Màquines de corrent continu José L. Medina García, Yolanda Parejo Romero Adaptació de continguts: Santiago Cerezo Salcedo, Yolanda Parejo Romero

Electrotècnia

Electrotècnia

Màquines de corrent continu

Índex

Introducció

5

Resultats d’aprenentatge

7

1

2

Generadors i motors de corrent continu 1.1 Constitució de la màquina de corrent continu . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a generador 1.2.1 El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït . 1.3 Reacció de l’induït . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a motor . . 1.5 Parell motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Característiques mecàniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

9 9 12 13 15 18 20 22

Control i paràmetres de les màquines de corrent continu 2.1 Tipus d’excitació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Motor d’excitació independent i en derivació . 2.1.2 Motor d’excitació en sèrie . . . . . . . . . . . 2.1.3 Motor d’excitació composta . . . . . . . . . . 2.2 Inversió del sentit de gir . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Designació dels borns . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Placa de característiques . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Assajos de màquines de corrent continu . . . . . . . . 2.6 Esquemes de connexions . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

23 23 24 30 34 35 36 38 40 40

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

Electrotècnia

5

Introducció

Una màquina elèctrica de corrent continu és un convertidor electromagnètic rotatiu que, en virtut dels fenòmens d’inducció i de parell electromagnètic, transforma l’energia mecànica en energia elèctrica o a l’inrevés: • Generadors de corrent continu, també anomenat dinamos, si transformen energia mecànica en elèctrica. • Motors de corrent continu, si transformen energia elèctrica en energia mecànica. Les màquines elèctriques són reversibles, de manera que poden actuar com a generador i com a motor, depenent com les connectem. Es pot dir, en termes genèrics, que una màquina de corrent continu és un artefacte que genera o utilitza corrent continu per funcionar. Així, les dinamos són màquines rotatives que generen corrent continu a partir del seu gir. Si bé es fan servir poc com a tals, perquè la tensió de sortida que ofereixen és proporcional a la velocitat de gir, és freqüent veure dinamos en els sistemes que s’utilitzen per mesurar velocitats com és el cas de les tacodinamos o dinamos tacomètriques. L’altra gran família de màquines de corrent continu són els motors, que aprofiten un corrent continu per generar un moviment rotatori. L’ús d’aquestes màquines és molt extens i abasta molts camps de la vida quotidiana i de la producció industrial. Pràcticament qualsevol sistema lleuger que necessiti moviment estarà governat per un motor de corrent continu: • Joguines • Automatismes d’automoció (elevalunes, bombes d’aire o de combustible, netejaparabrises, etc.) • Petits electrodomèstics • I molts d’altres En aquesta unitat veureu com estan construïdes aquestes màquines i com funcionen, així com les formes de connectar-les per tal de fer-les funcionar.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

7

Resultats d’aprenentatge

En finalitzar aquesta unitat l’alumne/a: 1. Reconeix les característiques de les màquines de corrent continu realitzant proves i descrivint la seva constitució i funcionament. • Classifica les màquines de corrent continu segons la seva excitació. • Descriu els principis de funcionament de les màquines de corrent continu. • Interpreta la placa de característiques d’una màquina de corrent continu. • Interpreta esquemes bàsics de connexió de motors de corrent continu. • Identifica els elements que componen inductor i induït. • Reconeix la funció del col•lector. • Descriu la reacció de l’induït i els sistemes de compensació. • Mesura la intensitat d’una arrencada amb reòstat. • Inverteix la polaritat dels debanats per a comprovar la inversió del sentit de gir. • Observa les mesures de seguretat adequades durant els assaigs. • Interpreta les característiques mecàniques d’un motor de corrent continu. • Reconeix els paràmetres sobre els que cal incidir per variar la velocitat de motors de corrent continu. • Col·labora amb l’equip de treball en la realització dels assaigs, amb actitud responsable, respectuosa i tolerant.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

9

Màquines de corrent continu

1. Generadors i motors de corrent continu

Es denomina generador elèctric tota màquina que converteix energia mecànica en energia elèctrica, i motor elèctric tota màquina que converteix energia elèctrica en energia mecànica. Els generadors i els motors elèctrics que es fan servir normalment són màquines giratòries, mecànicament constituïdes per una part fixa o estator i una part mòbil o rotor que gira solidari amb un eix, suportat mitjançant coixinets per l’estator. La part elèctrica està formada per debanaments o enrotllaments de fil de coure o alumini, bobinats sobre nuclis magnètics que formen, respectivament, el cos de l’estator i del rotor.

Les màquines de corrent continu tenen unes parts característiques que els permeten fer la conversió de l’energia elèctrica en energia mecànica (o a l’inrevés). Aquesta conversió és més o menys eficient en funció de la geometria i les característiques físiques de la màquina. Tot i que generadors i motors es dediquen a tasques antagòniques, en realitat, internament són màquines molt similars, i poden ser analitzades alhora. Els generadors són màquines imprescindibles, ja que sense elles cap sistema elèctric pot funcionar. Inicialment es va tractar de generar corrent continu per al consum normal, però el corrent continu presenta el greu problema que és poc transportable: les línies perden molta energia pel camí, i la tensió als cables cau dramàticament en pocs metres, cosa que, tot i ser molt útil en entorns petits o domèstics, el fa inviable en sistemes extensos. Va ser gràcies als treballs de Nikola Tesla que es va acabar plantejant el corrent altern com a solució al problema de la transportabilitat de l’energia elèctrica, de manera que el sistemes mitjans o grans (siguin domèstics o industrials) funcionen majoritàriament amb corrent altern, i els sistemes petits amb corrent continu. En plantejament, el principi de funcionament de generadors i motors és semblant tant en corrent altern com en corrent continu: un bobinatge rotatori gira immers en un camp magnètic.

1.1 Constitució de la màquina de corrent continu Un primer element constitutiu de la màquina de corrent continu és l’estator, que també rep el nom de circuit inductor (vegeu la figura 1.1). L’estator està format per un circuit magnètic, que consta de pols acabats en extremitats polars, i per una culata, la qual uneix aquests pols i dóna forma cilíndrica a la màquina.

Els corrents paràsits de Foucault... ...són els corrents induïts en les peces metàl·liques sotmeses a un flux magnètic variable.

Electrotècnia

10

Màquines de corrent continu

Figura 1.1. L’estator, el circuit inductor

Bobina debanada d’una ràdio de galena

Debanar és enrotllar els fils formant un cabdell dins d’un rodet.

La ferrita... ...és una substància ferrimagnètica d’estructura cristal·lina que es comporta com un material dielèctric i que també té propietats magnètiques.

