REPÚBLICA DEL ECUADOR UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

MODULADORES DIGITALES DE BANDA ANCHA MONOGRAFÍA PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

AUTOR: MANUEL GERMAN LOJA TEPAN

DIRECTOR: ING. MICHAEL CABRERA MEJÍA

CUENCA – ECUADOR

2007

REPÚBLICA DEL ECUADOR UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

TEMA: MODULADORES DIGITALES DE BANDA ANCHA

MONOGRAFÍA PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

AUTOR: MANUEL GERMAN LOJA TEPAN

DIRECTOR: ING. MICHAEL CABRERA MEJÍA

CUENCA – ECUADOR

2007

Ingeniero Michael Cabrera Mejía

CERTIFICA

Haber dirigido y revisado prolijamente cada uno de los capítulos de la presente monografía cuyo tema es, “Moduladores Digitales de Banda Ancha” realizado por Manuel Germán Loja T.

_________________ Ing. Michael Cabrera Mejía Director

__________________ Manuel Germán Loja T. Autor

AGRADECIMIENTO

Al personal docente de la Universidad Católica de Cuenca, Facultad de Ingeniería de Sistemas, Eléctrica y Electrónica, a quienes debo muchas horas de amable dedicación, al momento de impartir sus conocimientos, dentro y fuera de la casa de estudios.

Al mentor de esta monografía: Ing. Michael Cabrera Mejía, quien me ha guiado y ayudado en el planteamiento y desarrollo exitoso de esta monografía.

DEDICATORIA

El presente trabajo se lo dedico:

En principio a Dios por prestarme la vida, y la sabiduría que me ha dado para poder cumplir con las metas que me he propuesto y plasmarlo en esta monografía.

A mis queridos y apreciados padres, Alejandro Loja y Florínda Tepán, por su amor, comprensión e incondicional apoyo que me han sabido brindar en todo momento de alegrías y tristezas que he tenido que afrontar mientras cumplía mis labores académicas. Sus principios y valores morales fueron los pilares fundamentales que han hecho que los tomara como ejemplo para mi vida.

A mis apreciados hermanos como olvidarlos, Gladis y Blanca que de una y otra manera siempre estuvieron para darme ese apoyo moral en momentos que requería, y ni que decir de Lourdes y Edgar con quienes compartí gran parte de mi vida, donde nos toco compartir nuestros aciertos y errores, apoyándonos mutuamente, siempre mentalizados en avanzar mucho mas allá, sin importar las dificultades que se tengan que superar.

Y de manera especial a mi amada esposa Elizabeth Villa, y a mi adorada hija Andrea Giselle, que en la recta final de mi carrera, fueron los seres más nobles que llegaron a formar parte de mi vida, brindándome su amor y comprensión, y siendo en momentos los mas sacrificados para que yo dedicara mi tiempo en la ejecución de la monografía.

INDICE

CAPÍTULO 1

1.1. Modulación Digital ..…………………………………………………….…..1 1.1.1. Importancia de la modulación……………………………………...2 1.1.2. Como se realiza la Modulación ..…………………………………..4 1.1.3. Tipos de Modulación existentes ..………………………………….4 1.1.4. Como afecta el Canal a la Señal ..…………………………………7 1.1.5. Relación entre Modulación y Canal ..……………………………...8

1.2. Modulador Digital ...……………………………………………………..…..8 1.2.1. Generalidades ..……………………………………………………...8 1.2.2. Concepto ..……………………………………………………………8 1.2.3. Características Generales ..……………………………………......9

CAPÍTULO 2

2.1 Técnicas de Modulación Digital ...…………………………………….…..9 2.1.1 Modulación FSK ……………………………………………………...9 2.1.2 Modulación ASK ..…………………………………………………..15 2.1.3 Modulación PSK ..…………………………………………………..21 2.1.4 Modulación QAM ..……………………………………………….…31 2.1.5 Modulación OFDM ..………………………………………………..38 2.1.6 Modulación COFDM ...……………………………………………..51 CONCLUCIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIÓN

Los continuos avances tecnológicos que se dan dentro de las comunicaciones y consiente de que las técnicas y los métodos utilizados van cada día modificándose y mejorando, han hecho que se considere la realización de un estudio de una de sus etapas dentro de la transmisión de los diversos tipos de señales. La modulación es una de las etapas mas importantes dentro de la transmisión de datos, señales etc, ya que de esta modulación dependerá el éxito de la transmisión de la información, el termino modulación engloba el conjunto de técnicas para transportar información sobre una onda portadora, típicamente una onda senoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma simultánea, protegiéndola de posibles interferencias y ruidos.

