Física NM4

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Materia de Física Introducción a la Electricidad Origen de la Electricidad Introducción al estudio de Cargas Eléctricas Nuestra sociedad actual utiliza una gran cantidad de energía eléctrica. En los hogares la iluminación y una gran cantidad de aparatos eléctricos, tales como: Equipo de música, microondas televisor, lavadora, refrigerador, nos hacen más cómoda la vida. Estos beneficios que ahora podemos disfrutar, son el fruto de años de estudiar los fenómenos eléctricos. Los primeros descubrimientos de los cuales se tiene referencia con respecto a estos fenómenos, fueron realizados por los griegos en la Antigüedad. En el siglo V a.C., Tales de Mileto observó que un trozo de ámbar, después de ser frotado con una piel de animal, adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Después de casi 2.000 años, comenzaron a realizarse observaciones sistemáticas y cuidadosas de los fenómenos eléctricos, entre las cuales destacan los trabajos del médico inglés William Gilbert. Este científico observó que al frotar algunos cuerpos se comportaban como el ámbar, y que la atracción se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aún cuando no sea liviano. Cómo la designación griega que corresponde al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a usar el término "eléctrico" para referirse a todo cuerpo que se comportaba como el ámbar, con lo cual surgieron las expresiones "electricidad", "electrizar", "electrización". Cuando se frota algún elemento como una peineta, un lápiz o un globo con lana o con el cabello y se acerca a un montón de trozos de papel, se observa que estas son atraídas adheriéndose a los papelitos. A esta cualidad que poseen estos materiales se le llama electrización. Probablemente nos ha pasado que al tocar una pantalla de computador o de televisor sentimos un pequeño chasquido. Si acercas una pedazo de papel a estas pantalla, verás que es repelido o atraída por ella. Repaso y experimentos sencillos que tú puedes hacer. Experimento.1.Para estudiar la electrización por inducción realiza la siguiente experiencia usando un electroscopio inicialmente neutro. 1. Electriza una regla plástica por frotamiento y acércala al electroscopio, sin tocarlo. ¿Qué observas? 2. Sin alejar la regla, toca la esfera superior del electroscopio con el dedo. ¿Qué sucede ahora con las laminillas metálicas?

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3. Con la regla en la misma posición retira la mano del electroscopio. ¿Qué observas ahora?. 4. Finalmente, retira la regla. ¿En qué posición quedan las lamillas del electroscopio?. Experimento.2.Colgar mediante hilo algunos objetos livianos de diferentes materiales (esferas de corcho, de plumavic, de aluminio, de goma)1. frotar con lana o seda u otro paño la regla plástica y aproximarlo a los cuerpos que cuelgan en el péndulo (uno a la vez). Anotar lo observado 2. ¿Qué se observa en eso? Resp.-Que el péndulo oscila al estar cerca del objeto frotado, solo algunos otros no. Comenta con tus compañeros las preguntas y escribe tus respuestas en tu cuaderno. 1. Si peinas tu cabello en un día seco, tu peineta se carga positivamente. ¿Tú cabello permanece neutro?. Explica. 2. Explica a partir de un punto de vista atómico porqué la carga suele transferirse por medio de electrones. 3. ¿Por qué las medias de lana cuando se sacan de la secadora se pegan a otras piezas de ropa?. 4. Si se limpia un disco con un paño seco, ¿porqué el disco atrae polvo? 5. Investiga entre tus compañeros, con qué métodos se puede cargar un cuerpo . 6. ¿En que difiere la carga de un electrón de la de un protón? 7. Si se desprenden electrones de sus pies mientras camina sobre una alfombra, ¿esta queda cargada negativamente o positivamente? Explique. 8. Un aislante en forma de barra se suspende de tal forma que puede rotar. Una peineta cargada negativamente atrae la barra. 9. ¿Significa esto que la barra está positivamente cargada? Explique. 10. Si la peineta repele la barra, ¿qué concluyes acerca de la carga de la barra?. 11. Los rayos generalmente ocurren cuando la carga negativa de una nube se transporta a la tierra. Si la tierra es neutra, ¿Qué proporciona la fuerza de atracción que hala los electrones hacia la tierra? 12. Se tienen tres cuerpos cargados eléctricamente: se observa que interactúan eléctricamente de la siguiente manera: A y B se repelen, B y C se atraen. ¿Qué ocurrirá al acercar A y C?. 13. Considera cuatro objetos cargados eléctricamente. Se sabe que el objeto A repele al objeto B, mientras que A atrae al C, y este último atrae al D. Se sabe que D está cargado positivamente. ¿ Qué tipo de carga tienen A, B y C? . 14. ¿Por qué al sacarte rápidamente la Polera se sienten como que saltan unas chispas? 15. Explica el principio de Conservación de la Carga, mediante la ilustración de un ejemplo. 16. Dos hojas de un mismo tipo de papel son frotadas entre sí. ¿Quedarán electrizadas? ¿Y si frotamos dos barras hechas de un mismo tipo de plástico? Explique.

