Movimiento en 1 dimensión

Teoría

Autor: YudyLizeth Valbuena

Movimiento en 1 Dimensión Contenido 1. Requisitos de la unidad 2. Movimiento 2.1. Introducción 2.2. Actividad palabras clave 2.3. El movimiento es relativo 2.4. El movimiento y sus características mapa conceptual 2.4.1. El espacio y el tiempo 2.4.2. La velocidad 2.4.3. Distancia y Desplazamiento 2.4.3.1. Explicación desplazamiento 2.4.3.2. Animación distancia y desplazamiento 2.4.3.3. Ejercicio propuesto distancia y desplazamiento 2.5. Actividad sobre los conceptos aprendidos hasta ahora. 2.6. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 2.6.1. Explicación 2.6.2. Animación gráfica movimiento (MRU) 2.6.3. Video explicativo movimiento rectilíneo uniforme 2.6.4. Ejercicio para resolver MRU (video) 2.6.5. Actividad MRU 2.6.6. Animación refuerzo movimiento rectilíneo uniforme 2.6.7. vector posición desplazamiento 2.6.7.1. Explicación 2.6.7.2. Ejercicio propuesto 2.6.8. Velocidad media 2.6.8.1. Explicación 2.6.8.2. Ejercicio propuesto 2.6.8.3. Actividad velocidad media 2.6.9. Velocidad instantánea 2.6.9.1. Explicación 2.6.9.2. Ejercicio propuesto 2.6.10. Ejemplo general incluye posición, velocidad media, velocidad instantánea

2

Movimiento en 1 Dimensión 2.6.11. Aceleración

3.

4. 5. 6. 7. 8.

2.6.11.1. Explicación aceleración y aceleración media 2.6.11.2. Ejemplo aceleración media 2.6.11.3. Ejemplo aceleración instantánea 2.6.11.4. Relación entre la velocidad y la aceleración 2.6.11.5. Problema propuesto aceleración media y aceleracion instantánea 2.6.12. Animación 3 partículas con diferente MRU 2.7. Movimiento con aceleración constante. 2.7.1. Ecuación de la posición 2.7.2. Animación movimiento uniforme acelerado 2.7.3. Animación aceleración constante 2.8. Actividad MRU Y MRUV 2.9. Animación movimiento en el plano 2.10. Resumen movimiento uniforme y uniformemente acelerado 2.11. Animación MRU y MRUV 2.12. Actividad movimiento en 1 dimensión Caida libre 3.1. Ley de la caída de los cuerpos 3.1.1. Video parte 1 3.1.2. Video parte 2 3.2. Ejercicio propuesto caída libre 3.3. Animación Caída libre 3.4. Video explicativo, teoría caída libre 3.5. Actividad caída libre 3.6. Animación ejercicio práctico caída libre 3.7. Animación Caída libre 3 partículas. Resumen Evaluación Glosario Descargable Referencias

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Movimiento en 1 Dimensión

Requisitos de la unidad

Cuando hablamos de movimiento en una dimensión nos referimos a una partícula que viaja en línea recta. Y para poder describir dicho movimiento es necesario tener conocimiento de vectores y sus propiedades. Ya que si son movimientos significa que tienen una magnitud y una dirección. Introducción

Actividad Palabras clave

El movimiento es relativo Ejemplo

Animación Mapa conceptual

Espacio-tiempo

Características

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Movimiento en 1 Dimensión

INTRODUCCIÓN

En la vida diaria comprendemos de manera media lo que es el movimiento, decimos que algo está en movimiento si algo cambia de posición, es decir si se mueve de un lugar a otro en un tiempo determinado. Pero, si dejamos caer un vaso ¿Cuánto tiempo tenemos para atraparlo antes de que choque con el piso? O si lanzamos una pelota ¿cómo sabemos cuanto sube? Existen métodos generales útiles para describir este tipo de movimientos y los vamos a estudiar a continuación. En física, el movimiento es estudiado por dos de sus ramas, la cinemática estudia el movimiento en sí, sin enfocarse en las causas del mismo, entonces estudia la distancia, la velocidad, la aceleración de dicho movimiento entre otras. Por otro lado la dinámica si estudia las causas del movimiento, lo que lo provoca.

¿Cómo se mueve? Cinemática ¿Por qué se mueve? Dinámica

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Movimiento en 1 Dimensión

El movimiento es relativo

Entrando en materia, el movimiento es relativo ya que siempre es necesario relacionarlo con alguien que lo observa; una persona puede captar el movimiento de manera diferente a otra y ambas pueden estar en lo correcto. Esto indica que no es necesario solamente decir que algo se mueve, hay que añadirle a esto respecto a qué o a quién se mueve.