La presente monografía esta encaminada a la realización de un estudio de las diferentes técnicas y métodos empleados dentro del tratamiento de las señales para su transmisión, los métodos de la modulación digital ASK, PSK, FSK, QAM, OFDM, COFDM, son los que se estudiaran para luego de una forma técnica obtener conclusiones de cada uno de ellos, analizando sus ventajas y falencias de funcionamiento.

Capítulo # 1

1.1.- Modulación Digital Se denomina modulación al proceso de colocar la información contenida en una señal, generalmente de baja frecuencia, sobre una señal de alta frecuencia. Debido a este proceso la señal de alta frecuencia denominada portadora, sufrirá la modificación de alguna de sus parámetros, siendo dicha modificación proporcional a la amplitud de la señal de baja frecuencia denominada moduladora. A la señal resultante de este proceso se la denomina señal modulada y la misma es la señal que se transmite.

Figura No 1: Esquema del proceso de modulación

El proceso de la modulación digital consiste en convertir o asignar a cada palabra codificada que sale del codificador de canal, una forma de onda adaptada a la respuesta de frecuencia del canal de transmisión. Esta forma de onda es también denominada símbolo del canal.

Sea Y = (y1, ..., yn) una palabra codificada de duración (T) segundos. Entonces el modulador, para cada combinación de bits de la palabra codificada (yi  0; 1), asigna una forma de onda de la siguiente manera:

1

(y1, ..., yn)  Aej(wt + (t))

;0t T

Ecuación 1

Donde A= representa la amplitud del fasor (voltios). W= la frecuencia angular (rad/s). = la fase (rad).

Para representar cada combinación del espacio de señales codificadas se pueden utilizar

diferentes valores de amplitud, frecuencia o fase del fasor

representado por la Ecuación 1 o una combinación de estos, dando como resultados diferentes esquemas de modulación digital.

1.1.1.- Importancia de la Modulación Existen varias razones para modular, entre ellas: 

Facilita la propagación de la señal de información por cable o por el aire.



Ordena el radio espectro, distribuyendo canales a cada información distinta.



Disminuye dimensiones de antenas.



Optimiza el ancho de banda de cada canal



Evita interferencia entre canales.



Protege a la Información de las degradaciones por ruido.



Define la calidad de la información trasmitida.

Modulación para facilidad de radiación: Una radiación eficiente de energía electromagnética

requiere

de

elementos

radiadores

antenas

cuyas

dimensiones físicas serán por lo menos de 1/10 de su longitud de onda. Pero muchas señales, especialmente de audio tienen componentes de frecuencia del orden de los 100 Hz o menores para lo cual necesitarían antenas de unos 300 km de longitud si se radiaran directamente. Utilizando la propiedad de traslación de frecuencias de la modulación, estas señales se pueden sobreponer sobre una portadora de alta frecuencia con lo que se logra una reducción sustancial del tamaño de la antena.

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Modulación para reducir el ruido y la interferencia: Se ha dicho que es imposible eliminar totalmente el ruido del sistema. Y aunque es posible eliminar la interferencia, puede no ser práctico. Por fortuna, ciertos tipos de modulación tiene la útil propiedad de suprimir tanto el ruido como la interferencia. La supresión sin embargo ocurre a un cierto precio, generalmente requiere de un ancho de banda de transmisión mucho mayor que el de la señal original, de ahí la designación del ruido de banda ancha. Este convenio de ancho de banda para la reducción del ruido es uno de los intereses y a veces desventajosos aspectos del diseño de un sistema de comunicación. Modulación por asignación de frecuencia: El propietario de un aparato de radio o televisión puede seleccionar una de varias estaciones, aún cuando todas las estaciones estén transmitiendo material de un programa similar en el mismo medio de transmisión. Es posible seleccionar y separar cualquiera de las estaciones, dado que cada una tiene asignada una frecuencia portadora diferente. Si no fuera por la modulación, solo operaría una estación en un área dada. Dos o más estaciones que transmitan directamente en el mismo medio, sin modulación producirán una mezcla inútil de señales interferentes. Modulación para multicanalización: A menudo se desea transmitir muchas señales

en

forma

multicanalización

son

simultánea

entre

dos

formas

intrínsecas

de

puntos.

