MÁQUINAS Q TÉRMICAS Aspectos Fundamentales de Termodinámica

Prof. Miguel ASUAJE Mayo 2012

Contenido ‰ ASPECTOS FUNDAMENTALES ‰ Breve revisión de los conceptos de Termodinámica ‰ Trabajo y Calor ‰ Primera Ley ‰ Segunda d Ley ‰ Ciclo de Carnot

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Otras Unidades

Otras Unidades

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¿Por qué es importante la Termodinámica y el estudio de Turbomáquinas Térmicas? ‰ ~ 2/3 energía eléctrica mundial es generada c/Centrales Termoeléctricas a base de combustibles fósiles (~ 12,7 trillion kWh @ EIA-2007) Centro-Sur-America (~ 0,3 trillion kWh @ EIA-2007)

‰ Centro-Sur-América, gen. eléctrica: 68%% Hidro vs. 30%% Fósil vs. 2% % Otros (@ EIA-2007) - Combustibles fósiles/gen. eléctrica:

Capacidad instalada en el Sistema Eléctrico Nacional por fuente primaria para Junio 2010. Ref.: Centro Nacional de Gestión del Sistema Eléctrico de Venezuela

Carbón, Metano y Fuel Oil - Centrales Termoeléctricas/Fósiles: Turbinas a Vapor, Turbinas a Gas, Ciclo Combinado ⇒ ¡Máquinas Térmicas!

Conceptos Básicos de la Termodinámica …

Ciencia que estudia las transformaciones energéticas. Ley cero Primera Ley Basada en cuatro leyes

Segunda Ley

Nace por la necesidad de comprender y estudiar el vapor

Tercera Ley

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Conceptos Básicos de la Termodinámica … SISTEMA

Propiedad Termodinámica T di á i

Es una región del espacio definida por un observador

Variable que cuantifica la situación de un sistema Intensivas

Extensivas

NO dependen de la masa

Dependen de la masa

Frontera Abierto ó Cerrado

Conceptos Básicos de la Termodinámica … ESTADO

CICLO

Condición del sistema definida por sus propiedades independientes

Proceso que comienza y termina en un mismo estado

PROCESO La transformación de un estado a otro

Isotérmico Isocórico Isobárico Adiabático

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Conceptos Básicos de la Termodinámica … EQUILIBRIO

FASE

Un sistema está en equilibrio siempre y cuando no ocurran cambios en sus propiedades sin un estímulo externo

Cantidad homogénea y uniforme de materia Sólido Líquido

Gaseoso

IMPORTANTE: Para una sustancia pura no pueden coexistir en un mismo instante más de tres fases

9Térmico 9Mecánico 9Químico 9De fase

Las Propiedades Termodinámicas … Volumen específico

υ = 1ρ t=t1

PvT

Presión

p1 0

p2=pa Z1=h Z2=0

Temperatura En un sistema simple podemos elegir como variables independientes P (presión) y T (temperatura) ya que son las más fáciles de medir y si consideramos el volumen V como variable dependiente de P y T, entonces: V=V (P, T)

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Otras Propiedades Termodinámicas … uˆ h = uˆ +

Energía Interna p ρ

s C p ∧ Cυ

Excitación y Movimiento a nivel Molecular

Entalpía

Función matemática combinación de funciones de estado

Entropía

“Medida de desorden Molecular”. Propiedad termodinámica vinculada con ciclos reversibles

Calores Específicos

Calor Transferido a un sistema para variar en un diferencial su temperatura

Dos pseudo – Propiedades de Transporte:

k

Conductividad

Vinculado a la transferencia de Calor

μ

Viscosidad

Vinculado a al movimiento del fluido

Propiedades de Estancamiento

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Diagramas Termodinámicos υ = 1ρ

υ = 1ρ

Punto Crítico: Limite superior para la coexistencia de fases en equilibrio

ρ líquido = ρ gas

Postulado de Estado: Se define el estado de una sustancia pura especificando dos propiedades intensivas independientes Punto Triple: Conviven en equilibrio el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso de una sustancia

Tablas Termodinámicas Propiedades Termodinámicas del Agua en el Domo de Saturación

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Ecuaciones de Estado Propiedades P i d d d de llas sustancias son tan complejas

Funciones matemáticas que permiten la descripción de los estados termodinámicos de una sustancia

Gráficos

Tablas

Ecuación de Gases Ideales:

pυ = RT y

donde:

⎡ J ⎤ R = 8,3144 ⎢ ⎥ ⎣ mol K ⎦

R=

R M

Constante Universal de los gases

Gas Ideal y Gases Reales Gas Ideal

Las fuerzas intermoleculares son despreciables

Gases Reales:

