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Intervención temprana en las dificultades de aprendizaje de las matemáticas.

Psp. Andrea Kuhry Psp. Viviana Salamone Docentes Lic. En Psicopedagogía UAI, sede Rosario

Objetivos

1

2

Evaluación de niños de nivel Preescolar, 1ª, 2ª y 3ª grado de la Educación Primaria, a fin de detectar niños con posible dificultad en el aprendizaje de las matemáticas.

Elaborar propuestas metodológico pedagógicas para su posible intervención en el trabajo áulico diario.

Metodología Se realizó un trabajo de tipo exploratorio con técnicas de recolección de datos a partir de un protocolo de evaluación previamente diseñado por los responsables de la investigación. Tipo de investigación: cuali – cuantitativa. Una vez realizada la recopilación de datos se elaboraron las sugerencias metodológicas a los docentes.

Enseñanza de las matemáticas

2 objetivos Relacionados al aspecto matemático 1.

2.

3. 4. 5. 6.

Adquisición de conceptos relativos al número, a los sistemas de clases y relaciones y comprensión del nº decimal. Conocimiento y destreza en las operaciones, sus relaciones y propiedades, incluyendo fracciones. Comprensión y uso del lenguaje matemático. Cultivo de la aptitud para resolver problemas. Aptitud para el uso de sistemas de medidas. Desarrollo del factor espacial.

Relacionados con el aspecto social 1. 2. 3.

Conciencia de la necesidad de usar números. Interpretación de gráficas, esquemas, señales, mapas. Utilización del número en el aspecto económico.

Etapas en la adquisición El sentido del número es innato y comprende dos procesos diferentes

La evaluación inmediata de pequeñas cantidades

SUBITIZACIÓN

Procesamiento simultáneo

La capacidad de comparar pequeñas colecciones de objetos y resolver si son iguales o diferentes desde el punto de vista numérico.

CONTEO

Procesamiento sucesivo

Etapas en la adquisición

NOCIÓN DE NÚMERO En su formación intervienen el lenguaje, la utilización de los 5 dedos. Una conducta previa es el CONTEO. El niño construye el número apoyándose en la cadena numérica. La noción ordinal está incluida en ella y la de cardinal se origina en las colecciones que son manipuladas, nombradas. CORRESPONDENCIA ENTRE LA CANTIDAD, EL SÍMBOLO Y LA EXPRESIÓN GRÁFICA Un sistema de numeración escrita es eficaz si permite: 1. Escribir el número forma unívoca y cómoda. YourenText 2. Comparar directamente los números a partir de sus escrituras. 3. Efectuar las operaciones rápidas según reglas simples. OPERACIONES Comprender su significado, saber sus mecanismos y automatizarlas RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Implica la comprensión del enunciado, poder representar las acciones implicadas, recordar las operaciones y relacionarlas lógicamente. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Principio uno a uno

El aprendizaje del número

El principio del orden estable

El principio cardinal

El principio de abstracción El principio de irrelevancia del orden

Modelo de triple código de Dehane y Cohen

Modelo de triple código de McCloskey, Caramazza y Basili

Procesos involucrados en las operaciones aritméticas  Sistema de símbolos: - Logográficos (números arábigos de 0 a 9). - Fonológico (nombre de un número, ej: “uno).  Procesos verbales.  Identificación perceptual.  Discriminación visoespacial.  Memoria de trabajo.  Atención sostenida,  Memoria a largo plazo( sintáctica o semántica)  Plan algorítmico (pasos del proceso cognitivo).  Comprensión y producción numérica.  Conocimiento conceptual.

Qué se entiende por dificultades de aprendizaje de las matemáticas?

Cuando hay un trastorno en la competencia numérica y las habilidades matemáticas en niños que tienen inteligencia normal se denomina DISCALCULIA. Es un problema de tipo cognoscitivo en la niñez que afecta la adquisición normal de las habilidades matemáticas.

Epidemiología

La prevalencia es aproximadamente del 6% de la población escolar.

No se observan diferencias entre niños y niñas.

Una cuarta parte de los niños con discalculia tienen síntomas de TDHA y el 17% dislexia.

Tiene heredabilidad, al igual que la dislexia.

Es mas frecuente en clases socioeconómicas bajas.