Las

modulación,

técnicas permiten

de la

transmisión de múltiples señales sobre un canal de tal manera que cada señal puede ser captada en el extremo receptor. Las aplicaciones de la multicanalización

comprenden

telemetría

de

datos,

emisión

de

FM

estereofónica y telefonía de larga distancia. Es muy común, por ejemplo, tener hasta 1,800 conversaciones telefónicas de ciudad a ciudad, multicanalizadas y transmitidas sobre un cable coaxial de un diámetro menor de un centímetro. Modulación para superar las limitaciones del equipo: El diseño de un sistema queda generalmente a la disponibilidad de equipo, el cual a menudo presenta inconvenientes en relación con las frecuencias involucradas. La

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modulación se puede usar para situar una señal en la parte del espectro de frecuencia donde las limitaciones del equipo sean mínimas o donde se encuentren más fácilmente los requisitos de diseño. Para este propósito, los dispositivos de modulación se encuentran también en los receptores como ocurre en los transmisores. 1.1.2.- Como se Realiza la Modulación Frecuentemente se utilizan dispositivos electrónicos semiconductores con características

no

lineales

diodos,

transistores,

bulbos,

resistencias,

inductancias, capacitares y combinaciones entre ellos. Estos realizan procesos eléctricos cuyo funcionamiento es descrito de su representación matemática. s(t) = A sen (wt + @ )

Ecuación 2

Donde: A: es la amplitud de la portadora (volts) W: es la frecuencia angular de la portadora (rad/seg) @: ángulo de fase de la portadora (rad) La Ecuación 2 es una forma de representación más de la Ecuación 1 1.1.3.- Tipos de Modulación Existentes Las técnicas de modulación digital pueden agruparse en tres grupos, dependiendo de la característica que se varíe en la señal portadora. Cuando se varía la amplitud, la técnica de modulación digital que se utiliza se conoce como Conmutación por Corrimiento en Amplitud (ASK, por sus siglas en inglés). Si se varía la frecuencia o la fase, las técnicas empleadas serían la Conmutación por Corrimiento en Frecuencia (FSK) o la Conmutación por Corrimiento en Fase (PSK), respectivamente. Cualquiera que sea la técnica de modulación digital empleada, la amplitud, la frecuencia o la fase de la señal portadora podrá tomar únicamente un número finito de valores discretos.

Debido a que permite una visualización muy clara del ambiente de modulación digital que se utilice resulta muy práctico representar una fuente discreta de

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señales a partir de su espacio de señal o constelación. Una constelación es una representación geométrica de señales en un espacio de (n) dimensiones, en donde se visualizan todos los símbolos de salida posibles que puede generar un modulador. Gracias a que en una constelación cada símbolo tiene asociado un valor de magnitud y uno de fase como sucede en una representación polar salvo en el caso de la modulación FSK, todos los demás esquemas de modulación digital pueden representarse en un plano de dos dimensiones. Definiciones de los diversos tipos de modulación digital:

Modulación de Amplitud ASK: Esta modulación consiste en establecer una variación de la amplitud de la frecuencia portadora según los estados significativos de la señal de datos. Sin embargo este método no se emplea en las técnicas de construcción de los módems puesto que no permiten implementar técnicas que permitan elevar la velocidad de transmisión. Modulación de Frecuencia FSK: Este tipo de modulación consiste en asignar una frecuencia diferente a cada estado significativo de la señal de datos. Para ello existen dos tipos de modulación FSK: FSK Coherente y FSK No Coherente. FSK Coherente: Esta se refiere a cuando en el instante de asignar la frecuencia se mantiene la fase de la señal. FSK No Coherente: Aquí la fase no se mantiene al momento de asignar la frecuencia. La razón de una modulación FSK no coherente ocurre cuando se emplean osciladores independientes para la generación de las distintas frecuencias. La modulación FSK se emplea en los módem en forma general hasta velocidades de 2400 baudios. Sobre velocidades mayores se emplea la modulación PSK. Modulación de Fase PSK: Consiste en asignar variaciones de fase de una portadora según los estados significativos de la señal de datos. Dentro del contexto PSK se distinguen dos tipos de modulación de fase: a) Modulación PSK. b) Modulación DPSK. (Diferencial PSK).

