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MANUAL DE DISEÑO PARA ÁNGULOS ESTRUCTURALES
1ª EDICIÓN
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MANUAL DE DISEÑO PARA ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Es propiedad de GERDAU AZA S.A. Derechos Reservados Nº 76224 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
Edición Edición Edición Edición Edición
1990 1991 1998 1999 2001
No está permitida la reproducción total o parcial de este Manual, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, fotocopia, registro u otros medios, sin la aprobación y por escrito de GERDAU AZA S.A. «GERDAU AZA», «AZA», «L-AZA» y «Ángulos Estructurales L-AZA», son Marcas Registradas de GERDAU AZA S.A.
Diseño y Producción: Dirección de Arte: Ernesto Honorato C. Impresión: M y M Gráfica.
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Agradecemos muy sinceramente, el aporte técnico de aquellos profesionales que proyectan y calculan estructuras de acero y, de manera especial, las valiosas observaciones y comentarios de los usuarios de nuestros productos, quienes han hecho posible concretar esta nueva versión del Manual de Diseño para Ángulos Estructurales L-AZA.
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GERDAU AZA S.A., en sus instalaciones ubicadas en Santiago, produce los Ángulos Estructurales L-AZA en acero estructural soldable, y los elabora mediante el proceso de laminación en caliente, a partir de palanquillas de acero AZA, sobre la base de estándares de la más alta calidad y en conformidad a los requisitos establecidos en la Norma Chilena NCh 697 Of. 74.
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GERDAU AZA S.A., empresa perteneciente al Grupo Gerdau, en su permanente esfuerzo por promover el uso y aplicación del acero en la industria de la construcción, tiene el agrado de presentar a todos los profesionales, docentes y estudiantes de ingeniería, arquitectura y construcción civil, la tercera edición de su Manual de Diseño para Ángulos Estructurales L-AZA, revisada y actualizada de acuerdo a las especificaciones y dimensiones normales de fabricación.
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PRESENTACIÓN
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1. Ángulos Estructurales L-AZA 1.1 Aplicaciones 1.2 Soldabilidad 1.3 Propiedades Mecánicas y Químicas de los Ángulos Estructurales L-AZA 1.4 Características de los Ángulos Estructurales L-AZA 1.5 Certificación de Calidad 1.6 Designación de los Ángulos Estructurales L-AZA
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ÍNDICE
7 8 9 10 11
3. Cargas Admisibles sobre Ángulos Estructurales L-AZA 3.1 Perfiles L 3.2 Perfiles TL 3.3 Perfiles XL y Perfiles L 3.4 Ejemplos de Diseño
13 14 18 22 26
4. Uniones Enmarcadas de Vigas: Empernadas 4.1 Generalidades 4.2 Tablas de Cargas Admisibles 4.3 Ejemplos de Diseño
33 34 36 38
5. Uniones Enmarcadas de Vigas: Soldadas y/o Empernadas 5.1 Generalidades 5.2 Tablas de Cargas Admisibles 5.2.1 Ángulos L-AZA L6,5 - Electrodos E70XX 5.2.2 Ángulos L-AZA L6,5 - Electrodos E60XX 5.3 Ejemplos de Diseño
39 40 41 41 42 43
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2. Propiedades para el Diseño con los Ángulos Estructurales L-AZA 2.1 Perfiles L 2.2 Perfiles TL 2.3 Perfiles XL 2.4 Perfiles L
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6. Uniones Soldadas de Ángulos Estructurales L-AZA 6.1 Longitudes de Soldadura para Uniones Traccionadas 6.2 Espesores Mínimos de Planchas para Equilibrar Tensiones de la Soldadura 6.3 Ejemplos de Diseño
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45 46 47 48
7. DETALLES ESTRUCTURALES
51
8. ANEXOS 8.1 Anexo 1. Gramiles Recomendados para Ángulos Estructurales L-AZA 8.2 Anexo 2. Dimensiones Mínimas de Soldadura de Filete 8.3 Anexo 3. Nomenclatura Utilizada 8.4 Anexo 4. Factores de Conversión de Unidades
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Para otras consultas sobre nuestros productos y servicios, visite nuestra página Web en Internet: www.aza.cl
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En consecuencia, todas las propiedades, características y aplicaciones indicadas, no deben hacerse válidas en los ángulos de otro origen, aun cuando éstos sean aceptados por las especificaciones vigentes.
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Todos los antecedentes técnicos entregados en este Manual, corresponden al resultado de estudios realizados con Ángulos Estructurales L-AZA.
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IMPORTANTE
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1.1 Aplicaciones 1.2 Soldabilidad 1.3 Propiedades Mecánicas y Químicas de los Ángulos Estructurales L-AZA 1.4 Características de los Ángulos Estructurales L-AZA 1.5 Certificación de Calidad 1.6 Designación de los Ángulos Estructurales L-AZA
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1. ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
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1.1 APLICACIONES Los Ángulos Estructurales L-AZA se utilizan ampliamente en la fabricación de estructuras de acero livianas y pesadas, cuyas partes van unidas por soldadura, empernadas o remachadas. La construcción en base a Ángulos Estructurales L-AZA, permite obtener la resistencia y rigidez necesarias para satisfacer las múltiples exigencias de diseño, que requieran de luces largas, cargas pesadas y grandes alturas. Estos productos están disponibles en la calidad A42-27ES, codificación que, de acuerdo a lo especificado por la Norma Chilena NCh 203, exige un nivel mínimo de Resistencia a la Tracción de 42 kgf/mm2 y un Límite de Fluencia de 27 kgf/mm 2, respectivamente (Tabla 1.1). Ejemplos de aplicaciones de los Ángulos Estructurales L-AZA, son: torres de alta tensión, placas estereométricas, estructuras articuladas de usos arquitectónicos, estructuras de grúas, correas transportadoras, galpones, silos metálicos, plataformas, carrocerías, partes de carros de FF.CC., embarcaciones, puentes metálicos, uniones de vigas,etc. También son empleados en elementos de menor solicitación, como soportes, marcos, ferretería eléctrica, etc.
1.2 SOLDABILIDAD Los Ángulos Estructurales L-AZA, además de cumplir con los requisitos de resistencia y ductilidad establecidos en la Norma Chilena NCh 203, garantizan su soldabilidad. Lo anterior, significa que el acero podrá ser soldado en las condiciones de la obra, dando garantías de la unión bajo cargas de servicio,sin necesidad de ser sometidas a tratamientos especiales. La garantía de soldabilidad de los Ángulos Estructurales L-AZA, implica el cumplimiento de las exigencias en la composición química indicadas en la Tabla 1.2.
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Tabla 1.1 Propiedades Mecánicas del acer o para Ángulos Estructurales L-AZA (1)
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1.3 PROPIEDADES MECÁNICAS Y QUÍMICAS DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
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Alargamiento
Valor Máx.
Límite de Fluencia
kgf/mm2
kgf/mm2
kgf/mm2
% mín.
42
52
27
20 (3)
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A42-27ES
(2)
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Tabla 1.2 Composición Química del acer o para Ángulos Estructurales L -AZA (1)
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(1) De acuerdo a la Norma Chilena NCh 203 Of. 77. Son requisitos adicionales en esta Norma, cumplir con un Ensayo de Doblado practicado sobre una probeta estandarizada. (2) El alargamiento de ruptura es medido en una probeta de 50 mm entre marcas. (3) Valores de alargamiento mínimos en probetas de espesor mayor a 5 mm y menores e iguales a 16 mm. Para espesores menores o iguales a 5 mm, los valores del Cuadro deben aumentarse en 2%.
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Valor Mín.
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Resistencia a la Tracción
Grado del acero
(2)
% Mn
%P
%S
A42-27ES
0,27
1,30
0,050
0,063
(3)
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El Ángulo Estructural L-AZA, es un perfil de acero con alas iguales que forman un ángulo de 90º entre sí. Las caras interiores de ambas alas, se unen en una arista redonda y las exteriores, lo hacen formando una arista más aguda.
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1.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
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(1) De acuerdo a la Norma Chilena NCh 203 Of.77. (2) Este análisis es determinado en muestras extraídas del producto terminado. (3) El contenido mínimo de cobre rige sólo cuando se especifique acero con cobre.
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0,18
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% Cu mín.
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%C
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% Máximos en análisis de comprobación
Grado del acero
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Estos productos se fabrican en calidad de acero estructural A42-27ES, en una diversidad de anchos de ala (desde 20 a 65 mm), y de espesores (desde 3 a 10 mm), suministrándose en forma de barras rectas (Tabla 1.3).
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Todas las tolerancias adoptadas para la fabricación del Ángulo Estructural L-AZA, corresponden a las establecidas en la Norma Chilena NCh 697 (Tabla 1.4). El acero estructural AZA, con el cual se han elaborado estos perfiles, es producido de acuerdo a normas y especificaciones estrictamente controladas en nuestros laboratorios. Desde que comienza su elaboración como metal líquido y a través de los procesos sucesivos de laminación, el acero estructural AZA está sujeto a constantes inspecciones y controles de calidad, que garantizan un producto terminado de características y propiedades uniformes y bien definidas. Todas estas características permiten al proyectista dar soluciones más eficientes a las estructuras, sin agregar más acero ni dejar de satisfacer a la vez, las exigencias de ductilidad y tenacidad que se precisan en una construcción de acero.
Tabla 1.3 Dimensiones Normales de los Ángulos Estructurales L-AZA
Ancho de alas
Espesor
HxB
e
L
mm2
mm
m
20 25 30 40 50 65
x x x x x x
20 25 30 40 50 65
3 3 3 3 3
-4 -4
5 5 -5-6 -5-6 5 - 6 - 8 - 10
Largo de Barras (1)
6 6 6 6 6 6
(1) Otros largos especiales a pedido.
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25 x 25
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8
+ 1,8 -
3,60
+ 2,3 -
4,60
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+ 0,75 -
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+ 0,6 -
+ 1,10 -
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La inspección a las instalaciones y laboratorios, por parte de organizaciones de ensaye de materiales, así como de sus propios inspectores, pueden solicitarse indicando los procedimientos de trabajo e inspección, convenidos en la Orden de Compra.
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Otros documentos de certificación que impliquen la ejecución de ensayos especiales sobre estos productos, también estarán sujetos a petición y acuerdo previo.
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GERDAU AZA S.A., entrega a través de su Departamento de Ventas, la correspondiente certificación de calidad de los Ángulos Estructurales L-AZA, con los resultados de los análisis químicos, los ensayos metalúrgicos y/o mecánicos, de acuerdo con las especificaciones acordadas y expresamente establecidas en la Orden de Compra.
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1.5 CERTIFICACIÓN DE CALIDAD
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(1)Tolerancias admisibles conforme a la Norma Chilena NCh 697 Of. 74.
