MASTER UNIVERSITARIO OFICIAL EN FINANZAS Y BANCA

VOLATILIDAD HISTORICA DE LAS ACCIONES MÁS REPRESENTATIVAS DEL MERCADO COLOMBIANO Y ESPAÑOL: EVOLUCIÓN 2008 - 2014

Trabajo de Fin de Máster presentado para optar al Título de Máster Universitario en Finanzas y Banca por Katerine Andrea Ñungo Moreno, siendo el tutor del mismo el Dr. D. Javier Fernández Navas.

Vo. Bo. del Tutor:

Alumno:

Departamento de Economía Financiera y Contabilidad Universidad Pablo de Olavide Sevilla, Septiembre 10 de 2015

TRABAJO FIN DE MÁSTER CURSO ACADEMICO 2014 – 2015

TABLA DE CONTENIDO 1.

INTRODUCCIÓN: PLANTEAMIENTO Y OBJETIVOS ........................................................ 1

2.

ENTORNO DEL MERCADO ACCIONARIO DURANTE LA CRISIS .................................. 3

3. METODOLOGÍA Y BASE DE DATOS PARA EL ANÁLISIS DE LAS VARIABLES SELECCIONADAS ............................................................................................................................ 5 3.1. 4.

Descripción de la base de datos utilizada .............................................................................. 8

EVOLUCIÓN DE LA VOLATILIDAD .................................................................................. 12 4.1.

Mercado Bursátil Colombiano ............................................................................................ 12

4.1.1.

COLCAP ................................................................................................................... 12

4.1.2.

Ecopetrol ...................................................................................................................... 15

4.1.3.

Bancolombia .................................................................................................................. 19

4.1.4.

ISA............................................................................................................................. 22

4.1.5.

Cementos Argos ............................................................................................................. 25

4.1.6.

Almacenes Éxito ........................................................................................................... 28

4.2.

Mercado Bursátil Español ................................................................................................... 32

4.2.1.

IBEX 35 ..................................................................................................................... 32

4.2.2.

Telefónica ...................................................................................................................... 35

4.2.3.

Banco Santander ............................................................................................................ 38

4.2.4.

Banco Bilbao Vizcaya Argentaria ..................................................................................... 41

4.2.5.

Iberdrola ....................................................................................................................... 45

4.2.6.

Inditex ......................................................................................................................... 48

5.

CONCLUSIONES .................................................................................................................... 51

6.

REFERENCIAS ........................................................................................................................ 52

ANEXOS .......................................................................................................................................... 55

LISTA DE TABLAS Y GRÁFICOS Tabla 1 Composición de la Canasta definitiva del índice COLCAP ....................................................... 8 Tabla 2 Composición del IBEX 35 por Capitalización Bursátil (Principales Valores) .......................... 11 Gráfico 1 Evolución del COLCAP Vs. Rentabilidad Histórica COLCAP ........................................... 13 Gráfico 2 Histograma Rendimientos COLCAP .................................................................................. 14 Gráfico 3 Volatilidad Histórica COLCAP con distintas ventanas ........................................................ 14 Gráfico 4 COLCAP Vs. Volatilidad COLCAP ................................................................................... 15 Gráfico 5 Ecopetrol Vs. Rentabilidad Ecopetrol - COLCAP .............................................................. 16 Gráfico 6 Histograma de Rendimientos Ecopetrol ............................................................................. 17 Gráfico 7 Volatilidad Histórica Ecopetrol con distintas ventanas ........................................................ 18 Gráfico 8 Ecopetrol Vs. Volatilidad Ecopetrol - COLCAP ................................................................. 18 Gráfico 9 Bancolombia Vs. Rentabilidad Bancolombia - COLCAP .................................................... 19 Gráfico 10 Histograma de Rendimientos Bancolombia....................................................................... 20 Gráfico 11 Volatilidad Histórica Bancolombia con distintas ventanas ................................................. 21 Gráfico 12 Bancolombia Vs. Volatilidad Bancolombia - COLCAP ..................................................... 21 Gráfico 13 ISA Vs. Rentabilidad ISA - COLCAP ............................................................................... 22 Gráfico 14 Histograma de Rendimientos ISA ..................................................................................... 23 Gráfico 15 Volatilidad Histórica ISA con distintas ventanas ............................................................... 24 Gráfico 16 ISA Vs. Volatilidad ISA - COLCAP.................................................................................. 24 Gráfico 17 Cementos Argos Vs. Rentabilidad Cementos Argos - COLCAP ....................................... 25 Gráfico 18 Histograma de Rendimientos Cementos Argos ................................................................. 26 Gráfico 19 Volatilidad Histórica Cementos Argos con distintas ventanas ........................................... 27 Gráfico 20 Cementos Argos Vs. Volatilidad Cementos Argos - COLCAP .......................................... 28 Gráfico 21 Almacenes Éxito Vs. Rentabilidad Éxito - COLCAP ........................................................ 29 Gráfico 22 Histográma de Rendimientos Almacenes Éxito ................................................................. 30 Gráfico 23 Volatilidad Histórica Almacenes Éxito con distintas Ventanas .......................................... 30 Gráfico 24 Almacenes Éxito Vs. Voltilidad Almacenes Éxito - COLCAP........................................... 31 Gráfico 25 IBEX 35 Vs. Rentabilidad IBEX 35 .................................................................................. 33 Gráfico 26 Histograma de Rendimientos IBEX 35 ............................................................................. 34 Gráfico 27 Volatilidad Histórica IBEX 35 con distintas ventanas ....................................................... 34 Gráfico 28 IBEX 35 Vs. Volatilidad IBEX 35 .................................................................................... 35 Gráfico 29 Telefónica Vs. Rentabilidad Telefónica – IBEX 35 ........................................................... 36 Gráfico 30 Histograma de Rendimientos Telefónica ........................................................................... 37 Gráfico 31 Volatilidad Histórica Telefónica con distintas ventanas ..................................................... 37 Gráfico 32 Telefónica Vs. Volatilidad Telefónica – IBEX 35 .............................................................. 38 Gráfico 33 Banco Santander Vs. Rentabilidad Banco Santander – IBEX 35 ....................................... 39 Gráfico 34 Histograma de Rendimientos Banco Santander ................................................................. 40

Gráfico 35 Volatilidad Histórica Telefónica con distintas ventanas ..................................................... 40 Gráfico 36 Banco Santander Vs. Volatilidad Banco Santander – IBEX 35 .......................................... 41 Gráfico 37 Banco BBVA Vs. Rentabilidad BBVA – IBEX 35 ............................................................ 42 Gráfico 38 Histograma de Rendimientos Banco BBVA ...................................................................... 43 Gráfico 39 Volatilidad Histórica Banco BBVA con distintas ventanas ................................................ 43 Gráfico 40 Banco BBVA Vs. Volatilidad Banco BBVA – IBEX 35 .................................................... 44 Gráfico 41 Iberdrola Vs. Rentabilidad Iberdrola – IBEX 35 ............................................................... 45 Gráfico 42 Histograma de Rendimientos Iberdrola ............................................................................. 46 Gráfico 43 Volatilidad Histórica Iberdrola con distintas ventanas ....................................................... 47 Gráfico 44 Iberdrola Vs. Volatilidad Iberdrola – IBEX 35 .................................................................. 47 Gráfico 45 Inditex Vs. Rentabilidad Inditex – IBEX 35 ...................................................................... 48 Gráfico 46 Histograma de Rendimientos Inditex ................................................................................ 49 Gráfico 47 Volatilidad Histórica Inditex con distintas ventanas .......................................................... 50 Gráfico 48 Inditex Vs. Volatilidad Inditex – IBEX 35 ........................................................................ 50

TÍTULO: VOLATILIDAD HISTORICA DE LAS ACCIONES MÁS REPRESENTATIVAS DEL MERCADO COLOMBIANO Y ESPAÑOL EVOLUCIÓN 2008 - 2014 AUTORA: KATERINE ÑUNGO MORENO TUTOR: Dr. D. JAVIER FERNÁNDEZ NAVAS

RESUMEN: El riesgo dentro de los mercados financieros ha sido desde siempre uno de los parámetros de preocupación a la hora de realizar una inversión. En el presente trabajo se analiza la volatilidad de un grupo de acciones que conforman el mercado bursátil colombiano y otro grupo de acciones del mercado español, utilizando los rendimientos diarios del periodo comprendido entre 2008 – 2014. La metodología utilizada para realizar los cálculos será la denominada volatilidad histórica, que se basa en los rendimientos históricos de las acciones. PALABRAS CLAVE: Volatilidad histórica, acciones, mercados financieros JEL: G1, G11 1. INTRODUCCIÓN: PLANTEAMIENTO Y OBJETIVOS Las recientes perturbaciones en los mercados internacionales se han manifestado en perturbaciones en los mercados locales. Estas últimas se han visto reflejadas en mayores movimientos de los precios de activos, fenómeno que se describe como un incremento de la volatilidad de los mercados financieros. La alta volatilidad de las acciones tiene implicaciones económicas importantes, es por ello trascendental intentar responder qué se entiende por volatilidad y por qué las personas dedican cada vez más un mayor esfuerzo en comprenderla y tratar de predecirla. La volatilidad involucra aspectos relativos a la velocidad, magnitud y cambios de dirección en las tasas de variación de los precios. Desde el punto de vista estadístico, un precio es más volátil cuando mayor sea la magnitud de su tasa de cambio, hacia arriba o hacia abajo; en la representación gráfica de una serie histórica de rendimientos la volatilidad se asocia con la amplitud de las fluctuaciones del rendimiento, tanto que se consideren en valor absoluto como en desviaciones alrededor de un valor medio. Conocer esta volatilidad resulta crucial debido a que un exceso de volatilidad dificulta la planificación financiera, igualmente, podría significar enormes pérdidas y/o ganancias. Asimismo, existen varias razones técnicas que justifican el modelar y pronosticar la volatilidad, tales como: conocer 1

el riesgo de tener un activo, pronosticar los intervalos de confianza, y/o obtener estimadores más eficientes. Engle (2004), al respecto concluye que: “Hay ciertos riesgos que decidimos asumir porque los beneficios que podemos obtener tomándolos son superiores a los posibles costes. El comportarse de manera óptima implica tomar riesgos que merecen la pena. En ello consiste el paradigma central de las finanzas: debemos asumir ciertos riesgos para obtener beneficios, pero no todos los riesgos aportan las mismas compensaciones”. Bajo este contexto el mercado de acciones es riesgoso ya que existe una gran variedad de posibles resultados, debido a que, como lo indican Brealey Richard, Myers Stewart, & Allen Franklin (2010, pág. 206) “el riesgo de cualquier acción se divide en dos partes: la primera es el riesgo único, que es propio de cada acción, y la segunda es el riesgo de mercado, que está asociado con las variaciones del conjunto del mercado”. El riesgo que lleva un activo financiero, o mejor dicho su volatilidad, se refiere exactamente a la variabilidad o fluctuación que resulta de las rentabilidades históricas observadas en un determinado horizonte temporal, por lo que actualmente se utiliza la varianza, o más específicamente la desviación estándar, en adelante “σ”, como medida estadística para calcular dicha dispersión. El riesgo de mercado de un activo financiero se puede medir de una forma distinta a la que se indica anteriormente, y se hace con la denominada beta “β”, que expresa la sensibilidad del rendimiento de una acción a las variaciones del mercado, de esta forma, de acuerdo al comportamiento que tome el mercado, el resultado de la β puede variar, así que la rentabilidad de un activo financiero si lo comparamos con la evolución de una cartera o índice de referencia podrá tener un valor menor, igual o mayor que 1 dependiendo de qué tan volátil resulte el activo con respecto al índice de referencia. Por lo tanto, la medición y gestión de los riesgos financieros se puede considerar como el factor determinante dentro de las instituciones financieras, ya que brinda información de las posibles fluctuaciones del mercado, y de esta manera se disminuye la exposición que se tenga a los diferentes tipos de riesgo, de allí la importancia de que este sea cuantificado y analizado. En este orden de ideas, los objetivos del trabajo son: ●

●

Medir y Analizar la volatilidad (desviación estándar) de las acciones más representativas del mercado colombiano y español en el periodo de análisis comprendido entre 2008 y 2014, que corresponde justamente con el periodo de crisis y post-crisis bajo la hipótesis de que las acciones han presentado fluctuaciones por el cambio en los ciclos económicos. Analizar si la volatilidad de los índices bursátiles COLCAP e IBEX que corresponden al mercado Colombiano y Español respectivamente, han sido afectados por las variaciones de las acciones más representativas de cada uno de los mercados durante el periodo comprendido entre el 2008 y 2014.

Con base en lo anterior el resto del trabajo se articula de la siguiente manera. Tras esta introducción y objetivos, en el apartado 2 se hace un breve acercamiento al contexto que enmarco al mercado accionario en Colombia y España durante la crisis. En el 3 se detalla la metodología y la información estadística utilizada y, en particular las series de rendimientos empleadas. En el apartado 4 los resultados obtenidos. Por último, en el apartado 5 las principales conclusiones. 2

2. ENTORNO DEL MERCADO ACCIONARIO DURANTE LA CRISIS La crisis de las hipotecas de alto riesgo o subprime originada en Estados Unidos, desencadenó desde el verano de 2007 efectos negativos que en el caso de la economía colombiana no fueron tan pronunciados. Economías como la española por el contrario aún no se ha podido restablecer por completo de estos efectos generados desde la crisis. Como se señala en el documento de la ANIF, Efectos de la Crisis Financiera Mundial (2009), el efecto de la crisis financiera internacional en la economía colombiana vino vía contagio, teniendo en cuenta que la crisis se gesto en las principales economías del mundo y por tanto la economía colombiana sufrió solo las consecuencias del aumento de la prima de riesgo en el mundo y la escasez de crédito internacional de mediano plazo, principalmente de sus más importantes proveedores internacionales de bienes de capital. En Colombia los efectos de la crisis fueron especialmente notorios a partir del tercer trimestre del 2008 cuando el PIB decreció principalmente, por el debilitamiento de la demanda mundial que ocasiono que los precios de los bienes de exportación primaria se redujeran. Es el caso del precio del petróleo, que según lo explican (Mesa C, Restrepo O, & Aguirre B, 2008) se redujeron más de un 60% a finales del 2008 con respecto a su nivel máximo alcanzado para julio del mismo año, a pesar de las restricciones de la oferta de los países productores de crudo y las tensiones geopolíticas. Según (Mesa C et al., 2008) los impactos de la crisis se pueden ver reflejados en tres ítems muy importantes: i. el desempeño del comercio internacional y las remesas, ii. el asociado a los mercados financieros en cuanto a la evolución de la IED y iii. las presiones devaluacionistas sobre el peso. Con referencia al primer punto, el comercio internacional, se vio principalmente afectado por el debilitamiento de las exportaciones, como resultado de la contracción de la actividad económica de los socios más importantes, Estados Unidos, Europa, Ecuador y Venezuela. En el caso de las remesas estas disminuyeron debido a que las tasas de desempleo en los países industrializados se incrementaron y los trabajadores colombianos en otros países se ven afectados y con ello los flujos de remesas al país. En cuanto a la IED, la inestabilidad de los flujos de capitales ante la inestabilidad de los precios del petróleo y la dificultad para financiar proyectos debido a la crisis. No solo el sector petrolero se vio afectado, sino también el de minas y canteras, la industria manufacturera, la actividad financiera y el comercio, es decir los sectores de la economía en su conjunto. Finalmente, el comportamiento de la tasa de cambio. Ante la inestabilidad de los mercados la devaluación del peso es inminente, resultado de la conjunción de varios factores, entre ellos la quiebra del sector bancario en los países industrializados, la profunda recesión de la economía de los países avanzados y la fuerte caída de los precios de la materias primas. A pesar de todos estos efectos provocados por la crisis, Colombia se encontró mucho mejor preparada para enfrentarla y superarla, en particular desde el punto de vista fiscal y de regulación del riesgo financiero, lo que permitió fortalecer al sistema financiero del país. Las lecciones aprendidas de la crisis de finales de los noventa en el campo de regulación financiera permitieron que países con menores niveles de apalancamiento, y con crecimiento más moderado del crédito, fueran menos vulnerables a los choques financieros externos (Uribe Medina, 2011). 3

