MEDIDA DEL INDICE DE REFRACCION DE LA MADERA PARA LA RADIACION DE MICROONDAS

A. GONZÁLEZ REVIRTEGO, E. MANRIQUE MENÉNDEZ, T. MONTORO ORDÓÑEZ & M.T. MARTÍN BLAS

CATEDRA DE FISICA. E.U.I.T.FoRESTAL. (U.P.M.), CIUDAD UNIVERSITARIA S/N, MADRID

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RESUMEN

El índice de refracción de la madera es una propiedad física de la misma que depende de forma importante de su humedad. Es este trabajo se realiza la determinación del índice, mediante radiación electromagnética con frecuencia de 9.35 GHz (microondas). El estudio de su dependencia con la humedad en varias especies de coníferas y frondosas puede ser un sistema que permita determinar la humedad en un amplio rango de valores. P.C.: Microondas, índice de refracción, humedad SUMMARY

The index of refraction is a property of wood that depends strongly on its moisture content. In this work we present the results of our measurements of the index, using electromagnetic radiation with a frequency of 9.35 Ghz (microwaves). The relationship between wood moisture content and the index, which we study in sorne softwood and hardwood species, could be a method for the determination of moisture content, in a wide range of values. K.W.: Microwaves, index of refraction, moisture content. INTRODUCCION

En este trabajo se presenta un estudio sobre la variación del índice de refracción de la madera en función de la humedad de la misma. El índice de refracción de un medio material, magnitud estrechamente ligada con la constante dieléctrica, mide la relación entre la velocidad de propagación de una onda electromagnética en el medio y en el vacío. En el caso de la madera, el índice, al igual que la constante dieléctrica, depende de varios parámetros, como la humedad del medio y la frecuencia del campo eléctrico de la onda incidente. Se han realizado medidas del índice de refracción para diversas especies de madera y tableros en función de la humedad, siendo la frecuencia de 9.35xl0 9 Hz, comprendida en el rango de las microondas. Es bien conocido que a esta frecuencia la mayor parte de tableros y maderas en estado anhidro son prácticamente transparentes a la radiación electromagnética, mientras que las moléculas de agua líquida se orientan y polarizan fácilmente. Así pues, trabajar en la zona de las microondas ofrece excelentes posibilidades para detectar el agua incluida en la madera, es decir, determinar su grado de humedad. Por otra parte, como se verá más adelante, la medida del índice no se hace en base a la determinación de intensidades y 219

cabe esperar que los valores del mismo sean sensibles al contenido en humedad en un amplio rango. TECNICAS EXPERIMENTALES Se ha medido el índice de refracción en función de la humedad, para diversas especies, tanto de coníferas como de frondosas, como Fagus sylvatica, Quercus robur, Ulmus minor, Pinus sylvestris, Pseudotsuga taxifolia, Pinus pinaster, Shorea negrosensis y Abies alba, así como para los tableros DM, OSB y aglomerado. Todas las probetas utilizadas tienen dimensiones muy semejantes, aproximadamente de 9x7x 1 cm 3 . Los cortes empleados son todos del tipo longitudinal salvo en el caso del Pinus sylvestris, para el cuál se utilizaron cortes radiales. Para tener en cuenta la diferencia de densidades que puedan existir se midió el índice en un mínimo de nueve probetas para cada especie y tablero. Las muestras se han secado siguiendo el método de desecación en estufa, según la norma TAPPI N° 264. Una vez medido el peso seco, Po, de la probeta, se determinó la humedad correspondiente, con una incertidumbre del 1% sobre el valor hallado. Asumiendo que la madera se comporta como un dieléctrico frente a las microondas, se puede medir el índice de refracción de la misma mediante la generación de una onda estacionaria. Para ello se utilizó el dispositivo que se esquematiza en la figura 1. La señal de microondas se produce con un diodo Gunn alimentado por una tensión estabilizada. Una cavidad resonante sintonizada a una de las frecuencias generadas por el Gunn, permitiendo seleccionar una de ellas. La onda electromagnética generada, es una onda polarizada continua (sin ningún tipo de modulación) de frecuencia 9,35 GHz, siendo su longitud de onda de 3,2085 cm y la energía total emitida de 10 mW por segundo. El receptor es un diodo de alta frecuencia, diodo SCHOTTKY (BA V 46) de 20 mm, de longitud conectado a dos hilos de cobre que se mantienen paralelos a un aislante. El diodo produce en la salida una diferencia de potencial proporcional a la intensidad de la onda recibida. Un cable coaxial apantallado conectado a la salida del diodo permite enviar la diferencia de potencial a un elemento de medida; en nuestro caso un osciloscopio. Para medir el índice de refracción de una probeta determinada, se procede de la manera que se indica a continuación. En ausencia de la muestra, la onda emitida por el generador de microondas, se refleja en la placa metálica, superponiéndose la onda reflejada con la incidente. La superposición de ambas ondas genera una onda estacionaria cuyos nodos están separados ).../2 (es decir, l.5 cm aproximadamente). Con ayuda del detector, se localiza la posición espacial de dos nodos (nI y n2). En el nodo nI se sitúa el portamuestras, y en el nodo n2 el receptor. El nodo n2 debe estar necesariamente situado entre el generador y el portamuestras. Posteriormente se sitúa la probeta sobre el portamuestras, de manera que la onda incida perpendicularmente a la misma. Al introducir la madera en el recorrido de la onda, y debido a que el índice de refracción de la madera es diferente al del aire, la repartición espacial de la intensidad de la onda estacionaria cambia, es decir, varía la posición de los nodos. Así pues, el detector ya no está situado en un nodo. Si se desplaza la placa reflectora hacia delante una distancia D (mm) se recupera la situación inicial, es decir, el receptor de nuevo detecta un nodo. El desplazamiento D(mm), siempre y cuando la incidencia de la radiación sobre la probeta y la placa sea perpendicular, permite calcular el índice de refracción de la muestra mediante la