Les extremitats polars i els pols acostumen a ser de xapa magnètica d’un gruix de 0,5 mm, amb la finalitat d’evitar d’aquesta manera les pèrdues a causa dels corrents paràsits de Foucault. El conjunt d’aquestes xapes magnètiques, aïllades les unes de les altres per mitjà d’una capa de vernís aïllant que les uneix, forma un cos compacte que rep el nom d’extremitat polar i pol. La culata acostuma a ser d’un material magnètic –en general, es fa servir el ferro colat– i normalment és d’una sola peça. A l’hora de crear una màquina de corrent continu cal generar els pols magnètics mitjançant una bobina debanada sobre els pols de l’estator. Després s’aplicarà una tensió contínua a la bobina. La intensitat de corrent continu que circuli per aquesta bobina és la generadora del camp inductor en la màquina. En altres ocasions, sobretot en el cas de màquines de corrent continu de potència petita (inferior a 5 kW), es fan servir els imants permanents o les ferrites. En aquest cas, l’estator de la màquina està compost per un circuit magnètic ja imantat fins a la seva saturació, amb la qual cosa el bobinatge d’excitació o bobinatge inductor queda anul·lat. Figura 1.2. Bobina del rotor o l’induït

El rotor és l’altra part del circuit magnètic. El rotor, també anomenat l’induït, està format per una planxa magnètica apilada de tal manera que forma una

Electrotècnia

11

sola peça amb ranures axials. En aquestes ranures s’allotgen les espires que s’encarreguen de generar, en el cas de la dinamo, la tensió de sortida. En el cas del motor, s’aplica a les espires la tensió necessària per crear un camp magnètic que, en interaccionar amb l’estator, genera el moviment del rotor sobre el seu eix. També en aquest cas, per tal d’aïllar elèctricament el debanat de la ranura, es fa servir un material separador –en general, un paper aïllant–, amb el qual es recobreix la bobina de l’induït (vegeu la figura 1.2). Dues tapes o escuts, fixades a la culata de manera que donen forma externa a la màquina de corrent continu, sostenen l’eix de l’induït i el pont que suporta els dispositius que reben el nom de portaescombretes. En aquestes dues tapes s’allotgen els coixinets, que suporten l’eix de la màquina. La tapa corresponent al costat del col·lector duu acoblat el dispositiu que suporta les escombretes, el portaescombretes, que té dues parts fonamentals: el collaret i el portaescombretes pròpiament dit. El collaret serveix de suport a les dues portaescombretes i és giratori a fi de lliscar sobre una superfície mecanitzada que hi ha dins de la tapa. Les escombretes solen ser cossos prismàtics de secció rectangular, la superfície de la qual depèn de la intensitat que hagi de suportar. Pel que fa a la composició, actualment les escombretes estan fetes d’una barreja de pols de coure, grafit i carbó. L’escombreta és l’element que transmet, quan la màquina treballa com a generador, el corrent generat en l’induït de la màquina cap al circuit exterior. Quan la màquina treballa com a motor de corrent continu, l’escombreta transmet el corrent de la línia exterior a l’induït, atès que, com ja sabem, en aquest cas la màquina és reversible. Quan la intensitat és molt elevada, la qual cosa implicaria l’ús d’escombretes grans, el problema es resol col·locant en paral·lel dues o més escombretes de menys superfície. Figura 1.3. El col·lector i les parts que el componen.

En el col·lector es produeix el contacte de les escombretes, que genera la transmissió de corrent des de l’interior de la màquina (induït) cap a l’exterior, en el cas d’una màquina com la dinamo, i a l’inrevés, en el cas d’un motor. El col·lector és l’element més delicat de la màquina de corrent continu a causa de la complexitat de la seva estructura (vegeu la figura 1.3).

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

12

Màquines de corrent continu

1.2 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a generador

Pel que fa al principi de funcionament de la màquina de corrent continu, d’entrada cal recordar que la missió primordial del debanat inductor (l’estator), quan està excitat, consisteix a generar un camp magnètic, les línies de força del qual travessen l’entreferro de la màquina, de manera que la variació d’aquesta inducció al llarg de la circumferència de gir del rotor presenta tantes alternances com pols té la màquina. Instrument de mesura de l’entreferro

D’entrada suposem que la màquina funciona com un generador, en el qual el circuit inductor està compost de 4 pols, tal com es mostra en la figura 1.4. Entreferro L’entreferro és l’espai obert en un circuit magnètic que separa els pols del rotor o l’induït de la màquina.

L’induït té un nombre d’espires (N) en les quals, en fer girar la màquina per mitjà de l’eix, es generarà la força electromotriu. Aquesta força electromotriu quedarà comunicada elèctricament amb el circuit exterior mitjançant el contacte de les escombretes amb el col·lector. Figura 1.4. Comportament d’una màquina com a generador

El camp magnètic o l’ona d’inducció (B) provocat pel bobinatge d’excitació té valor 0 quan es troba sota les línies neutres geomètriques (ln) i té un valor màxim just quan es troba sota els pols amb la seva corresponent polaritat. D’aquesta manera, es pot dir que tenim un senyal d’inducció magnètica alterna (vegeu la figura 1.4), amb tantes alternances per volta de la màquina com pols hi ha. Els bobinatges de l’induït, quan la màquina gira, es troben amb el senyal altern d’inducció (figura 1.4), amb el qual generen una força electromotriu alterna que, com que depèn directament del camp magnètic, adopta la mateixa forma que el camp. D’aquesta manera, es podria dir que la força electromotriu generada en el bobinatge induït tindria la mateixa forma que el senyal representat en la figura 1.4.

Electrotècnia

13

1.2.1 El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït depèn del següent: e = B · l · vC

A on: • e és el valor instantani de la força electromotriu generada per un conductor de l’induït expressat en V • B és el valor del camp magnètic instantani en l’entreferro de la màquina expressat en T • l és la longitud útil de tall de línies de força del conductor de l’induït expressada en m • vC és el component de la velocitat del conductor que és perpendicular a les línies de força del camp magnètic en l’entreferro expressat en m/s Figura 1.5. Comportament de la màquina en rotació

Si analitzem la figura 1.5, la missió del col·lector i de les escombretes consisteix a convertir l’ona de tensió alterna resultant, és a dir, amb canvi de polaritat, generada en l’induït, en una tensió que tingui sempre la mateixa polaritat en els borns de la màquina. Per fer-ho, imaginem que ens trobem amb la màquina en la situació que es mostra en la part esquerra de la figura 1.5, i amb una càrrega en els borns de les escombretes M i N. Tal com es mostra en la figura, el pol positiu es trobarà elèctricament unit a l’escombreta M i el negatiu, a l’escombreta N. En aquesta situació el costat ε del col·lector està en contacte elèctric amb l’escombreta M, mentre que el costat m del col·lector ho està amb l’escombreta N. Si girem 180° el conductor de l’induït a - a’, el col·lector també girarà, situació que es reflecteix en la imatge de la dreta de la figura 1.5, en què el costat m està en contacte amb l’escombreta M, mentre que el costat ε ho està amb l’escombreta N.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

14

Màquines de corrent continu

Observem que el sentit de la força electromotriu continua essent el mateix en el conductor a - a’ i en el costat corresponent del col·lector. És a dir, continua provocant alternances positives i negatives quan es canvia de pol magnètic. L’escombreta és l’encarregada de provocar que la polaritat aplicada a la càrrega Rc i, en conseqüència, el sentit del corrent elèctric que hi circula siguin sempre iguals. Observem com en els borns exteriors de la màquina (M-N) sempre hi ha la mateixa polaritat. En la figura 1.5, la força electromotriu induïda en ambdues parts de l’espira (conductors a i a’) se suma com si es tractés de dues petites bateries connectades en sèrie, de tal manera que la força electromotriu en els borns de la màquina (M-N) o en els borns de la càrrega (RC) tindrà el valor següent: u = 2 · e = 2 · B · l · vC

D’altra banda, el valor del corrent que la màquina subministra depèn de la càrrega connectada als seus borns: i=

2 · B · l · vC u = RC RC

A mesura que la màquina tingui un nombre més gran de parells de pols (i al mateix temps una quantitat més gran de lamel·les que componen el col·lector), les fluctuacions de tensió en els borns de la màquina (vegeu la figura 1.5) s’aniran superposant, amb la qual cosa s’obtindrà una ona de tensió pràcticament constant en valor (vegeu la figura 1.6) i sempre amb la mateixa polaritat, és a dir, una ona no alterna. Figura 1.6. Màquina de corrent continu treballant com a generador