Como lo indica Garca Rebollar (2010), los mercados emergentes no sufrieron las consecuencias directas de una banca dañada por activos inmobiliarios riesgosos, ni por la utilización de derivados de crédito de alta sofisticación que afectaron sobre todo a los sistemas bancarios más modernos. Así pues que la crisis se concentro en los países con mayor bancarización donde las grandes entidades fueron las que presentaron grandes dificultades. Es así como la crisis en la economía española alcanzó un alto grado de profundidad, teniendo en cuenta que hubo tres factores que se conjugaron: la magnitud del mercado financiero, que supera varias veces el producto de los países desarrollados; la profunda interconexión de las entidades financieras a nivel global y el grado de opacidad del sistema financiero, que provoca que los diferentes actores tengan distintos niveles de información sobre la calidad de los activos y las características de los pasivos de los intermediarios financieros Manchinea (2009); generando un mayor nivel de incertidumbre que se tradujo en riesgo dentro de los mercados. Estos factores que conllevaron a la crisis pueden estar relacionados con la mala intervención estatal, sea a nivel microeconómico o macroeconómico; o simplemente son el resultado natural del funcionamiento del sistema financiero. Tras los buenos resultados económicos obtenidos en la economía española durante varios años no se hizo mella sobre los factores que estaban generando dicho desempeño favorable, por lo que no se podía prever el grado de afectación que tendría la crisis y por tanto y de acuerdo con las ideas de Minsky (1972, 1975 y 1986) y Kindleberger y Aliber (2005), el comportamiento del sistema financiero se asocia con los periodos de bonanza y crisis económica, por lo que el mal desempeño de este sector en España que cuenta con una participación muy importante dentro de la economía del país y del mundo, el contagio proveniente de los Estados Unidos provocó una fuerte caída en las finanzas del país. La fase expansiva relacionada con el auge, es financiada por una expansión del crédito, que aumenta la confianza en que el auge va a continuar y ello aumenta la oferta y la demanda de crédito, y a su vez esta expansión de financiamiento genera una burbuja en el precio de todos los activos, lo que crea el efecto de que la compra de activos financiados por crédito es una operación muy rentable referenciado en Manchinea (2009), y la cual es potenciada mediante un mayor apalancamiento del sistema financiero, es decir, por un aumento en la relación entre activos y patrimonio. Este mayor apalancamiento debilita el sistema financiero, ya que el capital queda expuesto a pequeñas pérdidas de los activos, es decir, que ante una caída de los precios de los activos, la capacidad de pago de los deudores se reduce; y de esa manera el impacto en la solvencia del sistema es más acentuado. Adicionalmente los problemas de solvencia se ven afectados por otros factores del periodo de expansión, como lo son los tipos de interés que a corto plazo suelen ser inferiores a las de largo plazo, lo que incrementa las obligaciones a corto plazo, lo que a su vez las hace más volátiles a los cambios del mercado, por tanto los inversores tienden a reducir su financiamiento cuando observan dificultades en la calidad y la liquidez de los activos. Este problema de reducción de liquidez en los mercados en primera instancia, se concentró en los mercados primarios, en particular en los bonos de titulización y productos estructurados derivados, pero para ese entonces según lo indica Baena Tovar (2008 pág. 17) “los mercados de renta variable no 4

se habían visto afectados por la crisis de liquidez” en España. Sin embargo como aparece en el Balance de los mercados de valores de España 2010 “en 2008 fue la desconfianza sobre la situación real de las instituciones bancarias y el desplome de la actividad económica lo que convulsionó los mercados de deuda corporativa” La titulización de activos fue el producto financiero más afectado por la crisis de liquidez, ya que por las características del producto se incrementó la incertidumbre sobre la exposición al riesgo de las entidades financieras. Como se indica también en el Balance de los mercados de valores en España 2010 “En 2010 ha sido la Deuda Pública de los países con posición fiscal más crítica y crecimiento débil la que ha concentrado las tensiones”, por tanto este deterioro de confianza se ha traducido en un incremento en las rentabilidades y el diferencial de tipos sobre los bonos de Deuda Pública, es decir, que el financiamiento paso a ser altamente costoso para las empresas y el Estado Español, lo cual le ha significado a la economía Española un costo muy elevado para superar los efectos paleados por la crisis. Lo que es claro es que sea cual sea el caso la tolerancia frente al riesgo aumenta en las épocas de auge y se reduce durante las recesiones, es por ello que al percibirse un entorno poco favorable el inversor tiende a buscar mercados que garanticen sus rentabilidades y los capitales empiezan a migrar a esos mercados que resultan ser menos riesgosos para sus inversiones. Una vez señalado el contexto en el cual se enmarca el análisis de la volatilidad histórica, merece la pena señalar que el estudio se hace para el mercado de acciones Colombiano expresamente por interés del autor y el de las acciones del mercado Español naturalmente porque es de interés general teniendo en cuenta el entorno en el cual se lleva a cabo el Trabajo, por lo tanto parece lógico analizar la evolución de estos dos mercados. 3. METODOLOGÍA Y BASE DE DATOS PARA EL ANÁLISIS DE LAS VARIABLES SELECCIONADAS Es este trabajo se realizará la estimación de la volatilidad histórica de las acciones, que indica que variabilidad ha sufrido una variable en el pasado, es decir, está basada en los rendimientos históricos de un instrumento financiero. El rendimiento compuesto de forma continua de una variable como lo indica de Lara Haro (2003) se puede definir en función del logaritmo de la razón de rendimientos, que se calcula en base a la expresión:

donde es el rendimiento de la variable de – 1 a , es el precio de cierre de la variable en el instante , representa el precio de cierre de la variable en el periodo anterior, y denota el número total de observaciones. El cálculo de la rentabilidad por esta fórmula es muy sensible a los valores extremos, por lo que se deben utilizar otras de menor sensibilidad como lo son la varianza y la desviación típica para establecer la volatilidad. La varianza mide la dispersión de una distribución de datos mediante el promedio de las 5

diferencias al cuadrado existentes entre cada valor tomado por una variable y su media, por tanto indica el riesgo de que el rendimiento esperado y el realizado sean diferentes, y se calcula:

donde , corresponde a cada uno de los valores de la distribución, es la media de los rendimientos de la variable y es el número de observaciones que se incluyen en la muestra. Engle (2004) afirma que “Las estimaciones llamadas volatilidad histórica se basan en las desviaciones típicas de los rendimientos calculadas sobre periodos de tiempo sucesivos tomando una ventana de datos fija”. El tamaño de la ventana de observaciones “ ”, es elegido por parte de los agentes en función del desempeño observado de la volatilidad Robles Fernández (2002). Determinar un valor apropiado para no es tarea fácil, puesto que una mayor cantidad de datos originan mayor exactitud, sin embargo σ no varía a lo largo del tiempo y los datos demasiado antiguos pueden no ser relevantes para predecir el futuro Hull (1996) y una ventana temporal cuanto más pequeña sea, más sensible será la volatilidad; dado que cada dato tiene la misma importancia, donde si hay un rendimiento muy grande entre más amplia sea la ventana temporal más diluido quedará y por tanto no será tan perceptible en la reacción de la volatilidad. En los mercados menos volátiles, o con poco volumen de negociación parece razonablemente bien utilizar precios de cierre de las últimas 90 a 180 sesiones, sin embargo para calcular la volatilidad del precio al menos se deben contar con 20 datos, que corresponde aproximadamente con los días de negociación en un mes de mercado bursátil (Cómo medir la volatilidad del precio, 2013). La volatilidad histórica de los rendimientos de la variable , expresada a través de su desviación típica, puede obtenerse entonces de la siguiente manera:

donde es la desviación típica de la serie, y se toma como referencia para realizar la inversión en un activo; ya que entre mayor sea el valor obtenido, cuanto mayor sea la dispersión de su rentabilidad, se considera más arriesgada. Según Crespo Espert & Mir Fernández (2009) “La volatilidad, al igual que la rentabilidad, puede estar referida a periodos anuales o a fracciones del año, dependerá de con base a qué periodo de tiempo se calcule la rentabilidad: anual, mensual, semanal, diario u otro. La relación entre la volatilidad anual y la correspondiente a fracciones del año es la raíz cuadrada del número de veces que la fracción se repite en el año: doce meses, seis bimestres, cuatro trimestres, tres cuatrimestres o cincuenta y dos semanas”. La estimación de la volatilidad anual de un activo financiero por tanto puede variar teniendo en cuenta dos factores que: 1. según la fracción del año que se tome como base para su cálculo, día, semana, mes, trimestre, etc., la volatilidad anual que se obtendrá no será la misma, si se calcula a partir de la rentabilidad diaria que si se calcula de la rentabilidad de otra fracción del año. 6

2. el periodo de tiempo con el cual se ha calculado la serie de rentabilidad del valor cotizado, es decir, la base temporal de datos que se ha utilizado es de varios años, de un solo año, o de solo unos meses, sin embargo, no se puede establecer si el valor de la volatilidad anual obtenido con unos datos es más preciso que otro, finalmente es la estimación del valor futuro partiendo de datos históricos (Crespo Espert & Mir Fernández, 2009). En el ámbito financiero comúnmente el cálculo de la desviación típica se hace a partir de la rentabilidad diaria, es decir, la relación de la raíz cuadrada del número de sesiones de cotización del activo financiero. De acuerdo con Hull (1996; pág. 300) “el número de días de negociación en un año normalmente se suponen que son 250 o bien 252”, y de acuerdo con lo que recomienda el Banco Internacional de Liquidaciones (BIS) se debe considerar una ventana o horizonte de 250 días hábiles de operación, que equivalen a un año de negociación del mercado bursátil (de Lara Haro, 2003). La volatilidad anual debe calcularse entonces a partir de la volatilidad por día de negociación y viene dada por: Volatilidad Anual = Volatilidad por día de negociación √Número de días de negociación por año Es decir que la σ anual a partir de la σ diaria será, =

σ

La volatilidad es por tanto una medida que muestra la intensidad con que la rentabilidad o el precio del título responden a los cambios aleatorios e impredecibles de la información que perciben del mercado, gráficamente la volatilidad de una serie histórica de rendimientos se asocia con la amplitud de la fluctuación y la desviación del rendimiento en torno a la media y la gráfica de sus rendimientos es una distribución de frecuencias que adopta una figura en particular, que se asocia con la distribución normal, es decir, que el precio de las acciones sigue lo que se conoce como un recorrido aleatorio (random walk). Lo anterior afirma que los cambios en la cotización de los títulos se comportan como una variable aleatoria, independiente e idénticamente distribuida; lo que significa que los precios fluctúan en respuesta a la nueva información y provocan dicho comportamiento en las cotizaciones. La literatura financiera al respecto de la volatilidad indica que esta se caracteriza por: ❖ Según Mandelbrot (1963) y Fama (1965) exceso de curtosis “fat tails” o “colas gordas” en la mayoría de las series financieras. ❖ De acuerdo con Engle (1982) y Mandelbrot (1963) la existencia de “volatility cluster” o “conglomerados de volatilidad” en las series temporales de precios de los activos, donde a menudo se pueden observar que a periodos de baja volatilidad la preceden periodos de alta volatilidad y viceversa. ❖ Como indica Figlewski (1997) ocasionalmente puede presentarse una alta variación en la volatilidad de los precios “discontinuous price jump”, resultado de cambios concretos del mercado. ❖ Según Figlewski (1997) los periodos de alta y baja volatilidad tienden a ser sucedidos por largos periodos de volatilidad moderada.

7

❖ Para Campbell & Hentschel (1992) el comportamiento de la volatilidad cambia dependiendo de la información (buena o mala) del mercado, lo cual es una evidencia del comportamiento asimétrico de las series financieras. ❖ De acuerdo con Xiao & Aydemir (2007) los movimientos conjuntos de la volatilidad cuando se observan series de diferentes mercados, pero del mismo tipo, suelen relacionarse los más importantes de un mercado a otro. Este conjunto de características muestran que la volatilidad presenta una serie de regularidades en su comportamiento que permiten que esta se pueda predecir, que es el fin último del inversor, el poder pronosticar cuáles serán los movimientos futuros del precio de las acciones. A partir de este cálculo se obtendrá entonces la volatilidad anualizada para los índices representativos del mercado colombiano y español y para el grupo de acciones seleccionadas, con el fin de determinar cuál fue su fluctuación en el periodo de análisis comprendido entre 2008 – 2014. 3.1.

Descripción de la base de datos utilizada

Para este estudio se utilizan bases de datos con periodicidad diaria comprendidas, para el caso de las acciones colombianas del 14 de enero de 2008 al 31 de diciembre de 2014, teniendo en cuenta que el índice bursátil objeto de análisis fue oficialmente constituido a partir del 1 de noviembre de 2013. Los datos empleados han sido obtenidos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC) y recogen todos los precios de cierre de las acciones que han conformado el índice durante el periodo de análisis. El Índice de Capitalización COLCAP reemplazó al Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia - IGBC como el principal indicador del comportamiento del mercado accionario colombiano (Banco de la República, 2015), sin embargo la información completa de este índice se encuentra disponible a partir del 14 de enero del 2008, por lo cual esta será la fecha que se tendrá como referencia para realizar los cálculos asociados a la volatilidad de las acciones del mercado Colombiano. El índice COLCAP, específicamente refleja las variaciones de los precios de las 20 acciones más líquidas de la BVC, donde la participación de cada acción en el índice está determinado por el correspondiente valor de la capitalización bursátil, es decir, que al ser las de mayor liquidez y capitalización, son también las que mayor rotación tienen. El valor base con el que inició el COLCAP el 15 de enero de 2008 fue de 1.000 puntos. En la Tabla 1 se muestra la composición de la canasta del índice COLCAP durante algunos subperiodos comprendidos dentro del periodo de análisis: Tabla 1 Composición de la Canasta definitiva del índice COLCAP DESCRIPCIÓN

NEMOTÉCNICO

ECOPETROL

Ecopetrol S.A.

BCOLOMBIA

Bancolombia S.A.

PARTICIPACIÓ N* 4/01/2008

PARTICIPACI ÓN IV TRIMESTRE 2009

PARTICIPACI ÓN 1/06/2010

PARTICIPACI ÓN IV TRIMESTRE 2012

PARTICIPACI ÓN I TRIMESTRE 2013

PARTICIPACI ÓN IV TRIMESTRE 2014

-

20,0%

20,4%

20,0%

20,0%

13,6%

15,4%

-

-

-

-

-

8

-

13,8%

15,1%

12,4%

13,1%

14,0%

14,8%

9,9%

13,6%

-

-

14,9%

PFGRUPSURA

Grupo de Inversiones Suramericana Grupo de Inversiones Suramericana (Preferencial)

-

-

-

12,8%

13,3%

-

INVERARGOS

Inversiones Argos S.A.

11,0%

9,6%

12,1%

9,7%

11,7%

-

ISA

Interconexion Electrica S.A. E.S.P.

10,7%

10,6%

10,8%

5,0%

4,5%

3,5%

CHOCOLATES

Grupo Nacional de Chocolates

8,8%

7,7%

-

-

-

-

NUTRESA

Grupo Nutresa

-

-

-

6,8%

6,6%

7,0%

CEMARGOS

Cementos Argos S.A.

7,5%

6,7%

8,5%

3,9%

4,8%

-

ISAGEN

Isagen S.A. E.S.P.

5,2%

4,5%

4,5%

2,7%

2,3%

2,4%

COLINVERS

Colombiana de Inversiones

5,0%

3,7%

-

-

-

-

CORFICOLCF

Corporación Financiera Colombiana S.A.

4,9%

3,6%

4,1%

3,4%

2,9%

3,4%

GRUPOAVAL

4,1%

3,6%

-

-

-

-

PFAVAL

Grupo Aval Acciones y Valores S.A. Grupo Aval Acciones y Valores S.A. (Preferencial)

-

-

-

3,8%

2,4%

2,6%

BOGOTA

Banco de Bogotá S.A.

3,4%

-

-

-

-

2,7%

ÉXITO

Almacenes Éxito S.A.

3,4%

1,7%

3,6%

6,9%

6,5%

5,1%

EEB

-

-

1,9%

-

2,1%

2,4%

ETB

Empresa de Energía de Bogotá S.A. E.S.P. Empresa de Telecominicaciones de Bogotá S.A. E.S.P.

1,1%

0,9%

1,2%

0,2%

-

-

PREC

Pacific Rubiales Energy CORP

-

-

0,9%

6,8%

3,7%

2,3%

BVC

Bolsa de Valores de Colombia S.A.

1,0%

0,7%

0,8%

0,5%

0,4%

0,3%

FABRICATO

Textiles Fabricato Tejicondor S.A.

1,0%

0,4%

0,4%

0,6%

0,4%

-

INTERBOLSA

Interbolsa S.A.

0,8%

0,7%

0,8%

-

-

-

TABLEMAC

Tablemac S.A.

0,8%

0,3%

0,3%

-

-

-

PAZRIO

Acerias Paz del Río S.A.

0,6%

-

-

-

-

-

ENKA

Enka de Colombia S.A.

0,3%

-

0,1%

-

-

-

COLTEJER

Coltejer S.A.

0,1%

0,8%

-

-

-

-

PFHELMBANK

Helm Bank S.A.

-

0,6%

0,6%

-

0,3%

-

BNA

Bolsa Nacional Agropecuaria S.A.

-

0,2%

0,2%

-

-

-

BIOMAX

Biomax Biocombustibles S.A.

-

-

0.055%

-

-

-

PFDAVVNDA

Banco Daviviensa S.A.

-

-

-

2,6%

2,5%

2,9%

PMGC

Petrominerales LTDA

-

-

-

0,6%

0,4%

-

PFAVTA

Avianca Taca Holdings (Preferencial)

-

-

-

0,7%

0,6%

-

CNEC

Canacol Energy LTD

-

-

-

0,5%

0,4%

0,2%

PFCARPAK

Carvajal Empaques S.A. (Preferencial)

-

-

-

0,2%

-

-

CLH

Cemex Latam Holdings S.A.