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65 x 65
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50 x 50
2,40
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30 x 30 40 x 40
+ 1,2 -
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+ 0,5 -
10
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20 x 20
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mm2
En el ancho del Diferencia entre ala, mm alas, mm HóB
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En el espesor e, mm
HxB
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Tabla 1.4 Tolerancias Nor males de los Ángulos Estructurales L-AZA (1)
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1.6 DESIGNACIÓN DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Las designaciones para los Ángulos Estructurales L-AZA tabuladas y mencionadas en este Manual, se componen a partir de las formas que ellos tienen. Una es sus dimensiones características (altura en cm), y la otra el peso por metro de cada perfil (kgf/m). No obstante lo anterior, en ejemplos y numerosas aplicaciones se utiliza también la desiganación a través de las 3 dimensiones características (altura, ancho y espesor en mm) de cada perfil (ver tabla 1.5).
Tabla 1.5 Ejemplos de Designaciones Adoptadas
Designaciones
Designación equivalente
L5 x 2,33 TL6,5 x 9,95 XL8 x 4,83 L4 x 3,69
L50 x 50 x 3 2 L65 x 65 x 5 2 L40 x 40 x 4 2 L40 x 40 x 3
Designación equivalente
Ángulo de alas iguales Te formada por dos ángulos espalda-espalda, de alas iguales Cruz formada por ángulo vértice-vértice, de alas iguales Cajón formado por dos ángulos de frente, de alas iguales
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2. PROPIEDADES PARA EL DISEÑO CON ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
L
2. El peso de las secciones se ha calculado tomando como base un peso específico del acero igual a 7,85 tf/m 3.
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1. En todas las propiedades tabuladas, se ha redondeado a tres cifras significativas.
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NOTAS:
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2.4 Perfiles
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2.3 Perfiles XL
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2.2 Perfiles TL
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2.1 Perfiles L
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3. En las secciones con un eje de simetría, se entregan las propiedades para el análisis del pandeo flexo-torsional (x0.i0,β, y J).
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En el caso con secciones de 2 ejes de simetría, se agregan las propiedades de torsión J y Ca.
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4. La especificación de las propiedades tabuladas, se describen en el Anexo 4.
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7
20
25
30
40
50
65
20
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50
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L
L
L
L
cm cm
4,5 4,5 4,5
9,0 9,0
10
5,91 7,53 29,2 9,94
1,93
1,80 2,48 1,97 2,43
1,89 2,46
1,27 1,25
1,26
-1,62
-2,07
-2,10
-2,13
-2,13
2,67 0,632 0,677
3,43 0,634 4,00
3,47 0,632 2,08
3,50 0,632 0,893
3,52 0,632 0,521
1,25
12,0
6,46
2,86
1,70
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45,1
1,97 1,95
0,968 1,27
0,393 0,744
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9,49 12,1
6,21 8,13
1,45 1,89 1,76 2,49
2,70 0,632 0,205 2,69 0,632 0,396
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7,73 9,85 37,5
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3,61 5,22
0,979 0,973
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4,47 5,69 12,8 4,97 6,34 24,7
1,36 1,91 1,40 1,90
2,11 0,634 0,533 2,70 0,633 0,0873
○
8
3,5 4,5
7,0
1,52 1,51
-1,28 -1,64
0,195 0,366
○
9,0
2,46 3,05
0,770 0,986
2,14 0,632 0,162 2,13 0,633 0,313
○
6
3,06 3,89 8,97 3,77 4,80 11,0
1,20 1,49 1,31 1,91
-1,30 -1,29
○
5
3,5 3,5
7,0
1,19 1,52
0,777 0,773
○
7,0
2,26 1,86
1,12 1,52 1,16 1,51
○
4
3,52 4,48 6,31 2,33 2,96 6,86
1,21 1,20
0,144 0,0856
○
5
3,0 3,0
6,0 7,0
1,55 1,91
2,15 0,633 0,0693
○
6
2,42 3,08 4,47
-1,31
0,575 -0,945 1,57 0,636 0,229 0,783
○
2,97 3,79 5,43
1,07 1,52
0,883 0,918 1,11 1,21
○
3
3,0 3,0
6,0 6,0
1,04 1,18
○
4
2,18 2,78 2,16
○
1,84 2,35 3,45
0,0791 0,0347
○
5
2,5 3,0
5,0 6,0
0,581 -0,969 1,60 0,633 0,0513
0,708 0,729 0,797 0,912 0,480 -0,774 1,29 0,639 0,0188 0,649 0,899 0,835 1,13
○
5
1,78 2,27 1,20
○
1,36 1,74 1,40
○
3
2,0 2,5
4,0 5,0
5
○
3
○
0,0195
0,0095
cm6
Ca
○
1,12 1,43 0,797 0,448 0,747 0,719 0,940 0,482 -0,805 1,33 0,633 0,0423
2,0 0,879 1,12 0,388 0,276 0,589 0,596 0,740 0,381 -0,631 1,04 0,635 0,0333
cm
2,0
cm
cm4
3,5
cm
i
4,0
cm
i
3
cm3
W
3
cm4
cm2
○
L
I
A
○
L
mm mm mm kgf/m
P
○
mm mm
R1
○
R
PANDEO FLEXO - TORSIONAL x0 i0 ß i
○
e
EJE V-V i
○
B
EJE U-U x=y
○
H
EJES X-X e Y-Y
○
PESO ÁREA
○
DIMENSIONES
ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseño Sección Total
2.1 PERFILES L
○
FORMA
○ ○ ○ ○
8
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
9
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3,67 0,840 8,00 ○
○
○
24,0 ○
5,72 12,9
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3,05 3,13 -1,47
2,98
3,66 0,835 4,16
3,39
○
○
2,76 2,90
184
3,01 3,08 -1,49
2,93
3,63 0,827 1,04 3,64 0,830 1,79
○
1,93
2,71 2,86
145
2,93 3,00 -1,51 2,96 3,03 -1,50
2,85 2,88
○
○
19,9
19,0 24,2 90,2
10
1,95
2,64 2,78 2,67 2,81
88,6 107
○
○
16,3
15,5 19,7 75,0
8
1,98
○
1,97
1,49 2,49
○
○
10,4 12,4
9,95 12,7 49,5
2,80 0,831 0,792 2,81 0,834 1,35
○
11,8 15,1 58,4
2,35 2,43 -1,15 2,38 2,46 -1,15
2,28 2,30
○
5
2,06 2,20 2,08 2,23
40,9 49,5
0,342 0,786
○
6
6,10 1,51 7,22 1,50
2,79 0,828 0,410
○
7,54 9,61 21,9
2,32 2,40 -1,16
2,25
1,22
○
8,94 11,4 25,7
2,04 2,18
32,3
2,77 0,826 0,175
1,99 2,08 -0,902 2,25 0,840 1,07 2,29 2,36 -1,16
1,91 2,21
○
5
4,93 1,52
6,11 7,79 17,9
4
1,69 1,84 2,01 2,14
25,6 23,9
○
6
4,51 1,19 3,72 1,52
7,03 8,96 12,6
0,390 0,732
○
4,65 5,93 13,7
1,94 2,02 -0,920 2,24 0,831 0,324 1,97 2,05 -0,912 2,25 0,835 0,625
1,86 1,89
○
6
1,65 1,79 1,67 1,81
16,7 21,1
○
3
3,11 1,21 3,82 1,20
4,83 6,16 8,95
0,289 0,171
○
5,95 7,58 10,9
1,59 1,67 -0,668 1,69 0,843 0,458 1,91 1,99 -0,923 2,22 0,828 0,139
1,50 1,83
○
4
1,62 1,76
9,01 1,27 1,42 12,3
○
5
2,08 0,883 2,35 1,21
4,36 5,55 4,33
○
3,69 4,70 6,89
0,158
1,40 1,49 -0,547 1,41 0,850 0,375
1,53 1,61 -0,685 1,67 0,831 0,103 0,0694
1,32
○
5
5,29 1,08 1,24 5,23 1,23 1,37
1,45
1,26
○
3
1,42 0,729 1,30 0,899
3,56 4,53 2,41 2,73 3,47 2,81
5 3
1,16 1,24 -0,446 1,12 0,840 0,0666 0,0190 1,35 1,43 -0,569 1,40 0,834 0,0846 0,0389
1,57 0,838 0,990 1,07 3,07 1,04 1,18
○
○
130
65
TL
0,895 0,747
○
○
100
50
TL
○
80
40
TL
○
60
30
TL
1,76 2,24 0,775 0,552 0,589 2,24 2,85 1,59
3 3
○
○
40
○
50
○
20
○
25
○
TL
○
TL
○
cm6
○
cm4
○
cm
○
d=6 d=8 d=10 cm cm cm cm
Ca
○
J
○
ß
○
i0
○
d=4 cm
x0
○
d=0 d=0 cm4 cm
i
○
cm
i
○
i
○
i
○
cm3
i
○
cm4
I
○
mm mm mm kgf/m cm2
i
○
W
○
I
○
A
○
P
○
e
○
B
○
H
○
PANDEO FLEXO - TORSIONAL
○
EJES Y-Y
○
EJES X-X
○
DIMENSIONES PESO ÁREA
○
ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseño Sección Total
○
2.2 PERFILES TL
○
FORMA
○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
2.3 PERFILES XL ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseño Sección Total
FORMA
DIMENSIONES H
B
mm
mm
XL XL
40 50
40 50
XL
60
60
XL
80
80
XL
100
100
XL
130
130
e
PESO
ÁREA
EJE V-V
P
A
iv v
2 mm kgf/m cm
3 1,76 3 2,24 5 3,56 3 2,73 5 4,36 3 3,69 4 4,83 5 5,95 6 7,03 3 4,65 4 6,11 5 7,54 6 8,94 5 9,95 6 11,8 8 15,5 10 19,0
cm
EJE U-U iuu
iuu
iuu
iuu
iuu
d=0
d=4
d=6
d=8
d=10
cm
cm
cm
cm
cm
1,19 1,39 1,49 1,58 1,68 1,96 2,02 2,08 2,13 2,35 2,41 2,47 2,52 3,05 3,10 3,21 3,31
1,32 1,52 1,62 1,71 1,82 2,09 2,15 2,21 2,26 2,48 2,54 2,60 2,65 3,18 3,23 3,34 3,44
1,46 1,65 1,76 1,84 1,95 2,23 2,29 2,34 2,39 2,61 2,67 2,73 2,78 3,31 3,36 3,47 3,57
1,60 1,79 1,90 1,98 2,09 2,36 2,42 2,47 2,53 2,74 2,80 2,86 2,92 3,44 3,50 3,60 3,71
2,24 0,740 0,926 2,85 0,940 1,13 4,53 0,912 1,23 3,47 1,13 1,32 5,55 1,11 1,42 4,70 1,52 1,71 6,16 1,52 1,76 7,58 1,51 1,82 8,96 1,49 1,87 5,93 1,91 2,10 7,79 1,91 2,16 9,61 1,90 2,21 11,4 1,89 2,26 12,7 2,49 2,79 15,1 2,48 2,85 19,7 2,46 2,95 24,2 2,43 3,05
10
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
L
○
○
2.4 PERFILES
○
○
○
○
○
○
○
○
ANGULOS ESTRUCTURALES L-AZA Propiedades para el Diseño Sección Total
A
ivv
e
mm
mm
mm
kgf/m cm2
L L
20 25
20 25
L
30
30
L
40
40
L
50
50
L
65
65
3 3 5 3 5 3 4 5 6 3 4 5 6 5 6 8 10
1,76 2,24 3,56 2,73 4,36 3,69 4,83 5,95 7,03 4,65 6,11 7,54 8,94 9,95 11,8 15,5 19,0
iuu
iuu
iuu
iuu
iuu
d=0
d=4
d=6
d=8
d=10
cm
cm
cm
cm
cm
1,16 1,37 1,40 1,56 1,58 1,96 1,96 1,97 1,98 2,37 2,36 2,37 2,38 2,97 2,97 2,98 3,01
1,26 1,46 1,49 1,65 1,67 2,05 2,06 2,06 2,08 2,46 2,46 2,46 2,47 3,06 3,06 3,08 3,10
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
2,24 0,740 0,797 0,977 1,07 2,85 0,940 1,00 1,18 1,27 4,53 0,912 1,03 1,21 1,30 3,47 1,13 1,20 1,38 1,47 5,55 1,11 1,22 1,40 1,49 4,70 1,52 1,60 1,78 1,87 6,16 1,52 1,60 1,78 1,87 7,58 1,51 1,61 1,79 1,88 8,96 1,49 1,62 1,80 1,89 5,93 1,91 2,01 2,19 2,28 7,79 1,91 2,01 2,18 2,27 9,61 1,90 2,01 2,19 2,28 11,4 1,89 2,02 2,20 2,29 12,7 2,49 2,61 2,79 2,88 15,1 2,48 2,61 2,79 2,88 19,7 2,46 2,63 2,80 2,89 24,2 2,43 2,65 2,83 2,92
○
○
○
cm
○
○
B
○
P
H
EJE U-U
○
EJE V-V
○
ÁREA
○
PESO
○
DIMENSIONES
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
FORMA
○
11
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3. CARGAS ADMISIBLES SOBRE ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
3.1 Perfiles L 3.2 Perfiles TL 3.3 Perfiles XL y
L
3.4 Ejemplos de Diseño
Notas: 1. En este Capítulo se entregan los perfiles indicados en el Capítulo 2 (Propiedades para el diseño con Ángulos Estructurales L-AZA), resueltos bajo el criterio de diseño elástico. En las tabulaciones se consideró las solicitaciones de compresión y flexión, transformadas en términos de cargas admisibles para distintas longitudes de arriostramiento. 2. En todas las resoluciones se han utilizado aceros de calidades estructurales soldables A42-27ES.
