MOVIMIENTO DE TIERRA DIAGRAMA DE MASAS

DIAGRAMA DE MASAS DIAGRAMA DE MASAS

Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificaciones sobre pendientes, curvas verticales, drenaje, etc., para obtener un resultado satisfactorio, sino que también es igualmente l importante conseguir la l mayor economía í posible bl en el movimiento de tierras. Esta economía se consigue excavando y rellenando solamente lo indispensable y acarreando los materiales la menor distancia posible

Este estudio de las cantidades de excavación y de relleno, su compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un di diagrama ll llamado d Curva C M Masa o Diagrama Di d Masas. de M La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía de los movimientos de tierras, además es un método que indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos. ellos La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas representan t volúmenes lú acumulativos l ti d las de l terracerías t í y las l abscisas el encadenamiento correspondiente.

Curva masa 5700.00 5600.00 5500.00 5400.00 5300 00 5300.00 5200.00 5100.00 5000.00 4900.00 4800.00 4700.00 1

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ESTACIONES

Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos los cortes y negativos los rellenos, haciéndose la suma algebraicamente, algebraicamente es decir sumando los volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo.

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PROCEDIMIENTO: 1. Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno. terreno 2. Se determina en cada estación, o en los puntos que lo ameriten, it los l espesores de d corte t o terraplén. t lé 3. Se dibujan las secciones (secciones de construcción) .

transversales

topográficas

4. Se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con los taludes escogidos según el tipo de material, sobre la sección topográfica correspondiente, quedando así dib j d las dibujadas l secciones i t transversales l del d l camino. i

PROCEDIMIENTO: 5. Se calculan las áreas de las secciones transversales del camino por cualquiera de los métodos ya conocidos. conocidos

6 SSe calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo  6. l l l lú b d d l t h i d la reducción de los terraplenes, según el tipo de material y  método escogido. 

7. Se dibuja la curva con los valores anteriores. Se dibuja la curva con los valores anteriores.

Perfil del terreno 205.00 204.00 203 00 203.00 202.00 201.00 200.00 199.00 198.00 197.00 1

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Curva masa 5700.00 5600.00 5500.00 5400.00 5300.00 5200 00 5200.00 5100.00 5000.00 4900.00 4800 00 4800.00 4700.00 1

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OBJETIVOS: L objetivos Los bj ti principales i i l de d la l curva masa son los l siguientes: i i t a) Compensar volúmenes. b) Fijar Fij ell sentido tid de d los l movimientos i i t del d l material. t i l c) Fijar los limites del acarreo libre. d) Calcular los sobre acarreos. e) Controlar prestamos y desperdicios.

Compensar volúmenes. En términos generales , la línea de compensación que da acarreos mínimos, es aquella que corta el mayor numero de veces la curva masa. Cualquier línea horizontal que corte una cima o un columpio de la curva masa, marca los limites de corte y relleno, que se compensan. Rasante Rasante.

Perfil del terreno

Curva masa Línea de compensación

Sentido de los movimientos: Los cortes que en la curva masa queden arriba de la línea de compensación, se mueven hacia adelante y los cortes que queden debajo de la línea de compensación se mueven hacia atrás.

Distancia de acarreo libre: En la construcción de terracerías con volúmenes considerables, la longitud del acarreo necesario para colocar los materiales de excavación en los rellenos, correspondientes, ejerce una influencia importante en el costo de operaciones. Debido a que ocurren, en estos casos, variaciones i i considerables id bl en la l longitud l it d del d l acarreo del d l material excavado, se ha adoptado la practica de considerar dentro del precio de excavación, el acarreo del material a cierta distancia que se le denomina distancia de acarreo libre. Esta distancia se ha fijado en 20 metros, o sea una estación. La distancia de acarreo libre es la distancia a la que cada metro cúbico de material puede ser movido sin que se haga, haga por lo tanto, un pago adicional.

Distancia de sobre acarreo : Es el transporte de los materiales ya sea de corte o de un préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre. A la distancia que hay del centro de gravedad del corte o préstamo al centro de gravedad del terraplén que se forma con ese material , se le resta la distancia de acarreo libre para tener la distancia media de sobre acarreo.

Perfil del terreno

Rasante.

Acarreo libre

a

p

c

b

d

Línea de compensación

o Curva masa

LLa distancia de sobre acarreo será: di t i d b á cd‐ab. cd corta la línea op a la mitad. cd, corta la línea op a la mitad .ab  es La distancia de acarreo libre. Los puntos c y d representan la ubicación de los CG Los puntos c y d, representan la ubicación de los CG.  de las masas movidas.

1+0.00

2+0.00 3+0.00 4+0.00 5+0.00 6+0.00 7+0.00 8+0.00 9+0.00 10+0.00

Terreno

Sub. Rasante

C

199.83 200.53 201.26 202.43 200.73 200.57 202.27 203.69 204.00 204.28

199.64 200.12 200.60 201.08 201.56 202.04 202.52 203.00 203.24 203.48

0.19 0.41 0.66 1.35

0.69 0.76 0.80

R

Area C

A1+A2 R

2.90 4.50 9.80 12.70 0.83 2.10 9.90 1.47 19.80 0.25 3.90 9.40 10.70 11.00

C

R

7.40 0.00 14.30 0.00 22.50 0.00 14.80 9.90 2.10 29.70 0.00 23.70 9.40 3.90 20.10 0.00 21.70 0.00

Volumen C

10 10 10 10 10 10 10 10 10

74 143 225 148 21 0 94 201 217

R

0 0 0 ‐99 ‐297 ‐237 ‐39 0 0

Volumen      Abundado. C

1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10

81.40 157.30 247.50 162.80 23.10 0.00 103.40 221.10 238.70

R

0.00 0.00 0.00 ‐99.00 ‐297.00 ‐237.00 ‐39.00 0.00 0.00

Suma de  Volumenes C

R

Orrdenada

Espesor

FAB.

Cota

d/2

Esttaciones

EJEMPLO:

5000.00 81.40 5081.40 157.30 5238.70 247.50 5486.20 63.80 5550.00 ‐273.90 5276.10 ‐237.00 5039.10 64.40 5103.50 221.10 5324.60 238.70 5563.30

Perfil del terreno 205.00 204.00 203.00 202.00 201.00 200.00 199.00 198.00 197.00 1

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Curva masa

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5700.00 5600.00 5500.00 5400.00 5300.00 5200.00 5100.00 5000.00 4900.00 4800.00 4700.00 8

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