Mejoramiento de los yacimientos virtuales ¿Inyección de agua, inyección de gas, o perforación de pozos de relleno? Mediante un laboratorio de escritorio, los ingenieros pueden probar escenarios de desarrollo de yacimientos, evaluar cientos e incluso miles de posibles trayectorias de pozos y, en forma iterativa, desarrollar una mejor solución antes que empiecen a elevarse los costos de los equipos de perforación.

John O. Afilaka Caracas, Venezuela Jamal Bahamaish Abu Dhabi Company for Onshore Operations Abu Dhabi, EAU Garfield Bowen Kyrre Bratvedt Jonathan A. Holmes Tommy Miller Abingdon, Inglaterra Paul Fjerstad Dubai, Emiratos Árabes Unidos George Grinestaff BP Aberdeen, Escocia Younes Jalali Charles Lucas Rosharon, Texas, EUA Zulay Jiménez PDVSA E&P Caracas, Venezuela Tony Lolomari Edward May Houston, Texas Edy Randall BP Wareham, Inglaterra

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La naturaleza de un yacimiento se asemeja bastante a los misterios de las estrellas; ambas cosas están distantes y accesibles sólo para la tecnología de sensores remotos. Los astrónomos utilizan sus telescopios y conjuntos de antenas y, mediante el estudio detallado de las frecuencias ópticas, de radio y de rayos X captadas, caracterizan una pequeña proporción del espacio infinito, en su mayoría, características importantes como las galaxias y nebulosas, o las estrellas dentro de nuestra propia galaxia. La situación no es muy distinta para los geocientíficos e ingenieros, que se basan en los sistemas de sensores remotos para comprender las características más importantes del subsuelo, como la formación de límites y fallas. Al igual que nuestros colegas que miran hacia arriba y envían cohetes al espacio para obtener datos detallados de una pequeñísima fracción del universo, en la industria del petróleo, obtenemos información detallada de las inmediaciones de los pozos en la profundidad del yacimiento. Ya sea desde el espacio exterior o desde el subsuelo, los datos ofrecen un panorama limitado de los entornos remotos. Para comprender el cosmos, los científicos diseñan modelos, simulaciones de la forma en que ellos piensan que se comporta el universo, y comparan dichos modelos con la realidad representada por la información recopilada. En nuestra industria, hacemos lo mismo, por ejemplo, el modelado de cuencas y yacimientos, y los modelos geomecánicos. Cotejamos los modelos con los datos sísmicos, recortes y núcleos de rocas, registros de pozos y, en último término, con la producción de hidrocarburos.

En 1949, Morris Muskat dio a conocer que estaba trabajando en una simulación por computadora para determinar el espaciamiento óptimo entre los pozos.1 Los primeros simuladores de yacimientos simples aparecieron en la década de 1950 como soluciones de ecuaciones diferenciales para el flujo de fluidos en un material homogéneo con geometría sencilla. Más tarde, se programaron las computadoras para modelar los flujos a través de bloques del subsuelo.2 Durante la década de 1960, el avance en los algoritmos de cálculo permitió resolver las ecuaciones en forma más rápida y precisa. Los modelos se hicieron más grandes y más complejos con el aumento de la velocidad y la memoria de las computadoras, y con la mayor sofisticación de los algoritmos. Se agregaron más elementos físicos, extendiendo las soluciones del flujo monofásico hasta el flujo de tres fases—gas, petróleo y agua—que permitió entonces tomar en cuenta los cambios de la composición del gas y el petróleo debidos a la presión y la temperatura. Los métodos para solucionar las geometrías irregulares eliminaron la necesidad de modelar bloques de yacimientos con retículas (mallas, cuadrículas) rectangulares. Hasta hace poco, los simuladores resolvían el yacimiento en bloques de cientos de metros; significativamente más grandes que el equivalente a la resolución de la información sísmica y de registros de pozos utilizada en el modelado geológico. En la actualidad, los simuladores de yacimientos pueden manejar muchos más bloques y modelar una geología más compleja, permitiendo una mayor consistencia con los modelos geológicos.

Por su colaboración en la preparación de este artículo, se agradece a Jonathan P. Cox, Kirsty Foster, Jonathan Morris y Terry Stone, Abingdon, Inglaterra; Neil Goldsworthy, Miri, Sarawak, Malasia; Thomas Graf, Aubrey O’Callaghan y Raúl Tovar, Caracas, Venezuela; Omer Gurpinar, Denver, Colorado, EUA; Ramdas Narayanan, Abu Dhabi, EAU; Roger Pollock, Clamart, Francia; Ian Raw, Rosharon, Texas, EUA; Jeb Tyrie, Aberdeen, Escocia; y Johan Warmedal, Bergen, Noruega. Se agradece también a los estudiantes en práctica Rakesh Kumar, Shekhar Sinha, Leonardo Vega y Burak Yeten por su trabajo en los estudios de yacimientos con sistemas de drenaje doble.

ECLIPSE, ECLIPSE100, ECLIPSE300, ECLIPSE Office, FIoGrid, FrontSim, GRID, Peep, PVTi, SCAL, Schedule, SimOPT VFPi, Weltest 200, y WRFC son marcas de Schlumberger. VIP es una marca de Landmark Graphics Corporation. STARS es una marca de CMG, Computer Modelling Group Ltd. UNIX es una marca registrada de The Open Group. Windows NT es una marca de Microsoft Corporation. LoadLeveler y RS/6000 son marcas de International Business Machines Corporation, IBM.

Oilfield Review

> Yacimientos y estrellas. Los datos de yacimientos de alta resolución se utilizan ahora para estudiar la vida de los yacimientos. Del mismo modo, el telescopio espacial Hubble proporciona a los astrofísicos más detalles de los modelos cósmicos. La Administración Nacional de la Aeronáutica y el Espacio (NASA, por sus siglas en inglés) fotografió esta antigua constelación de estrellas en la Nebulosa Tarántula.

La incorporación de datos geológicos complejos permite tener un modelo de yacimiento más realista, que se puede utilizar para comparar sus soluciones con datos históricos de producción, a fin de confirmar o mejorar el modelo geológico. El programa de computación de simulación también ha cambiado con los avances en la tecnología de perforación. Los pozos multilaterales y de alcance extendido ofrecen más opciones para el drenaje de los yacimientos.3 Un pozo multilateral se bifurca en el subsuelo para drenar varios horizontes o proporcionar varias entradas hacia la misma formación para mejorar su alcance espacial y su recuperación. Los ingenieros deben decidir el emplazamiento óptimo de estos pozos ramificados, por ello la capacidad de modelar estos yacimientos antes de la perforación resulta extremadamente importante. Debido a que los hidro-

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carburos pueden provenir de diferentes zonas con propiedades de fluidos muy diferentes, los modelos deben también considerar estas dificultades. La capacidad actual de solucionar modelos complejos se debe en gran parte a la increíble superación de la velocidad de procesamiento de las computadoras. Un tiempo de ejecución máximo deseado para una simulación de un gran yacimiento es “de una noche,” de modo que la velocidad mayor de las computadoras normalmente se traduce en modelos más grandes o cada vez más complejos, o ambos, en la medida en que el resultado esté listo a la mañana siguiente. Recientes avances en el procesamiento en paralelo han aumentado la velocidad de los simuladores; sin embargo, como se describe más adelante, por lo general, el tiempo de ejecución no se reduce a la mitad duplicando la cantidad de procesadores.

Al principio de la era de la simulación de yacimientos, éste era un tema sólo para los especialistas que diseñaban los programas de computadora y ejecutaban los simuladores, y el desarrollo de los programas de computación se efectuaba principalmente en las grandes compañías petroleras. El simulador normalmente se reprogramaba para cada nueva situación para representar las diferencias en los yacimientos. Las mejoras en un modelo tendían a estar relacionadas paralelamente con la estrategia de desarrollo de activos de la empresa: por ejemplo, los modelos de doble porosidad se desarrollaban sólo para los yacimientos grandes y fracturados. A medida que mejoró la tecnología, también lo hizo el equipo de especialistas, distinguiéndose finalmente los que desarrollaban el código del programa de aquéllos que ejecutaban los modelos. Generalmente las dos disciplinas mantenían estrechas relaciones, y normalmente ambas se centralizaban en un grupo de soporte técnico. Con el tiempo, la demanda de la simulación de yacimientos aumentó y las compañías comenzaron a instalar copias de los simuladores fuera de las instalaciones centralizadas. Con los programas y usuarios lejos de los equipos de desarrollo, la documentación y la facilidad del uso de programas de computación adquirieron una importancia mucho mayor. Dado que los equipos de desarrollo de simuladores de yacimientos de las grandes compañías petroleras no tenían los conocimientos necesarios para producir interfaces de usuario, nació la era de los paquetes de programas de computación para la simulación de yacimientos suministrados por proveedores externos. Si bien aún existen programas de modelado de yacimientos desarrollados en forma interna, la tendencia ha variado, de los simuladores propios y mantenidos por las diferentes compañías petroleras a los simuladores adquiridos a proveedores de programas de computación externos. En la actualidad, el objetivo es simplificar el uso del programa, con generación automática de retículas, importación fácil de datos geológicos, de fluidos y de formaciones, y representación gráfica de los resultados que los usuarios requieren. Actualmente, los dos principales simuladores comerciales son el modelo ECLIPSE de Schlumberger GeoQuest y el simulador VIP de Landmark Graphics. Ambos paquetes incluyen modelos para petróleo negro y composiciona1. Muskat M: “Physical Principles of Oil Production.” Nueva York, Nueva York, EUA: McGraw-Hill, 1949:812-813. 2. Para tener una visión general de la historia de la simulación de yacimientos, véase: Watts JW: “Reservoir Simulation: Past, Present, and Future,” artículo de la SPE 38441, presentado en el Simposio sobre Simulación de Yacimientos de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Junio 8-11, 1997. 3. Bosworth S, El-Sayed HS, Ismail G, Ohmer H, Stracke M, West C, y Retnanto A: “Key Issues in Multilateral Technology,” Oilfield Review 10, no. 4 (Invierno de 1998):14-28

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les—con y sin mezcla de gas y petróleo—que se describen en mayor detalle más adelante en este artículo. Otros simuladores son poderosos en nichos específicos: el modelo STARS, de Computer Modelling Group, Ltd., simula procesos térmicos, como el desplazamiento con vapor. En este artículo, se presenta la forma en que un programa de computación de simulación puede crear, manejar y mostrar resultados de un yacimiento virtual. Una tecnología de simuladores sin precedentes permite incluir pozos más realistas en el modelo, cada uno con varios segmentos, como los pozos con múltiples ramas laterales, terminaciones complicadas y la inclusión de controles inteligentes en el fondo del pozo en la simulación. Los estudios de casos específicos ilustran los avances en la práctica actual de la ingeniería de yacimientos. Uno de los estudios de casos específicos tiene un escenario computacional complejo; un modelo que utiliza la descripción de un fluido con muchos componentes que se ejecuta a través de un procesamiento en paralelo. Finalmente, se describe un tipo de simulador diferente que utiliza un método de seguimiento del frente de una fase, en lugar del método habitual de diferencia finita. El entorno del yacimiento virtual Imagínese que perfora un pozo en un yacimiento y lo pone en producción durante cinco años, y luego se da cuenta que podría haber producido más cambiando el pozo a otro lugar. Vuelve al principio, perfora la segunda opción y comienza nuevamente a producir. Y tal vez una tercera trayectoria parezca prometedora (arriba). El valor de la simulación de yacimientos está en la capacidad de investigar todas estas opciones mucho antes que una barrena de perforación toque la tierra. Se pueden examinar muchos escenarios dentro del yacimiento virtual, cambiando los emplazamientos de los pozos, la geología del yacimiento, las limitaciones de la producción, o cualquier combinación de datos de entrada al modelo. Así como los cosmólogos observan la formación de las estrellas para mejorar sus modelos, lo cual permite predecir nuevos fenómenos, los ingenieros desarrollan yacimientos en etapas—comenzando con la exploración y terminando con el abandono del campo—con modelos basados en datos de una etapa que influyen en la etapa siguiente.4 4. Para obtener una visión más completa de la simulación de yacimientos en las diferentes etapas de la vida del campo, véase: Adamson G, Crick M, Gane B, Gurpinar 0, Hardiman J, y Ponting D: “Simulation Throughout the Life of a Reservoir,” Oilfield Review 8, no. 2 (Verano de 1996): 16-27. 5. Bouska J, Cooper M, O’Donovan A, Corbett D, Malinverno A, Prange M, y Ryan S: “ Validating Reservoir Models to Improve Recovery,” Oilfield Review 11, no. 2 (Verano de 1998): 21-35.