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17. La carga combinada de todos los electrones en una moneda tiene cientos de miles de Coulomb. ¿Cuánto es la carga neta de la moneda?. Explica. 18. Hacer una lista de artefactos que funcionen con electricidad y clasificarlos según el modo en que se abastecen de energía eléctrica. Red de iluminación pública, red domiciliaria: refrigerador, televisor; pilas y baterías: equipo personal, diversos juegos, linternas, motores de partida de automóviles; celdas solares: algunas calculadoras, satélites y naves espaciales. 19. Analizar el impacto que han producido en la vida de las personas inventos que funcionan con electricidad, tales como la luz eléctrica, la telegrafía, el motor eléctrico y la dínamo, la radio, la grabación magnetofónica, la televisión, la computadora, el transistor, el circuito integrado. 20. Provocar un debate en torno a la importancia de la electricidad para la vida moderna.. Los efectos de un prolongado "apagón" en Santiago, indican cómo afectaría a los servicios, las fuentes productivas (fábricas, escuela, agricultura, etc.), la seguridad, la salud, etc., y la vida doméstica de las personas. Esta actividad se puede coordinar con un profesor o profesora del sector Historia y Ciencias Sociales. 21. Si viajo a los Estados Unidos y deseo utilizar un artefacto eléctrico fabricado en Chile que funciona a 220volts, ¿qué tipo de transformador tengo que usar para que funcione a 110v.¿Porqué, la corriente eléctrica que tenemos en la red domiciliaria es alterna?

Carga Positiva y Negativa En una serie de experimentos, se encontró que hay dos tipos de cargas eléctricas, a las cuales Benjamín Franklin les asigno los nombres de positiva y negativa. Al experimentar con una diversidad de materiales, se puede concluir que los objetos del mismo material, electrizados por idéntico procedimiento se repelen siempre, y los que son electrizados de manera diferente, pueden atraerse o repelerse. Cuando frotamos con seda una barra de vidrio, ésta queda electrizada positivamente Cuando frotamos una barra de goma o caucho, la barra queda electrizada negativamente. Así, según la convención que proviene del tiempo de Benjamin Franklin en los inicios de la electricidad, se afirma que una barra de vidrio frotada con un trozo de seda, adquiere carga

