Vector 6 (2011) 100 - 110 ISSN 1909 - 7891
Modelamiento de la operación unitaria de deshidratación bajo diferentes esquemas de secado Luis Fernando Gutiérrez Mosqueraa,c*, Sebastián Arias Giraldob,c, Danny Garzón Jiménezb,c, Darío Fidel Martínez Pantojab,c, Andrea Osorio Alturob,c, Santiago Restrepo Lópezb,c PhD. Docente, Departamento de Ingeniería, Universidad de Caldas. Manizales,Colombia. b Ingeniero de Alimentos, Universidad de Caldas. Manizales, Colombia. c Grupo de investigación Alimentos y Agroindustria, Facultad de Ingeniería, Universidad de Caldas. Manizales, Colombia. a
Recibido: 05 de abril de 2015. Aprobado: 12 de mayo de 2015.
Resumen El secado es una operación unitaria de conservación y agregación de valor altamente demandada por la industria de alimentos, basada en la eliminación del agua libre y no ligada de una matriz, mediante los mecanismos de transferencia de calor y masa. Para el diseño, estandarización y control de los procesos de deshidratación se ha recurrido al uso de modelos matemáticos, que permiten a partir de las cinéticas de pérdida de humedad predecir los tiempos de operación requeridos. En el presente trabajo se evaluaron curvas de remoción de agua características de productos alimenticios bajo diversos esquemas tecnológicos; y se determinó el nivel de ajuste de 11 modelos matemáticos diferentes, para seleccionar en cada caso las expresiones que representan cada fenómeno. Los modelos semiempíricos que mejor describieron las tecnologías de secado fueron el propuesto por Midilli y el modelo de aproximación a la difusión. Los parámetros de ajuste, en la mayoría de las expresiones matemáticas estudiadas, tienen sentido físico completo, como en el caso de la velocidad unitaria de pérdida de agua (k). Sin embargo, el modelo propuesto por Wang Singh exhibe únicamente un ajuste numérico de los datos, por lo que no se profundizó en su análisis y utilidad. Palabras clave: alimentos, deshidratación, modelos matemáticos, secado, transferencia de calor y masa.
Unitary dehydration operation modeling under different drying schemes Abstract Drying is a unitary operation of conservation and added value highly demanded by the food industry, based on the elimination of free and not tied water in a matrix through the mechanisms of heat and mass transfer. For design, standardization and dehydration control processes, the the use of mathematical models has been considered, which allow to predict the required operation times, from the kinetics of humidity loss. The curves of water removal characteristic for food products, under various technological schemes, were evaluated in this work. The level of adjustment of eleven different mathematical models was determined to select in each case the expressions that represent each phenomenon. The semi-empirical models that best described the drying technologies were those proposed by Midilli and the model of approximation to diffusion. The adjustment parameters, in most of the mathematical expressions studied, have complete physical sense, as in the case of the unitary water loss rate (k). However, the model proposed by Wang Singh exhibits only a numerical adjustment model of data, reason why there was not deepening in its analysis and usefulness. Key words: food, dehydration, mathematical models, drying, heat and mass transfer.