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$?

$?

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> Una cuestión de economía. El modelado de yacimientos proporciona datos económicos para elegir entre posibles emplazamientos de pozos.

En la fase de exploración, la geología del yacimiento es incierta. En un simulador de yacimientos, se pueden incluir varias realizaciones geoestadísticas. Al tener suficientes realizaciones, se pueden examinar casos de producción alta, media y baja de gran significado estadístico para mostrar la variabilidad económica. Durante el desarrollo se perforan varios pozos que incorporan más información acerca de la formación y que contribuyen a delinear el campo. Los resultados de producción de los primeros pozos se pueden utilizar para afinar el modelo de yacimiento, disminuyendo además las dudas acerca de las propiedades del yacimiento.5 Las trayectorias de los pozos surgen de decisiones basadas en la información adecuada. El modelo de yacimiento proporciona estimaciones de los hidrocarburos en sitio y de los hidrocarburos recuperables, las que se necesitan para la toma de decisiones y para informar a los organismos reguladores. Cuando los contratos especifican requisitos de entrega para el suministro de gas, los modelos pueden incluir la naturaleza cíclica de la demanda de gas, incluidas las opciones de reinyección. Más tarde en la vida del campo, los ingenieros de yacimientos utilizan modelos para estudiar en detalle los yacimientos candidatos a obtener una mayor recuperación. El yacimiento virtual es una forma rentable de examinar varias estrategias de perforación de pozos de relleno, escenarios de inyecciones de agua o gas, y otros métodos, tal vez más exóticos, de recuperación.

Manejo del yacimiento virtual El modelado de yacimientos no es una ciencia exacta. Aun con la mejor interpretación geológica y años de datos de producción como referencia, hay muchos escenarios virtuales posibles que podrían describir el yacimiento. Hasta hace poco, los ingenieros de yacimientos que operaban un modelo tenían que tener conocimientos especiales, incluidos el diseño de las retículas y el escalamiento (la conversión de un modelo geológico de alta resolución a un modelo de yacimiento con bloques más grandes, de menor resolución), el poblado de los bloques con los datos apropiados, la modificación de los parámetros para ajustar la historia de producción, la programación de la perforación de pozos dentro del modelo, y el diseño de esquemas de agotamiento. La necesidad de capacitación especializada restringió el modelado a yacimientos económicamente importantes, dejando que muchos yacimientos más pequeños se manejaran con métodos de ingeniería menos sofisticados. En los últimos años, se han desarrollado nuevas herramientas para colocar los conocimientos de estos expertos en manos de usuarios de menor experiencia, incluso novatos. Nuevas herramientas de programas de computación amplían la base de usuarios de simulación de yacimientos, incluyendo geocientíficos, ingenieros de terminaciones e ingenieros de perforación. El programa de computación ECLIPSE Office ofrece una interfaz simple para las herramientas que ayudan al usuario a diseñar y ejecutar una simulación de yacimiento. Los botones en la parte superior de la pantalla del Administrador de Casos activan los subprogramas que ayudan a establecer un modelo de yacimiento (próxima página). Los módulos de programas, que se activan por los botones de la izquierda de la pantalla, guían a los usuarios a través del proceso de simulación. El módulo Administrador de Datos de la gama de productos ECLIPSE Office permite el acceso a una serie de pantallas organizadas en torno a grupos de datos lógicamente relacionados. El programa de computación de modelado geológico y de diseño de retículas de simulación GRID y el módulo FloGrid pueden ingresar datos de la geometría del modelo, o bien el usuario puede crearlos en forma interactiva. El módulo FIoGrid tiene además la capacidad de generar una retícula del yacimiento de menor resolución que mantiene las características importantes del modelo geológico, tales como las fallas, las capas o los canales. Un bloque de la retícula del simulador de yacimientos puede contener varios bloques de la retícula del modelo geológico que proporcionan datos del yacimiento, como la porosidad y la per-

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meabilidad. Aunque promediar los valores de porosidad es una forma razonable de escalamiento, promediar los valores de permeabilidad puede traer consigo una complejidad geológica, como una dirección de flujo preferencial. El módulo FIoGrid puede simular el flujo a través de los bloques del modelo geológico que componen un bloque del simulador de yacimientos para determinar un tensor de permeabilidades escaladas. Las propiedades de las rocas y de los fluidos para poblar los bloques del modelo se pueden generar a partir de datos de laboratorio mediante el uso de programas de computación especiales de manejo de análisis de núcleos SCAL, y el programa de computación de análisis de presión, volumen y temperatura PVTi, respectivamente. En forma alternativa, se pueden obtener correlaciones de las propiedades de las rocas y de los fluidos a través de los paneles correspondientes del módulo Administrador de Datos. Por lo general, el simulador debe reproducir los datos de producción en condiciones de superficie, y no los datos en las condiciones del yacimiento. La conversión de la presión de fondo a la presión de boca de pozo de la tubería de producción depende de las condiciones de flujo en los pozos, las cuales pueden variar. El levantamiento artificial por gas, las bombas de fondo del pozo, la compresión de gas y los estranguladores (orificios, reguladores) de superficie afectan el flujo, al igual que las secciones de pozos ondulatorias y no verticales. Algunas restricciones del flujo provienen de las instalaciones de superficie, de modo que el simulador debe saber la forma en que tales pozos están conectados a dichas instalaciones y respetar tales restricciones. El programa de comportamiento de flujo vertical (VFPi) simula el flujo desde el yacimiento hasta la boca de la tubería de producción. El programa de computación de transformación de datos del pozo Schedule puede importar y manipular la historia de flujos y presión y definir agrupaciones de pozos. Estas herramientas del programa de computación ECLIPSE Office operan en conjunto para que los usuarios puedan crear grupos de datos, sin necesidad de conocer los aspectos específicos del formateo y organización de datos y palabras clave en los archivos de entrada de datos. La aplicación Administrador de Datos puede crear pantallas gráficas de datos en los formatos correspondientes, tales como mapas de curvas de contorno basados en las retículas o gráficas de líneas. Si el campo ya ha producido, el ingeniero puede comparar las predicciones del simulador con la producción real, a una fecha dada, y ajustar los parámetros para optimizar el modelo. Este proceso, llamado ajuste de la historia de producción, mejora

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la confianza en predicciones futuras del modelo. La rutina Administrador de Ejecución permite al usuario iniciar y detener el simulador mientras monitorea los datos seleccionados. Por ejemplo, cuando se simula un piloto de inyección de agua, el corte de agua del productor debería monitorearse para asegurarse de que la irrupción del agua se produzca en el momento correcto en relación con la historia del piloto. Si se produce demasiado pronto o demasiado tarde, el usuario puede abortar la ejecución y restablecer los parámetros de entrada. El módulo Administrador de Casos permite el registro contable visual de múltiples ejecuciones o casos. El usuario podría generar una jerarquía de casos para desarrollar un yacimiento con inyectores de agua, inyectores de gas, o ambos operando en forma conjunta. En un yacimiento complejo, el ingeniero puede tener cientos de casos que rastrear. El programa de computación Administrador de Casos altera sólo los archivos de datos que difieren entre los casos, para impedir la proliferación de archivos. Otro módulo, el programa de computación de calibración de modelos SimOPT, puede ayudar en el proceso de ajuste de la historia de producción, al determinar los parámetros de entrada que más inciden en los resultados. Este módulo proporciona una interfaz para definir los rangos de variables de entrada, ejecuta múltiples casos basados en las variables seleccionadas por el usuario, y despliega los resultados. El programa puede bus-

car automáticamente la mejor solución, o puede permitir al usuario controlar las variables que evaluará. Si bien no puede encontrar la solución óptima, el programa SimOPT ayuda al usuario a determinar si es posible realizar un ajuste de la historia de producción dentro del rango de valores que el usuario considera creíbles. Los simuladores generan predicciones de presión, saturación y otros parámetros para cada uno de los bloques del modelo dinámico, las cuales pueden visualizarse en forma bidimensional o tridimensional, utilizando la rutina Visualizador de Resultados. El usuario puede consultar los valores de cualquier bloque en cualquier momento a través de la interfaz gráfica y obtener gráficas de presentación de los datos ejecutados. Algunos datos se visualizan mejor como gráficas x-y, tales como la saturación de los bloques, o la producción de agua, petróleo y gas en un pozo en función del tiempo. Los resultados de las simulaciones deben documentarse. Para ello, el Generador de Informes crea resúmenes simplificados y arroja advertencias y mensajes de error en lenguaje inteligible, y los usuarios pueden personalizar los informes. Los resultados de las simulaciones se pueden exportar al programa de análisis económico Peep, un paquete de manejo de activos estándar en la industria del petróleo. La Calculadora—otra función de ECLIPSE Office—permite efectuar cálculos personalizados con los parámetros del modelo. Los usuarios

> Pantalla Administrador de Casos de ECLIPSE Office. Los usuarios recurren a diversos programas para configurar una retícula, poblarla con datos, ejecutarla y analizar los resultados. Esta pantalla (arriba) muestra un caso base sin inyección. Los casos posibles incluyen sólo la inyección de gas, la inyección de agua, y la inyección de gas y agua. La gráfica de líneas (recuadro) muestra las tasas de producción de petróleo para el caso base (línea negra) y para el caso de inyección de gas y agua (línea azul). El aumento de la recuperación logrado gracias a la inyección de gas y agua obtenido a partir del módulo Calculadora se muestra como el área sombreada. A los 1800 días, la simulación de ECLIPSE cerró las zonas de alto corte de agua, forzando el agua a través de las zonas saturadas con petróleo y aumentando la producción de petróleo.

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Puerto Poole

3 millas

Londres

> Campo Wytch Farm en el sur de Inglaterra. El pozo M-15 se perforó desde la costa y se terminó en la Formación Sherwood en la ubicación mostrada en la gráfica. En la escala de la gráfica no se pueden distinguir las dos ramas.

