MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA E HIDRÁULICA APLICADA A LA ESTIMACIÓN DE LA CARGA DE FONDO EN CAUCES TORRENCIALES CORREGIDOS (RAMBLA DEL CÁRCAVO, MURCIA) GARCÍA LORENZO, R.1; CONESA GARCÍA, C. 2 1

2

Becario de investigación CAM Área de Geográfica Física. Universidad de Murcia, Campus de la Merced, s/n. 30001 Murcia [email protected]

RESUMEN La dificultad en la obtención de datos de caudal en cuencas sin estación de aforo obliga al uso de métodos de cálculo mediante procedimientos indirectos, basados en las características de la cuenca y de la red de drenaje. En el presente artículo se aplican los métodos de hidrograma unitario del SCS y de Témez ajustados a una función gamma, empleando como área de estudio una cuenca fluvio-torrencial de régimen mediterráneo semiárido afectada por proyectos de corrección hidrológica: la cuenca de la rambla del Cárcavo (Murcia). A partir de las características ambientales de la cuenca y de los registros de precipitación de una estación del SAIH, ubicada en la cabecera de la cuenca, y estaciones próximas, se han generado hidrogramas de respuesta para tiempos de retorno (Tr) de 25, 50 y 100 años. Para ello se utilizan las precipitaciones máximas diarias de estaciones meteorológicas próximas y el método Log Pearson III, considerado uno de los más apropiados para medios semiáridos. A continuación, se aplica un método “flow routing” (método convexo) para considerar la influencia de los diques, mediante la disminución de la pendiente, en el cálculo del caudal pico. La topografía de secciones transversales del cauce consecutivas, el análisis granulométrico del lecho y la estimación de la rugosidad del cauce permiten transformar, mediante el programa HEC-RAS, los valores de caudal punta en alturas máximas de lámina de agua. Una vez obtenidos los valores de radio hidráulico promediados para cada sección y tiempo de retorno, aguas abajo de varios diques transversales, se calculan las correspondientes tasas de carga tractiva potencial mediante las ecuaciones teóricas de Duboys, Meyer-Peter y Einstein-Brown. Los resultados permitirán mostrar el grado de influencia actual de los diques en la capacidad de transporte de fondo durante episodios torrenciales de magnitud comparable a avenidas de Tr ≤ 100 años.

Palabras clave Hidrograma unitario, “flow routing”, Rambla del Cárcavo, Log Pearson III, HEC-RAS, carga de fondo.

ABSTRACT The difficulty in the obtaining of flow information in catchments without gaging station forces to the use of indirect calculation methods, based on the catchment characteristics and stream network. The methods of SCS and Temez unit hidrograph adjusted to a function gamma are applied to a fluvio-torrential catchment of Mediterranean semiarid regime affected by hydrological-forestal restoration projects: catchment of the Cárcavo “rambla” (Murcia). From environmental catchment conditions and rainfall records of a headwater SAIH station and close stations, unit hydrographs have been generated for statistical return period of 25, 50 and 100 years. Maximum daily rainfalls of near meteorological stations and the Log Pearson III method are used in this semiarid catchment. After, a flow routing model (convex method) is applied to evaluate the check dam influence on the peak discharge, according to the slope decrease. The topography of consecutive channel cross-sections, the bed granulometric analysis and roughness

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estimation allow to transform, using the HEC-RAS program, the values of peak discharge into maximum hydraulic depth. Once obtained the values corresponding to the average hydraulic radius for each cross-section and return period, downstream from several check dams, respective potential bedload transport rates are calculated by means of theoretical equations (Duboys, Meyer-Peter and Einstein-Brown). Results will allow to explain the present check dam effects on the bedload capacity during critical torrential events comparable to floods with return period t ≤ 100 years.

Key words Unit hydrograph, flow routing, Cárcavo “rambla”, Log Pearson III, Hec-RAS, bedload.

La restauración forestal y la corrección hidrológica son las medidas más comúnmente adoptadas para luchar contra la erosión y la pérdida de suelo en los medios áridos y semiáridos de la vertiente mediterránea. A pesar de la polémica todavía vigente sobre la conveniencia de acometer uno u otro tipo de actuación, la combinación de ambos debidamente planteada se ofrece como la mejor solución posible en unión con medidas no estructurales de prevención y control de los procesos erosivos. Un buen ejemplo de los efectos inherentes a dichas actuaciones en las cuencas del Sureste peninsular lo constituye la variación del transporte de fondo en sus cauces torrenciales. En el presente estudio se toma como área piloto la cuenca de la rambla del Cárcavo. Mediante el proyecto de restauración hidrológico-forestal de esta cuenca (figura 1) llevado a cabo por la D.G. de Montes, Caza y Pesca del Ministerio de Agricultura en los años setenta se repoblaron 1.342 ha, que sumadas a las 648 ha ya existentes, significaron una repoblación total próxima a 2.000 ha. Entre las obras de corrección figura un sistema de 40 diques de retención de sedimentos, construidos en la misma época, salvo cuatro que tienen una edad más reciente (1996) y aún no han sido colmatados. La disminución del caudal de avenida y el control de la erosión, debidas al cambio en los usos del suelo y a la reducción de la pendiente del cauce por efecto de la corrección hidrológica, provocan un importante ajuste geomorfológico del lecho, y con ello una sensible disminución en su capacidad de transporte de fondo. Ésta depende del grado de suavización de la pendiente longitudinal del talweg y de los cambios texturales del lecho aguas arriba y abajo de los diques. El objetivo último de este trabajo es la estimación de la carga máxima de fondo en los tramos rectificados que ofrecen mayor garantía como tramos de referencia. La imposibilidad de contar con aforos de caudal y medidores de sedimentos hace que todo el proceso de estimación de la carga sólida y líquida se base en la modelización hidrológica e hidráulica de las avenidas (métodos de conversión lluvia-escorrentía, geometría hidráulica, ecuaciones empíricas de transporte...) utilizando como datos de partida las variaciones ambientales de la cuenca y sus cauces, y los valores de precipitación máxima diaria y horaria.