≠

Gas Real

Las fuerzas intermoleculares NO son despreciables

ρ g = f (p, T ) h g = f (p, T ) μ g = f (p, T )

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Factor de Compresibilidad La diferencia entre los gases reales e ideales es considerado por el factor de compresibilidad Z. Gas Ideal Gas Real

P ⋅ν = R ⋅ T P ⋅ν = Z ⋅ R ⋅ T

Z=f(P,T)=f(Pr,Tr)

Tr =

T Tcr

Pr =

P Pcr

- Las propiedades pseudocriticas Pcr y Tcr son funciones de la composición del gas (o de la gravedad especifica γg). - La precisión de los factores Z de Standing-Katz es usualmente de 1-3%.

Gráfico Standing-Katz

Tablas. Propiedades de Gases

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Tablas. Propiedades de Gases

Tablas. Propiedades de Gases

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Mezcla de Gases Ideales Los gases reales no son sustancias puras, sino que están formados por varios gases. g Una aproximación p para p el estudio de gases g es reales es asumir que q el gas en cuestión es una mezcla de gases ideales GI-1

Mezcla de gases ideales

GI-2 GI-i

Δt

Mezcla

GI-n

En una mezcla de GI se cumple que: • La mezcla se comporta como un gas ideal • Cada gas de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupa un volumen V, está a T y pero a una presión parcial Pi •Cada gas puro a P y T es un gas ideal

P ⋅V = n ⋅ R ⋅ T

(I)

Pi ⋅ V = ni ⋅ R ⋅ T

(II)

P ⋅ Vi = ni ⋅ R ⋅ T

(III)

Mezcla de Gases Ideales (II) ( )÷( (I) )

Pi ni = = X i ⇒ ∑ Pi =∑ X i ⋅ P = P ⋅ ∑ X i = P = Pm P n

⇒ ∑ Pi =P = Pm

Ley de Dalton

En la mezcla de GI también se puede demostrar que:

∑V

i

=V = Vm

C pm = ∑ X i ⋅ C pi

Tc m = ∑ X i ⋅ Tc i

C v m = ∑ X i ⋅ Cv i

Pc m = ∑ X i ⋅ Pc i

PM m = ∑ X i ⋅ PM i

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Trabajo La primera noción de trabajo que conocemos es la de trabajo mecánico uff, uff

.

r r W = F⋅x

Distancia que q e se desplaza el objeto

Fuerza aplicada

Trabajo realizado por el hombre

Fuerza

W =∫

X2 X1

Fd Fdx

[N.m=J] X 1

distancia

X

Trabajo=área

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Trabajo Veamos el sistema cilindro pistón r r W = F⋅x

Patm ⋅ A

F

Pi ⋅ A

i

Δx

Gas Pi ⋅ A

r

∑ Fr = 0 ∑F = P ⋅ A− P

Patm ⋅ A

atm

⋅ A− F = 0

Muy lentamente aumentamos la fuerza de modo de comprimir el sistema

FSISTEMA ∂W = F ⋅ dx = PAdx = PdV W = ∫ PdV

P

Gas

Para el Sistema en Equilibrio, la Segunda ley de Newton dice

W v2

V

v1

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Trabajo de un ciclo Ciclo: Secuencia ininterrumpida de fenómenos ó que se repiten en estricto orden Veamos el siguiente ciclo 1-2 Expansión Isobárica 2-3 Compresión Isocórica 3-4 Compresión Isobárica 4-1 Expansión Isocórica

4

P 1

1

4

3

=

W3-4

3

W

P

P

P

+

2

V 4

W1-2

3

1

2

V

V

2

V

4

P

3

Sobre el trabajo

1

2

V

•El Trabajo no es una propiedad de estado •i.e El trabajo no se puede definir en un punto •El trabajo dependerá de la trayectoria tomada •El trabajo neto depende además de la forma o sentido en que se efectúe 2

1

V

2

P

P

P

2 1

1

V

V

P

Recorrido Horario W > 0 W

El Sistema produce trabajo Recorrido Anti-Horario W < 0

V

El Sistema consume trabajo

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Calor

9Cantidad mensurable, relacionada pero distinta de aquella que llamamos temperatura 9Todos los cuerpos que se comuniquen libremente y que no estén expuestos a acciones externas adquirirán la misma temperatura (ley 0)

Transferencia inmaterial entre dos sistemas debido a una diferencia de temperatura

Q>0

Sistema

Q