1. Introducción La deshidratación es un método tradicionalmente usado en la industria de conservación de alimentos y materiales biológicos, puesto que permite reducir significativamente el contenido de humedad y la actividad de agua de los productos, aumentando consecuentemente su estabilidad química y microbiológica, facilitando de esta forma los procesos de transporte, almacenamiento, distribución y consumo (Fellows, 2006). Además, algunas técnicas de secado promueven la aparición de características sensoriales de importancia, como crocancia, color, aroma y sabor. Productos como frutas, leguminosas, * Autor de correspondencia. E-mail:
[email protected] (L.F. Gutiérrez)
cereales, panes y postres, derivados de dulcería, leches en polvo, y embutidos cárnicos, involucran en sus procesos productivos operaciones de remoción de agua (Hui, 2006). Dado que los alimentos son matrices heterogéneas que contienen nutrientes de alto valor biológico susceptibles a altas temperaturas, elevada acidez y presiones extremas, no todos los métodos de secado pueden aplicarse con igual efectividad sobre cualquier matriz alimentaria. Deben tenerse en cuenta, inicialmente, los fenómenos de transferencia que gobiernan la operación, siendo estos básicamente la transferencia de energía convectiva, conductiva y por radiación, y la transferencia de masa por difusión o convección, según sea el caso (Ibarz y BarbosaCánovas, 2005; Tinoco y Ospina, 2010). Variables
Modelamiento de la operación unitaria de deshidratación bajo diferentes esquemas de secado
como la temperatura y la presión, el diferencial de humedades, la actividad de agua inicial y final, el tiempo de proceso, la velocidad del agente de secado (generalmente aire) y su humedad, y la densidad y porosidad del alimento, influyen directamente en el diseño, selección, operación y control de los equipos y esquemas de deshidratación usados a escala agroindustrial. En el marco de la ingeniería de los procesos alimentarios se considera que el secado es una operación de elevada complejidad, ya que deben considerarse fenómenos simultáneos de transferencia de calor y masa sin dejar de lado los efectos sobre la calidad física y nutricional de los alimentos. Para ello, se han desarrollado diferentes modelos matemáticos que permiten predecir los tiempos de secado, las humedades alcanzadas durante el proceso, y su aplicabilidad sobre la estimación de costos y eficiencias energéticas; siendo esto fundamental para mejorar los sistemas de control, garantizar la estandarización de la producción, y disminuir los costos de ensayo y experimentación. No todas las expresiones matemáticas conocidas pueden utilizarse para la globalidad de los procesos, ya que el grado de ajuste depende de la naturaleza del modelo y de las condiciones de cada secado evaluado (Maroulis y Saravacos, 2003). En secado, los modelos matemáticos son herramientas utilizadas en la estimación del tiempo necesario para reducir la humedad de un producto. Se pueden utilizar modelos teóricos, empíricos y semiempíricos. Los modelos teóricos tienen en consideración solo la resistencia interna, y la
transferencia de calor entre el agua en el producto y el medio secante (difusividad efectiva). Los modelos empíricos derivan una relación directa entre el contenido medio de agua y el tiempo de secado; a pesar de que no dan una visión clara y precisa de los procesos que ocurren durante el secado, estos pueden describir la cinética de secado para las condiciones en las que fue realizado un estudio en particular (Panchariya et al., 2002). En el presente trabajo se analizó el nivel de ajuste exhibido por algunos modelos matemáticos de deshidratación, utilizados en la predicción de los tiempos de proceso. Cada cinética se obtuvo a partir de otras experiencias de investigación, sobre diversas técnicas de secado aplicadas en matrices alimenticias. Se buscó seleccionar modelos adecuados para cada caso, y analizar y comprender desde el punto de vista fenomenológico el comportamiento de los productos, así como la influencia de las condiciones de procesado sobre los resultados obtenidos. 2. Metodología El presente trabajo constituye un estudio teórico sobre el nivel de ajuste de diferentes modelos matemáticos semiempíricos, usados en la predicción de los tiempos de secado de alimentos. Los datos de cinéticas de deshidratación se tomaron de experiencias de investigación disponibles en diversas bases de datos como Science Direct, SciELO y Google Académico. La Tabla 1 relaciona las fuentes de los respectivos datos de humedad y tiempo.
Tabla 1 Fuentes de información para las cinéticas de secado modeladas No. 1 2 3 4 5 6
Nombre del artículo Evaluación de métodos de secado sobre plátano verde: secado convectivo, ósmosis y un método combinado. Obtención de pulpa de guayaba (Psidium guajava l.) en polvo por el método de secado en capa de espuma. Water loss and oil uptake as a function of frying time. A comparative study of low-pressure superheated steam and vacuum drying of a heat-sensitive material. Liofilización de pitahaya amarilla (Selenicereus megalanthus). Design and performance evaluation of a double-pass solar drier for drying of red chilli (Capsicum annum L.).
