METODO GRAVIMÉTRICO Y DE DIAFRAGMA Descripción de la práctica: Vamos a realizar la medida del caudal mediante dos métodos. • Método gravimétrico: El mecanismo de la medición consiste en llenar un tanque de agua hasta conseguir un incremento de masa determinado. Anotando el tiempo transcurrido en el llenado, podemos calcular el caudal mediante la fórmula:

Para medir la masa de agua que entra en el tanque disponemos de una balanza sobre la que éste descansa. • Método de diafragma: Con un diafragma situado en una sección de la tubería, mediremos la diferencia de presiones en ambos puntos (antes y después del diafragma) y obtendremos el valor del caudal, que viene dado por la expresión:

Donde Ci son varios coeficientes determinados según tablas y que dependen de la geometría del diafragma y de las características del flujo (número de Reynolds). H es la diferencia de alturas medida en el tubo manométrico, a la que tendremos que añadir la corrección correspondiente por tratarse de mercurio. Para tener datos de incertidumbre, tenemos que realizar varias medidas, mientras más mejor. Nosotros realizamos nueve medidas, debido a las limitaciones de tiempo. Obtuvimos los siguientes resultados: Medidas realizadas:

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida 6 Medida 7 Medida 8 Medida 9 Media Desviación típica

Incremento de Peso 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900

Tiempo 71,4 72,6 71,8 72,31 72,73 72,8 73 73,49 73,97 72,68

mmHg 823 819 812 811 807 805 799 795 788 806,56

0,7902

11,2485

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Calibración del diafragma: Utilizando las medidas gravimétricas como patrón hallaremos el coeficiente total de caudal, comprobando su valor con el de las tablas.

Siendo Q = (M1 − M2)/t Los coeficientes de caudal son: Cálculo de la incertidumbre de Cq:

= 8,33E−4 kg2

= 8,33E−6 s2

, siendo ø = (Ê + 8)/2 = 999,05 kg/m3

Para cada medida u2(Q) será:

2

Entonces, para cada medida tenemos: Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9

U2(Q) 3,3E−13 3,2E−13 3,2E−13 3,2E−13 3,2E−13 3,2E−13 3,1E−13 3,1E−13 3,1E−13

U(Q) 5,72E−07 5,63E−07 5,69E−07 5,65E−07 5,62E−07 5,61E−07 5,6E−07 5,56E−07 5,53E−07

U2(C) 1E−06 9,75E−07 1,01E−06 9,95E−07 9,89E−07 9,9E−07 9,94E−07 9,87E−07 9,85E−07

U(C) 0,001001 0,000987 0,001004 0,000997 0,000995 0,000995 0,000997 0,000993 0,000992

Tomamos para el cálculo de la incertidumbre combinada la mayor de las anteriores. Uc(Cq)=0.001+0.0103=0.0113, que expandida para k=3, da 0.0339 El coeficiente total de caudal es: Cq=0.6619±0.0339 Luego el diafragma está correctamente calibrado. Cuestiones: 1− Calcular el mínimo caudal medible para operar con el diafragma en la zona de constancia. Con la tabla de la norma DIN1952 para m=0.4, el número de Reynolds mínimo dentro de la zona de estabilidad es 2E5. Si ReD=D*v/, tomando =((12)+ (18))/2=1.14E−6, sabiendo que el diámetro de la tubería es de 65mm, la velocidad mínima resulta vmin=3.51m/s. Multiplicando por el área obtenemos el caudal mínimo que buscamos: Qmin=0.037m3/sg. Todos los caudales con los que nosotros hemos trabajado están por debajo de este valor. Q"0.012 m3/sg. 3

2− Indica si la instalación del diafragma es conforme a las normas ASME. Observando las normas ASME (fig8.32 Medida de Caudales I) en la tabla D, que es la que más se asemeja a nuestra instalación, apreciamos que las medidas de los tramos de tuberías rectas y del enderezador de flujo deberían ser, para =0,63, como mínimo los siguientes: Tramo recto 1: 2xD Tramo recto 2: 7xD aprox. Enderezador: 2xD Total: 11xD Comprobando nuestra instalación detallada en el croquis de la página siguiente (figura 1), concluimos que el montaje es correcto. 3− Calcula la pérdida de carga producida por el medidor, así como la potencia disipada en el , utilizando la regla de Faust. Según la regla de Faust el coeficiente de pérdida de carga es K=(1−m) Por lo tanto perderemos un 60% de energía y potencia. FIGURA 1 − CROQUIS DE LA INSTALACION DEL DIAFRAGMA

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