12
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.1 PERFILES L
○
○
○
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
L2,5
L3
20
25
30
○
○
○
L2
5
3
5
0,879
0,12
1,78
1,36
2,18
1,81
2,31
3,67
2,81
4,50
○
3
3
mm kgf/m
P
tf
Cargas
tf
P
F y
P
FT x
P yF
P
FT x
P yF
P xFT
P yF
P
FT x
P yF
3,07 2,07 1,00
2,26 2,19 2,01
2,46 1,89 1,13
3,79 3,92 3,61 2,99 3,29 1,76
1,94 1,31 0,638
3,09 2,86 2,47
○
0,650 0,419
1,89 1,78 1,55
○
1,00 1,25 1,50 1,75
1,41 0,704 0,313
○
1,49 1,32 1,03
0,915
○
0,586 0,465
○
2,84 0,992 2,26 1,62 1,19
○
1,75 0,633 1,40 1,02 0,759
○
1,93 1,29 0,901 0,663
(1,00)
(1,00)
1,00)
(1,00)
○
(1,00)
○
○
(Q)
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
2,00 2,25
○
○
1,23 0,846 0,593 0,438
○
○
0,25 0,50 0,75
○
○
P xFT
○
○
máx
○
○
Peso
○
○
L Altura cm Ancho mm Espesor
○
○
○
○
○
○
ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF(tf)
cm2
1,12
1,43
2,27
1,74
2,78
1,94 0,381
1,95 0,482
1,90 0,480
1,95 0,581
1,93 0,575
○
A
○
○
○
PROPIEDADES
○
○
ix/iy iy
cm
○
○
○
○
○
○
○
○
x0 ; i0 cm ; cm -0,631 ; 1,04 -0,805 ; 1,33 -0,774 ; 1,29 -0,969 ; 1,60 -0,945 ; 1,57 J ; Ca cm4 ; cm6 0,003 ; 0,010 0,042 ; 0,020 0,188 ; 0,079 0,051 ; 0,035 0,229 ; 0,144
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Mmáx m
tf -
0,00447
0,00725
0,0115
0,0105
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
13
0,0168
○
○
○
○
○
○
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.1 PERFILES L ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor Peso P
mm
L5
40
50
3
4
kgf/m
1,84
2,42
2,97
3,52
tf
3,69
4,99
6,14
7,26
máx
Cargas
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
L4
tf
P xFT
P yF
P xFT
5
P
F y
P
6
3 2,33 4,22
FT x
P yF
P xFT
P yF
P
FT x
P yF
0,25 0,50 0,75
2,83 3,39 2,77 2,91 2,69 2,30
4,03 4,56 3,96 3,90 3,82 3,05
5,09 5,00 4,79
5,61 4,79 3,73
6,10 5,97 5,70
6,62 5,65 4,40
3,06 3,97 3,01 3,61 2,96 3,16
1,00 1,25 1,50 1,75
2,54 1,56 2,33 0,997 2,04 0,692 1,70
3,57 2,01 3,24 1,29 2,83 0,893 2,33
4,47 4,04 3,52 2,90
2,45 1,57 1,09
5,31 4,79 4,16 3,41
2,87 1,84 1,28
2,89 2,78 2,63 2,44
2,00 2,25 2,50 2,75
1,35 1,09 0,892 0,744
1,83 1,46 1,19 0,989
2,26 1,79 1,46 1,21
3,00 3,25 3,50 3,75
0,630
0,834
1,02
(Q)
(0,971)
(1,00)
(1,00)
2,65 2,10 1,70 1,41
2,61 1,98 1,39 1,02
2,19 1,91 1,61 1,37 1,18 1,02 0,890 0,783
(1,00)
(0,878)
PROPIEDADES A ix/iy iy
cm2
cm
2,35
3,08
3,79
4,48
2,96
1,95 0,783
1,95 0,777
1,95 0,773
1,94 0,770
1,94 0,986
-1,28 ; 2,11 0,533 ; 0,608
-1,64 ; 2,70 0,087 ; 0,171
0,0366
0,0264
x0 ; i0 cm ; cm -1,31 ; 2,15 J ; Ca cm4 ; cm6 0,069 ; 0,086 Mmáx m
tf -
0,0185
-1,29 ; 2,13 -1,30 ; 2,14 0,162 ; 0,195 0,313 ; 0,366 0,0252
0,0310
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
14
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
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○
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○
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○
○
○
○
○
○
○
○
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○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.1 PERFILES L
○
○
○
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
cm
L5
L6,5
Ancho
mm
50
65
○ ○ ○
4
5
6
5
3,06
3,77
4,47
4,97
5,91
10,1
12,2
6
○
mm
P
tf
Cargas
tf
6,27
7,78
9,22
FT x
P yF
0,25 0,50 0,75
4,88 4,81 4,72
5,87 5,28 4,53
6,31 7,28 6,23 6,54 6,10 5,59
7,64 8,62 7,55 7,74 7,38 6,61
7,82 9,60 7,70 8,96 7,62 8,15
9,81 11,6 9,69 10,8 9,59 9,83
1,00 1,25 1,50 1,75
4,58 4,36 4,06 3,69
3,63 2,58 1,79 1,32
5,89 5,58 5,18 4,70
7,10 6,70 6,21 5,62
7,50 7,34 7,10 6,79
9,43 9,19 8,86 8,45
2,00 2,25 2,50 2,75
3,25 2,75 2,27 1,90
4,13 3,49 2,86 2,39
4,94 4,17 3,41 2,83
6,41 2,78 5,97 2,20 5,45 1,78 4,88
7,95 3,27 7,37 2,59 6,71 2,09 5,99
3,00 3,25 3,50 3,75
1,62 1,39 1,21 1,06
2,02 1,73 1,50 1,31
2,39 2,04 1,77 1,54
4,24 3,68 3,21 2,83
5,19 4,47 3,89 3,41
2,50 2,23 2,00 1,81
3,01 2,68 2,40 2,16
P xFT
P yF
P xFT
P
F y
P
FT x
P yF
P xFT
P
F y
○ ○
8,65 7,30 5,77 4,27
○
7,20 6,11 4,88 3,63
○
5,26 3,70 2,57 1,89
(0,994)
(1,00)
(1,00)
(0,980)
(1,00)
○ ○ ○ ○ ○
(Q)
○
○
4,00 4,25 4,50 4,75
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
4,46 3,15 2,19 1,61
○
○
○
○
○
○
○
P
○
○
máx
○
kgf/m
○
Peso
○
○
Espesor
○
L Altura
○
○
○
○
○
ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf)
4,80
5,69
6,34
7,53
1,95 0,979
1,95 0,973
1,95 0,968
1,95 1,27
1,96 1,27
-1,63 ; 2,69 0,396 ; 0,744
-1,62 ; 2,67 0,677 ; 1,25
-213 ; 3,52 0,521 ; 1,70
0,0494
0,0585
0,0828
○
3,89
○
cm2
A
○
○
○
PROPIEDADES
ix/iy iy
cm
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
x0 ; i0 cm ; cm -1,64 ; 2,70 J ; Ca cm4 ; cm6 0,205 ; 0,393
-213 ; 3,50 0,893 ; 2,86
○
○
○
○
○
○
○
○
Mmáx m 15
tf -
0,0397
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
0,101
○
○
○
○
○
○
○
○
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.1 PERFILES L ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf) L Altura
cm
L6,5
Ancho
mm
65 8
10
kgf/m
7,73
9,49
máx
tf
16,0
19,6
Cargas
tf
Espesor Peso
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
P
mm
P
FT x
P yF
P
x
FT
P
F y
0,25 0,50 0,75
13,3 15,2 13,2 14,1 13,0 12,8
16,6 16,4 16,2
18,7 17,4 15,7
1,00 1,25 1,50 1,75
12,8 12,4 11,9 11,3
11,3 9,48 7,46 5,51
15,8 15,3 14,7 13,9
13,8 11,6 9,08 6,70
2,00 2,25 2,50 2,75
10,6 4,22 9,82 3,33 8,94 2,70 7,96
13,1 12,1 11,0 9,72
5,13 4,05 3,28
3,00 3,25 3,50 3,75
6,88 5,90 5,11 4,46
8,37 7,16 6,19 5,40
4,00 4,25 4,50 4,75
3,93 3,49 3,12 2,81
4,75 4,22 3,77 3,38
(Q)
(1,00)
(1,00)
PROPIEDADES A ix/iy iy
cm2
cm
x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 Mmáx m
tf -
9,85
12,1
1,95 1,26
1,94 1,25
-2,10 ; 3,47 2,08 ; 6,46 0,132
-2,07 ; 3,43 4,00 ; 12,0 0,161
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
16
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.2 PERFILES TL
○
○
○
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
