Modelando el clima Rubén G. Cárdenas* El clima influye en casi todas las actividades humanas. El hombre siempre ha tratado de explicar el mundo que le rodea y con base en ello, tratar de reducir los peligros que le acechan o beneficiarse de los recursos a su alcance. Pero ¿cómo se puede estudiar y entender algo tan formidablemente complejo como el clima, la biósfera o una selva tropical? Las ciencias físicas utilizan simplificaciones que toman en cuenta las propiedades más importantes y básicas de los sistemas para poder estudiarlos. Estas versiones simplificadas de la realidad se llaman modelos y son una descripción aproximada de los fenómenos del mundo real que ayuda a comprenderlos y a tratar de predecirlos. En este sentido, toda la física, las matemáticas, la química y las ingenierías, incluso las ciencias sociales, manejan modelos o aplicaciones de ellos. Un modelo puede ser tan sencillo como una simple explicación en palabras de lo fundamental de cierta realidad o tan complejo como una formulación matemática que describe las relaciones estructurales y de funcionamiento de los componentes de un fenómeno natural, social o económico, a partir de las cuales se enuncian sus principios y leyes. Un sistema se puede modelar considerando en forma simplificada sus componentes y señalando las acciones de unos sobre otros. Algunos modelos pueden ser simples, pero cuando abarcan algún tipo de acción que tenga lugar, las diferentes reacciones y los tipos de interacciones entre los distintos componentes de un sistema, los modelos pueden llegar a ser muy complicados.. Los modelos numéricos de fenómenos naturales representan cuantitativamente el comportamiento y la respuesta de un sistema a determinadas variables, y usan ecuaciones matemáticas para describir los distintos componentes del sistema y las relaciones entre ellos. El desarrollo de las computadoras ha hecho posible resolver en forma aproximada ecuaciones complejas con una gran cantidad de datos, y esto permite aproximarse mucho a la realidad de los fenómenos y simularlos. Estos modelos han permitido simular relativamente bien procesos tan complicados como el funcionamiento de la atmósfera que incluyen elementos tan importantes como nubes, radiación y vientos. Modelar numéricamente el clima es un proceso mediante el cual se

 

 

obtiene un pronóstico del futuro estado de la atmósfera mediante la solución de un grupo de ecuaciones que describen la evolución en el tiempo de un grupo de variables (temperatura, velocidad y dirección del viento, humedad, presión, etc.) que a su vez definen el estado de la atmósfera. Los modelos numéricos que simulan el clima dividen a la atmósfera en capas, cada capa se representa con una cuadrícula con celdas que incluyen datos de variables como temperatura y presión. Las capas se sobreponen hasta producir una red en tres dimensiones donde se estima, aplicando principios físicos, cómo cambian en el tiempo la temperatura, la presión y otras variables, según las condiciones generales y los valores de las celdas vecinas. Hoy en día, se trabaja con modelos muy complejos no sólo de la atmósfera, sino de la dinámica de los océanos, de la biosfera, y la criosfera (casquetes de hielo y nieve). Con los modelos se pueden procesar miles de datos procedentes de una red cada vez más amplia de estaciones, de satélites y de estaciones de control remoto, y así dar pronósticos del tiempo bastante precisos, aunque no exactos. Los meteorólogos saben, sin embargo, que es difícil dar pronósticos precisos más allá de tres o cuatro días por la naturaleza caótica de la atmósfera. La atmósfera como un sistema caótico La atmósfera está en perpetuo cambio; un estado atmosférico jamás se repite: los vientos no dejan de fluir y los elementos que componen al sistema atmosférico (humedad, presión, temperatura, etc.) cambian también todo el tiempo en un bailoteo aparentemente sincronizado de acciones y reacciones. Pensemos en el siguiente ejemplo: queremos aplicar las leyes de la gravitación universal de Newton a dos cuerpos celestes, digamos, al Sol y a Marte. Como la interacción gravitacional entre estos dos cuerpos resulta depender sólo de ellos, podemos predecirla muy bien hacia el futuro o reconstruir con gran eficacia su pasado. Esto se debe a que el futuro está determinado unívocamente por el pasado (a esto se le conoce como cálculo determinista). Pero cuando hacemos el mismo cálculo considerando sistemas más complejos, por ejemplo tres cuerpos (el Sol, Saturno y Marte), se generan reacciones tan inesperadas y complejas de describir que su control y predicción a largo plazo se hacen imposibles debido a que las reacciones parecen estar sujetas al azar (cálculo probabilístico).