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Control de un pozo lateral doble en el campo Wytch Farm El campo Wytch Farm fue el primero del mundo en completarse con una válvula de control de flujo de fondo de pozo en un pozo multilateral de alcance extendido.6 El campo petrolífero terrestre más grande de Europa, el Wytch Farm, yace en el sur de Inglaterra, cerca del Puerto de Poole, y se extiende hacia el Canal de la Mancha (arriba). El operador, BP, desarrolló el campo utilizando pozos de alcance extendido, algunos que sobrepasan los 10 km [6 millas].7

16,000

18 16

14,000 14 12

12,000

10 10,000 8 8000

6 4

6000

Producción acumulada, millones de barriles

Mejoramiento del modelado de pozos con segmentos En la actualidad, los pozos son mucho más complicados que hace sólo algunos años atrás. Los pozos pueden tener múltiples ramas, lo que permite que un solo pozo drene una mayor porción de la formación o que tenga contacto con una serie de regiones productivas aisladas. Los sensores de fondo de pozo pueden monitorear las condiciones—temperatura, presión, densidad, velocidad de flujo y fracciones de agua y gas—en lugares seleccionados dentro del pozo, mientras que los dispositivos de control de flujo activados desde la superficie pueden reducir progresivamente o bloquear la producción de las áreas de alto corte de agua o de alta relación gas-petróleo (RGP). En la familia de simuladores de yacimientos ECLIPSE, se ha incorporado la opción de pozo de múltiples segmentos (MSW, por sus siglas en inglés), para ayudar a modelar las condiciones en estos tipos de pozo. Los primeros simuladores de yacimientos utilizaban modelos simples de pozos; permitían el flujo de fluidos hacia y desde la formación, pero simplificaban la física de flujos dentro del pozo. El gradiente de presión dentro del pozo normalmente se basaba en una densidad de mezcla de fluidos que no permitía el deslizamiento entre las fases; esto es la tendencia de los fluidos individuales a fluir con diferentes velocidades. Más aún, el modelo consideraba que el flujo dentro de un pozo estaba

completamente mezclado y uniforme. Con la aparición de los pozos de alcance extendido y horizontales, algunos simuladores incluyeron un refinamiento para dar cuenta de la fricción, que puede ser una parte importante de las pérdidas de energía de los fluidos que fluyen en una sección horizontal. Sin embargo, tal refinamiento aún no permitía que el contenido del pozo variara con la ubicación, ni tampoco calculaba correctamente la densidad de la mezcla fluyente. La opción MSW elimina estas limitaciones, permitiendo al analista del yacimiento dividir el pozo en segmentos y definir el conjunto de variables que describen los fluidos en cada segmento. En esta retícula unidimensional de segmentos, el contenido del pozo y las propiedades de la mezcla de fluidos pueden variar con la ubicación

Tasa de flujo, B/D

pueden definir sus propias condiciones, ampliando significativamente las posibilidades de resultados ilustrativos. Un botón vincula al usuario con el programa de computación de análisis de pruebas de pozos Weltest 200, el cual utiliza el poder de simulación de ECLIPSE para resolver numéricamente las pruebas de pozos, en lugar de basarse sólo en modelos analíticos.

(véase “Pozos fluyentes,” página siguiente). Una red de bifurcación de estos segmentos define la geometría de los pozos multilaterales. Los segmentos del pozo que representan las tuberías de revestimiento (liners) ranuradas se conectan a la retícula del yacimiento, permitiendo el paso del flujo. Los otros elementos del modelo se pueden definir con elementos que incorporan las características de caída de presión de los dispositivos de control de flujo, tales como válvulas, estranguladores y bombas. La estructura segmentada sigue la trayectoria del pozo, independientemente de la retícula del yacimiento. El modelo del pozo puede incorporar secciones de tuberías de producción no perforadas que se extienden hacia afuera de la retícula y permiten que las ramas de los pozos multilaterales se unan fuera de la retícula. Esto no sería posible con un modelo de pozo convencional; sin la opción MSW, el simulador define la trayectoria del pozo mediante la secuencia de celdas de la retícula que intersecta.

2 4000

0

1

2

3 Tiempo, años

4

5

6

0

> Modelo de predicción de la producción del campo Wytch Farm. La producción de petróleo de las zonas entremezcladas del Pozo M-15 (curva verde) mejoró considerablemente al agregar válvulas de control de fondo de pozo (curva azul). El abrupto cambio en la pendiente de la tasa de producción de petróleo (curvas sombreadas) de la terminación convencional y la de avanzada se relaciona con la estrangulación del flujo para controlar la producción de agua.

Oilfield Review

Pozos fluyentes La opción de pozos de múltiples segmentos (MSW, por sus siglas en inglés) del simulador ECLIPSE ofrece varias opciones para modelar el flujo de múltiples fases en el pozo. La opción más simple es un modelo de flujo homogéneo en el cual todas las fases fluyen con la misma velocidad. Una segunda opción utiliza un modelo de “flujo de arrastre” simple para representar el deslizamiento entre las fases. Este tipo de modelo permite un cálculo rápido, y sus resultados son continuos a lo largo de una amplia gama de condiciones de flujo. Es válido con el flujo en contracorriente, donde las fases densas y ligeras fluyen en direcciones opuestas. También se puede utilizar para modelar la separación de las fases dentro de un pozo, por ejemplo, cuando un pozo se cierra durante una prueba de incremento de presión. La separación de fases influye en la respuesta de almacenamiento del pozo, que se debe entender para modelar correctamente los resultados de las pruebas. Una tercera opción utiliza tablas precalculadas, similares a las tablas de comportamiento de flujo vertical ampliamente usadas para modelar las pérdidas de presión del pozo entre la formación y la boca del pozo, para determinar las caídas de presión en un segmento. Esta opción permite emplear modelos de flujo de múltiples

fases más complejos y computacionalmente más costosos, si sus resultados se traducen primero a una planilla de datos. La obtención de la caída de presión, mediante la interpolación en la tabla, es rápida y eficiente en términos computacionales. Las tablas también proporcionan una manera eficiente de representar pérdidas de presión en ciertos dispositivos de control de flujo, tales como los estranguladores, ya que los cálculos de caída de presión para modelos más precisos de estos dispositivos requieren más tiempo de computación. La capacidad de manipular dispositivos de control de subsuelo es un importante elemento que se ha agregado a la opción MSW de ECLIPSE. El ingeniero de simulación puede cambiar los parámetros del estrangulador durante la corrida del simulador, con sólo pasar a otra tabla. Para ciertos dispositivos, tales como las válvulas subcríticas, se encuentran disponibles modelos incorporados que permiten hacer cambios “manuales” a parámetros tales como el área de restricción. Otros modelos de dispositivos están diseñados para funcionar automáticamente en respuesta a un corte de agua o RGP cambiantes, o limitar la tasa de flujo del petróleo, el agua o el gas a un valor máximo especificado.

Las condiciones de flujo del pozo se representan en el simulador de petróleo negro mediante cuatro variables para cada segmento: presión, tasa de flujo total a través del segmento, y fracciones de flujo de petróleo y gas. Estas variable permiten el cálculo de las propiedades de la mezcla de fluidos y el gradiente de presión. En cada segmento se aplican cuatro ecuaciones: las ecuaciones de conservación de la masa para el petróleo, el agua y el gas, y una relación de la caída de presión a lo largo del segmento. El simulador composicional utiliza variables adicionales para la fracción molar de cada componente de fluido, además de ecuaciones de conservación de la masa para cada componente (véase “Composición de los seudofluidos,” página 44). Estas ecuaciones y las que describen las condiciones en la retícula del yacimiento se solucionan simultáneamente, mediante una técnica computacional conocida como acoplamiento implícito. Ello asegura que el sistema combinado del pozo más el yacimiento permanezca estable a lo largo de los intervalos de tiempo escogidos por el simulador. La estabilidad computacional es importante, puesto que los cambios en las condiciones de flujo se propagan a través del pozo en una fracción de un intervalo de tiempo.

El pozo M-15 tiene dos ramas que drenan una parte de la formación de areniscas Sherwood. La rama que se extiende hacia el norte yace en un área con fallas, de modo que fue revestido y perforado, mientras que el lateral hacia el sur es una terminación a pozo abierto. Los problemas potenciales eran bastante diferentes. BP anticipó una irrupción anticipada de agua en el área de fallas de la zona norte, y estimó que debía controlarse la caída de presión para impedir el colapso del pozo en la zona sur, terminada a pozo abierto. Si bien ambos laterales comparten un pozo matriz, requieren estrategias de producción diferentes. En la rama norte se deseaba una gran caída de presión, al menos hasta que aumentara la entrada de agua, pero esta gran caída de presión sí era posible hacia el sur. Las válvulas de control de flujo de fondo de pozo que controlan en forma separada la producción de los dos tramos laterales corrigieron el problema. BP perforó y terminó el pozo con tres válvulas hidráulicas de control de flujo WRFC-H recuperables con cable. Las velocidades de flujo esperadas fueron más altas en el lateral norte, de modo que

se instalaron dos válvulas para permitir un mayor flujo. La tercera válvula controló el lateral sur. Para determinar las condiciones de operación óptimas de las válvulas de control, el Grupo de Tecnología de Terminaciones del Centro de Terminaciones de Yacimientos de Schlumberger (SRC, por sus siglas en inglés) desarrolló un modelo de yacimiento de petróleo negro, utilizando el simulador ECLIPSE100. Se utilizó la opción MSW para modelar el pozo matriz y los dos laterales. Las válvulas de control se modelaron con elementos que incorporan las características de los dispositivos de control de entrada de flujo. La recuperación convencional, sin válvulas de control en el fondo del pozo, permitió dos opciones: hacer producir primero un lateral y después el otro, o producir ambos simultáneamente. El modelo ECLIPSE demostró que, de las dos opciones, la de producir en forma simultánea generaba más petróleo durante un período de cinco años. Para controlar el alto corte de agua en este escenario, se estranguló la producción de todo el pozo. El agregado de válvulas de control separadas para cada rama generó una producción adicional

importante (página anterior, abajo). La rama norte se pudo estrangular sin disminuir la producción de la otra. El pozo se puso en producción en febrero de 1999. El lateral norte produjo solo durante seis meses a más de 10,000 B/D [1600 m3 /d] de líquido. Al final de este período, sólo alrededor de 3000 B/D [477 m3/d] eran de petróleo. Entonces el operador cerró este lateral y abrió el lateral sur. La producción de petróleo fue la misma que la entregada por el lateral norte, pero con una producción de agua significativamente menor. Después de cinco meses de producción de esta rama con un corte de agua en aumento, ambos laterales se pusieron en producción simultánea.8

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6. Gai H, Davies J, Newberry P, Vince S y AI-Mashgari A: “World’s First Downhole Flow Control Completion of an Extended-Reach, Multilateral Well at Wytch Farm,” artículo de las IADC/SPE 59211, presentado en la Conferencia sobre Perforación de las IADC/SPE, Nueva Orleáns, Luisiana, EUA. Febrero 23-25, 2000. 7. Allen F, Tooms P, Conran G, Lesso B y Van de Slijke P: “Extended-Reach Drilling Breaking the 10-km Barrier,” Oilfield Review no. 4 (Invierno de 1997): 32-47. 8. Algeroy J y Pollock R: “Equipment and Operation of Advanced Completions in the M-15 Wytch Farm Multilateral Well,” artículo de la SPE 62951, presentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Octubre 1-4, 2000.

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Los ingenieros de yacimientos utilizaron el modelo ECLIPSE para ajustar la historia de producción del campo. Una comparación de casos con y sin controles de fondo de pozo en el Pozo M-15 indica una recuperación progresiva esperada de más de un millón de barriles [160,000 m3] de petróleo después de cinco años. Recientemente, falló una bomba de fondo de pozo y BP decidió reemplazarla por una más grande para aumentar la velocidad de flujo, de modo que las válvulas de control de flujo de fondo de pozo ya no se pueden ajustar. Sin embargo, los resultados de este pozo alentaron a BP a continuar utilizando pozos multilaterales con control de fondo de pozo en el campo Wytch Farm. En septiembre de 2000, se instaló una válvula eléctrica de control de flujo recuperable en la tubería de producción (TRFC-E, por sus siglas en inglés) en el Pozo F-22.

Zona 1 Contacto gas-petróleo Saturación de gas Saturación de petróleo Saturación de agua

Zona 2

Zona 3 Contacto agua-petróleo

9. Sinha S, Kumar R, Vega L y Jalali Y: “Flow Equilibration Towards Horizontal Wells Using Downhole Valves,” artículo de la SPE 68635, presentado en la Conferencia y Exhibición de Petróleo y Gas del Pacífico Asiático de la SPE, Yakarta, Indonesia. Abril 17-19, 2001. 10. Yeten B y Jalali Y: “Effectiveness of Intelligent Completions in a Multiwell Development Context,” artículo de la SPE 68077, presentado en la Exhibición de Petróleo de Medio Oriente 2001 de la SPE, Bahrain. Marzo 17-20, 2001.