Electrotècnia

15

1.3 Reacció de l’induït La força electromotriu (fem, FEM) és una característica de qualsevol generador elèctric, bateria elèctrica, dispositiu termoelèctric o transformador elèctric. Es defineix com el treball que el dispositiu elèctric fa per fer passar pel seu interior una unitat de càrrega positiva, del pol negatiu al pol positiu, dividit pel valor d’aquesta càrrega. Per a un dispositiu donat, si una càrrega Q passa al seu través i guanya una energia E, la fem neta per al dispositiu seria l’energia guanyada per unitat de càrrega, és a dir, E/Q. La fem es mesura en volts (V) o, el que és el mateix, en newton * metre / coulomb (N*m/C), que correspondria al voltatge induït pel dispositiu en qüestió. La força electromotriu generada en un conductor és directament proporcional a la variació del flux en el temps del camp magnètic en general, a la qual està sotmès. Per calcular la força electromotriu generada en una espira, cal aplicar la fórmula següent: e=−

4Φ ∂Φ =− ∂t 4t

Davant d’una variació ràpida de flux es genera una gran quantitat de força electromotriu, i davant de variacions lleus i lentes de flux se’n genera una quantitat petita. La força electromotriu generada s’oposa a la causa que la produeix (variacions de flux) i el signe en l’expressió és negatiu d’acord amb el que postula la llei de Lenz. Atès que el flux és una magnitud variable i alterna en aquest tipus de màquines, cal saber de quina manera varia en l’entreferro en funció del temps. Si ens fixem en la figura 1.4, veurem que la funció que representa el flux no és sinusoïdal. Imaginem-nos ara una espira de l’induït que, unida al col·lector, estigui formada per dos conductors distanciats entre si per un pas polar (tP és la distància entre dos pols) i que gira a una velocitat n determinada. Aquesta espira estarà influïda pel camp magnètic produït pels dos pols, tal com es mostra en la figura 1.7. Figura 1.7. L’espira està immersa en un camp magnètic.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

16

Màquines de corrent continu

Si ara apliquem l’equació de la força electromotriu generada en una espira, la força electromotriu induïda en aquests dos conductors és la següent: emed = −

Φf inal − Φinicial Φinicial − Φf inal 4Φ =− = 4t 4t 4t

Si ens fixem novament en la figura 1.7, quan les espires fan un gir de 180°, passen de la posició a – a’ a la posició a’ – a. Aleshores, el camp magnètic abastat en aquest recorregut és el següent: 4Φ = Φ − (−Φ) = 2 · Φ

Si tm és el temps que tarden les espires a fer un gir de 180° (temps que dependrà de la velocitat de gir de la màquina), el valor de la força electromotriu en una espira serà el següent: emed =

El pas polar... ...en una màquina elèctrica, és la distància perifèrica entre els punts que ocupen la mateixa posició sobre dos pols consecutius.

Φinicial − Φf inal 2·Φ = 4t tm

El temps tm que les espires tarden a completar el gir de 180° depèn de la velocitat lineal que tenen en el seu moviment v i de la distància que recorren en fer aquest desplaçament, que en aquest cas rep el nom de pas polar (tP ). D’aquesta manera, tindrem el següent: tm =

tP v

El pas polar tP es calcula a partir de l’equació següent: tP =

π·D 2·p

A on: • D és el diàmetre de la màquina • π · D és la longitud de la circumferència que recorren els conductors de l’induï • 2·p és el nombre de pols de la màquina. Atès que la velocitat lineal v no és una magnitud pràctica en aquest estudi, perquè la màquina quan gira té un moviment circular, cal traduir la velocitat lineal a una velocitat angular mitjançant aquesta fórmula: v =ω·r =

2·π·n D π·n·D · = 60 2 60

A on: • ω és la velocitat angular expressada en rad/seg • r és el radi de l’induït expressat en m • n és la velocitat angular expressada en rpm (revolucions per minut) • D és el diàmetre de l’induït expressat en m

Electrotècnia

17

Si ara substituïm el valor del pas polar tP i la velocitat lineal v en l’expressió del temps tm que les espires tarden a completar el gir de 180°, obtindrem el següent: tm =

tP = v

π·D 2·p π·n·D 60

=

60 n·2·p

A on: • n és la velocitat angular expressada en rpm • 2·p és el nombre de pols • p és el nombre de parells de pols. Si ara substituïm l’expressió del temps tm anterior en l’expressió de la força electromotriu induïda, obtindrem el següent: emed =

2·Φ 4·p·n·Φ 2·Φ = 60 = tm 60 n·2·p

La força electromotriu generada en els conductors de l’induït de la màquina de corrent continu depèn, així doncs, de tres factors: • El nombre de pols que es decideixen en el moment de dissenyar i construir la màquina. • La velocitat amb què la màquina gira. • El valor del camp magnètic que ofereixen els pols inductors de la màquina. Els factors de la velocitat amb què la màquina gira i del valor del camp magnètic es poden variar i ajustar amb la màquina ja construïda i en ple funcionament. La velocitat de la màquina es pot variar si s’actua sobre el dispositiu que la fa girar, de manera que, en aquest cas, només hi ha limitacions de tipus mecànic. Pel que fa al valor del camp magnètic, també és possible variar-lo, perquè depèn del circuit d’excitació de la màquina. Quant a la resta de magnituds, però, cal saber que una vegada construïdes, són fixes. Aleshores es pot afirmar el següent: E = emed =

4·p·n·Φ =K ·n·Φ 60

Exemple de tensió generada per una dinamo Una dinamo bipolar amb debanats de 400 espires gira a 1.200 rpm. Si el flux útil per pol és de 0,03 Wb, quina f.e.m. s’aconseguirà? Solució: La f.e.m. és E= En la qual:

p·n·N ·Φ 60

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

18

Màquines de corrent continu

• p = nombre de parells, 2·p = 2 -> p = 1 • n = 1.200 rpm • N = 400 espires per debanat (conductors actius) • Φ = 0,03 Wb E=

p·n·N ·Φ 1 · 1.200 · 400 · 0, 03 = = 240 V 60 60

Exemple de càlcul de la construcció d’una dinamo Una dinamo bipolar gira a 2.250 rpm arrossegada per una turbina. El flux útil per pol és de 0,025 Wb i volem que es generi una f.e.m. de 240 V. Determineu el nombre d’espires per debanat (conductors actius). Solució: La f.e.m. és E=

p·n·N ·Φ 60

En la qual:

• p = nombre de parells, 2·p = 2 -> p = 1 • n = 2.250 rpm • Φ = 0,025 Wb • E = 240 V

Aïllem N: N =

60 · 240 60 · E = = 256 p·n·Φ 1 · 2.250 · 0, 025

1.4 Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a motor La màquina de corrent continu és reversible, és a dir, si es connecta de manera adequada a una xarxa elèctrica distribuïdora de tensió contínua, l’energia elèctrica que la màquina absorbirà per mitjà dels seus borns de l’induït serà restituïda en forma d’energia mecànica en l’eix. El procés de conversió de l’energia que té lloc en tota aquesta modalitat de motors deriva dels principis fonamentals que sempre afecten un convertidor electromecànic. La força electromagnètica i el parell electromagnètic sempre són presents en el procés de conversió de l’energia. La força electromotriu... ...desenvolupada en certs elements o aparells intercalats en un circuit elèctric tendeix a oposar-se al pas del corrent.