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eléctrica positiva, mientras que una barra de plástico, frotada con piel de animal, queda con carga eléctrica negativa. Si se acerca dos cuerpos cargados positivamente, estos se repelen, y lo mismo sucede si están cargados negativamente. Pero si uno de los cuerpos tiene carga positiva y el otro negativa, entonces ambos cuerpos se atraen. Se puede concluir que: Existen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas. Las cargas de mismo nombre (mismo signo) se repelen y las cargas de nombre contrario (signo contrario) se atraen. Una barra de caucho cargada negativamente, suspendida por un hilo, es atraída hacia una barra de vidrio cargada positivamente. Una barra de caucho cargada negativamente es repelida por otra barra de caucho cargada negativamente. ¿Porqué se electriza un cuerpo? o ¿Cómo se puede electrizar un cuerpo? Benjamín Franklin, encontró que cuando dos cuerpos se frotan entre sí, si uno de ellos se electriza positivamente, el otro adquirirá necesariamente electricidad negativa. Por ejemplo, cuando con una tela de seda se frota una barra de vidrio, ésta adquiere una carga eléctrica positiva y la seda quedará electrizada negativamente. Esto se debe a que ocurre una transferencia de carga eléctrica entre los cuerpos que se frotan. Este fenómeno se puede explicar recurriendo a la teoría atómica, la que sostiene que la materia está constituida básicamente por protones, electrones y neutrones. Los protones poseen carga eléctrica positiva, los electrones poseen carga eléctrica negativa y los neutrones no poseen carga eléctrica. Un cuerpo no electrizado se encuentra eléctricamente neutro, es decir, el número de protones es igual al número de electrones. Cuando se frotan dos cuerpos entre sí ocurre una transferencia de electrones de un cuerpo hacia el otro. El que pierde electrones queda con un exceso de protones, es decir, queda electrizado positivamente y él otro queda electrizado negativamente producto del exceso de electrones. Principio de conservación de la carga Podemos decir que: Un cuerpo en su estado normal, no electrizado, posee un número de protones igual al número de electrones. Si tal cuerpo pierde electrones, tendrá un exceso de protones, es decir, se presentará electrizado positivamente. Si recibe electrones poseerá un exceso de estas partículas y estará electrizado negativamente.

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Otro aspecto importante del modelo de electricidad de Franklin es la deducción de que la carga eléctrica siempre se conserva. Es decir, cuando un cuerpo se frota contra otro, no se crea carga eléctrica en el proceso de frotación. La electrización se debe a una separación de las cargas eléctricas, fluyendo los electrones de un cuerpo al otro. La Carga Eléctrica sé Conserva En 1909, Robert Millikan confirmó que la carga eléctrica siempre se presenta como un múltiplo integral de cierta unidad fundamental de carga, e. En términos modernos, se dice que la carga q está cuantizada, donde q es el símbolo estándar utilizado para carga. Es decir, la carga eléctrica existe en paquetes discretos. Así, podemos escribir q = Ne, donde N es algún número entero. Otros experimentos demuestran que el electrón posee una carga -e y el protón una carga igual y opuesta +e. Los neutrones, no tienen carga. Un átomo neutro debe contener tantos electrones como protones posea. La unidad de medida de la carga eléctrica en el Sistema Internacional es el Coulomb, cuya abreviación se designa con la letra C. La cantidad mínima de carga eléctrica que existe es la del electrón y su valor es 1,602 x 10-19 (C). Pero por el tamaño de carga se utiliza submúltiplos del coulomb, el más usado es el microcoulomb (C) que equivale a 1x 10-6 C. Otros submúltiplos son: El Microcoulomb : 1C = 10-6 C El milicoulomb : 1 mC = 10-3 C. El nanocoulomb : 1 nC = 10-9 C El picocoulomb : 1pC = 10-12C RESUMEN  Electrostática: rama de la física que estudia la interacción entre cargas eléctricas en reposo.  Hay dos clases de cargas eléctricas, positivas y negativas. Los electrones son ejemplos de cargas negativas y los protones de carga positiva.  La carga eléctrica se conserva; no se crea ni se destruye.  Los cuerpos pueden cargarse positiva o negativamente por transferencia de electrones. Un objeto se carga negativamente al añadirle electrones y positivamente cuando se le quitan electrones.  Carga eléctrica.- corresponde al exceso o deficiencia de electrones que posee un cuerpo, en relación con el estado eléctricamente neutro.  Existen tres forma básica de modificar la carga neta de un cuerpo: Frotamiento, contacto e inducción.

