TESIS DOCTORAL Modelado biomec´ anico de los componentes refractivos del ojo humano y tratamientos refractivos asociados

Doctoranda

ELENA LANCHARES SANCHO Ingeniero Industrial por el Centro Polit´ecnico Superior de la Universidad de Zaragoza

Directores de Tesis

˜ CALVO CALZADA BEGONA Dr. Ingeniero Industrial &

´ CASTELLANO MANUEL DOBLARE Dr. Ingeniero Industrial

Programa de Doctorado en Ingenier´ıa Biom´edica. Instituto de Investigaci´ on en Ingenier´ıa de Arag´on (I3A). Centro Polit´ecnico Superior. Universidad de Zaragoza.

Zaragoza, Noviembre de 2.010

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A mis padres, Emilio y Mar´ıa Pilar

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“Nada nace, ni ha nacido, sin antes haber nadado” J. Araujo

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Agradecimientos Quiero agradecer a mis Directores de Tesis, Bego˜ na Calvo Calzada y Manuel Doblar´e Castellano, la confianza que depositaron en m´ı desde el principio para llevar a cabo este proyecto. Agradecer, en general, a todos los compa˜ neros del ´area de Mec´anica de Medios Continuos y Teor´ıa de Estructuras, as´ı como a los miembros del GEMM, el apoyo y ayuda que siempre me han prestado, no s´olo a nivel profesional ´ sino tambi´en personal. En especial quisiera citar a Bego˜ na, Amaya, Ma Angeles y Fany; a Victor Alastru´e, cuya ayuda constante y desinteresada fue crucial en los comienzos de esta Tesis; y al personal del laboratorio, por su profesionalidad y buen hacer. Tambi´en quiero agradecer a Santiago Tuquet, de Mercazaragoza, a Javier G´omezArr´ ue, de la Facultad de Veterinaria, y a Mame Navarro, de la Unidad Mixta de Investigaci´on, la ayuda prestada as´ı como su atenci´on y amabilidad. Gracias a ellos pude realizar el trabajo de campo de esta Tesis. As´ımismo, quisiera citar a Rafael Navarro Belsu´e, del ICMA, por sus magistrales explicaciones de los misterios de la ´ Optica. Mi agradecimiento, profundamente sincero, a todo el equipo m´edico del Servicio de Oftalmolog´ıa del Hospital Cl´ınico Universitario “Lozano Blesa” de Zaragoza, con ´ ´ el Dr. Jos´e Angel Crist´obal Besc´os a la cabeza, y la Dra. Ma Angeles del Buey Sayas, quienes me hicieron sentir desde el principio de nuestra colaboraci´on como una doctora m´as; al Dr. Carlos Palomino Bautista, por su entra˜ nable amistad, y al Dr. Antonio Mateo Orobia, gran profesional y excelente persona. Finalmente, deseo agradecer a Ruth L, Ruth G y Silvia, Ma Luz y Arancha, Isa, Nacho y Joa, por estar siempre a mi lado; a mi hermanita y compa˜ nera durante todo este periplo, por su cari˜ no y apoyo; a Cuca y Antonio, mis segundos padres, y a mi hermano Emilio, por su callada preocupaci´on. A mi madre Mar´ıa Pilar, mujer a la que admiro y a mi padre Emilio, el anterior Dr. Lanchares. Y a David, el mejor regalo.

´Indice General ´Indice General

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1 Introducci´ on 1.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Modelado de la c´ornea humana . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Modelado del cristalino humano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Objetivos, metodolog´ıa y alcance de la tesis . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Modelado adaptativo de la geometr´ıa . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Caracterizaci´on del material corneal . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Modelo de comportamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Simulaci´on num´erica de tratamientos refractivos . . . . . . . 1.3.5 Modelado del cristalino humano y simulaci´on del mecanismo de acomodaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Descripci´on de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´ optica del aparato ocular humano 2.1 Anatom´ıa del aparato ocular . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Formaci´on del globo ocular . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 La ´orbita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 El globo ocular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 2.1.4 Organos anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 La ´optica del ojo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Refracci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 La refracci´on en el ojo . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 2.2.3 Optica del cristalino. Mecanismo de acomodaci´on . 2.2.4 Anomal´ıas en la capacidad de refracci´on . . . . . . 2.3 Medida y diagnosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Equipos comunes de examen y diagnosis . . . . . . 2.3.2 Ocular Response Analyzer (ORA) . . . . . . . . . . 2.3.3 Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 An´alisis ´optico de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Algunos conceptos b´asicos . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Aberraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 El m´etodo de trazado de rayos . . . . . . . . . . . . ix

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3 Tratamientos refractivos 3.1 Breve historia de la cirug´ıa refractiva . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 T´ecnicas quir´ urgicas refractivas actuales . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 La cirug´ıa de la catarata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Cirug´ıa incisional para correcci´on del astigmatismo. . . . . 3.2.3 Cirug´ıa refractiva con l´aser: LASIK y PRK . . . . . . . . . 3.3 Tratamientos m´as recientes para el queratocono . . . . . . . . . . 3.3.1 Implantes de segmentos de anillos intraestromales . . . . . 3.3.2 La t´ecnica del cross-linking . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 T´ecnicas combinadas para el tratamiento del queratocono.

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4 Modelado num´ erico de los tejidos del globo ocular 4.1 Comportamiento mec´anico de los tejidos blandos . . . . . . . 4.2 Modelado del comportamiento el´astico . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Descripci´on de la deformaci´on . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Respuesta tensional hiperel´astica . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Tensor de comportamiento el´astico . . . . . . . . . . . 4.2.4 Modelos hiperel´asticos para los tejidos del globo ocular 4.3 Particularizaci´on del modelo 3D al elemento membrana . . . . 4.4 Incorporaci´on de la pretensi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Metodolog´ıa para la inclusi´on de tensiones residuales . 4.4.2 Reproducci´on de las condiciones iniciales . . . . . . . . 4.5 Modelado del comportamiento viscohiperel´astico . . . . . . . . 4.6 Modelo viscohiperel´astico anis´otropo . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Ecuaciones de Evoluci´on para las variables internas . . . . . . 4.7.1 Algoritmo de integraci´on temporal . . . . . . . . . . .

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5 Caracterizaci´ on de las propiedades de material de los tejidos 145 5.1 Metodolog´ıa de la realizaci´on de ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . 146 5.1.1 Obtenci´on de los tejidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 5.1.2 Traslado y mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5.1.3 Extracci´on de la probeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5.1.4 Realizaci´on del ensayo de tracci´on uniaxial . . . . . . . . . . . 152 5.2 Resultados de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 5.2.1 Tejido corneal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 5.2.2 Tejido escleral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.2.3 Tejido corneal con tratamiento de cross-linking . . . . . . . . . 157 5.3 Comportamiento del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.3.1 Respuesta hiperel´astica anis´otropa de los tejidos blandos . . . 160 5.3.2 Estimaci´on de los par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.4 Determinaci´on de las propiedades viscoel´asticas del tejido corneal . . 172 5.4.1 Realizaci´on del ensayo de viscoelasticidad mediante ciclos de relajaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.4.2 Modelo de viscoelasticidad. Estudio de la bondad del modelo . 175 5.5 Determinaci´on de las propiedades de los tejidos del cristalino . . . . . 178 5.6 Discusi´on y conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

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on num´ erica de tratamientos refractivos 187 6 Simulaci´ 6.1 Modelado del ojo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.1.1 Modelado de la geometr´ıa base . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.1.2 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.1.3 Modelo personalizado de c´ornea . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.2 Modelo constitutivo del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.3 Condiciones iniciales y de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.4 Cirug´ıa incisional I: Arcuatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 6.4.1 Simulaci´on de la cirug´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 6.4.2 Cambio astigm´atico inducido: estimaci´on . . . . . . . . . . . . 204 6.4.3 Influencia de la rigidez del material . . . . . . . . . . . . . . . 207 6.4.4 Resultados ´opticos seg´ un el M´etodo de Trazado de Rayos . . . 208 6.4.5 Resultados en tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 6.4.6 Discusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 6.5 Cirug´ıa incisional II. Incisiones relajantes limbares . . . . . . . . . . . 223 6.5.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 6.5.2 Simulaci´on de las IRL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 6.5.3 Variaci´on de la longitud de la incisi´on . . . . . . . . . . . . . . 226 6.5.4 Variaci´on de la profundidad de la incisi´on . . . . . . . . . . . 226 6.5.5 Variaci´on de la zona ´optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 6.5.6 Comparaci´on con resultados cl´ınicos . . . . . . . . . . . . . . . 230 6.5.7 Comparaci´on con diversos nomogramas. Consideraci´on de otros par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 6.5.8 Discusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 6.6 Cirug´ıa refractiva con l´aser exc´ımer: PRK . . . . . . . . . . . . . . . 235 6.6.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 6.6.2 Simulaci´on de la cirug´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 6.6.3 Importancia de la introducci´on de las tensiones iniciales . . . . 237 6.6.4 Importancia de la PIO en los resultados refractivos . . . . . . 240 6.6.5 Discusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 6.7 Tratamientos combinados para el queratocono: cross-linking + inserci´on de segmentos intraestromales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 6.7.1 Modelo patol´ogico de queratocono . . . . . . . . . . . . . . . . 243 6.7.2 Implante de segmentos de anillos intraestromales . . . . . . . 247 6.7.3 Tratamiento de cross-linking de col´ageno corneal . . . . . . . . 249 6.7.4 Tratamientos combinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 6.7.5 Discusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 6.8 Caracterizaci´on in vivo de la viscoelasticidad del tejido corneal: ORA. 256 6.8.1 Simulaci´on de la medida realizada por ORA . . . . . . . . . . 257 6.8.2 Metodolog´ıa para la estimaci´on de los par´ametros de viscoelasticidad in vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 7 Simulaci´ on de la acomodaci´ on y estudio de la 7.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Modelo param´etrico de cristalino humano. . . 7.2.1 Modelo geom´etrico param´etrico. . . . .

presbicia 261 . . . . . . . . . . . . . 261 . . . . . . . . . . . . . 261 . . . . . . . . . . . . . 261

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7.3 7.4 7.5

7.6

7.2.2 Modelo de Elementos Finitos. . . . . . . . . . . . . Hip´otesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cargas y condiciones de contorno . . . . . . . . . . . . . . Simulaci´on del mecanismo de acomodaci´on humano . . . . 7.5.1 Determinaci´on de las fuerzas ciliares . . . . . . . . 7.5.2 Modificaci´on de las propiedades de los tejidos con la Discusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Conclusiones y desarrollo futuro 8.1 Resumen de la tesis . . . . . . . 8.2 Conclusiones . . . . . . . . . . . 8.2.1 Conclusiones mec´anicas 8.2.2 Conclusiones cl´ınicas . . 8.3 Aportaciones originales . . . . . 8.4 Resultados de investigaci´on . . 8.5 L´ıneas futuras . . . . . . . . . .

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291 . 291 . 292 . 292 . 293 . 294 . 295 . 301

Cap´ıtulo 1

Introducci´ on 1.1

Introducci´ on

El ser humano es visual. Existen evidencias que apuntan a que el desarrollo evolutivo del cerebro humano est´a muy ligado a las habilidades manuales y visuales, ambas a su vez ligadas entre s´ı. En las sociedades avanzadas, el ojo es el receptor u ´ltimo de m´as del 90% de la informaci´on que llega al cerebro desde el exterior. Por ello, la repercusi´on tanto en la calidad de vida como en otros aspectos (productividad, seguridad vial, etc.) de los problemas oculares m´as comunes adquiere gran relevancia. La incidencia de los problemas refractivos (miop´ıa, astigmatismo, etc.) es muy elevada, en torno al 40% de la poblaci´on, y patolog´ıas asociadas a la edad, como la presbicia o la catarata, pueden afectar a pr´acticamente el 100% de la poblaci´on de edad avanzada. La cirug´ıa de la catarata es la que m´as se practica en nuestro pa´ıs, mientras que la cirug´ıa refractiva de c´ornea (PRK, LASIK, etc.) lleva camino de igualar o incluso superar este registro. Otro problema refractivo de gran incidencia, la presbicia o vista cansada, afecta a la pr´actica totalidad de la poblaci´on a partir de edades no demasiado avanzadas (a los 45 a˜ nos ya afecta al 70% de la poblaci´on, y a los 50 a˜ nos pr´acticamente al 100%). Dada esta enorme repercusi´on, las mejoras en los productos, t´ecnicas y procedimientos para tratamientos de las distintas patolog´ıas oculares tienen una gran impacto socioecon´omico. En las patolog´ıas m´as comunes y frecuentes, la comunidad cl´ınica tiene la posibilidad de alcanzar pronto una cierta experiencia en cuanto a nuevas t´ecnicas de tratamiento, quir´ urgicas o no, estableciendo protocolos que garanticen el resultado del tratamiento. Sin embargo, existen patolog´ıas oculares infrecuentes y graves que precisan de soluciones, tanto desde el punto de vista refractivo como fisiol´ogico, y cuyo ´exito ser´ıa m´as certero si el cirujano dispusiera de herramientas que permitieran planificar la cirug´ıa a realizar. Por otra parte, los tratamientos personalizados se est´an constituyendo en herramientas de gran utilidad, enfocadas al objetivo de alcanzar la emetrop´ıa y una buena calidad ´optica y visual postoperatoria. En este sentido, el desarrollo de nuevas tecnolog´ıas y la propuesta de avanzados modelos de comportamiento de los tejidos permiten desarrollar modelos de simulaci´on que 1

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

contemplan tanto aspectos biomec´anicos como ´opticos, ayudando a los cirujanos a planificar los diferentes tratamientos. En este contexto, la finalidad de esta tesis es contribuir al avance cient´ıfico, t´ecnico y cl´ınico en este campo netamente pluridisciplinar, aportando nuevas herramientas para mejorar el conocimiento del comportamiento de las diferentes estructuras que intervienen en la refracci´on del globo ocular, tanto en condiciones fisiol´ogicas como tras diferentes tratamientos. Se plantea una metodolog´ıa que permite construir modelos de diversas estructuras del ojo humano, en concreto c´ornea y cristalino, reproduciendo factores anat´omicos y funcionales con la finalidad de realizar simulaciones num´ericas con la mayor precisi´on y realismo posibles, as´ı como predecir el comportamiento tras un determinado tratamiento quir´ urgico. Estos modelos, junto con herramientas de optimizaci´on apropiadas, han de permitir en el futuro el dise˜ no personalizado de cirug´ıas con la posibilidad de estimar los resultados postquir´ urgicos, evaluar riesgos y predecir posibles comportamientos ante una variedad de situaciones. La Figura 1.1 muestra la simulaci´on mediante elementos finitos de una incisi´on relajante limbar para correcci´on de astigmatismo; en la simulaci´on pueden evaluarse los efectos de cada par´ametro relativo a la cirug´ıa (longitud de la incisi´on, posici´on, etc.) obteniendo as´ı resultados objetivos de su efecto refractivo postoperatorio.

Figura 1.1: Izquierda: Incisi´on relajante limbar para correcci´on de astigmatismo. Derecha: Distribuci´on de desplazamientos obtenida por simulaci´on num´erica de la incisi´on limbar, mediante elementos finitos. El desarrollo de modelos realistas y paciente-espec´ıficos requiere de la completa caracterizaci´on de los par´ametros personalizados, mediante la realizaci´on de medidas tomadas del ojo del paciente (topograf´ıa, aberrometr´ıa, biometr´ıa, medida de presi´on intraocular, refracci´on, hist´eresis y factor de resistencia corneal, agudeza visual, etc.), as´ı como de los m´etodos num´ericos necesarios para implementar y calcular los modelos biomec´anicos asociados. Tan importante como una buena calidad en el modelado, es la validaci´on, hasta el punto actualmente posible, y su funcionalidad, por lo que una parte esencial de la tesis es la evaluaci´on de distintas aplicaciones concretas de tratamientos quir´ urgicos y correcciones ´opticas con los modelos propuestos.

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

1.2

3

Estado del arte

En los u ´ltimos a˜ nos se ha producido una revoluci´on en las herramientas de diagn´ostico cl´ınico, de forma que equipos tales como los top´ografos corneales, bi´ometros, sistemas de imagen por tomograf´ıa de coherencia ´optica (OCT), etc., son cada vez m´as comunes en las cl´ınicas oftalmol´ogicas. Esto ha dado lugar a un gran avance en el desarrollo de modelos geom´etricos cada vez m´as complejos, a partir de los cuales es posible estimar las dimensiones y la calidad ´optica de la c´ornea [Navarro et al., 2006a]. El modelado ´optico de las diversas estructuras refringentes (c´ornea, cristalino) considera, adem´as de la geometr´ıa, el gradiente de ´ındice de refracci´on (GRIN) del medio en cuesti´on. Este hecho se conoce desde antiguo y aparece ya recogido, de forma simplificada, en el trabajo de A. Gullstrand, quien lleg´o a obtener en 1.911 el premio Nobel. El GRIN ha sido incorporado en diversos trabajos de modelado ´optico [Siedlecki et al., 2004; Navarro et al., 2007a,b]. Asimismo, se han desarrollando modelos acomodativos considerando invariantes geom´etricos y mec´anicos durante la acomodaci´on [Navarro et al., 2007a,b, 2009; Popiolek-Masajada and Kasprzak, 2002]. El ojo humano es un sistema de lentes, compuesto por los cuatro medios que atraviesa la luz hasta alcanzar la retina: c´ornea, humor acuoso, cristalino y humor v´ıtreo. De ellos, la c´ornea y el cristalino son los de mayor potencia ´optica (aproximadamente 40 y 20 dioptr´ıas (D), respectivamente, frente a las aproximadamente 60 D totales del ojo joven no pr´esbita). Por ello, esta tesis se centra en el modelado de estos dos ´organos. A continuaci´on, se indican los trabajos m´as relevantes en el modelado de ambas estructuras.

1.2.1

Modelado de la c´ ornea humana

Los primeros trabajos en los que se presentaba el modelado num´erico por elementos finitos de la c´ornea fueron realizados a principios de los a˜ nos 90. Buzard [1992] y Bryant and McDonnell [1996] desarrollaron modelos bidimensionales axisim´etricos, proponiendo su aplicaci´on a la queratotom´ıa radial. Vito et al. [1989] y Pinsky and Datye [1991] utilizaron modelos tridimensionales para la simulaci´on de cirug´ıas refractivas, utilizando un modelo de comportamiento el´astico lineal. Pinsky and Datye [1991] introdujeron en su modelo la heterogeneidad y la anisotrop´ıa del tejido; sin embargo, consideraron las direcciones preferenciales de las fibras de col´ageno en orientaciones err´oneas, seg´ un conocemos hoy en d´ıa. Velinsky and Bryant [1992] asumieron tambi´en la hip´otesis de elasticidad lineal, desarrollando un modelo del globo ocular completo para estudiar el efecto, mediante simulaci´on num´erica, de las incisiones radiales para correcci´on de la miop´ıa. A excepci´on del trabajo de Pinsky and Datye [1991], los dem´as modelos consideraban la c´ornea como homog´enea e is´otropa. Sin embargo, las caracter´ısticas

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

mec´anicas del tejido corneal se deben, principalmente, a su composici´on histol´ogica y su microestructura, por lo que tambi´en se han realizado numerosos estudios con el fin de profundizar en su conocimiento y en concreto, de establecer las direcciones preferenciales de las fibras de col´ageno, lo que permitir´ıa modelar el comportamiento del tejido con mayor rigor. El tejido corneal es heterog´eneo. Est´a compuesto por cinco capas, de entre las cuales, el estroma representa el 90% del espesor total corneal y est´a constituido por capas o lamelas en las que transcurren las fibras de col´ageno, adoptando distintas orientaciones [Foster et al., 2005]. La orientaci´on y distribuci´on del col´ageno en el estroma corneal est´an relacionadas tanto con las propiedades ´opticas como con las biomec´anicas de la c´ornea. Meek, Newton y sus colaboradores desarrollaron numerosos trabajos para determinar la orientaci´on preferencial de las fibras de col´ageno en el estroma [Meek et al., 1987; Newton and Meek, 1998; Boote et al., 2003], presentando mapas vectoriales de la orientaci´on y densidad de col´ageno obtenidos mediante la difracci´on de rayos X en c´orneas de diversas especies: cerdo, mono, rat´on, pollo [Hayes et al., 2007a; Boote et al., 2008] y humanas, sanas [Aghamohammadzadeh et al., 2004; Boote et al., 2005; Meek and Boote, 2009] o patol´ogicas [Hayes et al., 2007b]. Por otra parte, los ensayos de tracci´on uniaxial realizados en muestras de tejido corneal extra´ıdas seg´ un diversas orientaciones (nasal-temporal, superior-inferior y direcciones obl´ıcuas) han permitido conocer mejor la anisotrop´ıa del tejido y su comportamiento mec´anico, tanto de tejido corneal humano como porcino [Elsheikh et al., 2008; Elsheikh and Alhasso, 2009]. De todos estos trabajos se concluye que las fibras de col´ageno de la c´ornea humana adoptan dos orientaciones preferentes en su zona central, en las direcciones horizontal (nasal-temporal) y vertical (superior-inferior), lo que confiere al tejido corneal un car´acter anis´otropo altamente no-lineal y con grandes deformaciones [Bryant and McDonnell, 1996]. Esta anisotrop´ıa causa birrefringencia, que puede ser observada mediante imagen polarim´etrica y ha sido utilizada por Elsheikh et al. [2007b] para determinar las propiedades el´asticas del tejido. Los modelos de c´ornea desarrollados en la literatura consideran generalmente que el tejido corneal debe su comportamiento al estroma, despreciando el efecto estructural de las otras capas: las m´as externas, epitelio y membrana de Bowman y las internas, membrana de Descemet y endotelio. Esta aproximaci´on es aceptable desde el punto de vista estructural puesto que, de estas cuatro membranas, u ´nicamente la membrana de Bowman presenta una rigidez comparable al estroma y contiene fibras de col´ageno orientadas aleatoriamente [Komai and Ushiki, 1991a]. Sin embargo, dado que el espesor de la membrana de Bowman es muy peque˜ no en comparaci´on con el espesor estromal (entre 8 y 12 µm, frente a unas 500 µm) y que sus propiedades mec´anicas no influyen de forma apreciable en la c´ornea, seg´ un se ha demostrado en ensayos de tracci´on uniaxial en c´orneas en las que la membrana de Bowman hab´ıa sido retirada previamente [Seiler et al., 1992], dicha membrana no ha sido considerada por los diversos modelos que se han ido presentando [Dupps

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

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and Wilson, 2006]. Shin et al. [1997] desarroll´o un modelo axisim´etrico de membrana, utilizando un comportamiento de material el´astico lineal, cuasi-incompresible y ort´otropo, introduciendo de esta forma las dos direcciones preferenciales de las fibras de col´ageno en el ´area central de la c´ornea. Anderson et al. [2004] introdujo la hiperelasticidad seg´ un el modelo de Ogden, en un modelo anis´otropo de membrana. Elsheikh and Wang [2007], bas´andose en el mismo modelo constitutivo, desarrollaron un sencillo modelo tridimensional de elementos tetra´edricos con el que reprodujeron el comportamiento experimental de c´orneas de cerdo en ensayos de inflado. Posteriormente, surgieron otros modelos hiperel´asticos, incorporando la anisotrop´ıa del tejido [Pinsky et al., 2005; Alastru´e et al., 2006; Cabrera et al., 2006b; Pandolfi and Manganiello, 2006]. Pinsky et al. [2005] propusieron un modelo de comportamiento anis´otropo para c´ornea y esclera en el que la funci´on de densidad de energ´ıa del estroma se estimaba seg´ un las orientaciones preferenciales de las lamelas en el espesor del estroma basado en las determinadas anteriormente por Meek and Newton [1999], utilizando una distribuci´on probabilista de las orientaciones de las fibras de col´ageno a trav´es del estroma corneal. Se consideraba, en cada lamela, la contribuci´on de las fibras de col´ageno y de la matriz extracelular, a las cuales asignaba distintas funciones de densidad de energ´ıa de deformaci´on debido a su distinto comportamiento: a la matriz extracelular, un modelo is´otropo y cuasi-incompresible, por su alto contenido en agua; a las fibras, un modelo exponencial dependiente de la orientaci´on. Alastru´e et al. [2006] present´o un modelo de comportamiento basado en el de Holzapfel, el cual consideraba las dos orientaciones preferenciales del col´ageno estromal, realizando simulaciones de cirug´ıa incisional para correcci´on del astigmatismo y de ablaci´on l´aser PRK para correcci´on de miop´ıa. Posteriormente, Lanchares et al. [2008] y Pandolfi et al. [2009] presentaron trabajos en los que se reproduc´ıan dichas t´ecnicas quir´ urgicas, incorporando a los modelos una tercera familia de fibras en direcci´on circunferencial, a nivel limbar; la pretensi´on del tejido antes de la simulaci´on de la cirug´ıa y la incorporaci´on de parte de esclera alrededor de la c´ornea, permitiendo desplazamientos en el limbo, condici´on menos restrictiva que la de impedir los desplazamientos en la periferia corneal. El tejido corneal, como la mayor´ıa de los tejidos blandos, muestra un comportamiento altamente no lineal, por lo que en los trabajos anteriormente citados se utilizan modelos de comportamiento hiperel´asticos [Hoeltzel et al., 1992; Bryant and McDonnell, 1996; Zeng et al., 2001; Elsheikh et al., 2007b]. Sin embargo, en condiciones fisiol´ogicas normales (en torno a 15 mmHg) y hasta valores de unos 25 mmHg, el tejido corneal muestra una respuesta cuasi-lineal, por lo que algunos modelos desarrollados recientemente asumen esta simplificaci´on [Crouch et al., 2005; Gefen et al., 2009]. A pesar de ello, un correcto modelado del tejido debe basarse en modelos de comportamiento hiperel´astico, dado que es capaz de reproducir el comportamiento del tejido con mayor rigor, tanto a peque˜ nos valores de tensiones, entre los que se encuentran las fisiol´ogicas sanas, como a mayores valores de presi´on

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

intraocular. Las simulaciones num´ericas, en ocasiones, reproducen situaciones en condiciones no fisiol´ogicas, por ejemplo, cirug´ıas o patolog´ıas, en las que se provocan estados tensionales en el tejido que pueden alcanzar valores muy superiores a los correspondientes al rango de presiones fisiol´ogicas con respuesta lineal. Una mejora relevante que han incorporado recientemente algunos modelos es la definici´on de un campo de deformaciones o tensiones iniciales en el tejido para solucionar el problema del desconocimiento de la geometr´ıa de la c´ornea en ausencia de presi´on intraocular (PIO) [Pinsky et al., 2005; Lanchares et al., 2008; Pandolfi et al., 2009]. De esta forma, se logra reproducir en el modelo las condiciones fisiol´ogicas in vivo, realizando posteriormente simulaciones m´as realistas. Los modelos m´as recientes basan el modelado del comportamiento en la microestructura del tejido [Studer et al., 2010; Pandolfi et al., 2009], de forma que la anisotrop´ıa corresponde a una distribuci´on probabilista del col´ageno en el estroma corneal. Grytz [2008] ha desarrollado recientemente un modelo multiescala considerando la estructura de los tejidos a tres niveles, micro-, meso- y macro-. La fiabilidad de los modelos de comportamiento depende fuertemente de la bondad del valor de los par´ametros que definen el comportamiento del material, los cuales son estimados mediante un proceso de ajuste de las curvas de comportamiento obtenidas de forma experimental. Los valores de m´odulo de Young que se encuentran en bibliograf´ıa abarcan un amplio rango de ´ordenes de magnitud [Bryant and N N McDonnell, 1996], desde 0.025 mm 2 [Sjontoft and Edmund, 1987] hasta 17 mm2 [Hjortdal and Jensen, 1992], debido no s´olo a la variabilidad biol´ogica de las muestras utilizadas por los distintos trabajos, sino tambi´en al nivel de hidrataci´on de los tejidos, condiciones de carga y otros aspectos que pueden variar en las t´ecnicas utilizadas para la extracci´on, conservaci´on y realizaci´on del ensayo [Dupps and Wilson, 2006]. El m´odulo de Young caracteriza un comportamiento el´astico lineal; sin embargo, como se ha comentado anteriormente, la c´ornea a elevada presi´on intraocular se muestra altamente no-lineal. Para su caracterizaci´on se han realizado numerosos trabajos que presentaban resultados correspondientes a ensayos de tracci´on uniaxial con tejido corneal de cerdo y de humano: Hoeltzel et al. [1992]; Bryant et al. [1994]; Zeng et al. [2001]; Jayasuriya et al. [2003]; Wollensak et al. [2003b]. Estos ensayos permiten el an´alisis del comportamiento del tejido en una direcci´on determinada, por lo que el estudio de las direcciones preferenciales (superior-inferior y nasal temporal) as´ı como el de direcciones obl´ıcuas permite un mejor conocimiento de la anisotrop´ıa del tejido. Elsheikh et al. [2008] concluyeron que las direcciones preferenciales presentan un comportamiento similar, siendo m´as r´ıgida la direcci´on vertical (superior-inferior) que la horizontal (nasal-temporal) a altas velocidades de ensayo; las orientaciones obl´ıcuas son mucho menos r´ıgidas. La realizaci´on de ensayos de inflado, tanto de c´orneas humanas [Bryant and McDonnell, 1996; Elsheikh et al., 2007a] como de globo completo [Hjortdal and Jensen, 1995], proporciona curvas de desplazamiento del ´apex corneal o de otros puntos de la superficie corneal

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

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determinados por marcadores, ante un aumento de la presi´on de c´amara anterior. Al contrario que en el ensayo de tracci´on uniaxial, en el de inflado se reproducen las condiciones fisiol´ogicas; sin embargo, el comportamiento del tejido en una direcci´on determinada no puede ser aislado. Adem´as de la respuesta a corto plazo del tejido corneal, tambi´en se han realizado ensayos para estudiar la respuesta viscoel´astica del tejido. Diversos ensayos de carga c´ıclica y de relajaci´on de tensiones muestran que el comportamiento del tejido corneal es dependiente del tiempo, es decir, presenta viscoelasticidad [Nyquist, 1968; Hoeltzel et al., 1992; Bryant and McDonnell, 1996; Zeng et al., 2001; Boyce et al., 2007]. Bas´andose en el trabajo de Boyce et al. [2007], quien realiz´o ensayos de tracci´on a distintas velocidades de deformaci´on y ensayos de creep, Nguyen et al. [2008] desarrollaron un modelo de comportamiento viscoel´astico para la c´ornea. Ahearne et al. [2007] realiz´o ensayos de indentaci´on sobre c´orneas humanas y de cerdo, caracterizando la viscoelasticidad del tejido a partir de la relaci´on entre la fuerza aplicada y los desplazamientos apicales provocados a cada instante. De todos los trabajos de simulaci´on num´erica de c´ornea que han sido desarrollados, u ´nicamente Kaliske [2000] ha incorporado la viscoelasticidad para la posterior simulaci´on del tejido corneal. Kaliske [2000] desarroll´o un modelo de comportamiento para materiales compuestos reforzados con fibras en grandes deformaciones, indicando su inter´es en cuanto a su aplicaci´on a tejidos biol´ogicos, y en particular, presenta resultados de un modelo de elementos finitos de c´ornea, en el que analiz´o las deformaciones producidas en la curvatura corneal al aplicar la presi´on intraocular, as´ı como al simular una sutura aislada. Las propiedades biomec´anicas de la c´ornea pueden ser medidas in vivo desde la aparici´on reciente del aparato denominado Ocular Response Analyzer (Reichert Ophthalmic Instruments, Inc., Depew, New York), el cual mide ciertos par´ametros de la c´ornea relacionados con su rigidez (Corneal Resistance Factor o CRF) y viscoelasticidad (hist´eresis corneal o CH) [Luce, 2005], que hasta la fecha no han sido incorporados a modelos de comportamiento implementados num´ericamente, siendo su aplicaci´on actual fundamentalmente cl´ınica [Ortiz et al., 2007; del Buey et al., 2009b; Saad et al., 2009]. El inter´es del modelado num´erico de la c´ornea tiene como objetivo predecir la respuesta de dicho ´organo ante diversas situaciones, como cirug´ıas, tratamientos no quir´ urgicos o patolog´ıas. De esta forma, en diversos trabajos en la bibliograf´ıa disponible se presenta su aplicaci´on para el an´alisis de su comportamiento en situaciones naturales [Alastru´e et al., 2006], el an´alisis de su respuesta ante intervenciones quir´ urgicas de cirug´ıa refractiva [Deenadayalu et al., 2006; Pandolfi et al., 2009], cirug´ıa incisional para correcci´on de astigmatismo [Lanchares et al., 2008], queratotom´ıa radial para correcci´on de la miop´ıa [Bryant and McDonnell, 1996]; queratoplastia (transplante de c´ornea) [Cabrera et al., 2006b; Djotyan et al., 2006]; modificaciones corneales inducidas no quir´ urgicamente, como la tonometr´ıa de aplanaci´on para la medida de la presi´on intraocular [Cabrera et al., 2006c; Elsheikh et al., 2006];

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

patolog´ıas, como el queratocono [Pandolfi and Manganiello, 2006; Gefen et al., 2009], o bien, su incorporaci´on a modelos opto-biomec´anicos que eval´ uan la calidad visual despu´es de un determinado tratamiento [Navarro et al., 2009], para los cuales debe desarrollarse un modelo geom´etrico realista de las curvaturas anterior y posterior [Navarro et al., 2006a; Dubbelman et al., 2006].

