LKPD OPERASI MATRIKS MATEMATIKA XI (SEBELAS) SEMESTER GENAP

DISUSUN OLEH : SHERANITA P. ADITHAMA, S.Pd

TAHUN 2022

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan

: SMK Negeri 1 Sudimoro

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ Semester

: XI/ 2

Materi/ Pokok Bahasan

: Matriks/ Operasi pada Matriks

Program Keahlian

: RPL ( Rekayasa Perangkat Lunak)

Definisi Matriks Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada masalah untuk menampilkan data/ informasi dalam bentuk tabel. Misalkan data rekap absen beberapa peserta didik XI RPL SMK Negeri 1 Sudimoro

Ayoooo Amatiii…!!!!

Problem Statement

Mugni

Rava

Sakit

1

3

Lutf i 1

Ijin

1

1

2

Tanpa keterangan

0

0

0

Ayooo Menanyaaaa..!!!

Setelah mengamati, langkah apa yang bisa kalian lakukan pada bilangan yang diperoleh dari table! (Silahkan kalian mengumpulkan informasi yang terkait di internet, Youtube, dll) Data Collecting, Processing, Verrification Menalaarrr ..!!!

(Silahkan kalian catat apa yang kalian temukan pada masalah tersebut) … … … Susunan berbentuk [… … …] susunan berbentuk … …. … … …

Ayoooo Mencoba…!!!!!

Generalization

Ayooooooo Menyimpulkan ..!! Matriks adalah …………… Susunan bilangan itu diletakkan didalam ….………. atau ……. Nama suatu matriks biasanya dilambangkan ………….

Problem Statement

Ayoooo Menanya..!!!!

Data Collecting, Processing, Verrification

Ayoooo Menalar....!!! 𝟐 𝟒

𝟓 ቃ merupakan ................................................. karena ................................ 𝟕

𝟒 𝟏

𝟏 𝟎 ቃ merupakan ........................................., karena .............................. −𝟐 𝟑

1.

ቂ

2.

ቂ

3. 4.

𝟒𝟖𝟔 merupakan ..............................., karena .................................................... ൣ𝟑𝟏 𝟐

𝟒

𝟓൧ merupakan ................................, karena .................................

Ayooooooo Menyimpulkan ..!! ………………………………………………………………………………………………………… .

Ayoooo Berlatih …!! Dalam Tabel berikut, ditunjukkan jarak 2 kota dalam satuan (km) ! Jember

Lumajang

Bondowoso

Situbondo

Jember

0

40

60

80

Lumajang

40

0

100

120

Bondowoso

40

80

0

20

Situbondo

80

120

20

0

Ayoooo Menanyaa …!!!

a. Dengan menghilangkan judul, tulislah matriks yang diperoleh! b. Berapa banyak baris dan banyak kolom yang anda peroleh dari soal a! c. Sebutkan elemen-elemen pada baris dan kolom!

Yuuukk Mencoba…!!

Alternatif penyelesaian : a. A = [

]

b. Terdapat ….. baris c. [

]

Ayooo Perhatikan...!!! 2 −3 4 ቃ 10 4 5

A= ቂ

• Berapa banyak baris matriks A? (......) • Berapa banyak kolom matriks A? (......) Dalam hal demikian matriks A dikatakan ber ordo atau berukuran 2x3 atau 𝐴2𝑥3

Penjumlahan Matriks

Ayoooo Amatii…!!! Toko kue berkonsep waralaba ingin mengembangkan usaha di dua kota yang berbeda. Manajer produksi ingin mendapatkan data biaya yang akan diperlukan. Biaya untuk masing-masing kue seperti pada tabel berikut. Tabel Biaya Toko di Kota A (dalam Rupiah) Brownies

Bika Ambon

Bahan Kue

1.000.000

1.200.000

Juru Masak/Chef

2.000.000

3.000.000

Tabel Biaya Toko di Kota B (dalam Rp) Brownies

Bika Ambon

Bahan Kue

1.500.000

1.700.000

Juru Masak/Chef

3.000.000

3.500.000

Berapa total biaya yang diperlukan oleh kedua toko kue?