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 Las cargas ejercen fuerzas sobre otras cargas. Las cargas semejantes se repelen, las opuestas se atraen.  La carga está cuantizada, es decir, existe en paquetes discretos que son algún múltiplo entero de la carga electrónica.  La unidad de carga eléctrica es el Coulomb. Un Coulomb, (C), es la magnitud de 6,25 x 1018 electrones o protones. La carga elemental o sea la de un electrón es de 1.6 x 10-19 C.

Ley de Coulomb La ley de Coulomb, así llamada en homenaje a Charles Augustin De Coulomb, determina las variables que intervienen en la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas estacionarias. La determinación de esta ley esta basadas en pruebas experimentales, para lo cual estudio la relación existente entre la que interactúan, entre las carga. La fuerza es proporcional a las cargas eléctricas Si consideramos dos cargas eléctricas q1 y q2 separadas a una distancia r. Estas se atraen con una Fuerza F Al realizar las pruebas experimentales Coulomb halló que si el valor de la carga q1 se duplicaba, el valor de la fuerza también se duplicaba, si q1se triplicaba la fuerza también se triplicaba, si q1se cuadruplicaba la fuerza también se cuadruplicaba, etc. .Entonces llegó a la conclusión de que el valor de la fuerza es proporcional a la carga q1 Después coulomb mantuvo el valor de q1, y duplicó el valor de q2, encontrando que también el valor de F se duplicaba, si se triplica el valor de q2, el valor de F, también se triplicaba, si q2 se cuadruplicaba la fuerza también se cuadruplicaba, etc. ocurriendo lo mismo que con q1. Concluyó entonces que : F a q2 Como F a q1 y F a q2, entonces: F a q1q2 Es decir :

F  kq1  q 2

La fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales es proporcional al producto de dichas cargas.

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Por ejemplo, suponiendo que el valor de q1 se duplica y el valor de q2 se triplica, entonces el valor de la fuerza entre estas cargas se vuelve seis veces mayor. La fuerza depende de la distancia entre las cargas. Coulomb estableció experimentalmente que:  Al duplicar la distancia r, que separa las cargas, la fuerza F se vuelve 4 veces menor  Al triplicar r, la fuerza F se vuelve 9 veces menor  Al cuadruplicar r, la fuerza F se vuelve 16 veces menor, etc Así llegó a establecer que la fuerza F entre las cargas queda dividida por el cuadrado de este número. Por tanto: La fuerza F de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas, es decir: F a 1/r2 Como F a q1q2 y F a 1/r2 podemos asociar estas relaciones y obtendremos: F a q1q2 /r2 Para poder transformar esta relación a igualdad debemos introducir una constante de proporcionalidad adecuada. Para lo cual vamos a considerar, que las cargas eléctricas se sitúan en el vacío. Designaremos con la letra k la constante de proporcionalidad a introducir en la relación anterior. Entonces para dos cargas en el espacio libre tendremos: A esta expresión matemática se denomina LEY DE COULOMB para dos cargas eléctricas en el vacío. El valor de la constante k se puede obtener experimentalmente y su valor es 9 x 109Nm2 /C2 .

FK

q1 q 2

r

2

Donde F es la fuerza de interacción entre las cargas y se expresa en Newton (N), q1 y q2 son las cargas eléctricas que interactúan y su unidad de medida es en Coulombs (C), r es la distancia de separación entre las cargas y se mide en metros (m). EJEMPLO DE APLICACION DE LA LEY DE COULOMB 1. ¿A qué distancia deben colocarse dos cargas puntuales de 1(C) para que la fuerza entre ellas sea de 1 Newton. q1  q 2 F  K Datos: F = 1N ; q1= q2= 1(Coulomb); R =? 2 R Solución. Por la Ley de Coulomb, , Tenemos que R 

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K (q1  q 2 ) 9  10 9 ( Nm 2 / C 2 )1  1(C 2 )   90  10 8 m 2  9,5x104 m F 1Newton