> Modelo de pozo de múltiples segmentos (MSW, pos sus siglas en inglés) de tres formaciones de arena. El flujo se controla con una válvula de control de flujo de fondo de pozo. Tres conjuntos separados de bloques de retículas modelaron el comportamiento en las zonas, mediante el uso de la opción MSW, que permite segmentos de pozo fuera de los bloques de retículas del yacimiento.

2,500,000

4000 3500

2,000,000

2500

1,500,000

2000 1,000,000

1500

Producción acumulada, m3

Tasa de producción, m3/d

3000

1000 500,000 500 0 0

0.5

1.0

1.5

2.0 Tiempo en años

2.5

3.0

3.5

0 4.0

> Mejoramiento de la producción con control de flujo. La producción usando válvulas de control de flujo (línea azul) supera considerablemente la producción serial sin válvulas en la terminación (línea verde). La curva de tasa de flujo sombreada en verde para el caso serial muestra una declinación de la tasa de producción en la zona más baja, hasta que se cierra y comienza la producción en la zona intermedia. Los rápidos cambios en la tasa de producción (sombreada en azul) se logran graduando la entrada de gas con válvulas de control de flujo.

32

Oilfield Review

3000 B/D

10 pies/seg Presión Tasa de producción

40 lpc

Influjo Dirección del flujo

Gas Petróleo Agua

> Modelo simple de yacimiento con pozo horizontal con una capa de gas, 13 capas de petróleo y una capa de agua. El modelo tiene 25 bloques en la dirección del pozo y 17 en la otra dirección, y el pozo está entre el séptimo y el octavo bloque. El pozo tiene 4000 pies [1220 m de largo, con un revestimiento de 6 pulgadas de diámetro y produce 16,000 B/D [2540 m3/d] de petróleo. Los perfiles de presión (rosa), flujo de petróleo (azul) y tasa de producción (blanco) dentro del pozo horizontal se indican en este corte del modelo.

Modelado de zonas aisladas Schlumberger estudió una serie de canales anastomosados de arenas de planicie de delta con capas de carbón, enfocado a tres formaciones de arena aisladas. El contacto gas-petróleo (CGP) intersectaba la arena superior, Zona 1, y probablemente el contacto agua-petróleo (CAP) estaba dentro de la arena inferior, Zona 3, pero su ubicación era incierta. En el modelo de yacimiento de petróleo negro de ECLIPSE100 se asumió que los yacimientos eran lateralmente extensos, pero que no había comunicación de flujo entre ellos. Se utilizó un pozo segmentado para conectar las tres zonas en el modelo, con el objeto de evaluar las interacciones de los fluidos en el pozo (página anterior, arriba). El CGP en la Zona 1 implica un aumento potencialmente rápido en la RPG de esa zona. La incertidumbre acerca del CAP en la Zona 3 significaba la posibilidad de producir una gran cantidad de agua. Con esa entrada de fluidos diversos, el modelo tenía que representar las interacciones complejas de los fluidos dentro del pozo. Podrían haberse necesitado controles de fondo de pozo para estrangular la producción de agua o gas.

Verano de 2001

Sin dispositivos de control de flujo de fondo de pozo, se produce más petróleo en el período de cinco años, si se termina el pozo secuencialmente desde la arena del fondo hacia arriba, en lugar de producir las tres arenas en forma simultánea. Sin embargo, con las válvulas de control de flujo de fondo de pozo, el caso más productivo corresponde a la producción de las tres zonas entremezcladas. Como la RAP de la Zona 1 aumentó, se restringió el flujo a través de la válvula superior para limitar la tasa de gas. La válvula inferior controlaba la entrada de agua. Otra combinación permitió abrir la válvula superior para que proporcionara gas para un levantamiento artificial, lo que podría ser necesario si el agua de la Zona 3 no se pudiese estrangular sin perder una producción importante de petróleo. En comparación con un enfoque de producción convencional, el esquema de terminación avanzado no sólo prolonga la vida del pozo, sino que también aumenta la tasa de producción a lo largo de los cinco años del estudio (página anterior, abajo).

Control de fondo de pozo en yacimientos con mecanismo de drenaje doble Los modelos simples pueden sacar a la luz las respuestas de flujo que pueden estar ocultas en yacimientos más complejos. Para comprender el empuje simultáneo de gas y agua hacia los pozos horizontales, los ingenieros de SRC modelaron un yacimiento simple y homogéneo.9,10 El primer caso utiliza un pozo perforado a lo largo de la sección horizontal recta desde la curva que conduce a la sección vertical, llamada talón del pozo, hasta el extremo o punta del pozo (arriba). La velocidad del fluido dentro del revestimiento de 6 pulgadas aumenta de casi cero en el segmento del extremo a cerca de 10 pies por segundo [3 m/seg] en el talón. En las condiciones iniciales y sólo con petróleo fluyendo hacia el pozo, la mayor caída de presión se produce en el talón. Por la geometría y las propiedades de este modelo, la caída de presión entre el extremo y el talón es de sólo 40 lpc [275 kPa], pero eso produce un flujo mayor de casi 3000 B/D [477 m3 /d] en el talón.

33

Pozo

Pozo

> Imágenes instantáneas de frentes de fluido. Sin válvulas de control de flujo de fondo de pozo, la caída de presión es mayor en el talón del pozo, en donde preferentemente sube agua y baja gas. El agua irrumpe primero en este modelo, que se muestra como dos celdas de la retícula que tocan el pozo (arriba). Dos años después de la irrupción de agua, la recuperación sigue siendo insuficiente cerca del extremo (abajo). Las celdas de la retícula que conservan la saturación de petróleo original no aparecen en la ilustración.

34

Saturación de gas Saturación de petróleo Saturación de agua

Oilfield Review

Presión/ Tasa de flujo

Válvula

Obturador

A

Abertura de la camisa o manguito

B

Presión anular/Tasa de flujo

< Ensamble de terminación con un obturador que divide la sección horizontal en dos partes (A y B). El fluido del yacimiento fluye a través de la abertura de la camisa o manguito hacia el revestimiento en la sección del extremo o a través de una válvula controlable desde la superficie en la sección del talón. La caída máxima de presión se produce en la abertura de la camisa o la válvula. Con el adecuado control de la válvula, la caída de presión o la tasa de producción se pueden igualar entre las dos secciones (curva rosada).

Pozo

> Mejoramiento del barrido con un control inteligente. El pozo se divide en dos zonas y se controla la zona aguas arriba con una válvula de control de flujo para lograr el mismo perfil de caída de presión a medida que la zona aguas abajo mejora la eficiencia de barrido al momento de la irrupción, dado que más celdas de la retícula cercanas al extremo del pozo han sido barridas por el agua o el gas. Las celdas que conservan la saturación de petróleo original no se incluyen en la ilustración.

Saturación de gas Saturación de petróleo Saturación de agua

La mayor caída de presión y la más alta tasa de flujo en el talón del pozo harán subir agua desde el CAP y bajar gas desde el CGP (página anterior). Dos años después de la irrupción en el talón, aún queda considerable cantidad de petróleo no barrido cerca del extremo. Si la irrupción de agua ocurriera primero en el extremo, las zonas invadidas por agua podrían cerrarse con un obturador, pero instalar un obturador en el talón afectaría toda la producción. Una terminación inteligente disminuye estos problemas dividiendo la sección horizontal en dos partes con un obturador y moviendo el punto de máxima caída de presión al centro de cada segmento (arriba, parte superior). Si se coloca una válvula controlable en la superficie en la sección del talón, se puede optimizar el perfil de presión y equiparar la caída de presión en el extremo.

Verano de 2001

Si se divide el yacimiento en dos zonas agregando una válvula, no se impedirá la irrupción de gas o agua, pero puede retardarse y al mismo tiempo mejorarse la eficiencia de barrido a lo largo de un pozo (arriba, parte inferior). El grado de retardo depende de una serie de factores, como la fricción en el pozo, la ubicación vertical del pozo horizontal dentro de un yacimiento y la tasa de flujo total. La mayor fricción en el pozo—posiblemente debido a ondulaciones en el pozo—hace más empinada la pendiente del perfil de caída de presión a lo largo del pozo y agrava el problema de barrido. Esto hace que la terminación con una válvula sea más rentable, porque a medida que aumentan las pérdidas por fricción a lo largo del pozo, la recuperación progresiva por la adición de una válvula también aumenta.

La producción acumulada de petróleo permite efectuar una mejor evaluación del emplazamiento del pozo entre las zonas de gas y agua que el tiempo de irrupción. El emplazamiento óptimo del pozo en la zona petrolífera depende de la tasa de producción de líquido; a tasas de flujo mayores, el pozo debería estar más cerca de la capa de agua. Obviamente los yacimientos reales no son homogéneos, y las eficiencias relativas de barrido de agua y gas desplazando petróleo influirán en los resultados.

35

Pozo 1 Pozo 2

> Modelo de pozos paralelos similar al caso de un solo pozo, pero ampliado para aceptar un segundo pozo. El Pozo 1 y el Pozo 2 pueden ser de talón a extremo, como se muestra en esta gráfica, donde el flujo se desplaza por las secciones horizontales en direcciones opuestas, o bien de talón a talón, con ambos pozos fluyendo en la misma dirección.

El agregado de una válvula de control en uno de los pozos mejora la recuperación en ambos pozos. El pozo con el dispositivo de control de flujo en la configuración de talón a extremo tiene un mayor mejoramiento que en el caso de talón a talón, sin afectar en forma importante la recuperación en el pozo sin dispositivo alguno. Con una válvula de control en ambos pozos, la recuperación es aún mayor. La caída de presión también es más uniforme, haciendo menos importante la configuración de talón a talón o de talón a extremo. Estos dos ejemplos muestran cómo los modelos simples pueden ayudar a los ingenieros a comprender casos más complejos y desarrollar estrategias de terminación adecuadas. Procesamiento en paralelo en Venezuela Muchos de los modelos de yacimiento actuales son enormes—tal vez con millones de celdas de retículas—para capturar la mayor cantidad posible de los datos geológicos de relevancia. Los modelos con tantas más celdas de las que se usa-

Ambos pozos sin válvula de control

En ocasiones, la geología del yacimiento o las restricciones de las instalaciones de superficie hacen que los pozos horizontales se emplacen tan cerca que pueden interferir entre sí. Para examinar esta situación, se agregó un segundo pozo horizontal paralelo al modelo de yacimiento simple con empuje de agua y por expansión de gas (arriba). Ambos pozos pueden ingresar al yacimiento desde el mismo lado, es decir de talón a talón, o desde lados opuestos, de talón a extremo. Los pozos tienen una válvula de control de fondo de pozo en la sección del talón que se puede habilitar o deshabilitar. Se examinaron seis casos: ambos pozos sin dispositivos controladores del flujo, un pozo con tales dispositivos, o ambos pozos con los dispositivos; cada caso con las dos configuraciones: talón a talón y talón a extremo. El caso de flujo de talón a talón sin dispositivos controladores del flujo mostró la recuperación más baja, de modo que se considera el caso base. La eficiencia de barrido es baja, particularmente en la región del extremo del modelo (derecha). La recuperación de petróleo después de cinco años es de 30.2 millones de barriles [4.8 millones de m3] que representan el 34.5% del petróleo original en sitio. El cambio de la orientación de un pozo aumenta el barrido entre los pozos en 172,000 barriles [27.400 m3] porque en esta configuración, la fuerte caída de presión en el talón de un pozo complementa la caída más débil en el extremo del otro pozo.

