15 Lección

Suma y resta con números decimales

Estudio Organiza y acomoda datos en sumas y restas con decimales. En “Presentación de contenidos” se repasa cómo se acomodan las cifras con decimales para la suma y la resta. En “Ejercicios” resuelven operaciones de este tipo. El modelo representa diferentes cifras que habrán de resolver. Números Decimales Los números enteros son los que no tienen parte decimal, mientras que los números decimales son aquellos que tienen como valor más de un entero y antes del entero siguiente. Por ejemplo, el número 5 es un número entero y el número 5.6 significa que vale más de 5 pero antes de 6. Los números decimales se dividen en 2 tipos: 1) Números decimales exactos: que tienen un determinado número de cifras decimales, por ejemplo el 91.4 resultado de la división...

5 457 07 20 0 153

2) Números decimales periódicos: son las cifras que tienen decimales infinitos, por ejemplo, si dividimos 10 ÷ 3, el resultado es 3.3333333333333...y nunca terminan los decimales. Suma y Resta con números decimales. La suma y resta con números decimales es exactamente igual que con números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna: “Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas” Un fallo que se suele cometer, al operar con números decimales es alinear todos los números a la derecha...

378.9 0.509 200.8 35.5 615.709

+

- 968.9 462.509

Recuerda que... “las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas”

La suma se acomoda así...

La suma se acomoda así...

CDU dcm 378.9 + 0.509 200.8 35.5 615.709

C: centenas D: decenas U: unidades d: décimas C: centésimas m: milésimas

CDU dcm - 968.9 462.509 506.409

C: centenas D: decenas U: unidades d: décimas C: centésimas m: milésimas

¿Notaste que puede ocurrir que en la suma o en la resta no todas las cifras tienen la misma cantidad de números decimales?, en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0. 378.900 + 0.509 200.800 -968.900 462.509 35.500 615.709 506.409

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Ejercicio 1.- Observa este ejercicio... 547.698 -> 5C + 4D +7 U +6 d +9 C + 8M Recuerda que “C” son centenas, “D” son decenas, “U” son unidades, “d” son décimas, “c” son centésimas y m” son milésimas Contesta...

a) 3.006 -> 3 U + 0 d + 0 c + 6 m b) 784.002 -> 7 C + 8 D + 4 U +0 d + 0 c +2 m c) 47.478 - > 4 D + 7 U + 4 d + 7 c + 8 m d) 0.001-> 0 d + 0 c + 1 m e) 909.009 -> 9 C + 0 D + 9 U + 0 d + 0 c + 9m 2) Resuelve los siguientes problemas: I.Si tengo 1 bolsa con 2.456 kilos de frijol y un costal con 56.948 kilos, ¿cuántos kilos tengo? 59.404

2.456 +56.948 59.404

155

II. Llevo 3 maletas al viaje que voy a hacer y la aerolínea sólo me permite transportar 50 kilos; una de mis maletas pesa 28.389 kilos, otra pesa 18.264 y la más pequeña pesa 3.447 kilos. Si mi equipaje excede los 50 kilos debo pagar el excedente de peso. ¿Cuántos kilos llevo en las maletas? ¿Tendré que pagar? 50.100

28.389 18.264 +3.447 50.100

3) Encuentra el valor de las cifras que faltan en las siguientes operaciones...

4.9874

a

+

b

12.98

0.873 187.9 206.7407

-

274.98404

178.097 96.88704

4) Resuelve el siguiente problema La mamá de Juan fue a la tienda y gastó $32.76 en azúcar, $7.507 en golosina y $ 112. 896 en 1.5 kg de carne. I. ¿Cuánto Gastó? $153.163 II. ¿Si tenía $203.75 cuánto dinero le queda? 32.76

156

azúcar

203.75

7.507 golosinas

- 112.896

+ 112.896

carne

153.163

gastó

153.163 dinero que tenía gastó

153.163 le queda de dinero

Aplico Equipos de 4 integrantes Recortable de la lección Cinta adhesiva 4 ligas medianas

Trabajan en equipo para obtener datos correctos con los que habrán de sumar y restar y encontrar los resultados de estas. Reglas:

Equipos de 4 integrantes 10 minutos para armado 5 minutos para ensamble Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea

*Modelo Terminado

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Contesta En el modelo jugaremos a representar cifras. Cada recortable es controlado por una polea.