1. LA CUENCA DEL CÁRCAVO: SITUACIÓN Y CONDICIONES AMBIENTALES La cuenca del Cárcavo (34,88 km2) se sitúa en el cuadrante noroccidental de la provincia de Murcia (625000-634000 W-E; 4233000-4222000 N-S), dentro del término municipal de Cieza. Toda su extensión participa de unas condiciones climáticas áridas, que se acusan especialmente en el fondo de la rambla y las vertientes de solana. La precipitación media anual es de 279 mm, mientras que la evapotranspiración potencial supera los 840 mm (datos registrados en la vecina estación del embalse Alfonso XIII). El régimen de la precipitación es extraordinariamente irregular a lo largo del año, de modo

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que prolongados períodos de sequía como el de 2005 (más de 9 meses secos) contrastan con lluvias torrenciales de más de 100 mm en unas pocas horas o incluso en varias decenas de minuto, concentradas en otoño y finales de verano. Estos aguaceros producen valores de erosividad pluvial de 2.050 a 2.350 J·m2 (Conesa García y Álvarez Rogel, 2002) y fuertes avenidas “relámpago” que originan importantes tasas de erosión del suelo. La cuenca del Cárcavo es básicamente una depresión de margas rodeada por crestones calizos al norte, este y oeste, y afloramientos yesíferos locales en el sur. La rambla del Cárcavo drena al embalse de su mismo nombre, desde donde conecta directamente con el río Segura, el principal sistema fluvial del Sureste peninsular. La gran diferencia de nivel de base entre el río Segura y la cuenca del Cárcavo representa un papel importante en el desarrollo de los procesos erosivos de dicha cuenca. El área se localiza en un ámbito geológico complejo, dentro del dominio externo de las Cordilleras Béticas. La parte central de la cuenca está formada por margas miocenas, especialmente ricas en arenas y yesos. Alrededor se extienden superficies de glacis y depósitos coluviales de piedemonte, pliocuaternarios y cuaternarios, que enlazan con frentes montañosos calizos y dolomíticos de edad Jurásica. En la base de las sierras, sobre todo en suroccidentales, afloran materiales yesíferos del Trías.

Cárcavo Murcia

Figura 1. Panorámica general de la cuenca de la rambla del Cárcavo. Al fondo los crestones calizos del flanco norte y en el centro la depresión margosa abarrancada. Foto: Carmelo Conesa

Las características geológicas y climáticas configuran un relieve profundamente disectado por la erosión lineal. Sobre la depresión interior margosa y las superficies de glacis (de erosión y acumulación) se ha instalado una densa red de drenaje de cauces efímeros (ramblas y barrancos) cuyo encajamiento es particularmente activo en la actualidad. Esta depresión está flanqueada por relieves montañosos de escasa o media altitud, orientados en su mayoría en dirección suroeste-noroeste.

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2. METODOLOGÍA 2.1 Selección de estaciones meteorológicas Para el análisis climático se han empleado los registros termo-pluviométricos de 11 estaciones del INM próximas a la cuenca del Cárcavo (figura 2), usando como período de análisis la serie comprendida entre 1975 y 2005.

1: Embalse del Argos; 2: Calasparra; 3: Embalse de Alfonso XIII; 4: Los Almadenes; 5: Cieza; 6: Sierra del Oro; 7: Abarán; 8: Blanca; 9: Ricote; 10: Embalse de la Cierva; 11: Hoya del Campo; 12: Estación de Ulea; 13: La Carrichosa; 14: Finca Rotas; 15: El Chaparral; 16: Venta Ulea; 17: La Torrecica; 18: Cañada del Judío; 19: Aljunzarejo; 20: Yéchar; 21: Mula; 22: Las Caras.

