Q’ ≥ 1

53 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad 0.35

0.7Q

0.3

0.8Q

1.0 0.9

Ejemplo: si Q = 2 y no cumple con tres requisitos (factor=0.8):

Sa/g = a/Q'

0.25

0.8 0.7

0.2

Q

0.9Q

0.15 0.1 0.05 0

si T ≥ Ta, o T = (?)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

4

4.5

5

Periodo T, s 2.2

Q’ = 0.8Q = 1.6

2 1.8

Q’ = 1+T/Ta (Q-1)

1.6

Q'

si T < Ta

1.4 1.2 1.0 0.9

1

0.8 0.7

0.8 0.6 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Pe riodo T, s

Centro Nacional de Prevención de Desastres

3

3.5

54

Método simplificado de análisis Requisitos: Fuerzas Sísmicas: Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.

H

L

B

 H < 13 m  Relación de aspecto L/B  2 H/B  1.5  Distribución uniforme de muros en ambas direcciones  Muros de Carga  Simple  Confinados  Refuerzo interior 55 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Coeficientes sísmicos para método simplificado (NTC-S)

Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas

Muros de mampostería de piezas huecas

Altura de construcción, m

Altura de construcción, m

Menor de 4

Entre 4y7

Entre 7 y 13

Menor de 4

Entre 4y7

Entre 7 y 13

I

0.07

0.08

0.08

0.10

0.11

0.11

II y III

0.13

0.16

0.19

0.15

0.19

0.23

Zona

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

56 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Comparación coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S) Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas

Muros de mampostería de piezas huecas

Altura, m

Altura, m

Zona