1.2.2

Modelado del cristalino humano

El proceso de acomodaci´on y su declive gradual con la edad es motivo de gran inter´es en la investigaci´on oftalmol´ogica, debido al alto impacto social de la presbicia. Uno de los principales problemas para su estudio y modelado es la falta de acuerdo sobre el mecanismo fisiol´ogico de la acomodaci´on, dando lugar a diversas teor´ıas. La m´as aceptada por la mayor´ıa de autores es la Teor´ıa de Helmholtz [von Helmholtz, 1924], seg´ un la cual, el cristalino en el estado totalmente acomodado (visi´on cercana) adopta su configuraci´on natural, no actuando ninguna acci´on externa sobre ´el, y correspondiendo este estado a una contracci´on del m´ usculo ciliar. Otras dos teor´ıas deben ser mencionadas, dado que su discusi´on permanece vigente: la Teor´ıa de Schachar [Schachar et al., 1993] postula el mecanismo a la inversa, es decir, la relajaci´on del m´ usculo ciliar como causa de acomodaci´on, y la Teor´ıa de Coleman [Coleman, 1970] involucra en el proceso al cuerpo v´ıtreo como desencadenante de un gradiente de presiones responsable del proceso de acomodaci´on. Entre todas las propuestas, la teor´ıa de acomodaci´on de Helmholtz es la m´as aceptada puesto que parece confirmarse mediante observaciones experimentales ex vivo [Glasser and Campbell, 1998, 1999; Krag and Andreassen, 2003a] e in vivo [Brown, 1973; Koretz et al., 2002; Dubbelman et al., 2005]. Por ejemplo, se ha observado en im´agenes tomadas mediante resonancia magn´etica de pacientes con edades entre 18 y 35 a˜ nos, una disminuci´on de los radios de curvatura anterior y posterior, y del di´ametro ecuatorial, as´ı como un aumento del espesor axial del cristalino, durante el proceso de acomodaci´on [Hermans et al., 2009]. Asimismo, se ha observado mediante biomicroscop´ıa ultras´onica en monos rhesus iridectomizados (la ausencia de iris permite observar la porci´on de cristalino que permanece oculta tras ´el), que el cristalino en el estado de m´axima acomodaci´on se desplaza ligeramente hacia abajo a causa de la acci´on de la gravedad, lo que implica que la tensi´on de la z´onula se ha liberado [Croft et al., 2006]. Mientras que la teor´ıa de Helmholtz es la m´as com´ unmente aceptada para explicar las bases del mecanismo de acomodaci´on, no ocurre lo mismo para explicar las causas de la presbicia. Siendo un hecho que, con la edad, se producen cambios tanto en el cristalino como en las estructuras extra-lenticulares, a´ un no se ha podido determinar la causa exacta de la p´erdida de acomodaci´on que conduce a la misma. La teor´ıa de Helmholtz apunta como causa u ´nica a la p´erdida de elasticidad del cristalino. Fincham [1937] plantea, por el contrario, que es la p´erdida de elasticidad de la c´apsula con la edad la que impide la acomodaci´on, al no ser ya capaz de dar forma

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

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al interior del cristalino. Adem´as, han ido surgiendo otras propuestas contrapuestas, como las de Duane-Fincham y Hess-Gullstrand; la primera de ellas responsabilizaba al cristalino, y la segunda, a las estructuras extralenticulares. Weale [1989] sugiri´o que la causa pod´ıa ser multifactorial. La teor´ıa geom´etrica de Koretz and Handelman [1988] atribuye la presbicia al aumento continuo del espesor capsular a lo largo de la vida, que llega a impedir que el m´ usculo ciliar sea capaz de realizar el movimiento necesario para la acomodaci´on. Una modificaci´on de esta teor´ıa fue introducida por Strenk et al. [2005], quien atribuy´o la presbicia a la disminuci´on de la tensi´on zonular a causa del continuo aumento, con la edad, del espesor del cristalino, lo que hace que el movimiento del m´ usculo ciliar sea completamente ineficaz para realizar la acomodaci´on [Strenk et al., 2010]. En 1992, Bito y Miranda propusieron que la p´erdida de elasticidad de la coroides es la que impide que el m´ usculo ciliar pueda recuperar su estado en reposo. El modelado y la simulaci´on num´erica asociadas ofrecen la posibilidad de obtener informaci´on cuantitativa, no medible in vivo, de las estructuras implicadas en el mecanismo de acomodaci´on [Krag and Andreassen, 2003a; Burd et al., 2006; Hermans et al., 2008], por lo que han sido desarrollados diversos modelos biomec´anicos. Los primeros simplificaban la geometr´ıa reduci´endola a dos dimensiones y utilizaban propiedades el´asticas para determinar las tensiones que aseguraban el estado de equilibrio en los estados acomodado y no-acomodado [Koretz et al., 1984]. M´as recientemente se ha utilizado del m´etodo de los elementos finitos para predecir el movimiento antero-posterior del cristalino durante la acomodaci´on, sus deformaciones (desplazamientos de los polos, modificaci´on de las curvaturas anterior y posterior) y sus correspondientes cambios en la potencia ´optica [Ljubimova et al., 2007; Burd et al., 2002]. En todos esos modelos se consideraba que n´ ucleo, c´ortex y c´apsula se comportan como un material el´astico lineal, homog´eneo e is´otropo [Fisher, 1969; Krag et al., 1997; Krag and Andreassen, 2003a; Hermans et al., 2006]. ´ Unicamente dos modelos en la bibliograf´ıa han aplicado un comportamiento no lineal. Pedrigi et al. [2007] modelaron el comportamiento de la c´apsula seg´ un el modelo hiperel´astico de Fung, realizando la simulaci´on de inflado de la c´apsula. De esta manera, obtuvieron el campo de tensiones en el tejido capsular bajo distintas perturbaciones mec´anicas, que pueden afectar al tejido capsular durante la cirug´ıa de la catarata, provocando la migraci´on de las c´elulas epiteliales que produce opacificaci´on de la c´apsula posterior. Burd [2009] afirma que los modelos de comportamiento utilizados anteriormente, el´astico lineal e hiperel´astico seg´ un el modelo de Fung, no representan de forma realista el comportamiento del tejido capsular, por lo que propuso un modelo basado en la microestructura de dicho tejido, considerando la red de fibras de col´ageno en una celda rectangular peri´odica. La problem´atica del modelado del cristalino implica la correcta reproducci´on de su geometr´ıa en los diversos estados del proceso de acomodaci´on, as´ı como la caracterizaci´on de los tejidos implicados. La utilizaci´on de t´ecnicas de captaci´on de imagen como la c´amara de Sheimpflug y la imagen por resonancia magn´etica

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

(MRI) permiten visualizar la completa geometr´ıa del cristalino in vivo. Diversos trabajos han aplicado esta t´ecnica con el fin de observar los cambios geom´etricos que se producen en el cristalino durante el proceso de acomodaci´on [Strenk et al., 1999; Dubbelman et al., 2005], as´ı como la estimaci´on de la interfaz n´ ucleo-c´ortex en base a la distribuci´on interior del ´ındice de refracci´on [Dubbelman et al., 2003]. Sin embargo, ambas t´ecnicas implican un cierto grado de imprecisi´on; mientras las im´agenes tomadas por la c´amara de Scheimpflug se ven distorsionadas por la refracci´on de la c´ornea y del propio cristalino, debiendo estimarse el error cometido para obtener una imagen m´as aproximada a la real [Dubbelman et al., 2003], la t´ecnica MRI implica ciertas imprecisiones causadas por artefactos de movimiento de la cabeza o del propio ojo [Levy, 2000; Schachar et al., 2008]. Los modelos geom´etricos m´as completos [Navarro et al., 2007a,b; Kasprzak, 2000] tambi´en se basan en observaciones emp´ıricas [Dubbelman et al., 2003, 2005], con el objetivo de reproducir la geometr´ıa de forma realista y adaptativa al estado de acomodaci´on y a la edad. Las estimaciones de las propiedades de material de los tejidos del cristalino, c´apsula, n´ ucleo y c´ortex, que se encuentran en bibliograf´ıa son escasas y medidas in vitro, por lo que no se reproducen las condiciones fisiol´ogicas. Los primeros ensayos fueron realizados por Fisher [1969], mediante un disco giratorio en el que se estudiaba la deformaci´on del cristalino con la rotaci´on, determinando as´ı el m´odulo el´astico de n´ ucleo y c´ortex. Los resultados de Fisher, aunque han sido criticados en otros trabajos [Krag and Andreassen, 1996; Burd et al., 2006], se han utilizado por algunos autores para caracterizar los tejidos interiores del cristalino en modelos de elementos finitos [Burd et al., 2002; Belaidi and Pierscionek, 2007] dada la dificultad de realizar ensayos de dichos tejidos y, por lo tanto, la falta de m´as valores en bibliograf´ıa para poderlos contrastar. La variaci´on de las propiedades de material de n´ ucleo y c´ortex con la edad fue posteriormente estimada por Heys et al. [2004], determinando que el m´odulo el´astico de n´ ucleo es menor en ojos j´ovenes que el del c´ortex; son similares en torno a los 30 a˜ nos y, con la edad, el n´ ucleo se hace mucho m´as r´ıgido que el c´ortex, multiplicando su m´odulo el´astico en un factor de 450 (n´ ucleo) y 20 (c´ortex) entre los 14 y los 78 a˜ nos de edad. Resultados similares obtuvieron Weeber et al. [2007] mediante ensayos de indentaci´on con cristalinos del mismo rango de edad que los utilizados por Heys. Burd et al. [2006] confirm´o la tendencia indicada por estos resultados emp´ıricos mediante m´etodos num´ericos; sin embargo, los valores que determin´o para el m´odulo el´astico de n´ ucleo y c´ortex a los 30 a˜ nos de edad eran considerablemente mayores que el obtenido por Heys et al. [2004]. Respecto a las propiedades de material de la c´apsula, se han realizado diversos ensayos de tracci´on uniaxial con anillos de tejido de c´apsula anterior de cerdo [Krag and Andreassen, 1996] y humana [Krag et al., 1997], as´ı como de c´apsula posterior humana [Krag and Andreassen, 2003a], observ´andose un comportamiento en grandes deformaciones y altamente dependiente con la edad. Adem´as, Krag and Andreassen [2003a] realizaron tambi´en ensayos de relajaci´on de dicho tejido. Pedrigi

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

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y sus colaboradores realizaron ensayos de inflado, con tejido de c´apsula anterior de cerdo [David et al., 2007], as´ı como tejido capsular humano [Pedrigi et al., 2007], observando un comportamiento no lineal en grandes deformaciones, anis´otropo y con rigidez variable en su geometr´ıa, siendo mayor la rigidez de la c´apsula en la direcci´on circunferencial que en la meridional, en la regi´on pr´oxima al ecuador. Las fuerzas ejercidas por el m´ usculo ciliar, y transmitidas a la c´apsula del cristalino a trav´es de las fibras zonulares, durante el proceso de acomodaci´on, seg´ un la teor´ıa de Schachar, o desacomodaci´on, seg´ un la teor´ıa de Helmholtz, no han podido ser cuantificadas in vivo. Diversos estudios citados anteriormente confirman el aumento de rigidez con la edad de n´ ucleo y c´ortex [Heys et al., 2004; Burd et al., 2006]. Este hecho fue tambi´en observado por Manns et al. [2007], que realizaron estudios de tracci´on radial con el bloque de tejidos implicados en la acomodaci´on (cristalino, fibras zonulares, cuerpo ciliar y anillo escleral), observando la necesidad de aplicar mayor fuerza a mayor edad para lograr la deformaci´on del cristalino. De esta forma se concluye que, aunque las fuerzas se mantuvieran con la edad, no ser´ıan capaces de provocar en el cristalino el cambio morfol´ogico necesario para realizar la funci´on acomodativa. La c´apsula por s´ı misma no requiere mayor valor de la fuerza para lograr dicho cambio [Ziebarth et al., 2008], siendo el aumento de rigidez del c´ortex y, sobre todo, del n´ ucleo, con la edad, el responsable de la mayor demanda de fuerza. La experiencia cl´ınica muestra que, si bien el m´ usculo ciliar sufre variaciones en su morfolog´ıa con la edad [Strenk et al., 2010], su funcionalidad no se modifica, por lo que las fuerzas ejercidas podr´ıan ser de magnitud similar a las del ojo no pr´esbita [Glasser, 2010].

1.3

Objetivos, metodolog´ıa y alcance de la tesis

Como se ha comentado anteriormente, el ojo humano es un sistema de lentes compuesto por los cuatro medios que atraviesa la luz hasta alcanzar la retina: c´ornea, humor acuoso, cristalino y humor v´ıtreo. Todos ellos influyen en la refracci´on total del ojo; sin embargo, la contribuci´on de humor acuoso y humor v´ıtreo es tan irrele´ vante que no se considera en la pr´actica de la cl´ınica refractiva. Unicamente cobra relevancia en casos con patolog´ıas que modifican el ´ındice de refracci´on del cristalino (densificaci´on tras hemorragia, fl´oculos), pudiendo incluso introducir astigmatismos de alto orden u otras aberraciones. El objetivo principal de la presente tesis es el modelado biomec´anico de los dos componentes refractivos del ojo humano con mayor potencia ´optica: la c´ornea y el cristalino. La simulaci´on num´erica pretende aportar informaci´on al m´edico oftalm´ologo a la hora de planificar un tratamiento refractivo. La Figura 1.2 muestra, de forma esquem´atica, la metodolog´ıa utilizada. Se desarrolla un modelo de elementos finitos, caracterizando el material mediante ensayos de laboratorio y estableciendo las condiciones fisiol´ogicas (presi´on intraocular, tensiones residuales). Una

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 1.2: Esquema representativo del proceso de simulaci´on de cirug´ıas refractivas. vez validado, el modelo permite realizar simulaciones de cirug´ıas y otros tratamientos. El resultado puede ser analizado mediante m´etodos ´opticos para establecer la correcci´on refractiva (astigmatismo y otras aberraciones) obtenida mediante la simulaci´on num´erica. En concreto, los objetivos espec´ıficos que se han marcado para el desarrollo de la tesis son los siguientes:

1.3.1

Modelado adaptativo de la geometr´ıa

Se propondr´an distintos modelos geom´etricos de la c´ornea humana con los que se realizar´an, posteriormente, las simulaciones de cirug´ıas y otros tratamientos. Los modelos propuestos parten de una aproximaci´on a geometr´ıa esf´erica para el modelado de la c´ornea em´etrope, pasando por una geometr´ıa elipsoide basada en modelos ´opticos generalizados, hasta una metodolog´ıa para el modelado personalizado, basada en las topograf´ıas y la paquimetr´ıa tomadas del paciente.

1.3.2

Caracterizaci´ on del material corneal

Desde un punto de vista mec´anico, el estudio experimental del tejido corneal pretende la identificaci´on de las propiedades mec´anicas de los tejidos a trav´es de la realizaci´on de ensayos, que vienen determinadas por la composici´on microestructural del tejido. Con el fin de determinar las propiedades de material de la c´ornea, se realizar´an

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

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ensayos de tracci´on uniaxial y ciclos de relajaci´on de tejido corneal porcino sano, as´ı como de tejido humano patol´ogico. Se realizar´an tambi´en ensayos de tejido corneal de cerdo tras tratamiento de cross-linking corneal, para determinar el refuerzo estructural que dicho tratamiento causa en el tejido. Con el mismo objeto, la determinaci´on de propiedades de material, se realizar´an ensayos sobre muestras de tejido escleral de cerdo sano.

1.3.3

Modelo de comportamiento

De acuerdo a la respuesta del tejido frente a los ensayos realizados, se plantear´a un modelo de comportamiento hiperel´astico cuasi-incompresible anis´otropo para modelar el tejido corneal y escleral. Un rasgo caracter´ıstico de los tejidos biol´ogicos es que, en condiciones fisiol´ogicas, se encuentran sometidos a tensiones residuales. Se plantear´a una metodolog´ıa para la introducci´on en el tejido de las tensiones iniciales con el fin de reproducir las condiciones fisiol´ogicas del ojo humano in vivo, previamente a la simulaci´on del tratamiento refractivo.

1.3.4

Simulaci´ on num´ erica de tratamientos refractivos

Se realizar´an simulaciones de cirug´ıa incisional relajante para correcci´on del astigmatismo (incisiones curvas en c´ornea clara o arcuatas, y en el l´ımite corneo-escleral o limbares). La planificaci´on de esta t´ecnica quir´ urgica se basa generalmente en la experiencia cl´ınica y en tablas que recogen resultados estad´ısticos (nomogramas); sin embargo, la simulaci´on num´erica es capaz de eliminar particularidades de cada caso, posibilitando la mejora de los nomogramas actuales o el desarrollo de nuevos nomogramas m´as objetivos, al excluir el factor cirujano y el caso de cada paciente. Tambi´en se posibilita la planificaci´on personalizada de la cirug´ıa, mediante la reproducci´on en el modelo de aspectos particulares del paciente concreto, como su geometr´ıa (topograf´ıa, paquimetr´ıa) e incluso las propiedades biomec´anicas de su tejido corneal (hist´eresis y factor de resistencia corneal). Se realizar´an simulaciones de cirug´ıa refractiva con l´aser exc´ımer para la correcci´on de la miop´ıa, estableciendo resultados que complementan a los cl´ınicos, como la influencia de la presi´on intraocular en la infracorrecci´on obtenida para altos niveles de miop´ıa (> 6 D) si se realiza la cirug´ıa seg´ un los par´ametros est´andar de ablaci´on. Se realizar´an simulaciones de los tratamientos m´as recientes para la patolog´ıa del queratocono, de forma aislada y combinada, para los cuales no existen todav´ıa protocolos est´andar, con el fin de aportar a la investigaci´on cl´ınica oftalmol´ogica los resultados biomec´anicos.

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

14

Figura 1.3: Esquema representativo del proceso iterativo para la determinaci´on de las fuerzas ciliares y propiedades de material de los tejidos del cristalino, a cualquier edad.

1.3.5

Modelado del cristalino humano y simulaci´ on del mecanismo de acomodaci´ on

Se propondr´a un modelo param´etrico de cristalino humano, capaz de reproducir la geometr´ıa del mismo en funci´on de la edad y del estado acomodativo. Se expondr´a la adaptaci´on a la tipolog´ıa de membrana del modelo de comportamiento hiperel´astico cuasi-incompresible anis´otropo, para el modelado del saco capsular de cristalino humano. Los componentes internos del cristalino (c´ortex y n´ ucleo) se modelar´an seg´ un el mismo modelo de comportamiento planteado para el tejido corneal. Finalmente, se realizar´a la simulaci´on del proceso de acomodaci´on humano, con el fin de establecer una metodolog´ıa de estimaci´on de las propiedades de material en funci´on de la edad, que no son cuantificables in vivo. Para ello, el paso previo ser´a la estimaci´on de las fuerzas ciliares que ejerce el cuerpo ciliar sobre el cristalino en un ojo joven no pr´esbita, de edad 30 a˜ nos, para el cual se conocen las propiedades de material de los diversos tejidos. El proceso que se sigue se indica de forma esquem´atica en la Figura 1.3.

1.4

Descripci´ on de la tesis

Esta tesis consta de ocho cap´ıtulos, distribuidos como se describe a continuaci´on. El Cap´ıtulo 1 presenta la introducci´on a esta tesis, en la que se pretende centrar

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

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al lector en el entorno tem´atico, las motivaciones que llevaron a su realizaci´on, los principales objetivos que se pretenden alcanzar con la misma y el estado del arte correspondiente a la biomec´anica del ojo humano, en concreto de la c´ornea y del cristalino, as´ı como del modelado de los tejidos implicados. En el Cap´ıtulo 2 se presenta una descripci´on de la anatom´ıa y fisiolog´ıa de los ´organos que componen el ojo humano. Se presta especial atenci´on a los elementos de mayor poder refractivo del ojo humano, la c´ornea y el cristalino, describiendo su estructura y composici´on a nivel microestructural. Se expone el funcionamiento de la ´optica del ojo humano y sus anomal´ıas. Finalmente, se presentan algunos equipos para examen y diagnosis; algunos son frecuentes en la consulta oftalmol´ogica y otros se citan por estar relacionados con diversos aspectos de esta tesis. En el Cap´ıtulo 3 se explican algunas t´ecnicas quir´ urgicas relacionadas con la tesis que son utilizadas para correcci´on de ciertas anomal´ıas refractivas del ojo humano: cirug´ıa incisional para correcci´on de astigmatismo, cirug´ıa refractiva de ablaci´on corneal mediante l´aser exc´ımer para correcci´on de la miop´ıa, as´ı como los tratamientos m´as recientes para patolog´ıas corneales ect´asicas (queratocono): el cross-linking del col´ageno corneal y los implantes de segmentos intraestromales de anillos corneales. La aportaci´on de este cap´ıtulo es meramente descriptiva y pretende introducir al lector en la terminolog´ıa cl´ınica y en los diversos tratamientos que se reproducen posteriormente mediante simulaci´on num´erica. En el Cap´ıtulo 4 se expone el modelo de comportamiento de material hiperel´astico cuasi-incompresible anis´otropo para el modelado del tejido corneal y escleral. Se considera en el modelo la dependencia con el tiempo del comportamiento mec´anico del tejido, introduciendo la viscoelasticidad en el modelo. Se presenta la metodolog´ıa de adaptaci´on del modelo de comportamiento hiperel´astico cuasiincompresible anis´otropo a la tipolog´ıa de membrana, es decir, el algoritmo que permite el paso de la formulaci´on tridimensional a dos dimensiones, para el posterior modelado del tejido capsular del cristalino humano. Se expone, adem´as, la metodolog´ıa utilizada para la introducci´on de las tensiones iniciales en el tejido, con el fin de reproducir las condiciones fisiol´ogicas del ojo humano in vivo previamente a la simulaci´on de los diversos tratamientos refractivos. El Cap´ıtulo 5 describe la caracterizaci´on de las propiedades de material para los tejidos considerados. Por una parte, se presentan los ensayos realizados: ensayos de tracci´on uniaxial con tejido corneal de cerdo sano, tejido escleral de cerdo sano, tejido de cerdo sano con tratamiento de cross-linking de col´ageno, y c´ornea humana; ensayos de ciclos de relajaci´on con c´orneas de cerdo sano, para determinar las propiedades de viscoelasticidad. Posteriormente se realiza el an´alisis de las curvas tensi´on-deformaci´on obtenidas para determinar los par´ametros que caracterizan el material seg´ un el modelo de comportamiento utilizado, que se describe en el siguiente cap´ıtulo. El Cap´ıtulo 6 se presentan las simulaciones realizadas de diversos tratamientos refractivos: cirug´ıa incisional para la correcci´on del astigmatismo (incisiones curvas

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

en c´ornea clara o arcuatas, y en el l´ımite corneo-escleral o limbares), cirug´ıa refractiva de ablaci´on con l´aser exc´ımer para la correcci´on de la miop´ıa, y tratamientos para el queratocono: el cross-linking del col´ageno corneal, el implante de segmentos intraestromales y el tratamiento combinado de ambas t´ecnicas. Posteriormente se analizan los resultados obtenidos, desde los puntos de vista biomec´anico y cl´ınico. El cap´ıtulo comienza por la descripci´on de distintos modelos geom´etricos de la c´ornea humana y el desarrollo de los modelos de elementos finitos a partir de la geometr´ıa con los que se realizan posteriormente las simulaciones de cirug´ıas y otros tratamientos. Se propone un primer modelo de aproximaci´on a geometr´ıa esf´erica para el modelado de la c´ornea em´etrope, un modelo de geometr´ıa elipsoide basado en modelos ´opticos generalizados, y una metodolog´ıa para el modelado personalizado, en el cual la geometr´ıa se desarrolla en base a la topograf´ıa y la paquimetr´ıa tomadas del paciente. El Cap´ıtulo 7 est´a dedicado a la simulaci´on de la funci´on de acomodaci´on del cristalino humano, as´ı como al estudio de la patolog´ıa de la presbicia bajo la hip´otesis de estar causada u ´nicamente por la modificaci´on de las propiedades biomec´anicas del cristalino con la edad. Se comienza por el desarrollo de un modelo param´etrico de cristalino humano, capaz de reproducir la geometr´ıa en funci´on de la edad y del estado de acomodaci´on. Dicho modelo se aplica para la estimaci´on, mediante simulaci´on num´erica, de las fuerzas ciliares que act´ uan durante el proceso de desacomodaci´on. Posteriormente, bajo la hip´otesis de la conservaci´on del valor de dichas fuerzas con la edad, se determina la p´erdida de propiedades con la edad de los tejidos internos del cristalino (c´ortex y n´ ucleo). Finalmente, en el Cap´ıtulo 8 se describen las conclusiones generales m´as importantes obtenidas a partir de los resultados de esta tesis y las aportaciones originales de mayor relevancia. Se indican tambi´en los resultados de investigaci´on presentados en forma de publicaciones, participaciones en congresos, premios obtenidos y menciones en prensa.

Cap´ıtulo 2

Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´ optica del aparato ocular humano El ojo humano es una compleja estructura responsable del sentido de la vista. Consiste en un sistema ´optico compuesto por un conjunto de ´organos con cierto poder refractivo que act´ uan como lentes, haciendo converger los rayos de luz procedentes del exterior en la retina, donde se forma la imagen ´optica. Este est´ımulo visual se transforma en impulsos electroqu´ımicos que son transportados mediante el nervio ´optico hasta el cerebro, donde son procesados. De esta forma, el ser humano es capaz de percibir distancias, colores, movimientos y formas. Esta tesis tiene por objeto el modelado del ojo humano y la simulaci´on de distintos tratamientos refractivos. Para ello, es fundamental conocer la anatom´ıa de este complejo aparato, as´ı como las bases ´opticas de la visi´on humana (fen´omeno de refracci´on). En este cap´ıtulo se realiza una revisi´on de todas estas cuestiones. Asimismo, se presentan los principales equipos para la medida y diagnosis de defectos refractivos y de patolog´ıas asociadas. Finalmente, se exponen los fundamentos de la ´optica geom´etrica (m´etodo de trazado de rayos), que, posteriormente, ser´a utilizado en el Cap´ıtulo 6 para el an´alisis ´optico de los resultados obtenidos tras la simulaci´on num´erica de distintas cirug´ıas refractivas.

2.1

Anatom´ıa del aparato ocular

En este apartado se exponen las partes que componen el ojo humano. Se comienza por describir brevemente su proceso de formaci´on. A continuaci´on se describe la ´orbita, que es la cavidad ´osea que aloja al globo ocular. Se presenta una descripci´on detallada de la anatom´ıa del globo ocular haciendo especial hincapi´e en los medios refractivos (c´ornea, humor acuoso, cristalino y humor v´ıtreo), que son aquellos por los que se propagan los rayos de luz hasta alcanzar la retina, por ser los abordados en esta tesis. Finalmente, se expone brevemente la constituci´on anat´omica de los ´organos anexos, entre ellos, los m´ usculos oculares que le confieren movilidad y los ´organos protectores del globo ocular, como el aparato lagrimal o los p´arpados. 17

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

18

Figura 2.1: Planos anat´omicos: coronal (amarillo), sagital (violeta) y transversal (verde) . Antes de proceder a la descripci´on de la anatom´ıa del aparato ocular, se definen los planos anat´omicos (Figura 2.1). Consisten en tres tipos de planos coordenados que se utilizan en la descripci´on anat´omica del cuerpo humano o de las partes que lo componen: • Planos coronales o frontales: se orientan de manera vertical, creando una divisi´on en dos partes, anterior y posterior. • Planos sagitales: al igual que los anteriores se orientan verticalmente y son perpendiculares a los planos coronales. Dividen en dos zonas, derecha e izquierda. • Planos transversales, horizontales o axiales: como su nombre indica se orientan horizontalmente, a diferencia de los dos anteriores. Dividen en las zonas inferior y superior. En este cap´ıtulo y posteriores se refieren, frecuentemente, cortes u orientaciones determinadas por los planos anat´omicos indicados.

2.1.1

Formaci´ on del globo ocular

La formaci´on del globo ocular tiene lugar durante la gestaci´on del feto. Varias etapas conforman este proceso, entre ellas, las m´as significativas son: 1. A las cuatro semanas de gestaci´on (embri´on de 6 mm y 0,5 g aprox.) ya se destacan las ves´ıculas que dar´an lugar a los ojos. 2. A las cinco semanas (embri´on de 14 mm aprox.), los ojos comienzan a perfilarse.

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

(a)

19

(b)

Figura 2.2: Formaci´on del globo ocular. (a) Vista general del feto a los tres meses de gestaci´on. (b) Detalle de la cabeza de un feto de tres meses [Laguna, 2000]. 3. En el segundo mes de embarazo (feto de 4 cm y 5 g aprox.), los ojos ya empiezan a perfilarse, aunque no son m´as que unos peque˜ nos huecos en el cr´aneo. 4. En el quinto mes de embarazo (feto de 25 cm y 250 g aprox.), aparecen las cejas y las pesta˜ nas, que empiezan a cubrirse de un incipiente lanugo o vello. 5. En el s´eptimo mes (feto de 35 cm y 1.200 g aproximadamente), ya es capaz de abrir y cerrar los ojos puesto que los globos oculares est´an perfectamente formados y en disposici´on de cumplir sus funciones. Adem´as es capaz de percibir la luz como un d´ebil resplandor rojizo. 6. En el noveno mes (feto entre 45 y 50 cm y 2.500/3.200 g aprox.) el proceso de formaci´on anat´omica del ojo ha concluido y el dispositivo visual est´a completamente desarrollado, a excepci´on de la parte m´as importante de la retina, que acaba su desarrollo a finales del primer a˜ no de vida. En la Figura 2.2, tomada a los tres meses de gestaci´on, puede observarse la formaci´on de los p´arpados, sobre el cristalino de los ojos, que a lo largo de los pr´oximos d´ıas adquirir´an su forma ovalada. Los p´arpados superior e inferior est´an unidos y cerrados, y no se abrir´an hasta el s´eptimo mes de embarazo. En el reci´en nacido es caracter´ıstico el color del iris, que suele ser de un gris azulado, hasta alcanzar su coloraci´on definitiva unos meses despu´es [Laguna, 2000].

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

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(a)

(b)

Figura 2.3: Huesos de la ´orbita. (a) Corte sagital de los huesos que componen la ´ cavidad orbital [Loayza, 1996]. (b) 1. Orbita y su entorno: 2. Lagrimal 3. Maxilar superior 4. Malar 5. Maxilar inferior 6. Nasal 7. Arco superciliar 8. Frontal 9. L´amina orbitaria del etmoides [Laguna, 2000].

2.1.2

La ´ orbita

Las ´orbitas son unas cavidades ´oseas, anchas y profundas, situadas sim´etricamente a ambos lados de la ra´ız de la nariz, entre el compartimento anterior de la base del cr´aneo y el macizo facial superior. En cada ´orbita se encuentra alojado el globo ocular y sus anexos. La ´orbita act´ ua como protector del globo ocular. Cada ´orbita puede compararse con una pir´amide cuadrangular de caras c´oncavas y ´angulos redondeados. Su eje no es sagital, sino oblicuo hacia atr´as y adentro en direcci´on al dorso de la silla turca. En cuanto a sus dimensiones, tiene una profundidad de 45 a 50 mm, mientras que la altura es de 35 mm y la anchura de 40 mm en la parte anterior. El globo ocular se encuentra muy adaptado a la ´orbita y s´olo ocupa su parte anterior ensanchada, en tanto que los vasos, los m´ usculos y los nervios est´an situados en la celda posterior que se estrecha de adelante hacia atr´as. La Figura 2.3 muestra algunos huesos del entorno orbital. En concreto, los que forman parte de la la ´orbita son siete: frontal, esfenoides, maxilar, lagrimal, etmoides, zigom´atico y palatino [Laguna, 2000; K¨ uchle and Busse, 1982].

