SERIE DE ESTUDIOS ECONOMICOS No. 6

Modelos de Estimación de la Brecha de Producto: Aplicación al PIB de la República Dominicana Banco Central de la República Dominicana

Gobernador Héctor Valdez Albizu

Vice-Gobernadora Clarissa de la Rocha de Torres

Gerente Ervin Novas Bello

Subgerente de Políticas Monetaria, Cambiaria y Financiera Joel Tejeda Comprés

Ramírez de León, Francisco A. Modelos de estimación de la brecha de producto: aplicación al PIB de la República Dominicana /Francisco A. Ramírez de León.-Santo Domingo: Banco Central de la República Dominicana, 2012. 26 p.; 23 cm. – (Serie de Estudios Económicos; 6) ISBN POR DEFINIR 1. Política Monetaria – República Dominicana. 2. Brecha de Producto. 3. Producto Potencial.

© 2012 Publicaciones del Banco Central de la República Dominicana Diseño y arte de la cubierta: Lourdes Periche: Agencia Creativa, S.A. Diagramación e impresión: Subdirección de Impresos y Publicaciones Banco Central de la Republica Dominicana Ave. Dr. Pedro Henríquez Ureña, Esq. Leopoldo Navarro, Santo Domingo de Guzmán, Republica Dominicana Impreso en la Republica Dominicana Printed in the Dominican Republic

Nota del Editor

El Banco Central de la República Dominicana pone a disposición del público un nuevo trabajo de la Serie de Estudios Económicos donde se plasman las investigaciones de carácter económico realizadas por los funcionarios y técnicos de la institución sobre temas macroeconómicos relevantes. En este número presentamos el estudio Modelos de Estimación de la Brecha de Producto: Aplicación al PIB de la República Dominicana, de la autoría de Francisco A. Ramírez de León quien es Jefe de División de Investigación Económica dentro del Departamento de Programación Monetaria y Estudios Económicos del BCRD. Esta investigación consiste en un análisis cuantitativo del nivel de crecimiento potencial del Producto Interno Bruto y la brecha de actividad utilizando distintas metodologías de series de tiempo. El análisis es complementado mediante la estimación de curvas de Phillips utilizando las distintas medias de brecha de producto.

Joel Tejeda Comprés Sub Gerente Técnico de Políticas Monetaria, Cambiaria y Financiera

SERIE DE ESTUDIOS ECONOMICOS No. 6

Modelos de Estimación de la Brecha de Producto: Aplicación al PIB de la República Dominicana Banco Central de la República Dominicana Francisco A. Ramírez de León* Banco Central de la República Dominicana [email protected]

Diciembre, 2012

Las opiniones expresadas en el texto son de la exclusiva responsabilidad del autor.

*División de Investigación Económica del Departamento Programación Monetaria e Investigación Económica.

de

MODELOS DE ESTIMACIÓN DE LA BRECHA DE PRODUCTO: APLICACIÓN AL PIB DE LA REPÚBLICA DOMINICANA1.

Francisco A. Ramírez de León2

Resumen El presente documento compara las propiedades de distintas metodologías empíricas para estimar la brecha de producto y el producto potencial (variables no-observables de interés para el diseño de política monetaria y el análisis macroeconómico) utilizando como caso de estudio a la República Dominicana. Se estiman la brecha de producto y el producto potencial con tres metodologías: filtros univariados, metodología de variables no observables; y metodología de vectores autorregesivos estructurales (SVAR). Asimismo, utilizando las distintas medidas de brecha de producto, se estima una Curva de Phillips para evaluar la aplicabilidad de estas medidas en modelos macroeconométricos para el análisis de política y pronósticos. MODELS FOR ESTIMATING THE OUTPUT GAP: APPLICATION TO THE GDP OF THE DOMINICAN REPUBLIC. Francisco A. Ramírez de León Abstract This document compares the properties of different empirical methodologies to estimate the output gap and the potential output (non-observable variables of interest to the design of monetary policy and macroeconomic analysis) using Dominican Republic as a case of study. The output gap and potential output are estimated with three different methods: univariated filters, non-observable variables methodology; and structural autorregresive vector (SVAR). Also, using all measures of output gap, a Phillip’s curve is estimated with each measure to evaluate their usability in macroeconometric models of policy analysis and forecasting.