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carga puntual positiva, q1=0,23 µC, coloca a una distancia r = 3 cm de otra carga también puntual, pero negativa, q2 = -0,60 µC  Suponiendo que q1 y q2 están en el aire, calcule el valor de la fuerza de interacción entre ambas cargas. Solución La fuerza de interacción entre las dos cargas está dada por la Ley de Coulomb, mediante la siguiente expresión F = k q1q2/r2 Las unidades de medida las trabajaremos todas en el Sistema Internacional, entonces k = 9 x 109 Nm2/C2 q1 = 0,23 µC = 2,3 x 10-7 C q2 = -0,60 µC = -6 x 10-7 C r = 3 cm = 0,03 m = 3 x 10-2 Sustituyendo estos valores en la expresión de la Ley de Coulomb, obtendremos que: F = 9 x 109 x (2,3 x 10-7 x 6 x 10-7 )/(3 x 10-2 )2 donde F = 1,38 N Una

3. Dos cargas puntuales de 6 (C) y – 5(C) se encuentran separadas a una distancia de 20(Cm). 4. Realiza un diagrama vectorial de fuerzas. 5. Calcula el módulo de la fuerza. 6. Indica si la fuerza es atractiva o repulsiva. SoluciónVer figura de la derecha.F

k  q1  q 2 9  6  (5)  10 6  10 6 ( Newton) 270  10 12 Newton    6,75  10 9 Newton 2 2 0,04 r (0,2)

La fuerza es de atracción entre las dos cargas, pues cargas de distinto signo se atraen. 7. Tres cargas puntuales en reposo se encuentran alineadas como se muestra en la figura 6. Realiza un diagrama de fuerza apropiado y determina la fuerza neta actuando sobre la carga central. Con q1= 10C, q2= -4C, q3= +12C. Solución.-

a)

b) Para determinar la fuerza resulte utilizamos el diagrama de vectores que se muestra anteriores. Ello podemos ver que la carga 2 tiene dos vector con magnitud y sentido distinto pero en la

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misma dirección igual (misma recta) , es por ello que usando la suma algebraicamente (teniendo en cuenta los sentidos), esto es: Fneta= Fx = Fx12 - Fx32 =

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Campo eléctrico.Campo eléctrico: Región del espacio en la que se dejan sentir las fuerzas de atracción o repulsión que una carga eléctrica ejerce sobre otra de distinto o igual signo, respectivamente, situada en otro punto de ese espacio. La intensidad del campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre una unidad de carga positiva situada en ese punto que podemos medir mediante la siguiente relación:

F =qE => E= F/q

o

E  K

q 2 R

(K = 9,0 109 (N m2/C2)

Es decir, la intensidad de campo es proporcional a la fuerza eléctrica dividido por la carga de prueba que se ha colocado para medir este campo. La unidad en el Sistema Internacional del campo eléctrico es: Newton/coulomb

Recordando que la intensidad del campo es una magnitud vectorial y por lo tanto, el campo eléctrico es un campo vectorial. Donde la dirección es alejándose de la carga si ella es positiva, en caso contrario, es apuntando hacia el centro para una carga puntual, ver esquemas y figura 1, La intensidad de campo eléctrico entre dos placas paralela como se muestra en la figura 2 es constante y está dirigida hacia abajo, desde las cargas positiva a las cargas negativas.

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Ejemplos 1. Si la fuerza eléctrica que actúa sobre un electrón es de 9,6 10-15 Newton, ¿cual es la intensidad del campo eléctrico de las placas eléctrica? Solución.La carga sobre un electrón es de –1,6 10-19 C. Por lo tanto, la fuerza eléctrica está dada por la ecuación: E = F/q, reemplazando los valores numéricos tenemos que: 15

E

9,6 10

Newton 19

 1,6 10 C

4  6 10 ( N ) C

2. Cálculo de la intensidad de campo eléctrico a una distancia r = 2 metros del centro de una carga Q = 12 C. Solución.2

(9,0 10 ( N m

6

9

E

k Q

r

2

(

2

)(12 10 C )

c (2m)

 27 10 ( N / C ) 3

( hacia arriba de Q, puesto que la carga es positiva). Campo eléctrico de más de una carga Cuando más de una carga contribuye al campo, como en la figura 5, el campo resultante es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga, es decir:     E  E1  E 2  E3...........