36

Ambos pozos sin válvula de control +86

+86 +172 miles de bbl

30.16 millones de bbl Pozo 1 con válvula +215

Pozo 1 con válvula +233

+48

+85

+263 miles de bbl Ambos pozos con válvulas +224

+224 +448 miles de bbl

+318 miles de bbl

Ambos pozos con válvulas +227

+227 +454 miles de bbl

> Conificación de gas en un pozo doble. Estas imágenes instantáneas, tomadas al inicio de la simulación de una capa de yacimiento encima del pozo horizontal, indican interferencia de barrido de gas (rojo) entre los pozos. La fila superior representa pozos convencionales, sin dispositivos controladores de flujo. En el centro, el Pozo 1 tiene uno de tales dispositivos, y en la fila inferior, ambos pozos tienen válvulas controladoras de flujo. Las figuras de la izquierda son de talón a talón, y las de la derecha, de talón a extremo. La eficiencia de barrido mejora cuando se utilizan válvulas controladoras del flujo de fondo de pozo. La recuperación total en el caso de talón a talón sin válvula es de 30.16 millones de bbl [4.8 millones de m3] de petróleo. Se muestra la recuperación progresiva más allá de ésta para otros casos (junto a cada imagen instantánea), y también se muestra el aumento en la recuperación de cada pozo, para cada caso (dentro de la imagen instantánea).

Oilfield Review

Yacimiento

A

B

C

Número de celdas de la retícula

180,072

109,200

880,000

Número de celdas activas de la retícula

122,666

44,033

388,500

Años simulados

55

46

52

Número de pozos

850

60

22

Tiempo de ejecución en serie

48 horas

8 horas

119 horas

Procesador

IBM RS/6000

IBM RS/6000

PC

Tiempo de ejecución en paralelo

8 horas

2 horas

62 horas

Número de nodos paralelos

8

4

2

Reducción en el tiempo de ejecución

6 veces

4 veces

1.9 veces

> Reducciones en el tiempo de ejecución obtenidos para yacimientos de Venezuela. En el Yacimiento C de petróleo pesado, se logró un aumento en el tiempo de ejecución de 1.9 para el modelo grande estocástico.

ban hasta hace una década requieren mucho más tiempo para encontrar la solución. Los datos de la historia de producción que abarcan varias décadas y cientos de pozos aumentan más la complejidad de la simulación y el tiempo de solución. Un procesador de una computadora no puede solucionar un problema de mega-bloques de un día para otro, pero si se divide el modelo en varias partes, varios procesadores pueden operar en forma simultánea. Las versiones del simulador VIP y del simulador ECLIPSE utilizan el procesamiento en paralelo de esta forma. Idealmente, duplicar el número de procesadores que operan en paralelo reduciría el tiempo de ejecución a la mitad. Sin embargo, la división ineficiente del problema y la comunicación de procesador a procesador disminuyen ese nivel de aumento en la velocidad de procesamiento. Los procesadores dispuestos en paralelo no inician un nuevo paso hasta que todos han completado el paso anterior. Es necesario dividir correctamente el problema para distribuir en forma equitativa el trabajo entre los procesadores y así optimizar el aumento en la velocidad de procesamiento. La división del problema requiere la comunicación entre los procesadores. Esto incluye la transferencia de información de flujo y presión entre celdas adyacentes que están asignadas a diferentes procesadores, y entre las instalaciones de superficie y los pozos en procesadores separados. Dividir el problema en base a cortes naturales ayuda a controlar el tiempo de comunicación interna, por ejemplo, una gran fractura que conduce fluido debería estar completamente asignada a un mismo procesador.

Verano de 2001

Petróleos de Venezuela, S. A. (PDVSA) estudió el aumento en la velocidad de ejecución mediante el procesamiento en paralelo para identificar las mejores configuraciones de procesadores y el equilibrio entre el poder de la unidad central de procesamiento (CPU) y el uso de la memoria. En 1998, los primeros estudios de PDVSA indicaron que cuatro procesadores solucionaban una serie de problemas en aproximadamente la mitad del tiempo que con un solo procesador. Sin embargo, las comunicaciones internas utilizaban un enlace lento de comunicaciones entre computadoras de una red UNIX más vieja. Los ingenieros de PDVSA pensaron que las máquinas más nuevas podrían alcanzar una mayor velocidad. El estudio de la distribución eficiente del trabajo continuó en computadoras IBM RS/6000, máquinas nuevas y más potentes, con el programa de computación de administración de carga LoadLeveler de IBM. El programa de computación LoadLeveler hace que los nodos paralelos se comporten como una sola máquina. Este programa de computación maneja todos los trabajos—en serie o paralelo— asignando cada solicitud nueva al procesador o procesadores menos utilizado(s). Cuando un trabajo en particular requiere más nodos que los disponibles en ese momento, el programa de computación de administración lo deja en espera hasta que hayan nodos listos. Una vez que comienza a funcionar un modelo de yacimiento, el uso de la CPU será ininterrumpido, haciendo posible efectuar comparaciones entre ejecuciones. Estos estudios muestran importantes aumentos en la velocidad de ejecución con procesadores dispuestos en paralelo; un factor de seis por ocho máquinas y un factor de casi cuatro por cuatro máquinas (arriba).

La velocidad del procesador de las PC también ha mejorado desde el estudio de 1998. Schlumberger evaluó un yacimiento de petróleo pesado de la cuenca del Oriente de Venezuela utilizando una versión en paralelo ECLIPSE en dos PC operando bajo Windows NT. La geología del yacimiento comprende lutitas del prodelta y barras de desembocadura, ocasionalmente cortadas o superpuestas por canales fluviales. Parte del campo era un importante complejo de canales que probablemente alimentaban al delta. Para detectar las incertidumbres geológicas, el modelo de yacimiento utilizó una realización estocástica o probabilística basada en las características estratigráficas y de facies. En este yacimiento de petróleo pesado, el agua es alrededor de 50 veces más movible que el petróleo, de modo que el agua no desplaza al petróleo como un frente uniforme. En lugar de ello, crea canales angostos a través del petróleo. Los modelos numéricos de sectores y secciones transversales indicaron que se necesitaba una alta resolución vertical para modelar en forma precisa el comportamiento de este desplazamiento. Se utilizó una retícula de alta resolución, con capas de 1 a 3 pies [0.3 a 1 m] de espesor. Las celdas de la retícula eran del mismo tamaño que las del modelo estocástico—50 m [164 pies] de cada lado—para mantener la heterogeneidad geológica. El modelo numérico tenía unas 880,000 celdas de retícula. Un sistema de PC de dos nodos, operando bajo Windows NT, ejecutó la simulación en 62 horas, comparado con las 119 horas que tomó en una sola PC. La duplicación del número de procesadores agilizó la simulación en 1.9 veces.

37

Tipo de roca 1

2

3

4

5

6

> Modelo estocástico de un yacimiento de Venezuela. La simulación de este yacimiento de petróleo pesado necesitó capas delgadas para manejar en forma adecuada el flujo de agua y retículas pequeñas para dar cuenta de una geología compleja. La retícula de alta resolución tenía 880,000 celdas. Los colores designan seis tipos de roca en celdas de retículas que representan seis clasificaciones de las propiedades de permeabilidad relativa y de capilaridad.

Una segunda realización estocástica de este yacimiento se escaló a una retícula de menor resolución—150 m [492 pies] de cada lado—que tenía sólo 94,080 celdas (arriba). Este tamaño menor permitió efectuar un ajuste de la historia de producción con un trabajo computacional razonable. En una PC de un solo procesador con 1 gigabyte de RAM y un reloj de 900 MHz, la simulación se demoró alrededor de seis horas. Con el simulador en paralelo ECLIPSE con dos procesadores de las mismas especificaciones, el tiempo de ejecución disminuyó a cerca de tres horas; un aumento en la velocidad de procesamiento casi ideal, cercano al doble. Simulación del comportamiento de un fluido complejo Se utilizó el simulador ECLIPSE para modelar un yacimiento carbonatado de Medio Oriente. Se trata de ambiente depositacional de frente de talud en el que se espera que la calidad del yacimiento mejore hacia el sur. Los cambios cíclicos en el nivel del mar condujeron a una serie alternada de caliza porosa y densa, que se puede identificar a partir de la respuesta de los registros de pozos. El campo se divide en un área norte de baja permeabilidad y un área sur de mayor permeabilidad (página siguiente). La parte norte, llamada el área patrón, tenía originalmente 1.7 mil

38

millones de barriles [270 millones de m3] de petróleo en sitio y el área sur, o área de extensión, tenía originalmente 3.4 mil millones de barriles [540 millones de m3]. La compañía Abu Dhabi Company for Onshore Operations, ADCO, inició la producción del campo poco después de su descubrimiento en 1962, pero la producción importante comenzó en 1986. El campo ha tenido inyección periférica de agua desde 1974. La producción de petróleo en el área de extensión llegó a su máximo con cerca de 13,000 B/D [2000 m3 /d] a fines de la década de 1980. La adición de doce pozos inyectores de gas en el área patrón de menor calidad en 1996, permitió que la producción llegara a su máximo— cercana a la misma tasa de la región—en 1999 y 2000, en tanto el área de extensión continuó aportando cerca de 3000 B/D de petróleo. ADCO inició un estudio de dos zonas productoras para determinar futuros escenarios de producción. Había tres puntos de interés. Primero, la inyección dispar de gas debido al emplazamiento del pozo de inyección, que generaba un diferencial de presión entre el área patrón y el área de extensión y hacía que el petróleo migrara una larga distancia hacia el sur. Cuando se alternan las capas duras (poco permeables) y las permeables en el área patrón, el desplazamiento del fluido se complica.

El segundo punto de interés fue que la caída de presión cerca de los pozos productores era demasiado grande. Esto puede hacer que emane gas del hidrocarburo líquido cerca del pozo, reduciendo la permeabilidad relativa del petróleo, disminuyendo así la productividad. Finalmente, la mala calidad del yacimiento en la parte norte del área patrón disminuía la productividad y la eficiencia de la inyección, que ADCO esperaba mejorar a través de un nuevo plan de agotamiento del yacimiento. Se esperaba que el gas inyectado fuera miscible, es decir, que formara una solución al entrar en contacto con el petróleo. Este cambio en la composición del petróleo altera sus propiedades, incluidas la densidad y viscosidad, de modo que los ingenieros utilizaron el simulador ECLIPSE300, que puede modelar los cambios en la composición (véase “Composición de los seudofluidos,” página 44). Para simular las dos zonas se necesitaban 37 capas para representar la heterogeneidad vertical. Una retícula de 55 por 45 bloques horizontales— cada uno de 500 m [1640 pies] de cada lado—era suficiente para cubrir el campo, pero esto no permitiría un número adecuado de celdas entre los pozos del centro del campo. Se necesitan varias celdas de separación para definir el gradiente de saturación entre los inyectores y los productores.

Oilfield Review

< Mapa estructural de un yacimiento carbonatado. Las fallas conocidas aparecen en rojo. El cuadrado púrpura grande delimita el área del modelo de simulación, y el recuadro azul encierra la región del refinamiento local de la retícula. Dentro del refinamiento local de la retícula, los recuadros en color gris forman el área patrón, mientras que los bloques de abajo corresponden al área de extensión. Se indican los emplazamientos del Pozo productor P y el Pozo inyector de gas I.