1 2

JEL: C32, C53, E37

[email protected] Los puntos de vista expresados son los del autor y no comprometen los del Banco Central de la República Dominicana. Se agradecen los comentarios de Alexander Medina y Jose Ml. Michel, así como de los concurrentes a los seminarios de discusión en el Banco Central de la República Dominicana y a los participantes del Seminario de Medición del Crecimiento Potencial y Variables no Observables del Centro de Estudios Monetarios Centroamericano en Julio de 2010 en la Ciudad de México.

CONTENIDO

1. Introducción ..................................................................................................................................... 1 2. Aspectos Metodológicos. ................................................................................................................ 2 2.1 Filtros univariados ..................................................................................................................... 4 2.1.1 Filtro de Hodrick – Prescott................................................................................................. 4 2.1.2 Filtros de Band – Pass de Baxter y King (1999) y Christiano-Fitzgerald (1999).............. 6 2.2. Metodología de componentes no observables ...................................................................... 6 2.2.1 Modelo I: FK1 ...................................................................................................................... 7 2.2.2 Modelo II: FK2 ..................................................................................................................... 8 2.2.3 Modelo III (Kichian, 1999.): FK3.......................................................................................... 9 2.3. Vector Autorregresivo Estructural (SVAR) .......................................................................... 10 3. Análisis de los resultados ............................................................................................................. 13 3.1 Comparación de los distintos métodos. ................................................................................ 16 3.2 Crecimiento Potencial en República Dominicana .............................................................. 18 4. Conclusiones .................................................................................................................................. 22 5. Bibliografía ..................................................................................................................................... 23

1. Introducción La política monetaria comparte con el resto de la política económica la responsabilidad de proveer un ambiente propicio para el desarrollo adecuado de las actividades económicas de los ciudadanos de un país. En particular, la estabilidad de precios y de un nivel de empleo sostenible son objetivos en los que suele enfocarse la política monetaria para colaborar con los fines de la política económica de reducción de pobreza y mejora de la calidad de vida de los ciudadanos. Respecto a lo que se entiende por estabilidad de precios y nivel de empleo sostenible, varía entre economías. No obstante, subyace bajo esta terminología un nivel de actividad coherente con los mismos. A este suele denominársele producto potencial, de tendencia o de largo plazo. El mismo se define como aquel consecuente con la ausencia de presiones inflacionarias donde, dado un conjunto de tecnologías de producción, la economía utiliza de manera “eficiente” los factores disponibles y donde además la inflación gravita alrededor de su nivel de equilibrio de largo plazo. En el corto plazo, sin embargo, las características estructurales de una economía y las perturbaciones (o shocks) de oferta y demanda que la afectan, definen un nivel de actividad económica que puede divergir de su nivel potencial. A esta diferencia se le conoce como brecha de actividad o de producto. En consecuencia, dado que la elaboración de políticas orientadas a la estabilidad de precios y de empleo está basada en la noción de producto potencial y de brecha de producto, es de interés particular de los hacedores de política contar con mediciones lo más precisas posibles de dichas variables. Mishkin (2007) ilustra apropiadamente este punto: “... dada la combinación de este mandato dual y esta definición [de producto potencial] existen dos razones por las cuales es central para la conducción de la política monetaria estimar la senda de producto potencial. Primero, con el objeto de evaluar si nuestras políticas ayudan a alcanzar el nivel de empleo máximo sostenible, necesitamos conocer el nivel de producto coherente con el objetivo de crecimiento. Segundo, el nivel de producto relativo al nivel potencial, que se refiere como brecha de producto, juega un rol importante en el proceso de inflación”. Motivado por la importancia de la estimación del producto potencial y en consecuencia de la brecha de producto, el presente documento compara las propiedades de distintas metodologías empíricas para estimar estas variables no observables de interés para el diseño de política monetaria y el análisis macroeconómico en República Dominicana.