Figura1: El movimiento es relativo.

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Movimiento en 1 Dimensión

Ejemplo

Un ejemplo de ello es la tierra, todos sabemos que la tierra gira constantemente, pero si estamos sentados en una silla, para nosotros todo está quieto, la mesa, el computador y todo lo que nos rodea; en realidad la tierra sigue girando, gira alrededor del sol pero no lo notamos porque estamos girando con ella. Este es un ejemplo de que el movimiento es relativo

Un objeto se mueve respecto a algo o alguien que lo observa, si la posición de ese objeto cambia a medida que pasa el tiempo

El movimiento es relativo, porque un mismo movimiento puede parecer muy distinto dependiendo del sistema de referencia

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Movimiento en 1 Dimensión Movimiento

Se realiza en un

Tiene Características

Espacio

Posición

Tiempo

Desplazamiento

Trayectoria

Velocidad

Aceleración

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Movimiento en 1 Dimensión El Movimiento

Para hablar de movimiento es imprescindible referirse a dos magnitudes elementales de la física como son el espacio y el tiempo.

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Movimiento en 1 Dimensión

La velocidad Es una magnitud física de tipo vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. En el sistema internacional de unidades se expresa en m/s. Como la velocidad es de tipo vectorial, para definirla debe considerarse la dirección y el sentido del desplazamiento. Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.

Figura2 Ecuación de la velocidad

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Movimiento en 1 Dimensión Desplazamiento Es el vector que define la posición de una partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual. Por lo general al vector desplazamiento se le denomina vector posición. Si comparamos la distancia con la posición, la distancia solo nos indica la longitud del desplazamiento mientras que la posición describe el desplazamiento desde la posición previa hasta la posición actual. Es así como el uso deel vector posición permite describir de manera más completa el movimiento y el camino de la partícula.

Figura3. Distancia vs desplazamiento

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Movimiento en 1 Dimensión EJERCICIO PROPUESTO DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

Figura4. Ejercicios En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un carro por una carretera a) Describe el movimiento del carro

b) calcula la distancia total recorrida por el carro.

c) ¿cuál fue el desplazamiento completo del carro?

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Movimiento en 1 Dimensión

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)

Cuando un movimiento es rectilíneo quiere decir que realiza su trayectoria en línea recta. Y es uniforme cuando la velocidad que lleva durante la trayectoria es constante en el tiempo, por lo tanto su aceleración es nula.

Figura5. MRU

Características •

Movimiento que se realiza en línea recta.

•

Velocidad constante, lo que implica que la magnitud y la dirección son constantes.

•

Aceleración nula

13

Movimiento en 1 Dimensión •

La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez

Cuando la velocidad es constante la aceleración es nula

VECTOR POSICION Y DESPLAZAMIENTO Una cicla se mueve por una pista recta, para estudiar este movimiento, lo ubicaremos en un sistema de coordenadas, con el fin de describir su posición. Para ello elegiremos que el eje x esté a lo largo de la trayectoria de la recta del vehículo, con el origen 0 en la línea de salida.

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Movimiento en 1 Dimensión

Figura 6 ejercicio2 La posición de la cicla está dada por la coordenada x, esta varía con el tiempo al moverse la cicla. Para describir el movimiento podemos referirnos al cambio de x (posición) durante un intervalo de tiempo. Si queremos conocer la variación de la posición lo denotamos con la letra delta (Δ), y

la posición

final de la cicla la restamos a la posición inicial, de esta manera obtendremos el Desplazamiento de la cicla. Ahora supongamos que 2 segundos después de arrancar la cicla se encuentra en P1 a 20m del origen y 6 segundos despuésde arrancar está en P2 a 300m del origen. Por tal motivo podemos deducir que: Xi = 20 m Xf= 300 m

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Movimiento en 1 Dimensión ΔX = Xf– Xi Remplazando: ΔX= 300 m – 20 m ΔX= 280 m

Esto ocurre en un intervalo de tiempo ti= 2 s tf= 6 s

Δt = tf–tiReemplazando: Δt= 6s – 2s Δt= 4s

La velocidad media Y con estos datos podemos definir la velocidad media de la cicla durante este tiempo, como un vector cuya componente en x es la variación de la posición en un intervalo de tiempo, así:

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 = 𝑡𝑡2 −𝑡𝑡1 16

Movimiento en 1 Dimensión 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

La

∆𝑥𝑥 280 𝑚𝑚 𝑚𝑚 = = 70 ∆𝑡𝑡 4 𝑠𝑠 𝑠𝑠

velocidad

mismo valor

media

tiene

el

con independencia

del intervalo de tiempo escogido. 1.