Figura 2. Distribución espacial de las estaciones meteorológicas empleadas en el análisis pluviométrico de la cuenca de la Rambla del Cárcavo. Elaboración propia

En relación con las precipitaciones máximas diarias, utilizadas en el cálculo de los períodos de retorno, existen ciertas lagunas de información debido a la diferente puesta en servicio de las estaciones meteorológicas y eso ha hecho necesario completar las series mediante correlaciones entre las estaciones más próximas. Así, se han obtenido series de 65 años (desde 1940) para 5 estaciones, cuyo análisis probabilístico produce unos resultados más realistas que los deducidos a partir de los datos del Ministerio de Fomento (1999). En las zonas con menor densidad de estaciones se han obtenido valores por el método de interpolación de las medias ponderadas. Este método se basa en la estimación de la variable Z (precipitación en este caso) en el punto j, a partir de los valores medidos de Z en un conjunto C de puntos de muestreo (estaciones) que cumplen una serie de condiciones:

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Zi

Z 'j =

∑d i∈C

n ij

(1)

1 ∑ n i∈C d ij

∑

donde i∈C significa la suma para todos los puntos i que pertenecen al conjunto C; dij es la distancia entre el punto i y el punto j; n es un exponente que suele asumir valores enteros (2 en el estudio climático realizado). Para el análisis estadístico de las series de precipitación máxima diaria se ha utilizado, junto con los métodos de Gumbel I y Log Pearson III, una ley de distribución de dos parámetros, SQRT-ETmax [SQRT-Exponential Type Distribution of Maximum (figura 3)]. Los parámetros se han estimado usando el método de máxima verosimilitud (ML). Para periodos de retorno altos este método proporciona resultados más realistas y conservadores que otras leyes de distribución de dos parámetros como Gumbel (Ferrer, 2000). 180

P máx.diaria (mm) ·

160 140 120 100 80 60 40 20 0 1,000

0,100

0,010

0,001

Probabilidad de excedencia Gumbel

Tr (años)

P exced.

2 5 10 25 50 100 200 500

0,5 0,2 0,1 0,04 0,02 0,01 0,005 0,002

SQRT ET max

P no exced.

Log Pearson III

Log Pearson III

0,5 0,8 0,9 0,96 0,98 0,99 0,995 0,998

40,9 59,7 72,7 89,7 102,7 116,1 129,8 148,6

Gumbel 41,8 59,7 71,6 86,6 97,7 108,7 119,7 134,2

SQRT max 40,4 57,2 69,6 87,0 100,9 115,7 131,4 153,5

Figura 3. Probabilidad de excedencia y tiempo de retorno de las precipitaciones máximas diarias estimados por los métodos de Gumbel I, Log Pearson III y SQRT ET max. Estación de Cieza. Fte- INM

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De acuerdo con los resultados obtenidos por dichos métodos para el conjunto de la cuenca la precipitación máxima diaria predecible para un período de retorno de 25 años, los mismos que como promedio tardan los diques del Cárcavo en quedar colmatados, varía entre 85 y 100 mm. Para tiempos de retorno de 100 años la cuenca se halla afectada por las isoprecipitaciones máximas diarias de 105 a 135 mm y para Tr de 500 años (probabilidad de excedencia = 0,002) queda englobada por las isolíneas de 135 a 175 mm. 2.2 Generación de hidrogramas Para la estimación de los caudales de avenida se ha utilizado el modelo paramétrico lluvia–escorrentía del hidrograma unitario y el método de convolución para la generación de los caudales de avenida a partir de dicho hidrograma. El hidrograma unitario (HU) está basado en las características geomorfológicas de la cuenca tales como el área de aportación, longitud del cauce y pendiente media del mismo. Su utilización ha sido muy extensa en hidrología, sobre todo en cuencas carentes de instrumentos de aforo. En España, el CEDEX ha incluido métodos hidrológicos de este tipo en el módulo SIPROP (Simulación, Previsión y Operación) desarrollado como una de las aplicaciones periféricas del módulo central EDIMACHI-CENP, con el fin de realizar simulaciones y previsiones hidrológicas (Aldana Valverde, 1998, 2004). El tipo de hidrograma adoptado es el HU Triangular de Témez, y se aplica en el caso de precipitaciones máximas diarias con diferente tiempo de retorno. El hidrograma de tormenta en las cuencas de estudio se obtiene a partir del HU definido para cada una de ellas, previa aplicación de un método de convolución discreta. Siendo P el hietograma neto de la tormenta (descontadas las abstracciones), expresado en forma de M valores de precipitación en intervalos regulares de tiempo de duración t, y U las L ordenadas del HU en tiempos sucesivos iguales a t, se ha estimado el número N de valores de caudal Q del hidrograma para intervalos iguales de tiempo t según la sencilla fórmula N=M+L-1. A continuación, se determinan los términos del caudal de salida del hidrograma mediante la expresión: n ≤M

Qn =

∑P

m

U n − m +1

(1)

m −1

El método de convolución discreta que se utiliza en el cálculo del hidrograma a partir del HU de estas cuencas requiere que la duración de la lluvia unitaria en el HU (td) y la duración de cada uno de los periodos del hietograma (th) sean similares, y a su vez resulten iguales al intervalo de cálculo de los caudales del hidrograma. Esta condición suele resolverse igualando el valor de tp con th, éste último introducido como dato. Pero en cuencas o subcuencas pequeñas, como las vertientes a cada dique de retención, el valor máximo recomendado de tp puede ser inferior a th. El programa diseñado por Solís (2005) resuelve este problema de modo automático, definiendo nuevos períodos del hietograma de tormenta para que se igualen el valor de tp de cada subcuenca y su tiempo de concentración, obteniendo de este modo hidrogramas más acordes con las características geomorfológicas de las áreas vertientes a los diques. Los resultados así obtenidos pueden estar algo sobredimensionados, ya que al ser unitario este tipo de hidrograma presupone una precipitación efectiva de x mm de espesor (por lo general 1 mm) distribuida uniformemente sobre toda la cuenca y con dura-