Por otra parte, la Tabla 2 compila los modelos matemáticos analizados en el presente trabajo, y cita algunos estudios de referencia en los cuales se aplican cada una de estas expresiones a diferentes cinéticas de deshidratación. Como puede notarse, se trata de modelos de razón de cambio de la humedad
Esquema tecnológico Secado convectivo en bandejas. Secado en capa de espuma. Fritura atmosférica. Deshidratación al vacío. Liofilización. Secado solar.
Referencia Aldana et al. (2010) Camayo y Castellanos (2011) Krokida et al. (2000) Devahastin et al. (2004) Ayala et al. (2010) Banout et al. (2011)
respecto al tiempo, de gran utilidad para analizar las velocidades de secado, permitiendo detectar cada uno de los tres periodos típicos de la operación: velocidad constante (I), velocidad decreciente lineal (II) y velocidad decreciente (III).
[ 101 ]
Luis Fernando Gutiérrez Mosquera et al. / Vector 6 (2011) 100-110
Tabla 2 Modelos matemáticos utilizados para evaluar el ajuste de diferentes cinéticas de secado Nombre
Modelo
Referencia
Newton
(1)
Togrul y Pehlivian (2002)
Page
(2)
Saeed et al. (2006)
Henderson
(3)
Saeed et al. (2006)
Logarítmico
(4)
Akpinar y Bicer (2005)
Midilli
(5)
Midilli et al. (2002)
Dos términos
(6)
Lahsasni et al. (2004)
Henderson modificado
(7)
Kaya et al. (2007)
Verma
(8)
Doymaz (2005)
Dos términos exponencial
(9)
Sacilik et al. (2006)
Aproximado a la difusión
(10)
Wang et al. (2007)
Wang Singh
(11)
Wang y Singh (1978)
donde y son parámetros de ajuste de los modelos, simboliza el tiempo de secado y denota el cociente adimensional de humedad. relaciona la cantidad de humedad libre en el tiempo ( ) con el contenido de humedad inicial como estado de referencia ( ). Para estimar las humedades libres se parte del valor del contenido de agua en el equilibrio ( ); en este punto, la presión de vapor de agua al interior del alimento habrá igualado la presión de vapor en el medio secante. (12) El ajuste de todos los modelos se llevó a cabo minimizando la suma de los residuales al cuadrado, a través de la siguiente expresión matemática: (13)
[ 102 ]
siendo
la sumatoria de los residuales, los valores calculados con cada modelo y los valores experimentales reportados por los autores de los artículos referenciados. Para el cálculo de los parámetros de ajuste y de la sumatoria de los residuales se utilizó el software Excel 2007, por medio del algoritmo de regresión no lineal de la herramienta Solver. 3. Resultados y Discusión 3.1. Cinéticas de secado 3.1.1. Secado convectivo convencional de plátano El primer caso analizado corresponde a un secado convectivo tradicional en bandejas, con un equipo operando a presión atmosférica y temperatura de bulbo seco de 55°C. El producto entró al equipo con una humedad total del 78%, y una cantidad de sólidos solubles de apenas 28°Brix. Este factor es un
Modelamiento de la operación unitaria de deshidratación bajo diferentes esquemas de secado
indicador de una baja interacción molecular entre los sólidos y el agua al interior del producto, lo que se comprueba en la Figura 1 al presentar una etapa prolongada de eliminación de agua a una velocidad constante, demarcando la existencia de un porcentaje considerable de agua libre en el sistema. Por su
parte, la etapa de evaporación del agua no ligada es corta y ocurre con una menor pendiente a medida que transcurre el tiempo, al ofrecerse una mayor resistencia a la transferencia de masa a través del lecho poroso.