En els motors, la força electromagnètica en l’induït de la màquina apareix com una reacció del camp magnètic d’acoblament sobre el sistema elèctric, i actua, per tant, en sentit oposat al sentit del corrent que pren el circuit induït de la xarxa. Per aquesta raó rep el nom de força contraelectromotriu (fcem).

Electrotècnia

19

L’expressió de la força contraelectromotriu (fcem) és idèntica a la que es determina pel funcionament de la màquina quan actua com a generador: f cem = emed =

4·p·n·Φ =K ·n·Φ 60

El principi de funcionament es basa en un conductor situat sota l’acció d’un camp magnètic. Si hi fem circular un corrent, experimenta un desplaçament (vegeu la figura 1.7). El desplaçament que experimenta el conductor és conseqüència de l’increment de densitat de les línies de força que s’acumulen en la zona del camp, en el qual se suma l’acció del flux principal i també l’acció del conductor mateix provocada pel corrent que el travessa, mentre que disminueixen en la part oposada, tal com es mostra en la figura 1.7. D’aquesta manera es pot concloure que el conductor és empès per les línies de força en les quals s’ha acumulat una major densitat de flux, i el desplaçament segueix la direcció que mena cap a la zona en què la quantitat de línies de força és menor. Si en comptes d’un conductor rectilini es disposa d’una espira susceptible de girar lliurement i s’hi fa passar un corrent continu (vegeu la figura 1.8), l’acció de tots dos fluxos produeix un moviment circular en l’espira. Figura 1.8. Espira que gira dins d’un camp magnètic.

Ambdues forces constitueixen el parell de gir i determinen l’energia que pot comunicar l’espira a l’eix del motor. Com més gran és el nombre d’espires de la màquina, més gran serà el parell de gir i, per tant, la potència que pot desenvolupar el motor per mitjà del seu eix.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

20

Màquines de corrent continu

Figura 1.9. Motor de corrent continu

El motor de corrent continu (vegeu la figura 1.9, similar a la figura 1.8) és anàleg al generador elemental i està constituït per un camp magnètic que és produït pel sistema d’excitació (l’estator de la màquina), el col·lector, les lamel·les, les escombretes i les espires que produeixen el segon camp, que en aquest cas és l’induït o rotor de la màquina.

1.5 Parell motor

La corriola La corriola o politja fixa és una màquina simple que permet elevar pesos amb comoditat. En una corriola la força que cal aplicar per elevar un pes equival a aquest pes, i canvia la direcció en l’aplicació de la força.

El parell motor, referit a un motor, és el producte del radi de la corriola o politja motriu per la força que actua en el seu extrem (vegeu la figura 1.10). No és gaire difícil intuir que a aquesta magnitud l’afecten altres magnituds que es plasmen en l’eix del motor, principalment, la velocitat i la potència. Figura 1.10. Parell motor

El parell motor... ...és el moment d’una força tangencial aplicada a una determinada distància d’un eix de rotació. En un motor equival al moment de torsió de l’eix motor i representa la capacitat de produir treball.

L’expressió que determina el valor del parell motor en un determinat disc que gira, sia una corriola o l’eix d’un motor (vegeu la figura 1.10), és la següent: M =F ·r

A on:

Electrotècnia

21

• M és el parell motor expressat en N·m • r és el radi de la corriola expressat en m • F és la força que s’exerceix en l’extrem de la corriola, i s’expressa en N Dos conceptes diferents: el treball i la potència En el concepte de treball no es considera el temps que s’ha invertit per produir-lo. Així, quan es diu que un home ha dut 1 kg de pes al llarg d’1 metre, es fa referència al treball efectuat, independentment del temps que hagi estat emprat. Quan es té en compte el temps que s’ha emprat per fer un treball es parla del concepte de potència, ja que la potència és el treball que es fa per unitat de temps.

El treball que un motor ha de fer per completar tota una volta es pot calcular amb aquesta fórmula: T = F · distancia = F · 2 · π · r

A on 2·π ·r indica la longitud de la circumferència de la corriola en fer una volta (vegeu la figura 1.10). Atès que el motor girarà a una velocitat determinada, n que es mesura en n revolucions per minut (rpm), girarà a 60 revolucions per segon (rps). D’aquesta manera, si s’hi inclou la magnitud de temps, s’obté el concepte de potència, que en aquest cas és el següent: P =F ·2·π·r·

n m [N · = W] 60 s

En aquesta darrera expressió s’observa que el factor F·r és el que abans s’havia descrit com el parell motor, amb la qual cosa: P =M·

2·π·n [W] 60

D’altra banda, l’expressió 2·π·n 60

és el que s’anomena velocitat angular, que es mesura en rad/s i que se simbolitza amb la lletra grega omega minúscula (ω ). Aleshores, si se substitueix en l’expressió anterior, tindrem el següent: P = M · ω [W] Exemple de càlcul de motor Un motor de 24 cm de diàmetre té indicades a la placa de característiques una potència de 7.360 W i una velocitat de gir de 1.490 rpm. Calculeu:

1. El parell nominal 2. La força mitjana que fa el motor

Solució: La velocitat angular: ω =

2·π·n 60

= 156, 03 rad/s

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

22

1. El parell: M =

P ω

=

7.360 156,03

Com que M = F · r, F =

M r

Màquines de corrent continu

= 44, 6 N · m

=

44,6 0,12

= 371, 64 N

1.6 Característiques mecàniques Les característiques, pel que fa al funcionament, dels motors de corrent continu varien segons la manera com està connectat el circuit d’excitació, sempre amb referència a l’induït del motor. Aquestes característiques serveixen per analitzar el comportament del motor en diverses situacions de funcionament. Es pot analitzar aquest comportament si es relacionen entre si dues magnituds que influeixen en el funcionament del motor. D’aquesta manera les característiques més importants d’aquests motors són les següents: • Característica de velocitat: relaciona la variació de la velocitat angular del motor en funció del corrent que circula pel seu induït [n = f (Ii )]. • Característica de parell: relaciona la variació del parell que lliura el motor en l’eix en funció del corrent que circula per l’induït [M = f (Ii )]. • Característica mecànica: relaciona la variació del parell que lliura el motor en l’eix en funció de la velocitat, i a l’inrevés. És la més important de les tres característiques, ja que determina el comportament extern del motor davant de la càrrega acoblada a l’eix. Defineix, així doncs, les prestacions de la màquina i ens orienta en les aplicacions que pot tenir [M = f (n); o n = f (M)].

Electrotècnia

23

2. Control i paràmetres de les màquines de corrent continu

El motor de corrent continu és una màquina que converteix l’energia elèctrica en mecànica, principalment mitjançant el moviment rotatori. En l’actualitat hi ha aplicacions noves amb motors elèctrics que no produeixen moviment rotatori, sinó que amb unes quantes modificacions exerceixen tracció sobre una guia. Aquests motors es coneixen com a motors lineals. Aquesta màquina de corrent continu és una de les més versàtils que hi ha en la indústria. Com que permet controlar fàcilment la posició, el parell i la velocitat, s’ha convertit en una de les millors opcions en aplicacions de control i automatització de processos. Però amb l’arribada de l’electrònica, l’ús ha disminuït molt, ja que els motors de corrent altern, del tipus asíncron, es poden controlar de la mateixa manera i els preus són més accessibles per al consumidor mitjà de la indústria. Malgrat això, els motors de corrent continu es continuen utilitzant en moltes aplicacions de potència (trens i tramvies) o de precisió (màquines, micromotors, etc.). La característica principal del motor de corrent continu és la possibilitat de regular-ne la velocitat des de buit a plena càrrega. Una màquina de corrent continu (generador o motor) es compon principalment de dues parts. D’una banda, conté un estator que dóna suport mecànic a l’aparell i té un buit en el centre que generalment és de forma cilíndrica. En l’estator, a més, hi ha els pols, que poden ser imants permanents o cabdellats amb fil de coure sobre nucli de ferro. D’altra banda, conté un rotor que generalment és de forma cilíndrica, també cabdellat i amb nucli, al qual arriba el corrent mitjançant dues escombretes. Hi ha tot un joc de paràmetres i maneres de controlar els motors de corrent continu segons quina en sigui la configuració. Hi ha diferents tipus d’excitació d’un motor de corrent continu que permeten actuar sobre la velocitat i el sentit de gir, entre altres aspectes del seu funcionament.