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Existen algunos trabajos publicados sobre este tópico para el caso de la economía dominicana. Guzmán y Lizardo (2002) estiman una función de producción para analizar la acumulación de factores y la dinámica de la productividad. Cruz y Francos (2008) utilizan varios filtros univariados y una función de producción para aproximar el producto potencial y la brecha de producto. Espinal (2009), estima una medida de producto potencial a través de la estimación de un modelo de componentes no observables mediante el Filtro de Kalman. El presente trabajo profundiza sobre la estimación del producto potencial y la brecha de producto. Se presentan estimaciones a partir de metodologías utilizadas por otros autores para el caso dominicano. También se proponen aproximaciones a partir de otras metodologías. En especial, se estiman las variables de interés a partir de especificaciones enriquecidas de modelos con variables no observables que utilizan información macroeconómica, así como los resultados obtenidos de un vector autorregresivo estructural. El documento se compone de dos secciones. En la sección II se discuten los aspectos metodológicos. De manera resumida, se exponen los supuestos y la formulación de las distintas metodologías consideradas. En total, se estiman la brecha de producto y el producto potencial con tres metodologías: filtros univariados (Hodrick – Prescott, Baxter – King, Christiano Fitzgerald); metodología de variables no observables; y metodología de vectores autorregesivos estructurales. Los resultados se presentan en la sección III. Se discuten las principales propiedades estadísticas de la brecha de producto estimada con cada una de las metodologías consideradas. Asimismo, se realiza un ejercicio de estimación de curva de Phillips utilizando las estimaciones de brecha de producto para evaluar su aplicabilidad en la estimación de esta relación económica. De igual manera, una breve discusión sobre el crecimiento potencial de la economía dominicana. La sección IV concluye.

2. Aspectos Metodológicos. La principal característica del producto potencial y la brecha de producto, es que son variables no observables. Esta condición de no observabilidad directa da paso a diferentes definiciones de las mismas que varían en función de la metodología o enfoque utilizada en su medición. Así, algunos autores hablan de producto tendencial y otros de producto potencial, aunque también algunos utilizan indistintamente ambos acepciones del concepto. La noción de producto potencial, está asociado a la existencia de un nivel de producto consecuente con la ausencia de presiones inflacionarias, donde dado un conjunto de tecnologías de producción la economía utiliza de manera eficiente los factores disponibles en un periodo

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determinado, y donde además la inflación gravita alrededor de su nivel de equilibrio de largo plazo. Una variable asociada al producto potencial es la brecha de producto, la cual se define como la diferencia entre el nivel efectivo y potencial de producción de una economía. Dado un conjunto de estructuras de información asimétricas y rigideces de precios de distinta naturaleza3, una brecha de producto positiva sugiere la existencia de presiones de demanda que inducen a los productores y comerciantes a adelantar los planes de producción sobrecontratando factores de producción dada una capacidad instalada. El resultado final es una escalada de precios de los bienes finales por un incremento en los costos marginales de producción. En ese sentido, suele asociarse a la brecha de producto con una situación de corto plazo, donde este último viene caracterizado por la imposibilidad de incrementar la capacidad instalada o el capital físico necesario para emplear más factores de producción. Alternativamente, desde el punto de vista de la estadística, se interpreta el producto efectivo como una serie temporal que puede ser caracterizada por su descomposición en distintos procesos estocásticos: tendencia, ciclo, fluctuaciones estacionales y movimientos irregulares. Al componente de tendencia se le refiere como producto de tendencial, donde la trayectoria del mismo no se ve afectada por factores de corto plazo, sino asociada a cambios estructurales, tecnológicos y de preferencias en la economía: es decir, por “shocks” permanentes al producto. La diferencia entre el producto de tendencia y el potencial es importante destacarla. Mientras la implementación práctica del primero se realiza con métodos estadísticos, el segundo es realizado con estimaciones de relaciones estructurales subyacentes en la economía o a partir de alguna función de producción. No obstante, en el presente estudio se consideran definiciones equivalentes. Una discusión detallada sobre este punto se encuentra en Basu y Fernald (2009). En relación al componente cíclico, este es interpretado como la brecha de producto. Se caracteriza por su carácter transitorio y recurrente. La parte cíclica de una serie de tiempo como la de producto contiene ciclos de diferente duración y amplitud, que son una función de la naturaleza de los shocks que afecten a la economía. El presente estudio se concentra en tres tipos de metodologías para estimar el producto potencial y la brecha de producto: a) Filtros univariados 3