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relación: n = D/d + 1, donde d es el espesor de la muestra de madera. El método permite evaluar el valor del índice con una incertidumbre de ± 0.01. RESULTADOS y DISCUSION Dado el carácter anisótropo de la madera, el comportamiento de la misma en su interacción con la onda electromagnética es diferente según la orientación relativa entre las direcciones del campo eléctrico de la onda y la de las fibras. Así pues, se han obtenido para cada muestra de madera a una humedad determinada, dos valores para el índice de refracción, n y y nh. ny es el valor del índice obtenido cuando el campo incide paralelo a las fibras y nh cuando lo hace perpendicular. En el caso de los tableros el valor del índice no depende de la orientación. Los resultados obtenidos para las diferentes especies empleados presentan características muy semejantes. El índice de refracción medido en condiciones anhidras depende de la especie. Para las muestras en condiciones anhidras, el valor de nh es inferior al de ny, manteniéndose esta tendencia cuando la humedad aumenta. El valor de nh presenta, en un rango de humedades que depende de la especie, un comportamiento aproximadamente lineal con la misma. Para humedades relativas más altas el índice parece tender asintóticamente hacia un valor de saturación del orden de 2. Los valores de ny presentan un comportamiento semejante, aunque el rango en el que se pueden considerar lineal es inferior. En el caso de los tableros los valores del índice se comportan de la misma manera. Para establecer una relación analítica entre los valores del índice y de la humedad se ha realizado un ajuste por mínimos cuadrados en la zona en que se puede considerar lineal. Los resultados finales del ajuste están recogidos en la tabla 1, en la que se indican tanto las pendientes obtenidas (p), como los valores de los índices en condiciones anhidras y el rango· de humedades en el cual la aproximación lineal es aplicable. En la figuras 2 y 3 se representan las rectas de ajuste para coníferas y frondosas respectivamente, en el rango de humedades que va del 0% a 20% ( rango mínimo de comportamiento lineal). Como se puede observar en estas figuras, para una misma humedad, el valor del índice es mayor al aumentar la densidad de la madera siempre que sean coníferas o frondosas. El Quercus rohur es la única especie que se separa de esta tendencia general; no obstante se debe tener en cuenta que justamente para esta especie hemos encontrado los peores valores para la correlación de la regresión lineal. Lo más relevante es que para una humedad dada, tanto ny como nh crecen con el peso específico anhidro de las maderas, ocurriendo esto tanto en coníferas como en frondosas. La dependencia encontrada entre ny y nh con la humedad, por debajo del punto de saturación, es coherente con la establecida para otras magnitudes relacionadas con el índice de refracción, tales como el coeficiente de absorción a y la constante dieléctrica. En efecto, E. Fernández Pareja (1996) ha mostrado en sus estudios que la madera presenta un coeficiente de absorción (a) diferente, según el vector campo E incida paralelo a las fibra, ay, o perpendicular a las mismas, ah. Estos coeficientes, al igual que el índice de refracción medido por nosotros, presentan un aumento lineal con la humedad por debajo del 30% de contenido de la misma, siendo los valores de ay mayores que los de ah para humedad fija. Por otra parte, los valores de los índices medidos son compatibles con los valores de la constante dieléctrica dados en la literatura (Kollman, 1959). La relación entre el índice de refracción y la constante dieléctrica está determina, pudiendo establecerse que para bajas pérdidas dieléctricas n = -VE . 221