2.1 Tipus d’excitació

El camp magnètic inductor o d’excitació dels motors de corrent continu es produeix amb debanats disposats en les peces polars que generen un camp magnètic en circular-hi un corrent elèctric.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

24

Màquines de corrent continu

Tal com passa amb els generadors, depenent de la manera com es connectin els debanats d’excitació respecte de l’induït o rotor, s’aconsegueixen diversos tipus de motors: • Motor d’excitació independent, en derivació (shunt) • Motor d’excitació en sèrie • Motor d’excitació composta (compound)

2.1.1 Motor d’excitació independent i en derivació Les característiques del motor d’excitació independent i en derivació, i també les dels motors d’imants permanents, són similars perquè el circuit d’excitació del motor queda sotmès a una tensió constant. D’aquesta manera, el corrent d’excitació i el flux d’excitació (flux principal) que el corrent provoca roman constant en tot l’estudi si també hi roman la tensió d’excitació. En els motors d’imants permanents, per definició, aquest flux és constant. Figura 2.1. Representació del motor d’excitació independent i en derivació

En la figura 2.1 es mostra la representació de la connexió del motor d’excitació

Electrotècnia

25

en derivació (a) i la del motor d’excitació independent (b). En la figura apareix la variable Ω = 2·π ·n com a velocitat de gir. Tot i ser en realitat el que es coneix com a velocitat de sincronisme, en aquest nivell considerarem que és igual a la velocitat angular de gir, ω . Si analitzem el circuit induït del motor en la figura 2.1 es compleix el següent: E = U − Ri · Ii − 2 · Ue = K1 · Φex · n

A on Ue és la caiguda de tensió en el contacte de cadascuna de les escombretes amb el col·lector. Des del punt de vista mecànic de la màquina, també es compleix el següent: Mi =

Pi ω

=

E·Ii ω

=

K1 ·Φex ·n·Ii 2·π·n 60

=

K1 ·Φex ·Ii ·60 2·π

= K2 · Φex · Ii

El parell de gir que el motor lliura veritablement a la càrrega és el següent: M = Mi − Mr

A on Mr és el parell de fregament que és pràcticament constant, ja que depèn de la velocitat. En qualsevol cas, el valor d’aquest parell sovint és menyspreable davant del valor del parell intern del motor. Si ara unim les dues expressions anteriors, tindrem el següent:  U − Ri · Ii − 2 · Ue   n=    K1 · Φex  U − 2 · Ue Mi n= − · Ri  K1 · Φex K1 · K2 · Φex    Mi   Ii = K1 · Φex L’expressió anterior relaciona la velocitat del motor amb el parell intern, amb la qual cosa podem representar la característica mecànica del motor (vegeu la figura 2.2). Figura 2.2. Característica mecànica del motor

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

26

Màquines de corrent continu

El primer terme de l’expressió és constant ja que la tensió d’alimentació, la caiguda en les escombretes i tot el circuit d’excitació són constants. En el segon terme tot és constant llevat del parell: quan hi ha augment en el parell, disminueix la velocitat, i a l’inrevés. En el moment concret de donar tensió al motor, és a dir, en el moment de l’arrencada, es compleix el següent: na = 0 → Ea = K1 · Φex · na = 0 Ea = U − Ri · Iia − 2 · Ue → Iia =

U − 2 · Ue Ri

Mia = K2 · Φex · Iia

Si durant l’arrencada, el parell intern que desenvolupa el motor és superior al parell resistent que ofereix la càrrega (Mi > Mr ), el motor anirà adquirint velocitat (procés d’acceleració). Durant el procés d’acceleració, la velocitat augmentarà i farà augmentar la força contraelectromotriu. Consegüentment, la intensitat en l’induït disminuirà, cosa que farà també disminuir el parell intern. Això farà augmentar la velocitat i així successivament: n ↑⇒ E ↑⇒ Ii ↓⇒ Mi ↓⇒ n ↑⇒ ...

Quan el parell intern (Mi ) sigui igual al parell resistent (Mr ), moment que assenyala el punt A de la gràfica de la figura 2.2, el procés s’estabilitzarà i també totes les magnituds: Mi = Mr ⇒ n = K ⇒ E = K ⇒ I i = K ⇒ M i = K

Què és una ITC?

A banda del procés d’acceleració, el corrent que absorbeix el motor de la xarxa d’alimentació en el moment de l’arrencada pot arribar a valors molt elevats, cosa que pot posar en perill el bobinatge induït del motor. Aquest corrent pot arribar a valors que són entre 10 i 15 vegades el del corrent nominal del motor.

El Reglament de baixa tensió està compost per instruccions tècniques complementàries (ITC).

Davant d’aquest fenomen en el motor de corrent continu, la ITC 047 del Reglament de baixa tensió diu el següent: Tots els motors de corrent continu amb PN > 0,75 kW han d’anar proveïts d’elements limitadors d’intensitat segons la taula 2.1.

Taula 2.1. Elements limitadors de la intensitat PN (kW)

a = Ia /IN

0,75 – 1,5

2,5

1,5 – 5

2

>5

1,5

a: relació de la intensitat d’arrencada respecte de la intensitat nominal en funció de la potència nominal.

Electrotècnia

27

Regulació de velocitat

Si fem l’estudi tot suposant que la tensió d’alimentació és constant en el motor d’excitació en derivació, la tensió d’excitació també serà constant. Per tant, també ho seran la intensitat d’excitació i el flux d’excitació. U = K ⇒ Uex = K ⇒ Iex =

Uex = K ⇒ Φex = K Rex

Atès que la força contraelectromotriu que es genera en l’induït del motor depèn de: E = K1 · Φex · n

I, d’altra banda, en el circuit de l’induït es compleix que: E = U − Ri · Ii − 2Ue

Si aïllem la velocitat en la primera expressió i substituïm el valor de la força electromotriu de la segona, quedarà el següent: n=

E U − Ri · Ii − 2Ue = K1 · Φex K1 · Φex

A on U, K1 , Φex , Ri i Ue són constants. Així doncs, tenim la velocitat expressada en funció de la variació de la intensitat de l’induït: n = f (Ii )

Si ara analitzem matemàticament l’expressió resultant, observarem que és l’equació d’una línia recta amb pendent negatiu: n=

U − Ri · Ii − 2Ue U − 2Ue Ri = − · Ii → n = a − b · Ii K1 · Φex K1 · Φex K1 · Φex

Si fem la representació gràfica d’aquesta recta de pendent negatiu, obtindrem la característica de velocitat, tal com es mostra en la figura 2.3. Figura 2.3. Característica de velocitat del motor

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

28

Màquines de corrent continu

En la característica de velocitat podem distingir el següent: Per a Ii = 0 (funcionament en buit del motor) tindrem la velocitat de buit (n0 ), que només dependrà de la tensió d’alimentació, la caiguda en les escombretes i el flux d’excitació: n0 =

U − 2Ue K1 · Φex

Per a IiN (la intensitat nominal), el resultat de l’equació serà la velocitat nominal si se suposa que el motor està connectat a tensió nominal (nN , ΦN ). Per a qualsevol valor d’Ii , com que el valor d’Ri és molt petit, el producte Ri ·Ii varia molt poc i, per tant, podem considerar que no afecta al resultat final de la velocitat, el qual es mantindrà pràcticament constant. Més concretament, es pot parlar d’una variació de buit a plena càrrega d’entre el 2 i el 8% de la velocitat de buit. En l’aplicació que es faci d’aquests motors el corrent que consumeixen serà variable (perquè la càrrega que arrosseguen també ho és) i caldrà que la velocitat pràcticament no variï. D’altra banda, com que el corrent de l’induït no influeix gaire en la velocitat del motor, serà possible variar la velocitat del motor si es varia la tensió d’alimentació. Per aquesta raó, aquests motors s’adapten bé a la variació de velocitat.