Lo cual debemos trabajar con vectores para encontrar la intensidad del campo en un punto del espacio o medir con un instrumento. Ejemplo.Dos cargas puntuales q1= -6 nC y q2 =+6nC, están separadas por una distancia de 12 cm, como se muestra en la figura 6. Determinaremos el campo eléctrico en el punto A y en el punto B.

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Solución. Primera parte. Campo eléctrico en A.Por conveniencia y por el uso de sistema de eje cartesiano en el plano, consideramos cualquier vector que se dirija hacia la derecha o hacia arriba como positivo, y cualquier vector dirigido a la izquierda o hacia abajo como negativo.

El campo en A debido a q1 está dirigido hacia la izquierda, puesto que q1 es negativo, y su magnitud es: E1 

kq1

r

2



2

)  (6  10 9 C ) C2  3,38  10 4 ( N / C ) ( izquierda) 2 2 (4  10 m)

 (9  10 9 ( N m

La intensidad eléctrica en A debido a q2 también está dirigida a la izquierda, ya que q2 es positiva, y está dada por:

E2 

kq 2

r

2



2

)  (6  10 9 C ) C2  0,844  10 4 ( N / C ) 2 2 (8  10 m)

 (9  10 9 ( N m

Puesto que los dos vectores E1 y E2 tienen la misma dirección, la intensidad resultante A es simplemente: EA = E1+ E2 = (-3,38 –0,844) 104 = -4,22 104 (N/C) ( hacia la izquierda).

Segunda parte. Campo eléctrico en B.Los vectores del campo eléctrico no están sobre una línea recta, es por ello que debemos trabajar con un sistema de ejes cartesianos en la cual podemos calcular el vector resultante entre estos dos, ver figura 7.La intensidad de campo en B debido a q1 se dirige hacia abajo y es igual en magnitud a: E1 

kq1

r

2



 (9  10 9 ( N m

2 2

)  (6  10 9 C )

C (9  10 2 m) 2

 0,667  10 4 ( N / C )

En forma similar, el campo debido a q2 es: E2 

kq 2

r

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2



2

)  (6  10 9 C ) C2  0,240  10 4 ( N / C ) 2 2 (15  10 m)

(9  10 9 ( N m

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La intensidad resultante en el punto B es la suma vectorial de E1 y E2. Para ello debemos utilizar el diagrama vectorial de la derecha de la figura 7 y calcular las componentes en x en y de la resultante, es decir: Ex = -E2x= -(0,240 x104 (N/C))cos37° = -0,192 x 104 N/C Ey = E2y – E1 = (0,240 x 104 N/C)sen37° - 0,667 x 104 N/C = - 0,523 x 104 N/C La intensidad resultante se puede calcular ahora, a partir de sus componentes (Ex , Ey ), es decir, su magnitud es: EB = ( Ex) 2  ( Ey) 2  (0,192 ) 2  (0,523) 2 x10 4 =0,557 x 104 (N/C) Y la dirección es: 4 N Ey  0,523  10 C  2,724 =>  = (Tan 2,724)-1 = 69,8° Tan =  4 Ex  0,192  10 N C

Por consiguiente, la intensidad del campo resultante en B es 0,557 x 104 N/C dirigida 69,8° hacia abajo y hacia la izquierda. Hay una ingeniosa ayuda para visualizar los campos eléctricos. El método consiste en representar tanto la intensidad como la dirección de un campo eléctrico por medio de líneas imaginarias llamadas líneas de campo eléctrico. Nota.- Las líneas de Campo eléctrico son líneas imaginarias trazadas de tal manera que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección eléctrico en ese punto. Representación gráfica del campo electrostático