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ción determinada (Chow et al., 1994; Ferrer, 2000; Ponce, 1989; Viessman y Lewis, 1996). Sin embargo, adoptando un modelo “flow routing” a los hidrogramas resultantes, que incluya las variaciones de pendiente del cauce provocadas por los diques, puede estimarse también el efecto de éstos en la amortiguación de la onda de avenida y por tanto su incidencia hidrológica relativa. El programa permite introducir el valor del tiempo de concentración para estas subcuencas o deducirlo empíricamente a partir de algunas de sus características morfométricas. En concreto, para el HU de Témez es: 0 , 76

 L  (2) tc = 0,3  1/ 4  P  donde tc es el tiempo de concentración (horas); L, la longitud del cauce principal (km); y P, la pendiente media del cauce principal (m/m). El HU Triangular de Témez es un hidrograma empírico en el que el tiempo de retardo (tl) y el tiempo de concentración están relacionados mediante la expresión:

tl = 0,35 ⋅ tc (3)

tl = 0,35 · tc

con tl y tc expresados en horas. El caudal máximo del HU para 1 mm de escorrentía directa se obtiene mediante la fórmula: qp = A 1,8 ⋅ tb

(4)

siendo qp el caudal punta (m3/s), tb el tiempo base (horas) y A el área de la cuenca (km2), mientras que el tiempo pico (tp) ha sido estimado por: tp = (tr 2 ) + tl

(5)

donde tr es la duración de la lluvia unitaria y tl el tiempo de retardo, ambos expresados en horas. Una vez calculados qp y tp, los caudales en otros puntos del HU pueden obtenerse mediante una función tabulada sin representación analítica, de modo que la coordenada X viene dada por la relación entre el tiempo del HU y su tiempo pico, y la coordenada Y por la relación entre el caudal del HU y su caudal pico.

2.3 Aplicación de un modelo de propagación de corriente Como propagación de una avenida se entiende la forma en que evoluciona su hidrograma a medida que discurre a lo largo de un cauce. La mayoría de modelos de propagación de la corriente (flow routing) son procedimientos matemáticos diseñados para predecir posibles cambios en la magnitud, velocidad y forma de las ondas de avenida como una función del tiempo en varios puntos del cauce conforme dicha onda se desplaza. En el caso que nos ocupa, la instalación de diques a lo largo de ramblas y barrancos ha supuesto un importante cambio en la pendiente del lecho, y, dado que dicho ajuste influye de forma significativa en el caudal pico de avenida, resulta aquí totalmente necesaria la aplicación de modelos de “flow routing”. Estos modelos incluyen dos modalidades: propagación hidrológica y propagación hidráulica. El modelo de propaga-

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ción hidrológica emplea la ecuación de continuidad con una relación analítica o asumida entre almacenamiento y descarga dentro de un sistema fluvial, mientras que el de propagación hidráulica utiliza a la vez las ecuaciones de continuidad y de momentos.

2.4 Análisis hidráulico Para la obtención de alturas de agua a partir del caudal pico (rebajado tras el empleo de un modelo “flow routing”) se ha empleado el programa HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System), ideado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU. (figura 4). Es un paquete hidráulico integrado que emplea un interfaz gráfico para la organización de ficheros, entrada y edición de datos, ejecución de programas y presentación de resultados. El programa contiene mejoras sobre el HEC-2, incluyendo análisis de corrientes subcríticas y supercríticas mixtas, rutinas para hidráulica de puentes, análisis de redes de drenaje y confluencias, interpolación de secciones transversales y gráficos de gran calidad. C7

Plan: Plan 01

.1

17/05/2006

.055

.1

288

Legend EG PF 1

286

WS PF 1

Elevation (m)

284

Ground 282

Bank Sta

280 278 276 274

0

20

40

60

80

100

Station (m)

Figura 4. Ejemplo de sección transversal aguas arriba del dique C7. Rambla del Cárcavo. Elaboración propia

A partir de un modelo digital de elevaciones obtenido por triangulación (TIN) se genera, a través de un SIG (ArcView) y la extensión HECGeoRAS31.avx, una capa vectorial de cauces, secciones transversales, trayectoria de la corriente y motas (si existen). La ventaja principal de ArcView, en este caso, estriba en su facilidad para generar las capas de información requeridas por HEC-RAS, con ayuda de imágenes georreferenciadas y del MDE. Tras importar estas capas de información e introducir las cotas de las secciones transversales medidas en el campo –que complementan las generadas automáticamente con el MDE–, así como los datos de rugosidad (coeficiente “n” de Manning) y de pendiente del cauce, el programa permite obtener la altura representativa de las secciones elegidas. En todos los tramos la distancia entre cada par de secciones consecutivas es igual o inferior a 5 m, y, a pesar de ello, ha sido necesario a veces interpolar nuevas secciones entre las topografiadas en el campo.