Humedad libre [KgH2O/Kgss]
Secado convectivo convencional de plátano 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Secado I II
0
50
100
150
200
250
300
Tiempo [min] Figura 1. Cinética de secado en bandejas para plátano (Aldana et al., 2010).
3.1.2. Secado de pulpa de guayaba en camada de espuma Se evaluó la cinética de deshidratación de una pulpa de guayaba bajo secado convectivo, durante el cual se organizó el producto como una camada de espuma en una bandeja metálica. El secador de bandejas operó a 60°C y presión atmosférica. El espesor de la capa fue de 0,5 cm. En el historial expuesto en la Figura 2 se pueden observar las 3 etapas propias del secado, siendo los periodos II y III los correspondientes a las velocidades decrecientes de deshidratación. En el caso de las pulpas de fruta, ricas en azúcares como sacarosa, fructosa y glucosa, de alta solubilidad en agua, se espera que exista una fuerte interacción soluto-solvente al considerar el producto como una solución. Por esta razón, se puede ver que se tienen
dos velocidades de retiro del agua no ligada, cada vez menores al acercarse al equilibrio. Por otra parte, el tiempo de secado fue prolongado en comparación con el secado convectivo tradicional, sin importar que se haya utilizado una temperatura de proceso cinco grados mayor que en el primer caso. Esto puede explicarse por la resistencia a la transferencia de calor por conducción que ofrece el aire al interior de la espuma, retardando el alcance del equilibrio: igualación de las presiones de vapor de agua entre el sistema de aire caliente y el alimento (Orrego, 2003). Además, debe tenerse en cuenta que la adición de solutos, como el caso del agente formador de la espuma EMUSTAB, reduce aún más la presión de vapor de agua en el sistema, retardando el alcance de la humedad en equilibrio (Páramo et al., 2007).
[ 103 ]
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Secado de pulpa de guayaba por convección en camada de espuma Humedad libre [KgH2O/Kgss]
12 10 8
Secado
6
I
4
II
2
III
0 -2
0
200
400 Tiempo [min]
600
800
Figura 2. Cinética para una pulpa de guayaba deshidratada como una capa de espuma (Camayo y Castellanos, 2011).
Una condición de proceso a tener en cuenta para comparar las velocidades y las eficiencias de los sistemas de secado es la velocidad del aire caliente, en el caso de que se trate de un secado convectivo. En este trabajo, no se cuenta con esta información para las dos configuraciones mencionados hasta ahora. Sin embargo, se espera que la velocidad del aire en el secado por espuma sea menor, debido a que una alta circulación del gas puede ocasionar el derramamiento del producto o el colapso de la espuma. 3.1.3. Fritura atmosférica de porciones de papa La fritura es un proceso que combina las operaciones unitarias de cocción y deshidratación de materiales alimenticios, utilizada ampliamente en la elaboración de snacks y comidas rápidas. En este caso, el agente de secado no es un aire circulante, sino aceite caliente (temperaturas entre 150°C y 180°C) que ofrece un mayor diferencial de humedades para promover la transferencia de masa desde el producto (Mariscal y Bouchon, 2008). Por lo anterior, y teniendo en cuenta además la gran magnitud de la fuerza guía a la transferencia de calor, la deshidratación ocurre en tiempos cortos. El freído puede darse bajo condiciones atmosféricas o en vacío, siendo mucho más rápido, eficiente y cuidadoso con la calidad final de los alimentos el procedimiento a baja presión (Fellows, 2006; Kerr, 2007). Se analizó la cinética mostrada en la Figura 3, correspondiente a la fritura de chips de papa con 10 mm de espesor; utilizando aceite de algodón a una [ 104 ]