2.1.3

El globo ocular

El globo ocular es la parte principal del aparato de la visi´on. Se encuentra alojado en la ´orbita y posee una forma aproximadamente esf´erica, o m´as exactamente, forma ovoide, cuyo eje mayor es el sagital. La Figura 2.4 muestra detalladamente

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.4: Estructura del ojo vista desde arriba. Se muestran el ojo y parte del p´arpado inferior izquierdos, en un corte horizontal para mostrar su estructura interna. Imagen de Anatom´ıa de Grey [Williams and Bannister, 1998]

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.5: Corte transversal en el que se representan el eje ocular y el orbitario, que forman un ´angulo de 20o [K¨ uchle and Busse, 1982]. la anatom´ıa de este aparato. La situaci´on del polo anterior del ojo es tangente a una l´ınea recta que une los rebordes orbitarios superior e inferior, pero desborda, sobre todo hacia afuera, la l´ınea que une los rebordes orbitarios interno y externo. Por este motivo el globo ocular se halla menos protegido en su porci´on externa. Por otra parte, el ojo no est´a en contacto con las paredes de la ´orbita sino que est´a separado de ellas por una distancia aproximadamente de seis mil´ımetros hacia afuera y de once mil´ımetros hacia adentro, es decir, que se encuentra m´as cerca de la pared externa que de la interna. El eje anteroposterior del ojo, sensiblemente sagital, no coincide con el eje correspondiente a la ´orbita, oblicuo hacia abajo y afuera. El encuentro de ambos ejes, ocular y orbitario, forma un ´angulo de alrededor de 20o (Figura 2.5). Aunque las dimensiones del globo ocular var´ıan entre personas, por lo general el ojo em´etrope, es decir, sin errores de refracci´on, tiene un di´ametro sagital de entre 24 y 25 mm; el di´ametro transversal es de 23,5 mm y el vertical de 23 mm. En los casos en que el di´ametro sagital no tiene una medida apropiada, aparecen problemas de ametrop´ıa, es decir, ciertos defectos refractivos de visi´on, que se comentar´an m´as adelante. El peso del globo ocular es de 7 g aproximadamente y su volumen de unos 6,5 cm3 . El globo est´a sometido a la tensi´on que originan las estructuras internas (humor acuoso y v´ıtreo) denominada presi´on intraocular (PIO), de gran relevancia en muchas patolog´ıas. Su valor se determina mediante tonometr´ıa [Rodriguez et al., 1994], procedimiento que se muestra en el apartado 2.3.1. El globo ocular se compone de diversos tejidos. La capa externa o fibrosa del

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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globo ocular es una estructura resistente que envuelve todos los componentes internos; es transparente en el segmento anterior, donde se encuentra la c´ornea, y opaca en el resto del globo, formado por la membrana escler´otica o esclera. La capa media o vascular, est´a formada por la u ´vea posterior o coroides, membrana muy vascularizada que aporta nutrientes a otros tejidos, y por la u ´vea anterior, compuesta por el cuerpo ciliar y el iris. La capa interna es la capa m´as profunda y recubre parcialmente el interior de la capa externa. El ´organo que constituye la capa interna es la retina, en la cual se realiza el proceso de visi´on ya que es donde se encuentra el tejido neuroepitelial, que forma parte del sistema nervioso central. La retina est´a conectada con el cerebro por medio del nervio ´optico. En el interior del globo ocular se distinguen tres c´amaras: la c´amara anterior, la c´amara posterior y la c´amara v´ıtrea. La c´amara anterior es la zona comprendida entre la superficie posterior corneal y el iris. Esta cavidad se encuentra ocupada por un l´ıquido transparente llamado humor acuoso. La c´amara posterior est´a delimitada anteriormente por el iris y posteriormente por el cristalino, y tambi´en contiene humor acuoso. La profundidad de c´amara anterior o ACD (Anterior Chamber Depth) es la distancia axial entre el endotelio corneal y la superficie anterior del cristalino. La c´amara v´ıtrea es la cavidad existente entre el cristalino y la retina, y en su interior se encuentra un gel transparente y avascular llamado humor v´ıtreo o cuerpo v´ıtreo. El cristalino, que es la estructura que separa la c´amara posterior de la v´ıtrea, se encuentra suspendido en el interior del globo mediante el ligamento suspensorio del cristalino, tambi´en conocido como z´onula de Zinn, zonula ciliaris o z´onula, al cuerpo ciliar, que se encuentra en la pared interna del globo y est´a constituido por dos partes bien diferenciadas: los procesos ciliares y el m´ usculo ciliar. Las estructuras del interior del globo ocular pueden observarse en la Figura 2.4. Las estructuras refringentes presentes en el globo ocular, es decir, los medios que atraviesa la luz hasta alcanzar la retina, son la c´ornea, el humor acuoso, el cristalino y el cuerpo v´ıtreo. De ellos, la c´ornea y el cristalino son los de mayor poder refringente y por lo tanto, objeto de esta tesis. De las aproximadamente 59 dioptr´ıas (D) que tiene el ojo humano en visi´on lejana, la c´ornea representa un 70%, con una potencia ´optica de unas 43 D. El cristalino, en estado acomodado (visi´on cercana), tiene 30 D y en estado desacomodado (visi´on lejana), 15 D [Richards, 2005]. Los humores acuoso y v´ıtreo son tambi´en medios refringentes; sin embargo, en ausencia de patolog´ıas de v´ıtreo no modifican la refracci´on del ojo, determinada por la c´ornea y el cristalino. A continuaci´on se describen todas estas estructuras, comenzando por los medios refringentes: c´ornea, humor acuoso, cristalino y humor v´ıtreo. Posteriormente, se describen los dem´as componentes del ojo: esclera, que junto con la c´ornea forma la capa externa; u ´vea posterior o coroides, y cuerpo ciliar e iris, constituyendo la capa media; y la retina, capa interna del globo ocular.

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

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Figura 2.6: Imagen esquem´atica de la microestructura de una secci´on corneal. Se pueden apreciar las cinco capas que la componen: epitelio, membrana de Bowman, estromal, membrana de Descemet y endotelio. 2.1.3.1 C´ ornea La c´ornea es una membrana transparente y de curvatura regular que act´ ua como una lente convergente. Su potencia ´optica de aproximadamente 43 D la convierte en la componente refringente m´as importante del ojo. Adem´as, tiene la funci´on de proteger la superficie anterior del ojo frente a traumatismos y frente a la penetraci´on de cuerpos extra˜ nos. La c´ornea se sit´ ua por delante de la escler´otica, formando con ´esta un resalte en la zona de transici´on, que recibe el nombre de limbo esclero-corneal. En el seno de este tejido, se halla excavado un canal circunferencial sin pared propia, denominado conducto de Schlemm o seno venoso de la escler´otica (Figura 2.4). Est´a localizado en el ´angulo iridocorneal de la c´amara anterior del ojo y tiene un importante papel en la regulaci´on de la PIO, ya que por este conducto drena el humor acuoso hacia la circulaci´on sangu´ınea [Young and Heath, 2000]. En la periferia de la c´ornea existen vasos sangu´ıneos y linf´aticos y un plexo nervioso, cuyas ramificaciones se extienden por toda ella. El di´ametro corneal mide entre 11 y 12 mm, y el espesor var´ıa en funci´on de la distancia al ´apex o punto central, siendo aproximadamente 550 µm en el ´apex, aumentando hasta las 650 µm en la periferia. Su forma no es exactamente circular sino el´ıptica, siendo generalmente m´as alargado en el eje nasal-temporal que en el superior-inferior. En el Cap´ıtulo 6.1 se desarrollan modelos geom´etricos que modelan la morfolog´ıa corneal, por lo que ´esta se expone con mayor detalle. A nivel histol´ogico, la c´ornea est´a formada por cinco capas, como puede apreciarse en la Figura 2.6. Las cinco capas corneales, de la m´as externa a la m´as interna, son las siguientes: • Epitelio corneal. Sirve a la c´ornea de protecci´on externa. Se trata de una capa de epitelio pavimentoso poliestratificado, situado en la cara anterior de la c´ornea. Est´a fijada firmemente a la capa inmediatamente inferior, conocida

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

(a)

25

(b)

Figura 2.7: (a) Lamelas que componen el estroma corneal [Pinsky et al., 2005]. En cada lamela, las fibras de col´ageno transcurren paralelas, embebidas en una matriz extrafibrilar y unidas entre s´ı por proteoglicanos. La direcci´on de las fibras en cada lamela se indica seg´ un el vector A. (b) Aumento ×6.200 de la superficie de col´ageno corneal (imagen de Komai and Ushiki [1991a] en Studer et al. [2010]). La flecha roja indica los enlaces cruzados entre fibras adyacentes. como la membrana de Bowman, por medio de una membrana basal continua. • Membrana de Bowman. Esta membrana se sit´ ua entre el epitelio y el estroma. Est´a constituida por fibrillas de col´ageno, y su grosor oscila entre 8 y 14 µm. Su terminaci´on en la periferia corneal marca el borde anterior del limbo esclerocorneal. • Estroma. El estroma constituye la estructura principal de la c´ornea, puesto que representa el 90% del espesor total de la misma. Es un tejido duro y transparente. Est´a formado por una matriz de sustancia fundamental en la que se encuentran embebidas gran cantidad de fibrillas de col´ageno, que le confieren a la c´ornea la mayor parte de su rigidez [Pinsky and Datye, 1991]. Las fibras de col´ageno se agrupan en capas denominadas lamelas. En cada lamela, las fibras transcurren paralelas entre s´ı, embebidas en una matriz extrafibrilar y unidas por proteoglicanos; las lamelas se disponen siguiendo distintas orientaciones [Pinsky et al., 2005]. La Figura 2.7 muestra esquem´aticamente la estructura lamelar del estroma corneal. Las dos orientaciones preferentes de las fibras de col´ageno en el estroma de la c´ornea central son horizontal (nasal-temporal) y vertical (superior-inferior), modific´andose hacia la periferia, donde adquieren una direcci´on preferentemente circunferencial. Estas orientaciones preferenciales han sido determinadas recientemente por el equipo de R.H. Newton y K.M. Meek, mediante

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.8: Distribuci´on preferente de las fibras de col´ageno en el estroma de una c´ornea sana [Hayes et al., 2007b]. Izquierda: La l´ınea verde representa un ´area central de 8 mm de di´ametro. El ´area anular en rojo representa el limbo, rodeado de un anillo de esclera. Derecha: Distribuci´on de vectores obtenida mediante rayos X, que representa las orientaciones preferentes de las fibras de col´ageno en el estroma corneal: vertical (superior-inferior) y horizontal (nasal-temporal) en el ´area central; circunferencial en la periferia. la medida de la dispersi´on que causan las fibras de col´ageno ante la irradiaci´on de rayos X [Aghamohammadzadeh et al., 2004; Boote et al., 2005; Hayes et al., 2007b; Meek and Boote, 2009]. La Figura 2.8, obtenida por Hayes et al. [2007b], muestra en la imagen izquierda un ´area central en forma de diamante, causada por la superposici´on de las dos orientaciones preferentes de las fibras de col´ageno, horizontal (nasal-temporal) y vertical (superior-inferior). En este ´area, la cantidad de col´ageno orientado de forma preferencial permanece constante en una zona central de 5 mm, increment´andose en cada uno de los cuatro cuadrantes; la distribuci´on adopta una forma de diamante caracter´ıstica de una c´ornea humana sana. La imagen derecha de la Figura 2.8 muestra el mapa vectorial correspondiente, en el cual los vectores indican la direcci´on preferente de las fibras de col´ageno en cada punto. La zona central muestra vectores ortogonales entre s´ı, seg´ un las dos direcciones citadas, horizontal y vertical. En la periferia corneal, que es la zona correspondiente al limbo corneo-escleral, los vectores se disponen de forma circunferencial. Esta distribuci´on de las fibras confiere un comportamiento localmente ort´otropo al tejido corneal. • Membrana de Descemet. Tambi´en conocida como l´amina el´astica posterior, es una estructura acelular situada entre el endotelio y el estroma de la c´ornea. Posee un grosor de entre 10 y 15 µm y est´a compuesta principalmente por fibras de col´ageno, lo que le confiere una gran elasticidad y resistencia. • Endotelio corneal. El endotelio consiste en una capa de epitelio pavimentoso

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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no estratificado que recubre la totalidad de la cara posterior de la c´ornea. Esta membrana cumple la funci´on de impermeabilizaci´on hacia el interior, evitando de este modo la entrada de agentes al interior del globo ocular. Adem´as, es el agente encargado de la aportaci´on de nutrientes al interior del tejido corneal, que es un tejido no vascularizado [Laguna, 2000; Perkins and Hill, 1981; Bouchet and Cuilleret, 1979]. 2.1.3.2 Humor acuoso El humor acuoso es un l´ıquido alcalino, transparente y flu´ıdo que ocupa las c´amaras anterior y posterior del ojo. La c´amara anterior se encuentra entre la c´ornea y el iris, y la c´amara posterior, entre el iris y el cristalino; ambas se comunican por la pupila, que es el orificio circular delimitado por el iris. El humor acuoso es la principal fuente de ox´ıgeno y nutrientes para el cristalino. Adem´as tambi´en se encarga, junto a la l´agrima, de nutrir a la c´ornea. El humor acuoso es segregado por los procesos ciliares (apartado 2.1.3), que se encuentran en la c´amara posterior. El humor acuoso circula continuamente desde la c´amara posterior a la anterior, seg´ un se indica en la Figura 2.4. Posteriormente pasa al conducto de Schlemm, el cual lo evac´ ua hacia las venas escleroticales. Del equilibrio entre la formaci´on y drenaje del humor acuoso depende el mantenimiento de una presi´on intraocular adecuada (en torno a 15 mmHg) para mantener la estructura y funcionalidad del ojo. Un exceso de formaci´on de humor acuoso o, m´as frecuentemente, la obstrucci´on de su drenaje, ocasionan un aumento de la PIO, pudiendo desencadenar la patolog´ıa denominada glaucoma. 2.1.3.3 Cristalino El cristalino es una estructura densa, flexible y en constante desarrollo. Al igual que sucede con la c´ornea, el cristalino tiene dos propiedades ´opticas esenciales: transparencia y poder de refracci´on. El cristalino es una lente biconvexa, cuyas superficies anterior y posterior son aproximadamente parab´olicas. El di´ametro ecuatorial est´a en torno a 10 mm, aunque var´ıa con la edad y el estado de acomodaci´on. El espesor m´aximo, entre el polo anterior y el posterior, es de 3,5 mm a 5 mm. La superficie posterior tiene mayor curvatura que la anterior en todos los estados de acomodaci´on: en el estado totalmente acomodado (visi´on de objetos cercanos) alcanza las m´aximas curvaturas anterior y posterior, mientras que en el estado no acomodado (visi´on de objetos lejanos), ambas curvaturas son m´ınimas. El espesor sagital y las curvaturas de las superficies en el estado no acomodado aumentan con la edad. En el Cap´ıtulo 7 se presenta con mayor detalle la geometr´ıa del cristalino, la cual viene determinada por la edad y por el estado de acomodaci´on. El ligamento suspensorio del cristalino, tambi´en denominado zonula ciliaris, z´onula de Zinn, o simplemente, z´onulas, son unas fibras que se encuentran insertadas en la c´apsula del cristalino, a ambos lados del ecuador. Mediante las z´onulas,

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Figura 2.9: Detalle de la regi´on zonular y cuerpo ciliar [Gray, 1858]. el cristalino est´a suspendido radialmente al cuerpo ciliar, que lo rodea formando un anillo adherido a la pared interna del globo. El cuerpo ciliar est´a constituido por dos partes bien diferenciadas, los procesos ciliares, en los cuales se genera el humor acuoso, y el m´ usculo ciliar, agente responsable del proceso de acomodaci´on. Todas estas estructuras pueden observarse en la Figura 2.9. El m´ usculo ciliar es un esf´ınter. Su contracci´on hace que el espacio que rodea al cristalino se cierre, modificando la geometr´ıa del cristalino y arrastr´andolo mediante las z´onulas en la direcci´on del eje visual, aproxim´andose a la c´ornea. Este proceso induce un cambio morfol´ogico y refractivo en el cristalino y, por tanto, en la potencia ´optica total del ojo. La modificaci´on di´optrica del cristalino para lograr el enfoque de objetos cercanos se denomina mecanismo de acomodaci´on o simplemente acomodaci´on. A nivel histol´ogico, en el cristalino se distinguen tres tipos diferentes de c´elulas: la c´apsula, el epitelio y las fibras del cristalino, dando lugar a partes bien diferenciadas: c´apsula, epitelio, c´ortex y n´ ucleo. Todas estas estructuras aparecen representadas en la Figura 2.10, y se exponen a continuaci´on. • C´ apsula. El saco capsular o c´apsula envuelve las estructuras del cristalino. El tejido capsular tiene propiedades el´asticas [Krag et al., 1997; Pedrigi et al., 2007]. Presenta una estructura laminar, en la que cada capa est´a formada

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Figura 2.10: Partes del cristalino [Stafford, 2001]. por l´aminas de diminutas fibras de col´ageno paralelas entre s´ı. El principal componente de la c´apsula es una membrana basal de col´ageno tipo IV, el cual se organiza en el espacio formando redes moleculares en tres dimensiones. La capa m´as externa de la c´apsula contiene una mezcla de filamentos de col´ageno de la c´apsula y microfibras el´asticas de la z´onula. Estas fibras se unen tangencialmente a la superficie capsular, y la mayor´ıa de ellas penetran una m´ınima distancia en el interior de la c´apsula. La c´apsula del cristalino humano tiene un considerable espesor incluso en el momento del nacimiento, aproximadamente de 4 µm en la zona anterior y ecuatorial de la c´apsula, disminuyendo sensiblemente hasta 3,5 µm en la zona posterior. As´ı como el volumen del cristalino aumenta con la edad, la c´apsula tambi´en lo hace, tanto en tama˜ no como en espesor. Este crecimiento de espesor se realiza mediante la deposici´on de nuevas lamelas, bien en el interior de las lamelas existentes o bien en la superficie m´as interna de la c´apsula, empujando hacia el exterior a las ya existentes [Krag and Andreassen, 2003a]. A pesar de que el col´ageno tipo IV presenta una organizaci´on espacial en forma de estructura tridimensional, se aprecia una predisposici´on direccional de las fibras con la edad. Ensayos de inflado realizados sobre muestras de c´apsulas sugieren una disposici´on circular de las fibras en el interior de cada una de las l´aminas que forman la c´apsula, de manera que ´estas se orientan

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(a)

(b)

Figura 2.11: Micrograf´ıas del cristalino [Stafford, 2001]. (a) Zona superficial del cristalino cercana al ecuador anterior; se puede apreciar claramente la c´apsula, el epitelio y las capas de fibras del c´ortex. (b) Ecuador del cristalino. La imagen muestra el desarrollo de las nuevas fibras. formando circunferencias conc´entricas cuyo centro est´a situado en el eje sagital del cristalino, es decir, en el eje que une los polos anterior y posterior [Pedrigi et al., 2007]. • Epitelio. El epitelio del cristalino procede de la transformaci´on de las c´elulas de la ves´ıcula ocular. En un ojo desarrollado, forma una capa uniforme bajo la c´apsula anterior y ecuatorial, como se puede observar en la Figura 2.11 (a). Salvo en el ecuador, donde se produce un alargamiento, las c´elulas tienen forma hexagonal en plano y c´ ubica en secci´on. Adem´as, las c´elulas vecinas tienen interconexiones unas con otras que no s´olo cumplen la funci´on de mantener unida toda la membrana, sino que adem´as sirven como un excelente medio de comunicaci´on. Estas interconexiones est´an relacionadas con el proceso de producci´on de enzimas y con el funcionamiento de las bombas activas, como la bomba de sodio. Las c´elulas del epitelio desempe˜ nan un papel relevante en el proceso de fabricaci´on de nuevas fibras. La s´ıntesis de las prote´ınas del cristalino y de la membrana y el transporte a trav´es de las bombas activas de iones y de agua son s´olo dos de las numerosas tareas que realiza. Adem´as, estas c´elulas epiteliales son ricas en org´anulos citoplasm´aticos. El transporte que realiza el epitelio intercambiando iones con el interior del cristalino es fundamental para el abastecimiento de nutrientes a tejidos no vascularizados y cuya transparencia es fundamental. • Fibras del cristalino. Dentro del conjunto de fibras que forman el cristalino se pueden distinguir dos grupos principales. Por un lado, las pertenecientes

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(a)

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(b)

Figura 2.12: (a) Micrograf´ıa de la sutura en el centro del cristalino. (b) Disposici´on de las fibras corticales en los polos del cristalino, formando suturas con forma caracter´ıstica de Y [Kuszak et al., 2004]. al n´ ucleo del cristalino, formado durante la primera parte del periodo de gestaci´on. Por otro lado, las pertenecientes al c´ortex, que se forman posteriormente. Las fibras del cristalino se forman a partir de las c´elulas de la membrana epitelial, las cuales sufren modificaciones en su histolog´ıa para poder cumplir la funci´on de s´ıntesis de fibras cristalinas, es decir, han de perder el n´ ucleo celular y la mayor´ıa de sus org´anulos, alarg´andose hasta adquirir la apariencia de una fibra. Las nuevas fibras, al formarse, son empujadas bajo el epitelio, sobre la u ´ltima familia de fibras generada (Figura 2.11 (b)). La mayor parte del volumen del cristalino est´a compuesto de estas fibras. El n´ ucleo contiene las fibras del cristalino embrionario, tambi´en llamadas fibras ´ primarias, rodeado de las fibras secundarias del cristalino fetal. Estas, a su vez, se hallan rodeadas de las fibras postnatales y adultas del n´ ucleo. Estas fibras y m´as adelante las del resto del c´ortex, se unen formando suturas cada vez m´as complejas. En el c´ortex, las fibras se disponen formando una sutura en forma de Y tanto en la parte anterior como en la posterior, tal y como se muestra en la Figura 2.12 [Kuszak et al., 2004]. Las fibras del c´ortex presentan una forma homog´enea, son delgadas, de secci´on aproximadamente hexagonal y muy alargadas. Poseen una forma ligeramente fusiforme, siendo m´as amplia y gruesa la secci´on en el ecuador que en los extremos. En las capas profundas del c´ortex, las membranas est´an tan altamente interconectadas y las fibras se han estrechado tanto en secci´on, que su forma hexagonal se ha difuminado de forma que no es tan apreciable como en las capas superiores. La Figura 2.13 muestra fibras hexagonales de las capas

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(a)

(b)

Figura 2.13: Micrograf´ıas de la morfolog´ıa en secci´on de las fibras que forman el c´ortex [Glasser and Kaufman, 1999]. (a) Fibras corticales. La forma hexagonal de las c´elulas es inapreciable. (b) Secci´on del c´ortex. Las fibras est´an uniformemente distribuidas y mantienen su secci´on hexagonal. superiores del c´ortex y del n´ ucleo, que presentan una morfolog´ıa mucho m´as difusa. En el n´ ucleo, a pesar de estar impedidas por las capas superiores, las fibras tienden a ser m´as gruesas. 2.1.3.4 Humor v´ıtreo El humor v´ıtreo o cuerpo v´ıtreo es una sustancia gelatinosa e incolora que ocupa la cavidad posterior del globo ocular, entre la cara posterior del cristalino y la retina. Representa el 80% del volumen del globo ocular. Funcionalmente el v´ıtreo colabora en el mantenimiento de la forma esf´erica del ojo, contribuye a la fijaci´on de la retina sobre la coroides, evitando posibles desprendimientos de la retina; adem´as desempe˜ na un papel refractivo gracias a su transparencia, al servir de medio de transmisi´on de la luz entre el cristalino y la retina. Externamente tiene una mayor consistencia, formando la membrana hialoidea. En la parte anterior, el cuerpo v´ıtreo est´a excavado para permitir el apoyo de la superficie posterior del cristalino sobre lo que se conoce como fosa lenticular. Desde la papila hasta el cristalino, el v´ıtreo est´a atravesado por el conducto hialoideo de Cloquet, resto embrionario de la arteria hialoidea que nutr´ıa el cristalino [Laguna, 2000; Rodriguez et al., 1994; Perkins and Hill, 1981]. 2.1.3.5 Esclera La esclera, o membrana escler´otica, constituye las tres cuartas partes de la capa externa del globo ocular. Es de color blanquecino y est´a formada por haces conjuntivos con fibras el´asticas de col´ageno muy resistentes, que confieren al globo ocular su consistencia. El grosor escleral medio es de 0,53 mm en el limbo esclerocorneal,

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Figura 2.14: Imagen de los haces de col´ageno en la esclera. Las fibrillas de col´ageno se disponen de manera ondulada y se mezclan con los haces individuales, indicados por las flechas (en Kretschmann et al. [2003] de Komai and Ushiki [1991a]). mientras que disminuye de forma significativa hasta 0,39 mm en las cercan´ıas del ecuador y aumenta hasta 1 mm en las proximidades del nervio ´optico [Kretschmann et al., 2003]. Esta membrana ejerce como “c´apsula” protectora del ojo. En la parte externa de la esclera se hallan las inserciones de los m´ usculos motores del globo ocular. En su periferia, est´a recubierta por la c´apsula de Tenon o c´apsula vaginal del bulbo ocular. A su vez, la esclera est´a formada por tres capas de tejido bien diferenciadas, entre las que se encuentran: • La episclera es una capa de tejido conjuntivo situada en la parte m´as superficial de la membrana escler´otica. Su cometido principal es el de proporcionar el suministro nutritivo al resto del globo ocular. Es permeable al agua, la glucosa y las prote´ınas. Su grosor en comparaci´on con el total de la membrana es considerable y est´a atravesada por gran cantidad de vasos sangu´ıneos. • El estroma escleral es la m´as gruesa de las tres y realiza principalmente una funci´on de protecci´on. Las fibrillas de col´ageno forman haces que no son paralelos sino que se disponen en haces individuales de ovillos (Figura 2.14). Estos haces tienen una anchura y un grosor variables, con ramificaciones que se mezclan entre s´ı. Esta distribuci´on de fibras confiere un comportamiento al tejido escleral que se puede considerar is´otropo. • La l´amina fusca est´a formada por una capa fibrosa de color marr´on compuesta de peque˜ nas fibras de col´ageno. Se encuentra situada en la parte posterior y es atravesada por un gran n´ umero de perforaciones que permiten el paso de los filetes del nervio ´optico y los vasos centrales de la retina. La esclera, en la parte posterior, se encuentra perforada por diversos orificios que permiten el paso del nervio ´optico, venas y arterias (Figura 2.4), mientras que en

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la parte anterior se encuentra alojada la c´ornea, tambi´en de naturaleza fibrosa pero transparente [Bouchet and Cuilleret, 1979]. 2.1.3.6 Coroides La coroides o u ´vea posterior est´a situada entre la retina y la escler´otica, y llega por delante hasta el cuerpo ciliar. Es una membrana conjuntiva muy rica en vasos (fuente de nutrici´on y reservorio del ojo), que reviste el globo ocular por dentro. La coroides est´a constituida por cuatro capas: epicoroides, capa vascular, coriocapilar y membrana de Bruch. Es de apariencia negra y brillante, debido a las c´elulas pigmentadas que contiene y que act´ uan como pantalla ante la luz. La funci´on principal de la coroides es el aporte sangu´ıneo a las capas m´as externas de la retina. [Laguna, 2000]. 2.1.3.7 Cuerpo ciliar Pertenece a la u ´vea anterior, en la capa media del globo ocular. Se extiende desde la parte anterior de la retina (ora serrata) hasta la base del iris, inmediatamente detr´as de la uni´on de la esclera con la c´ornea. El cuerpo ciliar est´a constituido por dos partes bien diferenciadas: el m´ usculo ciliar, agente responsable del proceso de acomodaci´on y la porci´on epitelial. El m´ usculo ciliar es un reborde formado por fibras lisas dispuestas longitudinal y anularmente, que se insertan en el borde anterior de la escler´otica. Su contracci´on produce relajaci´on del ligamento suspensorio del cristalino, desencadenando el proceso de acomodaci´on (ver apartado 2.2.3). La porci´on epitelial consta de la capa epitelial pigmentaria externa, que contin´ ua por detr´as con el epitelio pigmentario retiniano, y la capa epitelial interna, no pigmentada, constituyendo los procesos ciliares. Son entre 70 y 80 delgados pliegues de capa epitelial que emergen de la cara interna del cuerpo ciliar y se disponen radialmente alrededor del cristalino. Su misi´on es segregar el humor acuoso en la c´amara posterior [Laguna, 2000]. 2.1.3.8 Iris El iris, junto al cuerpo ciliar, constituyen la u ´vea anterior de la capa media del globo ocular. Es un diafragma circular ubicado en un plano frontal que regula la penetraci´on de la luz en el globo ocular. Tiene un espesor de 0.3 mil´ımetros y un di´ametro de 12 mil´ımetros. Su forma es ligeramente c´oncava hacia atr´as y se encuentra atravesado por un orificio central: la pupila. Su circunferencia se contin´ ua con el cuerpo ciliar a nivel del limbo. Si la luz es intensa y durante la visi´on cercana disminuye el di´ametro de la pupila, lo que se conoce como miosis. Por contra, si la luz es d´ebil y durante la visi´on lejana la pupila se agranda (migrasis). El estado de dilataci´on intermedia de la pupila es de 3 a 4 mil´ımetros.

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Presenta dos caras bien diferenciadas: la anterior es brillante y se encuentra limitada en la periferia por un anillo coloreado externo y en el centro por el anillo pupilar. En la uni´on de su tercio interno con los dos tercios externos se advierte una l´ınea quebrada, el collar, que corresponde al l´ımite de reabsorci´on de la membrana pupilar que cierra la pupila del feto hasta el final de s´eptimo mes. El aspecto del iris es fibrilar, con sus saliencias radiales y sus deshicencias o criptas. En ciertos casos el iris est´a desprovisto de pigmentos y su estructura radial es bien visible, resultante de color azul claro, mientras que en otros est´a cargado de pigmento y la estructura no es visible, entonces aparece liso y de color oscuro. Por otro lado, la cara posterior es de color negro y est´a aplicada contra la cara anterior del cristalino [K¨ uchle and Busse, 1982]. 2.1.3.9 Retina La retina constituye la capa interna del globo ocular. Consiste en una fina cut´ıcula transparente, con un alto consumo de ox´ıgeno. En su cara externa, est´a protegida por una capa pigmentaria parduzca y opaca. Est´a compuesta de dos unidades funcionales: • Epitelio pigmentario retiniano externo, es una capa simple de c´elulas hexagonales. En la ora serrata, porci´on m´as anterior y perif´erica de la retina, el epitelio pigmentario retiniano entra en contacto con el epitelio pigmentario del cuerpo ciliar. • Retina sensorial interna, es una hoja delicada de tejido transparente que var´ıa de espesor entre 0,4 mil´ımetros cerca del nervio ´optico y unos 0,15 mil´ımetros por delante de la ora serrata. Dentro de estas unidades funcionales se distinguen diez capas, que pueden observarse en la Figura 2.15: 1. Epitelio pigmentario, formado por c´elulas c´ ubicas que contienen un pigmento ferroso llamado fuscina. 2. C´elulas fotorreceptoras, entre las que se encuentra los conos y los bastones. 3. Membrana limitante externa, formada por las c´elulas de M¨ uller. 4. Nuclear externa, que contiene los cuerpos celulares de los conos y bastones encargados de transformar la energ´ıa luminosa en impulsos nerviosos. 5. Plexiforme externa, que comprende las articulaciones de las c´elulas visuales con las bipolares. 6. Nuclear interna, que contiene las c´elulas bipolares junto con c´elulas amacrinas, c´elulas de uni´on horizontal.