-

-

-

-

1,2%

2,7%

GRUPOARGOS

Grupo Argos S.A.

-

-

-

-

-

10,6%

PFCEMARGOS

Cementos Argos S.A.

-

-

-

-

-

6,3%

CELSIA

Celsia S.A. E.S.P

-

-

-

-

-

2,4%

PFAVH

Avianca Holdings S.A. (Preferencial)

-

-

-

-

-

0,7%

100,0%

100,0%

99,9%

100,0%

100,0%

100,0%

PFBCOLOM

Bancolombia S.A. (Preferencial)

GRUPOSURA

*Composición previa del índice COLCAP 2008 Fuente: Elaboración propia a partir de datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

9

A partir de la información de la tabla anterior se procede a determinar los cinco valores del mercado continuo colombiano que serán objeto de análisis, teniendo en cuenta los siguientes aspectos:    

que tengan una participación preponderante en el índice los valores deben ser de los más negociados en el mercado continuidad de aparición en la conformación del índice representación de diferentes sectores del mercado

De tal manera que para obtener mejores resultados en nuestro análisis, los aspectos anteriormente señalados se cumplirán en la medida que: el índice COLCAP parte de la premisa de que las acciones que lo conforman son las más líquidas y de mayor capitalización bursátil del mercado, de otra parte el grupo de acciones escogidas están presentes en la conformación de la canasta del índice durante gran parte del periodo de estudio y se tiene en cuenta su relevancia dentro del mismo, ya que de lo contrario su evolución no tendría injerencia en el comportamiento de la volatilidad. Por último el hecho de tener representación de los principales sectores de la economía, con el fin de mostrar el comportamiento del índice ante variaciones de los precios en distintos sectores. De esta manera y siguiendo las pautas anteriormente señaladas se ha optado por las siguientes acciones del mercado Colombiano para realizar el análisis: No.

1 2 3 4 5

NEMOTÉCNICO

ECOPETROL PFBCOLOM ISA CEMARGOS ÉXITO

DESCRIPCIÓN

Ecopetrol S.A. Bancolombia S.A. (Preferencial) Interconexión Eléctrica S.A. E.S.P. Cementos Argos S.A. Almacenes Éxito S.A.

SECTOR

Industrial – Petrolero Financiero - Banca Industrial - Energético Industrial - Cementera Comercial - Consumo popular

Así que se cuenta con una base de datos de 1702 observaciones para cada acción y para el índice, y que corresponde a los precios de cierre diarios en los días hábiles de negociación, con excepción de la acción ordinaria de Cementos Argos de la cual se cuenta con 1696 observaciones. Cabe anotar que se suspendió la negociación en la BVC de la acción de Cementos Argos los días 31 de mayo y 1,4,5,6 y 7 de junio de 2012, porque la parte de los activos de la empresa no vinculados a la actividad cementera fueron transferidos a Inversiones Argos S.A. y durante dichos días se hizo la reorganización de la estructura de la empresa (Información relevante cementos argos S.A., 2012) y por tanto no se cuentan con datos de cotización, sin embargo este hecho se tiene en cuenta en el cálculo de la volatilidad. Como se indico anteriormente, el segundo mercado de acciones objeto de estudio en este trabajo es el correspondiente al mercado continuo de acciones Español del cual se cuenta con información diaria de los precios de cierre ajustados por dividendos y splits obtenida del operador de información financiera Yahoo Finanzas del periodo comprendido entre el 1 de enero de 2008 y el 31 de diciembre de 2014. Para el caso Español el IBEX 35 es el índice oficial de este mercado y está compuesto por las 35 empresas más líquidas que cotizan en este mercado. Cada valor cotizado que se incluye en el índice tiene un peso diferente, de tal manera que a mayor ponderación, mayor será la incidencia que tendrá en las variaciones del IBEX. Para determinar la ponderación que cada una de estas empresas tiene dentro 10

del índice se toma como referencia la capitalización bursátil, esto quiere decir, que a mayor capitalización, mayor ponderación tendrá dentro del índice (Gómez, 2015). La elección del grupo de acciones del mercado Español que serán objeto de análisis se ciñe a lo siguiente:    

los valores deben ser de los más negociados en el mercado que tengan un peso importante en la composición del índice continuidad de aparición en la conformación del índice en el periodo de estudio representación de diferentes sectores del mercado

Se construyó la tabla 2 a partir de los trabajos de Fernández & Bermejo (2008); Fernández, Aguirreamalloa, & Corres (2011); Fernández & Ortiz (2015); Vallejos Castillo (2008) para establecer los cinco valores que serán analizados. Tabla 2 Composición del IBEX 35 por Capitalización Bursátil (Principales Valores) No.

Nombre

Capitalización

Capitalización

Capitalización

Capitalización

31/12/2007 (millones

30/04/2008 (millones

7/01/2011 (millones

11/02/2015 (millones

de euros)

de euros)

de euros)

de euros)

Total

IBEX

Total

IBEX

Total

IBEX

Total

IBEX

1 TEF

Telefónica SA

106.067,0

106.067,0

88.643,8

88.643,8

76.310,0

76.310,0

60.357,0

60.357,0

2 SAN

Banco Santander SA

92.501,0

92.501,0

86.622,0

86.622,0

63.301,0

63.301,0

84.082,0

84.082,0

3 BBVA

Banco Bilbao Viscaya Argentaria SA

62.816,0

62.816,0

55.357,5

55.357,5

32.137,0

32.137,0

49.605,0

49.605,0

4 IBE

Iberdrola SA

51.935,0

51.935,0

46.991,1

46.991,1

30.309,0

30.309,0

36.906,0

36.906,0

5 REP

Repsol YPF SA

29.765,0

29.765,0

31.791,3

31.791,3

25.125,0

25.125,0

22.091,0

22.091,0

6 IND

Inditex SA

26.192,0

15.715,0

21.804,1

13.082,5

34.913,0

20.948,0

80.565,0

48.339,0

7 ACS

ACS Actividades de Construcción y Servicios

14.344,0

14.344,0

13.409,2

13.409,2

10.285,0

8.228,0

9.904,0

9.904,0

8 POP

Banco Popular Español SA

14.221,0

14.221,0

13.467,0

13.467,0

5.045,0

5.045,0

7.689,0

7.689,0

9 UNF

Union Fenosa SA (abril 2009)

14.073,0

11.258,0

13.119,5

10.495,6

-

-

-

-

10

GAS

Gas Natural

17.920,0

10.752,0

16.791,0

10.074,0

9.766,0

5.860,0

20.269,0

12.161,0

11

ABE

Abertis Infraestructura

13.254,0

10.603,0

13.636,4

10.909,1

9.785,0

7.828,0

15.366,0

12.292,0

Fuente: Elaboración propia a partir de Fernández y Bermejo (2008); Fernández et al (2011); Fernández y Ortiz (2015); Vallejos (2008)

De acuerdo con la información presentada en la Tabla 2, los valores escogidos serán entonces los cuatro primeros que aparecen allí reflejados e Inditex, atendiendo así a las condiciones antes señaladas. En primera instancia porque su aparición dentro del IBEX 35 denota liquidez y la relevancia dentro del mismo lo que es explicado por su capitalización bursátil, de manera pues que según se muestra en la tabla no hubo variación de las acciones que conforman el índice en las primeras posiciones aún cuando la capitalización bursátil varió un poco. En segunda instancia los valores representan diferentes sectores del mercado español, tales como el sector de Servicios de telecomunicaciones - Telefónica, el sector bancario con el Banco Santander y BBVA, el sector energético en el cual está Iberdrola e Inditex del sector industrial/textil. Dicho lo anterior se cuenta entonces con la información de los precios de cierre de las acciones Telefónica, Banco Santander, BBVA, Iberdrola e Inditex, y para cada una de ellas se cuenta con un total 11

de 1785 observaciones, además de los datos correspondientes a la cotización del IBEX 35 durante el mismo periodo. Cabe resaltar que el análisis y los resultados que se presentan en el siguiente apartado inicialmente fueron hechos para una muestra un poco más amplia de siete acciones por cada mercado, pero que no se incluyen en este trabajo por no hacer mucho más extenso el estudio. Los gráficos de las empresas que no aparecen aquí incluidas están a disposición del lector según petición. 4. EVOLUCIÓN DE LA VOLATILIDAD Una vez definidos los parámetros para el cálculo de la volatilidad histórica, en este apartado se proceden a describir los resultados obtenidos para el conjunto de acciones del mercado Colombiano y Español. A partir de los precios de cierre se calcularon las rentabilidades que nos permiten obtener las volatilidades durante el periodo de análisis. Los resultados de estos cálculos se presentan a continuación. En el apartado 4.1. se revisa el comportamiento de las series de rendimientos logarítmicos y la volatilidad para el índice COLCAP y para cada una de las acciones del mercado colombiano. En el apartado 4.2 se hace el análisis del comportamiento de las rentabilidades y de la volatilidad pero para el IBEX 35 y cada una de las acciones del mercado Español. Se realiza así el análisis descriptivo basado en las medidas de asimetría, curtosis, desviación media, histogramas de la serie de rendimientos y de la volatilidad calculada a partir de diferentes ventanas temporales. 4.1.

4.1.1.

Mercado Bursátil Colombiano

COLCAP

El Gráfico 1 con la que iniciamos nuestro análisis corresponde al comportamiento presentado por la serie de los retornos logarítmicos del índice del mercado accionario Colombiano COLCAP durante el periodo de análisis; con el cual obtendremos una visión global de la historia financiera de Colombia. En el gráfico observamos los datos iniciales, en el eje de la izquierda se registran las cotizaciones y en el derecho la evolución de la rentabilidad obtenida durante todo el periodo y cuya serie de rendimientos está centrada en cero a lo largo de la muestra aunque los precios a veces aumenten y otras veces disminuyan. En la grafica es fácil detectar que durante el primer año de cotización del índice este presento unas fuertes fluctuaciones principalmente entre los meses de agosto y octubre de 2008 donde las rentabilidades oscilaron entre un ±9% lo cual le represento al inversor una ganancia/perdida en la misma proporción. Esta tendencia bajista de la cotización es explicada por la desaceleración de la economía mundial y que repercutió en los resultados obtenidos por las compañías colombianas. Posteriormente se observa un importante crecimiento en la cotización del COLCAP hasta finales de octubre de 2010 donde los rendimientos obtenidos parecen haberse mantenido en ±2%, seguidamente se puede observar que la cotización del índice tuvo un periodo de descenso sostenido luego de alcanzar su máximo de 1942,37 puntos en noviembre de 2010 hasta alcanzar un mínimo de 1482,59 puntos en noviembre de 2011 lo que representa una pérdida de un 23,67% en lo corrido de un año. 12

Gráfico 1 Evolución del COLCAP Vs. Rentabilidad Histórica COLCAP 2400

10,00% 8,00%

2100

4,00% 1500

2,00%

1200

0,00% -2,00%

900

-4,00%

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

6,00% 1800

600 -6,00% 300

-8,00%

0

-10,00%

RENT. COLCAP

COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En los siguientes años vemos como la cotización oscila en torno a los 1500 y 1800 puntos, hasta principios del 2014 donde la cotización cae por debajo hasta ubicarse en los 1451,76 puntos, para luego subir y situarse en los 1780,25 en los primeros días de septiembre teniendo un aumento del 22,63% en lo corrido de este año. El incremento obtenido por el índice en los meses anteriores se ve rápidamente reducido a 1348,38 puntos a mediados de diciembre, aunque al final de la serie estudiada se muestran síntomas de recuperación. Así pues en el grafico se puede ver claramente que la amplitud de los rendimientos van cambiando continuamente, y la magnitud de esas oscilaciones pueden ser grandes en ocasiones y reducida en otras. Estas variaciones en los rendimientos se asocian con el comportamiento de la volatilidad del índice. En el Gráfico 2 se ilustra la distribución de frecuencias del COLCAP con algunos estadísticos que nos permiten determinar las características particulares de esta serie de rendimientos La gráfica intuitivamente nos permite deducir que nos encontramos ante una serie que presenta un asimetría negativa y una distribución leptocúrtica al compararla con una distribución normal1, lo cual es corroborado por en los resultados estadísticos donde el coeficiente de asimetría negativo de -0,38 indica que los resultados se alargan para valores inferiores a la media, es decir, que presenta una cola izquierda más pesada. El coeficiente de curtosis por su parte es más alto que 3, por lo tanto aunque hay una menor variabilidad en los valores medios, las colas son más pesadas, o sea los valores extremos son abundantes.

1

Una distribución normal es simétrica y, por ende, su coeficiente de asimetría es 0. Una asimetría superior a ±0.5 es considerada demasiado alta. Así mismo, la curtosis de una distribución normal es 3 y valores superiores e inferiores son considerados exceso de curtosis.

13

Gráfico 2 Histograma Rendimientos COLCAP 400

ESTADÍSTICOS Cuenta

350 300 250 200 150 100 50 0

RENT. COLCAP 1701

Media

0,000243434

Máximo

0,087315333

Mínimo

-0,089247117

Desviación estándar

0,011274836

Varianza de la muestra

0,000127122

Error típico

0,000273375

Estadístico t Coeficiente de asimetría Curtosis Jarque-Bera

0,890477876 -0,385742845 8,461980697 2156,614502

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Adicionalmente el estadístico Jarque-Bera2 nos indica que la hipótesis de normalidad de la serie es rechazada al 5% de significancia. Gráfico 3 Volatilidad Histórica COLCAP con distintas ventanas 80% 70%

VOLATILIDAD

60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

COLCAP VT20

COLCAP VT60

COLCAP VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En el Gráfico 3 se presenta la evolución de la volatilidad del índice de mercado COLCAP obtenida a partir de las rentabilidades diarias con ventanas temporales de veinte días, sesenta días y noventa días, teniendo en cuenta que el comportamiento de la serie de rentabilidades presenta variaciones en las cotizaciones durante todo el periodo y se busca no perder información que fuese relevante en el 2

El contraste de Jarque-Bera se distribuye con una 95% de confianza es 5,99.

con 2 grados de libertad bajo la hipótesis nula de normalidad. El valor crítico al

14

comportamiento de la volatilidad. Los cálculos de cada una de las volatilidades parece ser muy razonables, pero la respuesta de cada una de ellas es muy diferente. Se puede observar que la variabilidad que presenta la volatilidad a lo largo del periodo de estudio se ve reflejada con mayor intensidad con la serie calculada con la ventana de veinte días. Las otras son mucho más suaves en comparación con esta. La estimación de noventa días es suave en periodos donde las otras dos revelan picos y caídas, pareciera que la volatilidad hubiese sido muy insignificante en gran parte del periodo. Así que el Gráfico 4 es construido partiendo de que la ventana temporal que mejor recoge las oscilaciones de los precios que es la construida a partir de la ventana temporal de veinte días, de manera pues que podemos evidenciar principalmente que la volatilidad cuando las cotizaciones están cayendo es claramente superior, y que en los momentos en que las cotizaciones tienen una tendencia alcista la volatilidad es menor. También se puede ver que la volatilidad del COLCAP parece haber sido especialmente elevada en 2008 y en el 2011. La volatilidad registrada en dichos años es de 30,5% y 16,5% respectivamente, y son las más elevadas en comparación con las obtenidas para el resto del periodo analizado.

2100

80%

1800

70% 60%

1500

50% 1200 40% 900 30% 600

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

Gráfico 4 COLCAP Vs. Volatilidad COLCAP

20%

300

10%

0

0%

VOLAT. COLCAP

COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Ahora bien, una vez realizado el análisis de la evolución y los resultados obtenidos para el COLCAP se hará lo correspondiente con cada una de las acciones.

4.1.2.

Ecopetrol

El Gráfico 5 muestra la evolución de la cotización de la acción de Ecopetrol y el comportamiento de la serie de rentabilidades obtenidas durante el periodo de análisis para la acción en contraste con el índice del mercado.