Pozo I

Área patrón

Pozo P

Área de extensión

0

1.5

3.0

0

1

2

La solución era utilizar el refinamiento local de la retícula, creando bloques más pequeños en una porción del modelo. En este caso, los bloques centrales, 15 en dirección norte-sur y 11 en dirección este-oeste, se dividieron en celdas de 100 m [328 pies] de cada lado, dejando los bloques más grandes en los flancos. En conjunto con el refinamien-

Verano de 2001

4.5 3

6.0

7.5 km 4

5 millas

to local de la retícula en el centro del campo, ADCO utilizó una característica del simulador ECLIPSE300, llamada método implícito adaptable (AIM, por sus siglas en inglés); (véase “Acoplamiento de espacio y tiempo,” página siguiente).

Este modelo tiene alrededor de 238,000 celdas. Si bien no es grande para un estudio de un campo de Medio Oriente, un modelo con tantos bloques se ejecutará lentamente, en particular cuando cambie la composición del fluido, como en este caso. ADCO aumentó la velocidad de simulación utilizando 12 procesadores dispuestos en paralelo.

39

Acoplamiento de espacio y tiempo El problema esencial en la simulación es anticipar el estado de un yacimiento a través del tiempo, afectado por los cambios externos, como la producción de petróleo, o los cambios internos, como las transiciones de fases de los fluidos. Las propiedades del yacimiento se almacenan en la computadora como matrices, con una combinación de propiedades que definen cada bloque del modelo. Un cambio en un bloque afecta a los bloques de las inmediaciones, tal como ocurre cuando se succiona un popote (pajilla) de un trago, éste drena fluido de la zona más cercana al hielo molido, haciendo que el líquido que se encuentra más lejos del popote fluya hacia el mismo. Las variables en el modelo de yacimiento son la saturación de gas, petróleo y agua y la presión. Las ecuaciones que describen su comportamiento se basan en un balance de materiales—no se crea ni se destruye material en el proceso—y en el equilibrio de las fuerzas, que es esencialmente la segunda ley de Newton, F = ma, expresada en términos de presión, y no de fuerza. Las ecuaciones son ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que no se pueden solucionar en forma analítica, de modo que el problema se divide en partes, en base a una retícula y solucionado como un conjunto de ecuaciones que expresan la diferencia entre los bloques.1 El sistema busca equilibrio, pero dado que el flujo del fluido no es instantáneo, se debe considerar el tiempo en el problema. El tiempo también se divide en intervalos discretos. Las matemáticas de un simulador de yacimientos consideran las condiciones dentro de cada bloque y avanzan en el tiempo, solucionando dichas condiciones en ese nuevo tiempo. Se han probado diferentes procedimientos, pero actualmente los dos más comunes son de formulación totalmente implícita; y presión implícita, saturación explícita (IMPES, por sus siglas en inglés). Los modelos totalmente implícitos solucionan tanto la presión como la saturación al final de un intervalo de tiempo, en tanto que la formulación IMPES utiliza los valores de saturación del comienzo de un intervalo de tiempo para solucionar las presiones al término de éste. Cada uno tiene ventajas y desventajas, y los simuladores comerciales más importantes ofrecen ambos métodos; el usuario escoge el método más adecuado para cada caso.

40

La formulación IMPES es computacionalmente más rápida, dado que las saturaciones de fluido se resuelven en una sola inversión de la matriz. Luego, el simulador itera hasta que las presiones en los bloques tienen una solución internamente coherente. Sin embargo, puede ser difícil lograr una solución si la saturación, que el método IMPES supone que es constante dentro de un intervalo de tiempo, en efecto cambia rápidamente durante ese intervalo. Dichos modelos dan cuenta de esto mediante la disminución del tamaño del intervalo de tiempo, pero el número de intervalos de tiempo que usa el modelo puede aumentar bastante, o el modelo puede no converger a una solución. El procedimiento totalmente implícito es más estable. La saturación y la presión se obtienen simultáneamente, de modo que la disparidad entre un intervalo de tiempo y el siguiente es menos importante. Los intervalos de tiempo pueden ser mayores que los del método IMPES. El precio para lograr una solución simultánea de presión y saturación es un mayor tiempo de procesamiento. Cuando las condiciones del yacimiento cambian rápidamente, un método totalmente implícito por lo general puede solucionar el modelo más rápidamente, aunque cada repetición pueda tomar más tiempo. El simulador VIP de Landmark ofrece una opción intermedia. La retícula se puede dividir en dos partes: una que utiliza el método IMPES y la otra, una formulación totalmente implícita El simulador de yacimientos ECLIPSE300 tiene una característica llamada método implícito adaptable (AIM, por sus siglas en inglés), la cual se basa en un enfoque flexible. El programa encuentra las partes del modelo donde las propiedades cambian rápidamente y el método IMPES no puede converger en forma fácil, en tanto que el simulador las configura para solucionarlas en forma implícita. La opción AIM busca un tamaño de intervalo de tiempo que sea óptimo para ambos métodos de solución. El usuario puede especificar el porcentaje máximo del modelo que se va a solucionar de manera implícita. Si dicha proporción se encuentra entre el 10 y el 20%, probablemente sea más rápido resolver todo el modelo con el método implícito.

Se ajustaron los parámetros de los modelos para optimizar el ajuste de la historia de producción, correlacionando los resultados del modelo con los datos registrados desde que el campo comenzó a producir. Los principales datos incluyeron la presión del yacimiento en los pozos productores y la presión de la tubería de producción en los pozos inyectores (página siguiente, izquierda). Un buen ajuste de la historia de producción permitió a ADCO evaluar futuros escenarios de producción con mayor confianza. La primera recomendación a partir del estudio de este yacimiento fue convertir 24 pozos verticales del área patrón en el norte del campo, incluidos los inyectores y productores, en terminaciones horizontales mediante operaciones de reentrada. Esto amplió el nivel de producción y aumentó la recuperación final en comparación con los planes de desarrollo anteriores (página siguiente, parte superior derecha). Las restricciones de las instalaciones de superficie limitaron la producción de líquido del área patrón a 30,000 B/D [4800 m3 /d]. El simulador ECLIPSE permite agrupar los pozos, aplicando los límites a todo el grupo de pozos. Sobre la base de los datos ingresados por el usuario, el simulador selecciona los pozos que se deberán estrangular para mantener la producción dentro de las limitaciones del campo. ADCO considera que esta capacidad de controlar grupos de pozos es una característica fundamental del simulador. La conversión de los pozos a una geometría horizontal también redujo la larga migración del petróleo hasta el área de extensión, dado que estos pozos permiten una mayor producción del área patrón. El flujo, o tasa de migración, disminuye rápidamente, en tanto que el modelo del plan de negocios indicaba un flujo continuo desde el área patrón (página siguiente, abajo a la derecha). El simulador maneja la histéresis resultante—o aumento en la saturación de una fase de fluido que antes había estado disminuyendo—debido a la inversión de la dirección de flujo en el área patrón. El estudio de simulación continuó con una comparación del desarrollo posterior del campo con diferentes patrones de pozo inyectores. Además de evaluar la inyección de gas, este estudio incluyó evaluaciones de inyección de agua, inyección de agua alternada con inyección de gas, y la inyección de agua y gas combinados; evaluaciones que están fuera del alcance de este artículo.

1. Mattax CC: “Modeling Concepts,” en Mattax CC y Dalton RL: “Reservoir Simulation,” Monograma de la SPE, Vol 13. Richardson, Texas, EUA: Sociedad de Ingenieros de Petróleo, 1990.

Oilfield Review

14

6000

12

5000

10 4000

8

3000

6 4

2000

25 20 15 10

0 1980

1990

2000

2010

1 1992

1994

1996 Año

1998

2030

2040

2050

2000

4000

800

600 3000

500 400

2500

300

2000

200 1500

Tasa de producción, B/D

700

3500

1000 1960

2020 Año

Pozo productor P

Presión, lpc

30

5

> Impacto de los pozos horizontales. La conversión de 24 pozos a terminaciones horizontales aumenta considerablemente la recuperación del área patrón (púrpura), en comparación con el plan anterior (verde) para el campo de Medio Oriente. El nivel constante que se extiende hasta el año 2017, está restringido por una limitación de las instalaciones de superficie, capaces de procesar sólo 30,000 B/D [4800 m3/d]. El simulador de yacimiento maneja esto limitando la producción de un grupo de pozos.

100 1970

1980 Año

1990

0 2000

> Ajuste de la historia de producción de dos pozos. La presión resultante de la simulación (naranja) reprodujo los datos de campo (puntos púrpura) de la presión de la tubería de producción del Pozo inyector I (arriba) y de la presión de cierre de fondo del Pozo productor P (abajo). En la gráfica se muestran las tasas de flujo de inyección y producción (celeste).

Tasa de producción, 1000 B/D

1000 1990

2

Tasa de inyección, MMpc/D

Presión de la tubería de producción,lpc

Pozo inyector I

Tasa de producción, 1000 B/D

35

0 -4 -8 -12 -16 -20 1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

Año

Simulación de líneas de corriente Los simuladores de yacimiento ECLIPSE, como la mayoría de los simuladores comerciales, usa la metodología de diferencia finita. Los frentes de saturación son difíciles de seguir en un modelo de diferencia finita, dado que el yacimiento virtual está dividido en bloques. Tan pronto como la saturación de agua en un bloque exceda la saturación mínima movible, el flujo hacia los bloques adyacentes llevará algo de agua. Este efecto— llamado dispersión numérica—se produce en el modelo aunque no hubiera sido posible que pasara agua del yacimiento de un lado del bloque hacia el otro lado del mismo desde el momento que ingresó. Los analistas normalmente recurren a seudofunciones—curvas de permeabilidad relativa alteradas—para demorar la transmisión de agua de una celda a otra.

Verano de 2001

> Descenso de la tasa de flujo. El agregado de pozos horizontales en el área patrón disminuye la cantidad de petróleo que fluye desde el área patrón hacia el área de extensión en la zona inferior del yacimiento de Medio Oriente (púrpura) en comparación con el plan anterior (verde). El flujo negativo corresponde al movimiento desde el área patrón hacia el área de extensión.

Un enfoque alternativo consiste en resolver el problema utilizando líneas de corriente. La visualización más simple de una línea de corriente es el trayecto que hace una tintura transportada por el agua que fluye. Otros patrones complejos incluyen la Corriente del Golfo de México, un flujo de agua templada proveniente de los trópicos y que atraviesa la costa este de EUA para dirigirse hacia el Océano Atlántico Norte, y la corriente de un jet, un flujo de aire a alta velocidad en la estratosfera superior, o troposfera.