La existencia de una brecha de producción sugiere que los agentes de la economía tiene conocimiento limitado sobre todos los procesos de la economía o se enfrentan a esquemas indexación parcial de precios entre otros elementos. No es objetivo de la presente investigación indagar de manera detallada sobre este aspecto.

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b) Metodologías de componentes no observables c) Vector Autoregresivo Estructural (SVAR, por sus siglas en inglés)

2.1 Filtros univariados Este tipo de métodos de estimación del producto potencial, consiste en extraer el componente permanente de la serie de producto. Supone que la estructura estadística de la serie de producto tiene varios componentes: tendencia, cíclico, estacional e irregular. Definiendo a yt como el logaritmo del producto, se puede descomponer: 𝑦𝑡 = 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 + 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜 + 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 + 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟

(1.1)

La tendencia recoge el componente permanente o de crecimiento de la serie. La misma puede suponerse determinística o afectada por shocks transitorios o permanentes. El componente cíclico representa fluctuaciones no recurrentes y transitorias de la variable alrededor de la tendencia. Por su parte, el elemento estacional está relacionado con factores periódicos y recurrentes. Por último, efectos no asociados a alguno de los componentes anteriores así como errores de medición son resumidos en el componente irregular. El objetivo es la implementación de un procedimiento estadístico para separar dichos componentes a partir de una serie de tiempo. Las metodologías más utilizadas son: Filtro Hodrick – Prescott (1997), filtro Paso – Banda

(Baxter – King (1999), Christiano Fitzgerald (1999). Para el caso de la economía dominicana, Cruz y Francos (2008) utilizan este tipo de metodología para aproximar el producto potencial.

2.1.1 Filtro de Hodrick – Prescott Introducido por Robert Hodrick y Edward Prescott (1997) para estudiar el ciclo económico de posguerra en Estados Unidos, este filtro es uno de los más utilizados en la extracción del componente cíclico de variables macroeconómicas. La idea del método consiste en suponer que el logaritmo natural de la serie de productos (previamente desestacionalizada) se compone de dos elementos no observables: el cíclico y el permanente o de crecimiento. Es decir, 𝑦𝑡 = 𝑦𝑡∗ + 𝑐𝑡

(1.2)

Donde 𝑦𝑡 es logaritmo de la serie de producto, 𝑦𝑡∗ es logaritmo del componente de crecimiento y 𝑐𝑡 el cíclico. Estos dos últimos son variables no observables.