15

6000

12,00%

5500

10,00%

5000

8,00%

4500

6,00%

4000

4,00%

3500

2,00%

3000

0,00%

2500

-2,00%

2000

-4,00%

1500

-6,00%

1000

-8,00%

500

-10,00%

0

-12,00%

RENT. ECOPETROL

RENT. COLCAP

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

Gráfico 5 Ecopetrol Vs. Rentabilidad Ecopetrol - COLCAP

ECOPETROL

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En esta gráfica se pueden observar claramente dos tendencias marcadas en los precios de cotización de la acción, por una parte la tendencia alcista que se mantiene hasta mediados de 2012 y por otro la tendencia bajista presentada en los últimos dos años. En cuanto a los retornos logarítmicos de la acción se evidencia que durante el primer año de análisis las oscilaciones fueron bastante marcadas y el inversor pudo obtener ±10% de rentabilidad hasta finales de octubre del 2008. Posteriormente se puede observar un periodo en el cual las cotizaciones mantuvieron un crecimiento más o menos sostenido en el cual las rentabilidades estuvieron en torno a un ±4%, donde el precio paso de $1.825 a $4.660 a finales del 2010, es decir, que en dos años la acción se revalorizó en un 155,34%, lo cual puede ser explicado en parte por el incremento de los precios del petróleo durante estos años después del desplome del 2008 causado por los efectos de la crisis mundial. En el 2011 entre enero y julio la cotización de la acción disminuye un 11,73% hasta situarse en los $3.575, para luego como se muestra en la gráfica tener un periodo sostenido de crecimiento del precio de cotización hasta alcanzar su máximo histórico de $5.850 en mayo de 2012, y las rentabilidades se ubicaron entre el ±5% presentando alta variabilidad. En los meses siguientes la cotización se mantuvo entre los $4.800 y los $5.800 con una rentabilidad media anual del 16,80%. Al final de la gráfica se observa que hay un claro descenso en los precios de la acción, donde la cotización paso de $5.710 a principios del 2013 a unos $1.970 al finalizar el 2014, es decir que en los últimos dos se desvalorizo un 65,5% hasta llegar prácticamente a los niveles de precio que se registraban al inicio del periodo de análisis. Durante todo el periodo de análisis las oscilaciones de los rendimientos cambiaron continuamente. Los periodos con variaciones más pronunciadas evidentemente fueron los de tendencia bajista, o sea que esto se asocia con que la volatilidad fue mayor. También se debe resaltar que las oscilaciones de los rendimientos de Ecopetrol fueron mucho mayores en comparación con las del índice COLCAP, pero aún así el comportamiento de ambas es similar durante todo el periodo de análisis. 16

En el Gráfico 6 se ilustra el histograma de rendimientos de Ecopetrol con algunos estadísticos que nos permiten determinar las características particulares de esta serie de rendimientos. Gráfico 6 Histograma de Rendimientos Ecopetrol 300

ESTADÍSTICOS 250

Cuenta Media Máximo Mínimo Desviación estándar Varianza de la muestra Error típico Estadístico t Coeficiente de asimetría Curtosis Jarque-Bera

200

150

100

50

0

RENT. ECOPETROL 1701 3,49344E-05 0,099629841 -0,101096117 0,016388563 0,000268585 0,000397364 0,08791533 -0,368556745 4,938506205 304,8434818

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

El Histograma nos deja ver a primera vista que los valores de concentran en mayor proporción a la izquierda de la media, es decir que existe asimetría y por otra parte que hay un exceso de curtosis lo que es habitual en series de rendimientos financieros. Lo anterior se valida al revisar los estadísticos, donde el coeficiente de asimetría de -0,36 indica que la distribución se alarga para valores inferiores a la media y el resultado de la curtosis de 4,93 nos pone ante un distribución de tipo leptocúrtica, es decir que presenta colas pesadas y con ello se advierte la existencia de valores extremos. De otra parte el resultado del estadístico Jarque-Bera rechaza la hipótesis de normalidad de la serie al 5% de significancia. En el Gráfico 7 se muestra la evolución de la volatilidad histórica de la acción de Ecopetrol calculada con diferentes ventanas de tiempo. En ella podemos observar que la volatilidad calculada con veinte días de observaciones es mucho más sensible a las variaciones de los precios que las calculadas con los datos sucesivos de sesenta y noventa días. La estimación sobre noventa días es mucho más suave en contraste con las otras dos, en ella los picos y las caídas no se muestran como en las construidas a partir de veinte y sesenta días, en estas son mucho menos notorias. Así pues en el Gráfico 8 se muestra la volatilidad histórica calculada con la ventana temporal de veinte días que es la que mejor representa las fluctuaciones en los rendimientos. En ella podemos observar claramente que en los periodos con tendencia alcista la volatilidad se sitúa entre un 10% y un 25% anual y por el contrario en las fases donde la tendencia es bajista la volatilidad es cercana o mayor de un 30%, lo que se observa claramente en la gráfica en el primer y último año del periodo de análisis.

17

Gráfico 7 Volatilidad Histórica Ecopetrol con distintas ventanas 80% 70%

VOLATILIDAD

60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

ECOPETROL VT20

ECOPETROL VT60

ECOPETROL VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Por otra parte se observa que las fluctuaciones de la volatilidad de la acción de Ecopetrol se asemejan a las del COLCAP, aunque evidentemente la volatilidad de Ecopetrol es mucho mayor. Esto se puede validar con la correlación existente entre las dos variables. El resultado de la correlación del 0,75 nos indica que su relación es positiva moderada, es decir, que ante variaciones en los precios de la acción el índice reacciona en el mismo sentido. La proporción de esa respuesta es según el coeficiente de determinación de un 57,12% durante todo el periodo, lo que indica que las oscilaciones del índice están explicadas en esta proporción por las fluctuaciones en la cotización de Ecopetrol. Gráfico 8 Ecopetrol Vs. Volatilidad Ecopetrol - COLCAP 6000

80%

5500

70%

5000

60%

4000

50%

3500 3000

40%

2500

30%

2000 1500

20%

1000

10%

500 0

0%

VOLAT. ECOPETROL

ECOPETROL

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

18

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

4500

A pesar de que la primera composición de la canasta de índice COLCAP no contemplo la acción de Ecopetrol, la correlación de las rentabilidades en el 2008 fue la mayor del periodo (0,83), al igual que el coeficiente de determinación (70,1%). Sin embargo al revisar los resultados de las correlaciones en los años posteriores se puede evidenciar que hay una disminución de la correlación entre las mismas, y esto se puede observar en el distanciamiento de las volatilidades sobre todo al final del periodo.

4.1.3.

Bancolombia

El Gráfico 9 corresponde a la evolución de la cotización de Bancolombia y las rentabilidades obtenidas durante el periodo de análisis, contrastada con la serie de rendimientos del índice de mercado. En el gráfico se puede observar que las mayores fluctuaciones se presentaron en el primer año del periodo de análisis donde hubo un fuerte descenso en los precios de la acción, y las rentabilidades obtenidas por un inversor oscilaron en torno al ±10%. Posteriormente se evidencia un periodo de crecimiento sostenido en el precio de cotización, que se mantuvo desde febrero de 2009 hasta finales de octubre de 2010. El precio paso de $10.540 a $31.820 revalorizándose en un más de un 200% con una rentabilidad media anual del 53,25%. Seguidamente nos encontramos con un periodo en el cual las cotizaciones se mantuvieron más o menos entre los $25.000 y los $31.000 con una rentabilidad media negativa del -5,25% que se mantuvo hasta principios de noviembre de 2013 donde se evidencia un desplome en la cotización de la acción por debajo de este precio, situándose en un nivel mínimo de $22.100 a principios de febrero de 2014, es decir, que en tres meses el precio de la acción disminuyo un 10,67% con una rentabilidad que oscilo entre el -4,26% y el 5,35%. Al final de la gráfica se puede observar una importante recuperación de los precios de cotización hasta los niveles mantenidos en gran parte del periodo de análisis, sin embargo con una marcada variabilidad en todo el periodo. Gráfico 9 Bancolombia Vs. Rentabilidad Bancolombia - COLCAP 35000

12,00% 10,00% 8,00% 6,00%

25000

4,00% 20000

2,00% 0,00%

15000

-2,00% 10000

-4,00% -6,00%

5000

-8,00% 0

-10,00%

RENT. PFBCOLOM

RENT. COLCAP

PFBCOLOM

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

19

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

30000

Con respecto al COLCAP podemos observar que la amplitud de las rentabilidades de la acción de Bancolombia fueron mayores que las del índice, sin embargo a lo largo del periodo se observa que las variaciones se mantienen en la misma sintonía. El Gráfico 10 corresponde al Histograma de frecuencias de los rendimientos y los estadísticos obtenidos para acción de Bancolombia. Gráfico 10 Histograma de Rendimientos Bancolombia 300

250

ESTADÍSTICOS Cuenta Media

200

150

100

50

1701 0,000328479

Máximo

0,108813347

Mínimo

-0,094834103

Desviación estándar

0,016664426

Varianza de la muestra

0,000277703

Error típico

0,000404053

Estadístico t Coeficiente de asimetría

0

RENT. PFBCOLOM

0,81296113 -0,061505715

Curtosis

4,405621369

Jarque-Bera

141,1052676

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Al observar la gráfica podemos advertir que nos encontramos ante una distribución asimétrica y con exceso de curtosis, lo cual no es raro al tratarse de una serie financiera como lo habíamos indicado en un apartado anterior. Esto se puede validar al revisar los resultados obtenidos donde el sesgo resulta ser negativo y por tanto nos indica una asimetría hacia al lado izquierdo, esto entendido como la posibilidad de obtener más valores inferiores que la media. La curtosis mayor a 3 nos indica que la distribución es leptocúrtica, que aunque los valores estén concentrados en el medio hay mayor ocurrencia de obtener valores extremos. De igual manera el estadístico Jarque-Bera rechaza la hipótesis nula de normalidad de la serie al 5% de significancia, así pues nos encontramos ante una serie que muestra gran dispersión en los resultados obtenidos. En el Gráfico 11 entramos a analizar el comportamiento de la volatilidad histórica de la acción a lo largo del periodo, calculada para distintas ventanas temporales. Como se puede observar la gráfica refleja un comportamiento claramente volátil a lo largo de todo periodo, la serie construida a partir de la ventana temporal de veinte días reacciona antes que las de sesenta y noventa, esta es mucho más sensible a las variaciones en el tamaño de los rendimientos. Los cruces entre ellas son un indicador de cambio de tendencia lo cual nos ayuda a tomar decisiones sobre la volatilidad. Así que estimamos que la serie construida con la ventana de veinte días es la que mejor recoge la información sobre los cambios en los rendimientos. Teniendo esto como referencia se construye la siguiente gráfica. . 20

Gráfico 11 Volatilidad Histórica Bancolombia con distintas ventanas 100% 90% 80%

VOLATILIDAD

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

PFBCOLOM VT20

PFBCOLOM VT60

PFBCOLOM VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En el Gráfico 12 se recoge la información correspondiente a la evolución de la cotización de la acción y de la volatilidad a lo largo del periodo. La volatilidad de la acción en el primer año es evidentemente mucho más elevada que en los demás años, pero para el conjunto la volatilidad se mantuvo entre un 17% y un 25% anual Gráfico 12 Bancolombia Vs. Volatilidad Bancolombia - COLCAP 35000

100% 90%

30000

70% 60%

20000

50% 15000

40%

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

80% 25000

30%

10000

20% 5000

10%

0

0%

VOLAT. PFBCOLOM

PFBCOLOM

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En cuanto a la relación de las variaciones del índice y el título, se observa que durante todo el periodo la volatilidad de la acción es mayor, pero las oscilaciones de ambas parecen estar correlacionadas ya que mantienen una evolución muy similar. Al calcular el coeficiente de correlación el resultado de 0,73 demuestra que existe una relación positiva moderada entre las variables y que las fluctuaciones del índice son explicadas por la variaciones de la acción en un 52,91% lo que resulta ser 21

significativo teniendo en cuenta el tamaño de la muestra. Al igual que en el caso de Ecopetrol la acción preferencial de Bancolombia no es tenida en cuenta en la composición inicial de la canasta, sin embargo durante el 2008 la correlación entre las rentabilidades es la más alta (0,80), al igual que el coeficiente de determinación (64,27%). Para los años siguientes esta relación va decreciendo progresivamente y la evolución de la acción no tiene el mismo peso sobre la evolución del COLCAP.

4.1.4.

ISA

El Gráfico 13 corresponde a la evolución de la cotización de la acción de ISA y las rentabilidades obtenidas a los largo del periodo de análisis. Gráfico 13 ISA Vs. Rentabilidad ISA - COLCAP 16000

10,00% 8,00%

14000

4,00% 10000

2,00%

8000

0,00% -2,00%

6000

-4,00%

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

6,00% 12000

4000 -6,00% 2000

-8,00%

0

-10,00%

RENT. ISA

RENT. COLCAP

ISA

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En la gráfica observamos los datos correspondientes a la acción de ISA, en el eje de la izquierda se registran las cotizaciones y en el derecho la evolución de los retornos logarítmicos obtenidos a lo largo del periodo. La serie de rendimientos está centrada en cero aunque los precios a veces aumenten y otras veces disminuyan. En la grafica es fácil detectar que durante el primer año de análisis los rendimientos fueron bastante volátiles, sobre todo en el tercer trimestre del año donde la amplitud alcanzo un ±9%, lo cual parece responder a la desaceleración de la economía global por efecto de la crisis y de la cual la acción de ISA no fue la excepción y también se vio afectada. Posteriormente se puede observar que la cotización tuvo un periodo de incremento más o menos sostenido, ya que hubo pequeños lapsus en el 2009 en el cual la cotización disminuyo, pero fue en octubre de 2010 donde la cotización alcanzo su valor máximo de $14.980, es decir que en dos años se revalorizo en un 160,52%. Seguidamente la evolución que mostró la cotización en este periodo fue de tendencia claramente bajista y conforme los precios disminuían la amplitud de los retornos logarítmicos eran mayores. Así pues en el grafico se puede ver claramente que la amplitud de los rendimientos cambiaron continuamente y más notoriamente en el último año y medio donde las perdidas/ganancias 22

fluctuaron entre un ±6% que resulta ser una variabilidad bastante llamativa para el inversor. Estas variaciones en los rendimientos se asocian con el comportamiento de la volatilidad de la acción. El Gráfico 14 siguiente corresponde al Histograma de Rendimientos de ISA y a los estadísticos obtenidos para dicha serie. Gráfico 14 Histograma de Rendimientos ISA 350

ESTADISTICOS Cuenta

300

Media

250

200

150

100

50

0

RENT. ISA 1701 0,000139243

Máximo

0,089568269

Mínimo

-0,093212382

Desviación estándar

0,01583223

Varianza de la muestra

0,00025066

Error típico

0,000383875

Estadístico t Coeficiente de asimetría Curtosis Jarque-Bera

0,362730031 -0,167860209 3,46055035 23,02125065

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En el gráfico podemos observar la distribución de frecuencias de las rentabilidades de ISA y se puede advertir inicialmente que existe asimetría y exceso de curtosis. En la tabla de los estadísticos se puede validar lo expuesto anteriormente, el coeficiente de asimetría negativo nos indica que la distribución de alarga para valores inferiores a la media y la curtosis aunque cercana a la de una distribución normal, es mayor que 3, es decir que las colas son más pesadas y hay mayor ocurrencia de resultados extremos. Adicionalmente el resultado del estadístico Jarque-Bera rechaza la hipótesis de normalidad de la serie al 5% de significancia. Ya que hemos descartado que la serie se distribuya normalmente y que evidentemente los datos se encuentran dispersos y que la volatilidad para el conjunto de la muestra es significativa, en el Gráfico 15 se analiza el comportamiento de la volatilidad durante el periodo de análisis. En el gráfico se puede observar gran variabilidad de la volatilidad, especialmente de la serie construida a partir de la ventana temporal de veinte días que responde anticipadamente ante los cambios en la amplitud de la rentabilidad. Las series de volatilidad construidas a partir de las ventanas de sesenta y noventa días responden mucho más lento a los cambios en la rentabilidad, por lo tanto su comportamiento es mucho más suave. Los malos resultados de la economía a finales de 2008 parecen ser mucho menores con la ventana de sesenta días y mucho más pronunciados con la de veinte días. Así que la ventana de veinte días es la que recoge la mayor parte de la información, por lo tanto consideramos que esta nos puede ofrecer un análisis más detallado de la volatilidad de la acción.

23

Gráfico 15 Volatilidad Histórica ISA con distintas ventanas 80% 70%

VOLATILIDAD

60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

ISA VT20

ISA VT60

ISA VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

El Gráfico 16 muestra la evolución de la volatilidad de la acción y del índice de mercado. Como se observa en la gráfica la volatilidad de la acción aumento conforme se disminuían los precios, aunque en media la volatilidad parece haberse mantenido elevada durante todos los años de estudio. Se observa que la volatilidad se mantuvo por encima del 23% en todos los años, con excepción del 2009 y el 2010 donde fue relativamente menor, y corresponde justamente con el periodo en el cual se presento una tendencia alcista.

16000

90%

14000

80% 70%

12000

60%

10000

50% 8000 40% 6000

30%

4000

20%

2000

10%

0

0%

VOLAT. ISA

ISA

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

24

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

Gráfico 16 ISA Vs. Volatilidad ISA - COLCAP

Se puede observar como hasta agosto del 2011 la fluctuación de la volatilidad de ambos conservan similitud en los movimientos, es decir que las oscilaciones fueron en el mismo sentido, pero a partir de ese punto de la gráfica se observa cómo hay un distanciamiento en los resultados de la volatilidad e incluso fases en los que la volatilidad de ISA incrementaba y la del índice disminuía. Lo anterior explicado por la disminución de la participación de la acción en la composición de la canasta del COLCAP, que pasó de ser de aproximadamente un 11% en 2008 a un reducido 3,5% en el 2014. De tal manera que aunque existe una correlación positiva moderada (0,66) el coeficiente de determinación nos arroja un resultado de 43,42% que aunque significativo, recoge en el los cambios de ponderación de la acción dentro de la composición del índice. El 2008 resulta ser el año en el cual la correlación es más elevada (0,86), al igual que el coeficiente de determinación (74,19%), pero esta relación va siendo cada vez menor como se menciona con anterioridad.