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2.5 Transporte de fondo La medición del transporte en cauces torrenciales resulta difícil debido a la presencia de corrientes túrbidas y turbulentas, de régimen extraordinariamente variado y ocurrencia imprevisible. La aplicación de procedimientos de muestreo representativos (trampas, trazadores, muestreadores) en este tipo de cauces, además alterados por causa de los diques de retención, es particularmente problemática, siendo aconsejable el empleo de métodos de estimación teórica y empírica basados en el análisis de la resistencia de los materiales de fondo y de la tensión media de corte. Aquí se adoptan tres métodos de uso muy generalizado (Julien, 1995), con el fin de evaluar la bondad de sus resultados de acuerdo con su ajuste a los parámetros hidráulicos y geométricos de los cursos analizados: las ecuaciones determinísticas de Duboys y de Meyer-Peter y Müller, y el método probabilístico de Einstein-Brown. La clásica ecuación de Duboys (1879) predice las tasas de transporte de fondo como una función del exceso la tensión de corte que rebasa la tensión crítica de comienzo del movimiento:

qbv =

0,173

d s3 / 4

τ 0 (τ 0 − 0,0125 − 0,019 d s )

(6)

donde qbv es el volumen del material de lecho en movimiento por unidad de anchura y de tiempo, τo es la tensión de corte límite y ds el tamaño representativo de las partículas. La fórmula de “fuerza tractiva” de Meyer-Peter y Müller (1948) se basa principalmente en el tamaño de la mediana de las partículas sedimentarias (d50), pudiendo quedar reducida a la forma simple propuesta por Chien (1956): qbv (G − 1) gd

3 s

= 8 (τ * −τ *c )3 / 2

(7)

cuya correspondiente expresión dimensional, en términos de L2/T, es: qbv =

12,9

γs ρ

(τ 0 − τ c )1,5 (8)

siendo G la gravedad específica, g la aceleración gravitacional, ρ la densidad de la masa del agua, γ el peso específico del agua, τ∗ el parámetro de Shields y τ∗c valores críticos del parámetro de Shields. Normalmente, se elige como ds el valor de la mediana (d50). Sin embargo, la corriente en avenida es muy inestable, transporta una importante carga de fondo y tiene una superficie libre también cambiante. El material expuesto en el lecho en fase de erosión transitoria es mayor que el superficial al comienzo de la avenida, debido al arrastre selectivo de las partículas más pequeñas (acorazamiento), y esto aconseja utilizar como diámetro característico del fondo el tamaño d84 del sedimento original (Martín Vide, 1993a). Esta versión de la ecuación ha sido ya aplicada en cauces efímeros catalanes de lechos de gravas (Martín Vide, 1993b), con resultados muy ajustados a los volúmenes reales medidos en trampas de sedimentos (p.e. en la riera de las Arenas). La fórmula admite una amplia variación de los parámetros hidráulicos y granulométricos (pendiente hasta un 3 %, tamaño mediano de las partículas de 0,4 a 30 mm, y calado hasta 1,2 m), que le hacen ser una de las fórmulas más apropiadas para evaluar el caudal

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sólido de este tipo de cursos torrenciales, especialmente si la pendiente ha sido corregida por debajo del citado umbral. El modelo estocástico de Einstein-Brown presupone que el transporte de sedimentos es proporcional al tamaño de éstos. A través de la velocidad de caída del agua clara, ωo, calculada a partir de la ecuación de Rubey (1933), se obtiene una expresión volumétrica adimensional de la carga unitaria de sedimentos: qbv*

 q = bv = qbv  (G − 1) g d s  ω0 ds 

 2 36ν 2 + −  3  3 (G − 1) g d s

   (G − 1) g d s3   36ν 2

−1

(9)

La carga de fondo se ha medido por volumen qbv con dimensión L2/T. Las tasas de transporte se han calculado para 12 secciones en la rambla del Cárcavo. La mitad de estas secciones pertenecen a tramos situados aguas arriba de los diques (Up) y la otra mitad a tramos de aguas abajo (Dw). En todas las secciones se aplican un único supuesto de nivel de agua, el correspondiente a cada situación según el periodo de retorno del cauce en cada tramo (RhTr). Como método de muestreo granulométrico se adopta el volumétrico, que consiste en la extracción de un cierto volumen de material subsuperficial, cuya partícula más grande (dmax) representa el 1 por ciento en peso de toda la muestra. El criterio de elección adoptado ha sido la homogeneidad del trazado fluvial y la ubicación del dique en tramos poco sinuosos, sin afluencias laterales y relativamente alejadas de sectores de laderas inestables. Para condiciones de corriente uniforme, con superficie de la corriente paralela al lecho y escasas o nulas fluctuaciones de velocidad y calado, se utiliza frecuentemente la ecuación

τ 0 = γ ⋅ Rh ⋅ S

(10)

donde Rh es el radio hidráulico (cociente entre el área mojada, A, y el perímetro mojado del cauce), S la pendiente de la superficie del agua y γ el peso específico del fluido (γ = ρg), siendo ρ la densidad de la masa del agua y g la aceleración debida a la gravedad. Para el cálculo de la velocidad de la corriente de avenida se ha empleado la ecuación de Manning, considerada la ecuación de resistencia de la corriente más recurrida para cursos de agua no aforados: 2 1 v = 1 ⋅ Rh 3 f r 2 (11) n donde v es la velocidad media y n el coeficiente de rugosidad de Manning.