Característica mecànica

Si prenem com a punt de partida el mateix raonament de la característica de buit i acceptem que el flux d’excitació es manté constant malgrat la reacció d’induït, aleshores tindrem el següent:  U − Ri · Ii − 2 · Ue   n=    K1 · Φex  U − 2 · Ue Ri n= − · Mi 2  K · Φ K · K 1 ex 1 2 · Φex    Mi   Ii = K2 · Φex Aquí es veu com la característica de velocitat també és l’equació d’una recta amb pendent negatiu: La velocitat és mesura en revolucions per minut (rpm).

n = a − b · Mi

Aquesta característica és la que es representa en la figura 2.4 i s’hi poden distingir els punts característics següents: • Arrencada: en l’instant de l’arrencada, com ja hem vist, la força contraelectromotriu és nul·la i el corrent que absorbeix el motor és molt elevat, de manera que el parell també ho és. Aleshores tindrem motors amb un fort parell d’arrencada: na = 0 → Ea = K1 · Φex · na = 0

Electrotècnia

29

Ea = U − Ri · Iia − 2 · Ue → Iia =

U − 2 · Ue Ri

Mia = K2 · Φex · Iia

• Buit: quan el motor treballa sense càrrega, el corrent que consumeix el circuit induït es deu únicament a les pèrdues que hi ha en el circuit. Per aquesta raó, el corrent serà molt baix i el parell també. El parell generat pel motor en buit només serà el necessari per vèncer els fregaments del motor o, dit d’una altra manera, serà pràcticament nul.    Mi0 ≈ 0    Ii0 ≈ 0 →     E0 = U − 2 · Ue → n0 = U − 2 · Ue K1 · Φex • Condicions nominals: si el motor gira a velocitat nominal i lliura el parell nominal (nN , MiN ), es dirà que el motor treballa en condicions nominals. A mesura que augmenti el parell exigit per la càrrega i, en conseqüència, també el parell que lliura el motor en l’eix, el motor perdrà una mica de velocitat. Figura 2.4. Característica mecànica del motor

Aquest tipus de motors tenen una característica concreta: davant grans variacions de la càrrega, pràcticament no hi ha variació de velocitat. A causa d’aquesta característica mecànica, l’aplicació dels motors d’aquest tipus es fa on és previsible que la càrrega acoblada a l’eix variï. En canvi, la velocitat necessàriament es mantindrà constant. Exemple de càlculs amb un motor derivació Un motor d’excitació derivació té una resistència de derivació de 600 Ω, una resistència total de debanats i induïts de 0,1 Ω i una caiguda de tensió a les escombretes de 2,5 V. A la placa de característiques hi diu: 600 V, 73.600 W, 138 A, 1.200 rpm. Per a aquests valors nominals (plena càrrega), calculeu:

1. Rendiment 2. Intensitat de corrent a l’induït

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

30

Màquines de corrent continu

3. Valor de la f.c.e.m 4. Parell motor 5. Intensitat d’arrencada directa (sense reòstat) 6. Resistència del reòstat d’arrencada que s’hauria de posar per tal que la intensitat d’arrencada no excedeixi 1,5 vegades el corrent nominal Solució: 1. Ptot = V · I = 600 · 138 = 82.800 W 73.600 Pu = = 0, 8889 → η = 88, 89% η= Ptot 82.800 2. El corrent al circuit derivació: Id =

Vd 600 = =1A Rd 600

Llavors el corrent a l’induït serà: Ii = I − Id = 138 − 1 = 137 A 3. f cem = V − (r + Rc ) · Ii − 2 · Ve = 600 − 0, 1 · 137 − 2 · 2, 5 = 581, 3 V 4. P =

M ·2·π·n 60 · P 60 · 73.600 →M = = = 585, 69 N · m 60 2·π·n 2 · π · 1.200

5. Ia =

600 − 2 · 2, 5 V − 2 · Ve = = 5.950 A r + Rc 0, 1

6. Iamax no pot ser més gran que 1,5·137= 205,5 A V − 2 · Ve r + Rc + Ra Aïllem Ra: V − 2 · Ve 600 − 2 · 2, 5 Ra = − r − Rc = − 0, 1 = 2, 8 Ω Iamax 205, 5 Iamax =

2.1.2 Motor d’excitació en sèrie La diferència fonamental que hi ha entre el motor d’excitació en sèrie i el motor d’excitació en derivació, independent o d’imants permanents és que en el primer el debanat inductor (Rex ) està connectat en sèrie amb l’induït del motor (Ri ), tal com es mostra en la figura 2.5. Figura 2.5. Motor d’excitació en sèrie

Electrotècnia

31

Per aquesta raó, a diferència del motor d’excitació en derivació, en el motor d’excitació en sèrie el flux principal (Φex ) no és constant. La tensió d’alimentació, en canvi, sí que ho és perquè depèn del corrent que circula per l’induït i del parell que el motor lliura a la càrrega. Aquesta situació nova altera sensiblement les dues característiques (regulació de velocitat i característica mecànica) que veurem tot seguit, ja que ara el flux principal és una variable més en l’estudi.

Regulació de velocitat

L’expressió que relaciona la velocitat del motor amb el corrent de l’induït és la següent: n=

U − (Ri + Rex + Rr ) · Ii − 2 · Ue E = K1 · Φex K1 · Φex

a on, en la zona lineal: Φex = K · Ii

De l’expressió anterior es desprèn que la forta dependència del flux principal respecte del valor del corrent de l’induït fa que les variacions del corrent facin variar ostensiblement el denominador de l’expressió de la velocitat. Com que els valors de les resistències dels debanats Ri , Rex i Rr són molt petits, les variacions de corrent per l’induït no influeixen gaire en el numerador. D’altra banda, si el valor del corrent no arriba a valors que fan que el ferro se saturi (càrregues petites i mitjanes), la proporcionalitat es continuarà complint: fex = K · Ii

Si ara substituïm el valor del flux principal en l’expressió, obtindrem el següent: n=

U − (Ri + Rex + Rr ) · Ii − 2 · Ue U − 2 · Ue Ri + Rex + Rr = − K1 · Φex K1 · K · Ii K1 · K

L’equació anterior correspon a l’equació de la hipèrbola: n=

a −b Ii

La corba de la figura 2.6 representa gràficament aquesta equació. A mesura que el circuit magnètic inductor entra en el colze de saturació, el flux deixa d’augmentar proporcionalment al corrent i es manté pràcticament constant. D’aquesta manera, a partir d’aquest moment tindrem el cas del motor de derivació, en el qual el flux era constant. Així, quan arribem a aquesta saturació, la característica s’allunyarà de la hipèrbola i esdevindrà una línia recta amb pendent negatiu (part dreta de la corba de la figura 2.6).