4.1.5.

Cementos Argos

Continuando con nuestro análisis en el Gráfico 17 se muestra la evolución de la cotización de Cementos Argos y la serie de rendimientos logarítmicos obtenidos para el periodo de estudio, comparados con los del índice del mercado colombiano. Gráfico 17 Cementos Argos Vs. Rentabilidad Cementos Argos - COLCAP 14000

10,00% 8,00%

12000

4,00% 2,00%

8000

0,00% 6000

-2,00% -4,00%

4000

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

6,00% 10000

-6,00% 2000

-8,00%

0

-10,00%

RENT. CEMARGOS

RENT. COLCAP

CEMARGOS

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En el gráfico se puede observar que la tendencia de la cotización de la acción en el primer año fue bajista y se agudizo notablemente en el tercer trimestre del 2008 donde la rentabilidad obtenida oscilo en ±10% mostrando gran inestabilidad y se explica por la desaceleración que tuvo la economía Colombiana producto de la crisis mundial y que afecto durante este año el crecimiento de todas las industrias. Lo anterior también se refleja en el precio de la acción que se sitúo en su mínimo y llego a los $5.030 y las pérdidas registradas de rentabilidad a largo del año fueron del -15,55%. Seguidamente vemos un periodo de recuperación en el cual se evidencia un crecimiento sostenido en la cotización de la acción hasta octubre de 2010 donde registra su máxima en todo el periodo de análisis de $13.400, es 25

decir, que en dos años se revalorizo un 166,4%, sin embargo en el periodo siguiente se observa un decremento en su cotización y el valor oscila entre los $10.200 y los $12.800 obteniéndose una rentabilidad media durante el periodo de -14,44%. El descenso final en esta fase quizá provocado en parte por la absorción de la que fue objeto Cementos Argos por la que transfirió en bloque a Inversiones Argos su patrimonio conformado por activos no cementeros y razón por la cual dejo de cotizar los primeros días del mes de junio de 2012. Según el Informe de hechos relevantes de Cementos Argos S.A. (2012) la apertura de la cotización de la acción de Cementos Argos se inicia nuevamente el 8 de junio por un valor de $5.522 y tan solo en la primera sesión cierra a $6.050 generando una rentabilidad del 9,56% y a partir de ese momento se observa en la gráfica un crecimiento paulatino hasta principios de febrero de 2013 donde el valor de la acción alcanza los $11.120, o sea un incremento de 83,80% en ocho meses con una rentabilidad media del 8,25%, sin embargo este incremento es perdido en gran parte en los meses siguientes, y a finales de junio la acción llega a cotizarse en $7.330 lo cual representa un decrecimiento en el precio del 34,08%. La rentabilidad media en este ciclo es negativa del 49%. Luego tenemos un ciclo con tendencia alcista en el cual la acción vuelve a ubicarse sobre los $12.000 con rentabilidades que oscilan entre el ±3,5%. Para el final del periodo de análisis se evidencia nuevamente un desplome en el precio de cotización y un pequeño síntoma de recuperación en el último mes del 2014. Como es evidente las variaciones en la rentabilidad de esta acción son muestra de un comportamiento bastante volátil. En el Gráfico 18 podemos observar el histograma de rendimientos de la serie con los estadísticos correspondientes a la acción de Cementos Argos y con la cual se definen las características propias de la misma. Gráfico 18 Histograma de Rendimientos Cementos Argos 350

Cuenta

RENT. CEMARGOS 1694

Media

0,000484524

ESTADISTICOS

300

250

200

150

100

Máximo

0,09531018

Mínimo

-0,091039711

Desviación estándar

0,017322563

Varianza de la muestra

0,000300071

Error típico

0,000420877

Estadístico t

50

Coeficiente de asimetría 0

1,151223963 -0,066853687

Curtosis

2,305832942

Jarque-Bera

35,27370792

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En el gráfico podemos observar que la distribución de los rendimientos son asimétricos negativos, es decir que hay mayor cantidad de valores a la izquierda de la media lo cual se valida con el resultado del coeficiente de asimetría que para el caso es de -0,066. De otra parte vemos que el histograma es más disperso en sus valores medios y menos apuntado en comparación con los descritos anteriormente, esto 26

lo podemos comprobar con el resultado de la curtosis que es de 2,31 lo cual nos indica que es una distribución platicúrtica, es decir, que las colas son más ligeras que las de la normal, es decir menor probabilidad de ocurrencia de obtener valores extremos. El resultado del estadístico Jarque-Bera al igual que el de asimetría y curtosis confirma que se rechaza la hipótesis de normalidad de la serie al 5% de significancia. Definidas las características de la serie pasamos a analizar el comportamiento de la volatilidad de los rendimientos de Cementos Argos y en el Gráfico 19 se muestran los resultados. Gráfico 19 Volatilidad Histórica Cementos Argos con distintas ventanas 90% 80%

VOLATILIDAD

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

CEMARGOS VT20

CEMARGOS VT60

CEMARGOS VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Se puede observar en la gráfica que existe gran variabilidad de la volatilidad en todo el periodo de análisis y como ya se había advertido anteriormente la serie construida a partir de la ventana temporal de veinte días es más sensible ante las variaciones en los rendimientos de la acción y por lo tanto su fluctuación es mucho más asentada, contrario a las construidas a partir de ventanas de sesenta y noventa días que muestran las oscilaciones de manera más afinada. Los malos resultados de la economía a finales de 2008 parecen ser menores con la ventana de sesenta y noventa días. De manera que para el análisis posterior la ventana de veinte días que reacciona de manera anticipada es la que nos ofrece un análisis más detallado de la evolución volatilidad de la acción como se advertía ya en los gráficos de volatilidad anteriores. Los periodos en los cuales se refleja baja volatilidad justamente corresponden con los ciclos en los cuales la acción presentaba aumentos y/o descensos sostenidos en la cotización de la acción y los picos más pronunciados con las caídas más asentadas de la cotización.

27

Gráfico 20 Cementos Argos Vs. Volatilidad Cementos Argos - COLCAP 14000

90% 80% 70%

10000

60%

8000

50%

6000

40% 30%

4000

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

12000

20% 2000

10%

0

0%

VOLAT. CEMARGOS

CEMARGOS

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

En cuanto a la evolución del índice y la acción de Argos podemos ver como las fluctuaciones de ambos van en el mismo sentido, esto lo podemos validar con el resultado de 0,69 en la correlación que nos indica que su relación es positiva moderada, sin embargo advirtiendo que en todo el periodo la volatilidad de la acción es mucho mayor que la del COLCAP, así pues que al estimar el coeficiente de determinación el resultado de 48,29% indica que las variaciones del índice solo están explicadas en esta proporción por las variaciones de la acción. De igual manera cabe resaltar que al igual que las anteriores acciones en el 2008 la correlación entre ambos fue la mayor de todo el periodo (0,89) y las variaciones del índice se podrían explicar en un 79,83% por las variaciones de la acción. Para los siguientes años esta correlación ha venido desapareciendo y en el último año es aún menor (22,29%), teniendo en cuenta que esta acción ya no hizo parte de la canasta que conformo el índice.

4.1.6.

Almacenes Éxito

En el Gráfico 21 se observa la evolución de la cotización de la acción de Almacenes Éxito y las rentabilidades obtenidas a lo largo del periodo contrastado con las obtenidas por el índice COLCAP. Como se puede ver en el gráfico al igual que en todas las acciones objeto de análisis los resultados de la cotización de la acción en el tercer trimestre del 2008 resultan ser los peores del todo el periodo de análisis como bien ya se menciono anteriormente, en este punto la economía Colombiana se contrajo por efectos de la crisis internacional y afecto a todas las áreas e incluso desincentivo en consumo de los hogares. La acción de Almacenes Éxito fue una de las más golpeadas durante este año, la rentabilidad media obtenida fue del -47,55% mucho mayor que las pérdidas registradas por el resto de acciones objeto de este análisis. Luego de que la acción se situara en su valor mínimo de $7.660 observamos una tendencia claramente alcista que se mantuvo por varios años, es así como la acción alcanzo en noviembre de 2012 su máximo de $37.040, es decir que la acción se revalorizo en más de un 300% a noviembre de 2014. Cabe anotar que durante estos años las oscilaciones de la cotización fueron abundantes y esto se refleja en la rentabilidades, principalmente en las obtenidas durante los años 2009 28

y 2012 que fueron del 67,35% y 34,1% respectivamente, ya que como se ve los otros años tuvieron fases en los que hubo decremento en la rentabilidad, pero que en conjunto fueron positivas.

40000

9,00%

36000

7,00%

32000

5,00%

28000

3,00%

24000

1,00%

20000

-1,00%

16000

-3,00%

12000

-5,00%

8000

-7,00%

4000

-9,00%

0

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

Gráfico 21 Almacenes Éxito Vs. Rentabilidad Éxito – COLCAP

-11,00%

RENT. ÉXITO

RENT. COLCAP

ÉXITO

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Finalizando el 2012 se observa como los siguientes dos años están caracterizados por una tendencia bajista, cuyo resultado se profundiza en el 2014, principalmente en los meses de febrero y diciembre donde la cotización descendió y se ubico sobre los $25.080 y $24.640 respectivamente. Evidentemente las rentabilidades medias en esos años fueron de signo negativo, pero la mayor pérdida se concentro en el 2013 donde la rentabilidad media obtenida fue del -17,25%, es decir que la acción se desvalorizo en un valor cercano al 50,3%. Con respecto a la rentabilidad del COLCAP podemos ver que existe un comportamiento más o menos similar a los largo del periodo, sin embargo hay momentos en los cuales las rentabilidades obtenidas por el índice pueden ser mayores y/o menores que las de la acción. En el Gráfico 22 podemos ver el histograma de frecuencias correspondiente a la serie de rentabilidades logarítmicas de la acción de Almacenes Éxito con sus respectivos estadísticos. El histograma a simple vista nos permite advertir que nos encontramos ante una distribución asimétrica positiva con exceso de curtosis, lo cual nos aleja de resultados que denoten una distribución normal. Esto se valida con los resultados obtenidos en el coeficiente de asimetría que para el caso es de 0,064 e indica que la distribución se alarga para valores superiores a la media, lo cual indica que hay mayor probabilidad de obtener valores positivos. De otra parte el resultado de la curtosis de 3,78 indica que la serie es leptocúrtica, es decir que la distribución tiene colas más pesadas que la de una normal, por lo tanto hay mayor probabilidad de ocurrencia de eventos extremos. Así mismo el resultado obtenido en el Jarque-Bera de 44,46 rechaza la hipótesis de normalidad de la serie.

29

Gráfico 22 Histograma de Rendimientos Almacenes Éxito 400

ESTADISTICOS

350

Cuenta 300

Media

RENT. ÉXITO 1701 0,000347813

250

Máximo

0,081522577

200

Mínimo

-0,100289878

150

Desviación estándar

0,015822719

Varianza de la muestra

0,000250358

100

Error típico

0,000383644

50

Estadístico t

0,906601987

Coeficiente de asimetría

0,064482925

Curtosis

3,781502426

Jarque-Bera

44,46543223

0

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Teniendo en cuenta lo anterior y advirtiendo la ocurrencia de resultados extremos en el Gráfico 23 se puede observar la evolución de la volatilidad de la acción construida a partir de diferentes ventanas temporales como ya se ha hecho en las ocasiones anteriores. Gráfico 23 Volatilidad Histórica Almacenes Éxito con distintas ventanas 80% 70%

VOLATILIDAD

60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

ÉXITO VT20

ÉXITO VT60

ÉXITO VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Como se puede observar la volatilidad calculada a partir de la ventana temporal de veinte días tiene fluctuaciones muchos más asentadas que las construidas a partir de las ventanas de noventa y sesenta días, lo que no es extraño ya que como los vimos en las graficas construidas anteriormente para el conjunto de acciones el comportamiento de la volatilidad es más afinado con estas series. Por lo tanto para el análisis de la volatilidad de la acción de Almacenes Éxito se utilizara igualmente la ventana que mayor información recoge en sus oscilaciones que justamente es la de veinte días. 30

En el gráfico 24 podemos observar las variaciones en la volatilidad de Almacenes Éxito y COLCAP y la evolución de la cotización de la acción.

40000

90%

36000

80%

32000

70%

28000

60%

24000

50%

20000 40%

16000

30%

12000 8000

20%

4000

10%

0

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (COP)

Gráfico 24 Almacenes Éxito Vs. Volatilidad Almacenes Éxito - COLCAP

0%

VOLAT. ÉXITO

ÉXITO

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

Como se puede observar la mayor volatilidad se presento como era de suponerse en el primer año, la volatilidad de la acción alcanzo el 32,01% de variación, aunque la menor comparado con las de los otros activos objeto del análisis, así como también se puede observar como la variabilidad para el conjunto de años estuvo entre el 21,37% y el 24,73% que resulta ser bastante significativa y se observa como la volatilidad es claramente superior cuando los precios están cayendo lo cual se puede evidenciar sobretodo en el último tramo de la gráfica. Con respecto a la evolución de la volatilidad de Éxito y el COLCAP podemos ver que las dos siguen el mismo patrón durante todo el periodo de análisis, aunque evidentemente la acción tiene una volatilidad mucho más elevada. Esta relación se puede verificar al revisar el resultado de la correlación existente entre ellas que resulta ser del 0,57 que aunque positiva resulta ser la menor de todo el conjunto de acciones aquí analizadas, al igual que el coeficiente de determinación de 32,71% el cual nos indica en qué proporción pueden explicarse las variaciones del índice con las de la acción en el periodo de estudio. Sin embargo a diferencia de las demás acciones la correlación entre ambas ha venido en ascenso y después de la crisis donde el coeficiente de determinación fue el mayor (56,46%), el paso de 14,58% en 2009 a 38,92% en 2014, es decir que su comportamiento es más relevante. En resumen para el Índice de mercado COLCAP y las acciones del mercado colombiano objeto de estudio encontramos las siguientes características.  

La media de las rentabilidades obtenidas para el conjunto de acciones fue positiva durante todo el periodo de análisis. Las distribuciones de las acciones son asimétricas negativas, con excepción de la Almacenes Éxito que presenta un sesgo positivo. 31

  



Las series de los rendimientos son de tipo leptocúrtico, con excepción de la Cementos Argos que resulto ser de tipo platicúrtico. Autocorrelación positiva moderada entre el índice y cada una de las acciones del mercado. La volatilidad anual del conjunto de acciones es superior al 20% pero inferior al 30% para la mayor parte de acciones analizadas, exceptuando el resultado del año 2008 en el que todas estuvieron por encima por efecto de la crisis. La volatilidad anual del COLCAP no supera el 17%, exceptuando el año 2008 en el que la volatilidad del índice alcanzo un 30,52%.

El general mercado Accionario Colombiano, se vio bruscamente afectado por la crisis financiera mundial del 2008, como se evidencio a lo largo del análisis individual de las empresas. Las empresas Colombianas, vieron como después de periodos de auge económico las cotizaciones de sus acciones se desplomaban en poco tiempo, pero a pesar del ello y en medio de la crisis financiera internacional Colombia mostró resistencia en sus mercados financieros, teniendo en cuenta su pronta recuperación, sin embargo el mercado colombiano resulta ser incipiente en comparación con los mercados accionarios mundiales, por lo que es mucho lo que le falta por instrumentar para llegar a posicionarse y generar la liquidez del mercado de renta variable, tal y como lo demandan los mercados globales. 4.2.

4.2.1.