TL3
40
50
60
○
TL2,5
○
○
○
TL2
3
3
1,76
2,24
tf
3,63
4,62
tf
FT
3
5
5
○
mm
kgf/m
3,56
2,73
4,36
máx
7,35
5,63
9,00
Px
P
P
FT x
Py
F
P
FT x
Py
F
Px
FT
P
F y
P
FT x
P yF
6,66 5,59 4,21
4,52 4,44 4,19
5,23 4,63 3,86
7,59 8,34 7,37 7,35 6,90 6,09
1,00 1,25 1,50 1,75
1,67 0,838 1,08 0,751
2,76 1,72 2,08 1,10 1,46 1,07
4,59 3,58 2,53 1,86
2,61 1,67
3,75 3,16 2,44 1,81
2,93 1,94 1,35 0,992
6,21 5,33 4,25 3,16
0,824
1,43
○
6,23 5,92 5,36
○
3,79 4,21 3,65 3,56 3,29 2,72
○
3,02 3,18 2,77 2,45 2,31 1,49
○ ○ ○ ○ ○
2,42 1,92 1,55
○
1,39 1,10
(1,00)
(1,00)
(0,879)
(0,971)
(1,00)
○
○
(Q)
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
2,00 2,25 2,50 2,75
○
○
4,56 3,00 2,08 1,53
○
○
0,25 0,50 0,75
○
○
Cargas
F y
○
○
P
○
○
Peso
○
○
L Altura cm Ancho mm Espesor
○
○
○
○
○
○
ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf)
cm2
2,24
2,85
4,53
3,47
5,55
1,42 0,589
1,39 0,747
1,48 0,729
1,36 0,899
1,44 0,833
-0,685 ; 1,67 0,103 ; 0,069
-0,668 ; 1,69 0,458 ; 0,289
0,0210
0,0337
○
A
○
○
○
PROPIEDADES
○
○
ix/iy iy
cm
○
○
○
○
○
○
○
○
x0 ; i0 cm ; cm -0,446 ; 1,12 J ; Ca cm4 ; cm6 0,067 ; 0,019
-0,569 ; 1,40 -0,547 ; 1,41 0,085 ; 0,039 0,375 ; 0,158
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Mmáx m
tf -
0,00895
0,0145
0,0229
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
17
○
○
○
○
○
○
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.2 PERFILES TL ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso P
4
3,69
4,83
tf
7,61
9,97
tf
FT
kgf/m
máx
Cargas
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
3
Px
P
F y
Px
FT
TL4
TL5
80
100 5
P
5,95
7,03
12,3 F y
0,25 0,50 0,75
5,76 7,24 5,69 6,70 5,60 6,04
8,03 9,48 7,96 8,78 7,79 7,90
1,00 1,25 1,50 1,75
5,41 5,04 4,53 3,89
7,43 6,88 6,18 5,34
2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75
P
FT x
3
6
4,65
14,5
Py
F
10,2 11,7 10,1 10,8 9,80 9,70
Px
FT
12,2 12,1 11,7
9,25
Py
F
13,8 12,7 11,4
P yF
6,48 8,91 6,37 8,45 6,31 7,89
6,86 5,66 4,30 3,16
9,30 8,61 7,76 6,75
8,40 6,91 5,22 3,83
11,1 10,3 9,30 8,13
9,88 8,10 6,07 4,46
6,22 6,08 5,85 5,49
7,23 6,48 5,64 4,71
3,14 1,86 2,52 1,47 2,06 1,71
4,37 2,42 3,48 1,91 2,83 2,35
5,58 4,44 3,61 2,99
2,93 2,32
6,79 5,41 4,39 3,63
3,41 2,70
5,00 4,40 3,72 3,15
3,71 2,93 2,37 1,96
1,44
1,98 1,69
2,51 2,14
5,25 4,34 3,31 2,43
3,06 2,61
4,00
(Q)
P
FT x
2,69 1,65 2,31 2,01 1,77 1,56
(1,00)
(1,00)
(0,879)
(0,971)
(1,00)
PROPIEDADES A ix/iy iy
cm2
cm
4,70
6,16
7,58
8,96
5,93
1,34 1,21
1,36 1,21
1,39 1,20
1,42 1,19
1,32 1,52
-0,902 ; 2,25 1,07 ; 1,22
-1,16 ; 2,77 0,169 ; 0,311
0,0731
0,0580
x0 ; i0 cm ; cm -0,923 ; 2,22 J ; Ca cm4 ; cm6 0,139 ; 0,171 Mmáx m
tf -
0,0381
-0,920 ; 2,24 -0,912 ; 2,25 0,324 ; 0,390 0,625 ; 0,732 0,0503
0,0620
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
18
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.2 PERFILES TL
○
○
○
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
○
○
○
○
○
ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf) TL6,5
○
65
○
TL5
○
100
130
○
○
L Altura cm Ancho mm Espesor mm
5
6
5
6
kgf/m
6,11
7,54
8,94
9,95
11,8
máx
tf
12,6
15,6
18,4
20,5
24,4
Cargas
tf
P
F y
P
FT x
P yF
P
FT x
P yF
P xFT
P yF
P
FT x
P yF
15,2 17,7 15,1 16,8 14,9 15,6
15,8 15,6 15,5
20,0 19,2 18,3
19,5 19,3 19,2
23,7 22,8 21,8
1,00 1,25 1,50 1,75
9,35 9,05 8,59 7,96
9,77 8,72 7,54 6,23
12,0 12,0 11,6 10,7 10,9 9,25 10,1 7,63
14,5 14,2 13,9 12,7 13,1 10,9 12,2 8,95
15,4 15,2 14,9 14,4
17,3 16,2 14,9 13,5
19,1 18,8 18,3 17,7
20,6 19,2 17,6 16,0
2,00 2,25 2,50 2,75
7,19 6,30 5,30 4,43
4,85 3,83 3,11 2,57
9,15 8,06 6,84 5,69
11,1 9,78 8,36 6,95
13,8 13,0 12,1 11,0
12,0 10,3 8,56 7,08
16,8 15,8 14,7 13,5
14,2 12,2 10,1 8,35
3,00 3,25 3,50 3,75
3,75 3,21 2,78 2,43
2,16
4,80 2,63 4,11 3,55 3,10
5,86 3,09 5,00 4,32 3,77
9,85 8,59 7,47 6,55
5,95 12,1 5,07 10,6 4,37 9,19 3,81 8,04
4,00 4,25 4,50 4,75
2,14
2,73
3,32
5,79 5,15 4,61 4,15
7,09 6,30 5,63 5,06
3,76 3,41 (1,00)
4,58 4,16 (1,00)
○
12,5 15,0 12,4 14,2 12,3 13,2
○
9,68 12,1 9,58 11,5 9,50 10,7
○ ○ ○ ○
6,94 5,49 4,44 3,67
(1,00)
(1,00)
○ ○ ○ ○ ○
(1,00)
○
○
5,00 5,25 (Q)
○
○
○
○
○
○
○
○
7,01 5,98 5,15 4,49
○
○
5,93 4,68 3,79 3,14
○
○
○
○
○
○
○
○
0,25 0,50 0,75
○
○
P xFT
○
○
P
○
○
Peso
○
○
○
4
cm2
7,79
9,61
11,4
12,7
15,1
1,34 1,52
1,36 1 ,51
1,39 1,50
1,34 1,98
1,36 1,97
-1,15 ; 2,80 0,750 ; 1,27
-1,15 ; 2,81 1,27 ; 2,04
-1,51 ; 3,63 1,04 ; 3,39
-1,50 ; 3,64 1,79 ; 5,72
0,0988
0,117
0,169
0,201
○
A
○
○
○
PROPIEDADES
○
○
ix/iy iy
cm
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
x0 ; i0 cm ; cm -1,16 ; 2,79 J ; Ca cm4 ; cm6 0,393 ; 0,692
○
○
○
○
○
○
○
○
Mmáx m 19
tf -
0,0798
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
○
○
○
○
○
○
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.2 PERFILES TL ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Cargas Axiales Admisibles PxFT y PyF (tf) TL6,5
L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso
130 8
10
kgf/m
15,5
19,0
máx
tf
31,9
39,2
Cargas
tf
Ft=2700 kgf/cm2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes X-X e Y-Y
P
P
x
FT
P
F y
P
x
FT
P
F y
0,25 0,50 0,75
26,5 31,0 26,3 29,9 26,2 28,4
33,0 32,9 32,7
38,1 36,6 34,9
1,00 1,25 1,50 1,75
25,9 25,4 24,6 23,7
26,8 25,0 23,0 20,8
32,2 31,5 30,5 29,4
32,8 30,6 28,0 25,3
2,00 2,25 2,50 2,75
22,5 21,3 19,8 18,2
18,4 15,7 13,0 10,7
28,0 26,5 24,7 22,8
22,3 19,0 15,6 12,9
3,00 3,25 3,50 3,75
16,5 14,5 12,6 11,0
9,01 7,68 6,62 5,77
20,7 18,4 16,0 14,0
10,8 9,23 7,96 6,93
4,00 4,25 4,50 4,75
9,69 8,60 7,68 6,90
12,3 10,9 9,75 8,75
5,00 5,25 5,50 (Q)
6,23 5,65
7,90 7,17 6,54 (1,00)
(1,00) PROPIEDADES
A ix/iy iy
cm2
cm
x0 ; i0 cm ; cm J ; Ca cm4 ; cm6 Mmáx m
tf -
19,7
24,2
1,39 1,95
1,43 1,93
-1,49 ; 3,66 4,16 ; 12,9 0,263
-1,47 ; 3,67 8,00 ; 24,0 0,322
Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200.