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Figura 2.15: Micrograf´ıa de la retina (Universidad de Virginia, 2005). Se distinguen con claridad las diez capas que la componen: 1. Epitelio pigmentario. 2. C´elulas fotorreceptoras. 3. Membrana limitante externa. 4. Granulosa externa. 5. Plexiforme externa. 6. Granulosa interna. 7. Plexiforme interna. 8. C´elulas ganglionares. 9. Fibras nerviosas. 10. Limitante interna. 7. Plexiforme interna, que contiene las articulaciones de las c´elulas bipolares y multipolares y prolongaciones de las amacrinas. 8. C´elulas ganglionares, formada por los cuerpos de las c´elulas multipolares. 9. De fibras nerviosas, formada por neuritas de las c´elulas multipolares que van a formar el nervio ´optico y algunas fibras centr´ıfugas procedentes del cerebro. 10. Limitante interna, formada por la uni´on de los pies de las fibras de M¨ uller. Los fotorreceptores que contiene la capa nuclear externa, conos y bastones, son capaces de captar y transformar la energ´ıa luminosa del espectro visible en impulsos nerviosos. Los conos son poco sensibles a la luz y requieren gran intensidad luminosa para su funcionamiento por lo que son las c´elulas ´optimas para la visi´on diurna (visi´on fot´opica), permitiendo la discriminaci´on de las formas y del color seg´ un sus pigmentos, sensibles al rojo al amarillo o al azul. Los bastones, mucho m´as abundantes, tienen un bajo umbral de excitaci´on y de ellos depende la visibilidad y la detecci´on de movimiento en la oscuridad (visi´on crepuscular o escotr´opica), pero s´olo perciben en blanco y negro. Las c´elulas bipolares de la capa nuclear interna son las primeras neuronas intercaladas entre los fotorreceptores y las neuronas ganglionares. En la siguiente capa las c´elulas ganglionares o multipolares representan las segundas neuronas de la v´ıa ´optica. Sus axones convergen hacia un punto de la retina, la papila, y juntos atraviesan todas las capas de la retina que est´an por encima, a la coroides y a la esclera en el ´area cribosa posterior, formando el nervio ´optico.

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Figura 2.16: Arterias y venas de la retina en un fondo de ojo normal. Pueden observarse la papila, en la zona de inserci´on del nervio ´optico; la m´acula l´ utea, y pr´oxima a ella, la f´ovea central [Laguna, 2000]. La estratificaci´on de la retina est´a presente en casi toda su superficie, pero desaparece en la zona anterior, donde s´olo se conserva el estrato pigmentario fundido con la coroides, con el cuerpo ciliar y con el iris. Esta retina residual, carente de fotorreceptores y neuronas, recibe el nombre de retina ciega. La zona de transici´on entre la retina sensorial y la ciega es la ora serrata, l´ınea de aspecto festoneado situada por detr´as de los procesos ciliares [K¨ uchle and Busse, 1982; Rodriguez et al., 1994]. Existen tres zonas puntuales en la retina que resultan determinantes para el proceso de visi´on: f´ovea, papila y m´acula l´ utea, que pueden observarse en la Figura 2.16. • La f´ovea. Es una depresi´on poco profunda de la retina situada en el polo posterior del ojo en el centro de la mancha amarilla. Las diversas capas de la retina se van adelgazando progresivamente hacia el centro de la f´ovea, punto en el que existen solamente las cuatro primeras. Es el asiento de la visi´on central y el ´area de la retina que proporciona la visi´on de m´as alta resoluci´on y precisi´on. • La papila o punto ciego. Corresponde al punto de entrada del nervio ´optico en la retina y tambi´en el punto por el cual entran en el ojo las arterias retinianas y salen del ojo las venas retinianas. Tiene la forma de una excavaci´on redondeada que se encuentra pr´oxima a la f´ovea. Esta formada exclusivamente por la capa de fibras nerviosas, los vasos sangu´ıneos, y carece de sensibilidad visual. • La m´acula l´ utea. Es una mancha oval de aspecto sonrosado con una depresi´on en el centro, la f´ovea central. Junto con la f´ovea y la regi´on adyacente consti-

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tuyen la retina central, donde predominan los fotorreceptores de tipo cono (en la f´ovea existen u ´nicamente conos), que la convierten en la zona de m´axima agudeza visual. Por fuera, la retina perif´erica, contiene fundamentalmente c´elulas de tipo bast´on y escasos conos.

2.1.4

´ Organos anexos

Los ´organos anexos son aquellos que, estando unidos al globo ocular, no forman parte de ´el. Sin embargo, su funcionalidad est´a ´ıntimamente relacionada. Se consideran ´organos anexos: la membrana conjuntiva, la c´apsula de Tenon, los m´ usculos oculares y los ´organos protectores: cejas, p´arpados y aparato lagrimal. A continuaci´on se describen todos ellos. Membrana conjuntiva La membrana conjuntiva, o simplemente conjuntiva, es una membrana mucosa, delgada y transparente, rica en gl´andulas que mantienen la humedad del ojo y colaboran en la secreci´on lagrimal. La conjuntiva tapiza la cara posterior de los p´arpados y la parte anterior de la esclera, dividi´endose en una parte palpebral y en otra bulbar, unidas entre s´ı por los fondos de saco o fornix conjuntivales superior e inferior. La conjuntiva palpebral, en su parte m´as perif´erica, es rugosa para que no se tense excesivamente en los movimientos palpebrales. La conjuntiva bulbar est´a separada de la esclera por la c´apsula de Tenon, con la que se fusiona a unos 3 mm del surco esclerocorneal, formando el anillo conjuntival. A nivel del borde corneal, la conjuntiva se transforma en el epitelio superficial de la c´ornea. La conjuntiva tiene la funci´on de actuar como barrera contra infecciones oculares, y la mucina que segregan sus gl´andulas contribuye a constituir la capa mucosa de la l´agrima. C´ apsula de Tenon La c´apsula de Tenon es fibrosa y abraza toda la porci´on esclerotical del ojo, desde el nervio ´optico hasta la c´ornea. Es de consistencia flexible y el´astica. Se encuentra atravesada por el nervio ´optico, los vasos y nervios ciliares y los m´ usculos del ojo. Facilita vainas aponeur´oticas a los m´ usculos del ojo, de las que parten expansiones aponeur´oticas muy resistentes, que se insertan en las paredes de la cavidad orbitaria, fijando el globo ocular. M´ usculos Los m´ usculos oculares son un grupo de m´ usculos estriados y voluntarios, fijados al globo ocular, que le permiten realizar movimientos de orientaci´on y exploraci´on

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visual en todas las direcciones del espacio: verticales, horizontales, oblicuos y de convergencia, aislados o asociados a los movimientos de la cabeza y el cuello. Los movimientos oculares se caracterizan por ser conjugados, es decir, simult´aneos y en la misma direcci´on en ambos ojos, para permitir una visi´on binocular que d´e lugar, en ambos ojos simult´aneamente, a una imagen de igual forma, tama˜ no, color... y que pueda percibirse como u ´nica. Los m´ usculos oculares (Figura 2.17) se clasifican en: 1. M´ usculos rectos: Nacen en el fondo de la cavidad orbitaria, alrededor del nervio ´optico, y se dirigen en forma divergente al contorno del globo ocular, donde se fijan a la esclera. • Medio o interno: Abductor. • Lateral o externo: Abductor. • Superior: Elevador. • Inferior: Depresor. 2. M´ usculos oblicuos • Superior: Abductor y depresor. Se inserta por detr´as en la vaina del nervio ´optico, entre los rectos superior e interno, y se dirige adelante hasta la parte superior del globo del ojo. • Inferior: Abductor y elevador. Nace de la parte inferior de la ´orbita, se dirige hacia afuera y se inserta sobre la parte externa de la esclera. Seg´ un su acci´on se agrupan en tres pares: • Par recto interno - recto externo: giran el ojo alrededor de un eje vertical. • Par recto superior - recto inferior: lo hacen alrededor de un di´ametro algo oblicuo respecto a la horizontal. • Par oblicuo superior - oblicuo inferior: de los cuales el superior lleva la c´ornea abajo y afuera, y el inferior, arriba y afuera. De la acci´on combinada de los seis m´ usculos del ojo resulta la rotaci´on en todos los sentidos. Sin embargo, el desplazamiento est´a impedido por acci´on del cuerpo adiposo que rellena la ´orbita y al conjunto de fascias, interconexionadas entre s´ı, que retienen firmemente el globo en el interior de la ´orbita. A este prop´osito, los m´ usculos extr´ınsecos tienen una vaina fibrosa com´ un, la fascia muscular; m´ usculos y fascia forman una especie de embudo que alberga el globo ocular, nervios y vasos. Esta envoltura contin´ ua con la c´apsula de Tenon, que rodea el ojo desde el nervio

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Figura 2.17: M´ usculos asociados al globo ocular [Laguna, 2000]. ´optico hasta el limbo esclerocorneal y le a´ısla del resto del contenido orbitario proporcion´andole la cavidad o espacio episcleral en la que se mueve. Por detr´as, la fascia es muy fina y est´a perforada por los elementos que entran o salen del globo ocular. Otras expansiones o fascias se dirigen a la conjuntiva, a los p´arpados y al reborde orbitario; la fascia palpebral parte de los p´arpados hasta el reborde orbitario fijando, a modo de ligamento de contenci´on, el globo ocular a la ´orbita [Laguna, 2000; Perkins and Hill, 1981]. ´ Organos protectores del globo ocular Las Figuras 2.18, 2.19 y 2.20 muestran el conjunto de ´organos protectores del globo ocular, que se describen a continuaci´on. 1. Cejas. Las cejas son un par de eminencias arqueadas provistas de pelos. Debajo de la piel se encuentran fibras musculares pertenecientes a m´ usculos de la m´ımica pr´oximos, que elevan o deprimen la ceja, todos ellos inervados por el nervio facial. 2. P´ arpados. Los p´arpados constituyen la estructura protectora del ojo ante la luz y los agentes externos. Adem´as, con su movimiento mantienen la forma regular, transparencia y brillo de la c´ornea, as´ı como la dispersi´on de las l´agrimas sobre la parte anterior del globo ocular y la limpieza de la superficie corneal. Los p´arpados son dos pliegues m´ usculo-membranosos, superior e inferior, que nacen en el contorno de la ´orbita y limitan por su borde libre la hendidura

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.18: El p´arpado, vista anterior una vez resecada la piel y los tegumentos. La gl´andula lagrimal y los ligamentos palpebrales. 1 Gl´andula lagrimal 2. Rafe palpebral 3. Tarso inferior 4. Hueso cigom´atico 5. Septo orbitario 6. Tarso superior 7. Hueso nasal 8. Ap´ofisis ascendente del maxilar superior [Laguna, 2000]. palpebral, abertura el´ıptica transversal que deja ver una parte de la cara anterior del ojo. En el borde libre se implantan oblicuamente las pesta˜ nas, pelos largos y fuertes, ordenados en dos o tres filas, en n´ umero de 100 a 150 en el p´arpado superior, y menos numerosos en el inferior, y se abren 25 a 30 agujerillos, por donde vierten las gl´andulas de secreci´on oleosa de Meibonio, que forman una pel´ıcula de grasa sobre las l´agrimas para darles estabilidad, retrasando su evaporaci´on e impidiendo que se viertan hacia el exterior. La pared de los p´arpados est´a formada por piel, una capa conjuntiva, una capa muscular, m´ usculo orbicular y palpebral y la conjuntiva. Adem´as, el p´arpado superior posee el m´ usculo elevador. 3. Aparato lagrimal. El aparato lagrimal tiene por funci´on segregar las l´agrimas, que facilitan el deslizamiento de los p´arpados sobre el globo ocular. Es posible distinguir dos partes bien diferenciadas en el mismo. • Gl´andula lagrimal. Es una gl´andula tubulosa compuesta, situada en el ´angulo s´ upero-externo de la ´orbita. Las l´agrimas producidas por esta gl´andula, est´an formadas por un l´ıquido acuoso de reacci´on alcalina y sabor salado, debido a su contenido de 1,3% de cloruro s´odico, y una peque˜ na cantidad de alb´ umina. Se vierten en la porci´on s´ upero-externa del fondo del saco de la conjuntiva por varios conductos excretores, de all´ı

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.19: Vista anterior del cierre orbitario, el p´arpado, los ligamentos palpebrales y el m´ usculo elevador del p´arpado. 1. M´ usculo elevador del p´arpado superior 2. Nervios lagrimales 3. Nervio facial 4. Tarso inferior 5. M´ usculo orbicular 6. Nervio infraorbitario 7. Nervio 8. Cuerpo adiposo de la ´orbita 9. Tarso superior 10. Ligamento palpebral medial 11. Saco lagrimal 12. Hendidura palpebral [Laguna, 2000]. se reparten por la superficie anterior del ojo y tienden a acumularse en su ´angulo interno, donde son recogidas por los dos conductos lagrimales. • Conductos lagrimales. Se presenta un conducto lagrimal en cada p´arpado. Convergen en un conducto com´ un que desemboca en el saco lagrimal o dacriocisto, que consiste en un reservorio membranoso, dispuesto verticalmente en la parte interna de la base de la ´orbita, y por su porci´on inferior contin´ ua con el conducto nasal. Cerca del orificio inferior existe en el conducto nasal un repliegue, la v´alvula de Horner, vestigio del diafragma membranoso que obtura las v´ıas lagrimales antes del nacimiento. Las l´agrimas se dispersan sobre la superficie ocular con el parpadeo, pero tienden a acumularse en el ´angulo interno del ojo, el lago lagrimal, desde donde pasan por capilaridad al sistema de v´ıas laterales excretoras. Estas v´ıas empiezan en los puntos lagrimales, abiertos en la c´ uspide de las papilas lagrimales, y se contin´ uan con los conductillos lagrimales, superior e inferior. Cada uno de ellos tiene una peque˜ na porci´on vertical y una porci´on horizontal que, aisladamente o unida con su hom´ologa, desembocan en el saco lagrimal, situado en el canal lagrimal excavado entre el maxilar y el unguis. Hacia abajo, el canal lagrimal se contin´ ua con el conducto nasolagrimal, situado entre el seno maxilar y las fosas nasales, y termina en el meato nasal posterior recubierto frecuentemente por un repliegue mucoso, la v´alvula de Hasner [Laguna, 2000].

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.20: V´ıas de producci´on y drenaje de la l´agrima. 1. Gl´andula lagrimal 2. Conductos excretores de la gl´andula lagrimal 3. Punto lagrimal superior 4. Saco lagrimal 5. Conducto lagrimal superior 6. Car´ uncula lagrimal 7. Conducto lagrimal inferior 8. Punto lagrimal inferior 9. Cornete medio 10. Orificio del conducto nasal 11. Meato inferior 12. Cornete inferior [Laguna, 2000].

2.2

La ´ optica del ojo humano

Para comprender el proceso de visi´on en el ojo humano deben conocerse las bases f´ısicas del fen´omeno ´optico denominado refracci´on. En este cap´ıtulo se describe la refracci´on, y c´omo ´esta se produce en el ojo. Se presta especial atenci´on al mecanismo de acomodaci´on, gracias al cual el ojo logra cambiar su poder refractivo para enfocar objetos cercanos o lejanos. Finalmente, se describen las anomal´ıas refractivas m´as frecuentes del ojo humano.

2.2.1

Refracci´ on

La refracci´on es el fen´omeno f´ısico que se produce, seg´ un muestra la Figura 2.21, cuando un rayo luminoso L incide en un medio no homog´eneo A, como el vidrio o el agua. En el momento del contacto con la superficie, dicho rayo se bifurca en dos. Uno de los rayos resultantes, R, cumple la ley de la reflexi´on mientras que el otro, S, penetra en el material con un ´angulo diferente al de incidencia. Una vez atravesado el medio no homog´eneo, el rayo L’ sigue la direcci´on del rayo inicial L. Adem´as, todos estos rayos, L, R, S y L’, se encuentran en un mismo plano. El rayo reflejado siempre forma un ´angulo con la normal igual al ´angulo de incidencia, sin embargo, en 1.621, el matem´atico y astr´onomo holand´es Willebrord Snellius, observ´o que la luz, al cambiar de un medio de propagaci´on a otro, sufr´ıa una desviaci´on que guardaba relaci´on con el ´angulo de incidencia y con el ´ındice

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.21: Representaci´on esquem´atica de la reflexi´on y la refracci´on de la luz. Un rayo L incide en la superficie de un medio no homog´eneo A, bifurc´andose en dos partes: un rayo R, que cumple la ley de reflexi´on, y un rayo S que atraviesa el medio A, modificando su direcci´on de propagaci´on. Al salir del medio A, el rayo L’ recupera la direcci´on de L.

de refracci´on del medio. El ´ındice de refracci´on de un medio n se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vac´ıo c y la velocidad de la luz en ese medio v : c (2.1) n= v Partiendo de las observaciones realizados por Snellius, el tambi´en holand´es Huygens, quien consideraba la luz como fen´omeno ondulatorio, desarroll´o la teor´ıa de los ´ındices de refracci´on, concluyendo que en el interior del nuevo medio los rayos se trasladan rectil´ıneamente hasta encontrar la superficie l´ımite opuesta, actuando nuevamente como rayos incidentes. A partir de estos principios se formul´o la conocida como Ley de Snell, descrita por la ecuaci´on (2.2), que relaciona los ´ındices de refracci´on de los materiales con los ´angulos que forman los rayos incidente y refractado con la normal a la superficie de incidencia (Figura 2.22 (a)): n1 · sin Θ1 = n3 · sin Θ3

(2.2)

donde n1 es el ´ındice de refracci´on del medio en que se propaga el rayo incidente, Θ1 es ´angulo de incidencia, n3 es el ´ındice de refracci´on del medio alcanzado y Θ3 es el ´angulo de refracci´on. El fen´omeno de refracci´on se aplica al estudio de las propiedades refringentes de los distintos ´organos que act´ uan como medio de transmisi´on de la luz en el globo ocular, de modo que sea posible comprender su funcionalidad ´optica, as´ı como cuantificar posibles efectos refractivos. Por ello se analiza, a continuaci´on, la refracci´on en el globo ocular.

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

(a)

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(b)

Figura 2.22: (a) Representaci´on esquem´atica de la ley del Snell en la que se muestran los ´angulos de incidencia (Θ1 ), reflexi´on (Θ2 ) y refracci´on (Θ3 ). (b) La luz, al atravesar una lente, converge en el punto focal, situado a distancia focal f del plano medio de la lente.

2.2.2

La refracci´ on en el ojo

La refracci´on en el ojo humano est´a determinada por la longitud axial y el poder refringente de los medios transparentes, es decir, la c´ornea, el humor acuoso, el cristalino y el cuerpo v´ıtreo, que componen lo que se conoce como aparato di´optrico. La longitud axial es la distancia que existe entre el v´ertice anterior del ojo y el punto opuesto en la retina, lo que puede ser considerado como el di´ametro anteroposterior del ojo, que normalmente mide unos 24 mm. La potencia di´optrica total del ojo se encuentra entre las 58 y las 59 dioptr´ıas (D). De ´estas, aproximadamente 43 D, es decir, el 75%, corresponden a la c´ornea mientras que las 15 D restantes pertenecen al cristalino. Se define dioptr´ıa (D) como el poder refringente de una lente con una distancia focal f de un metro, D = f1 , siendo la distancia focal el punto de convergencia de los rayos de luz tras atravesar una lente, denominado punto focal (Figura 2.22 (b)). En caso de emetrop´ıa, es decir, en ausencia de errores refractivos, los rayos procedentes del infinito, que a efectos pr´acticos se puede considerar como una distancia mayor de cinco metros, se refractan de tal manera que convergen en un punto de la retina. El punto del que deben partir los rayos con el fin de coincidir en la retina se llama punto remoto del ojo. El punto remoto del ojo em´etrope se sit´ ua, por tanto, en el infinito. La refracci´on ocular expresada en dioptr´ıas, que al mismo tiempo indica el tipo y graduaci´on de unas eventuales lentes correctoras, es igual al valor rec´ıproco de la distancia del punto 1 = 0. remoto, es decir, para un ojo em´etrope es ∞

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.23: El cristalino es una lente biconvexa (imagen superior), lo que provoca la inversi´on de la imagen (imagen inferior) [K¨ uchle and Busse, 1982].

2.2.3

´ Optica del cristalino. Mecanismo de acomodaci´ on

El cristalino es una lente biconvexa que, debido a su potencia ´optica, juega un papel relevante en la refracci´on total del ojo. Su forma biconvexa modifica la direcci´on de los rayos que inciden en su superficie anterior de tal forma que al pasar a trav´es de su interior se invierten, incidiendo as´ı sobre la retina. La Figura 2.23 muestra el efecto de inversi´on de la imagen que provoca el cristalino por ser una lente biconvexa. El ojo humano es capaz de adaptar su potencia ´optica para enfocar objetos lejanos o cercanos, y lo hace mediante el proceso denominado acomodaci´on. Durante este proceso, el cristalino modifica su forma y sigue un peque˜ no desplazamiento en direcci´on axial, aproxim´andose a la c´ornea. De esta forma logra aumentar su potencia ´optica mediante el aumento de las curvaturas de sus superficies anterior y posterior adquiriendo una morfolog´ıa m´as esf´erica, lo que le confiere la capacidad de enfocar un objeto cercano (estado “acomodado”). En el estado “desacomodado”, el cristalino adopta su forma m´as plana (menor curvatura de las superficies anterior y posterior), por lo que su potencia ´optica es menor, permitiendo el enfoque de objetos lejanos. La capacidad de acomodaci´on se pierde de forma progresiva con la edad, dando lugar a la presbicia o “vista cansada”. El mecanismo de acomodaci´on todav´ıa no es bien conocido. Diversas teor´ıas han sido propuestas para tratar de explicarlo. La m´as aceptada es la teor´ıa cl´asica de von Helmholtz [1924], que consiste b´asicamente en que el m´ usculo ciliar, al contraerse, se mueve hacia delante en direcci´on axial, liberando la tensi´on que se ejerc´ıa sobre el cristalino y permiti´endole adoptar su forma natural libre de tensiones, correspondiente al estado acomodado. En este estado, las superficies anterior y posterior del

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.24: Representaci´on esquem´atica de la geometr´ıa ocular y de los mecanismos ciliares en reposo (A, B) y durante el proceso de acomodaci´on (C, D) [Crawford et al., 1990; Rohen, 1979]. C: C´ornea; I: Iris; L: Cristalino; CM: M´ usculo ciliar; T: Sistema de fibras en tensi´on; P: Plexo de la z´onula; SC: Canal de Schlemm; PPZ: Z´onula posterior, en pars plana; ZA: Z´onula anterior. cristalino alcanzan su m´axima curvatura. Al no conocerse con exactitud el mecanismo de acomodaci´on, las causas de la presbicia se desconocen. Las diversas teor´ıas propuestas se pueden clasificar en dos categor´ıas principales: las que involucran una p´erdida en la funcionalidad del cristalino, y las que se basan en la p´erdida de funcionalidad del m´ usculo ciliar. A continuaci´on se exponen brevemente los procesos de acomodaci´on y desacomodaci´on, seg´ un la teor´ıa cl´asica de von Helmholtz [1924], que por ser la de mayor aceptaci´on ha sido la hip´otesis de base en las simulaciones realizadas en esta tesis, descritas en el Cap´ıtulo 7. Se presentan tambi´en, brevemente, otras teor´ıas propuestas: la de Coleman [1970] y la de Schachar [1992]. Teor´ıa de Helmholtz Hermann Von Helmholtz (1.821 - 1.894) enunci´o su teor´ıa del mecanismo de acomodaci´on en la obra Handbuch der Physiologischen Optik. La teor´ıa cl´asica de Helmholtz es la de mayor aceptaci´on entre las que han sido propuestas para explicar el mecanismo de acomodaci´on [Strenk et al., 2005]. A continuaci´on se describe el proceso de cambio entre los estados desacomodado y acomodado o “acomodaci´on” y el proceso inverso, entre los estados acomodado y desacomodado o “desacomodaci´on”. El proceso de acomodaci´on se representa en la Figura 2.24, que muestra el globo

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

ocular en secci´on coronal, en el estado relajado desacomodado (A) y en un estado intermedio del proceso de acomodaci´on (C), as´ı como una secci´on transversal de las estructuras implicadas en los mismos estados, (B) y (D), respectivamente. En ellas se indica la c´ornea, C, el iris, I y el cristalino, L, as´ı como el m´ usculo ciliar, CM, el sistema de fibras en tensi´on, T, el plexo de la z´onula, P, la z´onula posterior en pars plana PPZ, la z´onula anterior ZA y el canal de Schlemm, SC. La flecha indica la direcci´on del movimiento del m´ usculo ciliar durante la acomodaci´on [Crawford et al., 1990; Rohen, 1979]. El proceso de acomodaci´on se realiza mediante la contracci´on del m´ usculo ciliar. La masa muscular se desliza hacia delante a lo largo de la pared interior de la esclera. El anillo ciliar formado por el borde del m´ usculo se estrecha de forma similar a un esf´ınter, se mueve hacia delante y hacia dentro del globo, y las fibras de la z´onula del pars plana se alargan, mientras que las fibras de la z´onula anterior se vuelven fl´acidas y pierden su tensi´on. El cristalino, al verse liberado de la tensi´on de las fibras zonulares, se vuelve m´as esf´erico y su espesor axial se incrementa, desplaz´andose hacia delante, mientras que el di´ametro ecuatorial se reduce. El movimiento en la zona posterior del cristalino est´a restringido por el humor v´ıtreo. Algunos estudios muestran que se produce un movimiento hacia atr´as de la superficie posterior del cristalino y una traslaci´on muy peque˜ na del centro de masa del mismo [Drexler et al., 1997]. Finalmente, la superficie anterior del cristalino aumenta su curvatura, aproxim´andose a la c´ornea. La disminuci´on de los radios de las superficies anterior y posterior produce un aumento de su potencia ´optica, permitiendo enfocar objetos cercanos. En la Figura 2.24 se puede observar este proceso: el m´ usculo ciliar, CM, se contrae para alcanzar la posici´on de acomodaci´on (D) y el sistema de fibras en tensi´on, T, ejerce una tracci´on en las fibras de la z´onula posterior, PPZ. Como consecuencia, las fibras de la z´onula anterior, AZ, se relajan y el cristalino, L, se vuelve m´as esf´erico, seg´ un indica la l´ınea de puntos. Durante la desacomodaci´on, el m´ usculo ciliar se relaja, y es empujado hacia atr´as y hacia la superficie de la esclera por medio de la membrana de Bruch y las fibras de la z´onula posterior ZP [Glasser et al., 2001]. El anillo ciliar se expande, restaurando la tensi´on en la z´onula anterior ZA, cuyas fibras se tensan traccionando al cristalino centr´ıfugamente, en direcci´on radial, y hacia atr´as, en direcci´on axial. El espesor axial del cristalino disminuye, el di´ametro ecuatorial aumenta y las superficies interiores, anteriores y posteriores disminuyen su curvatura. La profundidad de c´amara anterior aumenta y el cristalino se aplana; la superficie anterior del cristalino se aleja de la c´ornea y la superficie posterior se mueve hacia el interior del cristalino, aunque en menor proporci´on. Los cambios originados por la relajaci´on del m´ usculo ciliar producen una disminuci´on de la potencia ´optica del globo ocular. Se puede decir que, durante la visi´on lejana (cristalino en estado no acomodado), la distancia focal es m´axima y por lo tanto corresponde al valor di´optrico m´ınimo. Para poder enfocar bien los objetos cercanos, la distancia focal ha de disminuir, como se aprecia en la Figura 2.25, y por lo tanto el ojo debe tener mayor potencia ´optica, lo que

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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´ Figura 2.25: Optica implicada en la visi´on del ojo humano. se consigue aumentando las curvaturas de las superficies del cristalino durante la acomodaci´on. El m´ usculo ciliar activa el proceso de acomodaci´on, permitiendo la liberaci´on de tensi´on en la z´onula anterior ZA y que el cristalino adopte su forma relajada, m´as esf´erica y curva. Cuando el m´ usculo ciliar se relaja, fuerzas el´asticas extralenticulares (ejercidas por la coroides posterior y la z´onula posterior ZP) empujan al m´ usculo ciliar a su posici´on inicial, devolviendo la tensi´on a la z´onula anterior ZA. La parte de la z´onula pr´oxima al extremo del m´ usculo ciliar, en las protuberancias ciliares, es encargada de transmitir las fuerzas musculares y extra-lenticulares a la c´apsula [Rohen, 1979]. La desacomodaci´on puede interpretarse como la aplicaci´on de fuerza al cristalino por medio de tejidos extra-lenticulares sin mediar se˜ nal neurol´ogica, mientras que la acomodaci´on representa un proceso activo neuro-muscular que libera esas fuerzas extra-lenticulares [Bito and Miranda, 1989]. Se desconoce si el humor v´ıtreo act´ ua en el proceso. Puede considerarse que sirve u ´nicamente de soporte para estabilizar la superficie posterior del cristalino, aunque podr´ıa tener un papel m´as activo en la acomodaci´on, comprimiendo la periferia del cristalino y ayud´andolo a adoptar una forma m´as esf´erica [Coleman, 1970]. Sin embargo, no se han encontraron diferencias en la amplitud de la acomodaci´on tras la extracci´on del cuerpo v´ıtreo [Fisher, 1982]. Las curvaturas de las superficies internas (interfaces entre n´ ucleo y c´ortex) son conc´entricas con las curvaturas de la superficie anterior y posterior capsular. La curvatura anterior es menos pronunciada que la posterior [Brown, 1974; Bertasso

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

and Neider, 1987] y aunque ambas superficies se incurvan durante la acomodaci´on, la anterior lo hace m´as r´apidamente pero sin llegar nunca a alcanzar a la posterior. Adem´as, el cambio que se produce en el espesor axial del cristalino es, en su mayor parte, debido al cambio que se produce en el espesor del n´ ucleo, ya que el c´ortex apenas var´ıa su espesor [Brown, 1973, 1974; Bertasso and Neider, 1987; Koretz et al., 1988; Koretz and Kaufman, 1990; Dubbelman et al., 2005]. Estas pautas permiten definir la funci´on objetivo en la simulaci´on num´erica del proceso de acomodaci´on que se realiza en el Cap´ıtulo 7. Teor´ıa de Coleman La teor´ıa de Coleman [1970, 1986] presenta variaciones respecto al mecanismo de acomodaci´on expuesto anteriormente, asignando al cuerpo v´ıtreo un papel relevante. Esta teor´ıa propone que el cristalino, la z´onula de Zinn y la regi´on anterior del cuerpo v´ıtreo conforman un diafragma entre las c´amaras anterior y posterior del ojo. La contracci´on del m´ usculo ciliar genera un gradiente de presi´on intraocular entre el v´ıtreo, en el que aumenta la presi´on, y la cavidad del humor acuoso, en la que disminuye, causando el desplazamiento frontal del cristalino asociado al proceso de acomodaci´on. Este estado, en el que la superficie anterior del cristalino presenta un incremento en la curvatura de la parte central y un ligero aplanamiento en el ´area perif´erica, se asimila en secci´on a la forma de una catenaria, por lo que se suele referenciar a esta teor´ıa como la “teor´ıa catenaria”. La c´apsula anterior y la z´onula de Zinn forman un conjunto similar a un trampol´ın o una hamaca, por lo que el cuerpo ciliar condiciona la forma como los pilares de un puente suspendido, pero no necesita ejercer una tracci´on ecuatorial para aplanar al cristalino. Sin embargo, las observaciones de los desplazamientos en cristalinos in vitro contradicen la hip´otesis de que el v´ıtreo juegue un papel activo en la acomodaci´on [Fisher, 1982]. Estos trabajos sugieren que el humor v´ıtreo no es esencial durante el proceso de acomodaci´on. Teor´ıa de Schachar En 1895, Tscherning propuso una teor´ıa completamente opuesta a la de Helmholtz. En ella se enunciaba que la contracci´on del m´ usculo ciliar causa un aumento en la tensi´on zonular y por lo tanto, durante la acomodaci´on, la z´onula tracciona al c´ortex pero, debido a la rigidez del n´ ucleo, no existe cambio en el espesor del cristalino durante la acomodaci´on. En 1909, Tscherning admiti´o el aumento del espesor del cristalino con la acomodaci´on, pero mantuvo que la tensi´on zonular aumenta como respuesta a la contracci´on del m´ usculo ciliar. La teor´ıa propuesta por Schachar [1992] se basa en la de Tscherning, y es una de las m´as conocidas para explicar el mecanismo de acomodaci´on, junto a las teor´ıas de Helmholtz y Coleman. Schachar propone que, durante el proceso de acomodaci´on, el m´ usculo ciliar incrementa la tensi´on de la z´onula ecuatorial provocando un aumento del di´ametro ecuatorial del

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

(a)

(b)

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(c)

Figura 2.26: (a) Ojo em´etrope: la luz converge en la retina. (b) Ojo miope: la luz converge en un punto situado frente a la retina. (c) Ojo hiperm´etrope: la luz converge en un punto situado detr´as a la retina. cristalino, y desplaz´andose el contorno ecuatorial radialmente hacia la esclera, en contraposici´on a la teor´ıa de Helmholtz que consideraba la liberaci´on de tensiones de la z´onula en estado acomodado, as´ı como el alejamiento del ecuador del cristalino de la esclera. La teor´ıa de Schachar justifica la presbicia por el continuo crecimiento del cristalino, lo que a largo plazo imposibilita que el m´ usculo ciliar logre tensar la z´onula ecuatorial. Sin embargo, las observaciones emp´ıricas no dan soporte a esta teor´ıa. Se han obtenido im´agenes en monos rhesus, mediante la t´ecnica de biomicroscop´ıa ultras´onica, que muestran c´omo, durante el proceso de acomodaci´on, el ecuador del cristalino se aleja de la esclera de acuerdo con la teor´ıa de Helmholtz, y c´omo en el estado de m´axima acomodaci´on, el cristalino se desplaza ligeramente hacia abajo a causa de la acci´on de la gravedad, lo que implicar´ıa que la tensi´on de la z´onula se ha liberado. Adem´as, se ha observado en pacientes con albinismo ocular [Wilson, 1997], en los que la ausencia de pigmentaci´on en el iris permite observar el ecuador del cristalino, que al igual que ocurre en los monos rhesus [Glasser and Kaufman, 1999] el di´ametro ecuatorial disminuye con la acomodaci´on.