Mercado Bursátil Español

IBEX 35

El Gráfico 25 con la que iniciamos el análisis del comportamiento del mercado Español, corresponde a la cotización y las fluctuaciones de los retornos logarítmicos del índice del mercado accionario IBEX 35 durante el periodo de análisis, con el cual obtendremos una visión general de la evolución financiera del mercado de bursátil. En el gráfico podemos observar los datos iniciales correspondientes al IBEX 35, en el eje de la izquierda encontramos las cotizaciones y en el de la derecha la rentabilidad obtenida a lo largo del periodo de análisis la cual se centra en cero aunque los precios unas veces suban y otras veces bajen. En el primer segmento del gráfico se puede ver una clara tendencia bajista que va desde el inicio del periodo de análisis y se profundiza a principios de 2009. La cotización del índice pasó de ser de 15.002,50 puntos en enero de 2008 a 6.817,40 puntos en marzo de 2009, es decir que se desvalorizo es más de un 50% en este periodo y las rentabilidades oscilaron en un ±10%. La anterior situación fue resultado de la crisis financiera internacional que se desato en los EE.UU y que afecto al mercado Español en su conjunto y que evidentemente produjo inestabilidad. Posteriormente podemos ver que hay un periodo de crecimiento sostenido en la cotización del índice que se prolongo hasta enero del 2010 donde la cotización se sitúo en los 12.222,50 puntos, incrementándose en un 79,28% con una rentabilidad media del 38,75% anual. En este periodo la economía aparentemente fue estable y se recuperaba de los malos resultados obtenidos en el año anterior, sin embargo se observa como rápidamente la cotización del índice toma nuevamente una senda con tendencia bajista y en menos de seis meses el índice ya cotizaba en 8.669,80 puntos, es decir que en poco tiempo cayó un 29,1% y vemos como la rentabilidad oscilo entre el -7% y por encima del 32

12% lo cual manifiesta gran desequilibrio. Observamos cómo hasta aproximadamente julio del 2011 la cotización se mantuvo entre los 9.000 y los 11.200 puntos con rentabilidades que variaban entre un ±2%. A partir de este punto la cotización empieza a caer por debajo de estos niveles hasta llegar al mínimo registrado en todo el periodo de análisis, es así como en julio de 2012 llega a cotizar en 5.956,30 perdiendo un 43,23% de su valor y que justamente es el periodo donde se agudiza la crisis del Estado Español. Gráfico 25 IBEX35 Vs. Rentabilidad IBEX 35 16000

14,00% 12,00% 10,00%

12000

8,00% 6,00%

10000

4,00%

8000

2,00% 0,00%

6000

-2,00%

4000

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

14000

-4,00% -6,00%

2000

-8,00%

0

-10,00%

RENTABILIDAD IBEX35

IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Posteriormente vemos como hay un cambio de tendencia en la gráfica y la cotización del IBEX 35 en los últimos dos años presenta una evolución positiva y la amplitud de los rendimientos es mucho más pequeña y estable que la registrada durante los primeros cuatro años. Estas fluctuaciones de los rendimientos se asocian con la volatilidad del índice. En el Gráfico 26 se ilustra la distribución de los rendimientos logarítmicos del IBEX 35, la cual nos permite determinar algunas características particulares de esta serie. El histograma intuitivamente nos permite deducir que la distribución de los rendimientos no es el de una distribución normal, lo cual se valida con los resultados obtenidos en el coeficiente de asimetría de 0,187 que indica que la distribución se alarga para valores superiores a la media y la curtosis de 5,08 que indica la existencia de colas gruesas, y por ende una mayor probabilidad de ocurrencia de eventos extremos. De la misma manera el estadístico Jarque-Bera permite verificar que la hipótesis de normalidad es rechazada al 5% de significancia Sabiendo que el comportamiento de la serie de rendimientos difiere del de una distribución normal, se procede a revisar la evolución de la volatilidad del índice teniendo en cuenta que durante todo el periodo la serie de rentabilidades presento una alta variabilidad.

33

Gráfico 26 Histograma de Rendimientos IBEX 35 350

ESTADISTICOS

300

Cuenta

250

Media

200 150 100 50

1785 -0,000211801

Máximo

0,134836352

Mínimo

-0,095858654

Desviación estándar

0,017423889

Varianza de la muestra

0,000303592

Error típico

0,000412407

Estadístico t

-0,513573406

Coeficiente de asimetría

0

RENT. IBEX35

Curtosis Jarque-Bera

0,187099106 5,08766623 334,5666102

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En el Gráfico 27 se ilustra el comportamiento de la volatilidad histórica del IBEX 35 a partir de la estimación de rentabilidades diarias con ventanas temporales de veinte, sesenta y noventa días, tal y como se hizo para el análisis de la volatilidad del mercado colombiano. Gráfico 27 Volatilidad Histórica IBEX 35 con distintas ventanas 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

IBEX35 VT20

IBEX35 VT60

IBEX35 VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Los cálculos de la volatilidad con diferentes ventanas temporales parecen ser muy razonables, sin embargo se observa como los resultados son muy diferentes. La estimación hecha con veinte días es extremadamente variable mientras las otras son mucho más suaves. La estimación de noventa días es suave donde las otras dos estimaciones revelan picos y caídas. De la misma manera, la estimación de

34

sesenta días no revela todos los detalles que la de veinte días, por tanto partiendo de que la serie de volatilidad que mejor recoge la información es la de veinte días se construye el siguiente gráfico. El Gráfico 28 muestra la evolución de la volatilidad y la cotización del índice y en ella podemos evidenciar que en los periodos donde la cotización tuvo unas tendencias bajistas o caídas la volatilidad fue mucho mayor. Gráfico 28 IBEX 35 Vs. Volatilidad IBEX 35 16000

100% 90%

14000

70% 10000

60%

8000

50% 40%

6000

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

80% 12000

30% 4000 20% 2000

10%

0

0%

VOLATILIDAD IBEX35

IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Las disminuciones en la cotización del índice corresponden justamente con los años en los que en la gráfica hay mayor volatilidad, como es el caso del 2008 y del 2010, así mismo se ratifica que la volatilidad es menor en mercados con tendencia alcista como ocurre en el 2013 y en el 2014 en los que la volatilidad esta casi o más de 10 puntos por debajo de la volatilidad media registrada en todos los años. Una vez realizado el análisis del índice del mercado IBEX 35 a continuación se detallan los resultados obtenidos para el conjunto de acciones.

4.2.2.

Telefónica

En el Gráfico 29 se ilustra la evolución de la cotización de la acción de Telefónica junto con las rentabilidades obtenidas a lo largo del periodo de análisis. Observamos en la gráfica como el precio y las rentabilidades de la acción durante todo el periodo tuvo gran variabilidad, en particular se hizo más notable en el tercer trimestre del 2008 donde el precio de la acción paso de estar en 14,87€ en enero de 2008 y caer a 8,49€ a finales del octubre del mismo año, lo cual represento disminución del 42,9% en tan solo 10 meses y la amplitud de los rendimientos oscilaron entre ±10%, lo que para el inversor significo obtener una perdida y/o ganancia en la misma proporción. Encontramos después que la rentabilidad se mantiene en torno al ±3%, hasta mayo del 35

2010 cuando la cotización cayó un 22,5% y la oscilación de la rentabilidad se situó entre un -5 y 11% lo cual refleja la inestabilidad en este periodo. Posteriormente podemos ver un periodo de recuperación que se extiende hasta julio de 2011, en el cual hubo poca fluctuación de los rendimientos en torno al ±1,5%, pero esta “estabilidad” en los rendimientos cambia una vez la cotización de la acción empieza a caer. El precio de la acción pasa de cotizar a 13,80€ en el segundo trimestre de 2011 a cotizar a 7,88€ a principios de agosto de 2012, lo que representa una disminución del 42,9% y la oscilación de las rentabilidades aumenta a un ±8%, y este comportamiento se mantiene hasta principios del 2013, donde observamos un cambio de tendencia en la cotización de telefónica y menor variabilidad en las rentabilidades obtenidas. Gráfico 29 Telefónica Vs. Rentabilidad Telefónica - IBEX 35 16

14,00% 12,00% 10,00%

12

8,00% 6,00%

10

4,00%

8

2,00% 0,00%

6

-2,00%

4

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

14

-4,00% -6,00%

2

-8,00%

0

-10,00%

RENTABILIDAD TEF

RENTABILIDAD IBEX35

TELEFÓNICA

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En el Gráfico 30 encontramos el histograma de rendimientos y los estadísticos de Telefónica, con lo cual determinaremos cual es la distribución de la serie y sus características particulares. Al observar el histograma de Telefónica podemos advertir que hay una mayor cantidad de valores que se concentran a la derecha de la media, es decir que su sesgo es positivo y de otra parte ver la que hay exceso de curtosis en la distribución de la gráfica. Lo anterior se valida con los estadísticos obtenidos. El coeficiente de asimetría es positivo, por tanto hay más valores superiores a la media y la curtosis es de 5,03 lo cual indica que la distribución es de tipo leptocúrtico, o sea presenta colas pesadas y ello advierte la ocurrencia de eventos extremos. Finalmente el resultado del estadístico Jarque-Bera que rechaza la hipótesis de normalidad de la serie al 5% de significancia.

36

Gráfico 30 Histograma de Rendimientos Telefónica 300

ESTADISTICOS 250

Cuenta Media

200

150

100

50

0

RENT. TEF 1785 -0,000126966

Máximo

0,113105247

Mínimo

-0,09531018

Desviación estándar

0,016463182

Varianza de la muestra

0,000271036

Error típico

0,000389668

Estadístico t

-0,325830766

Coeficiente de asimetría

0,018661295

Curtosis

5,034354209

Jarque-Bera

307,9117581

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En la Gráfica 31 se ilustra la evolución de la volatilidad histórica de Telefónica con series calculadas a partir de ventanas temporales de veinte, sesenta y noventa días. Se puede observar como los cambios de la volatilidad son más asentados en la serie construida con la ventana de veinte días que con las otras dos. La estimación de noventa días resulta ser mucho más suave en comparación con las otras dos, aunque se puede ver como en los periodos de baja volatilidad la de sesenta días tiene evolución muy similar. Gráfico 31 Volatilidad Histórica Telefónica con distintas ventanas 90% 80%

VOLATILIDAD

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

TEF VT20

TEF VT60

TEF VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

37

El Gráfico 32 muestra la evolución de la cotización y de la volatilidad de la acción de telefónica, en contraste con la volatilidad del IBEX 35 a partir de la volatilidad histórica calculada con la ventana temporal de veinte días. Podemos ver como la volatilidad de telefónica es prácticamente igual a la presentada por el IBEX 35, lo cual es razonable al revisar la correlación existente entre las rentabilidades de las mismas, que resulta ser del 0,89, lo cual valida su relación positiva. A su vez el coeficiente de determinación resultante del 79,35% indica la proporción de la respuesta del índice del mercado ante las variaciones de la acción, lo que resulta ser muy significativo teniendo en cuenta que es para todo el periodo de análisis. En el año 2012 la correlación entre ambos títulos fue casi perfecta (0,95) y el resultado del coeficiente de determinación igual a 91,17%, es decir, que para ese año la evolución del índice podría explicarse por las variaciones en telefónica. La volatilidad anual de la acción fue alta principalmente durante el 2008 y el 2012 donde la volatilidad fue del 37,13% y el 29,59% respectivamente, y justamente corresponde con los periodos donde se profundizo la crisis. Gráfico 32 Telefónica Vs. Volatilidad Telefónica - IBEX 35 16

100% 90%

14

70% 10

60%

8

50% 40%

6

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

80% 12

30% 4 20% 2

10%

0

0%

VOLATILIDAD TEF

TELEFÓNICA

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

4.2.3.

Banco Santander

El Gráfico 33 muestra la evolución de la cotización del Banco Santander y las rentabilidades obtenidas en el periodo de análisis, contrastada con las rentabilidades del IBEX 35. Teniendo en cuenta que el sector financiero Español fue el más golpeado por la crisis, vemos como la cotización en el primer año cayó precipitosamente desde el mes de mayo, pasando de cotizar de 7,4€ a 2,18€ en marzo de 2009, lo que representa una disminución del 70,54%, esto acompañado por rentabilidades que oscilaron entre un ±13%, lo cual resulta ser sumamente inestable. Posteriormente vemos como en los meses subsiguientes hubo un crecimiento sostenido en la cotización alcanzando prácticamente los niveles de precios de inicios del periodo de análisis, es decir, que para enero del 2010 la cotización se encontraba nuevamente cercana a los 7€, sin embargo como se observa en la gráfica 38

posteriormente se inicio un periodo con tendencia bajista que se prolongo hasta mediados del 2012, en el cual hay tramos de alta y baja rentabilidad. Se destacan en ese periodo los rendimientos obtenidos en el segundo trimestre del año 2010, en los que la rentabilidad obtenida oscilo entre un -10% y un 21%, pero en conjunto para ese año la rentabilidad media fue negativa de 31,28%. Luego las rentabilidades de inicios del 2011 que aunque menores fueron representativos y oscilaron entre un -3,5% y un 9,2% y la cotización de la acción se sitúo en 5,83€. Seguidamente vemos que conforme bajan los precios la amplitud de las rentabilidades se incrementa y para julio del 2012 el precio se sitúa en 3,08€, y durante ese intervalo la acción se desvalorizo en un 47,2% y las oscilaciones de la rentabilidad estuvieron entre un -8% y un 10%.

8

22,00% 20,00% 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% -10,00% -12,00% -14,00%

COTIZACIÓN (EUR)

7 6 5 4 3 2 1 0

RENTABILIDAD SAN

RENTABILIDAD IBEX35

RENTABILIDAD

Gráfico 33 Banco Santander Vs. Rentabilidad Banco Santander - IBEX 35

BANCO SANTANDER

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Terminada la tendencia bajista vemos como durante los últimos dos años la cotización se incrementa paulatinamente y la fluctuación de las rentabilidades es menos inestable. Vemos como el precio de la acción alcanza nuevamente los 7€ con rentabilidades que oscilan entre el ±3%. El gráfico 34 corresponde al histograma de frecuencias de los rendimientos del Banco Santander junto con los estadísticos obtenidos para los mismos. Al observar la gráfica podemos advertir que nos encontramos ante una distribución asimétrica que presenta exceso de curtosis, lo cual no es nuevo ya que se trata de una serie financiera. Lo señalado anteriormente se puede validar con los resultados obtenidos en los estadísticos. El coeficiente de asimetría de 0,38 nos indica que la distribución tiene un sesgo positivo, es decir que la distribución se alarga para valores superiores de la media y la curtosis de 6,12 indica que la distribución es leptocúrtica, o sea la existencia de colas gruesas, por ende una mayor probabilidad de ocurrencia de eventos extremos. El estadístico Jarque-Bera permite verificar que la hipótesis de normalidad es rechazada al 5% de significancia. 39

Gráfico 34 Histograma de Rendimientos Banco Santander 350

ESTADISTICOS 300

Cuenta

250 200 150 100 50 0

RENT. SAN 1785

Media

-6,88505E-05

Máximo

0,210370861

Mínimo

-0,127749511

Desviación estándar

0,024933336

Varianza de la muestra

0,000621671

Error típico

0,000590148

Estadístico t

-0,116666402

Coeficiente de asimetría

0,385122087

Curtosis

6,122367574

Jarque-Bera

769,220117

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

De tal manera sabiendo que la distribución de las rentabilidades no es normal, se entiende que la volatilidad pueda ser mayor, por tanto en el Gráfico 35 se muestra la evolución de la volatilidad del Banco Santander construida a partir de los rendimientos diarios con ventanas temporales de veinte, sesenta y noventa días Gráfico 35 Volatilidad Histórica Telefónica con distintas ventanas 120%

100%

80%

60%

40%

20%

0%

SAN VT20

SAN VT60

SAN VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Como se observa en la grafica existe una gran variabilidad en la volatilidad a lo largo de todo el periodo. Vemos como la ventana temporal de veinte días es la más sensible a las variaciones de los rendimientos y responde anticipadamente en comparación con las otras dos. Las variaciones de las series calculadas a partir de las ventanas de sesenta y noventa días son mucho menos asentadas y en los 40

lugares donde la de veinte refleja picos o caídas, en estas parecen inexistentes. De manera pues que la serie que mejor recoge la información de las fluctuaciones en los rendimientos es la de veinte días. En el Gráfico 36 se muestra la evolución de la cotización y de la volatilidad de la acción del Banco Santander en contraste con la volatilidad del IBEX 35.

8

135%

7

120% 105%

6

90%

5

75% 4 60% 3

45%

2

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

Gráfico 36 Banco Santander Vs. Volatilidad Banco Santander – IBEX 35

30%

1

15%

0

0%

VOLATILIDAD SAN

BANCO SANTANDER

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Como se puede apreciar en la gráfica la volatilidad de los años en los cuales la cotización tuvo fuertes descensos supero el 37% y en los años donde se evidencia un incremento sostenido en los precios la volatilidad no supero el 26%. De otra parte se puede ver que las fluctuaciones de la volatilidad de ambas parecen estar correlacionadas, teniendo en cuenta que su comportamiento es muy similar, aunque en conjunto la volatilidad del Santander fue mayor. Al revisar la correlación existente encontramos que el resultado de la correlación es positivo e igual al 0,93, con lo cual el grado de correlación es fuerte y el coeficiente de determinación nos indica que alrededor del 87,33% de la variación del IBEX puede explicarse por las variaciones de la acción del Santander. Cabe anotar que en el 2012 el fue del 94%, lo cual indica que el comportamiento del índice puede explicarse por medio del comportamiento de la acción del Banco Santander en esa proporción.

4.2.4.

Banco Bilbao Vizcaya Argentaria

El Gráfico 37 ilustra la evolución de la cotización del Banco BBVA y las rentabilidades obtenidas a los largo del periodo. En la gráfica observamos los datos correspondientes a la acción del Banco BBVA, en el eje de la izquierda la evolución de la cotización y en el de la derecha los retornos logarítmicos obtenidos. En la gráfica podemos observar prácticamente el mismo comportamiento que el del Banco Santander, por 41

tanto vemos como a partir del segundo trimestre del 2008 la acción tuvo una caída abrupta y paso de cotizar en 10,79€ a 3,45€ en marzo de 2009, lo cual significo una reducción del 68% en su valor. Las rentabilidades registradas en la misma fase estuvieron entre ±13 lo que muestra un comportamiento altamente inestable. Hasta enero del 2010 observamos un crecimiento sostenido del precio de la acción, donde alcanzó un valor de 9,57€ recuperando en gran parte el precio registrado antes de la caída, sin embargo se observa que posteriormente se inicia una tendencia bajista que termina hasta mediados de 2012.

