MATEMATIKA DASAR TIPS BELAJAR OPERASI BILANGAN BULAT RATNA SRININGSIH, S.Pd MAN KAPUAS

KATA PENGANTAR Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memudahkan penulis untuk menyelesaikan penulisan e-modul yang berjudul, “Tips Belajar Operasi Bilangan Bulat” e-modul ini dibuat sebagai buku pendamping siswa dalam belajar untuk lebih memahami opersi bilangan bulat. Karena selama ini masih banyak siswa yang kesulitan dalam melakukan operasi bilangan bulat, sehingga dengan adanya e modul ini dapat membantu siswa sehingga tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang ada kaitannya dengan operasi bilangan bulat. Penulis mengucapkan terimakasih dan penghargaan sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian e-modul ini, semoga amal kebaikannya mendapat balasan berlipat ganda dari Allah SWT. Pada e-modul ini penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak untuk kesempurnaan tulisan ini. Akhirnya penulis berharap tulisan ini bisa memberi manfaat kepada semua pihak yang membacanya. Semoga bisa membantu peserta didik untuk lebih memahami operasi bilangan bulat. Kapuas, Maret 2022

Penulis

OPERASI BILANGAN BULAT

Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Sebagai contoh, 21, 4, 0, dan -2048 merupakan bilangan bulat, Himpunan bilangan bulat terdiri dari angka 0, semua bilangan bulat positif atau disebut dengan bilangan asli dan inversnya yaitu semua bilangan bulat negatif.

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan ingatlah konsep hutang dalam kehidupan sehari hari. Bilangan bulat positif dianggap sebagai uang yang dimiliki sedangkan bilangan bulat negative dianggap sebagai hutang atau uang yang harus dikeluarkan. Contoh : a. 12 + 10 = …. Operasi di atas bisa dipahami sebagai berikut : seseorang memiliki uang sebesar 12 kemudian ditambah lagi 10 sehingga uangnya tentunya akan bertambah banyak. 12 + 10 = 22 Operasi di atas juga bisa di pahami sebagai berikut : 12 + 10, tanda masing-masing angka pada soal sama (jika bilangan positif diletakkan di awal maka tanda positif nya tidak ditulis. Jadi pada soal tersebut tanda 12 dan tanda 10 sama-sama bernilai positif, maka hasilnya adalah menjumlahkan angkanya kemudian diberi tanda yang sama dengan soal (positif). 12 + 10 = 12 + 10 = 22. Hasilnya sama untuk soal 10 + 12 = 22 b. -12 – 10 = … Operasi di atas bisa dipahami sebagai berikut : seseorang memiliki utang sebesar 12 kemudian berhutang lagi sebesar 10. Karena orang tersebut berhutang lagi maka hutangnya tentu akan bertambah, tidak berkurang apalagi hilang. -12 – 10 = - 22 . Operasi di atas juga bisa di pahami sebagai berikut : -12 - 10, tanda masing-masing angka pada soal sama, yaitu sama-sama negative (min), maka hasilnya adalah menjumlahkan angkanya kemudian diberi tanda yang sama dengan soal. -12 – 10 = - (12 + 10) = - 22. Hasilnya sama untuk soal – 10 – 12 = - ( 10 + 12 ) = - 22. c. 12 - 10 = … Operasi di atas bisa dipahami sebagai berikut : seseorang memiliki uang sebesar 12 kemudian digunakan atau dikeluarkan sebanyak 10 sehingga uangnya berkurang 10 menjadi 2. 12 – 10 = 2 Operasi di atas juga bisa di pahami sebagai berikut : 12 - 10, tanda masing-masing angka pada soal berbeda. Ada positif 12 (+ 12 ) dan negative 10 ( - 10). Bandingkan angka 12 dan 10 mana yang lebih besar. Tentunya yang lebih besar adalah 12. Tanda 12 adalah positif. Maka hasil akhirnya nanti bernilai positif juga. untuk hasilnya kita tinggal mencari selisih dari angka pada soal kemudian diberi tanda positif. 12 – 10 = + (12 - 10) = + 2 = 2 Hasilnya sama untuk soal : - 10 + 12 = + (12 – 10) = +2 = 2

d. – 12 + 10 = … Operasi diatas bisa dipahami sebagai berikut : seseorang memiliki utang sebesar 12 kemudian dibayarnya sebesar 10. Karena hutang dibayar tentunya hutang akan berkurang. Tetapi karena utang lebih besar dari pada uang yang dibayarkan maka hutangnya belum lunas, masih tersisa 2 lagi (-2). Operasi di atas juga bisa di pahami sebagai berikut : -12 + 10, bandingkan angka 12 dan 10 mana yang lebih besar, yang lebih besar adalah 12. Maka hasil akhirnya tandanya mengikuti angka 12 yaitu – (min). untuk hasilnya tinggal dicari selisih antara 12 dan 10, selisih 12 dan 10 (12 – 10) sama dengan 2. Jadi hasil – 12 + 10 = - 2. 1. Operasi Perkalian dan Pembagian Untuk melakukan operasi perkalian dan pembagian ingatlah perkalian tanda berikut : Perkalian +x+=+ -x-=+ -x+=+x-=-

Pembagian +:+=+ -:-=+ -:+=+:-=-

Dari table terlihat jika perkalian atau pembagian melibatkan tanda yang sama, + dan + atau – dan - maka hasilnya adalah + (positif). Sebaliknya jika perkalian atau pembagian melibatkan tanda berbeda , misalkan – dan + atau + dan -, maka hasilnya adalah – (negative). Untuk mengali maupun membagi bilangannya sama seperti perkalian atau pembagian biasa. Contoh : a. 5 x 4 = 20 b. – 5 x – 4 = 20 c. – 5 x 4 = - 20 d. 5 x – 4 = - 20 e. 20 : 5 = 4 f. – 20 : - 5 = 4 g. – 20 : 5 = - 4 h. 20 : - 5 = - 4 2. Penjumlahan dan pengurangan yang memuat dua tanda Jika ada soal penjumlahan dan pengurangan yang memuat 2 tanda maka 2 tanda tersebut dikali terlebih dahulu baru diselesaikan sesuai cara pada pon 1. Contoh : a. 2 + ( - 5 ) = 2 – 5 ( + x - = -, jadi + (- 5) = - 5) =-3 b. 2 – ( - 5 ) = 2 + 5 (- x - = +, jadi – ( - 5 ) = +5 ) =7 c. – 2 + ( - 5) = - 2 – 5 ( + x - = -, jadi + (- 5) = - 5) =-7 d. – 2 – ( - 5) = - 2 + 5 (- x - = +, jadi – ( - 5 ) = +5 ) =3 Latihan :

Hitunglah hasil pada soal-soal berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

25 + 12 = 25 – 12 = – 25 + 12 = – 25 – 12 = 7x8= –7x–8= –7x8= 7x–8= 10 + ( - 8 ) = – 10 – ( - 8 ) =