La influencia del objeto cargado se extiende al espacio que rodea el objeto cargado. En el ejemplo de arriba ¡un metro de espacio separa los dos objetos! Se ejerce fuerza en cada objeto, aún cuando los objetos no se toquen. Esto se llamaba " acción a distancia" en el siglo XVII y era muy inquietante para muchos físicos incluyendo a Newton. Las fuerzas eléctricas, magnéticas y gravitacionales muestran este efecto. William Gilbert estudió el efecto a distancia con profundidad usando el magnetismo. Explicó la acción de un imán proponiendo que tenía una " esfera de influencia" que lo rodeaba. Esta región de influencia fue llamada campo. Se puede ver la presencia de un campo magnético si se pone un imán debajo de un vidrio y se riegan barritas de hierro sobre la superficie del vidrio. Las barritas de hierro parecen estar dispuestas en líneas.

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Es posible ver un efecto similar a un campo eléctrico. Un objeto cargado colocado en aceite fino con pedacitos de hilo muy delgado causaría que el hilo se alineara en el campo. Podría verse como la foto de la derecha. Un dibujo similar al de la derecha puede representar esta Fig. 2.

situación.

Los físicos convencionalmente dan una dirección a los campos eléctricos con las líneas de campo apuntando en dirección opuesta a la carga positiva y apuntando hacia la negativa. Las líneas de campo son más densas (más unidas entre sí cerca de la carga indicando que el campo eléctrico es más fuerte y está más cerca de la carga. Cuando dos objetos de cargas opuestas se colocan cerca en aceite fino junto con cortes delgados de hilo, la situación se parece a la pintura de la derecha. Si una carga positiva de prueba fuera colocada en un campo alrededor de una carga positiva y liberada, la carga de prueba sería repelida y se aceleraría alejándose de la carga positiva. Si esta carga de prueba estuviera en un campo de carga negativa, la carga de prueba aceleraría en dirección de la carga negativa. Pero la carga de prueba no sabría si fue empujada por una carga positiva o atraída por una carga negativa. La carga de prueba experimentaría simplemente el campo eléctrico local en una dirección en particular. Los científicos dicen que se debe a que un campo eléctrico ejerce fuerza en un objeto cargado. El tamaño de la fuerza depende de la fuerza local del campo. La foto (de la izquierda) muestra dos placas de metal paralelas con cargas opuestas. Los pedacitos de hilo están suspendidos en aceite entre las placas. Note que los pedacitos se alinean entre las placas. Los hilos se alinean solos a lo largo de las líneas curvas cerca de las orillas. La representación geométrica del campo electrostático da una imagen visual sencilla, mediante la cual se puede hacer un análisis cualitativo del mismo. Otro método muy utilizado para representar el campo electrostático es el de líneas de fuerza, creado por el genial científico francés Michael Faraday. Las líneas de fuerza son líneas continuas, cuya tangente en cada punto tiene la dirección del 

vector intensidad del campo electrostático

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E.

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Para saber el sentido del vector en cada punto de las líneas de fuerza, a estas se le asigna un sentido. Convencionalmente se supone que las líneas de fuerza salen de la carga positiva y terminan en la negativa o en el infinito. En la figura 3 se presentan las líneas de fuerzas para un cuerpo puntual cargado. Como se observa, en las proximidades del cuerpo las líneas de fuerzas están más unidas, lo que indica que el campo electrostático es más intenso que en puntos alejados, donde las líneas se encuentran más separadas. ¿Qué debe pasar cuando la carga sea negativa? En el caso de la combinación de dos cuerpos puntales observamos lo siguiente, figura 4.

Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en: o

El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.

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o

Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.

o

El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.

o

La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.

o

Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos.

o

A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

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