12

20,00% 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% -10,00% -12,00% -14,00%

11

COTIZACIÓN ((EUR)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

RENTABILIDAD BBVA

RENTABILIDAD IBEX35

RENTABILIDAD

Gráfico 37 Banco BBVA Vs. Rentabilidad BBVA - IBEX 35

BBVA

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En dicho periodo se observa como poco a poco se hace evidente la crisis financiera, durante los dos años siguientes vemos como la cotización de la acción desciende paulatinamente hasta llegar a un mínimo de 3,99€ en julio de 2012, desvalorizándose en un 58,3%. Cabe resaltar que durante estos años las rentabilidades fueron bastante inconstantes, en 2010 oscilaron entre -8% y 20%, en 2011 entre un 8,2% y 9,8%, y en el 2012 entre un -8,1% y un 10%, lo que significo para el inversor unas pérdidas y/o ganancias en esta misma magnitud. Una vez terminada la tendencia bajista vemos como los precios de cotización empiezan a incrementarse sosteniblemente en los últimos dos años y en enero de 2014 se registra un máximo local de 9,76€ lo que significo una recuperación del 144,6% en la cotización de la acción, en dichos años la rentabilidad ha sido mucho más estable y ha oscilado en media entre un ±2%. A continuación en la Gráfica 38 podemos ver el Histogramas de frecuencias de los rendimientos de la acción del Banco BBVA con sus respectivos estadístico. Al observar el histograma de rentabilidades del Banco BBVA podemos advertir que estamos ante una distribución asimétrica positiva, es decir que hay mayor cantidad de datos concentrados a la derecha de la media, lo cual se valida al revisar el coeficiente de asimetría que para el caso es de 0,381. Así mismo observamos que existe exceso de curtosis en la distribución del histograma, es decir que hay 42

mayor probabilidad de ocurrencia de eventos extremos y son los que se alojan en las colas, y se corrobora con el resultado de la curtosis de 4,71 que corresponde a una distribución de tipo leptocúrtico. Gráfico 38 Histograma de Rendimientos Banco BBVA 300

ESTADISTICOS 250

Cuenta Media

200

150

100

50

0

RENT. BBVA 1785 -0,000212334

Máximo

0,199332903

Mínimo

-0,123510897

Desviación estándar

0,024851946

Varianza de la muestra

0,000617619

Error típico

0,000588222

Estadístico t

-0,36097629

Coeficiente de asimetría

0,381081592

Curtosis

4,710156384

Jarque-Bera

260,7236134

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

La no normalidad de la serie de rendimientos del Banco BBVA es corroborada con el resultado del estadístico Jarque-Bera que rechaza la hipótesis al 5% de significancia. Definidas las características particulares de la serie de rendimientos pasamos a revisar el comportamiento de la volatilidad durante el periodo de análisis, a partir de la construcción de ventanas temporales de veinte, sesenta y noventa días. Los resultados obtenidos se ilustran en el Gráfico 39. Gráfico 39 Volatilidad Histórica Banco BBVA con distintas ventanas 120%

VOLATILIDAD

100%

80%

60%

40%

20%

0%

BBVA VT20

BBVA VT60

BBVA VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

43

Como se puede observar la fluctuación de la volatilidad es evidente en todo el periodo, y se evidencia con mayor fuerza en la serie construida a partir de la ventana temporal de veinte días, que resulta ser la más sensible ante los cambios en la rentabilidad de la acción. En las series construidas a partir de las ventanas de sesenta y noventa días no se pueden percibir las oscilaciones de la misma manera, pues las oscilaciones no son tan marcadas y no parece que durante el periodo se hayan presentado grandes perturbaciones, de tal manera podemos decir que la ventana que mejor describe los movimientos presentados en el mercado es la de veinte días. En el Gráfico 40 se ilustra la evolución de la volatilidad de la acción en contraste con la del índice de mercado. Gráfico 40 Banco BBVA Vs. Volatilidad Banco BBVA - IBEX 35 12

135% 120%

10

8

90% 75%

6 60% 4

45%

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

105%

30% 2 15% 0

0%

VOLATILIDAD BBVA

BBVA

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Como se puede observar la volatilidad de la acción del Banco BBVA muestra grandes oscilaciones durante todo el periodo de estudio y evidentemente con picos marcados en las fases donde los precios cayeron. Se puede validar en la gráfica que el año en el que se presento mayor variabilidad fue el 2008 y lo suceden cuatro años en los que la volatilidad se mantuvo elevada y casi al mismo nivel. Para los dos últimos años la volatilidad disminuye considerablemente y se sitúa sobre el 30%, el panorama del mercado bursátil es mucho más tranquilo a juzgar por la oscilación de los movimientos. Con respecto al índice vemos como los movimientos de ambos van en el mismo sentido y se mantienen en sintonía durante todo el periodo. Es evidente que existe una correlación entre ambas series y el resultado de este coeficiente es del 0,93, lo que implica una relación positiva fuerte y se reitera con el resultado del coeficiente de determinación del 87,39% que indica que esta es la variación del IBEX 35 que se puede explicada por el comportamiento presentado por la acción del BBVA.

44

Las correlaciones obtenidas entre el BBVA y el índice fueron mayores al 0,90 durante todos los años, es decir una relación positiva fuerte, pero el mayor fue en el 2011 y llego a ser 91,7% lo cual implica que las fluctuaciones del índice se explican en esta proporción por las oscilaciones de la acción.

4.2.5.

Iberdrola

Con el Gráfico 41 iniciamos el análisis de la acción de Iberdrola. En el se ilustra la evolución de la cotización y las rentabilidades obtenidas contrastadas con las del IBEX 35 a lo largo del periodo. Gráfico 41 Iberdrola Vs. Rentabilidad Iberdrola - IBEX 35 8

15,00% 12,00% 9,00%

6

6,00% 5

3,00%

4

0,00%

3

-3,00%

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

7

-6,00%

2

-9,00% 1

-12,00%

0

-15,00%

RENTABILIDAD IBE

RENTABILIDAD IBEX35

IBERDROLA

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En el gráfico vemos como la cotización de Iberdrola en el primer tramo de la gráfica presenta una fuerte caída y pasa de estar cotizando en 7,41€ en enero a caer a 3,52€ en octubre del 2008, es decir tuvo un decremento del 52,5% y las rentabilidades en el mismo periodo oscilaron entre -13,42% y 15,42%. Durante los siguientes dos años la cotización se mantuvo entre 3€ y 5€ con rentabilidades que oscilaron en su mayoría entre el ±4%. Cabe anotar que para mayo del 2010 la rentabilidad alcanzo un 13,48% y en el tercer trimestre del 2011 la amplitud de los rendimientos logarítmicos se hizo más distante de la media y oscilo entre un ±6%. A partir de ese momento la cotización de la acción cae paulatinamente hasta el mínimo registrado en todo el periodo de 2,39€ en julio del 2012, lo que representa una disminución del 52,2%, a su vez las rentabilidades fueron más inestables y se movieron en torno al ±8% lo que representó perdidas y/o ganancias en la misma proporción. Para el tercer trimestre del 2012 evidenciamos un cambio de tendencia y vemos como a partir de esa momento los precios incrementan paulatinamente y la cotización al final del periodo se sitúa en los 5,88€, es decir que la acción se revaloriza en un 110%. En cuanto a la variación de las rentabilidades vemos que estas incluso fueron menores que las presentadas por el IBEX 35 y estuvieron entre el ±3%.

45

Una vez descritas las principales variaciones de los rendimientos de la acción de Iberdrola, en el Gráfico 42 podemos ver cómo se distribuyen los mismos en el histograma de frecuencia y los resultados de los estadísticos. Gráfico 42 Histograma de Rendimientos Iberdrola 400

ESTADISTICOS

350

Cuenta 300

Media

RENT. IBE 1785 -0,000130415

250

Máximo

0,15415068

200

Mínimo

-0,140106038

150

Desviación estándar

0,020921688

Varianza de la muestra

0,000437717

100

Error típico

0,000495197

50

Estadístico t

-0,263361063

Coeficiente de asimetría -0,098322602

0

Curtosis Jarque-Bera

7,56082164 1549,957401

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Al observar el histograma a primera vista podemos advertir que la distribución es asimétrica y presenta exceso de curtosis. Lo anterior se puede corroborar con los resultados obtenidos en los estadísticos. El coeficiente de asimetría de -0,098 nos indica que la distribución se alarga para valores inferiores a la media y teniendo en cuenta que la media es de -0,013% entonces sabemos que las rentabilidades en el periodo de análisis fueron principalmente negativas. El valor de la curtosis de 7,56 nos indica que la distribución es leptocúrtica, es decir que las colas son más pesadas que las de una normal y por ende una mayor probabilidad de eventos extremos. El resultado del Jarque-Bera permite verificar que la hipótesis de normalidad es rechazada al 5% de significancia. Hemos descartado que la serie se distribuya normalmente, por ende los datos se encuentran dispersos, lo cual implica gran variabilidad de la volatilidad durante el periodo. En la Gráfico 43 observamos la evolución de la volatilidad construida a partir de ventanas temporales de veinte, sesenta y noventa días. Como se puede observar la serie calculada con ventanas de veinte días responde anticipadamente a las variaciones en las rentabilidades obtenidas por la acción. Las series construidas a partir de ventanas de sesenta y noventa días son mucho más suaves y no muestran con mayor profundidad todos los cambios registrados en los precios.

46

Gráfico 43 Volatilidad Histórica Iberdrola con distintas ventanas 120%

100%

VOLATILIDAD

80%

60%

40%

20%

0%

IBE VT20

IBE VT60

IBE VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

El Gráfico 44 se construye con la volatilidad calculada a partir de la ventana de veinte días y se observa como la fluctuación de la volatilidad de la acción y del índice conservan similitud en los movimientos a lo largo del periodo, aunque la volatilidad de la acción es evidentemente mayor en la mayoría del periodo.

8

120%

7

105%

6

90%

5

75%

4

60%

3

45%

2

30%

1

15%

0

0%

VOLATILIDAD IBE

IBERDROLA

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

Gráfico 44 Iberdrola Vs. Volatilidad Iberdrola - IBEX 35

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Lo anterior se puede entender ya que la correlación existente entre ambas es positiva (0,82), sin embargo el coeficiente de determinación indica que solo el 67,17% de la variación del IBEX 35 es explicado por las variaciones de Iberdrola, que resulta ser un resultado menos significativo que el obtenido con las acciones anteriormente analizadas. 47

Podemos ver como la volatilidad de la acción tuvo gran variabilidad y en especial en los intervalos en los cuales los precios cotizaban a la baja. Las volatilidades más altas se registran en los años 2008 y 2012 y se situaron por encima del 60% y las más bajas en los dos últimos años del periodo objeto de estudio y son cercanas al 20%.

4.2.6.

Inditex

En el Gráfico 45 observamos la evolución de la cotización de Inditex y la rentabilidad obtenida a lo largo de periodo, contrastada con la serie de rendimientos del índice del mercado.

24

15,00%

21

12,00% 9,00%

18

6,00%

15

3,00% 12 0,00% 9

-3,00%

6

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

Gráfico 45 Inditex Vs. Rentabilidad Inditex - IBEX 35

-6,00%

3

-9,00%

0

-12,00%

RENTABILIDAD IND

RENTABILIDAD IBEX35

INDITEX

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En la gráfica podemos observar como la cotización de Inditex se revalorizo durante todo el periodo de análisis y del conjunto de acciones es el único título que muestra este tipo de comportamiento. Vemos como durante el 2008 cuando las demás acciones presentaban resultados negativos, la cotización de Inditex apenas y se veía afectada por los efectos de la crisis, y su cotización de mantuvo en torno a los 3€, aunque las rentabilidades si tuvieron fuertes variaciones que se ubicaron entre el 9,34% y 14,48%. Se evidencia como el crecimiento sostenido de la acción se mantiene hasta principios de diciembre de 2010 donde el precio llego a 8,64€, es decir incremento en más de un 180% en dos años. Se observa que en los meses siguientes hay una pequeña caída con la que el precio se sitúa en 6,96€ lo que representa una caída de casi un 20%, pero rápidamente vuelve a su posición y la tendencia sigue siendo al alza. A mediados de 2012 cuando las cotizaciones de las demás empresas aún decrecían, la de Inditex muestra un aumento acelerado que continua hasta el final del periodo de estudio. La cotización alcanza un valor máximo de 23,58€, lo que representa un incremento del 238,79% desde el mínimo registrado en 2010. Las rentabilidades registradas durante esos dos últimos años oscilaron entre un -7% y un 11%. 48

Así pues en el Gráfico 46 se observa el histograma de frecuencias de los rendimientos y los estadísticos obtenidos para Inditex. Gráfico 46 Histograma de Rendimientos Inditex 300

ESTADISTICOS Cuenta

250

Media 200

150

100

50

RENT. IND 1785 0,0010223

Máximo

0,143820009

Mínimo

-0,11023583

Desviación estándar

0,019907157

Varianza de la muestra

0,000396295

Error típico

0,000471184

Estadístico t

2,169643242

Coeficiente de asimetría 0,495902386

0

Curtosis

4,678924564

Jarque-Bera

282,8082894

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

El histograma intuitivamente nos permite advertir que la distribución es asimétrica positiva con exceso de curtosis, las cuales son características que no corresponden con las de una distribución normal. Al revisar los resultados obtenidos en el coeficiente de asimetría que para el caso es de 0,495 este indica que la distribución se alarga para valores superiores a la media y teniendo en cuenta que la media es positiva pues la probabilidad de obtener rentabilidades positivas es mayor. De otra parte el resultado de la curtosis de 4,67 indica que la serie es leptocúrtica, es decir que la distribución tiene colas más pesadas que las de una normal, por lo tanto existe una mayor probabilidad de ocurrencia de eventos extremos. Así mismo el resultado obtenido en el Jarque-Bera rechaza la hipótesis nula de normalidad de la serie. Teniendo en cuenta que la serie no se distribuye normalmente, en la Gráfica 47 se ilustra la evolución de la volatilidad de la acción construida a partir de diferentes ventanas temporales como se ha hecho anteriormente. Como se puede observar en la gráfica la volatilidad de la acción de Inditex tuvo grandes fluctuaciones a los largo del periodo, que se ven principalmente reflejadas en la serie construida a partir de la ventana temporal de veinte días, que como ya se ha reiterado en varias oportunidades es la que responde anticipadamente a los cambios en las rentabilidades de la acción. Las series construidas a partir de las ventanas de sesenta y noventa no muestran con mayor detalle las oscilaciones de los precios, de hecho su evolución es muy suave en comparación con la otra.

49

Gráfico 47 Volatilidad Histórica Inditex con distintas ventanas 80% 70%

VOLATILIDAD

60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

IND VT20

IND VT60

IND VT90

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

En el Gráfico 48 se muestra la evolución de la volatilidad de la acción en contraste con la del IBEX 35 y la evolución de la cotización de la acción. Gráfico 48 Inditex Vs. Volatilidad Inditex - IBEX 35 24

100% 90%

21

70% 15

60%

12

50% 40%

9

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN (EUR)

80% 18

30% 6 20% 3

10%

0

0%

VOLATILIDAD IND

INDITEX

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

Como se puede observar la volatilidad fue especialmente alta al inicio del periodo y corresponde a los años 2008 y 2009 donde esta alcanzo una fluctuación del 49,56% y 34,46% respectivamente. Vemos que conforme como la cotización de la acción se iba incrementando a lo largo del periodo la volatilidad va disminuyendo, lo cual es entendible ya que la incertidumbre para el inversor es menor al estar en un mercado con tendencia alcista. 50

Con respecto al índice de mercado vemos que estas dos series son las que presentan mayor diferenciación en la evolución de sus movimientos, la volatilidad de la acción es mayor en gran parte del periodo, sin embargo hay fases en los que la volatilidad del índice es mayor. El resultado de la correlación es 0,62 nos indica que existente una relación positiva moderada entre las mismas y el coeficiente de determinación indica que solo el 38,58% de la variación del IBEX 35 puede ser explicado por el comportamiento de Inditex, y resulta ser el más bajo del conjunto de acciones analizadas del mercado español, sin embargo este resultado es razonable al observar que el comportamiento de la acción de Inditex es diferente al presentado por el conjunto de acciones antes analizadas. En resumen para el IBEX 35 y las acciones del mercado Español objeto de estudio encontramos las siguientes características.      

La media de las rentabilidades obtenidas para el conjunto de acciones fue negativa durante todo el periodo de análisis, con excepción de Inditex que presenta media positiva. Las distribuciones de las acciones son asimétricas positivas, con excepción de la Iberdrola que presenta un sesgo negativo. Las series de los rendimientos presentan exceso de curtosis y la distribución resulta ser de tipo leptocúrtico. La correlación es positiva fuerte entre el índice y cada una de las acciones del mercado, con excepción de Inditex que presenta una correlación positiva moderada. La volatilidad anual del IBEX 35 oscilo entre el 18% y el 30%, exceptuando el año 2008 en el que la volatilidad del índice alcanzo casi un 40%. La volatilidad anual para el conjunto de acciones del mercado Español entre el 2008 y el 2012 se ubico entre 25% y 55%. En los dos últimos años la volatilidad anual bajo y se situó entre el 18% y el 26%.