Estructura implicada  La discalculia se halla asociada a anomalías de la actividad eléctrica en el surco intraparietal derecho.  En los pacientes, esa estructura cerebral es mas corta y menos profunda que en los individuos control.  El surco intraparietal derecho se halla implicado en la producción de imágenes espaciales.  Por lo tanto se infiere que la discalculia podría resultar de una dificultad en la representación de los números. (Molko y Dehane,2003)

Actividad del HI y del HD en relación a las matemáticas

HI

HD

Reconocimiento visual

99%

99.3%

Designación

100%

100%

Comparación

99.3%

95.9%

Lectura

100%

0%

Cálculo mental

94%

6%

Errores Tipo de error

Características

Espacial

Dificultad para colocar las cantidades en columnas, seguir la direccionalidad del procedimiento.

Visual

Dificultades al leer signos aritméticos, olvidos del punto decimal (entre otras cosas)

Procedimental

Omisión o adición de algún paso en el procedimiento aritmético, aplicación de una regla aprendida para un procedimiento en otro diferente

Grafomotor

Dificultad para formar los números de manera apropiada.

Juicio

Errores que conllevan a resultados imposibles.

Perseveración

Dificultad para cambiar de tareas, repetición de un mismo número.

Memoria

Problemas para recordar las tablas de multiplicación o resultados artiméticos.

Trabajo sobre el campo

Test de conceptos básicos BOHEM. Test para la evaluación del procesamiento del número y cálculo en niños, PROCÁLCULO.

BOHEM

Estima los conceptos básicos para el aprendizaje escolar.

Espacio

Cantidad

Tiempo

PROCÁLCULO

Permite evaluar la capacidad del niño respecto a su conocimiento del número en las áreas del cálculo y determinar su habilidad de procesamiento. Permite analizar las características individuales en interacción con las particularidades socio – ambientales.

Permite comparar los procesamientos y los resultados obtenidos de cada niño en un contexto áulico o individual. Permite considerar, en función de los resultados, los abordajes pedagógicos y didácticos que faciliten el conocimiento del número y el cálculo.

Bohem

35% 29%

30% 25% 20%

23%

17%

Serie1

15% 10% 5% 0% Espacio

Cantidad

Sobre un total de 62 niños

Tiempo

C

Es tim

Total de la muestra: 52 niños ob l

cr ib

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7 6 5 4 3 2 1 0

C

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Procálculo 1º grado 6

4 3

2

0,5

Total de la muestra: 51 niños ra c

2

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2 ir ci f ra

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1

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Procálculo 2º grado 21

20

15 10

6 6

3

0

En um er ac or ió al n m en te p at rá s Es cr it u ra Cá nº l cu lo m en ta lo ra l Le ct ur Po a s ic de ion nº ar nº Co en m es pa ca ra la c ió n Es or tim al ac de pe 2 rc nº ep de ca Es nt tim id ad ac ca nt co nt ex to Re so luc pr Co ob m l pa ra c de De 2 te nº rm in ac ca nt id ad Es cr ib ir ci f ra Es cr it u ra nº Le ct alf ab nº Co nt ar

Procálculo 3º grado

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 7,5 8,5

1,5 0,5 9

0,5 9

6

0,5

Total de la muestra: 53 niños

0 1 2 1 0 0

Resultados PROCÁLCULO

Se encontraron errores en:

Enumeración

Cálculo mental oral

Estimación

Resolución De problemas

PROCÁLCULO: Enumeración

Es necesario manejar la secuencia verbal de los números

Establecer una relación entre secuencia verbal y conjunto

Realizar la producción término a término gnósico- práxica y verbal

PROCÁLCULO: Cálculo mental oral

Se presentan por orden de dificultad creciente.

Se permite el uso de elementos para conteo, ej usar dedos.

Si el niño resuelve algún algoritmo no trabajado en clases, nos permite visualizar el modo en que el niño accede al resultado.

PROCÁLCULO: Estimación

Perceptiva

Asocia la percepción con la significación del número.

Se apoya en la atribución de una determinada cantidad vinculada a un contexto.

Contexto

PROCÁLCULO: Resolución de problemas

Suponen operaciones de combinación, cambio y comparación.

El enunciado exige una comprensión del contexto y de la significación del objeto.