( )

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Tras la obtención de caudales en los puntos seleccionados (figura 5) se ha aplicado un modelo “flow routing” para estimar la atenuación del caudal pico debida a la reducción de la pendiente impuesta por los diques en los tramos de referencia (figura 6). La tabla 1 resume los datos de entrada y salida para tres de los diques del área de estudio. El caudal del dique C12 se ha utilizado como entrada del modelo convexo en los diques situados aguas abajo (C10, C8 y C7). Este valor inicial se ha obtenido mediante el método HU de Témez, y el dique en cuestión se encuentra ubicado al comienzo del tramo medio de la rambla. Conforme aumenta la distancia desde el dique inicial (figura 6), disminuye el caudal pico en torno a los diques situados aguas abajo, alargándose el tiempo base y retrasándose el tiempo al pico. Ello está directamente relacionado con el

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aumento de la capacidad de laminación del cauce corregido tras la reducción progresiva de la pendiente conforme se acumula el efecto de relleno de los diques aguas abajo. Con los caudales propagados a lo largo de los tramos de referencia se ha generado mediante HEC-RAS una avenida para distintos periodos de retorno (25, 50 y 100 años) sobre el esquema fluvial diseñado en ArcView (extensión HecGeoras). El modelo permite estimar una serie de alturas de agua, a partir de las que se obtiene el radio hidráulico medio necesario para aplicar las ecuaciones de transporte de fondo. Se han evitado, en la medida de lo posible, los tramos excesivamente curvos y las afluencias de barrancos laterales con el fin de emplear valores de radio hidráulico representativos de las secciones de influencia de cada dique, tanto aguas arriba como abajo.

Figura 5. Localización de los perfiles utilizados y de los diques existentes en los tramos de estudio. Cuenca del Cárcavo. Elaboración propia

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Tabla 1. Datos de entrada en el modelo convexo aplicado a las áreas vertientes de los diques del cauce principal del Cárcavo y caudales de salida (Qo). C10 (desde C12) Longitud tramo (Km) Anchura cauce (m) Manning (n) Pendiente antigua (%) Pendiente (%) Q25 (m3/s) Qo25 (m3/s) Q50 (m3/s) Qo50 (m3/s) Q100 (m3/s) Qo100 (m3/s)

C8 (desde C12)

0,874 8,1 0,053 1,25 0,64 11,92 11,62 15,47 15,14 21,34 21,22 Elaboración propia

2,984 6,8 0,053 2,36 1,98 11,92 10,77 15,47 14,14 21,34 19,80

C7 (desde C12) 3,948 7,8 0,055 2,07 1,67 11,92 10,12 15,47 13,37 21,34 18,81

14

m3/s

12 10

C12i

8

C10 C8

6

C7

4 2 6

5

4

3

2

1

0

0 hr

Figura 6. Hidrogramas de salida comparados con su hidrograma de entrada (C12i) en el tramo medio del Cárcavo. Atenuación de onda de avenida calculada mediante el método convexo para un tiempo de retorno de 25 años. Elaboración propia

Tras importar los datos geométricos desde ArcView se asigna a cada tramo un coeficiente de Manning según las condiciones del lecho y el tamaño de las partículas. A continuación, se interpolan varias secciones transversales entre las existentes, hasta conseguir una equidistancia ≤ 5 m. Como régimen de flujo se escoge el subcrítico según los valores de Froude (< 1) obtenidos a partir de la velocidad de la corriente y el radio hidráulico. La tabla 2 muestra que el radio hidráulico es mayor en las secciones aguas abajo de los diques, llegando a significar casi 1 m en el dique C7 para un periodo de retorno de 100 años. El salto de agua producido desde la coronación del dique colmatado aumenta localmente la energía del agua, pero a pocos metros aguas abajo del dique la pendiente es tan escasa que, unida al efecto de amortiguación del flujo, la velocidad disminuye hasta situarse por debajo de la existente aguas arriba; considerando, por tanto, el mismo caudal en el área de influencia del dique, el radio hidráulico suele ser mayor en las secciones inmediatas aguas abajo, donde las pozas o “scour holes” presentan un menor perímetro mojado.