El general el mercado Accionario Español se vio bruscamente afectado por la crisis financiera mundial del 2008, que como se evidencio a lo largo del análisis individual de las empresas los resultados de las rentabilidades de las compañías en dicho año fueron negativos en su conjunto y la volatilidad se ubico por encima del 40%. La aparente recuperación presentada en el año siguiente fue una señal que advertía sobre el recalentamiento de la economía española y fue durante el 2010, 2011 y 2012 cuando las empresas reportaron resultados negativos durante tres años consecutivos, que aunque menos marcados que los presentados en el año del estallido de la crisis. La desaceleración presentada dejo al descubierto todos los desajustes macroeconómicos que se presentaban en la economía que no son objeto de análisis en este trabajo, pero sí como esta situación de inestabilidad afecto los resultados de las compañías y genero incertidumbre, lo cual se refleja en los resultados sobre la percepción del riesgo durante todo el periodo. 5.

CONCLUSIONES

En este documento se presento la definición, metodología y cálculo de la volatilidad histórica de las acciones con observaciones diarias, y a partir de dichos datos se hizo el cálculo de las respectivas rentabilidades. La serie de rentabilidades obtenida se utiliza para realizar la estimación de la volatilidad a 51

partir de la construcción de ventanas temporales de veinte, sesenta y noventa días que nos permiten analizar la evolución para cada una de las acciones objeto de estudio. El resultado de la volatilidad se obtiene también para la serie completa de rentabilidades y para cada uno de los años considerados en el periodo de estudio comprendido entre 2008 y 2014. Se pudo comprobar por medio de todo el extenso análisis estadístico que ninguna de las series de rendimientos logarítmicos se comporta como una distribución normal en ninguno de los dos mercados, cuyo resultado reafirma lo ya evidente para las series de tipo financiero. En particular en este análisis se observo que la distribución de los retornos presenta colas gruesas dando mayor probabilidad a la ocurrencia de eventos extremos que se traducen en pérdidas y/o ganancias no esperadas. De otro lado el análisis descriptivo nos permite observar que la media de las rentabilidades obtenidos para las acciones analizadas del mercado Colombiano es positivo durante todo el periodo, pero que los eventos extremos ocurren con mayor probabilidad a la izquierda de la media lo cual implica una mayor probabilidad de obtener perdidas, entre tanto el resultado de la media las acciones del mercado Español resulto ser negativo pero en general los resultados extremos ocurren a la derecha de la media lo cual implica una mayor probabilidad de obtener ganancias. Respecto al impacto financiero de la crisis mundial, se puede decir que en el 2008, tanto el mercado Colombiano como el Español se vieron fuertemente afectados y la volatilidad registrada en este año fue excesivamente alta y los rendimientos medios fueron los más pequeños de todo el periodo, sin embargo la evolución posterior de las cotizaciones de las empresas en ambos mercados es diferente, aunque para el 2009 ambos mercados hubiesen presentado un repunte. En el caso colombiano las empresas obtuvieron resultados positivos en sus rentabilidades y se observa recuperación de los sectores líderes de la economía, pero el resultado difiere de un año a otro y la volatilidad para el conjunto de acciones en media se sitúa sobre el 23% durante el periodo. En el caso de las acciones españolas los resultados parecen ser más uniformes, mostrando en general el mismo comportamiento, con excepción de Inditex que durante todo el periodo reporto rentabilidades positivas, y la volatilidad registrada en media es de casi 30%, de tal manera que el mercado accionario español resulta ser más riesgoso que el colombiano durante el periodo analizado. Finalmente los resultados de este estudio le proporcionan al inversor información sobre el comportamiento de la volatilidad individual de cada título, lo cual le permite tomar decisiones sobre el riesgo y la rentabilidad que podría obtener, teniendo en cuenta el comportamiento que la acción tuvo ante las diferentes tendencias presentadas en el mercado y sus características particulares. Resultaría interesante como objetivo de otro estudio la construcción de una cartera compuesta por activos de ambos mercados, en el que se realicen análisis de correlaciones entre los títulos de ambos mercados y se pueda verificar cual sería la combinación que generaría mayor rentabilidad y minimizara el riesgo. 6. REFERENCIAS Baena Tovar, N. (2008). La liquidez en los mercados financieros: Repercusiones de la crisis crediticia. Comisión Nacional Del Mercado de Valores. 52

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54

ANEXOS RENTABILIDAD ANUAL MERCADO COLOMBIANO AÑO

COLCAP

ECOPETROL

PFBCOLOM

ISA

CEMARGOS

ISAGEN

CORFICOLCF

ÉXITO

ENE/15/08 ENE/14/09

-15,941%

2,836%

-25,910%

7,119%

-15,548%

-11,169%

-25,940%

-47,549%

2009 2010 2011 2012 2013 2014

48,909% 29,424% -15,122% 15,754% -13,511% -6,134%

22,172% 51,093% 2,811% 26,516% -39,868% -59,013%

60,328% 26,642% -8,197% 7,852% -24,666% 20,529%

62,326% 8,445% -23,401% -15,794% -5,480% -5,433%

49,322% 5,517% -4,932% 57,311% -3,089% 4,099%

21,306% 17,046% -22,677% 19,049% 26,677% -9,403%

57,745% 39,693% -1,431% 7,697% 8,408% 0,927%

67,351% 18,430% 8,748% 34,060% -17,247% -2,769%

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

VOLATILIDAD ANUAL MERCADO COLOMBIANO AÑO

COLCAP

ECOPETROL

PFBCOLOM

ISA

CEMARGOS

ISAGEN

CORFICOLCF

ÉXITO

ENE/15/08 ENE/14/09

30,518%

38,757%

43,435%

29,996%

39,245%

28,272%

33,060%

32,013%

2009 2010 2011 2012 2013 2014

15,375% 15,278% 16,575% 13,404% 12,401% 14,467%

19,025% 22,015% 21,370% 22,167% 23,563% 28,695%

24,867% 23,594% 24,550% 18,916% 19,893% 20,644%

21,820% 17,226% 23,033% 28,894% 25,893% 25,891%

25,973% 19,198% 25,153% 27,109% 24,967% 26,801%

19,625% 16,460% 19,832% 18,622% 21,806% 28,422%

17,502% 21,382% 15,152% 15,394% 15,462% 17,723%

24,555% 22,125% 21,370% 23,515% 24,833% 24,739%

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

AÑO 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

IBEX35 -48,559% 25,703% -18,701% -13,673% -4,656% 19,025% 3,523%

RENTABILIDAD ANUAL MERCADO ESPAÑOL TEF SAN BBVA IBE REP -27,554% -70,535% -59,135% -44,920% -42,098% 26,441% 59,981% 41,620% 12,591% 30,980% -7,269% -31,283% -43,979% -4,928% 12,397% -13,666% -20,105% -7,111% -13,827% 17,147% -21,536% 15,622% 11,368% -10,315% -33,092% 17,430% 18,759% 31,570% 14,479% 22,191% 3,934% 15,138% -11,841% 23,787% -14,181%

IND -11,127% 45,491% 34,282% 23,231% 60,063% 21,249% 5,210%

ACS -20,394% 12,104% 6,165% -35,467% -7,530% 32,193% 14,365%

IND 49,565% 34,459% 29,290% 25,459% 28,938% 22,968% 21,250%

ACS 40,343% 24,823% 23,665% 31,874% 44,905% 24,491% 25,720%

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

AÑO 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

IBEX35 39,695% 25,094% 29,658% 27,852% 27,816% 18,766% 18,376%

VOLATILIDAD ANUAL MERCADO ESPAÑOL TEF SAN BBVA IBE REP 37,127% 54,069% 50,189% 54,304% 48,924% 20,076% 44,873% 42,603% 31,312% 28,702% 25,290% 44,052% 42,532% 29,008% 28,751% 26,106% 37,658% 42,334% 29,875% 33,539% 29,591% 37,763% 39,893% 36,609% 41,825% 20,979% 25,858% 25,943% 22,186% 22,629% 18,376% 22,372% 24,931% 14,161% 19,909% Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

55

CORRELACIONES ENTRE EL COLCAP Y LAS ACCIONES 2008 - 2014 RENT. COLCAP RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

1

R2

100%

RENT. ECOPETROL

0,7557

1

RENT. PFBCOLOM

0,7274

0,4187

1

RENT. ISA

0,6589

0,4257

0,3971

1

RENT. CEMARGOS

0,6949

0,4297

0,4801

0,4909

1

RENT. ÉXITO

0,5720

0,3488

0,3903

0,4086

0,4135

57,12% 52,91% 43,42% 48,29% 1

32,71%

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

CORRELACIONES ENTRE EL COLCAP Y LAS ACCIONES POR AÑO 2008

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

1 0,8371 0,8017 0,8613 0,8935 0,7514

1 0,5444 0,6878 0,6684 0,5884

1 0,6563 0,7217 0,6532

1 0,7889 0,6436

1 0,6951

1

2009

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

1 0,7372 0,7852 0,6623 0,7425 0,3818

1 0,4785 0,4096 0,5354 0,1831

1 0,3683 0,4953 0,3018

1 0,4965 0,2096

1 0,2820

1

2010

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

1 0,8035 0,7022 0,7285 0,7645 0,5195

1 0,4155 0,5026 0,5777 0,3218

1 0,4340 0,4706 0,3600

1 0,6135 0,4495

1 0,3548

1

2011

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

1 0,7422 0,7254 0,6408 0,6817 0,4818

1 0,4954 0,4402 0,3848 0,2332

1 0,3734 0,4141 0,2724

1 0,5137 0,4223

1 0,3672

1

2012

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

1 0,7171 0,6242 0,5329 0,3839 0,4956

1 0,3123 0,2622 0,1931 0,1777

1 0,1966 0,2574 0,2691

RENT. ISA

1 0,1616 0,3028

RENT. CEMARGOS

1 0,2162

RENT. ÉXITO

1

R2 100% 70,07% 64,27% 74,19% 79,83% 56,46%

R2 100% 54,34% 61,66% 43,86% 55,13% 14,58%

R2 100% 64,57% 49,31% 53,07% 58,45% 26,99%

R2 100% 55,09% 52,62% 41,07% 46,48% 23,21%

R2 100% 51,42% 38,96% 28,40% 14,74% 24,56%

2013

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

1 0,7081 0,5598 0,5801 0,6048 0,5478

1 0,2314 0,2722 0,2831 0,2533

1 0,2632 0,3773 0,2131

1 0,4191 0,3247

1 0,3334

1

2014

RENT. COLCAP

RENT. ECOPETROL

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

RENT. COLCAP RENT. ECOPETROL RENT. PFBCOLOM RENT. ISA RENT. CEMARGOS RENT. ÉXITO

RENT. PFBCOLOM

RENT. ISA

RENT. CEMARGOS

RENT. ÉXITO

1 0,6718 1 0,5867 0,2336 1 0,5753 0,3007 0,2641 1 0,4721 0,1704 0,1764 0,3683 1 0,6238 0,3566 0,2647 0,4060 0,3434 Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

1

R2 100% 50,14% 31,34% 33,65% 36,58% 30,01%

R2 100% 45,13% 34,42% 33,10% 22,29% 38,92%

CORRELACIONES ENTRE EL IBEX Y LAS ACCIONES

2008 - 2014 RENT. IBEX35

RENT. IBEX35

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

1

R2

100%

RENT. TEF

0,8908

1

79,35%

RENT. SAN

0,9345

0,7880

1

RENT. BBVA

0,9348

0,8003

0,9373

1

RENT. IBE

0,8196

0,7658

0,7217

0,7427

1

RENT. IND

0,6211

0,5197

0,5514

0,5303

0,4419

87,33% 87,39% 67,17% 1

38,58%

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

CORRELACIONES ENTRE EL COLCAP Y LAS ACCIONES POR AÑO 2008 RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND 2009 RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND 2010 RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND

RENT. IBEX35 1 0,9103 0,9288 0,9533 0,8149 0,6573

RENT. IBEX35 1 0,7607 0,9364 0,9294 0,6045 0,5801

RENT. IBEX35 1 0,9163 0,9695 0,9576 0,8798 0,6817

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

R2

1 0,7979 0,8398 0,7351 0,5698

1 0,9350 0,6734 0,6203

1 0,7431 0,6080

1 0,4357

1

100% 82,86% 86,27% 90,87% 66,41% 43,20%

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

R2 100% 57,87% 87,69% 86,38% 36,54% 33,66%

1 0,5990 0,6058 0,4267 0,4624

1 0,9227 0,5315 0,5092

1 0,5268 0,4863

1 0,2835

1

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

R2

1

100% 83,97% 94,00% 91,70% 77,40% 46,48%

1 0,8471 0,8506 0,8369 0,5499

1 0,9517 0,8231 0,6571

1 0,8375 0,6232

1 0,5652

2012 RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND 2013 RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND 2014 RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND

RENT. TEF

1 0,9549 0,9462 0,9487 0,9489 0,5872

RENT. IBEX35

RENT. IBE

RENT. IND

R2

1 0,9565 0,8780 0,4457

1 0,8908 0,4627

1 0,5600

1

100% 91,17% 89,53% 90,01% 90,04% 34,48%

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

R2

1 0,8535 0,8551 0,8880 0,4325

1 0,9639 0,8288 0,4438

1 0,8327 0,4440

1 0,4173

1

100% 85,26% 89,53% 89,67% 81,17% 31,18%

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

R2 100% 69,74% 76,65% 69,70% 65,27% 31,53%

1 0,8351 0,8755 0,8349 0,8079 0,5615

RENT. IBEX35

RENT. BBVA

1 0,8799 0,8775 0,9289 0,5677

1 0,9234 0,9462 0,9470 0,9010 0,5584

RENT. IBEX35

RENT. SAN

1 0,8137 0,7705 0,8416 0,4712

1 0,9050 0,8016 0,4726

1 0,7390 0,4243

1 0,4668

1

RENT. TEF

RENT. SAN

RENT. BBVA

RENT. IBE

RENT. IND

R2

1

100% 72,38% 89,67% 83,81% 66,19% 55,44%

1 0,8508 0,9469 0,9155 0,8136 0,7446

1 0,7898 1 0,7540 0,9092 1 0,7162 0,7346 0,6992 1 0,6287 0,6608 0,6391 0,5701 Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

ISAGEN Vs. RENTABILIDAD ISAGEN - COLCAP 3600

10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% -10,00% -12,00% -14,00% -16,00%

3200 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 0

RENT. COLCAP

ISAGEN

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

RENTABILIDAD

RENT. IBEX35 RENT. TEF RENT. SAN RENT. BBVA RENT. IBE RENT. IND

RENT. IBEX35

COTIZACIÓN

2011

HISTOGRAMA ISAGEN 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

3600

90%

3200

80%

2800

70%

2400

60%

2000

50%

1600

40%

1200

30%

800

20%

400

10%

0

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN

ISAGEN Vs. VOLATILIDAD ISAGEN - COLCAP

0%

ISAGEN

VOLAT. ISAGEN

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

42000 39000 36000 33000 30000 27000 24000 21000 18000 15000 12000 9000 6000 3000 0

10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% -10,00%

RENT. COLCAP

CORFICOLCF

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN

CORFICOLCF Vs. RENTABILIDAD CORFICOLCF - COLCAP

HISTOGRAMA CORFICOLCF 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

42000 39000 36000 33000 30000 27000 24000 21000 18000 15000 12000 9000 6000 3000 0

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

CORFICOLCF

VOLAT. CORFICOLCF

VOLAT. COLCAP

Fuente: Elaboración Propia con datos de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC)

21

15,00% 12,00% 9,00% 6,00% 3,00% 0,00% -3,00% -6,00% -9,00% -12,00% -15,00% -18,00%

COTIZACIÓN

18 15 12 9 6 3 0

RENTABILIDAD REP

RENTABILIDAD IBEX35

REPSOL

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

RENTABILIDAD

REPSOL Vs. RENTABILIDAD REPSOL – IBEX35

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN

CORFICOLCF Vs. VOLATILIDAD CORFICOLCF - COLCAP

HISTOGRAMA REPSOL 350 300 250 200 150 100 50 0

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

REPSOL Vs. VOLATILIDAD REP – IBEX35 21

135% 120%

18

90%

12

75%

9

60% 45%

6

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN

105% 15

30% 3

15%

0

0%

REPSOL

VOLATILIDAD REP

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

ACS VS. RENTABILIDAD ACS – IBEX35 35

18,00% 15,00% 12,00%

25

9,00%

20

6,00% 3,00%

15

0,00%

10

-3,00% -6,00%

5

-9,00%

0

-12,00%

RENTABILIDAD IBEX35

ACS

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

RENTABILIDAD

COTIZACIÓN

30

HISTOGRAMA ACS 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

ACS Vs. VOLATILIDAD ACS – IBEX35 35

100%

30

60%

20 15

40%

10 20% 5 0

0%

ACS

VOLATILIDAD ACS

VOLATILIDAD IBEX35

Fuente: Elaboración Propia con datos de Yahoo Finanzas

VOLATILIDAD

COTIZACIÓN

80% 25