Y al mismo tiempo, exige la utilización de sumas y restas.

CONCLUSIONES

Los alumnos presentan mas dificultades en razonamiento fluido respecto del cristalizado. Los docentes dedican mas tiempo a la incorporación de conocimientos automáticos de la currícula. No está profundizado el trabajo sobre el aspecto social que tiene la enseñanza de las matemáticas en el contexto escolar.

PLAN DE SUGERENCIAS A LOS DOCENTES CONCLUSIONES PROCÁLCULO

Aspectos trabajados con los docentes  Tener en cuenta la dimensión evolutiva de la adquisición de los conceptos básicos sobre los que se sustentan las nociones y operaciones aritméticas.  Por muy pequeño que sea el niño siempre cuenta con nociones y habilidades previas referidas a lo matemático, de las cuales se debe partir.  El nivel de partida de cada uno de los alumnos respecto a estos conceptos.  Observar el bagaje de recursos con los que cuenta.  La estrategia que utiliza frente a cada tipo de operación o problemas.

 Los conceptos matemáticos van siempre muy ligados a la experiencia sensorial.

ASPECTOS TRABAJADOS CON LAS DOCENTES PREESCOLARES

Siguiendo el enfoque de Reid, se trabajó sobre experiencias prenuméricas en los preescolares, clasificadas en ocho categorías:

1

2

Descripción: los niños deben tener experiencias de caracterización de objetos y acontecimientos en términos referidos a sus características.

Clasificación : los niños deben tener experiencias de clasificación de objetos o acontecimientos en base a uno o más criterios, como por ejemplo el color o la forma.

ASPECTOS TRABAJADOS CON LAS DOCENTES PREESCOLARES

3

4

Comparación: los niños deben tener experiencias de comparación entre dos objetos, grupos de objetos o acontecimientos a partir de una característica específica.

Ordenamiento: los niños deben tener experiencias de ordenamiento de objetos por su tamaño o de acontecimientos por la temporalidad.

ASPECTOS TRABAJADOS CON LAS DOCENTES PREESCOLARES

5

Igualación: los niños deben tener experiencias de igualar objetos en función de una característica

6

Juntar en una nueva categoría: juntar elementos por su relación para conformar una nueva categoría

7

Separaciones: los niños deben tener experiencias de separar un objeto de un conjunto conformado por varios objetos

8

Pautas: los niños deben tener experiencias de reconocimiento, desarrollo y repetición de series referidas a objetos.

ASPECTOS TRABAJADOS CON LAS DOCENTES DE PRIMER CICLO

Factores cognitivos que influyen en las matemáticas

Subtipos de dificultades de aprendizaje de las matemáticas

La importancia del error en este aprendizaje

Factores cognitivos que influyen en el aprendizaje de las matemáticas

Factores perceptivos

Problemas Problemas Problemas Problemas

de figura – fondo de discriminación de inversión espaciales

Factores de memoria

Memoria a corto plazo Memoria a largo plazo Memoria secuencial

Factores de integración

Dificultades para visualizar grupos de números, para leer nº largos, para conteo.

Factores de lenguaje

Dificultades para escribir números al dictado, para entender las consignas, explicaciones, etc.

Factores de Razonamiento abstracto

Dificultades para comprender problemas escritos, en el manejo de los símbolos matemáticos, en el concepto de decimal, etc.

Subtipos de dificultades de aprendizaje de matemáticas

Procedimientos impropios

De procedimiento

Dificultades en secuenciar No comprenden conceptos

Dificultades en recuperar hechos matemáticos

De memoria semántica

Cometen errores asociados a los nº en las operaciones

No comprenden conceptos

Los datos recuperados de la memoria presentan alta tasa de errores

Visoespacial

Dificultades en la representación espacial numérica Bajo nivel de comprensión de información presentada espacialmente

Importancia del error

Errores de dominio: el alumno se equivoca porque no domina la operación.

Errores generales de atención: el alumno se equivoca por falta de atención. Errores de orden y espacio: no se anotan los datos en forma conveniente. Errores en la elección de la operación, por mala lectura del enunciado . Errores por impulsividad, por no terminar la tarea.

Errores por respuestas al azar, en la aplicación de las reglas. Errores por problemas de lenguaje, de razonamiento abstracto.

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