Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids Unitat responsable:

205 - ESEIAAT - Escola Superior d'Enginyeries Industrial, Aeroespacial i Audiovisual de Terrassa

Unitat que imparteix:

729 - MF - Departament de Mecànica de Fluids

Curs:

2016

Titulació:

GRAU EN ENGINYERIA EN TECNOLOGIES INDUSTRIALS (Pla 2010). (Unitat docent Obligatòria)

Crèdits ECTS:

4,5

Idiomes docència:

Català, Castellà, Anglès

Professorat JOSEP M BERGADÀ I GRAÑÓ

Responsable: Horari d'atenció Horari:

L'horari d'atenció del professorat es diu el primer dia de classe.

Capacitats prèvies Els estudiants han de tenir un nivell mínim de matemàtiques i física, integració, derivació i resolució de equacions diferencials senzilles es un requeriment previ necessari. Requisits Els estudiants han d'haver superat totes les assignatures de matemàtiques i física que es cursen en els semestres precedents al que es cursa l'assignatura de mecànica de fluids. Competències de la titulació a les quals contribueix l'assignatura Específiques: 1. Coneixement dels principis bàsics de la mecànica de fluids i la seva aplicació a la resolució de problemes al camp de l'enginyeria. Càlcul de canonades, canals i sistemes de fluids Metodologies docents La metodologia docent consisteix en classes de teoria i problemes realitzats per el professor, resolució de problemes a classe per part dels estudiants i petits treballs consistents en resolució de problemes fora del horari docent i que es realitzaran en grups de dos o tres estudiants. Objectius d'aprenentatge de l'assignatura Els objectius principals de la assignatura son, assegurar el aprenentatge dels conceptes bàsics de tota assignatura de mecànica de fluids, aquests conceptes es concreten en el assoliment de un bon coneixement de les equacions fonamentals, el flux amb viscositat dominant, el flux intern i el flux compressible. Essent aquests els 4 pilars bàsics de la assignatura. I amb aixó no vull dir que la resta de temes no siguin de importància.

1 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids Hores totals de dedicació de l'estudiantat Dedicació total: 112h 30m

Hores grup gran:

31h

27.56%

Hores grup mitjà:

14h

12.44%

Hores aprenentatge autònom:

67h 30m

60.00%

2 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids Continguts

Introducció a la mecànica de fluids / Estàtica.

Dedicació: 10h Grup gran: 4h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 4h

Descripció: Fluid sota el punt de vista microscòpic, macroscòpic i termodinàmic. Teoria del continu i equilibri termodinàmic local. Propietats mecàniques i tèrmiques dels fluids, equació reológica de un fluid. Equació bàsica de la estàtica de fluids, equacions diferencials dels fluids sotmesos a acceleracions constants. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 1.1 Propietats mecàniques i tèrmiques dels fluids, variació de les propietats en funció del estat termodinàmic del fluid. 1.2 Equació diferencial de la estàtica de fluids. 1.3 Equació diferencial de un fluid sotmès a acceleracions constants, tant en coordenades cartesianes com cilíndriques. Activitats vinculades: Activitat 1. Activitat 4. . Objectius específics: El estudiant adquirirà una visio global de les equacions reològiques dels fluids i de les propietats dels mateixos. Per el que fa referència a la estàtica de fluids, serà capaç de resoldre qualsevol tipus de problema relacionat.

3 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Cinemàtica de fluids.

Dedicació: 5h 30m Grup gran: 2h Grup mitjà: 1h Aprenentatge autònom: 2h 30m

Descripció: Es definiran els conceptes bàsics per la avaluació matemàtica de un fluid en moviment, sense viscositat i definit per un cam vectorial. Es realitzarà el anàlisi cinemàtic complert del moviment de una partícula de fluid. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 2.1 Concepte de derivada material, flux convectiu, circulació i vorticitat. 2.2 Equacions diferencials de les línies que caracteritzen un fluid en moviment i caracteritzat per un cam de vectors. 2.3 Tensors gradient de velocitat, de deformació i vorticitat en tot tipus de coordenades. Activitats vinculades: Activitat 1. Activitat 4. . Objectius específics: Els estudiants sabran calcular les línies de corrent, trajectòria i traça de un fluid definit per un cam vectorial. Conceptes com circulació, vorticitat, irrotacionalitat, acceleracions, deformacions lineals i angulars, formaran part dels coneixements adquirits. Es definiran així mateix els tensors gradient de velocitat, de deformació i de vorticitat per tot tipus de coordenades.

4 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Equacions bàsiques de la mecànica de fluids.