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

32

Màquines de corrent continu

Figura 2.6. Característica de velocitat

A l’hora d’analitzar la representació de la característica de velocitat del motor d’excitació en sèrie, cal parar especial atenció al fet que amb càrregues reduïdes (Ii molt baixes) es pot arribar a velocitats molt altes. Aquestes velocitats podrien provocar la destrucció de l’induït a causa de les forces centrífugues elevades a què se sotmetrien els elements de subjecció. Per aquest motiu, els motors en sèrie, llevat dels que són molt petits, no han de funcionar mai en buit. I en conseqüència, hem d’incloure el reòstat Rr en sèrie amb l’induït a fi d’augmentar la intensitat en els determinats moments en què disminueixi la càrrega.

Característica mecànica

L’expressió que relaciona la velocitat del motor amb el seu parell és la següent: n=

U − 2 · Ue Ri + Rex + Rr − · Mi K1 · Φex K1 · K2 · Φ2ex

Figura 2.7. Característica mecànica

Si analitzem a fons l’equació anterior, veurem que també es tracta de l’equació d’una hipèrbola mentre ens trobem en la zona lineal de la corba de saturació del circuit inductor. Quan entri en el colze de saturació i en la zona de saturació, aleshores es podrà parlar de l’equació d’una recta amb pendent negatiu. D’aquesta

Electrotècnia

33

manera, la característica mecànica té una forma similar a la de la característica de velocitat, tal com es mostra en la figura 2.7. Els motors d’aquest tipus s’utilitzen en casos en què no importa la variació de velocitat que experimenti la màquina a causa de variacions de la càrrega. Aquests motors garanteixen una estabilitat en la potència útil lliurada pel motor a l’eix, que en conseqüència absorbeix de la xarxa. Exemple de càlcul amb motors sèrie Un motor sèrie de 14.720 W, 230 V, 900 rpm i η = 84,2% té una resistència d’induït de 0,12 Ω, una resistència del debanat de commutació de 0,08 Ω i una resistència del debanat inductor sèrie de 0,05 Ω. Considerem una caiguda de tensió a les escombretes d’1 V. Calculeu, quan funciona a plena càrrega:

1. Intensitat que consumeix. 2. Valor de la f.c.e.m. 3. Parell motor. 4. Resistència del reòstat d’arrencada que s’hauria de posar per tal que la intensitat d’arrencada no excedeixi 1,5 vegades el corrent nominal.

Solució:

1. Sabem la potència útil i l’eficiència: η=

Pu Ptot

D’aquí, Ptot =

14.720 Pu = = 17482, 19 W η 0, 842

Com que Ptot = V · I, tenim que I=

Ptot 17482, 19 = = 76, 01 A V 230

2. f cem = V − (r + Rc + Rs ) · I − 2 · Ve = 230 − (0, 12 + 0, 08 + 0, 05) · 76, 01 + 2 · 1 = 208, 99 V M ·2·π·n 60 60 · P 60 · 14.720 = = 156, 18 N · m D’aquí, M = 2·π·n 2 · π · 900

3. P =

4. En l’arrencada la fcem és nul·la, així que Ia =

V − 2 · Ve r + Rc + Rs + Ra

Això no pot ser més gran que 1,5·76,01 A: Iamax = 1, 5 · 76, 01 = 114, 02 A Aïllem Ra : Ra =

V − 2 · Ve 230 − 2 · 1 − r − Rc − Rs = − 0, 12 − 0, 08 − 0, 05 = 1, 75 Ω Iamax 114, 02

Exemple de càlculs amb motors sèrie Un motor sèrie de 18.400 W, 250 V, 600 rpm, 85 A, té una resistència total dels debanats i induïts de 0,15 Ω. Si considerem una caiguda de tensió a les escombretes de 1,5 V, calculeu quan el motor funcioni a plena càrrega:

1. Valor de la f.c.e.m. 2. Intensitat d’arrencada directa (sense reòstat).

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

34

Màquines de corrent continu

3. Resistència del reòstat d’arrencada que s’hauria de posar per tal que la intensitat d’arrencada no excedeixi el doble del corrent nominal. 4. Potència absorbida (total). 5. Rendiment del motor.

Solució:

1. f cem = V − (r + Rc + Rs ) · I − 2 · Ve = 250 − 0, 15 · 85 − 2 · 1, 5 = 234, 25 V 2. Ia =

V − 2 · Ve 250 − 2 · 1, 5 = = 1646, 67 A r + Rc + Rs 0, 15

3. Ia no pot ser més gran que 2·85 = 170 A. V − 2 · Ve r + Rc + Rs + Ra Aïllem Ra : 250 − 2 · 1, 5 V − 2 · Ve − r − Rc − Rs = − 0, 15 = 1, 3 Ω Ra = Iamax 170 Ia =

4. Ptot = V · I = 250 · 85 = 21.250 W 5. η =

Pu 18.400 = = 0, 8659 → η = 86, 59% Ptot 21.250

2.1.3 Motor d’excitació composta El camp magnètic del motor d’excitació composta o compound, com el seu nom indica, està compost per dos debanats inductors (Rexd i Rexs ), un eix connectat en derivació i un altre eix connectat en sèrie (vegeu la figura 2.8). D’aquesta manera, el flux principal serà la suma o la resta dels fluxos proporcionats per ambdós debanats, segons si els fluxos tenen el mateix sentit o sentit contrari, respectivament: ΦexT = Φexd ± Φexs

Per aconseguir la suma o la resta d’ambdós fluxos, n’hi ha prou d’invertir la polaritat dels bobinatges. En cas que ambdós fluxos se sumin, aleshores es dirà que el motor s’excita de forma additiva, mentre que si els fluxos són de sentit contrari i s’oposen, és a dir, es resten, aleshores es dirà que el motor s’excita de forma diferencial. És fàcil comprendre que la característica de velocitat i la característica mecànica d’aquest tipus de motors estan compreses entre les de l’estudi del motor en derivació i del motor en sèrie.

El bobinatge en sèrie està compost de poques espires de secció gran, mentre que el bobinatge en derivació, en canvi, té moltes espires de secció molt més petita. Per aquest raó, el bobinatge en sèrie té poca resistència (desenes d’ohms), mentre que el bobinatge en derivació en té més (desenes o centenes d’ohms).

Electrotècnia

35

Lògicament, si tenim un motor en el qual predomina el flux aportat pel bobinatge en sèrie, la característica mecànica serà una hipèrbola similar a la del motor en sèrie. Per contra, si el que predomina és el flux aportat pel bobinatge en derivació, la característica serà més lineal, com la del motor en derivació. Figura 2.8. Motor d’excitació composta

L’aplicació d’aquest tipus de motors és molt àmplia, gràcies a la gran varietat de possibilitats que admet a l’hora de connectar el bobinatge inductor: es pot fer predominar el bobinatge inductor en derivació i no el de sèrie, o a l’inrevés; fins i tot es pot utilitzar només com a motor en derivació o com a motor en sèrie, deixant de connectar el bobinatge inductor que no ens interessi en l’aplicació que volem utilitzar.

2.2 Inversió del sentit de gir Hi ha moltes aplicacions que requereixen un canvi de sentit del motor com, per exemple, un sistema d’elevació o una tracció elèctrica. Hi ha dues formes o maneres de fer aquest canvi en el sentit del gir d’un motor:

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

36

Màquines de corrent continu

• Canviar la polaritat de l’induït i mantenir fixa la polaritat del debanat d’excitació. • Canviar la polaritat del debanat d’excitació i mantenir fixa la polaritat de l’induït. En la pràctica s’acostuma a canviar la polaritat de l’induït, canvi que es fa tal com s’il·lustra en la figura 2.9.