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La modulación PSK: consiste en que cada estado de modulación está dado por la fase que lleva la señal respecto de la original. Mientras tanto la modulación DPSK cada estado de modulación es codificado por un salto respecto a la fase que tenía la señal anterior. Empleando este sistema se garantizan las transiciones o cambios de fase en cada bit, lo que facilita la sincronización del reloj en recepción. Utilizando el concepto de modulación PSK es posible aumentar la velocidad de transmisión a pesar de los límites impuestos por el canal telefónico. Velocidad de señalización Velocidad [bps] = Vel[Baudios]*

n.

Ecuación 3

Donde: n: # corresponde al número de niveles de la señal digital. De aquí entonces existen dos tipos de modulación derivadas del DPSK que son: a) QPSK (Quadrature PSK). b) MPSK (multiple PSK). Modulación QPSK: Consiste en que el tren de datos a transmitir se divida en pares de bits consecutivos llamados Dibits, codificando cada bit como un cambio de fase con respecto al elemento de señal anterior. En consecuencia a cada una de las primeras 4 alternativas se hace corresponder un determinado desplazamiento de fase de la señal portadora. Modulación MPSK: En este caso el tren de datos se divide en grupos de tres bits, llamados tribits, codificando cada salto de fase con relación a la fase del tribit que lo precede. V t [ bps]= 3V [baudios].

Ecuación 4

Modulación compleja. La necesidad de transmisión de datos a velocidades cada vez más altas a hecho necesario implementar otro tipo de moduladores más avanzados como es la modulación en cuadratura. Este tipo de modulación presenta 3 posibilidades que son: a)QAM Quadrature Amplitud Modulation. b)QPM Quadrature Phase modulation. C)QAPM Quadrature Amplitud Phase Modulation.

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a) Modulación QAM: En este caso ambas portadoras están moduladas en amplitud y el flujo de datos se divide en grupos de 4 bits, y a su vez en subgrupos de 2 bits codificando cada dibits 4 estados de amplitud en cada una de las portadoras. b) Modulación QPM: En este tipo de modulación en cuadratura las portadoras tienen 2 valores de amplitud. El flujo de datos se divide igual que en el caso anterior en grupos de 4 bits a su vez en subgrupos de 2 bits modulando cada dibit 4 estados de fase diferencial en cada una de las portadoras. c) Modulación QAPM: Esta modulación también conocida como AMPSK o QAMPSK debido a que es una combinación de los dos sistemas de amplitud y fase. El esquema típico en este caso consiste en agrupar la señal en grupos de 4 bits considerando 2 dibits, el primer dibits modula la portadora 1 en amplitud y fase mientras que el otro realiza lo mismo con la portadora Q. En este tipo de modulación tenemos que a la fase se le han asignado 8 fases diferentes con lo cual la velocidad en bps será: V[bps]=V[baudios] log2 8.

Ecuación 5

V[bps]=3 V[baudios]. Modulación OFDM: Es una tecnología de modulación digital, una forma especial de modulación multi-carrier considerada la piedra angular de la próxima generación de productos y servicios de radio frecuencia de alta velocidad para uso tanto personal como corporativo. La técnica de espectro disperso de OFDM distribuye los datos en un gran número de carriers que están espaciados entre sí en distintas frecuencias precisas. Ese espaciado evita que los demoduladores vean frecuencias distintas a las suyas propias. Para conseguir la modulación OFDM los datos de entrada se mapean en símbolos OFDM, lo que significa que modulan a cada una las subportadoras individuales. Modulación COFDM: La modulación por multiplexado por división de frecuencia ortogonal es una técnica de modulación de banda ancha que utiliza múltiples portadoras ortogonales, cada una modulada en amplitud y fase. Cuando la OFDM se emplea junto con codificación de canal para detección y

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corrección de errores se designa como COFDM (Multiplexado por división de frecuencia ortogonal codificada). 1.1.4.- Como afecta el Canal a la Señal Los efectos que sufre la señal dependen del medio o canal, ya que hay unos mejores que otros, aunque también depende del tipo de modulación y aplicación. Los principales efectos que sufre la señal al propagarse son: 

Atenuación



Desvanecimiento



Ruido Blanco aditivo



Interferencia externa



Ruido de fase



Reflexión de señales



Refracción



Difracción



Dispersión

1.1.5.- Relación entre Modulación y Canal El canal influye fuertemente en la elección del tipo de modulación de un sistema de comunicaciones principalmente debido al ruido. Si el canal presenta diversos efectos que afectan a la señal, la modulación debe luchar y tratar de eliminar esos efectos. 

