Medición de Presión (2ª Parte) A excepción de la temperatura, la presión es la variable más importante que debe ser medida y controlada en los procesos. Esta importancia puede ser comprendida fácilmente, al apreciar que en algunos procesos, un cambio de medio grado centígrado de temperatura, puede resultar en un cambio de presión de 65 a 90 cm de columna de agua. En estos casos, por ejemplo, el control del proceso por medio de la presión resulta de mayor precisión. Debe tenerse en cuenta también, que un importante número de variables físicas se mide utilizando como elemento primario sensores de presión, tal es el caso de los medidores de flujo, nivel, etc. La presión es un tipo de esfuerzo multidireccional y uniforme, actuante en una área unidad; se mide como fuerza por unidad de área ejercida en un punto.

Para el sistema C.G.S.:

[P] = dina2 (bar ) cm

Para el sistema M.K.S.: [P ] =

Técnicamente se usa:

También:

Newton ( pascal ) m2

[P] = kg [P] =

( fuerza ) = 100 kpascal cm 2 libra

( pu lg ada )2

( psi )

Sabemos que la presión en el seno de un fluido en reposo es la misma en todo punto al mismo nivel, y que varía sólo en función de la altura y del peso especifico del fluido (principios de Pascal, Arquímedes y ley de Stevin). Por lo tanto también se expresa técnicamente la presión por la altura de una columna de líquido. La presión puede medirse en valores absolutos o diferenciales. •

Presión absoluta: Es la medida relativa a la presión cero (vacío perfecto).

•

Presión diferencial: Es la diferencia de presión entre dos puntos de medida, o bien la diferencia entre un punto de medida y una referencia. Se denomina presión manométrica, a la diferencia entre un punto de medida y la presión atmosférica.

•

Presión parcial: Es la presión ejercida por un constituyente de una mezcla de gases que no reaccionan químicamente entre ellos. De acuerdo con la ley de Dalton, la presión total es la suma de las presiones parciales.

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•

Presión estática: Es la presión de un fluido ejercida de manera normal a la superficie por la que fluye el líquido.

•

Presión de impacto: Es la presión que un fluido en movimiento ejerce de manera paralela a la dirección del flujo (debido a su velocidad).

CLASES DE PRESIÓN C B B´ B´´

A

PRESIÓN

C´

A´ D D´ D´´ Presión atmosf. est. CERO ABSOLUTO Métodos sensores

La presión se detecta esencialmente mediante elementos sensores mecánicos (membrana, tubos, fuelles, etc.), que le ofrecen a la presión (fuerza) una superficie (área) de actuación. Cuando esta fuerza no esta equilibrada por otra fuerza igual que actúa en oposición, en la superficie opuesta del elemento sensor, se produce una flexión. Esta flexión se traduce mediante un elemento transductor en un desplazamiento, una deformación, o una señal eléctrica. Aunque todos lo elementos sensores responden a un cambio de presión diferencial a través de ellos, los transductores pueden ser diseñados para medir presiones absolutas, diferenciales o manométricas.

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Pres. Ref.

Pres. Atmosf.

Presión medida

Vacío

Presión de Referencia

La membrana Es una lámina delgada, generalmente circular, unida continuamente alrededor de su borde. Se construye de material delgado, caucho, neoprene, plástico, etc. cumple dos funciones básicas: a) Como elemento sensor, proporcionando un desplazamiento axial proporcional a la presión. b) Como diafragma de aislamiento, cuando el fluido a medir es incompatible con el sensor utilizado. Se crea una cámara de aislación, cuyo volumen se llena con un líquido compatible que es quien transmite la fuerza al sensor. Las características esenciales de la membrana están definidas por su constante, esta se determina empíricamente y puede representarse gráficamente. En la mayoría de los casos, esta tarea se realiza para cada membrana, obteniéndose en algunos casos al ensayar el conjunto membrana – transductor, la constante del instrumento, que define las características del conjunto.

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ELEMENTOS SENSORES

Presión

Desplazamiento

El diafragma Es un similar a la membrana, que posee ondulaciones concéntricas que aumentan su rigidez, y también el área efectiva de contacto, presentan una mayor flexión que las membranas, por lo que son usadas para mediciones de menor rango. Se fabrican en aleaciones especiales de latón como bronce fosforoso, cobre al berilio, o bien en acero inoxidable. Son tratados térmicamente antes de conformadas las corrugas para aumentar el límite elástico, y también luego para eliminar todas las tensiones aportadas por el mecanizado. Las características de un diafragma metálico dependen de: a) b) c) d) e) f)

El diámetro de la cápsula. Espesor del material. Forma de las corrugas. Número de las corrugas. Módulo de la elasticidad. Presión aplicada.

Esta ultima condición (f), nos indica que la respuesta en flexión a la solicitación de presión es esencialmente no lineal, ello obliga a buscar firmas de corrugado y rangos que cumplan con una relación: x = f(p) lo más lineal posible, además de histéresis y deformación permanente mínimos.

