UGEL PACASMAYO

Los egipcios

Los griegos

4000 a.C.

S. V a.C.

0

Los romanos

Brahmagupta

Leonardo de Pisa

S. I d.C.

S. VII d.C.

1202

Inicio de nuestra era

AÑOS

ACONTECIMIENTOS En el papiro de Rhind (1700 a.C.) se daban tablas que mostraban cómo cualquier fracción se podía expresar por una adecuada suma de

4 000 ANTES

fracciones unitarias; al principio los egipcios solo usaron las fracciones

DE CRISTO

unitarias 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, etc. conociendo sólo 2/3 y 3/4 como las no unitarias.

SIGLO V

Los griegos al igual que los egipcios, ellos utilizaron el numerador

ANTES DE

constante 1, valiéndose de letras para numeradores diferentes de la

CRISTO.

unidad.

SIGLO I DESPUES

Los romanos adoptaron el denominador constante 12.

DE CRISTO

SIGLO VII ANTES DE CRISTO

1202

Brahmagupta dio una regla general para multiplicar quebrados, la cual perdura todavía Mahavira (850 d.C.) Fue quien dio la regla para dividir quebrados, operación que se convierte en una multiplicación al tomar la inversa del quebrado divisor.

Leonardo de Pisa en su obra “Liber Abaci” (El libro del ábaco) se encuentran expuestas operaciones con fracciones comunes.

PROFESOR: WILSON RUPERTO CARRERA CHANAMÉ

UGEL PACASMAYO

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES (Q)

Z+ : +1, +2, +3, … , + Cero: 0

Z

Los egipcios para representar las fracciones de numerador 1, utilizaron el símbolo

Z- : -1, -2, -3, …, -

Q 1 3 6 , , ,... 2 4 5

Número fraccionarios

1/2

1/3

1/4

1/5

FRACCIONES CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES

Concepto: Es el número que representa una o más

I. Por la comparación de sus términos.

partes de la unidad.

Fracción

Propia:

Es

aquella

cuyo

numerador es menor que el denominador.

F=

a b

Numerador (indica las partes que se consideran)

Ej:

Denominador (indica las partes que en que se divide la unidad)

2 5 6 4 ; ; ; ; 7 11 8 9

;

;

Fracción Impropia: a, b

Z+

numerador es mayor que el denominador.



b

a

Es aquella cuyo

Ej:

INTERPRETACIÓN GRÁFICA

10 9 7 6 ; ; ; ; 3 5 2 5

;

;

II. De acuerdo a su denominador. Fracción Ordinaria o Común 1

2

3

4

5

Es

aquella

cuyo

denominador

es

diferente de una potencia de 10.

 Cada parte es

1 (total) 5

 Parte sombreada es

Ej:

2 (total) 5

 Parte NO sombreada es

3 (total) 5

9 3 1 ; ; ; 3 11 2

;

;

Fracción Decimal Es aquella cuyo denominador es una potencia de 10.

Ej:

PROFESOR: WILSON RUPERTO CARRERA CHANAMÉ

7 13 ; ; 10 100

;

;

UGEL PACASMAYO III. Por la comparación de los denominadores

AHORA TE TOCA A TI

Fracción Homogénea

a)

5 11

4 7

b)

6 13

15 17

Son aquellas cuyos denominadores son iguales.

;

Ej:

;

;

Leonardo de Pisa fue el primero que utilizó la denominación de números quebrados al llamarle números ruptus (rotos) y empleó la raya de quebrado para separar numerador y denominador.

Fracción Heterogénea Son aquellas cuyos denominadores son diferentes.

;

Ej:

;

;

EJERCICIOS DE APLICACIÓN IV. Por la relación de los divisores de sus términos

1.

Colocar “V” ó “F” según convenga: a)

2 4 , 3 7

F. Heterogéneas (

)

b)

3 2 1 , , 5 5 3

F. Homogéneas

(

)

c)

2 6 , 7 7

F. Homogéneas

(

)

Fracción Reductible Es

aquella

cuyo

numerador

y

denominador tienen un divisor común diferente de la unidad, es decir se puede simplificar. 14 Ej: 21

8 24

Simplificando

2 3

14 21

2 3

Simplificando

1 3

8 24

1 3

2.

Encerrar en un círculo las fracciones propias: 3 7 9 3 4 7 ; ; ; ; ; 5 11 5 2 4 5

3.

¿Cuántas

fracciones

entre sí.

;

4.

Dadas 2 fracciones

5 6

5.

6(7) = 42

5 6

7 8

<

a) 2

b) 3

d) 5

e) 10

c) 4

¿Cuál

de

las

siguientes

fracciones

es

equivalente a 1/2?

DE FRACCIONES

5(8) = 40

la

;

RELACIÓN DE IGUALDAD Y DESIGUALDAD

Ej:

en

9 7 12 14 6 5 ; ; ; ; ; 3 2 13 11 7 3

Es aquella cuyos términos son primos

5 9 4 ; ; ; 7 11 9

hay

siguiente serie de fracciones?

Fracción irreductible

Ej:

impropias

a) 3/4

b) 8/12

d) 20/24

e) 3/6

¿Cuál

de

las

siguientes

c) 4/12

fracciones

irreductible? Como 40 < 42

7 8

PROFESOR: WILSON RUPERTO CARRERA CHANAMÉ

a) 2/4

b) 8/12

d) 5/6

e) 36/24

c) 49/21

es

UGEL PACASMAYO 6.

¿Cuántas fracciones reductibles existe, en la

15. Hallar la suma de todos los valores de “a”

siguiente serie de fracciones?

sabiendo que la fracción a/12 es propia e

2 8 25 42 15 24 , , , , , 4 32 36 15 32 49

a) 2

b) 3

d) 5

e) 6



Completar:

7.

Fracción

irreductible.

c) 4

a) 12

b) 13

d) 23

e) 20

16. ¿Cuál de las siguientes fracciones es la mayor? _________

es

aquella

6 5 3 11 4 5 ; ; ; ; ; 7 4 9 3 2 11

cuyo

denominador es diferente de una __________

Rpta.:

10 de ______ . 8.

Fracciones ___________ son aquellas cuyos

17. ¿Cuál de las siguientes fracciones es la menor? 2 1 8 5 6 11 ; ; ; ; ; 3 7 9 4 7 2

____________________ son iguales. 9.

fracción ________________ es aquella cuyo

Rpta.:

numerador es mayor que el ______________ . 10. Las

c) 24

fracciones

heterogéneas

tienen

TAREA DOMICILIARIA Nº 4

los

denominadores. Coloca “V” ó “F”



a) Iguales

(

)

b) Diferentes

(

)

c) Nulas

(

)

1.

Colocar dentro del círculo, el símbolo que corresponda >, ;