2.2.4

Anomal´ıas en la capacidad de refracci´ on

Como se ha expuesto anteriormente, en un ojo em´etrope los rayos de luz convergen en un punto de la retina (Figura 2.26 (a)). La refracci´on del ojo depende de que la proporci´on existente entre la longitud axial y el poder refringente de los medios sea adecuada. Si existe una desproporci´on entre ambas, aparece lo que se conoce como ametrop´ıa o visi´on defectuosa. Si los rayos incidentes paralelos convergen por delante de la retina, en el cuerpo v´ıtreo, el defecto se conoce como miop´ıa (Figura 2.26, (b)); si los rayos convergen detr´as de la retina, se denomina hipermetrop´ıa (Figura 2.26, (c)). La causa de estas anomal´ıas en la refracci´on suele ser una distancia axial demasiado larga, en el caso de la miop´ıa, o demasiado corta, en el caso de la hipermetrop´ıa, lo que se conoce con el nombre de ametrop´ıa axial. En algunas ocasiones puede

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

tener una adecuada longitud axial, en cuyo caso la anomal´ıa refractiva se debe a una alteraci´on del poder refringente de alguno de los medios, dando lugar a una ametrop´ıa de refracci´on, secundaria a una curvatura an´omala de la c´ornea o del cristalino o a una variaci´on del ´ındice de refracci´on del cristalino. Los factores disposicionales, a menudo considerables, desempe˜ nan un papel esencial en la aparici´on de las frecuentes ametrop´ıas axiales. El ojo, en principio corto, del reci´en nacido (conocido como hipermetrop´ıa fisiol´ogica del lactante) crece longitudinalmente durante el primer a˜ no de vida y se va haciendo progresivamente em´etrope gracias a un proceso de miopizaci´on. Las desviaciones m´ınimas de la longitud definitiva del bulbo respecto a la normalidad (en torno a 24 mm) dan lugar a hipermetrop´ıas o miop´ıas de grado moderado, ya que 1 mm de variaci´on en la longitud axial produce una diferencia de refracci´on de 3 D, aproximadamente. Otra anomal´ıa refractiva es el astigmatismo, que consiste en un defecto de refracci´on generalmente causado por la desigualdad, de origen cong´enito, de la potencia ´optica de los distintos meridianos de la c´ornea. La incapacidad del ojo para adaptarse a la visi´on cercana por la p´erdida progresiva del poder acomodativo, a partir de cierta edad, se conoce como presbicia o “vista cansada”, y constituye una anomal´ıa refractiva que afecta al 100% de la poblaci´on mayor de 40-45 a˜ nos. A continuaci´on se presentan con mayor detalle todas estas anomal´ıas refractivas del ojo: hipermetrop´ıa, miop´ıa y astigmatismo, as´ı como la presbicia. La hipermetrop´ıa La hipermetrop´ıa provoca una visi´on defectuosa de los objetos situados a corta distancia. Est´a generalmente causada por la disminuci´on cong´enita de la longitud axial (hipermetrop´ıa axial), y m´as raramente, por la reducci´on intensa de poder refringente del aparato di´optrico debida entre otras causas a un radio de curvatura demasiado grande de la c´ornea o del cristalino, afaquia (falta del cristalino), o a que el ´ındice de refracci´on del cristalino es demasiado peque˜ no. El cuadro cl´ınico que presenta se caracteriza porque los rayos incidentes paralelos convergen por detr´as de la retina, como se puede observar en la Figura 2.26 (c). S´olo algunos rayos de luz, tras la refracci´on, convergen en un punto de la retina, por lo que el punto remoto virtual se sit´ ua por detr´as del ojo. Este defecto de refracci´on puede ser compensado por el ojo mediante la acomodaci´on del cristalino, que aumenta su poder refringente. Sin embargo, la necesidad de que el cristalino est´e constantemente modificando su estado acomodativo para ver de cerca o de lejos da lugar a un espasmo de acomodaci´on, que consiste en una respuesta acomodativa mayor que la necesaria para un objeto pr´oximo al ojo, es decir, se produce un acercamiento del punto remoto. Ante la continua modificaci´on del estado del cristalino, tambi´en se produce astenop´ıa de acomodaci´on (cefaleas). La convergencia asociada a la acomodaci´on puede determinar tambi´en un estrabismo interno (estrabismo con-

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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vergente concomitante). El grado de hipermetrop´ıa compensado por la acomodaci´on se denomina hipermetrop´ıa latente y la que resta, hipermetrop´ıa manifiesta. Al determinar la refracci´on se debe contar con la hipermetrop´ıa global, que es la suma de la hipermetrop´ıa manifiesta m´as la latente. Por este motivo, para la determinaci´on de la hipermetrop´ıa se debe anular previamente la acomodaci´on del cristalino mediante el uso de colirios espec´ıficos. La hipermetrop´ıa suele ser moderada. En pocos casos supera las 6 D e incluso puede disminuir algo en el transcurso de los a˜ nos. El aumento de este defecto de refracci´on s´olo se puede confundir con la anulaci´on de la capacidad de acomodaci´on debida a la edad. Las hipermetrop´ıas considerables se asocian a la ambliop´ıa u “ojo vago”, que consiste en la disminuci´on de la agudeza visual sin causa org´anica conocida. En algunos casos puede apreciarse adem´as un aplanamiento de la c´amara ocular anterior, lo que indica una predisposici´on para el glaucoma de ´angulo cerrado, y enrojecimiento, falta de delimitaci´on y prominencia m´ınima de la papila. La miop´ıa La miop´ıa causa una dificultad para apreciar claramente los objetos situados a larga distancia. Generalmente, est´a causada por un excesivo crecimiento longitudinal del globo ocular, normalmente de origen cong´enito, lo que se conoce como miop´ıa axial. La miop´ıa maligna r´apidamente progresiva, a menudo de herencia recesiva, adem´as de una longitud axial demasiado larga causada por el crecimiento excesivo del ojo, se produce un cambio de la morfolog´ıa m´as o menos esf´erica del globo ocular, adoptando una forma ovoidal. Existen otros factores cuya influencia la aparici´on y progresi´on de la miop´ıa est´a en discusi´on, como el trabajo intenso a corta distancia (miop´ıa escolar) y otros factores ex´ogenos. Otra causa de miop´ıa, aunque muy poco frecuente, es el aumento de la curvatura de la c´ornea o del cristalino (miop´ıa de refracci´on) o por el aumento del ´ındice de refracci´on del cristalino debido a la aparici´on de opacidad del n´ ucleo (miop´ıa nuclear). En el ojo miope los rayos paralelos de luz, tras la refracci´on, convergen en un punto del cuerpo v´ıtreo, por delante de la retina, como se muestra en la Figura 2.26 (c). La medida de la miop´ıa tiene siempre valor negativo, en dioptr´ıas, debido a que el punto de convergencia de los rayos se forma frente a la retina; al contrario que la hipermetrop´ıa, cuyo valor es siempre positivo. La imagen puntiforme de la retina s´olo se logra con la divergencia del haz de radiaci´on incidente. Por lo tanto, como los rayos incidentes s´olo pueden partir de objetos situados a menos de cinco metros, el punto remoto del ojo miope no se halla en el infinito sino m´as pr´oximo al ojo que los cinco metros equivalentes al infinito virtual. Por este motivo, la visi´on es correcta para distancias cortas, pero no para distancias largas. El ojo miope no tiene posibilidad de compensarse. Para mejorar la visi´on de la lejan´ıa puede reducirse la hendidura palpebral, porque de este modo se produce

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(a)

(b)

(d)

(c)

(e)

Figura 2.27: (a) Astigmatismo regular mi´opico simple en el eje vertical. (b) Astigmatismo regular hipermetr´opico simple en el eje horizontal. (c) Astigmatismo regular mi´opico compuesto. (d) Astigmatismo regular hipermetr´opico compuesto. (e) Astigmatismo mixto: en el eje horizontal aparece hipermetrop´ıa, mientras que el vertical sufre de miop´ıa. un efecto de diafragmado, disminuyendo el c´ırculo de dispersi´on que incide sobre la retina (“miop´ıa” significa literalmente “cerrar los ojos”). En muchos casos, la miop´ıa tiene un nivel leve o moderado, lo que se considera hasta aproximadamente -6 D, y despu´es permanece estacionaria como una anomal´ıa de refracci´on inocua. Sin embargo, en algunos casos progresa de manera inevitable y fatal hasta -30 D e incluso m´as. Esta miop´ıa maligna excesiva es una patolog´ıa ocular grave que determina una alteraci´on muy intensa de la distensi´on de la coroides y retina en la regi´on del polo posterior (fondo de ojo miope), reduce considerablemente la visi´on e incluso puede causar ceguera. El astigmatismo El astigmatismo es una anomal´ıa de la refracci´on esf´erica que imposibilita la formaci´on de una imagen puntiforme en la retina, debido a que la c´ornea no presenta la misma curvatura en todos sus meridianos. El astigmatismo m´as frecuente es el regular (Figura 2.27(a-d)), en el cual, el meridiano de mayor curvatura o de m´axima refracci´on, y el de m´ınima curvatura o de m´ınima refracci´on (meridianos principales), son ortogonales entre s´ı. El astigmatismo aparece a menudo asociado a hipermetrop´ıa o miop´ıa, e incluso a veces

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

(a)

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(b)

Figura 2.28: (a) Topograf´ıa de la superficie anterior corneal.(b) Patrones to´ pogr´aficos de astigmatismo [Crist´obal, 2006]. Rojo: Areas de mayor curvatura, ´ en las que los meridianos tienen mayor poder refractivo. Azul: Areas de menor curvatura. presenta refracci´on hiperm´etrope en uno de los ejes principales y miope en el otro, lo que se conoce como astigmatismo mixto, como se muestra en la Figura 2.27 (e). Con menos frecuencia, el astigmatismo puede estar causado por irregularidades corneales adquiridas, causas por cirug´ıas, traumatismos o inflamaciones [Bores, 2007]. El astigmatismo regular es generalmente estacionario durante toda la vida, y da lugar a frecuentes cefaleas y molestias asten´opticas. Por otra parte, el astigmatismo irregular puede causar, adem´as, deslumbramientos como consecuencia de la refracci´on irregular de la luz. El astigmatismo se mide como la diferencia refractiva, en dioptr´ıas, entre los meridianos de mayor y menor poder ´optico; adem´as, se indica el ´angulo en el cual se posiciona el eje astigm´atico. Para la medida del astigmatismo se utilizan refract´ometros y querat´ometros, aparatos frecuentes en la consulta oftalmol´ogica que se presentan en el apartado 2.3.1. Adem´as, en el estudio cl´ınico del astigmatismo es de gran inter´es la topograf´ıa corneal, pues ofrece informaci´on adicional de la refracci´on corneal (Figura 2.28 (a)). Los mapas topogr´aficos representan el relieve de la superficie corneal, y se describen en el apartado 2.3.1. La Figura 2.28 (b) muestra algunos patrones topogr´aficos, que representan diferentes tipos de astigmatismo. La segunda imagen de la primera fila muestra un astigmatismo regular sim´etrico, el cual se reconoce por la presencia de un ´area en forma de lazo llamada “pajarita astigm´atica”; se representa en colores calientes, lo cual indica que est´a centrada en torno al eje astigm´atico de m´axima refracci´on. Atendiendo a la orientaci´on del meridiano de m´ınima refracci´on, el astigmatismo se clasifica en tres tipos: a favor de la regla o directo, en contra de la regla o inverso, y oblicuo. Los tres tipos se pueden observar en las topograf´ıas corneales mostradas por la Figura 2.29. Fisiol´ogicamente es m´as frecuente que el mayor poder refractivo

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(a)

(b)

(c)

Figura 2.29: Im´agenes de topograf´ıas que muestran los tres tipos de astigmatismo seg´ un la orientaci´on del meridiano de m´ınima refracci´on [Crist´obal, 2006]. (a) A favor de la regla, (b) En contra de la regla y (c) Obl´ıcuo. se presente en el meridiano vertical (m´as curvo), por lo que este tipo de astigmatismo se denomina a favor de la regla. Incluye aquellos astigmatismos cuyo eje de m´ınima refracci´on est´a comprendido entre 0o y 30o , as´ı como entre 150o y 180o . Si el meridiano de m´ınima refracci´on est´a pr´oximo a la vertical, se dice que es un astigmatismo en contra de la regla. El eje de mayor curvatura o m´as refringente es el horizontal. Su eje de m´ınima refracci´on est´a entre 60o y 120o . Los astigmatismos oblicuos son aquellos en que los meridianos principales est´an a m´as de 30o de los meridianos horizontal y vertical. Su eje de m´ınima refracci´on est´a comprendido entre 30o y 60o , y entre 120o y 150o . La presbicia La p´erdida de la capacidad acomodativa del cristalino con la edad se denomina presbicia. La presbicia afecta al 100% de la poblaci´on a partir de cierta edad. Esta p´erdida progresiva comienza desde el inicio de la vida y acaba produciendo la incapacidad total para enfocar objetos cercanos, al alcanzar una edad aproximada de 60 a˜ nos. La causa de la presbicia se desconoce, puesto que el mecanismo de acomodaci´on en s´ı mismo no es bien conocido, dando lugar a diversas teor´ıas que se exponen en el apartado 2.2.3. A pesar de ello, es com´ unmente aceptado que la causa de la presbicia es multifactorial, no pudiendo establecer un u ´nico responsable de la p´erdida de la capacidad acomodativa [Weale, 1989]. Diversos cambios con la edad han sido observados cl´ınicamente y pueden tener su contribuci´on a esta disfunci´on: la modificaci´on de las propiedades de material del cristalino, la p´erdida de capacidad de contracci´on del m´ usculo ciliar, etc. A continuaci´on se considera cada uno de los agentes posiblemente relacionados con la aparici´on de la presbicia: m´ usculo ciliar, componentes extralenticulares, humor v´ıtreo y cristalino.

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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• M´ usculo ciliar. Una posible causa de la presbicia parece ser la disfunci´on progresiva, con la edad, del m´ usculo ciliar motivada posiblemente por la p´erdida de elasticidad de los tendones posteriores del m´ usculo, fibras de la z´onula posterior o de la coroides [Croft et al., 1992], aunque tambi´en podr´ıa ser debido a cambios neuro-musculares relacionados con la edad [Tamm et al., 1988]. Sin embargo, de estos estudios se deduce que, a pesar de que se reduce el movimiento del m´ usculo ciliar, la p´erdida de la capacidad de acomodaci´on no se puede justificar u ´nicamente por la degeneraci´on de la subestructura del m´ usculo. El n´ umero de receptores neuro-musculares no var´ıa con la edad, y tampoco se han hallado cambios en la actividad de las enzimas para el neurotransmisor que controla la contracci´on del m´ usculo ciliar [Gabelt et al., 1990]. Por lo tanto, el sistema neuro-muscular parasimp´atico permanece intacto con la edad, pudiendo descartarse su implicaci´on en la disfunci´on del m´ usculo ciliar. • Componentes extralenticulares. Estudios realizados con monos rhesus muestran una disminuci´on de elasticidad de la membrana de Bruch (capa m´as interna de la coroides) con la edad [Croft et al., 2006], que puede ser la responsable de la p´erdida de movimiento del m´ usculo ciliar y por tanto, de la amplitud de acomodaci´on. Si el tejido de dicha membrana se hace m´as r´ıgido, el m´ usculo ciliar no puede moverse axialmente hacia delante cuando se contrae, permaneciendo anclado posteriormente. Los tendones el´asticos posteriores son m´as gruesos y tienen m´as cantidad de microfibras y col´ageno en los ojos de monos adultos, por lo que puede estar asociado con la disminuci´on de elasticidad del tejido. Tambi´en se ha observado en monos adultos que la respuesta del m´ usculo ciliar a los est´ımulos se vuelve a restaurar por completo si dichos tendones son seccionados [Tamm et al., 1991; Croft et al., 1992]. La progresiva restricci´on de la movilidad del m´ usculo ciliar relacionada con la edad debida a una disminuci´on de la elasticidad de los ligamentos posteriores podr´ıa ser un factor de influencia en el desarrollo de la presbicia. Como se ha comentado, la presbicia parece ser debida a la combinaci´on de diversos factores, por lo que parece razonable que las contribuciones por un lado de la inmovilidad del m´ usculo ciliar, y por otro, de la inmovilidad del cristalino, no sean mutuamente excluyentes [Glasser and Campbell, 1998]. • Humor v´ıtreo. Si el v´ıtreo tuviese un papel relevante en la acomodaci´on, adem´as de aportar soporte y estabilidad a la superficie posterior del cristalino, se podr´ıa considerar que los cambios que tienen lugar en el v´ıtreo con la edad podr´ıan intervenir en la evoluci´on de la presbicia [Schneider et al., 2001]. El v´ıtreo se vuelve progresivamente m´as l´ıquido con la edad, lo que afectar´ıa a la compresi´on en su ´area perif´erica. Alternativamente el hecho de que el propio cristalino crezca, podr´ıa hacer que el v´ıtreo no pudiese cumplir su “supuesta”

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.30: Izquierda: Correcci´on de hipermetrop´ıa mediante lente convexa. Derecha: Correcci´on de miop´ıa mediante lente c´oncava. funci´on acomodativa. El v´ıtreo no parece desempe˜ nar un papel fundamental en la acomodaci´on [Fisher, 1983]. Si bien sirve de soporte, no produce cambios importantes en la geometr´ıa cristaliniana durante la aplicaci´on de las fuerzas ciliares, por lo que su efecto no es considerado en las simulaciones realizadas en esta tesis (Cap´ıtulo 7). • Cristalino. Diversos trabajos parecen confirmar que los cambios en las propiedades del cristalino con la edad est´an involucrados en la evoluci´on de la presbicia [Manns et al., 2007]. De entre las propiedades que evolucionan con la edad, las que se cree que tienen mayor relaci´on con la presbicia son la elasticidad de los materiales [Fincham, 1937], as´ı como las variaciones geom´etricas que sufre el cristalino a lo largo de la vida [Koretz et al., 1988]. Se ha observado en la realizaci´on de ensayos mec´anicos, una rigidizaci´on general de los tejidos del interior del cristalino (n´ ucleo y c´ortex) [Manns et al., 2007]. Adem´as, la c´apsula var´ıa su espesor seg´ un se indica en el apartado 2.1.3. Puesto que la c´apsula desempe˜ na un papel importante en el moldeado del cristalino en su estado acomodado [Croft et al., 1992], se puede deducir que la variaci´on de espesor capsular con la edad influye en la acomodaci´on. La c´apsula pierde elasticidad con la edad [Fisher, 1969] y se vuelve m´as fr´agil [Krag et al., 1997; Krag and Andreassen, 2003a]. Correcci´ on de errores refractivos Las anomal´ıas refractivas que han sido presentadas deben ser corregidas con el fin de mejorar la visi´on del paciente, y con ello, facilitar su calidad de vida. El uso de lentes (gafas) es el m´etodo m´as com´ un de correcci´on, ya que permite la correcci´on de todas las anomal´ıas refractivas, incluso combinadas. • La correcci´on de la miop´ıa se realiza mediante el empleo de lentes c´oncavas, que dispersan las radiaciones incidentes paralelas de forma que procedan del punto remoto del ojo (Figura 2.30, derecha). El empleo de lentes logra una excelente correcci´on. Sin embargo, no influye especialmente sobre la evoluci´on de la miop´ıa y no existe ninguna medida eficaz que impida su progresi´on.

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.31: Correcci´on de astigmatismo mi´opico mediante lente cil´ındrica. La curvatura de la lente en el eje de mayor poder refractivo (plano horizontal en la imagen) logra que el punto de convergencia se desplace hacia atr´as, hasta la retina; la lente no modifica la refracci´on de la luz en el eje perpendicular a ´el (plano vertical). • Para la correcci´on de la hipermetrop´ıa se utilizan de lentes convexas, lo que equivale a disminuir el radio de curvatura de la c´ornea, de manera que el enfoque de los rayos se produzca en la retina (Figura 2.30, izquierda). • La correcci´on del astigmatismo es necesaria en caso de que el defecto de refracci´on produzca una reducci´on considerable de la agudeza visual o molestias asten´opticas (relacionadas con la visi´on de cerca: malestar ocular, visi´on borrosa, etc). Para ello, se prescriben lentes cil´ındricas (Figura 2.31) que act´ uan sobre uno de los ejes principales a modo de lente convergente o dispersante, sin modificar el eje ´optico perpendicular a ´el [Bouchet and Cuilleret, 1979; Rodriguez et al., 1994; Perkins and Hill, 1981; K¨ uchle and Busse, 1982]. • Para la correcci´on de la presbicia se puede corregir u ´nicamente la visi´on cercana, con lentes similares a las utilizadas para la correcci´on de hipermetrop´ıa. Tambi´en puede utilizarse lentes multifocales o progresivas, que permiten enfocar objetos lejanos y cercanos. Las lentes de contacto o “lentillas” son u ´tiles en la correcci´on de los defectos de graduaci´on, pero precisan unas m´ınimas habilidades para su manejo y son susceptibles de intolerancias, infecciones y problemas espec´ıficos de las propias lentillas. Para la correcta graduaci´on de las lentes se emplean m´etodos de tipo objetivo y subjetivo. Los m´etodos objetivos sirven para determinar la refracci´on sin influencia del paciente. Estos m´etodos son: la esquiascop´ıa de manchas, estr´ıas o cilindros (o prueba de “la sombra”), la exploraci´on con refract´ometro, y la oftalmoscop´ıa directa con oftalmoscopio el´ectrico. La determinaci´on de la refracci´on corneal se realiza con el querat´ometro, cuyo fundamento se basa en que el tama˜ no de la imagen reflejada depende del radio de curvatura de la c´ornea [Bouchet and Cuilleret, 1979; Rodriguez et al., 1994; Perkins and Hill, 1981; K¨ uchle and Busse, 1982]. Este aparato se describe brevemente en el siguiente apartado. Los m´etodos subjetivos precisan de la participaci´on del paciente y se utilizan posteriormente a los m´etodos objetivos, con el fin de lograr una ´optima agudeza

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.32: For´optero de LuxVision, USA (izquierda). El for´optero es un aparato utilizado para determinar la graduaci´on que necesita el paciente. Es un complejo dise˜ no de portalentes en las que se colocan lentes de distinta potencia, mientras el paciente interpreta el optotipo (derecha), columna de letras verticales, a 5 m para valorar la visi´on lejana y a 40 cm para la cercana.

visual y comodidad del paciente. El aparato utilizado para esta valoraci´on es el for´ optero, que se muestra en la Figura 2.32 izquierda. Consiste en un complejo dise˜ no de portalentes en las que se colocan lentes de distinta potencia, mientras el paciente interpreta el optotipo (Figura 2.32, derecha), en el cual se muestra una columna de letras de distintos tama˜ nos; el paciente debe ubicarse a dos distancias: a 5 m para valorar la visi´on lejana, y a 40 cm para la cercana. En el paciente con miop´ıa, la realizaci´on de pruebas de lectura proporciona un valor aproximado para la determinaci´on del punto remoto. Existen distintas t´ecnicas quir´ urgicas que permiten corregir los defectos refractivos. Este tipo de cirug´ıa se denomina “cirug´ıa refractiva”. Puede realizarse mediante el tallado de la c´ornea por radiaci´on l´aser, de tal manera que se modifica la curvatura corneal, logrando compensar los errores refractivos. Para la correcci´on del astigmatismo puede tambi´en practicarse cirug´ıa incisional, que consiste en realizar incisiones denominadas “relajantes” por su efecto de aplanamiento o relajaci´on del meridiano corneal utilizado como eje geom´etrico de la incisi´on, modificando su curvatura. Algunas t´ecnicas de cirug´ıa refractiva se describen en el Cap´ıtulo 3. Otra t´ecnica de cirug´ıa refractiva es la implantaci´on de lentes intraoculares o LIO’s. Se utiliza en casos de muy elevada miop´ıa o hipermetrop´ıa. Consiste en el implante de peque˜ nas lentes, muy flexibles, que se insertan entre la c´ornea y el cristalino, o bien, en el interior del saco capsular, en casos de afaquia (ausencia de cristalino) o tras la facoemulsificaci´on (eliminaci´on mediante ultrasonidos del interior del cristalino). Permiten altas correcciones y son de f´acil implantaci´on. Aunque en principio son permanentes, son de f´acil explantaci´on si se requiere modificar la correcci´on refractiva o en el caso, poco frecuente, de alguna complicaci´on.

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Respecto a la presbicia, existen diversas posibilidades quir´ urgicas, como el implante de LIO’s o el tallado corneal. La implantaci´on de LIO’s ofrece las mismas posibilidades que las gafas, pudiendo corregirse u ´nicamente la visi´on monofocal o bien, la visi´on cercana y lejana mediante LIO’s multifocales. El uso de LIO’s como cirug´ıa refractiva suele estar asociado a la cirug´ıa de la catarata.

2.3

Medida y diagnosis

En este apartado se hace una revisi´on de los aparatos de medida y diagnosis relacionados con la detecci´on de errores de refracci´on y patolog´ıa refractiva del ojo humano que, de alguna manera, est´an relacionados con la tem´atica de esta tesis. Para el diagn´ostico cl´ınico es necesario poder estimar la morfolog´ıa de la c´ornea, tanto sana como patol´ogica, as´ı como otras estructuras relacionadas. A continuaci´on se exponen algunos aparatos utilizados con este fin. Algunos son frecuentes en la consulta oftalmol´ogica, como los refract´ometros y querat´ometros, ton´ometros y la l´ampara de hendidura. Otros no son tan frecuentes, ya sea por su alto coste o por ser de aplicaci´on muy espec´ıfica, no siendo necesarios para un uso gen´erico; entre estos se encuentran los paqu´ımetros, que ofrecen medidas o estimaciones de espesor corneal; los top´ografos, que estiman el relieve de las superficies corneales, etc. Se presta especial atenci´on al equipo denominado Ocular Response Analyzer (Reichert Ophthalmic Instruments, Inc., Depew, New York), al que se ha dedicado un apartado, dado que en el desarrollo de esta tesis ha desempe˜ nado un importante papel. Se ha realizado una simulaci´on num´erica de la toma de medidas que realiza el ORA, que se presenta en el Cap´ıtulo 6, con el objetivo de caracterizar in vivo las propiedades de la c´ornea mediante un an´alisis inverso.

2.3.1

Equipos comunes de examen y diagnosis

Refract´ ometros y querat´ ometros El refract´ometro es un equipo que mide la potencia ´optica del ojo del paciente. Los refract´ometros utilizados actualmente se basan en la t´ecnica de refracci´on automatizada, por lo que tambi´en se les denomina auto-refract´ometros. Esta t´ecnica est´a entre las conocidas como “objetivas”, es decir, la medici´on no depende de la respuesta del paciente. Hoy en d´ıa los auto-refract´ometros alcanzan aceptables niveles de precisi´on. Su funcionamiento es r´apido y sencillo: el cl´ınico presiona el control de medici´on y la medida de la refracci´on se hace instant´aneamente. El querat´ometro es un instrumento que mide la curvatura de la c´ornea, determinando as´ı la ´optica corneal. Se basa en el fen´omeno ´optico de la reflexi´on de la luz, seg´ un el cual un objeto emitiendo luz en la direcci´on de una superficie esf´erica reflectante produce una imagen reducida, derecha y virtual, situada en el interior de la superficie. El aparato consta de un “objeto” luminoso, que se refleja en la

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.33: Ton´ometro de contacto acoplado a la l´ampara de hendidura. c´ornea formando una imagen virtual. El tama˜ no de esta imagen est´a directamente relacionado con el radio de curvatura de la superficie corneal. Seg´ un la llamada 2dI f´ormula queratom´etrica, R = O , que relaciona los cuatro par´ametros implicados (radio de curvatura corneal R, tama˜ no del objeto O, tama˜ no de la imagen virtual I y distancia entre el objeto y la superficie corneal d ) el aparato determina el radio de curvatura corneal, y con ´el, su refracci´on. Los querat´ometros son aparatos imprescindibles en la consulta oftalmol´ogica, y suelen estar integrados en los refract´ometros. Ton´ ometros de aplanaci´ on o de contacto El aparato que mide la presi´on intraocular (PIO) se llama ton´ometro. Existen varios tipos de ton´ometros y todos se basan en el mismo principio: el ojo ofrece una resistencia a ser deformado que es directamente proporcional a la presi´on que hay en su interior. Por tanto, el ton´ometro debe ejercer una fuerza sobre la parte externa del ojo y medir su deformaci´on. El cl´ınico tiene acceso a dos estructuras del ojo: la c´ornea y la esclera. Puesto que la esclera es bastante m´as r´ıgida y heterog´enea, la tonometr´ıa se realiza sobre la c´ornea. La medici´on es totalmente indolora, debiendo aplicarse previamente unas gotas de anestesia t´opica. Los primeros ton´ometros utilizaban un m´etodo ya obsoleto basado en un sistema de pesas. La tonometr´ıa actualmente vigente es la llamada tonometr´ıa de aplanaci´on, que se realiza con el prisma de Goldmann. Este ton´ometro es el m´as exacto, consiguiendo mayor precisi´on que otros de aparici´on m´as reciente. Se puede acoplar a la l´ampara de hendidura (ton´ometro de Goldmann, Figura 2.33) o ser un dispositivo independiente port´atil (ton´ometro de Perkins). El funcionamiento del ton´ometro de Goldmann se basa en el aplanamiento de la c´ornea por contacto. El extremo plano del prisma se posiciona sobre la parte central de la c´ornea y presiona su superficie, rectificando as´ı la curvatura natural de la c´ornea (Figura 2.34). Es decir, la aplana. La resistencia natural de la c´ornea a ser deformada y la presi´on que hay en el ojo son los dos factores que se oponen a la aplanaci´on. El tejido de la c´ornea es relativamente homog´eneo, por lo que para un

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.34: Bases f´ısicas del funcionamiento de la tonometr´ıa de aplanaci´on de Goldmann.