20
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
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○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
L
○
3.3 PERFILES XL y
○
○
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
○
○
○
○
○
○
ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible PvF (tf)
○
○
○
○
○
○
○
○
Si e ≥ 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm
XL4 -
XL5 -
L2
XL6 -
L2,5
L3
○
L Alt. cm
○
XL -
4,36
tf
3,63
4,62
7,35
5,63
9,00
0,25 0,50 0,75
3,29 2,78 2,11
4,31 3,85 3,26
6,83 6,06 5,08
5,33 4,89 4,35
8,50 7,79 6,89
1,00 1,25 1,50 1,75
1,32 0,848
2,55 1,75 1,21 0,891
3,90 2,61 1,81 1,33
3,70 2,96 2,14 1,57
5,83 4,59 3,28 2,41
1,20 0,950
1,84
(1,00)
(1,00)
máx
○
○
2,73
○
3,56
○
2,24
○
1,76
○
kgf/m
○
3
○
3
○
5
5
3
mm
(1,00)
(1,00)
(1,00)
○ ○
○
(Q)
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
2,00 2,25 2,50 2,75
○
○
○
○
○
○
○
○
P
60-30
50-25
○
Peso
40-20
○
Ancho mm Espesor
○
○
PROPIEDADES A 2 cm (iu/iv)XL
2,24 1,61
1,47
(iu/iv) iv (iu)XL
1,32
1,26
0,740
0,940
1,19
1,39
(iu)
L
L
2,85
4,53
3,47
5,55
1,93
1,39
1,76
1,53
1,22
1,43
0,912
1,13
1,11
1,76
1,58
1,95
1,40
1,38
1,58
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
cm cm cm
0,977
1,18
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
21
Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección.
○
○
○
○
Longitud efectiva KL en metros,según eje V-V
○
Ft=2700 kgf/cm2
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.3 PERFILES XL y
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
L
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible PvF (tf) Si e ≥ 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm
XL -
Ancho mm Espesor Peso
mm kgf/m tf
Longitud efectiva KL en metros,según eje V-V
L4
XL10 -
3
4
3,69
4,83
L5
100-50
80-40 5
6
5,95
7,03
7,39
9,97
12,3
0,25 0,50 0,75
7,12 6,75 6,29
9,60 9,09 8,46
11,8 11,2 10,4
1,00 1,25 1,50 1,75
5,77 5,16 4,49 3,75
7,73 6,89 5,96 4,92
2,00 2,25 2,50 2,75
2,95 2,33 1,89 1,56
3,00 3,25 3,50 3,75
(Q)
máx
Ft=2700 kgf/cm2
P
XL8 -
L Alt. cm
14,5
3 4,65 8,43
14,0 13,2 12,3
8,21 7,92 7,57
9,48 8,44 7,28 5,98
11,2 9,92 8,52 6,97
7,17 6,72 6,22 5,67
3,83 3,03 2,45 2,03
4,65 3,67 2,97 2,46
5,39 4,26 3,45 2,85
5,08 4,44 3,75 3,10
1,31
1,70
2,06
(0,971)
(1,00)
(1,00)
2,60 2,22 1,91 1,67
(1,00)
(0,878)
PROPIEDADES A 2 cm (iu/iv)XL
4,70
6,16
7,58
8,96
5,93
1,29
1,33
1,55
1,60
1,23
(iu/iv) iv
1,17
1,17
1,31
1,33
1,14
1,52
1,51
1,49
1,91 2,35 2,19
(iu)XL (iu)
L
L
cm cm cm
1,52 1,96
2,02
2,34
2,39
1,78
1,78
1,97
1,98
Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección.
22
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
L
○
3.3 PERFILES XL y
○
○
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
○
○
○
○
○
○
ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible PvF (tf)
○
○
○
○
○
○
○
Si e ≥ 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm
○
○
L6,5
130-65
○
100-50 mm
4
5
6
7,54
8,94
5
6
kgf/m
6,11
9,95
11,8
tf
máx
12,5
15,6
18,4
20,1
24,4 23,9 23,2 22,5
17,9 17,2 16,4
1,00 1,25 1,50 1,75
10,5 9,75 8,93 8,04
13,0 12,1 11,0 9,92
15,4 14,3 13,0 11,7
17,8 17,0 16,2 15,2
21,6 20,6 19,5 18,3
2,00 2,25 2,50 2,75
7,07 6,01 4,92 4,07
8,70 7,37 6,01 4,97
10,2 8,64 7,04 5,82
14,2 13,1 11,9 10,7
17,1 15,7 14,3 12,7
3,00 3,25 3,50 3,75
3,42 2,91 2,51 2,19
4,18 3,56 3,07 2,67
4,89 4,17 3,59 3,13
○
15,1 14,5 13,8
○
12,2 11,7 11,1
○
0,25 0,50 0,75
19,7 19,2 18,6
○
○
P
○
○
Peso
○
○
Ancho mm Espesor
XL13 -
L5
○
XL10 -
L Alt. cm
○
XL -
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
6,25 5,54 4,94 4,44 (1,00)
○
5,30 4,69 4,19 3,76 (0,980)
○
11,1 9,47 8,17 7,12
(1,00)
(1,00)
○ ○ ○ ○ ○
(0,994)
○
4,00 4,25 4,50 4,75 (Q)
○
○
9,37 8,03 6,92 6,03
12,7
7,79
9,61
1,26
1,44
1,47
1,33
1,36
(iu/iv) iv (iu)XL
1,14
1,24
1,26
1,19
1,20
1,89
2,49
2,48 3,36 2,97
(iu)
L
11,4
L
cm cm cm
1,91
1,90
2,41
2,73
2,78
3,31
2,18
2,37
2,38
2,97
Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección.
23
15,1
A 2 cm (iu/iv)XL
○
○
○
PROPIEDADES
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Longitud efectiva KL en metros,según eje V-V
○
Ft=2700 kgf/cm2
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.3 PERFILES XL y
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
L
ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA ACERO CALIDAD A42-27ES Carga Axial Admisible PvF (tf) Si e ≥ 5 mm d = 8 mm Si e < 5 mm d = 4 mm
XL -
Ancho mm Espesor Peso
Longitud efectiva KL en metros,según eje V-V
máx
Ft=2700 kgf/cm2
P
XL13 -
L Alt. cm
L6,5
130-65 8
10
kgf/m
15,5
19,0
tf
31,9
39,2
0,25 0,50 0,75
31,2 30,4 29,3
38,3 37,2 36,0
1,00 1,25 1,50 1,75
28,2 26,9 25,4 23,9
34,5 32,9 31,1 29,1
2,00 2,25 2,50 2,75
22,2 20,4 18,5 16,4
27,0 24,8 22,4 19,8
3,00 3,25 3,50 3,75
14,3 12,2 10,5 9,13
17,1 14,6 12,6 10,9
4,00 4,25 4,50 4,75 (Q)
8,03 7,11 6,34 5,69 (1,00)
9,62 8,52 7,60 6,82 (1,00)
mm
PROPIEDADES 19,7
A 2 cm (iu/iv)XL (iu/iv) iv (iu)XL (iu)
L
L
24,2
1,41
1,47
1,22
1,24
cm
2,46
2,43
cm
3,47
3,57
2,98
3,01
cm
Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > 200. 2. Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección.
24
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
3.4 EJEMPLOS DE DISEÑO
○ ○ ○
○
Determinar el Ángulo L-AZA más eficiente para soportar una carga axial de 3 tf si su longitud entre apoyos es 0,75 m.
○
○
○
○
Ejemplo 3.4.1
○
○
○
Usar Ángulo L-AZA A42-27ES.
○ ○ ○ ○ ○
Bº Bº
○
○
De Tabla 3.1(pág 17): KxLx = 0,75 m => PxFT = 3,82 tf > 3,0 tf KyLy = 0,75 m => PyF = 3,05 tf > 3,0 tf
○
○
○
○
○
○
Solución Sea L4 x 2,42 (L40 x 40 x 4).
○ ○ ○
Bº Bº
○
KxLx = 0,75 m => PxFT = 2,96 tf ≈ 3,0 tf KyLy = 0,75 m => PyF = 3,16 tf > 3,0 tf
○
○
○
○
○
○
Sea L5 x 2,33 (L50 x 50 x 3). De Tabla 3.1(pág 17):
○
○
○
○
○
○
· · · Usar Ángulo L-AZA L5 X 2,33
○ ○ ○
○
Diseñar el Ángulo L-AZA más eficiente para una carga axial de 1tf, si la distancia entre apoyos es 2,5 m.
○
○
○
○
Ejemplo 3.4.2
○
○
○
Usar Ángulo L-AZA A42-27ES.
○
CONTROLA ESBELTEZ: KL/i ≤ 200 => iy ≥ 250/200 = 1,25 cm
○
○
○
○
Solución
○
○
Sea Ángulo L-AZA L6,5 x 4,97 (L65 x 65 x 5). De la Tabla 3.1(pág 18):
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
iy = 1,27 cm > 1,25 cm KxLx = 250 cm => PxFT = 5,45 tf > 1,0 tf KyLy = 250 cm => PyF = 1,78 tf > 1,0 tf
Bº Bº Bº
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
25
· · · Usar Ángulo L-AZA L6,5 x 4,97
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Ejemplo 3.4.3 Diseñar la diagonal de la cercha de la figura 3.1 para una reacción de 5 tf. Usar Ángulo L-AZA L5 ó L4 en acero A42-27ES.
FIGURA 3.1
Solución Se tiene p = 5 tf/cos 45º/2 = 3,54 tf Sea L4 x 1,84 (L40 x 40 x 3). De Tabla 3.1(pág 17): KxLx = 35 cm x 2 = 50 cm => PxFT = 2,77 tf < 3,54 tf KyLy = 50 cm => PyF = 2,91 tf < 3,54 tf
Mº Mº
Sea L4 x 2,42 (L40 x 40 x 4). De Tabla 3.1(pág 17): KxLx = 35 cm x 2 = 50 cm => PxFT = 3,96 tf > 3,54 tf KyLy = 50 cm => PyF = 3,90 tf > 3,54 tf
Bº Bº
· · · Usar Ángulo L-AZA L4 x 2,42 en acero A42-27ES.
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Verificar si los ángulos L-AZA L5 x 4,47 (L50 x 50 x 6), calidad A42-27ES de la figura 3.2 resisten una sobrecarga q = 200 kgf/ m2. Despreciar el peso propio del entablado
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Ejemplo 3.4.4
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FIGURA 3.2
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Solución
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El momento de trabajo máximo en L/2 es: m = 0,1 tf/m x (2 m)2/8 = 0,05 tf · m
Bº
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Mmáx = 0,0585 tf · m > 0,05 tf · m
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De la Tabla 3.1(pág 18):
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· · · Ángulos L-AZA L5 x 4,47 Resisten
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Determinar el perfil TL más eficiente para soportar una carga axial de 12 tf si su longitud entre apoyos es 2 m (usar d = 0)
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Ejemplo 3.4.5
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Usar Ángulos L-AZA A42-27ES.