Per invertir el sentit de gir es connecta el contactor KM1 i es connecta el contactor KM2 . Alhora, cal aconseguir que el terminal A de l’induït quedi connectat al negatiu de l’alimentació i el B, al positiu. Contactor SIEMENS

Figura 2.9. Inversió del sentit de gir

La inversió del gir L’esquema d’una força que correspon a la inversió de gir d’un motor d’excitació en sèrie el podem veure en la figura 2.9. Funciona de la manera següent: quan s’acciona el contactor KM1 (sempre que KM2 continuï estant obert), s’alimenta l’induït, de manera que el terminal A s’uneix amb el pol positiu de l’alimentació i el terminal B, amb el negatiu.

2.3 Designació dels borns El motor de corrent continu presentava, fa temps, uns quants avantatges respecte del motor de corrent altern, com ara la possibilitat de variar-ne la velocitat de

Electrotècnia

37

manera molt simple. Per variar la velocitat d’un motor de corrent altern, en canvi, cal modificar la freqüència de la tensió d’alimentació, procediment que fa un temps era tècnicament molt difícil. En aquest moment, l’evolució de l’electrònica permet fabricar variadors de velocitat per a motors de corrent altern a preus competitius, la qual cosa fa que els motors de corrent altern s’utilitzin més que els motors de corrent continu.

Els reguladors moderns són capaços de saber en tot moment el punt de funcionament del motor, de manera que totes les variables es poden controlar i regular amb la màxima efectivitat. En la figura 2.10 podem observar la representació esquemàtica del sistema de regulació d’un motor de corrent continu d’excitació independent per dinamo tacomètrica. Figura 2.10. Esquema del sistema de regulació d’un motor de corrent continu d’excitació independent per dinamo tacomètrica

Sistema de regulació d’un motor de corrent continu Tal com es mostra en la figura 2.10, el motor s’alimenta per mitjà de corrent altern trifàsic i, alhora, de corrent continu regulat i de manera separada del debanat inductor i l’induït del motor. Amb el potenciòmetre de referència (Pot) es fixa la velocitat de funcionament que es vol. La tacodinamo (DT) és un petit generador de corrent continu que genera una tensió proporcional a la velocitat que és moguda per l’eix del motor. L’eix envia una tensió de retorn a l’equip electrònic de control. L’equip analitza els senyals d’aquests dos elements i proporciona al debanat de l’induït i a l’inductor el corrent continu necessari per adaptar-se a la velocitat de referència prefixada. En l’arrencada, automàticament l’equip proporciona al motor els valors de tensió i corrent requerits en tots els moments del procés.

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

38

Màquines de corrent continu

2.4 Placa de característiques Les plaques d’identificació de les màquines elèctriques han de contenir una sèrie de dades tècniques i paràmetres. El contingut d’una placa de característiques (vegeu la figura 2.11 i figura 2.12) segons la norma DIN ha de ser el que s’indica en la figura 2.11. Figura 2.11. Placa d’identificació de màquina elèctrica

Les plaques d’identificació Exemple de placa de característiques

La informació que consta en les plaques d’identificació està formada per aquests elements:

1. Nom del fabricant 2. Grandària i forma de la construcció 3. Tipus de corrent 4. Tipus de màquina (generador, motor, etc.) 5. Número de fabricant 6. Identificació del tipus de connexió 7. Tensió nominal 8. Intensitat nominal 9. Potència nominal, indicada en kW per a motors de corrent continu i inducció o potència aparent en kVA en generadors síncrons 10. Unitat de potència 11. Règim de funcionament nominal 12. Factor de potència 13. Sentit de gir 14. Velocitat nominal 15. Freqüència nominal

Electrotècnia

39

16. “Err”: excitació en màquines de corrent continu i màquines síncrones; “Lfr”: induït per a màquines asíncrones 17. Forma de connexió de l’induït 18. Màquines de corrent continu i síncrones: tensió nominal d’excitació 19. Màquines de corrent continu i síncrones: corrent nominal d’excitació 20. Classe d’aïllament 21. Classe de protecció 22. Pes en kg o Tm 23. Número i any d’edició de la disposició VDE presa com a base

Figura 2.12. Placa de característiques d’exemple

Placa d’una màquina elèctrica SIEMENS

Exemple d’interpretació d’una placa de característiques Les dades que podem observar en la placa de la figura 2.12 proporcionen la informació següent:

• 3∼: indica que és trifàsic • Mot. 1LA, motor y 1LA: indica que és una “gàbia d’esquirol”, aquesta dada només la coneixem a partir de la informació del catàleg • IP 55: protecció mecànica, classe de protecció a la pols i a l’aigua • IM B5: forma de construcció • IEC/EN: norma europea (Comissió Electrotècnica Internacional/Norma europea) • Th.CI.F: tipus d’aïllament • 50 Hz: freqüència o cicles per segon • 230/400 V: la primera dada indica que s’ha de connectar en triangle a xarxes de 230 V i la segona dada indica la connexió en estrella del motor a xarxes de 400 V • 1,5 kW: assenyala la potència mecànica o útil desenvolupada per l’eix • 5,9/3,4 A: amperatge absorbit pel motor en triangle (la primera dada) i en estrella (la segona dada) • Cosϕ 0,81: factor de potència de la màquina • 1420/min: revolucions per minut

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

40

Màquines de corrent continu

• 220-240/380-420 V: les primeres dades corresponen a la connexió en triangle i les segones, a la connexió en estrella

• 6,1-6,1/3,5-3,5 A: amperatges consumits respecte a les connexions anteriors, les primeres dades en triangle i les segones en estrella

2.5 Assajos de màquines de corrent continu Els motors de corrent continu se sotmeten a una sèrie d’assajos –proves de funcionament– amb la finalitat de determinar-ne les característiques i analitzar-ne el comportament segons les diverses situacions de funcionament. Amb aquestes proves també es pretén determinar-ne el rendiment i l’escalfament per zones de funcionament, i establir mesures de resistència a l’aïllament i de rigidesa elèctrica.

Gràcies als assajos es poden determinar les característiques electromecàniques dels motors, les quals relacionen la velocitat de rotació, el parell motor i el corrent en l’induït. En la figura 2.13 es presenta un esquema de connexions per fer un assaig d’un motor de corrent continu amb excitació en derivació. Figura 2.13. Esquema de connexions d’un assaig de funcionament

2.6 Esquemes de connexions Per esquemes de connexió entenem la manera de connectar els diversos tipus de màquines de corrent continu. Cal recordar que, segons la manera com el debanat d’excitació estigui connectat respecte de l’induït, hi ha quatre tipus de màquines: • Motor d’excitació independent (en la figura 2.14 se’n mostra un exemple).

Electrotècnia

41

Figura 2.14. Esquema de connexions d’un motor d’excitació independent

• Motor d’excitació en derivació (shunt) (en la figura 2.15 se’n mostra un exemple).

Figura 2.15. Esquema de connexions d’un motor d’excitació en derivació

• Motor d’excitació en sèrie (en la figura 2.16 se’n mostra un exemple).

Màquines de corrent continu

Electrotècnia

42

Màquines de corrent continu

Figura 2.16. Esquema de connexions d’un motor d’excitació en sèrie

• Motor d’excitació composta (compound) (en la figura 2.17 se’n mostra un exemple). Figura 2.17. Esquema de connexions d’un motor d’excitació composta