Dedicació: 30h Grup gran: 6h Grup mitjà: 4h Aprenentatge autònom: 20h

Descripció: Aquest es el tema bàsic del curs, aquí es plantejaran totes les equacions bàsiques de la mecànica de fluids, tant en mode integral com diferencial. Es farà una extensiva aplicació de les mateixes tant en sistemes de referència inercials com no inercials. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 3.1 Teorema de transport de Reynolds. 3.2 Equació de continuïtat en forma integral i diferencial, i per tots els sistemes de coordenades. 3.3 Equació de quantitat de moviment en forma integral i diferencial, i per tots els sistemes de coordenades. 3.4 Equació de la energia en forma integral i diferencial. 3.5 Equació del moment cinètic. 3.6 Equacions de quantitat de moviment i moment cinètic per sistemes no inercials de coordenades. Activitats vinculades: Activitat 2. Activitat 4. . Objectius específics: Partint del teorema de transport de Reynolds, es deduiran en forma integral totes les equacions bàsiques, continuïtat, quantitat de moviment, energia i moment cinètic, procedint posteriorment a la obtenció de les seves homòlogues en forma diferencial. Les equacions en forma diferencial es veuran en tots els sistemes de coordenades, cartesianes, cilíndriques i esfèriques. Els estudiants treballaran amb totes aquestes equacions i seran capaços de aplicarles a nombrosos casos pràctics, aprendran així mateix a utilitzar les equacions quan els sistemes de referència son inercials i no inercials.

5 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Flux amb viscositat dominant.

Dedicació: 16h Grup gran: 4h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 10h

Descripció: Sota viscositat dominant s'entén que el moviment del fluid esta dirigit per les forces viscoses, les forces de inèrcia juguen un paper irrellevant. Aquest capitol es centrarà en la utilització de l'equació de continuitat i quantitat de moviment en forma diferencial. Es veurà la seva aplicació a coixinets hidrodinàmics plans i cilíndrics. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 4.1 Flux de Couette i Poiseulle en plaques planes i conductes. 4.2 Flux de Poiseulle en conductes concèntrics. 4.3 Coixinets hidrodinàmics, plans i cilíndrics. Activitats vinculades: Activitat 3. Activitat 4. . Objectius específics: En aquest capítol els estudiants aprendran a aplicar les equacions de Navier Stokes entre dos plaques paral.leles, tant en coordenades cartesianes cilíndriques com esfèriques. S'estudiaran entre altres els fluxos de Couette, Poiseulle, Haguen-Poiseulle y Rayleich. Es faran servir les equacions de lubricació de Reynolds, s'aprendrà a calcular un coixinet hidrodinàmic pla, patí de Michel, i també cilíndric. La aplicació als motors que giren a altes velocitats de gir, motors dels avions, es directa.

6 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Anàlisi adimensional / teoria de models.

Dedicació: 6h Grup gran: 3h Aprenentatge autònom: 3h

Descripció: En aquest capítol es presenten les bases per realitzar de una manera òptima qualsevol mesura experimental en mecànica de fluids. La clau es la caracterització del fenomen físic a estudiar mitjançant grups adimensionals. La utilització de grups adimensionals per extrapolar resultats entre models i prototips, serà la segona part de aquest capitol, on es veurà quins problemes apareixen a l'hora de realitzar aquesta extrapolació. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 5.1 Teorema de pi, sistema matricial i de normalització de equacions. 5.2 Grups adimensionals mes utilitzats en mecànica de fluids, paràmetres que relacionen. 5.3 Teoria de models. Semblança geomètrica, cinemàtica i dinàmica, problemes associats. Activitats vinculades: Activitat 5. Activitat 8. Objectius específics: Els estudiants aprendran els diversos métodes per trobar els grups adimensionals que caracteritzen un fenomen físic, el teorema de pi, el mètode matricial i el de normalització de equacions. Es veurà la enorme potencia que tenen els gràfics adimensionals i el estalvi de temps i diners que la seva producció i utilització implica.Es definirà quins son els principals grups adimensionals utilitzats en mecànica de fluids, i quin fenomen físic caracteritza cadascun de aquests grups. Els estudiants aprendran les lleis de semblança que s'han de complir per extrapolar resultats entre un model i un prototip, i entendran quins grups adimensionals estan lligats a cadascuna de les lleis de semblança. Es posarà especial èmpasis en detallar quins problemes associats hi ha a l'hora de voler realitzar les extrapolacions entre model i prototip.

7 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Capa limit / flux extern.