temperatura de 150°C. Se nota claramente que el tiempo de proceso fue muy corto, puesto que en el aceite no se encuentra inicialmente una concentración considerable de agua, por lo cual la humedad migra rápidamente desde el producto para alcanzar el equilibrio de concentraciones en el sistema. Por otra parte, el vapor de agua se forma a una tasa mayor, ya que el calentamiento ocurre a alta velocidad y el equilibrio se favorece al acercar las presiones de vapor en el alimento y en el agua que migra hacia el aceite. Además, se tiene un espesor delgado en la papa, minimizando las resistencias conductivas, difusivas y al ascenso capilar. La interacción agua soluto es mayor en comparación con el secado convectivo de plátano, pues el alto contenido de almidón de la papa y las condiciones de alta temperatura favorecen la gelatinización de este polisacárido, dificultando la remoción de agua en el producto. Sumado a esto, la proteína nativa del tubérculo puede estabilizar el aceite que ingresa por capilaridad al sistema gracias a sus propiedades emulsificantes (Belitz y Grosch, 1997), generando una resistencia adicional al escape del agua contenida por la papa. La velocidad decrecerá con mayor magnitud a partir de los 10 minutos, momento en cual se puede decir que se tiene la máxima resistencia al secado según la Figura 3. Para apoyar esta hipótesis, debe tenerse en cuenta que durante la fritura se forma una costra superficial en el chip de papa, lo que impide la salida de humedad y el ingreso de calor (Fellows, 2006; Mariscal y Bouchon, 2008).
Modelamiento de la operación unitaria de deshidratación bajo diferentes esquemas de secado
Fritura de porciones de papa Humedad libre [KgH2O/Kgss]
3,5 3 2,5 2
Secado
1,5
I
1
II
0,5 0 -0,5
0
5
10 15 Tiempo [min]
20
25
Figura 3. Cambio en la humedad de chips de papa durante una fritura atmosférica a 150°C (Krokida et al., 2000).
3.1.4. Deshidratación de rodajas de zanahoria por secado al vacío Para el secado de rodajas de zanahoria al vacío, se utilizó un equipo a presión de 7 KPa y temperatura de 60°C. Como se evidencia en la cinética de la Figura 4, el tiempo de proceso fue menor en comparación con el secado convectivo tradicional. Esta gran ventaja
se puede explicar por una mayor transferencia de calor, pues la temperatura del aire circundante al producto fue mayor que en el caso inicial. Además, al trabajarse en condiciones de baja presión es más sencillo alcanzar el equilibrio, cuando se igualan las presiones de vapor entre agua en el alimento y la humedad del aire.
Humedad libre [KgH2O/Kgss]
Secado de zanahoria por convección al vacío 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 0
Secado I II III 50
100
150 200 Tiempo [min]
250
300
Figura 4. Cinética de deshidratación al vacío para rodajas de zanahoria (Devahastin et al., 2004).