De la ecuación anterior ( 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = podemos deducir que:

𝑣𝑣 =

∆𝑡𝑡

)

∆𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 ∆𝑡𝑡

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 ∶ 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷:

∆𝑥𝑥

𝑥𝑥 − 𝑥𝑥1 𝑡𝑡−𝑡𝑡1

𝑣𝑣 (𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑖𝑖 ) = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑖𝑖

𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝑣𝑣 (𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑖𝑖 ) = 𝑥𝑥

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂:

𝑥𝑥 = 𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝑣𝑣(𝑡𝑡 − 𝑡𝑡𝑖𝑖 )

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Movimiento en 1 Dimensión Lo que es:

𝑥𝑥 = 𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝑣𝑣. 𝑡𝑡 𝒙𝒙 = 𝒇𝒇(𝒕𝒕)

Ejercicio propuesto velocidad media Halle la velocidad media del ejercicio propuesto: Un corredor de motocicleta tiene que avanzar sobre un pista recta, a los 8 segundos de iniciar la carrera se encuentra a 400m del punto de partida y 12 segundos después está a 700 m.

Figura7: velocidad

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Movimiento en 1 Dimensión

La velocidad instantánea

La velocidad media de una partícula durante un intervalo de tiempo no nos dice qué rapidez, o en qué dirección, se mueve la partícula en un instante dado del intervalo. Para describir el movimiento con

mayor

detalle,

necesitamos

definir

la

velocidad en cualquier instante o punto específico de la trayectoria. Esta es la velocidad instantánea.

Figura 8 Velocímetro Para obtener la velocidad instantánea

lo que

hacemos es tomar la velocidad en un instante de tiempo específico. El ejemplo más claro de la velocidad instantánea es el velocímetro de los carros, el cual nos permite saber a qué velocidad va el vehículo en cualquier momento.

19

Movimiento en 1 Dimensión En física la palabra instante no tiene duración; solo hace referencia a un valor te tiempo definido

El valor que toma la velocidad en un instante dado recibe el nombre de velocidad instantánea. Se denota con la letra v y es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a 0, es la derivada de x con respecto a t.

𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒗𝒗 = 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 ∆𝒕𝒕→𝟎𝟎 𝒅𝒅𝒅𝒅

20

Movimiento en 1 Dimensión Ejercicio propuesto velocidad instantánea Sea x(t)=8+20t-5t^2 C 20t 5t2 la posición (en metros) de un móvil en el instante (segundo) t >=0.Determine la velocidad instantánea v(t) del móvil en el instante: a) T0=1s b) T0=2s c) T0=3s

Ejemplo Un león está persiguiendo a un venado a los 20m de un observador. En un t (0) el león ataca al venado

el

cual

se

encuentra

a

50m

del

observador. El león corre en línea recta. Luego de haber filmado el acontecimiento, el análisis dice que durante los 2s del ataque la coordenada x del león varíacon el tiempo según la ecuación.

𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + �5

𝑚𝑚 � . 𝑡𝑡 2 2 𝑠𝑠

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Movimiento en 1 Dimensión

Figura9 ejercicio3

Ejemplo Hallar: a) Obtener el desplazamiento de león entre t1=1s y t2=2s b) Calcule

la

velocidad

media

durante

el

intervalo a. c)

Calcule la velocidad instantánea en t1=1s y t2=2s tomando Δt= 0.1 s, luego Δt= 0.01 s, luego Δt= 0.001 s

d) Deduzca

la

expresión

general

para

la

velocidad instantánea en función del tiempo, y con ella calcule v en t=1s y t=2

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Movimiento en 1 Dimensión Desarrollo a)

Utilizaremos la ecuación que nos dieron en el ejercicio y en ella remplazamos t1= 1s y t2= 2s así.

 t=1s:

𝒙𝒙 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎 + �𝟓𝟓

𝒎𝒎 𝟐𝟐 � . 𝒕𝒕 𝒔𝒔𝟐𝟐

𝑚𝑚 � . (1𝑠𝑠)2 2 𝑠𝑠 𝑚𝑚 𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + �5 2 � . 1𝑠𝑠 2 𝑠𝑠

𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + �5

𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + 5𝑚𝑚 𝑥𝑥 = 25𝑚𝑚

 t=2s 𝑚𝑚 � . (2𝑠𝑠)2 2 𝑠𝑠 𝑚𝑚 𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + �5 2 � . 4𝑠𝑠 2 𝑠𝑠

𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + �5

𝑥𝑥 = 20𝑚𝑚 + 20𝑚𝑚 𝑥𝑥 = 40𝑚𝑚

23

Movimiento en 1 Dimensión  El desplazamiento durante este intervalo es:

∆𝑥𝑥 = 𝑥𝑥2 −𝑥𝑥1

∆𝑥𝑥 = 40𝑚𝑚 − 25𝑚𝑚 ∆𝑥𝑥 = 15𝑚𝑚

 b)Calcule la velocidad media durante el intervalo

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 𝑡𝑡2 −𝑡𝑡1

40𝑚𝑚 − 25𝑚𝑚 2𝑠𝑠 − 1𝑠𝑠

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

15𝑚𝑚 1𝑠𝑠

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 15

𝑚𝑚 𝑠𝑠

24

Movimiento en 1 Dimensión Aceleración Si la velocidad de un cuerpo cambia tiempo,

decimos

que

el

cuerpo

con

el

tiene

una

aceleración. La aceleración describe la razón de cambio de la velocidad con el tiempo. Es un vector, y en el

movimiento rectilíneo

su única

componente distinta de 0 está a lo largo del eje en el que ocurre el movimiento.

Figura 10 aceleración

25

Movimiento en 1 Dimensión Aceleración media Existe una partícula que se mueve a lo largo del eje x. En su tiempo t1 la partícula se encuentra en P1 y tiene una componente x de velocidad v1, en un instante posterior t2 está en P2 y tiene una componente de velocidad v2. asi que la velocidad cambia en ∆𝑣𝑣 = 𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣1 durante un intervalo∆𝑡𝑡 = 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1

Entonces la aceleración media de una partícula al moverse de P1 a P2 como un vector cuya componente x es

∆𝑣𝑣

, dividido entre un

intervalo de tiempo ∆𝑡𝑡:

𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑣𝑣2 −𝑣𝑣1 ∆𝑣𝑣 = = 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 ∆𝑡𝑡

Las unidades de la aceleración son m/s2

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Movimiento en 1 Dimensión Aceleración ≠ Velocidad La velocidad describe la rapidez y la dirección del movimiento de un cuerpo en cualquier instante. La aceleración describe cómo cambian la rapidez y la dirección con el tiempo.

Aceleración Instantánea Es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a 0. En el lenguaje del cálculo, la aceleración instantánea es la razón instantánea de cambio de la velocidad con el tiempo así:

𝑑𝑑𝑑𝑑 ∆𝑣𝑣 = ∆𝑡𝑡→0 ∆𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑎𝑎 = lim

La aceleración es la segundad derivada de x respecto a t. Matemáticamente

la

segunda

derivada

se

relaciona directamente con la concavidad o curvatura de la grafica de una función; si x-t es cóncava hacia arriba, la aceleración es positiva y la velocidad aumenta;

donde la curva es

cóncava hacia abajo, la aceleración es negativa y

v (velocidad) disminuye, y donde la gráfica 27 x-t no tiene curvatura, la aceleración es 0 y v es constante.

Movimiento en 1 Dimensión Problema propuesto aceleración media y aceleración instantánea 1. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?. 2. ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?

28

Movimiento en 1 Dimensión

Movimiento con aceleración constante

Aquí la razón de cambio de la velocidad es constante con el tiempo Si la aceleración en el tiempo es constante la grafica sería así:

Y de allí podemos deducir las ecuaciones:

29

Movimiento en 1 Dimensión 1. La velocidad Por ejemplo teniendo en cuenta que la aceleración es constante:

𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

𝑣𝑣2 −𝑣𝑣1 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1

Sustituimos t1=0 y t2 es cualquier instante posterior a t. ahora v0 será la velocidad inicial en t; y la velocidad posterior será v, de esta manera obtenemos:

𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

𝑣𝑣−𝑣𝑣0 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡0

𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎𝑎𝑎

30

Movimiento en 1 Dimensión Movimiento con aceleración constante 1. Ecuación de la posición: 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

𝑥𝑥 − 𝑥𝑥0 𝑡𝑡

La velocidad media durante cualquier intervalo es el promedio de las velocidades al principio y al final del intervalo, para el intervalo de 0 a t se puede escribir como:

𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑣𝑣0 − 𝑣𝑣 = 2

Ahora si sustituimos la ecuación 𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 en

la ecuación anterior tenemos: 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 + 𝑣𝑣0 𝑡𝑡 +

1 𝑎𝑎𝑎𝑎 2 2

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Movimiento en 1 Dimensión Caída libre Ejercicios propuestos de Caída libre 1. Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?. b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?. 2. A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo

estas

de

25

m/s

y

40

m/s

respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?. b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

32

Movimiento en 1 Dimensión c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.