Un fluido que fluye se desplaza dentro de un campo de energía. Las corrientes del Golfo y de un jet son impulsadas por una combinación de fuerzas, incluidas la rotación de la tierra y la transferencia por convección de calor hacia el océano o el aire. Las fuerzas gravitacionales, o diferencia de densidad creada por una diferencia de temperatura o de composición, y la diferencia de presión impulsan los fluidos en un yacimiento. Se pueden determinar líneas de energía potencial constante, como las curvas de contornos de

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elevaciones en un mapa topográfico y las isobaras en un mapa de las condiciones climáticas o de un yacimiento (abajo). El fluido es impulsado desde una superficie de contorno de alta energía hacia una de baja energía. En un yacimiento, puede haber varias fuerzas actuando: las fuerzas gravitacionales, los gradientes térmicos, las tasas de sepultamiento diferencial a lo largo de una cuenca, y la inyección o producción de un fluido. Una línea de corriente está siempre perpendicular a las líneas de fuerza de empuje constante. Las líneas de corriente son entidades matemáticas; existe un número infinito para un determinado campo de fuerzas. Sin embargo, para que este concepto pueda servir para solucionar los problemas de flujo, se considera un número limitado de líneas de corriente, y el flujo que rodea la línea de corriente se considera como una corriente. La situación se puede extender a tres dimensiones, donde las líneas de corriente se convierten en tubos de corriente, definiendo volúmenes específicos de fluido que fluyen juntos. Dado que el fluido no pasa de una línea de corriente a la otra, el flujo dentro de una corriente se puede considerar en forma independiente de cualquier otra corriente. Esto básicamente desacopla la compleja relación entre el flujo y el balance de materiales que deben tratar los simuladores de diferencia finita. El problema se puede

solucionar como una serie de regímenes de flujo independientes, cuasi-unidimensionales, lo cual evita el problema de la dispersión numérica y permite una clara definición de frentes de inundación o paso de un tapón de fluido a través del yacimiento. Asimismo, se puede determinar la fuente del fluido que fluye hacia un pozo productor, ya sea que provenga de uno de los varios pozos inyectores, de un acuífero subyacente o lateral, o de la columna de petróleo. Las líneas de corriente pueden también identificar las áreas dentro de un campo que han sido previamente inadvertidas, o pozos con una inyección ineficiente, como el agua o gas que está constantemente barriendo la misma parte de un yacimiento sin mover petróleo adicional. Los simuladores de líneas de corriente no reemplazan a los simuladores de yacimientos estándar. Cuando las condiciones cambian rápidamente, un simulador de líneas de corriente puede arrojar resultados incorrectos, o podría no converger a una solución. El simulador de líneas de corriente soluciona el campo de presión, asumiendo efectos gravitacionales y térmicos insignificantes, como un primer paso hacia la solución del problema de flujo. Este esquema de solución supone que los cambios de presión son lentos, de modo que se adapta mejor a una situación de mantenimiento de la presión que a un caso de

I2

P3

> Las líneas de corriente fluyen del pozo Inyector I2 al Productor P3. En un yacimiento horizontal a temperatura constante, la presión impulsa el flujo. Las líneas de presión constante disminuyen de una presión alta (amarillo) a una presión baja (naranja) alrededor del productor. El par inyector-productor altera el campo de presión existente, disminuyendo gradualmente de izquierda a derecha. Las líneas de corriente son perpendiculares al campo de presión, y se designa con colores la proporción descendente de agua que sale del inyector (azul, pasando a verde y luego a amarillo), con flujo de petróleo en la mayor parte del modelo (púrpura). Los bloques subyacentes (gris claro) contienen las propiedades del yacimiento.

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agotamiento rápido. Asimismo, cuando el campo de presión cambia en forma significativa debido a la adición de inyectores o productores, puede ser necesario efectuar nuevamente el ajuste de la historia de producción en los modelos de líneas de corriente. Los simuladores de líneas de corriente también ignoran las fuerzas capilares. Por otra parte, los simuladores de líneas de corriente pueden ser muy rápidos. El tamaño de un intervalo de tiempo—el tiempo entre dos soluciones del modelo—se restringe en los simuladores de diferencia finita. En la medida que haya más celdas, y éstas sean más pequeñas, se requerirá mayor tiempo de la CPU para un intervalo de tiempo dado. Los simuladores de líneas de corriente no tienen la misma limitación de intervalo de tiempo, y pueden manejar grandes intervalos de tiempo, si fuese necesario. En consecuencia, el simulador puede manejar grandes modelos con muchos pozos o grandes modelos geológicos, que podrían ser difíciles o imposibles de resolver para un simulador de diferencia finita en un tiempo razonable. El simulador de líneas de corriente FrontSim puede utilizar el mismo tipo de retículas y asignación de propiedades, como la porosidad y la permeabilidad, que un simulador ECLIPSE. Los cambios al modelo geológico básico efectuados en un simulador se pueden llevar de inmediato al otro simulador. En la mayoría de los casos, el modelo geológico desarrollado para un campo es considerablemente más detallado que el modelo de yacimiento. Estos modelos de alta resolución normalmente son escalados para disminuir el número de celdas antes de llevar a cabo el modelado del yacimiento. Con la simulación de líneas de corriente, no es necesario el escalamiento; es posible evaluar el potencial de producción del gran número de celdas de un modelo geológico. La velocidad de los simuladores de líneas de corriente los hace útiles para clasificar múltiples realizaciones geoestadísticas de un yacimiento. 11. Idrobo EA, Choudhary MK y Datta-Gupta A: “Swept Volume Calculations and Ranking of Geostatistical Reservoir Models Using Streamline Simulation,” artículo de la SPE 62557, presentado en la Reunión Regional Occidental de las SPE/AAPG, Long Beach, California, EUA. Junio 19-23, 2000. 12. Lolomari T, Bratvedt K, Crane M, Milliken WJ y Tyrie JJ: “The Use of Streamline Simulation in Reservoir Management: Methodology and Case Studies,” artículo de la SPE 63157, presentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Octubre 1-4, 2000. 13. Lolomari et al, referencia 12. 14. Grinestaff GH y Caffrey DJ: “Waterflood Management: A Case Study of the Northwest Fault Block Area of Prudhoe Bay, Alaska, Using Streamline Simulation and Traditional Waterflood Análisis,” artículo de la SPE 63152, presentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de la SPE, Dallas, Texas, EUA. Octubre 1-4, 2000.

Oilfield Review

Después de probar varios casos, se puede hacer una evaluación posterior de aquellos casos con, por ejemplo, un factor de recuperación alto, uno intermedio, y uno bajo.11 Esto puede mejorar la evaluación económica de yacimientos potenciales. Schlumberger utilizó el modelo de yacimiento de líneas de corriente FrontSim en un modelo geológico con fallas, tridimensional y estructuralmente complejo de un campo de areniscas del Golfo de México. Las propiedades de las celdas se asignaron mediante un método geoestadístico basado en un atributo sísmico. La permeabilidad se asignó en base a una relación de ésta con la porosidad. Se utilizó el programa de computación FIoGrid para crear un modelo FrontSim con las mismas dimensiones que el modelo geológico, con doce pozos de producción y dos pozos de inyección. El modelo FrontSim de un millón de celdas se ejecutó en aproximadamente seis horas, mucho más rápido que un modelo de diferencia finita.12 Se escaló el modelo para obtener un caso de diferencia finita de aproximadamente 120,000 celdas. Se efectúo un promedio armónico para la permeabilidad y uno aritmético para la porosidad (arriba). Esta versión más pequeña se ejecutó con un modelo de diferencia finita. Después de simular nueve años de producción, la diferencia de presión entre los modelos de líneas de corriente y de diferencia finita fue cercana a un lpc, para un valor de presión de casi 5200 lpc [35.8 MPa]. El corte de agua del campo arrojó una diferencia de sólo el 0.1% de la producción de líquido.13 La excelente concordancia validó el método de escalamiento.

Porosidad 0.03

0.11

0.19

0.1875

0.35

> Modelo de areniscas del Golfo de México para el simulador de líneas de corriente en dos tamaños de retículas. El frente de esta figura corresponde a la mitad del caso de un millón de celdas, y la parte posterior corresponde a la mitad de la versión escalada de 120,000 celdas, mostrando la diferencia en el tamaño de las retículas. En ambas porciones la porosidad está representada por códigos de color.

Corrientes de flujo en el campo Prudhoe Bay Algunos yacimientos son difíciles de simular con un método de diferencia finita. Los yacimientos grandes pueden necesitar millones de bloques para definir las fallas u otra geología compleja. Las invasiones de agua y gas agregan un movimiento dinámico de frentes de invasión, que

Saturación de petróleo 0.0000

0.27

0.3750

0.5625

0.7500

> Bloque de Fallas del Noroeste de Prudhoe Bay (NWFB). El modelo FrontSim del NWFB indica la saturación de petróleo en el año 2001. Algunos pozos que se muestran en el modelo ya no están activos.

puede requerir un rastreo riguroso. Puede haber muchos pozos, cada uno con una historia de producción o inyección que ajustar. El tiempo requerido para resolver este tipo de modelo puede sobrepasar el presupuesto de una compañía y la paciencia de un ingeniero de yacimientos. El campo Prudhoe Bay, en el talud norte de Alaska, EUA, significaba justamente ese problema para el operador, BP. Este gran campo— con 26 mil millones de barriles [4 mil millones de m3] de petróleo en sitio—tiene ahora más de 23 años de historia de producción, incluida la inyección de agua y de agua alternando con inyección de gas en las áreas de inyección de agua. Simular más de 1000 pozos que penetran el yacimiento no es una tarea menor. En el área del Bloque de Fallas del Noroeste (NWFB, por sus siglas en inglés) del campo Prudhoe Bay, un simulador de diferencia finita de más de 200,000 celdas fue abandonado después de 10 meses porque no se pudo lograr un adecuado ajuste de la historia de producción de los más de 200 pozos incluidos en la simulación (izquierda). El operador evaluó alternativas del modelo de diferencia finita y decidió utilizar el modelo de líneas de corriente FrontSim.14 Se pudo mantener la complejidad geológica, al igual que el gran número de pozos, y se pudieron incluir suficientes celdas para cubrir adecuadamente el yacimiento. Un ingeniero que utilizó el modelo FrontSim logró el ajuste de la historia de producción del NWFB en sólo seis meses. (continuación en la página 46)

Verano de 2001

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Composición de los seudofluidos

Sin embargo, el gas en un yacimiento no es un solo componente, sino una combinación de muchos componentes, como metano, etano, propano, butano y otros. La cantidad de cada componente en la fase gas está dada por la relación entre la presión, el volumen y la temperatura, (PVT, por sus siglas en inglés) de la mezcla.1 Es importante considerar la diferencia entre un componente, como el pentano, y una fase, como el gas. El agua a presión atmosférica tiene una relación de fase simple. Es una sola fase que va de sólido a líquido a gas; hielo a agua a vapor de agua. Si se enfría el agua hasta el punto de congelación, ésta comienza a convertirse en hielo. A esa temperatura, coexisten dos fases, y podemos hablar del porcentaje de cada fase que está presente en cualquier momento, pero las fases sólida y líquida todavía son H2O.

En un sistema de dos componentes, como propano [C3H8] y hexadecano [C16H34], el panorama se complica. En las condiciones de temperatura y presión del yacimiento, el sistema de dos componentes puede ser todo gas, todo líquido, o gas y líquido juntos. Ahora bien, no sólo los porcentajes de las fases gas y líquido dependen de las condiciones, sino también la cantidad de propano o hexadecano en cada fase. Si a partir de la fase gas se disminuye la presión, llega un punto en que comienzan a aparecer gotas de líquido. En este “punto de condensación,” las primeras gotas de líquido son más ricas en hexadecano; el componente más denso. Si la presión disminuye aún más, una mayor cantidad de ambos componentes pasa de gas a líquido. La última burbuja de gas que se transforma en líquido es más rica en propano; la fase más ligera. El estado final es todo líquido, con la misma mezcla de los dos componentes que el gas original.

>

El modelo de yacimiento más simple utilizaría un solo fluido. Aunque un modelo de un solo componente sirve para describir los acuíferos, no es adecuado para la producción de hidrocarburos, que puede tener tres fases de flujo: gas, petróleo y agua. Los modelos de tres componentes, llamados modelos de petróleo negro, son efectivamente modelos composicionales simples con agua y dos fases de hidrocarburos, porque el gas puede entrar y salir de la solución con el petróleo. Los componentes de gas y petróleo tienen propiedades definidas, como la densidad y la viscosidad, y el comportamiento de la fase gas-petróleo se trata como un sistema de dos componentes. Esto significa que cualquier gas que provenga del petróleo o que esté presente como un casquete de gas libre, tendrá una composición fija. La única variable es la cantidad de gas que aún queda disuelta en el petróleo.