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MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA E HIDRÁULICA APLICADA A LA ESTIMACIÓN DE LA CARGA DE FONDO EN CAUCES TORRENCIALES CORREGIDOS (RÁMBLA DEL CÁRCAVO, MURCIA)

Tabla 2. Radio hidráulico aguas arriba (Up) y abajo (Dw) de diques del cauce principal del Cárcavo para caudales con tiempos de retorno de 25, 50 y 100 años. C10

Rh Tr

Up 0,49 0,57 0,67

Rh 25 Rh 50 Rh 100

Dw 0,66 0,76 0,90

C8 Up Dw 0,51 0,60 0,58 0,68 0,69 0,80 Elaboración propia

C7 Up 0,47 0,53 0,63

Dw 0,68 0,78 0,92

Se ha hecho distinción entre los tramos aguas arriba y los de aguas abajo de los diques, ya que las diferencias granulométricas y morfométricas así lo aconsejaban. En el primer caso existe una cuña sedimentaria compuesta de material predominantemente fino retenido por el dique, sobre la que tiende a establecerse –debido a la reducción de la pendiente y a la retención de agua– una densa vegetación arbustiva; en cambio, aguas abajo, la excavación del lecho y la falta de aportes de aguas arriba genera una erosión que sólo se detiene al alcanzar el sustrato rocoso más duro y menos permeable. Resultado de ello es el afloramiento de aguas subálveas, el ensanchamiento lateral del cauce y la exhumación de materiales gruesos del lecho tras el lavado de los finos. Las diferencias de pendiente del lecho y tamaño de las partículas aguas arriba y abajo de los diques provocan también diferencias apreciables en los parámetros hidráulicos (velocidad de la corriente, velocidad crítica, tensión de corte, etc.), que a su vez afectan a la carga de fondo (tablas 3 y 4). Tabla 3. Parámetros hidráulicos de los tramos de cauce afectados por diques de retención de sedimentos. Rambla del Cárcavo. Tramo dique

Tr T25

C10

T50 T100 T25

C8

T50 T100 T25

C7

T50 T100

Sección

S (m/m)

v (m/s)

v*

τ0 (N/m2)

τ*

Re*

Up

0,021

1,61

0,32

100,7

2,07

953

Dw

0,026

2,11

0,41

168,0

0,06

74263

Up

0,021

1,78

0,34

117,2

2,41

1028

Dw

0,026

2,32

0,44

193,5

0,07

79691

Up

0,021

1,98

0,37

137,8

2,83

1115

Dw

0,026

2,59

0,48

229,1

0,08

86720

Up

0,016

1,47

0,28

79,8

2,46

566

Dw

0,023

1,89

0,37

135,1

0,24

12878

Up

0,016

1,60

0,30

90,9

2,80

604

Dw

0,023

2,06

0,39

153,1

0,27

13710

Up

0,016

1,80

0,33

108,1

3,33

658

Dw

0,023

2,29

0,42

180,1

0,32

14870

Up

0,011

1,04

0,23

50,6

3,12

225

Dw

0,020

1,85

0,37

133,2

0,04

69034

Up

0,011

1,13

0,24

57,1

3,52

239

Dw

0,020

2,03

0,39

152,7

0,05

73937

Up

0,011

1,26

0,26

67,9

4,19

261

Dw

0,020

2,27

0,42

180,1

0,06

80298

Tr = tiempo de retorno; s = pendiente del tramo; v = velocidad de la corriente; v* = velocidad crítica; τ0 = tensión de corte; τ* = tensión crítica; Re* = número de Reynolds granular. Elaboración propia

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EL ACCESO A LA INFORMACIÓN ESPACIAL Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS GEOGRÁFICA PÁG. 179-194

Tabla 4. Tamaños característicos de las partículas y valores de tensión crítica en los tramos de cauce afectados por diques de retención. Rambla del Cárcavo. Tramo dique

Sección Up Dw Up Dw Up Dw

C10 C8 C7

d50 (mm)

d84 (mm)

0,9 29,0 0,4 14,0 0,2 1,0

d*

3 181 2 35 1 189

75,9 4578,6 50,6 885,4 25,3 4780,9

τc (N/m2)

τ*c

2,7 164,3 1,8 31,8 0,9 171,5

0,039 0,054 0,039 0,050 0,030 0,054

d50 y d84 = tamaño de la mediana y 84 centilo del material de lecho; d* = diámetro adimensional; τc = tensión crítica; τ*c = tensión crítica adimensional Elaboración propia

Se aprecia en la tabla 3 que tanto la velocidad como la tensión de corte (τ0) son mayores aguas abajo debido a sus valores de radio hidráulico y pendiente, por lo general superiores a los registrados aguas arriba. Pese a ello, y tal como se aprecia en la tabla 5, el distinto tamaño de las partículas sedimentarias a uno y otro lado de los diques (empleando como tamaño representativo la partícula d84) demuestra que la remoción en los tramos inferiores no es tan alta como sugieren los parámetros hidráulicos, ya que una vez evacuados los sedimentos más finos, afloran o se mantienen los gruesos ofreciendo una resistencia mayor plasmada en la tensión crítica (τc). En los tramos de cauce cuya tensión de corte es superior a la crítica se produce transporte de fondo, fenómeno que ocurre en todos los tramos de referencia excepto aguas abajo del dique C7 cuando sobrevienen caudales con períodos de retorno de 25 y 50 años. Tabla 5. Tasas de capacidad de transporte de fondo unitario correspondientes a las secciones aguas arriba (Up) y abajo (Dw) de los diques de estudio. Rambla del Cárcavo.