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DESPLAZAMIENTO DEL DIAFRAGMA

Diafragma Plano

Diafragma sin Forma Periférica 2h

Diafragma con Forma Periférica 2h

Son aplicables generalmente a bajas presiones, que pueden ser manométricas, absolutas o diferenciales. Los rangos van desde 0,5 gr/cm2, hasta 2 kg/cm2 . Al igual que las membranas, se usan como diafragmas de aislamiento, para prevenir la incompatibilidad de tener fluidos de entrada en contacto con el elemento sensor. Fuelles El fuelle es un elemento de una sola pieza con desplazamiento (flexibilidad) axial, está formada por un tubo muy fino sin costura, profundamente plegado. Los diámetros internos efectivos suelen variar desde 4mm hasta 30 cm. Los materiales usados son prácticamente los mismos que los descriptos para el diafragma.

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ELEMENTOS SENSORES

Presión

Desplazamiento

Los parámetros que definen las características de los fuelles son: a) b) c) d) e) f) g)

Diámetro exterior. Diámetro interior. Número de convoluciones (en los pliegues). Área efectiva. Carrera máxima por convolución. Constante elástica por convolución. Presión máxima.

Por las características elásticas que lo definen, este tipo de sensores ne se utiliza solo, sino que siempre se le pone un resorte en oposición a la flexión, de modo de reducir la carrera axial que de otro modo sería exageradamente grande, atentando contra la linealidad de la respuesta. Al igual que la membrana y el diafragma, el fuelle tiene una constante propia, que para este caso particular, prácticamente coincide con la constante elástica del resorte de oposición, por lo que suelen ser fáciles de linealizar. Un fuelle usado en un 25% de su recorrido posible (x), y al 25% de su rango (P), tiene una expectativa de vida en ciclos completos (o carreras) de: n = 108 Si en cambio se trabaja con recorridos de 80% de x, y presiones de 80% de P, la expectativa de vida sería: n = 5.103

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Si el fuelle debe accionar un mecanismo como el caso de un interruptor eléctrico, que requiere una fuerza F para su accionamiento, a través de una carrera d, la presión de accionamiento será: P=

F + d (Kf + Kr ) Ac

Donde: F = fuerza requerida D = carrera requerida para el accionamiento Kf = constante elástica del fuelle Kr = constante elástica del resorte de oposición Ac = área efectiva del fuelle (cm2)

Tubo de Bourdon El tubo de bourdon es un tubo curvado o trenzado, de sección oval o elíptica, que tiene un extremo cerrado. Cuando se aplica una presión en el extremo libre, el tubo tiende a ponerse recto. Esto provoca una deformación angular en el extremo cerrado en el caso de un tubo trenzado y una deformación curvilínea en los curvilíneos. Fue inventado en 1849 por Eugene Bourdon y patentado en 1852; aunque se registran usos anteriores en Alemania de instrumentos basados en el mismo principio. La deformación de un tubo de bourdon varia con la relación de los ejes mayor y menor de la elipse que forma su sección, de la longitud del tubo, el radio de curvatura y el ángulo total (porción de giro), y con la presión aplicada. Varia inversamente con el espesor de la pared del tubo y con el modulo de elasticidad del material.

Presión

Giro

Presión

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Desplazamiento

Presión

Los tubos bourdon son elementos mecánicos resilientes que funcionan bajo carga, por lo que resulta evidente que no se deben exceder los límites admisibles. Esta restricción de carga significa una limitación para conseguir grandes desplazamientos desde el punto de vista de la amplitud de la escala de medición. Con una espira correctamente diseñada y el material adecuado, la deformación originada por la presión es altamente repetitiva y puede calibrarse con exactitudes que llegan al 0,1% de plena escala. La característica presión – desplazamiento de un tubo de Bourdon depende de la sección (fig. 8). Las secciones circulares llevan a características convexas mientras que secciones mas achatadas proporcionan curvas cóncavas.

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CARACTERÍSTICAS DE TUBOS BOURDON

Desplazamiento

Forma Perfil

r Ca

ac

rís te

t ic

a

l ea n i L

Forma Perfil

Presión

La característica de presión – desplazamiento no puede extenderse demasiado lejos. Si ocurre una elongación excesiva a raíz de una presión que supere el lÍmite admisible, el material sufre una deformación permanente. Como consecuencia de esa deformación, el instrumento no puede regresar a cero al eliminarse la presión aplicada. El máximo admisible disminuye sensiblemente cuando el instrumento es usado para la medición de cargas dinámicas.

LÍMITES DE CARGA

Desplazamiento

Dial 10

16 B Deformación Permanente

C B

A

Presión

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En el ejemplo de la Fig. 9 se muestra un tubo de Bourdon helicoidal como sensor de presión y un transductor potenciométrico.