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Para obtener cada componente, se supone que el componente de crecimiento evoluciona de manera suave a través del tiempo y se supone que el elemento cíclico tiene un valor esperado de cero. A partir de los supuestos anteriores, Hodrick y Prescott (1997) sugieren la solución del siguiente problema de programación dinámica para determinar el componente permanente: 1

𝑇

𝜆

𝑇−1[(𝑦 ∗ ∗ ∗ ∗ 2 ∑𝑇𝑡=1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡∗ )2 + ∑𝑡=2 𝑡 − 𝑦𝑡−1 ) − ( 𝑦𝑡−1 − 𝑦𝑡−2 )] 𝑇

(1. 3)

Donde λ es un número positivo que penaliza la volatilidad del componente permanente. Es decir, λ es el factor que define el grado de suavización de la serie: mientras mayor sea el valor de λ menos volátil será el componente permanente. Con un λ lo suficientemente grande, el crecimiento del componente permanente es constante y el resultado es equivalente a estimar por mínimos cuadrados la serie contra una constante y una tendencia lineal. Es decir, 𝜆→∞ ⇒

𝑦𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑡

La elección de λ obedece a un modelo sobre la determinación del mismo. Hodrick y Prescott proponen, suponer que los choques estocásticos del producto potencial y del componente cíclico siguen una distribución normal con media cero y varianza constante y por lo tanto imponer información a priori sobre el posible valor de λ. Los problemas fundamentales de esta metodología son bien conocidos, al margen del escaso rol de la teoría económica en su determinación. El primero es que la elección del valor del parámetro de suavización no es arbitraria, aunque valores cercanos a 100 y 1600 tienden a ser recurrentes en filtración de series de frecuencia anual y trimestral respectivamente. Segundo, supone un comportamiento relativamente estable de toda la serie, por lo que elimina o disminuye la influencia de posibles quiebres estructurales. Tercero, el filtro es muy dependiente de la primera y última observación de la serie.

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2.1.2 Filtros de Band – Pass de Baxter y King (1999) y Christiano-Fitzgerald (1999) En esencia, este filtro está diseñado para aislar ciclos económicos cuya duración va de dos a ocho años. El intervalo de tiempo en la definición de ciclo económico adoptada por el Bureau de Investigación Económica (National Bureau of Economic Research, NBER) sobre la duración de los ciclos en Estados Unidos. Considerando esta definición del componente cíclico, la metodología efectúa un filtrado de los componentes de la serie con fluctuaciones que oscilan de seis a treinta y dos trimestres, removiendo los componentes de mayor y menor frecuencia, es decir, eliminando componentes que se mueven lentamente (tendencia) y componentes que se mueven rápidamente (ruidos), dejando así aislado el elemento cíclico de la serie. El filtro produce series suavizadas del PIB potencial similares a la del filtro HP, con la ventaja de que no se tiene que escoger algún valor de λ y con la desventaja de que elimina valores extremos de las series que utiliza para la computación de la serie filtrada. La implementación del filtro requiere que se defina la duración aproximada de los ciclos. Con esa información el filtro band-pass elimina aquellos movimientos de la serie de interes cuya duración es mayor o menor a la especificada.

2.2. Metodología de componentes no observables Esta metodología interpreta variables como el PIB potencial y la brecha del producto como no observables pero susceptibles de ser estimadas a partir de información observable y supuestos a priori sobre el proceso generador de la serie. A grandes rasgos, modelos de este tipo son caracterizados por un sistema de dos tipos de ecuaciones: Ecuaciones de medida: Ecuaciones de estado:

𝑦𝑡 = ℎ𝑡 (𝛼𝑡 , 𝜀𝑡 )

𝛼𝑡 = 𝑝𝑡 (𝛼𝑡−1 , 𝜂𝑡 )

Siendo 𝑦𝑡 la serie observada en t, 𝛼𝑡 un vector de variables de estado en t (no observados), 𝜀𝑡 y

𝜂𝑡 términos error con distribución conocida, y ℎ𝑡 (. ) y 𝑝𝑡 (. ) formas funcionales conocidas y especificadas por el modelador.

Suponiendo que se dispone del conjunto de información 𝑌𝑠 = {𝑦1 , … , 𝑦𝑠 }, se tiene en general que 𝛼𝑡∕𝑠 = 𝐸(𝛼𝑡 ∕ 𝑌𝑠 ). Si t>s, al procedimiento de estimar 𝛼 se le conoce como predicción. En cambio si t=s o t