La zanahoria muestra una interacción predominante entre los sólidos y el agua, siendo prolongados los tiempos de eliminación del agua no ligada en comparación con el tiempo de sustracción del agua libre. Inicialmente prima la transferencia
de masa difusiva (II), para después gobernar la capilaridad en la salida del agua a través de la zanahoria, que aumenta su proporción de espacios libres a medida que avanza la deshidratación (III). [ 105 ]
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3.1.5. Liofilización de pitahaya La liofilización es un proceso de deshidratación que involucra la sublimación del agua congelada al interior de un alimento. Variables como la velocidad de congelación, la presión de trabajo, el espesor del lecho y la temperatura de secado secundario, influyen considerablemente sobre la rata de secado, la eficiencia de la operación, y las características finales del producto. Inicialmente, se tiene una deshidratación conductiva y convectiva, en la que prima la transferencia de energía que favorece la sublimación de los cristales de hielo. Posteriormente, gobiernan las etapas difusivas, en las cuales se va haciendo cada vez menor la velocidad de pérdida de agua desde el producto (Orrego, 2003). Al tratarse de una operación que maneja temperaturas menores a los 0°C, se protegen los componentes termolábiles propios de los sistemas alimentarios. Las reducciones de agua son bastante considerables, aunque el alcance del equilibrio
requiere de periodos prolongados (Correia-Calpe et al., 2011). La velocidad de deshidratación lenta se da porque no hay una transferencia de calor considerable, pues el sistema de calentamiento no puede operar a altas temperaturas en pro de la conservación de los atributos de calidad. Por esta razón, no se cuenta con una fuerza guía suficiente que permita la igualación de las presiones de vapor de agua al interior y al exterior de la matriz de interés. Según lo anterior, la transferencia de masa es más relevante en este proceso, en comparación con el intercambio de calor. Según la Figura 5, la primera etapa de secado corresponde a la sublimación del agua libre del producto. Como se trata de una fruta con un elevado contenido de azúcares, similar a como se explicó en el caso de la pulpa de guayaba, se espera que la interacción soluto-agua sea fuerte. Es por esta razón que las frutas presentan en general °Brix elevados, permitiendo considerarlas como soluciones homogéneas en las que la remoción del solvente presenta mayor complejidad.
Liofilización de pitahaya Humedad libre [KgH2O/Kgss]
3,5 3 Secado
2,5 2
I
1,5
II
1
III
0,5 0 -0,5
0
200
400 Tiempo [min]
600
800
Figura 5. Cinética de secado de pitahaya en un liofilizador (Ayala et al., 2010).
En la etapa II se tiene la primera etapa difusiva, mientras que III describe la segunda etapa difusiva. En la primera, se tiene una velocidad considerable de remoción de agua por difusión, hasta alcanzar una concentración de agua cercana a las monocapas ligadas. Sin embargo, gracias a la alta porosidad de la pitahaya (y de las frutas liofilizadas en general) se facilita la salida del agua por capilaridad (Ayala et al., 2010). La velocidad de secado en la fase III debería ser mucho menor en comparación con la tasa obtenida en la etapa II, si estas se llevaran a cabo a las mismas condiciones en el equipo. Sin embargo, al aumentar [ 106 ]
paralelamente la temperatura y la presión al interior de la cámara de liofilización, se favorece la salida del vapor de agua del alimento (mayor Pvapor ) por lo que la rata de secado es cercana en ambos periodos difusivos. La gran ventaja del proceso de liofilización, que potencia la transferencia de masa, es la condensación permanente del aire de secado para favorecer la eficiencia de la estación de bombeo. Al tratarse de un aire seco, se tiene una disponibilidad casi permanente a la recepción del agua que cede el producto a través del intercambio de materia (Fellows, 2006; Kerr, 2007).
Modelamiento de la operación unitaria de deshidratación bajo diferentes esquemas de secado
3.1.6. Secado solar de chiles La Figura 6 muestra la cinética de deshidratación para un secado solar de chiles, los cuales se sometieron a flujo natural de aire con humedad relativa entre 52-58% y temperatura promedio de 35°C. Evidentemente, el periodo de secado es mayor pues se trabaja a temperaturas relativamente bajas, que no
promueven efectivamente el aumento de la presión de vapor de agua al interior del producto. Al tratarse de aire atmosférico, el mecanismo de convección reinante será el natural, siendo menor la transferencia de calor y materia. Por otra parte, la alta humedad del aire no le permite recibir cantidades grandes de vapor de agua salientes del fruto.
Humedad libre [KgH2O/Kgss]
Secado solar de chiles 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Secado I III II 0
500
1000
1500
2000
2500
Tiempo [min] Figura 6. Cambio de humedad en los chiles sometidos a secado solar (Banout et al., 2011).