CANAL: Ruido, Distorsión, Interferencia y Atenuación.



MODULACIÓN: Inmunidad al ruido, protege la calidad de la información, evita interferencia.

1.2.- Modulador Digital 1.2.1.- Generalidades Se ha visto que la modulación es un proceso por el cual se modifican algunas características o parámetros, de la onda portadora de acuerdo con una señal moduladora. La señal moduladora representa una información específica.

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Los moduladores generalmente se usan para transferir información contenida en una señal de frecuencia relativamente baja a una onda de frecuencia más alta. 1.2.2.- Concepto Los circuitos en los cuales se efectúa la modulación se les denominan moduladores, y dependiendo del efecto o variación que produzca en la portadora, toman el nombre modulador de FSK, ASK, PSK entre otros. 1.2.3.- Características generales Un modulador se diseña para dos entradas, una para la señal moduladora y la otra para la onda portadora, el modulador consta de una salida en donde se obtendría una señal compuesta, internamente en el modulador lo que varia es la onda portadora de acuerdo con algunas características de la señal moduladora.

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Capítulo # 2

2.1.- Técnicas de Modulación Digital 2.1.1.- Modulación FSK La modulación FSK lleva el nombre por sus siglas en ingles (Frequency-shift keying), es una modulación de frecuencia donde la señal moduladora (datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos frecuencias diferentes (f1 y f2) próximas a la frecuencia de la señal portadora f p. El FSK binario es una forma de modulación angular de amplitud constante, similar a la modulación en frecuencia convencional excepto que la señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía, entre dos niveles de tensiones discretas en lugar de una forma de onda analógica que cambia de manera continua.

Ecuación 6 Generalmente f1 y f2 corresponden a desplazamientos de igual magnitud pero en sentidos opuestos de la frecuencia de la señal portadora.

Figura No 2: Modulación FSK

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La expresión general para una señal FSK binaria es v(t) = Vc cos [ (wc + vm(t) Dw / 2 )t ]

Ecuación 7

Donde v(t) = forma de onda FSK binaria Vc = amplitud pico de la portadora no modulada wc = frecuencia de la portadora en radianes vm(t) = señal modulante digital binaria Dw = cambio en frecuencia de salida en radianes

De la Ecuación 7 puede verse que con el FSK binario, la amplitud de la portadora Vc se mantiene constante con la modulación. Sin embargo, la frecuencia en radianes de la portadora de salida (wc) cambia por una cantidad igual a ± Dw/2. El cambio de frecuencia (Dw/2) es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal de entrada binaria. Por ejemplo, un uno binario podría ser +1 volt y un cero binario -1 volt, produciendo cambios de frecuencia de +Dw/2 y -Dw/2, respectivamente. Además, la rapidez a la que cambia la frecuencia de la portadora es igual a la rapidez de cambio de la señal de entrada binaria vm(t). Por tanto, la frecuencia de la portadora de salida se desvía entre (wc + Dw/2) y (wc - Dw/2) a una velocidad igual a fm (la frecuencia de marca). Cuando la señal moduladora es de origen digital, la señal modulada tomará un número discreto de valores de la frecuencia, iguales al número de valores que correspondan a la señal moduladora.

La figura No 3 en a y b muestra este proceso, esta es la primera técnica que se implemento en términos prácticos para modular señales digitales de datos mediante normas internacionales. En la actualidad si bien no es usada con exclusividad en los sistemas de transmisión de datos, se continúan empleando en radiocomunicaciones en estaciones de radiodifusión pública.

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Figura No 3 a) Señal digital cuadrada de + 1, - 1 V de amplitud de período T. b) Señal modulada FSK espectro del tiempo, c) Espectro de frecuencia de la señal FSK

El índice de modulación tiene gran incidencia en la señal modulada y determina los dos tipos fundamentales de modulación FSK. 

Modulación de frecuencia en banda angosta



Modulación de frecuencia en banda ancha

FSK de banda reducida o banda angosta. Si el índice de modulación es pequeño,