Cuando hagas girar las poleas los recortables se moverán; cada integrante controla 1 polea. Observa que al centro del modelo hay un eje rojo que cruza todos los recortables, a este lo llamaremos eje-punto decimal. ¿CÓMO SE USA EL MODELO? El maestro dirá: “Iniciamos” (debes colocar el recortable que controlas en la marca de inicio). “Tantas veces a la derecha o a la izquierda” (cada vez que pase una línea punteada por el eje-punto decimal se contará como un paso Y tenemos una lista de números que anotaremos en nuestro libro. Tomaremos en cuenta sólo 3 números a la derecha del eje-punto decimal y 3 números a la izquierda del mismo. Por ejemplo, veamos el recortable 1: imaginemos que después de haber realizado los movimientos que el maestro indicó el recortable quedó así:

158

Después, tenemos que anotar la cifra que se forma considerando sólo 3 números a la derecha e izquierda del eje-punto decimal. Entonces se anota la cifra que se forma que es la siguiente: Operación 1

+

528.397

Operación 2 Recortable 1 Recortable 2

-

Operación 3 Recortable 3 Recortable 4

-

Resultado operación 1 Resultado operación 2

Resultado final

Por último observa que tenemos 3 operaciones por resolver. Los primeros 4 equipos que den la respuesta correcta gana 1 punto. Consejos: Pon mucha atención a los movimientos que indique el maestro. De no mover el recortable las veces que él indique (es decir se te equivocas), las cifras de la operación que resolverás no serán las que tiene el maestro. Todos los integrantes anoten las cifras que se forman en su libro y el resultado de las operaciones. Debes poner atención si la operación es una suma o una resta. La operación 1 la resuelven los integrantes que mueven los recortables 1 y 2. La operación 2 la resuelven los integrantes que mueven los recortables 3 y 4. Cada integrante debe tener anotado en su libro todos estos datos. La operación 3 la resuelve cada integrante para confirmar el resultado antes de llamar al maestro para decirle el resultado final. A fin de llevar un control de los resultados que vaya obteniendo cada equipo, convendrá pedir a cada uno que nombre a su equipo y anotarlo en el pizarrón. Antes de iniciar confirmemos que todos los recortables de nuestro modelo están bien colocados. 1) Coloca tu recortable en posición de inicio. 2) Muévelo 1 paso a la izquierda Tomando como referencia del “eje-punto decimal” 3 números a la izquierda y 3 números a la derecha, las cifras que se forman son: En el recortable 1: 701.355 En el recortable 2: 107.454 En el recortable 3: 504.759 En el recortable 4: 102.458

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Si no tienes estas cantidades revisa estos 3 puntos: A. Que el recortable que tienes sea el que te corresponde B. Que hayas iniciado del punto de inicio C. Que hayas contado bien los pasos que avanzaste. Una vez confirmado que nuestro modelo funciona, comencemos a jugar.

El maestro dice: “Iniciamos...” “11 pasos a la derecha”

El maestro dice: “Iniciamos...” “14 pasos a la derecha”

El maestro dice: “Iniciamos...” “18 pasos a la izquierda”

160

EJERCICIO 2 EJERCICIO 3 EJERCICIO 4

El maestro dice: “Iniciamos...” “4 pasos a la izquierda”

EJERCICIO 5

El maestro dice: “Iniciamos...” “6 pasos a la izquierda”

EJERCICIO 6

El maestro dice: “Iniciamos...” “9 pasos a la derecha”

EJERCICIO 1

Cuando el maestro dice: “Iniciamos” todos colocan su recortable en posición de inicio. Operación 1

+

+

Operación 2

975.248

Recortable 1

635.488

Recortable 2

+

Operación 2 Recortable 1

496.863

Recortable 2

+

Recortable 1

454.968

Recortable 2

-

Recortable 3

876.369

Recortable 4

+

686.354

Recortable 2

+

1151.583

Resultado operación 2

Resultado operación 1

1788.614

Resultado operación 2

759.122 458.763

Recortable 4

-

810.251

Resultado operación 1

300.359

Resultado operación 2

509.892

224.531 636.984

Recortable 4

+

153.398

Resultado operación 1

861.515

Resultado operación 2

1014.913

Operación 1

Operación 2

Operación 3

549.686

Recortable 2

-

003.153

Recortable 3

587.636

Recortable 4

+

Recortable 1

821.074

Recortable 2

-

Resultado operación 1

3.588

Resultado operación 2

Resultado final

Operación 3

985.047

Recortable 3

971.024

Recortable 4

014.023

Resultado final

3.153 6.741

Operación 2

997.013 175.939

591.224 003.588

Operación 1

Resultado final

Operación 3 Recortable 3

861.515

Recortable 1

Resultado final

Operación 3 Recortable 3

153.398

552.839

Resultado final

1025.260 2813.874

Operación 2 Recortable 1

Resultado operación 1

Operación 3

912.245

300.359

839.752

1610.736 459.153

Operación 2

355.283

Operación 1

-

-

1788.614

810.251

-

Recortable 4

Operación 1

Operación 1

-

698.425 1151.583

1025.260

+

Recortable 3

1610.736

528.397

Operación 3

453.158

-

175.939

Resultado operación 1

14.023

Resultado operación 2

161.916

Resultado final