Dedicació: 7h Grup gran: 3h Aprenentatge autònom: 4h

Descripció: L'explicació del perquè les equacions fonamentals en forma integral no son aplicables a una gran majoria de fluxos externs, resideix en la comprensió del que passa en les regions del fluid properes al cos, regions on apareix la denominada capa límit. En aquest capítol s'estudiaran les equacions que caracteritzen a la capa limit tant en la zona laminar com turbulenta sobre plaques planes, es veurà així mateix com el fluid al voltant de cossos queda afectat per les petites pertorbacions generades a la capa límit. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 6.1 Equació diferencial de Prandtl per a la capa límit laminar, solució de Blasius. Equació integral de Von Karman. 6.2 aplicació de la equació de Von Karman a les zones laminar i turbulenta de la capa límit. Obtenció de les equacions algebraiques que caracteritzen els diferents paràmetres de la capa límit, tant en la zona laminar com turbulenta. 6.3 Grups adimensionals característics per flux extern. 6.4 Concepte de vòrtex lliure i vòrtex forçat. Efecte Magnus. Activitats vinculades: Activitat 5. Activitat 8. . Objectius específics: Entre els objectius de aquest capítol, cal destacar la capacitat que els estudiants adquiriran per analitzar els paràmetres que caracteritzen a la capa limit, i el perqué el entendre el que passa en aquesta regió afecta al comportament global del cos. La aplicació a fluxe extern i les forces que el flux de fluid crea al passar al voltant de cossos, inclós el efecte Magnus, formaran part de la segona part de aquest capítol.

8 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Flux intern.

Dedicació: 13h Grup gran: 3h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 8h

Descripció: Aquest tema es un dels clàsics en enginyeria industrial. Aquí es tractarà el fluid com incompressible i per tant les equacions que es faran servir son especialment senzilles. No obstant es un tema de enorme aplicació practica, dons el transport de tot tipus de fluid (incompressible) utilitzant conductes i grups de bombeig serà definit en aquest capítol. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 7.1 Aplicació de l'equació de la energia a conductes, concepte de pèrdues lineals i singulars, diagrama de Moody. 7.2 Diversos tipus de problemes que poden aparèixer en el estudi de flux incompressible en conductes. 7.3 Sistemes de conductes en sèrie i paral.lel, concepte de diàmetre hidràulic i longitud equivalent. 7.4 Introducció de màquines hidràuliques en sistemes de conductes. Activitats vinculades: Activitat 6. Activitat 8. . Objectius específics: Els estudiants aprendran a dissenyar sistemes de tubs per el transport de fluids. Estudiarem els diversos casos existents així com la determinació dels paràmetres que defineixen les perdues de energia del fluid al desplaçar-se per el interior de conductes. Els sistemes en sèrie i paral.lel, així com la utilització dels grups de bombament seran perfectament coneguts per tots els estudiants.

9 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Flux compressible.

Dedicació: 25h Grup gran: 6h Grup mitjà: 3h Aprenentatge autònom: 16h

Descripció: Si el fluid es un gas, i evoluciona per el interior de un conducte, es molt probable que el estudi del fluid com incompressible no obeeixi a la realitat. Serà dons necessari tractar el fluid com a compressible. En aquest capítol es definirà quin es el límit a partir del qual el tractament matemàtic del fluid com a compressible es imprescindible. El estudi del fluid com subsònic i supersònic, incloent el tractament de ones de xoc i tant per flux intern com extern quedaran detallats en el present capítol. Aquesta descripció es pot concretar en els punts: 8.1 Equacions de flux isentròpic. 8.2 Ones dèbils, velocitat del so, numero de Mach, el con de Mach. 8.3 Flux isentròpic en toveres convergents i divergents. concepte de flux bloquejat, ones de xoc planes i obliqües. 8.4 Flux compressible en conductes, Flux de Fanno, isotèrmic i Rayleich. Activitats vinculades: Activitat 7. Activitat 8. . Objectius específics: Un cop definit el límit a partir del qual el fluid s'ha de tractar com a compressible, els estudiants treballaran els diversos casos existents, flux de Fanno, Rayleich e isotèrmic, i entendran les equacions característiques i el procés de calcul per a cada cas. El flux en el interior de toveres convergents divergents i la seva aplicació a casos reals serà un altra part important de aquest capítol. Tot estudiant entendrà on i perquè poden aparèixer ones de xoc, i sabrà realitzar el tractament matemàtic de les mateixes.