T25 Dique

C10 C8 C7

T50

T100

Up

Dw

Up

Dw

Up

Dw

qbv (m2/s)

qbv (m2/s)

qbv (m2/s)

qbv (m2/s)

qbv (m2/s)

qbv (m2/s)

0,0302 0,0153 0,0239 0,0258 0,0109 0,0167 0,0174 0,0055 0,0081

0,0001 0,0005 0,0006 0,0068 0,0172 0,0116 --------------0,0001

0,0410 0,0193 0,0300 0,0335 0,0132 0,0203 0,0222 0,0066 0,0097

0,0008 0,0032 0,0014 0,0090 0,0217 0,0169 --------------0,0002

0,0570 0,0247 0,0382 0,0476 0,0172 0,0263 0,0316 0,0086 0,0126

0,0021 0,0093 0,0036 0,0130 0,0291 0,0276 0,0002 0,0009 0,0008

Duboys

Meyer-Peter & Müller

Einstein-Brown

Elaboración propia

En lo que se refiere a las tasas de transporte se comprueban, una vez más, las diferencias entre los tramos aguas arriba y abajo de los diques (tabla 5). Los datos anteriores están expresados de forma unitaria, por lo que no intervienen en los resultados ni la an-

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MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA E HIDRÁULICA APLICADA A LA ESTIMACIÓN DE LA CARGA DE FONDO EN CAUCES TORRENCIALES CORREGIDOS (RÁMBLA DEL CÁRCAVO, MURCIA)

chura del cauce ni la duración del episodio. De todas formas, se puede deducir que tanto en los diques C8 y C10 los datos son similares aguas arriba debido a sus escasas diferencias granulométricas. En cambio, aguas abajo de los diques C7 y C10 se registran tasas insignificantes bajo condiciones de caudal de tiempos de retorno inferiores a 25 años. Las estimaciones de transporte de Duboys y Meyer-Peter son prácticamente nulas al pie del dique C7, circunstancia que cambia sólo durante episodios extraordinarios con tiempos de retorno ≥ 100 años. La causa estriba en el importante grado de acorazamiento y estabilidad del lecho producido en los tramos inmediatos aguas abajo de la estructura, como consecuencia del intenso barrido selectivo que realizan las aguas claras de avenida en la primera fase de relleno sedimentario de los diques. El método de Meyer-Peter y Müller, que basa la eficiencia del transporte de fondo en el gasto efectivo de energía de la corriente, es el que mejor refleja la relación entre pendiente (s) y carga de lecho unitaria (qbv). El de Einstein-Brown, por el contrario, proporciona una distribución más irregular, probablemente debida al mayor peso específico de los parámetros de resistencia hidráulica definidos por ds y τ∗. El tipo de variables que intervienen en la ecuación de Duboys (τ0 y ds) sobrestima los resultados en los tramos aguas arriba y los subestima aguas abajo.

CONCLUSIONES La modelización hidrológica llevada a cabo proporciona resultados aceptables, teniendo en cuenta que se han estimado los caudales a partir de tormentas homogéneas; la aplicación de los MHU y del modelo de flow routing a las pequeñas cuencas vertientes de los diques no tiene las limitaciones inherentes a áreas más extensas, sobre todo en medios áridos y semiáridos donde las tormentas son muy locales. El empleo de HECRAS resulta también esencialmente útil como complemento del trabajo de campo. Además permite considerar con bastante grado de detalle la variabilidad del radio hidráulico inducida por los diques de retención, en función de nuevas adaptaciones del régimen de avenida ligadas a los ajustes morfológicos del cauce, y estimar, por tanto, las variaciones de la capacidad de transporte en las áreas de influencia de aquéllos. A falta de una verdadera ecuación dinámica que contemple las variaciones de régimen de agua y sedimentos, y considere el desequilibrio en el transporte durante una avenida, las fórmulas de transporte de fondo aquí empleadas (ecuaciones de Duboys, Meyer-Peter y Müller y Einstein-Brown) constituyen una aproximación empírica válida para un amplio rango de valores en los tramos de influencia de los diques. No obstante, tienen las limitaciones propias de cualquier ecuación de carga de fondo de una corriente, ya que son fórmulas de capacidad de transporte y la mayoría de las veces no reflejan el transporte real. En algunos casos, especialmente aguas abajo de los diques que se hallan en proceso de relleno, la disponibilidad de sedimento es escasa o nula, de manera que las tasas de transporte predecidas por dichos modelos son muy diferentes de las reales. En tales casos, los resultados de las ecuaciones sobredimensionan la carga real de fondo, aunque el intenso transporte selectivo llevado a cabo durante toda esta fase suponga una remoción importante. En un futuro se hace necesaria en el área de estudio una validación de las ecuaciones empíricas con datos de muestreadores de sedimentos, y una validación de los caudales y alturas de agua mediante el uso de aforadores y sondas capacitivas.

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