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Solución
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Sea TL6,5 x 9,95 (2 L65 x 65 x 5) De la Tabla 3.2 (pág 22)
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KxLx = 2,00 m => PxFT = 13,8 tf > 12,0 tf KyLy = 2,00 m => PyF = 12,0 tf = 12,0 tf
Bº Bº
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27
· · · Usar TL6,5 x 9,95 L-AZA
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Ejemplo 3.4.6 Calcular la capacidad resistente del cordón superior de una cercha formada por un perfil TL6,5 x 9,95 (2 L65 x 65 x 5) de longitud igual a 4,4 m, con pletinas intermitentes de 8 mm de espesor. Cada 1,1 m existe arriostramiento en el plano de la cercha; los arriostramientos entre cerchas son tales, que los apoyos laterales existen sólo en los extremos de la longitud de 4,4 m. Considerar que el techo no proporciona arriostramiento lateral. Usar acero A42-27ES.
FIGURA 3.3
Solución De la Tabla 2.2 (pág 11), Propiedades para el Diseño de Perfiles TL: ix = 1,98 cm ¡y = 2,93 cm Cálculo de la esbeltez: Para el uso de las Tablas de cargas admisibles, se define el eje de simetría como el X-X, de acuerdo con la norma AISI. En la Tabla de Propiedades para el diseño de perfiles TL (Tabla 2.2), el eje de simetría está representado por el eje Y-Y. Por tal razón, las esbelteces según los ejes X-X e Y-Y (de las tablas de las cargas admisibles) deben ser calculadas con i x e iy intercambiados. Luego, las esbelteces según ambos ejes son: KxLx/ix = 1,0 x 440 cm/2,93 cm = 150 KyLy/iy = 1,0 x 110 cm/1,98 cm = 56 El eje X-X controla el pandeo por flexión. 28
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KxLx = 110 cm => PxFT = 7,44 tf KyLy = 110 cm => PyF = 6,76 tf
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De la Tabla 3.1(pág 18), para el ángulo L-AZA L6,5 x 4,97 (L65 x 65 x 5) se tiene interpolando para:
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Por estar separados los ángulos componentes del perfil, puede producirse en ellos este tipo de pandeo.
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Determinación de PXFT para los perfiles L en forma individual.
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(KxLx)equiv = 396,5 cm => PxFT = 5,79 tf
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De la Tabla 3.2,
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Determinación de PxFT (pandeo flexo-torsional según el eje X)
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PyF = 5,95 tf
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De la Tabla 3.2 se llega a:
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(KxLx)equiv = 396,5 cm/1,34 = 296,0 cm ≈ 300 cm
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De la Tabla 3.2 (pág 22), se tiene que ix/iy = 1,34
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Además, al estar PyF calculado con la esbeltez según el eje Y, para determinar PxF según el eje x, se debe dividir la longitud efectiva por la razón ix/iy, de manera de lograr una longitud efectiva equivalente.
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KxLx = 440 cm x (2,64 cm/2,93 cm) = 396,5 cm
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Las Tablas de Cargas Admisibles están calculadas para una separación de 0 mm (con ix = 2,64 cm), por lo que se debe efectuar una transformación de la longitud efectiva.
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Determinación de PxF (pandeo por flexión según el eje X-X)
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=> (PxFT)total = 6,76 tf x 2 = 13,5 tf
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· · · La Capacidad Máxima Resistente del Perfil es 5,79 tf
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Ejemplo 3.4.7 Determinar el perfil XL más eficiente para soportar una carga axial de 20 tf si su longitud entre apoyos es de 2,25 m. Usar A42-27ES y d = 8mm Solución: De la Tabla 3.3 (pág 27), se tiene para un XL13 x 15,5 (2 L65 x 65 x 8) KxLx = KyLy 1,0 x 225 cm = 225 cm => PyF = 20,4 tf > 20 tf
Bº
· · · Usar Perfil XL13 x 15,5 (2 L65 x 65 x 8) L-AZA.
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4.3 Ejemplos de Diseño
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4.2 Tablas de car gas admisibles
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4.1 Generalidades
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4. UNIONES ENMARCADAS DE VIGAS: EMPERNADAS
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4.1 GENERALIDADES Este Capítulo trata las uniones empernadas con Ángulos Estructurales L-AZA de Vigas I simplemente apoyadas. En la determinación de los valores tabulados no se considera excentricidad o resistencia a momento. La solución adoptada consiste en dos ángulos L-AZA soldados al alma de la viga soportada (uno a cada lado), y conectados mediante pernos al elemento soportante (otra viga o una columna). La Figura 4.1 representa el tipo de unión calculada; el ángulo L-AZA empleado será el de la serie de 65 mm de ancho de ala, en calidad A42 - 27ES.
FIGURA 4.1 Los tipos de fallas que pueden ocurrir en estas uniones son: a. Corte de los pernos. b. Aplastamiento en las perforaciones del ángulo L-AZA, y c. Aplastamiento en el alma de la viga soportante o en el ala o alma de la columna soportante. La longitud de los ángulos L-AZA requeridos por los pernos, asegura una resistencia adecuada de la soldadura de los ángulos al alma de la viga soportada. La solución de la unión soldada puede determinarse con los antecedentes del Capítulo 5, “Uniones Enmarcadas de Vigas: Soldadas y/o Empernadas”. 32
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De manera similar, para los aceros de las vigas o columnas no considerados en estas Tablas, se obtiene la capacidad de carga admisible al aplastamiento, multiplicando los valores tabulados para Ff = 1,00 tf/cm2 por la tensión de fluencia correspondiente (en tf/cm2).
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El valor Tap (en tf/cm), indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha (alma de la viga) de 1 cm. Para planchas de espesores diferentes, basta con multiplicar este valor por el espesor en centímetros.
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Si el espesor usado es menor que el especificado, se debe reducir el valor de P multiplicándolo por la razón ereal/ep. No obstante, no deben usarse espesores menores de 5 mm, con el fin de evitar una unión demasiado flexible en el sentido horizontal.
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El espesor mínimo del ángulo, e p (en mm), asegura una carga admisible de aplastamiento mayor o igual al corte admisible del conjunto de pernos.
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El corte admisible por el conjunto de conectores corresponde a P (en tf), dependiendo del tipo y diámetro de los pernos. Las recomendaciones de los gramiles para los Ángulos Estructurales L-AZA se tabulan en el Anexo 1 de este Manual.
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4.2 TABLAS DE CARGAS ADMISIBLES
Tabla 4.2.1 Cargas admisibles para 1 conecto ra
Tipo de conector
IN 25,20 HN 25,20
Aplastamiento
Corte
L6,5 L-AZA A42-27ES 1 Fila de conectores
Diámetro del conector, mmg Fvf tf/cm2
16
20
(18)
Pb
ep
c
P
ep
tf
mm
tf
mm
b
c
2,81 5,0 3,56 5,0
P
b
tf
e pc mm
4,40 5,0
A42-23
0,70
Tipo de Acero del Alma
Ffe
Tapd
Tapd
Tapd
tf/cm2
tf/cm
tf/cm
tf/cm
A37-24ES A42-27ES A52-34ES
1,00 2,40 2,70 3,40
2,16 5,18 5,83 7,34
2,43 5,83 6,56 8,26
2,70 6,48 7,29 9,18
Notas: a. La carga admisible de la unión corresponde al menor valor de resistencia dado por el corte de los pernos (ver nota b), aplastamiento en las perforaciones de los ángulos (ver nota c) y aplastamiento en el alma de la viga (ver nota d). b. Carga admisible de la unión (tf), por falla de los pernos. c. Si el espesor del ángulo es menor que el especificado ep (mm), reducir P multiplicándolo por la razón ereal/ep. No obstante, no debe usarse espesores menores a 5 mm. d. Tap (tf/cm) indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha de 1 cm. Multiplicar por el espesor del alma (en centímetros) para obtener la carga admisible de la unión por aplastamiento del alma. e. Tap depende del tipo de acero del alma de la viga. Para aceros no considerados en la tabla usar Tap para F f = 1,00 tf/cm2 multiplicado por la tensión de fluencia correspondiente (en tf/cm2). f. Tensión admisible de corte del perno (tf/cm 2)
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Diámetro del conector, mmg
tf/cm2
P
Pb
e pc
Pb
tf
mm
tf
mm
tf
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20
(18)
epc
e pc mm
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16 b
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F
f v
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Tipo de conector
5,63 5,0 7,13 5,0
8,80 5,0
0,70
Tipo de Acero del Alma
Ffe
Tapd
Tapd
Tapd
tf/cm2
tf/cm
tf/cm
tf/cm
A37-24ES A42-27ES A52-34ES
1,00 2,40 2,70 3,40
4,32 10,4 11,7 14,7
4,86 11,7 13,1 16,5
5,40 13,0 14,6 18,4
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a. La carga admisible de la unión corresponde al menor valor de resistencia dado por el corte de los pernos (ver nota b), aplastamiento en las perforaciones de los ángulos (ver nota c) y aplastamiento en el alma de la viga (ver nota d). b. Carga admisible de la unión (tf), por falla de los pernos. c. Si el espesor del ángulo es menor que el especificado e p (mm), reducir P multiplicándolo por la razón e real/ep. No obstante, no debe usarse espesores menores a 5 mm. d. T ap (tf/cm) indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha de 1 cm. Multiplicar por el espesor del alma (en centímetros) para obtener la carga admisible de la unión por aplastamiento del alma. e. Tap depende del tipo de acero del alma de la viga. Para aceros no considerados en la tabla usar Tap para Ff = 1,00 tf/cm2 multiplicado por la tensión de fluencia correspondiente (en tf/cm2). f. Tensión admisible de corte del perno (tf/cm 2). g. Los diámetros de pernos sin paréntesis son de primera preferencia. Aquéllos entre paréntesis son de segunda preferencia.