Figura 2.35: L´ampara de hendidura. grosor est´andar de la c´ornea, se puede estimar la PIO con precisi´on. Existen tambi´en ton´ometros de aire o neumoton´ometros. El fundamento es el mismo que el de la tonometr´ıa de contacto: una columna de aire deforma la c´ornea y el dispositivo monitoriza y registra la deformaci´on corneal provocada. Este aparato no es utilizado en la consulta oftalmol´ogica sino en los establecimientos de ´optica, pues puede ser utilizado con personal sin formaci´on cl´ınica. La medida de la PIO es un par´ametro fundamental para la determinaci´on de ciertas patolog´ıas. Valores normales de PIO son 15±5 mmHg. Valores superiores a 21 mmHg alertan de la presencia de alguna patolog´ıa, pudiendo alcanzar los 60 mmHg en cuadros de glaucoma agudo. L´ ampara de hendidura El aparato m´as com´ un en la consulta oftalmol´ogica es la l´ampara de hendidura. Se basa en una t´ecnica denominada biomicroscop´ıa, y consiste en una luz que incide en la c´ornea, iluminando una secci´on vertical en todo su espesor, pudi´endose observar con un gran aumento la c´ornea, el cristalino e incluso la retina, habiendo

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.36: Izquierda: La topograf´ıa o mapa de elevaci´on representa la diferencia de cota de cada punto de la superficie corneal respecto a una superficie de referencia, en general una esfera (BFS). Derecha: Topograf´ıa tomada por Pentacam (Oculus). Los puntos por encima de la BFS tienen elevaci´on positiva y se representan en tonos calientes; los puntos bajo la BFS tienen elevaci´on negativa y se representan en tonos fr´ıos. dilatado la pupila previamente. De esta forma, el cl´ınico puede ver las estructuras oculares y detectar a simple vista diversas irregularidades o patolog´ıa ocular de c´ornea, segmento anterior y retina. La Figura 2.35 muestra una c´ornea que est´a siendo examinada en la l´ampara de hendidura. Top´ ografos Los top´ografos son aparatos que estiman el relieve de las superficie anterior de la c´ornea. Los m´as avanzados (Orbscan de Bausch&Lomb, Pentacam de Oculus) estiman adem´as la superficie posterior, as´ı como la paquimetr´ıa y medidas del segmento anterior. Realizan un escaneado de la superficie del ojo en puntos determinados (por ejemplo, Orbscan II (Bausch&Lomb) analiza 9000 puntos en 1,5 segundos) generando un mapa de un ´area de la superficie corneal de di´ametro de 11 mm. Estos datos son procesados de inmediato por el software del equipo correspondiente para analizar la elevaci´on y curvatura tanto de la superficie anterior como de la posterior de la c´ornea, as´ı como para estimar la distribuci´on de la refracci´on en toda la superficie analizada, ofreci´endolos al cl´ınico en forma de mapas de color, como el mostrado por la Figura 2.36. Los top´ografos permiten realizar diagn´osticos pre-operatorios, identificar criterios de exclusi´on para la cirug´ıa refractiva, tales como ectasias, queratocono, prequeratocono, adelgazamiento corneal, etc. Los m´as sofisticados son capaces de estimar otros par´ametros de inter´es para el diagn´ostico cl´ınico, como la profundidad de la c´amara anterior o el ´angulo Kappa, utilizando ultrasonidos en lugar de un sistema

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.37: Medidas corneales tomadas por Orbscan II (Bausch&Lomb). Superior izquierda: Topograf´ıa anterior. Superior derecha: Topograf´ıa posterior. Inferior izquierda: Queratometr´ıa o refracci´on. Inferior derecha: Paquimetr´ıa o espesor corneal. ´optico convencional. A continuaci´on se describen brevemente los diferentes mapas de color que ofrecen estos equipos: mapas de elevaci´on, paquimetr´ıa y queratometr´ıa, que se pueden observar en la Figura 2.37. • Mapas de elevaci´on de superficie o topograf´ıa. Son mapas de la superficie anterior o posterior que permiten visualizar la irregularidad de dicha superficie. Estos mapas indican la altura de los puntos de la superficie corneal con respecto a una superficie de referencia, generalmente una esfera estimada como la de mejor ajuste a la superficie (best fit sphere, BFS). Representa en tonos calientes los puntos por encima de la esfera de referencia; en tonos fr´ıos, los puntos por debajo de ella (Figura 2.36). • Mapas de paquimetr´ıa. Calculan las diferencias de elevaci´on entre las superficies anterior y posterior de la c´ornea, es decir, representan el espesor corneal. Es u ´til para determinar ´areas delgadas que indiquen la presencia de ciertas patolog´ıas (por ejemplo, queratocono) o para determinar la cantidad y posici´on de tejido eliminado mediante ablaci´on LASIK ´o PRK. • Mapa queratom´etrico. Consiste en un mapa de dioptr´ıas, calculadas a partir de la estimaci´on del radio de curvatura en cada punto y del ´ındice de refracci´on.

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

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Figura 2.38: Imagen y modelo generado por Pentacam de Oculus. Seg´ un el criterio utilizado para la estimaci´on del radio, el mapa puede ser axial o tangencial. En el caso de la queratometr´ıa axial o global, el radio de curvatura tiene su centro en el eje ´optico, mientras que la queratometr´ıa tangencial o local utiliza un centro flotante, fuera del eje ´optico, para un mejor ajuste del radio de curvatura. Existen top´ografos que incorporan una c´amara de Scheimpflug rotatoria o varias c´amaras para capturar im´agenes del segmento anterior del ojo. Proporcionan im´agenes n´ıtidas y brillantes que incluyen informaci´on desde la superficie corneal anterior hasta la c´apsula posterior del cristalino. Pentacam (Oculus) y Galilei (Ziemer ) son dos aparatos que utilizan esta tecnolog´ıa. El aparato proporciona la topograf´ıa corneal anterior y posterior, mapas de elevaci´on y paquimetr´ıa corneal de limbo a limbo, an´alisis de c´amara en 3D (mapa ACD, ´angulo de c´amara, volumen de c´amara, etc.), densidad del cristalino, tomograf´ıa, etc. Una imagen tomada por Pentacam junto con el modelo que genera puede observarse en la Figura 2.38. Paqu´ımetros Un paqu´ımetro es un aparato que mide el espesor corneal. El paqu´ımetro ultras´onico es un paqu´ımetro de contacto. Dispone de una sonda que, en contacto con la c´ornea del paciente, estima el espesor en dicho punto. La precisi´on en la medida es excelente; sin embargo, como el posicionamiento de la sonda al contactar con la superficie corneal se realiza de forma manual, existe incertidumbre respecto a la posici´on exacta del punto medido. Actualmente, la paquimetr´ıa es una funci´on incorporada en otros equipos, como los top´ografos, que estiman el espesor corneal

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

67

Figura 2.39: Ocular Response Analyzer, Reichert. en cada uno de los puntos medidos de las superficies corneales anterior y posterior sin tener contacto con la c´ornea del paciente.

2.3.2

Ocular Response Analyzer (ORA)

Ocular Response Analyzer (Reichert Ophthalmic Instruments, Inc., Depew, New York), en adelante “ORA”, es un ton´ometro de no-contacto que proporciona medidas de presi´on intraocular y de otros par´ametros relacionados con las propiedades biomec´anicas de la c´ornea: Hist´eresis Corneal (CH) y Factor de Resistencia Corneal (CRF) [Luce, 2005]. Este equipo se muestra en la Figura 2.39. Los par´ametros CH y CRF medidos por el ORA han sido definidos con la aparici´on del aparato, por lo que no est´a todav´ıa demostrada su utilidad en la diagnosis cl´ınica. Sin embargo, continuamente aparecen estudios que relacionan dichos par´ametros con diversas patolog´ıas [Ortiz et al., 2007; del Buey et al., 2009b; Saad et al., 2009], por lo que este equipo est´a adquiriendo una creciente relevancia en la investigaci´on oftalmol´ogica. La medici´on consiste en un proceso de aplanaci´on bidireccional din´amico, para el cual el aparato consta de un impulsor r´apido de aire y de un sistema de monitorizaci´on electro-´optica de la deformaci´on corneal producida (Figura 2.40). Durante el proceso, de corta duraci´on (unos 20 milisegundos), se lanza un pulso de aire a la parte central de la c´ornea que causa su desplazamiento hacia dentro, provocando una primera aplanaci´on, y se obtiene una primera medida tensional. La impulsi´on de aire contin´ ua aumentando hasta producir la deformaci´on c´oncava del ´area central de la c´ornea. Cuando el pulso de aire se interrumpe, la cornea pasa por un segundo estado de aplanaci´on antes de retornar a su curvatura convexa normal. De esta forma se obtienen dos valores independientes de presi´on intraocular determinados en los dos instantes de aplanaci´on. La diferencia entre estos valores tensionales es lo que se denomina hist´eresis corneal y es reflejo de la viscoelasticidad de esa c´ornea. El ORA utiliza el valor medido de la hist´eresis corneal, CH, para obtener un valor

68

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.40: Proceso de medida realizado con el ORA.

Figura 2.41: Curva registrada mediante una medici´on realizada con el ORA. de la PIO compensada (IOPcc ) independiente de la PIO obtenida con el ton´ometro de Goldmann (IOPG ) [Luce, 2005; Liu and Roberts, 2005; Kotecha et al., 2006] y que por tanto, se supone no influenciada por las propiedades biomec´anicas de la c´ornea ni por su espesor. Como resultado del proceso se obtiene un gr´afico que representa la evoluci´on temporal de la medida (Figura 2.41). Se muestran dos curvas, la verde registra la presi´on del pulso de aire y la roja indica los eventos de aplanaci´on. Asimismo, el aparato indica los valores num´ericos que corresponden a la PIO equivalente a la Goldman (IOPG ) , CH ,CRF , el valor de la PIO corregida (IOPcc ) con la hist´eresis, y espesor de la c´ornea central (CCT) en el caso en que se haya realizado paquimetr´ıa. Como ya se ha comentado, el ORA ofrece la posibilidad de explorar de forma no invasiva la viscoelasticidad de la c´ornea mediante la estimaci´on de la CH, a la que consideramos un par´ametro importante a la hora de estudiar el ojo de un paciente. Para valorar los efectos de cualquier cirug´ıa en casos de ojos con patolog´ıas como ectasias o queratocono deber´ıamos conocer previamente su estructura y sus propiedades biomec´anicas, puesto que el efecto corrector de la cirug´ıa depender´a de las condiciones individuales de cada ojo. En esta tesis, se considera que la hist´eresis puede ser tan importante como otros par´ametros morfol´ogicos (curvatura, espesor)

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

69

por lo que la toma de medida realizada por ORA ha sido objeto de simulaci´on num´erica para la estimaci´on de los par´ametros que caracterizan la viscoelasticidad del tejido corneal. La utilizaci´on de este aparato puede en un futuro alcanzar al establecimiento de nomogramas y protocolos de actuaci´on, desarrollo de modelos personalizados de globo ocular patol´ogico, en el que se definir´ıa la geometr´ıa mediante el estudio topogr´afico y paquim´etrico, y el comportamiento viscoel´astico mediante el valor de hist´eresis del paciente. De esta forma se podr´ıa predecir el efecto de nuestra actuaci´on quir´ urgica en casos de ojos con patolog´ıas que afectan a la estructura y funci´on de la c´ornea de forma individual y personalizada a cada paciente, en casos de las patolog´ıas como las ya mencionadas: ectasias, queratocono, astigmatismo irregular o c´orneas distr´oficas.

2.3.3

Otros

Microscop´ıa Especular La reflexi´on especular se utiliza para visualizar interfaces ´opticas, permitiendo la observaci´on del endotelio y capa acuosa y, menos frecuentemente, del epitelio y l´agrima. Aunque en un principio los equipos de reflexi´on especular entraban en contacto con la c´ornea, los actuales son de no-contacto. El uso de la microscop´ıa especular se ha generalizado para el estudio del endotelio corneal (c´alculo de la densidad de c´elulas, tama˜ no, anomal´ıas en su forma, etc) de manera que se ha hecho imprescindible a la hora de tomar decisiones sobre la cirug´ıa de cataratas o en pacientes con distrofias corneales, por lo que es un aparato habitual en la consulta oftalmol´ogica. Tambi´en se utiliza para analizar la viabilidad de las c´orneas donantes para la queratoplastia.

(a)

(b)

Figura 2.42: Im´agenes tomadas por microscop´ıa confocal. (a) C´elulas endoteliales. (b) Corte sagital del epitelio en el que se observan las diversas capas (de izquierda a derecha): epitelio superficial, medio y basal, plexo nervioso y estroma anterior.

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

70 Microscop´ıa Confocal

La microscop´ıa confocal permite visualizar in vivo las estructuras de todas las capas corneales, pero su desarrollo es relativamente reciente y su uso cl´ınico est´a aun por generalizar. Sin embargo, el creciente inter´es por la cirug´ıa de segmento anterior y en particular por la cirug´ıa refractiva, ha hecho crecer la acci´on investigadora en esta t´ecnica, favoreciendo su desarrollo. La microscop´ıa confocal proporciona im´agenes muy claras y definidas en tiempo real. Las ondas del l´aser emitido con un ancho de banda concreto se modifican al atravesar la c´ornea. Debido a la dispersi´on y refracci´on de las diferentes estructuras (citoplasma, membranas ricas en l´ıpidos) una parte de la luz es trasmitida a otros planos y otra cambia de direcci´on al encontrarse con zonas de distinto ´ındice de refracci´on, interviniendo en este proceso el tama˜ no y orientaci´on de las part´ıculas. El dise˜ no del microscopio confocal permite cambiar el plano confocal dentro de la c´ornea y tomar im´agenes a diferentes profundidades sin perder nitidez, cualquier luz fuera del plano focal es suprimida y s´olo la imagen de este plano contribuye a la imagen. Se obtienen im´agenes espectaculares (Figura 2.42), aunque por novedosas resultan frecuentemente de dudosa interpretaci´on, siendo por tanto algo limitadas sus aplicaciones. Por este motivo y por su elevado coste, no es un aparato habitual en la consulta oftalmol´ogica. La microscop´ıa confocal se presenta como una nueva herramienta que permite observar in vivo la histolog´ıa corneal y complementar las observaciones de biomicroscop´ıa convencional (l´ampara de hendidura), siendo un reto para el mejor entendimiento de la histopatolog´ıa corneal. ´ Tomograf´ıa de Coherencia Optica (OCT) ´ La Tomograf´ıa de Coherencia Optica (OCT) se ha convertido en una herramienta oftalmol´ogica de gran valor para el estudio de patolog´ıa, tanto retiniana como glaucomatosa y corneal, desde que fuera introducida a principios de la d´ecada de los 90. Es una t´ecnica de imagen no invasiva que utiliza un instrumento ´optico de precisi´on informatizado capaz de generar im´agenes de cortes transversales (tomograf´ıas), que se asemejan a los cortes histol´ogicos in vivo. Es de aplicaci´on en el estudio de la patolog´ıa macular, glaucomatosa o retinopat´ıas, as´ı como de ciertas patolog´ıas corneales.

2.4

An´ alisis ´ optico de los resultados

En esta tesis se ha aplicado el m´etodo de trazado de rayos para el an´alisis detallado de las propiedades ´opticas de la c´ornea tras la simulaci´on num´erica de las diferentes t´ecnicas de cirug´ıa refractiva. Por este motivo se presenta a continuaci´on este m´etodo, sus bases te´oricas y los resultados que proporciona.

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

71

El m´etodo del trazado de rayos consiste en simular la trayectoria de los rayos de luz a trav´es de las distintas estructuras de caracter´ısticas refractivas (lentes) para observar la dispersi´on respecto al foco, punto en el que los rayos deber´ıan converger en situaci´on ideal formando una imagen n´ıtida. El resultado puede variar en funci´on de la apertura de la pupila, que determina la cantidad de rayos que penetran en el sistema de lentes a estudio, lo que puede provocar una mayor o menor dispersi´on de la imagen formada, que afecta a la nitidez de la visi´on. El trazado de rayos es hoy en d´ıa una herramienta pr´actica muy importante en el estudio de sistemas ´opticos. A esta t´ecnica se le denomina com´ unmente ´optica geom´etrica. Se comenzar´a por describir algunos conceptos b´asicos utilizados por el m´etodo, la refracci´on y las aberraciones, para posteriormente exponer las bases del m´etodo. Finalmente, se mostrar´an algunos de los diagramas que se obtienen como resultado del an´alisis mediante trazado de rayos.

2.4.1

Algunos conceptos b´ asicos

Para modelar la propagaci´on de la luz a trav´es de sistemas ´opticos se utilizan rayos, caracterizados por su posici´on, direcci´on, amplitud, fase y, en ocasiones, por su polarizaci´on, si la vibraci´on electromagn´etica de la onda se produce en un solo plano. Un frente de onda es una superficie imaginaria que corresponde con el lugar geom´etrico en que los puntos del medio son alcanzados en un mismo instante por una determinada onda, es decir, que comparten la misma fase. Se debe se˜ nalar que los “rayos” o “chorros de part´ıculas”, muy u ´tiles tanto en el entendimiento intuitivo del fen´omeno como en el m´etodo computacional utilizado para el trazado de rayos, son evidentemente inexistentes, y dichos conceptos surgen a causa de que, en el momento del desarrollo de las teor´ıas (s.XVII), s´ı se cre´ıa en su existencia. En medios homog´eneos e is´otropos, como las lentes ´opticas comunes, los rayos son l´ıneas rectas y cada rayo es normal al frente de onda local. Cuando los rayos atraviesan medios no homog´eneos, como cristales con gradiente de ´ındice de refracci´on, suelen seguir trayectorias curvas y pueden no ser normales al frente de onda. Los rayos, al atravesar superficies situadas entre medios distintos, pueden sufrir refracci´on, reflexi´on o difracci´on. La interfaz entre medios distintos generalmente altera no s´olo la direcci´on, sino tambi´en otras propiedades del rayo. Los algoritmos basados en este m´etodo utilizan un objeto puntual emisor de rayos, los cuales se propagan y atraviesan el sistema ´optico a estudio hasta alcanzar la superficie imagen final. La distribuci´on resultante de amplitud, fase y polarizaci´on de un haz de rayos puede utilizarse para predecir un amplio rango de fen´omenos ´opticos. De entre las propiedades de los rayos, las dos de mayor importancia son la posici´on y la direcci´on. La posici´on viene determinada por el vector ¯ r = {x, y, z}, expresado en unidades de longitud, mientras que la direcci´on se indica mediante

72

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

¯ = {l, m, n}, en el que los valores son los cosenos directores del vector el vector k unitario en la direcci´on de la trayectoria del rayo [Shannon, 1997]. Refracci´on, reflexi´on y difracci´on, son tres fen´omenos que se producen al incidir el rayo en una superficie lim´ıtrofe entre dos medios. La refracci´on se produce seg´ un describe la ley de Snell, citada en el apartado 2.2.1. En su forma vectorial, la ley de Snell se expresa como: ¯ ¯ × k¯0 ) = n(N ¯ × k) n0 (N (2.3) ¯ es el vector normal a la superficie en el punto de intersecci´on con el rayo, donde N ¯ es el coseno director del vector unitario en la direcci´on del rayo. Los par´ametros yk ¯ y n. El ´ındice de refracci´on no tras la refracci´on son k¯0 y n’, y antes de la refracci´on, k interviene en la reflexi´on, por lo que esta expresi´on puede simplificarse estableciendo n’ = -n, convenio utilizado frecuentemente en los algoritmos de trazado de rayos. De esta forma se elimina la distinci´on entre refracci´on y reflexi´on, y la ley de Snell se reduce a: ¯ ¯ × k¯0 = −N ¯ ×k N (2.4) Otro concepto de importancia en la caracterizaci´on de un rayo es la longitud de trayectoria ´optica, OPL (optical path length). En medios homog´eneos e is´otropos, OPL se define como el producto de la distancia recorrida por el rayo, t, y el ´ındice de refracci´on del medio atravesado, n: OP L = n × t

(2.5)

En un sistema ´optico, el valor de OPL del sistema completo, desde el objeto hasta la imagen, se obtiene mediante la suma de las OPL de todos los medios presentes entre cada superficie ´optica. Para una mejor calidad de imagen, todos los rayos deben interceptar la imagen en el mismo punto y en la misma fase. Por este motivo, es m´as conveniente considerar la longitud de trayectoria ´optica de un rayo en forma de diferencia respecto a la OPL de un rayo de referencia, generalmente el rayo principal, que se define como el que se propaga en la direcci´on del eje ´optico. Tambi´en es conveniente medir la OPL como la distancia desde el objeto hasta la esfera de referencia, y no entre el objeto y la imagen. La esfera de referencia es una superficie esf´erica centrada en el punto en el que el rayo principal intersecta la superficie imagen. El radio de la esfera de referencia se define por la distancia entre la superficie imagen y la salida de pupila paraxial. A la diferencia entre las OPL de un rayo respecto al rayo principal de referencia se le denomina diferencia ´optica de la trayectoria (OPD): OP D = OP Lrayo − OP Lprincipal

(2.6)

En esta expresi´on, ambos valores de OPL est´an medidos desde el objeto hasta la esfera de referencia. El OPD es el par´ametro que se representa en los gr´aficos de

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

73

Figura 2.43: Cualquier aberraci´on, por compleja que sea, puede descomponerse como una suma de modos que aparecen en mayor o menor proporci´on. Los modos de aberraci´on se clasifican en ´ordenes y dentro de cada orden pueden presentar distintas simetr´ıas. Cuanto mayor es el orden, mayor la complejidad y el n´ umero de simetr´ıas posibles. trayectoria ´optica, y pueden ser utilizados para reconstruir el frente de onda a partir de los rayos, calculando as´ı las aberraciones del frente de onda. Un solo rayo no es adecuado para modelar un frente de onda. En su lugar, se utiliza un haz de rayos. La forma m´as utilizada de haz de rayos es la rejilla rectangular, siendo tama˜ nos t´ıpicos de 32×32, 64×64, 128×128, etc. Cuanto mayor es el tama˜ no de pupila, mayor es la precisi´on del c´alculo pero mayor el coste computacional, pues se trabaja con mayor cantidad de datos.

2.4.2

Aberraciones

Aberraci´on es un t´ermino derivado del lat´ın aberratio, que significa “salirse del camino o desviarse”. Una lente perfecta debe producir un haz de luz esf´erico perfecto, de forma que todos los rayos de luz que pasan por la pupila converjan hacia el centro de esa esfera, el foco. La diferencia entre el frente de onda real con aberraciones y el frente de onda esf´erico ideal se denomina aberraci´on de onda. Cuanto menores sean las aberraciones, m´as parecido ser´a el frente de onda a una superficie esf´erica, y viceversa. En particular, para el ojo humano, cuando un frente de onda plano procedente de un objeto distante llega a un ojo em´etrope ´opticamente perfecto, sin aberraciones, todos los rayos convergen en un solo punto en la retina y el frente de onda reflejado que emerge de dicho sistema ser´a igualmente plano; es el plano de referencia. Por el contrario, cuando un frente de onda plano llega a un ojo con aberraciones, el frente de onda resultante ser´a ondulante o con aberraciones y forma im´agenes borrosas. En aberrometr´ıa, al igual que en topograf´ıa corneal (ver descripci´on de los mapas

74

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

topogr´aficos en el apartado 2.3.1) se resta al frente de onda real la esfera de referencia, obteniendo como diferencia la aberraci´on de onda. Esta aberraci´on puede ser muy variada, pero siempre puede descomponerse como una suma de modos que aparecer´an en mayor o menor proporci´on. Esa proporci´on es el valor de cada aberraci´on. Los modos de aberraci´on se clasifican en ´ordenes y dentro de cada orden pueden presentar distintas simetr´ıas. Cuanto mayor es el orden, mayor la complejidad y el n´ umero de simetr´ıas posibles. La Figura 2.43 muestra la descomposici´on de la aberraci´on total en modos correspondientes a distintos ´ordenes. El primer orden de aberraci´on corresponde al modo prism´atico, y u ´nicamente presenta dos simetr´ıas, que son el prisma horizontal y el vertical. Es decir, el primer orden se corrige con prismas, que son elementos ´opticos de caras planas. Las aberraciones de primer orden, aunque no se pueden medir con aberr´ometros convencionales, no tienen ning´ un impacto en la calidad de imagen. El segundo orden es aquel que se corrige con lentes convencionales, esf´ericas o cil´ındricas, y corresponden a las ametrop´ıas cl´asicas, que son el desenfoque y el astigmatismo (de segundo orden). El ojo humano normal presenta todo tipo de aberraciones, aunque su magnitud disminuye muy r´apidamente con el orden, de manera que que el segundo orden representa, aproximadamente, dos tercios de la aberraci´on total, siendo muy f´acil de corregir con lentes. El tercer orden, coma y trefoil (o tr´ebol), suele tomar valores importantes, as´ı como algunas aberraciones de cuarto orden, como la esf´erica y el astigmatismo secundario. Las aberraciones de ´ordenes m´as altos suelen tomar valores despreciables en ojos normales. La forma que adopta la aberraci´on de onda para cada uno de estos modos se muestra en la Figura 2.43. La representaci´on de las aberraciones de frente de onda se realiza habitualmente mediante la utilizaci´on de polinomios de Zernike. Los polinomios de Zernike son un conjunto infinito de funciones polin´omicas, ortogonales en el c´ırculo de radio unidad, por lo que son muy u ´tiles para representar la forma del frente de onda en sistemas ´opticos, en los que se utiliza pupilas circulares. Su uso est´a muy extendido y es frecuente su expresi´on en distintas notaciones, normalizaciones y criterios en la asignaci´on de signos. Los polinomios de Zernike se expresan habitualmente en coordenadas polares, siendo φ la componente azimutal (valores pertenecientes al intervalo [0, 2π], en radianes) y ρ la componente radial normalizada (valores en el intervalo [0,1]). Los polinomios de Zernike pares se definen como: Znm (ρ, φ) = Rnm (ρ) cos(m φ)

(2.7)

Zn−m (ρ, φ) = Rnm (ρ) sin(m φ),

(2.8)

y los impares: donde m y n son enteros no negativos con n ≥ m; n indica el orden de la componente radial y m, la frecuencia azimutal. Los polinomios radiales Rnm no tienen dependencia

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano j ´ındice 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

n orden 0 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4

m frecuencia 0 -1 1 -2 0 2 -3 -1 1 3 -4 -2 0 2 4

75

Zn m (ρ, φ) 1 2ρsenφ √ 2ρcosφ 2 √ 6ρ sen2φ 2 − 1) √3(2ρ 2 cos2φ 6ρ √ 3 8ρ sen3φ √ 3 − 2ρ)senφ) 8(3ρ √ 3 8(3ρ √ 3− 2ρ)cosφ) √ 8ρ 4cos3φ) 10ρ sen4φ √ 4 − 3ρ2 )sen2φ 10(4ρ √ 4 2 √ 5(6ρ4 − 6ρ2 + 1) 10(4ρ − 3ρ )cos2φ √ 10ρ4 cos4φ

Tabla 2.1: Polinomios de Zernike hasta 4o grado y sus correspondientes valores de los ´ındices j, n y m. azimutal y se definen como: (n−m)/2

Rnm (ρ)

=

X k=0

(−1)k (n − k)! ρn−2 k k! ((n + m)/2 − k)! ((n − m)/2 − k)!

(2.9)

en caso de que n − m sea par. Si n − m es impar: Rnm (ρ) = 0

(2.10)

Adem´as de el orden n y la frecuencia m, tambi´en se identifica a cada uno de los polinomios por medio de un u ´nico indexado j, que est´a relacionado con los ´ındices n y m por medio de la siguiente relaci´on: j=

n(n + 2) + m 2

(2.11)

La Tabla 2.1 muestra los polinomios de Zernike hasta orden 4 y sus correspondientes ´ındices j, n (orden) y m (frecuencia azimutal). La aberraci´on total del frente de onda se representa como combinaci´on lineal de los polinomios de Zernike, mediante la funci´on aberraci´on de onda, W (ρ, φ), : X W (ρ, φ) = [Cj (ρ, φ) · Zj ] (2.12) j=1,...,N

donde Cj son los coeficientes de Zernike que se expresan en micras y miden el valor de las distintas aberraciones presentes en el sistema. Cualquier frente de onda, por muy complejo que sea, puede ajustarse mediante polinomios de Zernike. El ajuste proporciona el conjunto de coeficientes que,

76

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 2.44: Polinomios de Zernike correspondientes a cada modo de aberraci´on. El sub´ındice indica el orden de aberraci´on, y el super´ındice, la simetr´ıa. individualmente, representan los diferentes tipos de aberraciones que componen el frente de onda en cuesti´on. Los coeficientes de Zernike son linealmente independientes, por lo que la contribuci´on de cada aberraci´on individual a la aberraci´on total del frente de onda puede aislarse y cuantificarse de forma independiente. La Figura 2.44 muestra la relaci´on entre cada polinomio de Zernike y el correspondiente modo de aberraci´on, hasta 5o orden. El error del frente de onda puede presentarse como el error cuadr´atico medio RMS (Root Mean Square) que es desviaci´on de un frente de onda perfecto respecto al real. A menor RMS, mejor es el frente de onda real. El RMS adopta valores siempre positivos y se mide en micras. Se considera una medida objetiva de cuantificaci´on de la calidad visual a nivel del plano pupilar. Puede analizarse desde el contexto de sumatorio de todas las aberraciones de un sistema, entonces se denomina RMS total, o desde u ´nicamente las aberraciones de alto orden, en cuyo caso se describe como RMS HO.