33

Movimiento en 1 Dimensión Resumen El movimiento es un cambio de posición en el espacio de algún tipo de materia de acuerdo con un observador físico. El movimiento es

estudiado por ramas de la

física, la cinemática estudia el movimiento en sí, sin enfocarse en las causas del mismo, y por otro lado la dinámica si estudia las causas del movimiento, lo que lo provoca El movimiento es relativo, porque un mismo movimiento

puede

parecer

muy

distinto

dependiendo del sistema de referencia La posición de

una

partícula

indica

su

localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas El desplazamiento es: el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes bien definidos Velocidad media: Es el desplazamiento en un intervalo de tiempo dado 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

∆𝑥𝑥 ∆𝑡𝑡

34

Movimiento en 1 Dimensión El valor que toma la velocidad en un instante dado recibe el nombre de velocidad instantánea. La Aceleración es diferente a la velocidad: La velocidad describe la rapidez y la dirección del movimiento de un cuerpo en cualquier instante. La aceleración describe cómo cambian la rapidez y la dirección con el tiempo. La

ecuación

de

𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

la

posición

es:

𝑥𝑥 − 𝑥𝑥0 𝑡𝑡

La aceleración instantánea esta descrita por:

𝑑𝑑𝑑𝑑 ∆𝑣𝑣 𝑎𝑎 = lim = ∆𝑡𝑡→0 ∆𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑

35

Movimiento en 1 Dimensión La aceleración es la segundad derivada de x respecto a t. Y matemáticamente la segunda derivada

se

relaciona

directamente

con

la

concavidad o curvatura de la grafica de una función; si x-t es cóncava hacia arriba, la aceleración es positiva y la velocidad aumenta; donde la curva es cóncava hacia abajo, la aceleración es negativa y v (velocidad) disminuye, y donde la gráfica

x-t no tiene curvatura, la

aceleración es 0 y v es constante.

36

Movimiento en 1 Dimensión Glosario •

La cinemática: es la parte de la física que estudia cómo se mueven los cuerpos sin pretender explicar las causas que originan dichos movimientos.

•

La dinámica es la rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas.

•

El valor que toma la velocidad en un instante dado

recibe

el

nombre

de

velocidad

instantánea. •

la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espaciotiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas

•

Desplazamiento es el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes bien definidos

•

La velocidad describe la rapidez y la dirección del movimiento de un cuerpo en cualquier instante.

37

Movimiento en 1 Dimensión •

La aceleración describe cómo cambian la rapidez y la dirección con el tiempo.

38

Movimiento en 1 Dimensión Referencias Movimiento

En

Una

dimensión.(2009).

Movimiento

En

Una

dimensión.(2013).

Recuperado el 15 de enero de 2013, de http://es.scribd.com/doc/19412425/Movim iento-en-Una-Dimension/

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://www.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/doc encia/fisica/cap2.pdf

Movimiento En Una Dimensiones.(2013).

dimensión

y

Dos

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://html.rincondelvago.com/movimientoen-una-y-dos-dimensiones.html

Movimiento

En

Una

dimensión.(2013).

Movimiento

En

Una

dimensión.(2013).

rectilíneo

uniforme.(2013).

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://es.slideshare.net/Nadiezdha/movimi ento-en-una-dimensin-fsica

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://shibiz.tripod.com/id9.html

Movimiento

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://videos.educ.ar/play/Disciplinas/_Fisic a/MRU

39

Movimiento en 1 Dimensión Movimiento

rectilíneo

uniforme.(2013).

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://www.youtube.com/watch?v=yyaUsAoS5I

Ley

de

la

caída

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los

cuerpos.(2013).

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://www.youtube.com/watch?v=e6wXsA

eICRc

Caída Libre Teoría.(2013).

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://www.youtube.com/watch?v=1hiyO1J

h0xg

Movimiento.(2013).

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimi ento_Concepto.html

Movimiento Aplicaciones.(2013).

Recuperado el 10 de enero de 2013, de http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homov idens/lloret/aplicaciones.htm

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Movimiento en 1 Dimensión

Módulo Movimiento en 1 dimensión Universidad de Cundinamarca Facultad Ingeniería Programa Ingeniería de Sistemas Fusagasugá 2013

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