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Notas:
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IN 25,20 HN 25,20
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A42-23
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L6,5 L-AZA A42-27ES 2 Filas de conectores
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Tabla 4.2.2 Cargas admisibles para 2 conecto r es a
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4.3 EJEMPLOS DE DISEÑO Ejemplo 4.3.1 Diseñar la unión enmarcada de una viga lN20 que se apoya en el ala de una columna lN20 x 13,8 (H = 20, B = 100, e = 5, t = 4 mm), en acero A37-24ES, para que resista una reacción máxima de 6 tf. Solución Sea Ángulo Estructural L-AZA L65 x 65 x 5, calidad A42-27ES. Sean 4 pernos A42-23 de diámetro 18 mm. De la Tabla de Cargas admisibles para 2 conectores, se tiene: Carga admisible de corte: P = 7,13 tf > 6 tf Espesor mínimo del ángulo: e p = 5 mm
Bº
Para la columna, la tensión de aplastamiento es: Tap = 11,7 tf/cm, luego: La Carga admisible de Aplastamiento en el ala de la columna = 11,7 tf/cm x 0,5 cm = 5,85 tf < 6 tf La unión falla por aplastamiento en el ala de la columna. Entonces: Sean 4 pernos A42-23 de diámetro 20 mm Carga admisible de corte: P = 8,80 tf > 6tf Para la columna se tiene: Tap = 13,0 tf/cm x 0,5 cm = 6,5 tf > 6tf
Mº
Bº
Bº
· Usar 4 pernos A42-23 de diámetro 20 mm con ángulo L-AZA, · · L6,5 x 4,97 (L65 x 65 x 5) A42- 27ES.
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5.3 Ejemplos de Diseño
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5.2.1 Ángulos L-AZA y Electrodos E70XX. 5.2.2 Ángulos L-AZA y Electrodos E60XX.
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5.2 Tablas de car gas admisibles
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5.1 Generalidades
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5. UNIONES ENMARCADAS DE VIGAS: SOLDADAS Y/O EMPERNADAS
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5.1 GENERALIDADES Este Capítulo se refiere a las uniones de corte con Ángulos Estructurales L-AZA soldados y/o empernados. Las figuras siguientes representan los dos tipos de uniones calculadas. Los ángulos de la Figura 5. 1. A, son soldados a la viga y a la columna (o a otra viga). Los ángulos de la figura 5. 1. B, son soldados solamente a la viga, mientras que a la columna (o a otra viga) son unidos con pernos.
A
B FIGURA 5.1 Los criterios usados para calcular estas uniones son los adoptados por la Norma AISC, es decir, se considera la excentricidad de las soldaduras. Las cargas admisibles están dadas por la resistencia de la soldadura. Se entrega los espesores mínimos del alma de las vigas para que la plancha de acero pueda resistir el corte transmitido por la soldadura. En caso que el alma tuviera un espesor t menor a tmín, se debe reducir la capacidad de la unión, multiplicándola por t/tmín . Si la plancha que recibe los ángulos soldados (el ala de una columna o el alma de otra viga), tiene un espesor menor que el espesor mínimo emín para equilibrar las tensiones de corte que se producen en ella (ver Tabla 6.2), deberá ser reducida la capacidad resistente de la soldadura B, multiplicándola por e/emín. Para determinar la dimensión de la soldadura a utilizar, se incluye la Tabla correspondiente de la Norma Chilena NCh 427 (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). 38
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mm
mm
mm
20,4 15,3 12,7 10,2 7,64
8 6 5 4 3
15,3 12,3 9,21 7,67 6,14
10 8 6 5 4
13,7 10,3 8,6 6,8 5,1
12,2 9,1 7,6 6,1 4,6
9,7 7,2 6,0 4,8 3,6
2
125
17,3 13,0 10,8 8,67 6,50
8 6 5 4 3
12,0 9,56 7,17 5,98 4,78
10 8 6 5 4
13,4 10,0 8,4 6,7 5,0
11,9 8,9 7,4 5,9 4,5
9,4 7,1 5,9 4,7 3,5
2
100
13,7 10,3 8,56 6,85 5,14
8 6 5 4 3
8,14 6,51 4,88 4,07 3,25
10 8 6 5 4
13,0 9,7 8,1 6,5 4,9
11,5 8,6 7,2 5,8 4,3
9,2 6,9 5,7 4,6 3,4
2
70
9,60 7,23 6,02 4,82 3,61
8 6 5 4 3
4,32 3,45 2,59 2,16 1,73
10 8 6 5 4
12,5 9,4 7,8 6,3 4,7
11,2 8,4 7,0 5,6 4,2
8,9 6,6 5,5 4,4 3,3
1
a. Si el espesor del alma de la viga es menor que tmín, multiplar la capacidad de la unión entregada por la soldadura A, por la razón t/tmín, siendo t el espesor real del alma.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
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Notas:
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145
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tf
○
a LARGO SOLDADURA B ESPESOR MÍNIMO DEL ALMA NÚMERO SOLDADURA A PARA SOLDADURA A, tmín CONECTORES ÁNGULO Carga Soldadura Carga Soldadura POR FILA L 2 b c b Fy=2,4tf/cm Fy=2,7tf/cm2 Fy=3,4tf/cm2 Admisible s s Admisible (Tabla 4.2)
○
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Tabla 5.2.1 Ángulos L-AZA L6,5 Electrodos E70XX
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5.2 TABLAS DE CARGAS ADMISIBLES
○
○
○
○
b. Verificar que la dimensión de la soldadura s, para los casos A y B, al considerar el espesor del alma de la viga, cumpla con la dimensión mínima especificada (Ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Si se debe incrementar la dimensión de la soldadura, ésta no será superior al espesor del ángulo.
○
○
○
○
○
○
c. Verificar para las soldaduras B, la capacidad resistente al corte del perfil soportante, la cual puede limitar la carga admisible tabulada [ver Tabla 6.2).
○
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○
○
d. El espesor de los ángulos L-AZA debe ser la dimensión de la soldadura más 2 mm, o si se usa per nos, el mayor valor entre éste y el indicado en la Tabla 4.2.
○
○
○
○
e.
Las capacidades tabuladas han sido calculadas para almas de vigas calidades A37-24ES, A42-27ES y A52-34ES. Para otros tipos de acero, estas Tablas podrían no ser aplicables.
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39
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Tabla5.2.2 ÁNGULOS L-AZA L6,5 ELECTRODOS E60XX
LARGO SOLDADURA A ÁNGULO Carga Soldadura L b Admisible
SOLDADURA B ESPESOR MÍNIMO DEL ALMA NÚMERO PARA SOLDADURA A, t
a
CONECTORES
mín Carga Soldadura POR FILA Fy=2,4tf/cm2 Fy=2,7tf/cm2 Fy=3,4tf/cm2 Admisiblec sb (Tabla 4.2) mm mm mm tf mm
mm
tf
s mm
145
17,5 13,1 10,9 8,7 6,55
8 6 5 4 3
13,2 10,5 7,89 6,58 5,26
10 8 6 5 4
11,7 8,8 7,3 5,9 4,4
10,4 7,8 6,5 5,2 3,9
8,3 6,2 5,2 4,1 3,1
2
125
14,9 11,1 9,3 7,43 5,57
8 6 5 4 3
10,2 8,20 6,15 5,12 4,10
10 8 6 5 4
11,5 8,6 7,2 5,7 4,3
10,2 7,6 6,4 5,1 3,8
8,1 6,1 5,1 4,0 3,0
2
100
11,7 8,8 7,34 5,87 4,40
8 6 5 4 3
6,97 5,58 4,18 3,49 2,79
10 8 6 5 4
11,1 8,3 7,0 5,9 4,2
9,9 7,4 6,2 4,9 3,7
7,9 5,9 4,9 3,9 2,9
2
70
8,03 6,20 5,16 4,13 3,10
8 6 5 4 3
3,70 2,96 2,22 1,85 1,48
10 8 6 5 4
10,8 8,1 6,7 5,4 4,0
9,6 7,2 6,8 4,8 3,6
7,6 5,7 4,7 3,8 2,8
1
Notas: a. Si el espesor del alma de la viga es menor que tmín , multiplar la capacidad de la unión entregada por la soldadura A, por la razón t/tmín, siendo t el espesor real del alma. b. Verificar que la dimensión de la soldadura s, para los casos A y B, al considerar el espesor del alma de la viga, cumpla con la dimensión mínima especificada (Ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Si se debe incrementar la dimensión de la soldadura, ésta no será superior al espesor del ángulo. c. Verificar para las soldaduras B, la capacidad resistente al corte del perfil soportante, la cual puede limitar la carga admisible tabulada [ver Tabla 6.2). d. El espesor de los ángulos L-AZA debe ser la dimensión de la soldadura más 2 mm, o si se usa per nos, el mayor valor entre éste y el indicado en la Tabla 4.2. e.
Las capacidades tabuladas han sido calculadas para almas de vigas calidades A37-24ES, A42-27ES y A52-34ES. Para otros tipos de acero, estas Tablas podrían no ser aplicables.
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5.3 EJEMPLOS DE DISEÑO
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Diseñar la unión de una viga lN20 x 22,8 (I200 x 100 x 10 x 5) que se apoya en una cotumna lN30 x 32,2 (I300 x 150 x 8 x 6) con una reacción de 6 tf. Usar soldadura con electrodos E7OXX y considerar que la viga y la columna son de acero A42-27ES.
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○
Ejemplo 5.3.1
○ ○ ○
Sea ángulo L-AZA de 65 mm de ancho de ala, calidad A42-27ES y con un largo L = 145 mm.
○
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○
Solución
Bº
El espesor mínimo del alma de la viga es 6,1 mm > 5 mm
Mº
La capacidad reducida es 10,2 tf x 5/6,1 = 8,36 tf > 6tf
Bº
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
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○
La solución se muestra en la Figura 5.2.
○
○
Soldadura B: Angulo, e = 8 mm y plancha, ala e = 8 mm => smín = 5 mm, usar s = 5 mm.
○
○
Soldadura A: Ángulo, e = 8 mm y plancha, alma e = 5 mm, => smín = 5 mm, usar s = 5 mm.
○
○
○
Verificación de las dimensiones de las soldaduras (ver Tabla A.2.1 del Anexo 2).
○
○
○
Usar ángulo L-AZA, L6,5 x 7,73 (ó L65 x 65 x 8), calidad A42- 27ES.
○
○
El espesor mínimo del ala de la columna, es 4,8 mm < 8 mm Bº (ver Tabla 6.2, Espesores Mínimos de Planchas para Equilibrar Tensiones de Soldadura).