2.4.3

El m´ etodo de trazado de rayos

El m´etodo de trazado de rayos es una t´ecnica basada en el modelado de la propagaci´on de la luz a trav´es de un sistema ´optico, t´ecnica denominada com´ unmente “´optica geom´etrica” [Born and Wolf, 1999]. En particular, el trazado secuencial de rayos consiste en trazar rayos a trav´es de una secuencia predefinida de superficies, desde la superficie objeto hasta la superficie imagen. Los rayos impactan en cada

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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superficie una sola vez, y en el orden (secuencia) en que est´an definidas dichas superficies. Esta metodolog´ıa permite obtener f´acilmente las aberraciones de frente de onda. Todo sistema ´optico tiene un sistema de apertura, que representa el di´ametro de entrada de rayos o di´ametro de pupila. Con ´el se establece el tama˜ no de el haz, alineado con el eje ´optico, que el sistema ´optico recibe procedente del objeto. La ´optica paraxial permite realizar aproximaciones basadas en un trazado de rayos que se realiza en el l´ımite de ´angulos y alturas muy peque˜ nos. Esta hip´otesis permite realizar algunas simplificaciones que hacen la aritm´etica del trazado de rayos considerablemente m´as f´acil. Las aproximaciones realizadas en ´optica paraxial son las siguientes: 1. Seg´ un la ley de Snell, la ecuaci´on de refracci´on entre dos medios es: n · senq = n0 · senq 0

(2.13)

siendo n, q referidos al medio anterior a la refracci´on, y n’ y q’, al medio tras la refracci´on. Para ´angulos peque˜ nos, sen q ≈ q, y la ley de Snell resulta: n · q = n0 · q 0

(2.14)

´ Muchas definiciones en Optica se basan en esta simplificaci´on, dando lugar al t´ermino “´optica de primer orden”. Las aberraciones son de tercer orden o superior, puesto que al aumentar el ´angulo de incidencia q, el valor del seno aumenta de orden: q3 q5 + − ... (2.15) senq ≈ q − 3! 5! Las propiedades paraxiales de los sistemas ´opticos se consideran frecuentemente las que el sistema tiene en ausencia de aberraciones. 2. Puesto que la altura del rayo es peque˜ na, se puede despreciar la curvatura de las superficies. De esta forma, se realiza el trazado de rayos entre superficies planas de potencia equivalente. La potencia de una superficie de curvatura C entre dos ´ındices n y n’ es: j = (n0 − n) · C

(2.16)

Al despreciar la curvatura, el coste computacional disminuye, puesto que no se ha de realizar el c´alculo del punto exacto de impacto del rayo en la superficie. 3. La tangente del ´angulo de incidencia del rayo puede reemplazarse por el propio ´angulo. Esta suposici´on puede no ser evidente, pero resulta fundamental. Si se considera un rayo paraxial trazado entre dos superficies planas, el rayo tiene una altura inicial y en la primera superficie, y se caracteriza por los cosenos

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos directores en y- y z-, {m,n}. Su altura y’ en la siguiente superficie viene dada por: m )·t≈y+q·t (2.17) n puesto que no s´olo sen q ≈ q, sino que adem´as tan q ≈ q. La consecuencia fundamental es que la pendiente de un rayo paraxial es igual al propio ´angulo. y 0 = y + tanq · t = y + (

Como se hace evidente con estas tres simplificaciones, la ´optica paraxial permite un c´alculo mucho m´as sencillo del trazado de rayos. Sin embargo, no s´olo debe ser considerado como una herramienta de simplificaci´on de coste computacional; adem´as, representa las propiedades limitantes de sistemas con simetr´ıa de rotaci´on compuestos por superficies esf´ericas. Para aplicaciones m´as generales se utiliza la aproximaci´on parabasal, que consiste en trazar rayos con un peque˜ no ´angulo respecto al eje ´optico. Son m´as reales en el sentido de que se aplica la forma completa de la ley de Snell, por lo que el rayo interact´ ua con la curvatura real de la superficie, no en un plano de potencia equivalente, y no se hacen aproximaciones en el trazado de rayos. De esta forma, se pierden las ventajas a nivel computacional que presenta la aproximaci´on paraxial, pero se representa de forma m´as precisa la actuaci´on limitante de un sistema conforme la apertura tiende a cero. En particular, se pueden considerar superficies inclinadas, descentradas, con simetr´ıa de no-revoluci´on, etc. La aproximaci´on paraxial se sigue utilizando como referencia para comparar los c´alculos realizados con rayos reales. Una vez realizado el trazado de rayos, las aberraciones pueden describirse utilizando distintas representaciones gr´aficas. La Figura 2.45 muestra algunas de ellas. Como resultado del an´alisis de trazado de rayos, se obtiene la distribuci´on de la irradiaci´on emitida por un punto objeto en el espacio a trav´es del frente de onda captado, denominada el PSF (Point Spread Function). Cuanto m´as semejante a un punto, menor es la aberraci´on del frente de onda. Aunque el objeto es un punto, la imagen no lo es a causa de la dispersi´on. Existen dos causas de dispersi´on: por una parte, las aberraciones en el sistema ´optico producen una dispersi´on en un ´area finita en torno a la imagen; por otra, los efectos de difracci´on producen dispersi´on, a´ un en el caso de que el sistema no tenga aberraciones. El diagrama de impacto, que se muestra en la Figura 2.45 izquierda, representa la distribuci´on del impacto de los rayos en el plano imagen, trazados desde la superficie objeto a trav´es de la apertura de pupila. Cada punto representa el impacto de un rayo. El diagrama de impacto permite visualizar los efectos de las aberraciones geom´etricas; sin embargo, este diagrama u ´nicamente representa el PSF geom´etrico, es decir, no considera la difracci´on. Una forma de establecer las aberraciones geom´etricas de un sistema ´optico es utilizar la aberraci´on de rayo. El conjunto de aberraciones de todos los rayos constituye la aberraci´on de frente de onda. La Figura 2.45 central muestra la aberraci´on

Cap´ıtulo 2. Anatom´ıa, fisiolog´ıa y ´optica del aparato ocular humano

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Figura 2.45: Representaci´on de la aberraci´on esf´erica. Izquierda: Diagrama de impacto. Centro: Aberraci´on de rayo y de frente de onda. Derecha: Gr´afico de aberraci´on longitudinal. de frente de onda, que se desv´ıa de su esfera de referencia perfecta, adquiriendo mayor curvatura en el extremo. Como resultado, los rayos marginales alcanzan un foco m´as cercano que los rayos centrales, estableciendo la aberraci´on de rayo. La distancia desde el foco de los rayos con aberraci´on al foco correcto constituye la aberraci´on longitudinal, y la altura radial del rayo con aberraci´on en el plano imagen, constituye la aberraci´on transversal. En esta imagen, ambos son negativos; el primero est´a orientado hacia la izquierda y el u ´ltimo tiene el radio al lado opuesto que el radio de pupila de origen. La Figura 2.45 derecha representa el gr´afico de aberraci´on longitudinal (aberraci´on esf´erica). Al igual que los diagramas de impacto, se representa la aberraci´on longitudinal como funci´on de la altura del rayo en la pupila. Como se puede observar, la aberraci´on longitudinal cambia con el cuadrado de la altura zonal, por lo que el 70% de los rayos enfoca muy cerca del punto medio de el ´area de dispersi´on de la aberraci´on longitudinal. Hoy en d´ıa, la principal herramienta para el estudio y dise˜ no de lentes, espejos y sistemas ´opticos (c´amaras fotogr´aficas, telescopios, etc) es la ´optica geom´etrica. Adem´as, el m´etodo de trazado de rayos es una t´ecnica de gran aplicaci´on en el campo de la Optometr´ıa y de la Oftalmolog´ıa. Existe una gran inquietud por reproducir la ´optica del ojo humano mediante modelos ´opticos. Se han creado modelos ´opticos personalizados con el fin de analizar la refracci´on de un paciente determinado [Goncharov et al., 2008; Wei and Thibos, 2008], mediante la reproducci´on en el modelo de la geometr´ıa de c´ornea y cristalino a partir de la topograf´ıa, la paquimetr´ıa y la imagen OCT tomadas del paciente. De esta forma, se realizan estudios para analizar las aberraciones corneales o de cristalino [Smith et al., 2008], o las aberraciones inducidas por cirug´ıa refractiva

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

[Arba-Mosquera and De-Ortueta, 2009; Wang et al., 2007] con el fin de poder minimizar el efecto causado y mejorar la calidad visual postquir´ urgica. Otra aplicaci´on directa del m´etodo de trazado de rayos es la relacionada con las lentes intraoculares, tanto en el dise˜ no de nuevas lentes, como para el c´alculo de su potencia ´optima para cada caso [Jin et al., 2009].

Cap´ıtulo 3

Tratamientos refractivos Esta tesis tiene como objetivo realizar aportaciones a la pr´actica cl´ınica, desde el punto de vista de la Biomec´anica, relativas a diversos tratamientos refractivos. En este cap´ıtulo se exponen las cirug´ıas consideradas para su an´alisis mediante simulaci´on num´erica, cuyas simulaciones se presentan en el Cap´ıtulo 6. Este cap´ıtulo comienza describiendo brevemente la historia de la cirug´ıa refractiva. Posteriormente, se describen algunas t´ecnicas refractivas actuales, como la cirug´ıa de la catarata mediante facoemulsificaci´on, la cirug´ıa incisional para la correcci´on del astigmatismo y la cirug´ıa refractiva con l´aser exc´ımer, que engloba t´enicas conocidas, como PRK o LASIK. Finalmente, se presenta la patolog´ıa denominada queratocono, cuyo tratamiento es de creciente inter´es en la actualidad oftalmol´ogica. Una vez descrita la patolog´ıa, se presentan los dos tratamientos disponibles en la actualidad, aplicados individualmente o de forma combinada, que son el implante de segmentos de anillos intraestromales y el cross-linking de col´ageno corneal.

3.1

Breve historia de la cirug´ıa refractiva

Las t´ecnicas quir´ urgicas de correcci´on de los defectos refractivos han sufrido una gran evoluci´on, desde que comenzaran a aplicarse sobre c´orneas humanas. En este apartado se expone brevemente la historia de las t´ecnicas de cirug´ıa refractiva desde que comenzara a plantearse la posibilidad de corregir los defectos de refracci´on mediante la manipulaci´on de la c´ornea, hasta la irrupci´on hace unos pocos a˜ nos de la tecnolog´ıa l´aser en la cirug´ıa refractiva. Gracias a ´esta y otras innovaciones tecnol´ogicas, se ha ganado en efectividad, minimizando el tiempo de la cirug´ıa y obteniendo resultados m´as precisos, as´ı como disminuyendo los riesgos de la intervenci´on y haciendo m´as sencilla y r´apida la recuperaci´on del paciente despu´es de la cirug´ıa. Los precursores de la cirug´ıa refractiva actual El estudio de los problemas visuales producidos por errores refractivos comenz´o a principios del siglo XVI, cuando Leonardo da Vinci intuy´o una forma de corregir 81

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

errores refractivos. Utiliz´o un recipiente con agua situado delante del ojo, con lo que se lograba anular a la c´ornea como superficie refractiva. Sin embargo, no se produjo un verdadero progreso en el campo de la correcci´on visual hasta que se adquiri´o un mejor conocimiento de c´omo se produce el proceso de visi´on en el ojo humano. Posteriormente se introdujo el uso de la anestesia t´opica, lo que llev´o al desarrollo de la cirug´ıa de la catarata. En 1.867, con el desarrollo del querat´ometro para medir la curvatura de la c´ornea, los cirujanos fueron capaces de medir el astigmatismo provocado por la cirug´ıa de catarata. En 1.869 Herman Snellen propuso la realizaci´on de incisiones en el meridiano de mayor curvatura de la c´ornea para aplanarla y reducir de este modo el astigmatismo. Habr´ıan de pasar 21 a˜ nos antes de que se retomara la idea de modificar la curvatura corneal. En 1.890, Galezowski practic´o el m´etodo de resecci´on de una porci´on semilunar de tejido corneal, sin ´exito [Belmonte, 2005]. No mucho tiempo despu´es, una exitosa t´ecnica de cirug´ıa de la catarata fue desarrollada por Albrecht Von Graefe en la d´ecada de 1.850 a 1.860, momento en el que los oftalm´ologos comenzaron a darse cuenta de la influencia de la curvatura de la c´ornea en la aparici´on del astigmatismo [Kohnen, 2000]. Fue aproximadamente en esta ´epoca cuando el f´ısico holand´es Leendert Jan Lans, que trabajaba en su tesis doctoral, comenz´o el estudio sistem´atico de cirug´ıa refractiva mediante incisiones corneales no perforantes en animales y realiz´o la definici´on de los principios b´asicos de la queratotom´ıa [Belmonte, 2005]. Sus investigaciones alcanzaron tal relevancia que pronto se convirtieron en el procedimiento est´andar de la cirug´ıa refractiva. Sus estudios generalizaron los principios de aplanamiento de la c´ornea que pod´ıa ser alcanzado mediante la pr´actica de incisiones en la superficie anterior de la misma. Variando el n´ umero, la direcci´on y la forma, era posible controlar el efecto que produc´ıan las incisiones, provocando la correcci´on del astigmatismo. Adem´as de las t´ecnicas quir´ urgicas, se realizaron otros intentos al margen de la cirug´ıa para tratar de manipular la forma del ojo. Uno de los m´etodos consist´ıa en un recipiente en forma de copa controlado por un resorte, que ejerc´ıa presi´on sobre el globo ocular, provocando el aplanamiento de la c´ornea; otro consist´ıa en una goma que reduc´ıa la curvatura corneal. Pero estas t´ecnicas lograban un grado insignificante de correcci´on visual. A excepci´on del trabajo de Lans, entre 1.885 y 1.939 fue un periodo de prueba y error para la cirug´ıa refractiva. Los fracasos y ´exitos de este periodo contribuyeron significativamente a discernir entre los procedimientos que proporcionaban resultados positivos y los que no. La cirug´ıa refractiva moderna En 1.936, el japon´es Tsutomu Sato observ´o el aplanamiento espont´aneo de la c´ornea en un paciente con queratocono, tras la rotura de la membrana de Des-

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

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Figura 3.1: El microqueratomo, imagen izquierda, es un aparato utilizado para realizar el corte del flap corneal seg´ un el mecanismo mostrado en la imagen derecha. cemet, por lo que comenz´o una extensa investigaci´on experimental del efecto de las incisiones en la cara posterior corneal, radiales y astigm´aticas. Bas´andose en los principios enunciados por Lans casi un siglo y medio antes, demostr´o la validez de la queratotom´ıa radial para lograr el aplanamiento corneal. Sato introdujo el concepto de acoplamiento, seg´ un el cual, al realizar las incisiones astigm´aticas no s´olo se aplana el meridiano m´as curvo, sino que se incurva el m´as plano. Realiz´o queratotom´ıa anterior y posterior, as´ı como incisiones perforantes cerca del limbo. Las incisiones en la cara posterior corneal terminaron por descartarse, al causar un evidente da˜ no al endotelio. Sin embargo, la aportaci´on de Sato marc´o el comienzo de la moderna cirug´ıa refractiva [Belmonte, 2005]. Posteriormente, otros oftalm´ologos continuaron practicando la t´ecnica incisional, obteniendo resultados similares. En 1.948 Ridley, un f´ısico empleado por la Royal Air Force inglesa durante la Segunda Guerra Mundial, se percat´o de que los pilotos que sufr´ıan la inclusi´on en sus ojos de peque˜ nos fragmentos de polimetilmetacrilato procedente de las carlingas de los aviones, no experimentaban reacci´on alguna de rechazo a este material extra˜ no. Esto le llev´o a suponer que una peque˜ na lente, hecha del mismo material e introducida en el interior del ojo, ser´ıa probablemente tolerada por el mismo. Pronto comenz´o a experimentar con diferentes dise˜ nos de lentes de pl´astico, naciendo de esta manera la era de los implantes de lentes intraoculares para la correcci´on de la catarata. Al mismo tiempo en que Ridley comenz´o a desarrollar los implantes intraoculares, Jos´e Ignacio Barraquer desarroll´o en su cl´ınica de Colombia la cirug´ıa lamelar corneal para alterar la forma de la c´ornea. Barraquer describi´o los principios de la cirug´ıa lamelar para la correcci´on de la miop´ıa, mediante la inducci´on de un aplanamiento corneal por eliminaci´on de tejido de la superficie anterior, con un instrumento llamado microqueratomo (Figura 3.1), enfri´andola hasta temperaturas bajas y actuando sobre ella con un torno mec´anico. Tambi´en plante´o la realizaci´on de injertos lamelares tallados sobre una base t´orica para la correcci´on de astigma-

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.2: Queratotom´ıa radial. Las incisiones radiales inducen un aplanamiento corneal que corrige la miop´ıa (imagen de M. Erickson, JirehDesign.com). tismos; posteriormente, en 1.965, propuso la resecci´on semilunar [Belmonte, 2005]. La t´ecnica de cirug´ıa lamelar alcanz´o su m´aximo desarrollo a mediados de la d´ecada de los 80, gracias a la automatizaci´on del procedimiento. En 1.985, Casimir Swinger desarroll´o un nuevo m´etodo para cambiar la forma de la c´ornea sin tener que enfriarla, usando s´olo el microqueratomo. Posteriormente, en 1.987 Luis A. Ruiz, disc´ıpulo de Barraquer, modific´o los principios de funcionamiento del microqueratomo usando un sistema automatizado del instrumento para poder realizar la incisi´on directamente sobre el ojo. Este procedimiento, conocido como queratoplastia lamelar automatizada (ALK, Automated Lamellar Keratoplasty), se aplic´o para la correcci´on de niveles elevados tanto de miop´ıa como de hipermetrop´ıa [Kohnen and Koch, 2005]. A partir de 1.970, algunos oftalm´ologos rusos comenzaron a investigar con el objetivo de determinar si la queratotom´ıa radial (RK, Radial Keratotomy), basada en la realizaci´on de incisiones rectas en la superficie anterior corneal en direcci´on radial, con el fin de lograr su aplanamiento y corregir la miop´ıa (Figura 3.2). De esta forma, se pod´ıan evitar los problemas que presentaban la agresi´on endotelial durante las queratotom´ıas posteriores practicadas por Sato. A mediados de los 70, los cient´ıficos rusos Durney, Yenaleyev y Fyodorov determinaron que el efecto de aplanamiento pod´ıa ser obtenido realizando diecis´eis o menos incisiones en la superficie anterior de la c´ornea. Fyodorov desarroll´o una forma de RK anterior que, mediante la variaci´on del n´ umero de incisiones radiales y tranversas le permit´ıa controlar cuidadosamente el grado de correcci´on visual, reduciendo o eliminando el astigmatismo mi´opico [Belmonte, 2005]. El primer paso en la evoluci´on de la cirug´ıa refractiva tuvo lugar cuando se comenz´o a investigar la aplicaci´on de la tecnolog´ıa l´aser a la correcci´on de problemas visuales. En 1.980 Hugh Beckman y Gholam A. Peyman usaron un l´aser de di´oxido de carbono para provocar una contracci´on t´ermica en la c´ornea y, de este modo, variar la curvatura de su superficie [Beckman et al., 1980; Peyman et al., 1980].

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

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Un a˜ no despu´es, en 1.981, John Taboada inform´o en una reuni´on de la Aerospace Medical Association de que el l´aser exc´ımer de fluoruro de arg´on presentaba el inconveniente de erosionar el tejido del ojo. A partir de ese momento, los trabajos se orientaron al desarrollo de la ablaci´on o eliminaci´on microquir´ urgica de tejido corneal para aplanar la superficie de la misma. Su evaluaci´on posterior fue llevada a cabo por Steve Trokel. La primera vez que se utiliz´o el l´aser exc´ımer en humanos fue sobre una persona ciega en 1.985, por el alem´an Theo Seiler. Este primer ensayo fue continuado en 1.987 por Francis A. L´Esperance en los Estados Unidos. Esta nueva t´ecnica se llam´o queratectom´ıa fotorrefractiva o PRK (Photorefractive keratectomy) y consist´ıa en realizar la ablaci´on de la superficie de la c´ornea para reducir la curvatura de la parte central corrigiendo as´ı problemas de miop´ıa. Entre 1.990 y 1.991 Ioannis G. Pallikaris y Lucio Buratto combinaron el corte lamelar que se realizaba usando el bistur´ı de un microqueratomo para hacer la incisi´on corneal, basado en el trabajo pionero que Barraquer hab´ıa realizado cuarenta a˜ nos antes, con la ablaci´on realizada mediante el l´aser exc´ımer de la superficie anterior corneal [Pallikaris et al., 1990, 1991; Buratto et al., 1993]. Fue Pallikaris quien acu˜ n´o el t´ermino LASIK (Laser Assisted In-Situ Keratomileusis). Este procedimiento a˜ nadi´o al moderadamente exitoso procedimiento de la queratoplastia lamelar, ALK, la tremenda exactitud que proporciona el l´aser exc´ımer, aportando mayor precisi´on a la correcci´on lograda por la cirug´ıa.

3.2 3.2.1

T´ ecnicas quir´ urgicas refractivas actuales La cirug´ıa de la catarata

La principal enfermedad ocular en pa´ıses en v´ıas de desarrollo es la catarata. Afecta a 25 millones de personas en el mundo y es responsable del 50% de la ceguera mundial, seg´ un inform´o Robert Walters, presidente de la fundaci´on Orbis en Reino Unido, en el XXVII Congreso de la European Society of Cataract and Refractive Surgery, Barcelona, 2.009. La catarata consiste en una opacificaci´on del cristalino, cuya evoluci´on conduce a la ceguera total del ojo. Puede aparecer a distintas edades: la catarata cong´enita se presenta en ni˜ nos; en adolescentes y adultos j´ovenes la m´as frecuente es la traum´atica, por golpe o introducci´on de un cuerpo extra˜ no en el ojo que alcanza el cristalino. La m´as com´ un es la catarata senil, que se produce de manera natural a edad avanzada. Algunas enfermedades, bien generales, bien del ojo, pueden causar tambi´en catarata. La t´ecnica quir´ urgica utilizada actualmente es poco invasiva, r´apida, relativamente econ´omica (dependiendo de la lente intraocular que se implante) y efectiva. El tratamiento de la catarata ha experimentado una sorprendente evoluci´on desde que ya en el Antiguo Egipto se documentara por primera vez esta patolog´ıa (Figura 3.3). La palabra catarata procede de la palabra griega κατ αρρακτ ηζ que significa “ca´ıda de agua”, en clara referencia a la percepci´on de aqu´el que la sufre, como si

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.3: Busto de Ka-ˆaper [Ascaso et al., 2001], perteneciente al Imperio Antiguo (2467-2457 a.C.), de la dinast´ıa V, caso documentado m´as antiguo de catarata. El reflejo blanco en la pupila del ojo izquierdo, unilateral, en un hombre de avanzada edad indica la presencia de una catarata madura. viera a trav´es de una cortina de agua. El reciente progreso del tratamiento quir´ urgico de esta patolog´ıa ha sido sorprendente. La primera t´ecnica que se utiliz´o fue la denominada extracci´on intracapsular, la cual consist´ıa en la extracci´on de todo el cristalino, incluyendo la c´apsula, y su funci´on refractiva no era reemplazada, o en algunas ocasiones se implantaba una lente de c´amara anterior. Esta t´ecnica evolucion´o posteriormente a la extracci´on extracapsular de cristalino, cirug´ıa que consiste en realizar una incisi´on grande (7-9 mil´ımetros) en la periferia corneal; abrir la c´apsula anterior y extraer la catarata de una pieza, preservando la c´apsula posterior del cristalino. A continuaci´on se introduce una lente en el saco capsular y posteriormente, se sutura la herida. Hasta hace pocos a˜ nos, las lentes intraoculares eran r´ıgidas, por lo que la incisi´on deb´ıa ser grande para poder introducirlas. La t´ecnica de extracci´on extracapsular de cristalino presentaba algunos inconvenientes, como cierta dificultad de maniobra durante la cirug´ıa, la p´erdida de presi´on en la c´amara anterior, postoperatorio un poco m´as prolongado que el actual y mayor posibilidad de generar cierto astigmatismo a causa del tama˜ no de la incisi´on. Algunos avances tecnol´ogicos lograron revolucionar la cirug´ıa de la catarata. En primer lugar, se desarroll´o un aparato, el facoemulsificador, que mediante la emisi´on de ultrasonidos localizada en su extremo permite destruir la catarata sin da˜ nar las estructuras vecinas. Este aparato dispone de un sistema de irrigaci´on y aspiraci´on, que permite mantener la presi´on en la zona de trabajo mientras se aspiran los fragmentos del interior del cristalino. Con la facoemulsificaci´on ya no es preciso realizar grandes incisiones puesto que no se extrae la catarata en bloque

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

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Figura 3.4: El facoemulsificador destruye la catarata mediante ultrasonidos, aspirando los restos e irrigando para mantener la presi´on en c´amara anterior (izquierda). Introducci´on de una lente intraocular en el saco capsular tras eliminar la catarata (derecha).

Figura 3.5: Proceso de cirug´ıa de la catarata mediante facoemulsificaci´on. Se realiza la incisi´on perforante (izquierda), por la que se introduce el facoemulsificador, que elimina mediante ultrasonidos el interior del cristalino opacificado por la catarata (centro). Finalmente, se introduce en el saco capsular la lente intraocular, previamente calculada seg´ un la refracci´on del paciente (derecha). (actualmente, las incisiones son de unos 2,2-3,2 mil´ımetros). Como se puede observar en la Figura 3.4, tras la eliminaci´on de la catarata por el facoemulsificador, la funci´on refractiva del cristalino es desempe˜ nada por una lente intraocular, que se implanta mediante un inyector en el que se introduce la lente plegada; el inyector penetra por la misma incisi´on que previamente ha sido utilizada por el facoemulsificador, y tras ser introducida en el saco, la lente se despliega y adopta su posici´on correcta, acomod´andose al interior del saco capsular. La aparici´on del facoemulsificador y de lentes intraoculares plegables ha permitido que las incisiones puedan ser m´as peque˜ nas y se elimine la necesidad de suturar la herida. De esta forma, se pas´o de la cirug´ıa intracapsular a la cirug´ıa extracapsular con implante de lente intraocular; del ingreso hospitalario a la cirug´ıa ambulatoria; de la anestesia general a la anestesia t´opica; de la extracci´on del n´ ucleo por una amplia incisi´on a la facoemulsificaci´on con peque˜ na incisi´on y sin sutura. Actualmente, la cirug´ıa refractiva de la catarata engloba un conjunto de actua-

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

ciones que tienen como objetivo conseguir la emetrop´ıa. A la hora de abordar la planificaci´on quir´ urgica, el cirujano debe considerar aspectos como la elecci´on de la lente intraocular (monofocal o multifocal), c´alculo de su refracci´on, la realizaci´on de incisiones anastigm´aticas y queratotom´ıas relajantes, etc. con el objetivo no s´olo de eliminar la catarata, sino tambi´en de que el paciente quede satisfecho con su refracci´on. La Figura 3.5 muestra varios instantes de una intervenci´on actual de cirug´ıa de la catarata mediante facoemulsificaci´on. La selecci´on de la lente intraocular (potencia ´optica, monofocal o multifocal, etc) la realiza el cirujano durante la planificaci´on quir´ urgica, considerando la refracci´on y las condiciones del paciente en particular. Como se ha indicado, la cirug´ıa de la catarata en la actualidad tiene por objeto no s´olo la eliminaci´on de la catarata, sino tambi´en alcanzar la emetrop´ıa. Para ello se debe tener en cuenta el efecto astigm´atico de la incisi´on penetrante realizada para la facoemulsificaci´on e introducci´on de la lente. En ocasiones, si se practica esta incisi´on en el eje de mayor poder refractivo, puede por s´ı misma corregir el astigmatismo previo del paciente. Si el astigmatismo preoperatorio es superior a 1 D, o si el cirujano tiene mejor accesibilidad al practicar la incisi´on en posici´on temporal, pueden realizarse incisiones relajantes que compensen o a˜ nadan su efecto al de la incisi´on de la cirug´ıa de catarata, logrando, de esta forma, la correcci´on del astigmatismo prequir´ urgico. En el Cap´ıtulo 6 se presentan simulaciones num´ericas de incisiones relajantes para la correcci´on del astigmatismo, que pueden realizarse a la vez que la cirug´ıa de la catarata. La t´ecnica quir´ urgica incisional para correcci´on del astigmatismo se expone en el siguiente apartado.

3.2.2

Cirug´ıa incisional para correcci´ on del astigmatismo.

El astigmatismo, como se explica en el Cap´ıtulo 2, es un error refractivo causado por la falta de esfericidad de la morfolog´ıa corneal, lo que provoca que la potencia ´optica no sea uniforme en todos los meridianos. Afecta aproximadamente a un 54% de la poblaci´on espa˜ nola adulta, frente a un 25% y un 44% de miop´ıa e hipermetrop´ıa, respectivamente [Ant´on et al., 2009], pudiendo ambas presentarse asociadas a cierto grado de astigmatismo. Las t´ecnicas de cirug´ıa refractiva, en general, se basan en la modificaci´on de la curvatura corneal con el fin de alterar su refracci´on, logrando corregir los errores refractivos del ojo. En particular, el astigmatismo corneal puede ser corregido si se modifica la morfolog´ıa corneal de forma que se logre la esfericidad. Con el fin de conseguir la emetrop´ıa, se pueden realizar ciertas incisiones corneales para la correcci´on de miop´ıa (queratotom´ıa radial) o del astigmatismo (incisiones relajantes). Las incisiones relajantes para correcci´on del astigmatismo est´an frecuentemente asociadas a la cirug´ıa de la catarata, aunque tambi´en son muy u ´tiles en casos de astigmatismos postquir´ urgicos tras queratoplastia, extracciones extracapsulares de la catarata y en algunos casos de astigmatismos cong´enitos. La Figura 3.6 muestra un bal´on de baloncesto y uno de rugby. El bal´on de

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

89

Figura 3.6: La cirug´ıa incisional, en una c´ornea astigm´atica cuya morfolog´ıa es similar a un bal´on de rugby (izquierda), relaja el meridiano m´as curvo, K1 , e incurva el ortogonal a ´el, K2 , induciendo una geometr´ıa idealmente esf´erica similar a un bal´on de baloncesto (derecha).

baloncesto asemeja una c´ornea em´etrope, idealmente esf´erica, mientras que el de rugby representa una c´ornea astigm´atica, con dos ejes astigm´aticos principales: el de mayor curvatura o m´axima refracci´on K1 , y perpendicular a ´el, el de menor curvatura o de m´ınima refracci´on, K2 . La cirug´ıa incisional pretende modificar la c´ornea con morfolog´ıa de bal´on de rugby, para lograr una morfolog´ıa similar a la del bal´on de baloncesto. Cuando se realizan incisiones relajantes, el meridiano incidido se aplana. Por tanto, deben realizarse en el eje astigm´atico de m´axima refracci´on. Estas incisiones tambi´en provocan el incurvamiento del meridiano ortogonal al incidido. Este efecto de aplanamiento-incurvamiento de los meridianos se denomina acoplamiento. La relaci´on entre el grado de aplanamiento de un eje y el incurvamiento de su ortogonal puede modificar el equivalente esf´erico final, por lo que las incisiones relajantes deben conseguir que ambos efectos se compensen, en cuyo caso el factor de acoplamiento es 1/1. Las incisiones cortas, de menos de 30o , aplanan m´as el meridiano incidido que incurvan el no incidido, y el factor de acoplamiento se sit´ ua entre 1,5 y 2. Las o o longitudes intermedias (entre 30 y 90 ) tienen un factor de acoplamiento de 1/1. Longitudes entre 90o y 110o aplanan los dos meridianos, produciendo un factor de acoplamiento mayor a 1 [Crist´obal, 2001], hecho que ha sido verificado mediante la simulaci´on num´erica de incisiones arcuatas (Cap´ıtulo 6). El factor de acoplamiento debe ser tenido en cuenta en la planificaci´on de la cirug´ıa incisional para controlar que la cirug´ıa no modifique el equivalente esf´erico.

90

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.7: Algunos par´ametros de la cirug´ıa incisional para correcci´on del astigmatismo: zona ´optica (zo), longitud (´angulo α), incisiones pareadas. Par´ ametros incisionales y nomogramas En la planificaci´on quir´ urgica debe determinarse el valor de cada par´ametro incisional de acuerdo a la condici´on de cada paciente: grado de astigmatismo, edad, paquimetr´ıa, potencia de la lente intraocular implantada, etc. Los par´ametros de la cirug´ıa incisional son: • Posici´on de la incisi´on, denominada habitualmente zona ´optica, medida como el di´ametro entre incisiones pareadas enfrentadas con centro en el ´apex corneal, o el doble de la distancia de la incisi´on al ´apex corneal, centro de pupila o eje ´optico. • Longitud de la incisi´on, medida como ´angulo abarcado, para evitar la dependencia de este par´ametro con la distancia al eje ´optico (zona ´optica). • N´ umero de incisiones, una sencilla o dos (incisiones pareadas) que se centran ambas sobre el eje m´as curvo y diagonalmente opuestas, por lo que se les suele denominar incisiones enfrentadas. • Profundidad de la incisi´on, es un factor que se tiene en cuenta en los nomogramas. No s´olo depende del grado de astigmatismo a corregir, sino tambi´en de la edad del paciente, la paquimetr´ıa, etc. Algunos de los par´ametros incisionales se ilustran en la Figura 3.7. Existen algunas variaciones de la cirug´ıa incisional respecto a los par´ametros expuestos, que no est´an consideradas en las simulaciones presentadas en el Cap´ıtulo 6. Es el caso de las incisiones m´ ultiples (m´as de dos), incisiones pareadas con distinta longitud, incisiones rectas, todas ellas incisiones relajantes para la correcci´on del astigmatismo, o incisiones radiales (RK), utilizadas para la correcci´on de la miop´ıa. Las incisiones m´ ultiples y/o de distinta longitud, y en ocasiones, distinta zona ´optica, se utilizan en casos de mayor necesidad de correcci´on, o de valores de correcci´on intermedios a los proporcionados por incisiones simples o pareadas de igual

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos Astigmatismo 1D 2D 3D 4D >4 D

Tipo de incisi´ on 1 IRL 2 IRL 2 IRL 2 IRL Nomograma de arcuatas z.o. 8 mm

91 Longitud 6 mm 6 mm 7 mm 8 mm 10 mm 2 mm x D por encima de 4 D

Tabla 3.1: Nomograma de Gills [Budak et al., 2001]. longitud. Los par´ametros (n´ umero de incisiones, longitud, posici´on y profundidad de cada una) deben ser determinados por un cirujano experimentado al abordar un caso concreto, por lo que la simulaci´on num´erica s´olo tendr´ıa sentido en el caso de analizar el modelo de la c´ornea de ese paciente, o bien realizando una bater´ıa de casos por determinar, ya que existen infinitas combinaciones de incisiones. Las incisiones rectas o transversas han sido estudiadas y practicadas por diversos cirujanos, como N. Belmonte o S. P. Thornton, o combinadas con radiales, como L.A. Ruiz [Belmonte, 2005; Crist´obal, 2006], pero su realizaci´on no est´a actualmente generalizada por no ofrecer al cirujano un cierto control de los resultados, siendo frecuente tanto la infracorrecci´on como la hipercorrecci´on [Rashid and Waring, 1989]. Por otra parte, las incisiones radiales, aunque se siguen realizando, cada vez son menos frecuentes. La cirug´ıa l´aser est´a desbancando en la actualidad a la cirug´ıa incisional para correcci´on de ametrop´ıas esf´ericas (RK), manteni´endose su uso para la correcci´on del astigmatismo mediante incisiones relajantes, tanto en cirug´ıas de catarata como en casos de astigmatismos elevados post-queratoplastia (transplante de c´ornea) [Belmonte, 2005]. Por este motivo, se ha considerado que la simulaci´on de queratotom´ıa radial en esta tesis carece de inter´es cl´ınico. Los par´ametros a determinar en la planificaci´on de la cirug´ıa (n´ umero de incisiones, longitud de ´angulo, profundidad, forma, simetr´ıa, zona ´optica) se recopilan en nomogramas, que son tablas de referencia elaboradas a partir de la experiencia cl´ınica y en las que las incisiones se indican de acuerdo a las dioptr´ıas de astigmatismo que deben ser corregidas. Existen m´ ultiples nomogramas, en los que cada cada autor aporta sus resultados personales y experiencia cl´ınica. La Tabla 3.1 muestra el nomograma de Gills [Budak et al., 2001], uno de los m´as conocidos y en el que se basan otros, como el nomograma de Nichamin [2006] (Tabla 3.2) o el de Kaufmann et al. [2005]. El nomograma de Crist´obal (Tabla 3.3), de reciente aparici´on, considera los factores de los nomogramas cl´asicos citados e incorpora, adem´as, el efecto astigm´atico a largo plazo. Todos los autores coinciden en que el efecto mayor que se puede conseguir mediante las IRL no es superior a las 3-3,5 D, por lo que si el objetivo refractivo es neutralizar un astigmatismo mayor que este, se debe recurrir a incisiones relajantes m´as cercanas al eje ´optico [Crist´obal, 2001]. Las incisiones relajantes curvas en c´ornea clara, com´ unmente llamadas arcuatas, se realizan seg´ un la misma t´ecnica que las IRL y consiguen un mayor efecto astigm´atico. La Figura 3.8 muestra el nomograma de Lindstrom para

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

92 Cilindro preoperatorio Solo una IRL nasal +0,75 a +1,25 Dos IRLs pareadas +1,50 a +2,00 Dos IRLs pareadas +2,25 a +2,75 Dos IRLs pareadas +3,00 a +3,75 Dos IRLs pareadas

A) Astigmatismos contra la regla (eje m´ as curvo: 0-30o / 150-180o ) 30-40 a˜ nos 41-50 a˜ nos 51-60 a˜ nos 61-70 a˜ nos 71-80 a˜ nos 81-90 a˜ nos

>90 a˜ nos

35o

55o

50o

45o

40o

35o

70o

65o

60o

55o

45o

40o

35o

90o

80o

70o

60o

50o

45o

40o

90o , z.o. 8 mm

90o , z.o. 8 mm

85o

70o

60o

50o

45o

81-90 a˜ nos

>90 a˜ nos

45-145o )

Cilindro preoperatorio +1,00 a +1,50 Dos IRLs pareadas +1,75 a +2,25 Dos IRLs pareadas +2,50 a +3,00 Dos IRLs pareadas +3,25 a +3,75 Dos IRLs pareadas

B) Para astigmatismos a favor de la regla (eje m´ as curvo 30-40 a˜ nos 41-50 a˜ nos 51-60 a˜ nos 61-70 a˜ nos 71-80 a˜ nos 50o

45o

40o

35o

30o

60o

55o

50o

45o

40o

35o

30o

70o

65o

60o

55o

50o

45o

40o

80o

75o

70o

65o

60o

55o

50o

Tabla 3.2: Nomograma de Nichamin [2006]. Ia.