3000

A

Curva del punto de burbujeo

C

B

Presión del yacimiento, lpca

10% gas

Punto crítico

20%

2000

Curva del punto de condensación

30% 40%

D

1000 50%

80%

0 0

44

100

200 300 Temperatura del yacimiento, °C

400

500

Envolvente de fase de los hidrocarburos. La envolvente de fase está delimitada por las curvas del punto de burbujeo y del punto de condensación, las cuales se encuentran en el punto crítico. Bajo condiciones de presión y temperatura en el Punto A, el fluido es todo líquido. El agotamiento disminuye la presión. En el Punto B comienzan a formarse burbujas de gas. El agotamiento continuo aumenta la proporción de gas libre en el sistema, cruzando líneas de composición constante. A una mayor temperatura, como el Punto C, el agotamiento intersecta la curva del punto de burbujeo en el Punto D, donde comienza a brotar líquido del gas. Las líneas de la relación constante gas a líquido se encuentran en el punto crítico. Al seguir un trayecto de B a A a C a D, incrementado primero la presión, luego aumentando la temperatura y finalmente disminuyendo la presión, un fluido se puede llevar de líquido a gas sin pasar por una fase de transición.

Oilfield Review

4750

41

4500 4250

40

4000 39

3750

38

3500

37

3250

36

3000 2750

35 34 0.00

Presión de saturación, lpca

Densidad del líquido, lbm/pies3

42

2500 0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

Gas, fracción molar

> Modelado de la ecuación de estado. Los parámetros que describen los seudocomponentes se afinan comparando las mediciones de laboratorio (bloques) con los resultados del modelo de seudocomponentes (líneas). La densidad del líquido de hidrocarburos (verde) y la presión de saturación (púrpura) se muestran como funciones de la composición de gas.

Los hidrocarburos de yacimientos son una mezcla de componentes más complejos, que van desde aquéllos con un átomo de carbono hasta compuestos con incluso más de 40. El diagrama de fases es similar a un caso de dos fases, pero ahora hay una distribución más amplia de los componentes que puede haber en cualquiera de las dos fases. El diagrama de fases del petróleo de un yacimiento de un campo de Medio Oriente indica algunas de las características importantes del comportamiento de las fases (página anterior). El diagrama de fases muestra el comportamiento del fluido a medida que la presión y la temperatura cambian a un volumen constante, yendo de una sola fase fuera del diagrama a dos fases dentro de éste. El fluido es un líquido por encima de la curva del punto de burbujeo, donde se forman las primeras burbujas de gas a medida que desciende la presión, y un gas por encima de la curva del punto de condensación, donde se forman las primeras gotas de líquido a medida que desciende la presión. El punto donde se encuentran las curvas del punto de burbujeo y del punto de condensación es el punto crítico. Todas las curvas de composición constante dentro del diagrama convergen en el punto crítico. En el punto crítico, las propiedades intensivas, como la densidad, son idénticas para las fases gas y líquido. Cerca del punto crítico, pequeñas variaciones de presión o temperatura dan origen a importantes cambios en la composición de las fases.

Verano de 2001

La composición del fluido define la forma de la envolvente de fase, la posición del punto crítico en la envolvente, y la ubicación de las curvas de composición constantes. Dado que los fluidos de hidrocarburos pueden tener 40 componentes o más, modelar el comportamiento sería una tarea enorme si se incluyeran todos los componentes. Para simplificar el problema, se desarrolló el concepto de agrupación, o la creación de seudocomponentes. Una agrupación común coloca todos los componentes más densos que el hexano en un seudocomponente, C7+. Los componentes más ligeros también se pueden agrupar en dos o más grupos. Las herramientas como el programa de computación PVTi ayudan a definir los seudocomponentes. Las propiedades físicas de los fluidos se describen mediante una ecuación de estado. Cuando se utilizan seudocomponentes, los datos que se introducen en la ecuación se deben establecer por cada grupo formado. El comportamiento del fluido—determinado en pruebas de laboratorio, como las pruebas de expansión de composición constante, las pruebas de separadores, y las pruebas de aumento del volumen del petróleo—se utiliza para ajustar la ecuación de estado, que luego se utiliza en el modelo de yacimiento composicional (arriba).

Mientras la composición específica de la fase gas no sea crucial para la situación del yacimiento, el modelo de petróleo negro puede funcionar bien. El ingeniero debe determinar la importancia que tiene el cambio de la composición en las propiedades del fluido y en los ingresos monetarios generados por un campo. Un modelo composicional puede ser adecuado en las siguientes situaciones: • inyección de gas, debido a la extracción del gas • inyecciones miscibles, ya que el gas de inyección forma una solución con el petróleo • inyección de dióxido de carbono con gas soluble tanto en petróleo como en agua • yacimientos gruesos con un gradiente composicional debido a efectos gravitacionales • yacimientos con variaciones areales en la composición del fluido • yacimientos cercanos al punto crítico • yacimientos de alta presión y alta temperatura. 1. Para una descripción completa de las propiedades de los hidrocarburos, véase: Muskat M: “The Physical Properties and Behavior of Petroleum Fluids,” en Muskat M: Physical Principles of Oil Production. Boston, Massachusetts, EUA: IHRDC, 1981.

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Saturación de agua 0.2500

0.4375

0.6250

0.8125

1.0000

> Fuente del influjo de agua. En este intervalo de tiempo de 1983, los tubos de corriente que conducen a un solo pozo muestran una diferencia entre el agua pura que fluye desde el acuífero (azul oscuro) y el agua con petróleo que fluye de las capas superiores (azul claro). Los tubos de corriente indican que parte del agua se desplaza más allá de muchos otros pozos (magenta) antes de ser producida.

El operador deseaba entender en detalle la relación entre los pozos inyectores y productores para asignar la inyección de agua y manejar las inyecciones de agua. Mediante un examen pozo por pozo con el modelo NWFB, se pueden identificar los problemas con el influjo de agua, mostrando si el agua viene del acuífero o de un pozo inyector de las inmediaciones (arriba). En base a dicho análisis, BP cambió el programa de inyección, incluidos la reperforación de pozos y el ajuste de la asignación de la inyección. Después de estos cambios, los patrones de flujo fueron más localizados, y la inyección de agua se redujo en un 40% (página siguiente). BP utiliza modelos de yacimientos FrontSim para todas las áreas con inyección de agua del campo Prudhoe Bay, considerándolos una importante herramienta para el manejo diario de los yacimientos. Estos modelos se ejecutan en una o dos horas, lo cual los hace útiles para evaluar localizaciones de pozos nuevos en áreas con inyecciones de agua y predecir la recuperación de petróleo adicional.

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Manejo de yacimientos Las alzas y bajas radicales en los precios del petróleo conducen a la industria hacia dos extremos de manejo de yacimientos. Algunos operadores en áreas maduras desean producir la mayor cantidad de petróleo posible con un mínimo de erogaciones de capital y recursos de ingeniería. Ellos buscan soluciones de ingeniería sencillas. Aunque la simulación de yacimientos nunca se puede realizar “a espaldas de una envolvente,” estos usuarios generan la necesidad de una interfaz intuitiva del usuario. En consecuencia, para tener éxito, los futuros programas de computación deberán tener elementos inteligentes predeterminados de manera que los usuarios novatos puedan rápidamente obtener soluciones razonables. En el otro extremo del espectro están los grandes campos, ya sea en etapa de producción o aún en las fases de delineación y exploración, donde las enormes inversiones de capital deben protegerse con la mejor ingeniería disponible. Los programadores mejorarán los algoritmos y el diseño interno de los simuladores para satisfacer la voraz necesidad de retículas con mayor cantidad de bloques, más complejidad y más velocidad para resolver grandes problemas.

El procesamiento en paralelo ha sido por varios años una opción en los simuladores de yacimientos, pero en el futuro, será el método estándar, particularmente para los modelos con varios millones de celdas. Esto requiere mejorar la forma en que los procesadores se comunican entre sí, así como herramientas más avanzadas que dividan los modelos de simulación en secciones que sean lógicamente coherentes y fáciles de manejar para los programas. El ingeniero a cargo del modelado enfrenta dos tareas principales que necesitan una mayor automatización. En primer lugar, el usuario debe diseñar la retícula, que puede simplificarse mediante vínculos automatizados con modelos geológicos y una mejor importación de datos de celdas de modelos geológicos a modelos de yacimientos. La vinculación estrecha entre estos dos tipos de modelos ayudará a los geólogos a utilizar los modelos de yacimientos para evaluar posibles candidatos. En segundo lugar, el ingeniero debe ajustar la historia de producción del campo. La completa automatización del ajuste de historia probablemente esté lejos de ser posible, pero en el futuro cercano, las rutinas de optimización ayudarán a los usuarios a identificar las variables que más influyan en las soluciones. El buen criterio del ingeniero seguirá jugando un papel fundamental. Sin embargo, el mejoramiento de las rutinas de ajuste de historia podría revolucionar los algoritmos de los simuladores.

Oilfield Review

< Resultados de simulaciones para los años 1997 y 2001. Antes de los cambios en el programa de inyección, los tubos de corriente provenían desde afuera del área productiva, como los largos tubos verdes que se observan en el primer plano (arriba). Las predicciones de modelos posteriores muestran que las corrientes de flujo permanecen dentro del área productiva (abajo). Los tubos están codificados en color por la fuente de inyección, y la longitud del tubo es la distancia que recorre el fluido en casi tres años.

1997

2001

La mayor parte del análisis que hemos efectuado tiene relación con las interfaces del usuario o la forma en que los modelos cambiarán internamente. Con las mejoras, se incrementará la utilidad de los simuladores de yacimientos para otras disciplinas. El módulo Weltest 200, que ya está disponible, ofrece a los ingenieros una herramienta numérica para evaluar las pruebas de pozos. Asimismo, la opción MSW de la aplicación ECLIPSE brinda a los ingenieros de terminación nuevas posibilidades para analizar pozos multilaterales y algunos dispositivos inteligentes de control de fondo de pozo.

Verano de 2001

Se están concentrando esfuerzos para mejorar los modelos en la región cercana a los pozos. Una mayor flexibilidad en el emplazamiento de los pozos dentro de los modelos permitirá optimizar las localizaciones de los pozos en el futuro, no sólo a nivel de un bloque de la retícula versus otro, sino para definir la localización de los pozos dentro de unos pocos metros. Los ingenieros y geocientíficos podrán evaluar la influencia de las fallas y fracturas naturales, de las lentes de arena o lutita, y los acuñamientos de las zonas, por citar algunos ejemplos geológicos, así como también la interacción de los pozos existentes y los frentes de inyección.

Hoy en día, los simuladores de yacimientos incluyen relaciones simples con los esfuerzos mecánicos del subsuelo. El modelado de los cambios de los esfuerzos se realiza con los modelos mecánicos de rocas. En el futuro, habrá simuladores que podrán solucionar los modelos de flujo y de esfuerzos del subsuelo en forma simultánea. Los yacimientos con una compactación y subsidiencia importantes necesitan estas soluciones integradas para asegurar que las energías del yacimiento se evalúen correctamente. El aumento o disminución de la permeabilidad debido a la compactación deberá relacionarse con los cambios de los esfuerzos. Se incluirán más prácticas de producción en los modelos de yacimiento a medida que se agreguen módulos para manejar numéricamente el fracturamiento hidráulico y el control de la producción de arena. Más adelante, la interacción de la barrena de perforación con las formaciones podría transformarse en una parte estándar de los modelos, representando los daños en las formaciones y la invasión de los fluidos de perforación, así como también las rupturas y cavernas. Hasta hace unos años atrás, los astrónomos y astrofísicos no podían detectar los planetas alrededor de las estrellas, pero ellos mejoraron las técnicas de detección y los modelos del sistema planetario. Ahora se encuentran otros objetos planetarios con frecuencia de meses. En nuestra industria, la idea de un programa simple que permita el modelado del yacimiento desde el descubrimiento hasta el abandono es un sueño para el futuro lejano, pero ya existen los elementos para lograr que esto suceda antes de lo esperado. —MAA

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