○
○
Para la soldadura B, con s = 5 mm, la carga admisible es 7,67 tf > 6,0 tf Bº
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Para soldadura A, con s = 4 mm, la carga admisible es de 10,2 tf > 6,0 tf
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FIGURA 5. 2
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Ejemplo 5.3.2 Diseñar la unión de una viga lN20 x 16,8 (I200 x100 x 6 x 5) que se apoya en la columna HN20 x 33,8 (I200 x 200 x 8 x 6), con una reacción de 5,5 tf. Usar soldadura con electrodos E7OXX y considerar que la viga y la columna son de acero A37-24ES. Solución Sea ángulo L-AZA de 65 mm de ancho de ala, calidad A42- 27ES y con un largo L = 145 mm. Para soldadura A, con s = 3 mm, la carga admisible es de 7,64 tf > 5,5 tf
Bº
El espesor mínimo del alma de la viga es 5,1 mm ≈ 5 mm
Bº
Para la soldadura B, con s = 4 mm, la carga admisible es 6,44 tf > 5,5 tf
Bº
El espesor mínimo del ala de la columna, es 4,3 mm < 8 mm Bº (ver Tabla 6.2, Espesores Mínimos de Planchas para Equilibrar la Soldadura). Usar ángulo L-AZA, L6,5 x 5,91(ó L65 x 65 x 6), calidad A42-27ES. Verificación de las dimensiones de las soldaduras (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). Soldadura A: Ángulo = e 6 mm y plancha, alma e = 5 mm => smín = 4 mm, usar s = 4 mm Soldadura B: Ángulo e = 6 mm y plancha, ala e = 8 mm => smín = 5 mm, usar s = 5 mm Solución se muestra en la Figura 5.3.
FIGURA 5.3 42
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6.3 Ejemplos de Diseño
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6.2 Espesores mínimos de planchas para equilibrar tensiones de la soldadura
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6.1 Longitudes de soldadura para uniones traccionadas
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6. UNIONES SOLDADAS DE ÁNGULOS ESTRUCTURALES L-AZA
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6.1 LONGITUDES DE SOLDADURA ARA P UNIONES TRACCIONADAS
ÁNGULO
ESPESOR e mm
LARGO SOLDADURA L (cm)a,b 50% CAPACIDAD PERFIL s=3
d
100% CAPACIDAD PERFIL
4
5
6
8
10
3
4
5
6
8
10
-
-
-
-
L2 x 0,879
3
2,0
-
-
-
-
-
4,0
-
L2,5 x 1,12 1,78
3 5
2,5 -
3,0
2,4
-
-
-
5,0 -
6,0
4,8
-
-
-
L3 x
1,36 2,18
3 5
3,1 -
3,7
2,9
-
-
-
6,1 -
7,4
5,9
-
-
-
L4 x 1,84 2,42 2,97 3,52
3 4 5 6
4,1 -
4,1 5,0 5,9
4,0 4,8
4,0
-
-
8,3 -
8,2 10,0 11,9
8,0 9,5
7,9
-
-
L5 x
3 4 5 6
5,2 -
5,2 6,4 7,5
5,1 6,0
5,0
-
-
10,5 -
10,3 12,7 15,1
10,2 12,1
10,1
-
-
L6,5 x 4,97 5,91 7,73 9,49
5 6 8 10
-
8,4 10,0 -
6,7 8,0 10,4 12,8
6,7 8,7 10,7
6,5 8,0
6,4
-
16,8 20,0 -
13,4 16,0 20,9 25,7
13,3 17,4 21,4
13,1 16,0 12,8
emínc
(mm)
2,9
3,9
4,8
5,8
7,7
9,7
2,9
3,9
4,8
5,8
7,7
2,33 3,06 3,77 4,47
9,7
Notas: a. Para el cálculo de estas longitudes, se ha considerado ángulos A42-27ES y soldadura con electrodo E7OXX. Para usar esta Tabla con otros materiales multiplicar por los siguientes valores: A52-34ES y E7OXX : x 1,259 A42-27ES y E6OXX : x 1,167 Si el espesor e de la plancha es menor que el espesor mínimo e mín indicado, entonces la longitud de la soldadura debe multiplicarse por emín/e. b. No se consideró la excentricidad de las soldaduras con respecto al eje del perfil para el cálculo de estos largos, por lo que esta Tabla no es válida para elementos sometidos a carga de fatiga. c. El espesor mínimo de la plancha ha sido calculado para recibir un ángulo. Para el caso donde la plancha reciba dos ángulos multiplicar por 2. Cuando no se ocupe plancha de acero A42-27ES y soldadura con electrodo E7OXX, se debe dividir por los siguientes factores: A37-24ES A52-34ES A37-24ES A42-27ES
y y y y
E7OXX E7OXX E6OXX E6OXX
: : : :
/ 0,889 /1,259 /1,037 /1,167
d. Se debe verificar que la soldadura s, cumpla con la dimensión mínima especificada, (ver Tabla A.2.1, Anexo 2).
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ELECTRODO E70XX
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6.2 ESPESORES MÍNIMOS DE PLANCHASARA P EQUILIBRAR TENSIONES DE LA SOLDADURA
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○
A37-24ES
A42-27ES
A52-34ES
2,9 3,9 4,8 5,8 7,7 9,7
2,3 3,1 3,8 4,6 6,1 7,7
○
○
○
emín, mm
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
3,3 4,3 5,4 6,5 8,7 10,9
○
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○
○
ELECTRODO E60XX
○
○
○
○
○
○
○
3 4 5 6 8 10
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○
FILETE s mm
FILETE s mm
A37-24ES
A42-27ES
A52-34ES
3 4 5 6 8 10
2,8 3,7 4,7 5,6 7,5 9,3
2,5 3,3 4,1 5,0 6,6 8,3
2,0 2,6 3,3 3,9 5,3 6,6
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emín, mm
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6.3 EJEMPLOS DE DISEÑO Ejemplo 6.3.1 Determinar el largo necesario a soldar para la unión del perfil traccionado L-AZA, TL6,5 x 9,49 (2 L65 x 65 x 10) de acero A42-27ES. Diseñar para el 50% de la capacidad del perfil. Considerar soldadura con electrodos E7OXX y gousset de acero A37-24ES. Solución Sea s = 5 mm => L = 12,8 cm El espesor mínimo del gousset, se lee en la fila inferior de la Tabla 6.1 ó de la Tabla 6.2 para electrodos E7OXX y un acero A42-27ES. emín = 4,8 x 2 = 9,6 mm Debido a que el gousset es de acero A37-24ES, emín debe corregirse: emín = 9,6/0,889 = 10,8 mm Verificación de la dimensión de la soldadura. (Tabla A.2.1, Anexo 2) Espesor ángulo: 10 mm Espesor gousset: 10,8 mm ≈ 11 mm => smín = 5 mm · · · Usar s = 5 mm.
FIGURA 6.1
46
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Considerar soldadura con electrodos E6OXX y gousset de acero A4227ES.
○
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○
Determinar el largo necesario para una unión de un ángulo estructural L-AZA, L3 x 1,36 (L30 x 30 x 3) de acero A42-27ES. Diseñar para el 50% de la capacidad del ángulo estructural L-AZA.
○
○
○
○
Ejemplo 6.3.2
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
Espesor ángulo: 3 mm Espesor gousset: 2,9 mm ≈ 3 mm
○
○
○
Verificación de la dimensión de la soldadura. (Tabla A.2.1, Anexo 2).
○
○
○
emín = 2,9 mm (Tabla 6.1 ó Tabla 6.2, electrodos E7OXX y acero A42-27ES).
○
○
○
El espesor mínimo del gousset es:
○
○
○
Sea s = 3 mm => L = 3,1 cm x 1,167 = 3,6 cm
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Solución
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=> smín = 3 mm
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· · · Usar s = 3 mm.
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FIGURA 6.2
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7. DETALLES ESTRUCTURALES
48
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○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
6. Todos los filetes de las soldaduras indicados en los detalles, podrán ser continuos o intermitentes, según lo requiera el cálculo. La soldadura del cordón superior o inferior de la cercha al gousset, será usualmente del tipo intermitente, ya que la longitud disponible para soldar el cordón superior al gousset, es mayor que la longitud necesaria para soldar los Ángulos Estructurales L-AZA
○
○
○
5. Generalmente se deja a criterio de la maestranza la ubicación de las soldaduras de terreno, de acuerdo con sus facilidades de construcción. En los planos se indicarán las dimensiones y longitudes de los filetes de soldadura.
○
○
○
4. En las estructuras de menor importancia, existirán casos en que los elementos constituyentes tendrán que estar formados por sólo ángulos únicos, renunciando a la simetría. En este caso, los elementos deben ser diseñados considerando la excentricidad de la aplicación de las cargas.
○
○
3. En estructuras de cierta importancia, se usarán los ángulos dispuestos en pareja (espalda-espalda o en cruz), con el propósito de reducir la excentricidad de la aplicación de las cargas.
○
○
○
2. Todos los ejes de los perfiles deben conectarse en un punto que es el nudo teórico, coincidiendo aquí las líneas del sistema, con los ejes de gravedad de los ángulos L-AZA.
○
○
1. En las cerchas que son soldadas, se prescindirá, en lo posible, de los gousset. En caso de ser éstos necesarios, sus dimensiones serán las mínimas exigidas por las fuerzas de la unión.
○
○
○
En todos los casos, es conveniente señalar:
○
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○
Para la aplicación de los ángulos L-AZA, el proyectista debe considerar que las soluciones y detalles estructurales que a continuación se entregan, corresponden a soluciones-tipo más comunes en la práctica. En ellos, se podrá elegir la unión más adecuada, o adaptarla al caso que se estudie.
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B/1
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B/4
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C/1
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Anexo 4. Factores de conversión
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8.4
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Anexo 3. Nomenclatura utilizada
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8.3
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Anexo 2. Dimensiones mínimas de soldadura de filete
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8.2
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Anexo 1. Gramiles recomendados para Ángulos Estructurales L-AZA
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8.1
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8. ANEXOS
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8.1 ANEXO 1.
Gramiles recomendados para Ángulos Estructurales L-AZA
ÁNGULO LHxB
GRAMILES g1
g2
mm x mm
mm
mm
L 20x20 L 25x25 L 30x30 L 40x40 L 50x50 L 65x65
12 15 17 22 30 35
8 10 13 18 20 30
DIÁMETRO MÁXIMO PERFORACIÓN D mm 6 8 10 14 16 24
60
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Si e < 6
Si s1 ≠ s2***
Si s ≤ 10
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3 4 5 6 8 10 12 16
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En AS
○
En AM
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smáx**
○ ○
sef = s
○
s1 · s2 s12 + s22
Si s1 = s2
Si s > 10
sef = 0,707s
sef = 0,707s + 3,0
○
smáx = e - 2
○
○
Si e ≥ 6
sef =
○
smáx = e
○
○
smín*
○ ○ ○
○
**S máx,a considerar en el diseño de una unión, deberá ser tal que la tensión en el material adyacente no exceda los valores admisibles de las tensiones bases, indicadas en el Capítulo 11.1 de la Norma NCh 427.
○
○
*S mín ,no requiere ser mayor que el espesor menor de los elementos unidos salvo que por el cálculo se requiera una dimensión mayor.
○
○
○
3≤e