Ib.

II. 1D 1-2D 2-3D

´ EL TIPO DE ASTIGMATISMO PROFUNDIDAD de las IRL SEGUN A favor de la regla (WTR) 85% En contra de la regla (ATR) 98% Obl´ıcuos (OA) 90% ´ LA EDAD: Modificaci´ SEGUN on de la PROFUNDIDAD Restar 1% de profundidad por cada a˜ no superior a 30 hasta los 65 a˜ nos. A˜ nadir un 1% de profundidad por cada a˜ no inferior a 30 pero nunca mayor al 100% ´ LA MAGNITUD Y EL EJE DEL ASTIGMATISMO SEGUN a) Incisi´ on en el meridiano m´ as curvo. b) Inc. temporal + 1 IRL de 60o sobre el meridiano m´ as curvo, excepto ATR (caso a) a) Incisi´ on en el meridiano m´ as curvo + 1 IRL de 60o sobre el limbo opuesto. b) Incisi´ on temporal+ 2 IRL de 60o opuestas sobre el meridiano m´ as curvo, excepto ATR (opci´ on a). a) Incisi´ on en el meridiano m´ as curvo + 2 IRL de 75o opuestas sobre el meridiano m´ as curvo. b) Incisi´ on temporal + 2 IRL de 85o opuestas sobre el meridiano m´ as curvo, excepto ATR (opci´ on a)

Tabla 3.3: Nomograma de Crist´obal et al. [2006]. quetatotom´ıas arcuatas, que es el de uso m´as generalizado. Sin embargo, este autor recomienda una profundidad de incisi´on del 100%, recomendaci´on que no todos los autores comparten, utilizando la profundidad como otro par´ametro incisional [Crist´obal, 2001]. El nomograma de Crist´obal et al. [2006] para incisiones relajantes limbares se muestra de forma esquem´atica en la Figura 3.9, indicando los par´ametros de entrada y los de salida. En este nomograma se indica la posici´on de la incisi´on de la facoemulsificaci´on, los par´ametros de las incisiones limbares para la correcci´on de astigmatismo seg´ un el nivel de astigmatismo preoperatorio y tambi´en las incisiones en c´ornea clara (arcuatas) que deber´ıan ser realizadas adem´as de las IRL para casos de astigmatismos preoperatorios superiores a 3 D. Entre los diversos nomogramas se observan similitudes y diferencias. Los nomogramas de Crist´obal et al. [2006], Nichamin [2006], Gills [Budak et al., 2001] y

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

93

Figura 3.8: Nomograma de Lindstrom para incisiones arcuatas [Chu et al., 2005].

Figura 3.9: Par´ametros de entrada y salida del nomograma de Crist´obal et al. [2006].

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Wang et al. [2003] consideran el nivel de astigmatismo que debe ser corregido. Otros par´ametros como el n´ umero de incisiones y longitud de la incisi´on, se incluyen tambi´en. Sin embargo, hay par´ametros que no todos los nomogramas incorporan, como la edad, la profundidad de incisi´on y el tipo de astigmatismo, y la influencia de estos par´ametros se pondera de forma distinta en los nomogramas en que s´ı son considerados. A modo de ejemplo, el nomograma de Crist´obal et al. [2006] considera la edad como un factor para aumentar o disminuir la profundidad de la incisi´on, mientras que Nichamin [2006] considera la edad en periodos de 10 a˜ nos, desde 20 hasta 80, para modificar la longitud de la incisi´on, y no la profundidad. Otra diferencia entre estos dos nomogramas est´a relacionada con la posici´on de la incisi´on de la cirug´ıa de catarata, que es un factor a considerar ya que no es anastigm´atica. El nomograma de Crist´obal et al. [2006] indica la posici´on ´optima de dicha incisi´on en cada caso. El cirujano oftalm´ologo interpreta y mejora la informaci´on recogida en los nomogramas, personaliz´andolo con su “factor cirujano”, que es la modificaci´on que aporta en base al historial de resultados obtenidos en sus cirug´ıas. Tambi´en debe considerar los recursos que tiene a su alcance. Por ejemplo, si dispone de un cuchillete calibrable, puede utilizar un nomograma que considere la profundidad de corte como par´ametro; si no dispone de ese tipo de instrumental, deber´a realizar las incisiones a la profundidad que corresponda a las medidas de cuchillete disponibles y modificar el nomograma para compensar distintos valores de profundidad con modificaciones en la longitud o zona ´optica de la incisi´on. Los nomogramas se utilizan como herramienta en la planificaci´on quir´ urgica, pero no incorporan todos los factores que repercuten en el resultado, como el factor de cirujano o las propiedades biomec´anicas del paciente espec´ıfico. Como consecuencia, en dos cirug´ıas distintas puede obtenerse un valor diferente de astigmatismo inducido quir´ urgicamente, aunque se haya realizado en ambos casos el mismo tipo de incisiones prescritas por un mismo nomograma. Por lo tanto, asumiendo que no se va a obtener error cero en el resultado final, el cirujano oftalm´ologo debe infracorregir el astigmatismo, pues todos los cirujanos oftalm´ologos consideran indeseable la hipercorrecci´on [Wang et al., 2003]. Otras causas de inexactitud en el resultado de la cirug´ıa, en general inapreciables en su ejecuci´on, son: el error en la identificaci´on exacta del meridiano m´as curvo en que centrar la incisi´on, la inclinaci´on del cuchillete al realizar la incisi´on en lugar de mantenerlo perpendicular a la superficie en cada instante, o los errores de calibraci´on del cuchillete que provocan errores en la profundidad de corte. Una vez determinados los par´ametros de las incisiones, seg´ un los nomogramas y la opini´on cl´ınica del cirujano respecto al caso particular, se aborda la cirug´ıa. La Figura 3.10 muestra el desarrollo de una cirug´ıa de incisiones relajantes curvas para correcci´on del astigmatismo. Se comienza por el marcaje con rotulador quir´ urgico del meridiano m´as curvo sobre la c´ornea, correctamente centrado en el apex. Este paso debe ser realizado con precisi´on, puesto que un error en la orientaci´on de las in-

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

95

Figura 3.10: Proceso de cirug´ıa incisional de arcuatas. El meridiano astigm´atico principal y los grados de arco de la incisi´on se marcan sobre la c´ornea. Posteriormente, se calibra el cuchillete a la profundidad requerida y se practican las incisiones. cisiones o su descentramiento puede causar no s´olo infracorrecci´on o hipercorrecci´on, sino tambi´en un aumento del grado de astigmatismo del paciente. Posteriormente, se calibra el cuchillete a la profundidad de corte que haya sido determinada en la planificaci´on quir´ urgica, evitando de esta forma que se produzcan perforaciones inesperadas. Se realiza el corte siguiendo la marca de tinta en la c´ornea, apoyando el pat´ın del cuchillete sobre la superficie corneal. Las incisiones relajantes, al no ser perforantes no precisan sutura, y salvo complicaciones, el postoperatorio es r´apido y no causa molestias importantes al paciente. La metodolog´ıa descrita en esta tesis, desde el desarrollo de los distintos modelos de c´ornea hasta la simulaci´on de la cirug´ıa incisional, permitir´a el desarrollo de nomogramas basados en la modificaci´on de los par´ametros incisionales, as´ı como la optimizaci´on de los par´ametros de la cirug´ıa en un caso espec´ıfico, o bien, ayudar al cirujano a acotar los factores que influyen en la variablilidad de los resultados, con independencia de los factores objetivos de la cirug´ıa cuya influencia es bien conocida y reproducida por la simulaci´on num´erica (longitud de la incisi´on, zona ´optica, etc).

3.2.3

Cirug´ıa refractiva con l´ aser: LASIK y PRK

En la actualidad, la cirug´ıa refractiva con l´aser es ampliamente utilizada en todo el mundo, siendo de aplicaci´on sencilla y r´apida para el cirujano oftalm´ologo y proporcionando resultados muy satisfactorios al paciente, con lo que mejora considerablemente su calidad de vida. Se aplica para la correcci´on de miop´ıa, hipermetrop´ıa y astigmatismo. Varias t´ecnicas han sido desarrolladas, siendo PRK (Photorefractive Keratectomy) y LASIK (Laser In-Situ Keratomielusis) las m´as utilizadas, aunque siguen apareciendo otras “nuevas”, como LASEK (Laser Epithelial Keratomileusis), y epi-LASIK (Epithelial Laser In-Situ Keratomileusis). A continuaci´on se describen brevemente dichas t´ecnicas quir´ urgicas. Las t´ecnicas refractivas con l´aser exc´ımer realizan una ablaci´on de tejido corneal

96

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.11: Proceso de una intervenci´on por t´ecnica LASIK (http://hutchinseye.com). En la c´ornea intacta (1) se debe realizar un corte por queratomo para la creaci´on del flap (2-3), se retira el flap (4) y se aplica el l´aser exc´ımer (5); una vez realizada la ablaci´on (6), se reposiciona el flap sobre el estroma (7), finalizando el proceso (8). con el fin de remodelar la curvatura anterior de la superficie de la c´ornea, modificando de esta forma su potencia ´optica y, por tanto, la de todo el ojo. La ablaci´on de superficie de tejido corneal fue ideada por el oftalm´ologo espa˜ nol J. Barraquer en 1.950, quien desarroll´o el primer microqueratomo para cortar finas capas de la c´ornea anterior con el fin de modificar su morfolog´ıa, llamando a este procedimiento “keratomileusis”. La t´ecnica PRK fue desarrollada en 1.983 en la Universidad de Columbia por S. Trokel, quien propuso la aplicaci´on del l´aser excimer para cirug´ıa refractiva. LASEK fue introducida por Camellin [2003], mientras que Pallikaris et al. [2003] describi´o la t´ecnica de epi-LASIK. La t´ecnica de PRK es una t´ecnica de cirug´ıa de superficie. Se comienza eliminando el epitelio, bien por medios mec´anicos utilizando un queratomo, bien utilizando el mismo l´aser exc´ımer. Tras la desepitelizaci´on se realiza la ablaci´on l´aser. El epitelio se regenera en pocos d´ıas despu´es de la intervenci´on de PRK a partir de las c´elulas precursoras presentes en el limbo esclero-corneal. La t´ecnica de PRK presenta algunos inconvenientes, como dolor y molestias hasta la completa regeneraci´on del epitelio, que se produce en los d´ıas posteriores a la cirug´ıa; el limitado grado de potencias que pueden corregirse, o el riesgo de aparici´on de Haze (opacificaci´on corneal). La t´ecnica LASIK surgi´o con la intenci´on de ofrecer una alternativa a la PRK. Se basa en la preservaci´on del epitelio, mediante la creaci´on de un flap previa a la ablaci´on. Es decir, se practica un corte en la c´ornea anterior, creando una l´amina de tejido que queda adherida por un extremo o “bisagra”; a dicha l´amina tambi´en se le denomina “colgajo”. La finalidad del flap es preservar el epitelio y la membrana de Bowman, evitando de esta forma el dolor durante el postoperatorio. El flap se crea con una espesor de entre 120 y 150 micras. Puede ser realizado de forma mec´anica, con un aparato denominado queratomo, o con un l´aser de femtosegundo,

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

97

el cual permite realizar cortes menos profundos para crear el flap. Actualmente se habla de cortes a 100 micras. Sin embargo, el l´aser de femtosegundo no ha logrado desbancar al queratomo, estando todav´ıa en discusi´on por su alto coste y porque ofrece ventajas limitadas respecto al queratomo. La Figura 3.11 muestra el proceso descrito anteriormente de la cirug´ıa LASIK en ocho pasos. Otras t´ecnicas de cirug´ıa de superficie son LASEK y epi-LASIK, que tambi´en pretenden preservar el epitelio. Ambas t´ecnicas consisten en la creaci´on de un flap epitelial mediante el desprendimiento del epitelio, que es reposicionado despu´es de la ablaci´on l´aser. En LASEK se causa el desprendimiento del epitelio de forma qu´ımica, mediante su exposici´on a una soluci´on alcoh´olica [Camellin, 2003]. Algunos autores sugieren un potencial efecto de toxicidad celular del alcohol utilizado [Gabler et al., 2002; Kim et al., 2002], por lo que se desarroll´o la t´ecnica de epi-LASIK, en la que se realiza la separaci´on epitelial de forma mec´anica, utilizando un microqueratomo especial [Pallikaris et al., 2003]. En general, PRK se practica a una profundidad menor que LASIK, puesto que PRK comienza la ablaci´on desde de la superficie corneal inmediata bajo el epitelio (cuyo espesor de 50 micras ha sido eliminado) y LASIK lo hace a partir de la profundidad a la que haya sido cortado el flap (entre 120 y 150 micras). Este hecho tiene relevancia por dos motivos. Por una parte, la PRK realiza la ablaci´on a una profundidad que corresponde a la regi´on m´as fibrada del tejido estromal, por lo que existe mayor posibilidad de regresi´on y de fibrosis del tejido que en LASIK. Por otra parte, LASIK llega a una mayor profundidad, donde el tejido estromal es menos r´ıgido, por lo que el riesgo de ectasia (adelgazamiento y protrusi´on de la c´ornea) es considerablemente superior que en cirug´ıa PRK. LASIK tiene un postoperatorio m´as r´apido que PRK, menor de 24 horas, en el que cesa dolor y se produce recuperaci´on visual. Adem´as, en LASIK no se produce Haze, sin embargo, en algunas ocasiones, puede producirse ectasia. Menci´on especial merece la relevancia de la paquimetr´ıa en la planificaci´on de la cirug´ıa refractiva con l´aser exc´ımer. Para realizarla, el cirujano oftalm´ologo verifica que la c´ornea del paciente es suficientemente gruesa, asegurando un buen espesor corneal post-quir´ urgico. Se descarta al paciente como candidato a cirug´ıa refractiva con l´aser exc´ımer, adem´as de por patolog´ıa o sospecha de patolog´ıa, por espesor corneal demasiado peque˜ no o bien por tener un grado de miop´ıa, hipermetrop´ıa o astigmatismo tan elevado que ser´ıa necesaria una gran profundidad de ablaci´on y por lo tanto, ser´ıa insuficiente el espesor de lecho estromal residual. La correcci´on mi´opica se realiza mediante la ablaci´on de tejido en el ´area central de la c´ornea, produciendo un aplanamiento de la misma. El efecto refractivo de este aplanamiento es la disminuci´on de la potencia ´optica de la c´ornea, desplazando hacia atr´as el punto de convergencia de los rayos de luz (que en la miop´ıa se presenta por delante de la retina, seg´ un se explica en el Cap´ıtulo 2) aproxim´andolo a la retina o, idealmente, logrando que caiga sobre ella. La correcci´on de la hipermetrop´ıa consiste en la eliminaci´on de tejido de forma anular, incurvando el ´area central de la c´ornea

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.12: Par´ametros de la ablaci´on l´aser para correcci´on mi´opica [Munnerlyn et al., 1988]. t0 : profundidad de la ablaci´on; S: di´ametro de ablaci´on; R1 , R2 : radios de curvatura inicial y final de la c´ornea.

y aumentando as´ı su potencia. La correcci´on de astigmatismo, que generalmente se presenta asociado a miop´ıa o hipermetrop´ıa, se realiza estimando los par´ametros de ablaci´on para corregir la ametrop´ıa esf´erica, modificados seg´ un el eje astigm´atico, resultado una ablaci´on cuya geometr´ıa no es de revoluci´on. Los par´ametros de la cirug´ıa son determinados por el software del computador que gestiona el l´aser exc´ımer, de acuerdo a las caracter´ısticas de cada paciente, y son supervisados por el cirujano antes de proceder a la cirug´ıa. La profundidad de ablaci´on correspondiente a cada caso de correcci´on se estima utilizando la siguiente expresi´on, propuesta por Munnerlyn et al. [1988]: −S 2 D t0 ∼ = 8(n − 1)

(3.1)

donde t0 es la profundidad y S es el di´ametro de la ablaci´on; D es el valor de la miop´ıa que debe corregirse, en dioptr´ıas y n es el ´ındice de refracci´on de la c´ornea, cuyo valor es 1,377 aproximadamente Munnerlyn et al. [1988]. La Figura 3.12 muestra estos par´ametros sobre una c´ornea, de forma esquem´atica. Los equipos de laser exc´ımer se basan en la expresi´on 3.1 para la estimaci´on de los par´ametros. Sin embargo, no siempre se logra la emetrop´ıa. En esta tesis (Cap´ıtulo 6) se realizan simulaciones de cirug´ıa de ablaci´on l´aser para la correcci´on de distintos niveles de miop´ıa con el fin de determinar la influencia de la PIO, dentro del rango fisiol´ogico sano (10-21 mmHg), en los resultados refractivos postquir´ urgicos, proporcionando la posibilidad de optimizaci´on de la profundidad de ablaci´on, modific´andolos en funci´on de la tonometr´ıa del paciente.

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

99

Figura 3.13: C´ornea sana (izquierda) y c´ornea con queratocono (derecha) que presenta una protrusi´on caracter´ıstica en forma de cono.

3.3

Tratamientos m´ as recientes para el queratocono

La cirug´ıa refractiva est´a en continua evoluci´on. Evolucionan los aparatos, las t´ecnicas se mejoran y se investigan nuevos tratamientos. Los avances en patolog´ıas como la catarata o la presbicia son beneficiosas para la sociedad en general, pues afectan a gran parte de la poblaci´on. Sin embargo, existen patolog´ıas degenerativas que, aunque no afectan a un elevado n´ umero de individuos, deben ser motivo de investigaci´on por no existir un tratamiento efectivo y seguro. Uno de esos casos es la patolog´ıa denominada queratocono. Es una enfermedad degenerativa de la c´ornea y constituye el tipo m´as frecuente de ectasia corneal. Hasta muy recientemente, la forma de detener la evoluci´on de esta patolog´ıa era el transplante de c´ornea; sin embargo, en la actualidad se est´a produciendo una revoluci´on en su tratamiento. Por este motivo, se centrar´a este apartado en dos t´ecnicas para el tratamiento del queratocono, la inserci´on de segmentos intraestromales de anillos corneales (Intrastromal Corneal Ring Segments, ICRS) y el cross-linking (CXL) del col´ageno corneal. Se comenzar´a haciendo una breve descripci´on de la patolog´ıa del queratocono para posteriormente justificar la forma de actuaci´on de estos dos tratamientos. El queratocono La palabra “queratocono” procede del griego kerato (c´ornea) y konos (cono) por la morfolog´ıa que adopta la c´ornea degenerada que lo padece, similar a un cono (Figura 3.13). El queratocono es una enfermedad relativamente rara de la c´ornea, que afecta a 1 de cada 2.000 habitantes en Espa˜ na [Barraquer et al., 2004]. Generalmente comienza en la pubertad y progresa hasta la treintena. Se trata de una ectasia asim´etrica, bilateral, progresiva y no inflamatoria de la c´ornea debido a una inestabilidad biomec´anica gradual. El queratocono provoca deformaci´on y debilitamiento del tejido corneal, tanto por degradaci´on del mismo,

100

Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

(a) C´ornea sana.

(b) Queratocono.

Figura 3.14: En la l´ampara de hendidura se puede observar el adelgazamiento corneal y la protrusi´on de la c´ornea en presencia de queratocono. como por p´erdida de espesor. Esta circunstancia se debe a que las fibras de col´ageno dejan de aportar rigidez estructural a la c´ornea patol´ogica, lo que provoca una deformaci´on corneal con p´erdida de la morfolog´ıa esf´erica. La Figura 3.14 muestra una c´ornea sana (a) y un queratocono (b) observados por l´ampara de hendidura. El adelgazamiento corneal y la morfolog´ıa c´onica de la c´ornea patol´ogica son evidentes. Para realizar el diagn´ostico del queratocono, deben determinarse las alteraciones de la morfolog´ıa corneal mediante topograf´ıa y paquimetr´ıa. De esta forma puede distinguirse el ´area de mayor elevaci´on, en la que se encuentra el cono, indicada por colores m´as calientes que el resto de la c´ornea, as´ı como el adelgazamiento del tejido en ese ´area. Tambi´en se puede observar astigmatismo irregular, aplanamiento perif´erico en el sector opuesto al cono, etc. La clasificaci´on del estado evolutivo del queratocono es importante de cara al tratamiento. Cl´asicamente se han establecido cuatro categor´ıas, atendiendo a la curvatura corneal (K) como criterio primario de clasificaci´on: • Leve: 60 D en ambos meridianos. El grado de degeneraci´on del tejido y su debilitamiento estructural, todav´ıa no puede ser cuantificado de una forma sencilla. La aparici´on reciente del Analizador de Respuesta Ocular (ORA) de Reichert, Ophthalmic Instruments, Inc., Depew, New York, cuyo funcionamiento se explica en el Cap´ıtulo 2, permite medir in vivo la rigidez corneal y determinar la primera medici´on directa de caracter´ısticas biomec´anicas corneales, como la hist´eresis corneal (CH) y el factor de resistencia

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Figura 3.15: Curvas tomadas por ORA (Reichert, Ophthalmic Instruments, Inc., Depew, New York) de una c´ornea sana (izquierda) y un queratocono (derecha) [del Buey et al., 2009a]. Los valores de CH y CRF en queratocono, 7 y 5,3 respectivamente, son muy inferiores al de la c´ornea sana, (CH= 11,7 y CRF= 11,9).

corneal (CRF), siendo evidentes las diferencias con c´orneas sanas y medible el grado de degeneraci´on, seg´ un estos dos par´ametros. La Figura 3.15 muestra las curvas de la medici´on por ORA de una c´ornea sana y de un queratocono. La curva correspondiente al queratocono es m´as irregular y soporta menor presi´on, debido a la laxitud y debilidad del tejido; estos aspectos son cuantificables mediante los valores de CH y CRF. En la c´ornea sana, estos valores son aproximadamente 11,7 mmHg y 11,9 mmHg, respectivamente; en la c´ornea con queratocono son muy inferiores. Los resultados aqu´ı presentados corresponden a un estudio de del Buey et al. [2009a] en el que los valores medios de CH y CRF para c´orneas con queratocono son de 7 mmHg y 5,3 mmHg, respectivamente. El queratocono evolutivo, hasta hace s´olo unos a˜ nos, ten´ıa un tratamiento ´optico con gafas o lentes de contacto y un tratamiento quir´ urgico, que pr´acticamente quedaba limitado a la queratoplastia penetrante. Sin embargo, a partir de cierto estado de evoluci´on el paciente no tolera las lentes de contacto por causarle dolor y otras molestias; en casos avanzados, la c´ornea llega a estar afectada de tal forma que su mejor agudeza visual corregida (MAVC) disminuye sustancialmente sin posibilidad de mejora mediante medios ´opticos (gafas). Respecto al tratamiento quir´ urgico, la queratoplastia presenta muchos inconvenientes: la necesidad de donante y el riesgo de rechazo son dos de los m´as relevantes. Recientemente han aparecido dos nuevos tratamientos: la inserci´on de segmentos de anillos corneales intraestromales (ICRS) y el cross-linking (CXL) del col´ageno corneal. Ambos consiguen proporcionar un refuerzo estructural a la c´ornea debilitada por el queratocono. A continuaci´on se describen estos dos tratamientos y los efectos que inducen en la c´ornea patol´ogica [Cez´on, 2009].

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.16: Segmentos intraestromales (izquierda) y su posici´on al ser implantados en el espesor corneal (derecha).

3.3.1

Implantes de segmentos de anillos intraestromales

El implante de segmentos de anillos intraestromales es una t´ecnica relativamente reciente. J.I. Barraquer fue pionero en la idea de modificar el espesor corneal de forma anular. En 1.949 plante´o la idea de forma sustractiva, es decir, eliminando material corneal, mediante la resecci´on laminar anular; posteriormente realiz´o intervenciones con inclusiones anulares, alcanzando como conclusi´on su “ley de los espesores”, enunciada en 1.964: “cuando se a˜ nade material en la periferia de la c´ ornea o se retira una cantidad igual del ´area central de la misma, se logra un efecto de aplanamiento y viceversa” [Barraquer, 1964]. En 1.966, E.D. Blavstskaya realiz´o implantes de anillos homopl´asticos en c´orneas de conejo, observando aumento de curvatura sobre la posici´on del anillo y aplanamiento y astigmatismo en la parte central de la c´ornea [Blavatskaya, 1968]. Posteriormente, Zhivotovsky y Vishnevetsky implantaron anillos de pl´astico en dos casos de alta miop´ıa, reportando “buen resultado” a los dos a˜ nos [Zhivotovsky and Vishnevetsky, 1971]. La aparici´on de implantes similares a los actuales sucedi´o a finales de los a˜ nos 80. No eran segmentos como los utilizados actualmente sino anillos completos de 360o , y se aplicaban a la correcci´on de alta miop´ıa. Posteriormente evolucionaron a segmentos anulares de distintas longitudes de arco y distintos espesores. Su aplicaci´on a la correcci´on de la miop´ıa ofrec´ıa buenos resultados, preservaba la asferidad corneal y era un tratamiento econ´omico, pero no era una alternativa a las t´ecnicas LASIK o PRK, que lograban mayor precisi´on, rango de correcci´on di´optrica y eran de aceptaci´on mayoritaria por parte de los pacientes. El inter´es en esta t´ecnica se renov´o recientemente, al ampliarse su indicaci´on al queratocono [Colin et al., 2000] y otras ectasias corneales, como las ectasias post-LASIK [Siganos et al., 2002]. La Figura 3.16 muestra dos segmentos comerciales y su posici´on en el seno estromal. La implantaci´on de segmentos de anillos intraestromales tiene el objeto de aportar un refuerzo estructural externo que act´ ua como soporte del tejido corneal debilitado. La inserci´on de los segmentos provoca un aplanamiento de la zona central de la c´ornea delimitada por los segmentos (Figura 3.17). Este aplanamiento causa

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos

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Figura 3.17: El efecto de aplanaci´on producido por los segmentos en la c´ornea es similar al de tensar la rama de un ´arbol por dos puntos.

Figura 3.18: Imagen por tomograf´ıa de coherencia ´optica tomada con Pentacam (Oculus) de una c´ornea con implante de dos segmentos Intacs. Se aprecia una mayor influencia de los implantes en la superficie interior corneal (endotelio). una hipermetropizaci´on del ojo, es decir, disminuye la longitud axial (AL) y la profundidad de c´amara anterior (ACD). Adem´as, la inserci´on de ICRS regulariza la morfolog´ıa corneal y desplaza el apex corneal hacia el centro de la pupila; logra correcci´on refractiva tanto esf´erica (miop´ıa) como en cilindro (astigmatismo), regularizando el astigmatismo irregular causado por la ectasia; reduce aberraciones ´opticas y mejora la calidad visual, e incluso la tolerancia a lentes de contacto. La “ley de espesores” de Barraquer citada anteriormente no ten´ıa en cuenta un aspecto que hoy se conoce: las inclusiones deben ser relativamente superficiales para tener efecto directo por modificaci´on del espesor sobre la curvatura corneal anterior [Cez´on, 2009]. Por lo tanto, la “ley de los espesores” no se cumple en todos los casos, y el efecto de la inserci´on de ICRS la contradice en dos aspectos. Por una parte, la profundidad de la inserci´on; se conoce que afecta m´as a la superficie posterior corneal (endotelio) que a la superficie anterior. Esto se observa claramente en im´agenes tomadas por tomograf´ıa de coherencia ´optica (OCT) como la que se

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Modelado del ojo humano y tratamientos refractivos

Figura 3.19: Segmentos Keraring (Mediphacos). muestra en la Figura 3.18, en la que la deformaci´on corneal es mucho m´as acusada en su parte interior que en la superficie anterior. Por otra parte, el efecto cil´ındrico (sobre el astigmatismo) de los segmentos es mucho mayor en segmentos cortos (90o y 120o ) que en los largos (>150o ), incurvando el eje en el que est´a centrado el segmento y aplanando el perpendicular a ´el. Seg´ un la “ley de espesores” de Barraquer, los segmentos deber´ıan aplanar el eje en que est´an centrados. Los segmentos de 150o o mayores tienen un efecto de aplanaci´on tanto en el eje en que est´an centrados como en su ortogonal, siendo mayor el efecto en ´este u ´ltimo. Adem´as de la longitud del segmento, el espesor tambi´en debe ser correctamente seleccionado seg´ un el efecto refractivo que se necesite, puesto que los anillos m´as gruesos logran un mayor efecto cil´ındrico. En general, los par´ametros que determinar´an el efecto postquir´ urgico son: la altura y geometr´ıa de la secci´on, la longitud (medida en amplitud de ´angulo) y la zona ´optica en que deben ser implantados. Por este motivo existe una amplia gama de segmentos comerciales, que presentan distintas geometr´ıas de secci´on (hexagonal, triangular, ovalada, etc) y de dimensiones en cuanto a espesor y longitud. Todos ellos se fabrican en PMMA (polimetilmetracrilato), que es un material inerte y completamente biocompatible. Actualmente existen varios tipos de ICRS comerciales, de entre los cuales los dos tipos de uso m´as generalizado son: Keraring (Mediphacos) e Intacs (Addition Technology Inc.). Los segmentos Keraring (Figura 3.19) tienen secci´on de geometr´ıa triangular con base plana de 600 µm de ancho y espesores entre 150 µm y 350 µm, en incrementos de 50 µm; se implantan en zona ´optica de 5,0 mm, 5,5 mm o 6,0 mm (seg´ un el modelo); longitud de arco de 90o , 120o , 150o o 160o (seg´ un el modelo),

Cap´ıtulo 3. Tratamientos refractivos Esfera (D negativas)