10 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids Planificació d'activitats Dedicació: 14h Grup gran: 4h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 8h

ACTIVITAT 1

Descripció: Es tracta de que els estudiants, en grups reduïts, realitzin uns exercicis de aplicacó i aprofundiment relacionats amb el primer i segon tema de la assignatura. Material de suport: Per la realització de tots els treballs del curs, els estudiants podran emprar tota la informació existent, llibres, apunts, pag web, etc. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: El treball es lliurarà en la data estipulada, que serà abans del primer examen parcial de la assignatura. El lliurament serà en forma digital, utilitzant ATENEA. Objectius específics: Els objectius dels diversos treballs que es realitzaran durant el curs son el de fixar coneixements de cadascun dels temes, els estudiants aprendran així mateix a cercar informació que els ajudi a resoldre els exercicis proposats i també milloraran les aptituds per realitzar un treball en equip.

Dedicació: 20h Grup gran: 4h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 14h

ACTIVITAT 2

Descripció: Els estudiants, en grups reduïts, realitzaran exercicis de aplicació i aprofundiment relacionats amb el tema tres de la assignatura. Material de suport: Els estudiants podran emprar tot el material al seu abast per tal de portar a bon fi el treball a realitzar. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: El treball es lliurarà en la data estipulada, que serà abans del primer examen parcial de la assignatura. El lliurament serà en forma digital, utilitzant ATENEA. Objectius específics: Els objectius son: fixar coneixements, aprendre a cercar informació per tal de resoldre els exercicis proposats, i millorar les aptituts per tal de realitzar un treball en equip.

Dedicació: 17h Grup gran: 4h Grup mitjà: 3h Aprenentatge autònom: 10h

ACTIVITAT 3

Descripció: En grups reduïts, els estudiants realitzaran exercicis relacionats amb el tema quart de la assignatura.

11 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Material de suport: Podran fer servir tot el material al seu abast. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: Els exercicis es lliuraran en la data estipulada i sempre abans del primer examen parcial de la assignatura. E lliurament serà en forma digital, utilitzant ATENEA. Objectius específics: Els objectius son el de fixar coneixements de cadascun dels temes de la assignatura, aprendre a buscar informació per tal de realitzar la tasca encomanada i aprendrea treballar en equip.

ACTIVITAT 4 - PRIMER EXAMEN PARCIAL

Dedicació: 3h 30m Grup gran: 3h 30m

Descripció: Primer examen de avaluació de la assignatura. Material de suport: Únicament un formulari que a priori el prepararà el propi estudiant. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: En format paper al acabar el examen. Objectius específics: Avaluar el aprenentatge de la primera part de la assignatura.

Dedicació: 16h Grup gran: 4h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 10h

ACTIVITAT 5

Descripció: Els estudiants, en grups reduïts, han de realitzar exercisis de aplicació i aprofundiment relacionats amb els temes cinc i sis de la assignatura. Material de suport: Podran emprar tot el material que tinguin al seu abast. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: El treball es lliurarà en la data estipulada, que serà abans del segon parcial de la assignatura. El lliurament serà en format digital, mitjançant ATENEA. Objectius específics: Els objectius son: el fixar coneixements dels temes relacionats amb el treball, aprendre a cercar informació i aprendre a treballar en equip.

12 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Dedicació: 18h Grup gran: 4h Grup mitjà: 2h Aprenentatge autònom: 12h

ACTIVITAT 6

Descripció: En grups reduïts, els estudiants realitzaran els exercicis proposats, de aplicació i aprofundiment del tema set de la assignatura. Material de suport: Podran emprar tot el material que ells crequin adient. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: El treball es lliurarà en forma digital, mitjançant ATENEA. El lliurament serà abans de la data estipulada i sempre abans del segon examen parcial. Objectius específics: Els objectius son el de fixar coneixements, aprendre a treballar en grup i aprendre a cercar informació amb base científica.

Dedicació: 20h 30m Grup gran: 4h Grup mitjà: 3h Aprenentatge autònom: 13h 30m

ACTIVITAT 7

Descripció: Estracta de que els estudiants en grups reduïts, realitzin uns exercicis proposats, de aplicació i aprofundiment, i relacionats amb el tema vuitè de la assignatura. Material de suport: Es podrà emprar tot el material que es tingui al abast. Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: Els treballs es lliuraran en format digital i mitjançant ATENEA. La data de lliurament serà la estipulada, essent sempre abans de la realització del segon examen parcial. Objectius específics: Els objectius son el de fixar coneixements de la assignatura, cercar informació arreu i treballar en equip.

ACTIVITAT 8 - SEGON EXAMEN PARCIAL

Dedicació: 3h 30m Grup gran: 3h 30m

Descripció: Segon examen parcial de la assignatura. Material de suport: Únicament un formulari preparat per el propi estudiant.