K. Kroner ha medido la constante dieléctrica en cortes transversales de madera de Fagus sylvatica en función de la humedad, para una onda electromagnética de frecuencia = 109 Hz, muy próxima a la utilizada en este trabajo. Kroner encuentra valores para esta especie que van desde 2.1 (Hr = 0%) hasta 2.8 (Hr= 12 %). Por nuestra parte y para Fagus sylvatica hemos encontrado valores de índice (n y ) que varían entre 1.4 a Hr = 0% y 1.6 a H r= 12 %, valores estos compatibles con los dados por Kroner para la constante dieléctrica. Los valores del índice obtenido por nosotros, al igual que la constante dieléctrica, se ven afectados por la dirección en la cual se aplica el campo con respecto a la dirección de las fibras. En general, en dirección longitudinal, el valor de la constante dieléctrica es entre un 20 % y un 50 % mayor que en la transversal. Para la mayor parte de las especies, hemos encontrado que ny es mayor que nh en factores que van del 4 % al 8 %, lo que es consistente con las variaciones de la constante dieléctrica. Por último la constante dieléctrica depende tanto del contenido de humedad como del peso específico anhidro de la especie, igual que se observa en los resultados obtenidos por nosotros para los índices de refracción. CONCLUSIONES La madera se comporta de forma anisótropa en lo que respecta al valor del índice de refracción. El valor del índice depende de la dirección relativa entre el campo eléctrico y las fibras, obteniéndose dos valores distintos según el campo sea paralelo a las fibras (n y ) ó perpendicular a las mismas (nh). Los valores de ny y nh aumentan con el contenido en humedad, experimentando ny una variación más rápida que nh. A diferencia de las maderas, los tableros presentan un índice único, cuyo valor crece con el contenido en humedad. Tanto para las especies como para los tableros se ha podido establecer una correlación lineal entre el valor de los índices y el contenido en humedad para rangos de humedades que varían de una especie a otra, entre un 20% y un 44%. Así pues, se puede concluir que el índice de refracción es un buen indicador del grado de humedad en la madera. El establecimiento de un método para su determinación a partir del índice implicaría un estudio exhaustivo y meticuloso de este parámetro en función de las especies, la procedencia de la madera, la temperatura de las muestra y otras circunstancias que influyen en el contenido en humedad. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS FERNÁNDEZ y PAREJA, E. (1996) Estudio sobre la determinación de la existencia y tamaño de huecos y otros defectos en maderas mediante microondas. Trabajo Fin de Carrera (inédito). E.U.I.T. Forestal (U.P.M.) Madrid. KOLLMAN, F. (1959) Tecnología de la madera y sus aplicaciones. Ministerio de Agricultura. Madrid.

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nh/H

Condiciones anhidras

nv/H

ESPECIES p

Hmáx(%)

Hmáx(%)

p

nh

nv

d (xO.OI g/cm')

Abies alba Fagus sylvatica Shorea ne[?rosensis Ulmus minor Pseudotsuga taxifolia Pinus pinaster Quercus robur

0.0096 0.0160 0.0143

25 25 44

0.0090 0.0200 0.0243

16 25 30

l.18 1.33 1.21

l.24 l.43 1.30

40 64 41

0.0137 0.0165

40 40

0.0170 0.0175

25 35

1.26 1.26

1.36 1.34

57 51

0.0155 0.0170

38 20

0.0190 0.0l30

36 20

1.29 1.27

l.34 1.27

45 64

n/H ESPECIES o TABLEROS

Condiciones anhidras

Hmáx(%)

p

n

d (xO.Olg/cm 3 )

Pinus sylvestris OSB Aglomerado DM

0.0167 0.0370 0.0114 0.0143

30 25 25 34

1.295 1.326 1.271 1.325

51 41 63 62

Tabla 1: Pendientes de las rectas de regresión (p), humedad máxima, Índice de refracción anhidro y densidad para nh y nv (especies) o sólo n (tableros u orientación radial de las fibras)

-¡ "

,~-----~-

______-¡

_.~

~

osciloscopio

) placa metálica

O) ~íO\jü5rti;trD)

om;oo, _ _---='--_ _=---_=---_ _ _-"-_....:;.......L-_ regla

r ~

graduada

01

02

('~ fuente de -'" lo._a I i m e nta ci ó n.)

En la zona del emisor y el portamuestras se ha interrumpido la representación de la onda. para una mejor exposición del esquema.

Figura 1. Esquema del dispositivo experimental.

223

1,8

1,7

1,7

1.6

--

1.6 1,5

1.5

nh

nv

lA

1,4

1,3

U

1.2

1,2

1,1 12

4

16

20

12

4

H(%)

16

20

16

20

H(%)

Figura 2: Regresiones lineales de nv y nh frente a H en coníferas: Abies alba- , Pseudotsuga taxifolia - - - - ,Pinus pinaster .....

1.7

2

1,6

1,8 1,5

nv

nh 1,4

1,6

1,3

1,4 1,2 1,1

4

12

8

16

4

20

12

H(%)

H(%)

Figura 3: Regresiones lineales de nv y nh frente a H en frondosas: Quercus robur-, Fagus sylvatica ---, Shorea negrosensis ...., Ulmus minor-----

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