TRANSDUCTOR DE PRESIÓN POTENCIOMÉTRICO

Elemento Potenciométrico

Conector Eléctrico

Brazo de la Escobilla

Cojinete de Bolilla

Tubo de Bourdon

Boca de Presión

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Extensometría Extensometría es el método que tiene por objeto las medidas de deformaciones superficiales de los cuerpos. La deformación es un fenómeno fundamental en ingeniería. Existe en todos los materiales, bien debido a cargas o por propio peso. Las denominaciones deformación y deformación lineal suelen ser sinónimos y se refieren a un cambio en una deformación lineal cualquiera del cuerpo originado por una carga. El alargamiento o acortamiento de esa dimensión es la deformación total y el cociente de ésta por la longitud original de la pieza es la deformación unitaria. Curva tensión – alargamiento

σ δσ =tgα=E δε

δσ δε

Dominio

Rotura

ε

Elástico Límite de proporcionalidad

Al aplicar una tensión a un cuerpo éste se deforma sufriendo un alargamiento en el eje cuya dirección se aplica la fuerza, y se acorta en los otros dos ejes. En la figura se muestra un ejemplo de deformación en el eje x.

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lx

-ν ε x ε y= νσx= E

lz σx

σx

ε x= σx-E

ε z= -νσEx= ν ε x

La deformación es adimensional y se expresa en microdeformación.

ε=

δL L

; 1µε = 1 *10− 6

Deformación en el eje x : εx =

σx E

Deformación en el eje y : εy = − µ Deformación en el eje z : εz = − µ

metro µm = metro m

= εx

σx E

σx E

= − µεx = − µεx

Donde µ es el coeficiente de Poisson, cuyo valor oscila alrededor de 0,3 para los metales más conocidos. Un transductor extensiométrico para ser eficiente debe tener las siguientes características: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Tamaño extremadamente pequeño. Masa despreciable. Facilidad de unión al material a medir. Gran sensibilidad a la deformación. Independencia de la medición con la temperatura. Estabilidad con la humedad.

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7) 8) 9) 10) 11) 12)

Inmunidad a la vibración. Posibilidad de detectar deformaciones estáticas y dinámicas. Posibilidad de mediciones remotas. Posibilidad de registro. Bajo precio. Sencillez de manejo.

Long. Activa

La galga extensométrica Es un transductor resistivo, construido de modo que un alambre muy delgado sufra un alargamiento similar a la pieza que se está ensayando. La resistencia de un metal está dada por la relación: R=ρ R=−

L 4L = S πD 2

si hacemos

C=−

π 4

podemos escribir

ρL CD 2

Donde ρ es la resistencia específica, L es la longitud total y S es el área o sección útil, por lo tanto: Al fijar solidariamente esta resistencia al cuerpo ensayado, ésta sufre una variación que podemos calcular aplicando diferenciales:

dR =

CD 2 ( ρdL + Ldρ ) − ρL 2CDdD

(CD )

2 2

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Según la ley de Poisson:

Por lo tanto: dR =

dR =

dL dD dρ −2 + ρ L D

dR =

dL (1 + 2µ ) + dρ ρ L

dD dL = −µ D L

dL dL dρ + 2µ + ρ L L

El coeficiente de Poisson para la mayoría de los metales es de: µ = (0,25 – 0,40), por lo tanto ( 1 + 2 µ ) toma valores entre 1,5 y 1,2. A estos valores se les denomina “coeficiente de galga”. De esta ecuación concluimos que, midiendo la variación unitaria de la resistencia de la galga, podemos conocer la deformación unitaria del material ensayado. En la mayoría de los casos, el circuito elegido para realizar la medición de la variación de resistencia es el puente de Wheatstone, que permite realizar en forma efectiva, compensaciones por temperatura y tiene la sensibilidad adecuada. Considero excelente y abundante la bibliografía sobre este dispositivo, y sus modos de usos, por lo que solamente considerare un caso particular que es motivo de importantes errores en la medición, es el puente conectado en el modo de “tres hilos”. Se usa cuando es necesario colocar la galga extensométrica en forma remota, alejando del instrumento de lectura. En la figura se muestra el diagrama de conexiones.

R

RL1

Rg

R

RL3 R

R L2 Galga Activa RL1 = R L2 = RL3 = RL

Aplicando las ecuaciones características del puente y escribiendo el resultado en función de Rg, tenemos: Av Independencia 1800 /4000 – SM de Tucumán / Tel: (0381)4364157 / e-mail: [email protected]

Rg = R3

(Vs − 2V0 ) − R (4V0 ) (Vs + 2V0 ) L (Vs + 2V0 )

Donde puede verse claramente que el resultado de la medición será independiente de la longitud del cable que solamente en el caso que la tensión V0 sea igual a cero, es decir el puente esté compensado. Eje sensor Tope límite Terminales (4)

Lámina flexible

Extensométrica (en compresión)

Cable de conexión

Hueco para aislamiento mecánico y térmico

Bastidor Vástago de enlace

Galga extensométrica (en tensión)

Galga extensométrica delgada Electrodos de alimentación sobre pasadores cerámicos

Entrada de presión

Compartimiento de red resistiva y de amplificación

Exterior de la caja

Diafragma sensor Placa sensora

Caja de vacío

Sellado de vacío

Conector eléctrico

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