 

 

La atmósfera es en parte determinista y en parte aleatoria, y es a esto a lo que se le llama sistema caótico. Es determinista porque el estado del clima --esto es, lo que se espera del estado de la atmósfera a largo plazo-- se puede determinar con cierta fiabilidad. Después de todo, se conocen suficientemente bien los factores que establecen el estado base del clima: la energía del Sol, la velocidad de rotación y la masa del planeta, la composición química de la atmósfera y la distribución del océano y los continentes. Pero el tiempo o el estado del clima actual (horas, días) tiene un comportamiento aleatorio o caótico y no es predecible a corto plazo. La Teoría del Caos estudia el comportamiento de sistemas dinámicos en los que pequeños cambios iniciales se propagan y se convierten en desviaciones cada vez mayores con respecto de la tendencia original. El caos se puede comparar con una inestabilidad persistente. Observemos la siguiente gráfica en donde se describe el comportamiento de alguna variable atmósferica conforme pasa el tiempo (esto es: la serie de tiempo de la variable en cuestión) medido de dos maneras diferentes: la línea roja son mediciones realizadas por una estación meteorológica y la otra es el resultado de un modelo de simulación climática. Los periodos de tiempo son los mismos. Consideremos que la diferencia entre las dos gráficas en un principio (la diferencia entre el valor real de la variable con respecto al valor medido por un dispositivo) es de apenas 0.0001% Observemos como después de un tiempo, las gráficas presentan cada vez más diferencias que se hacen persistentes. El punto hasta antes de que las curvas de ambas gráficas se comiencen a separar se conoce como límite de predictibilidad y de acuerdo con la teoría del Caos, no será jamás menor de 4 o 6 días para el caso de las variables atmosféricas más importantes. Las diferencias que comentamos líneas arriba se refieren a la calidad de las condiciones iniciales.Las condiciones iniciales se refieren a qué tan buenos pueden ser los datos medidos por la estación meteorológica. Éstos nunca serán exactamente los valores reales de la variable, pues todo dispositivo de medición tiene asociada una incertidumbre; esto es, nunca podremos conocer el valor real de la variable climática para un instante dado en un tiempo en particular. Una de las técnicas de pronóstico y modelación más solicitadas es el ensamblaje de modelos, o sea, la combinación de los resultados de varios modelos numéricos realizados para el mismo caso. Al fenómeno a modelar se le asocia una probabilidad de ocurrencia; por ejemplo, no se trata de conocer cuándo y en dónde ocurrirá un evento de intensa precipitación (una vez más, un cálculo determinístico), sino más bien de estimar la probabilidad de ocurrencia de ese evento.

 

 

Cuando se hace un pronóstico es necesario determinar el escenario que simule mejor la realidad y para ello es importante tomar en cuenta la calidad de los datos medidos, de su procesamiento y la capacidad y velocidad del equipo de cómputo con el que se trabaje. Como estos datos son incorporados a un modelo, y éstos son un reflejo de nuestro conocimiento del fenómeno (el cual muy a menudo es insuficiente), dependerá de la calidad del modelo y de la calidad de los datos que los resultados probabilísticos del pronóstico sean lo más certeros, aunque siempre existirá una componente caótica en los valores. Así, en el pronóstico del clima a largo plazo (meses o años), podemos obtener actualmente resultados importantes para la sociedad; por ejemplo, crear, a partir de modelos numéricos, escenarios de adaptación (de preparación) ante el cambio climático, problema que nos aqueja aquí y ahora, o averiguar las tendencias de variables básicas para la economía como la temperatura y la precipitación, por nombrar sólo unos ejemplos. -----------------------------------------------------------------* J. Rubén G. Cárdenas. Posgrado en Ciencias de la Tierra. Centro de Ciencias de la Atmósfera ,UNAM [email protected]

Bibliografía *James R Holton, An introduction to Dynamic Meteorology, Ed ELSEVIER Academic Press, EUA, 2004. *Víctor Orlando Magaña Rueda, probabilísticos regionales de decisiones , enero, 2010.

Guía para generar y aplicar escenarios cambio climático en la toma de

Comentarios La nota versa sobre un tema muy interesante y relevante. Estoy de acuerdo en lo fundamental, sin embargo, hay dos puntos que requieren precisarse: 1) En mi opinión en el párrafo siguiente no se distingue entre dos tipos de modelos que tienen diferencias:  

 

¨Los modelos numéricos de fenómenos naturales representan cuantitativamente, a partir de principios físicos fundamentales, el comportamiento y respuesta de un sistema a determinadas variables, usando ecuaciones matemáticas para describir los distintos componentes del sistema y las relaciones entre ellos.¨ Este párrafo me parece más apropiado para describir lo que son los modelos matemáticos. Aunque en su concepción más general los modelos numéricos son un tipo de modelo matemático, en muchos casos (y así sucede en los modelos del clima) primero se establece, a partir de principios físicos fundamentales, un modelo matemático del que se obtiene una solución válida en un subconjunto continuo del espacio y un subconjunto continuo del tiempo. Los modelos numéricos se obtienen a partir del modelo matemático, al discretizar sus ecuaciones. El proceso de discretización transforma las ecuaciones originales en ecuaciones válidas en un subconjunto discreto del espacio, por ejemplo, en una retícula en tres dimensiones, como se menciona en la nota. 2) La frase que dice ¨La atmósfera es en parte determinista y en parte aleatoria ¨Desde mi punto de vista, la naturaleza no es ni determinista ni aleatoria sino que los humanos utilizamos estas representaciones para modelar los fenómenos naturales. Graciela Herrera Zamarrón Instituto de Geofísica de la UNAM [email protected] Imagen del icono tomada de http://mx.weather.yahoo.com