La principal ventaja del secado solar es el efecto combinado de los 3 mecanismos de transporte de energía, pues la radiación tiene un efecto considerable en la evaporación del agua en condiciones ambientales. La transferencia de materia es primordialmente difusiva (Ibarz y Barbosa-Cánovas, 2005). El efecto de la capilaridad es bajo, debido a que en las primeras etapas se retira casi la totalidad del agua libre y no ligada, como muestra la curva de secado. Otro factor que influye es la capa superficial lisa y cérea que recubre el chile, la cual ofrece cada vez una mayor resistencia al intercambio de masa y energía con el entorno, retardando la deshidratación de forma considerable justo antes de alcanzar el equilibrio (Banout et al., 2011). 3.2. Ajuste de modelos matemáticos La Tabla 3 muestra un compilado de los dos modelos matemáticos que mejor se ajustaron a cada cinética experimental de secado. Respecto a la ecuación de Wang Singh, se consideró que carece de fundamento teórico y que no explica adecuadamente el fenómeno de deshidratación, ya que no utiliza parámetros con sentido físico como k y n. Además, representa únicamente un arreglo numérico a través
de las constantes a y b. Por esta razón, no se tuvo en cuenta este modelo a la hora de realizar la discusión de los resultados, pero se incluyó dentro de los ajustes al tratarse de una expresión sencilla ampliamente utilizada para conocer y analizar las tendencias de las curvas de secado (Michalewicz et al., 2011; Radhika et al., 2011). En general, los modelos que mejor se ajustaron a los diferentes tratamientos planteados en este trabajo fueron los de Midilli, Page y la aproximación a la difusión, ya que tienen en cuenta la variación del parámetro cinético k, mostrando incidencias significativas al momento de representar los datos experimentales. Los demás modelos matemáticos resultaron en residuales entre 0,05664 y 0,3630, ofreciendo un nivel de proximidad mucho más pobre en comparación con las tres expresiones anteriormente mencionadas. A pesar de que los modelos utilizados solo relacionan la pérdida de humedad con el tiempo, proporcionan un ajuste adecuado para predecir los periodos teóricos de secado. Aunque no incluyan otro tipo de variables como geometría, porosidad, presión y temperatura, demuestran su eficacia y sencillez, facilitando la aplicación de estos sin necesidad de información adicional. [ 107 ]
Luis Fernando Gutiérrez Mosquera et al. / Vector 6 (2011) 100-110
El modelo de Midilli fue el que mejor se ajustó al método de secado por convección solar, presentando un comportamiento similar al estudio realizado con hojas de Alecrim reportado por Tabar (2011); en el
que se concluye que los modelos logarítmico y Midilli fueron los más adecuados para describir el proceso por convección natural en temperaturas de 20 y 30°C.
Tabla 3 Modelos que presentaron el mejor ajuste a las cinéticas de secado evaluadas Tecnología de secado Secado convectivo de plátano Secado de guayaba en espuma
Fritura por inmersión de papa
Secado de zanahoria al vacío Secado por liofilización de pitahaya Secado solar de chiles
Modelo Wang Singh Aproximación a la difusión
RSS 0,0057 0,0064
Parámetros k a -0,0062 0,0037 3,3603
Midilli
0,0032
0,0002
Wang Singh
0,0122
Verma
b 0 0,6503
g -
n -
0,8991
0
-
1,5575
-
-0,0036
0
-
-
0,0128
0,8238
11,9983
-
0,8651
-
Page
0,0137
0,4591
-
-
-
1,1587
Wang Singh Aproximación a la difusión
0,0074 0,0077
0,0071
-0,0097 18,0425
0 0,9626
-
-
Page
0,0066
0
-
-
-
2,2665
Midilli Aproximación a la difusión Midilli
0,0129 0,0172
0 0,0025
1,0430 1,3646
0 6,3791
-
1,8868 -
0,0185
0,0011
1,2026
0
-
1,1165
Para el parámetro k, se nota que tanto en el método de secado convectivo natural como en el forzado se presentó una menor magnitud para esta constante, mientras que la deshidratación por fritura presenta valores superiores cercanos a uno. Este parámetro cinético es dependiente de la temperatura, por lo tanto a las condiciones convencionales de fritura se obtiene un mayor k. Estos resultados coinciden con algunos reportes de secado para berenjena, cebolla, higo, pimiento rojo, papaya chilena y ñame (Montes et al., 2008). El parámetro k no depende solo de la temperatura sino también de la humedad inicial del producto; por tal motivo, esta expresión ajustó adecuadamente el secado de la papa y la pitahaya, debido a que ambas presentaron un bajo contenido de humedad libre (Montes et al., 2008). Por otra parte, el parámetro n de Page está más ligado a la estructura del tejido del alimento y a la velocidad del aire de secado (Espinoza, 2011). La [ 108 ]
matriz papa muestra un valor menor de esta constante cinética con relación a la pitahaya, debido a que la papa cuenta con un porcentaje de carbohidratos mayor que el de la fruta. Además, gran parte de los carbohidratos de la papa se encuentran como almidón, mientras que en la pitahaya lo hacen en forma de azúcares (Belitz y Grosch, 1997); por ello, la estructura de la papa es compacta y rígida, mientras que en la pitahaya se cuenta con una textura suave y gelatinosa. Finalmente, se puede decir que el parámetro k corresponde en todos los sistemas a la velocidad o rata de deshidratación, pues aumenta con la temperatura, disminuye en condiciones de vacío a baja temperatura y depende estrechamente de la velocidad de circulación de los agentes de secado. Desde el análisis dimensional, al multiplicar el tiempo por el parámetro de velocidad media de remoción de agua (k), se podría conocer la relación adimensional de humedades de la cual partieron las cinéticas estudiadas.
Modelamiento de la operación unitaria de deshidratación bajo diferentes esquemas de secado
4. Conclusiones
Referencias
El secado es una operación unitaria de gran importancia para la ingeniería de alimentos, puesto que permite aumentar los tiempos de conservación de los productos y promueve la aparición de características deseables, tanto de índole físico como químico. Por esta razón, se encuentran en la comunidad científica una gran cantidad de estudios que versan sobre la temática de deshidratación, especialmente en lo referente al estudio de las condiciones de proceso y al modelamiento del fenómeno. Las variables de mayor incidencia sobre las velocidades de secado analizadas en el presente trabajo, que son función a su vez de la configuración tecnológica seleccionada, son: la temperatura, como fuerza guía a la transferencia de calor; la presión de operación, afectando el diferencial de presiones de vapor entre el agua del alimento y el medio secante; y la composición, que determina el grado de interacción entre los solutos y el solvente primario de la matriz, afectando las propiedades coligativas del sistema alimentario cuando se puede considerar como una disolución acuosa. El agente de secado y su velocidad de circulación también tienen una influencia relevante, como en el caso de la fritura y el secado solar, sobre todo en aspectos de inocuidad y calidad física y sensorial. Algunos modelos matemáticos empleados para el estudio teórico de la deshidratación carecen de sentido físico, por lo que no revisten tanta utilidad como en el caso de las expresiones matemáticas que se fundamentan en los mecanismos de transferencia de calor y masa. El análisis de este último tipo de modelos permite intervenir con facilidad los procesos de transformación de alimentos, modificando controladamente las variables de operación, de manera que se alcancen las condiciones de velocidad y tiempo de deshidratación más adecuadas. Modelos que en su sintaxis parecen ser más robustos al contener un mayor número de parámetros, no necesariamente describen de mejor manera los fenómenos. Este hecho se evidencia con la obtención de un menor valor residual para los modelos que no abarcan toda la gama de parámetros de ajuste. De manera general, los modelos que describen con mucha precisión un fenómeno con el mínimo número de términos matemáticos, son los más deseables en la industria, ya que simplifican los cómputos necesarios para controlar cada uno de los procesos básicos de transformación.
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