13 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids

Descripció del lliurament esperat i vincles amb l'avaluació: Es lliurarà en format paper al acabar aquesta activitat. Objectius específics: Avaluar els coneixements adquirits en la segona part de la assignatura.

Sistema de qualificació Els estudiants realitzaran tres treballs abans del primer examen parcial, amb un valor conjunt del 15%, el primer examen parcial tindrà un valor del 35%. Desprès del primer parcial i abans del examen final, es realitzaran altres tres treballs, que de nou tindran un valor conjunt del 15%. Per últim el examen final valdrà el restant 35%.. L'assignatura preveurà procediments que permetin recuperar resultats poc satisfactoris obtinguts en el primer parcial.

Normes de realització de les activitats Els sis treballs, tres en el primer parcial i tres en el segon parcial, que els estudiants han de realitzar fora del horari de classes, seran fets amb ordinador i entregats via ATENEA. Cada grup haurà de presentar els treballs i disposarà de 30 minuts de temps. La qualificació serà la conjunta del presentat en el treball i de la exposició realitzada. El professor formularà preguntes relacionades amb el treball realitzat. Els dos exàmens tindran una durada de unes dos hores i mitja, on es demanarà bàsicament la resolució de problemes, tot i que es pot, així mateix, realitzar alguna pregunta teòrica de concepte.

14 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya

Última modificació: 18-05-2016

220103 - Mecànica de Fluids Bibliografia Bàsica: Bergadà, J. M. Mecánica de fluidos: breve introducción teórica con problemas resueltos [en línia]. Barcelona: Iniciativa Digital Politècnica, 2012 [Consulta: 08/01/2016]. Disponible a: . ISBN 9788476539422. Bergadà, J. M. Mecánica de fluidos: problemas resueltos [en línia]. Barcelona: Iniciativa Digital Politècnica, 2011 [Consulta: 08/01/2016]. Disponible a: . ISBN 9788476535882. Crespo, A. Mecánica de fluidos. Madrid: Thomson, 2006. ISBN 8497322924. Douglas, J. F.; Gasiorek, J. M.; Swaffield, J. A. Fluid mechanics. 3rd ed. New York: Longman Scientific & Technical, 1995. ISBN 0582234085. Fox, R. W.; McDonald, A. T. Introducción a la mecánica de fluidos. 2ª ed. México: McGraw-Hill, 1995. ISBN 9701006690. Gerhart, P. M.; Gross, R. J.; Hochstein, J. I. Fundamentos de mecánica de fluidos. 2ª ed. Argentina: Addison-Wesley Iberoamericana, 1995. ISBN 0201601052. White, F. M. Mecánica de fluidos. 5ª ed. Madrid: McGraw-Hill, 2004. ISBN 9788448140762. Zucrow, M. J.; Hoffman, J. D. Gas dynamics. New York: John Willey & Sons, 1976-1977. Pnueli, D.; Gutfinger, C. Fluid mechanics. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. ISBN 0521587972. Shames, I. H. La mecánica de los fluidos. 3ª ed. Santafé de Bogotá: McGraw-Hill, 1995. ISBN 9586002462.

Complementària: Barrero, A.; Pérez-Saborid, M. Fundamentos y aplicaciones de la mecánica de fluidos. Madrid: McGraw-Hill, 2005. ISBN 8448198905. Liñán, A. [et al.]. Mecánica de fluidos, vol. 1. Madrid: UPM. Escuela de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio, 2005. Liñán, A. [et al.]. Mecánica de fluidos, vol. 2. Madrid: UPM. Escuela de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio, 2005. Lopez-Herrera, J. M. [et al.]. Mecánica de fluidos: problemas resueltos. Madrid: McGraw-Hill, 2005. ISBN 8448198891. Spurk, J. H. Fluid mechanics. Berlin: Springer, 1997. ISBN 3540616519. Spurk, J. H. Fluid mechanics: problems and solutions. Berlin: Springer, 1997. ISBN 3540616527.

Altres recursos: Recursos deixats a ATENEA i altres webs relacionades amb la matèria. Enllaç web Informació deixada a ATENEA Powerpoint de l'assignatura i col.leccions de problemes resolts www.efluids.com Web relacionada amb la mecànica de fluids www.cfd-online.com Web amb informació relacionada amb la mecànica de fluids computacional www.potto.org Web on es troba material docent relacionat amb la mecànica de fluids

15 / 15

Universitat Politècnica de Catalunya