Tulislah hasil pengamatan kalian ! Yuuuukk Menanya…!!!! Setelah mengamati masalah diatas, langkah apa yang kalian lakukan untuk menyelesaikan masalah diatas ??? Misalkan matriks biaya di Kota A, sebagai matriks ……. Matriks biaya di kota B sebagai matriks……

Maka matriks biaya kedua toko disajikan sebagai berikut: … …… =ൣ …

… … ൧

dan

……. = ൣ

… …

… ൧ …

Yuuukk Mencoba Sekarang Coba kalian tentukan berapa total biaya yang dikeluarkan oleh kedua toko kue tersebut ! Total biaya yang dikeluarkan oleh kedua toko kue tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: ………… A + B = […………

………… ………… ] + [ ………… …………

….…… ………… ] = [ ………. ……..…

………… ………. ]

Total biaya bahan untuk brownies = Rp. ………….. Total biaya bahan untuk Bika Ambon = Rp. ………….. Total biaya chef untuk brownies = Rp. ………….. Total biaya chef untuk Bika Ambon = Rp. …………..

Yuuuukk Menalar…!!!!

Dari ilustrasi diatas, bagaimana kalian menentukan jumlah matriks dari : 1 ቂ 3

4 3 ቃ+ቂ 2 1

−4 ቃ = ................... 5 = ..................

ቃ +

ቂ

Yuuuukk Mengomunikasikan !!

3 Setelah kalian melakukan beberapa penyelesaian untuk menemukan jumlah matriks, diskusikan hal tersebut dengan anggota kelompok dan ada yang mempresentasikan didepan guru dan teman lainnya.

Ayooo Menyimpulkan..!!! Dari ilustrasi di atas, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan kedua matriks dapat dilakukan karena ……………………………………………………… Yuuukkkk Amati …!!!

Perhatikan contoh berikut ini: a)

−2 9 Jika 𝐾 = [ 3 ] dan 𝐿 = [7], maka 5 5 …. …. …….. K – L = = [… .] − [… .] = [ ......... ] …. …. ……..

b) Diketahui matriks-matriks X, Y, dan Z sebagai berikut 1 X = [5 9

3 2 4 2 ], [ ], [ Y = dan Z = 7 6 8 7 11 10 12 17

3 5 11 13] 19 23

Ayoooo Menanyaa …!!!

Jika ada, tentukan pengurangan-penguran matriks berikut ini i)

Y–X

ii)

Y–Z

iii)

X–Z

Ayoooooo Menalaarrrr ..!!!!! Konsep Operasi penjumlahan matriks, apakah juga berlaku pada pengurangan matriks ??

Yuuukk Mencoba

Ayooooooo Mengomunikasikan ..!!

Matriks X dan Y memiliki ordo yang sama, yaitu berordo 3 x 2, sedangkan matriks Z berordo 3 x 3. Oleh karena itu, menurut aturan pengurangan dua matriks, hanya bagian i) saja yang dapat ditentukan, sedangkan ii) dan iii) tidak dapat dioperasikan, (kenapa)? … … … … … … … … … … … …] Jadi, Y – X = [ ]−[ ]=[ … … … … … … Dari pemahaman contoh di atas, penguragan dua matriks dapat juga dilakukan dengan mengurangkan langsung entry-entry yang seletak dari kedua matriks tersebut, seperti yang belaku pada penjumlahan dua matriks, yaitu 𝐴 − 𝐵 = [𝑎𝑖𝑗] − [𝑏𝑖𝑗]. Untuk menambah pengetahuan Anda dalam mempelajari penjumlahan dan pengurangan matriks, silahkan anda klik tautan berikut ini : https://www.youtube.com/watch?v=2mIQgRSsGyc https://www.youtube.com/watch?v=_iOEnb6qjT0

KELOMPOK 1. 2. 3. 4.

................. ................. ................. .................

: