MODELO TERMOECONOMICO DE UNA CENTRAL TÉRMICA DE CICLO COMBINADO

JOSE FERNANDO BOSCH MORENO

Tesis para optar al título de: Magíster en Sistemas Energéticos

Director EDGAR BOTERO Ingeniero Mecánico. Ph.D.

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA INSTITUTO DE ENERGIA Y TERMODINAMICA MEDELLIN 2007

Nota de aceptación: ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________

______________________________________ Firma Nombre: Presidente del jurado

______________________________________ Firma Nombre: Jurado

______________________________________

Firma Nombre: Jurado

Medellín, 06 de diciembre de 2007

Dedico este trabajo al recuerdo de mi Madre.

AGRADECIMIENTOS

El autor desea expresar sus agradecimientos a las siguientes personas: Edgar Botero, Director Tesis; Alan Hill B., Whady Felipe Flores E., jurados; Luis Fernando López, M. Subgerente Operaciones Dirección Energía EEPPM E.S.P.; Pedro Alejandro Eusse B., Jefe Central La Sierra; Rogelio Humberto García S., Jefe Área Análisis e Ingenieria; Jaime León Zapata T., ingeniero Equipo Análisis y Mejoraramiento; Darío Alfonso Perdomo F., Ingeniero Equipo Proyectos Especiales; José Luis Sarmiento G., Jaime alberto Ardila, funcionarios de la central La Sierra y todos aquellos que con su apoyo, orientación y participación hicieron posible este trabajo.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

11

1.

ANTECEDENTES

12

2.

CONCEPTOS BASICOS DE TERMOECONOMIA

18

3.

DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA

21

4.

DESARROLLO DEL MODELO TERMOECONÓMICO

26

4.1 SELECCIÓN HERRAMIENTA DE DESARROLLO 4.2 ELABORACIÓN DEL MODELO TERMODINÁMICO BÁSICO 4.2.1 TOPOLOGÍA DEL SISTEMA 4.2.2 BALANCE DE PRIMERA LEY 4.2.3 COMBUSTIÓN DEL GAS NATURAL 4.2.4 PODER CALORÍFICO DEL COMBUSTIBLE 4.2.5 TEMPERATURA DE LLAMA 4.2.6 EXCESO DE AIRE 4.2.7 COMPRESOR 4.2.8 EXPANSOR 4.2.9 OTROS EQUIPOS 4.2.10 CALCULO DE EXERGÍAS 4.3 MODELO DE COSTOS EXERGÉTICOS 4.4 MODELO DE COSTOS TERMOECONÓMICOS 4.4.1 VALOR DEL COMBUSTIBLE 4.4.2 VALOR DE LA INVERSIÓN 4.4.3 CALCULO DEL VECTOR Z

27 28 29 33 35 36 37 37 39 39 40 40 41 44 46 47 47

5.

49

MANEJO DEL MODELO

5.1 INGRESO DE INFORMACIÓN 5.1.1 INFORMACIÓN OPERATIVA 5.1.2 COMPOSICIÓN DEL COMBUSTIBLE 5.1.3 INFORMACIÓN CONDICIONES AMBIENTALES 5.1.4 INFORMACIÓN ECONÓMICA 5.2 CALCULO 5.3 MODIFICACIONES DEL MODELO 5.4 REVISIÓN DE RESULTADOS 5.4.1 VENTANA DE SOLUCIÓN

50 50 50 50 51 51 52 53 54

5.4.2 VENTANA DE ARREGLOS

54

6.

56

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

6.1 RESULTADOS GENERALES 6.1.1 CONDICIONES DE OPERACIÓN. 6.1.2 COSTO $/KWH 6.1.3 EMISIONES DE CO2 6.1.4 VECTOR DIAGNOSTICO 6.1.5 COSTOS EXERGÉTICOS Y TERMOECONÓMICOS RUTA GASES COMBUSTIÓN. 6.1.6 COSTOS EXERGÉTICOS Y TERMOECONÓMICOS FLUJO VAPOR 6.2 ANÁLISIS PARAMETRICO 6.2.1 PÉRDIDA DE EFICIENCIA EVHP U1 6.2.2 VARIACIÓN EFICIENCIA ISENTRÓPICA TURBINA ALTA PRESIÓN. 6.2.3 VARIACIÓN EFICIENCIA ISENTRÓPICA TURBINA BAJA PRESIÓN. 6.2.4 TEMPERATURA ENTRADA AL COMPRESOR. 6.2.5 TEMPERATURA DE SALIDA DEL COMPRESOR 6.2.6 TEMPERATURA DE SALIDA DE GASES DE LA TURBINA 6.2.7 TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TURBINA DE BAJA PRESIÓN 6.2.8 VARIACIÓN DE LA POTENCIA TOTAL 6.3 ANÁLISIS COSTO BENEFICIO 6.3.1 REFRIGERACIÓN DEL AIRE DE ENTRADA DEL COMPRESOR UNIDAD UNO 6.3.2 INSPECCIÓN DEL COMBUSTOR DE LA UNIDAD UNO

56 56 59 60 61 63 64 65 65 66 67 67 68 70 71 72 73 73 74

7.

PROPUESTA PARA UN SISTEMA DE DIAGNOSTICO TERMOECONÓMICO

75

8.

CONCLUSIONES

79

BIBLIOGRAFÍA

82

ANEXO 1. LISTADO DE EQUIPOS

87

ANEXO 2. LISTADO DE FLUJOS

88

ANEXO 3. CODIGO FUENTE

91

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Vista panorámica central La Sierra.................................................................................... 21 Figura 2. Esquema turbina de gas .................................................................................................... 22 Figura 3. Turbina de vapor de tres etapas modelo GE STAG207A................................................. 23 Figura 4. Calderas recuperadoras de calor (HRSG)......................................................................... 24 Figura 5. Diagrama general............................................................................................................... 30 Figura 6. Numeración de equipos y flujos unidad uno ...................................................................... 30 Figura 7. Numeración de equipos y flujos unidad dos ...................................................................... 31 Figura 8. Numeración equipos y flujos en las calderas HRSG1 y HRSG2....................................... 32 Figura 9. Numeración de equipos y flujos turbina de vapor.............................................................. 33 Figura 10. Ventana principal ............................................................................................................ 49 Figura 11. Condiciones ambientales................................................................................................. 50 Figura 12. Información económica................................................................................................... 51 Figura 13. Ventana de ecuaciones ................................................................................................... 52 Figura 14. Ventana de ecuaciones con formato. .............................................................................. 53 Figura 15. Ventana de solución......................................................................................................... 54 Figura 16. Ventana de arreglos......................................................................................................... 55 Figura 17. Costo $/kWh..................................................................................................................... 59 Figura 18. Emisiones CO2 ................................................................................................................ 60 Figura 19. Vector diagnóstico............................................................................................................ 62 Figura 20. Perdida eficiencia en EVHP U1 respecto a la condición normal del EVHP U2............... 65 Figura 21. Variación eficiencia HPST ............................................................................................... 66 Figura 22. Variación eficiencia LPST ................................................................................................ 67 Figura 23. Variación del costo $/kWh con la temperatura de entrada al compresor ........................ 68 Figura 24. Variación del costo $/kWh con la temperatura de descarga del compresor ................... 69 Figura 25. Variación del costo $/kWh con la temperatura de salida de los gases de combustión... 70 Figura 26. Aumento del costo vs. T. salida vapor en la turbina de baja presión .............................. 71 Figura 27. Variación potencia total.................................................................................................... 72 Figura 28. Variación del costo con la eficiencia del combustor ........................................................ 74 Figura 29. Sistema de diagnostico termoeconómico. ...................................................................... 75

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Ecuaciones de costo exergético unidades gas.....................................................42 Tabla 2. Ecuaciones de costo exergético calderas ............................................................42 Tabla 3. Ecuaciones costo exergético unidad de vapor .....................................................43 Tabla 4. Ecuaciones de costo termoeconómico unidades gas...........................................44 Tabla 5. Ecuaciones de costo termoeconómico calderas ..................................................45 Tabla 6. Ecuaciones costo termoeconómico unidad de vapor ...........................................46 Tabla 7. Porcentajes distribución vector Z..........................................................................48 Tabla 8. Costos ruta gases de combustión. .......................................................................63 Tabla 9. Costos ruta flujo de vapor.....................................................................................64 Tabla 10. Señales unidades de gas. ..................................................................................76 Tabla 11. Señales calderas de recuperación. ....................................................................77 Tabla 12. Señales turbina de vapor....................................................................................77

GLOSARIO

A[nxm] A[mxm] m n B[m] Bp[n] Bf[n] Bd[n] CE[m] CT[m] kWh Costo exergético Costo exergoeconómico Costo termoeconómico Exergía: IGV IP HP LP VAE

Matriz de incidencia Matriz de costos Número flujos de un sistema Número de equipos de un sistema Vector exergías Vector de productos Vector de recursos Vector exergías destruidas Vector costo exergético Vector de costos termoeconómicos Kilovatio hora Exergía necesaria para producir una unidad de exergía Valor monetario de un flujo de exergía Valor monetario del costo exergético de un flujo Energía disponible en un sistema o volumen de control Inlet Guide Vanes Intermediate Pressure High Pressure Low Pressure Valor anual equivalente

RESUMEN

Este documento presenta el modelo termodinámico y termoeconómico de la central termoeléctrica La Sierra. Esta es una central de ciclo combinado con capacidad máxima de 460 MW perteneciente a Empresas Públicas de Medellín. La central consta de dos unidades de gas de 150 MW, dos unidades recuperadoras de calor y una turbina de vapor de 160 MW. Se realiza la descripción de las principales características de la central, el desarrollo de los modelos termodinámico, exergético y termoeconómico. Se indica como se utiliza la aplicación desarrollada y la forma de consultar los resultados. Igualmente se presentan algunos de los resultados generados por el modelo, su interpretación y aplicación práctica. Con este modelo se puede realizar la simulación de la operación de la central en distintas condiciones y consultar el estado de cada una de sus variables desde valores termodinámicos y el costo de cada uno de sus flujos hasta el costo de generación total de la planta. Se muestra como se puede utilizar el modelo para realizar algunos análisis de tipo paramétrico y su implicación práctica para la toma de decisiones de operación, mantenimiento y optimización. El modelo permite especificar distintas condiciones de operación tales como la composición del combustible, la carga de las turbinas de gas y las condiciones ambientales. Entre los resultados importantes se encuentran el costo del kWh, la eficiencia de la central, el valor y consumo del combustible y la cantidad de CO2 generado por MWh. PALABRAS

CLAVES:

CENTRAL

TÉRMICA;

CICLO

COMBINADO;

CO2;

COSTO

EXERGETICO; COSTO TERMOECONOMICO; GENERADOR DE VAPOR; HEAT RATE; HRSG; RECUPERADOR DE CALOR; SIERRA; TERMOECONOMIA; TURBINA DE GAS; TURBINA DE VAPOR; VECTOR DIAGNOSTICO

INTRODUCCIÓN

En

este

trabajo

se

presentan

los

modelos

termodinámicos,

exergéticos

y

termoeconomicos desarrollados para la central termoeléctrica La Sierra de Empresas Públicas de Medellín E. S. P. El objetivo de este modelo consiste en suministrar una herramienta que permita calcular los distintos costos de la central y su aplicación al diagnostico de la misma. El producto central de este trabajo es el sistema de información que implementa los modelos aquí presentados.

Se presentan los antecedentes de este trabajo. El software comercial, la descripción de la planta. La estructura del modelo construido y su manejo. Igualmente se incluye el resultado de los cálculos obtenidos con el modelo los cuales son consistentes con el desempeño real de la planta. Se establecen las bases para construir una herramienta que incorpore estos modelos y que permita con posterioridad el diagnostico exergético de la central.

Este trabajo esta basado principalmente en los conceptos de costos exergéticos, termoeconomicos y exergoeconómicos, tal como fueron presentados por el profesor Antonio Valero en el documento “A general theory of exergy saving”. El énfasis de este trabajo esta en la aplicación práctica de la teoría termoeconómica en un caso real. Sin embargo no se pretende reproducir en este texto los fundamentos y conceptos de esta teoría. Los mismos pueden ser consultados en las fuentes suministradas en la bibliografía.

El valor principal del este trabajo consiste en la aplicación práctica de la teoría de los costes exergético y termoeconómico. Con este trabajo se espera demostrar que aun cuando la termoeconomía se presenta como un tema complejo y algo abstracto su aplicación es práctica, concreta y rentable. El valor principal de este trabajo es su aplicación práctica en la central térmica La Sierra.

1.

ANTECEDENTES

El-Sayed y Evans (1970), introducen el concepto de termoeconomía, donde se asignan costos a las ineficiencias de un sistema. Tsatsaronis (1985) propone el análisis exegoeconómico de las plantas de conversión de energía. Valero (1986) propone la teoría del Costo Exergético.

Torres (1991) presenta en su tesis doctoral una formalización de los fundamentos de la Teoría del Coste Exergético en términos de la Exergoeconomía Simbólica con la cual pretende sentar las bases matemáticas de la termoeconomía. Demuestra mediante la teoría de la optimización termoeconómica que los costes unitarios de la Teoría del Coste Exergético coinciden con los costes marginales del Análisis Termoeconómico Funcional. Presenta la aplicación de la Exergoeconomía simbólica a la simulación de sistemas térmicos, teoría de las perturbaciones, simulación de un ciclo de vapor y al análisis de una planta de cogeneración.

Miranda (1996), Presidente de Elcogas, y la fundación CIRCE presentan el desarrollo del sistema TDG para el Diagnostico Termoeconómico de la planta de Puertollano de ELCOGAS y el sistema IGCCPO para la simulación de la planta completa. El sistema de diagnostico TDG incorpora módulos para adquisición, tratamiento y almacenamiento de datos buscando utilizar toda la información disponible en la planta, establece conexiones con un modelo de estado de referencia y con el estado real del sistema, contiene un modelo productivo de la planta y un modulo de calculo de costes exergéticos. El sistema IGCCPO contiene programas para el cálculo de propiedades termodinámicas, modelos de equipos individuales, modelos de simulación de la planta completa, análisis de redes de intercambiadores de calor, gestión de datos y presentación de resultados. Este sistema suministra el estado de referencia de la planta.

Arena y Borchiellini (1999) presentan un ejemplo de análisis termoeconómico de una planta de ciclo combinado situada en Turín, norte de Italia, se utilizó modelo matemático modular construido con la herramienta Simulink. La planta consta de dos unidades. Cada

unidad tiene dos turbinas de gas, dos HRSG y una turbina de vapor. El análisis termoeconómico compara cuatro estructuras productivas para la misma configuración de la planta: 1) Estructura productiva solo con flujos exergéticos. 2) Estructura productiva con flujos de exergía y negentropia. 3) Estructura productiva con flujos térmicos, mecánicos, exergía química y negentropia. 4) Estructura productiva con flujos térmicos, mecánicos, exergía química y negentropia

separando los componentes del sistema físico en

componentes funcionales. En todos los casos se obtiene el mismo costo para el producto del sistema. Se obtienen reglas que indican en que condiciones se puede emplear cada estructura.

Erlach, Serra y Valero (1999), proponen la Teoría Estructural de la termoeconomía como una formulación matemática estándar para todas las demás metodologías termo económicas que pueden ser expresadas por ecuaciones lineales. La teoría del Costo Exergético (ETC), el enfoque AVCO, el Análisis Funcional Termoeconómico (TFA), el enfoque LIFO; se pueden expresar mediante la Teoría Estructural.

Correas (2001), presenta una formulación detallada del problema del diagnostico aplicada a sistemas térmicos, propone un modelo de diagnostico para una central de ciclo combinado, el tratamiento que se debe dar a los datos y análisis de resultados. Su enfoque de diagnostico se basa en la Teoría Estructural de la termoeconomía.

Verkhivker et al (2001), plantea el mejoramiento del desempeño de dispositivos generadores y consumidores de energía durante su diseño y operación mediante la combinación del análisis de exergía y económico. Muestra su aplicación al caso de una planta nuclear, en la cual se calcula el coeficiente de desempeño del sistema (SCOP).

Valdés (2001) et al, presenta la optimización de un generador de vapor (HRSG) de un ciclo combinado de una turbina de gas mediante la utilización del método de coeficientes de influencia y el método de Newton Raphson. Se optimiza la distribución del área de la caldera entre sus distintos componentes mediante la técnica propuesta.

Attala et al (2001), muestra un método de optimización termoeconómica como herramienta de diseño para plantas de ciclo combinado el cual es verificado con información de General Electric en

sus instalaciones de Nuovo Pignone. La función

objetivo consiste en la minimización de los costos de inversión, operación, mantenimiento y administración para plantas de ciclo combinado en función de parámetros termodinámicos y geométricos. El estudio de optimización termoeconómica presentado aquí no parece tener en cuenta el cálculo de exergías y asignación de costos exergéticos.

Franco y Russo (2002), aplican la optimización termoeconómica para el caso de un generador de vapor (HRSG) como alternativa al método del “PINCH POINT” y demuestran que se puede obtener un aumento de la eficiencia cercano al 60% con un aumento de la superficie y una disminución de la diferencia mínima de temperatura.

Tsatsaronis y Park, (2002), indican que para evaluar el desempeño termodinámico y efectividad de los sistemas térmicos, así como para estimar el potencial de mejora siempre es útil conocer la parte de la destrucción de exergía que se puede evitar y el costo de inversión que se puede evitar. Se trata la forma como se pueden estimar la destrucción de exergía y costos de inversión evitables para compresores, turbinas, intercambiadores de calor y cámaras de combustión. Torres et al (2002), En un primer documento, se refieren al diagnostico termoeconómico de sistemas energéticos complejos como la forma más desarrollada de aplicación del análisis termoeconómico. Se aplica para diagnosticar las causas de consumo adicional de combustible debido a la ineficiencia de los componentes en una planta operando en estado estable. Se presenta un nuevo método basado en la teoría estructural y la termoeconomía simbólica e introduce los conceptos de: mal función intrínseca, mal función inducida y disfunción. En un segundo documento presentan la aplicación de esta nueva metodología en la planta Escucha de 160 MW situada en Aragón, España. Ver Valero, Lerch, Serra, Royo (2002).

Traverso y Massardo (2002), utilizan un método de análisis termoeconómico directo para evaluar tres ciclos diferentes STIG (Steam Injected Gas Turbina), RWI (Regenerated Water Injected) y HAT (Humid Air Turbine).

Kwak et al (2003), presentan un análisis exergético y termoeconómico realizado sobre una planta de ciclo combinado de 500 MW. En este análisis se aplican leyes de conservación de masa y energía, balances de exergía y costo exergético para cada

componente del sistema y el sistema total. El modelo exergoeconómico representa la estructura productiva del sistema, se utiliza para observar el proceso de formación de costos y la interacción productiva entre sus componentes. Según los autores, el método utilizado es similar al sugerido por Lozano y Valero pero más versátil y se pueden manejar plantas de cualquier complejidad; mientras que el método SPECO propuesto por Tsatsaronis requiere supuestos auxiliares para estimar los costos de producción.

Mirandola y Stoppato (2003), sugiere un enfoque paso a paso para optimizar plantas de conversión de energía: Análisis de energía (Primera Ley), Análisis de exergía, Análisis Termoeconómico, Evaluaciones micro económicas, Evaluación de impacto ambiental, Análisis de emergía. Se toma como caso de estudio la planta de cogeneración de Torino – Norte de Italia.

Giannantoni et al (2005), señala que en el diseño de sistemas de conversión de energía se deben considerar varios aspectos complejos que van desde las consideraciones energéticas a las evaluaciones económicas, beneficios sociales y requerimientos ambientales. En el caso presentado (Cogeneración en Torino, norte de Italia) se implementan los siguientes pasos en forma secuencial: 1. Análisis energético (conservación de masa y energía). 2. Análisis exergético (Disipación de exergía). 3. Análisis termoeconómico (Proceso de generación de costos). 4, Evaluación ambiental. 5. Evaluación económica. En la parte ambiental se menciona el concepto de “emergy” como la cantidad total de exergía de un solo tipo que es requerida para un producto dado.

Verda (2004), propone un enfoque completo para el diagnostico termoeconómico. El procedimiento inicialmente desarrollado para la localización de anomalías se extiende para incluir los ahorros obtenidos cuando dichas anomalías son removidas. El diagnostico se realiza mediante un modelo termoeconómico del sistema que corresponde a la planta sin anomalías. Los efectos inducidos por las anomalías se remueven progresivamente. Los efectos directos de las anomalías en los componentes donde ocurren se llaman mal funciones intrínsecas. Para evaluar el efecto de una anomalía intrínseca se le asignan sus efectos inducidos.

Valero et al (2004), en el articulo titulado “On the thermoeconomic approach to the diagnosis of energy system malfunctions. Part 1: the TADEUS problem.”, intentan proveer

una base común para la aplicación de la termoeconomía para identificar mal funciones y evaluar sus efectos sobre el desempeño global de la planta. Se revisan los aspectos principales al realizar un diagnostico de las mal funciones de un sistema energético utilizando la termoeconomía. Se propone un ciclo combinado como caso de prueba: El problema TADEUS. En un segundo artículo se profundiza en la forma de interpretar y analizar los índices y variables termo económicas: “Part 2: Malfunctions definitions and assessment”.

Valero, Correas, Lazzaretto (2004) et al, presentan los objetivos del diagnostico termoeconómico. En el documento se hace un recuento de la historia del desarrollo del diagnostico termoeconómico y se comentan varios casos teóricos (CGAM, TADEUS) utilizados como casos de prueba para los distintos enfoques.

Verda, Serra y Valero (2004), examinan los efectos del sistema de control en la propagación de mal funciones y la forma de tratarlos mediante el uso de la teoría estructural termoeconómica. Se distingue el uso del término disfunción, el cual se presenta cuando un componente aumenta su producción sin cambiar su eficiencia. El propósito del documento consiste en explicar como se pueden eliminar los efectos del sistema de control con el fin hacer evidente las anomalías reales que causan las mal funciones.

Verda, Serra Y Valero (2005), presentan un compendio de los avances de los tres años anteriores relacionados con las técnicas de diagnostico termoeconómico en dos documentos: “Thermoeconomic Diagnosis: Zooming strategy Applied to Highly Complex Energy Systems”. El primer documento se refiere a la detección y localización de anomalías. El segundo trata sobre la selección de la estructura productiva.

Zaleta et al (2004), presenta una metodología de diagnostico para sistemas de generación de potencia para detectar y evaluar el origen de las mal funciones y la ilustra mediante su aplicación al problema TADEUS. La metodología se basa en la comparación de dos condiciones operativas: la condición operativa de prueba (TOP)

que muestra las

condiciones reales y la condición operativa de referencia (ROP) basada en modelos de simulación.

Toffolo y Lazzaretto (2004), establece la dificultad de determinar la causa real de una mal función debido a la propagación de sus efectos sobre el sistema. Se propone un nuevo indicador basado en la alteración de la curva característica del componente que presenta la anomalía. Para la presentación de la metodología se utiliza el problema TADEUS.

Reini y Taccani (2004), revisan la definición de la estructura productiva y la formula del impacto en el combustible y se presenta como ejemplo su aplicación al problema TADEUS.

Vieira, Donatelli y Cruz (2005),

describen un enfoque integrado para la optimización

exergoeconómica de sistemas térmicos y su aplicación al problema CGAM para lo cual se utiliza un simulador comercial y una interfaz en Excel con macros y subrutinas escritos en Visual Basic para aplicaciones.

Verda (2006), se analiza la información que puede ser obtenida con diferentes niveles de precisión en el problema del diagnostico termoeconómico. Se consideran tres niveles: 1) Comparación de las condiciones operativas y de referencia. 2) Eliminación de los efectos debidos al sistema de control. 3) Eliminación de los efectos inducidos en los componentes. Este esquema de diagnostico se aplica al problema TADEUS.

Zhang et al (2006), presentan un método de análisis de costo termoeconómico (Costo exergético mejorado) aplicado a una central térmica de carbón pulverizado localizada en Yiyang de la provincia Hunan (China). Concluye como resultado que el costo específico irreversible es un mejor indicador que el costo exergético unitario al representar el desempeño productivo de un componente.

Paulus, Tsatsaronis (2006), apunta que la metodología para establecer las ecuaciones auxiliares que requieren los modelos termoeconomicos para minimizar el costo por unidad de exergía ha sido establecida con anterioridad por Lazaretto y Tsatsaronis. Sin embargo cuando se trata de maximizar la utilidad con base en el precio del producto los modelos termoeconomicos

requieren un conjunto diferente de ecuaciones auxiliares. El

documento plantea la forma como pueden establecerse estas ecuaciones auxiliares y se establece el concepto de ventas especificas (“specific revenues”).

2.

CONCEPTOS BASICOS DE TERMOECONOMIA

El término termoeconomía implica la combinación de los conceptos de la termodinámica y economía. Un sistema energético es una red compleja de procesos en los cuales intervienen flujos de masa y la energía. La comparación de alternativas de diseño desde el punto de vista energético no necesariamente conduce a seleccionar la mejor alternativa en términos económicos. En estos procesos se requiere un balance entre la eficiencia energética y el costo económico. Según, Torres (1991), “El objeto de la termoeconomía es sentar las bases teóricas para una ciencia del ahorro de energía, buscando criterios generales que permitan evaluar la eficiencia de sus procesos y el coste de sus productos, en sistemas con un consumo intensivo de energía”.

En termoeconomía, Valero (1986), se utiliza el concepto de exergía (“Energía disponible”) como base para calcular el costo, debido a que este concepto tiene en cuenta tanto la cantidad de energía disponible como su calidad; características estas, que no están presentes en las mediciones de eficiencia e irreversibilidad. La variable más relevante, desde el punto de vista de formación del costo, es el costo exergético, que informa sobre la cantidad de exergía necesaria para producir un flujo.

La termoeconomía se puede utilizar como una herramienta para el diseño y optimización de sistemas, para el análisis y diagnostico de sistemas existentes, como herramienta para la evaluación costo beneficio de acciones de mantenimiento o mejoramiento, como herramienta para el cálculo y asignación de costos en sistemas energéticos complejos.

Como herramienta de diagnostico la termoeconomía se puede utilizar para determinar la presencia de anomalías, su ubicación y posibles causas. Para esto se requiere un sistema de monitoreo y análisis de la planta implementado mediante un sistema de computación. El estado de un sistema consiste en los valores que toman las variables que muestran como esta el sistema. Para realizar el diagnostico se compara el estado real con respecto a un estado de referencia que corresponde al comportamiento ideal del sistema en las

mismas condiciones ambientales o de frontera del sistema real respecto de temperatura, presión, humedad, calidad de combustible e iguales cargas eléctricas y térmicas.

Una anomalía constituye un cambio o irregularidad en el comportamiento de un componente que causa variaciones locales y globales en el desempeño del sistema. La disminución de la eficiencia implica un mayor consumo de recursos y aumento del costo. Aunque el aumento de la eficiencia si bien se considera positivo, debe tomarse con cautela puesto que puede deberse a condiciones de mayor esfuerzo del sistema, lo que en última instancia puede conducir a fallas del sistema, suspensión de la operación y acortamiento de su vida útil.

Observar un cambio en las condiciones de operación de un elemento no significa necesariamente que este sea la fuente del cambio o causa primaria. Para identificar la causa primaria o conjunto de causas se requiere un entendimiento basado en el conocimiento y la experiencia. El conocimiento se obtiene de la comprensión de los componentes, relaciones y principios del sistema organizados en un modelo matemático que permite la representación y simulación de la operación del sistema para unas condiciones dadas. La experiencia se traduce como un conocimiento experto derivado de la observación y vivencia del día a día y que es susceptible de formalizarse en una serie de reglas prácticas pero sin una formulación matemática rigurosa.

El mejoramiento de la eficiencia es el objetivo común lo cual implica identificar las desviaciones de eficiencia y la determinación de sus causas. Aunque un sistema de monitoreo proporciona grandes cantidades de información un sistema efectivo debe convertirla a un formato que permita tomar decisiones en los distintos niveles.

En sistemas térmicos este costo no es fácil de obtener debido a la complejidad de los procesos y es en este aspecto donde la teoría del costo termoeconómico aclara el panorama. En esencia la teoría del costo termoeconómico permite asignarle un valor monetario a cada uno de los flujos que circulan por un sistema térmico incluyendo sus productos finales. Para expresarlo en términos simples, el costo termoeconómico de un flujo es su valor monetario por unidad de tiempo. Este valor se obtiene teniendo en cuenta el valor de los insumos utilizados, el costo de operación, administración, mantenimiento y

la recuperación de la inversión con una tasa de descuento que corresponde al costo del capital empleado sobre la vida útil del sistema.

En un sistema energético dado, cuando se conocen los costos económicos de cada uno de sus flujos se pueden tomar decisiones con respecto al diseño, al mantenimiento y a la operación del sistema con una racionalidad económica que permita maximizar el beneficio.

El análisis termoeconómico parte del supuesto de que se conoce la topología del sistema y los valores termodinámicos de las propiedades de todos los flujos. Es decir, se conoce la exergía de cada flujo, la cual es la energía utilizable en cada flujo.

Los pasos para elaborar un estudio termoeconómico se puede plantear de esta manera: 1. Elaborar un modelo termodinámico que permita calcular la exergía B de cada uno de los n flujos. 2. Elaborar la matriz de incidencia A de dimensiones (n x m) correspondiente al sistema. Siendo n el número de equipos y m el número de flujos. Este paso permite calcular el vector diagnostico Bd que contiene la exergía destruida en cada equipo. Bd = AB. El cual ya es un resultado importante. 3. Aplicar las proposiciones F-P para cada uno de los equipos del sistema y obtener las (n – m) ecuaciones complementarias. Para completar así un sistema A de (n x n). La matriz así obtenida se llama matriz de costos. 4. Hallar los costos exergéticos (CE) del sistema. Resolviendo el sistema: A(CE) = Y. 5. Hallar los costos termoeconomicos (CT) del sistema. Resolviendo el sistema A(CT) = -Z 6. Elaborar análisis paramétricos y estudios comparativos con los modelos obtenidos. 7. Establecer recomendaciones y tomar decisiones.

Un tratamiento detallado de la teoría termoeconómica se puede consultar en Valero (1986), Torres (1991) y Serra (1994).

3.

DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA

La Central termoeléctrica La Sierra esta ubicada en el corregimiento de La Sierra, Municipio de Puerto Nare, en Antioquia, Colombia, en la orilla izquierda del río Magdalena a 128 m.s.n.m. La capacidad máxima de la planta es de 480 MW distribuidos así: 150MW en las turbinas de gas y 180 MWh en las turbinas de vapor. La planta puede funcionar con gas natural como combustible principal o con fuel oil grado número 2 como combustible de respaldo.

Figura 1. Vista panorámica central La Sierra Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

La planta funciona en ciclo combinado en configuración STAG 207FA la cual consta de tres unidades generadoras: dos turbinas de gas y una turbina de vapor. La turbina de vapor funciona con el vapor generado a partir del aprovechamiento del calor de los gases de combustión de las turbinas de gas. Este calor se recupera mediante dos calderas,

llamadas “HRSG”, por sus siglas en ingles “Heat Recovery Steam Generator”. El término ciclo combinado se refiere a la combinación del ciclo Bryton de las turbinas de gas con el ciclo Rankine de las turbinas de vapor.

Los equipos principales de la central son: dos turbinas de gas, dos calderas recuperadoras de vapor, una turbina de vapor y condensador.

Las dos turbinas de gas marca General Electric serie PG7231FA tienen una capacidad nominal de 168 MW, su capacidad con derateo es de 151 MW, su velocidad de giro es de 3600 r.p.m. y su frecuencia es de 60 Hz y su longitud es de 19.5 metros. Poseen un sistema de combustión bajo en óxidos de nitrógeno tipo “Dry Low NOx”. En el compresor no se utiliza interenfriamiento.

Figura 2. Esquema turbina de gas Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

Esta turbina cuenta con 18 etapas de compresión, 14 cámaras de combustión y refrigeración con aire en el expansor. El aire a la entrada del compresor es filtrado y su

cantidad es regulada por alabes móviles “IGV”. Su temperatura máxima de llama es de 2420 °F. Y permite un flujo de aproximadamente de 3’600.000 libras de aire por hora. La temperatura de salida de los gases de la turbina es de 1117 °F y se mide mediante un conjunto de 27 termocuplas distribuidas en la salida del expansor. Se utiliza un sistema cerrado de agua-glicol para enfriar el aceite de lubricación de la turbina y a su vez se emplean radiadores de aire para extraer el calor del agua del sistema de refrigeración. La refrigeración de los generadores de las turbinas de gas se realiza mediante hidrogeno, el cual también es refrigerado por el sistema cerrado de agua.

La turbina de vapor tiene capacidad nominal de 181 MW, 3600 r.p.m., consta de tres etapas (HP, IP, LP) de presión, doble flujo y descarga vertical hacia abajo. No se utilizan extracciones de vapor intermedias, con la excepción de que una pequeña parte del vapor se utiliza para el sistema de sellos cuando la turbina esta en operación. Cada una de las etapas de la turbina es impulsada respectivamente por las etapas de las calderas de vapor. En las etapas de HP se utiliza vapor con una presión de 1837 psia y 1052 °F; en IP, 352 psia y 1051°F; y en LP, 61 psia y 586°F.

Figura 3. Turbina de vapor de tres etapas modelo GE STAG207A Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

Se cuenta con una planta de vapor auxiliar para el sistema de sellos durante el arranque de la turbina. El vapor de salida de la etapa de alta de alta presión es conducido nuevamente a la caldera de recuperación para ser recalentado. Allí se une con el vapor que proviene de los supercalentadores de presión intermedia, pasa por varias secciones

de recalentamiento y es reinyectado nuevamente la etapa de presión intermedia de la turbina. El vapor de salida de la etapa de presión intermedia se une con el vapor de salida del supercalentador de baja presión y se utiliza para impulsar la etapa de baja presión de la turbina.

Mediante dos calderas recuperadores de vapor (HRSG) marca Samsung se genera vapor de agua con tres presiones: Baja (LP), Intermedia (IP) y Alta (HP). En las últimas etapas de presión intermedia se dispone de recalentadores para el vapor que proviene de la salida de la sección de alta presión de la turbina de vapor. No se dispone de quemadores en las calderas por lo cual se requiere de la operación de las turbinas de gas para producir vapor.

Figura 4. Calderas recuperadoras de calor (HRSG) Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

El flujo

de los gases de combustión es horizontal en contra flujo, a través de las

secciones verticales de intercambiadores de calor. Cada caldera consta de 17 secciones de intercambiadores de calor. El agua de alimentación fluye de los economizadores a los evaporadores y luego a los supercalentadores. La transferencia de calor ocurre por convección en secciones de los tubos verticales con aletas en espiral. Los flujos de vapor de alta presión y presión intermedia son atemperados antes de ingresar en su última

etapa en la caldera. El atemperamiento es la inyección de agua en el flujo de vapor con el fin de controlar su temperatura de salida antes de ingresar en la turbina de vapor. El agua para atemperar se extrae del evaporador de baja presión. La presión necesaria para el funcionamiento se obtiene de una bomba de alimentación (“Feed Water Pump”) con dos secciones respectivamente para alta presión y presión intermedia.

Se utiliza un condensador marca Alstom de tipo “back presure” cuyas funciones principales consisten en condensar el vapor de agua, mantener la presión de vació para garantizar la eficiencia de la turbina de vapor y desairear el condensado. La parte inferior del condensador es llamada “hot well” y es el sitio donde se colecta el condensado. El término “back presure” se refiere a que la presión se trata de mantener al mínimo con el fin de obtener la mayor cantidad de trabajo en la turbina de vapor. El condensador opera a una temperatura de 98.1°F y de 46 mmHg de presión. La capacidad del condensador es de 1’106507 libras de condensado por hora. Consta de 15132 tubos de aproximadamente 10 m de longitud que ofrecen una superficie de intercambio es de 11164 m2. El flujo del agua de circulación para enfriamiento se obtiene mediante un sistema de captación de agua del rió Magdalena con capacidad de aproximadamente 10 m3/s.

Adicionalmente la planta cuenta con equipos auxiliares: Transformador elevador principal trifásico 18kV/230kV; Interruptor principal con corriente nominal de 9000 amperios, subestación, una planta de tratamiento de agua desmineralizada con capacidad de 5 litros por segundo con tanque de almacenamiento de 1900m3; sistema de medición y suministro de gas natural; sistema de suministro de combustible líquido; y sistemas eléctricos, mecánicos, de protección, medida, instrumentación y control.

4.

DESARROLLO DEL MODELO TERMOECONÓMICO

En este capitulo se presentan algunas convenciones respecto a la terminología empleada, la selección de la herramienta de desarrollo para la aplicación, la topología del sistema y los modelos termodinámico, exergético y termoeconómico.

Para la construcción del modelo se tienen en cuenta los equipos principales que conforman la central y se establece la siguiente nomenclatura:

Unidad de gas (GT): Generador (GEGT) Compresor (Comp) Combustor (Comb) Expansor (Exp) Calderas recuperadoras de vapor (HRSG) HP significa alta presión. IP significa presión intermedia. LP significa baja presión. Tres economizadores (ECHP1, ECHP2, ECHP3) Un evaporador (EVHP) Cuatro supercalentadores (SHHP11, SHHP12, SHHP13, SHHP2) Bomba de alimentación de agua (FWHP) Un economizador (ECIP) Un evaporador (EVIP) Un supercalentador (SHLP) Tres recalentadores (RHIP11, RHIP12, RHIP2) Bomba de alimentación de agua (FWIP) Un economizador (ECLP) Un evaporador (EVLP) Un supercalentador (SHLP) Unidad de vapor (ST): Generador (GEST) Etapa presión intermedia (IPST) Etapa baja presión (LPST) Condensador (Cond) Tres bombas de agua de condensado (PumpCond) Tres bombas de agua de circulación (PumpCirc)

4.1

SELECCIÓN HERRAMIENTA DE DESARROLLO

La selección de la herramienta de desarrollo del sistema fue uno de las primeras decisiones requeridas. El software seleccionado debía cumplir las siguientes condiciones:

a) Incluir funciones para el cálculo de las propiedades de los fluidos. b) La utilización de una interfaz gráfica para la visualización del sistema y la presentación de resultados. c) Permitir leer y escribir información de archivos en formato texto. Con el fin de intercambiar información con otros sistemas. d) Permitir solucionar sistemas de ecuaciones no lineales y sistemas matriciales. e) Bajo costo. f) Permitir la programabilidad de las funciones y la interactividad con los usuarios. g) Ser entendible y mantenible.

Entre los candidatos evaluados se tuvieron en cuenta los siguientes: GateCycle, CCycle, Excel con Visual Basic, Visual Basic, Fortran, MS C++, Builder C++ y EES.

Los programas GateCycle de General Electric Energy, el programa CCYCLE de Power Software Associates permiten construir modelos de centrales térmicas utilizando bloques constructivos correspondientes a los distintos equipos, tales como turbinas de gas, turbinas de vapor, intercambiadores de calor, generadores. Los bloques se conectan entre sí y se establecen sus propiedades. Se puede consultar los valores de las propiedades de los flujos y se pueden enviar a libros de Excel. El principal inconveniente de estos sistemas es su costo alto y su falta de programabilidad debido a que no puede adecuar las interfaces del sistema ni programar el cálculo de nuevas funciones. Lo anterior se debe hacer utilizando otra herramientas de desarrollo y construir interfaces que lean los archivos producidos por el sistema.

Excel, Visual Basic permiten construir interfaces visuales, implementar nuevas funciones e intercambiar datos con facilidad. Su principal desventaja es la ausencia de funciones que permitan calcular las propiedades termodinámicas, rutinas para implementar métodos numéricos y solucionar sistemas de ecuaciones no lineales. Las funciones para calcular

propiedades termodinámicas se pueden adquirir como librerías dinámicas, pero su enlace con estas herramientas ofrece dificultad debido a la forma de llamada, al sistema de unidades utilizado, el rango de validez de las propiedades y el número de sustancias disponibles.

MS C++, Builder C++ y Fortran permiten un manejo eficiente de las matrices y utilización de métodos numéricos y librerías para la solución de sistemas de ecuaciones. Sin embargo su principal dificultad consiste en el cálculo de propiedades termodinámicas para diferentes sustancias y en el desarrollo de interfaces visuales.

La herramienta seleccionada para desarrollar este sistema fue el programa “Engineering Equation Solver” (EES) versión profesional, debido a que fue la que mejor se ajusto a los criterios indicados con anterioridad. Esta herramienta tiene las siguientes características:

Permite resolver sistemas de hasta 12000 ecuaciones en su versión profesional. Esta es una limitante seria para problemas grandes. Lo cual implica que sistemas de mayor tamaño se deban descomponer en varias partes. Incluye el cálculo de propiedades termodinámicas para una amplia variedad de sustancias. En este aspecto es ampliamente superior en cuanto al número de propiedades y al número de sustancias a las demás herramientas. EES permite elaborar interfaces visuales, permite el intercambio de información mediante archivos planos, aunque con limitantes. Su costo es considerablemente inferior a otras alternativas. Su programabilidad es limitada en cuanto al control de la ejecución del programa y en cuanto a la programabilidad de la interfaz del usuario. En este sentido es inferior a un lenguaje de programación normal.

4.2

ELABORACIÓN DEL MODELO TERMODINÁMICO BÁSICO

En el desarrollo del modelo termodinámico, se tienen en cuenta los equipos y flujos principales desde el punto de vista termodinámico. No se tienen en cuenta los flujos y equipos de señalización ni de control, ni los sistemas auxiliares.

Para el modelamiento de la combustión se tiene en cuenta la composición del combustible y el contenido de vapor en el agua en el aire, No se utilizó el supuesto de metano puro, ni el supuesto de aire frió estándar con el fin de mejorar el cálculo de la temperatura de llama adiabática.

El desarrollo del sistema de hizo en forma incremental partiendo de los componentes de las turbinas de gas hacia el ciclo de vapor y por último se implementaron los modelos de las turbinas de vapor y el agua de circulación. Inicialmente se intento construir el modelo completo a partir de las definiciones de flujos y equipos generando automáticamente las ecuaciones de balance y propiedades requeridas. En el momento de resolver el sistema este quedaba sobredeterminado y al tratar de eliminar ecuaciones el sistema se volvía inconsistente por lo cual el enfoque incremental resulto más apropiado aunque algo más lento y permitió enfrentar y resolver los problemas uno a la vez.

Lo primero que se debe hacer es el levantamiento exhaustivo de la topología del sistema y la numeración de sus flujos y equipos. Una vez concluida esta se debe iniciar su construcción en forma incremental. Durante su construcción por partes es necesario asumir valores para algunas variables para poder verificar que el sistema converge.

Otra de las dificultades consistió en construir el sistema de forma que reprodujera el comportamiento de forma real: variación de la eficiencia con respecto a la temperatura, presión ambiental, humedad relativa y variación del poder calorífico del combustible.

4.2.1

Topología del sistema

Un problema difícil de resolver consistió en el levantamiento de la topología de

las

calderas recuperadoras (HRSG) debido a que la información técnica disponible presentaba la información de forma parcial y en algunos casos simplificado. Por ejemplo, el número de etapas de la caldera recuperadora de vapor HRSG es 17 en las presentaciones gráficas del sistema aparecían solo 13. Las etapas de HP, IP, y LP tienen secciones intercaladas y su número en diferentes diagramas no era claro. En un diagrama se podía interpretar como tres y en otro como dos. Esto hacia que no se pudiera precisar el numero de equipos y de flujos e igualmente que información estaba disponible.

F ilt ro G as

P re c a le n t a d o r

C om bus tor C

G e n e ra d o r

T

F ilt ro A ire

F ilt ro G as

P re c a le n t a d o r

C om bus tor C

G e n e ra d o r

T

F ilt ro A ire

H P

G en e ra d or

I P

LP

LP

C o nd e n s a d o r

Figura 5. Diagrama general

Precalentador

Filtro Gas

1

3

Generador

100

1

Filtro Aire

3

Combustor

C

99

2

2

Figura 6. Numeración de equipos y flujos unidad uno

4

T

5 4

Precalentador

Filtro Gas

27 49

Generador

102

C

25

Filtro Aire

47 50

Combustor 101

26

48

Figura 7. Numeración de equipos y flujos unidad dos

T

51 28

Figura 8. Numeración equipos y flujos en las calderas HRSG1 y HRSG2

51

91

5

45

53

IP

51

50

81

30

HP

29

RH IP2

80

51

35

IP

6

7

50

52

6

RH IP2

HP

SH HP2

5

SH HP2

34

44

90

31

SH HP13

7

SH HP13

54

8

32

RH IP1 2

8

RH IP1 2

79

55

33

9

92

33

RH IP1 1

46

9

RH IP1 1

56

10

34

SH HP12

89

10

SH HP12

43

88

57

42

11

35

SH HP1 1

11

SH HP1 1

87

41

58

12

36

EV HP

12

EV HP

59

13

37

EC HP3

86

13

EC HP3

40

60

14

78

38

SH IP

77

32

14

SH IP

31

93

61

93

15

39

52

LP

16

62

52

LP

27

73

SH LP

15

SH LP

85

94

40

EC HP2

94

39

16

EC HP2

63

17

41

EV IP

17

EV IP

65

64

72

19

18

26

76

83

42

EC HP1

84

37

112

30

18

EC HP1

38

109

43

ECIP

82

21

67

74

66

75

47

46

113

19

ECIP

36

28

20

29

23

22

110

44

EV LP

20

EV LP

68

22

24

70

45

EC LP

71

24

24

21

EC LP

25

111

69

111

23

35 + 81

46 + 92

24 + 70

27 + 73

93

108

Generador 49

105

HP 50

104

IP

103

51

LP

LP

111

52

24

114

48

96

94

45 + 91

97

Condensador

98

53 95

RIO MAGDALENA Figura 9. Numeración de equipos y flujos turbina de vapor.

4.2.2

Balance de primera Ley

Para elaborar un modelo termodinámico se requiere establecer un conjunto de ecuaciones que permitan obtener los valores de las propiedades de cada fluido en cada uno de los equipos. El conjunto de ecuaciones se obtiene aplicando la ley de conservación de la energía en cada uno de los equipos. La central térmica en su conjunto constituye un sistema abierto, en el que cada equipo es un volumen de control. El modelamiento se realiza considerando únicamente condiciones de estado estable de operación. Para cada flujo que ingresa o sale de un equipo se requiere saber a que sustancia corresponde, su flujo másico, temperatura, presión. Conocidos estos valores se halla también para cada flujo el valor de las propiedades termodinámicas requeridas: entalpía, entropía, volumen específico y densidad. Los fundamentos para construir balances de masa y energía se pueden consultar en textos de termodinámica.

Los valores de las propiedades se pueden obtener mediante el uso de funciones para tal fin o mediante el uso de tablas, sin embargo es necesario tener en cuenta algunas precauciones respecto a los valores devueltos por la función, respecto a la naturaleza de

la sustancia en sí, respecto al rango de validez de los valores y respecto al sistema de unidades empleado.

Respecto a los valores de las propiedades generados por las funciones en algunos casos no coinciden con los valores de las tablas y pueden ser muy diferentes. En general los valores de las tablas son más confiables puesto que estos fueron obtenidos mediante esfuerzos experimentales de investigadores e instituciones en forma rigurosa. Mientras que algunas funciones son el producto de la aproximación e interpolación de valores obtenidos de tablas. Por esto se debe conocer el origen de las funciones utilizadas. La consistencia de las funciones con las tablas se debe verificar antes de utilizar la función. En el caso de las entalpías del CO2 y el O2 fue necesario hacer una evaluación cuidadosa puesto que estas entalpías devueltas por el sistema EES no correspondían con las tablas del texto de termodinámica de Cengel.

Respecto a la naturaleza de la sustancia, esta se puede modelar como ideal o real. En las funciones del sistema EES si se escribe la formula química de la sustancia indica que es considerada como ideal; si es escribe el nombre, indica que es considerada real. Igualmente la naturaleza de la sustancia afecta el rango de validez de la función y los casos en los cuales es aplicable.

Algunas funciones proporcionan los valores adecuados para ciertos rangos de temperaturas y varían si la sustancia calculada corresponde a una sustancia ideal o real. Algunos rangos de los valores que suministran estas funciones no corresponden con los rangos de operación del sistema real. Para la entalpía del Oxigeno (“Oxigen”) el rango de validez es desde 0 K hasta 300 K, por lo cual se utilizó las propiedades del oxigeno (“O2”) como gas ideal cuyo rango de validez es 250 K hasta 3500 K.

Al elegir el sistema de unidades, se debe iniciar con el sistema utilizado por el personal de la planta. Utilizar las mismas unidades que utiliza el personal de operación facilita su revisión por parte de los usuarios. Inicialmente se inicio la implementación utilizando el sistema internacional pero frecuentemente se hacían conversiones del sistema internacional al ingles para poder revisar los resultados. Finalmente se opto por cambiar al sistema de unidades ingles con libra-masa, grados Fahrenheit y principales.

Btu como unidades

Para modelar el sistema se requiere hacer un balance hídrico a partir de la cantidad de agua requerida en el balance de los evaporadores. Este balance debe hacerse en forma simultánea hacia delante y hacia atrás a partir del evaporador. Se requiere tener en cuenta que las entalpías de entrada y salida de los evaporadores deben tener como parámetros de entrada del agua calidad igual a cero y a la salida calidad igual a uno si esto no se tiene en cuenta las iteraciones de la simulación no convergen.

4.2.3

Combustión del gas natural

Este es uno de los aspectos en los cuales este modelo se aparta de otros modelos en los cuales se establece el supuesto de que el gas natural esta compuesto por metano (CH4) puro y el de que la combustión ocurre con aire seco.

El poder calorífico del gas natural depende de su composición y esta es distinta para cada pozo de origen. En Colombia los dos pozos principales para su abastecimiento de gas natural son Ballenas en Guajira y Cusiana en el Casanare. El gas natural de la Guajira se compone principalmente de metano (97.76%), mientras que el gas de Cusiana esta compuesto por 76.55% de metano, 10.86% de etano y 5.36 % de propano. Los porcentajes restantes corresponden a otros hidrocarburos más pesados, nitrógeno y agua.

Para calcular la ecuación correspondiente a la combustión se parte de la ecuación general del combustible con exceso de aire se utilizaron las siguientes ecuaciones:

xCH 4 CH 4 + xC2 H 6 C 2 H 6 + xC3 H 8 C 3 H 8 + xC8 H18 C8 H 18 + xC12 H 26 C12 H 26 + (1 + e)ath (O2 + 3.76 N 2 ) → nmCO2 CO2 + nm H 2O H 2 O + nmO2 O2 + nm N 2 N 2 Donde:

e = exceso aire ath = aire teórico nmCO2 = nm CH4 + 2 ⋅ nm C2H6 + 3 ⋅ nm C3H8 + 8 ⋅ nm C8H18 + 12 ⋅ nm C12H26

(4 ⋅ nm CH4 + 6 ⋅ nm C2H6 + 8 ⋅ nm C3H8 + 18 ⋅ nm C8H18 + 26 ⋅ nm C12H26 )

nm H 2O =

ath =

(2 ⋅ nm

CO 2

)

+ nm H 2O

2

2

nm O 2 =

2 ⋅ (1 + e) ⋅ a th - 2 ⋅ nm CO 2 + nm H 2O 2

nm N 2 = 3.76 ⋅ (1 + e) * a th

4.2.4

Poder calorífico del combustible

Para establecer el poder calorífico del gas natural se tiene en cuenta su composición volumétrica, la cual coincide con su composición molar x. Como parámetros de entrada se tienen en cuenta el poder calorífico molar inferior (LHV) de cada hidrocarburo en estado puro.

LHVGN =

(LHVCH4 x CH4 + LHVC2H6 x C2H6 + LHVC3H8 x C3H8 + LHVC8H18 x C8H18 + LHVC12H26 x C12H26 ) (x CH4 + x C2H6 + x C3H8 + x C8H18 + x C12H26 )

El peso molecular promedio del combustible se obtiene ponderando los pesos moleculares por la fracción molar.

PM GN =

(PM CH4 x CH4 + PM C2H6 x C2H6 + PM C3H8 x C3H8 + PM C8H18 x C8H18 + PM C12H26 x C12H26 ) (x CH4 + x C2H6 + x C3H8 + x C8H18 + x C12H26 )

Finalmente al Poder Calorífico Inferior (PCI) del combustible es:

PCI GN =

LHVGN PM GN

4.2.5

Temperatura de llama

La temperatura de llama es uno de los parámetros más importantes en la operación de una turbina de gas. Debido a que la eficiencia energética de la turbina depende directamente de esta temperatura. A su vez, la temperatura de llama alcanzada depende del poder calorífico del combustible utilizado, de la cantidad de aire, de la humedad y la temperatura del aire. Por estas razones se decidió incluir en el modelo la composición del combustible y las condiciones ambientales de operación.

La temperatura de llama se puede calcular directamente a partir de un balance de energía en el cual se incluyen las entalpías de combustión de los reactivos, las entalpías de combustión de los productos y las perdidas de calor en el combustor. Sin embargo esto implicaría un modelamiento muy detallado del combustor para estimar los coeficientes de transferencia de calor en diferentes condiciones de operación además de realizar mediciones sobre el equipo, las cuales no siempre son posibles. Una forma de tener en cuenta el comportamiento dinámico en distintas condiciones de operación consiste en tomar los valores de temperatura de llama para diferentes valores de carga. La temperatura de llama se obtiene mediante una correlación obtenida a partir de datos obtenidos de la operación del sistema que relaciona la temperatura de llama con la potencia.

Esta correlación esta dada por:

TLlama = 2.33 * PotenciaNeta + 2097.16 Esta correlación es valida para el rango comprendido entre 90 MW y 150 MW.

4.2.6

Exceso de aire

El exceso de aire no se calcula directamente sino de forma iterativa. Para esto existen varias razones. La primera forma de calcular el exceso de aire consiste en medir la cantidad de combustible y la cantidad de aire que ingresa al combustor y calcular el balance de la ecuación de combustión respectiva. El problema consiste en que esta información no esta disponible. Otra forma de calcular el exceso de aire consiste en partir de la cantidad de combustible, el porcentaje volumétrico de CO2 en los gases de salida y realizar el balance de la ecuación de combustión desde los productos hacia los reactivos.

El inconveniente de esta forma, consiste en que esta no es la forma de operar de la central.

La forma de operar consiste en decidir una potencia de salida para cada unidad y con base en esta el sistema de control inyecta la cantidad suficiente de combustible para producir la potencia dada y en forma simultanea realiza la mezcla con la cantidad suficiente de aire para mantener la temperatura de llama en un nivel que permita alcanzar la temperatura máxima permitida sin sobrepasar los limites seguros de operación establecidos por condiciones de diseño metalúrgico. Si la temperatura de llama aumenta, el sistema de control aumenta el flujo de aire mediante la válvula de control de paso de aire llamada IGV (“Inlet Guide Valve”). Si la temperatura de llama disminuye, el sistema de control disminuye el flujo de aire.

Por lo tanto, la temperatura de llama permite establecer el balance energético en el combustor de forma tal que permite calcular el exceso de aire. De forma iterativa se obtiene la cantidad de aire necesario para mantener la temperatura de llama en un valor dado.

• • • • • ⎛• ⎞ PCI ⋅ m C = ⎜ m A + m C ⎟ ⋅ hS + mV ⋅ hS ,V − m A ⋅ hE , Aire − m V he ,V − m C ⋅ he ,c ⎝ ⎠ •

Para que el anterior sistema converja se requiere calcular el contenido de humedad en el aire. Este se obtiene a partir de la humedad relativa del aire y de la temperatura mediante las relaciones:

Humedad Especifica =

(0.622 * P ) (P - P ) Vapor

Amb

•

Vapor

•

m AireHumedo = m AireSeco * (1 + Humedad Especifica ) •

•

•

m Vapor = m AireHumedo - m AireSeco La temperatura de llama esta contenida en las expresiones utilizadas para el cálculo de las entalpías respectivas.

4.2.7

Compresor

En el compresor se considera el trabajo del compresor, la temperatura de salida del aire y su eficiencia. La energía de trabajo para el compresor es suministrada por el expansor de la turbina por medio del eje. • ⎛ FactorBtuKJ ⎞ WCompresor = m AireHumedo ⋅ (hS,Comp − hE ,Comp ) ⋅ ⎜ ⎟ 3600000 ⎠ ⎝

La entalpía de salida del aire del compresor esta afectada por la temperatura de salida y esta a su vez por la eficiencia isentrópica del compresor mediante la siguiente relación:

(TAmb + 459.67) * (RP ) k ) k -1

TSal,Isentropica,Compresor =

η Isen,Comp

- 459.67

La eficiencia isentrópica del compresor se ajusta a las condiciones ambientales de acuerdo con:

⎛ PAmb ⎞ ⎛ 75 + 459.67 ⎞ ⎟⎟ ⎟ ⋅ ⎜⎜ + 14.7 T 459.7 ⎝ ⎠ ⎝ Amb ⎠

η Isen,Comp = 0.91 * ⎜

4.2.8

Expansor

El trabajo de la turbina en MWh se calcula como: • ⎛ FactorBtuKJ ⎞ WTurbina = η Isen,GT ⋅ m e,Gases,Comb ⋅ (h e,Gases,Comb - h s,Gases,comb ) ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 3600000 ⎠

Para estimar la temperatura de salida de los gases de la turbina se utilizó la siguiente correlación ajustada a partir de datos de operación:

TSal,Gases,GT = 1089 + 0.01667 ⋅ PotenciaNeta + TAmb ⋅ 0.769892252

Esta correlación es valida para el rango comprendido entre 90 y 150 MW.

4.2.9

Otros equipos

Para el modelamiento de otros equipos se utilizaron los balances clásicos de masa y energía.

4.2.10 Calculo de exergías Para calcular la exergía de cada flujo se sigue el siguiente proceso:

Calcular las entalpías y entropías de referencia para cada sustancia.

h0 Air = Enthalpy(Airha , T = TRef , P = PAmb ) h0 H2O = Enthalpy(Water, T = TRef , P = PAmb ) s0 Air = entropy(Airha , T = TRef , P = PAmb ) s0 H2O = entropy(Water, T = TRef , P = PAmb )

Calcular las entalpías y entropías para cada flujo de acuerdo con sus condiciones de temperatura y presión.

Aplicar las formula para el cálculo de exergía por unidad masa para cada flujo.

e = h - h0 H2O - (TRef + 459.67) * (s - s0 H2O ) Calcular la exergía total en MWh para cada flujo:

⎛• ⎞ ⎜ m⋅ e ⋅ FactorBtuKJ ⎟ ⎠ B= ⎝ 3600000

4.3

MODELO DE COSTOS EXERGÉTICOS

En primer lugar, en la literatura y en los ejemplos presentados siempre se parte del supuesto de que se conoce la topología del sistema y la exergía de cada flujo. Esta parte previa es en realidad la que requiere mayor esfuerzo y/o inversión. Porque muchos de estos sistemas se construyen bajo la modalidad de llave en mano y los detalles técnicos de la construcción del sistema solo son conocidos por el fabricante y además, la información requerida respecto a las variables del sistema requiere de instrumentación y sistemas de control que pueden no estar disponibles o implementados.

En segundo lugar, a partir del conocimiento de la topología se construye la matriz de incidencia y la matriz de costos. La matriz de costos incluye la matriz de incidencia. Con respecto a esto se debe hacer tres comentarios: 1) La matriz de incidencia es estática, mientras que la matriz de costos no es estática, es dinámica puesto que sus valores cambian de acuerdo al punto de operación del sistema y por lo tanto debe recalcularse en igual forma, en forma dinámica. 2) Para el problema en cuestión la dimensión de la matriz de costos es de 114 x 114, lo cual daba como resultado un sistema de 12996 variables lo cual supera la capacidad de 12000 variables del sistema EES. 3) Para solucionar el sistema se debe invertir la matriz, lo cual no esta exento de riesgo por el tamaño de la matriz y por la posibilidad de que este mal condicionada o conformada. Afortunadamente estos tres inconvenientes desaparecen porque no es necesario escribir la matriz en forma explicita. Cuando se escriben las ecuaciones exergéticas, están incluyen implícitamente los coeficientes distintos de cero que posee la matriz. Y no es necesario invertir la matriz porque las ecuaciones son resueltas iterativamente por el sistema EES.

En las tablas siguientes se presentan las ecuaciones planteadas para el modelo de costos exergéticos en cada uno de los equipos:

Tabla 1. Ecuaciones de costo exergético unidades gas Equipo Compresor Combustor Expansor

Generador

Ecuaciones GT unidad uno

Ecuaciones GT unidad dos

CE[2] = B[2] CE[2] + CE[99] = CE[3] CE[1] = B[1] CE[1] + CE[3] = CE[4] CE[4] = CE[5] + CE[99] +CE[100] CE[4]/B[4] = CE[5]/B[5] CE[99]/B[99] = CE[100]/B[100] CE[106] = CE[100]

CE[48] = B[48] CE[48] + CE[101] = CE[49] CE[47] = B[47] CE[47] + CE[49] = CE[50] CE[50] = CE[51] + CE[101] + CE[102] CE[50]/B[50] = CE[51]/B[51] CE[101]/B[101] = CE[102]/B[102] CE[107] = CE[102]

Tabla 2. Ecuaciones de costo exergético calderas Equipo SHHP2 RHIP2 SHHP13 RHIP12 RHIP11

SHHP12 SHHP11 EVHP ECHP3 SHIP SHLP ECHP2 EVIP

ECHP1 FWHP ECIP FWIP

EVLP ECLP

Ecuaciones HRSG unidad uno CE[44] - CE[45] + CE[5] - CE[6] = 0 CE[5]/B[5] = CE[6]/B[6] CE[34] - CE[35] + CE[6] - CE[7] = 0 CE[6]/B[6] = CE[7]/B[7] CE[43] - CE[44] + CE[7] - CE[8] = 0 CE[7]/B[7] = CE[8]/B[8] CE[33] - CE[34] + CE[8] - CE[9] = 0 CE[8]/B[8] = CE[9]/B[9] CE[32] + CE[46] - CE[33]+ CE[9] - CE[10] = 0 CE[9]/B[9] = CE[10]/B[10] CE[32]/B[32] = CE[46]/B[46] CE[42] - CE[43] + CE[10] - CE[11] = 0 CE[10]/B[10] = CE[11]/B[11] CE[41] - CE[42] + CE[11] - CE[12] = 0 CE[11]/B[11] = CE[12]/B[12] CE[40] - CE[41] + CE[12] - CE[13] = 0 CE[12]/B[12] = CE[13]/B[13] CE[39] - CE[40] + CE[13] - CE[14] = 0 CE[13]/B[13] = CE[14]/B[14] CE[31] - CE[32] + CE[14] - CE[15] = 0 CE[14]/B[14] = CE[15]/B[15] CE[26] - CE[27] + CE[15] - CE[16] = 0 CE[15]/B[15] = CE[16]/B[16] CE[38] - CE[39] + CE[16] - CE[17] = 0 CE[16]/B[16] = CE[17]/B[17] CE[30] - CE[31] + CE[17] - CE[18] - CE[19] = 0 CE[17]/B[17] = CE[18]/B[18] CE[17]/B[17] = CE[19]/B[19] CE[37] - CE[38] + CE[18] - CE[20] = 0 CE[18]/B[18] = CE[20]/B[20] CE[36] +CE[110] - CE[37] = 0 CE[110]/B[110] = CE[100]/B[100] CE[29] - CE[30] + CE[19] - CE[21] = 0 CE[19]/B[19] = CE[21]/B[21] CE[28] +CE[109] - CE[29] = 0 CE[28]/B[28] = CE[36]/B[36] CE[109]/B[109] = CE[100]/B[100] CE[25] - CE[26] - CE[28] - CE[36] + CE[20] +CE[21] - CE[22] = 0 CE[20]/B[20] = CE[22]/B[22] CE[24] - CE[25] + CE[22] - CE[23] = 0 CE[22]/B[22] = CE[23]/B[23]

Ecuaciones HRSG unidad dos CE[90] - CE[91] + CE[51] - CE[52] = 0 CE[51]/B[51] = CE[52]/B[52] CE[80] - CE[81] + CE[52] - CE[53] = 0 CE[52]/B[52] = CE[53]/B[53] CE[89] - CE[90] + CE[53] - CE[54] = 0 CE[53]/B[53] = CE[54]/B[54] CE[79] - CE[80] + CE[54] - CE[55] = 0 CE[54]/B[54] = CE[55]/B[55] CE[92] +CE[78] - CE[79] + CE[55] - CE[56] = 0 CE[55]/B[55] = CE[56]/B[56] CE[92]/B[92] = CE[78]/B[78] CE[88] - CE[89] + CE[56] - CE[57] = 0 CE[56]/B[56] = CE[57]/B[57] CE[87] - CE[88] + CE[57] - CE[58] = 0 CE[57]/B[57] = CE[58]/B[58] CE[86] - CE[87] + CE[58] - CE[59] = 0 CE[58]/B[58] = CE[59]/B[59] CE[85] - CE[86] + CE[59] - CE[60] = 0 CE[59]/B[59] = CE[60]/B[60] CE[77] - CE[78] + CE[60] - CE[61] = 0 CE[60]/B[60] = CE[61]/B[61] CE[72] - CE[73] + CE[61] - CE[62] = 0 CE[61]/B[61] = CE[62]/B[62] CE[84] - CE[85] + CE[62] - CE[63] = 0 CE[62]/B[62] = CE[63]/B[63] CE[76] - CE[77] + CE[63] - CE[64] - CE[65] = 0 CE[63]/B[63] = CE[64]/B[64] CE[63]/B[63] = CE[65]/B[65] CE[83] - CE[84] + CE[64] - CE[66] = 0 CE[64]/B[64] = CE[66]/B[66] CE[82] + CE[113] - CE[83] = 0 CE[113]/B[113] = CE[102]/B[102] CE[75] - CE[76] + CE[65] - CE[67] = 0 CE[65]/B[65] = CE[67]/B[67] CE[74] +CE[112] - CE[75] = 0 CE[74]/B[74] = CE[82]/B[82] CE[112]/B[112] = CE[102]/B[102] CE[71] - CE[72] - CE[82] - CE[74] + CE[66] + CE[67] - CE[68] = 0 CE[66]/B[66] = CE[68]/B[68] CE[70] - CE[71] + CE[68] - CE[69] = 0 CE[68]/B[68] = CE[69]/B[69]

Tabla 3. Ecuaciones costo exergético unidad de vapor Equipo Bombas condensado

Condensador Bombas circulación

LPST IPST HPST

GEST

Ecuaciones ST unidad tres CE[95] +CE[111] - (CE[24] + CE[70]) = 0 CE[70]/B[70] = CE[24]/B[24] CE[111]/B[111] = (CE[100] + CE[102])/(B[100] + B[102]) CE[94] - CE[95] + CE[97] - CE[98] = 0 CE[97]/B[97] = CE[98]/B[98] CE[96] = B[96] CE[96] +CE[114] - CE[97] = 0 CE[114]/B[114] = (CE[100] + CE[102])/(B[100] + B[102]) (CE[93] + CE[27] + CE[73])/(B[93] + B[27] + B[73]) = CE[94]/B[94] (CE[93] + CE[27] + CE[73]) - CE[94] - CE[103] = 0 (CE[35] + CE[81])/(B[35] + B[81]) = CE[93]/B[93] CE[35] + CE[81] - CE[104] - CE[93] = 0 (CE[45] + CE[91])/(B[45] + B[91]) = (CE[46] + CE[92]) /(B[46] + B[92]) (CE[45] + CE[91]) - (CE[46] + CE[92]) - CE[105] = 0 CE[92]/B[92] = CE[46]/B[46] CE[108] = CE[103] + CE[104] + CE[105]

4.4

MODELO DE COSTOS TERMOECONÓMICOS

La matriz de costos termoeconomicos A se puede considerar conformada por dos secciones: La sección superior que consiste de balances termodinámicos de exergía. Esta matriz se conoce como matriz de incidencia A. La sección inferior que consiste de la definición de las relaciones insumos productos y costos termoeconomicos.

Esta misma matriz A permite calcular los costos

exergéticos así como los costos

termoeconomicos.

Tabla 4. Ecuaciones de costo termoeconómico unidades gas Equipo Compresor Combustor Expansor

Generador

Ecuaciones GT unidad uno

Ecuaciones GT unidad dos

CT[2] = 0 CT[2] + CT[99] = CT[3] -Z[2] CT[1] = B[1]*C_TEU CT[1] + CT[3] = CT[4] - Z[3] CT[4] = CT[5] + CT[99] +CT[100] - Z[4] CT[4]/B[4] = CT[5]/B[5] CT[99]/B[99] = CT[100]/B[100] CT[100] = CT[106] - Z[1]

CT[48] = 0 CT[48] + CT[101] = CT[49] - Z[26] CT[47] = B[47]*C_TEU CT[47] + CT[49] = CT[50] - Z[27] CT[50] = CT[51] + CT[101] + CT[102] - Z[28] CT[50]/B[50] = CT[51]/B[51] CT[101]/B[101] = CT[102]/B[102] CT[102] = CT[107] - Z[25]

Tabla 5. Ecuaciones de costo termoeconómico calderas Equipo SHHP2 RHIP2 SHHP13 RHIP12 RHIP11

SHHP12 SHHP11 EVHP ECHP3 SHIP SHLP ECHP2 EVIP

ECHP1 FW HP ECIP FW IP

EVLP ECLP

Ecuaciones HRSG unidad uno CT[44] - CT[45] + CT[5] - CT[6] = - Z[5] CT[5]/B[5] = CT[6]/B[6] CT[34] - CT[35] + CT[6] - CT[7] = - Z[6] CT[6]/B[6] = CT[7]/B[7] CT[43] - CT[44] + CT[7] - CT[8] = - Z[7] CT[7]/B[7] = CT[8]/B[8] CT[33] - CT[34] + CT[8] - CT[9] = - Z[8] CT[8]/B[8] = CT[9]/B[9] CT[32] + CT[46] - CT[33]+ CT[9] - CT[10] = - Z[9] CT[9]/B[9] = CT[10]/B[10] CT[32]/B[32] = CT[46]/B[46] CT[42] - CT[43] + CT[10] - CT[11] = - Z[10] CT[10]/B[10] = CT[11]/B[11] CT[41] - CT[42] + CT[11] - CT[12] = - Z[11] CT[11]/B[11] = CT[12]/B[12] CT[40] - CT[41] + CT[12] - CT[13] = - Z[12] CT[12]/B[12] = CT[13]/B[13] CT[39] - CT[40] + CT[13] - CT[14] = - Z[13] CT[13]/B[13] = CT[14]/B[14] CT[31] - CT[32] + CT[14] - CT[15] = - Z[14] CT[14]/B[14] = CT[15]/B[15] CT[26] - CT[27] + CT[15] - CT[16] = - Z[15] CT[15]/B[15] = CT[16]/B[16] CT[38] - CT[39] + CT[16] - CT[17] = - Z[16] CT[16]/B[16] = CT[17]/B[17]

Ecuaciones HRSG unidad dos CT[90] - CT[91] + CT[51] - CT[52] = - Z[29] CT[51]/B[51] = CT[52]/B[52] CT[80] - CT[81] + CT[52] - CT[53] = - Z[30] CT[52]/B[52] = CT[53]/B[53] CT[89] - CT[90] + CT[53] - CT[54] = - Z[31] CT[53]/B[53] = CT[54]/B[54] CT[79] - CT[80] + CT[54] - CT[55] = - Z[32] CT[54]/B[54] = CT[55]/B[55] CT[92] +CT[78] - CT[79] + CT[55] - CT[56] = - Z[33] CT[55]/B[55] = CT[56]/B[56] CT[92]/B[92] = CT[78]/B[78] CT[88] - CT[89] + CT[56] - CT[57] = - Z[34] CT[56]/B[56] = CT[57]/B[57] CT[87] - CT[88] + CT[57] - CT[58] = - Z[35] CT[57]/B[57] = CT[58]/B[58] CT[86] - CT[87] + CT[58] - CT[59] = - Z[36] CT[58]/B[58] = CT[59]/B[59] CT[85] - CT[86] + CT[59] - CT[60] = - Z[37] CT[59]/B[59] = CT[60]/B[60] CT[77] - CT[78] + CT[60] - CT[61] = - Z[38] CT[60]/B[60] = CT[61]/B[61] CT[72] - CT[73] + CT[61] - CT[62] = - Z[39] CT[61]/B[61] = CT[62]/B[62] CT[84] - CT[85] + CT[62] - CT[63] = - Z[40] CT[62]/B[62] = CT[63]/B[63]

CT[30] - CT[31] + CT[17] - CT[18] - CT[19] = - Z[17] CT[17]/B[17] = CT[18]/B[18] CT[17]/B[17] = CT[19]/B[19] CT[37] - CT[38] + CT[18] - CT[20] = - Z[18] CT[18]/B[18] = CT[20]/B[20] CT[36] +CT[110] - CT[37] = - Z[22] CT[110]/B[110] = CT[100]/B[100] CT[29] - CT[30] + CT[19] - CT[21] = - Z[19] CT[19]/B[19] = CT[21]/B[21] CT[28] +CT[109] - CT[29] = - Z[23] CT[28]/B[28] = CT[36]/B[36] CT[109]/B[109] = CT[100]/B[100] CT[25] - CT[26] - CT[28] - CT[36] + CT[20] +CT[21] CT[22] = - Z[20] CT[20]/B[20] = CT[22]/B[22] CT[24] - CT[25] + CT[22] - CT[23] = - Z[21] CT[22]/B[22] = CT[23]/B[23]

CT[76] - CT[77] + CT[63] - CT[64] - CT[65] = - Z[41] CT[63]/B[63] = CT[64]/B[64] CT[63]/B[63] = CT[65]/B[65] CT[83] - CT[84] + CT[64] - CT[66] = - Z[42] CT[64]/B[64] = CT[66]/B[66] CT[82] + CT[113] - CT[83] = - Z[46] CT[113]/B[113] = CT[102]/B[102] CT[75] - CT[76] + CT[65] - CT[67] = - Z[43] CT[65]/B[65] = CT[67]/B[67] CT[74] +CT[112] - CT[75] = - Z[47] CT[74]/B[74] = CT[82]/B[82] CT[112]/B[112] = CT[102]/B[102] CT[71] - CT[72] - CT[82] - CT[74] + CT[66] + CT[67] CT[68] = - Z[44] CT[66]/B[66] = CT[68]/B[68] CT[70] - CT[71] + CT[68] - CT[69] = - Z[45] CT[68]/B[68] = CT[69]/B[69]

Tabla 6. Ecuaciones costo termoeconómico unidad de vapor Equipo Bombas condensado

Condensador Bombas circulación

LPST IPST HPST

GEST

4.4.1

Ecuaciones ST unidad tres CT[95] +CT[111] - (CT[24] + CT[70]) = - Z[24] CT[70]/B[70] = CT[24]/B[24] CT[111]/B[111] = (CT[100] + CT[102])/(B[100] + B[102]) CT[94] - CT[95] + CT[97] - CT[98] = - Z[53] CT[97]/B[97] = CT[98]/B[98] CT[96] = 0 CT[96] +CT[114] - CT[97] = - Z[48] CT[114]/B[114] = (CT[100] + CT[102])/(B[100] + B[102]) (CT[93] + CT[27] + CT[73])/(B[93] + B[27] + B[73]) = CT[94]/B[94] (CT[93] + CT[27] + CT[73]) - CT[94] - CT[103] = - Z[52] (CT[35] + CT[81])/(B[35] + B[81]) = CT[93]/B[93] CT[35] + CT[81] - CT[104] - CT[93] = - Z[51] (CT[45] + CT[91])/(B[45] + B[91]) = (CT[46] + CT[92]) /(B[46] + B[92]) (CT[45] + CT[91]) - (CT[46] + CT[92]) - CT[105] = - Z[50] CT[92]/B[92] = CT[46]/B[46] CT[108] = CT[103] + CT[104] + CT[105] - Z[49]

Valor del combustible

El costo del gas natural en Colombia se compone de varios conceptos entre los cuales se encuentran el suministro del gas, el transporte, cargos de comercialización y distribución los cuales son establecidos mediante resolución por la Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG). El costo de suministro de expresa en dólares por unidad de energía, en este caso dólares por millón de BTU (USD/MBTU). El costo del transporte se expresa en dólares por mil pies cúbicos. USD por KPC. Para el caso de la central La Sierra se tiene un contrato mediante el cual el precio del gas puede variable de acuerdo con la cantidad consumida. En este caso se asumirá un costo del gas de 3.5 USD/MBTU.

Para obtener el precio del gas se calculan la cantidad de energía consumida en una hora expresada en BTU. Esta energía se multiplica por el costo y se obtiene el valor en dólares por hora.

⎛ USD ⎞ ValorGas = HeatRate ⋅ Potencia Neta Planta ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ MBTU ⎠ El costo del MWh de energía se puede obtener teniendo en cuenta la siguiente relación:

1 MBTU = 0.293071MWh

1 ⎛ USD ⎞⎛ ⎞ ValorGasMWh = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ MBTU ⎠⎝ 0.29307 ⎠ 4.4.2

Valor de la inversión

Estos corresponden al valor de las inversiones realizadas por concepto de equipos, espacio físico, infraestructura, montaje y políticas para la evaluación de inversiones. Estos valores se obtuvieron de la propuesta económica presentada por General Electric, consulta con personal del área financiera y funcionarios que participaron en la evaluación del proyecto.

El valor total de la inversión en equipos, infraestructura física y montajes es aproximadamente de USD $ 250.000.000. El periodo de evaluación de la inversión es de 25 años. La tasa de descuento utilizada es del 11% anual. Para este valor se halla el costo anual equivalente o “Levelized Cost”, (Bejan, 1996), mediante la siguiente formula:

FactorCAE (i = 0.11, n = 25) =

i −n 1 − (1 + i )

CAE = FactorCAE ⋅ ValorInversión El costo anual de administración, operación y mantenimiento (AOM) es cercano a dos millones de dólares. Se considera que la planta opera 1752 horas por año, lo cual corresponde al 20% del tiempo del total en el año.

4.4.3

Calculo del vector Z

Este tiene en cuenta el valor anual equivalente de la inversión, el valor anual por concepto de Administración, Operación y Mantenimiento (AOM), valor del combustible, capacidad de la planta y horas estimadas de operación por año. No se incluye o descuenta del costo los ingresos o gastos percibidos por la disponibilidad y operación de la planta dispuestos en la normas de la Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG), autoridad competente en la Republica de Colombia.

Para el cálculo del vector Z se requiere distribuir los costos de la inversión, y AOM en forma al proporcional al costo de los equipos. Se deben considerar los costos AOM que se puedan asignar directamente.

El número de MW hora-año se calcula multiplicando la capacidad de la planta por el número de horas año de operación:

MWh Año = Horas Operación ⋅ Capacidad Planta

Tabla 7. Porcentajes distribución vector Z Z[1] Z[2] Z[3] Z[4] Z[5] Z[6] Z[7] Z[8] Z[9] Z[10] Z[11] Z[12] Z[13] Z[14] Z[15] Z[16] Z[17] Z[18]

Porcentajes de distribución de costos para el vector Z 0.0463 Z[19] 0.00627 Z[37] 0.06702 Z[20] 0.00627 Z[38] 0.06702 Z[21] 0.00627 Z[39] 0.06702 Z[22] 0.00627 Z[40] 0.00627 Z[23] 0.00627 Z[41] 0.00627 Z[24] 0.00235 Z[42] 0.00627 Z[25] 0.0463 Z[43] 0.00627 Z[26] 0.06702 Z[44] 0.00627 Z[27] 0.06702 Z[45] 0.00627 Z[28] 0.06702 Z[46] 0.00627 Z[29] 0.00627 Z[47] 0.00627 Z[30] 0.00627 Z[48] 0.00627 Z[31] 0.00627 Z[49] 0.00627 Z[32] 0.00627 Z[50] 0.00627 Z[33] 0.00627 Z[51] 0.00627 Z[34] 0.00627 Z[52] 0.00627 Z[35] 0.00627 Z[53] 0.00627 Z[36] 0.00627

0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00627 0.00235 0.05279 0.05573 0.05573 0.05573 0.04233

Cada uno de los porcentajes se multiplica por los costos totales Z total:

Z Amortizacion = Z AOM =

CAE Inversión MWh Año

AOM Anual MWh Año

Z Total = Z Amortización + Z AOM

5.

MANEJO DEL MODELO

Figura 10. Ventana principal

En la ventana principal se muestran los principales bloques de la central. En el lado izquierdo están de arriba hacia abajo la unidad uno de gas, la unidad dos de gas y la unidad tres de vapor. En el centro de arriba hacia abajo esta la caldera de recuperación de vapor uno (HRSG1) y la caldera de recuperación de vapor dos (HRSG2). Al lado derecho de arriba hacia abajo se presentan los cuadros de condiciones ambientales, índices de operación de la central y cuadros de información económica. Pulsando una vez el apuntador sobre una de los bloques se puede abrir una nueva ventana que muestra en mayor detalle el bloque respectivo. Se puede regresar a la ventana principal pulsando el botón

que se encuentra en la parte inferior izquierda de cada ventana.

5.1

INGRESO DE INFORMACIÓN

En el modelo se puede ingresar información operativa, condiciones ambientales, composición del combustible e información económica por medio de la interfaz del usuario:

5.1.1

Información operativa

Potencia neta de la unidad uno Potencia neta de la unidad dos

5.1.2

Composición del combustible

5.1.3

Información condiciones ambientales

Figura 11. Condiciones ambientales

Temperatura ambiente Presión atmosférica Humedad relativa Temperatura del agua del río

5.1.4

Información económica

Figura 12. Información económica. Precio MBTU Tasa de cambio dólar Inversión en dólares Costos AOM Tasa de descuento Horas por año de operación Años de inversión

5.2

CALCULO

Una vez que se han ingresado o modificado la información de entrada se ejecuta el modelo presionando el botón calcular F2.

en la ventana principal o la tecla

5.3

MODIFICACIONES DEL MODELO

Para modificar el modelo se requiere tener la licencia profesional del EES y se requiere conocer la forma en la cual esta construido. Siempre antes de hacer un cambio se debe guardar una copia de la versión con el fin de poder restablecer el sistema en caso de que los cambios realizados no operen correctamente. Igualmente antes de efectuar los cambios se debe revisar el modelo con respecto al posible cambio, determinar que variables se ven afectadas y en cuantos lugares. Para revisar el modelo se pueden utilizar dos ventanas: La ventana de ecuaciones (“Equation window”). La cual se puede llamar mediante la combinación de teclas CTRL + E y la ventana de ecuaciones con formato (“Formatted equation window”) que se puede llamar mediante la combinación de teclas CTRL + F. Cada vez que se realiza un cambio se genera una nueva versión del sistema. Así mismo se debe indicar la razón del cambio en un control de versiones. Una vez que los cambios estén realizados se debe compilar nuevamente el modelo para generar un nuevo archivo ejecutable que puede ser distribuido con independencia de la licencia de desarrollo. El modelo se puede revisar en la ventana de ecuaciones y en la ventana de ecuaciones con formato.

Figura 13. Ventana de ecuaciones

Figura 14. Ventana de ecuaciones con formato.

Estas ventanas se llaman respectivamente con la siguiente combinación de teclas: Ventana de ecuaciones:

CTRL + E

Ventana de ecuaciones con formato:

CTRL + F

5.4

REVISIÓN DE RESULTADOS

Los resultados de ejecutar el modelo se pueden revisar de varias formas: Información mostrada directamente en las ventanas del sistema, Información presentada en la ventana de arreglos (“Arrays window”). Información presentada en la ventana de solución (“Solution window”).

5.4.1

Ventana de solución

Para presentar esta ventana se utiliza la combinación de teclas CTRL + U. En esta ventana se presenta información sobre variables que no corresponden a arreglos.

Figura 15. Ventana de solución

5.4.2

Ventana de arreglos

Para presentar esta ventana se utiliza la combinación de teclas CTRL + Y. En esta ventana se presenta toda la información que se encuentra en variables que corresponden a arreglos tales como exergía B, costo termoeconómico CT, temperatura T para mencionar algunas.

Figura 16. Ventana de arreglos

Esta ventana consta de 20 columnas de las cuales las primeras 13 columnas corresponden a información de flujos. El número del flujo se indica en el encabezado de la fila. Las siguientes columnas corresponden a información de equipos. El nombre del equipo se presenta en la columna 14 y el número del equipo corresponde al encabezado de la fila.

6.

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

En esta parte se presentan los principales resultados obtenidos mediante el empleo del modelo termoeconómico para un conjunto de condiciones dadas. Se elaboran varios casos de análisis paramétrico que sirven como ejemplos de aplicación práctica y finalmente se explica la forma como se podría conducir el análisis costo beneficio de una acción correctiva.

6.1

RESULTADOS GENERALES

Se presenta los principales resultados obtenidos a partir del modelo termoeconómico para las siguientes condiciones: 6.1.1

Condiciones de operación.

Las condiciones bajo las cuales se obtuvieron los resultados son las siguientes:

Potencia de salida de las turbinas de gas: Potencia total de salida: Composición combustible: Temperatura ambiente: Presión ambiental: Humedad relativa del aire: Temperatura del agua de enfriamiento: Horas operación por año: Inversión total: Costos AOM : Tasa descuento: Horizonte inversión Valor del combustible: Tasa de cambio:

150 MW 462 MW Gas natural (100% metano) 82ºF (27.78ºC) 14.48 psia. 81%. 76.7ºF (24.83ºC) 1752 horas 250.000.000 USD 2.000.000 USD/Año 11% anual 25 años 3.5 USD/MBTU 2 100 $/USD

El costo total del kWh es de $ 134 586 y esta compuesto por tres partes:

Costo combustible: Costos AOM: Amortización:

$ 49 024 $ 5 211 $ 85 562

(36.42%) (3.87%) (63.57%)

Como puede observarse la mayor parte del costo (63.57%) corresponde se debe a la amortización o recuperación del capital invertido. El siguiente rubro es el valor del combustible (36.42%) y por ultimo los costos de administración, operación y mantenimiento. Puesto que tanto las centrales térmicas como las hidráulicas requieren grandes inversiones se observa que el costo del combustible tiene gran incidencia en la formación del costo y en la rentabilidad de la inversión. En Colombia, la mayor parte de la generación de energía eléctrica se realiza mediante centrales hidroeléctricas, por lo cual las centrales térmicas solo son despachadas por razones de restricciones, estabilidad y seguridad del sistema interconectado nacional, en condiciones de racionamiento y por último cuando se pronostica un intenso verano de larga duración. Este hecho hace que las centrales térmicas no operen durante la mayor parte del año, lo cual reduce las horas de operación al año y el periodo de recuperación deba extenderse. De aquí que se considere que la central La Sierra puede operar 1752 horas al año y no alrededor de 8000 horas por año como ocurre en países donde el recurso hídrico es escaso.

La potencia total generada es de 461.2 MW distribuida así:

Unidad de gas uno: Unidad de gas dos: Unidad de vapor:

150 MW 150 MW 161.2 MW

La potencia generada por la unidad de vapor es aproximadamente el 53% de la potencia generada por las dos unidades de gas y el 35% de la potencia total de la planta. Esta situación es normal en las plantas de ciclo combinado donde se logra aumentar la eficiencia del ciclo simple del 33% a más del 50% mediante la adición del ciclo de vapor.

El consumo de combustible es de 142932 (71466 x 2) libras de gas por hora para producir 461.2 MWh de energía. Visto de otra forma cada turbina de gas requiere de aproximadamente 20 libras de gas por segundo para producir una potencia de 150 MW. El valor del combustible utilizado por hora es de 22’ 607.937 pesos por hora. La eficiencia total de la planta es del 51.16% y el “Heat Rate” es de 6.67 MBTU/MW.

Un hecho interesante de observar ocurre en la turbina de gas. La energía proveniente del combustible más la energía proveniente del compresor en forma de aire comprimido es de 738.6 MW, de esta se transforma en trabajo 323.8 MW y el resto 414.8 MW sale en forma de calor en los gases de escape. Lo cual indica que cerca del 56.16% de la energía queda en los gases calientes. De los 323.8MW que se transforman en trabajo 172.3 MW (23.3%) se emplean para accionar el compresor y el resto 151.5 MW (20.51%) se entregan al generador.

El flujo de aire que circula por cada compresor es de 3’260.441 libras por hora en las cuales están contenidas 62.136 libras de vapor de agua que corresponden a la humedad relativa del 81%. La humedad promedio en el sitio de La Sierra es cercana a este valor y por ello el modelamiento del sistema la tiene en cuenta. El flujo de los gases de combustión es de 3’331.907 libras por hora corresponde a la suma del flujo de combustible más el flujo de aire.

El flujo de agua en cada caldera recuperadora de calor (HRSG) es de 508859 libras por hora, distribuidas así: Flujo de baja presión: Flujo de presión intermedia: Flujo en el recalentador: Flujo de alta presión:

66 547 libras-hora 63 780 libras-hora 442 312 libras-hora 378 532 libras-hora

El mayor flujo en el recalentador se explica debido a que en el recalentador se agregan los flujos del evaporador de presión intermedia y el “Cold Reheat” proveniente de la etapa de alta presión de la turbina de vapor. Los equipos que recuperan la mayor cantidad de calor son los evaporadores EVHP, EVIP, EVLP y los economizadores de baja y alta presión ECHP1 y ECLP, en estos últimos el calor recuperado se debe al alto volumen de agua que circula. No obstante lo anterior se observa que la mayor parte de la potencia de los 161.2 MW generados en la turbina de vapor se produce en la etapa de baja presión:

Potencia generada en la etapa alta presión:

50.97 MW

Potencia generada en la etapa de presión media: 48.64 MW Potencia generada en la etapa de baja presión:

63.18 MW

Esto es debido a que en ella fluye todo el flujo de vapor de las tres secciones de ambas calderas recuperadoras de calor: 1’017.717 libras de vapor por hora. Para cerrar el ciclo, se requieren 74’554.507 libras de agua por hora para extraer el calor del agua en el condensador. Esto corresponde aproximadamente a un flujo de 9.5 metros cúbicos de agua por segundo producido por las bombas de circulación que toman el agua del río Magdalena.

6.1.2

Costo $/kWh

El costo de generación del kWh varía de acuerdo con la carga de la central. La causa radica en que las turbinas alcanzan su máxima eficiencia en las condiciones de diseño.

53 52.5

Costo ($/kWh)

52 51.5 51 50.5 50 49.5

y = -0.0234x + 59.74 2 R = 0.9993

49 48.5 290

310

330

350

370

390

Carga (MW)

Figura 17. Costo $/kWh

410

430

450

470

Cuando el punto de operación se aleja de las condiciones de diseño, la eficiencia disminuye y por lo tanto aumenta el consumo de combustible necesario para generar cada kilovatio. El costo unitario máximo ocurre cuando las unidades operan con su menor capacidad. Para esto caso, ocurre en el mínimo técnico que es alrededor de 90 MW para cada unidad de gas y 124 MW para la unidad de vapor. La diferencia en el costo del kWh entre el mínimo técnico y la capacidad máxima es de 3.5 $/kWh. Esta diferencia para la planta generando el mínimo técnico (310 MW) implica un gasto adicional de combustible por valor de 1’085.000 $/hora. Esto indicaría que para generaciones cercanas al mínimo técnico puede ser más apropiado generar con una sola turbina de gas y la unidad de vapor.

6.1.3

Emisiones de CO2

La preocupación creciente por el calentamiento global hace que preste mayor atención a la emisión de CO2 por parte de las centrales térmicas. La cantidad de CO2 generado por MWh es diferente para cada combustible de acuerdo con su composición química.

0.60

CO2 (Ton/MWh)

0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 290

310

330

350

370

390

410

430

450

470

Carga (MW)

CH4

75-15-10

Fuel Oil

Figura 18. Emisiones CO2

En la gráfica se ilustran tres combustibles diferentes: gas natural compuesto por metano puro (CH4) similar al extraído de la Guajira; gas natural compuesto por 75% de metano,

15 de etano y el 10% por propano, similar al extraído de Cusiana y combustible diesel (Fuel Oil #2) cuya composición promedio corresponde al dodecano.

Se observa que al aumentar la potencia generada la cantidad de bióxido de carbono producido por MWh disminuye. Esto se debe a que al aumentar la potencia generada también lo hace la eficiencia de la central y se requiere menor cantidad de combustible por MW.

La menor emisión observada corresponde 0.3857 toneladas de CO2/MWh utilizando gas metano puro cuando la planta genera 460MW. La menor cantidad de CO2 se produce con metano puro. Cuando se utiliza la mezcla 75-15-10 se aumenta la emisión de CO2 en un 6% con respecto al metano puro y con combustible diesel aumenta el 30%. Esta variación se debe al menor poder calorífico de estos últimos.

6.1.4

Vector diagnostico

Este vector se llama así porque indica la exergía destruida en cada uno de los equipos. La cantidad de exergía destruida en un equipo es un indicador de su eficiencia. La exergía destruida aumenta como consecuencia de las irreversibilidades presentes en el equipo, las cuales pueden ser debidas a variación del punto de operación, incrustaciones, suciedad, fricciones, fallas en los aislamientos y otras condiciones que pueden presentarse de acuerdo con el tipo de equipo. El vector diagnostico se representa mediante el símbolo Bd. El vector diagnostico se obtiene al multiplicar la matriz de incidencia del sistema por el vector de exergías de cada flujo: [A]B = Bd Donde A es la matriz de incidencia (n x m) y B es el vector de exergías (m x 1).

Vector diagnóstico Condensador LPST IP ST HPST Cond Pump FWIP FWHP ECLP EVLP ECIP ECHP EVIP

Equipos

ECHP2 SHLP SHIP ECHP3 EVHP SHHP11 SHHP12 RHIP11 RHIP12 SHHP13 RHIP2 SHHP2 Expansor Combustor Compresor -80

20

120

220

320

420

520

620

Exergía (MWh) Exergia entrada

Exergía salida

Exergía destruida

Figura 19. Vector diagnóstico

Se observa que los principales equipos en los cuales se destruye la mayor cantidad de exergía son en orden descendente: el combustor, el expansor, la etapa de baja presión de la turbina de vapor, el compresor, la etapa de presión intermedia de la turbina de vapor y el condensador.

En el combustor se presenta la mayor destrucción de exergía. La causa principal es la mezcla del combustible con aire más frió con el fin de reducir la temperatura de los gases de combustión, la cual si excede ciertos limites conduce al daño de los componentes internos de la turbina. El proceso de mezcla en sí mismo causa la generación de entropía y la reducción de la temperatura disminuye la entalpía de la mezcla ambos. Lo cual resulta en la destrucción de exergía. Este hecho no puede ser evitado, pero si se debe controlar estableciendo un valor de referencia apropiado.

En el expansor de la turbina de gas, en las etapas de presión intermedia y baja presión de la turbina de vapor ocurren los procesos simultáneos de mayor expansión y disminución de la temperatura que producen destrucciones de exergía mayores e igualmente son las secciones que producen la mayor potencia.

6.1.5

Costos exergéticos y termoeconómicos ruta gases combustión.

Tabla 8. Costos ruta gases de combustión.

Ruta Gases Combustión Combustible Aire Aire comprimido Gas combustión Salida gases combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión Gas combustión

Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,19 20,21 22 23

Costo Exergético Unitario 1.000 1.000 1.866 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544 1.544

Costo Termoeconómico 5399 0 3458 8859 2386 2203 2142 2023 1923 1756 1616 1478 906 864 845 818 652 526 382 259 105

Se observa que el costo exergético unitario es máximo para el aire a la salida del compresor. Esto es debido a que la mayor parte de la potencia producida en la turbina es utilizada para el trabajo del compresor. Del compresor en adelante el costo exergético unitario se mantiene constante. A partir de la salida del expansor hacia el exhosto de la caldera recuperadora el costo termoeconómico de los gases de combustión disminuyen.

El costo termoeconómico o valor en dólares por hora para el combustible de entrada es de 5399 dólares. El costo del aire comprimido se debe a que fue necesario utilizar gran parte de la potencia de la turbina para mover el compresor. El mayor costo esta en los gases de combustión a la entrada del expansor. Este mayor costo se debe a que se tiene en cuenta el costo de la energía gastada en el compresor más la energía que aporta el combustible.

6.1.6

Costos exergéticos y termoeconómicos flujo vapor

Tabla 9. Costos ruta flujo de vapor.

Flujo de vapor ECLP EVLP SHLP LPST Flujo de vapor IP FWIP ECIP EVIP SHIP RHIP11 RHIP12 RHIP2 IPST Flujo de vapor HP FWHP ECHP1 ECHP2 ECHP3 EVHP SHHP11 SHHP12 SHHP13 SHHP2 HPST

Número 24 25 26 27 Número 28 29 30 31 32 33 34 35 Número 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Costo Costo Exergético Termoeconómico 25.390 302 3.799 457 3.404 420 3.248 447 Costo Costo Exergético Termoeconómico 2.320 23 2.430 26 2.051 48 1.755 174 1.752 193 1.763 1527 1.760 1627 1.758 1688 Costo Costo Exergético Termoeconómico 2.320 137 2.731 232 2.213 356 1.973 521 1.937 564 1.800 1137 1.795 1274 1.784 1415 1.774 1535 1.752 1718

En el caso de la ruta del flujo del agua, se observa que los costos exergéticos unitarios y el costo termoeconómico tienen tendencias contrarias. Mientras el costo exergético unitario va disminuyendo, el costo termoeconómico aumenta.

6.2

ANÁLISIS PARAMETRICO

También se presenta el impacto económico de la variación de algunos parámetros de operación sobre el costo del kWh. Estos resultados permiten evaluar la conveniencia o no en términos costo beneficio de realizar una operación de mantenimiento para restaurar los valores iniciales permitiendo así tomar decisiones con racionalidad económica sobre el mantenimiento de la central.

6.2.1

Pérdida de eficiencia EVHP U1

En la gráfica siguiente se ilustra como se puede utilizar el modelo termoeconómico para diagnosticar un mal funcionamiento en el evaporador de alta presión. Este mismo método se puede utilizar para identificar deficiencias en otros componentes. La cantidad medida en este caso es la exergía destruida en el evaporador. Se aprovecha la circunstancia de que el evaporador de alta presión en ambas calderas tienen las mismas características de diseño y construcción por lo tanto uno se puede mantener en condiciones normales como referencia y en el otro se puede simular una perdida de rendimiento mediante la inclusión de un factor de perdida en su ecuación correspondiente. Entonces se puede simular la comparación del sistema real contra el sistema ideal.

Falla en EVHP U1 4.5 Exergía destruida (MWh)

4 3.5 3 2.5

Bd[12] Bd[36]

2 1.5 1 0.5 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Perdida eficiencia EVHP1

Figura 20. Perdida eficiencia en EVHP U1 respecto a la condición normal del EVHP U2

En un evaporador se pueden presentar problemas de perdidas de calor por fallas en los aislamientos, problemas de transferencia de calor debido a depósitos e incrustaciones en las superficies intercambiadoras de calor o disminución de la conductividad térmica del material debido al oxido o a la corrosión.

En la grafica se muestra que en ambos evaporadores se presenta destrucción de exergía. Sin embargo en el evaporador que presenta la falla (Línea amarilla), la exergía destruida aumenta proporcionalmente respecto a la perdida de eficiencia. Mientras que en el evaporador de referencia (Línea morada) la exergía destruida se mantiene constante. El aumento comparativo de la exergía destruida indica la necesidad de realizar una acción de mantenimiento, aunque esta se debe evaluar considerando los efectos económicos de las perdidas encontradas en pesos con el costo y duración de la acción correctiva.

6.2.2

Variación eficiencia isentrópica turbina alta presión.

49.4

Costo kWh ($/kWh)

49.2 49 48.8 48.6 48.4

y = -0.0594x + 53.958 R2 = 0.9997

48.2 48 47.8 75

80

85

90

95

100

105

Eficiencia HPST (%)

Figura 21. Variación eficiencia HPST

Se observa que un aumento en la eficiencia del 1% causa una disminución del costo del kWh en 6 centavos. Para la generación total de la planta de 460 MWh el costo de generación disminuye en 13 USD por hora.

6.2.3

Variación eficiencia isentrópica turbina baja presión.

49.6 49.4

Costo $/kWh

49.2 49 48.8 48.6

y = -0.0719x + 55.298 R2 = 0.9997

48.4 48.2 48 80

85

90

95

100

Eficiencia LPST (%)

Figura 22. Variación eficiencia LPST

Un aumento de eficiencia del 1% en la eficiencia de la turbina de baja presión disminuye el costo del kWh en aproximadamente 7.2 centavos, el cual representa para la planta una reducción del costo de 16 dólares por hora.

6.2.4

Temperatura entrada al compresor.

El efecto del aumento de la temperatura de entrada del aire en el compresor consiste disminuir la eficiencia de la turbina de gas. Esta disminución se debe a que el compresor debe realizar mayor trabajo y consumir más combustible para comprimir el aire que esta a mayor temperatura.

La temperatura de entrada es una variable de difícil control por el costo que implica. Sin embargo en ciertas condiciones puede resultar conveniente. Se puede disminuir esta temperatura mediante la instalación de un enfriador por evaporación antes de los filtros de entrada. La disminución de temperatura se puede realizar simultáneamente con la extracción de humedad y puede ser recomendable en ambientes donde la humedad y la temperatura son altas, ya que la condensación de la humedad en el compresor reduce la eficiencia y aumenta el deterioro del mismo. Sin embargo, las mayores ganancias de

eficiencia se obtienen en ambientes donde las temperaturas son altas y las humedades bajas. (GER-3765H, 2000).

Costo kilovatio hora ($/kWh)

51

y = 0.0998x + 40.535 R2 = 0.9922

50.5 50 49.5 49 48.5 48 47.5 47 46.5 60

65

70

75

80

85

90

95

100

Temperatura entrada al compresor (ºF)

Figura 23. Variación del costo $/kWh con la temperatura de entrada al compresor

El aumento o disminución de un grado Fahrenheit causa respectivamente un aumento o disminución de aproximadamente 10 centavos en el costo del kWh. Por lo tanto, cambiar la temperatura de entrada en el compresor es una decisión que implica realizar inversiones que deben ser evaluadas con respecto a su vida útil y a los ahorros obtenidos durante la misma.

6.2.5

Temperatura de salida del compresor

La temperatura de salida del aire del compresor es una indicación del funcionamiento del compresor. Si la eficiencia del compresor disminuye, la temperatura de salida aumenta y en forma inversa. La eficiencia del compresor cambia de acuerdo con sus condiciones de operación debido a condiciones ambientales tales como la temperatura, presión o humedad, debido a la suciedad y al desgaste de sus componentes. En condiciones ambientales constantes, la variación de la eficiencia se debe a la suciedad o al desgaste. Por lo tanto la temperatura de salida es una indicación del estado del compresor. Entonces la disminución de la eficiencia causa un aumento de la temperatura en la salida del aire del compresor. La menor eficiencia implica un aumento en el consumo del

combustible para generar la misma potencia y un aumento en el costo del kWh. Este aumento se ve reflejado en la gráfica siguiente:

50.2 y = 0.0142x + 37.062 R2 = 0.9981

Costo kilovatio hora ($/kWh)

50 49.8 49.6 49.4 49.2 49 48.8 48.6 48.4 800

820

840

860

880

900

920

Temperatura salida compresor (ºF)

Figura 24. Variación del costo $/kWh con la temperatura de descarga del compresor

Por cada grado Fahrenheit que aumenta la temperatura el costo del kWh se incrementa en 1.42 centavos. Para restaurar las condiciones de operación del compresor se debe tener en cuenta si la disminución de la eficiencia se debe a la suciedad o al desgaste. En el primer caso el compresor se lava mediante los sistemas diseñados para este fin. En el segundo se debe detener del equipo y sustituir las partes deterioradas.

La conveniencia o no de restituir el compresor a sus condiciones originales debe ser evaluada teniendo en cuenta el costo de los repuestos requeridos, la mano de obra y la energía que se deja de generar contra el tiempo durante el cual el equipo retendrá sus características de eficiencia y el ahorro de combustible durante ese tiempo.

6.2.6

Temperatura de salida de gases de la turbina

Un indicador directo de la eficiencia de la turbina de gas es la temperatura de salida de los gases de combustión en el exhosto de la turbina. Para una temperatura fija de entrada de los gases de combustión, una eficiencia isentrópica y condiciones de operación específicas la temperatura de salida de los gases de combustión debe permanecer en un valor. Si este valor aumenta indica que la eficiencia de la turbina ha disminuido por lo tanto se requiere mayor cantidad de combustible para producir la misma potencia. La eficiencia de la turbina puede disminuir debido a la presencia de partículas de polvo sobre la superficie, debido al depósito de aceites y humedad, debido al desgaste o erosión de sus piezas. Otra razón por la cual puede aumentar esta temperatura se debe a que el compresor o el generador absorben mayor potencia (GER-3620K, 2004). La razón del aumento se debe diagnosticar apropiadamente.

48.660

Costo kilovatio hora ($/kWh)

48.655 48.650

y = 0.0009x + 47.622 R2 = 0.9999

48.645 48.640 48.635 48.630 48.625 48.620 48.615 48.610 48.605 1150

1160

1170

1180

1190

1200

1210

Temperatura salida expansor (°F)

Figura 25. Variación del costo $/kWh con la temperatura de salida de los gases de combustión

El aumento de un grado °F en la temperatura de salida causa que el costo del kWh aumente 0.0009 pesos. Este valor representa un aumento de $712.080 pesos por año por cada grado de aumento en la temperatura de salida de la turbina de gas, en las condiciones de operación dadas.

6.2.7

Temperatura de salida de la turbina de baja presión

La temperatura de salida de la turbina de baja presión puede variar debido al aumento de la presión en el condensador, al aumento de la temperatura del agua de enfriamiento en el condensador y a ineficiencias internas de la turbina (GER-4190,2000) que pueden ser causadas por varias razones: depósitos, erosión por partículas sólidas, daños por objetos extraños, empaques deteriorados. Las perdidas se pueden clasificar en perdidas por fugas, por fricción, aerodinámicas, perdidas por cambios en las áreas de paso del flujo.

Costo kilowatio hora ($/kWh)

48.9 y = 0.0125x + 47.386 2 R =1

48.8 48.7 48.6 48.5 48.4 48.3 48.2 70

80

90

100

110

120

Temperatura salida LPST (°F)

Figura 26. Aumento del costo vs. T. salida vapor en la turbina de baja presión

El aumento de un grado °F en la temperatura de salida causa que el costo del kWh aumente 1.25 centavos. Este valor, expresado en términos anuales para las condiciones dadas corresponde a $9.980.000 pesos por cada grado de aumento en la temperatura de salida del vapor de agua en la turbina de baja presión.

6.2.8 Variación de la potencia total En esta parte se presenta un aspecto interesante del ciclo combinado mediante el cual la disminución de eficiencia en las turbinas de gas conduce a un aumento de potencia en la turbina de vapor. La disminución de la eficiencia de la turbina de gas se simula mediante el aumento de la temperatura de salida de sus gases de combustión.

Variación de potencia 600 500

MW

400 300 200 100 0

1150

1160

1170

1180

1190

1200

1210

Temperatura salida GT

Figura 27. Variación potencia total

En la gráfica se presenta el efecto de la temperatura de la salida de la turbina de gas sobre la potencia total. En este caso las turbinas de gas de la planta producen una potencia de 150 MW cada una para un total de 300MW. La diferencia con la potencia total de la planta es producida por la turbina de vapor. Como se esta considerando un aumento de la temperatura de salida de los gases, esto indica que la eficiencia de la turbina de gas disminuye con lo cual en esta se aprovecha menos energía. Esta energía será recuperada en la caldera y utilizada por la turbina de vapor con lo cual aumenta su potencia. Esto a primera vista parece un efecto útil, sin embargo como la planta no puede producir más energía de la asignada en el despacho debe reducir su generación de potencia con la cual las turbinas de gas quedaran operando en un punto de menor eficiencia lo cual implica un mayor consumo de combustible por MWh generado.

6.3

ANÁLISIS COSTO BENEFICIO

Con el fin de ilustrar como se puede la información obtenida con el modelo se presentan los siguientes casos:

6.3.1 Refrigeración del aire de entrada del compresor unidad uno Se desea evaluar cual seria el valor máximo que se debe invertir en equipos para el enfriamiento del aire de entrada del compresor de la turbina de gas, suponiendo que mediante el sistema de enfriamiento se puede reducir la temperatura de entrada del aire 20 ºF. El tiempo de recuperación de la inversión es de 20 años y la tasa de descuento es del 11% anual.

En el gráfico 6., se observa que la pendiente del costo del kilovatio hora respecto a la temperatura de entrada es de 0.0998 $/ºF. Luego una disminución de 20 ºF permite disminuir el costo por kWh en 1.995 pesos por kilovatio-hora:

(20 ºF)(0.0998 $/kWh ºF) = 1.995 $/kWh

Este valor corresponde a menos de un millón de pesos por hora para la generación total:

(1.995 $/kWh)(1000 kWh/1 MWh)*460 (MWh) = 918 160 $/Hora

Ahorro anual:

(918 160 $/Hora) (1752 Horas/año) = 1.608’616320

El valor presente neto de $1 608’ 616 320 por año, sobre un periodo de 20 años con una tasa del 11% corresponde a $ 12 809’ 939 571. Con una tasa de cambio de 2100 $/USD se tiene un valor de 6’099 971 dólares.

Por lo tanto, el valor máximo que se podría pagar para adquirir un sistema de enfriamiento que disminuya la temperatura del aire en el compresor 20 ºF es 6.1 millones de dólares en total.

6.3.2

Inspección del combustor de la unidad uno

En las turbinas de gas se debe realizar inspecciones periódicas según el programa de mantenimiento establecido por el fabricante. El programa establece que la inspección del combustor se debe realizar cuando ocurra una de estas condiciones 8000 horas de operación o 450 arranques. Su costo es aproximadamente 4’200 000 USD. En la gráfica se ilustra la variación del costo kilovatio hora respecto al porcentaje de eficiencia del combustor.

56 55

Costo ($/kWh)

54 53 52 51 50

y = -0.3016x + 78.986 R2 = 0.9968

49 48 80

85

90

95

100

Eficiencia combustor (%)

Figura 28. Variación del costo con la eficiencia del combustor

La pendiente promedio indica que por cada punto de aumento en eficiencia el costo del kWh disminuye 30.16 centavos, que corresponden a 243 millones pesos por año por punto. ¿Cuantos puntos debe cambiar la eficiencia del combustor para justificar su costo de inspección que se realiza cada 8000 horas y cuesta USD 4.2 millones? Supóngase 1752 horas año de operación, tasa de descuento 11%, tasa de cambio 2 100 $/USD. Número años: 8 000/1 752 = 4.56 años. Valor mantenimiento: $ 8 820’000 000 cuyo VAE corresponde a $ 2 559 millones/año Aumento eficiencia requerido:

$ 2 559/243 = 11 puntos.

Lo cual indica que se requiere una mejora en la eficiencia de al menos 11% para justificar el mantenimiento.

7.

PROPUESTA PARA UN SISTEMA DE DIAGNOSTICO TERMOECONÓMICO

Una de las utilidades del modelo termoeconómico consiste en permitir realizar análisis paramétricos de costos, según se mostró en la sección anterior. Debido a que el modelo termoeconómico incluye el calculo de la exergía destruida en cada uno de los equipos y el costo exergético esta relacionado directamente con esta, ambos se pueden utilizar como una herramienta de diagnostico. El modelo de simulación proporciona un estado ideal de referencia para varias condiciones de operación de la central. Por lo cual este puede ser comparado con valores calculados a partir de mediciones reales del sistema en operación. La desviación de los valores reales observados respecto a los valores ideales del costo exergético y exergía destruida son indicaciones de mal funciones en los distintos componentes. Estas desviaciones se pueden cuantificar en términos económicos y mediante su comparación con el coste de la acción correctiva se puede tomar una decisión al respecto teniendo en cuenta su relación costo beneficio.

Consignas de operación

Estado de referencia

Información Histórica

Sistema Monitoreo Estado real

Módulo de diagnostico

Figura 29. Sistema de diagnostico termoeconómico. .

Módulo de Cálculos Termoeconómicos

Central La Sierra

El anterior esquema presenta una propuesta para un sistema de diagnostico en el cual se indican sus partes principales.

Las figuras en color gris indican sistemas existentes en la central. Las líneas punteadas indican que se deben mejorar algunas interfaces existentes para poder implementar este sistema de diagnóstico.

El estado de referencia, en color amarillo, es suministrado por el modelo termoeconómico presentado en este trabajo.

Las líneas de trazos indican interfaces que deben elaborarse. Los cuadros con trazos indican módulos nuevos que deben construirse. Ambos requieren la conformación de un equipo de trabajo bajo la modalidad de proyecto.

La información que debe llegar al modulo de cálculo termoeconómico es la siguiente:

Información de las unidades de gas:

Tabla 10. Señales unidades de gas.

Descripción Carga o Potencia Generada Temperatura llama Temperatura exhosto Apertura IGV Temperatura ambiente Presión Ambiente Humedad Ambiente Temperatura suministro Gas Flujo Combustible Presión Descarga Compresor Temperatura Descarga compresor Porcentaje CO2 gases combustión

Etiqueta U1 1HR8273 1HR8343 1HR8359 1HR8221 1HR8238 AFPAP

Etiqueta U2 2HR8273 2HR8343 2HR8359 2HR8221 2HR8238 AFPAP

1_1TI0322 1HR8404 1HR8217 1HR8229 1_1AS6017J

2_2TI0322 2HR8404 2HR8217 2HR8229 2_2AS6017J

Información de las calderas recuperadoras: Tabla 11. Señales calderas de recuperación.

Descripción Temperatura Domo HP Presión Domo HP Temperatura Domo IP Presión Domo IP Temperatura Domo LP Presión Domo LP Flujo Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) Presión Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) Temperatura Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) Flujo Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) Presión Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) Temp Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) Flujo Vapor SHLP (Cabezal LP1) Presión Vapor SHLP (Cabezal LP1) Temp Vapor SHLP (Cabezal LP1)

Etiqueta U1

Etiqueta U2

CT6R_210PT1042MED

CT7R_210PT2042MED

CT6R_210PT1171MED

CT7R_210PT2171MED

CT6R_210PT1241MED CT6_441-FIT-1002 CT6R_441PIT1001MED CT6R_210TE1034MED

CT7R_210PT2241MED CT7_441-FIT-2002 CT7R_441PIT2001MED CT7R_210TE2034MED

CT6-210-PT-1161 CT6R_210TE1164MED CT6_443-FIT-1002 CT6R_443PIT1001MED CT6_210-TE-1236

CT7-210-PT-2161 CT7R_210TE2164MED CT7_443-FIT-2002 CT7R_443PIT2001MED CT7_210-TE-2236

Información unidad de vapor: Tabla 12. Señales turbina de vapor.

Descripción

Etiqueta

Carga o potencia generada Flujo HP Temperatura vapor HP Presión vapor HP Flujo IP Temperatura vapor IP Presión vapor IP Flujo LP Temperatura vapor LP Presión vapor LP

DWATT TT_IS1 IP_P TT_RHS HRHP_P TT_LPAS AP_P

Para implementar el modelo termoeconómico se debe conformar un equipo de trabajo que deberá realizar las siguientes acciones:

Capacitación y conocimiento de los fundamentos de la teoría termoeconómica.

Apropiación y mejoramiento del modelo de simulación termodinámico y las herramientas necesarias para su operación y mantenimiento. Transferencia de conocimiento.

Adecuar el sistema de adquisición de datos para el modelo termoeconómico, el cual puede incluir creación de accesos a las bases de datos existentes, adquisición de nuevos equipos de medida e instrumentación y desarrollo de nuevas interfaces. Lo anterior se debe a que en algunos puntos de las calderas recuperadoras de vapor no se mide la temperatura de los gases calientes, no se mide el flujo de aire que entra en la turbina de gas. En la estación medidora del combustible que mide su composición y su poder calorífico se almacena esta información; sin embargo, estas mediciones no están disponibles en línea. No se tiene un dispositivo que permita leer el valor de la humedad relativa del aire.

Completar la integración de sistemas de monitoreo y operación existentes, debido a que todavía existen algunos problemas para la integración y almacenamiento histórico del sistema de control del ciclo de gas con el sistema de ciclo combinado.

Analizar, diseñar y desarrollar los módulos de cálculo y diagnostico termoeconomicos a partir de la información leída del sistema real.

Divulgación, motivación y apropiación de los principios y metodologías de la teoría termoeconómica al interior de Empresas Públicas para

propiciar su aplicación en la

evaluación de proyectos de nuevas centrales y proyectos de mejoramiento o mantenimiento.

Estimación de los parámetros de los equipos de la central para mejorar la confiabilidad y precisión del sistema de diagnostico termoeconómico. Lo cual implica que el equipo de trabajo planeé, presupueste, coordine y ejecute mediciones o estudios sobre la central en sus distintos componentes.

8.

CONCLUSIONES

En este documento se muestra como el concepto de termoeconomía y sus aplicaciones han evolucionado desde que el término fue propuesto por El-Sayed y Evans en 1970, donde solo a partir del trabajo de A. Valero se logra una visión unificadora e integradora la cual posibilita su aplicación ordenada a cualquier sistema térmico. De este momento en adelante se suceden numerosos trabajos teóricos y prácticos que ejemplifican su utilidad. Aun cuando se han propuesto metodologías para la utilización de la exergía como medida de eficiencia y herramienta de diagnostico, solo la teoría del costo termoeconómico es capaz de armonizar adecuadamente las variables termodinámicas con las económicas.

En el presente trabajo se muestra el modelo termodinámico de simulación de la central La Sierra y se presentan los resultados obtenidos, los cuales son consistentes con los valores reales que se observan en la central dentro del rango de validez del modelo, el cual se encuentra entre 90 y 150 MW de generación para ambas turbinas de gas. El modelo fue ampliado para incluir las ecuaciones que permiten definir el propósito productivo de los sistemas y la diferenciación de sus flujos en recursos (Fuel) y productos las cuales se obtuvieron mediante la aplicación de las proposiciones FP.

El mayor esfuerzo y principal aporte del presente trabajo consiste en realizar el desarrollo del modelo termodinámico de la central La Sierra, el cual incluye el modelamiento de 53 equipos principales, 114 flujos, el levantamiento de su topología y las dificultades existentes para la adquisición de información. El modelamiento adecuado requirió de 1754 ecuaciones y 1777 variables. La visión global de la planta que permite el sistema es otro aporte puesto que los sistemas existentes permiten visualizar el detalle de la planta por subsistemas desde un punto de vista operativo y de mantenimiento desde un punto de vista técnico. El calculo de irreversibilidades permite indicar si el modelo esta bien construido.

La disponibilidad de la información fue un factor limitante para la elaboración de los modelos, esto se debe a varios factores: la central fue construida mediante contrato llave

en mano y muchos de sus detalles técnicos son información confidencial del fabricante. La Sierra se construyo en dos etapas mediante la modalidad de contrato llave en mano, la primera fue la construcción del ciclo simple y la segunda fue la construcción del ciclo de vapor. No se dispone de medidas de todas las variables relevantes en los equipos y flujos debido a que no se tienen medidores instalados en los puntos necesarios. Esto se debe a complejidades técnicas de la instalación y el mantenimiento de dichos medidores y al aumento del costo que suponen. No se tiene información disponible sobre detalles constructivos de los equipos tales como composición de los metales, coeficientes de conductividad térmica en las turbinas coeficientes de transferencia de calor y áreas de las superficies de transferencia en los intercambiadores de calor. Tampoco se conocen las eficiencias de diseño de equipos individuales ya que en los contratos se estipula eficiencia global de la planta.

De este trabajo se obtienen conocimientos que se pueden aplicar en la simulación de los sistemas térmicos de ciclo combinado. Se adquiere experiencia en la aplicación de la teoría termoeconómica en sistemas reales. La mayoría de las aplicaciones se han realizado sobre sistemas pequeños y o simplificados. En los cuales se asume que existe un sistema que proporciona los valores de exergía de cada flujo y que los componentes están modelados apropiadamente. Lo cual conduce a modelos pequeños que se resuelven directamente mediante el planteamiento directo de las ecuaciones y sistemas matriciales correspondientes calculados con valores estáticos. En este sistema cada componente esta modelado y su comportamiento dependen de las respectivas ecuaciones y condiciones donde los valores se calculan y presentan en forma dinámica. Se muestra que el sistema se puede resolver en forma iterativa y no es necesario plantear las matrices en forma explicita resolver el sistema. Se adquirieron conocimientos que posibilitan la construcción de modelos termodinámicos en forma automática a partir de las definiciones de los equipos, de los flujos y topología del sistema. En los cuales es importante contar con funciones que suministren los valores de las propiedades termodinámicas de los fluidos. Se adquirió experiencia en la aplicación de este tipo de funciones puesto que no se deben aplicar sin antes ser verificadas.

En este sistema se integran los principales componentes de un sistema que posibilitan el diagnostico termoeconómico: modelo de simulación termodinámico para distintas

condiciones operativas, calculo de exergías, calculo de costos exergéticos, calculo de costos termo económicos, presentación y visualización de resultados.

El sistema permite el conocimiento de la estructura y operación de la central mediante la simulación de distintas consignas de operación. El sistema se puede utilizar como una herramienta de aprendizaje y evaluación de la operación del sistema para unas condiciones dadas por personal no experto en temas termodinámicos.

Se permite realizar evaluaciones de impactos y alternativas sobre el costo cuando ocurren distintas fallas de operación. Se posibilita el diagnostico y evaluación de la operación de la central. Igualmente, la comparación de los valores de operación de una unidad permite evaluar la operación de la otra unidad en forma mutua.

El sistema permite tener una visión integrada no técnica de la operación económica del conjunto en forma global. La administración, operación, y mantenimiento de una central térmica requiera la concurrencia en la participación de personal capacitado y especializado en distintas disciplinas, tales como ingeniería mecánica, ingeniería química, ingeniería eléctrica, instrumentación industrial, sistemas de control, etc. Así mismo se tienen sistemas especializados para cada aspecto. Esto dificulta una visión de conjunto de la planta como tal. El modelo implementado permite tener una visión integral de la operación de la planta la cual es el resultado de su estado operativo y condiciones económicas.

El presente trabajo es el primero en mostrar la aplicación práctica y beneficios de los principios termoeconómicos en Empresas Públicas de Medellín. Como tal debe se debe continuar con el desarrollo e implantación del sistema propuestos y con el mejoramiento del modelo base con el fin de ampliar su precisión en la simulación de fallas. Se debe mejorar e integrar y completar los distintos sistemas involucrados en la captura y monitoreo de información para posibilitar la implantación de un sistema de diagnostico en línea. Se requiere una recopilación más detallada y un análisis más sistemático de la información con el fin de mejorar el modelo del sistema. Un primer paso en la asimilación, apropiación y aplicación de las disciplinas termoeconómicas.

BIBLIOGRAFÍA

ARENA, Alejandro Pablo y BORCHIELLINI, Romano. Application of different productive structures for thermoeconomic diagnosis of a combined cycle power plant. Paris: Elsevier, 1999. p. 601 - 612. (Int. J. Therm. Sci.; 38)

ATTALA, L.; FACCHINI, B. y FERRARA, G. Thermoeconomic optimization method as design tool in gas-steam combined plant realization. En: Energy Conversion & Management. No.42 (2001); p. 2163 – 2172

BEJAN A.; TSATSARONIS G. y MORAN, M. Thermal design and optimization. New York: Wiley, 1996. 542 p.

CENGEL, Y. y BOLES, M. Termodinámica. Mexico: McGraw-Hill, 2006. 990p.

CORREAS, Luis. On the thermoeconomic approach to the diagnosis of energy system malfunctions: Suitability to real time monitoring. En: Int.J.Thermodynamics. Vol.7, No.2 (Jun. 2004); p. 85-94

CORREAS, Luis. Diagnostico termoeconómico de la operación de un ciclo combinado. Zaragoza, 2001. 317p. Tesis doctoral. Universidad de Zaragoza. Departamento de Ingeniería Mecánica.

El-SAYED, Y. M., and EVANS, R. B. Thermoeconomics and the design of heat systems. En: Journal of Engineering for Power. Vol. 92, No. 1 (Jan. 1970); p. 27–35

ERLACH, Berit; SERRA, Luis y VALERO, Antonio. Structural theory as standard for thermoeconomics. En: Energy Conversion & Management. Vol. 40 (1999); p. 1627-1649

FRANCO, Alessandro. y RUSSO, Alessandro. Combined cycle plant efficiency increase based on the optimization

of the heat recovery steam generator operating parameters.

En: International Journal of Thermal Sciencies. Vol.41 (2002); p. 843-859

GANAPATHY, V. Industrial boilers and heat recovery steam generators. Design, applications, and calculations. Florida. CRC Press. 2003. 625p.

GENERAL ELECTRIC. GER-3620K Heavy-Duty Gas turbine operating and maintenaince considerations. (2004)

GENERAL ELECTRIC, GER3567H. GE gas turbine performance characteristics. Power Systems. (2000).

GIANNANTONI, C. y otros. Multicriteria approach for the improvement of energy systems En: Energy. Vol. 30 (2005); p. 1989-2016

KWAK H. Y.; KIM, D.J. y JEON, J.S. Exergetic and thermoeconomic analyses of power plants. En: Energy Vol. 28 (2003); p. 343-360

MIRANDA, Rafael. Diagnostico termoeconómico de la operación de Puertollano. En: Proyectos Químicos. No. 931 (1996); p. 19-22

MIRANDOLA, Alberto y STOPPATO, Anna. A viable approach to the optimization of energy systems. En: Int. J. Thermodynamics. Vol. 6, No. (Dec. 2003); p. 157-167

PAULUS, David M. y TSATSARONIS, George. Auxiliary equations for the determination of specific exergy revenues. En: Energy. (2006); 13p.

REINI, Mauro y TACCANI, Rodolfo. On the Thermoeconomic approach to the diagnosis of energy system malfunctions - The role of the fuel impact formula. En: Int. J. Thermodynamics. Vol.7, No.2 (Jun. 2004); p. 61-72

SERRA, Luis. Optimización exergoeconómica de sistemas térmicos. Zaragoza, 1994. 213p. Tesis doctoral. Universidad de Zaragoza. Departamento de Ingenieria Mecánica.

TOFFOLO, Andrea. y LAZZARETTO, Andrea. On the thermoeconomic approach to the diagnosis of energy system malfunctions. Indicators to diagnose malfunctions: Application of a new indicator for the location of causes. En: Int.J.Thermodynamics, Vol.7,No.2 (Jun. 2004), p. 41 - 49

TORRES CUADRA, Cesar. Exergoeconomía simbólica. Metodología para el análisis termoeconómico de los sistemas energéticos. Zaragoza, 1991. 218p.Tesis doctoral. Universidad de Zaragoza. Departamento de Ingenieria Mecánica.

TORRES, Cesar y otros. Structural theory and thermoeconomic diagnosis Part I. On malfunction and dysfunction analysis. En: Energy Conversion and Management. Vol. 43 (2002); p. 1503-1518

TRAVERSO, Alberto y MASSARDO, Aristide F.

Thermoeconomic analysis of mixed

gas-steam cycles. En: Applied Thermal Engineering. Vol. 22 (2002); p. 1-21

TSATSARONIS, George y PARK, Moung-Ho. On avoidable and unavoidable exergy destructions and investment costs in thermal systems. En: Energy Conversion and Management. Vol.43 (Dec. 2002); p. 1259-1270

VALDES, Manuel y RAPUN , José L. Optimization of heat recovery steam generators for combined cycle gas turbine power plants. En: Applied Thermal Engineering Vol. 21 (2001); p. 1149 - 1159

VALERO, Antonio y otros. Thermoeconomic philosophy applied to the operating analysis. En: Int. J. Thermodynamics. Vol. 7, No.2 (Jun 2004); p. 33-39

VALERO, Antonio y otros. On the thermoeconomic approach to the diagnosis of energy system malfunctions. Part 1: the TADEUS problem. En: Energy. Vol. 29 (2004); p. 1875 1887

VALERO, Antonio y otrosl. On the thermoeconomic approach to the diagnosis of energy system malfunctions. Part 2: Malfunction definitions and assessment. En: Energy. Vol. 29 (2004); p. 1889 – 1907

VALERO Antonio.; LOZANO, M. y MUÑOZ M. A general theory of exergy saving, En: ASME AES 2-3 (1986); p. 1-9

VALERO, Antonioy otros.

Structural theory and thermoeconomic diagnosis. Part II:

Application to an actual power plant. En: Energy Conversion & Management. Vol. 43 (2002); p. 1519-1535

VERDA, Vittorio. Accuracy level in thermoeconomic diagnosis of energy systems. En: Energy. (2006); 13p.

VERDA, Vittorio. Thermoeconomic analysis and diagnosis of energy utility systems: From diagnosis to prognosis. En: Int. J. Thermodynamics. Vol. 7, No. 2 (Jun. 2004); p. 73-83

VERDA, Vittorio.; SERRA, Luis. y VALERO, Antonio. Thermoeconomic diagnosis: Zooming strategy applied to highly complex energy systems. Part 1: Detection and localization of anomalies. En: Transaction of the ASME. Journal of Energy Resources Technology. Vol. 127 (Mar. 2005); p.42-49

VERDA, Vittorio.; SERRA, Luis. y VALERO, Antonio. Thermoeconomic diagnosis: Zooming strategy applied to highly complex energy systems. Part 2: On the choice of the productive structure. En: Transaction of the ASME. Journal of Energy Resources Technology. Vol. 127 (Mar. 2005); p. 50-58

VERDA, Vittorio.; BORCHIELLINI, Romano. y CALI, Michele. A thermoeconomic approach for the analysis of district heating systems. En: Int. J. Applied Thermodynamics, Vol. 4, No. 4 (Dic. 2001); p. 183 – 190

VERDA, Vittorio; SERRA, Luis y VALERO, Antonio. The effects of the control system on the thermoeconomic diagnosis of a power plant. En: Energy. Vol. 29 (2004); p. 331 - 359

VERKHIVKER, G. P., y KOSOY, B.V.

On the exergy analysis of power plants. En:

Energy Conversion and Management. Vol. 42 (Dec. 2001); p. 2053-2059

VIEIRA, L.S.R.; DONATELLI, J.L.M. y CRUZ, M.E.C. Integration of a mathematical exergoeconomic optimization procedure with a process simulator: Application to the CGAM SYSTEM. En: Thermal Engineering. Vol. 4, No. 2 (Oct. 2005); p. 163 -172

ZALETA, Alejandro y otros. A reconciliation method based on a module simulator. En: Int. J. Thermodynamics. Vol. 7, No.2 (Jun. 2004); p. 51 - 60

ZHANG, Chao y otros. Exergy cost analysis of a coal fired power plant based on structural theory of thermoeconomic. En: Energy Conversion and Management. Vol. 47 (2006); p. 817- 843

ANEXO 1. LISTADO DE EQUIPOS

Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Abreviatura GEGT U1 Compresor U1 Combustor U1 Expansor U1 SHHP2 U1 RHIP2 U1 SHHP13 U1 RHIP12 U1 RHIP11 U1 SHHP12 U1 SHHP11 U1 EVHP U1 ECHP3 U1 SHIP U1 SHLP U1 ECHP2 U1 EVIP U1 ECHP U1 ECIP U1 EVLP U1 ECLP U1 FWHP U1 FWIP U1 Cond Pump GEGT U2 Compresor U2 Combustor U2 Expansor U2 SHHP2 U2 RHIP2 U2 SHHP13 U2 RHIP12 U2 RHIP11 U2 SHHP12 U2 SHHP11 U2 EVHP U2 ECHP3 U2 SHIP U2 SHLP U2 ECHP2 U2 EVIP U2 ECHP1 U2 ECIP U2 EVLP U2 ECLP U2 FWHP U2 FWIP U2 Circ Pump GEST HPST IP ST LPST Cond

Nombre Generador electrico Compresor turbina de gas Combustor turbina de gas Expansor turbina de gas Supercalentador de alta presión Recalentador de presión intermedia Supercalentador de alta presión Recalentador de presión intermedia Recalentador de presión intermedia Supercalentador de alta presión Supercalentador de alta presión Evapòrador de alta presión Economizador de alta presión Supercalentador de presión intermedia Supercalentador de baja presión Economizador de alta presión Evapòrador de presión intermedia Economizador de alta presión Economizador de presión intermedia Evaporador de baja presión Economizador de baja presión Bomba de alimentación de alta presión Bomba de alimentación de baja presión Bomba de condensado Generador electrico Compresor turbina de gas Combustor turbina de gas Expansor turbina de gas Supercalentador de alta presión Recalentador de presión intermedia Supercalentador de alta presión Recalentador de presión intermedia Recalentador de presión intermedia Supercalentador de alta presión Supercalentador de alta presión Evapòrador de alta presión Economizador de alta presión Supercalentador de presión intermedia Supercalentador de baja presión Economizador de alta presión Evapòrador de presión intermedia Economizador de alta presión Economizador de presión intermedia Evaporador de baja presión Economizador de baja presión Bomba de alimentación de alta presión Bomba de alimentación de baja presión Bomba de agua de circulación Generador electrico turbina de vapor Etapa de alta presión turbina de vapor Etapa de presión intermedia de la turbina de vapor Etapa de baja presión de la turbina de vapor Condensador

Unidad Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad uno Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Unidad dos Turbina vapor Turbina vapor Turbina vapor Turbina vapor Turbina vapor Turbina vapor

ANEXO 2. LISTADO DE FLUJOS Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Descripción Combustible Aire Aire comprimido Gases combustión Gases combustión Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Condensado Agua Vapor agua Vapor agua Agua Agua Agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Agua Agua Agua Agua Agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua

Origen Externo Externo Compresor Combustor Expansor SHHP2 RHIP2 SHHP13 RHIP12 RHIP11 SHHP12 SHHP11 EVHP ECHP3 SHIP SHLP ECHP2 EVIP EVIP ECHP1 ECIP EVLP ECLP Bomba condensado ECLP EVLP SHLP EVLP FWIP ECIP EVIP SHIP RHIP11 RHIP12 RHIP2 EVLP FWHP ECHP1 ECHP2 ECHP3 EVHP SHHP11 SHHP12 SHHP13 SHHP2 HPST

Destino Combustor Compresor Combustor Expansor SHHP2 RHIP2 SHHP13 RHIP12 RHIP11 SHHP12 SHHP11 EVHP ECHP3 SHIP SHLP ECHP2 EVIP ECHP1 ECIP EVLP EVLP ECLP Externo ECLP EVLP SHLP LPST FWIP ECIP EVIP SHIP RHIP11 RHIP12 RHIP2 IPST FWHP ECHP1 ECHP2 ECHP3 EVHP SHHP11 SHHP12 SHHP13 SHHP2 HPST RHIP11

Unidad Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno Uno

Número 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Descripción Combustible Aire Aire comprimido Gases combustión Gases combustión Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Gases combustion Condensado Agua Vapor agua Vapor agua Agua Agua Agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Agua Agua Agua Agua Agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua Vapor agua

Origen Externo Externo Compresor Combustor Expansor SHHP2 RHIP2 SHHP13 RHIP12 RHIP11 SHHP12 SHHP11 EVHP ECHP3 SHIP SHLP ECHP2 EVIP EVIP ECHP1 ECIP EVLP ECLP Bomba condensado ECLP EVLP SHLP EVLP FWIP ECIP EVIP SHIP RHIP11 RHIP12 RHIP2 EVLP FWHP ECHP1 ECHP2 ECHP3 EVHP SHHP11 SHHP12 SHHP13 SHHP2 HPST

Destino Combustor Compresor Combustor Expansor SHHP2 RHIP2 SHHP13 RHIP12 RHIP11 SHHP12 SHHP11 EVHP ECHP3 SHIP SHLP ECHP2 EVIP ECHP1 ECIP EVLP EVLP ECLP Externo ECLP EVLP SHLP LPST FWIP ECIP EVIP SHIP RHIP11 RHIP12 RHIP2 IPST FWHP ECHP1 ECHP2 ECHP3 EVHP SHHP11 SHHP12 SHHP13 SHHP2 HPST RHIP11

Unidad Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos Dos

Número 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114

Descripción Vapor agua Vapor agua Condensado Agua circulacion Agua circulacion Agua circulacion Trabajo mécanico Trabajo mécanico Trabajo mécanico Trabajo mécanico Trabajo mécanico Trabajo mécanico Trabajo mécanico Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica Energía eléctrica

Origen IPST LPST Condesador Rio Magdalena Bomba circulación Condesador Expansor Expansor Expansor Expansor LPST IPST HPST GEGT1 GEGT2 GEST Externo Externo Externo Externo Externo Externo

Destino LPST Condensador Bomba condensado Bomba circulación Condensador Rio Magdalena Compresor GEGT1 Compresor GEGT2 GEST GEST GEST Externo Externo Externo FWIP FWHP Bomba condensado FWIP FWHP Bomba circulación

Unidad Tres Tres Tres Tres Tres Tres Uno Uno Dos Dos Tres Tres Tres Uno Dos Tres Uno Uno Tres Dos Dos Tres

ANEXO 3. CODIGO FUENTE T_Ref = 50 [F] T_Amb_C = (TAmbiente-32)*5/9 T_Rio_C = (TemperaturaRio-32)*5/9 Factor_BtuKJ = 1.055056[kJ/Btu] CP_Aire =Cp(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) CV_Aire =Cv(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) GTPD = 15.03 "Presion Descarga Turbina de Gas " h0_CH4 = Enthalpy(Methane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C2H6 =Enthalpy(Ethane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C3H8 = Enthalpy(Propane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C8H18 = Enthalpy(n-octane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C12H26 = Enthalpy(n-dodecane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_CH4 = Entropy(Methane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C2H6 =Entropy(Ethane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C3H8 = Entropy(Propane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C8H18 = Entropy(n-octane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C12H26 = Entropy(n-dodecane,T=TAmbiente,P=PAmb) "Presión saturación vapor agua" Presion_Saturacion_Vapor = PRESSURE(Steam,T=TAmbiente,X=1) P_Vapor = HumedadRelativa* Presion_Saturacion_Vapor Humedad_Especifica = 0.622*P_Vapor/(PAmb - P_Vapor) {Parametros comunes} LHV_CH4 = 21520 [kJ/kg] * MOLARMASS(CH4) LHV_C2H6 = 20430 [kJ/kg] * MOLARMASS(C2H6) LHV_C3H8 = 19930 [kJ/kg] * MOLARMASS(C3H8) LHV_C8H18 = 19100[kJ/kg] * MOLARMASS(C8H18) LHV_C12H26 = 18600[kJ/kg]*170 "Tabla A27 Cengel" K = CP_Aire/CV_Aire Exponente = (K-1)/K h0_Air = Enthalpy(Air_ha,T=T_Ref,P=PAmb) h0_H2O = Enthalpy(Water,T=T_Ref,P=PAmb) s0_Air = entropy(Air_ha,T=T_Ref,P=PAmb) s0_H2O = entropy(Water,T=T_Ref,P=PAmb) "*******************************************

Unidad 1

***********************************"

"Masa aire humedo" m[3] = m_dot_Aire1*(1 + Humedad_Especifica) masaVapor1 = m[3] - m_dot_Aire1 nmVapor_H2O_1 = masaVapor1/MolarMass(H2O) RP1 = 12.8 CPD1 = PAmb*RP1 "Compresor" Equipo$[2] = 'Compresor U1' m[2] = m[3] T[2] = TAmbiente n_Isen_Comp1 = 0.91*(PAmb/14.7)*((75+459.67)/(TAmbiente+459.7)) h[2] = Enthalpy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) h[3] = Enthalpy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) TSal_Isentropica_Compresor1 = ((TAmbiente+459.67)*RP1^Exponente)/n_Isen_Comp1-459.67 T[3] = TSal_Isentropica_Compresor1 TrabajoCompresor1 = (m[3])*(h[3] - h[2])*Factor_BtuKJ/(3600000) W[99] = TrabajoCompresor1 B[99] = W[99] "Segunda Ley Comp1" s[2] = Entropy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) s[3] = Entropy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) e[2] = h[2] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[2] - s0_air) e[3] = h[3] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[3] - s0_air) B[2] = m[2]*(e[2])*Factor_BtuKJ/3600000

B[3] = m[3]*(e[3])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[2] = W[99] Bp[2] = B[3] - B[2] Bd[2] = W[99] - Bp[2] "Entalpia referencia mezcla de combustible Unidad 1" num_h0_1 = h0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + h0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + h0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + h0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ h0_C12H26*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_1 den_h0_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 h0_gas_1 = num_h0_1/den_h0_1 "Entalpia mezcla de combustible Unidad 1" T[1] = 142 [F] P[1] = 349.6 [psi] h_CH4_1 = Enthalpy(Methane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C2H6_1 =Enthalpy(Ethane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C3H8_1 = Enthalpy(Propane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C8H18_1 = Enthalpy(n-octane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C12H26_1 = Enthalpy(n-dodecane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) num_1 = h_CH4_1*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + h_C2H6_1*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + h_C3H8_1*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + h_C8H18_1*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ h_C12H26_1*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_1 den_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 h[1] = num_1/den_1 "Entropia referencia mezcla de combustible Unidad 1" num_s0_1 = s0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + s0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + s0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + s0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ s0_C12H26*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_1 den_s0_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 s0_gas_1 = num_s0_1/den_s0_1 "Entropia mezcla de combustible Unidad 1" s_CH4_1 = Entropy(Methane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C2H6_1 =Entropy(Ethane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C3H8_1 = Entropy(Propane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C8H18_1 = Entropy(n-octane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C12H26_1 = Entropy(n-dodecane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) num_s_1 = s_CH4_1*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + s_C2H6_1*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + s_C3H8_1*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + s_C8H18_1*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ s_C12H26_1*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_1 den_s_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 s[1] = num_s_1/den_s_1 "Combustor1" Equipo$[3] = 'Combustor U1' m[4] =m[3] + m[1] P[4] = CPD1 h[4]= Enthalpy(Air_ha,T=TAdiabatica1,P=CPD1) TAdiabatica1 = 2097.162354 + 2.133279518 * PotenciaNeta1 T[4] = TAdiabatica1 QEntradaTurbina1 = PCI1*m[1]*Factor_BtuKJ/(3600000) PCI1*m[1] = (m_dot_Aire1+ m[1])*h[4] + masaVapor1*enthalpy(Steam,T=TAdiabatica1,P=CPD1) - m_dot_Aire1*h[3] masaVapor1*enthalpy(Steam,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) - m[1]*h[1] "Segunda Ley Comb1" e[1] = h[1] - h0_gas_1 - (T_Ref + 459.67)*(s[1] - s0_gas_1) s[4]= Entropy(Air_ha,T=TAdiabatica1,P=CPD1) e[4] = h[4] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[4] - s0_air) B[4] = m[4]*(e[4])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[3] = m[4]*(e[4])*Factor_BtuKJ/3600000 B[1] = (PCI1*m[1] + e[1]*m[1])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[3] = B[1] + B[3] Bd[3] = Bf[3] - Bp[3]

"Expansor" Equipo$[4] = 'Expansor U1' n_Isen_GT1 = 0.93 m[5] = m[4] TSal_GasesTurbina1 = 1089 + 0.01667*PotenciaNeta1 + TAmbiente*0.769892252 T[5] = TSal_GasesTurbina1 h[5]= Enthalpy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina1,P=GTPD) Potencia_EntradaTurbina1 = m[4]*h[4]*Factor_BtuKJ/3600000 TrabajoTurbina1 = n_Isen_GT1*(m[4])*(h[4] - h[5])*Factor_BtuKJ/(3600000) QSalidaTurbina1 = Potencia_EntradaTurbina1- TrabajoTurbina1 "Segunda Ley Exp1" s[5] = entropy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina1 ,P=GTPD) e[5] = h[5] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[5] - s0_air) B[5] = m[5]*(e[5])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[4] = B[4] - B[5] Bp[4] = TrabajoTurbina1 Bd[4] = Bf[4] - Bp[4] PotenciaNeta1 = TrabajoTurbina1 - W[99] W[100] = PotenciaNeta1 B[100] = W[100] W[106] = 0.99*W[100] B[106] = W[106] Eficiencia1 = W[106]/(QEntradaTurbina1) AC1 = m_dot_Aire1/m[1] {Composición combustible Unidad 1} Suma_Fracciones1 = xCH4_1 + xC2H6_1 + xC3H8_1 + xC8H18_1 + xC12H26_1 LHV_Combustible1 = (LHV_CH4*xCH4_1 + LHV_C2H6*xC2H6_1 + LHV_C3H8*xC3H8_1 + LHV_C8H18*xC8H18_1+ LHV_C12H26*xC12H26_1)/Suma_Fracciones1 PM_Combustible1 = (xCH4_1* MOLARMASS(CH4) + xC2H6_1*MOLARMASS(C2H6) + xC3H8_1*MOLARMASS(C3H8)+xC8H18_1*MOLARMASS(C8H18)+xC12H26_1*170)/Suma_Fracciones1 PCI1 = LHV_Combustible1/PM_Combustible1 "Combustion estequiometrica" nmCH4_1 =xCH4_1 nmC2H6_1 = xC2H6_1 nmC3H8_1 = xC3H8_1 nmC8H18_1 = xC8H18_1 nmC12H26_1 = xC12H26_1

"nmXXX = Numero moles sustancia XXX"

nmTotalCombustible1 = m[1] /PM_Combustible1 RAC_Teorica_1 = nmAireTeorico_1*137.28/PM_Combustible1 Exceso_aire_1 = (AC1/RAC_Teorica_1) - 1 "Numero moles de CO2" nmCO2_1 = nmCH4_1 + 2*nmC2H6_1 + 3*nmC3H8_1 + 8*nmC8H18_1 + 12*nmC12H26_1 "Numero moles de H2O" nmH2O_1 = (4*nmCH4_1+6*nmC2H6_1+ 8*nmC3H8_1+18*nmC8H18_1 + 26*nmC12H26_1)/2 "Numero moles de Aire - Se basa en el balance del O2" nmAireTeorico_1 = (2*nmCO2_1+nmH2O_1)/2 "Numero moles exceso de O2" nmO2_1 = (2*(1+Exceso_Aire_1)*nmAireTeorico_1 - (2*nmCO2_1 + nmH2O_1))/2 "Numero moles de N2" nmN2_1 = 3.76*(1+Exceso_aire_1)*nmAireTeorico_1 "Análisis base seca gases de combustion" nmTotalGasesCombBaseSeca1 = nmCO2_1 + nmN2_1 + nmO2_1 Porc_N2_1 = nmN2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 Porc_CO2_1 = nmCO2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 Porc_O2_1 = nmO2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 m_CO2_1 = m[1]*nmCO2_1*MOLARMASS(CO2)/PM_Combustible1*0.4536/1000

"*******************************"

Unidad 2

**************************************"

"Masa aire humedo" m[49] = m_dot_Aire2*(1 + Humedad_Especifica) masaVapor2 = m[49] - m_dot_Aire2 nmVapor_H2O_2 = masaVapor2/MolarMass(H2O) RP2 = 12.8 CPD2 = PAmb*RP2 "Compresor" Equipo$[26] = 'Compresor U2' n_Isen_Comp2 = 0.91*(PAmb/14.7)*((75+459.67)/(TAmbiente+459.7)) T[48] = TAmbiente T[49] = TSal_Isentropica_Compresor2 h[48] = Enthalpy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) h[49] = Enthalpy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) TSal_Isentropica_Compresor2 = ((TAmbiente+459.67)*RP2^Exponente)/n_Isen_Comp2 - 459.67 TrabajoCompresor2 = (m[49])*(h[49] - h[48])*Factor_BtuKJ/(3600000) W[101] = TrabajoCompresor2 B[101] = W[101] "Segunda Ley Comp2" m[48] = m[49] s[48] = Entropy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) s[49] = Entropy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) e[48] = h[48] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[48] - s0_air) e[49] = h[49] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[49] - s0_air) B[48] = m[48]*(e[48])*Factor_BtuKJ/3600000 B[49] = m[49]*(e[49])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[26] = W[101] Bp[26] = B[49] - B[48] Bd[26] = Bf[26] - Bp[26] "Entalpia referencia mezcla de combustible Unidad 2" num_h0_2 = h0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + h0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + h0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + h0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ h0_C12H26*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_2 den_h0_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 h0_gas_2 = num_h0_2/den_h0_2 "Entalpia mezcla de combustible Unidad 2" T[47] = 142 [F] P[47] = 349.6 [psi] h_CH4_2 = Enthalpy(Methane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C2H6_2 =Enthalpy(Ethane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C3H8_2 = Enthalpy(Propane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C8H18_2 = Enthalpy(n-octane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C12H26_2 = Enthalpy(n-dodecane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) num_2 = h_CH4_2*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + h_C2H6_2*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + h_C3H8_2*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + h_C8H18_2*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ h_C12H26_2*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_2 den_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 h[47] = num_2/den_2 "Entropia referencia mezcla de combustible Unidad 2" num_s0_2 = s0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + s0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + s0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + s0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ s0_C12H26*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_2 den_s0_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 s0_gas_2 = num_s0_2/den_s0_2 "Entropia mezcla de combustible Unidad 2" s_CH4_2 = Entropy(Methane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C2H6_2 =Entropy(Ethane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C3H8_2 = Entropy(Propane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C8H18_2 = Entropy(n-octane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C12H26_2 = Entropy(n-dodecane,T=T[47],P=P[47]+PAmb)

num_s_2 = s_CH4_2*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + s_C2H6_2*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + s_C3H8_2*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + s_C8H18_2*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ s_C12H26_2*MolarMass(ndodecane)*xC12H26_2 den_s_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 s[47] = num_s_2/den_s_2 "Combustor2" Equipo$[27] = 'Combustor U2' m[50] =m[49] + m[47] TAdiabatica2 = 2097.162354 + 2.133279518 * PotenciaNeta2 T[50] = TAdiabatica2 P[50] = CPD2 h[50]= Enthalpy(Air_ha,T=TAdiabatica2,P=CPD2) QEntradaTurbina2 = PCI2*m[47]*Factor_BtuKJ/(3600000) PCI2*m[47] = (m_dot_Aire2+ m[47])*h[50] + masaVapor2*enthalpy(Steam,T=TAdiabatica2,P=CPD2) - m_dot_Aire2*h[49] masaVapor2*enthalpy(Steam,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) - m[47]*h[47] "Segunda Ley Comb2" e[47] = h[47] - h0_gas_2 - (T_Ref + 459.67)*(s[47] - s0_gas_2) s[50]= Entropy(Air_ha,T=TAdiabatica2,P=CPD2) e[50] = h[50] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[50] - s0_air) B[50] = m[50]*(e[50])*Factor_BtuKJ/3600000 B[47] = (PCI2*m[47] + e[47]*m[47])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[27] = B[47] + B[49] Bp[27] = m[50]*(e[50])*Factor_BtuKJ/3600000 Bd[27] = Bf[27] - Bp[27] "Expansor" Equipo$[28] = 'Expansor U2' n_Isen_GT2 = 0.93 m[51] = m[50] TSal_GasesTurbina2 = 1089 + 0.01667*PotenciaNeta2 + TAmbiente*0.769892252 T[51] = TSal_GasesTurbina2 h[51]= Enthalpy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina2,P=GTPD) Potencia_EntradaTurbina2 = h[50]*m[50]*Factor_BtuKJ/(3600000) TrabajoTurbina2 = n_Isen_GT2*(m[50])*(h[50] - h[51])*Factor_BtuKJ/(3600000) QSalidaTurbina2 = Potencia_EntradaTurbina2- TrabajoTurbina2 "Segunda Ley Exp2" s[51] = entropy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina2 ,P=GTPD) e[51] = h[51] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[51] - s0_air) B[51] = m[51]*(e[51])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[28] = B[50] - B[51] Bp[28] = TrabajoTurbina2 Bd[28] = Bf[28] - Bp[28] PotenciaNeta2 = TrabajoTurbina2 - W[101] W[102] = PotenciaNeta2 B[102] = W[102] W[107] = 0.99*W[102] B[107] = W[107] Eficiencia2 = W[107]/QEntradaTurbina2 AC2 = m_dot_Aire2/m[47] {Composición combustible Unidad 2} Suma_Fracciones2 = xCH4_2 + xC2H6_2 + xC3H8_2 + xC8H18_2 + xC12H26_2 LHV_Combustible2 = (LHV_CH4*xCH4_2 + LHV_C2H6*xC2H6_2 + LHV_C3H8*xC3H8_2 + LHV_C8H18*xC8H18_2+ LHV_C12H26*xC12H26_2)/Suma_Fracciones2 PM_Combustible2 = (xCH4_2* MOLARMASS(CH4) + xC2H6_2*MOLARMASS(C2H6) + xC3H8_2*MOLARMASS(C3H8)+xC8H18_2*MOLARMASS(C8H18)+xC12H26_2*170)/Suma_Fracciones2 PCI2 = LHV_Combustible2/PM_Combustible2 "Combustion estequiometrica" nmCH4_2 =xCH4_2 nmC2H6_2 = xC2H6_2 nmC3H8_2 = xC3H8_2 nmC8H18_2 = xC8H18_2 nmC12H26_2 = xC12H26_2

"nmXXX = Numero moles sustancia XXX"

nmTotalCombustible2 = m[47] /PM_Combustible2 RAC_Teorica_2 = nmAireTeorico_2*137.28/PM_Combustible2 Exceso_aire_2 = (AC2/RAC_Teorica_2) - 1 "Numero moles de CO2" nmCO2_2 = nmCH4_2 + 2*nmC2H6_2 + 3*nmC3H8_2 + 8*nmC8H18_2 + 12*nmC12H26_2 "Numero moles de H2O" nmH2O_2 = (4*nmCH4_2+6*nmC2H6_2+ 8*nmC3H8_2+18*nmC8H18_2+ 26*nmC12H26_2)/2 "Numero moles de Aire - Se basa en el balance del O2" nmAireTeorico_2 = (2*nmCO2_2+nmH2O_2)/2 "Numero moles exceso de O2" nmO2_2 = (2*(1+Exceso_Aire_2)*nmAireTeorico_2 - (2*nmCO2_2 + nmH2O_2))/2 "Numero moles de N2" nmN2_2 = 3.76*(1+Exceso_aire_2)*nmAireTeorico_2 "Análisis base seca gases de combustion" nmTotalGasesCombBaseSeca2 = nmCO2_2 + nmN2_2 + nmO2_2 Porc_N2_2 = nmN2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 Porc_CO2_2 = nmCO2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 Porc_O2_2 = nmO2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 m_CO2_2 = m[47]*nmCO2_2*MOLARMASS(CO2)/PM_Combustible2*0.4536/1000

{Ultima Etapa Supercalentadores y Turbina de Alta Presión} "HP SH 2_1" Equipo$[5] = 'SHHP2 U1' m[6] = m[5] T[6] = 1098.4[F] h[6] = enthalpy(Air_ha,T=T[6] ,P=GTPD) Qin[5] = m[6]*(h[5] - h[6])*1.055056/3600000 P[45] = 1823.5[psig] P[44] = 1849.3[psig] h[45]= enthalpy(Steam,T=T[45],P=P[45]+PAmb) h[44] = enthalpy(Steam,T=T[44],P=P[44]+PAmb) m[45] = m[44] Qout[5] = m[45]*(h[45]-h[44])*1.055056/3600000 Qin[5] = Qout[5] "Segunda Ley SHHP2_1" s[45]= entropy(Steam,T=T[45],P=P[45]+PAmb) s[44] = entropy(Steam,T=T[44],P=P[44]+PAmb) e[45] = h[45] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[45] - s0_H2O) e[44] = h[44] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[44]- s0_H2O) s[6] = entropy(Air_ha,T=T[6], P=GTPD) e[6] = h[6] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[6] - s0_Air) B[6] = m[6]*(e[6])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[5]= B[5] - B[6] B[45] = m[45]*(e[45])*Factor_BtuKJ/3600000 B[44] = m[45]*(e[44])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[5] = B[45]- B[44] Bd[5] = Bf[5] - Bp[5] "HP SH 2_2" Equipo$[29] = 'SHHP2 U2' m[52] = m[51] T[52] = 1098.4[F] h[52] = enthalpy(Air_ha,T=T[52] ,P=GTPD) Qin[29] = m[52]*(h[51] - h[52])*Factor_BtuKJ/3600000 P[91] = 1823.5[psig] P[90] = 1849.3[psig] h[91]= enthalpy(Steam,T=T[91],P=P[91]+PAmb) h[90] = enthalpy(Steam,T=T[90],P=P[90]+PAmb) m[91] = m[90] Qout[29] = m[91]*(h[91]-h[90])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[29] = Qout[29] "Segunda Ley SHHP2_2" s[91]= entropy(Steam,T=T[91],P=P[91]+PAmb) s[90] = entropy(Steam,T=T[90],P=P[90]+PAmb)

e[91] = h[91] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[91] - s0_H2O) s[52] = entropy(Air_ha,T=T[52],P=GTPD) e[52] = h[52] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[52] - s0_Air) B[52] = m[52]*(e[52])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[29] = B[51] - B[52] B[91] = m[91]*(e[91])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[29] = B[91] - B[90] Bd[29] = Bf[29] - Bp[29] "HP ST" Equipo$[50] = 'HPST' n_Isen_HPST = 0.90 T[46] = 636.4[F] T[92] = T[46] P[46] = 386.7 [psia] P[92] = P[46] h[46] = enthalpy(Water,T= T[46] ,P=P[46] + PAmb) "Cold_Reheat" h[92] = enthalpy(Water,T= T[92] ,P=P[92] + PAmb) "Cold_Reheat" m[46] = m[45] m[92] = m[91] W_HPST = n_Isen_HPST*(h[45]*m[45] + h[91]*m[91] - h[46]*m[46] - h[92]*m[92])*Factor_BtuKJ/3600000 W[105] = W_HPST B[105] = W[105] "Segunda Ley HP ST" s[46] = entropy(Water,T= T[46] ,P=P[46] + PAmb) s[92] = entropy(Water,T= T[92] ,P=P[92] + PAmb) e[46] = h[46] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[46] - s0_H2O) e[92] = h[92] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[92] - s0_H2O) B[46] = m[46]*(e[46])*Factor_BtuKJ/3600000 B[92] = m[92]*(e[92])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[50] = (B[45] + B[91]) - (B[46] + B[92]) Bp[50] = W_HPST Bd[50] = Bf[50] - Bp[50]

{Ultima Etapa Recalentadores y Turbina de Presión Intermedia} "RHIP2_1" Equipo$[6] = 'RHIP2 U1' m[7] = m[6] T[7] = 1079.5 [F] h[7] = enthalpy(Air_ha,T=T[7] ,P=GTPD) Qin[6] = m[7]*(h[6] - h[7])*Factor_BtuKJ/3600000 P[35] = 338.7[psig] h[35]= enthalpy(Steam,T=T[35],P=P[35]+PAmb) P[34] = 348.6[psig] h[34] = enthalpy(Steam,T=T[34],P=P[34]+PAmb) m[35] = m[34] Qout[6] = m[35]*(h[35] - h[34])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[6] = Qout[6] "Balance" "Segunda Ley RHIP2_1" s[7] = entropy(Air_ha,T=T[7] ,P=GTPD) e[7] = h[7] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[7] - s0_Air) B[7] = m[7]*(e[7])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[6] = B[6] - B[7] s[35]= entropy(Steam,T=T[35],P=P[35]+PAmb) s[34] = entropy(Steam,T=T[34],P=P[34]+PAmb) e[35]= h[35] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[35] - s0_H2O) e[34]= h[34] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[34] - s0_H2O) B[35] = m[35]*(e[35])*Factor_BtuKJ/3600000 B[34] = m[34]*(e[34])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[6] = B[35] - B[34] Bd[6] = Bf[6] - Bp[6] "RHIP2_2" Equipo$[30] = 'RHIP2 U2' m[53] = m[52] T[53] = 1079.5 [F] h[53] = enthalpy(Air_ha,T=T[53] ,P=GTPD)

Qin[30] = m[53]*(h[52] - h[53])*Factor_BtuKJ/3600000 P[81] = 338.7[psig] h[81]= enthalpy(Steam,T=T[81],P=P[81]+PAmb) P[80] = 348.6[psig] h[80] = enthalpy(Steam,T=T[80],P=P[80]+PAmb) m[81] = m[79] Qout[30] = m[81]*(h[81] - h[80])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[30] = Qout[30] "Balance" "Segunda Ley RHIP2_2" s[53] = entropy(Air_ha,T=T[53] ,P=GTPD) e[53] = h[53] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[53] - s0_Air) B[53] = m[53]*(e[53])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[30] = B[52] - B[53] s[81]= entropy(Steam,T=T[81],P=P[81]+PAmb) s[80] = entropy(Steam,T=T[80],P=P[80]+PAmb) e[81]= h[81] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[81] - s0_H2O) e[80]= h[80] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[80] - s0_H2O) B[81] = m[81]*(e[81])*Factor_BtuKJ/3600000 B[80] = m[81]*(e[80])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[30] = B[81] - B[80] Bd[30] = Bf[30] - Bp[30] {Turbina Presión Intermedia} "IP ST" Equipo$[51] = 'IP ST' n_Isen_IPST = 0.93 m[93] = m[35] + m[81] h_in_H2O_IPST = (h[35]*m[35] + h[81]*m[81])/m[93] T[93] = 601.7 [F] P[93] = 46.7 [psig] h[93] = enthalpy(Water,T= T[93] ,P=P[93]+PAmb ) W_IPST = n_Isen_IPST*m[93]*(h_in_H2O_IPST - h[93])*Factor_BtuKJ/3600000 W[104] = W_IPST B[104] = W[104] "Segunda Ley IPST" s[93] = entropy(Water, T = T[93], P=P[93]) e[93] = h[93] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[93] - s0_H2O) B[93] = m[93]*(e[93])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[51] = (B[35] + B[81]) - B[93] Bp[51] = W_IPST Bd[51] = Bf[51] - Bp[51] "SHHP13_1" Equipo$[7] = 'SHHP13 U1' m[8] = m[7] T[8] = 1041.6 [F] h[8] = enthalpy(Air_ha,T=T[8] ,P=GTPD) Qin[7] = m[8]*(h[7] - h[8])*Factor_BtuKJ/3600000 P[43] = 1865.3[psig] m[44] = m[43] Qout[7] = m[44]*(h[44] - h[43])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[7] = Qout[7] "Balance" "Segunda Ley SHHP13_1" s[8] = entropy(Air_ha,T=T[8] ,P=GTPD) e[8] = h[8] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[8] - s0_Air) B[8] = m[8]*(e[8])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[7] = B[7] - B[8] s[43] = entropy(Steam,T=T[43],P=P[43]+PAmb) Bp[7] = B[44] - B[43] Bd[7] = Bf[7] - Bp[7] "SHHP13_2" Equipo$[31] = 'SHHP13 U2' m[54] = m[53] T[54] = 1041.6 [F] h[54] = enthalpy(Air_ha,T=T[54] ,P=GTPD) Qin[31] = m[54]*(h[53] - h[54])*Factor_BtuKJ/3600000

m[90] = m[89] Qout[31] = m[90]*(h[90] - h[89])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[31] = Qout[31] "Balance" "Segunda Ley SHHP13_2" s[54] = entropy(Air_ha,T=T[54] ,P=GTPD) e[54] = h[54] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[54] - s0_Air) B[54] = m[54]*(e[54])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[31] = B[53] - B[54] e[90] = h[90] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[90]- s0_H2O) B[90] = m[90]*(e[90])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[31] = B[90] - B[89] Bd[31] = Bf[31] - Bp[31] "RHIP12_1" Equipo$[8] = 'RHIP12 U1' m[9] = m[8] T[9] = 1009.4 [F] h[9] = enthalpy(Air_ha,T=T[9] ,P=GTPD) Qin[8] = m[9]*(h[8] - h[9])*Factor_BtuKJ/3600000 m[34] = m[33] P[33] = 361.8[psig] h[33] = enthalpy(Steam,T=T[33],P=P[33]+PAmb) Qout[8] = m[33]*(h[34] - h[33])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[8] = Qout[8] "Balance" "Segunda Ley RHIP12_1" s[33] = entropy(Steam,T=T[33],P=P[33]+PAmb) s[9] = entropy(Air_ha,T=T[9] ,P=GTPD) e[9] = h[9] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[9] - s0_Air) B[9] = m[9]*(e[9])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[8] = B[8] - B[9] e[33]= h[33] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[33] - s0_H2O) B[33] = m[33]*(e[33])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[8] = B[34] - B[33] Bd[8] = Bf[8] - Bp[8] "RHIP12_2" Equipo$[32] = 'RHIP12 U2' m[55] = m[54] T[55] = 1009.4 [F] h[55] = enthalpy(Air_ha,T=T[55] ,P=GTPD) Qin[32] = m[55]*(h[54] - h[55])*Factor_BtuKJ/3600000 P[79] = 361.8[psig] h[79] = enthalpy(Steam,T=T[79],P=P[79]+PAmb) m[80] = m[79] Qout[32] = m[80]*(h[80] - h[79])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[32] = Qout[32] "Balance" "Segunda Ley RHIP12_2" s[79] = entropy(Steam,T=T[79],P=P[79]+PAmb) s[55] = entropy(Air_ha,T=T[55] ,P=GTPD) e[55] = h[55] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[55] - s0_Air) B[55] = m[55]*(e[55])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[32] = B[54] - B[55] e[79]= h[79] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[79] - s0_H2O) B[79] = m[79]*(e[79])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[32] = B[80] - B[79] Bd[32] = Bf[32] - Bp[32] "RHIP11_1" Equipo$[9] = 'RHIP11 U1' m[10] = m[9] T[10] = 954.7 [F] h[10] = enthalpy(Air_ha,T=T[10] ,P=GTPD) Qin[9] = m[10]*(h[9] - h[10])*Factor_BtuKJ/3600000 m[33] = m[45] + m[32] Qout[9] = (m[33]*h[33] - m[32]*h[32] - m[46]*h[46])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[9] = Qout[9] "Balance"

"Segunda Ley RHIP11_1" s[10] = entropy(Air_ha,T=T[10] ,P=GTPD) e[10] = h[10] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[10] - s0_Air) B[10] = m[10]*(e[10])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[9] = B[9] - B[10] Bp[9] = B[33]- B[32] - B[46] Bd[9] = Bf[9] - Bp[9] "RHIP11_2" Equipo$[33] = 'RHIP11 U2' m[56] = m[55] T[56] = 954.7 [F] h[56] = enthalpy(Air_ha,T=T[56] ,P=GTPD) Qin[33] = m[56]*(h[55] - h[56])*Factor_BtuKJ/3600000 m[79] = m[92] + m[78] Qout[33] = (m[79]*h[79] - m[78]*h[78] - m[92]*h[92])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[33] = Qout[33] "Balance" "Segunda Ley RHIP11_2" s[56] = entropy(Air_ha,T=T[56] ,P=GTPD) e[56] = h[56] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[56] - s0_Air) B[56] = m[56]*(e[56])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[33] = B[55] - B[56] Bp[33] = B[79] - B[78] - B[92] Bd[33] = Bf[33] - Bp[33] "SHHP12_1" Equipo$[10] = 'SHHP12 U1' m[11] = m[10] T[11] = 907.3[F] h[11] = enthalpy(Air_ha,T=T[11] ,P=GTPD) Qin[10] = m[10]*(h[10] - h[11])*Factor_BtuKJ/3600000 h[43]= enthalpy(Steam,T=T[43],P=P[43]+PAmb) P[42] = 1872.6[psig] m[43] = m[42] Qout[10] = m[43]*(h[43] - h[42])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[10] = Qout[10] "Balance" "Segunda Ley SHHP12_1" s[11] = entropy(Air_ha,T=T[11] ,P=GTPD) e[11] = h[11] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[11] - s0_Air) B[11] = m[11]*(e[11])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[10] = B[10] - B[11] e[43]= h[43] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[43] - s0_H2O) B[43] = m[43]*(e[43])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[10] = B[43] - B[42] Bd[10] = Bf[10] - Bp[10] "SHHP12_2" Equipo$[34] = 'SHHP12 U2' m[57] = m[56] T[57] = 907.3[F] h[57] = enthalpy(Air_ha,T=T[57] ,P=GTPD) Qin[34] = m[57]*(h[56] - h[57])*Factor_BtuKJ/3600000 P[89] = 1865.3[psig] h[89]= enthalpy(Steam,T=T[89],P=P[89]+PAmb) m[89] = m[88] Qout[34] = m[89]*(h[89] - h[88])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[34] = Qout[34] "Balance" "Segunda Ley SHHP12_2" s[89]= entropy(Steam,T=T[89],P=P[89]+PAmb) s[57] = entropy(Air_ha,T=T[57] ,P=GTPD) e[57] = h[57] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[57] - s0_Air) B[57] = m[57]*(e[57])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[34] = B[56] - B[57] e[89]= h[89] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[89] - s0_H2O) B[89] = m[89]*(e[89])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[34] = B[89] - B[88] Bd[34] = Bf[34] - Bp[34]

"SHHP11_1" Equipo$[11] = 'SHHP11 U1' m[12] = m[11] T[12] = 859.8[F] h[12] = enthalpy(Air_ha,T=T[12] ,P=GTPD) Qin[11] = m[12]*(h[11] - h[12])*Factor_BtuKJ/3600000 h[42]= enthalpy(Steam,T=T[42],P=P[42]+PAmb) m[42] = m[41] Qout[11] = m[42]*(h[42] - h[41])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[11] = Qout[11] "Balance" "Segunda Ley SHHP11_1" s[42]= entropy(Steam,T=T[42],P=P[42]+PAmb) s[12] = entropy(Air_ha,T=T[12] ,P=GTPD) e[12] = h[12] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[12] - s0_Air) B[12] = m[12]*(e[12])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[11] = B[11] - B[12] e[42]= h[42] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[42] - s0_H2O) B[42] = m[42]*(e[42])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[11] = B[42] - B[41] Bd[11] = Bf[11] - Bp[11] "SHHP11_2" Equipo$[35] = 'SHHP11 U2' m[58] = m[57] T[58] = 859.8[F] h[58] = enthalpy(Air_ha,T=T[58] ,P=GTPD) Qin[35] = m[58]*(h[57] - h[58])*Factor_BtuKJ/3600000 P[88] = 1872.6[psig] h[88]= enthalpy(Steam,T=T[88],P=P[88]+PAmb) m[88] = m[87] Qout[35] = m[88]*(h[88] - h[87])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[35] = Qout[35] "Balance" "Segunda Ley SHHP11_2" s[88]= entropy(Steam,T=T[88],P=P[88]+PAmb) s[58] = entropy(Air_ha,T=T[58] ,P=GTPD) e[58] = h[58] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[58] - s0_Air) B[58] = m[58]*(e[58])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[35] = B[57] - B[58] e[88]= h[88] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[88] - s0_H2O) B[88] = m[88]*(e[88])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[35] = B[88] - B[87] Bd[35] = Bf[35] - Bp[35] "EVHP_1" Equipo$[12] = 'EVHP U1' m[13] = m[12] T[13] = 643.4[F] h[13] = enthalpy(Air_ha,T=T[13] ,P=GTPD) Qin[12] = m[13]*(h[12] - h[13])*Factor_BtuKJ/3600000 T[41] = 627.6 [F] P[41] = 1884.1 [psig] h[41]= enthalpy(Steam,T=T[41],X=1) T[40] = 627.6[F] P[40] = 1884.1[psig] h[40] = enthalpy(Steam,T=T[40],X=0) Qout[12] = m[41]*(h[41] - h[40])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[12] = Qout[12] "Balance" m[40] = m[41] "Segunda Ley EVHP_1" s[41]= entropy(Steam,T=T[41],X=1) s[40] = entropy(Steam,T=T[40],X=0) s[13] = entropy(Air_ha,T=T[13] ,P=GTPD) e[13] = h[13] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[13] - s0_Air) B[13] = m[13]*(e[13])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[12] = B[12] - B[13]

e[41]= h[41] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[41] - s0_H2O) e[40]= h[40] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[40] - s0_H2O) B[41] = m[41]*(e[41])*Factor_BtuKJ/3600000 B[40] = m[41]*(e[40])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[12] = B[41] - B[40] Bd[12] = Bf[12] - Bp[12] "EVHP_2" Equipo$[36] = 'EVHP U2' m[59] = m[58] T[59] = 643.4[F] h[59] = enthalpy(Air_ha,T=T[59] ,P=GTPD) Qin[36] = m[59]*(h[58] - h[59])*Factor_BtuKJ/3600000 T[87] = 627.6 [F] P[87] = 1884.1 [psig] h[87]= enthalpy(Steam,T=T[87],X=1) T[86] = 627.6[F] P[86] = 1884.1[psig] h[86] = enthalpy(Steam,T=T[86],X=0) Qout[36] = m[87]*(h[87] - h[86])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[36] = Qout[36] "Balance" m[86] = m[87] "Segunda Ley EVHP_2" s[87]= entropy(Steam,T=T[87],X=1) s[86] = entropy(Steam,T=T[86],X=0) s[59] = entropy(Air_ha,T=T[59] ,P=GTPD) e[59] = h[59] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[59] - s0_Air) B[59] = m[59]*(e[59])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[36] = B[58] - B[59] e[87]= h[87] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[87] - s0_H2O) e[86]= h[86] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[86] - s0_H2O) B[87] = m[87]*(e[87])*Factor_BtuKJ/3600000 B[86] = m[86]*(e[86])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[36] = B[87] - B[86] Bd[36] = Bf[36] - Bp[36] "ECHP3_1" Equipo$[13] = 'ECHP3 U1' m[14] = m[13] T[14] = 626[F] h[14] = enthalpy(Air_ha,T=T[14] ,P=GTPD) Qin[13] = m[14]*(h[13] - h[14])*Factor_BtuKJ/3600000 P[39] = 1907.3[psig] h[39] = enthalpy(Steam,T=T[39],P=P[39]+PAmb) m[39] = m[40] Qout[13] = m[40]*(h[40] - h[39])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[13] = Qout[13] "Balance" "Segunda Ley ECHP3_1" s[39] = entropy(Steam,T=T[39],P=P[39]+PAmb) s[14] = entropy(Air_ha,T=T[14] ,P=GTPD) e[14] = h[14] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[14] - s0_Air) B[14] = m[14]*(e[14])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[13] = B[13] - B[14] e[39]= h[39] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[39] - s0_H2O) B[39] = m[39]*(e[39])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[13] = B[40] - B[39] Bd[13] = Bf[13] - Bp[13] "ECHP3_2" Equipo$[37] = 'ECHP3 U2' m[60] = m[59] T[60] = 626[F] h[60] = enthalpy(Air_ha,T=T[60] ,P=GTPD) Qin[37] = m[60]*(h[59] - h[60])*Factor_BtuKJ/3600000 P[85] = 1907.3[psig] h[85] = enthalpy(Steam,T=T[85],P=P[85]+PAmb) m[85] = m[86] Qout[37] = m[85]*(h[86] - h[85])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[37] = Qout[37] "Balance"

"Segunda Ley ECHP3_2" s[85] = entropy(Steam,T=T[85],P=P[85]+PAmb) s[60] = entropy(Air_ha,T=T[60] ,P=GTPD) e[60] = h[60] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[60] - s0_Air) B[60] = m[60]*(e[60])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[37] = B[59] - B[60] e[85]= h[85] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[85] - s0_H2O) B[85] = m[85]*(e[85])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[37] = B[86] - B[85] Bd[37] = Bf[37] - Bp[37] "SHIP_1" Equipo$[14] = 'SHIP U1' m[15] = m[14] T[15] = 618.1[F] h[15] = enthalpy(Air_ha,T=T[15] ,P=GTPD) Qin[14] = m[15]*(h[14] - h[15])*Factor_BtuKJ/3600000 P[32] = 385.9 [psig] h[32]= enthalpy(Steam,T=T[32],P=P[32]+PAmb) m[32] = m[31] Qout[14] = m[32]*(h[32] - h[31])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[14] = Qout[14] "Balance" "Segunda Ley SHIP_1" s[32]= entropy(Steam,T=T[32],P=P[32]+PAmb) s[15] = entropy(Air_ha,T=T[15] ,P=GTPD) e[15] = h[15] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[15] - s0_Air) B[15] = m[15]*(e[15])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[14] = B[14] - B[15] e[32]= h[32] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[32] - s0_H2O) B[32] = m[32]*(e[32])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[14] = B[32] - B[31] Bd[14] = Bf[14] - Bp[14] "SHIP_2" Equipo$[38] = 'SHIP U2' m[61] = m[60] T[61] = 618.1[F] h[61] = enthalpy(Air_ha,T=T[61] ,P=GTPD) Qin[38] = m[61]*(h[60] - h[61])*Factor_BtuKJ/3600000 P[78] = 385.9 [psig] h[78]= enthalpy(Steam,T=T[78],P=P[78]+PAmb) m[78] = m[77] Qout[38] = m[78]*(h[78] - h[77])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[38] = Qout[38] "Balance" "Segunda Ley SHIP_2" s[78]= entropy(Steam,T=T[78],P=P[78]+PAmb) s[61] = entropy(Air_ha,T=T[61] ,P=GTPD) e[61] = h[61] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[61] - s0_Air) B[61] = m[61]*(e[61])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[38] = B[60] - B[61] e[78]= h[78] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[78] - s0_H2O) B[78] = m[78]*(e[78])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[38] = B[78] - B[77] Bd[38] = Bf[38] - Bp[38] "SHLP_1" Equipo$[15] = 'SHLP U1' m[16] = m[15] T[16] = 606.7[F] h[16] = enthalpy(Air_ha,T=T[16] ,P=GTPD) Qin[15] = m[16]*(h[15] - h[16])*Factor_BtuKJ/3600000 P[27] = 46.7[psig] h[27] = enthalpy(Steam,T=T[27],P=P[27]+ PAmb) m[27] = m[26] Qout[15] = m[27]*(h[27] - h[26])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[15] = Qout[15] "Balance"

"Segunda Ley SHLP_1" s[27]= entropy(Steam,T=T[27],P=P[27]+PAmb) s[16] = entropy(Air_ha,T=T[16] ,P=GTPD) e[16] = h[16] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[16] - s0_Air) B[16] = m[16]*(e[16])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[15] = B[15] - B[16] e[27]= h[27] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[27] - s0_H2O) B[27] = m[27]*(e[27])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[15] = B[27] - B[26] Bd[15] = Bf[15] - Bp[15] "SHLP_2" Equipo$[39] = 'SHLP U2' m[62] = m[61] T[62] = 606.7[F] h[62] = enthalpy(Air_ha,T=T[62] ,P=GTPD) Qin[39] = m[62]*(h[61] - h[62])*Factor_BtuKJ/3600000 P[73] = 46.7[psig] h[73]= enthalpy(Steam,T=T[73],P=P[73]+PAmb) m[73] = m[72] Qout[39] = m[73]*(h[73] - h[72])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[39] = Qout[39] "Balance" "Segunda Ley SHLP_2" s[73]= entropy(Steam,T=T[73],P=P[73]+PAmb) s[62] = entropy(Air_ha,T=T[62] ,P=GTPD) e[62] = h[62] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[62] - s0_Air) B[62] = m[62]*(e[62])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[39] = B[61] - B[62] e[73]= h[73] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[73] - s0_H2O) B[73] = m[73]*(e[73])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[39] = B[73] - B[72] Bd[39] = Bf[39] - Bp[39] {Turbina Baja Presión } "LPST" Equipo$[52] = 'LPST' n_Isen_LPST = 0.93 m[94] = m[27] + m[73] + m[93] T[94] = 98.2[F] P[94] = 0.899 [psig] h[94] = enthalpy(Water,T= T[94] , X=1 ) W_LPST = n_Isen_LPST*(h[93]*m[93] + h[27]*m[27] + h[73]*m[73] - m[94]*h[94])*Factor_BtuKJ/3600000 W[103] = W_LPST B[103] = W[103] "Segunda Ley LPST" s[94] = entropy(Water, T = T[94], P=P[94]) e[94] = h[94] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[94] - s0_H2O) B[94] = m[94]*(e[94])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[52] = (B[93] + B[27] + B[73]) - B[94] Bp[52] = W_LPST Bd[52] = Bf[52] - Bp[52] "Trabajo Turbina de Vapor - Steam Turbine" W_ST = W_HPST + W_IPST + W_LPST W[108] = 0.99*W_ST B[108] = W[108] BD_ST = Bd[50] + Bd[51] + Bd[52] "Generador ST" Equipo$[49] = 'GEST' Bf[49] = W_ST Bp[49] = B[108] Bd[49] = Bf[49]-Bp[49] "Condensador" Equipo$[53] = 'Condensador' m[95] = m[94] T[95] = T[94]

h[95] =enthalpy(Water,T=T[95], X=0) Qin[53] = m[94]*(h[94]-h[95])*Factor_BtuKJ/3600000 T[97] = 77[F] P[97] = 40.60[psig] h[97] = enthalpy(Water, T=T[97], P =P[97] + PAmb) T[98] = 91.2[F] P[98] = 33[psig] h[98] = enthalpy(Water, T=T[98], P =P[98] + PAmb) Qout[53] = m[98]*(h[98] - h[97])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[53] = Qout[53] m[97] = m[98] m_Circ_m3_seg= m[98]*0.4536/3600000 "Segunda Ley Condensador" s[95] =entropy(Water,T=T[95], X=0) e[95] = h[95] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[95] - s0_H2O) B[98] = m[98]*(e[98])*Factor_BtuKJ/3600000 B[97] = m[97]*(e[97])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[53] = B[98] - B[97] s[97] = entropy(Water, T=T[97], P =P[97] + PAmb) s[98] = entropy(Water, T=T[98], P =P[98] + PAmb) e[97] = h[97] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[97] - s0_H2O) e[98] = h[98] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[98] - s0_H2O) B[95] = m[95]*(e[95])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[53] = B[94] - B[95] Bd[53] = Bf[53] - Bp[53] "Bombas de condensado" Equipo$[24] = 'Cond Pump' W_PumpCond = (m[24]*h[24] + m[70]*h[70] - m[95]*h[95])*Factor_BtuKJ/3600000 W[111] = W_PumpCond B[111] = W[111] "Segunda Ley Bombas de condensado" Bd[24] = W_PumpCond - (B[24] + B[70] - B[95]) "Bombas de circulación" Equipo$[48] = 'Circ Pump' T[96] = TemperaturaRio P[96] = PAmb h[96] = enthalpy(Water,T = T[96], P = P[96]) W_Pump = m[98]*(h[97] - h[96])*Factor_BtuKJ/3600000 W[114] = W_Pump B[114] = W[114] "Segunda Ley Bombas de circulación" m[96] = m[97] s[96] = entropy(Water,T = T[96], P = P[96]) e[96] = h[96] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[96] - s0_H2O) B[96] = m[96]*(e[96])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[48] = B[97] - B[96] Bf[48] = W_Pump Bd[48] = Bf[48] - Bp[48] "ECHP2_1" Equipo$[16] = 'ECHP2 U1' m[17] = m[16] T[17] = 533.4[F] h[17] = enthalpy(Air_ha,T=T[17] ,P=GTPD) Qin[16] = m[17]*(h[16] - h[17])*Factor_BtuKJ/3600000 h[38] = enthalpy(Steam,T=T[38],P=P[38] + PAmb) m[38] = m[39] Qout[16] = m[38]*(h[39] - h[38])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[16] = Qout[16] "Balance" "Segunda Ley ECHP2_1" s[17] = entropy(Air_ha,T=T[17] ,P=GTPD) e[17] = h[17] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[17] - s0_Air) B[17] = m[17]*(e[17])*Factor_BtuKJ/3600000

Bf[16] = B[16] - B[17] s[38] = entropy(Steam,T=T[38],P=P[38] + PAmb) e[38] = h[38] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[38] - s0_H2O) B[38] = m[38]*(e[38])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[16] = B[39] - B[38] Bd[16] = Bf[16] - Bp[16] "ECHP2_2" Equipo$[40] = 'ECHP2 U2' m[63] = m[62] T[63] = 533.4[F] h[63] = enthalpy(Air_ha,T=T[63] ,P=GTPD) Qin[40] = m[63]*(h[62] - h[63])*Factor_BtuKJ/3600000 m[84] = m[85] P[84] = 1919.6[psig] h[84] = enthalpy(Steam,T=T[84],P=P[84] + PAmb) Qout[40] = m[84]*(h[85] - h[84])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[40] = Qout[40] "Balance" "Segunda Ley ECHP2_2" s[63] = entropy(Air_ha,T=T[63] ,P=GTPD) e[63] = h[63] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[63] - s0_Air) B[63] = m[63]*(e[63])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[40] = B[62] - B[63] s[84] = entropy(Steam,T=T[84],P=P[84] + PAmb) e[84] = h[84] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[84] - s0_H2O) B[84] = m[84]*(e[84])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[40] = B[85] - B[84] Bd[40] = Bf[40] - Bp[40] "EVIP_1" Equipo$[17] = 'EVIP U1' m[18] = m[17]*0.857143 m[19] = m[17]*0.142857 T[18] = 473.2[F] T[19] = T[18] h[18] = enthalpy(Air_ha,T=T[18] ,P=GTPD) h[19] = enthalpy(Air_ha,T=T[19] ,P=GTPD) Qin[17] = (m[17]*h[17] - m[18]*h[18] - m[19]*h[19])*Factor_BtuKJ/3600000 T[31] = 446.4 [F] P[31] = 414.3 [psig] h[31]= enthalpy(Steam,T=T[31],X=1) T[30] = 446.4[F] P[30] = 414.3[psig] h[30] = enthalpy(Steam,T=T[30],X=0) Qout[17] = m[31]*(h[31] - h[30])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[17] = Qout[17] "Balance" m[30] = m[31] "Segunda Ley EVIP_1" s[18] = entropy(Air_ha,T=T[18] ,P=GTPD) s[19] = entropy(Air_ha,T=T[19] ,P=GTPD) e[18] = h[18] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[18] - s0_Air) e[19] = h[19] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[19] - s0_Air) B[18] = m[18]*(e[18])*Factor_BtuKJ/3600000 B[19] = m[19]*(e[19])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[17] = B[17] - B[18] - B[19] s[31]= entropy(Steam,T=T[31],X=1) s[30] = entropy(Steam,T=T[30],X=0) e[30] = h[30] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[30] - s0_H2O) e[31] = h[31] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[31] - s0_H2O) B[31] = m[31]*(e[31])*Factor_BtuKJ/3600000 B[30] = m[30]*(e[30])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[17] = B[31] - B[30] Bd[17] = Bf[17] - Bp[17] "EVIP_2" Equipo$[41] = 'EVIP U2' m[64] = m[63]*0.857143 m[65] = m[63]*0.142857

T[64] = 473.2[F] T[65] = 473.2[F] h[64] = enthalpy(Air_ha,T=T[64] ,P=GTPD) h[65] = enthalpy(Air_ha,T=T[65] ,P=GTPD) Qin[41] = (m[63]*h[63] - m[64]*h[64] - m[65]*h[65])*Factor_BtuKJ/3600000 m[76] = m[77] T[77] = 446.4 [F] P[77] = 414.3 [psig] h[77]= enthalpy(Steam,T=T[77],X=1) T[76] = 446.4[F] P[76] = 414.3[psig] h[76] = enthalpy(Steam,T=T[76],X=0) Qout[41] = m[77]*(h[77] - h[76])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[41] = Qout[41] "Balance" "Segunda Ley EVIP_2" s[64] = entropy(Air_ha,T=T[64] ,P=GTPD) s[65] = entropy(Air_ha,T=T[65] ,P=GTPD) e[64] = h[64] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[64] - s0_Air) e[65] = h[65] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[65] - s0_Air) B[64] = m[64]*(e[64])*Factor_BtuKJ/3600000 B[65] = m[65]*(e[65])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[41] = B[63] - B[64] - B[65] s[77]= entropy(Steam,T=T[77],X=1) s[76] = entropy(Steam,T=T[76],X=0) e[76] = h[76]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[76] - s0_H2O) e[77] = h[77]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[77] - s0_H2O) B[77] = m[77]*(e[77])*Factor_BtuKJ/3600000 B[76] = m[76]*(e[76])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[41] = B[77] - B[76] Bd[41] = Bf[41] - Bp[41] "ECHP1_1" Equipo$[18] = 'ECHP U1' m[20] = m[18] T[20] = 397.2[F] h[20] = enthalpy(Air_ha,T=T[20] ,P=GTPD) Qin[18] = m[20]*(h[18] - h[20])*Factor_BtuKJ/3600000 m[37] = m[38] P[38] = 1919.6 [psig] h[37] = enthalpy(Steam,T=T[37],P=P[37] + PAmb) Qout[18] = m[37]*(h[38] - h[37])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[18] = Qout[18] "Balance" "Segunda Ley ECHP1_1" s[20] = entropy(Air_ha,T=T[20] ,P=GTPD) e[20] = h[20] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[20] - s0_Air) B[20] = m[20]*(e[20])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[18] = m[20]*(e[18] - e[20])*Factor_BtuKJ/3600000 s[37] = entropy(Steam,T=T[37], P = P[37] + PAmb) e[37] = h[37]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[37] - s0_H2O) B[37] = m[36]*(e[37])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[18] = B[38] - B[37] Bd[18] = Bf[18] - Bp[18]

"ECHP1_2" Equipo$[42] = 'ECHP1 U2' m[66] = m[64] T[66] = 397.2[F] h[66] = enthalpy(Air_ha,T=T[66] ,P=GTPD) Qin[42] = m[66]*(h[64] - h[66])*Factor_BtuKJ/3600000 P[83] = 1932.9[psig] h[83] = enthalpy(Steam,T=T[83],P=P[83] + PAmb) m[83] = m[84] Qout[42] = m[83]*(h[84] - h[83])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[42] = Qout[42] "Balance" "Segunda Ley ECHP1_2" s[66] = entropy(Air_ha,T=T[66] ,P=GTPD)

e[66] = h[66] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[66] - s0_Air) B[66] = m[66]*(e[66])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[42] = B[64] - B[66] s[83] = entropy(Steam,T=T[83],P=P[83] + PAmb) e[83] = h[83]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[83] - s0_H2O) B[83] = m[83]*(e[83])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[42] = B[84] - B[83] Bd[42] = Bf[42] - Bp[42] "ECIP_1" Equipo$[19] = 'ECIP U1' m[21] = m[19] T[21] = 395.5[F] h[21] = enthalpy(Air_ha,T=T[21] ,P=GTPD) Qin[19] = m[21]*(h[18] - h[21])*Factor_BtuKJ/3600000 P[29] = 424.2[psig] h[29] = enthalpy(Steam,T=T[29],P = P[29] + PAmb) m[29] = m[30] Qout[19] = m[29]*(h[30] - h[29])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[19] = Qout[19] "Balance" "Segunda Ley ECIP_1" s[21] = entropy(Air_ha,T=T[21] ,P=GTPD) e[21] = h[21] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[21] - s0_Air) B[21] = m[21]*(e[21])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[19] = m[21]*(e[18] - e[21])*Factor_BtuKJ/3600000 s[29] = entropy(Steam,T=T[29], P = P[29] + PAmb) e[29] = h[29]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[29] - s0_H2O) B[29] = m[29]*(e[29])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[19] = B[30] - B[29] Bd[19] = Bf[19] - Bp[19] "ECIP_2" Equipo$[43] = 'ECIP U2' m[67] = m[65] T[67] = 395.5[F] h[67] = enthalpy(Air_ha,T=T[67] ,P=GTPD) Qin[43] = m[67]*(h[65] - h[67])*Factor_BtuKJ/3600000 m[75] = m[76] P[75] = 424.2[psig] h[75] = enthalpy(Steam,T=T[75], P=P[75] + PAmb) Qout[43] = m[74]*(h[76] - h[75])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[43] = Qout[43] "Balance" "Segunda Ley ECIP_2" s[67] = entropy(Air_ha,T=T[67] ,P=GTPD) e[67] = h[67] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[67] - s0_Air) B[67] = m[67]*(e[67])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[43] = B[65] - B[67] Bp[43] = B[76] - B[75] Bd[43] = Bf[43] - Bp[43] "FWHP_1 - Bomba Feed Water de Alta Presión" Equipo$[22] = 'FWHP U1' m[36] = m[37] P[37] = 1932.9 [psig] T[36] = T[26] P[36] = 70.6 [psig] h[36] = enthalpy(Water,T = T[36], X = 0) W_FWHP_1 = m[36]*(h[37] - h[36])*Factor_BtuKJ/3600000 W[110] = W_FWHP_1 B[110] = W[110] "Segunda Ley FWHP_1" s[36] = entropy(Water,T = T[36], X = 0) e[36] = h[36] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[36] - s0_H2O) B[36] = m[36]*(e[36])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[22] = B[37] - B[36] Bf[22] = W_FWHP_1 Bd[22] = Bf[22] - Bp[22]

"FWIP_1 - Bomba Feed Water de Presión Intermedia" Equipo$[23] = 'FWIP U1' m[28] = m[29] T[28] = T[26] P[28] = 70.6 [psig] h[28] = enthalpy(Water,T = T[28], X = 0) W_FWIP_1 = m[28]*(h[29] - h[28])*Factor_BtuKJ/3600000 W[109] = W_FWIP_1 B[109] = W[109] "Segunda Ley FWIP_1" s[28] = entropy(Water,T = T[28], X = 0) e[28] = h[28] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[28] - s0_H2O) B[28] = m[28]*(e[28])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[23] = B[29] - B[28] Bf[23] = W_FWIP_1 Bd[23] = Bf[23] - Bp[23] "FWHP_2 - Bomba Feed Water de Alta Presión" Equipo$[46] = 'FWHP U2' m[82] = m[83] T[82] = T[72] P[82] = 70.6 [psig] h[82] = enthalpy(Water,T = T[82], X = 0) W_FWHP_2 = m[82]*(h[83] - h[82])*Factor_BtuKJ/3600000 W[113] = W_FWHP_2 B[113] = W[113] "Segunda Ley FWHP_2" s[82] = entropy(Water,T = T[82], X = 0) e[82] = h[82] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[82] - s0_H2O) B[82] = m[82]*(e[82])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[46] = B[83] - B[82] Bf[46] = W_FWHP_2 Bd[46] = Bf[46] - Bp[46] "FWIP_2 - Bomba Feed Water de Presión Intermedia" Equipo$[47] = 'FWIP U2' m[74] = m[75] T[74] = T[72] P[74] = 63.59 [psig] h[74] = enthalpy(Water,T = T[74], X = 0) W_FWIP_2 = m[74]*(h[75] - h[74])*Factor_BtuKJ/3600000 W[112] = W_FWIP_2 B[112] = W[112] "Segunda Ley FWIP_2" s[75] = entropy(Water,T = T[75], P = P[75] + PAmb) s[74] = entropy(Water,T = T[74], X = 0) e[75] = h[75] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[75] - s0_H2O) e[74] = h[74] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[74] - s0_H2O) B[75] = m[75]*(e[75])*Factor_BtuKJ/3600000 B[74] = m[74]*(e[74])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[47] = B[75] - B[74] Bf[47] = W_FWIP_2 Bd[47] = Bf[47] - Bp[47] "EVLP_1" Equipo$[20] = 'EVLP U1' m[22] = m[20] + m[21] T[22] = 322.8[F] h[22] = enthalpy(Air_ha,T=T[22] ,P=GTPD) Qin[20] = ( m[20]*h[20] + m[21]*h[21] - m[22]*h[22] )*Factor_BtuKJ/3600000 T[26] = 305.1 [F] P[26] = 70.6 [psig] h[26]= enthalpy(Steam,T=T[26],X=1) T[25] = 305.1[F] P[25] = 70.6[psig] h[25] = enthalpy(Steam,T=T[25],X=0)

m[26] = m[25] - m[28] - m[36] Qout[20] = (m[26]*h[26] + m[28]*h[28] + m[36]*h[36] - m[25]*h[25])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[20] = Qout[20] "Segunda Ley EVLP_1" s[22] = entropy(Air_ha,T=T[22] ,P=GTPD) e[22] = h[22] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[22] - s0_Air) B[22] = m[22]*(e[22])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[20] = B[20] + B[21] - B[22] s[26]= entropy(Steam,T=T[26],X=1) s[25] = entropy(Steam,T=T[25],X=0) e[25] = h[25]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[25] - s0_H2O) e[26] = h[26] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[26] - s0_H2O) B[25] = m[25]*(e[25])*Factor_BtuKJ/3600000 B[26] = m[26]*(e[26])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[20] = B[26] + B[28] + B[36] - B[25] Bd[20] = Bf[20] - Bp[20] "EVLP_2" Equipo$[44] = 'EVLP U2' m[68] = m[66] + m[67] T[68] = 322.8[F] h[68] = enthalpy(Air_ha,T=T[68] ,P=GTPD) Qin[44] =(m[66]*h[66] + m[67]*h[67] - m[68]*h[68])*Factor_BtuKJ/3600000 T[72] = 305.1 [F] P[72] = 70.6 [psig] h[72]= enthalpy(Steam,T=T[72],X=1) T[71] = 305.1[F] P[71] = 70.6[psig] h[71] = enthalpy(Steam,T=T[71],X=0) m[71] = m[72] + m[74] + m[82] Qout[44] = (m[72]*h[72] + m[74]*h[74] + m[82]*h[82] - m[71]*h[71])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[44] = Qout[44] "Segunda Ley EVLP_2" s[68] = entropy(Air_ha,T=T[68] ,P=GTPD) e[68] = h[68] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[68] - s0_Air) B[68] = m[50]*(e[68])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[44] = B[66] + B[67] - B[68] s[72]= entropy(Steam,T=T[72],X=1) s[71] = entropy(Steam,T=T[71],X=0) e[71] = h[71] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[71] - s0_H2O) e[72] = h[72] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[72] - s0_H2O) B[72] = m[72]*(e[72])*Factor_BtuKJ/3600000 B[71] = m[71]*(e[71])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[44] = B[72] + B[74] + B[82] - B[71] Bd[44] = Bf[44] - Bp[44] "ECLP_1" Equipo$[21] = 'ECLP U1' m[23] = m[22] T[23] = 201.1[F] h[23] = enthalpy(Air_ha,T=T[23] ,P=PAmb) Qin[21] =m[23]*(h[22] - h[23])*Factor_BtuKJ/3600000 P[24] = 89.5[psig] h[24] = enthalpy(Steam,T=T[24],P=P[24]) m[24] = m[25] Qout[21] = m[24]*(h[25] - h[24])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[21] = Qout[21] "Segunda Ley ECLP_1" s[23] = entropy(Air_ha,T=T[23] ,P=GTPD) e[23] = h[23] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[23] - s0_Air) B[23] = m[23]*(e[23])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[21] = B[22] - B[23] s[24] = entropy(Steam,T=T[24], P = P[24]) e[24] = h[24]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[24] - s0_H2O) B[24] = m[24]*(e[24])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[21] = B[25] - B[24] Bd[21] = Bf[21] - Bp[21]

"ECLP_2" Equipo$[45] = 'ECLP U2' m[69] = m[68] T[69] = 201.1[F] h[69] = enthalpy(Air_ha,T=T[69] ,P=PAmb) Qin[45] =m[69]*(h[68] - h[69])*Factor_BtuKJ/3600000 P[70] = 89.5[psig] h[70] = enthalpy(Steam,T=T[70],P=P[70]) m[70] = m[71] Qout[45] = m[71]*(h[71] - h[70])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[45] = Qout[45] "Segunda Ley ECLP_2" s[69] = entropy(Air_ha,T=T[69] ,P=GTPD) e[69] = h[69] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[69] - s0_Air) B[69] = m[69]*(e[69])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[45] = B[68] - B[69] s[70] = entropy(Steam,T=T[70], P = P[70]) e[70] = h[70]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[70] - s0_H2O) B[70] = m[70]*(e[70])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[45] = B[71] - B[70] Bd[45] = Bf[45] - Bp[45] "Eficiencia de la Planta" Potencia_in_Planta = QEntradaTurbina1 + QEntradaTurbina2 Potencia_out_Planta = W[106] + W[107] + W[108] Eficiencia_Planta = Potencia_out_Planta/Potencia_in_Planta HeatRate = (PCI1*m[1] + PCI2*m[47])/(1000000*Potencia_out_Planta) BTU_Hora = HeatRate*Potencia_out_Planta BTU_24_Hora = HeatRate*Potencia_out_Planta*24 Ton_CO2_MWh = (m_CO2_1 + m_CO2_2)/Potencia_out_Planta