Colegio LA SALLE Fecha: _________ Nota: Córdoba ALUMNO: ________________________________________ CURSO: _______ 1.− Dadas las matrices:

determine una matriz X que verifique la siguiente igualdad: BA + X A−1 = B 2.− Estudiar la dependencia de: • los vectores (a,1,−1), (0,2,3), (a,3,2). según los valores de a. • los vectores (1, −1, 2, −2), (3, 0, −2, 2), (0,3,−3,−1) y (7,−1,−7,11) ¿son dependientes o independientes?. Si fuesen dependientes, encontrar la relación de dependencia. 3.− Resolver el sistema: 4.− a) Definir determinante de orden n b) Enunciar y demostrar las propiedades de los determinantes para obtener el determinante de la siguiente matriz : . Colegio LA SALLE Fecha: _________ Nota: Córdoba ALUMNO: ________________________________________ CURSO: _______ 1.− Hallar una matriz que conmuta con la matriz 2.− Dadas las matrices:

. Resuelva la ecuación: P*M +2 X = Q* P. 3.− Dada la matriz A = .Calcular la potencia n−ésima. 4.− ¿Son linealmente independientes los vectores?:

1